2. Obavezna literatura: Andrejev, V.: Mehanika II dio – Kinematika. Kiričenko:
Tehnička mehanika III dio - Dinamika. Zbirke zadataka iz Tehničke mehanike.
Mehanika II
1
Mehanika II Obavezna literatura: Andrejev, V.: Mehanika II dio – Kinematika Kiri enko: Tehni ka mehanika III dio - Dinamika Zbirke zadataka iz Tehni ke mehanike Ostala literatura: Andrejev, V.: Mehanika III dio – Dinamika Bazjanac, D.: Tehni ka mehanika II dio - Kinematika Bazjanac, D.: Tehni ka mehanika III dio - Dinamika Targ, S. M.: Teorijska mehanika Špiranec, V.: Tehni ka mehanika Peri , R: Tehni ka mehanika 2
Mehanika II
Kinematika
Dinamika 3
4
Galilejevi pokusi kuglica na kosini
5
Kinematika Kinematika je grana mehanike koja prou ava gibanja materijalnih tijela i povezuje položaje tijela s vremenom, ne analiziraju i uzroke zbog kojih ta gibanja nastaju . Kinematika je geometrija gibanja. Ne uzima u obzir: - masu tijela m i - silu F koja uzrokuje gibanje. 6
Dinamika Dinamika je grana mehanike koja prou ava zakone gibanja materijalnih tijela pod djelovanjem sila. U dinamici se utvr uju uzro ne veze izme u sila i gibanja materijalnih to aka ili tijela. Uzima u obzir: - masu tijela m i - silu F koja uzrokuje gibanje. 7
Podjela mehanike
8
Idealizacija realnog vrstog tijela u mehanici
9
Kinematika
Kinematika materijalne to ke
Kinematika krutog tijela
Dinamika
Dinamika materijalne to ke
Dinamika krutog tijela
10
Veli ine u mehanici 1. Skalari 2. Vektori 3. Tenzori II. reda 4. Tenzori IV. reda 11
1. Skalari: tenzori nultog reda (30= 1 podatak + mjerna jedinica) 2. Vektori: tenzori prvog reda (31= 3 podatka + mjerna jedinica) 3. Tenzori drugog reda 32= 9 podataka + mjerna jedinica 4. Tenzori etvrtog reda mjerna jedinica
34= 81 podatak + 12
1. Skalari 1. dužina 2. masa 3. vrijeme 4. površina 5. obujam 6. gusto a 7. kut 8. temperatura 9. rad 10. snaga 11. energija 12. pritisak
5. koli ina gibanja 6. sila 7. stati ki moment sile obzirom na neki pol 8. moment koli ine gibanja
→
→
K = m⋅v →
→
F = m ⋅ a (N=kgm/s2) →
→ →
MO = r × F →
→
→
LO = r × m ⋅ v →
9. impuls sile
(kgm/s=Ns)
(Nm) (Nms)
→
I = F⋅ t
(Ns) 15
Mehanika Zadatak mehanike je prou avanje op ih zakona mehani kog gibanja. Mehani ko gibanje je najjednostavniji oblik gibanja materije koje se prikazuje kao premještanje materijalnih tijela u prostoru i vremenu. 16
Materijalno tijelo Pod materijalnim tijelom podrazumijevamo ograni eni prostor ispunjen materijom. Glavna svojstva materijalnih tijela su: • oblik • obujam • položaj i ona ine prostorno stanje tijela.
17
Promjena položaja tijela je gibanje. Kinematika je grana mehanike koja prou ava gibanja materijalnih tijela i samo povezuje položaje tijela s vremenom. Zakon gibanja: s=s(t)
18
Gibanje to ke na obodu kota a vidi: biciklist – kao gibanje to ke po kružnici promatra sa strane –kao gibanje to ke po krivulji - cikloidi 19
Položaj to ke u bilo kojem trenutku vremena t zadajemo u referentnom koordinatnom sustavu. Referentni koordinatni sustav je Descartesov ortogonalni en ishodištem i trima me usobno okomitim koordinatnim osima Oxyz.
20
Putanja ili trajektorija materijalne to ke je neprekinuta crta koju opisuje materijalna to ka pri gibanju u odnosu na referentni koordinatni sustav.
21
Treba razlikovati prevaljeni put od udaljenosti s Primjer: Prevaljeni put u intervalu t2 = luk (OM1+ M1M2) luk s2= OM2 Položaj to ke u trenutku t2 luk s2 luk (OM1+ M1M2)
22
Osnovne kinemati ke veli ine:
s (m)
• put • vrijeme
t (s)
Glavne kinemati ke veli ine: • brzina
v
(m/s)
• ubrzanje
a
(m/s2) 23
• Zakon gibanja odre uje položaj to ke u odnosu na referentni koordinatni sustav u bilo kojem trenutku vremena.
s = f (t ) • Zakon gibanja jednozna no odre uje samo položaj to ke na putanji ali ne i pre eni put. • Poznavaju i ujemo kinemati ke veli ine koje definiraju gibanje a to su: - brzina v i - ubrzanje a . 24
Prema obliku putanje - trajektorije razlikujemo slijede a gibanja: prostorno i ravninsko gibanje krivocrtno i pravocrtno gibanje to ke kružno gibanje - putanja to ke je kružnica povratno - oscilatorno gibanje kada se to ka gibaju i se po istoj putanji vra a u svoj prvobitni položaj. 25
