TEKNIK CEPAT MENYELESAIKAN SOAL-SOAL MATEMATIKA

BEBERAPA TEKNIK CEPAT MENYELESAIKAN SOAL-SOAL MATEMATIKA Dalam rangka mengefisienkan waktu untuk menyelesaikan soal-soal baik soal essai, maupun soal pilihan ganda pada Matematika, kadangkala teknik cepat sangat diperlukan oleh siswa. Apalagi soal Ujian Nasional maupun ujian-ujian lain sangat didominasi oleh soal-soal pilihan ganda. Oleh karena itu guru sebagai fasilisator dalam mentransfer ilmu matematika disamping menjelaskan urutan penyelesaian secara benar, perlu kiranya untuk membekali diri berbagai teknik dalam menyelesaikan soal-soal pilihan ganda maupun soal essai , sehingga diharapkan nantinya siswa sebagai peserta didik dapat meniru tehnik guru . Atas dasar ini, maka dalam pelatihan guru perlu kiranya perbagai tenik cepat dalam menyelesaikan soal pilihan ganda maupun essai di sampaikan oleh nara sumber. Sebagai contoh beberapa teknik cepat menyelesaikan soal: A. Menentukan persamaan garis yang sejajar maupun tegak lurus garis lain dan melalui satu titik.  Persamaan garis yang sejajar ax + by = c adalah ax + by = k Contoh 1 Tentukan persamaan garis yang sejajar 2x – 5y = 7 dan melalui titik (2, -3)

Jawab:

Persamaan garis sejajar 2x – 5y = 7 adalah 2x – 5y = k Subtitusi (2, -3) ke 2x – 5y = k diperoleh nilai k = 19, sehingga persamaannya adalah: 2x – 5y = 19  Persamaan garis yang sejajar ax + by = c adalah bx – ay = k Contoh 2 Tentukan persamaan garis yang sejajar 2x – 5y = 7 dan melalui titik (2, -3)

Jawab:

Persamaan garis sejajar 2x – 5y = 7 adalah 5x + 2y = k Subtitusi (2, -3) ke 5x + 2y = k diperoleh nilai k = 4, sehingga persamaannya adalah: 5x + 2y = 4 B. Menentukan suku ke-n barisan Aritmatika maupun barisan geometri  Pada barisan aritmatika berlaku: Un = Um + (n – m)b Contoh 3 Suku ke-5 dan suku ke-9 barisan aritmatika adalah 34 dan 62. Tentukan suku ke-15

Jawab:

U9 = U5 + 4b 62  34 b= =7 4 U15 = U9 + 6b U15 = 34 + 6 x 7 = 76 

Pada barisan geometri berlaku: Un = Um x rm – n

Contoh 4 Suku ke-5 dan suku ke-8 barisan geometri adalah 80 dan 640. Tentukan suku ke-10

Jawab:

U8 = U5 x r3 U 640 r= 3 8 = 3 =2 U5 80 U10 = U8 x r2 U15 = 640 x 4 = 2.560 C.

Menentukan Integral parsial Contoh 5 2 13 x dx = . . . x e

Jawab: Turunkan hingga nol

Diferensiasi x

Integrasi

2

2x

e13 x 

1 1 3 x e 9

2 0

1 1 3 x e 3



1 1 3 x e 27

+ – 3 +

1 1 1 3 x 1 2 13 x dx = x2 (  e13 x ) – 2x( e13 x ) + 2(  e )+C x e 9 27 3

2 2 1 3 x 1 2 1 3 x x e +C  xe13 x  e 3 9 27 1 13 x = e (9x 2  6 x  2)  C 27

= 

D.

Menentukan luas daerah yang dibatasi oleh dua kurva D D L= 6a 2 Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh y = 2 – x2 dan garis y = x

Jawab:

x = 2 – x2 x2 + x – 2 = 0 9 9 D= = 4,5 6 x1 2 Demikian beberapa teknik cepat dalam menyelesaikan soal, diharapkan nantinya nara sumber dapat menghasilkan banyak teknik cepat, sehingga para peserta pelatihan antusias dalam mengikuti materi pelatihan.