Self-Testing Algorithms for Self-Avoiding Walks† Dana RandallX and ...


 
 !"
#$"%&')( *+, ./0 1204350 126.08797;:A@CBD08>?EGF>?1IHJ7;0 >?EK

L M2NOQPRTSUO VXWZY [\WC]\W^`_ba&cda[fe!ghijTakl^GcgJ^`_\Wmna[fopg&aolq!gJ[\kl_\j r s9gJ[aolr5g!]\_ut ^ kvs9g![frGolw+q!W^8W[xaU_\kl^ q a^ yzaUY Y [fg{|klra_\WCopw5ig!t8^|_fkl^ qG]fWovs~}aQhJg!kly kl^ q€naole`]bkl^d[fWi_xaU^ q!t8oaU[o~a_f_\kliW]‚ƒ „…nj W]\WGaU[\W io~a]\]fkli†ao‡Y [\gJˆ olWrG]n_fjTa_+a[\kl]fW!‰8s9g![ZW{ arGY8opWJ‰`kp^Š_\j W]f_\t y8wdgs2olg!^ qY‹g!olw`rGWC[nixj‹akl^ ]†„ŒVj klolW _\j W[fWa[\W+a+^`t rˆ‹W[2gsŽcg!^`_\W+mna[\olgaolqJg![\kl_fj rG].t ]fWyG_fg]fg!olh!Wn_fj W]\W+Y [fg!ˆ olWr5]2kl^Y [xaUi_\kliWJ‰ _\j W]fWda[\W5j Wt [fkl]\_\klia^ yX_fj Wkl[iCg![\[fWi_f^ W]\][fWolkpWC]gJ^Xt ^ Y [fgh!W^‘ig!^†’#Wi_\t8[\W]Q„X“;^4igJ^`_\[xaU]\_Q‰ g!t [naolq!gJ[\kl_\j8r”kl] ]\j g€n^[fkpqJg![fg!t ]fopw_fgY8[\g`y t iW&a^ ]f€W[f]n€nkl_\jG]fYTWCikv•TWyzaUiit [aiwda^8yGigJ^`} •Ty W^ iCW!„—–Z^ olw4_fj WdW˜GiCkpWC^ iw4gUs_\j WdaolqJg![\kl_fj r[\WCopklW]gJ^ad€nkly Wolw‘ˆTWolklWhJWyig!^†’#Wi_\t8[\W!‰ a^ yad^ ghJWo s9W†aU_\t [fWdkl]_fjTa__fj kl]ig!^Q’Wi_ft [\WdiQa^ˆTWX™?š›™?šœaU]_\j WdaolqJg![\kl_fj ržY [\g`iWWCy ]†„ Vkl_\jX_\j8kp]]fWovs~};_\W]f_\kl^ qŸs9W†aU_\t [fWkp^8ig![fYTgJ[xa_fWy‰ _\j8WaUolq!g![fkl_\j ržjTaU]Y‹g!olw`^ g!r5k~aolo wdˆ‹g!t8^ y Wy [\t ^ ^8kp^8q_\klrGWna^8ykp]uig!r5Y olW_\Wolw[fWolk~aˆ olW!‰kl^_fj Wb]fW^ ]\W+_fjTa_2kl_2WCkp_fj W[ g!t _fY t _f]¡aU^ ]\€ W[\] _\j‹a_ a[\WqJtTa[a^`_\WCWyX_\gˆ‹W€nkp_fj kl^z_fj W]\Y‹Wikv•TWCyaiCit [xaUiwXa^ yXigJ^`•Ty WC^ iWGˆ‹g!t8^ y ]†‰‡g![¢•T^ y ]a ig!t ^`_fW[;};W{ ar5Y olWb_\g_fj W+ig!^Q’Wi_ft [\W!„ £

¤I¥¦2§2¨G©«ª­¬n¦ ®†¨¯¥

2° ±f° ²X³.´ µ ¶·8¸2¹bºZ» ¼)½D¾J¿ ÀQÁxÂ8Ã!Ä Å?Æ Å?Ç ÈXÉn ¿vÊzË~Ì4͏ÎTÏÍ ÐџËlÒÍÓÍ`Ô~ÕdӐыËlÖÑXÒ×QÍ Ï×ÒÍ`אͭØÙTÚۑÜTÏËlÎ Ë~Ì4Í Ì‹Û4ÐÍ$ÒÒÚÒ׆ÑÏ#ÜT݋ÎTÑ Ú!Í`ÖÑ‘Þ Ú!Ï×ÚÙÍ`×GßÜ Ò×&ÜT̋ÖÚ àdáыËlÒÐÍ ÐÚ!ϯËpÒÖ܋̋ÖÚ!Ï̋ÚۗÓËp×QÑ4ÒCÚÔ â?ãxÍJÞ Ü ËlÛË~̋ÎÓ¢Í$ԁÕ8ÒË~ÌÔ~Í`××ËlÖÚÒ!äuË~Ì ÐÍ Ï×CËpÖ!݋Ô~Í Ï׆ыÚXå‡ã\ÛË~ßÚ!̋ÒËlÜTÌÍ`ÔnÏÚÖ׆Í8̋ÎT݋Ô~Í ÏÔ~Í`×C×ËlÖÚ ‚æ ÓËl׆џÜTÏËlÎ Ë~Ì4çuà è‹ÚÔvâ?ãxÍJÞ Ü ËlÛË~̋Î4ÓÍ`Ô~Õ ÒË~Ì ‚ æ ÑÍJÞ ÚdéÚÚ!ÌÒ×Q݋ÛËpÚÛêé ëßdÍ`׆ыÚ!ßdÍ$×ËlÖˁÍ8Ì‹Ò­Í Ì‹ÛÌÍ`׆ÝÏCÍ`ÔÒCÖËpÚ!Ì8×ËlÒ×Ò â;ÜTÏßŠÍ Ì ëXë8Ú!Í ÏÒÍ Ì‹ÛÍ Ï#Ú­×QыÚG҆Ýé‹ìÚÖ×Ü`âíÍ ÌîÚÙT×CÚ!̋ÒËlÞ ÚÔpËl×Ú!ÏCÍ`׆ÝÏÚ ïIâAÜTÏ͟ÖÜTßdÐÏÚ!ыÚ!̋ÒËlÞ Ú҆ÝÏ#Þ Úë ä ÒÚÚ×Qыڐé܋ÜTÕ5Ü`â2ðÍ`ÛÏÍ`ÒbÍ Ì‹ÛŸè‹ÔÍ$ÛÚGñ~ò!óJôàíõ;è‹ÚڐÍ$ÔpÒCÜG׆ыڐéöÜT܋խé8ëd÷2ÍJÓÔlÚ!Ïñ~òJøJôâA܋ÏnÏÚÔ~Í`×ÚÛd×܋ЋËpÖÒJà ù ú̋ÚGÜ$â¡×†Ñ‹ÚGßÜ Ò×+Ë~ßdÐÜTÏ#×†Í Ì8×Í ÐЋÔlËlÖ!Í`×ËlÜT̋Ò&ËpÒÍ`Ґ͊ßÜTÛÚÔIâAÜTÏZ׆ыÚÒQÐÍ`×Ë~Í`ÔÍ ÏCÏÍ Ì‹Î Ú!ßÚ!Ì8×+Ü`ânÔpË~̋Ú!Í Ï ÐÜ8ÔpëßÚ!Ï5ßÜ ÔlÚÖ!݋ÔlÚÒ­Ë~ÌÖыÚ!ßËlÖ!Í`Ô+ÐÑ ë‹ÒËlÖÒ!àdûÚ!ÏÚ׆ыÚÓ¢Í$ԁÕÏÚ!ÐÏ#ÚÒÚ!Ì ×CÒGÍXßÜ ÔlÚÖ!݋ÔlÚzÖÜTߊÐÜ ÒÚÛÜ`â ßdÍ Ì8ë4õ;ÐÚ!ÏCÑÍ Ð‹ÒXò!ü ý5ÜTÏbߏÜTÏÚ!ù+ßÜT̋ÜTߏÚ!ÏÒbÔlË~ÌÕ`ÚÛXË~ÌXÍ5ÖDÑÍ`Ë~Ì.äÍ Ì‹ÛX׆ыÚ&ÒÚÔvâ?ãxÍ!Þ8Ü ËlÛÍ Ì‹ÖڐÖ܋̋Ò׆ÏÍ`Ë~Ì8× ÏÚQþÚÖ×Ò׆ыÚâ\Í`Ö×+׆ÑÍ`א̋܊×xÓ+ÜdßÜT̋܋ßÚ!ÏÒßdÍJëz܋ÖÖ!ÝÐ8ëX׆ыÚÒ†Í ßÚGÐöÜ ÒËl×ËlÜTÌîˁÌî҆ÐÍ`ÖÚ à ÿ
 

  







! "!#%$'&$(
(



 *),+-%../ 01 2.




;.=@?,AB CC DFE8GFH9IJA.KML NOCPFL N(QOR,SUTWVS :



3546 87
9

$6 2

XYTZQ![\^]A9I#E`_\aAFGcbMEdI#B?
CL3CJSfe HFAF?E`L NO\UIgOh#i9i9jgYkmlin7,o9prq6k

s.t@ %29uvt@9 u&
O2cO$w4FxyFz-{0
O% W9


x%%g}|~%2

"€.



&.z+-%xy 929g!J
 ."|~n9p9nnFq%7 ph#o9pk@z

 3‚vƒ„…†„F‡F‡Fˆ‰„9Š9‹zŒ
„ŠŽ9‹vŒ,Ž9†!k}49&!.#$‘ "O1/c’M4F“”t^% f|1J’kvtJt^•@7,iF–p9nrqpk



— t@ &. ˜4Fx

 x%š™J

9




}gœ›1

9



žt@ 3.

gœŸ@ .;r  %t@ ¢O£

…F‡F„

ijF–9qp h–9–ok

¡

 3‚

ƒˆF Œ`¤Ž9ƒ¥Ž‡FŽ9¦-Œ.Ž9†!k§49&!.#$ /¨’f46“©|1ctJt@•@7
irlprlj9jªgz/,tJ4~Ÿ@.;F  %gJ$«/ £ ¢ ›ftŸ@ .;F %0“O9x& ,(•J%.%xy>|1%k

ò

á ыÚ4¿l¾!Ç È
nÜ$â¢ÍXÒCÚÔ â?ãxÍJÞ Ü ËlÛË~̋ÎÓ¢Í$ÔÕ  ËlÒ­×QыÚzÌTÝßéöÚ!ÏÜ`âÚÛÎ ÚÒ5ËÌ XàÜTÏ5Í Ì8ëXØًÚÛ ÛË~ßÚ!̋ÒËlÜT̑ånä!ÔlÚ× ÛÚ!Ì‹Ü ×ÚZ׆ыÚbÒÚ×uÜ`âÒÚÔvâ9ãxÍJÞ Ü8ËpÛË~̋Î&ÓÍ`Ô~Õ Ò Ü`âÔpÚ!̋Î8׆Ñ‘ËÌ ‚ æ ä|Í8̋ÛGÔlÚ×  éڊ׆ыÚdÌTÝßéÚ!Ï&Ü$âbÓ¢Í$ԁÕ8ÒÜ`â+ÔpÚ!̋Î8׆ Ñ à­áыÚ×Ó+Ü«ßÜ Ò×âÝ̋ÛÍ ßÚ!Ì ×†Í$ÔÖÜTߊÐ݋׆Í`×ËlÜTÌÍ`ÔnÐÏÜTé‹ÔlÚ!ßÒ ÖÜT̋ÖÚ!Ï̋Ë~̋ΟÒÚÔvâ9ãxÍJÞ Ü8ËpÛË~̋ÎXÓÍ`Ô~Õ8ÒÍ ÏÚ  õ?Ë~ ù +ÜTÝÌ8×í×Qыڭ̋Ýß­éöÚ!Ï+Ü`ânÓÍ`Ô~Õ ÒÜ$â¡ÔlÚ!̋Π׆ Ñ ïË;à Ú à~äÖ܋ßdÐ݋× Ú   âA܋ÏíÍ8Ì ëŸÎ ËlÞ Ú! Ì à õ?ËlË~ ù Ú×Ú!ÏßË~̋Ú׆ыÚÖDÑÍ ÏCÍ`Ö×Ú!ÏËlÒ×ËlÖÒ+Ü`â2 Í ×ëЋËpÖ!Í$"Ô !5ÓÍ`Ô~ÕGÜ$âIÔlÚ!̋Π×Q Ñ ï8âAÜTόÚÙ Í8ßdЋÔlÚ ä ÖÜTß5ã Ð݋×Úd׆ы Ú #¾†Â8ÇÁ\%½ $'&‹ (¾ŸÆ Å~*½ )Ž¿l +Q'¾ #¾!,Ç ;ä.ӐыËlÖDÑ ËpÒ5׆ыÚdÚÙÐÚÖ×ÚÛê.Ò -ÝÍ ÏÚÛÛËlÒ×†Í Ì‹ÖڟÜ`â ׆ыÚâ\ÏÚÚÚ!̋ÛXÜ`â ׆ыÚÓÍ`Ô~Õ5âÏ#ÜTß)׆ыڐ܋ÏËlÎ Ë~ÌXÝ̋ÛÚ!Ï׆ыÚÝ̋ËvâA܋ÏßÐÏÜTéÍ8é‹ËpÔlËl×ëXÛËlÒ׆ÏË~éÝ8ã ×ËlÜT̟Ü`Þ Ú!ÏZÓ¢Í$ԁÕ8ÒÜ`ânÔlÚ!̋Π׆ Ñ à ÚÒQЋËp×CÚ¢ß݋ÖÑÏÚÒÚ!Í ÏÖÑ5Ë~Ì׆ыËlÒbÍ ÏÚ!Íä Í8Ì‹ÛßŠÍ Ì ëыÚ!ÝÏËlÒ×ËlÖÍ Ï#ÎTÝßÚ!Ì8×Ò¡Í8̋ÛdÚ!ßdЋË~ÏËlÖ!Í`ÔÒC׆݋ÛËlÚÒ!ä Í`Ô~ßÜ ÒC×¡Ì‹Ü ×Qыˁ̋Î&ËlÒbÕT̋Ü`Ӑ̯Ë~Ì­Ï#ËpÎ8ÜTÏÜT݋Ò2×CÚ!ÏßÒnÍ éÜTÝ‹× ×†Ñ‹Ú+Í éÜ`Þ Ú+ÐÏÜTé‹ÔlÚ!ßÒuâAÜTÏu׆ыÚ+ßÜ Ò×2Ë~Ì8×Ú!ÏÚÒ×Cˁ̋ΠÖ!Í`ÒÚҊÜ`â ÔlÜ`Ó+ã\ÛË~ßÚ!̋ÒËlÜTÌÍ$ÔԁÍ$××ËlÖÚÒzÓËp×Q0 Ñ / 1  å 132n à 4\Ì Ñ‹ËlÎTыÚ!ÏdÛË~ßÚ!̋ÒCËp܋̋Ò4ÏÍ`׆ыÚ!ÏdߏÜTÏڟËpÒ Õ‹Ì‹Ü|Ó&Ì.änÚÒÒÚ!Ì8×Ë~Í`ÔlÔlë éÚÖ!Í Ý‹Òڑ׆ыڟÒÚÔvâ9ãxÍJÞ Ü ËlÛÍ Ì‹ÖڑÖÜT̋Ò׆ÏCÍ`Ë~Ì ×déÚÖ܋ßÚÒdÔlÚÒҟÒËlÎT̋ËvØÖ!Í Ì ×ŸÍ Ì‹Û ×†Ñ‹Ú éÚ!ÑÍJދËlÜTÏXÏÚÒÚ!ßé‹ÔlÚÒX׆ÑÍ`ןÜ`âGÒË~ßdЋÔlڔõ;̋܋Ì8ã\ÒÚÔvâ9ãxÍJÞ Ü ËlÛË~̋ÎTùŸÓÍ`Ô~Õ8Ò!äӐыËlÖÑ Í ÏÚ4Ó+ÚÔlÔGÝ̋ÛÚ!ÏÒ×CÜT܋Û2à áÑ‹Ý‹Ò Í$Ôp×QыÜT݋ÎTџ׆ыÚÍ`ÔlÎ ÜTÏËl׆ÑßËlÖdÏÚ҆݋Ôl×Ò&Ó+ÚGÐÏÚÒÚ!Ì8×Ë~̑׆ыËlÒ ÐÍ ÐöÚ!ÏÓËpÔlÔnéÚÒ׆Í$×Ú۟âA܋ÏÍ Ïé‹Ël׆ÏÍ8Ïë ÛË~ßÚ!̋ÒËlÜTÌ‹Ò ånä׆ыÚë”Í8ÏÚ4Ü`âG΋ÏÚ!Í`×ÚÒןË~Ì ×CÚ!ÏÚÒ×XË~Ì ×†Ñ‹ÚÖ!Í`ÒÚ4Ü$â­ÔlÜ`Ó+ã\ÛË~ßÚ!̋ÒËlÜTÌÍ`ÔÔ~Í`××CËpÖÚґÓËl×†Ñ /51 6 å 172nà ú̋ڟÕ`ÚëXâ\Í`Ö×׆ÑÍ`×GыÜ8ÔpÛÒË~̍Í`ÔlÔnÛË~ßÚ!̋ÒËlÜT̋ҊӢÍ$ҐÛËlÒÖÜ`Þ Ú!ÏÚÛêË~Ì ò!ó 892«é8ëûÍ ߊßÚ!ÏÒÔlÚëÍ Ì‹Û ðÜTÏ×Ü‹Ì ;ñ :Jôxï׆ыÚH ë ÜTé‹ÒC Ú!ÏÞ ÚÛ ×†ÑÍ`׍ÔlË~ß = A@CB  DÚًËlÒ×Ò!ä&Í Ì‹Û ×QÑÍ`E × D  1F  GD IH Jõ .ù‹ä ӐыÚ!ÏڟÔlË~K ß L Mõ Žù @CB  òŽànáыËlÒËlÒÍ5Ò׆ÏÍ$ËpÎ‹Ñ ×â;ÜTÏÓÍ Ï#Û­Ö܋̋Ò%Ú - ݋Ú!̋ÖÚ5Ü`â2׆ыÚÜTé8ÞTËlÜT݋ÒZâ\Í`Ö×+׆ÑÍ`× ×†Ñ‹Ú+Ò%Ú -݋Ú!̋Ö Ú N%žÔlÜ OÎ ŸËpÒP½ &RQCÂ Æ Æ Å ;Å9ÃJ¾!ä`Ë;à Ú à~,ä N%=S,TF1UN%WVXN%T"â;ÜTÏÍ$ÔpYÔ [Z\ à ûÍ ߊßÚ!ÏÒÔlÚëdÍ Ì‹Û H ù  údMõ ^ `_Jacb ùâAÜTÏ&ÒCÜTßÚÖÜT̋Ò׆Í8Ì d × ^Œe à 4×GËlҭ͊ÖÚÔlÚ!éÏÍ`×ÚÛ Í Ì‹Û ] ÚÔlÒ†Ñ ñvóJô¡Ô~Í`×CÚ!Ï҆ыÜ`Ó+ÚÛ4׆ÑÍ$× Jõ . ÔlÜT̋Î`ã\Ò×QÍ Ì‹ÛË~̋ÎÖÜTÌJìxÚÖ×QÝÏÚ+׆ÑÍ`× H Jõ .ùËpÒnË~̯â\Í`ÖסÐöÜ Ôlë ̋܋ßË~Í`ÔlÔpëŸéÜTÝ̋ÛÚÛ2ä‹Í ̋ÛdßÜTÏÚ+ÐÏÚÖËlÒÚÔlëd׆ÑÍ`× ÓÑ‹Ú!ÏÚ gH

fD

õJ.ù?

hH g

õJ.ù!õfòYV ܎õ#ò!ùù

nmo @ Z åpq/nZsrï õ?ÔlÜ ÎtŽù @CBvu Zåpf2‡ï l Z åEwx8öà

j kY i l l

õJòù

ûÚ!ÏÚDä Í8̋Ûy Í8ÏÚGÍ`ÔlÔÛË~ßÚ!̋ÒCËp܋Ì8ã\ÛÚ!ÐÚ!ÌÛÚ!Ì8×ÖÜT̋Ò׆Í8Ì ×ÒJàíáыÚ5ÖÜTÌJìÚÖ׆ÝÏÚdÑÍ`Ò&ˁ̫âÍ$Ö× éöÚÚ!Ì ÐÏÜ`Þ Ú!̏âA܋l ÏnÛË~ßÚ!̋ÒËlÜT̋Òzå6wx8‘é ëŸûÍ  ÏCÍGÍ Ì‹Û4è‹Ô~Í`ÛÚdñ~òJüäò òDôxà{zÜ ×CÚ׆ÑÍ`×+׆ыÚ&ÛÜTßË~ÌÍ Ì8×éÚ!ÑÍJÞTËlÜTÏ Ü`| ⠍ËlҐ×QыÚGÚÙÐÜT̋Ú!Ì8×Ë~Í`Ô â\Ý̋Ö×ËlÜT6 Ì D ïÖ܋ßdÐÍ ÏË~̋Ο׆ыËlÒÓËl׆ÑX׆ыÚ5Ö!Í`ÒÚ5Ü`â¡ÒCˁߊЋÔpڊӢÍ$ԁÕ8Ò!äÓ&Ñ‹Ü ÒÚ Ì‹Ýß­éöÚ!ÏnËlÒíÐÏ#ÚÖËpÒCÚÔpë Jõ / å‹ù  ä8ÓíÚ+ÒÚÚ׆ÑÍ`×n׆ыÚÚ }2ÚÖ×nÜ`â.׆ыÚÒÚÔvâ?ãxÍJÞ Ü ËlÛÍ Ì‹ÖÚ&ÖÜT̋Ò׆ÏÍ$ˁÌ8×nËlÒb×ÜGÏ#ÚÛ݋ÖÚ ×†Ñ‹ÚdÚ }2ÚÖ×ËlÞ ÚŸÌTÝßéÚ!ϯÜ`âíÖÑ‹Ü ËlÖÚÒ׆ыÚdÓÍ`Ô~ÕÑÍ`ÒGÍ`×Ú!Í`ÖÑÒ×CÚ!БâÏ#ÜT~ ß /8å ×6 Ü DàŸáыÚdÛË~ßÚ!̋ÒËlÜTÌ8ã ÛÚ!ÐÚ!̋ÛÚ!Ì8×ÌTÝßéÚ! Ï D ËpÒH Ջ̋Ü|Ó&ÌzÍ`Ò+׆ыK Ú +QÄ Ç‡Ç¾ +';Å?Ã!?¾ +QÄ Ç%½ ; Ç ;ànáыËlÒÖ!ÏC݋ÛÚGéÚ!ÑÍJÞTËlÜTÏ¢ËpÒß܋ÛËvØÚÛ é8ë4׆ыÚdÖ܋ÏÏÚÖ×ËlÜT̑×Ú!Ïß Jõ .ùŠÜ`âí×QыÚGâ;ÜTÏß Ö܋ÌJìxÚÖ׆ÝÏ#ÚۍË~E Ì ò àûÚ!Ï# Ú y ËpÒ͟ÒÜ`ã\Ö!Í`ÔlÔlÚ€ Û +'(QcÅ ;Å+†Â8¿ %¾ ‚) Ä Ç‡¾!, Ç ;à¢Mõ zÜ ×CÚ ä ыÜ`Ó+ÚÞ Ú!Ïä‹×†ÑÍ$e × y&äÝ̋ÔpË~Õ` Ú DäËlÒÌ‹Ü ×ÚÞ Ú!ÌXՋ̋Ü`Ӑ̟×ÜdÚًËlÒ×!à ù ¼&Ôl׆ыÜT݋ÎTÑ ÝÌÐÏÜ`Þ Ú!Ìâ;ÜTÏX å 1f2nä ÖÜTÌJìÚÖ׆ÝÏ Ú òdËlÒ5҆ÝÐÐÜTÏ#×ÚÛ é8ëÚً×Ú!̋ÒËlÞ Úõ?׆ыÜT݋΋э̋ÜTÌ8ã ÏËlÎ ÜTÏ#ÜT݋҆ùÚ!ߊЋˁÏ#ËpÖ!Í$ԐÒ×Q݋ÛËpÚÒŸÍ Ì‹Û—Ë~̋ΠÚ!̋ËlÜT݋ÒXыÚ!ÝÏËlÒ×ËlÖ4Í Ï#ÎTÝßÚ!Ì8×Ò!ä ӐыËlÖDÑ ÑÍJÞ ÚXÍ`ÔlÒ܍éÚÚ!Ì Ú!ß5ã ЋÔlÜ`ë ÚÛd×ÜÜTé‹×QÍ`Ë~ÌdÌTÝߏÚ!ÏËlÖ!Í`ÔÚÒ×CˁߊÍ`×ÚÒnâ;ÜTÏ ×†Ñ‹ÚÖÜT̋Ò×†Í Ì8× Ò D Í8̋ Û y&„à ƒŒÔpÚ!ߏÚ!Ì ×†Í8ÏëÖÜT̋ÒËlÛÚ!ÏÍ`×ËlÜTÌ‹Ò Ò†Ñ‹Ü`Ó ×QÑÍ`?× D†…

ò'r

b(

M,

$ m O$  x

 
 9k

Ü`â2ÓÍ`Ô~Õ ÒZÜ`âŽÚ!Í$ÖDъÔlÚ!Ì‹Î ×†Ñ + ä݋ÒË~̋Î׆ыÚðÍ ÏÕ`Ü`ÞÖÑÍ`Ë~Ì
 o @ ànáыڐ×CÜ ×†Í`ÔÌTÝßéöÚ!ÏbÜ$âŽÒ†Í ߊЋÔpÚÒ Ï%Ú -݋Ë~ÏÚÛXËlÒ!ä‹ÓËl׆ÑXыËlÎTÑzÐÏ#ÜTéÍ é‹ËlÔlËp×ë ä.Í`×íßÜ Ò×Gúdõ *   ùzõÍ`Ö׆ÝÍ`ÔlÔlëúdõ  R&ÔlÜ Î .ù`ùä‹ÓÑ‹ËlÖDъâ\ÏÜTß ×†Ñ‹Ú Í éöÜ|Þ8ÚnÞ|Í`Ô~݋Ú+Ü`â   ËlҐúdJõ    o @ õ?ÔlÜ tÎ KVêÔlÜ Î o @ ùCùTà2áыÚb×Ë~ßÚ+ÐÚ!Ï.҆Í8ßdЋÔlÚbËlÒì݋Ò×íõAÜTÝÏ.ÚÒ×Ë~ßdÍ$×ÚnÜ`âDù ׆ыÚGßËlًË~̋Îd×Ë~ßÚÜ`â
 o @ ä‹ÓÑ‹ËlÖDџÓ+ÚÕT̋Ü`Ó Ë~̋Û݋Ö×ËlÞ ÚÔlë4×ÜdéÚXúdJõ    o o @ õ?ÔlÜ tÎ V ÔlÜ Î Po @ ùù&â;ÜTÏ Í Ì8ë5ØÙTÚ۟ÛË~ßÚ!̋ÒËlÜTÌ ånä8ӐыÚ!ÏÚ ¯ËpÒ+׆ыÚé‹Ë~Í`ÒZâÏ#ÜTß Ý̋Ëvâ;ÜTÏßËl×ë àbûÚ!̋ÖÚ׆ыÚ@ Ü`Þ Ú!ÏÍ`ÔlÔ.ÏÝÌ̋Ë~̋Îd×Ë~ßÚ Ü`⠃ŒÒ×¼&Ô~ÐÑÍdËlÒ úzJõ  u  o  ùTä‹ÓÑ‹Ú!Ï#Ú×†Ñ‹Ú ú Ì‹Ü ×†Í$×ËlÜT̟҆ÝÐÐÏÚÒÒCÚҐéÜ ×QџÖÜT̋Ò×†Í Ì8×Í Ì‹ÛXÔlÜ ÎTÍ Ï#Ëp×QÑßËlÖ â\Í`Ö×ÜTÏÒJà /

-

-

4

4

n±

  ³ \ºŒ¶  b·8³ŽºZ´ fºn¶ b·8¸ b³(    
 +ÚÖ!Í`Ôlԇ׆ÑÍ`× ×†Ñ‹Ú+ËpÛÚ!Í$ÔÞ|Í`Ô~݋ÚâAÜTÏu׆ыÚÐÍ ÏÍ8ßÚ×Ú!Ï (,XËpÒn×QыڢÏCÍ`×ËlÜ  o @ nà¡÷IˁÕ$Ú  bä`׆ыËlÒ{-ÝÍ Ì8×Ël×xë ßdÍJëÍ`ÔlÒ܍éÚXÚÒ×CˁߊÍ`×ÚÛ é ë—Í‘éÜ‹Ü ×Ò×QÏÍ ÐЋË~̋΍ÐÏÜTÖÚÛÝÏ#Ú4éÍ`ÒÚÛ ÜTÌ×QыÚzðÍ ÏÕ$Ü|ÞÖÑÍ`Ë~Ì
 o @ à zÜ ×Úd׆ÑÍ$×ËÌ â\Í`Ö×׆ыËlÒdÏÍ`×ËlÜXËlÒdÐÏÚÖËlÒÔlëÓÑÍ`×5ÜT̋Úz̋ÚÚÛÒG×CÜ4ÖÜTßdÐ݋×CÚ  Î8ËpÞ8Ú!̆ o äÒCÜXÜTÝÏ @ ÚÒ×Ë~ßdÍ$×Ú&âA܋! Ï (,ÓËlÔpÔ Ë~ßdßÚÛË~Í`×ÚÔlë‘ëTËlÚÔlÛÜTÝÏ+ÚÒ×Ë~ßdÍ$×Ú&âA܋e Ï Í`ÒÓíÚÔlÔ;à áыÚXÜ|Þ8Ú!ÏÍ`ÔlÔÍ`ÔlÎ ÜTÏËl׆Ñß ËlÒzÒQÕ`Ú×ÖыÚÛ ËÌ Ø΋ÝÏp Ú /à áыÚ4Í`ÔlÎ ÜTÏ#Ëp×QÑßÓ+ÜTÏCÕ ÒË~Ì Í‘Ò%Ú -݋Ú!̋ÖÚ4Ü`â Ò׆Í$Î ÚÒ!ä.ÜT̋Ú5â;ÜTÏ&Ú!Í`ÖÑ҆݋ÖÖÚÒÒËlÞ ÚŠÞ|Í`Ô~݋ڟÜ`e â äuÖÜTÏÏÚ҆ÐöÜT̋ÛË~̋Î×ÜX׆ыÚËl×Ú!ÏÍ`×ËlÜT̋Ò5Ü`âí×QÑ‹Ú /  ã\Ôl܋ÜTÐ Ë~ÌØ΋ÝÏd Ú /à ] ÚdÖ!Í`ÔlÔbÒC׆Í`Î E Ú  ÈTÄ!ÄJƍËvâËl×GÖÜTßdÐ݋×CÚÒ­ÍXÞ`Í`Ô~Ý‹Ú (, ׆ÑÍ`×GÍ ÐÐÏ#Ü|ًË~ßdÍ`×ÚÒ5׆ыÚdÞ`Í`Ô~Ý‹Ú  o ÓËl׆ыË~ÌÏÍ`×CËpÜ õ{ ò V L2I  ù‹ä‹ÓÑ‹Ú!ÏÚ ËlÒ׆ыÚÍ`ÖÖ!ÝÏÍ`ÖëŸË~ÌÐ݋×!à @ 





>













-%





 


@-

)



(

@

/ 



ò / ånï



ˆ/ ånï @ q/nZsrRZ‚2Z'‰%‰%‰  1

g

@



ò

‹Ý ÒË~̋Î
 o @ äÎ8Ú!̋Ú!ÏÍ`×Ú —ÏÍ Ì‹ÛÜTß)ÓÍ`Ô~Õ8Òd ÔpÚ× 3   =ˆ… E[   @    ÒÚ× (  8



…  o @

;





ÔpÚ×





'  

g

  ) 


g 

o @  ( '  " õ  o Z ( ZA‰ ‰ ‰ Z (  o @ @ @



ù

nËlÎTÝÏÚ/RnáыÚGÜ`Þ Ú!ÏÍ$ÔpÔ2Í`ÔlΠ܋ÏËl׆Ñß

÷IÚ׫݋ҟÖÜT̋ÒËlÛÚ!ϊ׆ыÚ4ÜTÐöÚ!ÏÍ`×ËlÜTÌ Ü`âGÒ׆Í$Î Ú )Ë~Ì ÛÚ׆Í`ËlÔ;à á2ÜêÖÜTßdÐ݋×CڝÍÎ Ü‹Ü‹Û”Í ÐÐÏÜ`ًË~ßdÍJã ×ËlÜTÌ (Ü`â×QыÚGÏÍ`×ËlÜ o @ näÓ+Ú ÏÍ8̋ÛÜTßÔlëzÒQÍ ßdЋÔlÚÓÍ`Ô~Õ ÒÜ$âÔlÚ!̋Π׆Ñ6‡ òX݋ÒË~̋Îd׆ыÚðÍ ÏÕ`Ü`Þ ÖÑÍ`Ë~Ì
 o @ Í Ì‹Û ÚÒ×CˁߊÍ`×ÚX׆ыÚXÍJÞ Ú!ÏÍ`Î ÚX̋Ýß­éöÚ!ÏÜ`âÜ‹Ì‹ÚQã\Ò×Ú!ÐêÚً×Ú!̋ÒËlÜT̋ҟÜ`â ÍÓÍ`Ô~Õ,dÓ+ÚXÖ!Í Ì ÖÜTßdÐ݋×Cڐ׆ыÚ&ÌTÝßéÚ!ÏZÜ`â2ÜT̋ÚQã\ÒC×Ú!ÐdÚً×Ú!̋ÒËlÜT̋ÒÜ`âÍ Ì ëÎ ËlÞ Ú!̊ÓÍ`Ô~Õé ëdÚÙЋÔlËlÖËp×CÔpëXÖыÚÖÕ Ë~̋ÎdÚ!Í`ÖÑÜ`â ׆ыp Ú /  å ‡ ò4ÐÜ8ÒÒË~é‹ËlÔpËl×ËlÚÒ! à zÜ ×ÚG×QÑÍ`×!ä‹â;ÜTÏ͟ÏÍ Ì‹ÛÜTß ÓÍ`Ô~Õä‡×†Ñ‹ËlÒËlÒ ÍŸé܋Ý̋ÛÚۗÏÍ Ì‹ÛÜTß Þ|Í8ÏË~Í é‹ÔlÚ ×†Í Õ8Ë~̋ÎÞ|Í`Ô~݋ÚҟˁÌ)ñ Rü Z/  å ‡ òQôÓËl×†Ñ ßÚ!Í Ì Í$×GÔlÚ!Í`Ò×4òõ?ÒCˁ̋Ö Ú   w   ùàáыÚX҆Í8ßdЋÔlÚXÒ Ë ÚXËpÒ ÖÜTÌ8׆ÏÜ ÔlÔlÚÛXé ëd×QыڐÐÍ ÏÍ ßÚ×Ú! Ï  ¡àŒ¼”ÒCˁߊЋÔpÚÎ8Ú!̋Ú!ÏÍ`Ôl Ë !Í`×ËlÜT̟Ü`â2׆ыÚzü ò8o ã\@ ÚÒ×Ë~ßdÍ`×Ü‹Ï ×†Ñ‹ÚÜTÏÚ!ß õ?ÒÚÚ 



ò%2

~ñ ò'Š|ôAù×܍ÑÍ Ì‹ÛÔlÚ̋ÜTÌ8ãx̋ÚÎTÍ`×ËlÞ Ú äZéÜTÝ̋ÛÚÛ ÏÍ Ì‹ÛÜTß Þ|Í8ÏË~Í é‹ÔlÚÒz҆ыÜ`ÓÒ׆ÑÍ$×   ̋ÚÚÛ Ì‹Ü ×déÚ4×CÜTÜ Ô~Í ÏÎ Ú×CÜdÜTé‹×†Í`Ë~ÌXÍÎ8ÜT܋ÛXÚÒ×Ë~ßdÍ`×CÚÓËl׆ÑX҆Ý#ŸÖËpÚ!Ì8×Ôlë4ыËlÎTÑ4ÐÏ#ÜTéÍ é‹ËlÔlËp×ë àèÐöÚÖË ØÖ!Í$ÔpÔlë äuÓíÚÎ8Ú×' Ç ‹¾  ¿ ÈTÄ (QcÅ 
# Ä#À 
È &I(¾ .04Â`½QP½ &
#Å9Ç8È T` Ÿ½P;Âȋ¾½ ò Zs/RZA‰'‰%‰.Z6‡ ò (¾ÈTÄJÄ!Æ0
 " 0 %½ ;ÂÈT6 ¾  Å~½dȋÄ!ÄJƗÉnÅ 5) (IÄ QCI QÅ?¿lcÅ ` G¿l¾†Â$P½ 4õ ò ‡ /`  ù h) (Ä Ã!Å?Æ ¾QÆ T¾ ½D #h)Ž¿l¾‘½Å ¾   Å ½4 ¿l¾†Â$P½ Y% u o  õ?ÔlÜ tÎ V ÔlÜ Î o @ ù+ÀÄ (&Â%½ &TÅ ;ÂIQ¿l?¾ +QÄ Ç%½ ; ,Ç Y f[É TcÅ + dÆ v¾ )¾!ÇÆ$½Ä  Ç T¾5Æ cÅ #¾JǽÅ9Ä Çå  2

#

?

-

/



/

*

(

+

á Ñ‹Ú Í`ÔlΠ܋ÏËl׆Ñß ËpÒ ÛÚÒËlÎT̋ÚÛ ÒÜ ×†ÑÍ$×!äGÍ`ÒÒQÝßË~̋Î