Home
Add Document
Sign In
Create An Account
Primality and Identity Testing via Chinese Remaindering* Manindra ...
Recommend Documents
No documents
Primality and Identity Testing via Chinese Remaindering* Manindra ...
Download PDF
21 downloads
107388 Views
260KB Size
Report
Comment
Feb 21, 2003 -
Department of
Computer Science
and Engineering ... T he
degree
of a variable in such a polynomial can be e x ponential in the depth of the.
!#"$%'&)(*,+-**!/. 021436573989:%1:%1@?A14B7C DFEHGI14:KJMLNEH3OJ$P4QSRAP>LTG6U6JMEV:$WXH5YEH39XVEZ143682[\39=>5Y39EHEV:%5Y39= ]398957143^]39_`J%5YJ%U6JMEaP4Q b EVXdc939P>BYP>=4e fa1439G6U9:$g4h>i>hj@k6l6]36895m1 Ln139573986:M1OoF575pJMqsrt14X4ru573 WP>LNEH3I1JMcvA57_K?/1_ DFEHGI14:KJMLNEH3OJ$P4QSRAP>LTG6U6JMEV:$WXH5YEH39XVEZ143682[\39=>5Y39EHEV:%5Y39= ]398957143^]39_`J%5YJ%U6JMEaP4Q b EVXdc939P>BYP>=4e fa1439G6U9:$g4h>i>hj@k6l6]36895m1 _`wsoF575pJMqsrx1X4ru573 yIEHw6:%UI14:Kegj>lIg4h>h>z ${ |6}`~Kd~ Z Sx x/x S K^/t` `xxuA % tAtV u H ` ¡x¢xxu `xA£¤¥ `§¦a / `x/t£9 %¡t¨¡ xd x Sx KHt$dV Kª©I«$¬` Z $¬®x `¯@/xK `°tV u £¤\ `xat£¥a¢ txd x 4xH/xY±6d ` !¨u /¨ K¬°Sd `S xx`±¬\x KH¬¡KtxaK `²³ /¨´£* ` x t\¬!µ ¶@ dV K¢© « £¤´H·¦I²³ xFx/ £ xVt/S¬S4xH/xItZ xK £µt@¸ / K¬¡´¡x ¡K tª ` ` KHxA ¢t @ª4xH/x¹ ´ ` ¥/ K%*²³ % ´tV u !£¤ Kµ KA @Vºut4 K `\½ »@¡¾¿@±¼4x4ÀdÁMÂm±Ã* K¸mÄ\´Å¹ K¥x@¸mÆs@ ` \½ÇõÄ\ÁHÀH±ÅÆÁ¾MÂm È ÉÊAË9ÌIÍÎaÏFеË9ÑKÍÊ §Ò ÓKÔpÕaÖ@פÔÙØÚØÛÜØÔ¤ÝOÞßÔ¤Ü!àÝOÛáà@â¢ØãOÛáâmäÝå¹Ö@Õ®ÛÝØÖ@× æÓà@ç×ÙÛÕaÜÔ¤ÝÖ@×ÙÞ@à@Ó`ÔÙØãÕaÔ¤èáÝä¹Õ$ç9ÛdÓØãOÛdà@ÓÚ^é¢Ô¤ØãêÔ¤Õ®ë æ9à@ÓØÖ@ÝØ´Öæ¹æ¹×¤Ô¤èdÖØÔÙàÝ¹Ü Ô¤Ý°èMÓÚ4æØà@Þ@ÓKÖæãÚZÖ@Ýå°ÛפÜÛdé¢ãÛdÓÛ@ì§íîÝ4äÕ!ç6ÛdÓSà@âAïÛdð·èdÔÙÛÝØñaÖ@×ÙÞ@à@ÓKÔÙØã¹ÕaÜâYà@Ó\ØãOÛ æÓà@ç¹×¤ÛÕºã¹Öò@Ûç9ÛdÛÝZó4ÝOàVé¢ÝZâYà@Ó´ÖF×ÙàÝÞ!ØÔ¤ÕaÛ®ôÇõTÔ¤×Yö÷4øOùÖçúûOø¹üüö@öøOíAÒªùú@ýþì§ÿ¢àVé Ûdò@ÛdÓø¹ØãOÛ/æÓà@ç¹×ÙÛÕ éÖ@Ü ÝOà@اó>ÝOàéÝFØàç9۴ԤݮÒäÝØÔ¤×4ÓÛèMÛÝØ×ÙÚ é¢ã¹Ô¤×ÙÛØãOÛ¢Ö@×ÙÞ@à@ÓKÔ¤ØãÕaܳà@â¥ô ù¢ÖçúûOø>üüö@öþ¹ÖÓÛ´Ó`Ö@ÝåOàÕaÔ dÛåsø ØãOÛ´Ö@×ÙÞ@à@ÓKÔ¤ØãÕ à@â³ô íAÒªùAú@ýHþOÓÛ ä¹ÔÙÓÛ Ü mÜפÔÙÞãØ×ÙÚ *ÜäOæ9ÛdÓëæ9à×ÙÚ>ÝOàÕaÔ¤Ö@×@ØÔpÕ®Û@øÖ@ÝåØãOÛ´Ö@×ÙÞ@à@Ó`ÔÙØãÕ à@â³ôÇõTÔ¤×Yö÷Vþ ԤܴԤÝÝOàÕaÔpÖ@×Ô¤åÛÝØÔÙØÚ ØãÖØ´æÓ`Ô¤Õ®ÛÝä¹Õ$ç9ÛdÓKÜ mÖ@Ýå àÝ×ÙÚZæÓKÔ¤Õ®Û/Ý4äÕ$ç9ÛdÓKÜ ÜÖØÔ¤Üâ7Ú !#"$ &%(')*+",%mÕ®à>å . 0/ 132547698:ãÖ ûOø | u ûOø6íü 4ø6Eí µõ Hþ Ö@Ýå ×ÙÛÖÓ`ÝÔ¤ÝOÞ®Üæ¹ÖÓ`ÜÛÕ!ä¹×ÙØÔÙòÖÓKÔ¤ÖØÛ/æ9à×ÙÚ4ÝàÕaÔ¤Ö@פÜô 9ÔÙæ9ö ø !ü û>ø L@ø¹ù Ldþì ´ãÛÕ®àÜØ´Þ@ÛÝOÛdÓ`Ö@×sâ7à@ÓKÕ à@â³ØãOÛ$Ô¤åÛÝØÔÙØÚ°ØÛÜØÔ¤ÝOÞaæ¹Óà@ç¹×ÙÛÕ Ô¤Ü §ÞÔÙò@ÛÝNÖaæ6àפÚ4ÝOàÕ·Ô¤Ö@× ///
Ö@ÝåßÖZÓKÔ¤ÝOÞ Fø9è`ãOÛèóÔÙâ¥ØãÛæ9à×ÙÚ>ÝOàÕaÔpÖ@×sÔ¤Ü/Ô¤åOÛÝØÔ¤èdÖ@פ×ÙxÚ dÛdÓàÝOàÕaÔpÖ@× Ô¤ÜFÞÔÙò@ÛÝ Û >æ¹×¤ÔpèdÔÙØ×ÙÚÖ@Ü ÖßÜäÕà@âÕ®àÝàÕaÔ¤Ö@×¤Ü #Ô¤Ü dÛdÓàÔ )ØãOÛÝOàÕaÔpÖ@× ìàOøµâ7à@Ó$Û OÖ@Õ®æ¹×¤Û@øµØãÛ·æ9à×ÙÚ>ÝOàÕaÔ¤Ö@× Ô¤Ü Ö ØãOÛÜÛèdÖ@Ý ç9ÛAäÜÛå·Øà®ÜÔ¤ÕäפÖØÛAÜäOçØÓ`Ö@èMØÔÙàÝ `ì Û/é¢Ô¤×¤×Ö@פÜàFÖ@ÜÜäÕaÛØãÖØØãOÛ/ØéàFÓKÔ¤ÝOÞ!à@æ9ÛdÓKÖØÔÙàÝÜèdÖ@Ý°ç9ÛåOàÝOÛ Ûdð·èdÔÙÛÝØ×ÙÚ@*ì ´ãÛåOÛdÞ@ÓÛdÛ/à@âµÖ$òÖÓKÔ¤Öç¹×¤ÛAÔ¤ÝZÜäè`ã°Ö$æ9à×ÙÚ>ÝOàÕaÔ¤Ö@×èdÖ@ÝZç6ÛAÛ >æ6àÝÛÝØÔ¤Ö@×6Ô¤ÝáØãOÛåOÛdæØãáà@âØãOÛ èdÔÙÓKèdäÔ¤Ødì Û$×ÙÛdØ ³åÛÝOà@ØÛØãOÛ$åOÛdÞ@ÓKÛdÛà@â³ØãOÛòHÖÓ`Ô¤Öç¹×ÙÛ ì ´ãÛ Ô¤åOÛÝØÔÙØÚ ØÛÜØÔ¤ÝÞ^æÓà@ç¹×¤ÛÕ Ô¤ÜaÖ@פÜàÝOà@Ø·ó>ÝOàVé¢Ý Øàç9Û×ÙàÝÞ^ØàêÒ\ì ÿàéÛdò@ÛdÓø¢ÖÝ4äÕ!ç9ÛdÓaà@â ÓKÖ@ÝåOàÕ·Ô dÛå æ9à×ÙÚ>ÝOàÕaÔ¤Ö@×ÙëØÔ¤Õ®Û°Ö@×ÙÞ@à@ÓKÔÙØãÕ·ÜaÖÓÛNó>ÝOàVé¢Ý â7à@ÓáÔÙØ·é¢ãOÛÝ ØãOÛTÓKÔ¤ÝOÞ Ô¤ÜaÖ ¹ÛפåIøSÜÖÚ ®ì ´ãOÛ ÓKÜØAÜäè`ãnÖ@פÞ@à@ÓKÔÙØãÕ#éÖ@ÜAÞÔÙò@ÛÝßÜÔpÕ!äפØÖ@ÝOÛdàäÜ×ÙÚ°ç4Únü>è`ãéSÖÓ3Ø ®Ö@Ýå 9ÔÙææ9Ûתô üOèKã¹úûOø 9ÔÙæ9ö þ³é¢ãOà à@ç¹ÜÛdÓò@ÛåTØãÖØ/ÔÙâ¥ÖaÓKÖ@ݹåOàÕ,Ö@ÜÜKÔÙÞÝÕ®ÛÝØ¢â7à@ÓØãÛ$òÖÓKÔ¤Öç¹×ÙÛÜ´à@â Ô¤ÜèKãOàÜÛÝTâ7ÓàÕ,ØãOÛ!ÜÛdØ % ø ' ÔÙâ Ô¤ÜèKãéSÖÓ3Ø Më 9ÔÙææ9Û× ×Ùà@Þ *m×Ùà@Þ ×Ùà@Þ 3 ×Ùà@Þ *m×Ùà@Þ ×Ùà@Þ 3
p SãOÛÝ>ë $Öà % ×Ùà@Þ ë ë p sÛdé¢ÔpÝ>ë §Ö@åãÖ@Ý ë ë % ×Ùà@Þ äOÓ´íA×ÙÞ@à@ÓKÔÙØã¹ÕaÜ % ×Ùà@Þ ×Ùà@ Þ Z % ×Ùà@Þ äÓaÖ@×ÙÞ@à@ÓKÔÙØãÕ·ÜFâYà@Ó ÝÔÙØxÛ ÛפåÜ®Ö@×pÜàé à@ÓKó4Ü®â7à@Ó % é¢ãÛdÓ-Û -Ô¤ÜaÖ@ÝÚ2Ý4äÕ!ç6ÛdÓaÝà@Ø·ÝOÛèMÛÜÜÖÓ`Ô¤×ÙÚ æÓKÔ¤ÕaÛ@# ì ¢ãԤܮÕaÖó@ÛÜ·àäOÓ·Ö@×ÙÞ@à@ÓKÔ¤ØãÕaÜFéà@Óóêâ7à@Ó·Ö^×pÖÓÞ@ÛdÓ·èdפÖ@ÜÜaà@âæ9à×ÙÚ>ÝOàÕaÔ¤Ö@×pÜ!Øã¹Ö@Ý Ö@ÝÚ2æÓÛdò>ÔÙàäÜ Ö@×ÙÞ@à@ÓKÔÙØã¹Õå-. Aâ7à@Ó$Ûdò@ÛdÓKÚ ø/. )ÜÔ¤ÝèMÛ( à>èdèdäOÓKÜ!Ô¤ÝØãOÛ Ýä¹Õ®ÛdÓKÖØà@Ó¢çäOØ´ÝOà@شԤݰØãOÛ!åOÛÝOàÕaԤݹÖØà@Ó\à@â2+ %& , ì ´ãÛdÓÛdâYà@ÓKÛ@ø3 % i" !'ûmÕ®à>å-. `ì ü>äææ9àÜÛ(¯ÔpÜ$èMàÕ®æ9àÜÔÙØÛ@ìsÛdØ 4 ç9ÛáÖTæÓKÔ¤Õ®ÛáåÔÙò>Ô¤Üà@Óà@âg¥ì àÝÜKÔ¤åOÛdÓ + 5% , ì^ü>äOææ9àÜÛ"476ZÔpÜ$ØãOÛ ×¤ÖÓÞ@ÛÜØáæ9àéÛdÓ·à@â84 ØãÖØZåÔÙò>Ô¤åOÛÜ ¥ì ´ãOÛÝ + %5 , ÔpÜaåÔÙò>Ô¤ÜÔÙç×ÙÛáç40 Ú94:6 0 # açäOØ Fç4Ú94:6ì ´ãOÛdÓKÛdâYà@ÓÛ@ø + %5 ,å-. `ì \×ÙÛÖÓK×ÙÚ@ø{ 4 êÖ@ݹåNÜà? % i"$ ' ; ûmÕ®à>å . `ì
% i"$ '
% \
O
9Ü´àäOØæ¹äØÜ´Òªù õ87´ì âuԤܢèMàÕaæ6àÜKÔÙØÛ@ø¹ØãOÛ!æ9à×ÙÚ4ÝàÕaÔ¤Ö@×} % i"$ ´Ô¤ÜÝOàÝ>ë9dÛdÓàáàò@ÛdÓ6 % ìü>Ô¤ÝèMÛØãÛ!Ö@×ÙÞ@à@ÓKÔ¤ØãÕ,Ô¤ÜèMà@ÓÓÛèMØ é¢ãOÛÝ Ô¤Ü/Öáæ¹ÓKÔ¤Õ®Û!æ6àVé ÛdÓ/à@ÓåÔ¤ò4Ô¤ÜKÔÙç¹×ÙÛ/ç4ÚNæÓKÔpÕ®ÛÜäæTØà ý4øIéÛ®ÝOÛdÛånØà Ö@ÝÖ@×ÙÚ$dÛ!ØãOÛ®èdÖ@ÜÛ®éãOÛÝ5 ÝOà@Ø¢Ö®æ¹ÓKÔ¤Õ®Û/æ9àéÛdÓøOà>ååIøÖ@Ýå Ô¤ØÜSÛdò@ÛdÓÚÔÙò@Û@ì Û!é¢Ô¤×¤×IÝOàVé ÖÓÞäÛ$àò@Ûd6Ó 5 ÜÔ¤ÝèMÛæ9à×ÙÚ>ÝOàÕaÔpÖ@פÜSâ7Ö@èMØà@Ó`Ô dÛ!äÝ¹Ô äÛ×ÙÚ·àVò@ÛdÓ/Ô¤Ød|ì ÛdØ ;E' פà@*Þ @ì Ý ØãOÛÜÖ@Õ®æ×ÙÛAÜæ¹Ö@èMÛ/âYà@ Ó i" `øÖ@ÝÚZÕ®àÝÔ¤èæ9à×ÙÚ>ÝOàÕaÔ¤Ö@×¹à@âµåOÛdÞ@ÓKÛd=SØÔ¤Õ®ÛÜdì í×pÜàOøOÜÔ¤ÝèMÛØãOÛåOÛdÞ@ÓÛdÛAà@[â i"$ ªÔp*Ü ¥øOÔÙØèdÖ@ÝÝOàÕaÔ¤Ö@×¤Ü mÜÛdÛ@øÛ@ìÇÞOìÙø¥ô /ú@÷Hþ \ԤشâYà×p×Ùàé¢Ü ØãÖ&Ø A $ `ø4ØãOÛAÝäÕ!ç9ÛdÓªà@âIÕ®àÝÔpè´ÔÙÓÓÛå¹äèdÔÙç¹×ÙÛSæ9à×ÙÚ>ÝOàÕaÔ¤Ö@×pܳà@â9åÛdÞ@ÓÛdÛ àVò@ÛdÓ 5 øÔpܧç9ÛdØéÛdÛÝ 5:B 4 DC Ö@Ýå 52B 94 /C ìü>Ô¤ÝèMÛ { 4 { ÷4ø 'E; { *Ogì ´ãOÛdÓKÛdâYà@ÓÛ@Fø A L =HG 4 = gì ´ãÛdÓÛdâYà@ÓKÛ@}ø i"$ Sé¢Ô¤×p×Iç9Û Ö@Ý°ÔÙÓÓÛåä¹èdÔÙç¹×ÙÛæ9à×ÙÚ4ÝàÕaÔ¤Ö@×OàVò@Ûd)Ó 5 é¢Ô¤ØãaæÓà@çÖç¹Ô¤×¤ÔÙØÚÖØS×ÙÛÖ@ÜØ = Ö@ÝåZÜ=à i" §é¢Ô¤×¤×Ýà@Ø åÔÙò>Ô¤åOÛ % i"
é¢ÔÙØãNæÓà@ç¹Öç¹ÔpפÔÙØÚ°ÖØפÛÖ@ÜØ = 5!% I= 5 % mÜÔ¤ÝèMwÛ { 4 { Z÷ `ìü>Ô¤ÝèMÛ!ÔÙâ i" ´åÔÙò>Ô¤åOÛÜ % i" ´àò@ÛdÓ % ø>Ô¤Ø Ö@פÜàåÔÙò>Ô¤åOÛܧԤتàò@ÛdÓ 5 ø4ÔÙØ âYà×p×Ùàé¢Ü ØãÖØé¢ÔÙØã·æÓà@ç¹Öç¹ÔpפÔÙØÚFÖØS×ÙÛÖ@ÜØ 5 % *ø i" §é¢Ô¤×p×OÝOà@Øå¹ÔÙò4ÔpåOÛ % i"$ àò@Ûd=Ó % ì í2Õ®à@ÓÛªèdÖÓKÛdâ7ä×èMàäÝØÔpÝOÞ´ÞÔÙò@ÛÜ*äÜsÖ\ç9ÛdØØÛdÓç9àäݹåàÝ$ÛdÓÓà@Ó OÛdKØ JNç9Û¥ØãOÛ ÜÛdØsà@âOÕ®àÝÔ¤è¥Ô¤ÓÓÛåäèdÔ¤ç¹×ÙÛ æ9à×ÙÚ4ÝàÕaÔ¤Ö@פÜà@âåÛdÞ@ÓÛdÛ®ç9ÛdØéÛdÛs Ý = Ö@ÝLå ;àò@ÛdÓ ì Oà@Ó B$J¢øsפÛd(Ø MON)ç9ÛFØãOÛaÜÛdØ/à@âåÛdÞ@ÓÛdPÛ ; æ9à×ÙÚ4ÝàÕaÔ¤Ö@פÜØãÖØ¢ã¹Öò@Ûæ9à×ÙÚ>ÝOàÕaÔ¤Ö@× Ö@ÜÖFâ7Ö@èMØà@Óì S5 ×ÙÛÖÓ`×ÙÚ@ø QMON ,'4R= #KS!T N ìªíAפÜàOø MON$UVM NW 'EX âYà@Ó ' ; ø¹ÜKÔ¤ÝèMÛØãOÛÔÙÓåOÛdÞ@ÓÛdÛ$Ԥܢծà@ÓÛØãÖ@Ý = ìSü4à®ØãOÛ!ÝäÕ!ç9ÛdÓ\à@â¥Õ®àÝÔ¤è/æ9à×ÙÚ>ÝOàÕaÔ¤Ö@×pÜ à@â¥åOÛdÞ@ÓKÛdYÛ ; Ô¤Ý Öç9àò@Û!ÜÛdØÜ¢Ô¤Ü 'Cn;,;
%A MyBz4{ |
G
~
3
4J
7J
p E5
p
"J
6
5
4J Kc
'F
p
6
p E5
5
5
c
kalnm
Mkalnm
"(
7(
2(
5
F
&(
'
g`
`
mDo
t
V
5
%
N[Z!\
QMON `
'
$`
%=
]
u
\
%=
I
A_^ !4 = # ]
4 = ^ 4 ] C
] I m×Ùà@Þ` ú N 4 = mÜÔ¤ÝèMÛ { 4 { ÷Z `ì í×pÜàOø QMON .4 I # ì\ü4à·ÖØ¢ÕaàÜØ % 4 I # à@â³ØãOÛÜÛ$æ6àפÚ4ÝOàÕ·Ô¤Ö@פÜSèdÖ@ÝNåÔ¤ò4Ô¤åÛ i" `ì´ãOÛdÓÛdâ7à@ÓÛ@øØãOÛ æÓà@ç¹ÖçԤפÔÙØÚaØãÖØ¢Ö®Ó`Ö@ÝåOàÕ Õ®àݹԤè= à@â³åOÛdÞ@ÓÛdÛY;åOà4ÛÜ´ÝOà@Ø¢å¹ÔÙò4ÔpåOÛ % i" SÔpÜ´ÖØ¢% ×ÙÛÖ@ÜØ ×¤à@Þ` ú úN ; { ý ÜÔ¤ÝèMÛ { ÷4ì ´ãÛTÖ@×ÙÞ@à@ÓKÔ¤ØãÕèdפÛÖÓK×ÙÚ ÓÛ4äÔÙÓÛÜ ×Ùà@Þ* TÓKÖ@ÝåàÕ ç¹Ô¤ØÜdì ØZåàÛÜ/ m×Ùà@Þ!. aÕä×ÙØÔ¤æ¹×¤Ô¤èdÖØÔÙàݹܮà@â Øéà åOÛdÞ@ÓÛdÛ m×Ùà@Þ*. ´æ9à×ÙÚ4ÝàÕaÔ¤Ö@פܢàò@ÛdÓ % Ö@ÝåèMàÕ®æ¹äOØÛÜ/ÜÖ@ÕaÛFÝ4äÕ!ç9ÛdÓA, à@â ÓÛÕaÖ@ԤݹåOÛdÓKÜ¢Õaà4åä¹×ÙàáÖ ØãÔÙÓKå åOÛdÞ@ÓKÛdÛ m×Ùà@Þ . !æ9à×ÙÚ>ÝOàÕaÔpÖ@× ìa7ªÖ@èKã à@â¢ØãOÛÜÛû Hþ ØãÖØ®ØãOÛÔ¤ÕaÔpפÖÓK×ÙÚ@ø@ÜØÖÓØÔpÝOÞé¢ÔÙØãaÛäÖØÔ¤àÝ Z `ø>ÕaÖó>Ô¤ÝOÞØãOÛAÜäOç¹ÜØÔÙØäOØÔÙà(Ý " ´â7à@!Ó "Ö@ÝåaÓKÛÖÓÓKÖ@ÝOÞÔ¤ÝÞ ØÛdÓKÕaÜ¢é ÛÞ@ÛdØ¢ÛäÖØÔ¤àÝ R `ì àéîÜKäOææ9àÜÛ/ØãOÛÛ4äÔÙòÖ@×ÙÛÝèMÛãOàפå¹Ü â7à@Ó´Ûdò@ÛdÓ/Ú @ZäOæéÛAÖÞÖ@ÔpÝ·ÓÛdæפÖ@èMÛAùÿ/ü®à@âsØãԤܪÛä¹ÖØÔÙàÝZçÚ " % Z `ì àÝØÔ¤Ýä¹Ô¤ÝOÞFØãÔ¤ÜSéSÖÚ@øé ÛÛdò@ÛÝØäÖ@פפÚZÞ@ÛdØ¢Û äÖØÔ¤àÝ R Sâ7à@Ó @(' `ì $6
'
H
&6
6Z
6
6
+
6
Y
6
Ü®âYà@ÓZäÝÔÙòÖÓKÔ¤ÖØÛÝOàÕaÔpÖ@פÜàò@ÛdÓ Ö@ÝÚ ¹ÝÔ¤ØÛ ¹ÛפåIì Ý ØãOÛ ÝOÛ >ØaÜäOçÜÛèMØÔÙàÝ éÛÝOàÕaÔpÖ@פܪծà>åäפà èMàÕ®æ9àÜÔÙØÛÝ4äÕ!ç6ÛdÓ`ÜÖ@ݹåÜSàò@ÛdÓ¢Ó`ÖØÔÙàÝÖ@פÜdì ' ' . -&. &0 &./ sÛdØ µç9Û´Öä¹ÝÔÙòÖÓKÔ¤ÖØÛ\æ9à×ÙÚ>ÝOàÕaÔ¤Ö@×4àò@ÛdÓS Ö ¹Ý¹ÔÙØ Û Ûפå à@â9è`ãÖÓKÖ@èMØÛdÓKÔpÜØÔ¤è 4*uì ÛdØ !ç6Û\ØãÛ¢åOÛdÞ@ÓÛdÛ à@â ® ì Ý ØãÔpÜ¢ÜäOçÜÛèMØÔÙàÝ à@æ9ÛdÓKÖØÔ¤àÝÜ¢éԤפ×IÖ@×ÙéSÖÚ>ÜAç6Û$àò@ÛdÓ/ØãOÛ ¹Ûפå äÝ×ÙÛÜKÜ´Û >æ¹×¤Ô¤èdÔÙØפÚáÕ®ÛÝØÔÙàÝOÛå à@ØãOÛdÓé¢ÔpÜÛ@ì Û®èdÖ@ÝTä¹ÜÛ$ÛÜÜÛÝØÔ¤Ö@×p×ÙÚ°ØãOÛÜKÖ@Õ®Û!Ö@×ÙÞ@à@Ó`ÔÙØãÕ æ¹ÓÛÜÛÝØÛånÔpÝ ØãOÛ!æÓÛdò>ÔÙàäÜ¢ÜÛèMØÔÙàÝNØàZØÛÜØ æ9à×ÙÚ4ÝàÕaÔ¤Ö@× ®ì ÿàéÛdò@ÛdÓø6ØãOÛÜäèdèMÛÜKÜ´æÓà@çÖç¹Ô¤×¤ÔÙØÚ·Ô¤Ý èdÖ@ÜÛØãOÛæ9à×ÙÚ>ÝOàÕaÔ¤Ö@×9ԤܢÝOàÝ>9ë dÛdÓà·èdÖ@ÝNàÝ×ÙÚZç9Û Ö@Õ®æ¹×¤Ô Ûå°çÚ°ÓÛdæ9ÛÖØÔ¤ÝÞaØãOÛØÛÜØAÖ·Ý4äÕ!ç6ÛdÓ¢à@âµØÔpÕ®ÛÜ )ØãÔpÜ´åOà4ÛÜ¢ÝOà@Ø¢Ö@è`ãÔÙÛdò@ÛÖaØÔ¤Õ®ÛMëÛdÓKÓà@Ó¢ØÓKÖ@åÛdà µì ÛZèdÖ@Ý2Ô¤ÝèMÓKÛÖ@ÜÛaØãÔ¤Ü$æÓà@ç¹ÖçԤפÔÙØÚNØà $ç4Ú^èKãOà4àÜÔ¤ÝOÞNØãOÛáåÔ¤ò4Ô¤Üà@Óæ6àפÚ4ÝOàÕ·Ô¤Ö@× ,âYÓàÕ ÖNÜÛdØ!à@â æ9à×ÙÚ4ÝàÕaÔ¤Ö@פܮÜä¹èKã)ØãÖØ·ØãOÛTפèdÕ à@âÖ@ÝÚ áâYÓKÖ@èMØÔ¤àÝ à@âØãOÛÜÛTæ9à×ÙÚ4ÝàÕaÔ¤Ö@פܮãÖ@ÜáåOÛdÞ@ÓÛdÛnÖØZ×ÙÛÖ@ÜØ ì ç4ò4ÔÙàä¹Ü×ÙÚ@øOÔÙØ´ÜãOàä¹×¤å°ç9ÛAæ9àÜÜKÔÙç¹×ÙÛAØà·ÜÖ@Õ®æ×ÙÛâYÓKàÕ Üäè`ã ÖaÜÛdØ´à@âµæ9à×ÙÚ>ÝOàÕaÔ¤Ö@פÜSԤݰæ9à×ÙÚ>ÝOàÕaÔpÖ@×¹ØÔ¤ÕaÛ@ì ÝÛæ9àÜÜÔ¤ç¹×ÙÛ¢éSÖÚZà@â*åàÔ¤ÝOÞØãÔ¤ÜSÔ¤ÜØàaèMàÝÜÔ¤åÛdÓS Ö u×pÖÓÞ@,Û OÜÛdØ\à@â*ÕäOØäÖ@פפڷèMàëæÓKÔ¤ÕaÛæ9à×ÙÚ>ÝOàÕaÔ¤Ö@×pÜdì ´ãÔ¤Ü\èdÖ@ÝNç9Û/Ö@è`ãÔÙÛdò@ÛåTçÚ°èKãààÜÔpÝOÞ®ØãOÛ$ÜÛdØ¢à@â*æ9à×ÙÚ>ÝOàÕaÔ¤Ö@×pÜ Øà·ç6Û
(
*)
iF
HJ
H(
F
"(
10
%6Pe e
J
i"&6 F K`'
B
F
/
ÿ¢àVé Ûdò@ÛdÓøsâYà@Ó/ØãOÛÓÛ 4äÔÙÓÛåNÛdÓÓà@ÓAç9àäÝåIøØãԤܢÜÛdØAÜãàäפåNèMàÝØÖ@Ô¤ÝßÖØ×ÙÛÖ@ÜØ æ6àפÚ4ÝOàÕ·Ô¤Ö@פܴÖ@ÝåTØãÔ¤Ü Ô¤Ü´æ9àÜÜKÔÙç¹×ÙÛàÝפÚZéãOÛÝ A. "4ì ØãOÛdÓéÔ¤ÜÛ@ø¹éÛ!ÝÛdÛåNØà ÓKÜØ¢Û 4ØÛÝåTØãOÛwÛפå /Øà°ÖáפÖÓKÞ@ÛdÓ Ûפå Ö@Ýå^ØãOÛÝ^â7à@ÓØãOÛ·Öç9àVò@ÛáÜÛdØ!à@âæ9à×ÙÚ>ÝOàÕaÔpÖ@פÜAàò@ÛdÓ ì 5 SäOØ$ØãÔ¤Ü/ÓÛ4äÔÙÓÛÜ ÜäèKã^ØãÖØ èMàÝÜØÓKä¹èMØÔÙàÝ à@â/Ö^åOÛdÞ@ÓÛdÛ)ÔÙÓKÓÛåäèdÔÙç×ÙÛáæ9à×ÙÚ>ÝOàÕaÔpÖ@× àVò@ÛdÓ é¢ãÔ¤è`ã Ô¤Ý ØäOÓKÝsø ÓÛ4äÔÙÓKÛÜ®Ö@ååÔÙØÔÙàݹÖ@× pf
F
J
c
2e
pf
F
F
.F
^ M7;a8Z8_FK3r7;ÝOàÕaÔpÖ@×z `ìwÛdØY; û>ì Oà@Ó$ÖÝOàÕaÔ¤Ö@פܴé¢Ô¤×¤×sèMàݹÜÔ¤ÜØà@â âYà@Ó/Ö@פ×*òHÖ@×päOÛÜ¢à@â y Ö@ÝånÜäÔÙØÖç×ÙÚ 4ÛåTòHÖ@×päOÛÜAà@â Ö@Ýå/% ì ÛÓ`ÜØ\æÓàVò@ÛØãÖØ´ØãÔpÜ\ÜÛdØ¢ãÖ@Ü\ØãÛÓÛ x4 äÔÙÓÛå°æÓKà@æ6ÛdÓKØÚáÔpÝ°ØãOÛâ7àפ×ÙàéÔ¤ÝOÞFØãOÓÛdÛ×ÙÛÕ·ÕaÖ@Üdì
V K D ' ! ; 4 2 Vy F"Ô¤åOÛ x `ì sÛdØ ç9ÛÖ Óà4à@Ø à@â
Q `ì Ú Ö@å àԤݹԤÝOÞ îØà ZéÛ Þ@ÛdØaØãOÛ Û >ØÛÝÜÔ¤àÝ#Ûפå ì+ Ý ØãÔ¤ÜFÛ >ØÛÝÜÔÙàÝ+¹Ûפå é ÛTãÖò@Û
x u 3 a' x { E' û°ÜԤݹèMÛ ( AåÔ¤ò4Ô¤åÛÜ x Q `ì ÛdØ+' x u `ì ´ãOÛÝIø Ô¤ÜÖZÓà4à@Øà@â
i"
Ô¤Ý ì ü>ÔpÝèMÛ '4ø ' ì§íפÜàOø ')AÔ¤Ý ì ¢ãOÛdÓÛdâ7à@ÓÛ@ø $Õ!ä¹ÜØå¹ÔÙò4ÔpåOÛ´ØãOÛAà@ÓKåOÛdÓSà@âsØãOÛ Õ!ä¹×ÙØÔÙæ¹×¤ÔpèdÖØÔÙò@Û/Þ@ÓàäOæ ; ì Ý°à@; ØãOÛdÓ¢éà@ÓKåÜdø sì Ú°ØãOÛ!èKãOàÔ¤èMÛ$à@â >øOéÛ$ãÖò@Û ;ì
(
&
$c
c
*)
*)
&
&
+
/#
/
L
D)
+
R
A,z
Q6
(
xA%y9>|
g z Iyz
*)
'Cn;,;
*)
(
xAC
w y{
z Iy9
)
L]\
&
+
*)
9
(
/
y
A
y9>|
}y9
56
(
MA CnAxA&{A
9
*)
H6
;
Dy,z@;C &;
y9>|. ;{ |9ÝOàÕaÔ¤Ö@× ( ´à@âªåOÛdÞ@ÓÛdÛ åÔ¤ò4Ô¤åÛ Q `ø{///pø Q `ì/íAÜAç9ÛdâYà@ÓÛ@ø èMàÝÜÔ¤åÛdÓØãOÛ®Û 4ØÛݹÜÔÙàÝÛ×¤å ®à@çØÖ@Ô¤ÝÛåßçÚßÖ@å';àÔ¤ÝÔ¤ÝOÞZÖ|
;{q|9ÔÙàäÜ ¯Ô¤ØÔ¤ÜFÞÔ¤ò@ÛÝ Ô¤Ý ³ÔÙÞäÓÛ ì ´ãOÛ°â7àפ×ÙàVé¢Ô¤ÝOÞTØãOÛdà@ÓÛÕ æÓKàò@ÛÜ®ÔÙØÜ èMà@ÓÓÛèMØÝOÛÜKÜdì ú
'Cn;,;
*)
&6
*)
*)
K6
10
*)
Ýæ¹äOØ$íAÝ^ÖÓKÔÙØã¹Õ®ÛdØÔ¤è®èdÔÙÓKèdä¹ÔÙØà@â\ÜÔdÛ á ÓÛdæÓÛÜÛÝØÔ¤ÝÞÔ¤ÝèMÛ Ô¤Ü¥ç9àäÝåOÛåç4Ú døÖ@ݹ>å µÔp Ü ; `ø é Û$Þ@ÛdØ¢ØãOÛÓÛ 4äÔÙÓKÛå°ç6àä¹ÝåZàÝÜÖ@èdèMÛdæØÜdì â /ÔpÜÝOàÝ>9ë dÛdÓà ØãOÛÝÝOàÕaÔ¤Ö@×pÜ &
é¢Ôpפ׹åÔ¤ò4Ô¤åÛ Q §ç4Ú ÛÕaÕaÖ *Oìuý4*ì ´ãÛdÓÛdâYà@ÓKÛ@ø4ØãÛAæ¹Óà@ç¹Öç¹Ô¤×pÔÙØÚ à@â¥Ö@èdèMÛdæØÖ@ÝèMÛFÔ¤Ü\ÖØ¢Õ®àÜØ I . dì 'Cn;,;
(
*)
R6
6
)
5
6
6
(
$J
*)
(
p
*)
p
f
(
*)
*)
e
5
Oä ÓèMàÝÜØÓKä¹èMØÔÙàÝà@â\Ö°â7Ö@Õ·Ô¤×ÙÚNà@â\ÝOÛÖÓ`×ÙÚTèMà@æÓ`Ô¤Õ®Û®æ9à×ÙÚ>ÝOàÕaÔ¤Ö@פÜ/èdÖ@Ýç9ÛaäÜÛå^Ô¤Ýßà@ØãOÛdÓ æ¹×¤Ö@èMÛܵØà4àOìu à@ÓµÛ OÖ@Õ®æ¹×¤Û@øÔpÝáô í /ÿAÒ ûþøàÝOÛ à@â¹ØãOÛèMàݹÜØÓKäèMØÔÙàݹÜà@â^ëéÔ¤ÜÛ ëç¹Ô¤Ö@ÜÛåÜàäOÓ`èMÛªÓÛ4äÔÙÓÛÜ ØàäÝÔÙâ7à@ÓKÕa×ÙÚÖ@Ýå!Ûdð·èdÔÙÛÝØ×ÙÚ$ÜKÖ@Õ®æ¹×ÙÛSÔÙÓÓÛå¹äèdÔÙç¹×ÙÛ¥æ9à×ÙÚ>ÝOàÕaÔpÖ@פÜIà@â¹åOÛdÞ@ÓKÛdÛ ¹ìW´ãÔ¤Ü*ԤܳäÜÛå!Øà/ÜKãOàé ØãÖØ ÖèMÛdÓØÖ@Ô¤ÝáåOÛdÞ@ÓÛdÛ æ9à×ÙÚ4ÝàÕaÔ¤Ö@×>ԤܥåÔÙò>Ô¤ÜÔ¤ç¹×ÙÛªç4ÚFò@ÛdÓÚFâYÛdé à@â6ØãÛÜÛ´ÓKÖ@ÝåàÕa×ÙÚ$Þ@ÛÝÛdÓKÖØÛåaæ9à×ÙÚ>ÝOàÕaÔ¤Ö@×pÜdì ÝOÛèdÖ@ÝÝOàÕaÔpÖ@×¤Ü Ö@ÝåÝOàÕaÔ¤Ö@×IØàZÖ·äݹÔÙòHÖÓ`Ô¤ÖØÛàÝOÛ7 `ì ´ãOÛaàݹ×ÙÚTæ¹Óà@ç¹×ÙÛÕ'éÛ·ÝOÛdÛåØàNØÖó@ÛáèdÖÓKÛ·à@â\Ô¤ÜØãOÛáÜÔdÛaà@â\èMà4Ûdð·èdÔÙÛÝØÜ ¯Ô¤ÝØãÛ·ÖÓKÔÙØãÕaÛdØÔ¤è®èdÔÙÓKèdäÔ¤Ø Õ®à>åOÛ×9ØãOÛÜÔ dÛà@âµèMàÛdð·èdÔ¤ÛÝØÜ´èdÖ@Ý ç6Û/Û >æ9àÝOÛÝØÔpÖ@×6ÔpÝáØãÛÜÔdÛ/à@â*ØãÛ/ÔpÝOæ¹äOØdì ÛÜà×Ùò@ÛØã¹Ô¤ÜæÓà@ç¹×ÙÛÕ äÜÔ¤ÝÞ°ÖNÜØÖ@ÝåÖÓKåßØÓ`Ô¤èóßÖ@פÜà9ë dÛdÓàZæ9à×ÙÚ4ÝàÕaÔ¤Ö@×IÓÛÕ·Ö@Ô¤ÝÜAÝOàÝ>9ë dÛdÓà°Õ®à>åä×ÙàZÕ®àÜØAà@â§ØãOÛÜÛFÝä¹Õ$ç9ÛdÓKÜdaì ´ãOÛÜÛ Ýä¹Õ$ç9ÛdÓKÜAèdÖ@ÝÜÔ¤Õ®æ×ÙÚ°ç6ÛØãOÛFÜÛdØ/à@âªÖ@פ׳Ý4äÕ$ç9ÛdÓKÜAäOænØà°ØãOÛÜKÔ dÛFà@â§ØãOÛ®èdÔÙÓKèdäÔ¤Ødaì ´ãÛ!æÓKà@ç¹Öç¹Ô¤×¤Ô¤ØÚ°à@â ÜäèdèMÛÜÜÕaÖÚ°ç9Û×ÙàVéîãOÛdÓÛÖ@ÝåNÝOÛdÛåÜ\Øàaç9ÛԤݹèMÓÛÖ@ÜÛå°ç4ÚZÓKÛdæ6ÛdØÔ¤ØÔÙàÝIì ´ãÛ¢Öç9àò@ÛÕaÛdØãOà4åsøãOàVé Ûdò@ÛdÓøOåOà4ÛܪÝà@تÚ>ÔÙÛפåaÖ$ØÔ¤Õ®ÛMëÛdÓÓà@Ó ØÓKÖ@åOÛdà NÖ@Ü éÖ@Ü ØãOÛ¢èdÖ@ÜÛé¢Ô¤Øã®ÛÖÓKפÔÙÛdÓ Ö@×ÙÞ@à@ÓKÔÙØã¹ÕaÜd.ì *à/Ö@èKãÔÙÛdò@ÛSØãÔpÜØÓKÖ@åÛdà µø@éÛÖÞÖ@ÔpÝ!Ö@åOà@æ¹ØµÖAåÔ 9ÛdÓÛÝØÓàäOØÛ@Wì ³ÔÙÓKÜØsé ÛSåOÛ ¹ÝÛ ÖAèMàפ×ÙÛèMØÔÙàÝ à@â\ÝäÕ!ç9ÛdÓKÜ ×ÙÛdØ ' /// âYà@Ó$ÜKäÔÙØÖç¹×ÙÛFòÖ@פäOÛÜà@â Ö@Ýå FØà ç9(Û 4Ûå פÖØÛdÓ*ì ¢ãOÛâYà×p×Ùàé¢ÔpÝOÞ®×ÙÛÕaÕaÖ®èdÖæØäÓÛÜ\ØãOÛæ¹Óà@æ9ÛdÓØÚáé ÛÓKÛ äÔ¤ÓÛ/à@âµØã¹Ô¤Ü\èMàפ×ÙÛèMØÔÙàOÝ R(
10
S
+/#
#
kalnm
5
-
+
+
o
y{ NA
Q;Ciy9>|
kalnm
3
!
+
;
y9
z
76
A{
!
'
; Xy9>|
K 9
ACx
CE;
z
w yz{A y z
AXDADzS
!%ì ¢ãOÛ°æÓà>åäèMØ à@âAÖ@ÝÚ ' Ý4äÕ!ç6ÛdÓ`Ü!â7ÓàÕ ØãOÛ ÜÛdØaÔ¤ÜFÖØ·×ÙÛÖ@ÜØ $ì#*à^èMàÕ®æ¹äOØÛ ×¤èdÕ é Û ÝÛdÛåêØàßÛפÔpÕaÔ¤ÝÖØÛZâ7Ö@èMØà@Ó`ÜFà4èdèdäOÓKÓKÔ¤ÝOÞnÔ¤Ý Õ®0 à@ÓÛ°ØãÖ@Ý2àÝOÛÔ¤åOÛܪØéàaÝäÕ!ç9ÛdÓKÜ âYÓàÕ 0 ØãOÛÜÛdØ êØãOÛÝ?@ ÜÔ¤ÝèMÛ2@®éàäפåZÖ@פÜàFåÔÙò>Ô¤åOÛ´ØãOÛÔ¤ÓåÔ 6ÛdÓÛݹèMÛ@ì§íÝÚ æÓKÔ¤ÕaÛ$æ9àéÛdÓ84 é¢Ô¤ØãÔ¤åOÛÜ\ÖØA×ÙÛÖ@ÜØ 5 Ýä¹Õ$ç9ÛdÓKÜ´Ö@ÕaàÝOÞ·ØãOÛ ÓKÜØ Ý4äÕ!ç6ÛdÓ`Üdì|¢ãOÛdÓÛdâ7à@ÓÛ@ø¹ØãOÛ 5 èMàÝØÓ`ÔÙç¹äOØÔÙàÝaà@âsÖ@פ×Ý4äÕ$ç9ÛdÓKܥפÛÜܧØãÖ@Ý SØà!ØãOÛ¢æ¹Óà4å¹äèMØ Ô¤ÜªÖØ Õ®àÜØ 5o . HìW´ãOÛ ×ÙàéÛdÓ¢ç9àäݹåáàÝNØãOÛפèdÕ â7àפ×ÙàVé¢Üdì ÛÝOàVé¯ÓKÛåäèMÛAØãOÛAÔpåOÛÝØÔ¤ØÚaàVò@ÛdÓ´Ô¤ÝØÛdÞ@ÛdÓ`Ü Øà®Ö@Ý°Ô¤åOÛÝØÔÙØÚaàò@ÛdÓ -çÚaÞ@àÔpÝOÞÕaà4åä¹×ÙààÝOÛAà@âØãOÛ Ýä¹Õ$ç9ÛdÓKÜ!Ô¤Ý^ØãOÛáâ7Ö@Õ·Ô¤×ÙÚ@ø³Ö@Ýå^ØãOÛÝ2Ô¤Ýò@à@ó@ÛáØãÛ·ØÛÜØâYà@Ó !ì ³ÔÙÞäOÓÛ *nèMàÝØÖ@Ô¤ÝÜ!ØãOÛáÖ@פÞ@à@ÓKÔÙØãÕ âYà@Ó Ô¤ÝØÛdÞ@ÛdÓKÜd*ì ´ãÛâYàפפàé¢Ô¤ÝÞØãÛdà@ÓÛÕ æÓKàò@ÛÜ¢Ô¤ØÜ´èMà@ÓÓÛèMØÝOÛÜKÜdì
'Cn;,;
S
L
L
L
r
c
r ~
5
&S
r
~
,
5
U 5
kalnm
Ýæ¹äOØ¢íAÝßÖÓKÔÙØãÕ®ÛdØÔpè!èdÔÙÓ`èdäÔÙØ¢à@â ÜÔdÛ FÓÛdæÓÛÜÛÝØÔ¤ÝÞáæ9à×ÙÚ>ÝOàÕaÔ¤Ö@× /// % \à@âåOÛdÞ@ÓÛdÛ Ô¤Ý àò@ÛdÓAÓKÖØÔÙàÝÖ@×pÜ\é¢ÔÙØãâ7à@ÓªØãOÛ¢Õ·ÖØèKãÔ¤ÝÞ$æÓà@ç×ÙÛÕ Ô¤Ü§Ö!Õ!ä¹×ÙØÔÙòÖÓKÔ¤ÖØÛ\àÝOÛ@ì ÝOÛaèdÖ@Ý ¹ÓKÜØØÓKÖ@ÝÜâYà@ÓKÕ Ô¤ØAØàTÖ äÝÔÙòÖÓKÔ¤ÖØÛàÝOÛ·ä¹ÜÔ¤ÝOÞZØãOÛ®ØÓKÔ¤èKónÔpÝí×ÙÞ@à@Ó`ÔÙØãÕ Ö@ÝåØãOÛÝßØÓKÚTØà ¹ÝåÝOàÕaÔpÖ@×¤Ü ÔpÝåÖØØ /äOç¹Ö@ÜãÔøù¢Ö@Õ®ÛÜãTÿÖÓ`Ô¤ãÖÓKÖ@ÝIøÖ@ÔÙó>äÕaÖÓ¢ùÖ@åãÖó4ÓKÔ¤Üã¹ÝÖ@ÝIø¹ü>äÝå¹ÖÓøÖ@Ýå /Ô¤ÝÖÚ âYà@ÓäÜÛdâ7ä×åÔ¤ÜèdäÜKÜÔÙàÝÜdì ÛFØãÖ@ÝóNõNÖ@åã4äü>äåÖ@ÝIøIü>Ö@×¤Ô¤× §Ö@åãÖ@ÝIø9Ö@ÝåTØéà°Ö@ÝàÝÚ>Õ®àäÜÓÛdâ7ÛdÓÛdÛÜAâYà@Ó äÜÛdâmä×IÜäOÞ@Þ@ÛÜØÔÙàÝÜdì
}#
#
$
Q
§Ì 5 ÊFÐ 5 ô í /ÿAÒ ûHþ $ì*í×ÙàÝsø ì Aà×påOÓÛÔ¤è`ãIø Oì*ÿÖ@ÜØÖ@åsøµÖ@ÝåùìÒµÛdÓKÖ@×ÙØÖ>ìÔ¤Õ®æ×ÙÛ®èMàÝÜØÓKäèMØÔ¤àÝÜà@â\Ö@פծàÜØ ^ëé¢Ô¤ÜÛaÔpÝåOÛdæ9ÛÝåOÛÝØ/ÓKÖ@ÝåOàÕ òHÖÓKÔpÖç¹×ÙÛÜdì Ý / K @'' ) - !3# .) MøOæ¹ÖÞ@ÛÜ '* * @ý4uø û>ì ô í ü>û Vþ õNÖ@ݹԤÝåOÓKÖníÞ@ÓKÖéSÖ@× ø ¢ÛdÛdÓK"Ö ; ÖÚÖ@× øSÖ@Ýå Ô¤ØÔ¤Ý ü>Ö 4ÛݹÖ>ì2Ò gù õ 7Sü2Ô¤Ü®Ô¤Ý Ò´ì Ò§ÓÛdæ¹ÓKÔ¤ÝØ mãØØæ Vé´é´éì èdÜÛ@ì ÔpÔÙØóì Ö@èì ÔpÝ HäÜÛdÓKÜ HÕaÖ@ÝÔ¤ÝåÓKÖ VæÓKÔ¤Õ·Ö@פÔÙØÚ@ìÇæ0Ü `ø4íAäOÞäÜØ û@û 4ì ô íEµõ Vþaü6ì>í¢Óà@Ó`Ö>ø /$ì *äÝåIø>ùìOõ à@ØéÖ@Ý¹Ô ø¹õ^ì¹ü>ä¹åÖ@ÝIø>Ö@ÝåZõì¹$ü dÛdÞ@ÛÝåOÚ@ì³Ò§ÓKàà@âsò@ÛdÓ`Ô ¹èdÖØÔÙàÝ°Ö@Ýå ãÖÓKåÝÛÜÜ¥à@âIÖææÓà >ÔpÕaÖØÔÙàÝaæ¹Óà@ç¹×ÙÛÕaÜì ?Ý 1 ' ) - !3# .) MøOæ¹ÖÞ@ÛwÜ * @ý4{ø 4ì ô íÒ ùú@ýVþ §ìõìíAå×ÙÛÕ·Ö@ÝIø AìÒ*àÕaÛdÓKÖ@ÝèMÛ@øOÖ@Ýå·ù$ì4ü6ìùäÕ®Û×ÙÚ@ì Ý·åÔ¤ÜØÔ¤ÝÞäÔ¤ÜãÔpÝOÞ¢æÓ`Ô¤Õ®Û´Ý4äÕ$ç9ÛdÓKÜ âYÓKàÕ èMàÕ®æ9àÜÔÙØÛÝ4äÕ!ç6ÛdÓ`Üdì 7 Fpø ,ö öý û÷4*ø @ú@ý4ì ô í/ü Vþ ü6ìíÓà@ÓKÖTÖ@Ýå2ü6ì¥ü>Öâ7ÓKÖ>ìÔ¤ÝOÞTà@â\æÓà4à@â7Üì Ý / ! K ' ) - " F # ) MøOæ¹ÖÞ@ÛÜ ý4.ø 4ì ô úûHþõ^ì SפäÕøÖ@Ýåßõ^ì !ì ÛdÞÕaÖ@Ýsdì 7!ä¹ÔÙòHÖ@פÛÝèMÛ$à@â¥â7ÓÛdÛç6à4à×ÙÛÖ@ÝTÞ@ÓKÖæ¹ãÜ èdÖ@Ýì ô { ûHþ §ì ÖçÖ@Ô {ø ª.ì Oà@ÓKØÝOàéø§Ö@ݹå A.ì äÝåsì àÝ>ëåOÛdØÛdÓ`ÕaÔ¤ÝÔ¤ÜØÔ¤èFÛ 4æ9àÝOÛÝØÔ¤Ö@תØÔ¤Õ®Ûáã¹Ö@ÜØéàë æÓàVò@ÛdÓ$Ô¤ÝØÛdÓKÖ@èMØÔÙò@ÛaæÓKà@Øà4èMàפÜwì 1Ý 1 ! ' ) a- # ) MøOæ¹ÖÞ@ÛwÜ ÷ 4{ø û>ì ô Vþ õ^ì SפäÕÖ@Ýå ü6ì Ö@ݹÝÖ@ÝIì AÛÜÔÙÞݹԤÝOÞæ¹Óà@Þ@ÓKÖ@ÕaÜZØãÖØ°èKãOÛèKó ØãOÛÔ¤Óáéà@Óó6 ì Y # ø * $ @÷ Lø 4ì ô L%þ®õ^ì \פÖ@äÜÛÝIø@í!ì AÓÛÜÜdø ì AÓKÖç¹ÕaÛÔÙÛdÓøÖ@Ýåaõì ÖÓæ¹ÔpÝÜó>Ô ì Ý dÛdÓàëØÛÜØÔ¤ÝOÞ!Ö@Ýå®Ô¤ÝØÛdÓæ9àë פÖØÔÙàÝnà@Oâ ^ëÜæ¹ÖÓKÜÛFÕ!ä¹×ÙØÔÙòÖÓKÔ¤ÖØÛæ6àפÚ4ÝOàÕ·Ô¤Ö@פܴàVò@ÛdÓ ¹ÝÔ¤ØwÛ Û×påÜdì * æ¹ÖÞ@ÛÜ û@û û 4.ø öì ô SùAü Vþ ü>äOÓÛÜKã Sã¹ÖÓKÔ ø@Ò³Ö@ÝOóH"Ö ;¥ù´àãÖØÞÔøÖ@Ýå®íÓKÖò>Ô¤Ýåaü4ÓKÔpÝÔÙòÖ@ÜÖ@ÝIìùÖ@ÝåOàÕaÝÛÜÜëà@æØÔ¤Õ·Ö@×4ä¹ÝÔ 4äOÛ Û×ÙÛÕ®ÛÝØ Ô¤ÜàפÖØÔÙàÝ®é¢Ô¤ØãaÖææ¹×¤ÔpèdÖØÔÙàÝÜ¥Øà!æ6ÛdÓKâYÛèMØÕaÖØèKãÔpÝOÞ!Ö@Ýå·ÓÛפÖØÛå·æÓà@ç¹×ÙÛÕ·Üdì )
×
Report "Primality and Identity Testing via Chinese Remaindering* Manindra ..."
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
×
Sign In
Email
Password
Remember me
Forgot password?
Sign In
Our partners will collect data and use cookies for ad personalization and measurement.
Learn how we and our ad partner Google, collect and use data
.
Agree & close