CORAT-CORET*. ULANGAN SEMESTER GASAL XII/IPA. SMA NEGERI 3
SURAKARTA. TAHUN PELAJARAN 2011/2012. 1. Jawaban : B. Titik. (,)=3 + 2. (2
,0).
CORAT-CORET* ULANGAN SEMESTER GASAL XII/IPA
6. Jawaban : E 2 6 2 = 1 −3 −5 1 −3 −6 2 = −5 −12 −1 2 1 24 −2 =− = 1 12 −12 jadi +2 + = ( + ) = (−2 + 1) = 1
SMA NEGERI 3 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2011/2012
1. Jawaban : B y
7. Jawaban : A 1 2 4 3 = 3 4 2 1 1 4 −2 4 3 = 2 1 −2 −3 1 1 12 10 −6 −5 =− = 5 4 2 −10 −8
x
( , )= 3 +2 Titik (2,0) 3⋅2+2⋅0= 6 (5,3) 3 ⋅ 5 + 2 ⋅ 3 = 21 (0,8) 3 ⋅ 0 + 2 ⋅ 8 = 16 Jadi maksimumnya (5,3) = 21 2. Jawaban : E Titik (1,0) (3,2) (2,3) (0,3) (0,2)
8. Jawaban : C 5 5 =0 4 ⟺ 5 − 20 = 0 ⟺ =4 ⟺ = ±2
( , )= 3 +2 3 13 12 6 4
9. Jawaban : D = 2 1 0 − 3 3 = 0 1 −2 1 −4 0 1 0 ⟺ = 0 −4 0 1 sehingga nilai yang memenuhi adalah ⟺
3. Jawaban : C
3 6
2
10. Jawaban : A −1 1 1 1 −1 1 = 1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 1 1 1 −1 = −2 −1 −1 1 1 −2 −1 −1 1 1 −1 1 1 1 −1 = 4 −1 −1 1 1 −1 −1 1 1 −1 0 −2 = 4 −1 −1 0 −2 1 0 0 = 4 0 4 0 0 = 0 1
Titik (2,1) (2,3) (0,4) (0,1)
( , )= 5 −2 8 4 −8 −2
11. Jawaban : A ( + ) = 2 2 1 + √2 −√2 0 0 √2 1 − √2 2 + 4√2 2 − 4√2 = 0 0
4. Jawaban : C cukup jelas 5. Jawaban : B =
12. Jawaban : C
−
1 2 2⋅2− ⋅1 2 3 1 10 5 = = 2 3 3 =
= ∫(24 − 2)
= 12
−2 +
2 = 12 ⋅ 1 − 2 ⋅ 1 + → = −8 ( )=4 − −8 + 1 = 4 ⋅ 2 − 2 − 8 ⋅ 2 + → = −11 Jadi (1) = 4 ⋅ 1 − 1 − 8 ⋅ 1 − 11 = −16
( )
*hanya sekedar corat-coretan dari muhammadamien masih ada kemungkinan salah hitung/konsep harap maklum, masih tahap belajar
=5
13. Jawaban : A (5
18. Jawaban : D (5 − 18) (5 = 15
− 18) ⋅ 15
− 18) + 8
( − 2)
=
14. Jawaban : D 3 (2 cos 2 sin ) 2
=
3 2
=
=
3 1 ⋅ sin 3 + sin 2 3
=
3 1 = − +1 −0 2 3 3 2 = ⋅ =1 2 3 15. Jawaban : A ( − 1)
(Δ − 1)Δ
= =
Δ −Δ
Δ
Δ
1 1 = Δ − Δ 9 8 1 1 = (0 − (−1))− (0 − 1) 9 8 1 1 17 = + = 9 8 72 16. Jawaban : D (1 + sin ) ⋅ cos
Δ Δ
cos 3 + cos
=
Δ
Δ
1 = Δ 4 1 15 = (2 − 1 ) = 4 4 17. Jawaban : C y
5
(0 − (−2) ) =
32 5
19. Jawaban : B
translasi
−2 4
′ +2 −2 = + = 4− ′ − 4 refleksi terhadap garis = −5 2 = 2 ⋅ (−5) − (4 − ) −10 = − 14 Jadi = 2 dan − 14 = −10 → = 4 sehingga nilai − = 2 − 4 = −2 20. Jawaban : A persamaan transformasi 3 4 − − 5 5 = 4 3 − 5 5 3 4 − 5 5 = 4 3 − − 5 5 3 4 − + 5 5 = 4 3 − − 5 5 jadi bayangan garis 10 + 5 = −4 adalah 3 4 4 3 10 − + +5 − − = −4 5 5 5 5 ⟺ 2(−3 + 4 ) + (−4 − 3 ) = −4 ⟺ −10 + 5 = −4 ⟺ 10 − 5 = 4
x
21. Jawaban : D
=
(
1 4 =4
−6
=
−2
=
(0 − (
=−
1 4
+ 8 − 0) +4
−6
+2
+ 8 ))
−4
=4 Jadi =
+
= 4+4= 8
*hanya sekedar corat-coretan dari muhammadamien masih ada kemungkinan salah hitung/konsep harap maklum, masih tahap belajar
translasi
−5
−5 −5 ′ = + = + ′ dilatasi [ , −2] −2 0 = 0 −2 −5 −2 0 = + 0 −2 −2 + 10 = −2 − 2 dengan metode identik maka diperoleh kesamaan 4 + 2 − 5 = 0 ≡ 2(−2 + 10) + (−2 − 2 ) − 21 = 0 ≡ −4 − 2 − 2 − 1 = 0 ≡ 4 +2 +2 +1 = 0 jadi
2 + 1 = −5 →
= −3
22. Jawaban : D
27. Jawaban : C + = 2
1 2 7 2 2 = = 10 2 1 2 5 1 determinan matriks transformasi 2 −1 1 −2 ⋅ = 7 ⋅ 3 = 21 1 3 2 −1 jadi luas bayangannya adalah 21 ⋅ 10 = 210
⟺
⃗=
)
25. Jawaban : E 1 3 ⃗= 1 − 0 = −2 −4 −1 3 ⃗= 2 − 0 = −8 −4 sehingga 8+2−8 2 1 cos = = = 18 9 √9√36 Jadi 1 sec = =9 cos 26. Jawaban : A
E
D
F
C
A
⃗⋅ ⃗⋅
⃗= ⃗=
−2 1 2 −4 2 −4
B
⃗ ⋅ ⃗ ⋅
⃗ ⋅ cos 90 = 0 ⃗ ⋅ cos 60 1 = 6√3 ⋅ 6√3 ⋅ = 54 2
*hanya sekedar corat-coretan dari muhammadamien masih ada kemungkinan salah hitung/konsep harap maklum, masih tahap belajar
−1 −8 − 2 −4 = 7 ̂ + 6 ̂ − 12 −5 7
28. Jawaban : C ⃗⟶ ⃗ = 8 0 −2 ⋅ 8 4 4 =8 ⟺ 0 + +4 ⟺ 0 + 8 + 16 = 8 + 16 ⟺ +2= + 16 ⟺ +4 +4= + 16 ⟺ 4 = 12 12 ⟺ = =3 4
persamaan transformasinya 8 −2 2(10 − ) = + 4 4 0 sehingga 8 = −2 + 20 − 2 ⇔ 8 = 18 − 2 ⟺ 2 = 10 ⟺ =5
′ 2 3 = ′ −1 −2 ( ′, ′) → ( ′ , ′ ) ′′ ′ −1 1 = ′′ ′ 2 −1 jadi matriks yang memetakan ( , ) → ( adalah −1 1 = 2 −1 −1 1 2 3 = 2 −1 −1 −2 −3 −5 = 5 8
−3 2 −8 = 2 −2 − 0 = −4 3 −1 7
Jadi
23. Jawaban : A
24. Jawaban : D ( , )→( ,
=2 −
29. Jawaban : -
, ′′)
2 3 +2 1⋅ +2⋅ −3 = = 3 3 2 3 −1 ⃗ = 1 − −1 = 2 0 2 −2 2 3 −1 ⃗ = 0 − −1 = 1 3 2 1 Sehingga proyeksi ⃗ pada ⃗⋅ ⃗ ⋅ ⃗ ⃗⟶ ⃗ = ⃗ 1 + 2 − 2 −1 = ⋅ 1 1+1+1 1 1 1 1 =− ̂+ ̂+ 3 3 3
2 0 2 3 = 1 0
⃗ adalah
30. Jawaban : B 2 −3 3 +3 = 1− −4 −2 sehingga −4 = −2 → = 2 akibatnya baris pertama ⟺ 2 = 2( − 3) ⟺ = −3 baris kedua ⟺ 3 + 3 = 2(1 − ) ⟺ 3 + 3 = 2 1 − ( − 3) ⟺ 3 +3 = 8−2 ⟺5 =5 ⟺ =1 untuk = 1 maka = 1 − 3 = −2 jadi nilai + = (−2) + 1 = −1
