Apr 20, 2005 - problem may possess or even determine the existence of a solution. ... finite difference discretizations of nonlinear two-point boundary value ... Setting yo = a and yn+1 = ·, the ... volves performing successive homotopy deformations between .... To skirt this difficulty, as discussed in Chapter 7 of [1 0], it is.
!" $# !%& '( !#)*%& # ,+- .%& ! / 0 21(-3 4 546 798;: 8-@A@B7DCFE/8;GIH
JLK9:NMB8;@PON=RQSKUTI8WVIX >: Y GZ8WE[ON=]\ CD^_^08WV8a` b(c KUG@B8WVde= dfK9^_g @A8;Gih >g GZMB@3jUkNlRj9kDkDm
n o pZqsritvuwq x3yWzv{}|~zvw !y*
B9y*|}z;9y*vzwiw{}v.vy*v{}s*|R|~z/zavSsy* w
*3y*Rwvv{}|si|~yWz&2v/ F|szs/wzUz;9syw]y*{}F|}y*z3y*I*|}y*U Z*ZU*/UZszF|}Zy*[-vZy* |}Zw{2,wzF9y*|}z;Z2vv{~ szvZ*{~{}-s{} vUyWz yi2¡sy*zv|¢|~yWzy*PvzvyWzv{~|}zvw|¢W£3yi.sWs¤ |}z Zzvs,w{B¤yWzvs*zvzvy*y*ZZ*3vyi¥wzay*{}F|~yWz9y*zvwI*{~ vy*{~Z[SI_Uy;Z(y*sWszF sS|~zvvL F|szsy* y*{}F|}y*z& ¦§z sz;*w,zavSs|sw{ yWz;|}z;Ui|}y*zS yaUI*(UZszvs*Z{~yWU Pv|,UZS|~Pv4zavSs|sw{&*vvyIF|~i|~yWzy*Nw{}{sy*Sv{} y*{}F|}y*zU2yw FsSywUyW{~azvyW(|w{P¨;i|~yWzs©¦§z©v|*UZZ¤!zavSs|}Zw{3 yWz;|}z;v
w|}y*z¡S vyFvwWvwvZ¡y zavSs|}Zw{}{~Zw{ v{ivy*{}F|~yWz(yw ª z|¢F|~«9ZZz (F|} |~¬i|~yWzPyw?zvyWzv{}|~zvwP.yw
9y*|}zWUyWvzv*I*{~ vy*{~ZSZ2vwvy;*,,w®*Zz-vZ(|yUZyW¯vy*Sywy*a°Fsy*
i|~yWz_yZ |~Ws{} ª zvLF|ss|}¬Zw|}y*zZ0¦§z©v|}S2I¡*F|¢|~yWzw{ ±²2³,´aµ ¶§·¸4³,¹i· ºs»&¼Sµs·½W³,¸µs·¾À¿,Á,ÂaÃNºÄÀºs¶µÅWº4ÆWµs·³.Ç.¹;¾ÀÈI³¶Á§¾À·AÉiÂ*Ê;ºZ¶§·!ÃNºZÄÀÄ¢¾À¹WÁ,ÂvÃ?ËÌÍÎÏsÐsÑÒÌÓsÔW Ç2ÆWÕ©Ö?×ØZÙÛÚ¢Ü µZÄÀÄÀÝºÞ ³¶ß.¸µs·½Uà ¿,ºZÄÀºÁ·µs·³Zà ³,ÅWáUà â ²2³,´aµ ¶§·¸4³,¹i·ºZ»D¼Sµs·½;³¸µs·¾À¿,Á,Â*Ç.¹W¾¢È³¶Á§¾ã·Bɺs»Dä!ºZ·§¶³]²PµZ¸4³ÂIä.ºZ·§¶³!²PµZ¸4³ZÂiåBä¡ÔIæÎÎsæsÑçÔIæwÒÌ* Ç2ÆWÕ°Ö ×4ØZÙÚ¢ÜÅ*èaµs·³Á,Ò ß.¹aÅvà ³ÅWáà é ½;¾ÀÁU¸µs·³¶¾¢µZľ¢ÁUèaµsÁ§³ÅPá;´Fº¹2ÞNºZ¶ê2Á§áW´;´Fºs¶§·³Å2èiÉ.·½;³&ä.µs·¾Àº¹;µZÄ Æw¿,¾À³,¹;¿³Ê;ºáW¹aÅ;µ ·¾Àº¹áW¹aÅ*³¶ë!¶µZ¹i·ä.º*àUÍ*ÒÍÎZæÎZеZ¹aÅë!¶µZ¹i·3ä.º*àDÍsÔWÒ,ÍÍZÔIÓwì µZ¹;ŵ/»}³,ÄÀÄÀº ÞRÁ§½W¾À´ »~¶º¸í·½;³2Õ]¶§·½wáW¶Rî*àvÆ*¿½;¸4¾ã·§·RÊWºá;¹;Å;µ ·¾¢ºZ¹ ï ²2³,´aµ ¶§·¸4³,¹i·ºZ»D¼Sµs·½;³¸µs·¾À¿,Á,Â*Ç.¹W¾¢È³¶Á§¾ã·Bɺs»Dä!ºZ·§¶³]²PµZ¸4³ÂIä.ºZ·§¶³!²PµZ¸4³ZÂiåBä¡ÔIæÎÎsæsÑçÔIæwÒÌ* Ç2ÆWÕðÖ ×4ØZÙÚ¢ÜLÁ§ºZ¸4¸4³,Á§³ ß.¹;Åà ³ÅWáòñvó?ôNÜ ½i·§·´Uõ öZö Þ?Þ?ÞPà ¹aÅvà ³,ÅWáFöi÷,Á§ºZ¸4¸4³,Á§³àíé ½W¾ÀÁ(¸µs·³¶¾~µsÄ2¾ÀÁ è;µZÁ§³ÅáW´Fº¹ÞNºZ¶êÁ§á;´;´Fºs¶§·³ÅèiÉ3·½;³?ä.µs·¾Àº¹;µZÄvÆw¿,¾À³,¹;¿,³RÊWºá;¹;Å;µ ·¾¢ºZ¹á;¹;ÅW³¶Në!¶µs¹w· ä.º*àIÍwÒÍÎZæIÎsÐ µs¹aÅë!¶µs¹i·Rä.ºWà;ÍZÔ*ÒÍZÍZÔiÓiìµZ¹;Å·½;³P².á;¹;¿,µZ¹(ÃN½aµZ¾ã¶!ºZ»D·½W³PÇ.¹W¾¢È³¶Á§¾ã·BɺZ»&ä!ºZ·§¶³2²2µZ¸4³à ø ë.³,¹;³¶µsÄ]¼(ºZ·ºs¶Áù!³Á§³µs¶¿½-µZ¹aÅL²2³ÈI³,ÄÀº´W¸4³,¹i·Â ¼SµZ¾ÀÄ]ÃNºwÅW³/ÔIÌÍ ÑÒÍæ ÑAÐIÎZúwÂRÐÍÎZÍZͼ(ºáW¹aÅ ù]ºIµZÅÂWûLµs¶§¶³¹UÂv¼(åNÔIÌÍZúÍ ÑBúZÍIÎZÎwÂÇà Ævà Õ3àFÖ ×4ØZÙÚ¢ÜNÃN½aµ ¶ÄÀ³,Á,à ûà ûLµZ¸4´WÄÀ³¶ß.ݸSà ¿,ºZ¸Sà é ½W¾¢Á]¸µs·³Ñ ¶¾¢µsÄ ¾¢Á.èaµZÁ§³,ÅáW´Fº¹SÞNºZ¶êÁ§á;´W´FºZ¶§·³ÅSèiÉ/·½;³ä2µs·¾ÀºZ¹aµZÄÆw¿,¾À³,¹;¿³Ê;ºZá;¹;Å;µs·¾ÀºZ¹áW¹aÅ*³¶Pë!¶µs¹i·2ä.º*à ÍsÔWÒ,ÍÍZÔIÓ ü
vz Z y*{}F|}y*zy*z ª zvZSvw/yWF*|~zvLy* y*{}F|}y*zUyWz y;w,Z SZvs_2sy*Sv{}|}Zi|~z |}vPv|},_vLsy*Sv{} ¡9y*{};zy*S|}*{PF
s |}z |}zWyFFU Z3|}2iPvzav/UZPyw?yW{~F|~yWz yi3.P|~ zav/UZywRS°9y*|}z;yw?/F|ss|}¬Zw|}y*z& ysy*vz;Z3v|}Z¤9v/ y* ª {~s,y{~|}S|¢v/zav/UZyw]wy9/y*{}{~yi.Z°w*, , /|} sy*z|}vsZ p o ;u* q Atvpp NuWtFq ! |}w "$#&%(')+*,FZ
tFq ¡tFq çu* yWzvw "$#*.£ ')v/¤ "1012431)v5¤ '6 79818 : =?Ar @Np Bt C@EDF rItp a$p F|~«Dssz;|w{Z¨;w|}y*zZ¤39y*vzUvwI*{~ vy*{~ZSZ¤izavSs|}Zw{Fw{ Zv,w| sy*Ss*¤ivyW(y*yW;sy*z;|}zai|~yWz&¤i9y*{}W
zvyWS|}*{&FsZ G
HJI!KFLNM-OQPSRTKFUVM?I
W9XBYJZ\[^]J_A`.abdc9X egfFXB[^Y+bh XBiYJ]Ja `\jQk a/l^i_mf`\X/hln_&opXBYqb\rJ_s[^Ybt_A`\k &U E bl4/ " #D=% $ ? m_&lln_A`
ü # Â Q E 9 _Ac v ~ X/`\½ ¤ Ñ 1X k/_A` W9X/`V`\_&bt_&]Î`\_Af`V[^Yb9X/Tb\r_ ü ! _&]J[nb\[nXBY
u! z m a _Ab\Z\Vr
ü ü Þâ Yb\r_qYiJoÛhF_A`SX/?ZtXBl^iJb\[nXBYJZÛX/hFXBiJYJ]Ja `VjØk
