Singular structures in some variational problem

Singular structures in some variational problem Giuseppe Devillanova

To cite this version: ´ Giuseppe Devillanova. Singular structures in some variational problem. Mathematics. Ecole normale sup´erieure de Cachan - ENS Cachan, 2005. English.

HAL Id: tel-00132680 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00132680 Submitted on 22 Feb 2007

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destin´ee au d´epˆot et `a la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publi´es ou non, ´emanant des ´etablissements d’enseignement et de recherche fran¸cais ou ´etrangers, des laboratoires publics ou priv´es.


           ! " #&%

$ '(*,) + *,-/. *,) * '01( 243 576,8979:8;==?A@B@BCEDFG>C ' H/I(H/J .K*,-L (M *N (K01O * O * PQGRBSTUVPTXW:Y1)T RQW7T[ZQGV\4]W7TX^U_`)T Va TUVTXPTbRB]Rc]Z ^ 'B*,) d,L 01M L . *G) ef gihkjm8il n gh 3 o75p8i6 qrstbuwvixzy{qX|my}u~E|€uym`‚ƒrs„‚…b†‡ ˆ x$y}rix|€r/…bs xzvŠ‰‹yG…XŒv/†‚=Ž S *,) + * '(i*,) + *,-/. *,) **A.+ H/I .K*,- I * M *1‘ H dA. H/J( *1’/’1“ O *A” 0 -/. M *• I( – d H/—}' H + * ) O *1e ˜ L I + * '' *m™š7››œ7//ž Ÿ7¡£¢ ¤A¥ ¦ § ¢ ¨KªB© « ¢/¬¢ § ª,­k® ¨ ªA¯ ¢ ª °pªA±£±k² ¦ ¨ ¥ ³£¦ Z 0 + + L ´µ€¶ž7š7·k·£ž7š¸¹Ÿ7¡£¢ ¤A¥ ¦ § ¢ ¨ º ² »¼ ¦ ¢ ¨ ¢ § ½¾ ²A¯ ³£¿:À£¢ ª£­ ¾ ª ¡ ªA«£ªÁ°pªA±£±k² ¦ ¨ ¥ ³£¦  ”i*,+ÃzÄÅ7ÄÆ ÈÇ É ²K¯ ¥Ê ² ¦ ¿ ªK¯ ¥Ë,³ ± ¥ Ç ¦ ¢ ¥ ³£¦ ¥ « ¥:¾ ª É ½ ª ¡Ì¬¦ ¥ Ç § ¢ « ¥ ¡A¨ « ³:Í ³£¦ º Î * 0 -iÏ \ L d  * M Ã[ž7ÆpÄÐ ÈÇ É ²K¯ ¥Ê ² ¦ ¿ ªK¯ ¥Ë,³ ± ¥ Ç ¦ ¢ ¥ ³£¦ ¥ « ¥:¾ ª É ½ ª ¡ÌÑ¢ ¦ ¥ É ¨ ¥ ³£¦ « ¥Ò½/¥© § ¥ ^ * ( N1L H=Ó žÐ/Ô ÕÔ Ö7Ô ¬ ²K¯ ¢ ¨ ¥ É ¡£¢ É ²« ¢ ¼ ª ¦ ¢ ­£® ¨ ªA¯ ¢ ª ¾ ²K× « ¢ ¦ ¥ É ¨ ¥ ³£¦ « ¥Ò½/¥© § ¥ Ø L -d,*,-/.GÙœ·,ÄÐ/Ð/Ä ·ÚŸ7¡£¢ ¤A¥ ¦ § ¢ ¨ ¥Ç ¬ ² ¿ ± ¥ ³Û ª À£¦ ª,­ È § ±£ªKÜ ¡£¥ ® ¡K¤£¢ ¨ ¥ Ç R * O( L dÝ€Ô ÐiÐ1œ7ÖpÔ ÈÉ ²K¯ ¥Ê ² ¦ ¿ ªK¯ ¥Ë,³ ± ¦ ¢ ¥ ³£¦ ¥ « ¥Þ1º ² ¡ ® ¡K¤£¢ ¨ ¥ Ç

ß

àXáâáãäpå áâáæçè



éKêë1ì íAî£ï íKð ñ:ò£íKñ:óBê ëêô íõ ö£ð ê ëm÷ êBø ï í ùKíKð úñ íKë£ñú íû£ð ñ ò1üKë£ð ö£ð ú ð ø£êKô ý/ú ì í ø ø ê ëKø ð üAëGê øú ì ê þ£ð ÿKê ë£÷ ê û£êéKê íKë
ð ÷ £ê úüKï ê ú ê ø,ê ï ÿAð ü,üAú ð óBð ë£ð  iê î£ïû£ð ï ê ÷ ø ð üAëmí=ê ô ø,êô î£ë£ê÷ £íAë£÷ êKýAî£óBíAð ë£êBê ø ð ëAø ê ú ú ê ÷ ø î£ê ú ú ê éKê7ùAê î,þú ê î£ïê þ£ò£ï ð óBê ïø üKî,ø êóBíÿAï í ø ð ø î£û£ê  ê ï ÷ ð í õ 7ð î£ñ ê ò£òkê î,ø ø í   üê øBíõ 7íKñ ñ ð  £üAî£ñ ñ üKî£öû1ì í ùAüKð ïpíA÷ ÷ ê ò,ø£ê:ô û1ì ê ø ï ê:ï íKò£ò1üKï ø ê î£ï ñ û£êpóBí7ø /êõ ñ ê  iê î£ï ï ð ÿKî£ê î£ï ýAú ê î£ï ñ Aî£ê ñ ø ð üKë£ñ ê ø ú ê î£ï ñ÷ üKë£ñ ê ð ú ñóì üAëKøBê ô ø,êpô û1ì î£ë£êpÿAï íKë£û£êpî,ø ð ú ð ø,ê ô  ê ï ÷ ð/íp õ ø üAî£ñóBê ñíKóBð ñiê øpí7õ óBí7÷ üAò£ð ë£êAî£ð£üKëAøiø üAî  üKî£ï ñ:ê ô ø,ê ô ò£ïAê ô ñ ê ëKø ñò1ê ë£û£íAëKø÷ ê ñíAë£ëê ô ê ñ  ú ññ í ùAê ëAø7÷ êAî£ê êú ê î£ïû£üKð ñ  ê ï ÷ ð/ê
ë këmí õ ø üKî,ø êóBí  íKóBð ú ú ê ,î£ð/óì üAëKøpû£üAë£ëêô ú ê7ÿAüî, øpû£ê ñpóBí ø  ê ô óBí ø ð ,î£ê ñ 





"!$#&%&')(+*-,.#0/1'2!

3

4 561789 :;614 85


? ? >? @> A B >C > DECGF> B > H ? >I JKB L
HG? @M> A B > NE> BOCGF> B PEI ? J ? BQGR
? > H
PEBOS > BONE> C H < > A C > BT
PEJ ? C >J HEHF> > B NE>C > S @E> C S @E>> ?UF> ? PENE>KB QGPEBI J&N < C > S ? < Q HU> ? I V > HEB > < W HE> X> HG? NE>Y"Z[
> C W < Q0[
QGI < X < H < > ? NE> Y"Z\ > JGH
] Y < S @E> IY QGC > I Z.^JGHEBS > ? ? > ? @M> A B >KQ H.J RMQ C NE> T
PE> I T
PE> BDEC QGREI > A X> BNMV J HEJGI L
B > HEQGH I < HF> J < C >> ?NE>S JGI S PEIMNE> B_ J C < J ? < Q HEBTGP < NEQ HEHE> H ?QGC < W < HE>J A NE> BB ? C PES ? PEC > BB < H W PEI < > A C > B Za`Q ? C > REP
?K> B ?KS > I P < NE>"NF> XQ HG? C > C S Q XX> H ?KNEJ HEBKS > C ? J < HEB S J B S > BKB ? C PES ? PEC > BKB < H W PEI < > A C > B B Q HG? PEH.Q REB ? JGS I >0J" A B PEC XQ HG? > CDbQGPECQGR
? > H < CNE> BC
F> B PEI ? J ? BNMV > c < B ? > HES >KQ P.XOPEI ? < DEI < S < ?
 F> > ?NEJGHEB NMV J P
? C > B S JGB I > BB < H W PEI J C < ?EF> BDECGF> B > H ? > BKNEJ HEBKI > B B Q I P
? < QGHEBB QGH ?KI >K_EC J < Q R
d > ?KNMV F> ? PENE>"> ? d PEB ? < e > H ?I >S @EQ < cNE>I Jf Q HES ? < Q HEHE> I I > < H ? C Q
NEP < ? > Z=>? C J _ J < IEB >S QGXDbQGB >NE>NE> P
cDEJ C ? < > B gaI J DEC > X < > A C >OS QGHES > C HE>OI > BC
F> B PEI ? J ? BB PECPEHE>OS I J B B >ONE>DEC Q REI > A X> BT
P < Q HG?KF> ?
O F> J hC Q HG?
F> BDEJGCNE> B S @E> C S @E> PEC B> H&JGHEJ I LEB >HEQGH&I < HF> J < C >NEJGHEBOI > BONE> C H < > A C > B_ < H W ?JGHEHF> > B iB PECOI V > c < B ? > HES >> ?I J XPEI ? < DEI < S < ?EaF> NE>B Q I P
? < QGHEB1NE>F> TGPEJ ? < Q HEBa> I I < D
? < T
PE> B i QGR
? > H
PEBaXJGI W C
 F> PEHXJGHETGPE>NE>S QGXDEJ S < ?
F> NP" j JO A NE> BDE@F> HEQGX > A HE> BNE>S QGHES > H ? C J ? < Q HMkbI JONE> P
c < > A X>S QGHES > C HE>PEHE>S J ?EF> W QGC < >NE>DEC Q REI > A X> B NMV < C C < W J ? < Q HQPK A I > B? C J d > S ? Q < C > BB P < _ < > BDEJGCI > BDEJ C ? < S PEI > BNE>lbP < NE>NEQGHEHE> HG?HEJ < B B J HES >J A PEH > HEB > XREI >XQ HEQ
N < X> HEB < Q HEHE> Ib> ?T
P < DM> P
?O> j ? C >B < ? PF> >NEJ HEBI JO? @F> QGC < >NEP ? C J HEB DMQ C ? Z A f J < C >J _G> SKI > m H.DEJ C ? < S PEI < > C iNEJ HEBI > BDEC > X < > C BNE> P
c0S @EJGD < ? C > BNE> S > ? ? >? @M> A B > QGH0J.JK B P < _ JGH ?DEC QGREI > A X>NE>S C Q < B B J HES >S C < ? < T
PE> n =op

qsrtuwvyx uax z { |Ez u}.~bu uwv€

> H  BE P C‚bi

† > B ?OI V > cEDbQGB J HG? QP" A ƒ> B ?OPEH"B QGPEB ] > HEB > XREI >Q P
_G> C ?> ?OC
F> W PEI < > CNE>„ …† n ‡+ˆŠ‰ p ia‹ Œ v †z S C < ? < TGPE>NE>[
QGRbQGI > _KDbQGPECI V < XX> C B < Q H NE>" Ž n pNEJ HEB1‘ n p iM> ? Zoa|EQ z PECS >ODEC Q REI > A X> ~’“€ QGHQGR
? < > HG?PEHE> < H e H < ?E F> NE>B Q I P
? < QGHEBTGPEJGHEN ‡2ˆs” > ?B > PEI > X> H ?PEH CGF> B PEI ? J ?NE>XPEI ? < DEI < S < ?EF> e H < >KTGP < I J < B B > QGP
_G> C ? I >KDEC Q REI > A X> B PECI V > c < B ? > HES >KNE>KB QGI P
? < Q HEB> H.HEQGXOREC > < H e H < T
PEJ HEN n S QGPEDEI > BONE> pB Q I P
? < QGHEB n Q P"> HES QGC > ‡•ˆŠ– ZoI PEBODECGF> S < BGF> X> H ? iaQGH? C QGP
_G>J P&XQ < HEB † s } — ‡ B < > B ?Q DEDMQ C ? PEHF> X> HG?DEC > A BNE>˜bF> C QGp> ? iF> ? JGH ? Ž I JDEC > X < > A C >JGP
? Q ] _ J I > PEC }"— ~ ~ ™z š €
›M~ Ž œ ~ NE> NF> e H < B PEC" Ž n p Z rt F> NEJ HEBI >DEC Q REI > A X> n =op1> B ?NP

j J A I JS Q HES > HG? C J ? < QGHNE>BGF> T
PE> HES > B  >XJGHETGPE>NE>S QGXDEJ S < ?
 NE>o1JGI J < B ] [
XJ I >NE>I JOC > I J ? < _G>f Q HES ? < Q HEHE> I I >F> HE> C WG< >JO A S > C ? J < HEBH < _G> JGP
cbiES Q XX>NF> S C < ?J _G> S NE> BJ C W PEX> HG? BNE>S Q HES > HG? C J ? < QGH
] S Q XDEJGS < ?E F> NPEj BJ A o1Z  Z < QGHEB n _GQ < C œ ‹ ‹ pQGPS Q XX>NEJGHEBI > š ? @F> Q C > A X>NE>OS QGXDEJ S < ? > A NE>O[G? C P ž> n _GQ < C ‹GŸ > ? ‹   p Z œ š œ š F> JGP DEC QGREI > A X>  >? C Q < B < > A X>S @EJ D < ? C >> B ?S Q HEB JGS C
 n op

q¡rtu}0¢

n£ p

‘ u¤v¥x uax
| zu  Ž n „… † p uw™ ›

> HK„ …†

QP A ‡¦ˆ ‹
iM§ ‹
iM§U¨$‹ Œ n T
PEJ HEN ‡ ‹ p i> ?I JKDbQ ? > HG? < > I I > n £ pO> B ?PEHE>f QGHES ? < QGH"S Q H
] ’ ’ ¢ ? < H
PE> ibDbQGB < ? < _G>NEJGHEB„ …†ib> cES > D
?
O F> J P XJ c < XPEX©PEH > HEB > XREI >RMQ C H F> ibTGP < _F> C < e >NE> BQGDEDbQGC ] ? PEHE> B@GL
DMQ ? @> A B > BNE> NF> S C Q < B B JGHES > XJ < B J A I JGTGPE> I I >Q H0HE> NE> XJGHENE>JGPES PEHE> B LEX&F> ? C < > Z  > XJGHETGPE>NE>S QGXDEJ S < ?
 F> NEJ HEBI >DEC Q REI > A X> n op> B ?B ? C PES ? PEC > I I > X> HG?B < X < I J < C > iGNEJ HEBI >B > HEBNE> I JS Q HES > HG? C J ? < QGH
] S Q XDEJGS < ?E F> iaJ A S > I P < NEPKDEC QGREI > A X> n =op Z=>OT
P < J C C < _G>ONEJ HEBS >OS JGB> B ?T
PE>

ªª

« ¬­1®¯°K±²­1« ¯¬

³ ´µ¶G·E¸G¹E´ºE´» ¼Gµ½E¶ » ª ¾
 Á ¶ ¹Â ¼G·Eº ¶ ¹Â ¶ ª ¾ ¸G¹E´³ ´ºE¼ µ¶ ª ·E´´ À ¾ª ³ ³ ª µ ª ¾E ¿´ ÃG» ´¸
¹ ª ½b´ Ä µ´ ¾ ¿´ ´ À ¾ ºa¹

³ ¶K» Ä ¿´ ¶ ¾ ª ¼ ·0ºE´ ¸G¹E´ ³ ¸G¹E´ Àµ¶ À À ´ À¸G¹ ªÅ ¼G· ¾"¶ Æ ³ Ç ª ·
Èb· ª ¶ ³ ¼GÄ ÀO¸
¹E´ ³ Ç ¼G·0» ¶G³ » ¹E³ ´³ ´³ ª µ ª ¾ ´ºMÇ ¹E·E´ À ¿´ ¸G¹E´ ·E» ´ºE´OÉa¶ ³ ¶ ª À Ê Ë
µ¶G³ ´ ÃM» ¼Gµµ´Oº ¿´ » Ä ª ¾ ºE¶G·EÀ¹E· ¾ Ì¿´ ¼ Ä ´ Æ µ´OºE´» ¼Gµ½E¶ » ª ¾
 ¿´ ºE´OÍOÎÏ´ ·E» ª ´ ¾ ÐOÎbÑ´ Ä ¶ µ ªÒ Å ¼ ª ÄÓ Ô Õ Ö Î × ¶ ·EÀa³ ´ À1ºE´ ¹
ØOºE´ Ä · ª ´ Ä Àa» Ì ¶ ½ ª ¾ Ä ´ À Ò ºE´ ¹
Ø ª ´ Æ µ´É1¶GÄ ¾ ª ´ Ö¼G·OÀ ¹ ª ¾ ³ Ç ¶ ½E½EÄ ¼
» Ì ´¹ ¾ ª ³ ª À ¿´ ´ ª ·Ó ÙGÚ Õ
¼ ¹ Æ ³ ´ Àa¶ ¹ ¾ ´ ¹EÄ Àa¼G· ¾ª · ¾ Ä ¼
ºE¹ ª ¾ ¹E·E´Â ¼G·E» ¾ ª ¼G·E·E´ ³ ³ ´ºE´» ¼¹ Á ¾ ½M¼ ¹EÄaµ¼
º ¿´ ³ ª À ´ Äa³ ´ ÀaÀ ¾ Ä ¹E» ¾ ¹EÄ ´ ÀÛEÄ ¶G·E» Ì¿´ ´ À » ¼ µµ´³ ´ À¶GÄ ÛEÄ ´ À ó ´ À¶G½E½E¶ Ä ´ ª ³ ÀÄ ¶Gº ª » ¶G¹
Ø"´ ¾ » ¶GÄ º ª ¼ Å ¶ À » ¹E³ ¶ ª Ä ´ À½M¼ ¹EÄO³ Ç ¿´ ¾ ¹EºE´ºE´ Ü Ý Þ ßbà Ý ß
Þ á Ü â Þ ã äMà åæá á ÜOº ¿´ Èb· ª ´ À ¹EĹE·.´ À ½E¶G» ´KºE´ Ä ´ » Ì ´ Ä » Ì ´ ¾ Ä ´ Æ À¶ µ½E³ ´Â ¶ ª ¾ ºMÇ ¿´ ³ ¿´ µ´ · ¾ ¸
¹E´ ³ ´ À¶G¹ ¾ ´ ¹EÄ À ¶ ½E½b´ ³ ³ ´ · ¾&ç ª Ä Ä ª è ¶ ¾ ª ¼G·"½E¶ ¾ ¾ ´ Ä ·EÀ éEÎUÑ´ ¾ ¾ ´ ¶G½E½EÄ ¼
» Ì ´ ´ À ¾¾ Ä ´ Æ Àº ª ê¿´ Ä ´ · ¾ ´ ºE´ » ´ ³ ³ ´ ¹ ¾ ª ³ ª À ¿´ ´½E¶GÄ ë Îì ª · è ³ ¶G·&í ª ¶"´ ·sÓ ÙGî Õ Îsï·. ¶ ª ¾ ½b¼G¹EÄí ª ¶"³ ´KÄ ¿´ À ´ ¶ ¹U´ À ¾ ¹E· è Ä ¶ ½ Ì ´K¶ Å ´ »K¹E·E´¸G¹E¶G· ¾ ª ¾E¿´ ·E¼ µOÛEÄ ¶GÛE³ ´ºE´À ¼ µµ´ ¾ ÀO¸G¹ ª À ¶ ¾ ª À  ¶ ª ¾ ³ ¶Kð1¼ ª ÀOºE´ñ ª Ä » ÌEÌ ¼ ê Ãa´ ·&½E³ ¹EÀO¸
¹E¶ ·Eº0» ´ À è Ä ¶G½ Ì ´ ÀOò À ¼ · ¾ Èb· ª Àa³ Ç ¶G¹ ¾ ´ ¹EÄa» ¼ ·EÀ ª º ´ Æ Ä ´ Ã
½M¼ ¹EÄaó&ôÕ õ
ö1÷GÓ ÃG¹E·E´Â ¼ ·E» ¾ ª ¼ ·E·E´ ³ ³ ´ ¿´ ·E´ Ä è ª ´¸G¹ ª ´ À ¾ Â ¼ Ä µ´ ³ ³ ´ µ´ · ¾ ³ ¶OµK´ Á µ´ºE´» ´ ³ ³ ´» ¼G·EÀ ª º ¿´ Ä ¿´ ´´ ·&Ó ÙGÚ Õ øOùbÒ òOÖúüû  Ò Ö ù ³ ¼ · èEÒ Öö ýKþ ÿ


 ¼ ¹ Æ  Ò ÖÄ ´ ½EÄ ¿´ À ´ · ¾ ´³ ¶K¸G¹E¶G· ¾ ª ¾E ¿´ ºE´ b¹ ª ºE´ ¾ Ä ¶G·EÀ ½b¼GÄ ¾
¿´ ´³ ´³ ¼ · è ºE´³ Ç ¶ Ä ´ Á ¾ ´ ÎKð1´Â ¶ ª ¾ ¸
¹E´³ ´ ½E¶ Ä ¶ µ ´ Æ ¾ Ä ´ó´ À ¾ ½E³ ¹EÀ½M´ ¾ ª ¾ ¸G¹E´O÷ ª µ½E³ ª ¸G¹E´¸
¹E´³ ´ ÀÛ ª  ¹EÄ » ¶ ¾ ª ¼G·EÀ·E´À ¼G· ¾ ½E¶ À» ¼ · Å ´ ·E¶GÛE³ ´ ÀºE¹ ½b¼ ª · ¾ ºE´ Å ¹E´ºE´³ Ç ¿´ » ¼ ·E¼Gµ ª ´ºMÇ ¿´ ·E´ Ä è ª ´´ · ¿´ ¾ ¶ ÛE³ ª À À ¶G· ¾ ¹E·E´³ ¼ ª ÀºE´Éa¼ ª À ´ ¹ ª ³ ³ ´¸G¹E¶G³ ª ¾ ¶ ¾ ª Å ´À ´ ³ ¼G· ³ ¶ ¸G¹E´ ³ ³ ´³ ¶Ä ¿´ À ª À ¾ ¶G·E» ´OºMÇ ¹E· ¾ ¹G¶ ¹K¶ ¹ è µ´ · ¾ ´¸G¹E¶G·Eº ª ³À ´Ä ´ À ¾ Ä ´ ª · ¾ Î ·À 
À ¾ ´ Æ µ´ºMÇ ª Ä Ä ª è ¶ ¾ ª ¼G· ¶G¹» ¼G· ¾ Ä ¶ ª Ä ´O·MÇ ´ À ¾ ½E¶GÀº ¿´ Èb· ª » ¼ µµ´O¹E· ç ´ µÛb´ ºEºE´ ºEé è Ä ¶G½ Ì ´ à µ¶ ª À» ¼ µµ´ ¹E·.´ ·EÀ ´ µÛE³ ´Kµ´ À ¹EÄ ¶GÛE³ ´ ºE´ Å ¼ ª ´ À Ò ÈbÛEÄ ´ À Ö¸G¹ ª ½E¶GÄ ¾ ´ · ¾ ºMÇ ¹E·E´¹E· ª ¸G¹E´KÀ ¼ ¹EÄ » ´ ´ ¾ À Ç ¶ Ä Ä ´ Á ¾ ´ · ¾ ´ ·"¸G¹E´ ³ ¸G¹E´ À½b¼ ª · ¾ ÀºE´ sÀ ¹Eij ´ À ¸G¹E´ ³ À» ´¸G¹E´³ ´ À¶ ¹ ¾ ´ ¹EÄ À¶G½E½b´ ³ ³ ´ · ¾ µ´ À ¹EÄ ´ ºMÇ ª Ä Ä ª è ¶ ¾ ª ¼ ·"´ À ¾ » ¼ ·E» ´ · ¾ Ä ¿´ ´ Î"ðÇ ´ À ½E¶ » ´ºE´ Ä ´ » Ì ´ Ä » Ì ´ ºMÇ ¹E·E´ À ¼ ³ ¹ ¾ ª ¼G·"´ À ¾ ½E³ ¹EÀ è Ä ¶G·Eº&» ¶ ÄO¼G· ½b´ Ä µ´ ¾ ¶½EÄ ª ¼ Ä ª ºE´ À¶GÄ ÛEÄ ´ À¸
¹ ª À Ç ¿´ ½E¶GÄ ½ ª ³ ³ ´ · ¾ Ò À ½EÄ ´ ¶Gº ª · èK¾ Ä ´ ´ À ÖO½b¼G¹EÄO³ ´ À ¸
¹E´ ³ À¼G·&½M¼ ¹EÄ Ä ¶ ª ¾ ¶ Å ¼ ª ĺE´ À1´ ·EÀ ´ µÛE³ ´ À1ºE´½E¶ Ä ¾ ª » ¹E³ ´ À1ºE´µ´ À ¹EÄ ´½b¼GÀ ª ¾ ª Å ´¸G¹ ª ½b¼G¹EÄ Ä ¶ ª ´ · ¾ À ¹ ª Å Ä ´³ ´ ¹EÄ1» Ì ´ µ ª ·OÀ ¶ ·EÀ À ¹ ª Å Ä ´¹E·E´OÛEÄ ¶ ·E» Ì ´ Ò Å ¼ ª ÄÈ è Î÷ Ö Îð1´Â ¼GÄ µ¶ ³ ª À µ´ºE´Ó ÙGÚ Õ1» ¼ ·EÀ ª º ´ Æ Ä ´³ ´ À» Ì ´ µ ª ·EÀ¸G¹ ª ½E¶GÄ ¾ ´ · ¾ ºMÇ ¹E·E´À ´ ¹E³ ´À ¼G¹EÄ » ´´ ¾ ¸G¹ ª ½M´ ¹ Å ´ · ¾ ´ Á ¾ Ä ´ ª · ¾ ´ Ä ½EÄ ¿´ ¾E¿´ ÀÀ ¼ ª ¾ » ¼Gµµ´³ ¶ ¾ Ä ¶  ´ » ¾ ¼ ª Ä ´´ · .ºMÇ ¹E·E´ ½E¶ Ä ¾ ª » ¹E³ ´ºE´ b¹ ª ºE´À ¼ ª ¾ » ¼Gµµ´¹E·E´ÈbÛEÄ ´ºMÇ ¹E·&¶GÄ ÛEÄ ´ Î"Ñ´ À» Ì ´ µ ª ·EÀO´ ·&·E¼GµOÛEÄ ´ ª ·
Èb· ªÒ ´ · ½EÄ ª ·E» ª ½b´¹E·½b¼G¹EÄ» Ì ¶G¸G¹E´½E¶GÄ ¾ ª » ¹E³ ´ Öa¸
¹ ª º ¿´ ½b´ ·EºE´ · ¾ ºMÇ ¹E·½E¶ Ä ¶Gµ ´ Æ ¾ Ä ´À ¼ · ¾ ¶ ½E½M´ ³ ³ ´ À ç ÈbÛEÄ ´ À é ´ ¾ ·E¼ ¾E¿´ À Ò  ö Ö¼ ¹ Æ Ä ´ ½EÄ ¿´ À ´ · ¾ ´O³ ´ ¾ ´ µ½EÀ¼ ¹K Æ ³ ¶½E¶GÄ ¾ ª » ¹E³ ´  Ãb¸G¹ ª ¶G½E½E¶ Ä ¾ ª ´ · ¾¶ Æ ¹E·K´ À ½E¶G» ´OºE´ ½EÄ ¼GÛE¶ Û ª ³ ª ¾E ¿´ ¶GÛEÀ ¾ Ä ¶ ª ¾ ´ÃaÄ ´  ¼ ª · ¾ ³ ¶K½b¼GÀ ª ¾ ª ¼ · Ò  ö Öô Î1¼ ¹ ¾ ´ ·EÀ ´ µOÛE³ ´µ´ À ¹EÄ ¶GÛE³ ´ºE´ ÈbÛ
Ä ´ Àaû Ç ´ À ¾ Ê ¶ Æ Ê º ª Ä ´ ¾ ¼G¹ ¾ À ¾ Ä ¹E» ¾ ¹EÄ ´ºMÇ ª Ä Ä ª è ¶ ¾ ª ¼ ·Mà ª ·EºE¹ ª ¾ À ¹EÄ  ƒ¹E·E´ µ´ À ¹EÄ ´ºMÇ ª Ä Ä ª è ¶ ¾ ª ¼ · !#" ¸G¹ ª ºE¼ ·E·E´ ¶ Æ ¾ ¼G¹ ¾ ´ ·EÀ ´ µOÛE³ ´ ºE´ ϼGÄ ´ ³$ ºE´  Š³ ¶¸G¹E¶G· ¾ ª ¾E ¿´ à ª ·%úE´ ³ Ç ´ ·EÀ ´ µÛE³ ´ºE´ À ½E¶ Ä ¾ ª » ¹E³ ´ À¸G¹ ª À Ç ¶GÄ Ä ´ Á ¾ ´ · ¾ ´ ·&$ Ò » Ç ´ À ¾ Ê ¶ Æ Ê º ª Ä ´O¸
¹ ª À ¼ · ¾ ¶ ÛEÀ ¼GÄ Û ¿´ À´ ·³ Ç ´ ·EÀ ´ µÛE³ ´$Ö Î 1¼ ¹  ¼G¹EÄ À ´ ·Ó ÙGÚ Õ³ ´ À¶ ¹ ¾ ´ ¹EÄ À¼ · ¾ ½EÄ ¼G½b¼GÀ ¿´ ´¹E·E´Â ¼G·E» ¾ ª ¼G·E·E´ ³ ³ ´» ¼¹ Á ¾ º ¿´ Èb· ª ´À ¹Eij Ç ´ ·EÀ ´ µÛE³ ´ºE´ ¾ ¼ ¹ ¾ ´ À ù ³ ´ ÀÀ ¾ Ä ¹E» ¾ ¹EÄ ´ ÀºMÇ ª Ä Ä ª è ¶ ¾ ª ¼ ·´ ·K½b¼GÀ ¶ · ¾

Ò aÖaú(' ) *+ ' ,.- / Ó  Õ 2 ù 3#4 5  567 ù " # 0 1 1 Ñ´ ¾ ¾ ´Â ¼ ·E» ¾ ª ¼ ·E·E´ ³ ³ ´ Ã Â ¼GÄ µ´ ³ ³ ´ µ´ · ¾ À ´ µÛE³ ¶ ÛE³ ´ ¶ Æ ø ù Ã
» ¼ ·EÀ ª º ´ Æ Ä ´ Ã ¶ Æ ¾ ¼ ¹  ¾ ª ·EÀ ¾ G¶ · ¾ Ã
À ´ ¹E³ ´ µ´ · ¾ ³ ´ À ½b¼ ª · ¾ À  ô%82 Ò 1Ö» Ç ´ À ¾ Ê ¶ Æ Ê º ª Ä ´³ ´ À½M¼ ª · ¾ À¸
¹ ª À ¼ · ¾ ´ ·E» G¼ Ä ´O´ ·µ¼ ¹ Å ´ µ´ · ¾ ¶ ¹ ¾ ´ µ½EÀ´ ¾ ÃM´ ·

9 :;=?@.A;=9 >: CD E FG6FIHJ G&CK B L L M ` KJ  WE E F L E YZJ Eba GJ X G L C#E M H EUEJ G

BBB

B ` FIH G6FM ENPO(QRTSUEJ G&VIKGIF6H B H WE UEJ X E F L E Y[ZJ E\ ]^ _UE L CG6D H B M KJ E L IV K . L b L d e B L B f B ` ` B L L K VIKcX G6KH E YC CbWE FGIJ EJ G[D G6Y M G H  F E FCD UK GIF6HKFE H D KM H  K D EIV K B f#g KD E[hIi

j k lm

j k l6n

o E L CD ` CD B WE HWE L UbWE D B p WE E L UGIF L J E q.rG6C B H D EsC ` KDbJ E LbL H D KM H KD E L.` CH B YGIJ E LtL ` F6HUE Lu CD `6v CD B WE HWE L WE J WE YE F6H G B D E L w UG6F L J E L E F L VKcX E J J E L FE L ` F6HCG LB F6HWE D E L L WE E L GIKxPC `6B FIH Lf FGIKxPUE z J E L CD ` CD B WE HWE L UcX G6KH `IL B Y B J G6D B HWE CDIWE L KYGIZJ E L UE p D G B E FIH L E p WE D B f E D iq.E H H E M E LL H D KM H KD E L ey`yK z KFE GICCJ B M G6H B ` FUGIF L J Eq.rG6C B H D E{ `yK z ` FC `IL EJ E CD ` ZJ E z YE WE H KUE CDIWE J B Y B FG B D E.H D ` K p E U.WE a G[ z M E H H EVKE L H B ` F UEU.WE H E D Y B FE D L B KFEYE L KD EU ` FF.WE EE L H B D D B g GIZJ E ` K%CG L i o GDWE C ` F L E G ` B e B B e B L  L y ` z L L L Y F6H D EM J G D E YE FIH E F|CG6D H M KJ E D VIKcX J.}%GUE M G K%J E YE KD E UE&CD ` ZGIZ B J B HWE L ` FIH B D D B g G6ZJ E L CGIDKFE[CD E K p E[U B ~ WE D E F6H E[UKDWE L KJ H G H E FP\ I{ ^tUG6F L KF&M ` F6H E xIH EH D E z L CD ` M rE i€ F z M G6D GIM HWE D B L E D e C ` KD.KFE p GIJ E KD.U ` FFbWE EUE GIFG6J } L E KFE VKE L H B ` FCJ K Lg WE FbWE D GIJ E VIK B M ` F L B L H E G J X E xC `IL G6FIH e VKE J J EYE L KD E L UECD ` ZGIZ B J B HWE LL ` F6H B D D B g G6ZJ E L` KCG L i[G6F L M EZKH ` FU ` FFE KFEF ` H B ` F[UE.U B YE F L B ` F[UcX B D D B g GIZ B J B H=WE UcX KFEYE L KD E.E H ` FUbWE Y ` F6H D EUE L Z ` D FE LtL KCbWE D B E KD E L E H B F‚ WE D B E KD E L E F‚ ` FM H B ` FUEJ G&U B YE F L B ` FPY B F B YG6J EUEƒGIK L U ` D ~„` KPD E L CcE M H B p E YE F6HUE …&B F† ` ‡L † B UcX KFE F L E YZJ E L KD J E VKE JtJ GYE L KD E[E L HM ` FM E FIH DIWE E6i€ F B FIH D ` UK B H E F L K B H EKFE F ` H B ` FUE U B YE F L B ` FUE DIWE L ` J KH B ` FUcX KFE YE L KD E ZG L WE E L KD L E L GICCD ` x B YG6H B ` F L U B L M D E z H E L E H ` F„WE H KU B E L GD E J G H B ` FG p E M[J GU B YE F L B ` FUcX B D D B g G H B ` Fci ˆ FDWE L KYP WE CJ K L U.WE H G B J J WE UE L UE KxCG6D H B E L UEM E H H E H r E z L E L K B H i ‰(Š‹tŒ„PŽP‘’ “t”• ŒtŠ[Œ „ Œ š › • š œš Œ’  › ” ‹ž ”&’• ž ”&’“ ›‹tŸ •I’   Ž “ –&’˜—™”• t › Šœš Œ’  —¡’“¢’• • š ›&Œtš ž ”&’“£“ Š¤ “ œ — & ¥ p G6FIHJ E L IG FFbWE E  L ¦ SJ GH b r WE ` D B EUE L WE VIKG6H B ` F L E J J B CH B VKE L G(WE H& WE U.WE p E J ` CCbWE E L KD H ` KH L ` K L ` z L ` I B L L L ` L v B B B B ` z J X r6}C H r E E U E[M D G6FM E K M D H VKE ib§bF&CG6D H M KJ E DJ E CD ZJ E YE Y ` U E z J E ¯ Si Si Q6°

O¨©ªT« ©t« ¬ ­ n & © ®

G p E M.J GM ` FU B H B ` [ F UEb B D B M rJ E H L  K DtJ G‚ D ` IF H B E z D E e  G WE H WE WE H KU B . WE C ` KD]&Rh ±.ª ³£´ hi

n² B L B` F ² ­ n E FU YE F

µ¶

· ¸¹=º »¼&½b¾¹=· »¸

¿ À6ÁÂ=à ÄtÅ À6Â=ÆÄbÅ Ç È6µ   ÀIÁÅ ÄbÅ Ç µ É µ ÊIËÄyÌÍ(Î Ï Ð=ÑÄ É À6ÁIÉ=Ã Ò µ Á Ó Ä Å É µ È6Á ÆÄ.ÔÖÕ × ØÙ Ä ÁÚ=Û.ÁÈ6Á[Å ÈIÜÝÀ6Å É Ð Ã Ò È6Ý.ÑÄ Ç À É Ä ËÇtÆÄÞÄ Üµ É Â ß6àá âtá Û ãä âÁcÒ Ä Â É.ÝÀ6ÂbÅ È6ÜÝÀIÅ É.Ä ÉbÀIµ Á µÃ Ò ËÁÆcÒ Ä ËåÁÄÝ#Ä ËÉ.ÝÀ6ÂbÀ ¶IÈIµ ÇtÆÄ Â È6à ËÉ µ È6Á&ÁÈ6ÁæÀ6ÁÀIà ÄÄ Á × ç.Ù Ä ÁËÉ µ à µ  À6ÁIÉà ÀÝà ËÝÀIÇ É ÆÄ ÂÉ Ä Å èÁµ ÊËÄ Â ¶6À6Ç µ À6É µ È6ÁÀIÃ Ä ÂÂ É ÀIÁÆÀ6Ç Æcé êbÁ%Ýà Ë ç ÈIèÈ6ë À6Ä ¶#ÐÆÀIÁ ÀÅ#ÑÄ Ã Ä ì æÇ Ä|ÑÄ É ËÆÄí Î6Î î Ð.ÀïÑÄ É À6æà µ.ËÁĵ ÆÄ Á6É µ É ÑÄ ÊI˵ Ð.ÀIÝÝà µ ÊIË.ÑÄ ÄÀIËÇ ÝÇ ÈIæÃ Ä ì ÜÄ × ç.Ù ÝcÈ6ËÇËÁ%ÆÈIÜÀ6µ ÁÄ|ÑÄ É È6µ à 6ÑÄ ÐbÀÆ.ÑÄ ÜÈ6ÁIÉ ÇI ÑÄ Ã ÀÁÈIÁð Ä åµ Â É Ä ÁÅ Ä&ÆcÒ ËÁÄ ÈIà ËÉ µ È6ÁPÁÈIÁ æÀ6ÁÀ6à ÄtÆÀIÁÂyà ÄbÅ ÀIÂyÆÄbÅ Ç ÈIµ   À6ÁÅ ÄbÅ Ç µ É µ ÊËÄ ét¿[Ò À6ËÉ Ç ÄbÝÀ6Ç É Ð6Ã Ò Ä åÝcÈ6 ÀIÁ6É=Å Ç µ É µ ÊIËÄyÌÍ(Î Ï=Ä Â É=à ÄtÂ Ä Ëà ÊIËµÇ Ä ÁÆ[Ã Ò ÑÄ ÁÄ Ç ñ6µ Äbò È6ÁÅ É µ È6ÁÁÄ Ã Ã Ätó Ö × â Ù Íõô á øâtá ätù ô á âtá ä ú èÈIÜÈ6ñÄ ì ÁÄ.ÝÀ6Ç=Ç ÀIÝÝ#ÈIÇ ÉtÀ6Ëå Îö ÷ Î Ï ö ÷ Å èÀ6Áñ6Ä ÜÄ ÁIÉ ÂÆcÒ ÑÄ Å èÄ Ã Ã Ä6éb¿ ÀIÁÂ.Ã Ä ËÇbÉ Ç À ¶6ÀIµ Ã#ÆÄ Ýµ È6ÁÁµ Ä Çí û î Ðü.Ç Ä ë µ ÂÄ ÉÞ µ Ç Ä Áæ#Ä Ç ñÈ6ÁIÉÄ ËÃ Ò µ Æ.ÑÄ Ä ÆcÒ µ Á6É Ç ÈÆ˵ Ç ÄËÁÉ Ä Ç ÜÄ ÆcÒ È6Ç ÆÇ ÄÝà ËÂæÀ6 Ð#Å6Ò Ä Â É ð À6ì ð Ƶ Ç ÄËÁÉ Ä Ç ÜÄ È6Ë ð Å Ç µ É µ ÊËÄ Ð#Ä ÁÝÀIÇ É µ Å Ëà µ Ä Ç Ã Ä.É Ä Ç ÜÄà µ ÁbÑÄ ÀIµ Ç ÄýâyÐÊ˵#ÁÄ Å èÀ6ÁñIÄÝÀIÂ.à ÀÅ Ç È6µ   ÀIÁÅ Ä ÆÄÃ Ò ÑÄ ÁÄ Ç ñ6µ Äò ÈIÁÅ É µ ÈIÁÁÄ Ã Ã ÄÜÀIµ ÂbÇ È6ÜÝÉ Â È6Á|èÈIÜÈ6ñ=ÑÄ ÁÄ µ É& ÑÄ ÊI˵ ÝbÑÄ ÁÀIà µ  Ä&Ã Ä ÂÅ ÈIÁÅ Ä Á6É Ç À6É µ È6Á ÐÜ&Ä þ ÜÄ µ ÆÄò ÀcÅ ÿ ÈIÁ|µ Á
#Áµ ÉÑÄ Â µ ÜÀ6à Ä6éêbÁ À6Ã É Ä Ç ÁÀ6É µ ¶IÄ&À ì Ã Ò µ ÆÄ Á6É µ É ÑÄ ÆÄ ç È6èÈIë ÀIÄ ¶cÐ=Ê˵tñIÀ6Ç ÀIÁ6É µ ÉÊËcÒ Ä Áñ=ÑÄ Á.ÑÄ Ç À6Ã × ÝËÇËÁÆÈ6ÜÀIµ ÁÄÑÄ É È6µ à ÑÄ Ù c Á Ò P À  Ý I À    Æ & Ä Â 6 È Ã  Ë É µ ÈIÁ%ÁÈIÁ|æÀIÁÀ6à Ä&Ý#ÈIËÇýÐÄ Á(í û î üÇ Ä ë µ ÂÀIÁÆ|Þ µ Ç Ä Áæ#Ä Ç ñPÆÈ6ÁÁÄ × bç.Ù Ã ÄÇÑÄ Â ËÃ É À ÉÆÄ&Ã Ò Ä åµ Â É Ä ÁÅ Ä&ÝcÈ6ËÇ £ý  ý Õ × ý|ÈIÝÝ#ÈIÇ É ËÁbÑÄ ÜÄ Á6ÉÝà ËÂñIÇ À6ÁÆ|ÊËÄ&ë#ÑÄ Ç ÈÄ Á Ƶ ÜÄ Á µ È6Á|É Ç È6µ  ٠é ç ÀIÇÅ ÈIÁÂIÑÄ ÊËÄ ÁIÉ Ðà Ä&ÇÑÄ Â ËÃ É À É&À ÑÄ É( ÑÄ ÑÄ É Ä ÁÆËÄ Á í  î É È|ý  ý Õ é ç ÈIËÇ Å Ä É É ÄÇ ÀIµ  È6ÁcÐ=ÆÀ6ÁÂ[à ÄÅ ÀIÂÆÄÅ Ç ÈIµ   À6ÁÅ ÄÅ Ç µ É µ ÊËÄ Ð=à ÀÇ ËÝÉ ËÇ ÄÆÄÃ Ò èÈ6ôÜÈIñ=ÑÄ ÁbÑÄ µ É ÑÄ ÆÄÃ Ò ÑÄ ÁÄ Ç ñIµ Ä ò È6ÁÅ É µ ÈIÁÁÄ Ã Ã Ä.ÝcÄ ËÉ.ÆÈIÁÁÄ Çbà ÄÇÑÄ Â ËÃ É À É.ÆÄÃ Ò Ä åµ Â É Ä ÁÅ ÄÝ#ÈIËÇtËÁÝÇ ÈIæÃ Ä ì ÜÄÄ Ã Ã µ ÝÉ µ ÊËÄ.ÀIÝÝÇ È6ÝÇ µ 6ÑÄ é êbÁÝÀIÇ É µ Å Ëà µ Ä Ç Ð=à ÄÅ èÀ6ÁñIÄ ÜÄ Á6ÉÆÄÆbÑÄ ¶µ À É µ ÈIÁÆÄÃ Ò èÈ6ÜÈIñ=ÑÄ ÁbÑÄ µ É ÑÄ ÆÄà Àò È6ÁÅ É µ È6ÁÁÄ Ã Ã ÄPÑÄ ÁÄ Ç ñIµ Ä ì ý&ÆÀIÁÂà ÄÅ ÀIÂÆËÝÇ ÈIæÃ Ä ì ÜÄ × .ç.Ù Ù ò ÀIµ ÉÝÀIÂ Â Ä Ç[ÆÄ × Å Ò Ä Â É ð À6ì ð Ƶ Ç ÄÅ èÀ6ÁñIÄ ÀIÁ6ÉÆÄý %À& ÇIÑÄ Â ËÃ É À É Â ÆÄÁÈIÁÄ åµ Â É Ä ÁÅ Ä&À ì ÆÄ ÂÇÑÄ Â ËÃ É À É Â ÆcÒ Ä åµ Â É Ä ÁÅ Ä é=Ä[ÝÇ ÈIæÃ Ä ì ÜÄÆcÒ À ¶IÈIµ Ç ÆÄ ÂÇIÑÄ Â ËÃ É À6É Â ÆÄÜ[ËÃ É µ Ýà µ Å µ É ÑÄ ÝcÈ6ËÇà ÄÝÇ È6æÃ Ä ì ÜÄ × .ç.Ù À%ÑÄ É ÑÄ Â ÈIËÃ Ä ¶b ÑÄ ÆÀIÁÂÅ Ä É É Ä[ÝbÑÄ Ç µ ÈÆÄÄ É Ã Ä ÂÉ Ä Å èÁµ ÊËÄ Â Ð À6Ã É Ä Ç ÁÀ6É µ ¶IÄ ÂPÀ% ì Ã Ò Ä ÜÝà È6µÆËè.ÑÄ È6Ç Ä ì ÜÄÆÄÄ Ã Ã µ Å ècÐÈIÁ6ÉÑÄ É ÑÄ µ ÁIÉ Ç ÈÆ˵ É Ä ÂÝcÈ6ËÇÉ Ç È6˶IÄ ÇËÁÄ Â È6à ËÉ µ È6ÁÅ ÈIÜÜÄà Àà µ ܵ É Ä[ÆÄ ÂÂÑÄ ÊIËÄ ÁÅ Ä ÂÆÄ ç À6à ÀIµ ÂÜÀ6Ã Ä × ÈIËcÐ=Ýà ËÂæÇ µ Ä ì ¶IÄ ÜÄ Á6É ÐtÂÑÄ ÊIËÄ ÁÅ Ä ç  Ù Ý#ÈIËÇÃ Ò ÑÄ ÁÄ Ç ñIµ Äò ÈIÁÅ É µ ÈIÁÁÄ Ã Ã Ä ý ó  ×â Ù Í ô á øâtá ä ù á âtá ä ù ô á âtá ä ú Î ö ÷ Î ö ÷ Î Ï ö ÷ êbÁÝÀIÇ É µ Å Ëà µ Ä Ç Ð=Ã Ä ÂÉ Ç À ¶6À6Ëå ËÇ[à À&Å ÈIÁÅ Ä Á6É Ç À6É µ È6Áð Å ÈIÜÝÀ6Å µ É ÑÄ Å È6ÜÜÄ&í Î î Ðí Î î.À6ÁƄí Î  î ÆÈ6ÁÁÄ ÁIÉ ËÁÄ[À6ÁÀIà à Ä[ÝÇIÑÄ Å µ  Ä[ÆÄÃ Ò È6æÂ É Ç ËÅ É µ È6Á%À ì à ÀÅ ÈIÜÝÀ6Å µ ÉÑÄ Ð#Ä Á&ÜÄ É É ÀIÁ6É Ä Á„ÑÄ ¶µ ÆÄ ÁÅ Ä[ÆÄ Â y È  Ë ì à  À Å 6 È  Á  Æ µ É µ I È Á   É I È [ Ü c æ Ä b é ¿ ÀIÁÂbÃ Ä  èÀ6ݵ É Ç Ä Ã ÀÊËÄ Â É µ ÈIÁ ËÇ.Ã Ò Ä åµ Â É Ä ÁÅ Ä  !
"# $&%'# "( !) ç Æĵ Á
#Áµ Ä Â È6à ËÉ µ ÈIÁÂÀIË ç Ç È6æÃ Ä ì ÜÄ × .ç.Ù ÐcÝ#ÈIËÇ.É ÈIËÉ ÆÈ6ÜÀIµ ÁÄ æcÈ6ô Ç Á.[ ÑÄ ÇIÑÄ ñIËà µ Ä Ç Ø+* ó ,.-„ÆÀIÁÂ Ã Ä Å ÀIÂ/10+2IÐ#ÈIæÉ µ Ä ÁIÉËÁÄÇIÑÄ ÝcÈ6Á Ä[À 3Ç ÜÀ É µ ¶IÄ6é ÞÈ6ËÂ.À ¶IÈIÁÂ.Ç Ä ÁÅ ÈIÁ6É ÇÑÄ ÆÄ Â.ÝÇ È6æÃ Ä ì ÜÄ Â.Â Ä Üæà À6æÃ Ä Â.Ý#ÈIËÇtÉ Ç ÈI˶IÄ Ç.ÆÄ Â.ÇÑÄ Â ËÃ É À É Â.ÆcÒ Ä åµ Â É Ä ÁÅ Ä Ä ÉÆÄ&ÜËÃ É µ Ýà µ Å µ É ÑÄ Ý#ÈIËÇÆÄ ÂÝÇ ÈIæÃ Ä ì ÜÄ ÂÄ Ã Ã µ ÝÉ µ ÊËÄ ÂÀP ì Å Ç ÈIµ   À6ÁÅ Ä& È6Ë ð Å Ç µ É µ ÊËÄ ËÇÉ ÈIËÉÃ Ä ÆÈ6ÜÀ6µ ÁÄÅ È6ÜÜÄÃ Ä ç Ç ÈIæÃ Ä ì ÜÄ × ç.Ù é#¿À6ÁÂà Ä[Å ÀIÂÈyË ì à Ä[Å ÈÄ 3Å µ Ä ÁIÉ54 × 6cÙ ÁcÒ Ä Â ÉÝÀ6  àÜ%ÑÄ É Ç µ ÊIËÄ Ã Ä[ÜÀ6ÁÊËÄÆÄÅ È6ÜÝÀIÅ µ É ÑÄ ÆbÑÄ Ç µ ¶IÄÆÄà ÀÁÀIµ   À6ÁÅ ÄÆÄÊËÄ Ã ÊËÄ Â[ÜÀ6Â Â Ä Â Ê˵t ÈIÁ6É[Å È6ÁÅ Ä ÁIÉ ÇIÑÄ Ä Â À6ËÉ È6ËÇÆÄÊËÄ Ã ÊËÄ ÂÝcÈ6µ ÁIÉ ÂÊ˵c¶IÈ6ÁIÉÀ ì Ã Ò µ Á
#Áµ é ¿ À6ÁÂ Ã Ä  èÀ6ݵ É Ç Ä7È6ÁÝ#ÈI Ä[à ÄÝÇ ÈIæÃ Ä ì ÜÄÆcÒ À ¶IÈ6µ Ç ÆÄ Â ÇIÑÄ Â ËÃ É À6É ÂÆcÒ Ä åµ Â É Ä ÁÅ Ä[Ä É ÆÄ[ÜËÃ É µ ð Ýà µ Å µ É ÑÄ À6Ë ç Ç È6æÃ Ä ì ÜÄ × ç.Ù Ä ÉÈ6ÁÀÉ Ç È6˶b[ ÑÄ ÆÄ Â Â È6à ËÉ µ ÈIÁÂÄ ÁÁÈIÜ[æÇ Ä[µ Á
#Áµ= ÀIÁ ÆÄ ÜÀIÁÆÄ Ç ÆÄ Â àÜPÑÄ É Ç µ ÄÝcÈ6ËÇ84 × 6cÙ é:9 ÁÀÂ Ä ËÃ Ä ÜÄ Á6ÉÀIÆÀ6ÝÉ ÑÄ Ã Ä ÂbÜÄ þ ÜÄ ÂtÉ Ä Å èÁµ ÊIËÄ Â.ËÉ µ à µ ÂÑÄ Ä ÂbÝcÈ6ËÇbÀ ¶IÈIµ ÇbËÁÄ µ Á#Áµ ÉÑÄ ÆÄ ÈIà ËÉ µ È6ÁÂÀIË ç Ç È6æÃ Ä ì ÜÄ × .ç.Ù é

; .@ACB:D&=?; @
M

'(*)+ , -./103462 5875 9;: 2@ 9BA >CD>EA 9GF 2@ 7A = @ 9ON @QP?R 7!STF
9T9 P 7 J 7A = @U V æ è
ï ò ê ùê èì þ úè ïûú î í
êò ê*W î ú û
ò êü ùêE W ñ ë æ ê ð ì