Teknik Permodelan untuk Sistem Pengolahan Air Limbah Lumpur Aktif

16 downloads 2576 Views 489KB Size Report
Tabel 1 nenyaiikan nilai parameter kinetik dan stoikhiometri dari data oPerasi yang digunakan dalan mensinulasi sistem lunpur aktif. Hasil simulasi dapat ditihat ...
SEMINAR PEMODELAN, SIMUI,ASI DAN OPTIMASI SISTEM TEI(NIK KIMIA

TEKNTK PEMODET"ANUNTUK SISTEM PENGOLAIIAN AIR LIMBAH LUMI'URAKTIF Dr. Ir.'ljandra Setiadi Tcknik Kimia ITB

DIES NATALIS KE.38 HIMPUNANMAHASISWATEKNIK KIMIA INS.TITUT TEKNOLOGIBANDUNG (-f s"ft' iy?O

TEKNIK PEMODELAN UNTUKSISTEMPENGOLAHAN AIR LIMBAH LUMPUR AKTIF T. Setiadi dan IGBNHakertihartha Jurusan Teknik Kinria - FTI Institut

Teknologi Bandung

Pendahrrluan

Proses lunpur aktif kena.npuanuikroorganisne terdapat

dj.

dalan

proses

adalah suatu untuk

air

nenguraiken

rinbah.

yang bahsn

Proses

meaanfaatkan r:rgsnik

pertana

ini

ysng kali

dikenbanElkan oleh Ardern dan Locketh pada tahun 1914 (1.{etclaf & Eddy, 1g7g), dan penanaan proses lumpur aktif disebabkan proses tersebut

nenghasilkan

uengolah air

linbah

nassa uikroorganisna

yang akt,if

oan

mampu

secara aerobik.

Pada proses lumpur nenjadi karbon dioksida

aktif sebagian karbon organik diubah (CO2), air rJan sel-sel baru. Karbon dioksida berada dalan bentuk gas, dan sel-sel baru dipisahkan proses fisika nelalui untuk digunakan lagi ilibr-rang. ataLl Lingkungan s.erobik diperoleh denSan RaraEi nekanik ysngf nr-.rllyatlrb,k;iii canpuran dalan sisteur ( 'rrr.xed t tguor' ) teraduk senpurna. Penodelan sisten

p e n g i o l a h a na i r

limbih

denganlumpur

aktii bcrtch-

telah dilakukan oleh sejunlah peneliti, baik untuk reaktor (Gates Hailar, 1968; Ong, 1983; Braha dan Hafner, j.987) ataupun untuk reaktor kontinu (Gaudy dan Kincannon, 1,977; Sundshon dan Klei,

1979). Pernasalahan utana dari

model tersebut

terlanpau

nodel-modeI di

sederhana, sehi-ngga tidak

atas

adalah

utenceru:inkan

P r o s e s y a n g s e s u n E l € l u h n y at e r j a d i d a l a m s i s t e n r l u n p u r a k t i f . H e n z e dkk (1987) nengusulkan suatu nodel yang tebih rinci uncuk sistbni pengolahan air linbah lunpur-aktif. Sayangnya, nrodel tersebut masih

terlanpau

peneliti runit bagi kebanyakan sisteur luunpur-aktif , sehingga penggunaanmodel itu nasih terbatas. Kesulitan

utanra

tnetnanfaatkan urodel pahaman.penelit,i

yang

Henze

terhadap

dihadapi dkk

( 1987)

oleh

para

adalah

peneliti pertama,

penEuasaan metoda numerik

dalan hetidak

p a d a konpu t e r

dan kedua, penbuatan proEiram dan diferensial cukup

tak-linier

banyak -

secara

Dengan

pemecahan persamaan-persamaan

sinultan

alasan-alasan

nenerlukan

kornputer model reaktor

untuk

waktu

yang

proElratn tersebut, suatu 'lunpur aktif berdasarkan

sisten

Henze dkk (1987) dikenbangkan. ltodel Matematik

Sist-em l.rrmprrr Aktif

H o d e l n a t e m a t i k y a n g d i g u n a k a n d a l a r n r n a k a l a h i n i a d al a h w e n d diusulkan oreh Henze dkk (1987) untuk sisten lunpur akiif aerobik y arrts' memanfaatkan senya$ra karbon. Empat komponen diidentifikasikan

dalan

nodel,

yaitu

:

-

substrat,

yang mudah terbiodegradasi

-

substrat

yang lambat

-

bionrassa ireterotroph

-

produk partikel

Beberapa

(XS)

t,erbiodegradasi yang aktif

berasal

penting

c-alatan

(S)

penghancuran biomassa (xE)

dari

yang

(XB)

perlu

dikemukakan

dari

model-

yang

l-ar:rit

tersebut. Fertania,

kor-tsentrasi- seluruh

k o n r p . o n e no r g ;a n i k ,

(S)

atauprilp berbetrt,uk padatan (X), 'chenlccrt oxygen dem.o.rud') . COD '( komponen-kon:ponen yang

Kedua.

dimasukkan dalarn node1,

tidak karena

baik

dinyatakan

dalam unit

terbiodegradasi.

tidak

zaL ini

tidak

ikut

dalan

terbLodegradasi

dapat

digolongkan

reaksi.

SIJBSTRAT Senyawa organik

yang dapat

ke dalam 2 kelompok yaitu

yang

LambaL

(X=).

terbiodegradasi

umumnya terdiri sebagai

dari

dianggap

walaupun dalan

terbiodegradasi

Senyawa

nolekul-molekul

yang

sebagai

kenyataannya

sebagian

dar i

senyawa

m o1 ek u 1 - r n o1 ek u l ( ' p a . ? tt c u L a L e ' )

tak-larut dari

dan

diperl akukan

Sedangkan

terd ir i

konponen

(S*)

mudah-terbiodegradasi

sederhana,

larut-senpurna.

k o m po n e n

larnbat-terbiodegradasi konpleks,

mudah

senyawa tersebut

laru

L

dengan baik. Senyawa pertunbuhan

nudah-terbiodengadasi

bionassa

heterotroph

( S=) (X" ) .

d i m a n f a a t kan Proses

ini

un tu li

dinodelkan

den$an

persanaan

Monod

y

r

ss

denAan

D

!

= -

Y : r

(1)

penanfaatan subgtrat

laju

SS

pertumbuhan spesifik

laju

lr

l - ^ - - ! - - ! ArJll> Lalr

s

l - - . : - - . - L - ttllulld.tr t!('J

ua

(Xs)

secara

^xs -

-

('btofLoc').

dengfan

ekstrasellular

substrat akan merrjadi "kelarutan' inj- dimodelkan ( Levensp re 1 ,

dianEiEiap metritrggalkan

dalam nassa lunpuy

suspensi- dan terperangkap akan terurai

maksimunt

- - - . - L urr P4!

Senyawa l-anbat-terbiocieEiradasi

ini

nudah-terbiodegradasi

perolehan pertunbuhan nyata

Y I' I!

s

(K= + S=) X

penguraian

produk

(S=lt.

n:udah-terbiodegradasi berdasarkan

kinetika

Senyawa

Fros:es perinukaan

reaksi

1 , 9 7 2 ):

KH ( XS 'i X B ' ) K

+ (X /X S'

X

B'

)

": e

ugllBo-ll

r XS

laju

kelarutan

senyawa sukar-terbiodengadasi

KH

laju

kelarutan

naks:-rium

K

konstanta

paruh

kejenuhan

RfTIMA ITRMAX : tulis pesan kegagalan : STOp. Evaluasi harga baru tebakan seluruh variabel dengan netoda Newton.

(6).

Periksa konvergensi. Syarat konvergensi i a

I r xJ ',x + l - xJ '.k ') z s r o l

'?t

penghit,ungiterasi

k: (7)

J ika

t , el a h

Jika

belum konvergen : kenbali

Sinrulasi

Sistem

Berikut Iuurpur-aktif algoritna

konvergen

: tu l is

Lumpur Aktif

ini

disaj ikan beberapa eontoh sinulasi dengan program konrputer yang ditulis sesuai

sederhana di

atas.

Simulasi

narga penbanding untuk melihat unjuk akti.f

tersebut

c rbangun .

: SELESAI ke langkah (4)

hasi I

yang

direpresentasikan

dilakukan kerja oleh

dari

pada

sisten dengan berbagai

sisten

model

yanS

luurpur t.eI ah

Tabel 1 nenyaiikan nilai

parameter kinetik

dan stoikhiometri

dari

data oPerasi yang digunakan dalan mensinulasi sistem aktif. Hasil simulasi dapat ditihat pada tabel Z.

Tabel 1. Paraneter Kinetik

dan Stoikhiometri

(Henee dkk,

lunpur

1gg?)

Dan Kondisr Operasi Untuk Contoh Sinulasi Parareter P Ke b K* K*

Klnetik

Paraneter

- 4,O per hari = 5,0 gCOD,/na = 0,62 per hari

Y f

Stoi

ktrionetrl,

= 0, 666 gC0D,/gCOD : 0,08

= 2 ,2 gCOD,zgCOD se I . har i = 0,15 gCOD,/gCOD

Kondisi

Operasi

V

= g I

s = , " = 1 o o g C O D /h a r i

e

= 2A l,/hari = 20 l,zhar i = 1 I'lhari

X . . . = 4 0 0 e l C O D / h a ri x.,, = ll = 0 X

Q" qv

E,L

TabeI 2. Hasil Sinulasi = 1 6 4 8 ,1

g COD,/n3

x. xE R

= 3139,3 = 343,3

g CCrD,/m3 g COD/nr3

=

653,9

XS

=

265,3

g COD,/rns g COD,/m3

XS R

=

505,3

g COD,/rna

E

XB R

s=

S

SR

=

1r4

=

1,4

E COD,/rns g COD,/mo

8

Beberapa contoh lain Ganbar

Z

konsentrasi

yang

terlalu

umur

sinnuIasi

pengaruh

bionassa dalam reaktor.

dalam reaktor laju

hasiI

nemperlihatkan

bahwa dengan uenaikkan rasio

dari

umur

HasiI

lunpur

disaj ikan

J,unpur terhadap

sinulasi

naka

pada

nenunjukkan

konsentrasi

bionassa

akan meningkat. Pada Ganbar 3

sirkulasi

terhadap laju

!0enpengaruhi konsentrasi

ada keeendrungan konsentrasi

nasuk

diperlihatkan bahwa ( R = QR,/Qi.) tidaklah

bionassa dalaur reaktor,

walaupun

m e m b e s a rd e n g a n n a i k n y a h a r g a R .

J

2t

Ganbar 2. Hubungan Antara Konsentrasi Bionassa Dalanr Reaktor Dengan Umur Lunpur.

26 21

u n t

IC

o

o

t.6

I I

t.l

I

IJ

x

I

ct q6 u{ a?

Ganbar 3 . Hr :b u n g a n A n L a r a K o n s e n t r a s i B i o n a s s a D a . l a" m R e a k t o r D e nga R (=Q/ a ) .

t5

t.!

L

t.l U t t

t,6

x

g

T

dan

Kesimprrlan

sistem

Iunpur

siuruJtan

dapat

Hodel persanaan

Saran

nyata,

demikian

llalaupun

perlu

ini

nodel

itu

karena

dengan

dari

delapan

cara

nunerik net'ode

keberhasilan

suksesnya penerapan model ini

nenjanin

belunlah

terdiri

diselesaikan

nenggunakan metode Newton. ini

yang

aktif

dalam opersai data

dengan

dibukt,ikan

percobaan.

Daftar

Pustaka

Braha,

A.

(1987),

F.

dan Hafner,

Hodet Bralqt netic, Gates,

l{.8.

dan t'larlar,

Cont. Gaudy,

Fed-,

40,

( 198?),

Levenspiel,

l(o.s teutater

21(5),

505-515 (L972).

John l{iI}ey f,tetclaf

&

Eddy

Di.sposal,

(L977 ) , Compa.ttn6 Dest6tz

l'lodeLs

or\s ,

and Sewagle l'lorks,

hlater

:

lreotrr.ent

System.s'

f,ater

EngineerlnB,

Reuse,

Edisi

ke 2,

Least

Sguare

66

I'latsuo,T.,

HodeL /or

New York,

Wasteua.tet

Feb. ,

r{ General

ReacLor

and Sons.,

dan

G.V-R.,

flarais,

Chentcal

( 1979 ) ,

Batch Po I1 -

Expressr

Report

lbbreurated

Slud,6e

0.,

D. F. ,

Guyec, l{.,

Henze,H, Grady,C.P.,

AnaLysts of

R46g

St udge,

Ac t rudted

Graphical

73

,

J - lf ater

Hortod

Ttre

A.F . dan Kincannon, f or

(1gEB),

2!(I>

to

Reaclors

Batch

Lab

[.|ater Research ,

J.T.

lJsing

CuL ture

Use ol

5rn6Le

lte-S-eAl-lll1:

Edi.si

ke 2,

N-Y. f r ' e c t m p - r l -,t

EngineerdnSr

Pub'Co.LLd,

I'leGraw Hilf

New Delhi. Ong,

S.L.

(1983), krnetrc

Sundstron,

Paramcters,

D.l{ . dan Prentice

KIei, HalI

Estrftro.LLon of

Iligl.gch^

( 1979 ) ,

H.E.

Inc.,

Bioeng^,

New York.

10

25,

Batch

CuLture

2347

VasLeurqeer

Treatn€nt

'

LAMPIRAN METODANEWTONt,ftTUTSISTEM PERSAMAAN TAK.LINIER Tinjau

persanaan

sisten

yang

tak-Iinier

terdiri

dari

dua

pe rsamaan : F

l1\

t

.

,

\

-

r

41,lf','

-

-

U

= Q

fr(xr,xr) Sistem

l

persanaan

dr

tersebut,

d i t u 1i s

dnpat

atas

dal an

notasl

vektor.: f(x)

= O i

f

dan x adalah vektor. Newton untuk

FornuLa iterasi d iturunkan seki tar

tak- I in ier

dengan menglekspansikan denElanderet

f (x ) .

d idapatkan tak- I in ier

persamaan

sistem

Dengan

fornu Ia

**

menganEgap

iteras i

satna

Newton

TayIor

< i < t e m

dan x

=

x

dinana : j adalah penghitung J adalah uratriks

ite ras i

rI

=

I I

dan

baik

biasanya

(.f

(6f

{ 6f ./ 6x.)

./

6x

sangat

pada saat

Untuk

r)

unngkapan

rl6x2)

analitik

kompleks sehingga

penurunannya

d iusu I kan

itu

e I emen matr i ks Jacob i

:

l6f ^/ 6xr)

nrasalah nyaLa/ real ist ik Jacobi

J + 1

l

IL

progrannya.

h a F < a m q ^ n

s

yang eIemen-eLernenrrya

Jacobi

J

+ J

J + 1

kesalahan,

maka

I

-1'

=

s J + t

natriks

di

)

:

J

Dalan

f(x

d e n C a n xJ + 1

untu k

dapat, )t.

:

11

elemen-elenen nerupakarr sumber

n : r a u p u np a d a s a a t ' p e n u l i s a n

alternatif

penurunan

numerik

+ a x ) -_ _ f ( x )

f(x

= liut Ax*-+0

(6f /6x)

+ Ax) -

r(x

f(x)

J { . .

A

dimana Ax = (lxl €

: epsilon

+ /;-)

{;-

niesln

Untuk mencegah divergensi

d a p a t . n r e r r g g u n a k a np e r e i j a n r l a r r g k a h . d isebabkan

Kegagalan metr:de f{ewton in i

o leh

matr iks

Jacobi

( hampir) tak wajar.

Al.goritnta

pelaksana

sederhana

1. Defini.sikan f (x),

nretoda Newton

tebakan awal *o

Baca XTOL, F'fOL, I1'RHAX. 't! . t l i t u n g e 1 , , si . I o n n r e sr n . Pasang j

:

4.

t-i llvaluasi to - rtxo)

5.

Pasang j

:

3"

6. Jika j : "/. Pasang \

'i- 1

j

= l.

U . B a n g k i L l t a nJ 9.

(pendendali :

J

wajar

tak

^

LU pada J. STOP ;

< 0,001 STOP; :

x

f,

:

13. Hitunrr xr 74. Evaluasi

lirngl-rah).

pesan kegagalan.

tilis

si.sten persanaan J =, = -f.,

11. Seiesaikan L2. Jika

F,esan kegagalan.

Ilxo)

Lakukan fatorisasi

ltl . Jilia

tulis

I|RMAX STOP ;

o

+ \s

tulis

pesan kegagalan.

1

f(xr)

1 5 . J i k a l l r rl l 16. Jika f

-

f

l l *r

o

*

1

:

" . l l z l l " , l l > x l ' o l d a n l l f . l l > F ' i ' O Lp a s a n d i* - = * , ; dan kenbalr

ke langkah

x

L f

x

18.

SELESAI

1

r L

5

yang