Pressoflessione verifica allo stato limite ultimo. Introduzione. •. Sperimentalmente
, si osserva che il comportamento di una sezione in C.A. con armatura ...
Pressoflessione verifica allo stato limite ultimo
Introduzione •
Sperimentalmente, si osserva che il comportamento di una sezione in C.A. con armatura semplice, soggetta a sollecitazione di pressoflessione gradualmente crescente, è il seguente: – –
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Prima fase: il calcestruzzo non è fessurato e la sezione è interamente reagente. Seconda fase: superato il momento di fessurazione, l sezione si parzializza, ma i materiali si comportano ancora in modo elastico. Terza fase: i materiali entrano in campo plastico. L’esatto comportamento in questa fase dipende dalla percentuale di armatura.
Per basse percentuali di armatura, la rottura avviene per snervamento dell’acciaio con forte allungamento delle barre. Per alte percentuali di armatura, la rottura avviene per schiacciamento del calcestruzzo compresso.
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Diagramma di calcolo del calcestruzzo • Diagramma di calcolo a forma di parabola – rettangolo • Parametri caratteristici: fck, εc2, εcu2, γc. • DM 09 gen 1996, punti 4.0.2, 4.2.1.1 e 4.2.1.3: – – – –
fck = 0.83 * Rck εc2 = -0.002 εcu2 = -0.0035 γc = 1.6
• Resistenza a trazione nulla
Diagramma di calcolo dell’acciaio • Diagramma di calcolo a forma bilatera • Parametri caratteristici: Es, fyk, εud, γs. • DM 09 gen 1996, punti 4.0.2, 4.2.1.1 e 4.2.1.4: – – – –
fyk = 375 – 430 N/mm2 Es = 206000 N/mm2 εud = -0.0035 +0.01 γs = 1.15
• Possibilità di utilizzare ramo plastico inclinato (EC2)
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Configurazioni deformate allo SLU • Si ipotizza che la sezione rimanga piana durante la deformazione • Le reazioni interne devono essere tali da equilibrare gli sforzi esterni • Si impongono dei limiti alle deformazioni dei materiali. I possibili piani deformati devono rispettare questi limiti.
Configurazioni deformate allo SLU • Si individuano dei “poli” che definiscono i limiti per i piani deformati, funzione dei limiti di deformazione dei materiali. • La posizione dei “poli” definisce diversi “campi” entro cui devono trovarsi i piani deformati. • Il generico piano può essere individuato dal punto di passaggio dell’asse neutro (x). Si utilizza in realtà il rapporto ξ = x/d (profondità relativa dell’asse neutro, rispetto all’altezza utile d).
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Configurazioni deformate allo SLU
Calcolo delle reazioni • Diagrammi deformazione – tensione non lineari: occorre integrazione delle tensioni. • Per il calcestruzzo si può definire un coefficiente di riempimento β1, pari al rapporto fra l’area del diagramma delle tensioni (parabola - rettangolo) ed il rettangolo circoscritto, ed un coefficiente β2, che esprime la posizione della risultante rispetto all’asse neutro. • I valori di β1 e β2 possono essere calcolati e tabellati. • Per l’acciaio non occorre integrare (area concentrata).
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Calcolo delle reazioni – Coefficienti β per sezione rettangolare
Calcolo delle reazioni • Calcestruzzo: piano deformato -> posizione asse neutro -> profondità relativa asse neutro ξ > parametri β – Campi 2-3-4-4a
• R = 0.85 fcd β1 bx • Punto di applicazione: β2 x
– Campo 5
• R = 0.85 fcd β1 bh • Punto di applicazione: β2 h
• Acciaio: piano deformato -> deformazione alla quota della barra -> tensione da diagramma bilatero da moltiplicare per l’area.
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Criteri di progetto e di verifica • Flessione semplice o pressoflessione con grande eccentricità (travi) – si cerca di disporre solo barre tese, e solo se non è possibile aumentare l’area di cls barre tese e compresse. – si dovrebbe operare all’interno dei campi 2 e 3 , cioè campi in cui l’acciaio ha superato lo snervamento (completo sfruttamento delle barre di armatura e comportamento duttile della sezione). – Restare all’interno di questi campi corrisponde a imporre un limite alla profondità relativa dell’asse neutro: ξ < 0.652 – L’EC2 impone di rispettare ξ < 0.450 (cls fino a C35/45) e ξ < 0.350 (cls C40/50 e oltre) nel caso di travi continue o telai calcolati con analisi elastica lineare.
• Pressoflessione con debole eccentricità (pilastri) – utilizzo dei diagrammi di interazione
Criteri di progetto e di verifica • Nel caso di contemporanea presenza di flessione e sforzo assiale, la verifica a SLU è soddisfatta se NSd = NRd e contemporaneamente MSd µlim
– E’ necessario disporre armatura in compressione. – Si calcolano ω e ω‘ da cui si ricava l’area di armatura necessaria.
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