Siap Ulangan Semester Matematika SMK Kelas X www.fxrusgianto ...

Siap Ulangan Semester

Matematika SMK Kelas X

PRA ULANGAN UMUM SEMESTER 2 MATEMATIKA KELAS X SMK NEGERI 3 MAGELANG 1.

Jika

2  x    y 2x  y 

=

1  6  2 2y 

4 , 8 

maka nilai y adalah ....

A. 2 B. 3 C. 4 2.

D. 6 E. 8

5  x x   3x   5

9  x  7 4 

Diketahui A = 

dan B = 

Jika determinan A dan determinan B sama, maka harga x yang memenuhi adalah …. A. 3 atau 4 B. –3 atau 4 C. 3 atau –4 3.

4.

5.

D. –4 atau 5 E. 3 atau –5

1    1 4   4  5   2  1  2 p          . Nilai p+ q = …. Diketahui    2 3    3 2    4 3   1 q  1 A. 3 D. –1 B. 2 E. –3 C. 1 1 a  b a 1 0  1 0   dan C =   .  , B =  Diketahui matriks A =  c  1 1   c d b Jika A + Bt = C2 , dengan Bt tranpose dari B, maka nilai d adalah …. A. –1 D. 1 B. –2 E. 2 C. 0 2   6  1  5   , B =    3  2    0 3k  1

Diketahui matriks A = 

 2 3  .  3 5

dan C = 

C–1 adalah invers matriks C . Nilai k yang memenuhi A + B = C–1 adalah …. A. –3 D. 1 B. –2 E. 3 C. –1 6.

 2 5   1 3

Jika A = 

5 4  1 1

dan B = 

, maka determinan (A . B ) –1 = ….

A. –2 B. –1 C. 1

D. 2 E. 3 0

7.

Nilai determinan  2 0

1

3

0

1 sama dengan ….

1

2

A. 3 B. 2 C. 0 8.

D. –1 E. –2

 a 2 3   Diketahui matriks A   1 a 4  .  a 2 5  

Jika matriks A adalah matriks singular, maka nilai a adalah …. A. –2 atau 2 D. 1 atau 2 B. –2 atau 2 E. 2 atau 22 C. –1 atau 1 www.fxrusgianto.wordpress.com

1

Siap Ulangan Semester 9.

Matematika SMK Kelas X 1  1   4  1  x      , maka x + y = …. 2  y  2   1   3

Jika x dan y memenuhi persamaan matriks  A. –4 B. –2 C. 2

D. 4 E. 8

 6 7   2 3 10. Matriks P yang memenuhi persamaan P       adalah ….  8 9   4 5

A. B. C.

 3 2   2 1   3 2    2 1  1 2    2 3

D. E.

 2 3    1 2  3  2   2 1

11. Daerah penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan : x  2 y  12 , 2 x  y  10 , y  2 , x  0 , pada gambar grafik di bawah ini ditunjukkan oleh daerah .... y A. I

10

B. II C. III

I II

D. IV E.

V

V

6 III

2 0

I 5

12. Perhatikan gambar di samping ini ! Daerah yang diarsir adalah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier .… A. y  4 ; y + x  0 ; 2y + x  0 ; x ≥ 0 B. y  4 ; y + x  0 ; y – 2x  0 ; x ≥ 0 C. y  4 ; y – x  5 ; y – 2x  8 ; x ≥ 0 D. y  4 ; y + x  5 ; y + 2x  8 ; x ≥ 0 E. y  4 ; y – x  5 ; y–x4 ; x≥0

12

x

y 8 5 4

0

5

4

x

13. Seorang pedagang buah-buahan yang menggunakan gerobak untuk menjual apel dan pisang. Harga apel Rp 10.000,00 per kg dan pisang Rp 4.000,00 per kg. Modal yang tersedia Rp 2.500.000,00 sedangkan muatan gerobak tak lebih dari 400 kg. Jika buah apel yang dijual sebanyak x dan buah pisang sebanyak y , maka model matematika masalah tersebut adalah …. A. 5x+2y > 1.250; x + y < 4.00; x > 0; y > 0 B. 5x+2y < 1.250; x + y > 4.00; x > 0; y > 0 C. 5x+2y < 1.250; x + y < 4.00; x > 0; y > 0 D. 5x+ y < 1.250; 2x + y < 4.00; x > 0; y > 0 E.

5x+ y > 1.250; 2x + y > 4.00; x > 0; y > 0

14. Daerah ABCDE yang diarsir pada gambar di samping adalah daerah himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksaman linear. Nilai optimum www.fxrusgianto.wordpress.com

y

E(2, 8) D(5, 7) C(7, 5) B(6, 2)

2



dari fungsi P = 2x+3y pada daerah penyelesaian tersebut adalah . . . . A. 18 B. 28 C. 29 D. 31 E. 36 15. Daerah yang diarsir pada gambar grafik di samping y adalah daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan . Nilai maksimum fungsi 4 P  2 x  4 y yang memenuhi daerah penyelesaian tersebut adalah.... 2 A. 14 B. 13 C. 12 -2 0 x 4 D. 10 E. 8 16. Nilai maksimum fungsi obyektif F = 2x + 3y yang memenuhi sistem pertidaksamaan : x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x + 2y ≤ 12 ; 3x + y ≤ 21 adalah … . A. 16 D. 21 B. 18 E. 24 C. 20 y 17. Perhatikan gambar di samping ! Nilai maksimum f (x,y) = 4x + 5y di daerah yang 4 diarsir adalah … A. 5 2 B. 8 C. 10 D. 11 0 2 3 x E. 14 18. Nilai minimum fungsi obyektif x + 3y yang memenuhi sistem pertidaksamaan linier : 3x + 2y ≥ 12 ; x + 2y ≥ 8 ; x + y ≤ 8 ; x ≥ 0 adalah …. A. 8 C. 11 E. 24 B. 9 D. 18 19. Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg sedang kelas ekonomi 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1440 kg. Harga tiket kelas utama Rp. 150.000,- dan kelas ekonomi Rp. 100.000,-. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum, jumlah tempat duduk kelas utama haruslah …. A. 48 C. 24 E. 12 B. 36 D. 18 20. Seorang penjahit mempunyai bahan 120 meter wool dan 80 meter katun. Ia akan membuat kemeja dan gaun untuk dijual. Satu kemeja memerlukan bahan 3 m wool dan 1 m katun, sedangkan untuk gaun memerlukan 2 m wool dan 2 m katun. Apabila satu kemeja dijual seharga Rp 80.000,- dan harga satu gaun Rp 100.000,- Maka pendapatan maksimum yang mungkin dapat diperoleh penjahit tersebut adalah .... A. Rp 5.200.000,D. Rp 4.000.000,B. Rp 4.800.000,E. Rp 3.200.000,C. Rp 4.600.000,-

www.fxrusgianto.wordpress.com

3



URAIAN : Kerjakan dengan lengkap dan jelas !  2 5  , B = 21. Diketahui matriks A =   1 3 Tentukan matriks : a). A – 3B + 2C b). A-1 + BC

 1 0   , dan C =  2 1

 0 1   .   3 2

 1 2  4 3 X =   .  3 4  2 1

22. Tentukan matriks X berordo 2  2 yang memenuhi  23. Perhatikan gambar di samping! Tentukan nilai minimum fungsi obyektif f(x,y) = 15x + 10y yang memenuhi daerah penyelesaian yang diarsir tersebut!

y 6 4

3

4

x

24. Seorang pedagang paling sedikit menyewa 25 kendaraan jenis truk dan colt untuk mengangkut 224 karung beras hasil panen. Sebuah truk dapat mengangkut 14 karung dan colt dapat mengangkut 8 karung. Ongkos sewa sebuah truk Rp 100.000,- sedang ongkos sewa sebuah colt Rp 75.000,- Jika banyaknya truk yang disewa adalah x dan colt yang disewa sebanyak y, maka : a). Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut ! b). Gambar daerah penyelesaian dari model matematika tersebut! c). Tentukan koordinat titik-titik pojok dari daerah penyelesaian itu! d). Tentukan banyaknya truk dan colt masising-masing yang harus disewa, agar pengeluaran/ ongkos sewa minimum ! e). Tentukan pula pengeluaran minimum yang mungkin ! 25. Suatu perusahaan memproduksi 2 jenis pakaian. Untuk membuat pakaian jenis A memerlukan waktu 2 jam pada mesin I dan 1 jam pada mesin II. Pakaian jenis B memerlikan waktu 1 jam pada mesin I dan 2 jam pada mesin II. Masing-masing mesin hanya bekerja selama 6 jam setiap harinya. Perusahaan itu mengharapkan laba dari pakaian jenis A sebesar Rp 25.000,- dan dari pekaian jenis B sebesar Rp 30.000,- Tentukan laba maksimum yang diperoleh dalam sehari ! Berapa benyaknya masing-masing jenis pakaian yang harus diproduksi dalam sehari agar diperoleh laba maksimal ?

SELAMAT MENGERJAKAN --- f(x) = r2 ---

www.fxrusgianto.wordpress.com

4