Insegnamento: Calcolo Numerico con Elementi di Programmazione. Docente: ...
L. Gori, M.L. Lo Cascio, F. Pitolli, Esercizi di Calcolo Numerico, Ed. Kappa, 2007.
SCHEDA del CORSO
Insegnamento: Docente: Codocente: Crediti: Lingua: Obiettivi formativi:
Risultati di apprendimento attesi: Testi di riferimento:
Calcolo Numerico con Elementi di Programmazione Prof. Francesca Pitolli Ing. Andrea Nascetti 9 CFU (9 ECTS) Italiano Lo scopo del corso è quello di fornire una panoramica dei metodi numerici utilizzati nella soluzione di alcuni problemi applicativi che nascono nel settore dell’ingegneria della comunicazione. Particolare attenzione sarà rivolta allo sviluppo di algoritmi tramite un linguaggio di programmazione. Alla fine del corso lo studente sarà in grado di individuare un metodo numerico adatto a risolvere alcuni problemi test e a tradurre tale metodo in un algoritmo di calcolo. L. Gori, Calcolo Numerico, Ed. Kappa, 2006 L. Gori, M.L. Lo Cascio, F. Pitolli, Esercizi di Calcolo Numerico, Ed. Kappa, 2007
Programma dell'insegnamento:
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Materiale integrativo disponibile sul sito web Errori di arrotondamento e loro propagazione; errore di troncamento; condizionamento; stabilità. Metodi iterativi per la soluzione di equazioni non lineari e sistemi di equazioni non lineari: metodo di bisezione, metodo delle tangenti, metodo delle secanti, metodo delle approssimazioni successive; errore di troncamento, convergenza dei metodi, velocità di convergenza. Algebra lineare numerica: metodi diretti e iterativi per la soluzione di sistemi lineari; calcolo del determinante, dell’inversa, del rango di una matrice. Approssimazione di dati e funzioni: interpolazione polinomiale, formula di Lagrange, espressione dell’errore; definizione e proprietà delle differenze divise, tavola alle differenze divise, formula di Newton, stima dell’errore di troncamento; convergenza del polinomio interpolatore; approssimazione polinomiale e trigonometrica ai minimi quadrati. Integrazione numerica: formule di Newton-Cotes composte e generalizzate. Metodi numerici per la soluzione di equazioni differenziali ordinarie: errore di troncamento locale, errore globale, consistenza e stabilità; metodi one-step espliciti di Eulero-Cauchy, di Heun, di RungeKutta classico; convergenza dei metodi. Metodi alle differenze finite per problemi ai limiti. Introduzione al linguaggio C. http://www.dmmm.uniroma1.it/~francesca.pitolli/Didattica/CalcNumBATR1314/
