The Dynamic Window Approach to Collision


       !"
#$ %&('')*+ ,- ./ 20 1)35463+798;:+ :A@CBD7FEHG I9J(7LK/E/7LMN=PO;3RQ(E/ST4U1E/VXWZY(7LJ[VN=6\ ]D^H_a`cbadceDfhg"eji`6klbm_anpocqrs_atcq_[umuvuxwFytcrsz{_anv|r}bv~(eDf€pejt6tLw6^Am‚{ƒT„{„a…[pejt6tLw6†_anCi(‡{tl~ ˆD^H_a`cbad6eDf$g"eji`6klbm_anpocqrs_atcq_{w‰g/‡{nt{_Šlr}_‹ _Œ}ŒsejtyŽtcrsz{_an|)rsbv~{wjhr}b‘bv|)’6k6nvŠj“Lw6•”–„a‚{—6„aƒ ˜ i(‡DrsŒš™p›fœeDLwŸžAe{Œ fmnv‡{iN¡£¢;k6nv‡{tLd q|ad¤kctcr¤m’Tejt6tLdŸ¥c_{wDbm“6nCkct6¢q|adŸqai¦kLdŸ_a¥6k ;§ ¨€©ª«­¬‰®Dª “cr°|+`6‡{`6_anL¥c_a|xqanCr°’6_­|bm“l_€¥6~6tc‡{i(rsq+ž/r°t{¥6eDž±‡l`j`6nvec‡Dq²“"bme;nv_a‡Dqbvrsz{_5qe{ŒsŒsr°|)rsejt¦‡­z{e{rs¥U‡ltcq_ fœfmecnvejn[i–¯ i(bvej“{’c_rsŒs_ i(nvelejbm’6rsejeltµbm|¦¥6_~U³Utckc‡{r°i(`c`6rsq_­|¥±eDž/f¶rsbvbv“{“ _|Cnv~6ectc’6qe{“6b;nveD‡{´tl¥‰¥nxr}r·zl|;_abm|a“ld _anv¯ _“lfœec_-nv_!‡l`j`6`6‡{nvnecbm‡Drsqaq²kc“Œ°‡{r°nv|(Œs~ ¥c_ažAnC_rsz{Œ}Œ _­´¥±|)kc¥6rsbvr°_anv¥¸_qfœb‘ejŒs~ n fœqanvecej‡{n(’TnCnxe{qrsbv_aej|R¥ie{eji(`6kl_a‡{bAnxtl‡a¥6¥6bvr°r°|[nvtl_Š¹qqejb´‡­Œstlb+~ b)“cnvr¿eltNr}ŠcŒ}Œs“(bmr°“ltl|)_Š `6|)_bm`6_­“l‡D¥_.qdR_b)uºnxb€eD‡{fR¥6tcz{r |C»F_Œ°‡­_aŒsecbmnvrsq|hejr}bvfmtcnvrs‡­_aejŒ¶|­i¼d ‡{tl`6¥Znv“{__;zcnve{‡Dr}ecbC¥6‡­kcz{bv|$‡{rsej‡{tltj`cb‡­‡½`6Š{Œ+nv_pejz{‡½eD_q²ŒsfRej“lejq_ak6rs|5bvnp~¾r°t(‡{eD`cbmf;“c`6‡­nvbmejbR“l‡D_bvq“{“¦nv_Aejr°|’T|/_ae{‡{bmb(“cnvq‡­r°“ |b rs’{bR~ qejnv_anx¥6nv_k{qqb´r°Œstl~ŽŠ[‡{bvtl“{¥_r¿t¦|)_a‡{‡ltnvq²_“ÁŒs_|)Šj`6‡{‡Dtlqb_/ž/bve(‡D~/bm“lr°tc_!qÂDejÃDnC`TĉejÅDnCÆ(‡­ÇšbvÈ;_a|ÀÉ+bm¯ Çʓlĉ_+Â{¥6ËD~UÉ+tcw{‡{ži(“crsr}qq|L“NeDqf6ejbmtc“l|)_€r·|Cnvbvej|€’6eDelfbad bm“l¯ _“cz{r°|_Œsr°ej|5q¥6rsbvejrstl_a_| qnv_aej‡Dtcq|“jr}¥c‡D_a’cnvŒs|+_+‡Dž/¥‰rsbmi(“cr°r°|xt(|)r°‡H’c|)Œs_A“{ecz{nv_bLŒsejbmqr°i¦rsbvrs_€_a|+r°tl~cbv_ar}_nvŒsz{¥6‡Dr°tlŒšdLŠ!ÌZ‡rsb)bmnC“c‡r°Îxt¦_qbm“lbvej_€nv¥6~~6ejtjt;‡li(ž“crsq€r}qž/“¦r°tlbm“l¥6_¶e£žÍnvecbm’6“le{_¶b5‡{r°|€`c`6‡Dnv’cejŒs_€‡Dqbv“He;ej|Cbvtce{Œs~` |)r°|(‡­fšq²_“lŒs~{e{d|_a”;t±i(’lej~±tlŠ/i(bm‡D“lc_ar°|i(_+z{rsÏ_r¿ŒstlejŠ qrsbv‡{rstÍ_a|+ejbv’D“{ÎC_+_qqejbvrsi¦z{_(’cr°f´tjkj‡­tcbvqrsejbvrst/ejtLe½f‰d b)nC‡{“{tc_N|CŒ°‡­ejbv’DrsÎCej_tjq‡½bvŒ£rsz{‡{_Ntl¥[fºkcnvtce{qbCbv‡­r}bvecr}t ectjr°‡DtcŒqzlŒ°kc_Œ}¥jec_­q|rsbv~‡ ibm¦“l_a_ ‡D¥6|)k6r°|CnvbC_;‡{eDtcf¶q_ `6nbve{e Šjnvbm_­“l|C_.|Žt{bv_eDcž/b(‡{nvej¥6’c|/|CbC‡N‡DqŠ{Œsej_ ‡DejŒt•Œsecqabv“{‡­_ bmrsejb)tLnx‡wÀÎCbm_“lq_;bvejfš¯ nvej~{nvd•ž/‡{u´ntÐ¥_z{j_bvŒs_aectcq|rsbmr}~ zl_e½_f€6bm`6“l_a_!nxnvr°i[ej’T_ae{tlbabvwL|[‡{bvtl“{¥ _ ‡ž/{`crsbm`6“ nvej|)‡D`Tq_“_a¥6`6|An_aeD|f$_ak6t{`bv_a¥.bve“lÕl_a‚[nv_[qaiN“c‡DÖD|;|)_’6q{_wl_ar°t t.fš`6eje{kc`6t{kc¥ Œ°‡­bvbve _a¥|)‡­‡{fš_tlŒs¥ ~ ¥6qej~6t{tjb‡{nviÁe{Œ‰r}qeck6_atln/zji(r°nvejej’ct6rsi¦Œs_!_anvtlecbv|a’6d e{bŽÑHҎu‘ÓŽÔ × Ø٠ڀÛpÜÝ Þß/ÚRàDÜ Ù [á âÀã ä{å[ævç‰ã èLé°æxêìëíDæCãîcäUíléšï ä{å;êìâLðÀä6äjñ ëäjòLêÊéìã ñ)äcòäcæCêšó£ïÁñ)ãjïãcí{ñóç¾ê´ï¦æCä•òLèFêÊéšð¾ñäjòäcæ)ï ævçFí½æóDí{â ïíDå´ãDéÊôPó£ílññ)ô?äcè‰æ•ëê´ïïêìäcâï.êÊâPçLí{õ{ílñ²ðÀäcèï±ílâFð2öä{öLèLéšíDæCãjð÷ã£âÀø‰êÊñ)äcâLë.ãDâ‰æïaùûúüäjñ ãDýLí{ëö‰éÊã6þ[í ïãDñ)øÀêœó­ã­ÿmñäcòäjæ ævçFíDæ.ícïïê´ïxæ)ï ç6è‰ëí{âïNêìâ9êÊâFðÀä6äjñ ä
¸ó­ããDâ‰øÀêìñäjâLëã£âÀæ)ï(ïCçÀäjèLéšð9òã íDòÀéìãæCä ñ)ãjícó­æ ñí{öLêšð‰éÊô æCäèÀâ‰å´äcñãjïãDã£âZó çFílâ‰îcãjï­þ$ílâFð•ö ã£ñxå´äcñ)ë êÊæ)ï æ)íjï •è‰âFðTãDñ!í ;êœðTãøcí{ñêÊãDæCô älå"ãDýÀæCãDñâFílé€óaêÊñxÿ ó­è‰ë ïxæ)í{âó­ãjï­ù •ä‰ïxæ¶älåRæCä‰ðÀí{ ô }ïHóaäcëë.ãDñóêší{écëäjòLêÊéìã/ð6ãDøÀêœó­ãjïpï)óDíléìãöä6äcñ)éÊô.í{éÊäcâ‰î(ævçFê´ïAðÀêÊë.ãDâïêìäcâ+ù

ç‰ãlêìñ/ëäcæCêÊäjâ ö‰éší{âLâLêÊâ‰î ñã£éÊêÊãjïpäjâíjóDó­èLñ²íDæxãUþÀïCæ)í½æCêœóëä‰ðTã£éšïpä{å+ævç‰ã¦ã£âÀø‰êÊñ)äcâLë.ãDâ‰æïaþ{ílâFðævç‰ãDñãaå´äcñã ævç‰ãDô•ä{å´æCãDâZïã{êÊõDãæxä å´èÀâüó­æCêÊäcâ¾ê°åŽç6èÀëílâï[äcñäcævç‰ãDñè‰âLöLñãjðÀêœó­æ)íDòÀéìã äcòRïCæíjó­éÊãjï(ò‰éÊä‰ó •ævç‰ã{êÊñ(öíDævç$ù

äNòFèLêÊéœð í­èÀæCäjâLäcëäjèïHëäcòLêìéÊãñ)äcòäcæ)ï/äcâ‰ã;çLíjï"æCäòLèLêìéšð ïCôLïCæxã£ë ïhæmçLíDæŽóDílâ.öãDñóaãlêìø6ã/ævçÀã{êìñAãDâ‰øÀêìñxÿ äcâFëãDâ‰æ)ï­þ6ñãjíjó­æ/æxä è‰âÀå´äjñãjïãDãDâ óaêÊñóaèÀë ïCæ)ílâó­ãjïaþÀí{âL ð ‘ñã vö‰éšílâ¸ðÀôÀâFílëêšóDí{éÊéÊôêìâäcñ²ðTãDñ;æCä.íjó çLêìãDø6ã ævç‰ã{êÊñëê´ïïêÊäcâüï­ù 

çLê´ïHöüílöãDñHå´ä‰óaèïãjïäcâ äcâ‰ã(öí{ñæCêšó­èFéšílñŽíjïxöã{ó­æŽälå€ævç‰ãð6ãcïêìîcâä{å/ïCèLóçí ñäcòäjæ ævçÀã[ñãjíjó­æCêÊø6ã Dí ø6äcêœðÀí{âó­ãä{å!ó­ä{éÊéÊê´ïêìäcâï ;êìævç9äcòRïCæíjó­éÊãjïaù çÀã
 




  öFñä{öä‰ïãcð9êìâ ævçFê´ï öí{ö ã£ñê´ï ãjïxöã{óaêšíléìéÊôZð6ãjïêÊîcâ‰ãjð æCä ðTãjílé ;êìævç¼æmçÀã±ó­äjâïxæ)ñílêìâÀæ)ï êÊëöä‰ïãjð ò‰ô9éÊêìëêÊæCãjð¾ø6ãDéÊä‰ó­êìæCêÊãjï ílâFð¼íjóDó­ãDéìãDñíDæCêÊäjâï­þAòã{ó£í­èïã êÊæ ê´ï ð6ãDñêÊø6ãjð9ð‰êÊñã½ó­ævéÊô¾åmñäcë ævçÀãëäcæCêÊäjâ ðÀôÀâFílëêšóDï(älåNïxô‰âó çFñälÿ ðÀñêìø6ãNëäcòLêìéÊã(ñ)äcòäcæ)ï­ù vâ¾íâ6è‰æ)ïxç‰ãDéÊémþLäcèLñí{öÀöFñä6íjó ç ó­äcâüïêšð6ãDñï;öãDñêÊä‰ðÀêœóDíléìéÊôäjâLéÊô¸íïxç‰äcñ)æ(æCêÊë.ã êÊâ‰æCãDñøjí{é ;ç‰ãDâó­äcëöLèÀæCêìâÀîævçÀã[â‰ãDýÀæ¹ïxæCãDãDñêìâÀîó­äjëëílâFð æxä.íDø6äjêšð ævçÀã!ãDâLäcñ)ëäcèüïHóaäcëö‰éÊãDý‰êÊæCôälå ævç‰ã/îcãDâ‰ãDñí{é6ëäcæCêìäcâ(ö‰éší{âLâLêÊâ‰î[öLñäjòÀéìãDë¾ù ç‰ãŽílö‰öLñä{ý‰êÊëí½æCêìäcâ[älåæ)ñí ã{óaæxäjñêÊãjï+ð6èLñêÊâ‰î[ïxèFó çí;æCêÊë.ã êÊâ‰æCãDñøjí{épò‰ô¾ó­êìñó­èFéšílñ!ó­èLñ)øjí½æCèLñ)ãjï¦ñãjïxèFé·æ)ï(êÊâ íæ ä{ÿCð‰êÊë.ãDâïêÊäjâLí{é€ïãjílñóçZïxöüícó­ã ä{å;æñ²ílâïCéšíDæCêÊäjâLí{é ílâFð ñäjæ)í½æCêìäcâFíléLø6ãDéìä‰ó­êÊæCêìãcïaù çLê´ïAïãjí{ñóç ïxöüícó­ã;ê´ï+ñãjð6èLó­ãjðæxäævç‰ã;íjðÀëê´ïïêìòÀéìãHø6ã£éÊä‰ó­êìæxêìãjï+íléÊéìä ;êÊâ‰î ævç‰ãñ)äcòäcæŽæxäÁïxæCä{öï)í½å´ãDéìô6ù ¦èFã;æxäævç‰ãéìêÊëêìæCãcð!ícóDó­ã£éÊãDñ²í½æCêìäcâï+älåRævç‰ã;ëäcæCäjñïAí å´èFñævç‰ãDñAñ)ãcïCæñêœó­æCêÊäcâ ê´ïpêìëöä‰ïãcðäcâ.ævç‰ã;ø6ãDéÊä‰ó­êìæCêÊãjï æmçÀã;ñ)äcòäcæ/äcâFéÊô óaäcâïêœðTãDñ²ïAø6ãDéÊä‰ó­êìæCêÊãjï5ævçFí½æŽóDí{â òã;ñãjícóçÀãjð ;êÊævçLêìâ ævç‰ã;âÀã£ýÀæAæCêìëãAêìâÀæCãDñ)øjílévù ç‰ãjïã¦ø6ãDéìä‰ó­êÊæCêìãcï å´äjñë ævç‰!ã
 

"


 ;çFêšóç ê´ïAó­ã£âÀæ)ñãjð ílñ)äcè‰âLð ævç‰ãó­èLññ)ãDâ‰æø6ãDéìä‰ó­êÊæCêÊãjïAälå"ævçÀã!ñäcòäjæ(êÊâ ævç‰ã(ø6ãDéìä‰ó­êÊæCô.ïxöüícó­ã6ù #¦ëäjâÀî;ævç‰ãŽícðÀëê´ïïêÊò‰éÊã+ø6ãDéìä‰ó­êÊæCêÊãjï ;êÊævçLêìâævçÀã"ðÀôÀâFílëêšó ;êÊâFðÀä 9ævç‰ã/ó­äcëòLêÊâFíDæCêÊäcâ!älåæ)ñílâüïxéšíDÿ æCêÊäjâLí{éLí{âLð ñ)äcæ)íDæxêìäcâFílé‰ø6ãDéÊä‰óaêÊæCô¦ê´ï€óçÀä‰ïãDâò‰ôëí{ýÀêìëêÊõaêÊâ‰î;í{â äc$ò ã{ó­æCêìø6ãpå´èÀâüó­æCêÊäcâ$ù ç‰ãäc$ò ã½ó­æCêÊø6ã å´è‰âó­æCêÊäjâ êìâó­éÊèüðTãjï(íë.ãcíjïxèLñ)ã ä{å;öLñ)äcîcñ)ãjïïNæCä ;ílñ²ðLï íîjä6íléŽéÊä‰óDíDæCêÊäjâ+þ+ævç‰ã å´äcñ ¹ílñ²ð ø6ãDéÊä‰óaêÊæCôälå ævç‰ã ñäjò äjæDþ/í{âLð¾ævç‰ãðÀê´ïCæ)ílâó­ã æCä±ævçÀã â‰ãDý‰æ(äcòRïCæíjó­éÊã.äcâZævç‰ãæ)ñí ã½ó­æCäcñôU&ù %ô ó­äcëòLêÊâFêÊâ‰îÍæmçÀãjïã6þ ævç‰ãñäcòäjæ¦æ)ñícð6ãjï (ä 'ZêÊæ)ï[ðTãjïêÊñ)ãæxä ëälø6ã;åícïxæ[æCä ;ílñ²ðLï;ævçÀãîjä6ílé¶ílâFðêÊæ)ï[ðTãjïêÊñ)ãæxä.ïCçLêÊö ílñ)äcè‰âLð äcòRïCæíjó­éÊãjï ;çLêœó ç ðTã½ó­ñãjícïãævçÀã åmñãDã ïCöícóaã ù ç‰ã ó­äjë òLêìâLíDæCêÊäjâ ä{å!íléìéäc$ò ã½ó­æCêÊø6ãjï(éÊãjícðLï(æCäZí ø6ãDñ)ôñ)äcòLèïCæ(í{âLð ãDéÊã£î6ílâ‰æ;óaäléìéÊê´ïêìäcâ íDø6äcêœðÀí{âó­ãïxæ)ñíDæCãDîcôUù

úpêÊîjèLñã  ù ç‰ãNñ)äcòäcæ)+*"-,NáþÀí{â.)0/12%43  ù Àç ã ðÀô‰âLí{ëêšó;êìâLð‰ä
 í{öÀöLñ)ä6íjó ç çLíjïòãDãDâ¼êìëö‰éÊãDë ãDâ6æCãjðZílâFð¼æxãjïCæxãjð èïêÊâ‰î5)+*"-,NáþAí %43  ñäjòäcæ(ëílâ6èÀåícóaæxèFñãjðò‰ô6) ãjí{é0/ äjñéšð6vâ‰æxã£ñxåícó­ã7vâójù vïã£ã úpêìîcèLñ)ã  þí{âLð äcævç‰ãDñ!ïxô‰âó çFñälÿ ðÀñêìø6ãñäjò äjæ)ï­ùvâ ãDýÀæCãDâüïêÊø6ã.ãDýÀöãDñêìëã£â6æí{é/ãDøjíléÊèüí½æCêìäcâï èïêÊâ‰îZèLé°æñíjïxäjâLêšó öLñä{ý‰êÊëêìæxôZïã£âïxäjñï

3

å´äcñ æmçÀãó­äcâüïxæñ)èLóaæxêìäcâ9ä{å(éìä‰óDílé äjñéšðZëä‰ðTã£éšï ´äcòRïxæ)íjó­éÊãéìêÊâ‰ã
ãDéœðLï ²þAævçÀãëãDæmçÀä‰ð¾çLíjï öLñä{ø6ãDâ æCäZíDø6äcêšð ó­ä{éÊéÊê´ïêìäcâï(ñ)ãDéÊêœí½ò‰éÊô ;êìævç ïCö ã£ãcðFï älå[èLö æCä ¾ó­ë {ïã{ó äjâ¼ïã£ø6ãDñí{éñäjòäcæ)ïµêìâ ïãDø6ãDñ²ílé êÊâFðÀä6äjñ¦ãDâ‰ø‰êÊñäjâLë.ãDâÀæ)ï ¦âLêìø6ãDñïêìæCô älå %äjâLâ+þ Žílñâ‰ãDîcêìã  ãDéÊéìäcâ ¦âLêìø6ãDñïêìæCô6þ   6#"#"#Hñäjòäcæ ó­äjëöãDæCêÊæCê°äcâ+þ    #"Añ)äcòäcæ(ã£ýÀçLêìòLêÊæCêìäcâ+þ‰ílâFðÍäjævç‰ãDñïaþïãDãíléšïCä  ù ç‰ãNë.ãDævç‰ä‰ðçFícï[íléœïxä ïxèFóDó­ãjïïvå´èLéÊéìô ò ã£ãDâ älöãDñ²íDæxãjðòíjïãcð äcâ óDílë.ãDñíjïí{âLðêÊâ‰åvñ²ílñãjð ð6ãDæCã{ó­æCäcñ²ï;ícï[ïãDâïxäjñô êÊâFöLèÀæ£ù á[èLñílö‰öLñ)ä6ícóçZðÀê '5ã£ñï åmñäjë öLñ)ãDøÀêìäcèï[ílö‰öLñ)ä6ícóç‰ãcï[êÊâ ví ;ævçFíDæ(êÊæ[ê´ï¦ð6ãDñêìø6ãcð±ðÀêÊñ)ã{ó­ævéìôåmñäcë ævç‰ã•ëäjæCêÊäcâ ðÀô‰âFílëêœóDïNä{å í¾ëäjòLêÊéìãÍñ)äcòäcæ£þ ‘ ò êÊæ.ævç‰ãDñã­å´äjñã±æí 6ãjïµævç‰ã êÊâ‰ãDñæCêœí•älåævç‰ã•ñäjòäcæ êÊâ‰æCäícóDó­äjèÀâ‰æ  ;çLêœó ç.ê´ïAöílñ)æCêšó­èLéœílñ)éÊôêÊëöäjñæ)ílâ‰æAê·åhíNñ)äcòäcæ ;êÊævç.æCäcñ 6èLã(éìêÊëêìæ)ïhæ)ñíDø6ãDéšï¶í½æŽçLêÊîjç ïxöãDãjð üþÀí{âLð m
ó +çFícïAï)í½å´ãDéìô ó­äjâÀæ)ñä{éÊéìãjð ïãDø6ãDñí{é )0/15ñäjòäcæ)ïHêìâ øcí{ñêÊäjèïAó­éìèÀævæCãDñ)ãjð ílâFð ðÀôÀâFílëêšó ãDâ‰øÀêìñäjâLëã£âÀæ) ï ;êÊæmç.ïxöãDãjðLïAälå$èLöæCä ó­ã£âÀæCêÊë.ãaæxã£ñ5öãDñŽïã{ó­äjâLð5ù / ã;ã£âÀø‰ê´ïêÊäjâ ævçLê´ï¶ílö‰öLñäUícóçæCä òã(öí{ñæCêšó­èFéšílñ)éÊô.èïã­å´èLéå´äcñ;ñ)äcòäcæ)ï¦ævçFíDæ;æñ²í½ø6ã£é5íDæ;ãDø6ã£âçLêÊîjçÀã£ñ[ïxöãDãjðLï;ílâFðå´äcñ;éì
ä ÿó­ä‰ïCæ;ñäcòäjæï ;êÊæmç éìêÊëêìæxãjð ëäcæCäcñæCäcñ TèFãcïaþhå´äjñ ;çLêœó çZævç‰ã.ó­äcâïCæñ²ílêÊâ‰æ)ïNêìëöä‰ïãcð¾ò‰ô¾ævçÀã.ëäjæxêìäcâZðÀô‰âFílëêœóDï ílñ)ããDø6ãDâëäjñã(êìëöãDñíDæCêÊø6ãUù

çÀã±ñãDëílêìâLð6ãDñälåÁævçLê´ï öí{ö ã£ñê´ï äjñî6í{âLêÊõ£ãcð?íjï-å´ä{éìéÊä [ï­ù #;å´æxã£ñ.ðÀê´ïó­èüïïêÊâ‰î¾ñãDéœí½æCãjð Žäcñ  6ã{óaæxêìäc â  îcêÊø6ãjïævç‰ãîcãDâ‰ãDñ²ílé€ëäcæCêÊäjâ ã 6èíDæCêÊäcâüï¹å´äjñ(ïCôÀâóçLñ)älÿðÀñêÊø6ã(ëäcòLêìéÊã(ñ)äcòäcæ)ï­ù(á[â‰ãNä{å/ævç‰ã 6ãDô(ñ)ãjïxèLé°æ)ïpç‰ãDñã/ê´ï+ævçLíDæ€æñ²í ã{ó­æCäcñêìãjï5älå$ïxô‰âóçLñä{ÿCðÀñêìø6ã/ñäcòäjæï¶óDílâ òãŽílö‰öLñä{ý‰êÊëíDæxãjð(íjóDó­èLñ²íDæxã£éÊô ò‰ô âFêÊæCãDéÊôëí{âÀô.ïã£îcë.ãDâÀæ)ïAälå"ó­êìñó­éìãcïa!ù 6ã{ó­æCêÊäj"â ð6ãjïó­ñêìòãcï/äcèLñ[í{öÀöFñä6íjó ç$þícïäcè‰ævéìêÊâ‰ãcðí½òä{ø6ã6ù â 6ã{óaæxêìäc%â Àþå´ä{éÊéìä ãjð ò‰ô í9ðÀê´ïóaèïïêÊäjâ ä{å(å´èLñ)ævçÀã£ñ # ýÀöãDñêìëã£â6æí{é/ñãjïxèLé°æ)ïí{ñãZïxè‰ëëílñêìõDã{ð êì$ ñãjïãjílñ²ó çê´ïïxèLãjï­ù Ü Û0

ç‰ã¾ó­ä{éÊéìê´ïêÊäjâ¼íDø6äjêšð‰ílâó­ã±í{öÀöLñ)ä6íjó ç‰ãjïµå´äcñ.ëäcòFêÊéÊãñäcòäjæï óDí{â¼ñ)äcèLîjçLéÊô òã¾ðÀêìøÀêœðTãjð9êÊâ‰æCä æ Žä óDíDæCãDîcäjñêÊãjï 213 54 3 í{âLð 3 (  3 ù çÀãîjéÊäcòüílé€æxã½ó çLâF6ê 6èLãjï­þ‰ïxèFó ç±íjï ñ)ä6ícð6ÿvëílö+þóaãDéÊé$ðTã{óaäcëöä‰ïêÊæCêìäcâ ílâFð9öäcæCãDâ‰æxêœílé2ãDéšð9ë.ãDævç‰ä‰ðLï mïãDã  -7 Hå´äjñí{â älø6ã£ñø‰êÊã ûí{âLð å´èLñ)ævçÀã£ñ ñã­å´ãDñ)ãDâó­ãjïþAîcã£âÀãDñ²íléìéÊô ícïïCèÀë.ãævçFí½æÁíó­äcëöÀéìãDæCã(ëä‰ð6ãDé+älåŽævç‰ã ñ)äcòäcæ sï(ãDâ‰øÀêìñäcâFëãDâ6æŽê´ï¦íDøjílêìéšíDò‰éÊã6ù ç‰ã ícð‰øcí{âÀæ)í{îcã älå îcéìäcòí{é+í{öÀöLñ)ä6íjó ç‰ãjïHéÊêìãjï"êìâævç‰ã åícóaæævçFíDæíó­äcëöÀéìãDæCã;æñí ã{ó­æCäcñ)ô åvñ)äcëûævçÀã!ïxæ)í{ñæCêÊâ‰î öäcêìâÀæŽæCä ævç‰ã æ)ílñ)îcãDæö äjêÊâ‰æ óDí{â9òãóaäcëöLè‰æCãjðÐ(ä ' ÿméÊêìâÀãUù *¦ä ŽãDø6ãDñDþ+îjéÊäcòüílé;í{öÀöFñä6íjó ç‰ãjï í{ñãâLäjæ.ílö‰öLñä{öLñêœíDæxã å´äcñåCíjïxæäcòRïxæ)ícóaéÊãí½ø6äjêšð‰ílâóaã6ù çÀã{êìñ ïCæñ)ãDâÀîjævç9ê´ï(îcéìäcòí{éöíDævç öÀéœílâLâLêìâÀîFù #!ðLðÀêÊæCêìäcâFíléÊéìô6þ5ævç‰ãjïã ë.ãDævç‰ä‰ðLï(çLíDø6ã öLñ)älø6ã£â öLñ)äcò‰éÊãDëíDæCêšó ;ç‰ãDâZævç‰ãîjéÊäcòüílé Žäcñ)éšð ëä‰ð6ãDéAê´ï(êìâLíjóDó­èLñ²í½æCã6þ+äjñ ïêÊëöÀéìô âLäjæ[í½øjí{êÊéšíDò‰éÊã6þFícï;ê´ïæCôÀöLêœóDíléìéÊôævçÀãóDíjïãêÊâëä‰ïCæöä{öLèLéœí½æCãjðêÊâFðÀä6äcñ[ãDâ‰øÀêìñäjâLëã£âÀæ)ï­ù *¦8è (%ñ²ícðÀôUþ •äcñ²íDø6ã{ó;ílâFðµäjævç‰ãDñ9 ï :Àþ   vþ6çFíDø6ã[ïxç‰
ä ;â.ç‰
ä ?æCäèLöRðÀíDæCã¦îjéÊäjòílé äjñéœðµëä‰ð6ãDéœï"òüícïãjðäcâïãDâïvÿ äcñ)ô¾êÊâLöFèÀæ£þ5èïêÊâ‰î öLñäjòíDòLêÊéìê´ïxæCêšóñãDöFñãjïãDâ‰æíDæCêÊäjâï­7ù # ïã½ó­äcâFð ð‰ê´ïícð‰øcí{âÀæ)í{îcã älå¹îcéìäcòí{éHë.ãDævç‰ä‰ðLï ê´ï(ævç‰ãlêìñïxéÊä ;â‰ãjïï ð6èLãæCä¾ævç‰ã.êÊâLç‰ãDñã£âÀæóaäcëö‰éÊãDý‰êÊæCô älå[ñ)äcòäcæ ëäcæCêÊäjâ¾öÀéœílâLâLêìâÀ%î   3 vù çLê´ï(ê´ï öí{ñæCêšó­èFéšílñ)éÊôöFñäcò‰éÊã£ëíDæCêšó¦ê°å/ævç‰ã è‰âLð6ãDñ)éÊô‰êÊâ‰î äjñéšð ëä‰ð6ãDéAóçFílâ‰îcãjï¦äcâ‰ÿvævç‰ã­â âLêÊæCã å´äcñ²ó­ãjïóDí{â ò ã±íjïïãDñæCãjð äcâZævç‰ã ñäjò äjæDù *¦ä ã£ø6ãDñDþLå´äcññäjòäcæ)ï ;êìævç¾éÊêìëêÊæCãjð ícóDó­ã£éÊãDñ²í½æCêìäcâï;êÊæ(ê´ï[âÀã{óaãcïï)ílñ)ô•æCä æí 6ã êÊâ‰æCä ícó£ó­äcè‰âÀæ;æmçÀãêÊëöLèLéšïã[älå"ævçÀã!ñäcòäjæDù úLäcñ ãDýFílëö‰éÊãó­äjâïêšð6ãDñ ævç‰ã ïêÊæCèíDæCêÊäjâ9îcêìø6ãDâ9êìâ¼ú€êÊîcèFñ6ã 3ZílâFð ïxèLö‰öä‰ïãÍæmçLíDæ ævç‰ãñäjòäcæ.ê´ï êÊâ íÍåícïCæ.ïxæñ²ílêìîcç‰æëäjæCêÊäcâZêÊâ ævç‰ã ó­äjññêœðÀäcñ ;çLêìéÊãæmçÀãæ)í{ñîcã£æ ö äjêÊâ‰æ ê´ï êÊâ9æmçÀã±ïxëíléìé/älöãDâFêÊâ‰î æCäêÊæ)ï;ñêÊîjçÀæ£ùÁá[ò‰øÀêìäcèïCéÊô6þLæmçÀãälöFæxêìëí{é5æ)ílñ)îcãDæ!ðÀêìñã{ó­æCêìäcâ êÊëö‰éÊêìãjï;íµæCèLñâ±æxäævçÀãñêÊîjçÀæ£2ù /?êÊævç‰äcè‰æ ñãjïCö ã½ó­æCêÊâ‰î;ævçLíDæ€êÊæ)ï5å´äcñóaãcï€ílñ)ã/âLäcæAçFêÊîcçãDâLäjèLîcçæxä!ö ã£ñxå´äcñ)ë–ævç‰ã/âÀã{óaãcïï)ílñ)ôïxçFílñ)ö æCèLñâævç‰ãñäjòäcæ äjèLéšð¾óaäléìéÊêœðTã ;êÊævç¾ævç‰ã ;í{éÊé  1 + 3 3  ù %ô äcâLéìô¾ó­äjâïêšð6ãDñêìâÀîæmçÀã-ícðÀëê´ïïêìòÀéìãø6ãDéÊä‰ó­êìæCêÊãjï êÊâævçÀã!ðÀô‰âLí{ëêšó ;êìâLð‰
ä ?äjèLñ;ë.ãDævç‰ä‰ðð6ãDæCã{ó­æ)ïAævçFí½æŽævç‰ã(ñäjò äjæ[óDílâFâLäcæ;öãDñCå´äcñëûævç‰ã(ïCçLí{ñö æCèLñâ+ù

ç6èï/ævçÀã!ñäcòäjæ äcèFéšð.ïxæ)ílô.äcâ êÊæ)ï/ó­èLñ)ñãDâ‰æŽïxæ)ñílêìîcç‰ææ)ñí ã{óaæxäjñôílâFðâLäjæ;ó­ä{éÊéìêšð6ã ;êìævçævç‰ã ;íléìévù


ÜNÚRàDÜ Ù -Þ ¦, ÚRàDÜ ÙUÜ Û

 Ù•ß Û€Ü ÛAà

Ü ¾ÜNÚ

çLê´ï/ïã{ó­æCêìäcâðTãjïóañêÊòãjï"æmçÀãå´è‰âLð‰ílë.ãDâ‰æ)íléLëäjæCêÊäcâ ã TèíDæCêÊäjâïpå´äcñŽí ïCôÀâüó çLñ)älÿðÀñêÊø6ã;ëäcòLêìéÊã;ñäjòäcæ  vù çÀã!ðTã£ñêÊøjíDæxêìäcâ.òãDîcêìâï ;êÊævç.ævç‰ã[ó­äcñ)ñã{ó­æŽðÀô‰âFílëêœóHéší [ï­þFícïïxè‰ëêìâÀîævçFíDæHæmçÀã[ñäjò äjæ }ïHæñ²ílâïvÿ éšíDæCêÊäjâLí{éílâFð ñäcæ)íDæCêÊäjâLí{éLø6ãDéÊä‰óaêÊæCôóDílâ.òã[ó­äcâ‰æñ)äléìéÊãjð êÊâFð6ãDöãDâLð6ãDâ‰ævéÊô ;êÊæmç éÊêÊëêÊæCãjðÁæCäjñ 6èLãjï ù ä ëí
6ã[ævçÀãã 6èíDæCêÊäjâïëäcñ)ã(öLñ²ícó­æCêšó£ílévþ Žã ð6ãDñêìø6ãílâ ílö‰öLñä{ý‰êÊëí½æCêìäcâ.ævçLíDæ;ëä‰ð6ãDéœïHø6ãDéìä‰ó­êÊæCô.ícï[í öLêìã{ó­ã ;ê´ïãóaäcâïCæí{âÀæ;å´è‰âó­æCêÊäjâÍêìâ•æCêÊë.ã6ù ¦âLð6ãDñ;ævçFê´ï¦íjïïxè‰ëöLæCêÊäjâ+þLñäjò äjæ(æñ²í ã{ó­æCäjñêÊãjï;ó­äcâüïê´ïxæ;älå ïã 6èLãDâóaãcï;älå âLêìæxã£éÊôëílâ‰ô ïãDîjëãDâ‰æ)ïälå¹ó­êìñó­éìãcïaù6èFóç•ñã£öLñãjïãDâ‰æ)í½æCêìäcâï[ílñ)ã ø6ãDñô±ó­äjâÀø6ãDâFêÊãDâ‰æ å´äcñó­ä{éìéÊê´ïêÊäjâ¾óçÀã½ó ‰êÊâ‰îLþRïêÊâóaã êÊâ‰æxã£ñïã{ó­æCêìäcâïä{å;äcòRïCæíjó­éÊãjï ;êìævç ó­êÊñ²ó­éÊãjï[ílñã.ãjícïCô•æCä±ó ç‰ã{ó 5"ù /Zã íléœïxä-ðTãDñêìø6ã[ílâèFöÀöãDñ/òäcè‰âLðå´äjñHæmçÀã!ílö‰öLñä{ý‰êÊëíDæxêìäcâ ãDñ)ñäjñDù ç‰ã[öLêÊã{óaã ;ê´ïã[ó­êÊñ²ó­èLéœílñAñ)ãDöLñãjïãDâ‰æxÿ íDæCêÊäcâ¾å´äcñ)ë ï¦ævç‰ã òíjïê´ï¦älå¹ævçÀãðÀô‰âLí{ëêšó ;êìâLðÀä ílö‰öLñäUícóç æCä±ó­ä{éÊéìê´ïêÊäcâZíDø6äjêšð‰ílâó­ãUþ+ðTãjï)ó­ñêÊòãjð êÊâ 6ã½ó­æCêÊäcâ Lù V !;J(E+461):HV!S   3+V;3+7LE/@  :A461):H ð & %$€ð6ãDâLäjæxã;æmçÀã;ñ)äcòäcæ sïóaä6äcñð‰êÊâFí½æCã[íDæ/æCêÊë.'ã $€êÊâ.ïCäcë.ã;îcéìäcòí{é5óaä6äcñð‰êÊâFí½æCã[ïCôLïCæxã£ë¾þ = ãD#æ " %$€í{âL ílâFðNéìãDæ+ævç‰ã/ñäcòäjæ sï+äcñêìãDâ‰æíDæCêÊäj⠑ç‰ãjícðÀêìâÀî!ðÀêìñã{ó­æCêìäc â Fò ãŽð6ãjïó­ñêìò ãjð(ò‰)ô ( *$ ²ù çÀã/æñêìöÀéìãD,æ +-"/.0&.0(21 ð6ãcï)ó­ñêÊòãjï¦ævç‰ã ‰êÊâ‰ãDëíDæxêìó(óaäcâ îjèLñíDæCêÊäjâ ä{åŽævçÀã ñ)äcòäcæ£ù ç‰ã ëäjæxêìäcâ±älå¹í ïxô‰âó çFñälÿðÀñêìø6ã ñäjòäcæ ê´ï;ó­äjâïxæ)ñílêìâÀãjð êÊâ±í ¹ílô±ïxèFóçÍæmçLíDæ[ævçÀãæ)ñílâüïxéšíDæCêÊäjâLí{é+ø6ãDéÊä‰óaêÊæC4ô 3ílé ¹ílôFï éìãjícðLïêìâÍæmçÀãïxæCãDã£ñêÊâ‰î ðÀêìñã{ó­æCêìäc5â (Íälå!ævç‰ãñ)äcòäcæ£þ ;çFêšóç ê´ïíÍâLäjâÀÿvç‰ä{éÊäjâLäcëêœóó­äjâïxæ)ñílêìâÀæ   7 vù = ãDæ " %$6 ílâF7ð " %$8  ð6ãDâLäcæCãævçÀ9ã "ÀÿCó­ä6äjñðÀêìâLíDæCãjï ä{åŽævçÀãñ)äcòäcæíDæ¦æCêìë:ã $ 6 ílâFð $ 8 þñãjïCö ã½ó­æCêÊø6ãDéìô6ù = ãD;æ 3 *$ Žð6ãDâLäjæCã ævç‰ã æñ²ílâïCéšíDæCêÊäjâLí{éAø6ãDéÊä‰óaêÊæCôälå¹ævç‰ã ñäcòäjæ íDææCêÊë.:ã $aþ+ílâFð < %$;êìæï(ñ)äcæ)íDæxêìäcâFílé€ø6ãDéÊä‰óaêÊæCô6ù ç‰ãD=â " %$ 8  ílâF!ð & *$ 8 Žó£ílâ•òã(ã£ýÀöLñ)ãjïïãcð íjï¦í å´èÀâüó­æCêÊäcâ ä{,å " %$ 6 þ 3 %$/í{âL>ð ( %$ " %$8 @? " %$6 /ACBEDGF 3 %$/J{óaä‰Kï ( *$ MLN$   & %$8 @? & *$6 /AOB DIHDGF 3 %$PJ{ïêÊQâ ( *$RLN$ 3  DIH # TèíDæCêÊäjâï  ¹ílâFð 3  ðTãDöãDâFðÍäjâ•ævç‰ã ø6ã£éÊä‰ó­êìæxêìãjïälå/ævç‰ã ñ)äcòäcæ£þ ;çLêšóç èïxèí{éÊéìô•ó£ílâLâLäjæ(òã ïãDæðÀêìñã{ó­æméÊô6ù vâïxæCãjícðRþhæmçÀã ø6ãDéìä‰ó­êÊæCSô 3 *$  ðTãDöãDâFðLï(äcâZævç‰ãêìâLêÊæCêœíléAæ)ñílâüïxéšíDæCêÊäjâLí{é/ø6ãDéÊä‰ó­êìæCô 3 %$6  íD:æ $6Dþ+í{âLð¾ævç‰ã æ)ñílâüïxéšíDæCêÊäjâLí{é/ícó£ó­ãDéÊã£ñíDæCêÊäcUâ 3 T W$ V ¹êÊâ¾ævç‰ã æCêÊë.ã(êìâÀæCãDñ)øcí{Xé $;V Y Z$6W.[$ mù = ê 6ã ;ê´ïã6þLævç‰ã äcñêìãDâ‰æíDæCêÊäj>â ( %$Žê´ï¦í å´èÀâóaæxêìäcâ±älåŽævç‰ã êÊâFêÊæCêší{é+äcñêÊã£âÀæ)íDæCêÊäc\â ( %$6 ²þ ævç‰ã êìâLêÊæCêœílé+ñäjæ)í½æCêìäcâFílé€ø6ãDéÊä‰ó­êìæCô < *$]6 ;íDQæ $6DþílâFðÍæmçÀãñäjæ)í½æCêìäcâFílé¶ícóDó­ã£éÊãDñ²í½æCêìäc^ â T< W$V  ;êÊæv_ç $`V Y Z$6a.b$v+ù 6è6òRïxæCêÊæCè‰æxêìâÀcî 3 %$"ílâFð ( *$ ò‰ô9ævç‰ã ó­äcñ)ñãjïxöäjâLðÀêìâÀî êÊâLêìæxêœílé ÀêìâÀãDëíDæCêÊó í{âLð ðÀô‰âFílëêœóó­äjâ îjèLñíDæCêÊäjdâ 3 %$6 e.0( *$]6 0.]< %$6 -ílâFð ævç‰ãícóDó­ã£éÊãDñ²í½æCêìäcâ!ï 3 T $V ŽílâFð T< $ V /ô‰êÊãDéœðLïHævç‰ããDý‰öLñãjïïêÊäjgâ f " %$8 ,?d" %$6 /A B D F 3 %$6 /A B D 3 T $ V ML $]V jSJ{ó­ä‰ï ( %$6 /A B D < *$]6 /A BD k T< 0$ l RLm$l jL $V jLN$   DIHh DiH h DIH:h DiH

çÀã[ ã 6èíDæCêÊäcâüïHí{ñã(âF
ä ?êìâæmçÀã;å´äcñ)ë ævçLíDæŽævçÀã[æñ²í ã{ó­æCäjñô älå€æmçÀã;ñ)äcòäcæ[ð6ãDöãDâFðLïAãDýLóaéÊèïêìø6ãDéÊô äcâ êÊæ)ï êÊâLêìæxêœílé¹ðÀôÀâFílëêšóó­äjâ îjèLñíDæCêÊäjâ?íDææCêìëã $6ílâFð ævç‰ã±ícóDó­ã£éÊãDñ²í½æCêìäcâïaþ ;çLêœó ç Žã•íjïïxè‰ëã ,

( '

upWpn-}%oq|…svp€…rtzbsvurtww)™ ryx{zbr:ryxWw|Ww}-sv~zbrtsvp€!p‚ƒ…„‡†*ˆŠ‰‹sIŒ)z0€…z0vpŽp…ŒbgrGx…Œ)‘gwp€…v’“|WwbŒ*u}-sv”NwryxWw|aw]}•sv~zbrtsvp€Gp}:rGxWw—–˜ 

æCä¾òã ó­äcâ‰æñ)ä{éÊéšíDò‰éÊ㠚å´äcñ ëä‰ïCæ ëäjòLêÊéìã ñäjò äjæ)ïævç‰ã ícóDóaãDéÊãDñ²íDæxêìäcâïð6ãDæCãDñëêÊâLêìâÀî êÊæ)ïëäcæCêÊäjâ ílñ)ã ëäjâLäcæCäcâFêšóÁå´è‰âó­æCêìäcâï;älåŽævç‰ãó­èLññ)ãDâ‰æï ;ä ;êÊâ‰îævçFñäcèFîcç¾ævç‰ã ëäjæCäcñï  mù+*¦ãDâó­ãUþÀéÊêìëêÊæ)ïäjâ•ævç‰ã ó­èLñ)ñãDâ‰æ)ï;ðÀêÊñ)ã{ó­ævéìô.ó­äcñ)ñãjïxöäjâLð•æCä éÊêìëêÊæ)ï/äcâ ævç‰ã íjóDó­ãDéìãDñíDæCêÊäjâï ²ù ¦êÊîjêÊæ)ílé+çFílñ²ð ;í{ñãêÊëöä‰ïãjïó­äjâïxæ)ñí{êÊâ‰æï[ícï;æCä ;ç‰ãDâ äcâ‰ã ó£ílâ¾ïã£æ;ævçÀãëäjæCäcñ[ó­èLñ)ñãDâ‰æ)ï mílâFð ævç6èïïãDæ!âÀã &íjóDó­ãDéìãDñíDæCêÊäjâï ²7ù *¦ãDâó­ãUþ #  ù  [ó£ílâZò ã.ïêìëö‰éÊê üãcðò‰ô¾íjïïxè‰ëêÊâ‰îævçFíDæ(òãDæ ãDãDâ æ ä.í{ñòLêìæñí{ñô öäcêìâÀæ)ïêÊâ æCêÊë.ã6Nþ $6!ílâFð $8‰þLævç‰ã(ñäjò äjæóDí{âÍäjâLéÊôò ãó­äjâÀæ)ñä{éÊéìãjð¸ò‰ô âFêÊæCãDéÊô ëílâ‰ô ícó£ó­ãDéÊã£ñíDæCêÊäcâ-ó­äcëëí{âLðLïaù = ãDæ
ðTã£âLäcæCã[ævçLê´ïpâ6è‰ë òãDñAä{å+æCêÊë.ã/æCêšó Lïaù ç‰ãDâ+þjævçÀã[íjóDó­ãDéìãDñíDæCêÊäj âï 3T  ílâF Uð T< å´äcñ  ?     
±ílñ)ã 6ãDöLæ/óaäcâïCæ í{âÀæŽêÊâí æCêÊë.ãHêìâÀæCãDñ)øjílé  $•.b$  f   ?    
ù = ãDæ  ílâFð  ò ã!ð6ã â‰ãcðíc ï  ? $$ +í{âLð  ? $V  $  å´äjñ;ïxäjëã[êÊâ‰æCãDñøjí{é êìâLð6ãDý  ?   
€2ù (ïêÊâ‰î D ævçFê´ï ðÀê´Dï)k ó­ñãDæCã/å´äcñë þcævç‰ã[ðÀD ôÀâFílëêšóHòãaçLíDø‰êÊäjñADk älå¶íïxô‰âóçLñä{ÿCð‰ñêÊø6ã;ñäjòäcæê´ïAãDý‰öLñ)ãcïïãjð ò‰ô ævç‰ãå´äléìéÊä ;êÊâ‰î ã 6èíDæCêÊäcâ$þ ;çLêœó çå´ä{éÊéì
ä [ï;ð‰êÊñã½ó­ævéÊô åmñäcë # ù  è‰âFðTãDñ;æmçÀãícïïCèÀëöLæCêÊäcâ ä{åAöLêìã{ó­ã ;ê´ïãÁó­äcâïCæ)ílâ‰æ ícó£ó­ãDéÊã£ñíDæCêÊäcâüï 8 " %$ 8 ,?d" %$ 6 /A  6 f B D 3 *$  /AT3  J  J²ó­ä‰ï ( *$  /A < %$  qJ  A 3 T<  J   $# j LN$ <  D

D"!

D

h

D

L7 :+î {ïã{ó # ícïêìéÊéÊèüïxæñ²íDæxãjð êìâ úpêÊîjèLñã  ‰2ù %ã½óDí­èïã[älå€ævç‰ã!ïxëíléÊéüícóDó­ã£éÊãDñ²í½æCêìäcâï ævç‰ãïxöüícó­ãälå"ícð‰ëê´ïïêÊò‰éÊã;ø6ãDéìä‰ó­êÊæCêìãcï€ê´ïïxëíléìéÊãDñ/ævçFílâ êìâ úpêÊîjèLñ9ã Lù çÀãDñ)ã­å´äcñ)ã6þ ãäcâFéÊôó­äcâïêœðTã£ñ ø6ãDéìä‰ó­êÊæCêÊãjïpèFöæCä 7 óaë {ïã{ó[ílâF"ð  7 ðTãD>î {ïã{ójù çÀã!ðÀô‰âLí{ëêšó ;êìâLðÀä ¼å´äjñ;ïxæ)ñí{êÊîcç‰æëäcæCêÊäjâ ;êìævç íÍæ)ñí{âïxéœí½æCêìäcâFíléø6ã£éÊä‰ó­êìæxô ä{å 7 ó­ë ½ïã{ó ê´ï(ñãDöFñãjïãDâ‰æxãjð¾òÀô¾æmçÀã ;çFêÊæCã.ílñ)ãcí‰ù ç‰ã ïêìõDã älå[ævçFê´ï ;êÊâFðÀä Pê´ïñãjðTèFó­ãjðíjï êìæ[ðTãDöãDâFðLïäjâ•ævç‰ãícó£ó­ãDéÊã£ñíDæCêÊäcâüï­ù úpêÊîjèLñã  ó­äcâ‰æ)ílêÊâüïhævç‰ã;äc$ò ã½ó­æCêÊø6ãAå´èÀâüó­æCêÊäcâ ä{åRævçÀãŽãDâ‰æxêìñãŽø6ãDéÊä‰ó­êìæCôïxöíjó­ã6ù çÀã;ãDøjí{éÊèíDæCêÊäjâ älå ævç‰ãïxöüícó­ã(ñ)ãjïxæñêœó­æCãjðµæCä æmçÀã(ø6ã£éÊä‰ó­êìæxêìãjïpêÊâæmçÀã!ðÀô‰âLí{ëêšó ;êìâLðÀä ?ê´ïŽïxç‰
ä ;â êìâúpêìîcèLñ)ã  U2ù #[î6ílêìâ ævç‰ãñäcòäjæ(ê´ï æCä6äåícïCæ å´äjñí.ïxçFílñö±æCèLñâ•êìâÀæCä ævç‰ã ðÀä6äjñílâFðÍæmçÀãø6ãDéìä‰ó­êÊæCô ;êÊævç ïxæñ²ílêìîcç‰æ¦ëäjæCêÊäcâ çFícï;ævçÀã!ëí{ýÀêìëí{éLãDøjíléìèíDæxêìäcâ vóaäcëöí{ñã(æCäúpêÊîjèLñã   ù

Ø#

"*-(  (;Ù Ú.,¦ÚRàDÜ

 

Ù , Ù¸Ý 
 (;ÛAà ;( Ù Ú8,* ')($Þ * qÚ 



ç‰ãðÀô‰âLí{ëêšó ;êÊâFðÀä Pílö‰öLñäUícóççLíjïHòãDãDâ.êÊëöÀéìãDëãaâ‰æxã½ð ílâFðæCãcïCæCãcð èïêìâÀîævçÀã!ñäcòäjæ  ;çLêœó ç¾ê´ïí•ïCôÀâüó çLñ)älÿðÀñêÊø6ã ñ)äcòäcæ-ó­èLñ)ñãDâ‰ævéÊô±ã 6èLêÊö‰öãcð ;êìævç íÍñêÊâ‰î älå3 pä{éší{ñäjêšð èLé°æ)ñícïCäc âLêœ ó ïãDâïCäcñ²ï­þ  êÊâÀåmñí{ñãjð.ðTãDæCã{óaæxäjñïaþLílâFðíïxæCãDñã£ä ó£ílë.ãDñíïxôFïxæCãDë ù %ã½óDí­èïã[ævç‰ã¦ëílêìâ ò ãjí{ë ;êšð6ævç älå-í{â¼èLé°æñ²ícïCäcâLêœó•æñí{âïð6èFó­ãDñ.ê´ï ílö‰öLñä{ý‰êÊëí½æCãDéìô  lþæmçÀã ;çÀä{éÊã  7 •í{ñãjíZïxèLñ)ñäcè‰âFðÀêÊâ‰î9ævç‰ã ñäjòäcæ±óDílâ?òã±ëãjícïCèLñãjð ;êÊæmç?äcâ‰ãZï ã£ãDö¼ä{å í{éÊé!ïãDâïCäcñïaù # ó­äcëöÀéìãDæCã•ïCäcâFílñ±ïŽãDãDö æí 6ãjï ílö‰öLñ)älý‰êÊëíDæCãDéÊô 7 :ù ïã{ócù 





60 cm/sec

corridor door Vd Va

úpêìîcèLñ)ã  ‰ù2¦ô‰âFílëêœó ; êÊâFðÀä ÷å´äjñ;éÊä  ícóDó­ã£éÊãDñ²í½æCêìäcâï

-50 deg/sec

50 deg/sec

smoothed evaluation

dynamic window (40,0)

3

2 1 0

2 1 50

0 -50

-50

25

-25 0 rot. velocity [deg/sec] 25

50

25

-25

trans. velocity [cm/sec]

0 rot. velocity [deg/sec] 25

0

trans. velocity [cm/sec] 0

ú€êÊîcèFñã  ù á[ò$ã{ó­æCêìø6ã å´è‰âó­æCêÊäjâå´äcñ úpêÊîjèLñã  Uù á[ò$ã{óaæxêìø6ãå´èÀâüó­æCêÊäcâ êìâ éÊä  ícóDó­ã£éÊãDñ²í½æCêìäcâï ðÀô‰âFílëêœó ;êìâLðÀä  &% WZY;3  QST4UE R@3
1V;3P81)3+@M #(ï/éÊä‰óDí{ é äjñéœðµëä‰ð6ãDé ã!èïã(í{â äcòRïxæ)ícóaéÊã[éÊêÊâ‰ã ãDéœð: vþ ;çLêœó ç.ê´ï/í æŽälÿðÀêÊë.ãDâïêìäcâFíléFðTãjï)ó­ñêÊöÀÿ æCêÊäjâ älå€ïã£âïxäjñô ð‰íDæ)íÁñ)ãDéšíDæCêÊø6ã/æCäævç‰ã;ñäcòäjæ sïAöä‰ïêÊæCêìäcâ vïã£ã;úpêìîcèLñ)ã  ²ù/ ã[íjðèïCæxãjð äcèLñŽïCäcâFílñ ïãDâïCäcñ²ï(ïxèFó ç ævçFíDæ;ëä‰ïxæ;ã£ññäjâÀã£äcèï;ñãjícð‰êÊâ‰î6ïêÊâFðÀêœóDíDæxãÁíµæCä6äéìäcâ‰îðÀê´ïCæ)ílâó­ãUù äòãëílý‰êÊëílé°éÊô ó­äjâïãDñøjíDæCêÊø6ã6þ‰ãDø6ãDñ)ô ñãjícðÀêìâÀî.ê´ï;ó­äjâÀø6ãDñ)æCãcð.æxäílâ äjò5ïCæ)ícó­éìãNéìêÊâ‰ã6ù ‘å¶ævç‰ã ïã£âïxäjñï äcèFéšðöLñä‰ð6èFó­ã ïxöFèLñêÊäjèïïxç‰äcñæñ)ãcíjðÀêÊâ‰î6ï ´ã6ù îFù5ð6èLã æCä±ó­ñä‰ïïvÿvæ)ílé  ²þ5ëäjñã ïCä{öLçLê´ïxæCêœóDíDæxãjð±ïãDâïxäjñêÊâ‰æxã£ñöLñ)ãDæ)í½æCêìäcâ ílâFð•êÊâ‰æCãDîcñ²íDæxêìäcâ±ëä‰ðTã£éšï[ïxèFó çZíjï!å´äjñ(ãDýFílëö‰éÊãä‰óDó­èLöüílâó­ô±öLñäjòíDòLêÊéìêÊæCô îcñêœð•ëí{ö5ï    ŽäcèLéœð òãñ ã 6èLêÊñ)ãjð5ù ã ãDéœðÐê´ïó­ã£âÀæ)ñãjð í{ñäjèÀâFð9ævçÀã.ñäjòäcæ }ï öä‰ïêÊæCêÊäjâ9í{âLð ê´ï(òLèFêÊé°æ äjèÀæälå[ævç‰ã

çÀãäcòRïxæ)ícóaéÊã.éÊêÊâ‰
ð‰í½æ)í î6íDævç‰ãDñãjð òÀôöFñä{ýÀêìëêÊæCô.ïãDâüïxäcñ²ï­4ù væ[ó­äjâÀæ)í{êÊâï;í éÊêìâÀã¦å´äjñ¦ãjíjó ç ñãjíjðÀêÊâ‰î älåŽí.ïxäjâLí{ñïãDâïCäcñ£þ ;çLêœó ç ê´ïAöãDñöãDâFðÀêœó­èLéší{ñpæCäævçÀã[ëílêÊâ.í{ýÀê´ï€älå€ævç‰ã(ïã£âïxäjñHòãjílëûíDæ/ævç‰ã¦ë.ãjícïCèLñãjð ð‰ê´ïxæ)ílâóaã6ù ç‰ã éÊã£âÀîjævç¾älåŽævç‰ã éìêÊâ‰ãNê´ï[ð6ãDæCãDñëêìâÀãjðò‰ô ævç‰ã òLñ)ãcíjðTæmç¾älåŽævç‰ã òãjílëXêìâ¾ævçÀãîcêìø6ãDâ±ðÀê´ïxæ)ílâüó­ã6ù !ïêÊâ‰î 

collision point

left wall 1m

trajectory

obstacle lines

robot

r right wall

γ target

úpêìîcèLñ)ã  ù # Fý ílëö‰éÊã(ã£âÀø‰êÊñ)äcâLë.ãDâ‰æ ;êÊævç äjò5ïCæ)ícó­éìãNéìêÊâ‰ãjï ú€êÊîcèFñã  ‰ù2¦ã£æxã£ñëêìâLíDæCêÊäjâ älå ílâFð¸æ)í{ñîcã£æ¦öäcêìâÀæ ævç‰ãðÀê´ïxæ)ílâüó­ã ævçLê´ï€äcòRïxæ)ícóaéÊãñ)ãDöLñ)ãcïã£âÀæ)íDæCêÊäcâævç‰ã;ðÀê´ïCæí{âó­ãŽæxääjò5ïCæ)ícó­éìãcï€äcâó­èLñøjíDæCèLñãjïpê´ï€ó­äjëöLè‰æxãjðícïpå´ä{éÊéÊä [ï éÊã£æ òãŽævçÀãŽñíjðÀêÊèï€älå+æmçÀã¹ó­êÊñ²ó­èLéší{ñpæ)ñí ã½ó­æCäcñôUþ6ílâFð éÊãDæ .ò ãŽævç‰ã[ílâ‰îcéÊã;òãDæ ŽãDãDâ æmçÀãŽêÊâ‰æxã£ñïã{ó­æCêìäcâ ;êÊæmçÍæmçÀãäcòRïCæíjó­éÊã!éÊêÊâ‰ãí{âLð ævçÀã!ö ä‰ïêìæCêÊäcâ ä{å/ævç‰ãNñ)äcòäcæ vïã£ã ú€êÊîcèFñã   ù çÀãDâ ævç‰ãðÀê´ïxæ)í{âó­ã(æCä ævç‰ãâÀãDý‰æäjòRïxæ)ícó­éìãê´ïHîcêìø6ãDâ òÀô 4J ù æ 6èLêœó ‰éÊô(æCäóçLí{âÀîjãcï/êÊâ ævç‰ã;ãDâ‰øÀêìñäjâLëã£âÀæ£þ ã[éÊêìëêÊæRævç‰ã¦â6è‰ë òãDñ

äí{éÊéÊä  ævçÀã;ñ)äcòäcæŽæCäNñ)ãjícó­2 älåŽéìêÊâ‰ãcï;æCä (3 ílâFð¾ílö‰öÀéìô¾í üñïxæCÿvêìâÀ