2. Sifat-Sifat Perkalian Bilangan Bulat. 1) Sifat tertutup. Untuk mengetahui sifat
tertutup pada perkalian bilangan bulat, salin dan tentukan hasil perkalian berikut.
1. Sifat-Sifat Penjumlahan Bilangan Bulat a. Sifat tertutup Pada penjumlahan bilangan bulat, selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut.
b. Sifat komutatif Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Penjumlahan dua bilangan bulat selalu diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut.
c. Mempunyai unsur identitas Bilangan 0 (nol) merupakan unsur identitas pada penjumlahan. Artinya, untuk sebarang bilangan bulat apabila ditambah 0 (nol), hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut.
d. Sifat asosiatif Sifat asosiatif disebut juga sifat pengelompokan. Sifat ini dapat dituliskan sebagai berikut.
e. Mempunyai invers Invers suatu bilangan artinya lawan dari bilangan tersebut. Suatu bilangan dikatakan mempunyai invers jumlah, apabila hasil penjumlahan bilangan tersebut dengan inversnya (lawannya) merupakan unsur identitas (0 (nol)).
Dengan kata lain, untuk setiap bilangan bulat selain nol pasti mempunyai lawan, sedemikian sehingga berlaku a + (–a) = (–a) + a = 0. 2. Sifat-Sifat Perkalian Bilangan Bulat 1) Sifat tertutup Untuk mengetahui sifat tertutup pada perkalian bilangan bulat, salin dan tentukan hasil perkalian berikut. 3 x 8 = .... 3 x (–8) = .... (–3) x 8 = .... (–3) x (–8) = .... Apakah hasil perkalian bilangan di atas juga merupakan bilangan bulat? Jika kalian mengerjakan dengan benar, kalian akan memperoleh sifat berikut.
2) Sifat komutatif Untuk mengetahui sifat komutatif pada perkalian bilangan bulat, salin dan tentukan hasil perkalian berikut. 2 x (–5) = .... (–3) x (–4) = .... (–5) x 2 = .... (–4) x (–3) = .... Apa yang dapat kalian simpulkan dari perkalian pasangan bilangan bulat di atas? Jika kalian mengerjakan dengan benar, kalian akan memperoleh sifat berikut.
3) Sifat asosiatif Untuk mengetahui sifat asosiatif pada perkalian bilangan bulat, salin dan tentukan hasil perkalian berikut. 3 x (–2 x 4) = .... (–2 x 6) x 4 = .... (3 x (–2)) x 4 = .... –2 x (6 x 4) = .... Apa yang dapat kalian simpulkan dari perkalian pasangan bilangan bulat di atas? Jika kalian mengerjakan dengan benar, kalian akan memperoleh sifat berikut.
4) Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan Untuk mengetahui sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, salin dan tentukan hasil perkalian berikut. 2 x (4 + (–3)) = .... (–3) x (–8 + 5) = .... (2 x 4) + (2 x (–3)) = .... ((–3) x (–8)) + (–3 x 5) = .... Apa yang dapat kalian simpulkan dari perkalian pasangan bilangan bulat di atas? Jika kalian mengerjakan dengan benar, kalian akan memperoleh sifat berikut.
5) Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan Untuk mengetahui sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, salin dan tentukan hasil perkalian berikut. 5 x (8 – (–3)) = .... 6 x (–7 – 4) = .... (5 x 8) – (5 x (–3)) = .... (6 x (–7)) – (6 x 4) = .... Apa yang dapat kalian simpulkan dari perkalian pasangan bilangan bulat di atas? Jika kalian mengerjakan dengan benar, kalian akan memperoleh sifat berikut.
6) Memiliki elemen identitas Untuk mengetahui elemen identitas pada perkalian, tulis dan tentukan hasil perkalian berikut. 3 x 1 = .... (–4) x 1 = .... 1 x 3 = .... 1 x (–4) = .... Apa yang dapat kalian simpulkan dari perkalian pasangan bilangan bulat di atas? Jika kalian mengerjakan dengan benar, kalian akan memperoleh sifat berikut.
