Fisica-tecnica. ▫ Trasporto di ... yx= tensione tangenziale esercitata sulla
superficie di un ..... Esercizi. ▫ Calcolare il numero di Reynolds sapendo che v=
2480.
Fisica-tecnica
FISICA-TECNICA
Trasporto di quantità di moto: legge di Newton
τ yz = − µ
Trasporto di quantità di moto
dVx dy
Trasporto di materia: legge di Fick
J Ay = − D
Katia Gallucci
dc A dy
Trasporto di energia: legge di Fourier
qy = −K
dT dy
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Trasporto di quantità di moto Forze Gradiente di motrici velocità
Gradiente di concentrazione
Gradiente di temperatura
Flusso Quantità di moto Materia Energia
Legge di Newton Legge di Fick Legge di Fourier
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Per mantenere in moto uniforme la piastra inferiore è necessaria una forza F espressa come:
F V =µ A Y
La costante di proporzionalità µ è detta viscosità del fluido e 1/µ è detta fluidità. La relazione scritta è equivalente a:
0 −V F dV = −µ ⇒ τ yx = − µ x A Y −0 dy
Vx = componente nella direzione x della velocità vettoriale del fluido
τyx= tensione tangenziale esercitata sulla superficie di un fluido nella direzione x, per un valore costante di y, da parte di un fluido che si trova in una zona con un minor valore di y; flusso viscoso della quantità di moto nella direzione y. È opposto al gradiente di velocità e cioè va nella direzione secondo la quale diminuisce la velocità (come il calore che passa da una zona ad alta temperatura ad una a più bassa) Il fluido vicino alle pareti acquista una certa quantità di moto nella direzione x, e conferisce una parte della sua quantità di moto agli strati adiacenti del liquido consentendo ad esso di rimanere in movimento nella direzione x.
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Se si riporta in un grafico τyx in funzione di –dVx/dy, si avranno diversi andamenti. Alcuni di tipo lineare:
Unità di misura della viscosità: µ [=] kg/m.s oppure µ [=]g/cm.s= poise (1cp=0,01poise)
Esempio Calcolare il flusso di quantità di moto in regime stazionario, in kgfm-2, se la velocità della piastra inferiore vale 0,3 m/s e la viscosità del fluido vale 0,7 cp (1kgf=1kg 9,81m/s2)
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miele µ=10000cp
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–dVx/dy 7
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L’andamento lineare è stato riscontrato per tutti i gas e per tutti i liquidi omogenei Ci sono però alcuni liquidi che non seguono la legge di Newton e che vengono denominati “non newtoniani” La reologia è la scienza che studia il moto e la deformazione dei gas, liquidi, asfalti e solidi, per cui la reologia comprende i fluidi newtoniani e i solidi come casi limite
τ yz = − µ
dVx dy
Fluidi non-newtoniani Herschel-Bulkley
F = − kx
Fluidi newtoniani
solidi (Legge di Hooke)
(viscosi)
(elastici) 9
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Modello di Herschel-Bulkley
La relazione generale per descrivere i fluidi nonnewtoniani è il modello di Herschel-Bulkley
τ = K (γ& )n + τ 0 τ yx = τ γ& = −
dVx dy
Fluido K n τ0 Esempi Herschel-Bulkley >0 00 1 0 Acqua, succo di frutta, miele, latte, olio vegetale Pseudoplastico >0 0
