Towards a Fundamental Understanding of the

6 downloads 0 Views 741KB Size Report
(DOS), antioxidant Lowinox and wetting agent lecithin, and was cured using isophorone diisocyanate (IPDI). These were combined in the quantities listed in ...
Towards a Fundamental Understanding of the Thermomechanical Response of  Damaged Polymer Bonded Energetic Materials    David M. Williamson∗, Daniel R. Drodge*, Ian G. Cullis**, Peter J. Gould**, Philip D. Church**  *

SMF Group, Cavendish Laboratory  University of Cambridge, CB3 0HE, UK  **

QinetiQ Fort Halstead  Sevenoaks, Kent, TN14 7BP, UK 

    Abstract.  Polymer  bonded  energetic  materials  such  as  explosives  and  propellants  can  exhibit  unsafe  behaviour  following  mechanical  and  /  or  thermal  insult.  Of  particular  concern  is  the  transition  from  burning  to  violent  reaction,  which  has  previously  been  shown to be aggravated by an increase in the surface area accessible to the flame front. To  investigate  the  effect  of  microstructure  on  mechanical  damage  response,  three  RDX­ HTPB  composites  were  produced,  containing:  (1)  coarse  RDX  particles  only,  (2)  fine  RDX particles, and (3) a 2:3 mixture of both coarse and fine RDX particles. Samples of  these  materials  were  damaged  by  the  application  of  dynamic  uniaxial  compression  to  various  prescribed  final  strains.  The  dynamic  storage  modulus,  thermal  conductivity,  density decrease and quasi­static stress­strain behaviour of these damaged materials were  then  measured.  It  was  noted  that  the  composite  containing  fine  particles  was  the  most  resilient to damage, showing comparatively little deterioration in thermal conductivity or  mechanical  strength.  The  other  two  materials  showed  significant  degradation.  The  mechanical response of the bimodal material transitioned from one resembling the coarse­ grained  material  to  one  resembling  the  fine­grained  material  as  the  degree  of  damage  intensity  increased.  This  result  was  supported  by  the  dynamic  modulus  data.  Thermal  conductivity  and  density  appeared to show similar dependences on damage  for all three  composites,  indicating  a  common  underlying cause, thought to be a loss of connectivity  following the formation of internal voids associated with debonding of the HTPB matrix  from RDX particles. 

    Introduction    The  UK­Energetics  Hazard  Programme  is  concerned  with  understanding  and  reducing  munition  sensitivity,  in  particular  to  mechanical  and  thermal  insult.  Most  polymer  bonded  explosives  (PBXs)  and  polymer  bonded  propellants  are  particulate  composites  whose  matrix  is  considerably  softer  than  the  filler.  This 

commonality  of  form  makes  the  study  of  model  particulate  composite  materials  worthwhile,  even  where  the  behaviour  of  specific,  commercial  formulations  may  seem  to  be  of  more  immediate  relevance.  In  this  study,  three  such  model  PBX  formulations  were  subjected  to  damage  by  the  application of dynamic compression. The resulting  trends  in  their  thermal  and  mechanical  properties,  as damage increases, are reported. 

1285

Earlier  research  performed  at  the  Cavendish  Laboratory showed that PBX tensile failure occurs  preferentially  via  crystal­binder  debonding  rather  than  crystal  fracture  when  the  binder  is  above  its  glass­transition  temperature  for  a  given  rate  of  loading1,2,3. Even  where  failure  initiated by binder  cavitation,  it  soon  progressed  to  adhesive  failure  rather  than  further  cohesive  rupture.  Conversely,  where  experiments  have  taken  place  below  the  glass  transition  temperature  of  the  binder,  failure  occurs  through  fracture  of  the  composite  as  a  whole, with cracks progressing largely undeflected  through crystal and binder alike4.    Both adhesive and cohesive microstructural failure  can lead to the creation of new surface area within  a  PBX.  When  such  a  material  burns,  the  increase  in exposed surface area is expected to give rise to  an  increase  in  reaction  rate,  possibly  leading  to  deflagration  and  detonation5.  This  effect  has  been  demonstrated  with  mechanically  and  thermally  damaged specimens of PBX95016,7. This so­called  “Burn to Violent Reaction” (BVR) transition is the  subject of ongoing study.    The  experiments  reported  here  describe  an  approach towards producing a quantitative account  of  the  relationship  between  microstructure,  the  extent  of  mechanically­induced  damage,  and  the  resulting  strength,  stiffness,  density  and  thermal  conductivity  of  PBX  formulations.  As  well  as  offering  validation  data  for  modeling  codes,  the  trends  in  property  degradation  offer  insight  into  the underlying microstructural processes.      Materials    QRX214,  QRX217  and  QRX221  are  three  custom  experimental  PBXs  formulated  and  produced  at  QinetiQ  Fort  Halstead  to  provide  experimental data to aid BVR model development  and  validation.  QRX214  and  QRX217  are  monomodal  HTPB­bound  composites  filled  with  fine  RDX  and  coarse  RDX  respectively. QRX221  is  a  bimodal  composite  containing  both  of  the  aforementioned particle sizes, in the ratio of 70:30  of  coarse  to  fine.  Their  compositions  by  volumetric fill­fraction are shown in Table 1. 

PBX strength has been shown to be dependent  upon  particle  size,  both  experimentally8  and  in  modeling9.  This justifies the use of materials with  different  particle­sizes.  Furthermore,  many  PBX  formulations  have  a  bimodal  particle  size  distribution  (PSD)  to  allow  their  fill­fractions  to  exceed  the  maximum  possible  for  monomodal  spheres,  making  the  inclusion  of  a  bimodal  test  material worthwhile.    The  particle  size  distributions  of  the  coarse  and  fine  RDX  crystals,  measured  using  laser  diffraction,  are  shown  in  Figure  1.  The  HTPB  binder  contains  the  plasticiser  dioctyl  sebacate  (DOS),  antioxidant  Lowinox  and  wetting  agent  lecithin,  and  was  cured  using  isophorone  diisocyanate  (IPDI).  These  were  combined  in  the  quantities  listed  in  Table  2  and  cast  into  sheet  moulds.  Specimens were carefully cut or punched  from these sheets as required.      Table 1. Volume fractions of RDX components of  the materials.  Material  QRX214 (fine)  QRX217 (coarse)  QRX221 (bimodal)   

Coarse  RDX  ­  0.60  0.47 

Fine  RDX  0.54   ­  0.20 

  Table  2.  Contents  of  HTPB  used  to  make  QRX  explosives. 

1286

Item  HTPB (uncured polymer)  DOS (plasticizer)  IPDI (curing agent)  lecithin (wetting agent)  Lowinox (antioxidant)   

% by mass  60.3  32.9  5.6  0.8  0.4 

2.5 mm, 2.8 mm and 3.2 mm thickness were used.  A  20 cm  long  striker­bar  was  fired  directly  into  each  specimen  at  a  velocity  of  9  m s­1,  compressing them at strain­rates of approximately  2000  s­1.  This  high  rate  was  necessary  to  ensure  that  the  required  strains  were  reached  before  any  unwanted  wave  reflections  reached  the  strain  gauge on the Hopkinson bar. Stress was calculated  using  the  1­wave  method  as  described  by  Gray11,  and  strain  was  computed  using  the  striker  bar  impact velocity and retardation force as described  by Safford12.   

0.14 Fine RDX Coarse RDX Bimodal RDX

0.12

Fraction

0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0

1

10

100

Median Bin Size / µm

1000

Specimen  Collar 

Striker Bar 

 

Figure  1.  Particle  Size  Distribution  (PSD)  of  the  fine  and  coarse  RDX  powders  used  in  QRX214  and  QRX217  respectively,  measured  at  Fort  Halstead10.  A  bimodal  particle  size  distribution,  calculated for QRX221 is also shown.    Method I: Damage    For  the  purposes  of  producing  a  controlled  level  of  damage  in  PBX  specimens,  damage  is  taken  to  be  a  function  of  the  work  done  on  an  unconfined  specimen  under  bulk  uniaxial  compression,  which  will  cause  local  areas  of  tension on length scales comparable to those of the  filler crystals. Specimens were thus compressed to  fixed strains at a linear strain­rate, and their force­ extension  histories  recorded  during  the  damage  cycle.    Three  levels  of  final  strain  were  chosen,  giving  three  degrees  of  ‘damage  intensity’. It  was  decided that dynamic rates of compression, of the  order of 1000 s­1, should be used; at these rates the  mechanical  response  is  stiffer,  meaning  that  more  work is done on the material in compressing it to a  fixed  strain.  Dynamic  rates  of  loading  also  better  reflect  those  experienced  in  high­risk  incident  scenarios, such as fragment attack.    The  density  and  quasi­static  compression  specimens  were  6  mm  diameter  cylinders.  These  were  damaged  using  a  direct  impact  Hopkinson  Bar  system,  set  up  as  shown  in  Figure  2.  Dural  bars  were  used:  these  were  12.7  mm  in  diameter.  A rigid collar was placed around each specimen to  limit  the  maximum  strain  imposed.  Collars  of     

Hopkinson bar  Strain Gage 



20cm 

25cm  Light Gates 

50cm 

 

Figure  2.  Schematic  of  Hopkinson  Bar  apparatus  used  to  apply  fixed­strain  damage  to  specimens.  The striker bar impacts with velocity v.    Dynamic  Mechanical  Analysis  (DMA)  and  thermal  property  specimens  were  larger  than  the  diameter  of  the  Hopkinson  Bar.  These  were  instead  damaged  using  a  drop­weight  system,  which  can  accommodate  larger  specimens  and  essentially  performs  the  same  task.  The  apparatus  consisted of a 6 kg weight, dropped from a height  of  1.2  metres  along  a  pair  of  guide  rails  onto  an  anvil  mounted  on  a  load­cell.  Specimens  were  placed  on  the  anvil,  surrounded  with  rigid  collars  of the same thicknesses as described above to limit  the  final  strain.  A  mechanical  mechanism  was  in  place which prevented the weight from striking the  specimen  more  than  once.  The  typical  impact  velocity  was  5  m  s­1,  compressing  specimens  at  approximately half the Hopkinson bar strain rate.    Both  types  of  apparatus  provide  impact  velocities  and  force­time  records,  from  which  the  stress­strain  histories  of  the  specimens  can  be  computed.    Integration  of  the  stress­strain  curves  will  give  the  specific  work  done  on  the  samples  during  the  damage  process.  Figure  3  shows  an 

1287

example  force­time  trace,  illustrating  the  weak  transmitted  stress  prior  to  contact  with  the  collar,  indicated by a sharp rise.    10

0.8

F / kN

7.5

Full scale

0.7

5

0.6

2.5

0.5

0

0.4 Zoom­in

­2.5

0.3

­5

0.2

­7.5

0.1

­10 0

100

200

300

400

Time / s

500

600

0 700

investigated,  the  tan  delta  peak  occurred  at  approximately ­20°C in all three materials, but the  storage  moduli  differed:  with  the  QRX221  being  the stiffer material at ambient temperature. This is  as  expected  given  its  higher  fill­fraction  (see  Table 1).    To  avoid  the  complications  introduced  by  differential  thermal  expansion  of  the  PBX  components,  subsequent  experiments  were  conducted  at  ambient  temperature,  the  aim  being  to  study  the  effect  of  damage.  For  these  experiments  the  loading  frequency  was  varied  between  1  and  10 Hz,  and  the  loading  amplitude  was  set  to  a  strain  of  0.05%.    Three  specimens  were measured per damage level per material type.    F 1000

0.4

  0.35

Storage Modulus / MPa

  Specimen  dimensions  were  measured,  before  and  after  the  damage  was  applied.  The  difference  was  less  than  that  implied  by  the  total  applied  strain  during  the  loading  cycle,  indicating  that  some amount of elastic recovery had occurred.       Method II: Properties    A  screw  driven  Instron  machine  was  used  to  compress undamaged and damaged specimens at a  constant  strain­rate  of  10­2  s­1.  A  2 kN  load­cell  was  used  to  monitor  the  sample  stress,  and  a   10 mm clip­gauge was used to measure strain. The  specimens  were  compressed  between  parallel  anvils  whose  faces  were  lubricated  using  petroleum jelly grease.     Dynamic  modulus  measurements  were  made  using  a  TA  Instruments  Q2000,  in  the  single­ cantilever  bending  mode.  Initially,  a  temperature­ sweep was performed at a fixed frequency of 1 Hz  on  undamaged  materials,  the  results  of  which  are  shown  in  Figure  4.  Within  the  temperature  range 

0.3 100

0.25

Tan Delta

Figure 3. Example force­time trace of a Hopkinson  bar  impacted  specimen  with  restraining  collar,  shown  at  coarse  and  fine  voltage­resolutions.  At  full  scale,  the  typical  trapezoidal  loading  pulse  is  seen. 

0.2 QRX214 QRX217 QRX221 10 ­60

­40

0.15

­20

0

Temperature / °C

20

0.1 40

 

Figure  4.  1  Hz  DMA  thermal  scan  of  the  three  materials.  The  upper  three  curves  show  the  tan  delta response.    Density  was  measured  using  a  density  bottle  of  volume  10.277  ml.    Deionised  water  was  used  as  the  displacement  fluid  ­  densities  were  measured  immediately  before  and  soon  after  each  experiment.    Specimens  were  weighed  dry,  and  immersed  in  a  beaker  of  deionised  water.    They  were  then  agitated  by  stirring  and  shaking  to  remove any bubbles on the specimen surface.  The  wetted  specimens  were  then  placed  in  the  density  bottle,  which  was  filled  up  with  water  and  weighed.    The  specimen  volume  and  can  be  calculated  from  the  bottle  volume,  mass  when  empty,  and  masses  when  full  of  water  and 

1288

    Results    The  stress­strain  properties  of  the  materials,  starting  from  an  undamaged  state,  i.e.  virgin  material,  at  Hopkinson  Bar  and  quasi­static  strain  rates  are  shown  in  Figure  5.    Compression  at  higher strain­rate is seen to induce higher stresses,  due  to  the  time­dependent  nature  of  PBXs14.  The  quasi­static  stress­strain  curves,  for  the  three  damaged states, labelled by the imparted pre­strain  εp, are shown in Figure 6 through to Figure 8.  For  these  experiments  the  damage  was  applied  using  the Hopkinson bar at a strain­rate of approximately  2000 s­1.    Figure  9  shows  the  DMA­measured  storage  moduli of the materials, at a frequency of 1 Hz, as  a  function  of  damage  (pre­strain).    The  relative  decrease  in  density  from  that  of  the  undamaged  material  is  plotted  as  a  function  of  damage  pre­ strain  in  Figure  10.    The  variation  in  thermal  conductivity  is  shown  in  Figure  11.    Table  3  summarises the results, showing the degradation of  the  thermal  and  mechanical  properties  of all three  compositions  for  a  comparable  damage  intensity  corresponding to a pre­strain of 0.5.      

5

True Stress / MPa

4

3

2 QRX214 (fine) QRX217 (coarse) QRX221 (bimodal)

1

0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

True Strain

 

Figure 5. Un­damaged compressive response of all  three  materials,  at  2000  s­1  (upper  curves)  and  2×10­2 s­1 (lower curves).      1

0.8

True Stress / MPa

containing  water  and  specimen.    Three  specimens  were measured per damage level per material type.    A  “Hot  Disk  Thermal  Analyser”  was  employed  to  measure  thermal  conductivity  and  diffusivity of damaged and undamaged specimens.  Square  slab  specimens,  approximately  15  mm  by  15  mm  were  used.    The  Hot  Disk  apparatus  employs  the  Transient  Plane  Source  method,  developed by Gustaffson13.  Two specimens of the  same material are placed on either side of the dual­ function  heating  element  and  thermoresistive  sensor.    The  assembly  is  held  in  intimate  thermal  contact  by  the  application  of  a  0.3  N  dead  load.   The  measurements  made  are  effectively  undertaken  at  room  temperature,  given  the  low  temperature rise associated with the technique. 

0.6

0.4 ε  = 0 p

ε  = 0.19 p

0.2

ε  = 0.36 p

ε  = 0.51 p

0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

True Strain

0.5

0.6

0.7

 

Figure 6. Compressive response of QRX214 (fine)  at a strain­rate of 2×10­2 s­1 following damage (pre­ strain) to the levels indicated. Damage was applied  by Hopkinson bar at a strain­rate of approximately  2000 s­1. 

1289

   

0.5

Storage Modulus at 1Hz / MPa

25

True Stress / MPa

0.4

0.3

0.2 ε  = 0 p

εp = 0.45

0.1

ε  = 0.65

QRX214 (fine) QRX217 (coarse) QRX221 (bimodal)

20

15

10

5

p

ε  = 0.73 p

0

0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

True Strain

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Pre­strain

 

Figure  7.  Compressive  response  of  QRX217  (coarse)  at  a  strain­rate  of  2×10­2 s­1  following  damage  (pre­strain)  to  the  levels  indicated.  Damage was applied by Hopkinson bar at a strain­ rate of approximately 2000 s­1. 

0.8

 

Figure 9. 1 Hz DMA­measured storage moduli, at  ambient  temperature,  as  a  function  of  damage  intensity  (pre­strain).    Damage  applied  by  drop­ weight at a strain rate of approximately 1000 s­1.       

   

2

0.8 0.7

0

Change in density / %

True Stress / MPa

0.6 0.5 0.4 0.3 ε  = 0 p

0.2

­2

­4

ε  = 0.27 p

QRX214 (fine) QRX217 (coarse) QRX221 (bimodal)

­6

ε  = 0.51

0.1

p

ε  = 0.60 p

0 0

­8

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 True Strain

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Pre­strain

 

Figure  8.  Compressive  response  of  QRX221  (bimodal)  at  a  strain­rate  of  2×10­2 s­1  following  damage  (pre­strain)  to  the  levels  indicated.  Damage was applied by Hopkinson bar at a strain­ rate of approximately 2000 s­1. 

0.6

0.7

0.8

 

Figure 10. Percentage change in specimen density  from  undamaged  values  as  a  function  of  damage  (pre­strain).    Damage  was  applied  by  Hopkinson  bar at a strain­rate of approximately 2000 s­1. 

1290

   

QRX214 (fine) QRX217 (coarse) QRX221 (bimodal)

0.26

­1

Thermal Conductivity / W m  K

­1

0.27

0.25 0.24 0.23 0.22 0.21

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Pre­strain

0.6

0.7

0.8

 

Figure  11.  Thermal  Conductivity,  measured  using  the  Hot  Disk  Thermal  Analyser,  as  a  function  of  pre­strain damage.  Damage  was applied by drop­ weight at a strain rate of approximately 1000 s­1.    Table  3.    Relative  change  in  properties  for  a  damage  intensity  corresponding  to  a  comparable  pre­strain  of  0.5.    N.B.  density  and  proof  stress  measurements  were  damaged  at  2×103  s­1,  and  dynamic  modulus  and  thermal  conductivity  at  1×103 s­1.     % reduction in:  Material  ρ  κ  M’  σ0.2ε  QRX214  ~ 0  ~ 0  ~ 40  ~ 30  QRX217  ~ 3  ~ 10  ~ 57  ~ 58  QRX221  ~ 3  ~ 6  ~ 57  ~ 58 

    Discussion    Some immediate observations can be made of  the  mechanical  response  of  the  undamaged  materials  (Figure  5).    The  stress  required  to  de­ bond  a  particle  is  predicted  to  decrease  as  its  radius increases15,16.  Thus the largest crystals in a  composite are expected to de­bond first.  This will  cause  a  significant  reduction  in  stiffness  as  these  particles will no longer be fully load­bearing. This  is  seen  more  obviously  in  the  stress­strain  curves  of QRX217 and QRX221 without pre­damage than  the  less  affected  QRX214.    The  former,  coarse­ particle  materials  show  distinct  peak  stresses  at 

strains  of  10  %,  indicating  that  the  modulus  degrades  catastrophically  when  the  local  tensile  stresses  have  reached  a  level  sufficient  to  cause  debonding of a significant population of the coarse  grains.    The  fine­particle  composite  curves  show  significantly  less  modulus  degradation  with  pre­ damage,  and  one  interpretation  would  be  that  the  local  tensile  stresses  simply  do  not  reach  a  level  sufficient  to  cause  debonding  of  the  fine  particles  to  the  same  degree  as  that  which  occurs  to  the  coarse  grains.    This  is  despite  the  stresses  in  this  composite  being  higher.    The  bimodal  QRX221  can be thought of as a coarse­grained material with  a stiffer binder; hence the higher stresses reached.    The  deterioration  in  stress­strain  response  with increasing damage offers a fuller picture.  As  damage  increases,  QRX221  and  QRX217  tend  towards a stress­strain response similar in shape to  that  of  QRX214;  when  the  larger  particles  detach  from  the  composite  we  are  left  with  the  mechanical response of the remaining structure. In  the idealised case of fully damaged QRX217 only  the binder remains, and in fully damaged QRX221  only  the  fine­particle  filled  binder,  of  similar  composition  to  QRX214  remains‡.  (The  volume  fraction of the filled­binder in QRX221, computed  from  Table  1  is  0.61,  as  compared  to  0.54  in  QRX214).    The  structural  voids  left  by  the  notionally ‘absent’ debonded particles weaken the  material  as  a  whole,  hence  the  lower  plateau  stresses seen in damaged QRX221 as compared to  QRX214.  However, it is clear from Figure 12 that  even  following  a  pre­strain  of  0.5,  we  are  still  some  way  from  realising  such  an  idealized  state;  the  stress  strain­curves  of  all  three  compositions  lie significantly above that of the binder material ­  implying  all  three  have  matrices  that  are  still  reinforced  to  some  extent,  and  even  for  QRX217  the debonding process has not gone to completion.    It  follows  that  a  realistic  description  of  the  processes  occurring  clearly  needs  to  describe  the  fractional  populations  of  bonded  and  debonded  particles as a function of damage intensity. 

___________________  ‡

 Here we are guided by the evidence of Figure 5, and  assume it is not energetically favourable to debond fines.   

1291

0.6 QRX214 (fine) QRX217 (coarse) QRX221 (bimodal) Binder

True Stress / MPa

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 True Strain

 

Figure  12. Quasi­static stress­strain curves for the  three composites all at a damage state of 50 % pre­ strain, with HTPB binder for comparison. 

  The  thermal  conductivity  and  density  show  significant deterioration with increasing damage in  QRX217  and  QRX221,  whilst  QRX214  shows  none.    However  the  DMA  modulus  of  QRX214  does show a degree of deterioration. There is also  evidence  of  this  in  Figure  6:  the  initial  slope  and  highest  achieved  stresses  of  the  damaged  quasi­ static  curves  are  lower  than  in  the  undamaged  material, albeit to a much lesser extent than seen in  the  other  two  composites.    During  density  and  conductivity  measurements  the  materials  are  not  under  any  significant  load,  so  any  internal  cracks  opened  during  the  damage  process  may  be closed  by  elastic  recovery.    This  makes  the  material  indistinguishable  from  its  undamaged  form  to  the  more  ‘passive’  density  and  conductivity  techniques.    However,  under  ‘active’  mechanical  testing  the  debonded  surfaces  in  damaged  QRX214  re­open  and  the  material  is  measurably  weaker.    In the coarse­grained materials, the permanent  density decrease with damage is most likely due to  the  formation  of  internal  voids  in  the  sample,  which  cannot  close  under  elastic  recovery.  The  lack  of  recovery  may  be  due  to  geometric  interference  induced  by  rotation  of  the  debonded  particles.  The partial closure of cracks in QRX217  has  been  noted  in  a  previously  reported  investigation17.  

The  trends  in  conductivity  and  density  deterioration  appear  correlated,  so  one  might  conclude  that  void  formation  inhibits  the  conduction of heat by reducing the effective cross­ sectional area.      Conclusions    Three  model  PBX  compositions  were  subjected  to  interrupted  dynamic  compressive  loading to fixed strains, introducing damage whose  ‘intensity’ metric is the degree of ‘pre­strain’.  The  resulting  effects  on  thermal  and  mechanical  properties were measured.    The  fine­grained  QRX214  composite  showed  little change in density or thermal conductivity as  damage  increased,  but  a  reduction  in  dynamic  storage  modulus  and  the  20  %  proof  stress  at  a  quasi­static loading rate was noted, indicating that  some damage had indeed occurred.    The  coarse­grained  QRX217  and  bimodal  QRX221 composites illustrated similarities in their  trends  for  all  measured  properties:  their  dynamic  moduli,  densities  and  thermal  conductivities  decreased  with  increasing  damage,  thought  to  be  due  to  internal  void  formation  when  their  coarse  filler  particles  debonded.    It  was  noted  that  the  quasi­static  response  of  QRX221  became  increasingly  like  that  of  QRX214  as  damage  increased.    Of  the  three  compositions,  the  monomodal  fine particle material QRX214 was found to be the  most  resilient  to  damage.    This  is  believed  to  be  because  the  composite  did  not  develop  local  stresses  sufficient  to  debond  its  filler  particles  to  the extent that occurred in QRX221 and QRX217.       Acknowledgements    This  research  was  performed  as  part  of  the  UK­Energetics  HAZARD  research  programme,  funded by the Defence Technology and Innovation  Centre, UK MoD. W.G Proud of Imperial College  London  is  thanked  for  overseeing  the  initial  Cavendish Laboratory research.  We are grateful to 

1292

R. Cornell of the Department of Materials Science and Metallurgy at the University of Cambridge for performing the Hot Disk measurements, staff at the Cavendish Laboratory Mott Workshop for their assistance, and to K. Cox of QinetiQ for producing the formulations and measuring the RDX PSD. References 1. Palmer, S. J. P., Field, J. E., and Huntley, J. M., “Deformation, strengths and strains to failure of polymer bonded explosives” Proc. R. Soc. London, Ser. A, Vol. 440, pp.399-419, 1993. 2. Rae, P. J., Palmer, S. J. P., Goldrein, H. T., Field, J. E., and Lewis, A. L., “Quasi-static studies of the deformation and failure of PBX 9501” Proc. R. Soc. A, Vol. 458 pp. 2227-2242, 2002. 3. Rae, P. J., Goldrein, H. T., Palmer, S. J. P., Field, J. E., and Lewis, A. L., “Quasi-static studies of the deformation and failure of beta-HMX based polymer bonded explosives” Proc. R. Soc. London, Ser. A, Vol. 458, pp.743-762, 2002. 4. Williamson, D. M., Palmer, S. J. P., and Proud, W. G., “Brazilian disc testing of a UK PBX below the glass transition temperature”, Proceedings of the 15th APS Topical Conference on Shock Compression of Condensed Matter, pp. 803-806 Waikoloa HI, July 2007. 5. Asay, B. W., Son S. F., and Bdzil, J. B., “The role of gas permeation in convective burning” Int. J. Multiphase Flow, Vol. 22, pp. 923-952, 1996. 6. Berghout, H. L., Son, S. F., and Asay, B. W., “Convective burning in gaps of PBX 9501” International Symposium on Combustion, Vol. 28 pp. 911-917, 2000. 7. Berghout, H. L., Son, S. F., Skidmore, C. B., Idar, D. J., and Asay, B. W., “Combustion of damaged PBX 9501 explosive” Thermochim. Acta, Vol. 384, pp. 261-277, 2002. 8. Balzer, J. E., Siviour, C. R., Walley, S. M., Proud, W. G., and Field, J. E., “Behaviour of ammonium perchlorate-based propellants and a polymer-bonded explosive under impact loading” Proc. R. Soc. London, Ser. A, Vol. 460, pp.781806, 2004. 9. Tan, H., Huang, Y., Liu, C., and Geubelle, P. H., “The {MoriTanaka} method for composite materials with nonlinear interface debonding” Int. J. Plast, Vol. 21, pp. 1890-1918, 2005. 10. QinetiQ Unpublished results, 2008.

11. Gray III, G. T., “Classic Split Hopkinson Bar Testing” in ASM Handbook – Mechanical Testing and Evaluation Vol. 8, pp. 463-476, ASM International, 2000. 12. Safford, N. A., “High Strain Rate Studies with the Direct Impact Hopkinson Bar” PhD Thesis, University of Cambridge, 1988. 13. Gustafsson, S. E., “Transient plane source techniques for thermal conductivity and thermal diffusivity measurements of solid materials”, Rev. Sci. Instrum. Vol. 62 pp. 797-804, 1991. 14. Williamson, D. M., Siviour, C. R., Proud, W. G., Palmer, S. J .P., Govier, R., Ellis, K, Blackwell, P. and Leppard, C. “Temperature-time response of a polymer bonded explosive in compression (EDC37)”, J. Appl. Phys. D, Vol. 41, 085404, 2008. 15. Gent, A. N. “Detachment of an elastic matrix from a rigid spherical inclusion” J. Mat. Sci, Vol. 15, pp. 2884-2888, 1980. 16. Nicholson, D. W. “On the detachment of a rigid inclusion from an elastic matrix” J. Adhesion, Vol. 10, pp. 255-260, 1971. 17. Drodge, D. R., Chapman, D. J., and Proud, W. G. “Mechanical response of damaged explosive compositions” Proceedings of the 16th APS Topical Conference on Shock Compression of Condensed Matter, pp. 1249-1252 Waikoloa HI, June 2009. Discussion Matt Lewis, LANL Have you considered micrography of your specimens? We have performed computational microtomography but were unable to bring those results with us. Reply by Daniel Drodge We performed sectioning and optical micrography on the specimens but the results were unsatisfactory as the polishing process caused grain pull-out. X-ray computer tomography was attempted in the early stages of this investigation, but damage was found to be unresolvable in all but the coarse-grained material (QRX217), and even then a compression rig is required to hold the cracks open [1]. The additional volume of the rig reduces the pixel resolution of the technique. In future studies we intend to make use of higherresolution apparatus, such as that used in a previous study on a sugar-based composition [2].

1293

[1] D.R. Drodge, D.J. Chapman, and W.G. Proud. Mechanical response of damaged explosive compositions. in Shock Compression of Condensed Matter, volume 1195 of AIP Conference Proceedings, pages 1249–1253, 2009.

[2] P R Laity, C R Siviour, P D Church, and W G Proud. High strain-rate characterisation of a polymer bonded sugar, in Shock Compression of Condensed Matter, number 845 in AIP Conference Proceedings, pages 905–908, 2005.

1294