Matematika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi. Pengarang. : Dumairy. Penerbit.
: BPFE - Yogyakarta. 4. Pengantar Matematika untuk Ekonomi. Pengarang.
SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) Mata Kuliah Kode Fakultas Jenjang/Jurusan Buku Pegangan
: : : : :
Matematika Bisnis KD-021318 Ekonomi S1 & D3 / Manajemen & Akuntansi 1. Seri Diktat Kuliah Matematika Ekonomi Pengarang : Bambang Kustituanto Penerbit : Gunadarma 2. Matematika Dasar untuk Perguruan Tinggi Pengarang : - Yusuf Yahya - D. Suryadi H.S. - Agus S. Penerbit : Ghalia Indonesia 3. Matematika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi Pengarang : Dumairy Penerbit : BPFE - Yogyakarta 4. Pengantar Matematika untuk Ekonomi Pengarang : - Prof. H. Johannes - Budiono Sri Handoko Penerbit : LP3ES
Catatan : Dalam penyampaian kepada mahasiswa, mata kuliah ini dibagi dalam 2 (dua) bagian, yaitu : - Matematika Bisnis A - Matematika Bisnis B Masing-masing bagian diatas disampaikan oleh 2 (dua) Dosen yang berbeda Sehingga SAP dari mata kuliah ini disesuaikan dengan pembagian tersebut.
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATEMATIKA BISNIS A
M I N G G U
POKOK BAHASAN
SUB - POKOK BAHASAN
TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
S U M B E R
1.
Fungsi Parabolik
1. Garis Singgung 2. Garis Normal
Diharapkan mahasiswa dapat : 1. Mencari koefisien arah garis singgung dari suatu fungsi dengan menggunakan konsep turunan, kemudian, 2. Menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik dari fungsi parabolik ybs, dan 3. Menentukan persamaan garis normal yang melalui titik singgung-nya.
2
2.
Fungsi Parabolik
1. Panjang garis singgung 2. Panjang sub garis singgung 3. Panjang garis normal 4. Panjang subgaris normal
Diharapkan mahasiswa dapat menca ri panjang : - garis singgung, - sub garis singgung, - garis normal, dan - sub garis normal dari suatu fungsi parabolik pada suatu titik yang diketahui.
2
3.
Integral Tak tentu
1. Konsep dan Rumus Dasar Integral tak tentu 2. Penyelesaian Integral Tak tentu yang sederhana dengan menggunakan Rumus dasar
Diharapkan mahasiswa dapat : Menyelesaikan persoalan integral tak tentu yang sederhana dengan menggunakan rumus-rumus dasar
1 2 3 4
4.
Integral Tak tentu
1. Integral dgn substitusi 2. Integral Parsial
Diharapkan mahasiswa dapat : 1. Menyelesaikan persoalan integral tak tentu dengan mengubah kebentuk rumus dasar melalui cara substitusi. 2. Menyelesaikan model integral yang tidak dapat dikembalikan ke rumus dasar dengan metode integrasi parsial.
1 2 3 4
M I N G G U
POKOK BAHASAN
SUB - POKOK BAHASAN
TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
S U M B E R
5.
Integral Tak tentu
1. Integral Fungsi Trigono metri. 2. Integral dengan Substitusi trigonometri.
Diharapkan mahasiswa dapat : 1. Menyelesaikan persoalan integrasi dari fungsi-fungsi trigonometri dengan bantuan rumus-rumus reduksi. 2. Menyelesaikan persoalan integrasi yang integrand-nya berbentuk : 2 2 2 - a −b x 2 2 2 - a +b x 2 2 2 - b x −a dengan metode substitusi trigono metri.
2
6.
Aplikasi Integral tak tentu dalam Bisnis dan Ekonomi
Fungsi-fungsi : - Biaya - Penerimaan
Diharapkan mahasiswa dapat : 1. Mencari bentuk fungsi biaya total dan biaya rata-rata jika diberikan bentuk fungsi biaya marjinalnya. 2. Mencari bentuk fungsi penerimaan total dan penerimaan rata-rata jika diberikan bentuk fungsi penerimaan marjinalnya.
1 3 4
7.
Aplikasi Integral tak tentu dalam Bisnis dan Ekonomi
Fungsi-fungsi : - Utilitas - Produksi
Diharapkan mahasiswa dapat : 1. Mencari bentuk fungsi utilitas total jika diberikan bentuk fungsi utilitas marjinalnya. 2. Mencari bentuk fungsi produksi total dan produksi rata-rata jika diberikan bentuk fungsi produksi marjinalnya.
1 3 4
M I N G G U
POKOK BAHASAN
SUB - POKOK BAHASAN
TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
S U M B E R
8.
Aplikasi Integral tak tentu dalam Bisnis dan Ekonomi
Fungsi-fungsi : - Konsumsi, dan - Tabungan
Diharapkan mahasiswa dpt mencari fungsi konsumsi dan fungsi tabung-an masyarakat suatu negara, jika di-ketahui besarnya : - MPC/MPS - Autonomous consumption-nya
1 3 4
9.
Integral Tertentu
1. Konsep dan Rumus dasar integral tertentu. 2. Penyelesaian Integral Tertentu dengan menggunakan rumus dasar dan metode penyelesaian yang lain.
1. Menuliskan konsep dasar dari integral tertentu dengan bantuan suatu grafik (gambar). 2. Menyelesaikan persoalan integral tertentu yang sederhana dengan menggunakan rumus-rumus dasar dan metode-metode penyelesaian yang ada.
1 2 3
10.
Integral Tertentu
Luas Bidang
Diharapkan mahasiswa dapat menyelesaikan persoalan integral tertentu dalam bentuk lain, yaitu : - Mencari luas bidang yang berada diantara kurva suatu fungsi parabolik dengan salah satu sumbu koordinat, dengan batas-batas yang diketahui, atau - Luas bidang yang berada diantara dua kurva fungsi kuadrat.
1 2 3
11.
Pemakaian Integral tertentu dalam Bisnis dan Ekonomi
1. Surplus Konsumen 2. Surplus Produsen
Diharapkan mahasiswa dapat : 1. Menghitung besarnya surplus konsumen dari suatu fungsi permintaan, jika diketahui tingkat harga pasarnya. 2. Menghitung besarnya surplus produsen dari suatu fungsi penawaran, jika diketahui tingkat harga pasarnya.
1 3
12.
Aplikasi Integral Tertentu dalam Bisnis & Ekonomi
Pendapatan versus Biaya
Diharapkan mahasiswa dapat menghitung besarnya output yang dapat memaksimumkan laba/laba maksi-mum jika diketahui fungsi pendapat-an marjinal dan fungsi biaya marjinalnya.
1 3
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATEMATIKA BISNIS B M I N G G U
POKOK BAHASAN
SUB - POKOK BAHASAN
TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
S U M B E R
1.
Hitung Differensial.
1. Pengertian Derivatif & Differensial 2. Derivatif tingkat tinggi 3. Differensial fungsi implisit.
Diharapkan mahasiswa dapat : 1. Menuliskan perbedaan derivatif dan differensial 2. Menyelesaiakan persoalan derivatif tingkat tinggi 3. Menyelesaikan differensial dari fungsi implisit
1 2 3
2.
Hubungan Fungsi dengan derivatifnya.
1. Fungsi naik dan fungsi turun 2. Titik ekstrim fungsi parabolik 3. Titik Ekstrim dan titik belok fungsi kubik.
Diharapkan mahasiswa dapat : 1. Menyelidiki suatu fungsi adalah fungsi yang naik/turun. 2. Mencari titik ekstrim (maksimum/ minimum) dari suatu fungsi parabolik dengan bantuan turunan. 3. Mencari titik ekstrim dan titik belok dari fungsi kubik
1 3
3.
Penerapan Differen-sial dalam Bisnis dan Ekonomi
1. Elastisitas 2. Biaya Marjinal 3. Penerimaan Marjinal
Diharapkan mahasiswa dapat : 1. Menghitung besar dan kriteria dari elastisitas : - permintaan, - penawaran, dan - produksi 2. Menentukan persamaan biaya marjinal dan kriteria lain untuk biaya marjinal (syarat biaya marjinal yang minimum). 3. Menentukan persamaan fungsi penerimaan marjinal dan kriteria lain untuk penerimaan marjinal (syarat biaya marjinal yang minimum).
1 3
M I N G G U
POKOK BAHASAN
SUB - POKOK BAHASAN
TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
S U M B E R
4.
Penerapan Differen-sial dalam Bisnis dan Ekonomi
1. Utilitas Marjinal 2. Produk Marjinal 3. Analisis Keuntungan Maksimum
Diharapkan mahasiswa dapat : 1. Mencari fungsi utilitas marjinal dan besarnya utilitas maksimum, jika diberikan fungsi utilitas total nya. 2. Mencari fungsi produk marjinal dan besarnya produk maksimum, jika diberikan fungsi produk total nya. 3. Mencari besarnya keuntungan / kerugian maksimum yang mungkin diper oleh jika diketahui fungsi penerimaan dan fungsi biayanya
1 3
5.
Aplikasi Differensial Parsial dalam Bisnis dan Ekonomi
1. Penerimaan Pajak Maksimum 2. Efek Pajak bagi monopolist 3. Model Pengendalian persediaan
Diharapkan mahasiswa dapat : 1. Mencari bentuk fungsi pajak total yang diterima pemerintah dan jumlah unit yang terjual/ diproduksi agar penerimaan pajak maksimum. 2. Menghitung besarnya pajak yang di bebankan pada konsumen, yang diterima pemerintah dan yang ditanggung konsumen, sehingga dapat menganalisis efisiensi pajak yang dikenakan pada produsen monopolist. 3. Menghitung besarnya EOQ agar biaya total persediaan menjadi minimum
1 3
M I N G G U
POKOK BAHASAN
SUB - POKOK BAHASAN
TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
S U M B E R
6.
Aplikasi Differensial Parsial dalam Bisnis dan Ekonomi
1. Hubungan Biaya Marjinal dengan Biaya ratarata 2. Hubungan Produk Marjinal dengan produk rata-rata
Diharapkan mahasiswa dapat : 1. Membuktikan bahwa besarnya biaya rata-rata yang minimal adalah sama dengan besarnya biaya marjinal 2. Membuktikan bahwa besarnya produk marjinal adalah sama dengan besarnya produk rata-rata yang pada titik maksimum.
1 3 4
7.
Differensial Fungsi Majemuk
Differensial Parsial dan Differensial Total
Diharapkan mahasiswa dapat : Menyelesaikan persoalan differensial parsial dan mencari bentuk differen-sial total dari suatu fungsi majemuk.
1 3 4
8.
Differensial Fungsi Majemuk
Nlai Ekstrim Fungsi Majemuk dua variabel
Diharapkan mahasiswa dapat menca-ri nilai ekstrim dari fungsi majemuk dua variabel dengan konsep turunan.
1 3 4
9.
Differensial Fungsi Majemuk
Optimisasi Bersyarat : - Pengganda Lagrange - Kondisi Kuhn-Tucker
Diharapkan mahasiswa dapat menca-ri nilai ekstrim bersyarat dgn meng-gunakan metode Lagrange dan metode KuhnTucker.
1 3 4
10.
Differensial Fungsi Majemuk
Homogenitas Fungsi (Teorema Euler)
Diharapkan mahasiswa dapat menyelidiki homogenitas suatu fungsi
1 3 4
M I N G G U
POKOK BAHASAN
SUB - POKOK BAHASAN
TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
11.
Penerapan Differen-sial parsial dalam Bisnis dan Ekonomi
Permintaan Marjinal dan Elastisitas parsial permintaan.
Diharapkan mahasiswa dapat : 1. Mencari elastisitas permintaan dari dua macam barang yg berhubungan dalam penggunaannya, 2. Menentukan sifat hubungan tersebut
12.
Penerapan Differen-sial parsial dalam Bisnis dan Ekonomi
Utilitas marjinal parsial dan keseimbangan konsumsi
Diharapkan mahasiswa dapat : 1. Mencari bentuk fungsi utilitas marjinal dari 2 macam barang yang dikonsumsi 2. Besarnya utilitas marjinal dari dari dua macam barang yang dikonsumsi 3. Menyelidiki tingkat kepuasan optimumnya
13.
Penerapan Differen-sial parsial (fungsi majemuk) dalam bisnis dan Ekonomi
Fungsi Produksi gabung-an (perusahaan dengan 2 macam produk dan biaya produksi gabungan)
Diharapkan mahasiswa dapat : menghitung jumlah unit yang dipro-duksi dari dua macam barang agar keuntungan maksimal
14.
Penerapan Differen-sial parsial (fungsi majemuk) dalam bisnis dan ekonomi
Produk marjinal parsial dan keseimbangan produksi
Diharapkan mahasiswa dapat : mencari bentuk fungsi produk marjinal untuk masing-masing faktor produksi yang digunakan.
S U M B E R
