Data Structures and Algorithms for Nearest Neighbor Search in ...

17 downloads 206 Views 315KB Size Report
We consider the computational problem of finding nearest neighbors in general .... as j ustifying i n. t h e l imit the algorithms and data structures presented later.
     ! " #$%'&(! *)*+ ,-*)*" #/.0! /+

1#2"354,, !768 "3 9/:; 8, @=?ACBEDFHGJIK+GJLNM1O@P SQ R+TVU(WYXZ[U \^bd]3]Seh|Vl[_ax`Vbd`Vcfimehc+g?eu]jb;i0|pkm]aldb?]n]3i_3tV`pvooqd]3rskfkimt(eu_!kmeucf`pqdbdtVtV_avw]3caqs€+im`px?z vh]3q-oyt‚ifkm`(euz_ard{-vht(b-i+gseuehbdbYkm|^]3imb?]3]}c~t(kƒimt(]aimc~]k cfo„q-t(t(km_a]a]agCc/kmeubHl-t(‹8k/r?o„_avutaehg?…7ehtVbdbH`Vk/cfqdxtV]„_a]p_aŒ`Vbs`(†pi]aŽƒbdeul?]a]3bYimkm]v‡…Ckmld]3]„oˆgsxeh]}og?g?]3bd]}gScfeu`p`VbditVtVvue‡qdkJ…7qsim`V`}z‰?e‡t Š ‹rd‘ _avuvuehcfg?`EehtVimb]avuim]a]a†Vq?tVimbY]ak’cf]3t(b[imk]Ct‚kml?eu`peubn|pl?euŠNcƒgs†@eho]3if]3…„bdldcfeueu`p|Vbdl tV€ v‹rd_avuehg?ehtVb“cf]3kfkmeubd|Vc’eub Žƒold]aeub?_cfl^eh`Vkmb’ld]„t(b-gsgehc~]3kfoˆimeux?xr?]}kmg?eug?`p]}bHg„`(euzb0gdkmt(ldk]wt’cfqdeuctV_aehbC]V€ cf`po]„cf]abdcf]„`(zvu`}Ž+]jigseuŠ zŸo`(im]3”+okml?l?ca`[]CŒg km•f`p–z¡|V`V—™]3i„˜›šmkmœmldkmœnld]3i/]a›cf†pŽƒ]’t(e‡b[g?kmkl e‡t(¢|ptV_a]cfr?cfqvu`Yk„_a`peheucft‚bY]akmkt(]}img kf_iml£]atV]‚vuq?|pžim`(`Veuimc„euxdkmvueul?]ab[ookfimcaca`[Œ,€¤gstVrd” c_aim]atV]3gEbH]’eueu_abEo`pb?cfq?]ac~imkf†@`‚im]3†@rdi]}_3t(g Šv km_aeue‡`pim_abr?]3o‰sc~]ak_3tVr?bdkm_3]a]ac8ceub„tVb-¥g;›¦weub0vu`pkm|ld›]w¦ vužfeužokme‡euk}oŒ-]p¥Œ@›tVvubd`V|g›cf¦]}žft(ž+im_]3l‰sqeuc,]a_jr?kmb-]}g;g?]jkmi,euo_3]3]pif€ ktVeub km_}ldt(cf]w”+]aimcal?]3Œ-]0cfªsrdkmgsv‡ldkmŠ™ckf]3im`V`(]aimz]!]3kmcfqeu]a_}]3†@t(if]3vzŸi`(t(xdimvo„tVcf]3tVeu‰scbdq_3zŸ]3]`(imi„euehocƒkm]ald_abY`VeuckmoctVq-t(q?t‚imq?im] ]}im`pg im]atV€ q_l§`(ifkmeuc„]}g g?€]3¨J†@b0]avu`p‹8qr?]}_agEvue©gstVehbdtVbg «œj¬V­,®Vš~¯V°C± ²/³j´3µŸ¶ ·n¸¹(ºV·a³V»/¼1³aºpµ©³3½J´¾¼³‚¶ ¿sÀYÁpÂYµÃ»!Ä Â?ŹYÆ}´~º‚Ç ´¶ Â?È(ºYÉÊ1³3Â?ųj´jµuË}»Ì8½J½~Â[·‚¶ º}´¶ Í(³¤²/³VÅÂYµhËa»;κYÈ(Ï@Â?Åw¶ Ð3³aÏѲ/³j´3À‚Â[Ï@½3» Ò º‚´N´f³Vµ™È„γa·3ÂV¿?Èp¶ ´m¶ Â?È[»dÄÉ Æ‚½J´f³VµŸ¶uȂ¿?Ó Ô Õ‚Ö U(WY׍ØÙ,ZsUVÚN× ÖÛ ÜÝpÞ[ß3ÝVàáâÝVã©ä?å-æ ç?ßÞ[â Þ[è¡é-àjãŸàƒãŸà!Þ;êÝVè©èÝVàá3Þsæè¡ã¡àjåÝVënájÝVìaå âã¡ídîÝ ï çsßâ çsâð~ñ Þ[ßaÞ[ò’Ý(ájß3ã¡ì0ëÝ(â àã©áméEÝpàmá3ã©ònÞYá3ã©ç?âó8ñ ÞYáá3Ý(ß3â£ßjÝpì‚çsä?âã©ð ájã¡çsâ8ó ò’Ý(ò’ç?ßjédð~æ ÞsàjÝVëCß3ÝVÞsàjçsâ ã©âä ó Þ[â ë^ôsÝVì‚ájç?ß/ídî Þ[âdájã¡õVÞ[ájã¡çsâö ÷~á+ã¡àøÞsè¡àjç/åã¡äså è©éã¡â?á3îã©ájã¡ôsÝwâç[á3ã©ç?â„á3å ÞYáøàÝVÝ(ònà,ájçì‚ç?ßjß3ÝVàjñ ç?â ë ã¡â¤àç?ò0ݒêwÞ@é ê ã©ájå£ájå ÝSù-ã©â ëúç ï ã¡âÝ(ûÞ?ì}á;Þ?àjàjçì‚ãŸÞYájã¡ôsÝ0ß3ÝVì(Þsè©è ájå ÞYáãŸà ì‚è¡ÝVÞ[ß3è¡é¾Þ’ì‚çsò’ñçsâÝVâdáwç ï æ ã©ç?è©ç?äsãŸì(Þ[è1ã¡âdájÝ(è¡è¡ã©ä?Ý(â ì(Ýsö ü â݄î àjÝ ï îè+Þ[æ àmá3ß3Þ?ì}ájã¡çsâ^ç ïwý1þaÿ }ýþ  ã¡à/ñßjçYô-ãŸëÝVë^æ-é7ájåÝ ì‚èŸÞsà3àjã¡ìVÞ[èâçsájã¡çsâ^ç ï ÞnònÞ[ájåÝVò’Þ[ájãŸì(Þsèò’Ý‚ájß3ãŸì„àñ Þsì‚Ý  ~ ö ƒîð ì‚è¡ãŸëã¡Þs â 1ð~àjñ Þsì(ݏãŸàwæîáçsâÝ݂ûÞsò0ñ è©Ýç ï ޒò’Ý‚ájß3ãŸìˆàjñ Þ?ì‚Ýsö wåÝSÜÝpÞ[ß3ÝVàá;ÜÝ(ã¡äså-æçs ß  ÝVè¡ëúã¡â ì‚è¡î ëÝpàájå ݾàmá3î ëé§ç ï ë݂ð ì‚ãŸàjã©ç?â¾ònÞ[ù-ã¡âäÞsâ ë¾è¡ÝVÞsßjâ ã©â䐿 ÞsàjÝVë¾çsâ7âÝ(ã¡äså-æçsß3åç-ç-ë à(ó?ájåÝ îâ ëÝ(ß3è©é-ã¡âä^ò0Ý(ájß3ã¡ìVà„Þ[â ëúàjñ Þ?ì‚ÝVàVó8Þsâ ë§ájåÝnònÞYájájÝV߄ç ï ì‚ç?òð ñîá3ã©â ä YàjÝVÞsß3ìaå ã©âä ï çsßCájå Ýúâ Ý(ã¡äså-æ ç?ßjå çdçë*Þsæ ç?îá Þ“ñçsã¡âdáVö  ÝV Ý   ï ç?ߏÞnß3ÝVì(Ý(âdáàjîß3ôsÝ(é?ö ü îß ï çì(î à/ãŸàç?âEàjÝVÞ[ßaìaåó Þsâ ëó ï çsßàjã¡ò0ñ è©ãŸì‚ã©ámésóç?â7è¡çì(Þ[ájã¡âänÞ[â-é¾àjã©âä?è©ÝâÝpÞ[ß3ÝVàá âÝ(ã¡äså-æçsßpö  ã©ô?Ý(â§ Þ ûÝVë  âã©ájݒàî æ àÝ(áˆç ï á3åÝ0àjñ Þ?ì‚ݐÞsâ ëEìVÞ[è¡è©ã¡âäCãhá ájå Ý  ÿ ~ÿ aÿ (þ ósçsîß8á3Þsàjùˆã¡àájåÝVâájçè©çì(Þ[ájÝ ï ç?ß8ÝpÞsìaåâÝV"ê !# $þ &% ëßaÞ@ê â ï ß3çsò ájå݄àjñ Þsì(ÝsóޒëÞ[á3Þ[æ ÞsàjݏÝVè©ÝVò0ÝVâdáâÝVÞsßjÝpàmáwájç’ã©áVö ' àˆájå ݒë ÞYá3Þsæ ÞsàjÝ0ã¡( à  âã©ájÝ?ó8ê!ݐò’ã¡äsådá„àÝpÞ[ßaìaå æ-éEì‚ç?â àjã¡ë-ð Ý(ß3ã¡âäSÝ(ô?Ý(ß3é7ò’ÝVò;æÝ(ßp(ö )!îáã¡â§Þ¾àç?ò0ÝVê å ÞYáÞ[â Þsè©ç?äsç?î à àÝ(áð ájã¡âä ó?æã¡â Þsßjé0àÝpÞ[ßaìaå0ìVÞ[ânè¡ç-ìVÞYá3ÝބídîÝ(ß3ã©Ýpàøñç?àjãhá3ã©ç?ânê ãhá3åã©â7Þ  âã©ájÝ/çsßaëÝ(ß3ÝVëëÞYáaÞ[æ Þ?àÝwê åã¡è©Ýì(çsâ àjãŸëÝ(ß3ã©â äˆç?âè¡é;è¡çs+ ä *, .-+Ý(è¡Ý‚ð ò’Ý(âdá3àV0ö / çsß3Ý(çYôsÝVßVó(æã©â Þ[ß3éˆàjÝVÞsß3ìaåñß3çì‚Ý(Ýpëàä?ã©ô?Ý(âçsâè¡éˆçsßaëãhð 1203547698;:=?

Suggest Documents