00100001010... Rastgelelik, Rastgele Sinyaller ve Sistemler. Rastgelelik Nedir?
Rastgelelik en basit anlamda kesin olarak bilinememektir. Rastgele olmayan.
1
Rastgelelik, Rastgele Sinyaller ve Sistemler Rastgelelik Nedir? Rastgelelik en basit anlamda kesin olarak bilinememektir. Rastgele olmayan deterministiktir Bazı rastgele olgu örnekleri şöyle sıralanabilir; Typical(belirli). Electrical Engineering Problems Şu an için dersten geçme notunuz
noisy binary AGelecekteki herhangicommunication bir zamanda kilonuz
channel
The channel can be twisted pair, coaxial cable, fiber optic cable, • Doğum tarihini bilmediğiniz birinin yaşı or wireless medium. ilgilenilen problemle ilgili yararlı bilgi taşıyan bir zaman fonksiyonudur. Rastgele • Sinyal The channel introduces noise and thereby bit errors.
Sinyal değeri kesin olarak tahmin edilemeyen sinyaldir. Bazı örnekler; Borsa endeksi Solar dedektör çıkışı
h(n)
Sayısal iletişim kanalından x(n)iletilen binary sinyal Station A Channel
y(n)
Station B
İlgilenilen problemle ilgili yararlı hiçbir bilgi içermeyen rastgele zaman fonksiyonuna 00100001010... 00110001010... gürültü denir. Bazı örnekler; Elektronik devredeki termal gürültü Radyo alıcısındaki cızırtı
2
Olasılık ve Rastgele Süreçler Rastgeleliği ders olarak işlemek için temel olarak iki neden vardır. Pratik problemlerin çoğu gerçekte rastgelelik içerir
Typical Electrical Engineering Problems
Pratik problemlerin çoğu tamamıyla deterministik olarak tanımlayabilmek için çok komplekstir. Bu yüzden rastgele etkilere maruz kalmış problemler olarak tanımlamak Signal detection daha etkin olur.
• Desired target signal is buried in noise.
Rastgele sinyal ve sistemlerle ilgili problemlerle ilgilenen iki bilim dalı vardır, Olasılık: Rastgele problemin analizi ile ilgili konularla ilgilidir. İstatistik: Rastgele olgunun gözlenmesi yoluyla olasılıksal modellerin nasıl üretileceği ile ilgilidir. • Determine the presence or absence of the desired signal.
x(t ) = A(t ) cos(ωt + φ (t )) + n(t )
darthe anlamda, olasılık rastgelelik içeren •Daha Filter signal out of noise. değişir problemlerin incelenmesinde kullanılır. • Demodulate the signal.
zamanla değişmez ya da anlık zamanla
Zamanla değişir rastgele problemler direk olarak daha çok mühendisliği ilgilendiren rastgele süreçlerin konusudur
3
Tipik Mühendislik Uygulamaları
Typical Electrical Engineering Problems Kestirim ve Fitreleme
Bilgi Teorisi
Haberleş me
Networks • In large computer networks, there are limited resources Sinyal İşleme
•
Rastgele (e.g.,Güvenilir bandwidth, routers, switches, Sinyaller ve printers and other devices) that Lineer Sistemler Sistemler needlikto be shared by the users. – User jobs/packets are queued and assigned service based on predefined criteria. Diğer İstatistik Olasılık – Demand is uncertain and service time is also uncertain. – Delay from the time the service is requested to the time it is Karar Matematik completed. Teorisi Telephone networks, multiuser Oyun computer networks, and other Teorisi communication networks.
4
İlgimiz ve Amacımız • Belirsizliği karakterize edecek araçları öğrenmek - Olasılık teorisi, rastgele değişkenler, rastgele süreçler
• Deterministik olmayan sinyalleri karakterize etmek üzere araçları kullanma - Rastgele olaylar, rastgele sinyaller
