USC. USC. Vibrations of. Machine Foundations. Richard P. Ray, Ph.D., P.E.. Civil
and Environmental Engineering. University of South Carolina ...
Vibrations of Machine Foundations Richard P. Ray, Ph.D., P.E. Civil and Environmental Engineering University of South Carolina
USC USC
ATST Telescope and FE Model
Fundamentals-Modeling-Properties-Performance
USC USC
Summary and Conclusions (Cho, 2005) 1. 2. 3. 4. 5.
High fidelity FE models were created Relative mirror motions from zenith to horizon pointing: about 400 μm in translation and 60 μrad in rotation. Natural frequency changes by 2 Hz as height changes by 10m. Wind buffeting effects caused by dynamic portion (fluctuation) of wind Modal responses sensitive to stiffness of bearings and drive disks
6. Soil characteristics were the dominant influences in modal (dynamic) behavior of the telescopes. 7. 8. 9.
Fundamental Frequency (for a lowest soil stiffness): OSS=20.5hz; OSS+base=9.9hz; SS+base+Coude+soil=6.3hz A seismic analysis was made with a sample PSD ATST structure assembly is adequately designed: 1. Capable of supporting the OSS 2. Dynamically stiff enough to hold the optics stable 3. Not significantly vulnerable to wind loadings Fundamentals-Modeling-Properties-Performance
USC USC
Topics for Today
Fundamentals Modeling Properties Performance
Alapok Modellezés Tulajdonságok Gyakorlati Alkalmazás
USC USC
Foundation Movement Alapok Mozgáslehetőségei Z Y
θ
φ X
ψ
Fundamentals-Modeling-Properties-Performance
USC USC
Design Questions (1/4) Tervezés How Does It Fail?
Static Settlement Dynamic Motion Too Large (0.02 mm) Settlements Caused By Dynamic Motion Liquefaction What Are Maximum Values of Failure? (Acceleration, Velocity, Displacement)
Hogy rongálódik/megy tönkre?
Statikus süllyedés Dinamikus mozgás túl nagy (0,02 mm) Süllyedés dinamikus mozgás következtében Megfolyósodás Rongálódás maximális értékei (gyorsulás, sebesség, eltolódás)
Fundamentals-Modeling-Properties-Design-Performance
USC USC
Velocity Requirements Sebesség Követelmények
0,40
Massarch (2004) "Mitigation of Traffic-Induced Ground Vibrations"
Fundamentals-Modeling-Properties-Performance
USC USC
300
800
Fundamentals-Modeling-Properties-Performance
USC USC
Design Questions (2/4) Tervezés
What Are Relations Between Loads And Failure Quantities?
Loads -Harmonic, Periodic, Random Load→ Structure → Foundation → Soil → Neighboring Structures Model: Deterministic or Probabilistic
Mi a kapcsolat terhelési és törési mennyiségek között? Terhelések- Harmónikus, Periódikus, Véletlenszerü Terhelés → Épület → Alapozás → Talaj → Közeli Épületek Model: Determinisztikus és probabilisztikus
Fundamentals-Modeling-Properties-Performance
USC USC
Harmónikus
Periódikus
Véletlenszerű
USC USC
USC USC
Design Questions (3/4) Tervezés
Hogy határozzuk meg a tervezéshez szükséges paramétereket? (How do we measure what is necessary?)
Teljes méretarányú teszt (Full scale Test) Prototípus teszt (Prototype Test) Kis méretű teszt (Small Scale Tests (Centrifuge)) Laboratóriumi teszt (Laboratory Tests (Specific Parameters)) Számítógépes program (Computer Model)
Fundamentals-Modeling-Properties-Performance
USC USC
USC USC
Design Questions (4/4)
Milyen biztonsági tényezőt használjunk? (What Factor of Safety Do We Use? )
Van a biztonsági tényezőnek értelme? (Does FOS Have Meaning) Mi történik törés után (What Happens After There Is Failure)
Életvesztés (Loss of Life) Tulajdonvesztéd (Loss of Property) Gyártás kihagyás (Loss of Production)
Mi a munka célja, tervezett élettartalma, értéke (Purpose of Project, Design Life, Value)
Fundamentals-Modeling-Properties-Performance
USC USC
r -2
r -2 r -0.5 +
-
+
Rayleigh wave Vertical Horizontal component component
+
Nyíró hullám
+
Relative amplitude
-
r -1
+
+ Shear window Nyíró ablak
r
r -1 Compresszió hullám Waves
Fundamentals-Modeling-Properties-Performance
Wave Type Hullám típus
Összes energia százaléka
Rayleigh
67
Shear
26
Compression
7
USC USC
Alapok Modellezése
(Modeling Foundations) Egyesített Tömb (m,c,k)Lumped Parameter (m,c,k) Block System
Ellenállási Függvények Impedance Functions
Function of Frequency (ω), Layers
Peremérték Feladatok Boundary Elements (BEM)
Parameters Constant, Layers, Special
Infinite Boundary, Interactions, Layers
Véges Elemes (Finite Element/Hybrid (FEM, FEM-BEM))
Complex Geometry, Non-linear Soil Fundamentals-Modeling-Properties-Performance
USC USC
Lumped Parameter (Egyesített tömb) P = Po sin(ω t )
r
m
Gνρ
m c
k
m &z& + c z& + kz = P0 sin( ω t )
Fundamentals-Modeling-Properties-Performance
USC USC
Egy szabadságfokú (Single Degree of Freedom)
mz &z& + c z z& + k z z = 0 ⎛ m ⎞ mz &z& = Inertia Force ( kg )⎜ or ( N ) c 2 ⎟ ⎝ sec ⎠ Tehetetlenségi erő ⎛ N − sec ⎞⎛ m ⎞ c z z& = Damping Force ⎜ ⎟⎜ ⎟ or ( N ) ⎝ m ⎠⎝ sec ⎠
z m k
Csillapító Erő
⎛N⎞ k z z = Spring Force ⎜ ⎟(m) or ( N ) ⎝m⎠ Rugó erő
USC USC
Egy szabadságfokú Single Degree of Freedom megoldás
mz &z& + c z z& + k z z = 0
állandó
solution will take form z = α e .......α = constant
where (ms 2 + cs + k )α e st = 0 ahol k st 2 divide by mα e and set ωn = m osztás c 2 2 then s + s + ωn = 0 m tehát solution for s depends on c s megoldása c-től függ
st
c=0…Undamped Nem csillapított
c=2mω…Critically Damped c
