Confidence Intervals: From tests of statistical significance to ...

! "

#

$

% '

&

+

&

'

(

&

&

-) & ' ' /,

'

*

' &

) * &&

,

'

& '

/

&

.

%

-)

.

'

' &

&

'

' -)

' /,

&

&

' &

' '

& * ' '

'

' ' 1 &

' &

2 -) 0 0

' 2 -)

* &

&

!

' ' ' '

' &

* . /

&

&

' %

.

3

2

'

& '

' &

. .

&

'

&

&

'

&

. =

-)

< &

6 5

! &

;

×

' &

' & &

±

* '

/

.

.

&

*

7 +89:

) *

& . &

& '

%

"""

&

&

&

,

-)

45

&

/,

&

'

* &

1

'

) *

& 0 -)

'

5 5' ;

5 / / 0 - 0 4 0 )+/ & ' !

.

.

& * ! = .

'

.

' *

*

3

/, 1

.

%

&

) * /,

0

& .

> &

2

&

2

!

1

.

&

,

& *

. ' *

* ;,

' 2 ,

*

& .

/, *

@

A

/, ' * & *

& ' '

,

*

/, ' '

/, &

&& & *

) *

& 2 /, & & &

'

'

&

>

* @!

*

A

&

&

&&

& "$B

'

%

& ' ' /,

/,

% &

*

!

;

=#±

, ' @!

& 2

=

&

#

*

&

' ' &

×

& ' ' '

&

&

:

'

:

/, % *

;

'

'

' ' C

' '

&

D /, @!

& , * A

&' !

&

= # −# ± ×

# −#

' & '

& : : "

"

/, 6 '(

+

& &

' 2

"

− −

=

/,

3

&

&

%

A

*

/, ' '

&

&

*

* &

/, &

'

/, %

D

&

1

0

*

'

' &

1

&

' /, ' ' /, # & 2 ' & ' &

*

D 1 & '

'

0

%

& *

&

&

'

&

'

&

* /,

*

0 ! &

' '

C

'

& /,

/, '

A

'

&

' , '

' * ( & ' *

*

) *

&

! '

* @!

*

& ' '

&

&

3

2

&

2

' .

' '

'

*

& /,

%

.

0

& % &

D

&' .

.

&

& '

*

&

1

1

* 1

&

&

&

'

*

' ""? & '

%

* '

#

=

"

#

+

"

" −#

=

+

− '

?

# −#

" −#

$

−

&

: :

# −#

+ ' * "

&

&' '

&

& "

$

%

= /,

− +

$

$

*

'

$

/,

$

' ' & D % ' * * ' * * & * # D %

&

' 2 '

G *

&

/,

' 7

1

' *

' * 1

&

$

$

1

!

/, ,

D

:

&'

% :

'

/, * * #

9

: :

:

' & *

'

&

'

* ' *

' *

=

' *

&'

! ×

?

−+

,

+ −

= $±

+

.

G

% &

*

−+

&

−

"

=

+

F − F

:

$ "

";

F − F

&

"

% ×

'

:

& %

"

F − F

*

&

) *

D % = F − F ±

F − F

&

,

'

#

,

&

"

&

:

"

E

:

&

&

%

&

1

%

' *

) * . '

/ '

'

0 '

' # #

& *

&

" $ D %

+

'

−

1

' ' *

* '

−

& * = F ±

F

"

/, &

! '

& ;

; F=

;

F

*

F

×

=

'

*

F

= *

−

F

+

F

'

' & *

=

% F

F

%

: : :

' ; 3

( F F /,

F − F

% * '

' &

1

? ' '

&

%

%

* '

& &

D

F

% &

F

9

+

": F

'

1 '

$

F

F − F

#

F

:

* F

×

×

%

*

/,

&

F

&' &

; ×

F

−+

: F :

=

F

F

&

= F ±

F

* = F±

.

*

' '

. ' &

1

*

'

'

'

? '

& *

)' −' = ' − ' − ' − *)

' '

'

*

*

' &

/

& & &

/,

%

! % '

' ' ) * &

&

'

"

&

' /,

& 3

1& ='±

&

* &

'

$ &

& ' &

&

-) *

) * +

* 7

: :

' &' & ( &

% %

' '−

×

#

'

& 2

'

'

'

'

*

*

'

*

+

'

! ' /,

'

& & ""+ ;

) −' *

*)'+!', )'+!', ' : ', '+ : *), *)+ )+ : ),

'

+

0 -)

' & ' * ' '

&

1 '

&

' & '

&'

'

* ,

*

K

?: C

!

5 & *

& ' * & ;

&

1&

,

*

= ' −' ±

& −'

'

×

+

' ' L 1

−'

'

& M

'

" &

*

'

'

'

1 '

*

I 4

'

'+ +

3 ' & :- * & '

J

=

±

+? '

' & % * 0 O3 0 P N ' . '

. '

' &

×

.

' &

*

2 )

'

&& . - .// & ' ,

'

−' &

&'

&

: '

'

* -

; )

& %

& &

' 1

&

&

&

& - 01 "

&

0

*

( *

L

M 3

%

*

*)' −' = ' − ' − ' − *)

'

& :

' =Q 0 / OP ( 0

& ( L M ""

.

' * (

0

+

'

'

.

'

=

:

&

'

* C ""7 : ""7' ( * & ;

*

&'

& 0

G N= , '

.

&

&

&

& * /

M &

& .

& *

&

L

.

: :

&' ) * & & 1& H

,# 3 = N6 &

+

) −'

&

&

; )

.

* '

&

$ *

)

' ""+:K

1

. ) ' & * ' ' &

* &

?

& N

) N

&

' & &

* &&

'

& '

.

& (

, * && ' ' ' ) & ' '

3

* -

, ' &

'

& )

' ' '

=Q 0 / OP . &

& ,

& 2

* ) & ' & * & * ' & 2 * D "$" 6

*

!

& *

0

. '

'

'

* &

& ' &

& * &

'

& & & & #

2 0

&

* ' '

* & H

'

&

. '

* (

* & ) *

L

*

& &

'

1 & &

& ' '

' &

) *

) /,

0

*

'

&

'

'

'

' %

*

$ &

&

& ;

& &

&

1

#

' &

'

. *

&

' &

* .

1

&

&

'

'

M

' & ) *

' % & 1& &

%

' *

. *

) * &

1!

& &

% &

'

.

& *

M M

0

1 ) * ) ' &

*

' L

*

(

'

'

*

' '

& C

' D

*

&

L

1

0

+

*

'

*

#

&&

;

'

;

'

&

S, '

*

'

& '

&

) *

' '

' ' '

=

'

'

/,

,,

N ) 0

' &

& 1

&

. 0 O3 0 P N

)

) * * * &

, '

1

'

&

' '

) '

& '

'

. (

) 1

'

(

2

'

' '

'

' 0 0 O3 0 P N ' ' '

- & &&

0 ' &

1

S

#

'

*

' '

,

'

'

'

HR

.

,

' & (

'

' ' &

'

;

-) ' &

&

* "

& B

1

1 & 2' * '

!

& * &

'

& !

!

&

/,

& +

&

"B 0 & ( '

' &

&

$B ( $B ( %

1

"9 $B ! * ! /, /,

/,

!

&

&

'

&

' $B H"$B

; *

,0

&

!

1 %

%

&

*

& 2

J

* &

'

% ' ' ' '

'(

&

' '

*

!

'

, & &

& &

&

' '

'

0

/, '

&

2 '

&

'

2 ( '

' &

+0

' ' '

1

%

*

' * '

,

'

&

!

'

#

'

&

'

2

%

' 20

1

* & & 3 * & ) * &

* '

&

& &

% I

& ! &

' * & ' * >

""+

&

' '

'

*

&

3 ' '

'

'

& 3

' (

' '

+

*

,

E $ U $

E

U

"$

E

* %

HR

0 +

*

&' '

& '

$ '

3 ' '

'( &

"

' '

'

&

*

%

* ;,

& .

*

' ! & 1 &

T ' .

'

'

1 +

&

0 * &

* ) * &

&

&

*' "$B

&

&

& * !

* ,

'

'

' &

1 '

3 >3 1

&

&

&

' &

1& .

/

/, T "$

&

' *

&

1 $ $U

N &

'

&

/,

&

#

'

&

*

,

*

&

%

1

!

'

'

0 /, SP

. !

*

'

'

' '

* !

& L) * &

& '

' %

& % Q

& 2 '

9 * &

' * & * &

& ! &

!

& '

*

! E

0

X

1

1

T

'

+ 1

, T

'

T &

+ *

6

'

' *

'

T

'

P L0

&

Q

*

E

V WM . *

*

%

& %

' /, 0 *

. '

'

&

*

*

N

& & 0

& % *

&

& ' & . + $ 7 ' ( . # & .

& ) *

.

' & & -) /,

/,

& /,

&

E E

H E

:

:

* *

'

7 B

' '

1 & *

&

& /,

0

&

-)

&& .

' '

&

*

%

'

* &

&

.

&

' 1 %

/

& &

!*

/, &

& 1 &

'

&

*

'

' & 6

*

N '

$

?:

,

&

' &

#

E

2

N *

, '

1

& 2

' '

&

*

! & *

E

&

' 1

& '

' '

U

1 1 "$ 0 T &

' '

1

' '

' 7 :

E

* .

$U

'

'

? &

&

'(

'

' 1

&

'

&

. * &

'

'

&

*

*

&

' * .

+9 * $ N

U

'

& &

+9

& $ U U ?7 C * '

P * VM

'

&

'

'

? *

1

'

'

-) & 2

&& - ) ;/ , 0 0 (

& ' '

& * &

-)

&

& (

*

& -) ' & *

7 '

-) .

. & '

/

-)

/, & /, '

' '

&

*

: )

I

: & #

0 /,

*

, -)

'

.

:

&

*

&& 1

'

&

/,

*

/,

' *

& '

2

*

&

&

> & &' /, 0

/,

& N &

L

*

'

M

* &

#

% C

!

&

*

!- )

/,

*

) *

'

&

&

&

/, % 2

=1 P

2

&

'

&

&

/,

*

*

-

*

&

D * 2

& ' ' '

'(

&

2

& 0-G 0 *

*

&

G 1

!

) * & '

6

& &

=

, 0-G 0

/,

)−

/,

*

'

-)

*

%

' &

.

' &

/,

*

'

& ,

'

1

'

& 2

* 0-G 0 &

& ;0

*

*

* '

'

& *

%

M

*

*

'

' '

. 0-G 0

/, %

% &

&

&

' L

*

& /,

2

? 3 '

! 0

M

/, K & /,

*

&

M

L

!

*

5 *

L M

) *

&

' &

!

& 1 & I # /, & * G &

& N

& *

:C '

'

&

/, /,

,

* >

'

&

2

1

.

& 1

& 1

/, 0

*

&

' &

& & -)

X

*

' /, 1&

""9

0 *

&

2 L

/, '

& '

/,

&

2

' ,

*

* * ' &

)

& *

*

% /, %

) * '

/,

% '

! /,

% ; ?

-

& '

L2

* ! !'

% M

)

" ' )

L2

* ! !' ! ' &

,

M

* 0 /, >

6 ' &

'

. &

& &

' &

0

>

& -)

' &

'

/,

' 0

& '

& & &'

& N

'

'

* &

'

1

&

N

&

*

-) D * '

( * 1 &

&

3

-)

P

'

& '

S =1

* 2

* 2

4 C * , / & = 79+!7" K > "$" * 6 K ;) 8 O ) * K , N = =% =1 & J ' $ $ > ""? & & ) / I O ) = + ! ?? - * # > / ""+ / & ;0 ) & " 15, +$ !+ 8 ) # > & & , O O ) * N 0 = ( & O * = ' & 0 3 3 = % & ;

C

! 5 ;HH*** & ! 5

4 ( & &

/O

$ 8

""+ 6 C * * 1,,2.20 $$+!

)

.

@G

' H&

15 +9 !+7 N = ""+ /

A

& 3

4 &

> 3 ;HH***

N ; J Y ) !

' S , C 5 = ! 3 -4 / &' N C * O C / 4 J 0 , = & C & 1 ,5 ! ++ # > 0 " $ 6 ( 3 / O ;G I C ) 2 3 J 7& & 4 @G A ;HH*** H H H . & & K > C ? ) -/3 ; 0& 0 = "" 3 N && > 0 G 6 ' ' - 6 155 "$! ?? - * &' > J ""7 * ! / , N ; / & N 1,8 7$9!79 - * &' > J ""7' , = &

3

& 2

0 N

""" J $"?!

HZ* H

P

2; >

N

9 ""9

-

2

8) N *

:

N ;

'

?

;

;

C @G

& A

,

& 1

- 8;

&

, 1,+ 7 "!7 ? 1

2 #

,

3

'

$ C

; 1,8

> 1+??5 ; +< 1+??5 +8 1+??5/

( ; - 1