4. Dapat mengestimasi nilai fx(a,b) atau fy(a, b). 1. Definisi Turunan. Parsial. 1.1.
Arti geometri. 1.2. Arti Fisis. 2. Turunan Parsial. Tingkat Tinggi. 2.1. Pengertian.
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : KALKULUS III (3 SKS) KODE: MT315
Mg Ke(1) 1. 1 2. 3.
1. 2. 2 3.
Pokok & Sub Pokok Bahasan (2) Fungsi dua variabel atau lebih: Grafik fungsi dua variabel Peta Kontur Domain fungsi dua variabel Turunan Parsial Tafsiraan Geometri dan Fisis turunan parsial Turunan parsial tingkat tinggi
Tujuan Instruksional Umum (TIU) (3)
Tujuan Instruksional Khusus (TIK)
Materi
(4)
1. Dapat memaha-mi 1. konsep fungsi dua variabel atau lebih. 2.
3.
1. Dapat memaha-mi 1. konsep turunan parsial. 2.
3.
4.
(5)
Dapat menggambar permukaan Dapat menentukan domain dan Range fungsi dua peubah. Dapat menggambar peta kontur
1.
Funsi dua variabel 1.1 Domain dan Range fungsi dua variabel 1.2 . Grafik 2
Peta Kontur 2.1 Kurva Ketinggian 2.2 Peta Kontur
Dapat menghitung turunan parsial di titik (a, b) Dapat membuat model dengan menggunakan turunan parsial dan perhitungannya Dapat menghitung turunan parsial tingkat tinggi di titik (a, b). Dapat mengestimasi nilai fx(a,b) atau fy(a, b)
1.
Definisi Turunan Parsial Arti geometri Arti Fisis Turunan Parsial Tingkat Tinggi Pengertian Turunan di titik P Penerapan
1.1 1.2 2. 2.1 2.2 2.3
Metode & Pendekatan
Media
Tes (8)
Sumber
(6)
(7)
Metode ceramah dan diskusi Pendeka-tan spasial
Komputer Program ScientificWord
Purcell, hal 244 - 251
Metode ceramah diskusi
OHP
Purcell, hal 251 – 257
dan
(9)
(1) 1.
3 2.
(2) Definisi Limit dan Kekontinuan Teorema tentang Limit dan kekontinuan
(3)
(4)
1. Dapat memaha-mi 1. konsep limit dan kekontinuan fungsi dua variabel 2.
3.
4.
1.
4 2.
Definisi Keterdiferensia lan Teorema tentang keterdiferen sialan fungsi dua variabel
1. Dapat memaha-mi 1. konsep keterdiferensialan fungsi dua variabel atau lebih 2.
3.
4.
1. 2.
Turunan Berarah Aturan Rantai
1. Dapat memaha-mi 1. konsep turunan berarah, aturan rantai, dan aplikasi-nya.
Dapat menghitung limit fungsi dua variabel dengan menggunakan definisi Dapat membuktikan fungsi yang tidak mempunyai limit Dapat membuktikan fungsi yang kontinu dan yang tidak kontinu Dapat membuktikan sifat-sifat kekontinuan fungsi dua variabel Dapat memberikan contoh fungsi yang terdiferensial dan yang tidak Dapat menghitung gradien fungsi dua variabel atau lebih Dapat membuktikan fungsi yang tidak terdiferensial dengan menggunakan teorema keterdiferensialan Dapat membuktikan sifat-sifat keterdiferensialan Dapat menghitung turunan berarah fungsi dua variabel atau lebih di titik (a, b)
(5) 1. Limit 1.1 Pengertian 1.2 Teorema Ketung-galan Nilai Limit 1.3 Sifat-sifat Limit 2. Kekontinuan Pengertian Kekontinuan pada Himpunan 2.3 Teorema Kesama-an Parsial Campu-ran 1. Definisi Diferensial 2. Operator 3. Sifat-sifat operator 4. Teorema Keterdiferensialan
(6)
(7)
(8)
(9)
Metode ceramah diskusi
dan
Purcell, hal 2258 – 264
Metode ceramah diskusi
dan
Purcell, hal 264 – 271
Metode ceramah diskusi
dan
2.1 2.2
1. 1.1 1.2 1.3
Turunan Berarah Pengertian Teorema Laju Perubahan
OHP
Purcell, hal 271 - 286
5
2.
3.
(1)
(2)
(3)
Dapat menghitung turunan fungsi implisit dengan menggunakan aturan rantai Dapat membuat model
Maksimum 2. 2.1 2.2 3.
(4)
(5) 3.1 3.2
1.
6 2. dan 7
Bidang singgung dan Aproksimasi Maksimu m dan Minimum
1. Memahami konsep 1. bidang singgung, aproksimasi, titik kritis, dan teorema Lagrange.2. 3. 4.
8 9
1. Integral lipat dua dan teoremanya
1. Dapat memahami 1. konsep integral lipat dua 2. 3.
Dapat membuat persamaan bidang singgung permukaan Dapat menghitung nilai aproksimasi Dapat menentukan titik kritis suatu fungsi Dapat menghitung nilai maksimum atau minimum dengan menggunakan teorema Lagrange
Gradien Pengertian Teorema Aturan Rantai
1. 1.1 1.2
1.3
Teorema Aturan Rantai Penerapan Turunan Fungsi Implisit Bidang Singgung Pengertian Teorema Persamaan Bidang Singgung Aproksimasi
Maksimum dan Minimum 2.1 Pengertian 2.2 Teorema Keujudan Maksimum dan Minimum 2.3 Teorema Titik Kritis 2.4 Metode Lagrange Ujian Tengah Semester Dapat menghitung 1. Integral Lipat integral lipat dua Dua Dapat menunjukkan 1.1 Pengertian sifat-sifat integral lipat dua. 1.2 Integral Lipat Dapat menentukan Atas daerah Per-segi batas-batas integral lipat Panjang dua. 1.3 Integral Lipat
(6)
(7)
Metode ceramah diskusi
dan
Metode ceramah diskusi
dan
(8)
(9)
Purcell, hal 286 - 306
2.
OHP
Purcell, hal 310 – 330
4. 5.
10
(1)
1. Integral lipat dua dalam Koordinat Kutub
(2)
1. Dapat memahami 1. Integral lipat dua dalam koordinat kutub.
(3)
11 2. 1. 12 2. dan 13
Penerapan Integral Lipat dua Luas Permukaan Integral Lipat Tiga Integral lipat Tiga dalam Koordinat Tabung dan Bola.
1. Dapat mengeta-hui 1. penerapan Integral Lipat dua 2. 1. Dapat memaha-mi 1. konsep integral lipat tiga 2. 3.
4. 1.
142. dan
Barisan dan Deret Tak terhingga Barisan monoton dan
1.4 1.5 1.
1.1 1.2
(4) 2.
1.
Dapat menggambar daerah integrasi. Dapat menghitung luas daerah Dapat mengubah batas integral dari koordinat kartesius ke dalam koordinat kutub, dan sebaliknya.
1. dapat memahami 1. konsep Barisan dan Deret tak terhingga serta sifat-sifatnya. 2.
Dapat menghitung integral lipat dua dalam koordinat kutub Dapat menghitung luas daerah Dapat menghitung 1. pusat masa dan momen 2. inersia 3. Dapat menghitung luas permukaan Dapat menghitung nilai 1. integral lipat tiga. Dapat mentukan batas 1.1 integrasi integral lipat tiga 1.2 Dapat mengubah batas integral dalam koordinat 1.3 Kartesius ke dalam koordinat tabung atau bola. 2. Dapat menghitung 3. volume benda pejal. Dapat menentukan 1. kemonotonan barisan tak terhingga. 1.1 Dapat menentukan 1.2 kekonvergenan barisan tak
atas daerah bukan persegi panjang Sifat-sifatnya Luas Daerah Integral Lipat Dua dalam Koordinat Kutub Koordinat Kutub Intuisi Perubahan Ke
(5)
Metode ceramah diskusi
OHP
Purcell, hal 331 – 337
dan
(6)
(7)
(8)
(9)
Koordinat Ku-tub Penerapan
Pusat masa Momen Inersia Luas Permukaan
Metode ceramah diskusi
dan
OHP
Purcell, hal 338 – 350
Integral Lipat Tiga Pengertian Batas Daerah Integral Volume Benda Pejal Koordinat Tabung Koordinat Bola
Metode ceramah diskusi
OHP dan
Purcell, hal 351 – 366
Barisan Takhingga Pengertian Barisan Konvergen
Metode ceramah diskusi
dan
Purcell, 2 – 20
hal
15 3.
Kekonvergenan Kekonverg enan Deret
3.
4.
(1) 1. 16 dan2. 17
18
(2) Uji Kekonvergenan Deret Deret Pang-kat, Taylor, dan Maclaurin
(3) 1.
2.
Dapat memaha-mi uji kekon-vergenan deret Dapat mengetahui deret Taylor dan Maclaurin
terhingga. Dapat menentukan deret yang konvergen dan yang tak konvergen Dapat membuktikan sifat-sifat deret konvergen
1.3 1.4
Barisan Monoton Sifat-sifatnya
2. 2.1 2.2 2.3
Deret Takhingga Pengertian Deret Konvergen Sifat-sifatnya
(4) 1.
2.
(5)
Dapat menentukan kekonvergenan deret dengan menggunakan teorema uji kekonvergenan Dapat mengubah fungsi sebagi deret pangkat
1.1 1.2 1.3 1.4
1.Uji Kekonvergenan Uji Integral Uji Banding Uji Limit Uji Hasil Bagi
2.Deret Pangkat Pengertian Himpunan kekon-vergenan 2.3 Deret Taylor 2.4 Deret Maclaurin Ujian Akhir Semester 2.1 2.2
(6) Metode ceramah diskusi
(7) OHP dan
(8)
(9) Purcell, 21 – 64
hal
