Reactive Mobile Manipulation Using Dynamic ... - Magnus Egerstedt

7 downloads 0 Views 749KB Size Report
Reactive Mobile Manipulation Using Dynamic Trajectory Tracking* .... r. LA. LG v. UG. Figure 2: Th e control gain o f t h e arm coordination be- h a v ior as a fu ...
    ! "#%$!&'()% +*-,./012 3,4&5*6,.879 #;: < =?@B> ADCFEHGJI2K =8L A4EHCM"NOEQP.NHI2RQG2PTS =8UBV WQXYDZ.Z2YD[;\ ]1^D_ `0a1b0Y\"c0a2dDe4]2^4Z c fhg0Z cifFbjY @BklNFmon-mopQRQNFmoqDG6RQG2Psr0tlM"NFEunvM;w;x8Euq4CFt y qQt R{z}| G2MNFm~N V NOE(qQw}EQ€x8G8qDzoq4ADt r Lƒ‚„H…D…‡†4† r0NFq €ˆ x8q4z~n‰I8r0Š;EQP EHG ‹ Œ1ށ‘“’ ”H •—–˜™›šuœož˜“Ÿ‰œ~˜6œ› Q¡¢œo£¥¤§¦¡ ¨Oœo˜‘£"©œ~£§¤‘¨ ª‘žŸ“«­¬®£§˜‘¯"™°¡F±³²˜‘£ ±;˜‘¯F›™°¡±;¤‘Ÿ{ ¬®š“™°¤“œ~˜“£ –´›–µ¬®£¥˜h¬¶˜·–¡¹¸Tœ° {¤‘œ9¤™º™°˜‘»¼–½²"˜‘£­œ° {¡ ¯ ¤–¡;œ~˜9¯ ¡;žŸ¾1šH¡OŸQ¨ ¡ ¸¯O©9¤B£¥¡ ¤‘¨Fœož¿O¡"Àl˜“¯–œo¤‘¨"™°¡;¤‘¿F˜‘ž¸“¤‘ŸQ¨ ¡ ¯ ¡  Q¤‘¿Fž˜“£Á;ÂJº¿O¡FŸ?¤'œo£¥¤§¦¡ ¨Oœo˜‘£"©Ã²˜“£Äœ° {¡«“£ ¬“¬¶¡F£Äœ~˜ƒ²˜™ž™›˜‘»8À ¤?œo£¥¤“¨¹ª“žŸ‘«¤·™ «“˜‘£ºœ° {±‰²˜‘£;œ° {¡'±;¤‘ŸQ ¬®š“™°¤“œ~˜“£9›– ¸‘¡"–Å«“ŸQ¡ ¸À ¤“ŸQ¸¤‘œ0œ› Q¡1–¤“± ¡ƒœ~ž±;¡}œ› Q¡}¯ ¤–¡}±;˜‘œož˜‘ŸH–}¤‘£§¡2«‘¡FŸQ¡F£¥¤“œ~¡ ¸ÄžŸ –šH¨¹ ­¤»2¤“©9œ° {¤‘œ}œ› Q¡;¯¹¤·–¡9›–¨¹˜F˜‘£§¸‘žŸ{¤‘œo¡¹¸B»2žœ› ?œ› Q¡«“£ ¬4Æ ¬Q¡O£"ÁÇ šH£œ› Q¡F£±;˜‘£¥¡"Àݞœ1›––¥ {˜‘»2Ÿ­œ° {¤‘œ}œ› Q¡B± ¡Fœ° {˜O¸¤·™ž™°˜“»8– ¤“£¯Oºœ~£§¤‘£©9š"¬‘¬Q¡F£9¤‘ŸQ¸™›˜‘»2¡F£¯ ˜‘šHŸQ¸·–i˜“Ÿœ° {¡ «“£ ¬“¬¶¡F£ Æ¥¯ ¤–¡ ¸“›–œ~¤“ŸQ¨ ¡ œo˜9¯ ¡Ä–¡Oœ2¤“ŸQ¸'œ› QÈ–¨ ¤‘Ÿ¯ ¡ ¤“¨¹ {ž¡F¿O¡ ¸9»2žœ› Q˜“šHœ2žŸHÆ œo£¥˜F¸‘šH¨FžŸ‘«;¸‘¡ ¤‘¸¶™°˜F¨¹ª·–žŸQœo˜ œ› Q¡ƒ–©F–œ~¡F±;Á É0 Q¡ƒ–˜™›šHœ~ž˜“Ÿ'¤·™Å–˜ ¡FŸH–šH£¥¡"–œ› Q¤‘œ8œ› Q¡¨ ˜“ŸQœ~£§˜™0¡~Ê}˜“£œºÀl–o¬Q¡OŸ{œ2˜‘ŸB– ™°˜“»¢¯ ¤–¡±;˜Æ œož˜‘Ÿ¶–¹À1›–Jª“¡Ë¬0œ2–±;¤™ž™›Á Ì Í‘ÎÏQÐQÑ}ÒӃÔ4϶էÑ2Î ÖË×;Ø¥ÙQڛÛ8ÜDÝ·ÜDÞßFà‘á1Þ1Ú°×Hâ“ÞۥاڰãH݁اÞÃÙQäáØ§äÄåä‘×Qæ{çQåØ2èBä‘éQڛê›Þ è݁×QڛÜQçQêžÝ·Ø¥Ú›ä‘×Äڛ×'Û§çQå ÙÝ3áJÝFë;Ø¥ÙDÝ·Ø2Ø¥Ù{Þé4݁ۥރè'䓨¥Ú›ä‘×QÛ2Ý·ß¥Þ Ú›×HìDç{Þ×QåÞæ(éuë݁×݁ÜQÜQß§ä‘ÜQߧڞ݁إޓàQߥÞF݁åاڰâ“ÞÄä‘éQۧع݁å"ê°Þ;ÝFâ‘ä‘Ú›æHí Ý·×QåÞ;éDÞÙ4ÝFâuڛä“ßî ïð¥àQØ¥ä“ã‘ÞاÙQÞßÄá}ڛإٴݷ×?݁ߥè³å"äuä“ߥæQڛ×Dݷإڛä‘× é4ÞÙDÝFâHڛä‘ßFñ ò}Ø3Ø¥ÙQÞ;۹ݷè'Þ;إڛè'ޑà4á1Þ9áJÝ·×HØاÙQÞ;ã‘ߥڛÜQÜ4Þߨ§ä ا߹݁å óÝß§Þ ô~Þß§Þ×QåÞ;Ø¥ß Ýõ Þåاä‘ß§ëuà{Þâ‘ä“ê°âHڛ×Qã;ڛ×'Ö ö1÷uàHڛ×BÛ¥çQå Ù?Ý á}ÝFë'اÙD݁Ø}á1ÞåOÝ·×ڛèBÜDä“Û¥ÞÙ4݁ߥæ(éDä“çQ×QæQۃä‘ר¥ÙQÞ3ã‘ߥڛÜQÜ4Þßøí éDÝ·Û¥Þæ{ڰۧعݷ×Qåޑà{á}ÙQڛå¹Ùåä“ߥߧÞÛ¥Ü4ä‘×Qæ{ÛØ¥ä9ó“ÞÞÜQڛ×Qã9اÙQÞã“ߥڛÜHí Ü4Þß2ڛ×9Ø¥Ù{Þ}æQÞùHإߧä‘çQÛ2á1ä‘ß§óHÛ¥ÜDÝ·åÞ îûú"ð¥àß¥Þ"êÈݷإڛâ‘Þ1Ø¥ä3Ø¥ÙQÞ}éDݷۥޑñ ü}ÙQڛÛ;ØËëHÜDÞäôÄÜQߥä“éQê›ÞèڛÛ9ߥÞ"ê°Þ"â‘݁×HØôoä‘ß'Ý(×uç{è9éDÞß;äô ß§ÞO݁ۧä‘×QÛFñ ý{ä‘ßڛ×Qۧعݷ×Qåޑà0ÚþôÃä“×QÞ;áJÝ·×uاÛÄØ¥ä'é4Þ9݁éQê›Þاää“ߥÚþí Þ×HØ2اÙQÞ}ã‘ß§Ú›ÜQÜDÞ"ßÃ݁ߧéQڛإ߹ݷߥڛê›ëuàô~ä‘ß8ÞùQ݁èBÜQê›Þ2á}ÙQÞ×9å"ä‘×QæQç{åØËí ڛ×QãµÿD×QÞ9ä‘é‘õhÞåØÄèÝ·×QڛÜQçQêžÝØ§Ú°ä“× àHØ¥Ù{Þ×´ä“×QÞ9×QÞÞ"æQÛØ¥äBó‘ÞÞ"Ü Ø§ÙQÞ ã“ߥڛÜQÜ4Þßá}ڛاÙQڛ×اÙQڛÛæQÞ"ùuاߥä“çQÛÄáÃä“ߥóHÛ¥ÜDÝ·åޑñÄýQç{ߥإÙ{ÞßËí èBä‘ߥޓà0á}ÙQÞׇê°Úþô~اڛ×Qã'ÙQÞFÝFâuë(ê°äH݁æQÛFà ä“×QÞ9ØËëHÜQڛåO݁ê›ê›ë?æQä×Q䓨 á}݁×HØ2اä ÞùHاÞ×QæØ¥ÙQÞÄ݁ߧè!Ø¥äHäè9çQå Ù à“é4ÞåO݁ç{Û¥ÞÄØ¥ÙDÝ·ØÃå"ä‘çQê›æ         "! $# %'&  )(* + ! , -./0 .12,  %-)3 , 0(*  40%,  +52 % !  ,526 782$ , 2#9/:

Ü4䑨§Þ×Hإڞ݁ê›ê›ëÄè݁ó“Þ8Ø¥ÙQÞ}ÜQêžÝ·ØËô~ä“ߥèsô Ý·ê°ê“äâ‘ÞßFàä‘ß8ß§Ú°Û§óåä“è'Ü4äí ×QÞ"×uØ1ôË݁ڛê›çQߥރæQçQÞØ§ä اÙQÞêžÝß§ã‘Þß§Þ HçQڛߥÞæ(åä‘×Hإߧä‘ê.Ø¥ä‘ß HçQÞÛOñ òƒ×Q䑨§ÙQÞßÜDä“Û¥Û§Ú°é{ê°ÞÝÜ{ÜQê›Ú°åF݁إڛä“×¢åä“çQê›æ é4Þ´èBä‘éQڛê›Þ'Û§ÜQß¹ÝFë ÜDݷڛ×uاڛ×QãDà.á}ÙQÞß§Þ'ä‘×{Þ'á}݁×HØ¥Û;Ø¥ä?ó“ÞÞÜ6Ø¥Ù{Þ'ã‘ß§Ú›ÜQÜDÞ"ßiÝFá}ÝFë ô~ß§ä‘è³Ø§ÙQÞ é4݁ۥޓà ڛ×?ä“ߥæQÞß3Ø¥ä?ÝFâ‘ä“Ú°æåê›ä“ã‘ã‘Ú›×QãBØ¥ÙQÞ;Û¥Þ"×QÛ¥ä“ß¥Û á}ڛإÙBÜD݁ڛ×HØOñ ü}ÙHçQÛÄØ¥Ù{Þ9ÜQߥä“éQê›Þè Ø§ÙD݁ØÄá1Þ9á}Ú°ê›êjô~äHåçQÛä“×´Ú›ÛÄÙQäá اä è݁ó‘Þ9Û§çQߥÞاÙD݁Ø;Ø¥ÙQÞÞ×{æHí Þ ®Þå"Ø¥ä‘ßBÚ›Û ÜQêžÝ·åÞæ6ڛעإÙ{Þ݁ܶí ÜQß§ä‘ÜQߧڞ݁إÞBߥÞã“Ú›ä‘× àá}ÙQڛê°ÞBØ¥ß Ýå óHÚ°×{ã Ý(æQÞÛ§Ú°ß§Þævا߹Ýõ Þ"娥ä“ߥë ڛעÝÜQß§äâ‘Þ×‡Û¥Ø ÝéQê›Þ'á}ÝFëHñü}ÙQڛÛÛ¥ÙQä“çQê›æ¢é4Þ'æQä“×QÞÝ·ØØ¥Ù{Þ Û Ýè'Þ1إڛèBÞ݁Û2اÙQÞÜQêžÝ·ØËô~ä“ߥè ڛÛ1è'äâHڛ×Qã݁ߧä‘çQ×{æ'ڛ×'݁×9çQ×¶í óH×Qäá}×?Þ"×uâHڛߥä“×Qè'Þ"×uØFà4á}ÙQڛå¹Ù(åO݁ê›ê›Ûƒô~ä‘ßÄÝ9Û¹Ýô~ÞØËë?Û§Ø¥ß ÝØ¥Þ"ã‘ë اÙD݁Ø}éDݷۥڛåOÝ·ê°ê›ë9݁æQæ{Û݁×ä‘éQۧعݷåê›Þ½ÝFâ“ä‘Ú›æDÝ·×QåÞÄéDÞ"ÙDÝFâHÚ°ä“ßÃØ§ä اÙQÞÄéD݁ۧÞåä‘×Hاߥä‘ê2î hðøñ ü}ÙQڛÛ9ÜDÝ·ÜDÞ"ß'ڛÛ9ä‘ß§ãu݁×{Ú "Þæv݁Û;ô~ä“ê°ê›äá}Û 'ÖË× HÞå"إڛä‘× ï{à á1Þ9æQÞÛ§Ú°ã“׍إÙQÞ9å"ä‘×Hإߧä‘ê}݁ê›ã‘ä“ߥڛإÙQè+ôoä‘ßÄØ¥ÙQÞBéD݁ۧÞ9ڛ״ۧçQå Ù Ý­á}ÝFëØ¥ÙDÝ·Ø9Ú›Ø Ú›Û9åäHä‘ß§æQڛ×D݁اÞævá}ڛإهإÙQÞ(ã‘ߥڛÜQÜ4Þß9á}ÙQڛê›Þ ÝFâ“ä‘Ú›æQڛ×Qã­ä‘éQۧع݁å"ê°Þ"ÛOñ Þ?اÙQÞ× àÚ°× HÞ"åإڛä‘× Qà1ÜQß§ä‘Ü4ä‘Û§Þ Ý­æQëH×DÝ·è'ڛå‘à8ÙQڛã“ÙHí ê›Þâ“Þêã“ߥڛÜQÜ4Þß'å"ä‘×Hإߧä‘êËà1Ø¥ÙDÝ·Ø9Ú°Û9é4݁ۥÞ"æ ä“× Ýß§ÞÜDݷ߹݁èBÞØ¥Þ"ß¥Ú O݁اڛä‘׍äô}Ø¥Ù{Þ9æQÞۥڛߧÞæ¢ÜDÝ·Ø¥Ù à8ç{ۥڛ×Qã?Ý Û§ä¢åOÝ·ê°ê›ÞæTâuڛߧإçDÝ·êâ‘Þ"ÙQڛåê›Þ Ý·ÜQÜQߥäH݁å Ù î "ð¥à}á}ÙQڛå ÙvߥÞ"Û¥çQê›Ø¥Û Ú›×Û¥Ø ÝéQê›ÞBإ߹Ý"õ Þåاä‘ß¥ë‡Ø¥ß ݁å óHÚ°×{ãDñ Þ;ôoçQߥاÙQÞߥèBä‘ß§Þ'ÜQß§äâ‘Þ Û§ä‘è'ÞÄÜQß§ä‘Ü4ÞߥاڛÞÛ݁é4ä‘çQ؃ä‘çQß}åä“×Hإߥä“ê›ê°Þ"ߥÛOà4Û§çQå Ù Ý·ÛÛ¥Ø ÝéQڛêþí ڛØËëÝ·×QæÄæQÞOÝ·æQê›äuå ó“í¥ÝFâ‘ä‘Ú›æDÝ·×QåÞ.Ú°× HÞ"åإڛä‘× DàOÝ·×QæÚ›× HÞåاڛä‘× úµáÃÞ;Û¥ÙQäá Û¥ä“è'ÞÄۥڛè9çQêžÝØ§Ú›ä‘×'ß§ÞÛ¥ç{ê°Ø§ÛOñ Þåä“×Qåê›çQæQÞ;Ø¥Ù{Þ ÜDÝ·ÜDÞ"ß2á}ڛإÙ'݁×'Ý·ÜQÜ4Þ×QæQڛù0àÚ›×9á}ÙQڛå Ù9áÃÞ}æQڛۧåçQÛ¥Û1Ø¥Ù{Þ}óuڛ×QÞhí è݁إڛåۃäô}Ø¥ÙQÞ9Ü{êÈÝ·ØËô~ä“ߥè­àD݁×{æ´Û§ÙQäá ÙQäá ä‘çQß3ÜQߥä“ÜDä“Û¥Þæ à ÙQڛã“ÙHí ê›Þâ“Þê1åä‘×Hإߧä‘ê›ê›ÞߥÛ9åF݁×6éDÞæQÞ"ۥڛã‘×QÞ"æ-ڛ×6Ý?á}ÝFëØ¥ÙDÝ·Ø æQÞ"åä‘çQÜ{ê°Þ"ÛØ¥Ù{޽ݷߥè!óHڛ×QÞè݁اڰå"ÛJÝFá}ÝFëôoߥä‘è Ø¥ÙQÞÄÜQß§ä‘éQê›Þè ô~ä“ߥè9çQêžÝ·Ø¥Ú›ä‘× àFçQۧڛ×Qã9ڛ×uâ“ÞߥۧÞÄóuڛ×QÞ"è݁اڛåÛOñ ´Ñ2ÎÏQÐQÑ çQß1ÜQߥä“ÜDä“Û¥ÞæBéD݁ۧÞåä“×Hإߥä“ê0ڛÛ2ã‘ä“Ú°×{ãØ¥äé4Þå"ä‘è'Ü4ä‘Û§Þæ ä·ôØËá1ä´ß§ÞO݁åاڛâ‘ÞéDÞ"ÙDÝFâHÚ°ä“ߥÛî ð '݁ߧèåäHä‘ß§æQڛ×D݁اڛä‘×-Ý·×Qæ ä“éQÛ¥Ø Ýåê›ÞÝFâ‘ä“Ú°æ4݁×Qåޓñ 1Þ ô~ä“ߥÞ1áÃÞ1ê›äuä“óڛ×HØ¥äƒØ¥ÙQÞè ڛ׿QÞØ ݁ڛêËàOá1Þ1Ú°×HاߥäHæQçQåÞ1Ø¥Ù{Þ ô~ä“ê›ê°äá}ڛ×Qã1×Q䓨¹ÝØ§Ú›ä‘×Äá}ÙQÞß§Þ݁ê›ê‘â“Þ娥ä“ߥÛ2݁ߧÞÃÚ›× Ý·×ڛ×QÞߧإڞ݁ê›ê›ë ;

=

@?

*A

B

FE

DC

DC

FG

@A

G

HE

C

JI

KE

L

MON PRQTS

U

V

W

@? B

C

r dgb

r gb

Arm

Obstacle

r ob

Base

  â"æ'ç õ{ ƒ

)FH

ŒQ€rr

°±…\ƒ'tdwr7”'‹

I rBqdr„ˆtswwryKUv9|b€…\…\|by—|˜2qdr„w|'~|'B~rªŒJ>A@CB42}B…\q BLKNM ! @CO4‹QPM˜4}rB€‡xwSxGRB ) O—}*rB}B…\{\{dƒ'r®|'td2|˜:qdrwr …\yd€‡xy={,‰’ŒM”'BxGydzPq9x$'r„x•ydr}FBSKM ! @C4 O ‹

vrw7ˆ|by=w|b{¦zd|=r€„yd|buw‰œ|‚—|'r›qdr•ƒ'w…,vsv9rw›|'td€…\zdr |G˜…\€7q9xGwzd}Bxwr&{\…\—…\€‹„§hw$¨:…˜}*rŠ}Bxy=hqdrŠƒ'w…,vsv9rw›…,y qdr&zsr©=w|btd€7}*|'w¡K€v9xˆrªxG«xG{\{:…\‚r€¨qs…,€„ˆxGy¬xG{\€|—~r

α

xGˆ‡qs…,r'rz’~=‰‚€r…\ydƒŠqsr&xvdvsw|'vsw…Qxru~|'tsydzd€‹*­pr„yd|br q9x7ys|'„|'rw›r©=rydzs…,ysƒ’qdr—xGw¥…\€7x{\€|P…\—v|'w‡xy=U…N˜

φ

}*rªxGwr•ˆxww‰=…\ydƒ“x‚qdr$x$K‰P{\|KxGz:¨r©=ryszd…\ydƒPqdrŠxw|=|

R

˜ xGw¦ˆxGy—ˆxGtd€rU…\vdvd…\ydƒ„|'w*|'qdrw®˜ x…\{\tdwr€2zdtdrh|&qdrB{Qxwƒ'r

r

L

dg

RU

|'w¯=tdr€‹7°±…\y9x{\{\‰—qdr7˜M|'tdwq’vdw|'vrw"‰²'rw…Nšr€„q9xGuqdr w‡x³0rˆ|bw‰Pw0xˆ0¡=…,ysƒ&}*|'w¡K€$‹ ´*µM¶

·P¸2¹¢º—»:¼G¹9½$¾p¿KÀMÁ*Á*¹Â¿pÜÄBÅ2»2Æ¢À Çd¼

B + )ml €…\y:ŒJ4 B Dn 7 => ¨2˜ |bw o  ! ! + €|'—rn q=td€ BL9 ‹ I rq– p ~rPqdr’xGydƒ'{\r—~r"}*rry¢qdr—|b~d€0xˆ{\r’xyszžqsr È |b—rŠˆxG{\ˆtd{Qx…,|byd€•ƒ'…\'rPqx

È …\ydˆr—qsrwrPxwr‚“xGyK‰²w‡x³0rˆ|'w…\r€Šq9x•xwr‚…\—v|'€"† €…,~s{,rP|œ˜ |'{\{\|}É}r’ysrrz¢qdrP˜ |b{,{\|}B…\ydƒPzdr0šyd…\…\|'y^|˜7x ˜ r$x€…\~d{\r„w0x³0rˆ|'w‰b† |b~d€0xˆ{\r7ˆ|bŠ~d…\y9x…\|'y:‹

wr0˜ rwrydˆrPv|'…\y=&ŒQ€rr“°±…\ƒ'tswrŠ”'‹ ƒb…,br€

ʂËb̦ÍÏÎMÐ$Î ÑdÍpÒ±ÓQÔÖ՜ר0ÙÚÛQÜÝ,ØBÞMßÙàØ0áÞMâ'ßãädÙGÚSÞ\ädر×âÝÝ,â'å®ÛQæ'ç

nëê äsØßØhØ0ì'ÛíÚîÞÚBÙ7Ü0ÙÚØhÞMßÙàØ0áÞMâ'ßãUÛQæ—Þ\ädØ*ì'ã$ï è Ý,ÙbædØUÚîð=á0ä Þ\ädÙbބØñ$Øßã è â'Ûædބâ'æ^Þ,äs؊ç'ßÛ è'è Øß•Þ ßÙàØ0á$Þ âbßãPÛ\ڊÝ,ØÚ0Ú

°stdwqdrw—|'wr

Þ\ädÙbÞ¦òUóSô0õpÙbå¦Ù'ã„×ßâ'ö÷Ù ÞMâ'ßãpÙ'ædùŸØñ$Øßã ú\ú û:ü"ýú\úbþÖÿ óBô0õ

è â'ÛædÞhâbæøÞ\äd؂܇ÙGÚØŠÞ ßÙàØ0áï b â Q Û d æ • Þ ' ⠖ æ Þ,äsØøÜ0ÙÚØœÞ ßÙàØ0á$Þ âbßãPädÙÚ è

nëê äsØßØhÛ\ÚBædâ è â'ÛædÞ2å¦ÛQÞ\ädÛQæ„òUóSô0õ„×ßâ'ö Þ\ädØhÞMßÙàØ0áÞMâ'ßã ð=ædùbØߛÛQæ*ðKØ$ædá0؊âכö&âbßؕÞ,äsÙ'æ’âbæd؊â'ÜÚÞ ÙbáÝ\Ø

­prBxwrhyd|}ŸwrxGzd‰&|7€0xrh|'tsw¦“xG…,y›qdr|bwrfxG~9|btd

qdrP~9x€r“ˆ|'y=w|'{"‹ h|brPqx•}rPq9x$br“x{\wrxzd‰p€qd|}By q9x2qsr~9xG€rB}B…\{\{'ydr'rw¦wtdy•…,y=|uxy›|'~d€‡xˆ{,r„ŒQoBqsr|'wr

‹ $‹

Ò±ÓQÔ,× ò óSôîõ

oBqdr&{Qx$}

|˜€…,ysr€7yd|}

}Bqd…\ˆ0q“ˆ$xyP~9r„wr}Bw…\rypx€

4

H ü"ýD €…\y:ŒJB4 l >(% H üýD ˆ|'€Œ?B4  ‚

ŒD „ƒb

l H üýD ˆ|'€$Œ?B4 † @ õ ye{J|?† … R% vi‡ € ~ õAyevZ{Jri|As uˆe‰v Ar

)

ˆ|'€$Œ?p*Œ?BU@C>

xGydzø}*rŠ€rrЁq9xG7ˆ|'€$Œ?p*Œ?BU@C>U…\ydˆwrx€r€•}B…,qøw$‹‹Šfzd…˜Q† ˜ rwry=…QxG…\|'y‚ƒ'…\'r€

Œ

ñ Ø$ßã•â'ÜÚîÞMÙ'áÝ,؛؇ìbá0Ø è Þå¦ÙGÝQÝNÚäsÙÚ„Ù•Ú è ädØ$ßÛQá0ÙÝ:âbÜÚÞMÙï n  áÝ,ؕÙ'ñ$â'Ûù'Ù'æsá‡Ø®ØÝ\ù

Úð=á‡ä²Þ,äsÙ'Þ

4rtsõzu8yev {Jw$| x )}ris u8v w$~*Ax € p*ŒJBU@g> )Fl

è ßâ è Ø$ßÞ ÛØÚé

2Ë=ÑË ú\ú  ý Œ‡   ú,ú

4UT*VXWZY[\CVAV[D]_^a`Ycbedgf(hiVX[RbJjd(k[DVAVXh

°±…\ƒ'tdwr7”

Œ B

4

H üýD Œ l ˆ|'€$Œ?B4>% Hü"ýD  9 >AŽ l > H üýD ˆ|'€ŒJB4*% H Ž

p*Œ?BU@C> )l

xGydz^}r’ys|'…\ˆr²q9xG0p

…\€‚ˆ|'ydˆ$x$'r’…\yoB

ŒD ”b

xydz^qKts€—qsr

Px©=…\—xuxGwrU˜ |btdydz’x*qdr›rydzdv|'…\y=€B|G˜¤xyP…\y=rw'x{"‹ U|}£{\r*td€¦{\|=|'¡Šx 5$75 Œ ú\ú   ý ú,ú ±}Bqdry‚qdrUwr0˜Mrwrysˆr v|'…\y=h€‡xyszd€„€…\{\{ÏxGydz

ú\ú û ý ô ú\ú$)

ÿ óBô0õ ‹6P"y²qd…\€hˆ$x€rŠ}*r

q9x$br„q9xG Þ,äsØ ÞMßÙàØ0áÞMâ'ßã ÛíÚ ×Ø0ÙÚÛQÜÝ,Ø Þ\ädØ$æ¢Þ,äsØßؒØ0ì'Û\ÚÞڒÙ¦ædÛÞ Ø 

ú\ú  ý Œ&%



 ú\úbþ

ò óBô0õ

Ù'ædù

5$785 Œ ú\ú  

"!$#

ýú\ú 

)l„ÿ

óBô0õ

%

ú\ú û:ü"ý ú\ú  b - Œ?p2

4 > ’H %o“A@”> þ•H C@ B  7 H xGwˆˆ|b€Œ?> @–B—˜9™Bš9™B*›B‹ =

|byd€…\zdrw›qdr‚qdwrrPwrƒb…,|byd€

ŒD „‘b þ

œ$ž ŸX¡6¢D£2¡G¢¤g¥¦§¡Ÿ¢D¨8¤D©  ª¬«?¡„¥_ªD­ ®¡6¯(¡6Ÿc¥AžŸC£ ¨$¨8ªD¡°‹±™² ªc³ ¢c³ ´6µ˜¶o·¹¸’°¸•´»º¼C½³˜¾6¨A¯À¿µoŸ„¥AžÁ­¡ ŸC£ ¨$¨ªD¡Xž ªÂ0¥A®®Q¡ž ¨Ã2Ä£ ¢D£¥A¢¢D£ ¡XªD¡¢£ ¤D¡X¡¤D¡Xĝ¨ž ªŸ¨AÅ8¡¤Æ¢£ ¡¥A¤¡„¥ ¢¤g¥cÅ¡X¤Dªg¥_­ ®¡:­$©o¥˜¤D¨­¨¢ ªD¢C¥A¤D¢ž Ä™¥_¢¿ÈÇÉ¿*ÊÌ˨ࢪDÍ ¡ ¨_«Î¥_žo´6º¼C½_ÏЭ¥_®®6¥A¤D¨8àž ÍFÑ?¿FÇÒ² ÓCÔ Ç"·Õ³¹ÖJ«Æ¯Ì¡:Ÿc¥Až ª£ ¨A¯È¢£¥A¢Æ×$Ø×_لÑgÚÚ ÛÜÝCÞ„Ú Ú Õ»¸àßθȲá«?¨¤¡âª¨ ¡âߝžE¢£ ¡ª¡ ¤¡Ä¨ž2ªâ¯(¡:¥A¤D¡SÍ ¨8ž ¡³ã2¨¤‹¢D£2¡ä¤DªD¢å¤¡Ä¨8ž&æaԘ±ç· èo° ¯(¡éž2¨¢DŸ¡¢D£¥A¢ÈÚÚ ê&ë Þ Ú Ú™¸ ì º¼C½ ¥_ž ÍÀ¯Ì¡ªD¡¢ßí•Ç ¶ì ºî¼C½ èïÚ Ú ê&ë Þ Ñ?· è°ՄÚÚð¸ç²š¯£ Ÿg£ ªå¥:Ã2ñ ñ¡X¤å­¨8àž Í ¨8ž0×$Ø×_لÑgÚÚ Û ÜÝCÞ Ú Ú ÕQ«J¨¤R¢£ ¡¤D¡Ä8 ¨8ž&³Uã ¨8¤R¢D£ ¡ª¡Ÿ¨ž2Í0¤¡Ä¨8ž&æ Ôθo·&ÓC¿ ¸óò$ÔAôôXõAöÑJÔAØ·Õ(¯Ì¡Æž2¨¢DŸ¡¢£¥A¢6ôõAö8Ñ?÷(ÑJÔAÓg¿*Õ¬¸o² ¥_ž Í,¢D£$àª0ßCø˜Çɶì º¼C½ ª¥Až,àñ ñ¡¤S­¨àž ÍQ³éã2¨¤¢£ ¡ ¢£ ¤DÍ ¤D¡Xĝ¨ž&æÆ¿ µ,ù ¿ ù ¿ ʹú ¡âª¡¡¢£¥A¢Ÿ¨8ªAÑ?÷(Ñ?¿UÓCÔAÕDÕ ž Ÿ¤¡„¥Aª¡ªo¯¢D£ï¤,¥Až Í’£¥AªÂS¥Aû$Â¥,žï¢D£ ¡F¿ÀÍ ¤D¡Ÿ§Ï ¢ ¨8ž ªâ¥_¢Æ¢D£ ¡ ž¢¡¤DÅ¥_®R­¨àž Í¥A¤D¡ªc³:ü£$àªÆ¯(¡ª¡¢„æåßý0Ç ¶ì ºî¼C½ èïÂ0¥_û ÑiŸ¨8ªzÑJ÷(Ñ?¿ µ Óg´ Ê ÕDÕXÓDŸ¨8ª„ÑJ÷ÌÑJ¿ µ Óg´ Ê ÕDÕÕ ¥Aª ¥ àñ2ñ¡¤»­¨8àž Í&³(¾»¨A¯é¯(¡ÆªD¡X¢GßÇÂ0¥_û Ñ?ßXí„ÓCßCøAÓgßý„Õ»¥Až ÍS¨8ठàñ2ñ¡¤‹­¨àž ÍÁªÆÍ ¨ž2¡³ ú ¡å£¥cÅ8¡å¢D£¥_¢â×$Ø×_لÑgÚÚ ÛÜÝCÞ„Ú Ú Õ ù ß(¸o²‹¯£ ®¡qÚÚ ÛÜÝgÞAÚÚ8±ó´»º¼C½ þ*ÿ

 Û     !"#$&%(') *'%,+.-#/10 ÚÚ ÛÜÝgÞcÑÙgÕcÚ Ú ¸ ´»º3254 516/75168:9;%5','8=/1%,@? ± ² 'A:B# ÚÚ ÛÜDÝCÞcÑÙ è ? ÕcÚÚ8±ó´»ºC254 ü£ ¡šñ ¤D¨$¨A«ÆªåªD  ®i¥_¤â¢¨ ¢D£¥_¢¨A«Æü£ ¡X¨¤D¡X D ³50 E ¥_ž Í

 ¨¤D¡»ªD¢¤g¥AÄ8£¢(«J¨¤D¯¥A¤Í&Ë$¢D£$ઝ¢(ª¨Â¢¢D¡Í £ ¡¤D¡8³

  F@518.:6"#$8%5'G *'%,+.-@5168HI%5-J/16K6!+ L0# #0-5"! MONP%JQ,!Q R Ù:S 'A T#Vö8U ÑÙ:ScÕRDzXW8Ù í ± Ù S æ ö$U Ñ ÙígÕÇ Y ²Q Z["!"Q ÖJ« ö8U ÑÙ S ÕåÇ ²š¢D£ ¡žÈÚÚ Û ÜÝgÞ ÚÚ\] Y ÑJ´ º3254 Óg´ º¼C½ ÕX³ ü£ ¡X¨¤D¡Xª^ D ³5F E ¥Až Í_D ³a` ªD£ ¨A¯ª¢D£¥_¢é¯(¡È¯®®:­¡ï ž ÑJ´ ºC254 Óg´ º¼C½ ՝žšäž ¢D¡å¢Â¡å¥Až Í˜¢D£$àªSÑE;„E ջĝšXªÆ¢D£¥_¢ 8W Ùí±ÁÙ S æ ö$U Ñ ÙígÕÇ Y ²S³(ÿ  Û  b dce1fA.g#g1!h;/10i-"#H>!h+ "#A/10O'j"#/k + *'.lnm#.% g#g1!0;%5'n;/1 X #/8+ G'6I#.+!%,;%5-5$*Q ´ ºC254 ¶óÚÚ Û Ý!o prqq ÚÚ ù Ú Ú Û ÝCÞ ÚÚ ù ´ º¼C½ èFÚÚ Û Ý!o prqq ÚÚ ÑE!8s Õ t[6uV#M;Q ¾6¨¢¡Æ¢D£¥A¢¢D£2 ª»­¨8àž Í ª»¢D£ ¡Î¤D¡„¥_®&­¥_ªD¡ÆÄ8¤Dñ$Ï ñ¡¤UÍ ªD¢C¥Až Ÿ¡¬ªDž Ÿ¡ÆÚÚ Û Ý6o prqq ÚÚCª&­¨àž2Í ¡͋­©»ü£ ¡¨8¤D¡ÂkD ³a v ³ ü£ ¡‹¤DÄ8£¢»ŸC£ ¨Ÿ¡Æ¨_«GÑ?´ ºC254 Óg´ º¼C½ ÕŸc¥Až˜¢D£$àªÄÃ¥_¤g¥_ž¢¡¡

}»ž Íâ¨_« ¢£¥A¢

ÚÚ Û ÜÝCÞ ÚÚ ù ´ º¼C½

ÑE!|8Õ

ÚÚ ÛAÝCÞ„Ú Ú ù ´»º¼C½6èéÚÚ ÛAÝ6o p~qq$Ú Ú þ

ÑE!8Õ

ÿ

€C,‚

ƒ…„†^‡‰ˆŠn‹C‹C†eˆŒVˆˆ#Žˆ

 Û  _X%5-T%,/51L # 1#+.-LH>"#MO'g‘;:.N[ /1";/l#/‘'’%J!/1Lm;% g;g‘6h!."#8 #/k+:fuV#0;“;+6%,n#%(-$ 'uV*-,-”+6$L#0A;'’%,/#m–•”— ÚÚ Û Ý!o prqq ÚÚ8¸ÈÚ Ú ˜O™1š*?› Û Ý6o prqq ÑJ²ՄÚÚCèÑ( E ¶h˜*™šœD› ÕØ • Ñn` ²8Õ Z["!"Q Û U Ý6o prqq Ç Û U ÜDÝ ¶ Û U Ý Û*ÜÝ S6˜O™”ŸaŸ  ¡¢ £~¤~¤ŸaŸbå ¥ ÑiÛÜÝCÞÕQ¶ • ÛAÝ6o p~qq Ç Ú Ú Û ÜÝ ÚÚ,ž Ç ¦ Ñ ÙgÕ*èh6§ Û Ý6o prqq & Ñn`1cE Õ ü£$ઋ¯Ì¡åŸc¥AžÅ$¡¯ï¢D£2¡¡Å8¨®à¢D¨8žE¨_«6Û Ý!o prqq ¥Aªâ¥S®ž ¡„¥_¤ ª©ª¢D¡ ¯¢£ž ñ Ã ¢c³oœ$¨®Å$ž Ä˜¢D£ ¡E¥_­¨AÅ8¡¡$x Ã¥_¢D¨žQË̯(¡ Ä8¡¢

ÛAÝ6o prqq6Ç^˜

™šœ› ÛAÝ6o p~qqÑ?²8Õ*詨&ÑÙgÕ

Ñn`#`8Õ

¯£ ¡X¤D¡

Û* ¨&ÑÙgլǫª S › ˜ ™1š¬b›~™e­® ÚÚ Û Ü Ý ÚÚ ž S6˜ ™ ŸaŸ   ¡¢ £r¤~¤ ŸaŸ ¥áÑiÛÜÝCÞ§Õ×$öþ nÑ `#¯8Õ ÜÝ

Û

¢£¥A¢R¢£ ¡Ä¤ñ ñ¡X¤Rªð¥_®¯î¥c©$ªUžâ¢£ ¡¤D¡„¥_ŸC£¥A­ ®¡»¨¤UÍ ¡û$¢D¤¨ઠ¯(¨¤ wªñ¥AŸX¡â¥Až T Í w¡¡Xñ ª6¢£ ¡â¥A¤’¨Ã2¢¨A« ªž Äà®i¥_¤D¢D¡ªc³ Z["!"Q ú ¡Æ¨ž ®© ªD£ ¨A¯ ¢D£¥_¢6¢D£2¡ÆÃ ñ ñ¡¤Æ­¨àž2Í ª6£ ¨8®Í&³ ü£ ¡ ®¨A¯Ì¡¤Î­¨8àž Í ª‹Ÿ„¥AžÁ­¡ Í ¨ž2¡ªD  ®i¥_¤D®©³åÖJ«6¢£ ¡Í ª ý#Ê1ËE. ýý;Ë1 È ø È5ýq Ë ø ÌÉ#û45 ø úCÌ øOËÌ ø5Ì[ ýd Ëý#C ÌQù ø6{5 É#È#C Ì 3 ÌË: øOÈRj  ø Ê1þ È5ý ý#1 ÌW û† È! ø> ünÌ!ø Ê1ËÌ X  ýOü1 ÌTý: ø 5 Ì 65a1 Ì þTý1È5 Ì þ…ø1 È1 Ê, ø ý#Ë1: ø6û4I ø6ú[ø6û[ünËý#þ‹1 Ì!øˆTc5 ý4(  È Ê ø È5ý€h Œ Ì

ŽR‘’”“‘

Suggest Documents