Design of a Parallel Robot with a Large Workspace ... - SAGE Journals

ARTICLE International Journal of Advanced Robotic Systems

Design of a Parallel Robot with a Large Workspace for the Functional Evaluation of Aircraft Dynamics beyond the Nominal Flight Envelope Regular Paper

Umar Asif*   School of Mechanical & Manufacturing Engineering (SMME), National University of Sciences & Technology (NUST), Islamabad, Pakistan * Corresponding author E-mail: [email protected]

  Received 10 Nov 2011; Accepted 10 Apr 2012 DOI: 10.5772/51430 © 2012 Asif; licensee InTech. This is an open access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License (http://creativecommons.org/licenses/by/3.0), which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

Abstract  This  paper  summarizes  the  development  of  a  robotic  system  for  the  analysis  of  aircraft  dynamics  within  and  beyond  the  nominal  flight  envelope.  The  paper  proposes  the  development  of  a  parallel  robot  and  its  motion  cueing  algorithm  to  attain  a  reasonable  workspace with adequate motion capabilities to facilitate  the  testing  of  aircraft  stall  and  fault  manoeuvrability  scenarios.  The  proposed  design  combines  two  parallel  mechanisms and aims to provide six degrees of freedom  motion  with  a  much  larger  motion  envelope  than  the  conventional  hexapods  in  order  to  realize  the  manoeuvrability  matching  of  aircraft  dynamics  near  and  beyond  the  upset  flight  envelopes.    Finally  the  paper  draws  a  comparative  evaluation  of  motion  capabilities  between  the  proposed  motion  platform  and  a  conventional  hexapod  based  on  Stewart  configuration  in  order  to  emphasize  the  significance  of  the  design  proposed herein.    

www.intechopen.com

Keywords  Motion  Platform;  Kinematic  Modelling;  Real‐ Time  Simulation;  SimMechanics;  Flight  Simulator;  Motion Cueing 

 

1. Introduction    In  recent  years,  with  a  great  number  of  fatal  aircraft  accidents  and  failures,  investigations  to  prevent  these  fatalities  have  become  of  great  importance  for  the  research  community.  Typically,  aircraft  accidents  are  attributed  to  aircraft  loss‐of‐control  [1]  that  may  involve  sensor failure, actuator failure or pilot errors. Upon losing  control,  the  aircraft  may  quickly  deviate  beyond  the  nominal  flight  envelope  into  a  disturbed  condition,  causing control to become even more difficult [1‐2]. As a  consequence,  the  analysis  of  aircraft  dynamics  near  and  beyond the nominal flight envelope is a focus of extensive  research nowadays. Aircraft dynamics have already been  well  established  for  cruise  and  glide  scenarios  [3‐10]  Int J Adv Robotic 2012, Vol. 9, 51:2012 Umar Asif: Design of a Parallel Robot with aSy, Large Workspace for the Functional Evaluation of Aircraft Dynamics beyond the Nominal Flight Envelope

1

through  various  methodologies  for  the  analysis  under  these  nominal  conditions.  However,  specific  circumstances beyond the nominal or safe flight envelope  have not been investigated in as much detail so far.    In order to understand and devise methodologies for the  prevention  of  loss‐of‐control  situations,  we  aim  to  develop  a  robotic‐test‐bed  that  may  include  a  dynamically  scaled  aircraft  cabin  [11]  for  exploring  the  dynamics  and  control  of  general  transport  aircraft.  In  order  to  obtain  the  experimental  model  of  a  transport  aircraft, we capture the complex nonlinear behaviour of a  Boeing  777‐200  within  and  outside  the  nominal  flight  envelope  using  X‐Plane  (a  commercially  available  flight  simulator package), a versatile tool that allows engineers  to  explore  the  behaviour  of  aircraft  dynamics  under  nominal  and  abnormal  flight  conditions.  Though  extremely  useful,  the  X‐plane  package  does  not  provide  closed‐form equations that represent the dynamics of the  aircraft,  however,  it  outputs  flight  data  with  practical  environmental  conditions  at  real‐time,  providing  an  effective  opportunity  to  conduct  real‐time  hardware‐in‐ loop  simulations.  Therefore,  we  use  the  flight  data  obtained from X‐plane as reference input to simulate our  proposed  dynamical  model  for  manoeuvrability  matching.    In‐flight simulations are considered to be one of the most  reliable  and  practical  ways  for  the  evaluation  of  the  manoeuvrability  of  an  aircraft,  that  is  required  to  simulate  nominal  and  abnormal  flight  scenarios.  Thus,  the  goal  of  this  paper  is  to  propose  a  robotic  system  (a  multi‐DOF  motion  platform),  that  achieves  the  desired  manoeuvrability  matching  under  nominal  and  upset  flight  situations  in  the  presence  of  environmental  disturbances  (gust  disturbance)  which  are  inevitable  in  the real world.    The  rest  of  the  paper  is  structured  as  follows:  after  a  description  of  our  proposed  design  of  the  motion  platform  in  section  2,  the  mathematical  modelling  is  described  with  the  aid  of  forward/inverse  kinematic  model. Section 3 provides a brief overview of a real‐time  simulation  model  and  our  motion  cueing  framework  using SimMechanics and Simulink. Section 4 provides the  results  of  closed‐loop  dynamic  simulations  and  analysis  performed for  a test flight plan. Concluding remarks are  given in section 5.    Literature Review and Related Work    Most of motion platforms found in literature are typically  based  on  Stewart  configurations  [12]‐[17].  Though  these  typical  hexapod  configurations  provide  6‐DOF  motion  however, these motion platforms suffer from their limited  motion envelope and because of their motion constraints 

2

Int J Adv Robotic Sy, 2012, Vol. 9, 51:2012

imposed  by  the  closed  kinematic  chains  they  are  incapable  of  achieving  large  linear  and  angular  accelerations  and  rates.  Researchers  have  also  studied  parallel manipulators with less than six legs [36] & [37] to  reduce  interference  between  links  and  simplify  the  forward kinematics problem.    In contrast, the strategy of exploiting serial manipulators  as  motion  platforms  has  drawn  attention  for  possible  improvement in the motion envelopes [18‐24]. Though, a  serial  six  DOF  manipulator  provides  large  motion  workspace,  higher  dexterity  and  the  capability  to  carry  heavy  loads  with  much  higher  accelerations  and  velocities  in  comparison  to  parallel  robots.  However,  exploiting  serial  manipulators  as  motion  platforms  for  flight  simulation  also  involves  issues  such  as  the  unavailability  of  appropriate  kinematic  solution  and  washout filters [25].    In  the  past  few  years  researchers  have  proposed  double  parallel manipulators [11, 12] which are designed with a  central  axis  stacking  the  two  parallel  mechanisms.  The  motion  of  each  parallel  mechanism  is  decoupled  and  restricted by a common central axis to enlarge workspace  and  avoid  singularities  [33].  Generally  in  a  double  parallel  manipulator  each  parallel  mechanism  with  two  or  three  linear  actuators  independently  generates  the  positional  or  orientation  workspace  to  reduce  the  interference  between  links  enlarging  a  compound  positional  workspace  as  a  consequence.  The  architecture  of  a  double  parallel  mechanism  is  quite  different  from  a  conventional  Stewart‐Gough  platform  and  there  are  many  problems  related  to  the  formulation  of  its  kinematics  and  dynamics  which  still  require  further  research and investigations.     Another  related  study  [34]  describes  a  double  parallel  mechanism  with  its  kinematics  and  addresses  the  main  issues related to the design and manufacturing of double  parallel mechanisms. For example, the design of a spline  shaft  of  the  central  axis  which  resists  torsion  loads  involves  the  force  and  moment  analysis  at  its  passive  joints which is quite complicated.     A  much  more  recent  research  study  [35]  has  described  a  new  attempt  to  facilitate  the  practical  usage  of  a  double  parallel robot by proposing different combinations of the  two  parallel  mechanisms.  A  composite  six  DOF  parallel  robot is introduced which is a composition of one planar  3‐RPR  mechanism  and  another  3‐UPS  mechanism,  combined  together  using  a  serial  connection.  Although  these  research  studies  propose  a  robotic  platform  with  a  remarkable  advantage  in  the  compound  positional  workspace  compared  with  the  conventional  Stewart‐ Gough platform, the double parallel robots are a little too  far  away  from  the  parallelism  to  take  advantage  of  the 

www.intechopen.com

large  workspace,  but  compromise  on  the  stiffness.  Moreover,  the  torsion  stiffness  is  very  serious  in  actual  practice and must be improved for a better architecture.     Therefore, here we aim to propose the closed‐loop control  of  a  motion  platform  comprised  of  hybrid  architecture  with an attempt to achieve a reasonable motion envelope  which conventional hexapods are incapable of achieving.  Although our approach can be applied to a large number  of vehicles and aircraft dynamics with some changes, we 

selected the flight dynamical model of a turbo jet airplane  (Boeing  777‐200)  as  a  testing  scenario  for  obtaining  experimental evaluation through dynamic simulations.    2. Design and Modelling    This section outlines the basic kinematic architecture of our  proposed  design  perceived  from  the  double  parallel  mechanism  idea  and  develops  the  forward/inverse  kinematic solution for a real‐time motion cueing algorithm.  

 

Z-Axis Yaw

Y-Axis

Pitch

X-Axis

Roll Heave Heave: Surge: Sway: Roll: Pitch: Yaw:

Vertical acceleration. Longitudinal acceleration. Lateral acceleration. Angular rate about y-axis. Angular rate about x-axis Angular rate about z-axis.

M4 M5 B5

Surge

M3

B4

M6

M1

B3

M2

B2

G4

B6

G5 G6

Sway

G3 B1 G1

G2

Universal Joint Prismatic Joint Revolute Joint Ground plate coordinate system (fixed) Motion plate coordinate system (moveable) Figure 1. Model of the Proposed Motion Platform 

www.intechopen.com

Umar Asif: Design of a Parallel Robot with a Large Workspace for the Functional Evaluation of Aircraft Dynamics beyond the Nominal Flight Envelope

3

z-axis y-axis x-axis M1

Motion Plate

���

��

��  

���

��  

��  

z-axis y-axis

���  

B1

��  

G1

x-axis

��  

��  

��� ��

��

Ground Plate ��� : Joint Connecting Link �� and G1 �� : Joint Connecting Link �� and �� : Joint Connecting Link �� and �� �� : Joint Connecting Link �� and �� �� : Joint Connecting Link �� and M1 ��� �� : Active Length of Link Le : Orientation of Link Le ��

Figure 2. Kinematic Configuration of a single actuator 

The  novelty  of  the  structure  lies  in  the  kinematic  configuration of this composite architecture (combination of  two  parallel  mechanisms)  using  a  leg  design  that  is  composed of two parts: the upper part of the leg constitutes  a  linear  actuator  with  one  actuated  revolute  joint  (θe)  and  one  actuated prismatic  joint  (le)  while the lower  part of the  leg  constitutes  a  three  DOF  serial  manipulator  with  two  actuated  revolute  joints  (θb,  θc)  with  their  motion  axes  sharing a common plane, further illustrated in Figure 2. The  selection of the joints on the ground plate and the moveable  plate is based upon the research study conducted in [11].    2.2 Mathematical Model    The  objective  here  is  to  determine  the  forward  and  inverse  kinematic  equations  of  the  proposed  kinematic  structure  so  as  to  find  the  appropriate  joint  rotation  angles  and  active  lengths  of  linear  actuators  for  a  required pose.    2.2.1. Forward Kinematic Model    From  Fig.  2,  the  position  of  M1  joint  on  the  motion  plate  with respect to the ground plate coordinate system can be  obtained using homogeneous transformation matrices and  Denavit‐Hartenberg convention as given by (1).     

B

G

G

B

TM�� � TB�� � TM��

(1)

Where, TM�� is a transformation matrix to obtain the position  G

of  M1  with  respect  to  B1,  TB��   is  a  transformation  matrix  to  G

obtain the position of B1 with reference to G1 and TM��  relates    the  position  of  M1  with  reference  to  G1  (ground  frame  of  2.1 Architecture of Motion Platform  reference).  The  general  transformation  expression  for    relating the position of M1 with reference to B1 can be written  The architecture consists of a ground plate represented by  as (2) which can be further solved to relate the position of M1  a fixed coordinate system and a motion plate represented  with  reference  to  B1  as  given  by  (3).  Similarly,  the  general  by  a  moveable  plane  in  3D  space.  Joints  G1‐G6  belong  to  transformation expression for relating the position of B1 with  the  ground  plate  and  are  actuated  revolute  joints.  Joints  respect to the ground frame of reference can be written as (4)  M1‐M6  belong  to  the  motion  plate  and  are  also  actuated  which can be further solved to relate the position of B1 with  revolute  joints.  The  motion  plate  is  connected  to  the  reference to G 1 as given by (5). ground  plate  through  six  actuators  forming  a  closed  kinematic chain, further illustrated in Figure 1. The joints  B1‐B6 are passive universal joints.    �����1 0 �����1 �� �����1 ����� ������ 0 ��� ����� ����� ������ 0 ��� ����� � � B� ���� ���� 0 � ���� ����� ����� 0 ��� ����� ��� � 0 ���� � � ��� � � � �� � � � � � � � 1 1 1 �� ��� � (2) TM� � 0 0 1 0 � 0 � 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 � � 0 0 0 0 1 0 0 1

G TB��

4

����G� � � � ����G� � 0 � 0

0 0 1 0

����G� �����G� 0 0

Int J Adv Robotic Sy, 2012, Vol. 9, 51:2012

� �� �����1 ��� ��� ��� ������ � �� ���� ��� ����� � � � �� � �� �� � � � ����� �� � � ����� � � � � � ���� � �  � �1 � �� � � �� � � �� � � �� � ������ � � � �� � ���� � � �� � � �� � � � � � �

�� ����G� ����� � �� ����G� � � � ����� 0 � 0 � 0 1

������ ����� 0 0

����� 0 �� ����� 0 �� ����� ����� ��� 1 0 0 0 1 0

������ ����� 0 0

 

  0 �� ����� 0 �� ����� � 1 0 0 1

 (3) 

(4) 

www.intechopen.com

� �� �����1 ��� ��� �� ������ � �� ���� �� ����� � � � �� � �� �� � � � ����� �� � � ����� � � � � � ���� � � �1 � � � � � � � � �� � � �� � ������ � � � �� � ���� � � � � � � � �� � �

(5)

�

Substituting (3) & (5) into (1) yields the position of M1 with respect to G1 as given by (6) 

� �� �����1 ��� �� � ��� ������ � �� ���� ��� ����� � �����1 ��� � �� �� ������ � �� ��� � �� ����� � � � �� � �� �� � � � ����� �� � � ����� � � � � � ���� � � � � ����� �� � � ����� � � � � � ���� � � � �1 � � � � � � �1 � �� � � �� � � �� � � �� � �� ������� � �� � �� �� ����� ��� ������� � �� � �� ��� ����� � � � � � �

In  order  to  completely  describe  the  moving  points  Mi  of  the  motion  plate  in  the  global  frame  of  reference,  the  angular rotations of the motion plate in 3D space must be  brought  into  consideration.  Body  rotations  about  the  three axes are set as shown in Fig. 1 where, psi(ψ) is the  rotation  of  the  motion  plate  about  global  x‐axis  and  is  termed  as  pitch,  gamma(γ)  is  the  rotation  of  the  motion  plate about global z‐axis and is termed as yaw and phi(φ)  is the rotation of the motion plate about global y‐axis and  is  termed  as  roll.  Using  general  homogenous  transformation  matrices,  the  position  of  a  moving  point 

M1  on  the  motion  plate  in  the  global  frame  of  reference  can be expressed by (7) which can be further simplified to  (8). In global frame of reference, let ψ, φ, γ represent the  rotation  of  motion  plate  about  x‐axis,  y‐axis  and  z‐axis  respectively. Thus, the transformation from the moveable  frame of reference to the global frame of reference can be  described  by  a  homogeneous  transformation  expression  (pitch‐roll‐yaw orientation) as given by (9).    �

��� ��� � ��,� � ��,� � ��,� � ��11

�1 0 ���� 0 ���� ����� 0 0 ��� �1 � 1 0 0� � � ���� ���� 0 0� � �� �1 � � 0 ���� 0 0 0 1 0 �� �1 �� �1 0 0 0 1 ��� � 0 0 1 1�

��

1 0 0 0 ���� ��� �� � �� �� � � �0 ���� ����� 0� � � 0 � � �� � 0 ���� ���� 0 ����� � �� � 0 0 0 0 1 � �� � � �

(6) 

           (7)

��� � ��� � �� ��1 � ��� � ��� � �� ��1 � ��� � �� ��1 � �� 1 1 � � �� � � � 1 �� �� � � � ���� � ��� � � ��� � ��� � ��� ���� �1 � ���� � ��� � � ��� � ��� � ��� ���� �1 � ��� � ��� � �� �1 � � �1 � �1 �1 � �� � � � �� � ����� � ��� � � ��� � ��� � ��� ��� �1 � ���� � ��� � � ��� � ��� � ��� ��� �1 � ��� � ��� � � �1 � � �1 �� � �1 � � �� �� � � 1

2.2.1 Inverse Kinematic Model  

����2��� ��� , �� ��� � � � � � � � 2 ��� � 2 � 2 2 2 2 2 ��2 ���� ����� �� ��� � ��2 ���� ����� �� ��� � � � � � �� �� 2 � 2 �, � ���� � � �����2 ��, �� �� � � ����2�� �� �� � � � � 2�� 2�� ��� � � � � �� �� ����2���� � ��� �� � ��� �� �� , �� ��� �� � �� � ��� �� �� � �� � � � �

����2��� ��� , �� ��� � � � � � � � 2 ��� � 2 � 2 2 2 2 2 ��2 ����� ����� �� ���� � ��2 ����� ����� �� ���� � � � 2 � � �� � �, � � ��� � � �����2 ��, �� �� � � ����2����� ��� � �2 � � 2��� 2��� ��� � � � � �� ����2���� � ��� �� � ��� �� �� , �� ��� �� � ��� � ��� �� �� ��� �� � � �

�� �� Where, � � ��� ���� ������ � � � �� � � � �� ��� ������ � & � � ��� � ������ � � � �� � � � �� � ������ �  � �

www.intechopen.com

�

(9)

to  achieve  the  desired  motion  of  the  motion  plate.  Joint  angles  of  a  leg  are  computed  using  the  manipulator  inverse kinematic equations as described by (10) and (11).

The  objective  of  the  inverse  kinematic  model  is  to  determine the appropriate joint rotation angles in order    

 

(8)

�

(10) 

(11)

�

�

Umar Asif: Design of a Parallel Robot with a Large Workspace for the Functional Evaluation of Aircraft Dynamics beyond the Nominal Flight Envelope

5

  Figure 3.Views of the motion platform in different poses. 

  In  order  to  actuate  the  prismatic  joint  in  each  leg,  its  active length ��  can be obtained from the expression given  in (12).   

2

�� � ����� � � ��� � 2 �

Where, ��� � �

�

�� �1

1

���� ���

(12)   

� �� & ��� � � �� ��1

1

  3. Simulation Model with Motion Cueing    The  goal  and  contribution  of  this  section  is  to  describe  a  closed‐loop  simulation  setup  with  a  motion  cueing  algorithm  in  order  to  generate  reference  motion  trajectories  over  the  motion  platform  via  the  kinematics  described earlier. Through literature review [19, 20, 25 &  26],  it  is  well  understood  that  motion  cueing  algorithms  using  wash  out  filters  have  been  designed  to  filter  the  motion  of  a  high  fidelity  dynamical  model  to  adequate  levels so as to make the motion profiles compatible for a  given  workspace.  Typically  the  algorithms  related  to  washout  filters  with  tilt‐coordination  methods  are  used  for  reproducing  low‐frequency  motions  using  control  frameworks  [23‐32].  These  methods  are  considered  to  be  the  only  feasible  alternative  as  motion  cueing  algorithm  and are still considered to be the most effective because of  6

Int J Adv Robotic Sy, 2012, Vol. 9, 51:2012

their  design  simplicity,  robustness  and  implementation.  Their working is as follows: aircraft dynamics specified in  terms  of  rates  and  accelerations  is  split  into  components  of high and low bands, simulating the platform with the  high‐frequency  components  and  exploiting  the  local  gravity vector to realize persistent acceleration that is not  achievable  otherwise  [25].  However,  due  to  the  motion  limits  of  motion  platform,  it  is  realistically  impossible  to  reproduce  sustained  accelerations  larger  than  1g  and  angular  motions  beyond  the  rotational  motion  limits  of  the  motion  platform.  The  simulation  model  as  shown  in  Figure 5 captures the complex nonlinear behaviour of the  aircraft  within  and  beyond  the  aircraft’s  nominal  flight  envelope  and  simulates  the  captured  motion  cues  over  the motion platform for advanced simulation, testing and  analysis  of  generic  flight  dynamics  under  non‐ideal  circumstances.  The  physical  model  of  the  motion  platform as shown in Figure 4 is translated from its CAD  form into Simulink using SimMechanics toolbox.    By exploiting the roll‐rotations of both the motion and the  virtual planes, large roll angles and rates can be obtained  along  angular  trajectories.  Similar  can  be  achieved  with  the pitch and yaw rotations in the angular trajectories and  heave,  surge  sway  along  the  translational  trajectories.  Using  the  previously  described  kinematics  model,  our 

www.intechopen.com

proposed motion cueing scheme is illustrated in Figure. 5.  The  linear  accelerations  of  the  aircraft  ሾ‫ݔ‬ሷ ௜ ஺ ǡ ‫ݕ‬ሷ ௜ ஺ ǡ ‫ݖ‬ሷ௜ ஺ ሿ்   are  passed  through  a  high‐pass  filter.  These  linear  accelerations  expressed  in  the  aircraft  frame  of  reference  are first scaled to obtain ሾ‫ݔ‬ሷ ௜ ௦ ஺ ǡ ‫ݕ‬ሷ ௜ ௦ ஺ ǡ ‫ݖ‬ሷ௜ ௦ ஺ ሿ்  which are then  transformed  into  the  motion  plate  frame  of  reference  as  ሾ‫ݔ‬ሷ ௜ ௦ ெ ǡ ‫ݕ‬ሷ ௜ ௦ ெ ǡ ‫ݖ‬ሷ௜ೞ ெ ሿ் .  These  accelerations  are  then  filtered  through  a  transfer  function  ܲ௜ ሺ‫ݏ‬ሻ.  The  resulting  component of the linear acceleration is integrated twice to   

F B Revolute3

obtain  desired  platform  displacements  as  ሾ‫ݔ‬௜ ௦ ெ ǡ ‫ݕ‬௜ ௦ ெ ǡ ‫ݖ‬௜ೞ ெ ሿ் . The high‐pass filter we employed here  is a Butterworth high‐pass filter of the 5th order. Similarly,  input  angular  velocities  ሾ‫݌‬ሶ ௜ ஺ ǡ ‫ݍ‬ሶ ௜ ஺ ǡ ‫ݎ‬ሶ௜ ஺ ሿ்   of  the  aircraft  are  first  scaled  then  transformed  into  the  platform’s  motion  plate  frame  of  reference.  The  obtained  angular  velocities  are then high‐pass filtered and finally integrated into the  corresponding angular displacement.  

A

F B Revolute9

F B Revolute12

Leg 6

Leg 3

F B Revolute4

F B Revolute10 Leg 5

F B Revolute6 Motion Plate

Env

F B Revolute5

F B Revolute8

F Link4

F B Revolute2 Leg 1

Ground Plate

B 2 F Top Motion Plate Revolute4

F B Revolute1 Leg 2

F B Revolute11 Leg 4

[A] From

F B Revolute7

B

Revolute1 Acctuator Upper

[A] Joint Actuator5 From1 Joint Actuator4 [A] From2 Joint Actuator1

B

B

F

Cylindrical Acctuator Lower

B F Spherical 1 Bottom Fixed Plate

B

F

Revolute3

B Link1

[A] [A] From4 Joint Actuator3 From3 Joint Actuator2

F

B

Revolute2

Link2 [A] From5

F

Revolute Link3

Joint Actuator

Figure 4. A) Physical model of the overall motion platform. B) Physical model of a single leg. 

www.intechopen.com

Umar Asif: Design of a Parallel Robot with a Large Workspace for the Functional Evaluation of Aircraft Dynamics beyond the Nominal Flight Envelope

7

Fligth Data

Flight Dynamics

Angular rates Accelerations

Filtered Data

High Pass Channel

Accelerations

Filtered Data

Low Pass Channel _.rotation _.translation __01.rotation __01.translation __02.rotation __02.translation __03.rotation __03.translation __04.rotation __04.translation __05.rotation __05.translation __06.rotation __06.translation

Position,Orientation

Joint Angles

Inverse Kinematic Model Position, Orientation

Joint Angles

Forward Kinematic Model

VR Signals

Plant

Pose

VR Signal Expander

Joint Angles

Joint Sensors

Body Position,Orientation

Body Sensors

SimMechanics Sensing Subsystem

VR Sink

Figure 5. Block diagram representation of our motion cueing framework. 

  4. Experimental Evaluation and Results    The  flight  dynamical  model  of  an  aircraft  (B777‐200)  suitable  for  a  Level‐D  type  flight  simulator  was  first  simulated  in  real‐time  over  a  conventional  hexapod  (Moog  6‐DOF2000E)  using  the  simulation  model  described  in  Figure  6.  Figure  7  shows  a  view  of  a  conventional  hexapod  in  SimMechanics  environment  while,  Table  1  enlists  its  motion  specifications.  In  the  second  run,  the  same  test  was  repeated  using  the  simulation  model  of  our  proposed  motion  platform.  The  main  focus  of  this  work  is  to  evaluate  the  motion  capabilities  of  our  proposed  robotic  setup  for  the  functional  evaluation  of  aircraft  dynamics  beyond  the  nominal flight envelopes, therefore, the data acquisition  methods  are  not  discussed  here  in  detail.  In  summary,  data acquisition was achieved using serial interface RS‐ 232  from  sensors  and  UDP  interface  for  inter‐network  data processing.   

8

Int J Adv Robotic Sy, 2012, Vol. 9, 51:2012

The  abnormal  scenario  for  testing  was  chosen  as  follows.  A  normal  trim  condition  was  found  at  a  low‐ speed  (52  knots)  cruise  condition,  with  a  zero  flight  path  angle.  Because  52  knots  is  at  the  low  end  of  the  nominal  safe  speed  for  a  B777‐200  cruise  flight,  decreasing  the  speed  or  increasing  the  angle‐of‐attack  at this condition induces a fault scenario. To generate a  fault condition during the simulation, a control surface  failure  was  replicated  by  first  locking  the  elevator  at  ‐ 3.2 degrees beyond the desired trim condition followed  by  the  failure  of  the  aircraft’s  left  aileron.  The  failure  trajectory was first simulated over a standard hexapod  and  then  using  our  proposed  motion  platform  in  real‐ time  for  manoeuvrability  matching  and  comparative  analysis.  The  trim  condition  for  the  low  speed  near‐ fault  cruise  flight  was  specified  by  the  simulation  model as described in Table 2.    

www.intechopen.com

B

F

A A 11 A 12 A 13 A 21 A 22 A 23 A 31 A 32

RX_rm From9

LM_ANG

(0 0)

RY_rm

Joint Actuator8

Constant14

From6

From11 RZ_rm

(0

0)

Constant15

From7

(0

[R ,R ,R ] 1

2

3

rad

deg

Angle Conversion1 Display5

Rotation Order: XYZ

Create 3x3 Matrix1 Custom Joint2

Joint Actuator12

Constant6

be

Direction Cosine Matrix to Rotation Angles1

33

Joint Actuator6

0)

DCM

A

CS2

Port 1

B

Port 2

C_RM From RM_new

CS9

B

F

Port 2

(0

0)

Constant8

Joint Actuator

Analytical Kinematic & Dynamic Model CS4

Env

B

F

From8 RM_old

Port 1

(0

0)

Constant7

Joint Actuator7

B RootGround

F Weld6

1

0

Constant

X

-1

0

Constant17

Y

1

0

Constant18

1 Constant19

1 Constant20

1 Constant21

Z

0 RX

0 RY

0 RZ

CS3

CS2

B

RootPart

D is c rete Rate L i it D is c rete Rate L imiter3 D is c rete Rate L i it D is c rete Rate L imiter4 D is c rete Rate L i it D is c rete Rate L imiter5

CS3

CS5

B

From4 LM

F

(0

0)

Constant12

CS6

B

F

(0

RF

Port 1

Joint Actuator5

B

F

Port 1

(0

B

F

HEXAPOD_BOTTOM

(0

0)

Constant9

Joint Actuator1

F

CS6

F

CS7

Revolute4

B -1

From2 LR

CS5

B

Gain

Port 2

Port 1

F Revolute3

-1

From1

C_LR Six-DoF

Joint Actuator3

Port 2

C_RR

CS8

0)

Constant11

RR

Goto5

CS4

B

Port 2

From3

Six-DoF1

F Revolute2

C_LF

CS7

RY

0)

Constant13

LF

Goto4

CS3

B From5

Six-DoF2

F Revolute1

C_RF

PXPYPZ

RX

Joint Actuator4

Port 2

Port 1

Six-DoF3

CS8

B

Port 2

F Weld

D is c rete Rate L i it D is c rete Rate L imiter D is c rete Rate L i it D is c rete Rate L imiter1 D is c rete Rate L i it D is c rete Rate L imiter2

F Revolute6

C_LM Six-DoF4

CS2

B

Port 1

C_RM1 Six-DoF5

F Revolute

(0

0)

Gain1

Constant10

Joint Actuator2

Revolute5 HEXAPOD_TOP_PLATE_A

Goto6

RZ Goto7

Figure 6. Simulation model of a conventional hexapod (Stewart‐Gough configuration with linear actuators).  

Parameter Surge Sway Heave Roll Pitch Yaw

Excursion  ±0.25m  ±0.25m  ±0.18m  ±21.0°  ±22.0°  ±22.0° 

Velocity  ±0.5m/s  ±0.5m/s  ±0.3m/s  ±30.0°/s  ±30.0°/s  ±40.0°/s 

Acceleration ±6.0m/s2  ±6.0m/s2  ±5.0m/s2  ±500°/s2  ±500°/s2  ±400°/s2 

Table 1. Motion specifications of Moog 6‐DOF 2000E[33].  

Figure 7. A view of a conventional hexapod in SimMechanics. 

  The fault was simulated as follows: at 70 seconds into the  flight,  the  elevator  control  surface  failure  occurred  causing  the  elevator  to  lock  at  5.1°,  that  is  3.09°  beyond  the  nominal  trim  condition.  The  resulting  simulation  showed  that  after  the  failure  the  aircraft  first  tilted  upwards  with  an  increased  angle‐of‐attack  causing  the  aircraft  to  stall  for  about  55  seconds  and  then  unexpectedly  roll  towards  its  right  followed  with  a  decreasing  pitch  angle.  By  three  minutes  into  the  simulation,  the  aircraft  headed  towards  a  crash  under  these  abnormal  flight  conditions.  Using  the  real‐time  X‐ Plane  3D  animations  in  conjunction  with  the  Simulink  simulation  model,  Fig.  14  illustrates  the  graphical  representation  of  the  extreme  behaviour  of  the  aircraft  along the fault trajectory.  

www.intechopen.com

  Figures  8,  9  and  10  show  the  plots  of  various  flight  parameters  for  the  simulated  fault  flight  scenario.  As  apparent  from  the  figures,  the  system  maintained  trim  conditions  from  t  =  0  to  t  =  20  seconds,  before  the  fault  was  induced.  The  locked‐elevator  fault  was  induced  at  about  t  =  70  seconds  causing  the  aircraft  to  gain  pitch  angle.  Since  the  set  throttle  (30%)  was  insufficient  to  provide  the  aircraft  with  the  necessary  lift,  the  pitching‐ up  situation  continues  without  vertical  lift  for  about  the  next  25  seconds  causing  the  aircraft  to  stall.  The  decreasing  pitch  angle  as  shown  in  Figure  8  shows  that  the  autopilot  tried  to  recover  the  aircraft  from  the  stall  situation, but unexpectedly the failure of the aircraft’s left  aileron subjected the aircraft to an abrupt roll towards the  left  which  is  evident  from  the  increasing  roll  angle’s  profile as shown in Figure 8.    The comparative analysis of the reference flight data and  the  actual  simulated  data  returned  by  the  onboard  sensors explain that the hexapod was unable to simulate  the  required  pitch  angle  during  the  stall  situation  since 

Umar Asif: Design of a Parallel Robot with a Large Workspace for the Functional Evaluation of Aircraft Dynamics beyond the Nominal Flight Envelope

9

the maximum attainable pitch by the hexapod was 22° as  illustrated  in  Table.  1.  Similarly,  during  the  complex  motions,  the  solid  plots  in  Figures  8,  9  and  10  clearly  exhibit  that  the  simulated  motion  cues  do  not  match  the  reference flight data. Thus, the hexapod was found to be  inefficient in investigating and realizing such a fault flight  situation at low speed.    In  contrast,  the  real‐time  simulations  carried  out  using  the  simulation  model  of  our  proposed  design  with  its  motion  cueing  framework  resulted  in  significant    

Aircraft Speed Angle of attack Side-Slip angle Angular rates Altitude Angles Control Surfaces Throttle

Ptrim=0deg/sec φtrim = 0.01° uelev = 2.01°

improvement  in  manoeuvrability  matching  as  apparent  from  Figures  11,  12  and  13.  The  close  matching  of  the  reference flight data and the simulated motion cues over  the motion plate concludes that the proposed kinematic  architecture  is  suitable  for  simulating  flight  scenarios  with  disturbed  situations  requiring  large  motion  envelopes  and  improved  dexterity.  As  apparent  from  Figure 11, the motion platform was able to simulate the  high  pitch  angle  during  the  stall  scenario  and  was  also  successful at simulating the extreme roll angles near the  final crash.   

Vtrim = 52 knots αtrim = 11.23° βtrim = 0.1° Qtrim= 0deg/sec Rtrim= 0deg/sec Htrim = 3000ft θtrim = 7.82° ψtrim = 0° uail = 0.019° urudder = 0.036° uthrottle = 30%

Table 2. Trim conditions for the tested fault scenario  Rotation Angles (deg)

100

Roll rate(P) Yaw rate(R) Pitch rate(Q)

Roll(phi) Yaw(gamma) Pitch(psi)

  0 -100 0 0

2

4

6

8

-100 -200 0 100

2

4

6

8

10

0 -100 0

2

4 6 Time in min

8

0

-20 0 5

10

10

Roll(phi) Yaw(gamma) Pitch(psi)

Sway Heave

6

8

10

0 -5 0 2

Surge

4

2

4

6

8

10

0 -2 0

2 Flight Data Simulated Data

4 6 Time in min

8

10

-5 0 5

2

4

6

8

10

2

4 6 Time in min

8

10

0 -5 0

 

Linear Accelerations(m/sec 2)

2

6

Figure 10. Comparison of angular velocities. 

-1 -2 0 5

4

Flight Data Simulated Data

Figure 8. Comparison of rotation angles 

0

2

0

Flight Data Simulated Data

 

Angular rates (deg/sec)

20

8

10

Rotation Angles (deg)

100 0 -100 0 0

2

4

6

8

10

2

4

6

8

10

2

4 6 Time in min

8

10

-100 -200 0 100 0 -100 0

Flight Data Simulated Data

 

Figure 9. Comparison of linear accelerations. 

Figure 11. Comparison of rotation angles in the second test. 

 

 

 

 

10 Int J Adv Robotic Sy, 2012, Vol. 9, 51:2012

www.intechopen.com

2

Sway

-1

Heave

-2 0 5

2

4

6

8

2

4

6

8

10

0 -2 0

2 Flight Data Simulated Data

4 6 Time in min

8

Figure 12. Comparison of linear accelerations in the second test. 

10

 

Angular rates (deg/sec)

20 0

-20 0 5

10

0 -5 0 2

Surge

Roll rate(P) Yaw rate(R) Pitch rate(Q)

Linear Accelerations(m/sec )

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

2

3

6

7

8

9

0 -5 0 5 0 -5 0

Flight Data Simulated Data

4 5 Time in min

 

Figure 13. Comparison of angular velocities in the second test. 

Figure 14. Graphical representation of the fault flight scenario simulated using a standard hexapod.

www.intechopen.com

Umar Asif: Design of a Parallel Robot with a Large Workspace for the Functional Evaluation of Aircraft Dynamics beyond the Nominal Flight Envelope

11

5. Conclusions and Future Work    This  paper  presents  a  complete  framework  for  the  development  a  multi‐DOF  motion  platform  using  the  characteristics  of  a  hybrid  kinematic  configuration.  The  chief inspiration behind this work is an effort to design a  motion  platform  which  may  offer  a  much  larger  motion  envelope  in  comparison  to  standard  Stewart  platform  with  an  opportunity  to  simulate  any  potential  cabin  posture  possible  within  its,  an  attempt  to  simulate  abnormal  flight  scenarios  which  require  these  enlarged  workspaces.  This  evidently  signifies  a  promising  perspective  for  appliance  of  motion  simulators  in  the  analysis  and  investigation  of  aircraft  dynamics  during  upset  conditions.  In  order  to  take  full  benefit  of  such  a  kinematic  architecture,  the  requirement  of  a  unique  inverse  kinematic  approach  and  the  development  of  a  motion‐cueing  framework  customized  to  the  particular  kinematic design was also our focus in this paper.    Simulations were carried out using the proposed motion  cueing  system  in  an  upset  flight  scenario.  This  flight  scenario  involved  challenges  namely:  extreme  pitch  and  roll rotations and unexpected rates during stall situations.  The  performance  of  the  controller  has  been  found  satisfactory  as  validated  by  the  comparative  analysis  of  the  motion  cues  simulated  by  the  motion  platform  and  the reference input. The design proposed in this paper is  still  subject  to  several  enhancements  which  include  the  incorporation  of  an  adaptive  control  algorithm  for  the  cautious  regulation  of  the  motion‐cueing  system  to  further  enhance  simulation  realism.  The  development  of  the first actual prototype and the construction of a closed  cabin with a cockpit have been planned and under future  work  which  is  anticipated  to  contribute  in  the  overall  improvement of the simulation fidelity.    6. Acknowledgments    The  authors  would  like  to  thank  the  anonymous  reviewers for their detailed and pertinent comments.    7. References    [1]  H.  G.  Kwatny,  et  al.,  ʺAircraft  Accident  Prevention:  Loss‐of‐Control  Analysis”,  Proceedings  of  the  2009  AAIA  Guidance,  Navigation  and  Control  Conference, Chicago, IL, August 2009.  [2] C. M. Belcastro, ʺValidation and Verification of Future  Integrated  Safety‐Critical  Systems  Operating  under  Off‐Nominal  Conditions”,  Proceedings  of  the  2010  AIAA  Guidance,  Navigation,  and  Control  Conference, Toronto, Ontario, August 2010.  [3]  J.  H.  Blakelock,  Automatic  Control  of  Aircraft  and  Missiles, Second Edition ed., 1991. 

12 Int J Adv Robotic Sy, 2012, Vol. 9, 51:2012

[4] J. Crouch, “Airplane trailing vortices and their control”,  Comptes Rendus Physique, vol. 6, pp. 487‐499, 2005.  [5] J. D. Crouch, et al., “Active‐Control System for Breakup  of Airplane Trailing Vortices”, AIAA, vol. 39, 2001.  [6]  H.  J.  Smith,  A  Flight  Test  Investigation  of  the  Rolling  Moments  Induced  on  a  T‐37B  Airplane  in  the  Wake  of  a  B‐747  Airplane,  N.  F.  R.  Center,  Ed.,  Edwards,  California, 1975, p. 23.  [7] R. E. Loucel and J. D. Crouch, Flight‐simulator study of  airplane  encounters  with  perturbed  trailing  vortices  vol.  42.  Reston,  VA,  ETATS‐UNIS:  American  Institute  of  Aeronautics and Astronautics, 2005.  [8] C. W. Schwarz and K. ‐U. Hahn, ʺFull‐flight simulator  study  for  wake  vortex  hazard  area  investigation”,  Aerospace Science and Technology, vol. 10, pp. 136‐143,  2006.  [9] B.‐C. Chang, et al., ʺAircraft Loss‐of‐Control Accident  Prevention:  Switching  Control  of  the  GTM  Aircraft  with Elevator Jam Failures”, Proceedings of the 2008  AIAA Guidance, Navigation and Control Conference  and Exhibit, Honolulu, Hawaii, August 2008.  [10]  T.  L.  Jordan,  et  al.,  ʺAirSTAR:  A  UAV  Platform  for  Flight  Dynamics  and  Control  System  Testingʺ  Proceedings  of  the  25thAIAA  Aerodynamic  Measurement  Technology  and  Ground  Testing  Conference, 2006.  [11]  U.  Asif  and  J.  Iqbal,  “Modeling,  Control  and  Simulation of a Six‐DOF motion platform for a Flight  Simulator”,  International  Journal  of  Modeling  and  Simulation”,  pp.  307‐321,  Vol.  31,  No.  4,  2011.  DOI:10.2316/Journal.20.2011.4.205‐5587.  [12]  Tsai,  L.‐W.,  1999.  Robot  Analysis,  the  Mechanics  of  Serial and Parallel Manipulators, Wiley, NY, USA.  [13] Pernkopf, F. and Husty, M. L., “Workspace Analysis  of Stewart‐Gough‐Type Parallel Manipulators”, Proc  IMechE J. Mech. Eng. Sci., 220 (2006),1019‐1032,  [14]  Karger,  A.  and  Husty,  M.,  “Classification  of  all  self‐ motions  of  the  original  Stewart‐‐Gough  platform”,  Computer‐Aided Des., 30 (1998), 205‐215.  [15]  A,  Pisla,  N,  Plitea,  B,  Prodan,  “Modeling  and  simulation  of  parallel  structures  used  as  flight  simulators”, TMT2oo7, 5‐9 September 2007, Tunisia.  [16]  N.  Plitea,  A,  Pisla,  D,  Pisla,  B,  Prodan,  “Dynamic  modeling of a 6‐DOF parallel structure destinated to  helicopter  flight  simulation”,  ICINCO2008,  Madeira  (in press).  [17]  N.  Andreff,  P.  Martinet.  Vision‐based  Kinematic   Modelling of Some Parallel Manipulators for Control  Purposes,  in  Proc.  of  EUCOMES  2006,Innsbruck,  Austria.  [18]  J.  Heindl,  M.  Otter,  H.  Hirschmuller,  M.  Frommberger, N. Sporer, F. Siegert, and H. Heinrich,  “The  robo‐coaster  as  simulation  platform–  Experiences  from  the  “first  authentic  mars  flight  simulation”,  Proc.  of  the  1nd  Motion  Simulator  Conference, 2005. 

www.intechopen.com

[19]  T.  Bellmann,  M.  Otter,  J.  Heindl,  and  G.  Hirzinger,  “Real‐time  path  planning  for  an  interactive  and  industrial  robot‐based  motion  simulator”,  Proc.  of  the 2nd Motion Simulator Conference, 2007.  [20]  L.  Pollini,  M.  Innocenti,  and  A.  Petrone,  “Novel  motion  platform  for  flight  simulators  using  an  anthropomorphic robot”, J. of Aerospace Computing,  Information,  and  Communication,  vol.  5,  pp.  175– 196, 2008.  [21] Robocoaster, “www.robocoaster.com.”  [22] K. Beykirch, F. M. Nieuwenhuizen, H. J. Teufel, H.‐G.  G.  Nusseck,  and  H.  H.  Bulthoff,  “A  roll‐lateral  helicopter  side‐step  maneuver  on  the  MPI  motion  simulator”, AHS 64th Annual Forum, pp. 1–8, 2008.  [23] H.‐G. G. Nusseck, H. J. Teufel, F. M. Nieuwenhuizen,  and  H.  H.Bulthoff,  “Learning  system  dynamics:  Transfer of training in a helicopter hover simulator”,  Proc.  of  the  AIAA  Modeling  and  Simulation  Technologies Conference, pp. 1–11, 2008.  [24]  P.  Pretto,  H.‐G.  G.  Nusseck,  H.  J.  Teufel,  and  H.  H.  Bulthoff,  “Effect  of  lateral  motion  on  drivers’  performance  in  the  MPI  motion  simulator,”  Proc.  of  the  Driving  Simulation  Conference  (DSC‐Europe  2009), 2009.  [25] P. Robuffo Giordano, C. Masone, J. Tesch, M. Breidt,  L. Pollini, and H. H. Bulthoff, “A Novel Framework  for Closed‐Loop Robotic Motion Simulation ‐  Part  I:  Inverse  Kinematics  Design”,  2010  IEEE  International  Conference  on  Robotics  and  Automation Anchorage Convention District May 3‐8,  2010, Anchorage, Alaska, USA.  [26]  J.  Burki‐Cohen,  T.  H.  Go,  and  T.  Longridge,  “Flight  simulator fidelity considerations for total airline pilot  training  and  evaluation”,  Proc.  Of  the  AIAA  Modeling  and  Simulation  Technologies  Conference,  2001.  [27]  Robotic  Vision  ‐  To  2020  and  Beyond,  The  Strategic  Research Agenda for Robotics in Europe. EUROP, 2009.  [28] E. L. Groen and W. Bles, “How to use body tilt for the  simulation  of  linear  self‐motion”,  J.  of  Vestibular  Research, vol. 14, no. 5, pp.375–385, 2004.                           

www.intechopen.com

[29]  B.  Siciliano,  L.  Sciavicco,  L.  Villani,  and  G.  Oriolo,  Robotics:  Modelling,  Planning  and  Control.  Springer,  2009.  [30]  P.  Chiacchio,  S.  Chiaverini,  L.  Sciavicco,  and  B.  Siciliano,  “Closed‐loop  inverse  kinematics  schemes  for  constrained  redundant  manipulators  with  task  space  augmentation  and  task  priority  strategy”,  Int.  J.  of  Robotics  Research,  vol.  10,  no.  4,  pp.  410–425,  1991.  [31]  J.‐J.  E.  Slotine  and  H.  S.  Yang,  “Improving  the  efficiency  of  time  optimal  path‐following  algorithms”,  IEEE  Trans.  on  Robotics  and  Automation, vol. 5, no. 1, pp. 118–124, 1989.  [32]http://www.moog.com/products/motion‐ systems/motion‐bases/electric‐motion‐basebrmb‐e‐ 6dof‐12‐1000kg‐br‐formerly‐6dof2000e‐/.  [33]  Min  Ki  Lee  and  Kun  Woo  Park,  “Kinematic  and  Dynamic Analysis of A Double Parallel Manipulator  for  Enlarging  Workspace  and  Avoiding  Singularities”,  IEEE  TRANSACTIONS  ON  ROBOTICS  AND  AUTOMATION,  VOL.  15,  NO.  6,  DECEMBER 1999.  [34]  Min  Ki  Lee  and  Kun  Woo  Park,  “Workspace  and  Singularity  Analysis  of  a  Double  Parallel  Manipulator”,  IEEE/ASME  TRANSACTIONS  ON  MECHATRONICS, VOL. 5, NO. 4, DECEMBER 2000.  [35] Yawei Yang, John F. OʹBrien, “Novel Composition of  2  Parallel  Robots  for  6  DOF  Workspace”,  Proceedings  of  the  2011  IEEE  International  Conference  on  Robotics  and  Automation  May  9‐13,  2011, Shanghai, China  [36]  U.  Asif  and  J.  Iqbal,  Modeling,  “Simulation  and  Motion  Cues  Visualization  of  a  Six‐DOF  Motion  Platform  for  Micro‐Manipulations”,  International  Journal  of  Intelligent  Mechatronics  and  Robotics  (IJIMR), vol. 1, no. 3, pp. 1‐17, 2011.  [37] U. Asif and J. Iqbal, “A Robotic System with a Hybrid  Motion  Cueing  Controller  for  Inertia  Tensor  Approximation  in  Micro‐Manipulations”,  International  Journal  of  Advanced  Robotic  Systems,  Vol.  8, No. 4, pp. 235‐247, 2011.     

Umar Asif: Design of a Parallel Robot with a Large Workspace for the Functional Evaluation of Aircraft Dynamics beyond the Nominal Flight Envelope

13