Рe an valu es o f p a r a meters o f shorte n ed descriptio n a re c al c ula ted u sing p(t)-NSO .... (HS ,dS24 ) are defined from the self3 consistency conditions. 68. ##'3. = 68 ..... 46X ¡ " $#sr tng¦u igu p q 9W46I Fk" )21( 1546 ¡78 g§hWq sf1( ¡X ...
Condensed Matter Physics, 2001, Vol. 4, No. 3(27), pp. 407–430
Statistical theory of diffusion-reaction processes in the system “metal-adsorbate-gas” P.P.Kostrobii 1 , B.M.Markovych 1 , Yu.K.Rudavskii 1 , M.V.Tokarchuk 2 1 2
State University “Lvivska Politehnika”, 12 Bandera Str., 79646 Lviv, Ukraine Institute for Condensed Matter Physics of the National Academy of Sciences of Ukraine, 1 Svientsitskii Str., 79011 Lviv, Ukraine
Received March 1, 2001 We present a statistical theory for diffusion-reaction processes of gaseous mixture in the system “metal-adsorbate-gas”. The theory is based on an equal consideration of electron-electron, electron-atom and atom-atom interactions between adsorbed, non-adsorbed atoms and atoms of metal surface. On a metal surface, the bimolecular reactions of the type are possible between the adsorbed atoms which is typical of catalytic processes. By means of Zubarev nonequilibrium statistical operator, the system of transport equations is obtained for a consistent description of electronic kinetic and diffusion-reaction atomic processes.
Key words: adsorbate, diffusion-reaction atomic processes, transport equations PACS: 05.30.Ch, 05.20.Dd, 73.40.Gk, 68.45.Kg
1. Introduction
!#"
!#"$&%(' !) * +," !"- ./ 0!1+23!465 ,+, . '. 7 . '6
!892 ' 6:; 0+,4 2"%$
)(* + -,
/
/9
'&
!1=
çê ç.Jåîé$ì_ïì0"_ïåé$ñAã!.c"ã_dPëäã é$ìfeMîçïYJ. åã é$ì íîéf. çääçä>. é$ìäã ä åçìNåê_^hg X æç$/yëì0.Jåã é$ìä®ã;ikj0l öIm g mhm$ú ïîç)ä å!ïåã!.$.é$îîçêïåã é$ìny/ ëì0J. åã é$ìäïì0"o. ïìoU` ç ç-ð.íîçääç^ " èGãï åæçH.é$îîçäíUé$ì0"ã ì05ã ìNåçîí+ïî åã!.ê ç íUéåçìNåãïê ä¼éYR / ã ìNåçîïYJ. åã é$ìäEïì0 " ä åîë0J. åëîïêPçZ ëã ê ã!` îã ëñ "ã ä åîã!`ë.åã é$ìp/yëì0.Jåã é$ìä®éY/Vçê ç.Jåîé$ìäïì0À " ïåé$ñAäEéYV/ é$ëî®ä4G^ ä åçñqg r ó j0l öt-s øs ù ú ïîç åã ñAçH. é$îe îçêïåã é$ìp/yëì0.Jåã é$ìäk%æã!.!æÀïîç$` ëã êåEé$ìo$ çìçîïê ã!ç"+# é& % ä ïì0"o" çä. îã!U` ç$" ã ääã í+ïåãè$ç íîéue .çääçä¤ã ìaïä4^Gä åçñqg T ìaí+ïî åã!. ëê ïî' r ó õTõö3÷Mø!÷ ù òFE ø E ù ò -s øs ù ú " çä. îã!U` çã ìNåçîçê çJ. åîé$ì>" ã ääã í+ïåãè$ç íîéf.çääçä' r ó 4$ö ø ù ò s-øs ù ú ' r ó ö ø ù ò s-øs ù ú "çä.îã!`Uç)ìé$ìëìã_/yé$îñv"ã_dPëäã é$ìíîéf.çääçäéY/ ïY"äé$îU ` ç" ïì0_ " ìé$ìfLe ïY" äé$îU` ç"wN ïäïåé$ñAägy x ê ê¤éåæçî ñAçñAé$î4^y/ ëì0J. åã é$ìä[" çä. îã!U` çp. îé$ää " ã ääã í+ïåãè$çz. é$îîçêïåã é$ìäéY/k+# é& % äaéY®/ çê çJ. åîé$ìä>ïì01 " ïåé$ñAäã ì_åæçAäí+ïåãïê ê_^ ã ìæé$ñAéh$ ç@e ìçé$ëää4G^ ä åçñ|{ ñAçJå!ïêOLe ïY" äé$î+` ïåç@eFN ïä}0g X æçäçJåéYV / åîïìäíUé$î å çZ ë+ïåã é$ìä öIm g mh$m ú íUçîñAãåä ê ã ñAãåã ì0H. ïäçäg T ìví+ïî åã!. ëêïîN' ã_/~y/ é$îñvïê ê_a ^ é$ìç ìç$ ê çJ. åä¼åæç" ã_Pd ëäã é$ìfMe îçïYJ. åã é$ì íîéf. çääçä 424
þ®ÿ ó
Diffusion-reaction processes “metal-adsorbate-gas”
YY0h
~oY00hfY0h
~Ykuhp0!)
h !0)!+!c4f4Yp)4 Y0
4QYp![0
!~wYw Du!hb h
$0p0h0 0!!!0
!0h0@F!)
hw00_F nu
O(!00z0
h~
4![ ¢0¡£ ¤o¥ ¦>¡ §©¨ § ª !«0z Du!h9¬IfRhh®@(0¯°Yb Du!h 2Yq~$
0
«!q± h
ºº ¡ ¡ > ¦ § § ; ª 4 ´ · µ ¹ ¶ ¸ º º ¦ ¬Q¿FÀ¯¿;Á;ÂFÃhÀFÃhÁt ² ® ³ ¨ ª!´4µ ¥Ä³ ¦>¡ § § ª;´Å_Æ0Ç À ¬QÈÉ_ÊhÊ-® ²D³ ¨ ªy»½¼¾¼ Ë 0
¬Q¿FÀ¯¿;Á;ÂFÃhÀFÃhÁt ² ® ¥ ¬Q¿FÀ¯¿;ÁtÂFÃhÀFÃhÁO® ¶ÍÎ Ì ¬Q¿FÀ¯¿;Á;ÂFÃhÀFÃhÁ; ² ® ½» ¼¾¼ »½¼¾¼ ¼¾¼ !k0[nYBh~
uh
BY7Yq!)
hq004f4qÐϽ0!)Y7 Du!h0B~
p_+p0@ Ñ 0H!p·Yyh0@F!)
hn00_Fnnu
O ³ Ò ¡ ÓÔ¯ÕÖ ¡£ § × Ö ª;´ Å fØ!)
hp000!!!0>0
~) Ë b~h_!h0\ÙwY0b¿hÚnp)¯Y0
4QYÛ!B0Ú@É0
bÜf;z0±!p Ý 0Y0
\!!p_!0z2YÛ2Yb~ÛhɯY!0«_h0c h
nY!_0f$0YH¯YY±!h0!0
u!h0c!)
h !0)![0
f Ë 0
2Y0c!
Y)!hqY¾0cY0h
~Úuhp Y00$004
u[!kh0!0
±~\;Y!2Yh0_hÉϽ0o0\)Û¬IfRhh®
Y04
k p)\Y0h 00_ h
Þ0_ß0!hfF
2Y)!ho Du!h0YY0h
~ÚY00hfY0h
~«Y uhpà Å ª á æ æ á á ª â â â D ¸ è æ ç ç ´ Å ¶ Å _ Å í ´ Å é ¡
¬ Y å ® 0 & å Á Q ë ì
¬
å À & å ; Á Â À O Á ® ¡
¬ & å O Á ® Á ³ ã ä ¥ ä ³ ã á0â á å~î áåÁ éÉê Å ª á Õ ðæ ª á Ì ðæÕ ª ´Å ª â â â D ¸ ð ¸ ç ç Å _ Å í ï æ 0ñnÁ ëQì é á åî ä ¬ å ÀñnÁ! À ÁO® á ñ ³ ã ¬ ñnÁO® Á Á Õª éÉê ï ¸ ð ðæ ¸ ç 0ñnÁ Á ç 0ñnÁ Á Á ä Õ ª ò)ª Å ª á Õ ªò ª ð ðæª ò ª ª ó ç ëQì Å é Å_í á åô ¤õöõ ÷ ÷ø¬ å Âñ Á Á Àñ Á Á Á  â À â Á ® ³ ù Ì Õä ¬ ñ Á Á Àñ Á Á Á ® ´ Å â Á À ¬QÈÉ_Ê-h® á Ì Õð ´éÉÅ ê ¶ ¸Dð ¸ ç á ðÕðæÕ ª á Ì ðæÕ ª ´Å ª â â â æ
¬ o ñ ® 0 n ñ Á
¬ « ñ À n ñ ; Á  À O Á ® ³ ã ¥ á0â ä á ñúî ä á ñ Á ³ ã ¬ ñnÁO® Á Õª æ ðæ ¶ ¸Dæèç 0å Á á á äÕ ¬ ñ«Àå Á  â À â Á ® á á ³ ã ¡ ¬ åY® ´ Å ª â Á ï ñúî åÁ ï ¸ ð ðæ ¸ ç 0ñnÁ Á ç 0ñnÁ Á Á ä ª Õ ª ò)ª Å ª á Õ ¨Õ ªò ª ð ª ðæò ª ª Õ Ì â â ù ç Å _ Å í é ó ëQì á ñ ô ¤ õ÷ öõ ÷ ª ø÷ ¬ ñ«ÂñnÁ Á!ÀñnÁ Á Á; À ÁO® ³ ä ª ¬ ñnÁ Á;ÀñnÁ Á ÁO® ´Å â ÁtÀû¬QÈÉ_Ê&È® éÉê Å ª æ á ù Ì Õð ðæò á ª â Õò ø â â ´ Å D ¸ ü æ ç ç Å _ Å í ´ Å é
¬ « ñ À n ñ © Á ® 0 & å Á Q ë ì ø ÷
¬ « ñ À n ñ ! Á Â & å ; Á Â À O Á ® ¡
¬ & å O Á ® Á ³ ¥ ³ ã ö ÷ ¤ á0â ä áåÁ ô õ éÉê 425
P.P.Kostrobii et al.
"! # '&% )(% *(+,&+-/.10 32547 6 ÿ /.8 +-
%$ $
0 9 þÿ ÿ þ : ; %$ '&% )(% *&% *(+,&+-/. 254 < 6 :ÿ ÿ $ *&% /.8 +-"& $=>?#@ .
ý9þÿ þ
ACB 7 6 :ÿ $ ED .GF7 H :ÿ $ E. 9 þ IIJ 2 7 H :ÿ $ E.K7 H : $ IL.8NMO P ! R!TQ S : $ IU&%IJ/.K7 H $ IJ/.,& : &% V. IJIJ H ÿ ÿ '&% V.KH IJ/.8NMXO P IJYIJ . H IJ . H ÿ ÿ ' % & V W . F ' ÿ ÿ < 6 : $ < : $ 9 þ 2 < : $ 7 : $ ! R! Q $ S : 7 $ : H ÿ ÿ '&% V. ÿ /.8NMO P Y /. ÿ ÿ ÿ /. 2 < : $ 7 6 : $ ! R! Q $ S : 7 6 $ 9 þÿ ÿ þ ZL[ ]\ : IU&% I (+,&+ .,^_\ ÿ IU&% (+,&+ .,^_\ ÿ '&%I (+,&+ .,^_\ ÿ%ÿ '&% (+,&+ . Z [ ZLb)c)d [eK[Uf[c:Ngh: e $ cjfkc)eK[ml^ : e : $ lc [po%kqeLg[eK\ [T:N: rsZ$ IUke&%I (+, &+ ZL . [ Z : : k$ e ZLkqZXo%e Dakv`KeK [wZ D oy ZLb kf gZLl >Rz D[|i {RZ o%c)lfb*Z o 3B n le lc [po : $ Dtu Z k} Dtu ` i ix D \ IU&%IJ*(+,&+-D /.WF þ D IJ 32 n 9 ~ M,. H IL.-M +,&+-/. D 9~ M,. H IJ /.8NMO P ! R! Q IJ *&%IJ/. S & :$ : $ $ $s? $s? $ $ . H IL.F Q H IL. O P I % & I . :Z $ [
g : e $ oc)kB o B c)[po [ZLkcb o-eLfRgZXo%Zxc)eKR[ e A eLg ZLkZXo%e k >u B ghf[l3o%c)eK[k ! R! Q $ $=>?S : IJ /P IU&%IJ V.O P IJ` *&%IJ/. i F I IJ. & D 3 D i þ `KD : R! Q $ S 4 $ 9 4 : ! $ ACB P IU&%IJV.WF 2 7 H IL.K7 H IJ/.8NM :$ :$ $ ^ D c)kCo B fc)b)c ^c)f {RZLc c)kNo c fo%c)eK[eLg ZLkZXo%e k > B [ g e o B c)[po ZLb fRZXo%c)eK[ b)c) o wB Z eJtD eKi [ e D oyZLc)[kD o B t b*ZXo%c)eK[` } I I i . D i `KD t t O P ! R! Q IJ *&%IJ/D. S F 4 H$ 9 I .8NM 4 9 : IU&%IJV.,& $ : 27 : $ : $ 2 7 H : $ I .8NM c)ko B f[RZ c)kNo c fo%c)eK[ghf[l3o%c)eK[ ^ ACB ZLk \ : ÿ $ IUIU&%&%I . (c)+,k&+ o B.,^U\ ÿ c 'l3o&%lI e (+,&+ b* Z.,r ^ o%\ c)eKÿ%[aÿ ghf'[&%l3 o%c)eK([x+,&eL+ g . ZLkD ZXo%e k >pD t B cjfkc)eK[le \ lc D[p o%k : : $ :: : f : ew$ ghe fb*Z gh` e B Z# cjZxfi kkNc)o eK[f l3c)o%[f k{RZXko%c c*ZL b)c)bb*xZ c)[ o%Be 3e n :Ne : ZL[[ eKfZ kkNTZ kNo [ k ZLb)c)Bd# ZXo%c c)eKDl#[E $ ZLb)eLlgfb*ZXDo%Dc) eK[[Tkr D { t [ eKDi[Eo B { eTD l kk kfD [ Dl eK[ki c ZXD o%c)eK[i }b)eK`K[ ro% c D e k`KB i e oND >Rro% c > D D D D ` ix D D ix
426
Diffusion-reaction processes “metal-adsorbate-gas”
¡¢£%¤%¥L¦§¨u©K¤N£Cª©K¤¢§
«'¬ «'®¬» ¯¬¯ ¼ 3¼¼ « ¬¯ ° ®±h» ¬ ² ¯ ¼ ±3 ¯ ³h¼¼ ´'¼ µ%´ ¶)·%¸J¶*·¹,µ¹-¶/º,µ ² ° ° ± ³h´'·%´ ¶ )µ%´ ¶ ¶*·¹,µ¹-¶/º,µ ®°¯ ±¯ ®°¯ ¯± ³h´'µ%´ ¶ ·%´ ¶ µ%´ ¶ ¶ ·¹,µ¹ ¶ º ¥L¤¢¡½)¾K¡¢¤q¿x¢¿x©K¤NÀÁh¦ª3£%½)©K¦§Ã¥L¦ÄaÄ¢§ª¤½)Åu¢Ä½Æ§½)©K¦TÇ-¤¢#¥Lª3£%½)©K¦È¨¤©Tª¢§§¢§G½)¦È£%¡¢§NÀT§N£%¢¿|É ¡¢3ÀE¡R¥#ÊK«'¢¬£% ¡¢Áh©KË)Ë)©JÌC½)¦¾w§N£%¤Âª3£%¤¢LÍ ®°¯ ¯±"² ±³h´'µ%´ ¶)·%¸J¶*·¹,µ¹-¬¶/ºGÎ ¼ ¼ ¼ Ò Ñ Ñ «'¬» ¬ Îм ¼ Ï#Ñ Ä ¸J¶ ÓLÕ Ô ®°¯ ¯± ³h´'µ%´ ¶Vº-Ö׳"¹,µ¹-¶ºTÕ Ô ³h¸J¶ /ºØN×XÙ ÚC²ÛR² Ü ³h¸J¶ "µ%¸J¶Vº-Ý Ñ µ ³Þ ÉßJà º ¼¼ ¬¼ » á ¼ ® °¯ ¯±"² °¯ ³h´'·%´ ¶)µ%´ ¶ *·¹,µ¹-¬¶/ ºWÎ á á Ò ¼ á ¼ «'¬» ¬Î ¼ 3¼¼ Ï ¼ Ñ Ä ´ ¶ ¶ÓLÕ Ô ®°¯ ¯± ³h´'µ%´ ¶Vº-Ö׳"¹,µ¹-¶ºTÕ Ô Ñ ³h´ ¶ ¶/ºØN×XÙ ÚC²ÛR² Ü ³h´ ¶ ¶"µ%´ ¶ Vº-Ý Ñ â µ ³Þ Éßã º ¼¼ ®°¯ ¯± ®°¯ ±¯ ³h´'·%´ ¶)µ%´ ¶ *µ%´ ¶ ¶*·¹,µ¹-¶/ºWÎ ¬ äyä ¼ á á ¼Ò Ä Ò Ä Õ ®¯ ¯ ¼Y¬¼» 3¼ Õ ÎÐÏ äyä Ï å å ´ æ ´èçÓLÔ ° ± äyá ³háä ¼´'á ¼ á µ%¼ ´ ¶Vº-Ö×X³"¹,µ¹-¶/ºTÔ ®é¯ é¯ ³h´ æJµ%´èç,ºØN× ÉßJë º ê Ù ÚC®RÛ ®Ü ³h´ æJá áµ%¼ ´è¼ á ¬ ¼ ¼á ç%»¼ ´ ¼ ¶ *µ%´ ¶ ¶Vº-Ý å å â Ñ µ ³ Þ ÌC¡¢¤¢ Ù Ú ®RÛ ®Ü ³h´ æJµ%´èç%´ ¶ µ%´ ¶ ¶ º-Ý äyå å ä â Ñ ¥L¤¢£%¡¢¢Ë)¢¿x¢¦p£%§©LÁì½)¦pÊK¢¤§¢¿ ¥X£%¤½/í ³ ª#¥L¦EÅu¢Áh©KÂ¦Ä Â§½)¦¾è£%¡¢½)¦p£%¢¾K¤%¥LËq¤¢Ë*¥X£%½)©K¦§©LÁW£-ÀT¨u¢ ßJî £%©£%¡¢a¿ ¥X£%¤½)ª¢§ïu£%¡¢¢Ë)¢¿x¢¦p£%§©LÁWÌC¡½)ªy¡ð¥L¤¢ £%¡¢¢ñU½)Ë)½)Ť½)¿òá á ñU¼ ¼ á ÂR¬ ¼ ¼á¥L»¼ ¦p¼ £%¿óª©K¤¤¢Ë*¥X£%½)©K¦èÙ ÁhÂÝ ¦ª3£%½)á©Ká ¦¼ ¼ § ¬ á ¼ ¼ á ¼ ¼ äyä Ñ äyä õ Ú å å â ³h´ æJµ%´èç%´ ¶ *µ%´ ¶ ¶VºWÎôÓÔ å å ³h´ æJµ%´èç,º õ â Ñ ³h´ ¶ *µ%´ ¶ ¶/ºØN× ³Þ ÉßJî º Áh©K¤£%¡¢m¥Lħ©K¤Åu¢Ä¥X£%©K¿x§½)¦Eª©K¤¤¢§¨u©K¦Ä½)¦¾§N£y¥X£%¢§C©K¦E£%¡¢¿x¢3£y¥L˧¤NÁ¥Lª¢LÉ ö ©K¤¤¢Ë*¥X£%½)©K¦Áh¦ª3£%½)©K¦§ ³Þ ÉY÷ º5ø³Þ ÉYã º ¥L¤¢W¢,í¨¤¢§§¢ÄwÊT½*¥£%¡¢GÁh©K¤sÇyï#£%¡¤¢¢,Çyï#£-Ì©XÇ¥L¦Äm©K¦¢,Ç ¨R¥L¤N£%½)ªË)¢GñUÂR¥L¦p£%¿ùĽ)§N£%¤½)Å£%½)©K¦Áh¦ª3£%½)©K¦§ÉXúG¤©KÅË)¢¿x§ì©LÁ£%¡¢½)¤ìª#¥LË)ªÂË*¥X£%½)©K¦¥L¤¢W£%¡¢©K¦¢§ì©LÁ £%¡¢¿x©K§N£½)¿x¨u©K¤N£y¥L¦p£W½)¦ ¢ñU½)Ë)½)Ť½)¿§N£y¥X£%½)§N£%½)ª#¥LËR¿x¢ªy¡R¥L¦½)ª§ÉTûR©K¤©K¤ª#¥L§¢Lï¥L¦è¥LÄĽ£%½)©K¦R¥LË ª©K¿x¨Ë)½)ª#¥X£%½)©K¦ü¥L¤½)§¢§èÄ¢'£%©£%¡¢ýª©K¿x¨Ë)¢,í½£-Àþ©LÁ'ÿN¿x¢3£y¥LË/Çs¥Lħ©K¤ÅR¥X£%¢,Ç-¾p¥L§ ð§NÀT§N£%¢¿|É ¡¢ ¥LÅu©JÊK¢¿x¢¦p£%½)©K¦¢ÄȪ©K¤¤¢Ë*¥X£%½)©K¦Áh¦ª3£%½)©K¦§ìª#¥L¦ÈÅu¢ª#¥LË)ªÂË*¥X£%¢ÄÈ¥L§v£%¡¢Áh¦ª3£%½)©K¦R¥LËpÄ¢¤½ÊL¥X£%½ÊK¢§ ©LÁ_¢ñU½)Ë)½)Ť½)¿ ¥L§§½)¢ÂTÇsúGË*¥L¦ª aÁh¦ª3£%½)©K¦R¥LËRÊL¥LË)¢LïU½5É ¢LÉU¾K¤%¥L¦Ä §N£y¥X£%½)§N£%½)ª#¥LËR§Â¿|Í Ú Î Ë)¦ mÉ -¦E¨R¥L¤N£%½)ªÂË*¥L¤ïU£%¡¢¢ñU½)Ë)½)Ť½)¿òª©K¤¤¢Ë*¥X£%½)©K¦xÁh¦ª3£%½)©K¦§ ³Þ ÉY÷ º5ø³Þ ÉYã º ï ³Þ ÉßJî º ¥L¤¢¢,í¨¤¢§§¢Ä ÊT½*¥w£%¡¢¢ñU½)Ë)½)Ť½)¿ Áh¦ª3£%½)©K¦§Í ¼ ¼¼ ¬á ¼¼ á3¼ ¼ ¬âá Ñ á ¼ á á Ó ³h¸Lº ѳh¸J¶/ºØN×#µ Ó õ äyä¼ ØN×Jµ õ Ñ Ó â ³h´Eº áÑ ³h´ ¶/ºØN×#µ õÓ äyá áäå ¼ å ³h´ æJµ%´èç,º áÑ â ³h´ ¶ *µ%´ ¶ ¶/ºØN× Ó â ³h¸Lº ³h´ ¶/ºØN×#µ Ó å å ³h´ æJµ%´èç,º ³h´ ¶/ºØN×#µ ÌC¡½)ªy¡ð¥L¤¢aª#¥LË)ªÂË*¥X£%¢Ä'Áh©K¤£%¡¢¢ñU½)Ë)½)Ť½)¿ §N£y¥X£%½)§N£%½)ª#¥LËq©K¨u¢¤%¥X£%©K¤ × ³Þ É Þpº É §½£Áh©KË)Ë)©JÌC§
427
P.P.Kostrobii et al. !"#!$&%'!$&(*)+!,&(.-0/ (1!-*2 (11)32 / (145-*67 / (*)3%0-*4867(9(;:=?/@A-B!,&(DC9-*E(1$@F GIH -*4&%JK$&4&%'!E 4L- HM N PR O Q ST*U PR O ; V ST WXUY#Z\[ ]_` N PR O e f Sg\U P7 O fh SgKWXUY#Z\[ Q V N l j O kf f k;m SgKo d gqp;U j O e m fh m Sg Qf V nnm m m
]_` WW d g
W W W UY#Z\[ ]*r c
N t O uu t O vv Y#Z\[ m m
Q ST*U
]_^ ]_`a
Qe f Sg\U
]_^
h i Sg ]_` a
H 4b5c
ZsSyxx W U
H 4b ] Q ST*U
]_` WU
H 4b5c
m m Q f e fV h Sg m m
H 4b ] f kf k m SgKo d gqp;U n nm ]_^ ]sw
ZsSz_z W U
] Qe f S g\U
]_`
]_^ f kf k m SgKo d gqp;U n nm ] r *
]s]*r ]sw
ST W U
H 4b5c
|!,&(1}%1 ~(1$& H E6&E$&$&4&%'!E 4&}%0-*467(3 6=-*E4&(1>
]sw
]_`
] hfV S g
WU
H 4bd
H 4b
d WW g
]*r
]_` H 4b
H 4bd ] V;ST W U
WWW U ] fQ e m fV h m Sg m m
H 4b ] ZsSyxx W U
d WW g
]sw
H 4bd WWW U H 4b{ ] ZsSz_z W U
H 4bE4!,&(!-*
(+-0 @&)_!,&(
H 4b) 2 !-*4&>D#-s!E#!E%0- H $&
Sy U ,& $ H >B67(%0- H %1$ H -s!(1>. !,&(#
('- H F-*>& 6L-s!(;F 2-*#@#!(1,&E%0- H %1$ H -s!E 49>&(1&$&%,B 4.!,&(%,& E%1(*!,&(#-s!E#!E%0- H
@>&( H -*4&>%0-*467("$&E4&2!,&(
%1 HEH (1%'!/ (/*-*A-*6 H (1
('!,&@>8 _),&E%,B-*J*(1E4! -*%1%1 $&4!,&(%1(1(14&E4&2
('R(1%'!1 ,$&1)3$&E4&2!,&(. l&|¡
('!,&@>868¢ ¤£R$&6L-*('/7)3(.,L-0/ (. 6=-*E4&(1>82 (14&(1!- H E¥1(1> !!-*4&&(1%1E\>&R$&E 4@FI(0-*%;F !E 4-s!
E%ª !,&( %0- H %1$ H -s!E 4\*I 4&(;F¨( H (1%'! 4.>&(14&¨9K-s!X:-*4&>)7E49$&%,B-
-0 )7 ( H (1%'! 4.%1$&(14! -*4&>ª4& 4$&4& «>&R$&E 4¬-*4&>ª%,&(1
E%0- H (0-*%'!E 4ª%1@('
%1E(14!*-*>& 67(1>®-*4&>ª4& 4@F -*>& 67(1>2-*-s!
3 4-
('- H $&#y-*%1(*=,&EE3/ (1#qE
&R$&E 4@F¨(0-*%'!E 4 & 67(1>9-s!
1 ¯°qEK-*45E
&('R(1%' !,&(qE 4)³!,&(( H (1%'! 4¬ª!,$&%0-*4¬E4&>&$&%1(\-
H @%0- H K-*2 4&('!E¥0-s!E 4
&2 (1>
428
Diffusion-reaction processes “metal-adsorbate-gas”
References À0ÁªÃÅÄ;ƨÄ;ÇÈÉ ÇÊ Ä˳ÌÁÅÍsÎÏÇsÐÑÄËÒ ÈбÓÁ ÔÕÁ*Ö ×É ÇÇÃXÇÊØRÏÇÇÄ;ÙXÙXÃXÇÊ+ÚKÃX×!ËÒ_Æ×!Ò Û*ÜÝÝÝÁ0Þ}ÄË#ÙXÃXÇLÍ0ß+ÄàIÔ á Ò Ëâ=Í&Ö*ÛË#ÃXÇÊ Ä˨Ôã±ÄË#ÙXÉ0ÊÍLÀ;ä ä å*Á æ*ÁÖ Ï×#ÑÒ Ë#ƨâ à á ÏLÁ=ç çÖ ÏËèÁ@Ö ×ÃéÁÅÍ·À;ä ä0ê Í=ë Ò_ÙéÁ@æ å À0Í@Û·Á·À;å0ê Á å*ÁÖ Ï×#ÑÒ Ë#ƨâ à á ÏLÁÅÍÞ}Ä;ÈÄ;ÇÕÁÅÍÚ
Ä;Èë Ä;ÈÄë?ãÁ ìÁÅÍlÞ~ÙÅÒ ×âíÕÁ ÓÁç ç®î+ÛÛ@ÙéÁÖ ÏËèÁÖ ×ÃéÁÅÍÀ;ä ä ï*Í ë Ò_ÙéÁ@ä1ð*ç0ä ñ*Í=Û·Á@æ0êsòsÁ ðÁÞ}Ä;ƨÄ;Çsó@É ×#ÑÄË3ô}Á&ç çÌÄÛ·Áõ³ËÒ ÊÁ@õ¦ÑsÜ ÆÁÅÍ·À;ä ä ï*Í=ë Ò_ÙéÁ@ñ ä*Í@Û·Á·À'ò0å_òsÁ ñ*ÁÖ*Ë#ÃÅë0É Æ¨ÐÉ;ë0ÉÎÁ õRÁLç çlÌÄÛ·Áõ³ËÒ ÊÁ@õ¦ÑsÜ ÆÁÅÍ7À;ä ä_òsÍ@ë Ò_ÙéÁ=ï0ê ÍÛ·Á@ñ ï À0Á ï*ÁÞ~ÏÙXÉ;ë Ä;Çâ ÒÖ=Á á ÏLÁÅÍ*ö=Ò_ÆÃX÷8ÚÁ ø³ÁÅÍ_Ú
Ä;Ùéù ÇsÜ*âÎÁ ãÁÅÍ_ß3É0â ÑÒ Èâ ÃXÇÚÁ ÎÁ ç ç3ú+â*Ë;Á_ÕÁ õ¦ÑsÜ ÆÁÅÍÀ;ä ä û*Í ë Ò_ÙéÁ@å1ðÍ@Û·Á·À!ðsï ñ*Á òsÁÖ Ïâ ÑÒ Ë#ƨâ à á ÏLÁ Ö=ÁØÑÄ;ÆÃXÆ~èEÒ Ë+ü3Ò ×!Ð¨Ò Ëü3ÄÊ ËÄÄ Í=ìÜ ÃÅë=ÍLÀ;ä ä ä*Á û*ÁõRÄË#ÆƨÒ_Ç"Þ3Á ßÁ ÕÁÅÍ=Þ~É0Ë#É0ШÒ0ýîÁ=ç çõ¦ÑsÜ ÆÁÌÄë=Á@ø·ÄШÐÁÅÍ7À;ä û_òsÍ=ë Ò_ÙéÁ=ñ ä*ÍÛ·Á@å å ä*Á ä*ÁÎÉ0ÒÖ ÑÃÅà+ÏLÍ1õRÄË#ÆƨÒ_ÇlÚÁÅÍ_ø7ÏÇÈþsë ÃXƨÐ7Þ3Á ÝÁsç çÖ*Ò_ÙXÃXÈLÁ0Ö*ÐÉ0ШÄ3ÿ}Ò_÷÷ÏÇLÁÅÍ À;ä ä æ*Í_ë Ò_ÙéÁ_û1ðÍ0Û·Á æ_ò*À0Á Àê ÁÂ\É ÙÅâ ÏÛ
ÌÁ ÁÅÍß+Äà+ÇÆüÁ ÚÁÅÍ=î+ë Ò_ÏË#ÃXÆõ¦ÑLÁ=ç çlõ¦ÑsÜ ÆÁÌÄë=Á@Þ3ÁÅÍ7À;ä ä å*Í=ë Ò_ÙéÁðsû*Í@Û·Á·À;û ñ û*Á À À0ÁÎÉ0ÒÖ ÑÃÅà+ÏLÍ ø7ÏÇÈþsë ÃXƨÐ~Þ3Á ÝÁÅÍ=Ó+ÒÂ8Á&ç çÖ ÏËèAÉ ×!ÄÖ ×ÃÅÄ;Ç×!Ä Í·À;ä ä ñ*Í@ë Ò_ÙéÁ=å1ðÀ0Í@Û·Áø¦Àê_å À0Á À;æ*Áö&Ïó@É0ËÄëlüÁ ßÁÅÍ Ú
Ò Ë Ò Ò'ëãÁ ÎÁÅÍ Ì Ò
Ûâ ÄÎÁÖ*ÐÉ0ÐÃXƨÐÃX×É Ù@Ú
Ä;×#ÑÉ ÇÃX×Æ¦Ò è·ß+Ò_ÇÄ;þ*ÏÃXÙXÃÅóË#ÃXÏ÷8õ³ËÒ0Ô ×!Ä;ÆƨÄ;ÆÁsãÁ*æ*Á*ÌÄ;ÙX É É0ÐÃÅÒ_ÇÉ ÇÈÓ+Ü ÈËÒ ÈÜ ÇÉ ÷ÃX×~õ³ËÒ ×!Ä;ÆƨÄ;ÆÁ*Þ}ÄË#ÙXÃXÇLÍ î+â0É ÈÄ;÷ÃÅÄã±ÄË#ÙXÉ0ÊÍ=À;ä ä_òsÁ À;å*ÁÚ
Ò Ë Ò Ò'ëãÁ ÎÁÅÍ= Ì Ò
Ûâ ÄlÎÁ&ç çÿ}Ò_ÇÈÄ;ÇÆÁÚKÉ0ШШÄËõ¦ÑsÜ ÆÁÅÍ7À;ä ä û*Í@ë Ò_ÙéÁ7À0ÍÛ·Á=ò0ä_òsÁ À!ðÁÖ ÏËèAÉ ×!Ä Ö ×ÃÅÄ;Ç×! Ä ÌÄ;×!Ä;ÇsÐ õ³ËÒ Ê ËÄ;ÆÆ É ÇȧõRÄË#ƨÛ&Ä;×!ÐÃÅë Ä;Æ Á ¦ÈÃÅÐÆÁ®Õ_É;Ü_É ÈÄë0É ÃXÉ Ñ ØÁ Ö=ÁÅÍ ã³É ÇƨÄ;ÙÅÒ'à8ÌÁÅÍ=ÿ~ÙÅÄë Ä;ÙXÉ ÇÈLÍ=ÿ~Ìÿªõ³ËÄ;ÆÆÍÝ°ßÿ3ÁÅÍ·À;ä_ò'ðÁ À;ñ*ÁÎ3Ò_÷ÄË3ÌÁ=ç çlÌÄÛ·Á@õ³ËÒ ÊÁ@õ¦ÑsÜ ÆÁÅÍ·À;ä ä0ê Í@ë Ò_ÙéÁ=ñ å*Í@Û·Á@ä À'òsÁ À;ï*ÁÖ*Ò_ÙXÃXÈ"Ö*ÐÉ0ШÄlÖ ÏËèAÉ ×!ÄÖ ×ÃÅÄ;Ç×!Ä ÁãÁ·À0 Á ¦ÈLÁ=Î3ËÄÄ;Ç
ÚÁ@ÚKÉ0ËÄ;Ù·ü3Äâ*â ÄË;Í=ß+Äà á Ò Ëâ=Í7À;ä ï ä*Á À'òsÁø·Ò'à}ÄÕÁ õR Á ÏÉ ÇsÐÏ÷ ÿ~ÑÄ;÷ÃXƨШËÜ Áß+ÄàÁ á Ò Ëâ=Í@î3×É ÈÄ;÷ÃX×0Í7À;ä_ò0û*Á À;û*Áö&Ïó@É0ËÄëüÁ ß Á Ý° Ç ÌÄë ÃÅÄà+ÆIÒ è³Ö ×ÃÅÄ;Ç×!ÄÉ ÇÈØ7Ä;×#ÑÇÒ_ÙÅÒ Ê Ü Á=Ú
Ò_Æ×!Ò'àÍ=ã3Ý°ß+Ý°ØIÝÍ·À;ä û0ê Á À;ä*ÁìÒ_ƨШËÒ ó@ÃXÃ*õRÁ õRÁÅÍ Ì+ÏÈÉ;ë ƨâ ÃXà á Á ìÁÅÍ Ø7Ò â0É0Ë#×#Ñ*ÏâÚÁ ãÁsç çÕÁ0õ¦ÑsÜ ÆÁ_Ö*ÐÏÈLÁÅÍ æ0ê ê ê Í ë Ò_ÙéÁ0ðÍ0Û·Á À;ï ä*Á æ0ê ÁÎÉ0Ë#×ÃXÉ1ÔãÃXÈÉ Ù&ô}Á ÕÁÅÍÚKÉ0ËÐÃXÇ ÔyÌÒ ÈÄËÒîÁÅÍôÙÅÒ ËÄ;ÆIô}ÁÄÐÉ ÙéÁ@ç çõ¦ÑsÜ ÆÁÌÄë=ÁÞ3ÁÅÍ·À;ä ä À0Íë Ò_ÙéÁð ðÍ Û·Á·À À!ðÀ;æ*Á æ À0ÁìÄ;ÙXÈÜ ÆÑø³Á ãÁ&ç çlÌ+ÏÆÆÃXÉ Ç"Õ Ò_ÏË#ÇL Á Û·ÁØÑÄÒ Ë;Áõ¦ÑsÜ ÆÁÅÍ7À;ä ï1ðÍ@ë Ò_ÙéÁð*òsÍÛ·Á·À;ñ À;ñ*Á æ æ*ÁÚ
Ò Ë Ò Ò'ëãÁ ÎÁÅÍ* Ì Ò
Ûâ ÄÎÁ ç çî3ÇÇLÁsõ¦ÑsÜ ÆÁÅÍ*æ0ê ê ê AÃXÇÛËÄ;ÆÆÍ ÛËÄÛË#ÃXÇsб×!Ò_ÇÈ Ôy÷É0ÐIç0ä ä0ê0ðsæ_ò0 å #Á æ å*ÁÎÉ0ÒÖ ÑÃÅà+ÏLÍ õRÄË#ÆƨÒ_Ç
ÚÁÅÍ@ø7ÏÇÈþsë ÃXƨÐ~Þ3Á ÝÁ&ç çlõ¦ÑsÜ ÆÁÌÄë=Á@Þ3ÁÅÍ7À;ä ä_òsÍ=ë Ò_ÙéÁ@ñ ñ*Í@Û·Áðsû æ ñ*Á æ1ðÁø·Ò_ÏÃXÆIîÁ îÁÅÍ&Ö*ÄÐÑÇÉÕÁ õRÁ&ç çlõ¦ÑsÜ ÆÁ@ÌÄë=Áø·ÄШÐÁÅÍRÀ;ä ä ñ*Í=ë Ò_ÙéÁ=ò'ðÍ@Û·Á·À;å ï å*Á æ ñ*Á á Ïâ ÑÇÒ'ë ƨâ ÃXÃ&ÝÁ ÌÁÅÍ=Ó+Ò_ÙÅÒ'ë*â ÒÚÁ ô}ÁLÖ*ÐÉ0ÐÃXƨÐÃX×É Ù7ØÑÄÒ ËÜÒ è}ÿ~ÙXÉ ÆÆÃX×É Ù ¦þ*ÏÃXÙXÃÅóË#ÃXÏ÷ Ö*Ü Æ¨Ð¨Ä;÷ÆÁ ìÃÅÄë=Íß3É Ïâ Ò'ë0ÉüÏ÷â0É Í·À;ä û0ê Í AÃXÇÌ+ÏÆÆÃXÉ Ç #Á
429
P.P.Kostrobii et al.
Статистична теорія дифузійно-реакційних процесів у системі “метал-адсорбат-газ” П.П.Костробій 1 , Б.M.Maркович 1 , Ю.К.Рудaвський 1 , M.В.Tокaрчук 2 1 2
Національний університет “Львівська політехніка”, 79646 Львів, вул. С.Бандери, 12 Інститут фізики конденсованих систем НАН України, 79011 Львів, вул. Свєнціцького, 1
Отримано 1 березня 2001 р. Ми представляємо статистичну теорію дифузійно-реакційних процесів для газових сумішей в системі “метал-адсорбат-газ”. Теорія базується на рівноправному врахуванні електрон-електронних, електрон-атомних та атом-атомних взаємодій між адсорбованими та неадсорбованими атомами і атомами поверхні металу. На поверхні металу між адсорбованими атомами можуть проходити бімолекулярні реакції . Застосувавши метод нерівноважного статистичного оператора Зубарєва, ми отримали систему рівнянь переносу для узгодженого опису кінетики електронів та дифузійнореакційних атомних процесів. Ключові слова: адсорбат, дифузійно-реакційні атомні процеси, рівняння переносу PACS: 05.30.Ch, 05.20.Dd, 73.40.Gk, 68.45.Kg
430