à¤à¤ वà¤à¥à¤¦à¤ समà¥à¤à¤°à¤£ dy/dt = y2. िà¤à¤¸à¤ %ारà¤à¤à¤ दशा y(0)=1.2t, हॠतॠà
State Eligibility Test – 2017 Physical Sciences (Model Answer Key)
Part-A -1 Q1 If f=tan (y/x) then div(grad f ) is equal to : यद f=tan-1(y/x) हो तो div(grad f ) का मान होगा
A B C D
1 1 -1/ -1/ 0 0 1/ 1/
Answer Key: C
Q2 What will be the cylindrical co ordinates of the vector field : एक सदश वभव
A
B
C
D Answer Key: C
के बेलनाकार नद शांक
Q3 What will be the Eigen value of the given matrix :
दये गये मेस क अ भल णक मान बताऐं
A B C D
0, 0, 3 0, 0, 3 1, 1, 1 1, 1, 1 -1, 2, 3 -1, 2, 3 1, 0, 3 1, 0, 3
Answer Key: A 2 Q4 The differential equation dy/dt = y with the initial condition y(0)=1.2t, will expand as t tends to : एक वभेदक समीकरण dy/dt = y2 िजसक %ारं भक दशा y(0)=1.2t, हो तो इसके t के 'कस मान के लये फैलाव
होगा ?
A B C
2 2 1 1 1/2 1/2
D Answer Key: B
Q5 Inverse Laplace transform of :
will be
का %तलोम लापलास +पांतर होगा 2t A e sinh5t
e2tsinh5t
B C D
e-2tcosh5t e-2tcosh5t e-2tsinh5t e-2tsinh5t e2tcos5t e2tcos5t
Answer Key: B
Q6 If x, y, z are non zero Hermitian operators which of the following relation must be false? : यद x, y, z एक शु-येतर हरमी शयन संकारक ह. तो इनम/ से कौन सा संबंध गलत होगा ? A B C D
xy + yx = z xy + yx = z xyz = z xyz = z [x.y] = z [x.y] = z x+y=z x+y=z
Answer Key: C -t2 Q7 What is the Fourier cosine transform of e ? : e-t2 का फो2रयर कोसाईन +पांतर या है ?
A B C
D
e-s2 e-s2 e-s2/2 e-s2/2 e-s2/4 e-s2/4 e-s2/4 e-s2/4
Answer Key: D
Q8 A particle of mass M moves on a plane in the field of force :
radial unit vector. The angular momentum of the particle about its origin will be?
एक कण िजसक मा4ा M है एक समतल म/
बल से , जहाँ
647य
इकाई सदश है , चल रहा है । इस कण का कोणीय संवेग मूल 6बन ्द ु पर या होगा ? Stationary
A
िं None of these are correct
D
कोई वक?प सह> नह>ं
Answer Key: B
Q9 A particle moving under a central force describes the path r = a(1 – cos ), then the force is inversely propositional to : एक कण के-@>य बल के अंतगAत r = a(1 – cos ) के पथ पर चल रहा है , तो यह बल 'कसके %तलोम आनप ु ातक होगा
A B C D
r2 r2 r3 r3 r4 r4 r5 r5
Answer Key: C
Q10 The Hamilton's canonical equation of motion in terms of Poisson Brackets are : पॉयसन Dेकेट के पदF म/ गत का ह. म?टन कैनोनकल समीमरण होगा A
B
C
D Answer Key: A
Q11 The number of degree of freedom of a rigid body in D space dimension is : एक Gढ़ पंड क D समिJट वमा म/ 'कतनी य वभव के अंतगAत ,
Answer Key: B
Q13 What will be Hamiltonian corresponding to Lagrangian : लैगरे ि-जयन
is
के संगत है मलटोनयन या होगा
A
B
C
D
Answer Key: A
Q14 An electron has kinetic energy equal to its rest energy. If the momentum 2of a photon is equal to this electron, what will be the energy of this photon ?(You may need E0=mec ) : एक इलेोन क गतज ऊजाA उसक वराम ऊजाA के बराबर है । यद एक फोटोन का संवेग इस इलेोन के बराबर है तो इस फोटोन क ऊजाA या होगी ? (दया गया है E0=mec2) E0
A
E0 E0
B
E0
C D
E0 E0
Answer Key: B
Q15 Two particles are travel long in opposite direction with speed 0.9c relative to the laboratory. Their relative speed will be : दो कण वपर>त दशाओं मे 0.9 सी क गत से चलायमान ह. । उनक सापे गत बताऐं 0.948c
A
0.948सी c
B
सी .98c
C
.98सी 0.995c
D
0.995सी
Answer Key: D
Q16 An electron falls from rest through a potential difference of 100 V. What is its de Broglie wave length? : एक इलेोन 100 V के वभव म/ वराम से नीचे Pगरता है इसक डी Dोगल> तरं गधैयA होगी A B C D
12.3 nm 12.3 nm 11.3 Ao 11.3 Ao 12.3 Ao 12.3 Ao 11.23 nm 11.23 nm
Answer Key: A
Q17 Which one will be the quantum mechanical operator of a particle moving in one dimension? : एक कण एक वमा म/ चल रहा है , तो उसके वानटम यां64क %चालक हFगे A
B
C
D
Answer Key: B
Q18 Which are the following wave functions acceptable in quantum mechanics? : वा-टम मैकेनस म/ फायर Comparator, counter and other gates
B
तुलन4 , ग ण4 तथा अ-य गेट Comparator, clock, D/A convertor and counter
C
तल ु न4 , घड़ी , D/A प2रवतAक और ग णत Clock, amplifier, oscillator and comparator
D
घड़ी , एVपयीफायर , दोलक तथा तुलन4
Answer Key: C
Q46 In a 8085 microprocessor, if the starting address of a 4 KB memory is 2000 H, what will be the last address? : एक 8085 माइ_ो%ोसेसर म/ 4 KB के मैमोर> का %थम पता 2000 H म/ है तो उसको अंतम पता क् या होगा
A B C D
23EFH 23EFH 2FFFH 2FFFH 20FFH 20FFH 4FFFH 4FFFH
Answer Key: B
Q47 A small increases in collector reverse bias, will cause : एक सं\ाह> KयुX_म वधा म/ थेड़ा सा बढाने पर होगा Large increase in emitter current
A
उXसजAक धारा म/ 7यादा बढ़ोतर>
A large increase in collector current
B
सं\ाह> धारा म/ 7यादा बढ़ोतर> Very large decrease in collector voltage
C
सं\ाह> वभव म/ बहुत 7यादा कमी Very small change in collector reverse saturation current
D
सं\ह> KयXु कम संतिृ eत धारा म/ बहुत थोड़ा प2रवतAन
Answer Key: D
Q48 In the Bose - Einstein condensates the particles : बोस - आइ-सट>न कणF को नVन मे 'कस म/ से संघनत करता है Have inter particle attraction
A
िजनम/ कणांतर आकषAण हो Condense in real space
B
वाफायर के +प म/ %योग 'कया जाता है । उसके दोनो नवेश एक समान वभव पर होते ह. यF'क Two input terminals are directly shorted internally
A
दोनो नवेश के सरे अंदर से लघुपPथत 'कया जाता है Input impedance of the op-amp is infinity
B
नवेशी %तवाधी अंनत ं होती है । Open drop again and CMRR are infinity
C
खल ु ा पाश लिgध और सीएमआरआर अनंत है ।
D Slew rate is very small
स ्ल ्यू रे ट बहुत कम हो Answer Key: C
Q50 The effect of doping intrinsic semi conductor is to : एक नैज अधAचालक म/ यद डोपंग क जाय तो या %भाव होगा Move Fermi level towards the centre of forbidden band
A
फम^ लेवल के-@ के विजAत पh क तरफ खसके Move the Fermi level away from the centre of the forbidden band
B
फम^ लेवल के-@ के विजAत पh से दरू खसके Change the crystal structure of the semiconductor
C
अधAचालक क संरचना म/ प2रवतAन Keep the Fermi level at the middle of the forbidden band
D
फम^ लेवल के-@ के विजAत पh के बीच म/ रखने के लये ।
Answer Key: B
Part-B Q1 To solve Laplace equation in spherical coordinate system when it is symmetric about z-axis, one of the following methods can be used. Which is/are true? : I. Associated Legendre's Function II. Legendre's Polynomial III. Bessel Function
एक गोल>य नद षाक म/ लापलास सभीकरण को हल करने के लये, जो z-axis से अ ीय सम मत है , नVन म/ से कौन सा तर>का सह> होगा I. सहचार> Legendre's फलन II. Legendre's बहुपद III. Bessel फलन Only I and III
A
केवल I और III only II
B
केवल II
C Only III
केवल III II and III
D
II और III
Answer Key: B
Q2 With which boundary conditions, the ordinary Green's function does not exist for the differential : equation. कौन सी प2रसीमा %तबंध के लये एक साधारण \ीन फलन
A
B
C
D Answer Key: B
Q3 :
A a-iv,b-iii,c-i,d-ii
के अवकलन के लये नह>ं होगा
ए-iv,बी-iii,सी-i,डी-ii a-iii,b-iv,c-i,d-ii
B
ए-iii,बी-iv,सी-i,डी-ii a-ii,b-iv,c-iii,d-i
C
ए-ii,बी-iv,सी-iii,डी-i a-i,b-ii,c-iv,d-iii
D
ए-i,बी-ii,सी-iv,डी-iii
Answer Key: C
Q4 What is the order of error in Simpson's 3/8 rule of numerical integration ? : सVपसन के 3/8 के नयम से समाकलन म/ 'कस कोट क गलती है A B C D
O (h2) O (h2) O (h3) O (h3) O (h4) O (h4) O (h5) O (h5)
Answer Key: C
Q5 To group of order less than 4 is : 4 से कम कोट का समूह Always cyclic
A
हमेशा च_य Always non-cyclic
B
हमेशा अच_य May or may not be cyclic
C
हो सकता या नह>ं च_य Cyclic under some conditions
D
च_य 'कसी खास दशा म/
Answer Key: A
Q6 If the components of a tensor are zero in one coordinate system, then which of the following observations is/are true? : I. Components are not zero in any system II. Components are zero in only one - coordinate system III. Components are zero in all coordinate system
यद एक नद शांक म/ एक %दश के अंश शू-य ह. तो नVन म/ से कौन सा सXय है I. 'कसी म/ भी सं है II. अंश केवल एक नद शांक म/ शू-य ह. III. सभी नद शांकF म/ अंश शू य ह. Statement I and II
A
III और II कथन Statement III only
B
III कथन Statement II only
C
II कथन Statement II and III
D
II और III कथन
Answer Key: B
Q7 The canonical transformation Q = p, P = -q is generated by the generating function : वहत +पा-तर Q = p, P = -q को जनक फलन के [वारा उXपादत 'कया जाता है तो A B C D
F = qP F = qP F = qQ F = qQ F = pQ F = pQ F = pP F = pP
Answer Key: B
Q8 Which of the following is/are false? : नVन म/ से कौन से गलत है
The Poisson bracket of momentum, conjugate to a cyclic coordinate with Hamiltonian vanishes
A
पॉयसन Dैकट संवेग हे म?टोनयन के साथ जो च_य नद षांक के साथ संयिु iमत है ,खXम हो जाता है Lagrangian bracket is in varied under Canonical transformation
B
वहत +पा-तर के अंतगAत लेगर/ िजयन Dे'कट नJचर है Poisson bracket changes sign under communication of concerned dynamical variables
C
पॉयसन Dे'कट, दप2रवतAन के गहकचर के अंतरगत अपना Pचंह बदल लेता है Lagrangian bracket is commutative with respect to concerned dynamical variables
D
लेगर/ िजयन Dे'कट गतकचर के अंतरगत दप2रवतAन है
Answer Key: D
Q9 If {lx , x} is the vanishing Poisson bracket, tell which of the following relation/relations is/are false for Poisson bracket? : (I) [lx , ly] = -lz (II) [lx , lz] = -ly (III) [lz , ly] = -lx
यद {lx , x} एक लुeत पॉयसन Dे'कट है तो नVन म/ से कौन सा पॉयसन Dे'कट गलत है (I) [lx , ly] = -lz (II) [lx , lz] = -ly (III) [lz , ly] = -lx I and II
A
I और II Only II
B
केवल II Only II and III
C
II और III Only I
D
केवल I
Answer Key: D
Q10 Hamilton's canonical equations of motions are : हे म?टन के गत के वहत समीकरण या होगे A
B
C
D
Answer Key: B
Q11 :
a-iv,b-iii,c-ii,d-i
A
ए-iv,बी-iii,सी-ii,डी-i a-iii,b-ii,c-iv,d-i
B
ए-iii,बी-ii,सी-iv,डी-i
C a-iv,b-i,c-ii,d-iii
ए-iv,बी-i,सी-ii,डी-iii a-i,b-ii,c-iv,d-iii
D
ए-i,बी-ii,सी-iv,डी-iii
Answer Key: A
Q12 What will be the normal frequencies of normal modes of vibration of the system characterized by the : Lagrangian लैगर/ िजयन
[वारा अ भला णक स तरं गदै धय ्A पर
IV. %सामा-य प2र ेपण I, II and III
A
I,II और III II and IV
B
II और IV II and III
C
II और III II, III and IV
D
II III और IV
Answer Key: C
Q14 Which one of the following remains invariant under Lorentz transformations? : लार/ ज +पानतरण के अंतग A त कौन सा अप2रवतAनीय है
A
B
C
D Answer Key: A
Q15 The potential which exhibits the dependence of potentials on the velocity of the particle is known as : कौन सा वभव गत पर नभAर करता है Scalar Potential
A
अदश वभव
Vector Potential
B
सदश वभव Retarded Potential
C
मंदत वभव Lienard - Wiechort Potential
D
ल>नाडA-वचाटA वभव
Answer Key: B
Q16 Which statements are true for the boundary conditions in a waveguide? (I) Normal derivative of magnetic field at the surface is zero : (II) Tangential component of electric field is not zero. (III) Normal derivative of magnetic field at the surface (IV) Tangential component of electric Field is zero
तरं ग पथक के लये प2रसीमा %तबंध या होगे (I) चुबकय े4 का लंववत अवकंलन पूरे समतल पर शू-य (II) व[यत ु े4 का 64टयीय अंश शू-य नह> होगा (III) चब ु कय े4 का लंववत अवकलन परू े समतल पर शू य नह>ं होगा (IV) व[यत ु े4 का 647यीय अंश शू-य होगा I and IV
A
I और IV I and II
B
II और II II and III
C
II और III II and IV
D
II और IV
Answer Key: A
Q17 When a particular mode is excited in a a wave guide there appears a magnetic field in the direction of propagation also. The resulting mode is : जब एक तरं ग पथक को वषेश वधा म/ उXतोिजत 'कया जाता है तो चुबकय े4 उसक गत क दशा म/ होता है तो इसे कौन सी वधा कह/ गे Transverse electric mode
A
TE वधा
Transverse Magnetic mode
B
TM वधा TEM mode
C
TEM वधा Cavity resonator
D
केवट> रे जोनेटर
Answer Key: A
Q18 The in-homogenous electromagnetic wave equations using Lorentz gauge : एक असमांगी व[यत ु चुंबकय तंरग को नVन से %द शAत कर सकते है यद लोर/ ज गेज गया है
A
B
C
D Answer Key: C
Q19 Using Coulomb gauge : कुलंव गेज
A
B
C D
, which is the e.m. wave equations are true?
को %योग करते हुए नVन म/ कौन सा सXय है
given by दया
Answer Key: A
Q20 Given a wave with dispersion relation = ck + m for k > 0 and m > 0, which statement is true? I. Group velocity is greater than phase velocity : II. Group velocity is less than the phase velocity III. Group and phase velocity are same IV. Group velocity is finite but phase velocity is zero k > 0 और m > 0 के लये एक तरं ग का प2र ेपण संवध
= ck + m है तो कौन सा कथन सXय है
I. समूह वेग कला वेग से 7यादा है II. समूह वेग कला वेग से कम III. समूह और कला वेग दोनF समान IV समूह वेग सी मत तथा कला वेग शू-य I and II
A
I और II only II
B
केवल II only IV
C
केवल IV Only I and III
D
I और II
Answer Key: B
Q21 The energy in the ground state of the hydrogen atom can be calculated as : हाइ`ोजन परमाणु क नVनतक अव के लये 'कया जाता है जहॉ Potential function vary rapidly
A
वभव फलन @त ु गत से बदलता Potential function vary fast
B
वभव फलन तेज बदलता Potential function vary slowly
C
वभव फलन धीरे धीरे Potential function has no relation with WKB approximation
D
वभव फलन का WKB ए%ोसीमेसकसA कोई संबंध नह> है
Answer Key: C
Q23 Which statement is correct? : कौन सा कथन सXय है -य ू ोन %किlन Scattering of neutrons by electrons gives about the structural properties of the nucleus
A
इसेोन,-यूल>यस क संरचगXमक गुण kान दे ता है From a nucleus gives the idea about the magnetic properties of the nucleus
B
-यूल>यस क चुबकय वशेषता From a nucleus gives idea electrical properties of the nucleus
C
-यूल>यस क व[यत ु ीय वशेषता All of these
D
ऊपर सभी
Answer Key: B
Q24 The Born approximation will be hold good only when, : बोनA ए%ोसीमेसन सXय होगा यद The wave function
A
तरं ग फलन
must differ with larger value from the incident wave function.
, आपतत तरं ग फलन से काफ बड़ा
B The wave function
is not much different from the incident wave function.
तरं ग फलन
, आपतत तरं ग से बहुत अलग नह>ं है
The wave function
C
तरं ग फलन और आपतत तरं ग फलन एक जैसे है Wave function
D
must be same with the value of the incident wave function.
has no relation with this.
तरं ग फलन को इससे कोई संबध ं नह>ं है
Answer Key: B
Q25 The dipole moment amplitude p0 in terms of charge (q) and acceleration : QWव ू A आयाम p आवेश (q) और तवरण के पदF म/ ु आधण 0
A
B
C
D
Answer Key: B
Q26 :
of accelerated charge is:
A-II,B-III,C-IV,D-I
A
ए-II,बी-III,सी-IV,डी-I A-I,B-IV,C-III,D-II
B
ए-I,बी-IV,सी-III,डी-II A-III,B-IV,C-I,D-II
C
ए-III,बी-IV,सी-I,डी-II A-I,B-III,C-IV,D-II
D
ए-I,बी-III,सी-IV,डी-II
Answer Key: D
Q27 Scattering cross section is given by : %कणA प2र े4 को नVन से दया जायेगा
A
B
C
D
िं करता (A) is true but (R) is false
C
(ए) सह> ले'कन (आर) गलत (A) is false but (R) is true
D
(ए) गलत ले'कन (आर) सह>
Answer Key: B
Q29 Assertion (A): Klein - Gordan equation is :
valid for electron Reason (R): The Klein - Gordan equation is valid only for spin less particles orbiting about nucleus Mark your answer as नचयामक कथन ए: ल>न गोडAन समीकरण एक इनेोन के
लये
सह> है
हे तु आर: ल>न गोडAन समीकरण केवल िन कणo के लये जो -यूसीमस के चारF और घूम रहे है Both (A) and (R) are true and (R) is the correct explanation of (A)
A
(ए) और (आर) दोनF सXय तथा (आर), (ए) को Kयाnया करता है Both (A) and (R) are true and (R) is not the correct explanation of (A)
B
(ए) और (आर) सXय पर-तु (आर), (ए) को Kयाnया नह>ं करता (A) is true but (R) is false
C
(ए) सह> ले'कन (आर) गलत (A) is false but (R) is true
D
(ए) गलत ले'कन (आर) सह>
Answer Key: D
Q30 Assertion (A): The charge and current densities defines by equation :
and
satisfy the continuity
Reason (R): For free particle, the orbital angular momentum is not a constant of motion. Mark your answer as नचयतामक कथन ए: आवेष और धारा घनXव, िज-ह/
और
से दषाAया गया, सातXय समीकरण
को संतुJट करते है हे तु आर: 'कसी मXु तमकण के लये क ीय कोणीय संबेग िं होगा Both (A) and (R) are true and (R) is the correct explanation of (A)
A
(ए) और (आर) दोनF सXय तथा (आर), (ए) को Kयाnया करता है Both (A) and (R) are true and (R) is not the correct explanation of (A)
B
(ए) और (आर) सXय पर-तु (आर), (ए) को Kयाnया नह>ं करता (A) is true but (R) is false
C
(ए) सह> ले'कन (आर) गलत (A) is false but (R) is true
D
(ए) गलत ले'कन (आर) सह>
Answer Key: B o
o
Q31 Increase in entropy, when one gram of water at 0 C is raised to 1 gm of water at 100 C : यद एक \ाम पानी 0 oC के तापमान को 100 oC वाले एक \ाम पानी गमA 'कया जाये तो ए-ोपी 'कतनी बढ़े गी A B C D
0.624 Cal/K 0.624 Cal/K 0.156 Cal/K 0.156 Cal/k 0.0312 Cal/K 0.0312 Cal/K 0.936 Cal/K 0.936 Cal/K
Answer Key: C
Q32 Wein's displacement law states that the monochromatic emissive power varies directly as the : वयेन व या होगी
A
B
C
D
Answer Key: C
Q37 The Ising model investigates the behavior of substances whose molecules poses : 'कसी पदाथA के आवृ त पर कंपन करते है II. व शJट ऊJमा का mडवाई सYदा-त म/ सभी परमाणु अलग-अलग आवृ तयF पर कंपन करत/ है III. सारे परमाणु एक ह> समान ऊजाA पर कंपन करत/ है Only I and III
A
केवल I और III Only III
B
केवल III Only II
C
केवल II I and II
D
केवल I और II
Answer Key: C
Q52 A phonon of wave vector k interacts with other particles and fields as if its momentum were : एक फोनोन का तरं ग सदष k अ-य उणF और े4F पार depends on mh* but not on me*
B
mh* पर आधा2रत है ले'कन me* पर नह> depends on both me* and mh*
C
दोनF me* और mh* पर आधा2रत Neither on me* nor on mh*
D
me* और mh* पर आधा2रत नह>
Answer Key: C
Q56 The unit Hall coefficient RH is : हौल िं
Answer Key: D
Q58 If EF is the Fermi energy of a metal at 0 K and Ef is the fermi energy at T K then : यद 'कसी धातु क फम^ ऊजाA 0 K पर EF है तथा T K पर Ef है तो
A
B
C
D
Answer Key: D
Q59 For a given dielectric as the temperature increases, the ionic polarizability : एक परावै[यत ु के लये यद तापमान बढ़ाये तो इसक आयनत Wुवणता क् या होगी Increases.
A
बढ़ती है
B Decreases.
घटती है Remains unchanged.
C
कोई प2रवतAन नह> Varies sinusoidally.
D
साइनोसाइmडयल तर>के से बदलेगी
Answer Key: C
Q60 In a Frenkel defect, : एक rे-कल दोष म/ Positive ion goes at substitutional site and keeps charge neutrality.
A
घनाXमक आयन %त जगह पर जाता है और आवेश उदासीनता रखता है Positive charge goes at interstitial and negative goes at substitution site.
C
घनाXमक आयन अंतराल> जगह पर जाता है और ऋणाXमक आयन %तस ्थापत जगह पर Negative ion goes at the surface and positive ion at interstitial disturbing charge neutrality.
D ऋणाXमक आयन पJृ ठ पर जाता और घनाXमक आयन अंतराल> जगह पर जाता है और आवेश उदासीनता बदल जाती Answer Key: B
Q61 An atom of mass M can be exited to a state of mass (M + photon which can cause this transition is : एक M मा4ा का परमाणु उXतोिजत होकर (M +
) के मा4ा मे बदलता है और फोनोन [वारा %\हण कर लया
जाता है फोटोन क आविृ Xत जो इस सं_मण को लाती है
A
B
) by phonon capture. The frequency of a
C
D
Answer Key: D
Q62 Angular momentum quantisation is directly established by : I) Photo electric effect and Davison Germar experminet
II) Stern - Gerlach experment and Frank - Hertz experiment III) Stern - Gerlach experiment IV) Frank - Hertz experiment कोणीय संबेग का वांटाइजेसन सीधे तौर पर नVन [वारा %तपादत 'कया गया है I. फोटो इले>क %भाव और डेवीसन जमAर %योग II.
