... pada kedua ujung nodal elemen dapat diformulasikan melalui prosedur yang
sama dengan struktur rangka batang bidang yang menghasilkan persamaan: ...
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 2011
ATURAN SUMBU….
Gaya yang terjadi pada tiap ujung nodal i adalah fi (gaya aksial searah sumbu-x lokal), gi (gaya searah sumbu-y lokal) dan hi (gaya searah sumbu-z lokal) yang menghasilkan perpindahan ui, vi, dan wi. Demikian pula pada nodal j .
Penyusunan matriks kekakuan…. Hubungan antara aksi-deformasi lokal pada kedua ujung nodal elemen dapat diformulasikan melalui prosedur yang sama dengan struktur rangka batang bidang yang menghasilkan persamaan:
Bila ditulis dalam bentuk matriks…
Sehingga, matriks kekakuan elemen …
Transformasi koordinat:
Hubungan antara komponen lokal dan global:
Untuk menyederhanakan penulisan, digunakan notasi baru:
Hubungan koordinat lokal dan global dalam bentuk matriks:
Transformasi dari koordinat global ke koordinat lokal:
Sehingga, matriks kekakuan elemen dalam koordinat global:
Kg
(e)
T
(e) T
k
(e)
T
(e)
Dimana elemen-elemen matriks transformasi adalah:
T
(e )
Hubungan sudut dan koordinat rangka batang ruang…. Apabila koordinat titik nodal i dan j dari tiap elemen pada koordinat global adalah (Xi, Yi, Zi) dan (Xj, Yj, Zj) maka cosinus sudut-sudutnya dapat dihitung dengan formula:
Dimana:
Menghitung gaya batang elemen….
Contoh Soal….
Tentukan : a. Matriks Kekakuan Global b. Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui c. Gaya tiap batang
