Orthogonal rational functions and interpolatory product rules on the ...


   
     ! #"$  % & !(')
+*,- .!
0/ *1
+2%
3'4"5 '6 78)9
+) ';: < :1=>'?)
@
+') #?'A  % & ;.')
+*,& B  C DFEGHIKJML.NONPIRQSTUE4VW+X.Y[\ Z IRNOY^]_;NO` \baS.cdEeNfXg.`ihRjklNfXmSnoEqpr0\ s ktJ \ gu v w0xy&z&{|ly  }  ~   ‚ € ƒ  „ ~ †  ^ … „ ~ † ‡ O ˆ ‹ ‰ Œ Š Ž ~ ‹  [  ‘  t ‰ †  “ ’ l   ” ‹ ‰  • —   –  ” Œ Š †  “ ’ l   ”

‡ q ˜ “ ’ †   … ƒ ˆ l  “ • ~  ‡ ‹ ‰ š ™ l  ^ ” F › & œ   M ž Ÿ 9   ¡ +  ‹ ž & ¢ £  ˜ “ ’ †  …  ž ƒ ¤ ¥ ˜q© ’¶¥„’“‡·††…¦¨’¿”¼3ŠŒ§ º£ ‹¤ƒ‰‹†¥”†€ ©«…‹º ª›‹0l¦ ž¬”ª.‰‹€µ­®•^O³,‰‹ t½‡·¯(~ …O°‡b’¶À‡B‹±²Á¾€µ‘ t‡·³U³b´d´dˆf‰t~~µ†U©^ŠŒ~l˜q‘”O’“’¶Â‹‡†•¶•(’¶~.©^ƒ‰‹~~”UU’¶‡·ŠŒ”M~l·¸¹”~–^ŠŒ†~~K”‘˜”ŠŒ’¶~~”^©1‡;~ ©[œ ˜q€†’“~ †ºOŠ…–^¢ º£†††¤ƒ…^~ ¥~Ž”OŠŒ‹ŠŒ~(l”‘”^~ ‡·~ •¶·‰t‡†‘·†–~’“ŠŒl©»†”’¶‡0l‡†–^”1Ã‹OÁ‹‡†ˆO4†…‰‹K~ŠŒ˜(~‡·~‡ ‹ŠŒl††”i…^·‹Ä‰‹›‹ŠŒl†”’“l‰‹”)•ƒ—‹–¹”†ŠŒ…^†~ ’¶l‡·~”‡(ŠŒl˜q”i…†’¶’¶”¹ŠÄ…–^~ ‰t©?ˆÀˆƒ‘~‰‹‰tŠŒ†’“l‰‹”O‡‡©^¯9~ †”^…^l~ ™ ‡†~3’¶†”~ ‰tŠ·–^‹†‘‘‡~ ‹”0ŠŒ~ ŠŒ‡Ç~†‰t††‰‹~@’¿”!©~ ŠŒŠŒll”i–^†ˆO’¶”¹•“~ –^©È~ ³©ÉRÀ‘’¿‰‹‡ƒŠŒ~Œ†Ê¹’“lˆO”•¿‡‰‹³3’¶”^Å(~ Æ© …^‰‹”9˜)©š¯Á’“3˜q’¿‡3’“†‡†……^&†˜q…^~”U›l†’¶…‹‰t~ 3”†…ˆO~q†‹‰tOˆ•“ˆ~ ™!†9¯+ʬ’¿l™š”^~;‰‹”iŠ†‰‹‡3”‹f‰‹†‡†…^‡·¬~ŠŠŒ’¶l‰t”i·~;†’¶”¹K˜(–^~d©U‡·À~ ‘¸M‰‹–ŠŒ~†’“”lŠŒ”O~ ‡@‡’¶‹”Mq·~’¶†”Mˆƒ·l~†•¶‰tˆƒ·l~•¶‰t††…^’“~ l‡·”~©O©O‰t‰t††‰‰ ’Ã¶”!‹Ï‰š‰‹™•¶•Ç–Є•“†Ñ!’“ˆƒ€ l’¶º”M‰tË+†~)‰‹©(ŠŒl~Ì ”‡·‡†~ ·”‘–‡·~‹ŠŒ³3·~ ÉÍ©µ”;‰‹ˆO”O‰t©!††É‘…^ÉÄ~ ¯^’“’¶”MŠŒ·l~†”MˆƒÂ‹l~†•¶‰t›‹·~ ‹”†ŠŒÆ~B¸M’¶‡–‰‹©©’¶‡‘‘Š‰t–†–^‡†‡·†~ ~?©!‘–O‰‹‡•“~ Ҏ‡(˜qÓ8…’¶ÔFŠÄ…!³ ‰t†~Î~ŒÊ^‰‹ŠŒ ÕñdòôÖ^×+óöØÙÇõÚM÷KÛ@ø ܹÜ-Ý?ÜtùéÞ¬ú(ߑûàŒáƒøPÞ¹ü â¬ùéÙÞ¬ýqãÈä¹ÝÏåbþ¬ßŒ
ÿ äMà7æÀMÞ¬ÿPãÈìÈäMþ¬å0þ çéèƒãƒê9fàŒ ì æÃÞ¬ ムë-ìÈÿ ê& Þ¬ã^àŒæÃãOèPí-î#çéߌä¹ê9àŒæÀÞ¹ãƒë-ìƒß7äMàŒæÃÞ¬ãÈä¹å0æÀã^àŒí&ß7ïÞ¬å—äiàŒæÀÞ¹ã+ð



ÁíçéÞ¬&ßBà"à7!$áƒí!#èƒí„ãƒæ¿àŒàšáƒíŽê-æÀßÄë7ê-í9åÃà!í!Þ¹ä¹çÎãƒê-î1Þ&%ŽàŒáPïƒí!åÃí(Þ¬'ï0í&ããè %)èPãƒ#æÃí-àUßÄë!îPæÀä¹ëî+=@?A-*! ,-,.1C!0BE/2DF14!$36=5GHð8BIGJ7,Kí2 4èƒ5ëÄìMí„LNàŒáP,-í„1CçéÞ¬BEåÀåÃDOÞ:9Î!PæÀãƒâ#=GHãƒBIÞ¹GRàŒQ$äMàŒæà &Þ¬5ã ð S?áƒídëÄïÈä¹ê-í„Þ¹çÎï0Þ¹åUTOãƒÞ
%µæ—ä¹åÃëUÞ¹ç?îƒí&â¬ß7í&ídäMàV%ŽÞ¬ë‘à)W æÀëîPí-ãƒÞ¹à7í-î ä¹ëVX º ä¹ãƒîYX®æÀëà7áƒí„ëÄïÈä¹ê&í2Þ¹ç)ä¹åÃå ïÞ¹çÎÞ¬Uå äMTOåÀãƒåiÞ
3ä%µ¹æ—èƒäMß7åÀí&ë-ã^ð[à;ZÈïÞ¬ßÞ¬åUä¹TOããƒT!Þ
%µïƒä¹æ—æÀäMß.åÀëBÞMçbÞ¹ãƒçÏÞ¹àŒãƒáƒãƒíí-çéâ¬Þ¬äMß º ,1HIA,KJ º = º DX Mº L Ž E º J Íçä¹åÀNå ' ž , ÿPìàŒáƒí&O ã > º ,6X º ( ð OèƒïƒïÞ¬ë7íà7áÈäMààŒáƒíBåÃæÀãƒí-ä¹ßçéèƒãƒê&à7æÀÞ¬ãƒä¹Må  æÃëîPí wÈãƒí&î#Þ¬ã„àŒáPíBë7ïÈäMê-P í > áÈÞ
#P ä \OàŒä¹æÀãƒæÀã»âdÞ¬à7áƒß‘àŒí;áƒÞ¹ëŒ4ä â¬%ŽÞ¬ãÈí!ä¹åïƒßÄߌެäMïà7æÀí-Þ¬ßÄãƒà7æÀä¹í&åëUçéèƒä¹ëãPê&#àŒí&æÃÞ¬çéÞ¬ãƒßÄëSí¹ÔðR S?ë7áƒèƒí-êã á,9àŒí!áÈäiêtàQä¹ã»> ެߑàŒáƒÞ¬â¹Þ¬R ãÈä¹DAåÃæ -> íšàŒáPí > #Èä¹ë7æÃQë ð)8 S?¥ áPb@í-8 ë7íŽb Ž 乎 ßÄíŽbä¹à7ãƒáƒî í ߌèƒäiãƒàŒæ¿æÀàqÞ¹ãÈîƒæÀ九ë åÁ;â¬ì^í&à7ãƒáƒí-í ß7Tµä¹åÀä¹æ ßÄ tíÎäMà7ä¹æÀãÈÞ¬ãƒä¹]åë?TÞMàŒæÀç.ê?àŒæÃáƒã í L"Þ¬/†ß‘àŒ?)áƒÞ¬/ð â¹ ·Þ¬ãµãȺ ä¹à7áƒå3íÎïêtÞ¬ä¹Uå TOëÄãƒí[
Þ ÞM%µç0à7æ—äMჺåÀí[ë-p$ð æÃ-ãƒfãƒT æÃí&ãƒßê-í  ß7àŒÞOáƒîƒí&èƒæÀßÎê9º @à ï. Þ¬^| ¬åÀí&ð
ëº d9ä¹pì^ßÄàŒíáPí äMTåÀåÁä¹Þ¬ßÄèPíÎà7ß7ë7í-æÃîƒåÃí í \Mä¹à7áƒã^íà çéÞ¬Þ¬ïPßVà7æ U[%Žíä¹\Må.ä¹ãPß7äMåÀæÀàŒãPæÃÞ¬ãÈãÈäC乂W!Xå æÃYêº -;2í&Zâ æÀã^[Þ  àŒí&%ß7èÈïä¹Þ¬îPå—äiߌäMàŒæÀà7Þ¹èƒã+ß7íµìJ%;Þ¬ã»èƒå¿àŒàŒæÀáƒïíÞ¬æÃèƒããƒà/æ¿à !(ä¹ê-î$æÀßÄí;ê-# åÃä¹í¹ïƒ"ð ïƒS?ßÄÞ:áƒ'fí-æUëÄ%„íŽäMçéà7èƒæÀãPÞ¬ê&ãbàŒìÇæÃÞ¬ä¹ãƒãƒë î9à7áƒí-ß7ííŽê&ëÄÞ¬à7ãƒèƒëÄîƒà7æÀß7í&èƒîê9àŒæÃæÃã,Þ¬ãà7áƒÞ¹í ç ë7Þ¹ƒæ çI'O9ÎàŒæÀáƒí&ëæÀê#á"TS9Ï\ií_yĝß%µ#Èí-ä¹ã^ë7àŒáPæÃæ—Þ¬ä¹ãã Þ¬^KãƒëÄí-åUTíàŒë7áƒÞ
íq%µë7í?èƒë7‘ß èP\¬(íߝ\¬TOí(^Tµ] ïÈd94ìä¹Ïèïí-ƒß7åÃëVà7რþfí-í&ìGå ƒ_ì )PRìMìä¹fãƒì¥î) æÃã9ÎäÎáƒæÃë7êí&á„ß7æÃê&í-Þ¬ë@ã^Þ¹àçƒä¹ïÈæÃã äMï0%Ží&ä¹ß7[ë ãT!#fTšßÄí&à7çéáƒí-íÏßÄí-äMãƒèPê&àŒí-áƒëÞ¹àŒß7Þ ë àŒÞ¬áPãí[à7åÃáƒæÃàŒíí&ߌßÄäMí-à7å—äièƒàŒß7æÀíM޹쬇ã æÀãP9Îê-åÀæÃà7èPáîƒæÀÞ¬ãƒß‘âUàŒáƒßÄí-Þ¬ê&â¹í-Þ¬ã^ãÈ~à ä¹9å3Þ¬ïß Þ¬;!Uå TOÞ¬ãƒãµ
Þ %µà7áƒæ—æÀäMëåÀ¡ë à7Þ¬9ÎïƒæÃæÀà7ê á#ß7Taí&ë7`!ïð í-!ê9àBä¹ã2àŒÞ ä¹\MãPä¹5î ‘ß TObæÀãƒfð 3æâ [%µ^éí¹ítð äMâƒë7cð èƒßÄ í-PëUJì ä¹ :ë[fJìîƒ ‹æÀëÄ)ÿ ê- èƒdëÄä¹ë7ãƒí&îî #Tdð 3Þ¹ï0íe (‚|3ä¹â¹Þ
%„äMë7æÀãPÞfƒ & ¬ì¸ g gRð ·ã,à7áƒæÀëUïÈäMï0í&ß-¸ì 9ÏíîƒæÃë7ê&èƒë7ëšàŒáƒíß7äMàŒæÃÞ¬ãÈä¹åâ¬í-ãƒí&ߌä¹åÃæ -äMàŒæÃÞ¬ãÞ¹çqàŒáƒíެߑàŒáƒÞ¹â¬Þ¬ãÈä¹å 3ä¹èƒß7í&ã^àïÞ¬]å TfãP4Þ ‚ %µæ—ä¹åÃë-c ð fÞPì0åÃí&à)èƒëîPí wÈãƒh í > º ze, 14v = v4z@D> º 5V, ë7ïƒä¹Mã 1f
b@8  zb Ž Ž Žb@8 º z(5ä¹ãƒ î >ze, / º£ ¤ƒ¥ > º z&" ð Íç I D[> º z-ìƒà7áƒí-ãI ,ji º }gk º 9ÎæÃà7áli º DX º 9Îáƒí-ßÄí º k ¥ , ä¹ãƒî k º ^mB
di, F ^aB . ' o d çéÞ¹ß W8,
b7 °bŽ Ž Ž(Ž o ¤G ZÈèƒßÄà7áƒí-ß %ŽÞ¹ß7í¹ìÈåÃí&n à mK,B>po:>¡z[ä¹ãPî#çéÞ¹ß ` ä¹ãƒ8î W»ãƒÞ¬ãƒãPí-â^äMà7Uæ \¹í æÃã^àŒí-â¹í-ß7ë&ìÈîƒí-ãPÞ¹àŒí mhj º ,q>h zo:> º ,KH J = DX_hsr Gº L Ž k[h E º J Z



[> ÞMàŒðí7 à7áÈáƒäMí-àã8 ä¹åÀº åZz£' ,P, {} ÿf8 ìPº àŒáƒä¹í&ãPãlîm áƒí-hiãPj ê-í ,6mgihhij º j , ä¹ãƒëÄîlïÈä¹> ãR1f {,A}8£X h_ðb Ž Ž Žb {} 8  b
b@8  b Ž Ž Ž(b@8 º 5µä¹ãƒî m ¥ j º , º 7FíBãPÞ{9 ë7èPïƒï0ž Þ¹ë7íUàŒáÈäiàÏàŒáPíBçé胺ãƒê&à7æÀÞ¬ãƒä¹å0º æÃë4îƒí(wÈヺ í-îÞ¬ã2º à7áƒíBë7ïƒä¹ê-íPm1ì 9ÏíšáÈ ä \¬íšàŒÞïƒßÄ:Þ \¬íšàŒáÈäMà  hˆD m hij h[ð Ïí-ê-ä¹èƒëÄí












fð

^* _d















z


 hO,q8£hz R   h

8   h R  h 8 h £

,

íáÈZÇä Þ¹\¹ßí W1Þf hîƒîbD ì 9Ï>~íšháÈz
ä íšh2àŒÞµ, ë7máPÞ{hi9 j h[àŒðáÈäià 9




z

8£h R   h ,

z¡,

h J  k h E

b h

hˆDX h  J 

ð FíUáƒä:\¹í†#Tä!ë7æU%ŽæÃå—ä¹ßä¹ßÄâ¬è %µí-ã^à


 hsr

D mhij hsr  7   hXr  i  hsr  0  ,
 hXr  , 8£h z R   hsr  , E h E hsr  8£h E hsr  [k h hXr  fi  hsr  8X hsr   0  %% T e% )1
5 m # nm RW *

D  > h z
hXr

, mhj hsr   B

Îáƒí&ß7í ä¹ãƒî äMß7íšæÀã ð 1 S?áƒæÃë4åÀí ŽäUëŒä Oë4àŒáÈäMàqàŒáPíBë7í OèPí-ãƒê&í Ä ë È ï ¹ ä ƒ ã ë 5 ¹ ä ê & ê ¬ Þ 7 ß ƒ î Ã æ ƒ ã  â 7 à  Þ Œ à P á  í ƒ ã & í Ä ë Œ à Ã æ ƒ ã ^* fðU :d9ìàŒáèƒëÏà7áÈäMà â £ º ¥ º 1 ž 5 ¥ æÃëÎä Èä¹ë7æÃë?çéÞ¬ß º çéÞ¬ßÎä¹åÃå ÿPð 243 ÖÙÇÚiÖ
#6578)  ):9$;@) 1 º 5 ¥£ )BA(?):DC$EFG H JIKL 8I:MI -N C  !O IK m 'P  QK) SR )@>= SIT 8)U = WI -N   !X VK) SR )@>=   8)JIKY)=KL M Z@- 57[ ]\ )    B   m º p j º T º  ! m º j º ‰ T  º r  ‰ D[m º j º r  O ‰ IK W‡, xÿ b
b ŽŽ Ž  º D[m º j ^ z . ÚiÙb! Ù /  Z(æÃß7ëÄàBãƒÞ¹àŒí;à7áÈäMàUçéÞ¬ß vŠb º 9íáÈ ä \¬í vŠb‹ Œ£, ‹&z b™v4zºŒ€, ‹ z b™v z Œ9V ð åÃë7Þ > º ,-1:‹ = ‹D > º 5 ð S?áèƒë&ì0ëÄæÀãƒê&í R º T > º p 9íšáÈ ä \¬í ÿ ,`_ ‹Šb R º a ,b_ R ºz b , º ‹ z a b cŠ‹D > º p † ë7ÞàŒ7FáƒäMí à wÈR ß7ºz ë‘à;T ïƒ, ßĺ {Þ > \¹í2º pàŒ áÈð äià ß W ¹‡ð S?áƒí&ß7í9çéÞ¬ß7í 9í2ïƒßÄ:Þ \¬í„à7áÈäMà  º T m º p j º , >ed º pf znoj> º çéÞ¬Ô > ¹ ä P ã  î 7 à È á M ä à > Ä ë í È ï ¹ ä 7 ß M ä Œ à & í U å ¹ T ð d z º pf º T º º T fèƒïƒïÞ¬ë7í àŒáÈäià v D > º ìÈàŒáƒí&ã vE, i º } E º 9ÎæÃàŒ á i º DtX º e ð S?áƒí&u ã 9íáÈ ä \¬íï0Þ¬]å TOãƒ
Þ %µæ—ä¹åÃë º ä¹ãƒî J i º DEX º ë7èPêáàŒáƒäMà k i 8 º p v8,q8 º p º , º p J º D >  º p Ž E º E º p E º ‰ S?áèƒë º b™vRŒi, _ R z º 8 º zbºv a , _ R z º b=8 º v a , _ R z º b@, º 8 º p v a , ÿxb cMvD > º z #í-êtäMèƒë7í R º T , º > º p , , º > º p  Þ > ºð    ð 7í %Ž:ä T1à7áèƒë;ê-Þ¹ãƒê-åÃèƒîƒíŽà7áÈäMà  º æÃëެߑàŒáƒÞ¹â¬Þ¬ãÈä¹åà7[  fæU%ŽæÃå—ä¹ßÄåUT 9íëÄáƒÞ:9 àŒáƒäMà  º T > d º pf z ð[â^ä¹æÀã9í áÈä \¬í ‰ z z z  º b™vCzºŒ, _ R  º 8 º zb™v4z a , _ R  º b@, º v a , xÿ b cMvD >ed º pf z 9

















$



















*










"

































í-êtäMæÀèƒë?ë7Þ¬íVߑàŒ9áƒíÞ¹â¬ê-Þ¬ä¹ãÈãä¹èPå0ë7àŒíÞaà7> áƒí ä¹ëŒä&ãP%µîíà7Þ5Þ¹ßÄ>VàŒáPd Þ¬â¬Þ¬ztãÈìÈäMáƒåÀæÃí&à¬ãƒT„ê-ß7í í&å—Þ¬äMߑà7àŒæÀáƒÞ¬Þ¬ãdâ¹çéÞ¬Þ¬ãÈß ä¹RåzàŒºÞ ëÄm æÀãƒê&í j v z ,BD >e> d º p z2o:> >  º pð  ðS?áèƒë º º pf º r cT m º j º #Të7áƒ:Þ 9ÎæÃãƒâ2àŒº áÈpäi à º º r cº T pf> º ä¹ãƒºî º r cT º ·ãàŒáƒí;ë7&ä %µ† í 9Ï:ä T‡9Ïíïƒß7:Þ \¬í;à7áÈäMà    > º z-ð fèƒïƒïÞ¬ë7í†vD > º ìPàŒáPí-㠉  º r  bºvMŒ, _ R  º r  8 º z bºv a , _ R  º r  b=8 º v a , ÿ #í-êtäMèƒë7í 8 º vED > º T R º r   ß vD[> º   ð S?áOèPë  º r DT > º ð ãà7áƒíšÞ¹àŒáƒí&ßÎáÈä¹ãƒî+ìƒçéÞ¹_ ‰ z  º r  b™v4z™Œ, _ R  º r  8 º zb™v4z a , _ R  º r  b@8 º v4z a , _ R  º r  b™v a , ÿ #í-êtäMèƒë7V í v z D > º >  º T R  º r  ð S?áèƒë  º r 
T > º z-ð S?áƒæÃë?ïƒß7:Þ \¹í-ë[à7áƒíUàŒáƒí&Þ¬ß7í %ð 1 ZÈÞ¬ß4àŒáPí Þ¹ß7îƒí&ß7æÀãPâ m ¥ j ¥ m  j ¥ m  j  m  j  , X ì > , >CA, Xì > o >z€, >Cz@, m , g ä¹8 ãƒî ^mB> d,6o B >º z@ì , > < >z , g[Vð S?áƒí&ã,à7áƒí R º äMß7í;àŒáPíµÞ¹ßÄàŒáPÞ¬â¬Þ¬ãÈäMå ^  -í-â fÞ  dï0Þ¹Uå TOãƒ
Þ %µæ—ä¹åÃëäMãƒî»ë7æÀãPê-í º p º z p º  º ^aBd,AB R  º ^mBd ä¹ãƒî  º r  ^aBd,AB R  º r  ^mBd 9ÎáƒæÃåÀí º ^aBd,AB p º R  º ^mBd ä¹ãPî  º r  ^aBd,AB p d º r f R z º r  ^aBd(Ž S?áƒí&ë7í;äMß7íBàŒáPí Þ¹ßÄàŒáPÞ¬â¬Þ¬ãÈäM¸ å 3ä¹èƒß7í&ã^à[ïÞ¬]å TfãP
Þ %ŽæÀä¹åÀëâ¬Uæ \¹í-8ã #TrS?áƒß7Þ¹9ã  P ì S?xá %¸ð +Rð #




















$




















































































@£  





   † " )

$

_    

 Ve 

[êtäMÞ:ãŽ9 èƒà7ëÄáÈí)äMà7àeáƒíÎ9Ïß7íí&áÈê-èƒä ßÄ\¬ß7íí-ãPß7í-ê-åÀíäMàŒßÄí&í-îåÀäMàŒà7æÃáƒÞ¬íãƒë(Þ¹ßÄçéÞ¬àŒáPß.Þ¬à7â¬áƒÞ¬íeãÈ#ÈäMä¹å¸ëÄ#ÈæÀë ä¹ë7R í&ë à7ޚº Þ
ä¹#PãƒàîäMæÀ㺠ß7í&9Îê-æ¿èƒàŒßÄá#ß7í-àŒãPáƒê-ííÞ¬ßÄßÄí-à7åÀáƒäMàŒÞ¬æÃâ¬Þ¬Þ¬ãƒãƒë(ä¹çéåMÞ¬#Èß.ä¹à7ëÄáƒæÀí ë R º ìJä¹9Ïãƒî í º ð 7Fí wƒß7ëÄà;ß7í-ê-ä¹åÀåàŒáPí„ß7í&ê-èƒßÄß7í&ãƒê-í#ß7í&å—äMà7æÀÞ¬ãPë çéÞ¬ß º àŒáƒí„Þ¬ßÄà7áƒÞ¬â¬Þ¬ãƒä¹åçéèƒãƒê&à7æÀÞ¬ãPëçéެߚàŒáƒí2ëÄïÈä¹ê&í-º ë > º ì äS?¹ëÄáƒë7æÃÞOë ê-æ—%ŽäiàŒí-í-ä¹rî ãƒë[9Îà7æ¿àŒáÈá2äM@à àŒáP9íBí!àë7&ä í9#ƒà åÃí 'z (ð^ ' Oèƒdeïƒ, ïÞ¬ !ë7@í Þ¬9ß[íš+í %ãƒèƒÞ¬Uæ @)]K) N   WI  ^KþPð ]d ¥ , ¥ ,





 





 
































 º p  º p º º

,

,






' 8)=K)

  º p B . . ' ' º ºp   º p  .   º p B. . ' º ' pº  B
 º p  b   º p B . ' º  º p o  G º p G  . G º p G   B .    º p . ' º B    º p 

.   º
 º ps. B º   º   º p b  º B º . B º  
 º .   G  º G  . G   º G     º p b Ž º º

,

,

 º !  º K)GM- , )=












b7 ¥b Ž Ž Ž














 ! O IK W‡,





KþPð d ^KþPð þ¹ÿd ^KþPð ° þ {d ^KþPð þ
d ^

º ºpb º

' p  ' B 



C$E 
=@) K) N   WI     =7 ;K)$ð P¥ð S?ISáƒ) ß7Þ¹ ã+ ìPí&îƒ;æÃKà7) Þ¬ß7ë&!ì I -N R
I >=N E W)=??I >@\ ) ì.-N ïÈ ä¹ â¹57í-ë8)@ ‹Iþ
KL E Š ! fìR ÏÞK  ¬>=ë‘ àŒ WÞ¬>@ã+) >ìì\¹ Þ¬åÀ¬xè ÿP%Žð2í U£ &S µÞ¹‚ç   Y M ì `UåÃfè 9í-^eß  [êtä¹\Uîƒí  %ŽæÃQê -N ! è #ƒåÀæÃë7 áƒí&ß7ë& ð -N  Ò7 Äð [ð(¹Þ¬ãPí-ëUä¹ãP‡ î 7 )ð PI ð S?áƒßÄÞ¬ã+ð I   WI  ð îƒîPæÀë7Þ¹° 㠂„7í-ëÄåÀí T¹Mì &)í-ä¹îƒæÃãƒâƒì äMë7ë-ð¿ì  ]¬ÿfð  +Ô























{

‹ÿ ;èƒãƒð¥¿æ ÁæàÎÇê-ä¹æÀßÄãƒê-î åÃí¹`ð  ð !ä¹ã+I!ðIOà7ß7Þ¬ãPâä¹ ãP î
9I&ít>$ä& ì>;¹ê-þ°Þ¹= ãf] \¹ í- fßÄâ¬þ¬í-ÿxム¹ê&ìIíB Þ¹çbPߌðäMà7æÀÞ¬ãÈäMåPçéèƒãƒê9àŒæÀÞ¹ãƒëÞ¬ßÄà7áƒÞ¬â¬Þ¬ãƒä¹åÈÞ¬ãŽà7áƒí  
+hdÐð ð S#Þ¬ïí+ Mð
Y -í&âZÞ   ë?àŒáƒí&Þ¬ß7í% çéÞ¬ß4Þ¹ßÄàŒáPÞ¬â¬Þ¬ãÈäMå0ïÞ¬åUTOãƒÞ&%ŽæÀä¹åÀë9ÎæÃà7ádß7í-ëÄï0í&ê&àÎàŒÞ)\Mä¹ß‘TOæÀãƒâ %µítä¹ë|‚ èƒ ‹þ ß7í& ë-!ðGÞ¹ ·ãç )@>=ð[;KåÃçK) ä¹ßÄÞUIí&Sà) ä¹åR ðà ì^í&îƒæÃà7 Þ¬ß7 ë&ìÈì ïÈ äMK=â¬Bí-8ë-I:M
I
 - N ¬R ÿPI ðN Ef?ïƒI ßÄ\ æÀムâ¬-í&N eß-ìM ! 4] B]P8ð )= K =R R!N W>   WI  ì
\¬Þ¹åÀè %µí     g )hdÐð ð>S#Þ¬ï0eí ¹~ ð ë T¥%µïPàŒÞMàŒæÀê&ëÎÞ¹ç.ïÞ¬Uå TOãƒ&Þ %ŽæÀä¹åÀëÞ¬ßÄà7áƒÞ¬â¬Þ¬ãƒä¹R å 9ÎæÃà7áßÄí-ëÄï0í&ê&àà7Þ \Mä¹ß‘TOæÀãƒâ"%µítä¹ëÄèƒß7í&ë-ð I  K  *R R KI [ 슰=]  ¥ PìR  ]Pð  ‹þ †ðÁÞ¬ß7í&ãà -í&ã ä¹ãPî  ð 7Fä¬ä¹îƒí&å—ä¹ãƒîbð I -N  )=B8I$ 4 !   WI -N  R R KI \U  WI ìƒïÈä¹â¹í- Qb