q-convexity and weak q-convexity of K¨ othe functions spaces. Definitions and topological characterizations Luc´ıa Agud Resumen We present different topological characterizations about the q-convexity in σorder continuous K¨othe function spaces using a technical separation argument. Notions of weak q-convexity are introduced and some characterizations of these concepts.
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Application of the Discrete Wavelet Transform to the diagnosis of inter-turn short-circuits and broken rotor bars in induction machines Jose A. Antonino-Daviu∗ , M. Riera-Guasp, A. Peris, F. Mart´ınez-Gim´enez
Resumen The paper deals with the application of a modern signal processing tool, the Discrete Wavelet transform (DWT), to the stator startup current, in order to detect the presence of electromechanical faults in induction machines. Two different faults are considered: broken rotor bars and inter-turn short circuits. Simulation data are obtained using a Finite Element (FE)-based model of an induction machine. Experimental tests are also carried out for validation of the method. Results show the validity of the approach for detection and discrimination between both faults, even in some cases where the classical Fourier analysis of the steady-state current does not lead to a clear conclusion.
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Presenta el p´ oster
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The osculating rank of the Jacobi operator in M 6 . A method for solving the Jacobi equation. Teresa Arias-Marco1 and Salud Bartoll2,∗ Resumen In 1972, N. R. Wallach constructed a family of Riemannian flag manifolds in U (3) the complex plane (M 6 = U (1)×U (1)×U (1) ; g(c1 ;c2 ;c3 ) ) as examples of reductive homogeneous spaces. He also proved that in the case c1 = c2 = c3 the corresponding flag manifold is naturally reductive. On the other hand, A. M. Naveira and A. Tarr´ıo have developed a method for solving the Jacobi equation in the manifold Sp(2)/SU (2). This method is based on the fact that the Jacobi operator has constant osculating rank over naturally reductive spaces. Moreover, the first author and A. M. Naveira has proved that the Jacobi operator also has constant osculating rank over g.o. spaces. The aim of this poster is to introduce the constant osculating rank of the Jacobi operator on the six-dimensional Wallach flag manifold with three equal parameters and, as a consequence, show how the Jacobi equation can be solved using the new method.
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Presenta el p´ oster Humbolt University, Berlin.
[email protected] 2 Universidad Polit´ecnica de Valencia, Valencia.
[email protected]
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Matem´ aticas aplicadas al estudio del dise˜ no de b´ ovedas arquitect´ onicas Vicenta Calvo Rosell´o1,∗ , Esther Capilla Tamborero2 , M.Carmen G´omez Collado3 Resumen En este trabajo presentamos una aplicaci´on de las ecuaciones param´etricas de una superficie al Dibujo Arquitect´onico. Ofrece una herramienta v´alida para profundizar en el estudio del dise˜ no y caracter´ısticas t´ecnicas de las cubiertas en Arquitectura, concretamente aplicadas, en este caso, a las b´ovedas arquitect´onicas. Utilizando cualquiera de los programas matem´aticos que dibujan gr´aficas de funciones, nos permite obtener una representaci´on gr´afica fiel de su geometr´ıa.
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Presenta el p´ oster Dpto. de Matem´ atica Aplicada. Universidad Polit´ecnica de Valencia.
[email protected] 2 Dpto. de Expresi´ on Gr´ afica Arquitect´onica. Universidad Polit´ecnica de Valencia.
[email protected] 3 Dpto. de Matem´ atica Aplicada & IUMPA. Universidad Polit´ecnica de Valencia.
[email protected] 1
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Hypercyclic discretizations in hypercyclic C0 -semigroups Jos´e A. Conejero∗ , A. Peris Resumen During the last years, different phenomena related with chaos have been studied for dynamical systems defined on infinite-dimensional linear spaces. These phenomena were firstly studied for discrete dynamical systems defined by the iterations of a linear and continuous operator. Later, the generalization to dynamical systems defined by C0 -semigroups of operators was also developed. We study the hypercyclic behaviour of the sequences of operators of a C0 semigroup whose index is a sector in the complex plane. The concrete case of the translation semigroup is analyzed. Some examples are provided to complete the results.
Referencias [1] T. Berm´ udez, A. Bonilla, J.A. Conejero, and A. Peris, Hypercyclic, topologically mixing and chaotic semigroups on banach spaces. Studia Math., 170(1) (2005) 5775. [2] J.A. Conejero and A. Peris, Hypercyclic translation semigroups on complex sectors. Preprint. [3] J.A. Conejero, V. M¨ uller, and A. Peris, Hypercyclic behaviour of operators in a hypercyclic C0 -semigroup. J. Funct. Anal. 244 (2007) 342–348. [4] W. Desch, W. Schappacher, and G.F. Webb, Hypercyclic and chaotic semigroups of linear operators, Ergodic Theory and Dynam. Syst., 17: 1–27, 1997.
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Presenta el p´ oster Dept. Matem` atica Aplicada & IUMPA, Universitat
[email protected],
[email protected], http://personales.upv.es/jococa1, http://personales.upv.es/aperis 0
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Polit`ecnica
de
Val`encia,
Dominios ´ optimos para el operador de Hardy Olvido Delgado1,∗ , Javier Soria2 Resumen Consideremos el operador de Hardy S, definido como Z 1 x f (y) dy , x ∈ (0, ∞). Sf (x) = x 0 Fijado un espacio de funciones X, nos planteamos hallar el dominio ´ optimo de S considerado con valores en X, es decir, el mayor espacio de funciones sobre el cu´al S est´a definido de manera que tome sus valores en X. En general, para un operador positivo T entre espacios de funciones medibles, siempre que se cumplan unas condiciones adecuadas, podemos describir de manera natural su dominio optimo como [T, X] = {f medible : T |f | ∈ X}. El verdadero problema surge ´ cuando tratamos de dar una identificaci´on precisa del espacio [T, X]. A˜ nadiendo algunas condiciones extras, es posible dar una descripci´on de [T, X] en t´erminos de espacios de interpolaci´on (ver [1] y [2]). Desafortunadamente existen operadores cl´asicos que no cumplen estas condiciones extras, como es el caso del operador de Hardy. Utilizando otros argumentos, daremos una descripci´on precisa de [S, X] para ciertos casos particulares de X. Por otro lado veremos que en general [S, X] ´ no es invariante por reordenamiento (r.i.). Esto nos llevar´a a tratar de encontrar el dominio ´optimo r.i. para S, es decir, el mayor espacio r.i. contenido en [S, X].
Referencias [1] Curbera, G. P., Ricker, W. J., Optimal domains for kernel operators via interpolation, Math. Nachr. 244 (2002), 47–63. [2] Delgado, O., Optimal domains for kernel operators on [0, ∞)×[0, ∞), Studia Math., 174 (2006), 131–145.
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Presenta el p´ oster Instituto Universitario de Matem´ atica Pura y Aplicada, Universidad Polit´ecnica de Valencia
[email protected] 2 Departamento de Matem´ atica Aplicada y An´alisis, Universidad de Barcelona
[email protected] 1
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Spatial sound localization-based on Fourier Transform Larisa Dunai∗ , Guillermo Peris Fajarnes, Maria Magdalena Fern´andez Tomas, Javier Oliver Moll Resumen Over the past century many researchers have been studied the process of auditory localization. The sound localization is a problem that needs knowledge in different fields and its final and universal model is not still implemented, not because it is a problem that has unique solution, but because each person has distinct auditive physiology and head-related transfer function (HRTF). This work presents the implementation of a spatial sound localization system for broadband sound. The model consists in the Fourier transform and also includes the geometrical arguments, Karhunen-Loeve expansions, .associated to HRTF concepts.
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Presenta el p´ oster Centro de Investigaci´ on en Tecnolog´ıas Graficas, Universidad Polit´ecnica de Valencia, Espa˜ na
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Grupos que satisfacen un rec´ıproco del teorema de Lagrange y grupos en que la permutabilidad con los subgrupos de Sylow es transitiva A. Ballester-Bolinches1 , J. C. Beidleman2 , R. Esteban-Romero3,∗ Dedicamos este trabajo a Hermann Heineken por su 70.o aniversario. Resumen Los grupos finitos G para los cuales dado un subgrupo H y un primo q divisor de |G : H| siempre existe un subgrupo K de G de manera que H est´a contenido en K y |K : H| = q reciben el nombre de Y-grupos. Podemos entender que estos grupos satisfacen una versi´on fuerte del conocido teorema de Lagrange. Los Y-grupos son superresolubles y han sido estudiados en [8]. Por otra parte, los grupos cuyos subgrupos subnormales permutan con todos los subgrupos de Sylow reciben el nombre de PST-grupos. Estos grupos son exactamente los grupos en los que la permutabilidad con los subgrupos de Sylow es transitiva y pueden verse como una generalizaci´on de los T-grupos o grupos en los que la normalidad es transitiva. Muchos autores han estudiado estas clases de grupos (por ejemplo, [1, 2, 4, 5, 6, 7]). En este p´oster presentamos una versi´on local de la propiedad Y que nos permite llegar a una caracterizaci´on local de los Y-grupos, a partir de la cual surge la caracterizaci´on cl´asica. Observamos el paralelismo de estas caracterizaciones con las de PST-grupos dadas en [4] y [5]. Analizamos tambi´en la relaci´on entre Y-grupos y PST-grupos: un grupo es un Y-grupo resoluble si, y solo si, G es un Ygrupo y el residual nilpotente de G es abeliano. Obtenemos resultados parecidos para las caracterizaciones locales.
Referencias [1] Agrawal, R. K., Finite groups whose subnormal subgroups permute with all Sylow subgroups, Proc. Amer. Math. Soc., 47 (1975), 77–83. [2] Alejandre, M. J., Ballester-Bolinches, A, Pedraza-Aguilera, M. C., Finite soluble groups with permutable subnormal subgroups, J. Algebra, 240 (2001), 705–721. [3] Ballester-Bolinches, A., Beidleman, J. C., Esteban-Romero, R., On some classes of supersoluble groups, J. Algebra, 312 (2007), 445–454. *
Presenta el p´ oster ` Departament d’Algebra, Universitat de Val`encia, Dr. Moliner, 50, E-46100 Burjassot, Val`encia 2 Department of Mathematics, University of Kentucky, Lexington, Kentucky 40506-0027, USA 3 Departament de Matem` atica Aplicada-IUMPA, Universitat Polit`ecnica de Val`encia, Cam´ı de Vera, s/n, 46022 Val`encia 1
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[4] Ballester-Bolinches, A., Esteban-Romero, R., Sylow permutable subnormal subgroups of finite groups II, Bull. Austral. Math. Soc., 64 (2001), 479–486 [5] Ballester-Bolinches, A., Esteban-Romero, R., Sylow permutable subnormal subgroups of finite groups, J. Algebra, 251 (2002), 727–738. [6] Beidleman, J. C., Heineken, H., Finite soluble groups whose subnormal subgroups permute with certain classes of subgroups. J. Group Theory, 6 (2003), 139–158. [7] Kegel, O. H., Sylow-Gruppen und Subnormalteiler endlicher Gruppen. Math. Z., 78 (1962), 205–221. [8] Weinstein, M., editor, Between nilpotent and solvable, Polygonal Publishing House, Passaic, NJ, USA, 1982.
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Estructura de grupos finitos y clases de conjugaci´ on Mar´ıa Jos´e Felipe Rom´an1,∗ , Antonio Beltr´an Felip2 Resumen Un problema cl´asico en Teor´ıa de grupos es el estudio de la estructura de un grupo G a partir del conjunto determinado por las longitudes de sus clases de conjugaci´on, cs(G). Son conocidos algunos importantes resultados sobre de la no-simplicidad, resolubilidad o nilpotencia de G cuando son impuestas ciertas restricciones sobre el conjunto cs(G), pero algunas de estas demostraciones requieren del uso de la profunda Clasificaci´on de Grupos Finitos Simples o t´ecnicas complejas sobre Teor´ıa Modular de Representaciones. Entre estos resultados cabe mencionar los trabajos llevados a cabo por N. Itˆo, quien establece la nilpotencia de los grupos tales que |cs(G)| = 2 y la resolubilidad de los grupos que verifican que |cs(G)| = 3, y realiza un estudio de todos los grupos simples tales que |cs(G)| = 4. Por otro lado, A. Camina prueba en [2] que cuando cs(G) = {1, pa, qb, paqb} siendo p y q dos n´ umeros primos distintos, entonces G es nilpotente. En este contexto, presentamos varias propiedades obtenidas para el caso |cs(G)| = 4. Concretamente se ha probado, usando m´etodos no profundos de Teor´ıa de Grupos, que aquellos grupos con cs(G) = {1, m, n, mn}, siendo m y n dos n´ umeros coprimos, son grupos nilpotentes [1], generalizando el resultado de Camina. Se han obtenido diversas propiedades sobre la estructura de los grupos resolubles satisfaciendo que cs(G) = {1, m, n, mk}, con (m, n) = 1 y k un divisor propio de n. Presentamos tambi´en algunos resultados recientes que extienden los anteriormente citados para grupos p-resolubles y clases de conjugaci´on p-regulares, esto es, clases de conjugaci´on de p0 -elementos, observ´andose como dichas longitudes determinan la estructura de los p-complementos. Entre ellos citamos el hecho de que bajo ciertas condiciones aritm´eticas en el conjunto de longitudes de las clases de conjugaci´on p-regulares se ha podido obtener la nilpotencia de los p-complementos del grupo [3].
Referencias [1] Beltr´an, A., Felipe, M.J., Some class size conditions impliyng solvability of finite groups. J. Group Theory 9 (6) (2006) 787–797. [2] Camina, A.R., Arithmetical conditions on the conjugacy class numbers of a finite group. J. London Math. Soc. 2 (5) (1972) 127–132. [3] Beltr´an, A., Felipe, M.J., Nilpotency of p-complements and p-regular conjugacy class sizes. J. Algebra. 308 (2) (2007) 641–653. *
Presenta el p´ oster Departamento de Matem´ atica Aplicada, Universidad Polit´ecnica de Valencia, Spain.
[email protected] 2 Departamento de Matem´ aticas, Universidad Jaume I de Castell´on, Spain.
[email protected] 1
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Convolution application in sonification environment for blind people Maria Magdalena Fern´andez Tom´as2 , Larisa Dunai, Guillermo Peris Fajarn´es, Javier Redondo Resumen In this paper we present the application of the convolution method for sonifying the environment for its use in a Cognitive Aid System for Blind People. We are working in one of these systems, into the CASBliP project; its objective is to represent the real world by means of acoustic maps and enhanced images. We will describe the system and the main features of the process of convolution and its use for the spatialization and perception of the sound necessary for building the acoustic maps.
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Presenta el p´ oster Centro de Investigaci´ on en Tecnolog´ıas Graficas, Universidad Polit´ecnica de Valencia, Espa˜ na
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Operadores de multiplicaci´ on entre espacios Lp de una medida vectorial I. Ferrando Resumen El estudio de los operadores de multiplicaci´on Mg : f ∈ F −→ Mg (f ) := gf ∈ G entre espacios de funciones F y G tiene una larga historia, en particular cuando F y G son espacios de funciones continuas, holomorfas o anal´ıticas. Sin embargo el estudio de estos operadores entre espacios de Banach de funciones es escaso. Trabajaremos con el espacio de funciones p-integrables con respecto a una medida vectorial m. Estos espacios, Lp (m), son una herramienta para obtener teoremas de representaci´on de ret´ıculos de Banach abstractos. El objetivo es describir algunas propiedades del operador Mg cuando F y G son diferentes espacios Lp de una medida vectorial m, como la continuidad u otras relacionadas con diferentes tipos de compacidad, todo esto en funci´on de g.
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Calculo de bases ortonormales con DERIVE Jos´e F. Gim´enez, Fernando Gim´enez∗ Resumen La aplicaci´on del m´etodo de Gram-Schmidt para el c´alculo de bases ortonormales tiene una gran importancia, desde el punto de vista docente, en los primeros cursos de las carreras de ingenier´ıa. En este trabajo presentamos un archivo de DERIVE que permite aplicar el m´etodo de ortonormalizaci´on de una manera sencilla a partir de un conjunto de vectores cualesquiera de un espacio vectorial, en el que hemos definido previamente un producto escalar. Veremos algunos ejemplos ilustrativos.
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Presenta el p´ oster
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Generalizaciones de las clases de Gevrey D. Calvo1 , M. C. G´omez-Collado2,∗ Resumen Las clases de Gevrey juegan un papel importante en la teor´ıa de las ecuaciones en derivadas parciales como espacio intermedio entre C ∞ y las funciones real anal´ıticas. En este trabajo revisamos dos generalizaciones diferentes de estas clases: por una parte las clases de Gevrey no homog´eneas introducidas por Liess y Rodino [3], [4], y por otra, las funciones ultradiferenciables desarrolladas en el contexto considerado por Braun, Meise y Taylor [1]. A partir de ambas, construimos un nueva clase de funciones y ultradistribuciones que extiende a las clases de Gevrey y que abarca a las teor´ıas anteriores.
Referencias [1] R. W. Braun, R. Meise and B. A. Taylor, Ultradifferentiable functions and Fourier analysis, Result. Math. 17 (1990), 206-237. [2] D. Calvo and M.C. G´omez-Collado, On some generalizations of Gevrey ultradistributions, Preprint. [3] D. Calvo, A. Morando and L. Rodino, Inhomogeneous Gevrey classes and ultradistributions, J. Math. Anal. Appl. (2004), 720-739. [4] O. Liess and L. Rodino, Inhomogeneous Gevrey classes and related pseudodifferential operators, Anal. Funz. Appl., Suppl. Boll. Un. Mat. Ital. 3 1-C (1984), 233-323.
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Presenta el p´ oster Dipartamento di Matematica, Universit`a di Torino, Italia 2 Departamento de Matem´ atica Aplicada & IUMPA, Universidad Polit´ecnica de Valencia, Espa˜ na 1
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Fuzzy detection of edge pixels in images by means of fuzzy metrics Valent´ın Gregori1,∗ , Samuel Morillas1 Resumen Let (X, M, ∗) be a fuzzy metric space in the sense of George and Veeramani. The fuzzy metric M (x, y, t) is called stationary if M does not depend on t. It is known that, in general, a fuzzy metric space does not admit a completion. In this communication we establish that stationary fuzzy metrics are completable if ∗ is the usual product in [0, 1].
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Presenta el p´ oster Universidad Polit´ecnica de Valencia, E.P.S. de Gandia, Carretera Nazaret-Oliva s/n 46730 Grau de Gandia (Valencia), Spain. 1
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Operadores pseudodiferenciales de tipo Beurling y el estudio del frente de ondas C. Fern´andez, A. Galbis y D. Jornet∗ Resumen Las clases no-casianal´ıticas de funciones diferenciables representan espacios intermedios entre el espacio de las funciones real-anal´ıticas y el espacio de todas las funciones C ∞ . De acuerdo con su estructura topol´ogica se clasifican en clases de tipo Beurling y de tipo Roumieu. Teor´ıas de operadores pseudodiferenciales en clases de Gevrey o en clases m´as generales de funciones ultradiferenciables de tipo Roumieu han sido estudiadas intensamente por varios autores (v´ease [1], [3], [4], entre otros). S´olo recientemente se han estudiado estos operadores en espacios de tipo Beurling (v´ease [2]). En la referencia [2] se comprueba que los operadores pseudodiferenciales son pseudolocales, esto es, que reducen las singularidades cuando act´ uan sobre ultradistribuciones de soporte compacto. Sin embargo, no se da ninguna informaci´on acerca de las direcciones de las singularidades. En este trabajo se prueba que tambi´en el frente de ondas se reduce bajo la acci´on de un operador pseudodiferencial de tipo Beurling. Como aplicaci´on, se obtienen algunos resultados sobre micro-hipoelipticidad de operadores en derivadas parciales lineales y de fuerza constante.
Referencias [1] L. Boutet De Monvel, P. Kree; Pseudodifferential operators and Gevrey classes, Ann. Int. Fourier, 17 (1967), 295-323. [2] C. Fern´andez, A. Galbis, D. Jornet; Pseudodifferential operators on nonquasianalytic classes of Beurling type. Studia Math. 167 (2005), no. 2, 99-131. [3] S. Hashimoto, T. Matsuzawa, Y. Morimoto; Operateurs pseudo-differentiels et classes de Gevrey, Comm. in Part. Diff. Eq., 8 (1983), 1277-1289. [4] L. Zanghirati, Pseudodifferential operators of infinite order and Gevrey classes, Ann. Univ. Ferrara, Sez. VII, Sc. Mat., 31 (1985), 197-219.
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Presenta el p´ oster
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Distributional chaos for operators on sequence spaces F´elix Mart´ınez1,∗ , Piotr Oprocha2 , Alfredo Peris1 Resumen Li and Yorke introduced chaos on a discrete dynamical system (X, f ) as the existence of uncountable sets S ⊂ X such that for all distinct x, y ∈ S we have l´ım inf n d(f n x, f n y) = 0 but l´ım supn d(f n x, f n y) > 0, where d is the prefixed metric on X. This notion establish that orbits of elements of S have an independent behavior one from each other. A more strict notion of chaos was introduced by Schweizer and Sm´ıtal. In this case we require that for ‘many iterations’ we have f n x and f n y very close and also that for ‘many iterations’ f n x and f n y are enough further apart (the meaning of ‘many iterations’ is given in terms of density on the set positive integers). This is known as distributional chaos. In a recent paper Oprocha shows that the annihilation operator associated to the quantum harmonic oscillator exhibits distributional chaos. Previously Gulishasvili and MacCluer proved that this operator is chaotic in the sense of Devaney (density of periodic points and existence of a dense orbit). This operator is in fact a particular case of backward shift operator defined on a sequence space. We study distributional chaos for this class of backward shift operators. We give computable conditions to establish distributional chaos and also we show that chaos in the sense of Devaney implies distributional chaos.
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Presenta el p´ oster Depto. Matem´ atica Aplicada & IUMPA, Universidad Polit´ecnica de Valencia (Spain),
[email protected],
[email protected] 2 Faculty of Applied Mathematics, AGH University of Science and Technology (Poland)
[email protected] 1
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Application of Moment Methods in Statistical Physics Gulnur Meirkanova∗ , Abduadil Askaruly Resumen Basic ideas of the classical method of moments are shown to be applicable to the reconstion of response functions of Statistical Physics and the investigation of their monotonicity. In particular, the applicability of both canonical and non-canonical solutions of the truncated Hamburger moment problem is demonstrated. The testing of the monotonicity of a response (Nevanlinna) function on the real axis is reduced to the application of the H¨older inequality to certain odd-order Stieltjes moments.
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Presenta el p´ oster Department of Optics and Plasma Physics, al-Farabi Kazakh National University, Almaty, Kazakhstan,
[email protected] 0
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Global invariants for stable maps from closed orientable surfaces to the plane and the 2-sphere D. Hacon1 , C. Mendes de Jesus2,∗ , M. C. Romero Fuster3 Resumen By a well-known theorem of Whitney, from a local viewpoint, the singular set of any stable smooth map between surfaces consists of curves of double points and isolated cusp points (if any). The apparent contour (i.e. the image of the singular set) consists of a number of immersed curves (possibly with cusps) whose self-intersections are transverse and disjoint from the cusps. Stable maps possess various topological invariants. In particular, application of Vassiliev’s techniques [5] leads to semi-local isotopy invariants as described by Aicardi and Ohmoto [1]. In order to study these maps from the global viewpoint, we associated in [2], a graph which describes the position of the singular set in the surface to any stable map from a closed orientable surface to the plane. Necessary and sufficient conditions were found for the realizability of certain graphs as graphs of stable maps in the spherical case (where the graph of any stable map is a tree) in [3]. On the other hand, the corresponding problem for planar stable maps from orientable closed surfaces to the plane was studied in [4]. We consider here the more general case of stable maps from closed orientable surfaces to the 2-sphere, where we observe that those arriving to the plane can be seen as a particular case of maps with degree zero arriving to the 2-sphere. We obtain the following results: A) A graph can be realized as the graph of any stable map from a closed orientable surface to the S 2 if and only if it is bipartite. Special interest have the fold maps, characterized by the fact that their apparent contours are made of regular curves. For these, the following result hold: The vertices of a bipartite graph can be labeled as positive and negative. We say that a bipartite graph is balanced if it satisfies: V+ − V− = g+ − g− + d, where V+ and V− are the numbers of vertices with positive and negative labels respectively and g+ and g− denote the total genus of the corresponding regions and d is the degree of the map. By applying surgeries, induced from appropriate manipulation of branch sets, to the fold maps, we obtain: B) A graph can be realized as the graph of a fold map from a closed orientable surface to the plane if and only if it is balanced. *
Presenta el p´ oster Departamento de Matem´ atica, PUC-Rio, Rua Marques de Sao Vicente, G´avea, Rio de Janeiro, Brazil,
[email protected] 2 Departamento de Matem´ atica, Universidade Federal de Vi¸cosa, 36570-000 Vi¸cosa, Brazil,
[email protected] 3 Departament de Geometria i Topologia, Universitat de Val`encia, Campus de Burjassot, 46100 Burjassot (Val`encia) Spain 1
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Referencias [1] Aicardi, F. and Ohmoto T., First order local invariants of apparent contours. Topology (2005). [2] Hacon, D., Mendes de Jesus C. and Romero Fuster, M. C., Topological invariants of stable maps from a surface to the plane from a global viewpoint. Proceedings of the 6th Workshop on Real and Complex Singularities. Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics, 232, Marcel and Dekker, 227–235, 2003. [3] Hacon, D., Mendes de Jesus C. and Romero Fuster, M. C., Fold maps from the sphere to the plane. To apper in Experimental Maths 15 , 491–497, 2006. [4] Hacon, D., Mendes de Jesus C. and Romero Fuster, M. C., Topology and Its Appl. 154, 166–175, 2007. [5] Vassiliev, V. A., Complements of discriminants of smooth maps: topology and applications, AMS, Providence, RI, 1992.
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Separability and Interpolation in algebras of analytic functions A. Miralles Resumen Let E be a Banach space. We prove that A∞ (BE ) contains interpolating sequences if and only if E is infinite dimensional and, therefore, it is separable if and only if E is finite dimensional. Moreover, it is proved that any sequence in the open ball of a complex Banach space E or its bidual whose norms are an interpolating sequence for H ∞ , is interpolating for the sequence of all bounded analytic functions on BE . The interpolating functions depend linearly on the interpolated values
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Cyanobacterial metabolic modelling directed to hydrogen photoproduction A. Montagud1,∗ , D. Das1 , S.K. Maiti2 ,E. Navarro1 , M. Baguena1 , P. Fernandez de Cordoba1 , J.F. Urchuegu´ıa3 Resumen The European Comission FP6-NEST funded project BiomodularH2 aims at designing reusable, standardised molecular building blocks that will produce a photosynthetic bacterium containing engineered chemical pathways for competitive, clean and sustainable hydrogen production. Within this project, the group of Universidad Politecnica de Valencia has the task of modelling the global system to asses in the optimization process and to provide guidelines in which way the different parts and devices should be inserted in the whole system. Nowadays, we are modelling the most important metabolic pathways involved in the photohydrogen production. This includes the photosynthetic, Calvin cycle, glycolisis, pentose phosphate, TCA cycle and fermentative pathways. As hydrogenase is very sensitive to oxygen, the model is also taking into account the oxygenic inhibition and hydrogenase activity. This first part of the work will involve a gene knockout strategy and hence, help us in identifying the key metabolic reactions with need to be genetically engineered in order to achieve optimum production of hydrogen. It will also help the consortium in deciding on the most relevant devices to be redesigned. This is the first insight in order to develop a global modular model of the system.
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Presenta el p´ oster Instituto de Matem´ atica Pura y Aplicada, Universidad Polit´ecnica de Valencia, camino de vera s/n 46022 2 Indian institute of Technology, Bombay, Mumbai-400076 India 3 Departamento de F´ısica Aplicada, Universidad Polit´ecnica de Valencia, camino de vera s/n 46022 1
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A simple proof of Rosenthal Theorem on fixing copies of c0 (Γ) A. Gonz´alez and V. Montesinos∗ Resumen A simple device based on projectional resolutions of the identity in weakly compactly generated Banach spaces (where the construction of such a resolution goes straightforward by the use of a projectional generator) allow us to give a simple proof of a theorem of Rosenthal about fixing copies of c0 (Γ) for uncountable Γ, avoiding former combinatorics. In the countable setting, we provide, too, a proof of the corresponding Pelczy´ nski’s result by using a simple approach.
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Presenta el p´ oster
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Elipses de curvatura de superficies inmersas en Rn , n ≥ 4 Simone M. Moraes1,∗ , Sueli I. R. Costa, M. Carmen Romero-Fuster Resumen Sea M una superficie inmersa en Rn , n ≥ 4, y p ∈ M , para cada p ∈ M , la elipse de curvatura, denotada por ηp (θ) est´a definida como siendo el lugar geom´etrico de todos los extremos de los vectores curvatura de las secciones normales al largo de todas las direcciones tangentes a M en p. En ese trabajo estudiamos la geometria extr´ınseca de las superficies inmersas en Rn , n ≥ 4, a traves del an´alisis de sus contactos con diferentes modelos geom´etricos tales como paraboloides, hiperplanos y hiperesferas. Mostramos que eses contactos poden ser descritos a traves de propiedades de la elipse de curvatura.
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Presenta el p´ oster Universidad Federal de Vi¸cosa
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First order local invariants of stable mappings from 3-manifolds to R3 R. Oset Sinha∗ , M.C. Romero Fuster Resumen In [5] Vassiliev introduced a method to obtain topological invariants on function spaces. This method has proven to be very useful and has given interesting results in several cases: i) Knots in R3 (Vassiliev in [5]). ii) Inmmersed plane curves (Arnol’d in [1]). iii) Stable mappings from surfaces to R3 (Goryunov in [2]). iv) Stable mappings from the plane to the plane (Ohmoto and Aicardi in [4]). v) Stable mappings form 3-manifolds to the plane (Yamamoto in [6]). In this paper we apply this method to stable mappings from 3-manifolds to R3 . Starting from the classification of germs obtained by Marar and Tari in [3] we determine a complete list of germs and multigerms up to codimension 2. The analysis of the different unfoldings allows us to determine the structure of the discriminant subset (non-stable mappings) in a neighbourhood of each of the codimension 2 strata as well as to provide suitable coorientations to the codimension 1 strata. In this way we obtain 5 cocycles that form a complete set of generators for the cohomology ring H 0 (E(R3 , R3 ), Z) (first order Vassiliev type invariants), where E stands for stable mappings. Besides the obvious invariants (number of triple points, number of swallowtails and number of intersections between cuspidal edges and fold planes) we provide a geometrical interpretation for the other two invariants related to Euler characteristics and bitangent planes.
Referencias [1] V.I. Arnold. Topological invariants of plane curves and caustics. Dean Jacqueline B. Lewis Memorial Lectures presented at Rutgers University, New Brunswick, New Jersey. University Lecture Series, 5. American Mathematical Society, Providence, RI, 1994. viii+60 pp. ISBN: 0–8218–0308–5. [2] V.V. Goryunov. Local invariants of mappings of surfaces into three-space. In The Arnold-Gelfand Math Seminars: Geometry and Singularity Theory, editors’ names (V.I. Arnold), pp. 223–255. Birkhauser, Basal, 1997. *
Presenta el p´ oster Departmento de Geometr´ıa y Topolog´ıa, Universidad de Valencia, c/ Vicent Andr´es Estell´es no 1, Burjassot, Valencia 46100 Spain,
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[3] W. L. Marar and F. Tari. On the geometry of simple germs of co-rank 1 maps from R3 to R3 . Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 119(no. 3), 469–481, 1996. [4] T. Ohmoto and F. Aicardi. First order local invariants of apparent contours. Topology 45(no. 1), 27–45, 2006. [5] V.A. Vassiliev. Cohomology of knot spaces. Adv. Soviet.Math. 21, 23–69, 1990. [6] M. Yamamoto. First order semi-local invariants of stable mappings of 3-manifolds into the plane. Thesis, Department of Math., Kyushu University, 2004.
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Fuzzy detection of edge pixels in images by means of fuzzy metrics Samuel Morillas∗ , Joan-Gerard Camarena Resumen Edge detection is one of the most common image processing operations. Usually, edges in an image are detected by looking at the gradients observed among neighbour pixels. In the approach introduced in this paper we propose to determine that a pixel is an edge pixel if for this pixel we can observe some relevant differences with respect to its pixel neighbours. These differences correspond with pixels that belong to a different object/part of the image. Also, we require to observe some non-relevant differences, which correspond with pixels that belong to the same part/object of the image. This requirement is included in order to increase the robustness of the method in the presence of noise. The fulfillment of these criteria is represented by a fuzzy rule. Fuzzy metrics are used to determine whether an observed difference is relevant or not. For this, the relevancy is computed by measuring the observed differences with respect to local standard deviation of the data. Finally, the fuzzy detection is obtained by applying the fuzzy rule to compute the certainty in which a pixel may be considered an edge pixel. We compare our approach with classical techniques based on image gradients and we show that the results are promising.
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HOG descriptor improvement in person detection by means of the reduction of the space dimensions Javier Oliver Moll∗ , Alberto Albiol Colomer, Guillermo Peris Fajarn´es, Larisa Dunai Resumen Real Time Image processing has become one of the most challenging fields in recent years. Applications in Surveillance, Security and Traveling Aid Devices are some examples that show the rise trend in real time video applications, where object detection appears to be the key point. HOG (Histograms of Oriented Gradients) descriptor is a robust algorithm that effectively copes with the object detection problem by computing the main features of an image. However, depending on the target we are to detect this algorithm may not perform well in real time applications. Therefore, the authors propose some improvements in the SIFT algorithm that may yield better performances regards to real time person detection applications.
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Fractional Blind Deconvolution with Powers of Laplacian. Application to Artistic Restorartion Pantale´on D. Romero∗ , Vicente F. Candela Resumen In this work we present a blind deconvolution model for images based on an inversion of fractional powers of the Laplacian([8]). The main feature of this model is the introduction of a regularizing term which is also a fractional power of the Laplacian. An iterative numerical algorithm for solving the model is introduced and analyzed in order to check its liability. The flexibility of the algorithm, and the freedom to choose some parameters make it possible to adapt the problem to the knowledge that artistic restorers in charge may have about a particular piece. We adapt different techniques for image deconvolution, to the actual restoration of works of arts (mainly paintings and sculptures) from the baroque period. We will show the actual application of our method to the altarpiece of San Bartolom´e church, in Bienservida (Albacete, Spain).
Referencias [1] Candela V., Marquina A., Serna S. A Local Spectral Inversion of a Linearized TV Model for Denoising an Deblurring.IEEE Transctions on Image Processing, volume 12,7,pp.808–816,2003. [2] A. Carasso. Direct Blind Deconvolution. SIAM J. Numer. Anal., volume (61), pp. 1980–2007, 2001. [3] Didas, S., Burgeth B., Imiya, A., Weickert, J. Regularity and Scale-Space Properties of Fractional High Order Linear Filtering, Lecture Notes in Computer Sciences,volume (3459), pp 13–25, 2005. [4] L.Rudin and S.Osher, Total variation based image restoration with free local constraints, Proc.IEEE Internat. Conf.Imag.Proc., pp. 31–35, 1994. [5] A.Marquina and S.Osher, Explicit algorithms for a new time dependent model based on level set motion for nonlinear deblurring and noise removal, SIAM J. Sci. Comput., volume (22), pp. 387–405, 2000. [6] A. Tichonov and V. Arsenin, Solution of ill-posed problems, Wiley, New York, 1977. *
Presenta el p´ oster Department Applied Maths, University of Valencia, Carrer Doctor Moliner, 50, 46100; Burjassot (Valencia)
[email protected],
[email protected] 0
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´, P.L. Lions, J.M. Morel and T. Coll, Image selective smoothing [7] F. Catte and edge detection by nonlinear diffusion, SIAM J. Numer. Anal., volume (29) , pp. 182–193, 1992. [8] P.D. Romero, V.F. Candela , Mathematical Models for Restoration of Baroque Paintings, Lecture Notes in Computer Science, volume (4179), pp 24–34, 2006.
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Invariantes conformes sobre hipersuperficies en IRn interpretados en el n + 2 espacio de Minkowski M. C. Romero-Fuster1 , E. Sanabria-Codesal2,∗ Resumen En el trabajo [1], R. L. Bryant interpreta la 2-forma diferenciable (K1 −K2 )2 dv conf´ormemente invariante sobre una superficie en IR3 , como el ´area de la superficie en el 5 espacio de Minkowski formada por las esferas tangentes a la superficie que tienen como curvatura media la misma que la superficies en cada punto. En este trabajo, interpretaremos las 1-formas diferenciables (Ki − Kj )2 ds conf´ormemente invariantes a lo largo de sus correspondientes j-´esima l´ıneas de curvatura 1 ≤ i 6= j ≤ n − 1, sobre una hipersuperficie en IRn , dadas en [3]. Cada 1-forma corresponden a la longitud de arco de la curva en el n + 2 espacio de Minkowski definida a trav´es de las hiperesferas focales de la hipersuperficie a lo largo de la correspondiente l´ınea de curvatura [2].
Referencias [1] Bryant R. L. A Duality Theorem for Willmore surfaces, Differencial Geometry 20 (1984), 23-53. [2] A. Montesinos Amilibia, M. C. Romero Fuster y E. Sanabria Codesal, Conformal curvatures of curves in IRn+1 , Indag. Mathem. N.S. 12, 3 (2001), 369-382. [3] Romero-Fuster, M. C. and Sanabria-Codesal, E. Lines of curvature, ridges and conformal invariants of hypersurfaces, Beitrage zur algebra und geometrie 2 (2004), 615-635.
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Presenta el p´ oster Departament de Geometr´ıa y Topolog´ıa, Universitat de Val`encia
[email protected] 2 Departamento de Matem´ atica Aplicada & IUMPA, Universidad Polit´ecnica de Valencia
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Modelos matem´ aticos avanzados en climatizaci´ on geot´ ermica de edificios ´ Montero, E. Fern´andez, J. M. Isidro, J. L. G. Santander∗ , T. Bandos, A. T. Magraner, S. Quilis, P. Fern´andez de C´ordoba, J. F. Urchuegu´ıa Resumen La l´ınea de investigaci´on cient´ıfico-tecnol´ogica que presentamos, utiliza m´etodos matem´aticos avanzados para resolver problemas de transmisi´on de calor en sistemas reales de energ´ıas renovables. En particular, esta investigaci´on se aplica directamente a los sistemas de climatizaci´on geot´ermica, que ya han mostrado un elevado ahorro econ´omico respecto a los sistemas existentes actualmente en el mercado. Para conseguir instalaciones geot´ermicas optimizadas, es necesaria una caracterizaci´on t´ermica del suelo. Por ello, ha sido creado un ‘kit’ compacto y transportable para realizar medidas y an´alisis de datos que determinen de modo sencillo y r´apido (tiempo real) la conductividad t´ermica del subsuelo. Este trabajo, llevado a cabo por nuestro grupo de investigaci´on, se integra en las actividades a realizar dentro del proyecto An´alisis y determinaci´on de la conductividad t´ermica de subsuelos y estructuras, a desarrollar por la empresa Energesis Ingenier´ıa en el contexto del programa GESTA (Generaci´on de Soluciones de Tecnolog´ıa Avanzada) 2006 de la Generalitat Valenciana. El grupo de modelizaci´on matem´atica propone un modelo de l´ınea finita que permitir´ıa calcular la conductividad t´ermica efectiva del suelo, cuya magnitud es fundamental para dimensionar el sistema de climatizaci´on, y de este modo reducir su coste. Pretende tambi´en estimar el tiempo de duraci´on del experimento.
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Aportaciones docentes en la asignatura de M´ etodos Matem´ aticos I de la ETSII de la UPV Convergencia del m´ etodo de punto fijo e integraci´ on num´ erica con mallados no lineales J. L. G. Santander Resumen El presente trabajo se encuadra en las pr´acticas de laboratorio de la asignatura de M´etodos Matem´aticos I, impartidas en la Escuela T´ecnica Superior de Ingenieros Industriales de la Polit´ecnica de Valencia. Los alumnos experimentan en dichas clases c´omo el m´etodo del punto fijo no siempre converge. Este trabajo propone que el alumno experimente con un sencillo m´etodo que asegura la convergencia del m´etodo del punto fijo. Por otro lado, en dichas pr´acticas tambi´en, los alumnos se familiarizan con los m´etodos m´as conocidos de integraci´on num´erica. El alumno puede comprobar c´omo estos m´etodos tienen limitaciones en el c´alculo de integrales impropias. Este trabajo propone que el alumno experimente con un m´etodo de Simpson que utiliza mallados exponenciales para ver c´omo se puede obtener un error relativo aceptable en el c´alculo de dichas integrales impropias.
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Image Filtering Results Based on a Fuzzy Metric Joan-Gerard Camarena1 , Almanzor Sapena1,∗ Resumen Some image filters based on the theory of robust statistics use the reduced ordering of vectors in a predefined sliding window by means of an appropriate distance or similarity measure between vectors. In this paper a novel fuzzy metric already used to measure fuzzy magnitude distances between image vectors is extended to the directional domain. Then, a hybrid approach which takes into account both magnitude and directional criteria is proposed by realizing the fuzzy fusion of the fuzzy magnitude distances and the fuzzy directional distances. The proposed fuzzy distance measures are used to propose two new vector filters.
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Presenta el p´ oster Universidad Polit´ecnica de Valencia, E.P.S. de Gandia, Carretera Nazaret-Oliva s/n 46730 Grau de Gandia (Valencia), Spain. 1
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Impacto del modelo hiperb´ olico de transmisi´ on del calor en la ablaci´ on por radiofrecuencia de la c´ ornea E. Berjano1 , J. A. L´opez Molina2 , M. J. Rivera2 , M.Trujillo2,∗ Resumen La ablaci´on por radiofrecuencia (ARF) es una t´ecnica empleada en muchos procedimientos quir´ urgicos y terap´euticos como la eliminaci´on de las arritmias cardiacas o la destrucci´on de tumores. Para investigar y desarrollar nuevas t´ecnicas de ARF se han empleado numerosos modelos te´oricos. Hasta ahora estos modelos utilizaban la cl´asica ecuaci´on de biotransferencia de calor (EBP) en la cual el t´ermino de transmisi´on del calor est´a basado en la ley de Fourier que da lugar a la ecuaci´on parab´olica del calor. Esta ecuaci´on parab´olica, aunque predice una velocidad infinita de transmisi´on del calor, es adecuada para la mayor´ıa de procedimientos de ARF. Sin embargo, bajo ciertas condiciones se ha sugerido que la ecuaci´on de biotransferencia de calor hiperb´olica (EBH), en la que el t´ermino de transmisi´on del calor est´a basado en el modelo hiperb´olico del calor, puede ser m´as adecuada. Por ello en este trabajamos nuestros objetivos son: Construir un modelo unidimensional para resolver el problema el´ectricot´ermico acoplado que se produce en la ARF de tejidos biol´ogicos utilizando la EBH. Obtener la soluci´on anal´ıtica de este modelo. Aplicar la soluci´on anal´ıtica a una t´ıpica aplicaci´on de la ARF: el calentamiento de la c´ornea, y comparar con los resultados de la EBP.
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Presenta el p´ oster Dpto. Ingenier´ıa Electr´ onica, Instituto de Investigaci´on e Innovaci´on en Bioingenier´ıa, Universidad Polit´ecnica de Valencia. Valencia.
[email protected] 2 Dpto. Matem´ atica Aplicada, Instituto Universitario de Matem´atica Pura y Aplicada, Universidad Polit´ecnica de Valencia. Valencia.
[email protected],
[email protected],
[email protected] Este trabajo ha sido financiado parcialmente por el MEC y la FEDER, Proyecto MTM2004-02262 y la red de investigaci´ on MTM2006-26627-E y el ”Plan Nacional de Investigaci´on Cient´ıfica, Desarrollo e Innovaci´on Tecnol´ ogica del Ministerio de Educaci´on y Ciencia”de Espa˜ na (TEC 2005-04199/TCM) 1
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Algoritmos eficientes para el an´ alisis de la propagaci´ on nolineal y noparaxial de la luz en medios microestructurados M. Zacar´es1,∗ , J. Iba˜ nez2 , Pedro A. Ruiz2 , V. Hern´andez2 Resumen La fot´onica, la tecnolog´ıa para manipular la luz en su nivel m´as fundamental, constituye un ´area emergente de r´apido desarrollo. Los esfuerzos se han dirigido fundamentalmente hacia el desarrollo y dise˜ no de dispositivos puramente ´opticos con el objetivo de constituir una alternativa a la actual tecnolog´ıa electr´onica basada en semiconductores. El an´alisis riguroso de estos dispositivos requiere de modelos que van m´as all´a de las aproximaciones convencionales as´ı como de nuevos algoritmos y t´ecnicas computacionales que permitan su implementaci´on de manera eficiente. Nuestro problema de inter´es se centra en el an´alisis y simulaci´on de la propagaci´on de la luz en medios microestructurados en el regimen no lineal y no paraxial. El modelo matem´atico involucra el c´alculo de una funci´on matricial composici´on de la funci´on ra´ız cuadrada y exponencial cuya implementaci´on num´erica mediante t´ecnicas convencionales supone un alto coste computacional. Por este motivo hemos desarrollado nuevos algoritmos altamente eficientes basados en la combinaci´on de diversas t´ecnicas de c´alculo de funciones de matrices: iteraci´on de Denman-Beabers [1, 2], aproximantes de Pad´e [3], descomposici´on de SchurParlett [4] y subespacios de Krylov [5, 6] . En este trabajo se presentan y comparan los diferentes algoritmos.
Referencias [1] E.D. Denman y A.N. Beavers Jr. The matrix sign function and computations in systems. Appl. Math. Comput, 2(1):63–94, 1976. [2] N.J. Higham. Stable iterations for the matrix square root. Numerical Algorithms, 15(2):227–242, 1997. [3] C. Moler y C. Van Loan. Nineteen dubious ways to compute the exponential of a matrix, twenty-five years later. SIAM review, 45(1):3–49, 2003. [4] A. Bjorck y S. Hammarling. A Schur method for the square root of a matrix. Linear algebra and its applications, 52:127–140, 1983 . *
Presenta el p´ oster Grupo de Modelizaci´ on Interdisciplinar Intertech, Instituto Universitario de Matem´atica Pura y Aplicada, Universidad Polit´ecnica de Valencia. http://www.intertech.upv.es 2 Grupo de Redes y Computaci´ on de Altas Prestaciones, Departamento de Sistemas Inform´aticos y Computaci´on, Universidad Polit´ecnica de Valencia. http://www.grycap.upv.es 1
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[5] Y. Saad. Analysis of Some Krylov Subspace Approximations to the Matrix Exponential Operator. SIAM Journal on Numerical Analysis, 29(1):209–228, 19 92. [6] R.B. Sidje. Expokit: a software package for computing matrix exponentials. ACM Transactions on Mathematical Software (TOMS), 24(1):130–156, 1998.
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