MATLAB - UMM Directory - Universitas Muhammadiyah Malang

MODUL PRAKTIKUM

MATLAB

Oleh : Team Labkomputer UMM

DIVISI PENDIDIKAN DAN PELATIHAN LEMBAGA INFORMASI DAN KOMUNIKASI UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG 2011

BAB I PENGENALAN MATLAB

I.1 DEFINISI MATLAB MATLAB (Matrix Laboratory) adalah bahasa tingkat tinggi dan interaktif yang memungkinkan untuk melakukan komputasi secara intensif. MATLAB telah berkembang menjadi sebuah environment pemrograman yang canggih yang berisi fungsifungsi builtin untuk melakukan pengelolahan sinyal, aljabar linear dan kalkulasi matematis lainnya. MATLAB juga berisi toolbox yang berisi fungsi fungsi tambahan untuk aplikasi khusus. Penggunaan MATLAB meliputi bidang bidang : Matematika dan Komputasi Pembentukan Algorithm Akuisisi Data Pemodelan, simulasi dan Pembuatan Prototype Analisis Data, Explorasi, dan Visualisasi Grafik Keilmuan dan Bidang Rekayasa

I.2 MEMULAI MATLAB Setelah melakukan instalasi MATLAB pada PC, perhatikan icon MATLAB pada tampilan desktop kemudian doubleclick pada icon tersebut. Selanjutnya akan muncul tampilan seperti pada gambar berikut ini.

MATLAB LABORATORIUM KOMPUTER

1

Memulai / membuka Mfile

Menu

Directory yang sedang aktif

Command window

Daftar variable yang aktif

MATLAB start

Gambar 1. Tampilan awal MATLAB

Pada tampilan awal MATLAB, terlihat beberapa jendela yang merupakan bagian penting di dalam MATLAB, antara lain : a. Jendela perintah (Command Window) Pada command window, semua perintah matlab dituliskan dan diekskusi. Kita dapat menuliskan perintah perhitungan sederhana, memanggil fungsi, mencari informasi tentang sebuah fungsi dengan aturan penulisannya (help), demo program, dan sebagainya. Setiap penulisan perintah selalu diawali dengan prompt ‘>>’. Misal, mencari nilai sin 750, maka pada command window kita dapat mengetikkan: >> sin(30*pi/180) ans = 0.5000 b. Jendela ruang kerja (Workspace) Jendela ini berisi informasi penggunaan variabel di dalam memori MATLAB. Misalkan kita akan menjumlahkan dua buah bilangan, maka pada command window kita dapat mengetikkan:


2

>> bilangan1=7 bilangan1 = 7 >> bilangan2=9 bilangan2 = 9 >> hasil=bilangan1+bilangan2 hasil = 16 Maka pada workspace akan menampilkan variable yang sedang digunakan.

Gambar 3. Tampilan workspace

Untuk melihat variabel yang aktif saat ini, kita dapat menggunakan perintah who.

>> who Your variables are: bilangan1 bilangan2 hasil c. Jendela history (Command History) Jendela ini berisi informasi tentang perintah yang pernah dituliskan sebelumnya. Kita dapat mengambil kembali perintah dengan menekan tombol panah ke atas atau mengklik perintah pada jendela histori, kemudian melakukan copypaste ke command window.

Gambar 3. Tampilan command history


3

BAB II VARIABEL DAN OPERATOR

II.1 VARIABEL Seperti bahasa pemrograman lainnya, matlab pun memiliki variabel, tetapi dalam penulisannya, variabel di dalam matlab tidak perlu dideklarasikan, karena matlab mampu mengenali tipe data dari variable dari isi variabel tersebut. Aturan penulisan variabel pada matlab sama dengan aturan pada bahasa pemrograman lainnya, yaitu bersifa case sensitive, diawali dengan huruf dan selanjutanya boleh menggunakan gabungan huruf angka atau tanda garis bawah. Matlab mampu mengenali sampai 31 karakter pertama, selanjutnya diabaikan.

Contoh : >> var_1=7.7 var_1 = 7.7000 >> var2=[2 3 4] var2 = 2 3 4 Semua tipe data di matlab memiliki bentuk yang sama, yaitu array. Array minimal berukuran 0x0 dan dapat bertambah menjadi array n x m dimensi dengan sebarang ukuran. Matlab mempunyai beberapa tipe data dasar (atau class), yaitu: logical, char, numeric, cell, structure, java classes, function handles. Adapun variable khusus pada matlab, yaitu : VARIABEL KHUSUS ans

NILAI Untuk hasil apapun

pi

Perbandingan antara keliling lingkaran dengan garis tengahnya

eps

Bilangan terkecil sedemikian rupa sehingga bila ditambahkan pada satu, menghasilkan bilangan lebih besar dari satu pada suatu komputer


4

flops

Jumlah operasi floating point

inf

Tak berhingga, misalnya 1/0

Nan atau nan

Bukan suatu bilangan, misalnya 0/0

i dan j

i=j=Ö1

nargin

Jumlah argumen input suatu fungsi

nargout

Jumlah argumen output suatu fungsi

realmin

Bilangan real positif terkecil yang dapat digunakan

realmax

Bilangan real positif terbesar yang dapat digunakan

II.2 OPERATOR Pada matlab, operator diklasifikasikan menjadi tiga bagian, yaitu: a. Operator Aritmatika Operator aritmatika digunakan untuk mengerjakan komputasi numeric.

OPERATOR

KETERANGAN

+

Penjumlahan

Pengurangan

*

Perkalian (aturan matriks)

.*

Perkalian masingmasing elemen yang bersesuaian (aturan array)

/

Pembagian kanan (matriks)

./

Pembagian kanan (array)

\

Pembagian kiri (matriks)

.\

Pembagian kiri (array)

^

Perpangkatan (matriks)

.^

Perpangkatan (array)

:

Langkah


5

b. Operator Relasional Operator relasional digunakan untuk membandingkan operandoperand secara kuantitatif.

OPERATOR

KETERANGAN

==

Sama dengan

~=

Tidak sama dengan

Lebih dari

=

Lebih dari sama dengan

c. Operator Logika OPERATOR

KETERANGAN

&

Akan menghasilkan nilai 1 jika kedua elemen yang bersesuaian memiliki nilai true dan 0 untuk lainnya

|

Akan bernilai 1 jika salah satu elemennya true

~

Komplen dari elemen yang diinputkan

xor

Akan bernilai 1 jika salah satu dari kedua elemen memiliki nilai berbeda dan bernilai nol jika sama


6

BAB III ARRAY, MATRIKS DAN POLINOMIAL

III.1 ARRAY MATLAB menangani array secara intuitif. Untuk membuat array dalam MATLAB, yang perlu dilakukan hanyalah mengetikkan kurung kotak kiri, memasukkan elemenelemen dengan dipisahkan oleh spasi atau koma, kemudian menutup array dengan kurung kotak kanan. Berikut ini akan diberikan beberapa contoh assignment untuk array : a. Pengalamatan array Dalam MATLAB elemenelemen array diakses menggunkan subcript; misalnya x(1) adalah elemen pertama x, x(2) adalah elemen kedua x, dan seterusnya. Contoh : 1. » x=[2 4 6 8 10] dapai dilihat bahwa x(1)=2, x(2)=4, x(3)=6, x(4)=8, x(5)=10 » x(4) %elemen keempat x ans = 8 2. » x([1 3 5])=[0.2 0.5 0.7] maka x(1)=0.1, x(3)=0.5, x(5)=0.7 dan x(i) untuk i=2,3,4 bernilai 0. 3. nilai array dapat juga diisikan sebagai berikut : » x=4:1:9 x = 4 5 6 7 8 9 artinya bahwa nilai array yang diisikan dengan angka dari 4 sampai 9 dengan penambahan 1 (default). Penambahan


7

dapat bernilai sebarang, bahkan dapat juga negatif, seperti contoh berikut : » z=10:2:1 z = 10 8 6 4 2 4. Memisahkan elemen dengan titik koma membuat elemen berada dalam baris yang berbeda, seperti contoh berikut : » y=[1;3;5;7;9] y = 1 3 5 7 9 b. Menambahkan elemen array » x=[x 1 2] % array sebelumnya » x=[x 2 4] %menambahkan 2 elemen dibelakang x = 1 2 2 4 » x=[1 2 x 3]%menambahkan dua elemen di depan, satu dibelakang x = 1 2 1 2 2 4 3

c. Mengakses sebagian elemen array Dari contoh sebelumnya misalkan hanya diakses elemen ke 2 sampai ke empat » y=x(2:4) y = 2 1 2


8

d. Menghapus elemen array Dapat dilihat contoh berikut : Menghapus elemen terakhir dari array » n=[1 3 5 7 9] n = 1 3 5 7 9 » n=n(1:length(n)1) n = 1 3 5 7 a. Menghapus elemen pada index tertentu Misalkan z =[1 2 3 4 5 ] dan ingin dihapus z pada index ke 2 dan 4 maka: » z=[1 2 3 4 5] z = 1 2 3 4 5 » z([2 4])=[] z = 1 3 5

III.2 MATRIKS Matlab menggunakan matriks sebagai dasar komputasinya. Secara garis besar matlab membagi matriks menjadi 2 bagian, yaitu : a. Matriks Khusus 1. Matriks Nol Matriks yang elemennya bilangan nol Bentuk umum : >> zeros(n,m)

Contoh :

>> zeros(4,5)


9

ans = 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2. Matriks Satu Matriks yang elemennya bilangan satu Bentuk umum : >>ones(n,m)

Contoh :

>> ones(2,3) ans = 1 1 1 1 1 1

3. Natriks Identitas Bentuk umum : >>eye(n)

Contoh :

>> eye(4) ans = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1


10

4. Matriks Bujur Sangkar Ajaib Matriks yang memiliki hasil jumlah yang sama pada elemenelemen baris, kolom dan diagonalnya. Bentuk umum : >>magic(n)

Contoh :

>> magic(3) ans = 8 1 6 3 5 7 4 9 2

5. Matriks Acak Matriks yang memiliki nilai acak berdasarkan distribusi statistic pada elemnnya. Bentuk umum : >>rand(n,m)

Contoh :

>> rand(3,2) ans = 0.9501 0.4860 0.2311 0.8913 0.6068 0.7621


11

b. Matriks yang didefinisikan oleh User Matlab juga menyediakan bentuk matriks yang didefinisikan oleh user. Contoh :

>> S=[1 2 3;7 8 9] S = 1 2 3 7 8 9

Tanda semicolon ‘;’ digunakan untuk memisahkan baris satu dengan yang lain.

III.3 POLINOMIAL Di Matlab, sebuah polinomial diwakilkan oleh sebuah vektor. Untuk menciptakan polynomial di Matlab, masukkan coefficient polynomial kedalam vector dalam orde yang menurun. Misalkan polynomial berikut: s 4 +3s 3 15s 2 2s+9 Untuk memasukkan ke dalam Matlab, masukkan : >> x = [1 3 15 2 9] x = 1 3 15 2 9

Matlab dapat menginterpretasikan sebuah panjang n+1 sebagai nth order polynomial. Jika polynomial missing pada coefficients, anda harus memasukkan nilai nol kedalam tempat yang bersesuaian di dalam vector.

Contoh : s 4 +1 ditulis di Matlab sebagai: >> y = [1 0 0 0 1]


12

Anda dapat mencari nilai polynomial menggunakan fungsi polyval.

Contoh : untuk mencari nilai polynomial pada s=2, yaitu : >> z = polyval([1 0 0 0 1],2) z = 17

Anda dapat mengekstrak akar polynomial.

Contoh : s 4 +3s 3 15s 2 2s+9 Untuk mencari akar polynomial : >> roots([1 3 15 2 9]) ans = 5.5745 2.5836 0.7951 0.7860

JIka anda ingin mengalikan hasil 2 polynomials lakukan dengan convolution dari coefficients. Fungsi conv dapat digunakan. >> x = [1 2]; >> y = [1 4 8]; >> z = conv(x,y) z = 1 6 16 16


13

Untuk membagi 2 polynomials dapat dilakukan dengan fungsi deconv. Misalkan z dibagi y dengan hasil x. >> [xx, R] = deconv(z,y) xx = 1 2 R = 0 0 0 0

Jika anda ingin menambah 2 polinomial secara bersamaan dengan orde yang sama, buatlah z=x+y akan berhasil (vectors x dan y harus mempunyai panjang yang sama). Secara umum, anda dapat mendefinisikan fungsi polyadd.

>> z = polyadd(x,y) x = 1 2 y = 1 4 8 z = 1 5 10


14

BAB IV MFILE DAN GRAFIK

IV.1 PEMROGRAMAN MFILE Mfile merupakan sederetan perintah matlab yang dituliskan secara berurutan sebagai sebuah file. Nama file yang tersimpan akan memiliki ekstensi .m yang menandakan bahwa file yang dibuat adalah file matlab. Mfile dapat ditulis sebagai sebuah script atau dapat pula ditulis sebagai sebuah fungsi yang menerima argument atau masukan yang menghasilkan output. Contoh script sederhana dari matlab :

%menghitung akar dari %persamaan kuadrat y=ax^2 + bx + c

clc clear

a=input('masukkan konstanta a=') b=input('masukkan konstanta b=') c=input('masukkan konstanta c=')

x1=(b+sqrt(b^24*a*c))/(2*a) x2=(bsqrt(b^24*a*c))/(2*a)


15

IV.2 GRAFIK Matlab mempunyai bermacammacam fungsi untuk menampilkan grafik, dimana setiap fungsi memiliki perbedaan dalam menskalakan garis sumbu. Setiap menerima inputan dalam bentuk vector atau matriks, matlab akan menskalakan secara otomatis. a. Plot Fungsi plot digunakan untuk menggambar grafik 2D dengan skala linear pada kedua sumbunya. Contoh: >> x=10:10; >> y=x.^2; >> plot(x,y) Hasilnya akan tampak sebagai berikut:

b. Plot3 Fungsi plot3 digunakan untuk menampilkan grafik 3 dimensi. Plot3 memerlukan 3 argumen dengan bentuk plot3(x,y,z), dimana x, y, z merupakan 3 bagian vector yang sama panjang. Contoh: >> t=0:pi/100:10*pi; >> plot3(sin(2*t), cos(2*t), t)


16

Hasilnya akan tampak sebagai berikut:

c. Bar Fungsi bar digunakan untuk menampilkan data yang berbentuk vector maupun matriks. Grafik bar digunakan untuk menampilkan sekumpulan data selama kurun waktu terentu dan cocok untuk menampilkan data dalam bentuk diskrit. Contoh: >> t=[10 30 21 52; 34 67 12 23; 90, 23, 45, 26; 58 94 30 20]; >> bar(t) >> grid on

Hasilnya akan tampak sebagai berikut:


17

Matlab juga menyediakan dalam bentuk 3 dimensi, yaitu bar3. Misal grafik diatas disajikan dalam bar3, maka kita ketik perintah berikut:

>>bar3(t)


18

BAB V STATEMENT KONTROL

Sama seperti bahasa pemrograman yang lain, matlab juga memiliki statemen kontrol. Berikut adalah beberapa pembahasan statemen kontrol yang ada di Matlab:

V.1 IF, ELSE DAN ELSEIF If merupakan statemen control yang digunakan untuk mengevaluasi ekspresi logika dan mengekskusi kelompok statemen yang didasarkan pada nilai ekspresi. Penulisan kontrol if else adalah sebagai berikut : if statementstatement else if statementstatement else statementstatement end

contoh:

V.2 WHILE While digunakan untuk melakukan proses perulangan selama kondisi ekspresi terpenuhi. Begitu kondisi sudah tidak terpenuhi lagi, maka proses perulangan akan langsung dihentikan. Bentuk umum dari while adalah : while Statementstatement end


19

contoh :

V.3 FOR For digunakan untuk melakukan proses perulangan selama kondisi ekspresi terpenuhi. Perbedaannya dengan while adalah pada for jumlah perulangan dapat diketahui, sedangkan pada while bergantung pada nilai ekspresi. Bentuk umum dari for adalah : for indeks=nilai awal:step:nilai akhir statementstatement end

contoh:

V.4 CONTINUE DAN BREAK Statemen continue dan break digunakan pada statemen kontrol for atau while. Fungsi continu adalah melanjutkan ke iterasi berikutnya tanpa menjalankan statemen yang ada di bawah kondisi continu. Sedangkan break, digunakan untuk menghentikan proses iterasi tanpa melanjutkan perulangan.


20

Contoh:


21

BAB VI ANALISA DATA DAN INTERPOLASI

VI.1 ANALISA DATA Dalam bab ini, kita akan belajar bagaimana menganalisis dan memanipulasi data mempergunakan MATLAB, terutama untuk perhitungan statistik: rentang data, maksimum/minimum, ratarata, deviasi, jumlah kumulatif, dan sebagainya. Di MATLAB fungsifungsi statistik semacam ini telah ada dan bisa digunakan secara fleksibel. Dalam penjelasan bab ini, x dan y kita misalkan sebagai vector (baris ataupun kolom), dan A dan B sebagai matriks m×n.

a. Maksimum dan Minimum Nilai maksimum dan minimum diperoleh dengan command berikut ini :

COMMAND max(x)

KETERANGAN menghitung nilai maksimum dari elemen vektor x. Jika x bernilai kompleks maka dihitung max(abs(x))

max(A)

menghitung nilai maksimum dari setiap kolom di matriks A; hasilnya berupa vektor 1×n

max(max(A))

menghitung nilai maksimum dari elemen matriks A

max(A,B)

menghitung matriks berukuran sama dengan A dan Bdengan elemen berisi nilai terbesar di antara elemen Adan Bpada posisi yang sama

min( ... )

sama dengan sintaks max( ... )di atas, tetapi untuk mencari minimum


22

Mari kita praktekkan beberapa contoh untuk menambah pemahaman terhadap sintaks di atas. Misalkan x ialah data tinggi badan dari 10 orang, dan A ialah data indeks prestasi (IP) dari 4 mahasiswa dalam 3 semester.

Data tinggi badan (dalam cm) 175 177 173 165

160 170 174

177 168 170

Data IP mahasiswa Nama

IP sem1

IP sem2

IP sem3

Agus

3,3

2,8

3,3

Dedy

3,9

4,0

3,8

Tanjung

3,8

3,5

2,9

Vijay

2,9

3,2

3,1

>> x=[175 177 173 165 160 170 174 177 168 170]; >> A=[3.3 2.8 3.3;3.9 4.0 3.8;3.8 3.5 2.9;2.9 3.2 3.1]; >> max(x) ans = 177 >> max(A), max(A’) ans = 3.9000 4.0000 3.8000 ans = 3.3000 4.0000 3.8000 3.2000 >> max(max(A)) ans = 4

Kita bisa melihat bahwa max(x) menghitung tinggi maksimum dari 10 orang yang ada, max(A) menghitung IP tertinggi pada setiap semester, sedangkan max(A’) menghitung IP tertinggi dari setiap mahasiswa.


23

Sementara itu, max(max(A)) menghitung IP tertinggi yang pernah dicapai mahasiswa selama 3 semester.

b. Statistika Sekarang kita akan belajar command untuk analisis data statistik. COMMAND mean(x)

KETERANGAN menghitung ratarata aritmatik dari elemen vektor x

mean(A)

menghitung ratarata aritmatik dari elemen setiap kolom di matriks A; hasilnya berupa vektor 1×n

median( ... )

sama seperti sintaks mean( ... ), tetapi untuk menghitung median (nilai tengah) sama seperti sintaks

std( ... )

mean( ... ), tetapi untuk menghitung deviasi standar (simpangan baku) sama

var( ... )

seperti sintaks mean( ... ), tetapi untuk menghitung variansi

Sebagai contoh, kita gunakan kembali data tinggi badan dan nilai IP mahasiswa seperti sebelumnya. >> x=[175 177 173 165 160 170 174 177 168 170]; >> A=[3.3 2.8 3.3;3.9 4.0 3.8;3.8 3.5 2.9;2.9 3.2 3.1]; >> rataan_IP_sem = mean(A) rataan_IP_sem = 3.4750 3.3750 3.2750 >> rataan_IP_mhs = mean(A') rataan_IP_mhs = 3.1333 3.9000 3.4000 3.0667 >> rataan_IP_total = mean(mean(A)) rataan_IP_total = 3.3750


24

>> nilai_tengah = median(x), deviasi = std(x), ... variansi = var(x) nilai_tengah = 171.5000 deviasi = 5.4661 variansi = 29.8778

VI.2 INTERPOLASI Pada fungsi yang memiliki sejumlah titik terbatas, dimungkinkan untuk menentukan titiktitik perantaranya dengan interpolasi. Cara termudah untuk menghitungnya

ialah

dengan

menggunakan

interpolasi

linier

untuk

menghubungkan dua titik yang berdekatan. Command interp1 menggunakan algoritma khusus untuk interpolasi titiktitik data yang terpisah secara seragam. Untuk command ini, kita harus tambahkan tanda asteris ‘*’ di depan nama metoda yang diinginkan, misalkan interp(x,y,xx,’*nearest’). yy = interp1(x,y,xx) menghitung vektor yyyang panjangnya sama dengan vektor xx. Dalam hal ini yyfungsi dari xxmerupakan interpolasi dari yfungsi dari x. Vektor xharus diurutkan secara ascending / descending interp1(x,y,xx,’string’) menghitung interpolasi 1dimensi; stringmenunjukkan metode yang digunakan, yaitu: linear nearest spline cubic interpolasi linier interpolasi “nearestneighbor” interpolasi “cubicspline” interpolasi kubik, membutuhkan jarak pisah seragam pada x Apabila string tidak dituliskan, maka digunakan interpolasi linier. Untuk semua

metode tersebut, xharus diurutkan ascending / descending.

interp1q(x,y,xx) bekerja seperti interp1namun lebih cepat untuk titiktitik data yang terpisah tak seragam. x, y, dan xxharus berupa vektor kolom. Misalkan kita memiliki data tekanan udara dalam suatu ruang tertutup yang diukur pada jamjam tertentu sebagai berikut: >> t = [0 2 3 5 8.5 10 12]; >> pres = [660 900 400 300 500 50 300];


25

Sekarang kita interpolasi dengan beberapa metode dan kita plot pada satu gambar sekaligus : >> tt = linspace(0,12,100); >> PP1 = interp1(t,pres,tt,’*linear’); >> PP2 = interp1(t,pres,tt,’*cubic’); >> PP3 = interp1q(t’,pres’,tt’); >> figure; >> plot(t,pres,’k*’,tt,PP1,’k‘,tt,PP2,’k:’, ... tt,PP3,’k’) >> grid on; >> xlabel(‘waktu (jam)’), ylabel(‘Pressure’) >> legend(‘data’,’linier’,’kubik’,’interp1q’) >> title(‘Perbandingan metode interpolasi’


26

BAB VII VISUALISASI DAN FUNCTION MFILE

VII.1 VISUALISASI 2D DAN 3D MATLAB memiliki beberapa bentuk grafik yang dapat dibuat dengan mudah dan cara penggunaannyapun sederhana. Berikut ini akan diberikan contohcontoh untuk menampilkan berbagai grafik berdasarkan kategori :

a. Grafik 2D : 1. Grafik garis, mencetak grafik chirp. >> x=0:0.05:5; {Enter} >> y=sin(x.^2); {Enter} >> plot(x,y); {Enter}

2. Grafik Batang (Bar), mencetak kurva BELL. >> x=2.9:0.2:2.9; {Enter} >> bar(x,exp(x.*x)); {Enter}

3. Grafik Tangga, mencetak Gelombang sinus dalam grafik tangga. >> x=0:0.25:10; {Enter} >> stairs(x,sin(x)); {Enter}

4. Grafik ErrorBar, mencetak Grafik ErrorBar pada fungsi dengan kesalahan secara acak. >> x=2:0.1:2; {Enter} >> y=erf(x); {Enter} >> e=rand(size(x))/10; {Enter} >> errorbar(x,y,e); {Enter}


27

5. Grafik Polar, mencetak fungsi perkalina sin dan cos dalam bentuk polar. >> t=0:.01:2*pi; {Enter} >> polar(t,abs(sin(2*t).*cos(2*t)));{Enter}

6. Grafik Stem, mencetak perkalian fungsi sin dengan eksponensial. >> x=0:0.1:4; {Enter} >> y=sin(x.^2).*exp(x); {Enter} >> stem(x,y) {Enter} b. Grafik 3D : 1. Grafik Mesh, mencetak bentuk grafik mesh dari fungsi "peaks" yang telah disiapkan didalam MATLAB. >> z=peaks(25); {Enter} >>figure(2);surf(z);{Enter}

2. Grafik Surface, mencetak grafik permukaan dari fungsi "peaks" dengan pola warna "jet" yang telah didefinisikan didalam MATLAB. >> z=peaks(25); {Enter} >> surf(z); {Enter} >> colormap(jet); {Enter}

3. Grafik Contour, mencetak kontur dari fungsi "peaks". >> z=peaks(25); {Enter} >> contour(z,16); {Enter}

4. Grafik Quiver, mencetak pola arah gerakan suatu nilai. >> x = 2:.2:2; y = 1:.2:1; {Enter} >> [xx,yy] = meshgrid(x,y); {Enter} >> zz = xx.*exp(xx.^2yy.^2); {Enter}


28

>> [px,py] = gradient(zz,.2,.2); {Enter} >> quiver(x,y,px,py,2); {Enter}

VII.2 FUNCTION MFILE Fungsi adalah mfile yang menerima argument input dan menghasilkan argument output. Fungsi dapat dipanggil langsung dari command window atau dari suatu m file yang berbeda. Aturan penulisan fungsi adalah sebagai berikut :

Fungsi di dalam matlab jika disimpan secara default akan tersimpan dengan nama yang sama dengan nama fungsinya.

Contoh :

Jika kita akan menggunakan fungsi tersebut, maka pada command window kita tuliskan : >> akar( 1, 8, 2) Maka akan menghasilkan x1 = 1.1231 x2 = 7.1231


29