production des defauts par irradiation dans les semi-conducteurs

´ PRODUCTION DES DEFAUTS PAR IRRADIATION DANS LES SEMI-CONDUCTEURS J. Bourgoin

To cite this version: ´ J. Bourgoin. PRODUCTION DES DEFAUTS PAR IRRADIATION DANS LES SEMICONDUCTEURS. Journal de Physique Colloques, 1973, 34 (C5), pp.C5-49-C5-60. .

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JOURNAL DE PHYSIQUE

Colloque C5, supplkrnent au no 11-12, Tome 34, Novembre-Bkcernbre 1973,page C5-49

PRODUCTION DES DEFAUTS PAR IRRADIATION DANS LES SEMI-CONDUCTEURS J. C. BOURGOIN Groupe de Physique des Solides de I'ENS UniversitC Paris VII, Tour 23 2, place Jussieu, 75221 Paris Cedex 05, France

Resume. - Les differentes Btapes qui gouvernent la production des defauts sont decrites. L'accent est place sur les problkmes non encore resolus tels que la determination de l'energie du seuil de deplacement, la mobilite des interstitiels a basse temperature, la nature des defauts dans les zones trks fortement d6sordonnCes. Des mecanismes de type Blectronique susceptibles d'induire ou d'accelkrer la mobilite de defauts de type interstitiel ou lacunaire sont proposes et discutes. Abstract. - The different stages which govern the defect production are described. Emphasis is placed on unresolved problems, such as the determination of the threshold energy for displacement, the mobility of the insterstitials at low temperature, the nature of the damage in highly disordered regions. Electronic mechanisms which could induce or enhance the mobility of interstitial- or vacancy-type defects are proposed and discussed.

1. Introduction. - Le processus de production des dCfauts dans un cristal par des particules Cnergetiques peut se dCcomposer en plusieurs ttapes : les particules Cnergttiques transmettent de 1'Cnergie aux atomes du cristal ;ces atomes sont dtplacCs de leur position substitutionnelle, donnant lieu B des paires lacune-interstitie1 (stables ou seulement mktastables) ; les paires lacune-interstitiel crCCes interagissent entre elles ou avec des impuretCs pour former les dCfauts complexes observCs. Nous allons discuter ces trois Ctapes dans une premiere section. Puis, dans une deuxicme section, nous dkcrirons l'influence de divers paramktres, caractkrisant aussi bien le mattriau irradie que I'irradiation elle-meme, sur le taux de production et la nature des dCfauts. Nous dCvelopperons plus particulicrement les effets de I'Ctat Clectronique des dtfauts sur leur production ;en effet, nombreux sont les aspects de la production des dtfauts dans les semi-conducteurs qui dCpendent de 1'Ctat de charge des dCfauts. Cette dCpendance est en grande partie responsable de la diffkrence de comportement entre les semi-conducteurs et les mCtaux sous irradiation.

de McKinley-Fesbach [4] - dans le cas (qui est celui d'une irradiation Clectronique) oh les particules sont relativistes. L'interaction de sphkres dures donne une distribution isotropique de 1'Cnergie transmise et donc une section de capture diffkrentielle constante. La section de capture diffkrentielle de particules char-

2. MBcanismes de production des dbfauts. 2.1 Au moins dans une certaine gamme d'tnergie, le transfert d'une Cnergie T par une particule CnergCtique a un atome se fait par interaction coulombienne dans le cas d'une particule chargte ; dans le cas d'une particule neutre, I'interaction est dCcrite par une collision tlastique [I]. Pour les particules chargtes, la section de capture diffkrentielle (pour la transmission FIG. 1. - Section de capture diffkrentielle en fonction de l'energie transmise pour des protons, des electrons et des neud'une Cnergie comprise entre T et T + dT) est donnte trons de 1 MeV dans le silicium. L'Cnergie maximum transmise par la formule de Rutherford [2] ou par la formule par les Bectrons est 180 eV ; elle est de 1,3 x 105 eV pour les de Mott-Rutherford [3] - approchke par la formule neutrons et les protons.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1973511

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gtes do decroit tres rapidement avec Tjusqu'a l'tnergie maximum transmise T,,, (Fig. 1) ; du fait du rapport des masses tlectron-proton, T,, est tvidemment beaucoup plus faible dans le cas d'tlectrons que dans le cas de protons ou d'ions, mdme en tenant compte de la correction relativiste (Fig. 2).

(- 13 eV) mais pas pour le diamant [9] (24 eV au lieu de 80 eV). Une telle tvaluation a t t t rtcemment discutte [lo] a la lumibre de rtsultats obtenus sur les configurations possibles d'un interstitiel dans le rtseau diamant : des calculs utilisant une mtthode LCAO [l 11 ont montrt que les positions d'tquilibre possibles d'un interstitiel ttaient les positions dites t( au centre d'une liaison n ou (t en halt6res )) plutat que les positions hexagonales et tttratdrales jusqu'ici envisagtes (Fig. 3) ; dans ces conditions l'interstitiel posstderait encore 2 liaisons et une partie de Td pourrait dtre dissipte dans des processus non diabatiques (comme c'est le cas dans les mttaux ainsi que I'a suggtrt Seitz [12]).

site tetrahedral

/

/

/

/-

A T m (electron)

entrgie incidente

lo-'

s i t e hexagonal

I

I

I

10

100

1000

(keW

,

FIG. 2. - Energie transmise maximum (T,) et energie transmise moyenne (T) en fonction de l'energie incidente pour des protons, des Bectrons et des neutrons dans le silicium.

2.2 Le nombre des dtfauts primaires produits par une particule incidente d'tnergie E est donnt par la section .de capture de dtplacement :

ou g(T) est la fonction probabilitt de dtplacement. Td, dite tnergie du seuil de dtplacement, a Ctt tvalute dans les semi-conducteurs par Kohn [5] et Bauerlein [6] en supposant que I'atome est lit a son site dans un potentiel isotropique de profondeur Td et que l'atome, une fois dtplact en position interstitielle, n'est plus lit au rtseau ; alors Td correspond a l'tnergie des quatre liaisons bristes. L'6valuation de l'tnergie d'une liaison, qui diffkre quelque peu entre Kohn et Bauerlein, conduit des valeurs de Td en accord raisonnable avec les rtsultats exptrimentaux pour le germanium [7] ( N 15 eV) et le silicium [8]

s i t e au c e n t r e d'une liaison

FIG.3.

-

site * e n haltires''

Differents sites interstitiels dans le rdseau diamant.

Dans l'approximation d'un atome lit dans un puits de potentiel carrt isotropique, la probabilitt de dtplacement est : g(T) = 0 pour T < Td et g(T) = 1 pour Td < T < 2 Td. Cette approximation est sans aucun doute incorrecte : la probabilitt de dtplacement d'un atome dtpend non seulement de I'tnergie transmise mais aussi de la direction dans laquelle elle est transmise par rapport aux directions cristallines. En fait o(E) est peu sensible la forme de g(T) [13] tant que T reste voisin de T,, ce qui fait que la dttermination exptrimentale de o(E) ne permet pas de remonter g(T). La figure 4 en donne un exemple : la section de capture pour le dtplacement d'atomes de silicium par des tlectrons est calculte - en utilisant les stries de Mott - pour diffkrentes formes de g(T) : pour des tnergies d'irradiation suffisamment grandes pour que T soit grande devant Td les fonctions probabilitt de dtplacement sont tquivalentes a la fonction escalier pour laquelle Td correspond B g(T) = 0,5 ; pour les faibles tnergies, les fonctions probabilitt de dtplacement donnent des sections de capture de dtplacement pratiquement

PRODUCTION DES DEFAUTS PAR IRRADIATION DANS LES SEMICONDUCTEURS

le germanium de type n que I'on trouve des indications de la prtsence de paires lacune-interstitiel aprks irradiation B basse temptrature ; on pense en effet que I'ttape de gutrison B 65 K correspond B I'annihilation de paires lacune-interstitiel pour les raisons suivantes : le taux de production est comparable au taux thtorique [17], plus de 99 % des dtfauts produits peuvent gutrir dans cette &tape lorsque T Td [IS], la cinttique de gutrison est caracttristique de paires corrtltes [I91 et enfin I'tnergie libtrte par dCfaut dans cette ttape est de I'ordre de grandeur de 1'Cnergie de formation d'un interstitiel et d'une lacune [20].

A

100-

CS-51

m

-_: n 0, 3 L

->

m 0

a

m

-0 + a c

--

rn K ,

10 -

Energie (MeV) I

I

!

15

>

FIG. 4. - Section de capture de deplacement dans le silicium n fonctjon de venergie incidente des electrons pour diffkrentes formes de la fonction probabilite de d&placement+

identiques lorsque I'intervalle des T entre lequel g(T) passe de 0 a 1 est le m&me. La nature des dtfauts produits dtpend seulement de l'tnergie transmise T : des particules de type et d'tnergie difftrents qui transmettent la mCme Cnergie aux atomes d'un cristal produisent les m6mes dtfauts. Nous allons donc considher la nature des dtfauts produits pour des tnergies moyennes transmises T croissantes. Cette Cnergie T est plus grande dans le cas de neutrons (mono-Cnergttiques) que dans le cas de particules chargCes (Fig. 2) dont la section de capture difftrentielle dtcroit rapidement avec T (Fig. 1) ; T reste beaucoup plus faible dans le cas d'klectrons que dans le cas d'ions pour lesquels T, et do sont de plusieurs ordres de grandeur suptrieurs.

'

2.3 Lorsque est comprise entre Td et 2 Td, un seul atome du rtseau est dtplact par la particule incidente : seules des paires lacune-interstitiel sont crttes. Observe-t-on ces paires lacune-interstitiel? Dans la plupart des cas il semble bien que non, mCme lorsque l'irradiation est effectute a trks basse temptrature : dans le silicium, le taux de production des dtfauts B 4 K est trks faible en comparaison de celui que le calcul laisse prtvoir 1141 ; la lacune isolte est observte [15], mais pas l'interstitiel ; dans le silicium dopt B I'aluminium, Watkins [16] a montrt que I'apparition d'interstitiels d'aluminium aprbs irradiation a 4 K ne peut s'expliquer qu'en admettant que l'interstitiel de silicium est mobile dks 4 K au moins pendant l'irradiation (Fig. 5). I1 n'y a que dans

FIG.5. - Representation schkmatique de la conversion d'un atOme de silicium interstitiel en un atome d'impuretk interstitiel d'apr6s Watkins 1161.

2.4 Lorsque T est de I'ordre de quelques T,, l'atome dCplact peut a son tour dtplacer d'autres atomes ; ces derniers pouvant Ctre proches voisins de l'atome primaire dtplact, il y a possibilitt de crCation de dtfauts plus complexes. Certains de ces dtfauts complexes ont Ctt identifits dans le silicium (ils ont t t t classifiCs par Vook et Stein 1211 sous la dtnomination de dCfauts (( IT1 )) c'est-&-dire de dtfauts dont la production ne dtpend pas de la temptrature par opposition avec les dtfauts (c ITD >) dont la production dtpend de la temptrature) ; ce sont la dilacune [22] (Fig. 6), la trilacune et la quadrilacune [23] dans plusieurs ttats de charge. Les impuretts n'existent pas en concentration suffisante pour que des dtfauts complexes comprenant des impuretts soient crtts directement par l'irradiation. 2.5 Lorsque T est trbs grande devant Td (ce qui est le cas d'irradiations avec des neutrons ou des ions), les atomes secondaires dtplacts peuvent a leur tour dtplacer d'autres atomes : on a ce qu'on appelle une cascade de dtplacements. I1 y a deux f a ~ o n s d'envisager le problkme de la production des dtfauts dans une cascade : ou bien on suppose que les deplacements sont suffisamment espacts pour que l'on puisse considtrer que les dtfauts produits sont ponctuels, ou bien on suppose que l'tnergie est ctdte au rCseau dans un volume suffisamment petit pour qu'il y ait fusion locale. Dans le premier cas une thtorie simpliste de la cascade - due B Kinchin et Pease [24] -

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-

FIG. 6. Taux de production des defauts en fonction de l'bnergie incidente dans le silicium irradie aux electrons. La courbe 1 correspond aux dCfauts > thermique pour E, e V . ~ m -;~en RPE [38], [47] on qui disparait en un temps t2 (= lo-'' s) laissant une observe que des spectres caractkristiques de dtfauts rtgion dtsordonnte de dimension caracttristique Ro ponctuels pour E, loz2e V . ~ m -alors ~ que pour (Fig. 9) ; les dtfauts de cette rCgion dCsordonnte se ELN loz3e V . ~ m - ~un spectre isotrope apparait stabilisent et les lacunes situtes sur I'extCrieur s'en autour de g = 2 - indicatif de liaisons cassCes sur kchappent : une zone d'tpaisseur 6R = JG des surfaces internes [41] - qui sature pour (D,: coefficient de diffusion de la lacune a la tempt&&re de I'implantation, t, : temps caracttristique E, e V . ~ m -; ~

--

--

-

-

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-

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de m&meil y a une augmentation rapide de l'expansion du rCseau pour E, 3 x loz4 e V . ~ m [49]. -~ Cette couche si fortement dtsordonnCe est-elle amorphe lorsque la saturation est atteinte ? Le fait que la saturation du dtsordre apparaisse pour la mCme valeur de E, quel que soit le type de mesure utilist indique qu'il est possible que la couche soit amorphe ; la diffraction d'Clectrons montre qu'il n'y a plus d'ordre longue distance dans la couche [SO]. Crowder [51] a rCcemment pass6 en revue les propri4 tCs physiques (bord d'absorption optique [52], intensit6 du spectre de RPE isotropique a g = 2,006 [53], spectre Raman [54]) des couches amorphes de silicium faites par implantation et a conclu que ces couches sont identiques a celles prtparCes par d'autres mtthodes (pulvCrisation cathodique) parce que leurs proprittCs physiques sont identiques. En fait, bien que certaines de ces propriCtCs physiques (RPE, absorption optique et m&me rtsistivitt) soient sensible~au traitement thermique subi par 1'Cchantillon amorphe [53], il n'est pas sQr qu'elles soient capables de faire la distinction entre deux qualitts d'amorphe. (L'Ctude des cinCtiques de cristallisation ou de 1'Cnergie libtrCe pendant la cristallisation serait peutltre mieux adaptbe pour faire cette distinction.)

FIG. 10. - Processus de formation et de guerison des principaux defauts identifies dans le silicium.

silicium : la mobilitt de la lacune donne lieu a la formation de dilacunes [22], de centres A [56] par association avec l'oxygkne, de centres E par association avec les impuretCs des groupes 3 [IS] et 5 [57] ; la mobilitC de l'interstitiel donne lieu a la formation d'interstitiels d'aluminium [16]. Donc a la temptrature ambiante, lorsque 1'Cnergie moyenne T est de l'ordre de l'tnergie du seuil de dCplacement T,, les dtfauts primaires, lacunes et interstitiels, qui sont les seuls crtts, sont mobiles. Comme pendant I'irra3. Les param&tres qui influent sur la production diation, les concentrations instantankes de dtfauts des dkfauts. - 3.1 Les parambtres qui dCfinissent une primaires sont faibles devant la concentration en irradiation caractkrisent aussi bien l'irradiation elle- impuretb, ces dtfauts s'associent avec les impuretCs. m&me que le matCriau irradiC. Les paramktres qui Mais lorsque Test suffisamment grande pour que des caractkrisent l'irradiation sont : la nature de la parti- cascades de dCfauts se forment, la nature des dCfauts cule CnergCtique, la dose et l'intensitt de l'irradiation ; complexes change parce que les concentrations locales ceux qui caractkrisent le matCriau irradiC sont : la des dCfauts primaires sont beaucoup plus grandes que nature du matCriau, la temptrature, le type et la la concentration en impuretCs ; il y a alors formation concentration des impuretts et des porteurs de charge, en majoritt de complexes formts par Ies dCfauts la durCe de vie des porteurs minoritaires. Ces diffC- primaires entre eux : on observe des agglomkrations rents parambtres ne sont pas indkpendants : ainsi, de lacunes. Dans ces conditions, le degrt de mobilitt pendant I'irradiation, la concentration des porteurs des dCfauts primaires, donc la temperature, joue un de charge dipend & la fois de l'intensitt d'irradiation, r6le important sur la nature des dCfauts formCs : de la temperature, de la concentration du dopant et en effet, les agglomtrations de lacunes seront d'autant de la durCe de vie ; et la durte de vie, fonction de la plus importantes et les impuretCs interviendront concentration et de la nature des impuretts, varie d'autant moins que la mobilitC des dCfauts sera plus fortement avec la dose d'irradiation (parce que les faible. L'effet de la temperature sur la formation des dCfauts produits sont des centres efficaces de recom- couches amorphes illustre bien ce phCnom&ne: la binaison). Nous allons nous contenter ici de dCcrire dose d'irradiation requise pour former une couche l'effet de certains de ces paramktres (tempkrature, amorphe dCpend directement de la mobilitC des intensit6 d'irradiation et Ctat Clectronique du mat& lacunes, puisque la dimension de la zone amorphe riau) parmi ceux qui ne sont pas relits 1'Cnergie produite par un ion est diminuCe de la longueur de transmise, ces derniers ayant dCja CtC discutCs dans diffusion JGt des lacunes ; il en rCsulte que la la premibre partie. dose critique requise pour que ces zones amorphes se recouvrent va augmenter avec JF3, c'est-%-dire 3.2 La temptrature joue un r6le prtpondtrant sur avec la tempCrature [42] (Fig. 11). la nature des dtfauts produits et sur leur taux de 3.3 L'influence de 17intensitC d'irradiation sur la production puisque les dCfauts ne sont stables que lorsque la tempCrature est suffisamment basse. La production des dCfauts a Ctt observte principalement guCrison d'un dtfaut simple correspond B la reappa- dans le cas de l'implantation ionique [58] mais elle rition de dtfauts plus complexes, association des n'a pas fait I'objet d'une Ctude systkmatique. L'intendtfauts simples entre eux ou avec des impureth. La sit6 d'irradiation a deux effets : elle fait varier, penfigure 10 en donne une illustration dans le cas du dant la durte de l'irradiation, les concentrations


-5

A 101'

N

a, 3

0.4 .b

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1 ° 1 6 Y & L

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1013.

I

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>

6 8 1012 1000/T (K-')

FIG. 11. - Variation de la dose critique pour la formation d'une couche amorphe dans le silicium en fonction de la temperature, d'aprts Vook 1451.

instantanies des dCfauts primaires - lacunes et interstitiels - et des paires Clectron-trou. Une augmentation de la concentration instantanCe des lacunes, par exemple, pourra entrainer une diminution du flux des lacunes qui diffusent en dehors d'une zone amorphe et donc de la dose critique pour la formation de la couche amorphe. Dans le cas d'une irradiation Clectronique, les doses utilisCes ne permettent pas la prCsence d'une concentration de dCfauts primaires suffisante pour qu'un tel effet se manifeste ; mais 17intensitCd'irradiation peut avoir une influence par l'intermkdiaire de la concentration des paires Clectrontrou qui dCtermine I'ttat de charge des dCfauts. 3 4 L'influence de 1'Ctat de charge des dtfauts sur leur comportement est qualitativement assez bien comprise [59]. Le fait que I2 stabilitC ou la mobilith d'un dCfaut soit fonction de son Ctat de charge se comprend aisCment : l'tnergie d'interaction d'un dCfaut avec le rtseau qui I'entoure dCpend des liaisons et donc de l'ttat Clectronique du dCfaut [60] ; la barrikre de potentiel que le dCfaut doit surmonter pour devenir mobile ou se dissocier est donc fonction de son Ctat de charge. L'influence de 1'Ctat de charge du dCfaut sur sa mobilitC peut Ctre dtcrite phCnomCnologiquement de la faqon suivante [61] : si DBet Ds sont les coefficients de diffusion du dCfaut dans deux Ctats Clectroniques B et S, alors le coefficient de diffusion du dCfaut sera :

oh a est l'occupation de 1'Ctat B et 1 - a celui de l'ttat S ; a est donne par la position du niveau de Fermi rp relativement au niveau ETassociC a la transition S Ft B : a = 1/( 1 + exp(rp - ET)/kT } ; en d'autres termes le coefficient de diffusion du dCfaut passe de Ds a DB lorsque rp passe sur ET. Un tel comportement a CtC observC dans de nombreux cas, la variation de rp Ctant produite par la tempCrature [62],

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par une irradiation [63], par une illumination [64] ou mCme par une injection de porteurs minoritaires dans une jonction [65] ; dans le germanium, 1'Ctape de guCrison a 65 K est dCplacCe a 27 K lorsque la guCrison se fait sous lumi6re [19] ; dans le silicium, Watkins 1161 a observC que la lacune guCrit B 90 K dans les cristaux de type n - ou elle est chargCe deux fois ntgativement - et B 130 K dans les cristaux de type p - ou elle est neutre ; de mCme, Kimmerling et al. ont observt, soit en illuminant 17Cchantillon[66], soit en faisant varier la conceiitration des impuretts donatrices [67], que la vitesse de guCrison du centre E dtpend de la position du niveau de Fermi. I1 existe de nombreux autres phCnomknes qui pourraient trouver une explication en termes analogues, en particulier certains effets liCs a l'intensitb de I'irradiation [681 (parce que la concentration des paires &Iectron-trou et donc la probabilitC pour qu'un dtfaut change d'Ctat de charge dkpend directement de l'intensit6 de I'irradiation). Dans le cas ou 1'Ctat de charge influe sur la hauteur de la barri6re de potentiel d'un dtfaut mktastable, c'est alors la concentration mzme des dCfauts stables produits qui peut &tredependante du niveau de Fermi. En effet, si ER et ELsont les barri6res a l'annihilation et B la stabilisation d'un dCfaut mCtastable (Fig. 12),

FIG. 12. - Energie potentielle d'un interstitiel au voisinage d'une lacune montrant les barrieres i l'annihilation (Ex) et i la stabilisation (EL).

la probabilitk de formation d'un dCfaut stable est : I/{ 1 + exp(AE/kT) } oh AE = ER - EL et, lorsque E, ou (et) EL dkpendent de 1'Ctat de charge du dCfaut, la probabilitC de formation du dCfaut stable depend du niveau de Fermi. Un tel comportement, qui se traduit par un taux de production des dCfauts (form& & partir des dCfauts mttastables) dont le logarithme varie 1inCairement avec l'inverse de la temptrature, est observt dans le germanium [69] aussi bien que dans le silicium [70]. Les interprktations propostes [71] considkrent que les paires lacune-interstitiel crCCes sont metastables, que la probabilitC de recombinaison est nulle pour l'un des deux Ctats de charge de la paire et Cgale B 1 pour l'autre (en fait, il n'est pas Cvident

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du tout que de tels mod6les s'appliquent rtellement, les interstitiels ttant, comme nous l'avons dtja fait remarquer, tr6s mobiles pendant l'irradiation ; une autre explication, comme la variation de la rtpulsion coulombienne avec 1'Ctat de charge de la paire lacuneinterstitiel - pendant sa creation -, pourrait aussi rendre compte des mbmes observations [lo]). La mobilitt de l'interstitiel d6s les tr6s basses temptratures (jusqu'B 0,5 K [72]) dans le silicium et aussi dans le germanium, au moins pendant l'irradiation, pose un probl6me. Une diffusion thermique de ces interstitiels est exclue pour deux raisons : d'abord l'tnergie d'activation devrait btre tr6s faible (inferieure au meV), ensuite - comme les ttudes de la paire lacune-interstitiel dans le germanium de type n l'ont montre [62] - la mobilitt de l'interstitiel est like B la prtsence de trous libres (elle peut btre provoqute par une illumination [73]). I1 faut donc envisager que des mtcanismes de type tlectronique induisent cette mobilitt. 4. Les pracessus Blectroniques susceptibles d'induire des m6canismes atomiques. - 4 . 1 I1 est connu depuis longtemps que des processus Clectroniques peuvent donner lieu B des deplacements atomiques dans les cristaux ioniques ; des mtcanismes fondts sur le caract6re ionique de ces solides ont t t t proposts par Varley [74] et Pooley [75] pour expliquer la formation de dtfauts par des rayons X ou des tlectrons de faible tnergie. I1 n'est pas exclu que de tels mtcanismes puissent aussi s'appliquer dans des semiconducteurs composts qui prtsentent un caractere ionique suffisant [76]. D'autre part, un dCfaut ou une impurett dont la charge est suffisamment locaIisCe provoque une polarisation du rtseau au voisinage du dCfaut ; Bourgoin et Corbett [77] ont montrt en utilisant une mtthode de calcul due B Weiser [78] que cette polarisation peut btre telle qu'8 une variation de la charge d'un interstitiel corresponde une variation de sa configuration d'kquilibre. En effet, l'interstitie1 est en tquilibre entre les forces attractives produites par I'interaction de sa charge avec les dipales qu'il a induits dans le cristal et les forces de rtpulsion dues aux atomes voisins ; si I'on considkre deux configurations T et H - les sites tttrahedral et hexagonal (Fig. 3) - de l'interstitiel, on peut montrer que les differences des energies attractives AU, et rtpulsives AU, entre ces deux sites varient avec la charge de I'interstitiel comme I'indique la figure 13 ; pour q < q, (go, charge pour laquelle AU, = AU,) l'tnergie totale est par exemple plus grande lorsque I'interstitiel est dans le site H que dans le site T : le site T est la position d'tquilibre ; pour q > q, c'est l'inverse : le site H est la position d'kquilibre. On ne peut pas ttendre de telles considtrations B des dCfauts de type lacunaire. Ntanmoins, il existe une possibilitk que la configuration de la lacune puisse aussi changer avec son etat de charge. Les calculs entrepris jusqu'a prCsent sur la Iacune [79] ne pou-

c harae

FIG. 13. - Variation des differences d'energie attractives (AUJ et rtpulsives (AUr) entre les deux sites interstitiels (T et H) en fonction de la charge de l'interstitiel.

vaient pas tenir compte de I'ttat de charge de la lacune et ne peuvent donc pas btre utilists pour justifier cette possibilitt. Mais Bourgoin et Corbett (B paraitre) ont propost, en utilisant le fait que les ttats tlectroniques de la lacune sont bien dtcrits par une combinaison lintaire des orbitales atomiques des atomes les plus proches voisins [15], que l'addition d'un tlectron sur une lacune V-, localist sur cette lacune, aurait pour effet, B cause de I'augmentation de l'interaction Clectron-tlectron, de modifier la configuration de la lacune comme I'indique la figure 14.

FIG. 14. - Configuration de la lacune chargke ntgativement et configurationpossible de la lacune doublementchargee.


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induite d&s4 K par une illumination [73] lorsque la concentration en Clectrons libres est suffisamment faible. L'irradiation avec une Cnergie infkrieure a 1'Cnergie de seuil T, pourrait fournir des exemples plus clairs de diffusion accClCrCe par ionisation si des effets de surface ne perturbaient pas les observations ; dans le germanium, Chen et MacKay [82] ont montrC que les dtfauts produits Ctaient dus a un changement de leur migration ; site d'atomes d'hydrogkne ou dans le silicium oh la production des dCfauts a CtC CtudiCe en fonction de 1'Cpaisseur de 1'Cchantillon et de 1'Cnergie de l'irradiation, Zaikovskaya et al. [83] ont conclu que les dCfauts produits Ctaient dus A un processus de dtplacement analogue au mecanisme de Varley parce que le taux d'introduction des dCfauts passe par un maximum pour une valeur de 1'Cnergie qui correspond a une section de capture maximum pour I'ionisation de la couche K du silicium ; en fait ce maximum de taux de creation correspond aussi a un maximum des pertes d'Cnergie Clectronique (Fig. 16), c'est-&-dire de la concentration de paires Clectron-trou, et il est donc t r b possible qu'un mCcanisme de diffusion par ionisation soit la cause de l'apparition de defauts. D'ailleurs, des impuretCs telles que l'or semblent diffuser dans le silicium sous irradiation d'tlectrons de basse Cnergie [84] ou de rayons X [85]. Dans le cas d'une implantation d'ions, il est difficile FIG. 15. - Energie potentielle d'un defaut en fonction de la distance dans le reseau, lorsque sa configuration d'equilibre de trouver des observations qui pourraient s'explidepend de son etat de charge. quer de faqon non ambigue en termes de diffusion accCltrCe par ionisation. En effet, la rCgion implantCe est fortement perturbte et une diffusion d'intektitiels 4.3 La mobilite d'un dCfaut pourrait aussi dtre B grande distance y est impossible par suite de leur provoqute par le piigeage d'un porteur libre ou la piCgeage sur les dCfauts de type lacunaire ; seuls recombinaison d'un exciton sur le site de ce dtfaut les interstitiels qui s'arrbtent B la profondeur maximum lorsque cette Cnergie est libCrCe sous forme d'une de pCnCtration ont la possibilitC de diffuser dans un cascade de phonons acoustiques [SO]. L'Cnergie ER rtseau non perturbC. Les queues d'implantation ainsi libCrte peut dtre de l'ordre de 1 eV dans le qui correspondent a une pCnCtration des ions implantts germanium ou le silicium et la thCorie de Seitz et supCrieure la pknttration maximum thtorique Koehler [81] de la (( pointe de dCplacement N s'appliprCsentent un profil C(x) qui pourrait dtre la condque ; on peut alors montrer [61] que le nombre de quence d'une diffusion de tels ions simultanCment sauts effectuCs oar le dCfaut lors de la libCration de 1'Cnergie ER est : nj O,I(E~/E,)~'~ (EM, Cnergie de f migration).

4.2 Lorsque la configuration d'kquilibre d'un dCfaut change avec son Ctat de charge, I'tnergie potentielle de ce defaut dans le reseau prend l'allure representee par la figure 15 : le dCfaut dans 1'Ctat S est en Cquilibre au site M ; pour cet Ctat le dtfaut peut bouger de sites Cquivalents en sites Cquivalents M', M" ... par excitation thermique ; lorsqu'il change d'Ctat de charge (Ctat B), le dCfaut toujours en M se retrouve en un maximum (le col pour cet Ctat) et relaxe en N ; un nouveau changement dCtat (B -t S) le fait relaxer en M' ou M : le dCfaut a diffud sans excitation thermique de M en M'. Une telle diffusion peut se produire a l'tquilibre thermique lorsque le niveau de Fermi est assez proche du niveau ETassociC B la transition S + B ou sous une irradiation qui cree des paires tlectron-trou puisque alors le dCfaut pikge alternativement des electrons et des trous Le coefficient de diffusion est [61] : DeFF= a2/4 z (a, paramktre du rCseau) ou z est le temps moyen de piCgeage d'un Clectron puis d'un trou.

--

4.4 L'existence de tels mkcanismes est rendue plausible parce qu'elle apporte une explication B de nombreuses observations dans des domaines Nous allons ici CnumCrer quelques-unes de ces observations relatives aux dCfauts d'irradiation et plantation ionique. La mobilitC des interstitiels d b 4 K dans de type p [16] et le fait que, dans le germanium de type n, les Ctapes B 27 K, 35 K et 65 K, qui sont directement likes a la recombinaison des paires lacuneinterstitiel, fassent intervenir une migration a longue distance [19] peuvent se comprendre en terme d'une diffusion des interstitiels provoquCe par I'ionisation ; ceci est confirm6 par le fait que la gukrison des paires lacune-interstitiel dans le germanium peut stre

P:

'.-----

-

-

ENEGIE D'IRRADIATION (htv) I

10

I

I

50

I

I

16. .- Cornparaison entre les variations avec I'energie d'irradiation des pertes d'energie Blectroniques et des dkfauts produits par l'irradiation dans des couches minces de silicium

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J. C. BOURGOIN

avec I'implantation [86]. S'il en est ainsi, la longueur caracteristique A de cette queue (que l'on peut dtfinir par : C(x) = C, exp(- 4 2 ) puisque les profils sont approximativement exponentiels) est la longueur de diffusion des interstitiels implant&. La variation de 1 avec diffkrents param6tres dtfinissant I'irradiation - comme 1'Cnergie de l'irradiation, la tempCrature, etc... - peut donner des renseignements sur le mtcanisme de diffusion. On trouve deux Ctudes systCmatiques de A avec 1'Cnergie de I'irradiation dans la

littCrature [87] ; elles montrent que la perte d'tnergie tlectronique AE est proportionnelle B A (Fig. 17a et b) ; cela sugg2re fortement que ce sont les paires Clectron-trou crtCes par l'irradiation (en concentration proportionnelle B AE) qui sont responsables de la diffusion des interstitiels implantts, c'est-8-dire que la diffusion est provoquCe ou acctltrte, au moins en partie, par un mCcanisme de type tlectronique. D'autres ttudes sont ntcessaires pour confirmer l'existence de tels mtcanismes.

-...

w

'2

c

Z

P

m

2

1

LO

5 0 W

0

a

W 3

-3 -

S

/

=

-+*+

/

+/+-

200

PERTES D'ENERGIE ELECTRONIQUE I

50

(a) 100 ,

150 , (keV)*

' / :003loo

10

20

30

40

50

E ~ (keV) / ~

,

FIG. 17. - Variation de la longueur de diffusion des interstitiels dans la queue d'implantation avec les pertes d'energie Blectroniques : a) d'aprks les resultats experimentaux de Seidel [87], b) d'aprhs les resultats experimentaux de Davies [87] (la perte d'energie electronique est proportionnelle la racine carree de I'energie d'irradiation E).

[I] On pourra trouver le calcul de cette energie transferee par les differents types de particule, par exemple, dans : BILLINGTON, D. S. et CRAWFORD, J. H., Radiation Damage in Solids (Academic Press, Princeton) 1961 ; SEITZ, F. et KOEHLER, J. S., Solid State Phys. 2 (1956) 305 ; KINCHIN,C. H. et PEASE,R. S., Report Prog. Phys. 18 (1955) 1 ; CORBETT, J. W., Solid State Phys., Supp. 5, Chap. 2 (1966). [2] SEITZ,F. et KOEHLER, J. S., dans ref6rence [I]. [3] MOTT,N. F., Proc. R. SOC.A 124 (1929) 426 ; A 135 (1932) 429. [4] M C ~ N L EJr., Y W. A. et FESBACH, H., Phys. Rev. 74 (1932) 1759. [5] KOHN,W., Phys. Rev. 94A (1954) 1409. [6] BAUERLEIN, R., 2. Naturforsch. a 14 (1959) 1069 ; 2. Phys. 176 (1963) 498. K., Phys. Rev. 86 [7] KLONTZ,E. E. et LARK-HOROVITZ, (1952) 643 ; LOFERSKI, J. J. et RAPPAPORT, P. P., Phys. Rev. 100 (1955) 1261 ; VAVILOV, V. S., SMIRNOV, L. S., GALKIN,G. N., SPITSYN, A. V. et PATSKEVICH, V. M., SOV.Phys. Techn. Phys. 1 (1957) 1805 ; 3 (1958) 894 ; SMIRNOV, L. S, et GLAZUNOV, P. A., Sov. Pliys. Solid State 1 (1960) 1262 ;

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