TOPIK 2-Menggambarkan Objek.pdf

TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK 2.1

SPA 3204 MATEMATIK GUNAAN

SIMETRI 

Definisi paksi simetri : Satu garis lipatan pada suatu bentuk geometri supaya bentuk itu dapat bertindih tepat apabila dilipat. Sesuatu bentuk geometri mungkin mempunyai lebih daripada satu paksi simetri.



Berikut menunjukkan beberapa poligon sekata dengan paksi-paksi simetri mereka:

1|13

SPA 3204

TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK 

MATEMATIK GUNAAN

Berikut menunjukkan beberapa poligon sekata dengan paksi-paksi simetri mereka:

Jenis

Takrif

Simetri Titik

Selepas separuh putaran (180°) pada satu titik, ia akan mengisi rangkanya.

Simetri Garis

Bahagian disebelah bertindih tepat dengan bahagiannya di sebuah garis yang lain, apabila objek itu dianggap dilipatkan pada garis itu.

Simetri Satah

Apabila diterbalik lingkup, permukaan disebelah akan bertindih tepat dengan permukaannya yang lain.

Simetri Puteran

Simetri putaran tertib pada satu titik jika ia boleh mengisi rangkanya dengan pelbagai jenis kedudukan yang berlainan melalui putaran-putaran pada titik itu tanpa terbalik lingkup

Contoh Bentuk

A Kedudukan 1 B

C B Kedudukan 2

C

A C Kedudukan 3

A

B

Tahukah anda... Geometri (Greek γεωμετρία; geo = bumi, metria = ukuran) adalah sebahagian dari matematik yang mengambil berat persoalanan mengenai saiz, bentuk, dan kedudukan relatif dari rajah dan sifat ruang. Objek bergeometri Objek bergeometri mempunyai 3 dimensi merangkumi panjang, lebar dan tinggi atau ketebalan. 2|13

TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK

SPA 3204 MATEMATIK GUNAAN

Gambaran Objek 

Perbezaan apabila objek digambarkan secara 2 Dimensi (2D) atau 3 Dimensi (3D). Digambarkan dengan menggunakan 2 Dimensi lukisan teknikal :

Takrif

Ciri-ciri



Bentuk yang terletak pada suatu permukaan sahaja



Mempunyai panjang dan lebar sahaja

Lukisan Orthografik

Hanya mempunyai luas Contoh :

Bentuk

3 Dimensi

Takrif

Ciri-ciri



Bentuk yang terdiri daripada beberapa permukaan



Mempunyai panjang, lebar dan tinggi (atau tebal)

Digambarkan dengan menggunakan lukisan teknikal : Lukisan Isometri

Mempunyai luas dan isipadu Contoh :

Lukisan perspektif

Bentuk

3|13

SPA 3204

TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK 2.2

MATEMATIK GUNAAN

LUKISAN TEKNIKAL 2.2.1

Pengenalan a. Peralatan

Nama peralatan

Fungsi

3 jenis pensil : Pensil keras Bergred 4H, 5H, 6H, 7H, 8H dan 9H 0.7 mm

 Untuk melukis garis binaan (halus dan tidak terang), garis penghurufan dan garisan tajam.

Pensil sederhana Bergred B, HB, F, H, 2H dan 3H

 Untuk penghurufan, lakaran, melukis anak panah, melukis garisan objek dan garisan tengah.

0.5 mm Pensil lembut Bergred B, HB, F, H, 2H dan 3H 0.5 mm Pemadam

Pembaris



Dibuat daripada getah lembut.



Digunakan untuk memdam garisan dan tanda yang tidak dikehendaki



Digunakan untuk memindahkan ukuran



Jenis yang biasa digunakan bersengatan 300mm/12inci.



Digunakan untuk memindahkan jarak daripada pengukur ke atas garisan di atas kertas

iaialah

Jangka tolok

4|13

SPA 3204

TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK

Nama peralatan

MATEMATIK GUNAAN

Fungsi

Jangka lukis 

Digunakan untuk garisan lengkok



Membina berbagai-bagai jenis sudut



Digunakan untuk melukis garisan lurus yang bersudut 30°, 45° dan 60° .



Digunakan untuk melukis lukisan prespektik, lukisan ortografik, lukisan oblik dan lukisan isometrik

melukis

bulatan

dan

Set sesiku

Sesiku 30° / 60°

Sesiku 45°

Kertas lukisan :

5|13

SPA 3204

TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK

MATEMATIK GUNAAN

b. Jenis-jenis garisan

Nama garisan

Keterangan

Garisan objek 

Garisan yang tebal dan hitam, digunakan untuk menunjukkan garisan objek/benda



Garisan yang halus, digunakan untuk asas membina objek



Garisan pendek yang berputus-putus



Digunakan untuk menunjukkan objek yang tidak boleh kelihatan



Garisan yang diputuskan oleh titik-titik



Digunakan untuk tengah objek



Garisan yang menunjukkan kawasan keratan sesuatu objek



Ia dilukis condong 45° dan selari di antara satu sama lain



Garisan yang halus dan mempunyai anak panah dihujungnya



Digunakan untuk menunjukkan panjang, lebar dan tinggi sesuatu objek

Garisan Lakaran

Garisan tersembunyi

Garisan tengah

menunjukan

garisan

bahagian

Garisan keratan

Garisan dimensi

6|13

TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK 2.2.2

SPA 3204 MATEMATIK GUNAAN

Lukisan Ortografik 

Takrif : Merupakan suatu kaedah yang digunakan untuk menunjukkan bentuk sebenar sesuatu objek pada satu satah tertentu dalam bentuk 2 dimensi melalui 3 pandangan iaitu pelan, hadapan dan sisi.



Dalam proses ini , satah dimana objek diunjurkan dinamakan satah unjuran manakala kedudukan mata dari arah mana objek itu dilihat dinamakan arah pandangan



Terdapat 2 jenis unjuran ortografik : i. Unjuran sudut pertama

Pandangan Sisi Kiri

Pandangan Hadapan

45° Pelan atau Pandangan Atas

ii. Unjuran sudut ketiga

Pelan atau Pandangan Atas 45°

Pandangan Hadapan

Pandangan Sisi Kanan



Lukisan ortografik terbina di atas paksi ortografik



Paksi ortografik terdiri daripada : i. satu garisan tegak dan satu garisan mendatar yang bersilang antara satu sama lain ii. satu garisan condong/serong yang bermula daripada titik silang garisan tegak dan garisan mendatar 7|13

TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK

SPA 3204 MATEMATIK GUNAAN

Pelan atau Pandangan Atas Tips untuk membina lukisan ortografik 

Bahagikan kertas kepada 4 bahagian yang sama



Lukis garisan pada 4 bahagian tersebut. Garisan gendaklah digelapkan. Labelkan setiap ruangan tersebut.



Dengan menggunakan sesiku 45°, lukis garis lurus bersudut 45° pada sukuan pertama. Labelkan sudut tersebut.



Lukis pelan terlebih dahulu. Setelah siap, gelapkan garisan objek.



Unjurkan setiap garisan (objek di pelan) bagi mendapatkan lebar objek di ruang pandangan hadapan. Dapatkan ukuran panjang objek.



ketinggian

Pandangan Hadapan



Unjurkan setiap garisan (objek di pelan) bagi mendapatkan lebar objek di ruang pandangan sisi kanan. Unjurkan setiap garisan (objek di pandangan hadapan) bagi mendapatkan ukuran ketinggian atau panjang objek di ruang pandangan sisi kanan.

atau

Lukis objek pandangan hadapan. Setelah siap, gelapkan garisan objek.

Pandangan Sisi Kanan



Lukis objek pandangan sisi kanan. Setelah siap, gelapkan garisan objek.

Pelan atau Pandangan Atas

45°

Pandangan Hadapan

Pandangan Sisi Kanan 8|13

TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK 2.2.3

SPA 3204 MATEMATIK GUNAAN

Lukisan Isometri 

Takrif : Merupakan suatu kaedah yang digunakan untuk menjelaskan rupa bentuk sebenar sesuatu objek dalam bentuk 3 dimensi berpandukan kepada 3 paksi.



Lukisan isometri terbina di atas paksi isometri



Paksi isometri terdiri daripada :x i. satu garisan mendatar ii. satu garisan tegak iii. dua garisan condong/serong bersudut 30º

Tips untuk membina lukisan isometri 

Bahagikan kertas kepada 2 bahagian yang sama.



Kemudian, lukis garis mengufuk (melintang) dan garis menegak. Gelapkan garisan tersebut.



Dengan menggunakan sesiku 30°, bina garisan lurus yang bersudut 30° di keduadua bahagian kertas.



Dapatkan lebar, panjang dan tinggi pada setiap sisi objek.



Lukis objek berdasarkan ukuran yang telah diambil.



Objek akan kelihatan condong ke kiri atau kanan bergantung kepada kedudukan garis lurus bersudut 30°.



Setelah siap, gelapkan garisan objek yang telah dibina.

9|13

TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK 2.2.4

SPA 3204 MATEMATIK GUNAAN

Perspektif 

Takrif : Merupakan suatu kaedah yang digunakan untuk menjelaskan rupa bentuk sebenar sesuatu objek dalam bentuk 3 dimensi berpandukan kepada satah gambar, garis ufuk, garis muka bumi, titik lenyap dan titik stesen.



Asas lukisan perspektif :

SG (Satah Gambar)

GU (Garis Ufuk)

TL (Titik Lenyap)

TS (Titik Stesen)

GMB (Garis Muka Bumi)

Keterangan : SG



Lutsinar bayangan yang terletak diantara objek atau pemandangan, menghasilkan objek atau pemandangan di satah gambar

GU 

Satu garis persilangan diantara satah ufuk melalui garisan pemerhatian dan satah gambar.

GMB 

Garis persilangan antara satah bumi dan satah gambar untuk menggambarkan pandangan di mana objek berada.

TL



Terletak di garis ufuk. Pada titik ini objek diunjurkan.

TS



Menggambarkan mata pemerhati.

10 | 1 3

TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK 2.3

SPA 3204 MATEMATIK GUNAAN

Mendimensikan objek 

Pendimensian merupakan proses pemberian maklumat untuk menerangkan dengan lebih terperinci tentang objek yang dilukis.



Komponen pendimensian :

Ø 10mm x 3 lubang Garisan anak panah

Ruang kelegaan Garisan tambahan Garisan pendimensian

Ruang kelegaan = 1 mm

Garisan tambahan = 10 mm

11 | 1 3

TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK 

Contoh pendimensian bagi lukisan ortografik :



Contoh pendimensian bagi lukisan isometri :

SPA 3204 MATEMATIK GUNAAN

12 | 1 3

TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK

SPA 3204 MATEMATIK GUNAAN

Contoh 1 :

Contoh 2 :

13 | 1 3