"KEEFEKTIFAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TAI ...

KEEFEKTIFAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TAI (TEAM ASSISTED INDIVIDUALIZATION) TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP PADA POKOK BAHASAN TRIGONOMETRI PADA SISWA KELAS X SEMESTER II SMU NEGERI 14 SEMARANG TAHUN PELAJARAN 2005/2006

SKRIPSI

Diajukan dalam rangka penyelesaian Studi Strata 1 Untuk mencapai gelar Sarjana Pendidikan

Oleh : Nama

: Dewi Ayu Lestari

NIM

: 4101402034

Program Studi

: Pendidikan Matematika

Jurusan

: Matematika

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2006

ABSTRAK

Dewi Ayu Lestari. 4101402034. Keefektifan model pembelajaran kooperatif tipe TAI (Team Assisted Individualization) terhadap pemahaman konsep pada pokok bahasan trigonometri pada siswa kelas X semesterII SMU Negeri 14 Semarang tahun pelajaran 2005/2006. Skripsi. FMIPA Universitas Negeri Semarang. Dalam dunia pendidikan, pemahaman konsep merupakan faktor yang sangat penting, karena pemahaman konsep yang dicapai siswa tidak dapat dipisahkan dengan masalah pembelajaran. Salah satu hal yang perlu diperhatikan adalah ketepatan dalam memilih model pembelajaran yang dapat meningkatkan hasil belajar siswa secara maksimal dan menyeluruh. Salah satu pembelajaran yang mungkin dapat diharapkan untuk mengatasi hal tersebut adalah dengan model pembelajaran kooperatif tipe TAI. Permasalahan yang timbul dalam penelitian ini adalah apakah penerapan model pembelajaran kooperatif tipe TAI (Team Assisted Individualization) efektif terhadap pemahaman konsep pada pokok bahasan trigonometri pada siswa kelas X semester II SMU Negeri 14 Semarang tahun pelajaran 2005/2006, sedangkan tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah cukup efektif menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe TAI (Team Assisted Individualization) daripada pembelajaran konvensional terhadap pemahaman konsep pada pokok bahasan trigonometri pada siswa kelas X semester II SMU Negeri 14 Semarang tahun pelajaran 2005/2006. Populasi penelitian ini adalah siswa kelas X semester II SMU Negeri 14 Semarang tahun pelajaran 2005/2006. Sampel yang digunakan adalah dua kelas yang diambil secara teknik random sampling, yaitu kelas X1 sebagai kelas eksperimen dan kelas X4 sebagai kelas kontrol. Sedang untuk kelas uji coba adalah kelas X6. Untuk mengetahui hasil belajar siswa digunakan evaluasi setelah pembelajaran selesai. Soal evaluasi yang diberikan, terlebih dahulu telah diujicobakan di kelas uji coba. Lembar observasi dalam penelitian ini digunakan untuk memperoleh data pengelolaan model pembelajaran kooperatif tipe TAI oleh guru dan aktivitas siswa selama pembelajaran berlangsung. Berdasarkan uji normalitas bahwa kedua sampel berdistribusi normal dan dari uji homogenitas mempunyai varians yang sama, sehingga untuk menguji hipotesis dapat digunakan uji t dengan kriteria penolakan H0 adalah thitung ≥ ttabel. Dari hasil perhitungan diperoleh thitung = 2,52 dan ttabel = 1,99 , dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak yang berarti bahwa rata-rata hasil belajar siswa dengan model pembelajaran kooperatif tipe TAI lebih efektif daripada pembelajaran konvensional. Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa rata-rata hasil belajar siswa pada kelas eksperimen lebih baik, aktivitas siswa selama pembelajaran terus mengalami peningkatan, dan kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran terus

ii

meningkat, sehingga dapat dikatakan bahwa model pembelajaran kooperatif tipe TAI lebih efektif daripada pembelajaran konvensional terhadap pemahaman konsep pada pokok bahasan trigonometri pada siswa kelas X semester II SMU Negeri 14 Semarang tahun pelajaran 2005/2006. Disarankan guru diharapkan dapat lebih memotivasi siswa untuk lebih mengembangkan ketrampilan kooperatif atau bekerjasama yag dapat digunakan dalam kehidupan bermasyarakat siswa, model pembelajaran kooperatif tipe TAI perlu terus dikembangkan dan diterapkan pada pokok bahasan yang lain dan perlu adanya penelitian lebih lanjut sebagai pengembangan dari penelitian ini

iii

HALAMAN PENGESAHAN SKRIPSI Keefektifan model pembelajaran kooperatif tipe TAI (Team Assisted Individualization) terhadap pemahaman konsep pada pokok bahasan trigonometri pada siswa kelas X semester II SMU Negeri 14 Semarang tahun pelajaran 2005/2006. Telah dipertahankan di hadapan sidang panitia ujian skripsi Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang pada : Hari Tanggal

: Rabu : 6 September 2006

Panitia Ujian Ketua,

Sekretaris,

Drs. Kasmadi Imam S., M.S NIP. 130 781 011

Drs. Supriyono, M. Si NIP. 130 815 345

Pembimbing Utama,

Ketua Penguji


Drs. Darmo NIP. 130 515 753

Pembimbing Pendamping,

Anggota Penguji,

Drs. Mashuri, M. Si NIP. 131 993 875

Drs. Supriyono, M. Si NIP. 130 815 345 Anggota Penguji,


iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

MOTTO ¾ Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman diantaramu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan sampai beberapa derajat. (Q. S.Al Mujadalah 58 ayat 11) ¾ Hidup adalah deretan situasi pemecahan masalah, sukses atau gagalnya kehidupan kita tergantung dari seberapa efektif kita menemukan dan memecahkan masalah di depan kita. (Scoot Peck)

PERSEMBAHAN Skripsi ini kupersembahkan kepada : ¾ Mama tercinta yang selalu mendoakan, menyayangi dan memenuhi semua kebutuhanku ¾ Papa tercinta yang sudah tiada tapi tetap selalu ada di hati ¾ De Andri tersayang yang selalu mendoakan dan menyayangiku ¾ Mas 30 tersayang yang selalu mendoakan, menyayangi dan mendukung dalam setiap langkahku ¾ Onter, Eva, Endang, Rani, Uut, Widi, Pakde, Ningsih ¾ Teman-teman seperjuanganku “P. Mat 02” ¾ Teman-teman di kos edelweys dan kos citra.

v

KATA PENGANTAR

Alhamdulilah penulis ucapkan, segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, bahwasanya berkat limpahan rahmat dan hidayahNya selesai sudah

penyusunan

PEMBELAJARAN

skripsi

yang

berjudul

KOOPERATIF

“

TIPE

KEEFEKTIFAN TAI

(TEAM

MODEL ASSISTED

INDIVIDUALIZATION) TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP PADA POKOK BAHASAN TRIGONOMETRI PADA SISWA KELAS X SEMESTER II SMU NEGERI 14 SEMARANG TAHUN PELAJARAN 2005/2006 “. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada : 1. Prof. Dr. H. A. T. Soegito, SH., MM., Rektor Universitas Negeri semarang. 2. Drs. Kasmadi Imam S., M.S., Dekan FMIPA Universitas Negeri Semarang. 3. Drs. Supriyono, M.Si., Ketua Jurusan Matematika sekaligus Dosen Pembimbing Utama yang telah banyak memberikan petunjuk, pengarahan dan bimbingan kepada penulis. 4. Drs. Mashuri, M. Si., Dosen Pembimbing Pendamping yang telah banyak memberikan petunjuk, pengarahan, dan bimbingan kepada penulis. 5. Drs. Waino S, Spd., Kepala SMU Negeri 14 Semarang yang telah memberikan ijin kepada penulis hingga selesainya penyusunan skripsi ini, khusunya pada waktu penelitian berlangsung. 6. Rekan-rekan yang telah memberikan bantuan hingga terselesainya skripsi ini.

vi

7. Berbagai pihak yang telah membantu yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis menyadari sepenuhnya, pastilah skripsi ini masih jauh dari sempurna. Namun demikian harapan penulis agar skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi pembaca. Akhirnya kritik dan saran yang bersifat membangun sangat penulis harapkan dan penulis terima dengan lapang dada dan senang hati.

Semarang,

Penulis

vii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL………………………………………………………………… i ABSTRAK…………………………………………………………………………... ii HALAMAN PENGESAHAN………………………………………………………..iii MOTTO DAN PERSEMBAHAN………………………………………………….. iv KATA PENGANTAR……………………………………………………………… v DAFTAR ISI ………………………………………………………………………. vi DAFTAR LAMPIRAN……………………………………………………………. vii BAB I

PENDAHULUAN……………………………………………………….

1

A. Latar Belakang Masalah…………..………………………………….

1

B. Permasalahan…………...…………………………………………….

3

C. Tujuan Penelitian…………………………………………………….

3

D. Manfaat Penelitian………..…………………………………………

4

E. Penegasan Istilah…………………………………………………..

5

F. Sistematika Skripsi………………………………………………….

6

BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS……………………………….

9

A. Model Pembelajaran………..………………………………………..

9

B. Pembelajaran Kooperatif…………..………………………………… 10 C. Model Pembelajaran Tipe TAI………..……………………………. 12 D. Pemahaman Konsep……..………………………………………….. 16 E. Trigonometri……..………………………………………………….

viii

17

F. Kerangka Berpikir…………………………………………………..

24

G. Hipotesis….…………………………………………………………. 25 BAB III METODE PENELITIAN……………………………………………….. 26 A. Metode Penentuan Obyek Penelitian…………….………………….. 26 B. Variabel Penelitian………..………………………………………… 27 C. Metode Pengumpulan Data…………………………………………

28

D. Prosedur Penelitian………..………………………………………… 31 E. Metode Analisis Data……….………………………………………. 38 F. Hasil Ujicoba Instrumen Penelitian……………...………………….. 42 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN…………………………. 44 A. Hasil Penelitian……..……………………………………………….. 44 B. Pembahasan………………………………………………………….. 49 BAB V PENUTUP……………………………………………………………….. 54 A. Simpulan…..…………………………………………………………. 54 B. Saran….……………………………………………………………… 54 DAFTAR PUSTAKA……………………………………………………………… 56 LAMPIRAN-LAMPIRAN………………………………………………………… 58

ix

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran : 1. Daftar Nama Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol…………. 58 2. Data Nilai Awal Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol…………….. 59 3. Uji Normalitas Data Awal Kelompok Eksperimen…………………………… 60 4. Uji Normalitas Data Awal Kelompok kontrol………………………………… 61 5. Uji Homogenitas Awal………………………………………………………… 62 6. Uji Kesamaan Rata-rata Dua Pihak…………………………………………… 63 7. Kisi-Kisi Tes Uji Coba………………………………………………………… 64 8. Soal Tes Uji Coba……………………………………………………………… 66 9. Pembahasan Tes Uji Coba……………………………………………………... 68 10. Penskoran……………………………………………………………………… 76 11. Daftar Nama Kelompok Uji Coba……………………………………………... 81 12. Uji Validitas, Daya Pembeda, dan Tingkat Kesukaran Soal…………………… 82 13. Contoh Perhitungan Validitas Soal…………………………………………….. 84 14. Contoh Perhitungan Daya Pembeda Soal……………………………………… 86 15. Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal………………………………….. 88 16. Perhitungan Reliabilitas Soal…………………………………………………... 89 17. Lembar Observasi Pengelolaan Kelas Untuk Guru……………………………. 90 18. Lembar Observasi Aktivitas Siswa…………………………………………….. 92 19. Daftar Pembagian Kelompok Kelas Eksperimen………………………………. 94

x

20. Rencana Pembelajaran I………………………………………………………. 95 21. Lembar Kerja Siswa I…………………………………………………………

97

22. Tes Kecil I……………………………………………………………………. 99 23. Hasil Observasi Pengelolaan Kelas Untuk Guru Pada Pembelajaran I……… 100 24. Hasil Observasi Aktivitas Siswa Pada Pembelajaran I………………………

101

25. Pembahasan Lembar Kerja Siswa I…………………………………………… 102 26. Pembahasan Tes Kecil I………………………………………………………. 103 27. Rencana Pembelajaran II……………………………………………………… 104 28. Lembar Kerja Siswa II………………………………………………………… 106 29. Tes Kecil II……………………………………………………………………..107 30. Hasil Observasi Pengelolaan Kelas Untuk Guru Pada Pembelajaran II………..108 31. Hasil Observasi Aktivitas Siswa Pada Pembelajaran II………………………..109 32. Pembahasan Lembar Kerja Siswa II……………………………………………110 33. Pembahasan Tes Kecil II……………………………………………………….111 34. Rencana Pembelajaran III………………………………………………………112 35. Lembar Kerja Siswa III……………………………………………………….. 114 36. Tes Kecil III…………………………………………………………………….116 37. Hasil Observasi Pengelolaan Kelas Untuk Guru Pada Pembelajaran III………117 38. Hasil Observasi Aktivitas Siswa Pada Pembelajaran III……………………… 118 39. Pembahasan Lembar Kerja Siswa III…………………………………………..119 40. Pembahasan Tes Kecil III………………………………………………………120 41. Kisi-kisi Tes Hasil Belajar…………………………………………………….. 121

xi

42. Soal Tes Hasil Belajar………………………………………………………… 123 43. Kunci Jawaban Tes Hasil Belajar………………………………………………124 44. Data Tes Hasil Belajar Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol……… 130 45. Uji Normalitas Data Akhir Kelompok Eksperimen……………………………131 46. Uji Normalitas Data Akhir Kelompok Kontrol…...……………………………132 47. Uji Homogenitas Akhir………………………………………………………...133 48. Uji Kesamaan Rata-rata Pihak Kanan………………………………………….134 49. Grafik Perkembangan Kemampuan Guru dalam Mengelola Pembelajaran……135 50. Grafik Perkembangan Aktivitas Siswa……………………………………….. 136 51. Surat Permohonan Ijin Penelitian…………………………………………….. 137 52. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian……………………………….. 138 53. Surat Usulan Pembimbing……………………………………………………...139 54. Tabel Statistik…………………………………………………………………..140

xii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Dalam keseluruhan proses pendidikan di sekolah, kegiatan belajar mengajar merupakan kegiatan yang paling pokok. Keberhasilan pencapaian tujuan pendidikan terutama ditentukan oleh proses belajar mengajar yang dialami siswa. Siswa yang belajar akan mengalami perubahan baik dalam pengetahuan, pemahaman, ketrampilan, nilai dan sikap. Agar perubahan tersebut dapat tercapai dengan baik, maka diperlukan barbagai faktor. Adapun faktor untuk menghasilkan perubahan yang diharapkan yaitu bagaimana cara untuk mengefektifkan pemahaman konsep. Karena pemahaman konsep merupakan salah satu tujuan yang dicapai dari kegiatan belajar mengajar yang ditandai dengan adanya perubahan seperti tersebut di atas. Dalam dunia pendidikan, pemahaman konsep merupakan faktor yang sangat penting, karena pemahaman konsep yang dicapai siswa tidak dapat dipisahkan dengan masalah pembelajaran. Untuk mencapai pemahaman konsep yang baik diperlukan suasana belajar yang tepat, agar siswa senantiasa meningkatkan aktivitas belajarnya dan bersemangat. Proses pembelajaran yang menarik dapat meningkatkan aktivitas belajar siswa. Dengan demikian, diharapkan pemahaman konsep siswa dapat berkembang. Dengan efektifnya pemahaman konsep, berarti tujuan pembelajaran dapat tercapai dengan baik.

1

2

Rendahnya pemahaman konsep siswa terjadi karena rendahnya motivasi siswa dalam belajar matematika terutama pada pokok bahasan trigonometri. Penyebab utama rendahnya motivasi siswa karena kurangnya variasi model pembelajaran dan guru kurang dapat memilih model pembelajaran yang tepat. Selama ini yang terjadi, pembelajaran hanya berpusat pada guru, dan siswa tidak dilibatkan secara aktif. Alternatif yang digunakan yaitu menggunakan model pembelajaran Team Assisted Individualization (TAI) agar dapat mengembangkan pemahaman konsep siswa. Penelitian ini digunakan untuk menerapkan strategi pemecahan masalah sebagai jawaban dari permasalahan. Adapun model TAI adalah model pembelajaran yang membentuk kelompok kecil yang heterogen dengan latar belakang cara berpikir yang berbeda untuk saling menbantu terhadap siswa lain yang membutuhkan bantuan. Dalam model ini, diterapkan bimbingan antar teman, yaitu siswa yang pandai bertanggung jawab kepada siswa yang lemah. Memperhatikan akar permasalahan seperti yang diuraikan sebelumnya, model TAI tampaknya dapat digunakan untuk memecahkan masalah tersebut. Ada beberapa alasan perlunya menggunakan model pembelajaran TAI untuk dikembangkan sebagai variasi model pembelajaran, agar pemahaman konsep dapat tercapai. Alasan tersebut diantaranya, dapat meningkatkan partisipasi siswa, terutama pada kelompok kecil, karena siswa yang pandai bertanggung jawab terhadap siswa yang lemah. Dengan demikian siswa yang pandai dapat mengembangkan kemampuan dan ketrampilannya, sedangkan siswa yang lemah

3

dapat terbantu menyelesaikan permasalahan yang dihadapi (Suyitno, 2002:9). Beberapa alasan lain yang menyebabkan model TAI perlu diterapkan sebagai model pembelajaran yaitu tidak ada persaingan antar siswa atau kelompok, karena bekerjasama untuk menyelesaikan masalah dalam mengatasi cara berpikir yang berbeda. Senantiasa tidak hanya mengharapkan bantuan dari guru, serta siswa termotivasi untuk belajar cepat dan akurat seluruh materi. Guru setidaknya menggunakan setengah dari waktunya mengajar dalam kelompok kecil sehingga akan lebih mudah dalam pemberian bantuan secara individu (Slavin, 1995:101).

B. Permasalahan Dari uraian di atas, maka permasalahan yang akan diteliti yakni “ Apakah penerapan

model

pembelajaran

kooperatif

tipe

TAI

(Team

Assisted

Individualization) efektif terhadap pemahaman konsep pada pokok bahasan trigonometri pada siswa kelas X semester II SMU NEGERI 14 SEMARANG tahun pelajaran 2005/2006 “.

C. Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah cukup efektif menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe TAI (Team Assisted Individualization) daripada pembelajaran konvensional terhadap pemahaman

4

konsep pada pokok bahasan trigonometri pada siswa kelas X semester II SMU NEGERI 14 SEMARANG tahun pelajaran 2005/2006.

D. Manfaat Penelitian Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat yang berarti, yaitu sebagai berikut. 1. Bagi siswa : a. siswa dapat bekerjasama dalam mengembangkan pemahaman konsep pelajaran; b. terjalin hubungan baik antar siswa dalam meningkatkan hasil belajar; c. menumbuhkan hubungan antar pribadi yang positif diantara siswa yang berasal dari latar belakang yang berbeda; d. mengembangkan dan menggunakan ketrampilan berpikir kritis dan bekerjasama dalam kelompok; e. menerapkan bimbingan antar teman. 2. Bagi guru : a. sebagai alternatif guru untuk memilih model pembelajaran yang variatif, sehingga siswa akan termotivasi dalam belajar; b. dengan model ini, diharapkan guru dapat mengetahui kemampuan masing-masing individu.

5

E. Penegasan Istilah 1. Keefektifan Keefektifan berasal dari kata efektif yang artinya ada efeknya, ada pengaruhnya. Keefektifan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah keberhasilan tentang usaha atau tindakan yaitu keberhasilan dalam penggunaan model pembelajaran TAI (Team Assisted Individualization). Dikatakan berhasil jika pemahaman konsep siswa lebih baik dibanding jika tidak diberikan dengan model pembelajaran TAI. Efektif ditunjukkan dengan pemahaman konsep siswa yang lebih baik jika diberikan model pembelajaran TAI dibanding dengan siswa yang diberikan model pembelajaran konvensional. 2. Pembelajaran Kooperatif Pembelajaran kooperatif mencakup suatu kelompok kecil siswa yang bekerja sebagai sebuah tim untuk menyelesaikan sebuah masalah, menyelesaikan suatu tugas, atau mengerjakan sesuatu untuk mencapai tujuan bersama lainnya. Beberapa model pembelajaran kooperatif telah dikembangkan oleh para ahli. Beberapa model yang telah dikembangkan para ahli diantaranya adalah TAI (Team Assisted Individualization). 3. Model pembelajaran TAI (Team Assisted Individualization) Model pembelajaran yang membentuk kelompok kecil yang heterogen dengan latar belakang cara berpikir yang berbeda untuk saling membantu terhadap siswa lain yang membutuhkan bantuan. Dalam model ini,

6

diterapkan bimbingan antar teman, yaitu siswa yang pandai bertanggung jawab terhadap siswa yang lemah. Di samping itu dapat meningkatkan partisipasi siswa dalam kelompok kecil. Siswa yang pandai dapat mengembangkan kemampuan dan ketrampilannya, sedangkan siswa yang lemah dapat terbantu menyelesaikan permasalahan yang dihadapi (Suyitno, 2002:9). 4. Pemahaman konsep Pemahaman konsep adalah salah satu alat ukur perkembangan hasil belajar siswa yang berupa pencapaian kompetensi matematika siswa. 5. Trigonometri Dalam kamus matematika, kata ini berasal dari Yunani yang berarti ukuran segitiga.

Trigonometri adalah salah satu pokok bahasan dalam

matematika yang diajarkan pada siswa SMA kelas X semester II. Dalam penelitian ini, peneliti hanya membahas rumus-rumus segitiga. Adapun bahasan di dalam rumus-rumus segitiga tersebut adalah aturan sinus, aturan cosinus dan luas segitiga.

F.

Sistematika Penulisan Skripsi Secara garis besar sistematika skripsi ini terbagi menjadi 3 bagian, yaitu : bagian awal, bagian isi dan bagian akhir yang masing-masing diuraikan sebagai berikut.

7

1. Bagian awal skripsi Berisi judul, abstrak, lembar pengesahan, motto dan persembahan, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, dan daftar lampiran. 2. Bagian isi skripsi Bab I Pendahuluan Berisi latar belakang masalah, permasalahan, tujuan penelitian, manfaat penelitian, penegasan istilah, dan sistematika penulisan skripsi. Bab II Landasan Teori dan Hipotesis Berisi uraian teoritis, atau teori-teori yang mendasari pemecahan tentang masalah-masalah yang berhubungan dengan judul skripsi dan rumusan hipotesisnya. Bab III Metode Penelitian Berisi tentang populasi, sampel penelitian, variabel penelitian, metode pengumpulan data, instrumen penelitian, dan analisis data. Bab IV Hasil Penelitian dan Pembahasan Berisi semua hasil penelitian dan pembahasannya. Bab V Penutup Berisi simpulan dan saran-saran.

metode

8

3. Bagian akhir skripsi Berisi daftar pustaka untuk memberikan informasi tentang semua buku sumber dan literatur lainnya yang digunakan dalam penulisan skripsi ini dan lampiran-lampiran dari hasil perhitungan-perhitungan statistik, ijin penelitian, dan instrumen penelitian.

BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS

A. Model Pembelajaran Pemilihan model dan metode pembelajaran menyangkut strategi dalam pembelajaran. Strategi pembelajaran adalah perencanaan dan tindakan yang tepat dan cermat mengenai kegiatan pembelajaran agar kompetensi dasar dan indikator pembelajarannya dapat tercapai. Pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan peserta didik yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa serta antara siswa dengan siswa (Suyitno, 2004:28). Jadi, pada prinsipnya strategi pembelajaran sangat terkait dengan pemilihan model dan metode pembelajaran yang dilakukan guru dalam menyampaikan materi bahan ajar kepada para siswa. Pada saat ini banyak dikembangkan model-model pembelajaran, membuat model pembelajaran yang dapat diterapkan oleh para guru sangat beragam. Model pembelajaran tersebut antara lain sebagai berikut. 1. Model Pembelajaran Pengajuan Soal (Problem Posing) 2. Model Pembelajaran dengan Pendekatan Kontekstual (Contextual Teaching and Learning – CTL) 3. Model Pembelajaran Pakem 4. Model Pembelajaran Quantum (Quantum Teaching) 5. Model Pembelajaran Berbalik (Reciprocal Teaching) 6. Model Pembelajaran Tutor Sebaya dalam Kelompok Kecil 7. Model Pembelajaran Problem Solving

9

10

8. Model Pembelajaran Kooperatif (Cooperative Learning) Ragam model pembelajaran Cooperative Learning cukup banyak seperti STAD (Student Teams Achievement Divisions), TGT (Teams Games Tournament), TAI (Team Assisted Individualization), Jigsaw, Jigsaw II, CIRC (Cooperative Integrated Reading and Composition) dan sebagainya. 9. Model Pembelajaran RME (Realistic Mathematics Ediucation)

B. Pembelajaran Kooperatif 1. Pengertian Pembelajaran Kooperatif Pembelajaran kooperatif mencakup suatu kelompok kecil siswa yang bekerja

sebagai

sebuah

tim

untuk

menyelesaikan

suatu

masalah,

menyelesaikan suatu tugas atau mengerjakan sesuatu untuk mencapai tujuan bersama lainnya. Bukanlah pembelajaran kooperatif jika siswa duduk bersama dalam kelompok-kelompok

kecil

dan

mempersilakan

salah

seorang

diantaranya untuk menyelesaikan pekerjaaan seluruh kelompok. Pembelajaran kooperatif menekankan pada kehadiran teman sebaya yang berinteraksi antar sesamanya sebagai sebuah tim dalam menyelesaikan atau membahas sebuah masalah atau tugas. 2. Ciri-ciri Pembelajaran Kooperatif a. Siswa bekerja dalam kelompok secara kooperatif untuk menuntaskan materi belajarnya.

11

b. Kelompok dibentuk dari siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang, dan rendah. c. Bilamana mungkin, anggota kelompok barasal dari ras, budaya, suku, jenis kelamin berbeda-beda. d. Penghargaan lebih berorientasi kelompok ketimbang individu. 3. Tujuan Pembelajaran Kooperatif a. Hasil Belajar Akademik b. Penerimaan terhadap Perbedaan Individu c. Pengembangan Ketrampilan Sosial 4. Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif Fase

Tingkahlaku Guru

Fase-1

Guru menyampaikan semua tujuan pelajaran

Menyampaikan tujuan dan yang ingin dicapai pada pelajaran tersebut dan memotivasi siswa

memotivasi siswa belajar.

Fase-2

Guru menyajikan informasi kepada siswa

Menyajikan informasi

dengan jalan demonstrasi atau lewat bahan bacaan.

Fase-3

Guru menjelaskan kepada siswa bagaimana

Mengorganisasikan ke

dalam

kelompok belajar

siswa caranya membentuk kelompok belajar dan

kelompok- membantu setiap kelompok agar melakukan transisi secara efisien.

12

Fase-4 Membimbing

Guru

membimbing

kelompok-kelompok

kelompok belajar pada saat mereka mengerjakan tugas

bekerja dan belajar

mereka.

Fase-5

Guru mengevaluasi hasil belajar tentang

Evaluasi

materi yang telah dipelajari atau masingmasing kelompok mampresentasikan hasil belajarnya.

Fase-6

Guru mencari cara-cara untuk menghargai

Memberikan penghargaan

baik upaya maupun hasil belajar individu maupun kelompok.

C. Model Pembelajaran Tipe TAI (Team Assisted Individualization) TAI termasuk dalam pembelajaran kooperatif. Dalam model pembelajaran TAI, siswa ditempatkan dalam kelompok-kelompok kecil (4 sampai 5 siswa) yang heterogen dan selanjutnya diikuti dengan pemberian bantuan secara individu bagi siswa yang memerlukannya. Sebelum dibentuk kelompok, siswa diajarkan bagaimana bekerja sama dalam suatu kelompok. Siswa diajari menjadi pendengar yang baik, dapat memberikan penjelasan kepada teman sekelompok, berdiskusi, mendorong teman lain untuk bekerja sama, menghargai pendapat teman lain, dan sebagainya. Masing-masing anggota dalam kelompok memiliki tugas yang setara.

13

Karena pada pembelajaran kooperatif keberhasilan kelompok sangat diperhatikan, maka siswa yang pandai ikut bertanggung jawab membantu temannya yang lemah dalam kelompoknya. Dengan demikian, siswa yang pandai dapat mengembangkan kemampuan dan ketrampilannya, sedangkan siswa yang lemah akan terbantu dalam memahami permasalahan yang diselesaikan dalam kelompok tersebut (Suyitno, 2002:9). Model pembelajaran TAI memiliki delapan komponen. Kedelapan komponen tersebut adalah sebagai berikut : 1. teams, yaitu pembentukan kelompok heterogen yang terdiri atas 4 sampai 6 siswa, 2. placement test, yakni pemberian pretest kepada siswa atau melihat rata-rata nilai harian siswa agar guru mengetahui kelemahan siswa pada bidang tertentu, 3. student creative, melaksanakan tugas dalam suatu kelompok dengan menciptakan situasi di mana keberhasilan individu ditentukan atau dipengaruhi oleh keberhasilan kelompoknya, 4. team study, yaitu tahapan tindakan belajar yang harus dilaksanakan oleh kelompok dan guru memberikan bantuan secara individual kepada siswa yang membutuhkannya, 5. team scores and team recognition, yaitu pemberian skor terhadap hasil kerja kelompok dan memberikan kriteria penghargaan terhadap kelompok yang dipandang kurang berhasil dalam menyelesaikan tugas,

14

6. teaching group, yakni pemberian materi secara singkat dari guru menjelang pemberian tugas kelompok, 7. facts test, yaitu pelaksanaan tes-tes kecil bardasarkan fakta yang diperoleh siswa, 8. whole class units, yaitu pemberian materi oleh guru kembali di akhir waktu pembelajaran dengan strategi pemecahan masalah. (Suyitno, 2002:9) Dengan mengadopsi model pembelajaran TAI dalam mata pelajaran matematika, maka seorang guru mata pelajaran matematika dapat menempuh tahapan pembelajaran sebagai berikut : 1. guru menentukan suatu pokok bahasan yang akan disajikan kepada para siswanya dengan mangadopsi model pembelajaran TAI; 2. guru menjelaskan kepada seluruh siswa tentang akan diterapkannya model pembelajaran TAI, sebagai suatu variasi model pembelajaran. Guru menjelaskan kepada siswa tentang pola kerja sama antar siswa dalam suatu kelompok; 3. guru menyiapkan materi bahan ajar yang harus dikerjakan kelompok. Bila terpaksa, guru dapat memanfaatkan LKS yang dimiliki para siswa; 4. guru memberikan pretest kepada siswa tentang materi yang akan diajarkan. Pretest bisa digantikan dengan nilai rata-rata ulangan harian siswa; 5. guru menjelaskan materi baru secara singkat;

15

6. guru membentuk kelompok-kelompok kecil dengan anggota-anggota 4 – 5 siswa pada setiap kelompoknya. Kelompok dibuat heterogen tingkat kepandaiannya dengan mempertimbangkan keharmonisan kerja kelompok; 7. guru menugasi kelompok dengan bahan yang sudah disiapkan. Dalam hal ini, jika guru belum siap, guru dapat memanfaatkan LKS siswa. Dengan buku paket dan LKS, melalui kerja kelompok, siswa mengisi isian LKS; 8. ketua kelompok, melaporkan keberhasilan kelompoknya atau melapor kepada guru tentang hambatan yang dialami anggota kelompoknya. Jika diperlukan, guru dapat memberikan bantuan secara indivual; 9. bila ada waktu guru memberikan tes kecil; 10. menjelang akhir waktu, guru memberikan pendalaman secara klasikal dengan menekankan strategi pemecahan masalah. Adapun keuntungan pembelajaran tipe TAI adalah : 1. siswa yang lemah dapat terbantu dalam memyelesaikan masalahnya; 2. siswa yang pandai dapat mengembangkan kemampuan dan ketrampilannya; 3. adanya

tanggung

jawab

dalam

kelompok

dalam

menyelesaikan

permasalahannya; 4. siswa diajarkan bagaimana beker jasama dalam suatu kelompok. Sedangkan kelemahan pembelajaran tipe TAI adalah : 1. tidak ada persaingan antar kelompok; 2. siswa yang lemah dimungkinkan menggantungkan pada siswa yang pandai.

16

D. Pemahaman Konsep Menurut Gagne (Suherman, 2003:33) dalam belajar matematika ada 2 objek yang dapat diperoleh siswa, yaitu objek langsung dan objek tak langsung. Objek langsung berupa fakta, ketrampilan, konsep dan aturan. Konsep adalah ide abstrak yang memungkinkan kita dapat mengelompokkan objek ke dalam contoh dan non contoh. Pemahaman konsep merupakan salah satu kecakapan matematika. Dalam pemahaman konsep, siswa mampu untuk menguasai konsep, operasi dan relasi matematis. Kecakapan ini dapat dicapai dengan memperhatikan indikatorindikatornya sebagai berikut : 1. siswa mampu menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari; 2. siswa mampu mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya persyaratan yang membentuk konsep tersebut; 3. siswa mampu menerapkan konsep secara algoritma; 4. siswa mampu memberikan contoh dan kontra contoh dari konsep yang telah dipelajari; 5. siswa mampu menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematika; 6. siswa mampu mengaitkan berbagai konsep; 7. siswa mampu mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu konsep.

17

E. Trigonometri Rumus-rumus Segitiga 1. Aturan Sinus Jika a, b, dan c masing-masing menyatakan panjang sisi segitiga sebarang ABC, maka berlaku rumus yang disebut “aturan sinus”, yaitu :

a b c = = sin A sin B sin C

C b

A

a

c

B

Bukti : C b D

a

A

B E c

1) Pada ΔAEC, sin A =

CE atau CE = b sin A AC

(1)

2) Pada ΔBEC, sin B =

CE atau CE = a sin B BC

(2)

18

3) Dari (1) dan (2),

a sin B = b sin A

⇔

a sin B b sin A = sin A sin B sin A sin B

⇔

a b = sin A sin B

(3)

4) Pada ΔADB, sin A =

BD atau BD = c sin A AB

(4)

5) Pada ΔCDB, sin C =

BD atau BD = a sin C BC

(5)

6) Dari (4) dan (5),

c sin A = a sin C

⇔

c sin A a sin C = sin A sin C sin A sin C

⇔

c a = sin C sin A

(6)

7) Dari (3) dan (6), diperoleh :


Contoh : Dalam ΔABC, a = 17 cm, b = 8 cm, dan ∠A = 600. Hitung panjang sisi c! Jawab : C 8

17

600 A

B

19

a b = sin A sin B

∠C = 1800 - ∠A - ∠B

⇔

17 8 = 0 sin 60 sin B

= 1800 – 600 - 240

⇔

17 8 = 1 3 sin B 2

= 960

c a = sin A sin C

⇔ 17 sin B = 4 3

⇔ sin B = 0,41

⇔

c 17 = 0 sin 60 sin 960

⇔ B = 240

⇔

17 c = 1 3 0,99 2

⇔ c = 19,5 Jadi panjang sisi c adalah 19,5 cm. 2. Aturan Cosinus Perhatikan gambar di bawah : C 2 13

5

9-x

x

A

B 9

20

Pada ΔABC, diketahui AB = 9 cm, BC = 5 cm, dan AC = 2 13 cm. Hitunglah besar ∠B. Soal tersebut tidak dapat diselesaikan dengan aturan sinus. Untuk itu perhatikan langkah-langkah penyelesaiannya sebagai berikut : Kita buat garis bantu atau garis tinggi dari C ke sisi AB, CD ⊥ AB. Misalkan BD = x cm, maka AD = (9 – x) cm. Pada ΔBDC, CD2 = 25 – x2 dan x = 5 cos B maka CD2 = 25 – 25 cos2 B…………………………..(1) Pada ΔADC, CD2 = 52 – (9 – x)2 = 52 – 81 + 18x – x2 = -29 + 90 cos B – 25 cos2B………………(2) Dari (1) dan (2) : -29 + 90 cos B – 25 cos2 B = 25 – 25 cos2 B ⇔ 90 cos B = 54 ⇔ cos B = 0,6 Jadi besar sudut B adalah 530. Ternyata kita memerlukan rumus baru untuk mempermudah dalam perhitungan, yang disebut aturan cosinus, untuk setiap segitiga ABC berlaku : a2 = b2 + c2 – 2bc cos A b2 = a2 + c2 – 2ac cos B c2 = a2 + b2 – 2ab cos C

21

Bukti : C b

A

a

D

B c

1) Misalkan AD = x, maka BD = c - x 2) Pada ΔADC, CD2 = b2 – x2

(1)

3) Pada ΔBDC, CD2 = a2 – (c – x)2 = a2 – c2 + 2cx – x2

(2)

4) Dari (1) dan (2), b2 – x2 = a2 – c2 + 2cx – x2 b2 = a2 – c2 + 2cx a2 = b2 + c2 – 2cx 5) Pada ΔADC, cos A = ⇔

(3)

x b

x = b cos A

(4)

6) Dari (3) dan (4), diperoleh : a2 = b2 + c2 – 2bc cos A 7) Jadi aturan cosinus dalam ΔABC secara lengkap adalah : a2 = b2 + c2 – 2bc cos A b2 = a2 + c2 – 2ac cos B c2 = a2 + b2 – 2ab cos C

22

Contoh : Dalam ΔABC, a = 5 cm, b = 6 cm, dan ∠C = 600. Hitung panjang sisi c! Jawab : C 600

6

5

A

B

c2 = a2 + b2 – 2ab cos C = 52 + 62 – 2. 5. 6. cos 600 = 25 + 36 – 60. ½ = 25 + 36 - 30 = 31 c = 5,57 Jadi panjang sisi c adalah 5,57 cm. 3. Luas daerah Segitiga Dalam sebarang ΔABC berlaku rumus luas (L). L ΔABC = ½ ab sin C = ½ ac sin B = ½ bc sin A Bukti : C

C

b

A

a

D

b

B

D

a

A

c

c (i)

(ii

B

23

1) L ΔABC = ½ AB. CD 2) Pada gambar (i), sin A =

(1) CD b

⇔ CD = b sin A

(2)

3) Dari (1) dan (2), L ΔABC = ½ AB. b sin A = ½ c. b sin A = ½ bc sin A 4) Pada gambar (ii), sin DAC =

CD b

⇔ CD = b sin DAC = b sin (1800 -A) = b sin A

(3)

5) Dari (1) dan (3), L ΔABC = ½ AB. b sin A = ½ c. b sin A = ½ bc sin A 6) Jadi luas segitiga adalah setengah hasil kali dua sisi dengan sinus sudut apitnya. 7) Dengan cara yang sama maka diperoleh L ΔABC = ½ ac sin B = ½ ab sin C

24

Contoh : Dalam ΔABC, a = 30 cm, b = 14 cm, dan ∠C = 600. Hitung luas daerah ΔABC! Jawab : C 14

600

30

A

B

L ΔABC = ½ ab sin C = ½ . 30. 14 sin 600 = 15. 14. ½

3

= 105 3 Jadi luas daerah ΔABC adalah 105 3 cm2.

F. Kerangka Berpikir

Metode

pembelajaran

merupakan

salah

satu

komponen

dalam

pembelajaran yang mempunyai arti kegiatan-kegiatan guru selama proses pembelajaran berlangsung. Semakin tepat memilih metode pembelajaran diharapkan makin efektif dalam mencapai tujuan. Oleh karena itu guru perlu memperhatikan dalam memilih metode pembelajaran sehingga jangan sampai keliru dalam menentukan metode pembelajaran yang berakibat kurang efektifnya pembelajaran di sekolah.

25

Metode pembelajaran model TAI merupakan model pembelajaran yang mempunyai strategi pembelajaran penerapan bimbingan antar teman. Dalam pembelajaran ini siswa diberi Lembar Kerja Siswa (LKS) untuk dikerjakan secara kelompok sehingga dapat menghantarkan siswa memahami konsep. Melalui metode ini siswa diajak belajar mandiri, dilatih untuk mengoptimalkan kemampuannya dalam menyerap informasi ilmiah yang dicari, dilatih menjelaskan temuannya kepada pihak lain dan dilatih untuk memecahkan masalah. Jadi melalui metode ini siswa diajak berpikir dan memahami materi pelajaran, tidak hanya mendengar, menerima dan mengingatingat saja. Namun dengan metode ini keaktifan, kemandirian dan ketrampilan siswa dapat dikembangkan, sehingga pemahaman materi diharapkan dapat dikembangkan dan akhirnya pemahaman konsep yang diperoleh dapat berkembang secara efektif. Oleh karena itu penulis beranggapan bahwa konsep trigonometri sangat tepat apabila disampaikan dengan menggunakan model pembelajaran TAI.

G. Hipotesis

Berdasarkan uraian di atas maka hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah model pembelajaran TAI lebih efektif

daripada pembelajaran

konvensional terhadap pemahaman konsep pada pokok bahasan trigonometri pada siswa kelas X semester II SMU NEGERI 14 SEMARANG tahun pelajaran 2005/2006 .

BAB III METODE PENELITIAN

A. Metode Penentuan Obyek Penelitian 1. Populasi Populasi adalah keseluruhan subyek penelitian (Arikunto, 2002:108). Dalam penelitian ini yang menjadi populasi penelitian adalah seluruh siswa kelas X semester II SMUN 14 Semarang yang terdiri dari tujuh kelas, yaitu X1, X2, X3, X4, X5, X6, dan X7. Penetapan populasi yang menjadi sasaran penelitian beserta karakteristiknya merupakan hal yang penting sebelum menentukan sampel penelitian. 2. Sampel Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti (Arikunto, 2002:109). Dalam penelitian ini pengambilan sampel dilakukan secara random, yaitu dengan mengambil dua kelas dari populasi dengan syarat kedua kelas tersebut homogen. Pada penelitian ini, penulis mengambil secara acak satu kelas sebagai kelas eksperimen, dan satu kelas sebagai kelas kontrol. Sampel ditentukan dengan cara sampling klaster. Dalam sampling ini, populasi dibagi-bagi menjadi beberapa kelas. Secara acak kelas-kelas yang diperlukan diambil dengan proses pengacakan. Setiap anggota yang berada di dalam kelas yang diambil secara acak tadi merupakan sampel yang diperlukan.

26

27

a. Kelompok eksperimen Pada kelompok ini akan diberikan suatu treatment atau perlakuan yang dalam hal ini adalah model pembelajaran TAI. Dalam hal ini yang menjadi kelompok eksperimen adalah kelas X1. b. Kelompok kontrol Pada kelompok ini tidak diberikan suatu treatment atau perlakuan apapun, dalam hal ini pembelajaran menggunakan model yang biasa dilakukan yaitu dengan menggunakan pembelajaran konvensional. Dalam hal ini yang menjadi kelompok kontrol adalah kelas X4.

B. Variabel Penelitian Variabel adalah obyek penelitian atau apa yang menjadi titik perhatian suatu penelitian (Arikunto, 2002:96). Dalam penelitian ini ada dua variabel yaitu : 1. Variabel bebas Variabel bebas adalah variabel yang akan dipelajari pengaruhnya terhadap variabel terikat (Rianto, 1996:12) Dalam penelitian ini yang menjadi variabel bebas adalah model pembelajaran kooperatif tipe TAI (Team Assisted Individualization) dan pembelajaran konvensional. 2. Variabel terikat Variabel terikat adalah variabel yang menjadi titik pusat permasalahan (Rianto, 1996:12).

28

Dalam penelitian ini yang menjadi variabel terikat adalah hasil belajar pokok bahasan trigonometri pada siswa kelas X semester II SMUN 14 Semarang tahun pelajaran 2005/2006.

C. Metode Pengumpulan Data Mengumpulkan data merupakan kegiatan penting dalam sebuah penelitian. Dengan adanya data-data itulah peneliti menganalisisnya untuk kemudian dibahas dan disimpulkan dengan panduan serta referensi-referensi yang berhubungan dengan penelitian tersebut. Sedangkan yang dimaksud dengan data adalah hasil pencatatan peneliti, baik berupa fakta maupun angka (Arikunto, 2002:96). Adapun metode pengumpulan data dalam penelitian ini adalah : 1. Metode Dokumentasi Metode dokumentasi berarti cara mengumpulkan data dengan mancatat data yang sudah ada (Rianto, 1996:83). Dalam penelitian ini, peneliti mengumpulkan data berupa nama-nama siswa kelas I dan nilai raport matematika semester I. 2. Metode Observasi Metode ini digunakan untuk memperoleh data mengenai kemampuan pengelolaan pembelajaran kooperatif tipe TAI oleh guru dan aktivitas siswa dalam memahami konsep. Adapun aspek yang diamati dalam pengelolaan pembelajaran kooperatif tipe TAI oleh guru adalah :

29

a. menyampaikan tujuan pembelajaran; b. memberi motivasi kepada siswa; c. menyiapkan materi bahan ajar yang harus dikerjakan kelompok; d. menjelaskan materi baru secara singkat; e. membagi siswa dalam kelompok; f. membimbing kelompok-kelompok dalam merumuskan masalah; g. membimbing diskusi kelompok dalam memecahkan permasalahan kelompok; h. memberikan kesempatan siswa bertanya dan menjawab pertanyaan baik kepada guru maupun sesama siswa; i.

memberi tes kecil;

j.

membimbing siswa menarik kesimpulan.

Sedangkan aspek yang diamati pada aktivitas siswa adalah : a. siswa mampu menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari; b. siswa mampu mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya persyaratan yang membentuk konsep tersebut; c. siswa mampu menerapkan konsep secara algoritma; d. siswa mampu memberikan contoh atau kontra contoh dari konsep yang telah dipelajari; e. siswa mampu menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematika; f. siswa mampu mengaitkan berbagai konsep;

30

g. siswa mampu mngembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu konsep. 3. Metode Tes Metode tes ini digunakan untuk mendapatkan data nilai hasil belajar pemahaman konsep matematika pada pokok bahasan trigonometri setelah diadakan perlakuan yang berbeda. Dalam penelitian ini, tes diberikan hanya satu kali kepada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, tes ini diberikan setelah kelompok eksperimen dikenai perlakuan (treatment) yang dalam hal ini adalah model pembelajaran TAI dan model pembelajaran konvensional pada kelas kontrol, dengan tujuan untuk mendapatkan data akhir. Tes ini diberikan kepada kedua kelompok dengan alat yang sama. Hasil pengolahan data ini digunakan untuk menguji hipotesis penelitian.

D. Prosedur Penelitian Langkah-langkah yang ditempuh dalam penelitian ini adalah : 1. Pembuatan Instrumen Penelitian Untuk kepentingan penelitian, instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah instrumen tes. Tes yang peneliti gunakan berupa tes uraian, yaitu sejenis tes untuk mengukur hasil belajar siswa yang memerlukan jawaban yang bersifat pembahasan atau uraian kata-kata, soal bentuk ini menuntut kemampuan siswa untuk dapat mengorganisir, menginterpretasikan dan menghubungkan pengertian-pengertian yang telah dimiliki, dengan kata

31

lain tes uraian menuntut siswa untuk dapat mengingat kembali dan terutama harus mempunyai daya kreativitas yang tinggi. Adapun kebaikan-kebaikan tes bentuk uraian adalah : a. mudah disiapkan dan disusun; b. tidak memberi banyak kesempatan untuk berspekulasi dan untunguntungan; c. mendorong siswa untuk berani mengemukakan pendapat serta menyusun dalam kalimat yang bagus; d. dapat diketahui sejauh mana siswa mendalami suatu masalah yang diteskan. (Arikunto, 2002:163) Sedangkan langkah-langkah pembuatan instrumen penelitian ini adalah sebagai berikut : a. pembatasan terhadap bahan yang diteskan; Bahan yang akan diteskan adalah trigonometri. b. menentukan waktu yang disediakan; Jumlah waktu yang disediakan untuk tes uji coba adalah 90 menit. c. menentukan jumlah soal; Banyaknya butir soal yang akan diteskan untuk uji coba adalah 12 soal. d. menentukan tipe soal; Tipe soal yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah tes uraian. e. menentukan kisi-kisi soal.

32

2. Uji Coba Instrumen Penelitian Uji coba instrumen merupakan langkah yang sangat penting dalam proses pengembangan instrumen, karena dari uji coba inilah diketahui informasi mengenai mutu instrumen yang digunakan. Uji coba dalam penelitian ini, dilakukan dengan cara menberikan tes kepada kelompok yang bukan merupakan sampel penelitian, melainkan kelompok lain yang masih satu populasi, serta kelompok uji coba ini harus normal dan homogen. Dalam penelitian ini uji coba instrumen dilakukan pada siswa kelas X6 semester II SMUN 14 Semarang. Jumlah soal yang diujicobakan sebanyak 12 butir soal. Adapun analisis yang digunakan dalam pengujian instrumen ini meliputi validitas, taraf kesukaran, daya pembeda, dan reliabilitas. Langkah-langkah analisisnya adalah sebagai berikut : a. Validitas Sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut dapat mengukur apa yang hendak diukur (Arikunto, 2002:65). Dalam penelitian ini, validitas yang dicari adalah validitas isi karena instrumen yang digunakan bertujuan untuk mengukur tingkat pemahaman konsep siswa terhadap materi pelajaran. Adapun rumus yang digunakan untuk mencari validitas instrumen tes adalah rumus korelasi product moment, yaitu :

33

rxy =

N ∑ XY − ∑ X ∑ Y

{( N ∑ X 2 − (∑ X ) 2 )( N ∑ Y 2 − (∑ Y ) 2 )}

keterangan : rxy = koefisien korelasi tiap item N = banyaknya subjek uji coba ΣX = jumlah skor item ΣY = jumlah skor total ΣX2 = jumlah kuadrat skor item ΣY2 = jumlah kuadrat skor total ΣXY = jumlah perkalian skor item dan skor total Kemudian hasil rxy dikonsultasikan dengan r tabel product moment dengan α = 5%, jika r hitung < r tabel, maka alat ukur dikatakan valid. (Arikunto, 2000:72) b. Taraf Kesukaran Teknik perhitungan taraf kesukaran butir soal adalah menghitung berapa persen testi yang gagal menjawab benar atau ada di bawah batas lulus (passing grade) untuk tiap-tiap item. Adapun rumus yang digunakan untuk mencari taraf kesukaran soal bentuk uraian adalah : TK =

jumlah testi yang gagal × 100% jumlah peserta tes

34

Dalam penelitian ini testi dikatakan gagal jika tingkat kebenaran dalam menjawab kurang dari 65%. Untuk menginterpolasikan nilai taraf kesukaran soal digunakan tolok ukur sebagai berikut : 0% ≤ TK ≤ 27%

soal mudah

28% ≤ TK ≤ 72%

soal sedang

73% ≤ TK ≤ 100%

soal sukar (Arifin, 1991:135)

Untuk memperoleh hasil belajar yang baik, sebaiknya proporsi antara tingkat kesukaran item dijabarkan dengan asumsi bahwa kelompok siswa (testi) itu distribusinya secara normal sehingga proporsi tersebut dapat diatur sebagai berikut : ¾ item sukar 25%, item sedang 50%, item mudah 25% atau ¾ item sukar 20%, item sedang 60%, item mudah 20% atau ¾ item sukar 15%, item sedang 70%, item mudah 15% Dapat dikatakan bahwa penyusunan suatu item dilakukan dengan mempertimbangkan tingkat kesukaran item, maka diharapkan hasil yang didapat siswa dapat menggambarkan prestasi yang sesungguhnya. (Arifin, 1991:134)

35

c. Daya Pembeda Teknik yang digunakan untuk menghitung daya pembeda bagi tes bentuk uraian adalah dengan menghitung dua rata-rata (mean) yaitu antara ratarata dari kelompok atas dengan rata-rata kelompok bawah dari tiap-tiap soal. Untuk menghitung daya pembeda soal uraian dapat digunakan rumus: t=

( MH − ML)

∑x + ∑x 2 1

2 2

ni (ni − 1)

keterangan : t

= daya beda

MH = rata-rata dari kelompok atas ML = rata-rata dari kelompok bawah Σx12 = jumlah kuadrat deviasi individual dari kelompok atas Σx22 = jumlah kuadrat deviasi individual dari kelompok bawah ni = 27% x N N = banyaknya peserta tes n1 = banyak peserta tes kelompok atas n2 = banyak peserta tes kelompok bawah Jika thitung > ttabel dengan derajat kebebasan = (n1 – 1) + (n2 – 2) dengan taraf signifikan 5% maka daya pembeda soal tersebut signifikan. (Arifin, 1991:141)

36

d. Reliabilitas Reliabilitas adalah ketetapan suatu tes apabila diteskan kepada subyek yang sama (Arikunto, 2002:90). Suatu tes dikatakan reliabel jika dapat memberikan hasil yang tetap apabila diteskan berkali-kali, atau dengan kata lain tes dikatakan reliabel jika hasil-hasil tes tersebut menunjukkan ketetapan. Adapun rumus yang digunakan untuk mencari reliabilitas soal tes bentuk uraian adalah rumus alpha, yaitu : n ∑σ i r11 = 1− n −1 σ t2

2

Keterangan : r11 = reliabilitas yang dicari Σσi2 = jumlah varians skor tiap-tiap item σt2 = varians total n = banyak item (Arikunto, 2003:109) Rumus varians item soal, yaitu :

σ = 2 i

∑x

2

−

(∑ x) 2 n

n

keterangan : Σx = jumlah item soal

37

Σx2 = jumlah kuadrat item soal n = banyak item Rumus varians total yaitu :

σ t2 =

∑Y

2

−

(∑ Y ) 2 n

n

ΣY = jumlah skor soal ΣY2 = jumlah kuadrat skor soal n = banyak item Kriteria pengujian reliabilitas tes dikonsultasikan dengan harga r product moment pada table, jika rhitung > rtabel maka item tes yang diujicobakan reliabel. (Arikunto, 2003:97)

E. Metode Analisis Data

1. Analisis Data Tahap Awal a. Uji Normalitas Uji

normalitas

digunakan

untuk

mengetahui

kenormalan

kelas

eksperimen, kelas kontrol dan kelas uji coba instrumen. Perhitungan dilakukan dengan data dari nilai raport semester I mata pelajaran matematika.

38

Hipotesis yang digunakan adalah : H0 : Data berdistribusi normal Ha : Data tidak berdistribusi normal Adapun rumus yang digunakan adalah rumus chi-kuadrat, yaitu: (Oi − Ei ) 2 χ =∑ Ei i =1 2

K

Keterangan : χ2 = harga chi-kuadrat Oi = frekuensi hasil pengamatan Ei = frekuensi yang diharapkan Kriteria pengujiannya adalah H0 diterima jika χ2 ≤ χ2(1-α) (K-3) dengan taraf nyata 5% (Sudjana, 1996:273) b. Uji Homogenitas Varians Uji homogenitas varians digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelas yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai varians yang sama atau tidak, jika kedua kelompok mempunyai varians yang sama maka dikatakan kedua kelompok homogen. Hipotesis yang digunakan adalah : H0 : variansnya homogen ( σ12 = σ22 ) Ha : varians tidak homogen ( σ12 ≠ σ22 ) Rumus yang digunakan adalah :

39

Fhitung =

Vb Vk

keterangan : Vb = varians terbesar Vk = varians terkecil Kriteria

pengujiannya

adalah

H0

diterima

jika

F1 / 2α ( n1 −1( n2 −1) dengan taraf nyata 5% (Sudjana, 1996:250) c. Uji Kesamaan Rata-Rata Analisis data dengan uji t digunakan untuk menguji hipotesis. H0 : μ1 = μ2 Ha : μ1 ≠ μ2 μ1 = rata-rata data kelompok eksperimen μ2 = rata-rata data kelompok kontrol Maka untuk menguji hipotesis digunakan rumus : t=

(n − 1) s12 + (n2 − 1) s22 x1 − x2 dengan s2 = 1 n1 + n2 − 2 1 1 s + n1 n2

keterangan :

x1 = nilai rata-rata kelompok eksperimen x2 = nilai rata-rata kelompok kontrol n1 = banyaknya subyek kelompok eksperimen

Fhitung

μ2 μ1 = rata-rata data kelompok eksperimen μ2 = rata-rata data kelompok kontrol

41

Uji kesamaan rata-rata dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut : i.

Varians kedua kelas berbeda Rumus yang digunakan adalah : X1 − X 2

t=

S12 S 22 + n1 n2

ii. Varians kedua kelas sama Rumus yang digunakan adalah :

X1 − X 2

t= S

1 1 + n1 n2

dengan⎯ S 2 =

(n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22 n1 + n2 − 2

Kriteria pengujiannya adalah H0 ditolak jika thitung > t (1−α )( n1 + n2 − 2) (Sudjana, 1996:241) keterangan : X 1 = rata-rata hasil belajar kelas eksperimen X 2 = rata-rata hasil belajar kelas kontrol S1 = simpangan baku kelas eksperimen S2 = simpangan baku kelas kontrol S12 = varians kelas eksperimen S22 = varians kelas kontrol n1 = banyak siswa kelas eksperimen

42

n2 = banyak siswa kelas kontrol S = simpangan baku gabungan

F. Hasil Uji Coba Instrumen Penelitian

1. Validitas Soal Berdasarkan perhitungan dengan rumus korelasi product moment, maka diperoleh soal yang valid adalah soal nomor 1, 2, 3, 4, 5, 8, 10, 11, 12. Adapun yang tidak valid adalah soal nomor 6, 7, dan 9. Untuk contoh perhitungannya terdapat pada lampiran 13 halaman 84. 2. Reliabilitas Setelah dilakukan perhitungan dengan menggunakan rumus alpha terhadap hasil uji coba tes diperoleh rhitung = 0,74 , sedangkan harga rtabel = 0,312. Jadi rhitung > rtabel sehingga tes yang diuji cobakan reliabel Untuk perhitungan selengkapnya terdapat pada lampiran 16 halaman 89. 3. Tingkat Kesukaran Butir Soal Setelah dilakukan analisis taraf kesukaran pada soal uji coba dalam penelitian ini, diperoleh hasil sebagai berikut : a. yang termasuk kriteria mudah, yaitu soal nomor 2, 4, 5 dan 9; b. yang termasuk kriteria sedang, yaitu soal nomor 1, 3, 10 dan 12; c. yang termasuk kriteria sukar, yaitu soal nomor 6, 7, 8 dan 11. Untuk contoh perhitungannya terdapat pada lampiran 15 halaman 88.

43

4. Analisis Daya Pembeda Soal Berdasarkan hasil uji coba tes dengan α = 5 % dan dk = 20, diperoleh ttabel = 1,72. Berdasarkan hasil perhitungan daya pembeda, didapatkan bahwa item soal nomor 1, 2, 3, 4, 5, 8, 10, 11 dan 12 memiliki daya pembeda signifikan. Untuk contoh perhitungannya terdapat pada lampiran 14 halaman 86. 5. Penentuan Instrumen Berdasarkan hasil perhitungan analisis validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda soal, maka item soal uji coba yang dipilih sebagai instrumen untuk mengambil data pada penelitian ini sebanyak 9 buah item soal, yaitu soal nomor 1, 2, 3, 4, 5, 8, 10, 11, dan 12. Sedang soal yang tidak dipakai adalah soal nomor 6, 7 dan 9. Untuk perhitungan selengkapnya terdapat pada lampiran 12 halaman 82.

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian 1. Analisis Data Tahap Awal a. Uji Normalitas Uji nomalitas ini menggunakan uji chi-kuadrat. Nilai awal yang digunakan untuk menguji kenormalan kedua kelas adalah nilai rata-rata matematika semester I. Untuk data awal kedua sampel dapat dilihat pada lampiran 2 halaman 59. 1) Uji normalitas kelas eksperimen Berdasarkan perhitungan uji normalitas kelas eksperimen diperoleh χ2hitung = 2,936 dan χ2tabel = 9,49. Jelas χ2hitung < χ2tabel, maka dapat dikatakan bahwa kelas eksperimen berdistribusi normal. Untuk perhitungan selengkapnya terdapat pada lampiran 3 halaman 60. 2) Uji normalitas kelas kontrol Berdasarkan perhitungan uji normalitas kelas kontrol diperoleh χ2hitung = 6,187 dan χ2tabel = 9,49. Jelas χ2hitung < χ2tabel, maka dapat dikatakan bahwa kelas kontrol berdistribusi normal. Untuk perhitungan selengkapnya terdapat pada lampiran 4 halaman 61.

44

45

b. Uji Homogenitas Uji homogenitas ini, bertujuan untuk mengetahui apakah data nilai awal sampel mempunyai varians yang sama (homogen). H0 : variansnya homogen ( σ12 = σ22 ) Ha : varians tidak homogen ( σ12 ≠ σ22 ) Dari perhitungan diperoleh : Fhitung = 1,044 dan Ftabel = 1,89. Karena Fhitung < Ftabel berarti H0 diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok mempunyai varians yang sama. Untuk perhitungan selengkapnya terdapat pada lampiran 5 halaman 62. c. Uji Kesamaan Rata-Rata H0 : μ1 = μ2 Ha : μ1 ≠ μ2 Dari perhitungan diperoleh : Kelompok

n

mean

s2

Eksperimen

40

64,32

141,37

kontrol

40

61,45

147,65

Dari kedua kelompok diperoleh Sgab = 12,02. Dengan uji t diperoleh thitung = 1,068 dan ttabel = 1,99.

46

Kriteria penerimaan H0 apabila –ttabel < thitung < ttabel. Karena thitung berada pada daerah penerimaan H0 maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan rata-rata yang signifikan antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Untuk perhitungan selengkapnya terdapat pada lampiran 6 halaman 63. 2. Analisis Data Tahap Akhir a. Uji Normalitas Sebelum menguji hipotesis diajukan terlebih dahulu dilakukan uji normalitas. Hal ini dilakukan untuk menentukan statistik yang digunakan dalam pengujian hipotesis. Untuk menguji kenormalan data digunakan uji chi-kuadrat. Data yang digunakan adalah data hasil pemahaman konsep siswa materi pokok trigonometri. Untuk data akhir kedua sampel dapat dilihat pada lampiran 44 halaman 130. 1) Uji normalitas kelas eksperimen Berdasarkan perhitungan uji normalitas kelas eksperimen diperoleh χ2hitung = 7,144 dan χ2tabel = 7,81. Jelas χ2hitung < χ2tabel, maka dapat dikatakan bahwa data hasil belajar pemahaman konsep siswa eksperimen berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya terdapat pada lampiran 45 halaman 131.

47

2) Uji normalitas kelas kontrol Berdasarkan perhitungan uji normalitas kelas kontrol diperoleh χ2hitung = 7,638 dan χ2tabel = 7,81. Jelas χ2hitung < χ2tabel, maka dapat dikatakan bahwa data hasil belajar kelas kontrol berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya terdapat pada lampiran 46 halaman 132. b. Uji Homogenitas Uji homogenitas ini untuk mengetahui apakah nilai hasil tes sampel mempunyai varians yang homogen. H0 : variansnya homogen ( σ12 = σ22 ) Ha : varians tidak homogen ( σ12 ≠ σ22 ) Dari perhitungan diperoleh : Fhitung = 1,436 dan Ftabel = 1,89. Karena Fhitung < Ftabel berarti H0 diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok mempunyai varians yang sama. Untuk perhitungan selengkapnya terdapat pada lampiran 47 halaman 133. c. Uji Perbedaan Rata-Rata (Uji Pihak Kanan) Pengujian hipotesis dalam penelitian ini menggunakan uji t. H0 : μ1 = μ2 Ha : μ1 > μ2

tidak ada perbedaan rata-rata antara kedua kelompok nilai rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen lebih baik daripada kelompok kontrol

Hasil pengujian dapat dilihat pada tabel berikut :

48

Kelompok

n

mean

s2

Eksperimen

40

64,1

193,9

kontrol

40

56,88

135,06

Dari kedua kelompok diperoleh Sgab = 12,825. Dengan uji t diperoleh thitung = 2,52 dan ttabel = 1,99. Karena thitung > ttabel maka H0 ditolak dan hipotesis diterima. Sehingga dapat

disimpulkan

bahwa

rata-rata

hasil

evaluasi

pembelajaran

pembelajaran pada kelompok eksperimen lebih baik daripada kelompok kontrol. Untuk perhitungan selengkapnya terdapat pada lampiran 48 halaman 134. d. Hasil Observasi Pengelolaan Pembelajaran Oleh Guru Berdasarkan hasil observasi pengelolaan pembelajaran oleh guru pada kelas eksperimen selama pembelajaran diperoleh data, yaitu : 1. pada pembelajaran I (Senin, 1 Mei 2006) persentase kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran adalah sebesar 47,5%; 2. pada pembelajaran II (Kamis, 4 Mei 2006) persentase kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran adalah sebesar 67,5%; 3. pada pembelajaran III (Senin, 8 Mei 2006) persentase kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran adalah sebesar 85%. Perkembangan kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran untuk selengkapnya terdapat pada lampiran 49 halaman 135.

49

e. Hasil Observasi Aktivitas Siswa Berdasarkan hasil observasi aktivitas siswa pada kelas eksperimen selama pembelajaran berlangsung diperoleh data, yaitu : 1. pada pembelajaran I (Senin, 1 Mei 2006) persentase aktivitas siswa adalah sebesar 53,57%; 2. pada pembelajaran II (Kamis, 4 Mei 2006) persentase aktivitas siswa adalah sebesar 64,28%; 3. pada pembelajaran III (Senin, 8 Mei 2006) persentase aktivitas siswa adalah sebesar 85,71%. Perkembangan aktivitas siswa selama pembelajaran untuk selengkapnya terdapat pada lampiran 50 halaman 136.

B. Pembahasan Setelah dilakukan pembelajaran pada kelompok eksperimen dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TAI dan kelompok kontrol dengan menggunakan model pembelajaran konvensional, terlihat bahwa hasil belajar kedua kelompok tersebut berbeda saecara nyata. Hal ini ditunjukkan dari hasil uji thitung sebesar 2,52 > 1,99 yang merupakan ttabel, yang berarti H0 ditolak. Dengan kata lain rata-rata hasil belajar pada kelompok eksperimen lebih baik daripada kelompok kontrol. Terjadinya perbedaan hasil belajar ini salah satunya disebabkan adanya penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe TAI pada kelompok eksperimen.

50

Pembelajaran pada kelas eksperimen mendorong siswa untuk bekerjasama dalam kelompoknya. Pembelajaran yang dilakukan juga mengajari siswa menjadi pendengar yang baik, dapat memberikan penjelasan kepada teman kelompoknya, berdiskusi dan menghargai pendapat teman lain. Hal ini dapat berdampak positif terhadap hasil belajar siswa, sebab dalam model pembelajaran kooperatif tipe TAI, siswa yang lemah mendapat bantuan dari teman sekelompoknya yang lebih pandai untuk memecahkan suatu masalah yang dihadapinya. Melalui teman sendiri, siswa akan merasa nyaman, tidak ada rasa malu sehingga diharapkan siswa yang lemah tidak segan-segan untuk

menanyakan kesulitan yang

dihadapinya. Keberhasilan yang dicapai juga tercipta karena adanya hubungan antarpersonil yang saling mendukung, saling membantu, saling menghargai dan peduli antara siswa yang satu dengan siswa lain dalam kelompoknya. Dengan belajar secara berkelompok, siswa yang lemah akan terbantu dari siswa yang pandai, sehingga dapat menumbuhkan motivasi belajarnya. Di samping itu, guru dapat

memberikan

bantuan

secara

individual,

kepada

siswa

yang

membutuhkannya. Motivasi inilah yang akan menimbulkan dampak positif terhadap hasil belajar siswa. Pada awal pembelajaran, pelaksanaan treatment pada kelompok eksperimen mengalami sedikit hambatan. Pembelajaran yang baru bagi guru maupun siswa membutuhkan waktu untuk penyesuaian. Selain itu pada waktu pengelompokan, terkadang menimbulkan kegaduhan dalam kelas yang cukup menyita waktu pembelajaran. Siswa masih belum terbiasa dengan dibentuknya kelompok belajar

51

karena sebelumnya guru tidak biasa membentuk kelompok belajar. Pada awalnya ada beberapa siswa yang merasa tidak cocok dengan siswa lain dalam kelompoknya, sehingga terkadang terjadi perselisihan. Hal ini berakibat penyerapan materi pembelajaran oleh siswa kurang maksimal. Hambatan yang terjadi secara perlahan-lahan dapat berkurang dikarenakan siswa mulai tertarik dengan model pembelajaran kooperatif tipe TAI. Siswa mulai terbiasa dengan teman lain dalam kelompoknya dan mulai menerima perbedaan yang ada, yang membuat siswa justru merasa saling membutuhkan, saling membantu dan menghormati satu sama lain karena adanya tuntutan masalah yang harus dikerjakan bersama. Siswa merasa senang bekerja dalam kelompok dan menyelesaikan tugas secara kelompok. Hal ini dapat mempermudah siswa dalam memahami permasalahan yang diberikan. Pembelajaran yang dilaksanakan pada kelas kontrol kurang dapat memotivasi siswa untuk meningkatkan aktivitas dalam pembelajaran. Seringkali siswa yang pandai merasa dirinya mampu untuk menyelesaikan tugas sendiri, sedangkan siswa yang kurang pandai hanya bertugas menyalin saja. Hal ini dapat berakibat kemampuan siswa kurang dapat meningkat. Selain itu siswa juga masih merasa takut untuk mengeluarkan pendapat atau bertanya jika ada sesuatu hal yang belum dimengerti. Ini membuat guru kurang memahami siswa mana yang kurang dapat menyerap materi pelajaran. Berdasarkan hasil observasi pada kelas eksperimen mengenai kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran dari pembelajaran I sampai dengan

52

pembelajaran III menunjukkan adanya peningkatan persentase pada setiap pembelajaran. Pada pembelajaran I dari perhitungan persentase menunjukkan pembelajaran cukup baik, pada pembelajaran II dari perhitungan persentase menunjukkan pembelajaran sudah baik, sedangkan pada pembelajaran III dari perhitungan persentase menunjukkan pembelajaran sangat baik. Adanya kekurangan, hambatan dan kendala pada setiap pembelajaran ditindak lanjuti oleh guru untuk memperbaiki kemampuan dalam pengelolaan kelas dan memperbaiki kesalahan serta kekurangan pada pembelajaran sebelumnya. Peningkatan kemampuan guru diikuti pula dengan peningkatan aktivitas siswa pada setiap pembelajaran. Terlihat hasil perhitungan persentase pada pembelajaran I menunjukkan aktivitas siswa cukup baik, pembelajaran II menunjukkan aktivitas siswa baik, sedangkan pada pembelajaran III dari perhitungan persentase menunjukkan bahwa aktivitas siswa menjadi sangat baik. Pada setiap pembelajaran, siswa dituntut untuk dapat berinteraksi satu sama lain dan mengembangkan ketrampilan kooperatifnya. Pada awal pembelajaran yaitu pembelajaran I, siswa masih merasa bingung tentang apa yang harus siswa lakukan. Siswa masih belum terbiasa dengan model pembelajaran yang diterapkan. Ketidakterbiasaan siswa dalam bekerja secara berkelompok, membuat siswa harus menyesuaikan diri dengan siswa lain dan terkadang siswa masih bekerja secara individu karena ketidakcocokan satu sama lain. Peningkatan persentase aktivitas siswa ini disebabkan karena siswa sudah mulai terbiasa dengan model pembelajaran yang diterapkan.

53

Hasil analisis penelitian dapat diketahui bahwa hasil belajar siswa kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol. Hal ini didukung dengan aktivitas siswa pada pembelajaran di kelas eksperimen yang terus mengalami peningkatan. Kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran pun semakin meningkat pada setiap

pembelajaran.

Secara

umum

terjadinya

perbedaan

hasil

belajar

dimungkinkan karena dalam model pembelajaran kooperatif tipe TAI dikembangkan ketrampilan siswa dalam bekerjasama, berinteraksi dari latar belakang cara berpikir yang berbeda untuk dapat menyelesaikan permasalahan yang dikerjakan secara bersama sehingga dapat membangun motivasi belajar pada siswa dan pada akhirnya berpengaruh terhadap hasil belajarnya.

BAB V PENUTUP

A. Simpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat diambil simpulan bahwa rata-rata hasil belajar siswa pada kelas eksperimen yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TAI yaitu 64,1 sedangkan nilai rata-rata kelas kontrol yang menggunakan model pembelajaran konvensional yaitu 56,88. Jadi rata-rata hasil belajar siswa pada kelas eksperimen yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TAI lebih baik daripada nilai rata-rata kelas kontrol yang menggunakan model pembelajaran konvensional. Kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran pada kelas eksperimen terus mengalami peningkatan, aktivitas siswa selama pembelajaran juga terus mengalami peningkatan pada setiap pembelajarannya. Sehingga dapat dikatakan bahwa model pembelajaran kooperatif tipe TAI lebih efektif daripada model pembelajaran konvensional terhadap pemahaman konsep pada pokok bahasan trigonometri pada siswa kelas X semester II SMU NEGERI 14 SEMARANG tahun pelajaran 2005/2006.

B. Saran Dari hasil penelitian ini penulis mengharapkan agar hasilnya dapat memberikan sedikit sumbangan pemikiran dalam usaha meningkatkan mutu

54

55

pendidikan, khususnya pada pembelajaran matematika. Untuk itu penulis memberikan beberapa saran, yaitu : 1. guru diharapkan dapat lebih memotivasi siswa untuk lebih mengembangkan ketrampilan kooperatif atau bekerjasama yang dapat digunakan dalam kehidupan bermasyarakat siswa; 2. model pembelajaran kooperatif tipe TAI tidak hanya dapat diterapkan pada trigonometri saja tetapi dapat juga diterapkan pada pokok bahasan yang lain; 3. perlu adanya penelitian lebih lanjut sebagai pengembangan dari penelitian ini.

56

DAFTAR PUSTAKA

Arifin, Z. 1991. Evaluasi instruksional : Prinsip-Teknik-Prosedur. Bandung : Remaja Rosdakarya. Arikunto, Suharsimi. 2001. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara. -----------------------. 2002. Prosedur Penelitian. Jogjakarta : Rineka Cipta. -----------------------. 2002. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara. -----------------------. 2003. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara. Kusmini. Model pembelajaran berbasis masalah untuk mengembangkan kecakapan matematika siswa SD kelas IV sebagai implementasi kurikulum berbasis kompetensi (KBK). Skripsi. Tidak dipublikasikan. Muarofah. Keefektifan penggunaan model pembelajaran TAI ( Team Assisted Individualization ) terhadap hasil belajar matematika siswa kelas II semester I SLTP Negeri I Wedung Demak tahun pelajaran 2003/2004 pada pokok bahasan waktu, jarak dan kecepatan. Skripsi. Tidak dipublikasikan. Noormandiri, B.K. dan Sucipto, Endar. Matematika SMA untuk kelas X. Jakarta : Erlangga. Rianto, Yatim. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surabaya : SIC. Slavin, Robert. E. 1995. Cooperative Learning : Theory Research and Practice, Second Edition. Boston : Allyn and Bacon. Sudjana. 1996. Metode Statistika. Bandung : Alfa Beta. Sugiyono. 2003. Statistik untuk Penelitian. Bandung : Alfa Beta. Suherman, E. 2003. Strategi Pembelajaran Kontemporer. Bandung : JICA Suyitno, Amin. 2002. Mengadopsi Model Pembelajaran TAI (Team Assisted Individualization) dalam Pembelajaran Mata Pelajaran Matematika. Semarang : Seminar Nasional.

57

Suyitno, Amin. 2004. Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I. Semarang.

LEMBAR PENGAMATAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TAI (TEAM ASSISTED INDIVIDUALIZATION) UNTUK GURU

Nama guru

:

Hari / Tgl

:

Sekolah :

Berilah penilaian anda dengan memberikan tanda cek (√ ) pada kolom yang sesuai ! No

Aspek yang diamati

1.

Menyampaikan tujuan pembelajaran

2.

Memberi motivasi kepada siswa

3.

Menyiapkan materi bahan ajar yang harus dikerjakan kelompok

4.

Menjelaskan materi baru secara singkat

5.

Membagi siswa dalam kelompok

6.

Membimbing

kelompok-kelompok

dalam

merumuskan masalah 7.

Membimbing

diskusi

kelompok

dalam

memecahkan permasalahan kelompok 8.

Memberikan kesempatan siswa bertanya dan menjawab pertanyaan baik kepada guru maupun sesama siswa

9.

Memberi tes kecil

10.

Membimbing siswa menarik kesimpulan

Penilaian : Persentase =

skor total x 100% jumlah skor max

Dilakukan

Penilaian

Ya

1

Tidak

2

3

4

Kriteria : 25% < persentase ≤ 43,75%

tidak baik

43,75% < persentase ≤ 62,5%

cukup baik

62,5% < persentase ≤ 81,26%

baik

persentase > 81,26%

sangat baik


Nama guru

: Dra. Muslikah

Sekolah : SMUN 14 Semarang

Hari / Tgl

: Senin, 1 Mei 2006


Aspek yang diamati

Dilakukan

Penilaian

Ya

1

Tidak

2

1.


√

2.


√

3.

Menyiapkan materi bahan ajar yang harus √ dikerjakan kelompok

√

4.


√

√

5.


√

6.

Membimbing

kelompok-kelompok

3

4

√ √

√

dalam

√

√

dalam

√

√


Membimbing

diskusi

kelompok



9.

Memberi tes kecil

10.


√ √ √

√ √ √

Skor total = 2 + 1 + 2 + 2 + 3 + 2 + 2 + 1 + 2 + 2 = 19 Skor max = 40 19 Persentase = x 100% = 47,5%. 40 Persentase pengelolaan guru pada pembelajaran adalah 47,5% maka pembelajarannya cukup baik.


Nama guru

: Dra. Muslikah


Hari / Tgl

: Kamis, 4 Mei 2006


Aspek yang diamati

Dilakukan

Penilaian

Ya

1

Tidak

2

3

1.


√

2.


√

3.


√

4.


√

√

5.


√

√

6.

Membimbing

kelompok-kelompok

4

√ √

√

dalam

√

dalam

√

√

√

√


Membimbing

diskusi

kelompok



9.

Memberi tes kecil

10.


√ √

√ √

Skor total = 3 + 2 + 3 + 3 + 3 + 2 + 3 + 3 + 2 + 3 = 27 Skor max = 40 27 x 100% = 67,5%. Persentase = 40 Persentase pengelolaan guru pada pembelajaran adalah 67,5% maka pembelajarannya baik.


Nama guru

: Dra. Muslikah


Hari / Tgl

: Senin, 8 Mei 2006


Aspek yang diamati

Dilakukan

Penilaian

Ya

1

Tidak

2

3

4

1.


√

√

2.


√

√

3.


√

4.


√

√

5.


√

√

6.

Membimbing

kelompok-kelompok

dalam

√

√

dalam

√

√


Membimbing

diskusi

kelompok



9.

Memberi tes kecil

10.


√

√ √

√

√

√

Skor total = 3 + 3 + 4 + 4 + 4 + 3 + 3 + 4 + 3 + 3 = 34 Skor max = 40 34 Persentase = x 100% = 85%. 40 Persentase pengelolaan guru pada pembelajaran adalah 85% maka pembelajarannya sangat baik.

LEMBAR PENGAMATAN AKTIVITAS SISWA

Sekolah

:

Hari / Tgl

:

Nama guru :

Berilah penilaian anda dengan memberi tanda cek (√ ) pada kolom yang sesuai ! No

1.

Aspek yang diamati

Siswa mampu menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari

2.

Siswa mampu mengklasifikasikan objekobjek

berdasarkan

dipenuhi

tidaknya

persyaratan yang membentuk konsep tersebut 3.

Siswa mampu menerapkan konsep secara algoritma

4.

Siswa mampu memberikan contoh atau kontra contoh dari konsep yang telah dipelajari

5.

Siswa mampu menyajikan konsep dalam berbagai

macam

bentuk

representasi

matematika 6.

Siswa mampu mengaitkan berbagai konsep

7.

Siswa mampu mngembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu konsep

Keterangan : 1 : banyak siswa yang melakukan aktivitas ≤ 25% 2 : banyak siswa yang melakukan aktivitas 26% - 50% 3 : banyak siswa yang melakukan aktivitas 51% - 75% 4 : banyak siswa yang melakukan aktivitas ≥ 76%

Muncul

Penilaian

Ya

1

Tidak

2

3

4

Penilaian : Persentase =

skor total x 100% jumlah skor max

Kriteria : 25% < persentase ≤ 43,75%

tidak baik

43,75% < persentase ≤ 62,5%

cukup baik

62,5% < persentase ≤ 81,26%

baik

persentase > 81,26%

sangat baik


Sekolah

: SMUN 14 Semarang

Hari / Tgl

: Senin, 1 Mei 2006

Nama guru : Dra. Muslikah


1.

Aspek yang diamati

Muncul

Penilaian

Ya

1

Siswa mampu menyatakan ulang konsep yang √

Tidak

2

3

√

telah dipelajari 2.

√

Siswa mampu mengklasifikasikan objek- √ objek

berdasarkan

dipenuhi

tidaknya


Siswa mampu menerapkan konsep secara √ algoritma

4.

Siswa mampu memberikan contoh atau kontra √ contoh dari konsep yang telah dipelajari

5.


macam

bentuk

√ √

√

√

√

representasi

matematika 6.


√

7.

Siswa mampu mngembangkan syarat perlu

√

√

dan atau syarat cukup suatu konsep Skor total = 1 + 2 + 3 + 2 + 3 + 3 + 1 = 15 Skor max = 28 15 x 100% = 53,57%. Persentase = 28 Persentase aktivitas siswa adalah 53,57% maka aktivitasnya cukup baik.

4


Sekolah

: SMUN 14 Semarang

Hari / Tgl

: Kamis, 4 Mei 2006



1.

Aspek yang diamati

Muncul

Penilaian

Ya

1

Tidak


2

3

√

telah dipelajari 2.


berdasarkan

dipenuhi

√

tidaknya



√

4.


√

5.

Siswa mampu menyajikan konsep dalam

√

√

√

berbagai

macam

bentuk

representasi

matematika 6.


√

7.


√

dan atau syarat cukup suatu konsep Skor total = 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 2 = 18 Skor max = 28 18 x 100% = 64,28%. Persentase = 28 Persentase aktivitas siswa adalah 64,28% maka aktivitasnya baik.

√

4


Sekolah

: SMUN 14 Semarang

Hari / Tgl

: Senin, 8 Mei 2006



1.

Aspek yang diamati

Muncul

Penilaian

Ya

1

Tidak


2

3

4

√

telah dipelajari 2.


berdasarkan

dipenuhi

√

tidaknya



4.


5.


macam

bentuk

√ √

√

√

√

representasi

matematika 6.


√

7.


√

dan atau syarat cukup suatu konsep Skor total = 3 + 3 + 4 + 3 + 4 + 4 + 3 = 24 Skor max = 28 24 x 100% = 85,71%. Persentase = 28 Persentase aktivitas siswa adalah 85,71% maka aktivitasnya sangat baik.

√

KISI-KISI TES UJI COBA

Satuan Pendidikan

: Sekolah Menengah Atas

Mata Pelajaran

: Matematika

Pokok Bahasan

: Trigonometri

Alokasi Waktu

: 2 x 45 menit

Jumlah Soal

: 12 butir

Bentuk Soal

: Uraian

Standar Kompetensi : Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah No

Kompetensi Dasar

1.

Menggunakan sifat dan Trigonometri aturan

tentang

Materi

Uraian Materi

Indikator

Aturan sinus

Menggunakan

rumus 1, 2, 3, 4

sinus

dalam

fungsi

trigonometri, rumus sinus,

No. Soal

Bentuk Soal Uraian

penyelesaian soal

dan rumus kosinus dalam pemecahan masalah 2.


tentang

fungsi

Aturan kosinus

Menggunakan

rumus 5, 6, 7, 8

kosinus

dalam

Uraian


penyelesaian soal


Melakukan

manipulasi Trigonometri

Luas segitiga

Menghitung

luas 9, 10, 11, Uraian

aljabar dalam perhitungan

segitiga

teknis

komponennya diketahui

yang

dengan trigonometri

berkaitan fungsi

yang 12

KISI-KISI TES HASIL BELAJAR

Satuan Pendidikan

: Sekolah Menengah Atas

Mata Pelajaran

: Matematika

Pokok Bahasan

: Trigonometri

Alokasi Waktu

: 2 x 45 menit

Jumlah Soal

: 9 butir

Bentuk Soal

: Uraian

Standar Kompetensi : Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah No

Kompetensi Dasar

1.


tentang

Materi

Uraian Materi

Indikator

Aturan sinus

Menggunakan

rumus 1, 2, 3, 4

sinus

dalam

fungsi


No. Soal

Bentuk Soal Uraian

penyelesaian soal



tentang

fungsi

Aturan kosinus

Menggunakan

rumus 5, 6

kosinus

dalam

Uraian


penyelesaian soal


Melakukan

manipulasi Trigonometri

Luas segitiga

Menghitung

luas 7, 8, 9

aljabar dalam perhitungan

segitiga

teknis

komponennya diketahui

yang

dengan trigonometri

berkaitan fungsi

yang

Uraian

SOAL TES UJI COBA

1. Hitunglah l pada ΔKLM, jika m = 20, k = 10, dan ∠M = 900. 2. Hitunglah ∠D pada ΔDEF, jika DF = 15, FE = 30, dan ∠E = 300. 3. Puncak monumen M diamati oleh dua pengamat dari titik A dan B yang letaknya segaris dengan titik N (bagian bawah monumen) dengan A di sebelah kanan N dan B di sebelah kiri N. Jika jarak titik A dan B sama dengan 50 m, sudut MAB = 600 dan sudut ABM = 900, tentukan jarak puncak M dengan titik A. 4.

Pada ΔABC, besar sudut A = 450 dan sudut B = 300. Tunjukkan bahwa perbandingan a : b =

2 : 1.

5. Hitunglah ∠A dari ΔABC jika a = 7 cm, b = 3 cm, dan c = 5 cm. 6. Pada sebuah jajargenjang ABCD, AB = 10 cm, BC = 7 cm, dan ∠A = 600. hitunglah panjang diagonal-diagonalnya. 7. Panjang diagonal sebuah segienam beraturan adalah 40 cm. Berapakah panjang sisi segienam tersebut? 8. Gambar di bawah merupakan sketsa lokasi lapangan golf. Seorang pemain akan memasukkan bolanya dari tempat T melalui titik P sebelum dia dapat memasukkan bolanya di lubang F. Jika jarak titik T ke P dan P ke F masingmasing adalah 210 m dan 110 m serta besar sudut TPF adalah 1200, maka tentukan jarak TF. P 210 1200

110 F

T 9. Hitunglah luas daerah ΔKLM, jika l = 19 cm, m = 27 cm, dan ∠K = 900. 10. Hitunglah luas daerah ΔABC, jika c = 12 cm, ∠A = 600, dan ∠B = 900. 11. Dalam sebuah segiempat ABCD panjang AD = 32 cm, BC = 48 cm, BD = 42 cm, ∠CBD = 300, dan ∠ADB = 600. Hitung luas daerah segiempat ABCD.

12. Semua titik sudut segiduabelas beraturan terletak pada lingkaran yang berjari-jari 2 cm. Hitunglah luas daerah segiduabelas tersebut.

SOAL TES HASIL BELAJAR

1. Hitunglah l pada ΔKLM, jika m = 20, k = 10, dan ∠M = 900. 2. Hitunglah ∠D pada ΔDEF, jika DF = 15, FE = 30, dan ∠E = 300. 3. Puncak monumen M diamati oleh dua pengamat dari titik A dan B yang letaknya segaris dengan titik N (bagian bawah monumen) dengan A di sebelah kanan N dan B di sebelah kiri N. Jika jarak titik A dan B sama dengan 50 m, sudut MAB = 600 dan sudut ABM = 900, tentukan jarak puncak M dengan titik A. 4.

Pada ΔABC, besar sudut A = 450 dan sudut B = 300. Tunjukkan bahwa perbandingan a : b =

2 : 1.

5. Hitunglah ∠A dari ΔABC jika a = 7 cm, b = 3 cm, dan c = 5 cm. 6. Gambar di bawah merupakan sketsa lokasi lapangan golf. Seorang pemain akan memasukkan bolanya dari tempat T melalui titik P sebelum dia dapat memasukkan bolanya di lubang F. Jika jarak titik T ke P dan P ke F masingmasing adalah 210 m dan 110 m serta besar sudut TPF adalah 1200, maka tentukan jarak TF. P 210 1200

110 F

T 7. Hitunglah luas daerah ΔABC, jika c = 12 cm, ∠A = 600, dan ∠B = 900. 8. Dalam sebuah segiempat ABCD panjang AD = 32 cm, BC = 48 cm, BD = 42 cm, ∠CBD = 300, dan ∠ADB = 600. Hitung luas daerah segiempat ABCD.

9.

Semua titik sudut segiduabelas beraturan terletak pada lingkaran yang berjari-jari 2 cm. Hitunglah luas daerah segiduabelas tersebut.

PEMBAHASAN TES UJI COBA

1. Diketahui : ΔKLM dengan m = 20, k = 10, dan ∠M = 900. Ditanya : panjang l. Jawab : K

20

M

10

L

KL ML = sin M sin K

∠L = 1800 - ∠M - ∠K

⇔

20 10 = 0 sin 90 sin K

= 1800 – 900 - 300

⇔

20 1

= 600

=

10 sin K

⇔ sin K = ½

l KL = sin L sin M l 20 ⇔ = 0 sin 60 sin 900

⇔K

⇔

⇔ 10

= 20 sin K

= 300

l 1 3 2

=

20 1

⇔ l = 10 3 Jadi panjang l adalah 10 3 . 2. Diketahui : ΔDEF dengan DF = 15, FE = 30, dan ∠E = 300. Ditanya : besar sudut D. Jawab :

F

15

30 300 E

D

DF FE = sin E sin D ⇔

15 30 = 0 sin 30 sin D

⇔

15 30 = 1 sin D 2

⇔ 15 sin D = 15 ⇔ sin D = 1 ⇔

D = 900

Jadi besar sudut D adalah 900. 3. Diketahui : AB = 50 m, ∠MAB = 600, dan ∠ABM = 900. Ditanya : jarak puncak M dengan titik A. ∠AMB = 1800 - ∠MAB - ∠ABM

M

= 1800 – 600 - 900 = 300 B 900

600

A

AB AM = sin ∠ABM sin ∠AMB ⇔

50 AM = 0 sin 90 sin 300

⇔

AM 50 = 1 1 2

⇔ ½ AM = 50 ⇔ AM = 100 Jadi jarak puncak M dengan titik A adalah 100 m. 4. Diketahui : ΔABC dengan ∠A = 450 dan ∠B = 300. Ditanya : tunjukkan bahwa perbandingan a : b =

2 : 1.

Jawab : a b = sin A sin B

C

⇔ A 450

300

⇔

B

a b = 0 sin 45 sin 300 a 1 2 2

=

b 1 2

1 2 a ⇔ = 2 1 b 2 2 = 1 Jadi perbandingan a : b =

2 : 1.

5. Diketahui : ΔABC dengan a = 7 cm, b = 3 cm, dan c = 5 cm. Ditanya : besar sudut A Jawab : a2 = b2 + c2 – 2bc cos A 72 = 32 + 52 – 2.3.5 cos A 49 = 9 + 25 – 30 cos A 30 cos A = -15

⇔ cos A = -1/2 ⇔

A = 1200

Jadi besar sudut A adalah 1200. 6. Diketahui : Jajargenjang ABCD dengan AB = 10 cm, BC = 7 cm, dan ∠A = 600. Ditanya : panjang diagonal-diagonalnya. Jawab : D

BD2 = AB2 + AD2 – 2AB.AD cos BD

C

= 72 + 102 – 2.7.10 cos 600

7 A 600

10

1200 B

= 49 + 100 – 140. ½ = 49 + 100 – 70 = 79 BD =

79

AC2 = AB2 + BC2 – 2.AB.BC cos AC = 102 + 72 – 2.10.7 cos 1200 = 100 + 49 – 140.(-1/2) = 100 + 49 + 70 = 219 AC =

219

Jadi panjang diagonal-diagonal dari jajargenjang ABCD adalah

79 cm dan

219 cm. 7. Diketahui : panjang diagonal sebuah segienam beraturan adalah 40 cm. Ditanya : panjang sisi segienam tersebut. x 40 x Karena beraturan, maka besar semua sudutnya sama yaitu 600. Misalkan sisi segienam tersebut adalah x. 402 = x2 + x2 – 2.x.x cos 600.

⇔1600 = 2x2 – 2.x.x.1/2 ⇔1600 = 2x2 – x2 ⇔ x2 = 1600 ⇔ x = ± 40 Jadi sisi segienam tersebut adalah 40 cm. 8. Diketahui : Sketsa lokasi lapangan golf TPF dengan TP = 210 m, PF = 110 m, dan ∠TPF = 1200. Ditanya : jarak TF Jawab : P 210 1200

110 F

T TF2 = TP2 + PF2 – 2.TP.PF cos ∠TPF = 2102 + 1102 – 2.210.110 cos 1200 = 44100 + 12100 – 2.210.110.(-1/2) = 44100 + 12100 + 23100 = 79300 TF =

79300 = 10 793

Jadi jarak TF adalah 10 793 m. 9. Diketahui : ΔKLM dengan l = 19 cm, m = 27 cm, dan ∠K = 900. Ditanya : luas daerah ΔKLM. Jawab : L ΔKLM = ½ m.l sin K

M

= ½ .27.19 sin 900

19 K 900 27

L

= ½ 27.19. 1 = 256,5

Jadi luas daerah ΔKLM adalah 256,5 cm2. 10. Diketahui : ΔABC dengan c = 12 cm, ∠A = 600, dan ∠B = 900. Ditanya : luas daerah ΔABC Jawab : C

B

900

600

A 12 ∠C = 1800 - ∠A - ∠B = 1800 – 600 - 900 = 300. c b = sin C sin B ⇔

12 b = 0 sin 30 sin 900

⇔

12 b = 1 1 2

⇔ ½ b = 12 ⇔

b = 24

L ΔABC = ½ b.c sin A = ½ 24.12 sin 600 = 12.12.

1 3 2

= 72 3 Jadi luas daerah ΔABC adalah 72 3 cm2. 11. Diketahui : segiempat ABCD dengan AD = 32 cm, BC = 48 cm, BD = 42 cm, ∠CBD = 300 dan ∠ADB = 600. Ditanya : luas daerah segiempat ABCD.

Jawab : D600 32

C 300 48

42

A

B L ΔADB = ½ AD. DB sin ∠ADB = ½ 32. 42 sin 60 = ½ 32. 42. ½

L ΔBCD = ½ BC.DB sin ∠CBD

0

= ½ 48. 42 sin 300

3

= ½ 48. 42. ½

= 336 3

= 504

L ABCD = L ΔADB + L ΔBCD = 336 3 + 504 Jadi luas daerah segiempat ABCD adalah (336 3 + 504) cm2. 12. Diketahui : semua titk sudut segiduabelas beraturan terletak pada lingkaran yang berjari-jari 2 cm. Ditanya : luas daerah segiduabelas. Jawab :

Karena beraturan maka besar sudut masing-masing segitiga pada segiduabelas tersebut adalah 300. L Δ1= ½ r.r sin 300

L segiduabelas = 12 x LΔ1

= ½ 2.2 ½

= 12 x 1

=1

= 12

Jadi luas daerah segiduabelas tersebut adalah 12 cm2.

KUNCI JAWABAN TES HASIL BELAJAR

1. Diketahui : ΔKLM dengan m = 20, k = 10, dan ∠M = 900. Ditanya : panjang l. Jawab : K

20

M

10

L

KL ML = sin M sin K

∠L = 1800 - ∠M - ∠K

⇔

20 10 = 0 sin 90 sin K

= 1800 – 900 - 300

⇔

20 1

= 600

=

10 sin K

⇔ sin K = ½

l KL = sin L sin M l 20 ⇔ = 0 sin 60 sin 900

⇔K

⇔

⇔ 10

= 20 sin K

= 300

l 1 3 2

=

20 1

⇔ l = 10 3 Jadi panjang l adalah 10 3 . 2. Diketahui : ΔDEF dengan DF = 15, FE = 30, dan ∠E = 300. Ditanya : besar sudut D. Jawab :

F

15

30 300 E

D


15 30 = 0 sin 30 sin D

⇔

15 30 = 1 sin D 2

⇔ 15 sin D = 15 ⇔ sin D = 1 ⇔

D = 900

Jadi besar sudut D adalah 900. 3. Diketahui : AB = 50 m, ∠MAB = 600, dan ∠ABM = 900. Ditanya : jarak puncak M dengan titik A. ∠AMB = 1800 - ∠MAB - ∠ABM

M

= 1800 – 600 - 900 = 300 B 900

600

A

AM AB = sin ∠ABM sin ∠AMB ⇔

AM 50 = 0 sin 90 sin 300

⇔

AM 50 = 1 1 2

⇔ ½ AM = 50 ⇔ AM = 100 Jadi jarak puncak M dengan titik A adalah 100 m. 4. Diketahui : ΔABC dengan ∠A = 450 dan ∠B = 300. Ditanya : tunjukkan bahwa perbandingan a : b =

2 : 1.

Jawab : a b = sin A sin B

C

⇔ A 450

300

⇔

B

a b = 0 sin 45 sin 300 a 1 2 2

=

b 1 2

1 2 a ⇔ = 2 1 b 2 2 = 1 Jadi perbandingan a : b =

2 : 1.

5. Diketahui : ΔABC dengan a = 7 cm, b = 3 cm, dan c = 5 cm. Ditanya : besar sudut A Jawab : a2 = b2 + c2 – 2bc cos A 72 = 32 + 52 – 2.3.5 cos A 49 = 9 + 25 – 30 cos A 30 cos A = -15

⇔ cos A = -1/2 ⇔

A = 1200

Jadi besar sudut A adalah 1200. 6. Diketahui : Sketsa lokasi lapangan golf TPF dengan TP = 210 m, PF = 110 m, dan ∠TPF = 1200. Ditanya : jarak TF Jawab : P 211 1200

110 F

T TF2 = TP2 + PF2 – 2.TP.PF cos ∠TPF = 2102 + 1102 – 2.210.110 cos 1200 = 44100 + 12100 – 2.210.110.(-1/2) = 44100 + 12100 + 23100 = 79300 79300 = 10 793

TF =

Jadi jarak TF adalah 10 793 m. 7. Diketahui : ΔABC dengan c = 12 cm, ∠A = 600, dan ∠B = 900. Ditanya : luas daerah ΔABC Jawab : C 900

B

600

12

A

∠C = 1800 - ∠A - ∠B = 1800 – 600 - 900 = 300.

c b = sin C sin B ⇔

12 b = 0 sin 30 sin 900

⇔

12 b = 1 1 2

⇔ ½ b = 12 ⇔

b = 24

L ΔABC = ½ b.c sin A = ½ 24.12 sin 600 = 12.12.

1 3 2

= 72 3 Jadi luas daerah ΔABC adalah 72 3 cm2. 8. Diketahui : segiempat ABCD dengan AD = 32 cm, BC = 48 cm, BD = 42 cm, ∠CBD = 300 dan ∠ADB = 600. Ditanya : luas daerah segiempat ABCD. Jawab : D600 32

C 42 300 48

A

B L ΔADB = ½ AD. DB sin ∠ADB = ½ 32. 42 sin 600 = ½ 32. 42. ½

3

= 336 3 L ABCD = L ΔADB + L ΔBCD = 336 3 + 504

L ΔBCD = ½ BC.DB sin ∠CBD = ½ 48. 42 sin 300 = ½ 48. 42. ½ = 504

Jadi luas daerah segiempat ABCD adalah (336 3 + 504) cm2. 9. Diketahui : semua titk sudut segiduabelas beraturan terletak pada lingkaran yang berjari-jari 2 cm. Ditanya : luas daerah segiduabelas. Jawab :

Karena beraturan maka besar sudut masing-masing segitiga pada segiduabelas tersebut adalah 300. L Δ1= ½ r.r sin 300

L segiduabelas = 12 x LΔ1

= ½ 2.2 ½

= 12 x 1

=1

= 12

Jadi luas daerah segiduabelas tersebut adalah 12 cm2.

RENCANA PEMBELAJARAN I

Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / semester

: X / II

Pokok Bahasan

: Trigonometri

Sub Pokok Bahasan: Aturan Sinus Alokasi Waktu

: 2 x 45 menit

A. Kompetensi Dasar Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan fungsi trigonometri B. Indikator Membuktikan aturan sinus C. Sarana dan Sumber Belajar 1. Sarana

: Kapur, papan tulis

2. Sumber Belajar : Buku Pemkot Semarang D. Materi Pokok Trigonometri E. Strategi Pembelajaran Model Pembelajaran kooperatif tipe TAI F. Proses Belajar Mengajar 1. Pendahuluan a. Apersepsi, mengingat kembali tentang rumus sin pada suatu segitiga. b. Guru menginformasikan model pembelajaran yang akan digunakan yaitu model pembelajaran kooperatif tipe TAI c. Guru menginformasikan tujuan pembelajaran kooperatif tipe TAI d. Guru memotivasi siswa 2. Kegiatan Inti

a. Guru menyampaikan sekilas tentang materi pembelajaran b. Guru membagi kelompok pembelajaran kooperatif tipe TAI c. Guru membagikan LKS Pembelajaran kepada tiap anggota kelompok d. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok mengerjakan LKS yang telah diberikan dan guru memberikan bantuan secara individual bagi yang memerlukannya e. Ketua kelompok bertanggungjawab terhadap keberhasilan kelompoknya f. Beberapa kelompok mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas g. Guru memberikan tes kecil kepada siswa. h. Guru menerangkan kembali materi yang bersangkutan dengan strategi pemecahan masalah. 3. Penutup a. Guru membimbing siswa membuat kesimpulan b. Guru memberikan PR kepada siswa

RENCANA PEMBELAJARAN II


: Matematika

Kelas / semester

: X / II

Pokok Bahasan

: Trigonometri

Sub Pokok Bahasan: Aturan Cosinus Alokasi Waktu

: 2 x 45 menit

A. Kompetensi Dasar Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan fungsi trigonometri B. Indikator Membuktikan aturan cosinus C. Sarana dan Sumber Belajar 1. Sarana


2. Sumber Belajar : Buku Pemkot Semarang D. Materi Pokok Trigonometri E. Strategi Pembelajaran Model Pembelajaran kooperatif tipe TAI F. Proses Belajar Mengajar 1. Pendahuluan a. Apersepsi, mengingat kembali tentang rumus Pythagoras dan rumus cosinus pada suatu segitiga. b. Guru menginformasikan model pembelajaran yang akan digunakan yaitu model pembelajaran kooperatif tipe TAI c. Guru menginformasikan tujuan pembelajaran kooperatif tipe TAI d. Guru memotivasi siswa

2. Kegiatan Inti a. Guru menyampaikan sekilas tentang materi pembelajaran b. Guru membagi kelompok pembelajaran kooperatif tipe TAI c. Guru membagikan LKS Pembelajaran kepada tiap anggota kelompok d. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok mengerjakan LKS yang telah diberikan dan guru memberikan bantuan secara individual bagi yang memerlukannya e. Ketua kelompok bertanggungjawab terhadap keberhasilan kelompoknya f. Beberapa kelompok mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas g. Guru memberi tes kecil kepada siswa. h. Guru menerangkan kembali materi yang bersangkutan dengan strategi pemecahan masalah. 3. Penutup a. Guru membimbing siswa membuat kesimpulan b. Guru memberikan PR kepada siswa

RENCANA PEMBELAJARAN III


: Matematika

Kelas / semester

: X / II

Pokok Bahasan

: Trigonometri

Sub Pokok Bahasan: Luas Segitiga Alokasi Waktu

: 2 x 45 menit

A. Kompetensi Dasar Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan fungsi trigonometri B. Indikator Membuktikan luas segitiga C. Sarana dan Sumber Belajar 1. Sarana


2. Sumber Belajar : Buku Pemkot Semarang D. Materi Pokok Trigonometri E. Strategi Pembelajaran Model Pembelajaran kooperatif tipe TAI F. Proses Belajar Mengajar 1. Pendahuluan a. Apersepsi, mengingat kembali tentang rumus luas suatu segitiga jika diketahui alas dan tingginya, rumus sin suatu segitiga. b. Guru menginformasikan model pembelajaran yang akan digunakan yaitu model pembelajaran kooperatif tipe TAI c. Guru menginformasikan tujuan pembelajaran kooperatif tipe TAI d. Guru memotivasi siswa

2. Kegiatan Inti a. Guru menyampaikan sekilas tentang materi pembelajaran b. Guru membagi kelompok pembelajaran kooperatif tipe TAI c. Guru membagikan LKS Pembelajaran kepada tiap anggota kelompok d. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok mengerjakan LKS yang telah diberikan dan guru memberikan bantuan secara individual bagi yang memerlukannya e. Ketua kelompok bertanggungjawab terhadap keberhasilan kelompoknya f. Beberapa kelompok mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas g. Guru memberi tes kecil kepada siswa. h. Guru menerangkan kembali materi yang bersangkutan dengan strategi pemecahan masalah. 3. Penutup a. Guru membimbing siswa membuat kesimpulan b. Guru memberikan PR kepada siswa

LKS PEMBELAJARAN I

Nama

:

Kelompok :

Indikator : Membuktikan aturan sinus C b

D a

A

E

B c

1. Pada ΔAEC, sin A =

CE atau CE = …… ...

(1)

2. Pada ΔBEC, sin B =

CE atau CE = …… ...

(2)

3. Dari (1) dan (2),

…….. = ………

⇔

.................. .................. = sin A sin B sin A sin B

⇔

................. .................. = ................. ..................

(3)

4. Pada ΔADB, sin A =

BD atau BD = …… ...

(4)

5. Pada ΔCDB, sin C =

BD atau BD = …… ...

(5)

6. Dari (4) dan (5), ⇔

…….. = ………. .................. ................. = sin A sin C sin A sin C

⇔

.............. .............. = .............. ...............

7. Dari (3) dan (6), diperoleh : .......... ........... ............ = = ........... ........... .............

(6)

PEMBAHASAN LKS PEMBELAJARAN I

C b

D a

A

E

B c

1. Pada ΔAEC, sin A =

CE atau CE = b sin A AC

(1)

2. Pada ΔBEC, sin B =

CE atau CE = a sin B BC

(2)

3. Dari (1) dan (2),

a sin B = b sin A ⇔

a sin B b sin A = sin A sin B sin A sin B

⇔

a b = sin A sin B

(3)

4. Pada ΔADB, sin A =

BD atau BD = c sin A AB

(4)

5. Pada ΔCDB, sin C =

BD atau BD = a sin C BC

(5)

6. Dari (4) dan (5),

c sin A = a sin C ⇔

c sin A a sin C = sin A sin C sin A sin C

⇔

c a = sin C sin A

7. Dari (3) dan (6), diperoleh :


(6)

LKS PEMBELAJARAN II

Nama

:

Kelompok :

Indikator : Membuktikan aturan cosinus C b

A

a

D

B c

1. Misalkan AD = x, maka BD = … - x 2. Pada ΔADC, CD2 = … - …

(1)

3. Pada ΔBDC, CD2 = ………… = ………….

(2)

4. Dari (1) dan (2), ……. = ………….. ⇔ b2 = ………….. atau

⇔ a2 = …………..

5. Pada ΔADC, cos A =

(3)

x ...

⇔ x = ……

(4)

6. Dari (3) dan (4), diperoleh : a2 = ………… Jadi aturan cosinus dalam ΔABC secara lengkap adalah : a2 = ……………. b2 = …………….. c2 = …………….

PEMBAHASAN LKS PEMBELAJARAN II

C b

A

a

D

B c

1. Misalkan AD = x, maka BD = c - x 2. Pada ΔADC, CD2 = b2 – x2

(1)

3. Pada ΔBDC, CD2 = a2 – (c – x)2 = a2 – c2 + 2cx – x2

(2)

4. Dari (1) dan (2), b2 – x2 = a2 – c2 + 2cx – x2 ⇔

b2 = a2 – c2 + 2cx

⇔

a2 = b2 + c2 – 2cx

5. Pada ΔADC, cos A = ⇔

(3)

x b

x = b cos A

(4)

6. Dari (3) dan (4), diperoleh : a2 = b2 + c2 – 2bc cos A Jadi aturan cosinus dalam ΔABC secara lengkap adalah : a2 = b2 + c2 – 2bc cos A b2 = a2 + c2 – 2ac cos B c2 = a2 + b2 – 2ab cos C

LKS PEMBELAJARAN III

Nama

:

Kelompok :

Indikator : Membuktikan luas segitiga C

C

b

A

a

b

D

B

D

a

A

c

B

c (ii)

(i) 1. Luas ΔABC = ……

(1)

2. Pada gambar (i), sin A =

CD ...

⇔ CD = ……..

(2)

3. Dari (1) dan (2), L ΔABC = ……… = ………... =………… 4. Pada gambar (ii), sin DAC =

CD ...

⇔ CD = … sin DAC = … sin (1800 - …) = … sin …

(3)

5. Dari (1) dan (3), L ΔABC = …….. = …….. = …….. 6. Jadi luas segitiga adalah ……………………………………………………………………………………

7. Dengan cara yang sama maka diperoleh, L ΔABC = …………… = …………..

PEMBAHASAN LKS PEMBELAJARAN III

C

C

b

A

a

D

b

B

D

a

A

c

B

c (i)

(ii)

1. L ΔABC = ½ AB. CD

(1)

2. Pada gambar (i), sin A =

CD b

⇔ CD = b sin A

(2)

3. Dari (1) dan (2), L ΔABC = ½ AB. b sin A = ½ c. b sin A = ½ bc sin A 4. Pada gambar (ii), sin DAC =

CD b

⇔ CD = b sin DAC = b sin (1800 -A) = b sin A

(3)

5. Dari (1) dan (3), L ΔABC = ½ AB. b sin A = ½ c. b sin A = ½ bc sin A 6. Jadi luas segitiga adalah setengah hasil kali dua sisi dengan sinus sudut apitnya. 7. Dengan cara yang sama maka diperoleh L ΔABC = ½ ac sin B = ½ ab sin C

DAFTAR PEMBAGIAN KELOMPOK PEMBELAJARAN TAI

Kelompok I

Kelompok II

Kelompok III

1. Safira Arumawati

1. Azizah Nashofa

1. Ahmadi

2. Ardilla Astriyaningsih

2. Angga Yogi Saputra

2. Neila Fajriyah

3. Ragil yuda Irmawan

3. Suci Aprilia Sari

3. Aditya Kris Arnanda

4. Mohammad Rifqi M.

4. Faradika Vallentino EA

4. Dimas Bayu Nugraha

5. Noffik Ermawati

5. Sofika Indrayani

5. Ahmad Ridwan

Kelompok IV

Kelompok V

Kelompok VI

1. Tri Widodo

1. Dewi Wijayanti

1. Ika Kusumaningtyas

2. Agustina Wibawati

2. Dinar Tri Widyaningrum 2. Ria Andriyani

3. Beno Ali Tampubolon

3. Widya Evita Sapta P

3. Anis Risnawati

4. Aswindra Luki D

4. Setiaji Widiatmoko

4. Sali

5. Dea Aribowo

5. Hawing Yuliantoro

5. Noer Apriliady DP

Kelompok VII

Kelompok VIII

1. Badriatun Muniroh

1. Ari Widyastuti

2. Junniar Sukma Dewati

2. Sukma Noer Indrasari

3. Rani Widyaningsih

3. Indri Handrajati

4. Siti Munawaroh

4. Indrie Editya Dewi

5. Sari Fina Jayanti

5. Bagus Hendro Utomo

LAPORAN BERKALA PROSES BIMBINGAN NO

TANGGAL, BULAN

MASALAH YANG DIKEMBANGKAN

PEMECAHAN

TANDA TANGAN PEMBIMBING

CATATAN BIMBINGAN AKHIR : Persetujuan seluruh skripsi Diajukan didaftar untuk ujian skripsi tanggal : …. bulan …. tahun …….. Semarang, Pembimbing Utama

Pembimbing Pembantu

Drs. Supriyono, M. Si. NIP. 130815345

Drs.Mashuri M.Si NIP. 131993875

PENSKORAN

No 1.

Langkah-langkah penyelesaian

Skor

KL ML = sin M sin K 20 10 ⇔ = 0 sin 90 sin K ⇔

20 1

=

⇔ 10

10 sin K

= 20 sin K

⇔ sin K = ½ ⇔K = 300 ∠L = 1800 - ∠M - ∠K

4

= 1800 – 900 - 300 = 600

4

l KL = sin L sin M l 20 ⇔ = 0 sin 60 sin 900 ⇔

l 1 3 2

=

20 1

⇔ l = 10 3 2.


15 30 = 0 sin 30 sin D

⇔

15 30 = 1 sin D 2

⇔ 15 sin D = 15

4

⇔ sin D = 1 ⇔ 3.

D = 900

4

∠AMB = 180 - ∠MAB - ∠ABM 0

= 1800 – 600 - 900 = 300

4

AM AB = sin ∠ABM sin ∠AMB ⇔

AM 50 = 0 sin 90 sin 300

⇔

AM 50 = 1 1 2

⇔ ½ AM = 50 ⇔ AM = 100 4.

a b = sin A sin B ⇔ ⇔

a b = 0 sin 45 sin 300 a 1 2 2

=

b 1 2

1 2 a 2 ⇔ = 1 b 2 2 = 1 5.

4

a2 = b2 + c2 – 2bc cos A 72 = 32 + 52 – 2.3.5 cos A 49 = 9 + 25 – 30 cos A

8

30 cos A = -15 ⇔ cos A = -1/2 ⇔ 6.

A = 1200

4

BD2 = AB2 + AD2 – 2AB.AD cos BD = 72 + 102 – 2.7.10 cos 600 = 49 + 100 – 140. ½ = 49 + 100 – 70 = 79 BD =

79

2

2

4 2

AC = AB + BC – 2.AB.BC cos AC = 102 + 72 – 2.10.7 cos 1200 = 100 + 49 – 140.(-1/2) = 100 + 49 + 70 = 219 AC = 7.

219

Karena beraturan, maka besar semua sudutnya sama yaitu 600.

4 6

Misalkan sisi segienam tersebut adalah x. 402 = x2 + x2 – 2.x.x cos 600. ⇔1600 = 2x2 – 2.x.x.1/2 ⇔1600 = 2x2 – x2 ⇔ x2 = 1600 ⇔ x = ± 40 8.

TF2 = TP2 + PF2 – 2.TP.PF cos ∠TPF = 2102 + 1102 – 2.210.110 cos 1200 = 44100 + 12100 – 2.210.110.(-1/2) = 44100 + 12100 + 23100 = 79300

6

TF = 9.

79300 = 10 793

4

L ΔKLM = ½ m.l sin K = ½ .27.19 sin 900 = ½ 27.19. 1 4

= 256,5 10

∠C = 1800 - ∠A - ∠B = 1800 – 600 - 900 = 300.

4

c b = sin C sin B ⇔

12 b = 0 sin 30 sin 900

⇔

12 b = 1 1 2

⇔ ½ b = 12 ⇔

4

b = 24

L ΔABC = ½ b.c sin A = ½ 24.12 sin 600 = 12.12.

1 3 2 4

= 72 3 11

L ΔADB = ½ AD. DB sin ∠ADB = ½ 32. 42 sin 600 = ½ 32. 42. ½

3

= 336 3 L ΔBCD = ½ BC.DB sin ∠CBD = ½ 48. 42 sin 300

4

= ½ 48. 42. ½ 4

= 504 L ABCD = L ΔADB + L ΔBCD = 336 3 + 504 = 840 3 12

4

Karena beraturan maka besar sudut masing-masing segitiga pada segiduabelas tersebut adalah 300.

4

L Δ1= ½ r.r sin 300 = ½ 2.2 ½ 4

=1 L segiduabelas = 12 x LΔ1 = 12 x 1 = 12

Jumlah skor

4 100

TES KECIL I Pada ΔABC, c = 35 cm, ∠A = 470, dan ∠C = 980.Hitung panjang sisi a dan b!

TES KECIL II Pada ΔABC,a = 5, b = 2 Hitunglah besar ∠A!

13 ,

dan c = 9.

TES KECIL III 1.

Pada ΔABC, b = 16 cm, c = 9 cm, dan ∠A = 720.Hitung luas daerah ΔABC.

2.

Pada ΔPQR, ∠P = 480, ∠R = 800, dan q = 20 cm. Hitung luas daerah ΔPQR.

PEMBAHASAN TES KECIL I

Diket : c = 35 cm, ∠A = 470, dan ∠C = 980. Ditanya : panjang sisi a dan b Jawab : a c = sin A sin C ⇔a= =

c sin A sin C 35 sin 47 0 sin 980

= 25,8

∠B = 1800 – (47 + 98)0 = 350 b c = sin B sin C ⇔b= =

c sin B sin C 35 sin 350 sin 980

= 20,3 Jadi panjang sisi a = 25,8 cm dan b = 20,3 cm.

PEMBAHASAN TES KECIL II

Diket : a = 5, b = 2 13 , dan c = 9. Ditanya : besar ∠A Jawab : a2 = b2 + c2 – 2bc cos A b2 + c2 − a 2 ⇔ cos A = 2bc

(2 13 ) + 9 = 2

− 52 2.2 13.9 2

=

52 + 81 − 25 36 13

=

108 36 13

Jadi ∠A = 33,70.

PEMBAHASAN TES KECIL III

1. Diket : b = 16 cm, c = 9 cm, dan ∠A = 720. Ditanya : luas daerah ΔABC. Jawab : L ΔABC = ½ bc sin A = ½ . 16 . 9 . sin 720 = 72(0,9511) = 68,48 Jadi luas daerah ΔABC adalah 68,48 cm2. 2. Diket : ∠P = 480, ∠R = 800, dan q = 20 cm. Ditanya : luas daerah ΔPQR Jawab : R 20 800 P 480

Q r

∠Q = 1800 – (48 + 80)0 = 520 r 20 = 0 sin 80 sin 520 ⇔r=

20.sin 800 sin 520

L ΔPQR = ½ qr sin ∠P = ½ . 20 . 25 sin 480 = 250(0,7431) = 185,786

r = 25 Jadi luas daerah segitiga PQR adalah 185,79 cm2.

CONTOH HASIL PERHITUNGAN VALIDITAS TIAP BUTIR SOAL

Rumus yang digunakan rxy =

{nΣx

nΣxy − ΣxΣy 2

}{

− (Σx ) nΣy 2 − (Σy ) 2

2

}

Kriteria: Hasil perhitungan rxy dikonsultasikan dengan r product moment dengan signifikansi 5%, jika rxy > rtabel maka butir soal tersebut valid dan jika sebaliknya maka butir soal tidak valid. Perhitungan: Berikut ini perhitungan validitas untuk soal nomor 1 No

Kode

x

x2

y

y2

xy

1

A-7

12

144

87

7569

1044

2

A - 12

12

144

81

6561

972

3

A - 19

12

144

81

6561

972

4

A - 38

12

144

75

5625

900

5

A - 29

8

64

72

5184

576

6

A-4

12

144

70

4900

840

7

A - 28

12

144

69

4761

828

8

A-9

12

144

68

4624

816

9

A-2

12

144

68

4624

816

10

A - 16

12

144

67

4489

804

11

A - 10

12

144

66

4356

792

12

A-1

12

144

66

4356

792

13

A-8

12

144

66

4356

792

14

A - 11

12

144

65

4225

780

15

A - 13

4

16

63

3969

252

16

A - 15

1

1

63

3969

63

17

A - 25

12

144

62

3844

744

18

A - 18

1

1

61

3721

61

19

A - 30

12

144

60

3600

720

20

A-3

12

144

60

3600

720

21

A-5

1

1

59

3481

59

22

A-6

12

144

58

3364

696

23

A - 14

12

144

57

3249

684

24

A - 17

12

144

57

3249

684

25

A - 20

3

9

52

2704

156

26

A - 22

12

144

51

2601

612

27

A - 21

3

9

50

2500

150

28

A - 26

4

16

48

2304

192

29

A - 28

4

16

46

2116

184

30

A - 27

1

1

44

1936

44

31

A - 23

1

1

44

1936

44

32

A - 24

1

1

40

1600

40

33

A - 31

1

1

39

1521

39

34

A - 40

1

1

38

1444

38

35

A - 39

12

144

38

1444

456

36

A - 33

8

64

35

1225

280

37

A - 32

1

1

32

1024

32

38

A - 34

1

1

30

900

30

39

A - 36

1

1

29

841

29

40

A - 35

1

1

24

576

24

Jumlah

298

3230

2241

134909

18757

rxy =

rxy =

{nΣx

nΣxy − ΣxΣy 2

}{

− (Σx ) nΣy 2 − (Σy ) 2

2

}

40.18757 − (298.2241) (40.3230 − 2982 )(40.134909 − 22412 )

= 0,671 Pada α =5% dengan n = 40 diperoleh rtabel = 0,312. Karena rxy > rtabel maka soal tersebut valid.

CONTOH HASIL PERHITUNGAN TARAF KESUKARAN BUTIR SOAL

Rumus yang digunakan: TK = TK

N gagal N

x100%

: Taraf kesukaran

Ngagal : Jumlah testi yang gagal N

: jumlah total testi

Kriteria: 1. Jika jumlah responden gagal ≤ 27 %, soal termasuk kriteria mudah. 2. Jika jumlah responden gagal 28 % - 72 %, soal termasuk kriteria sedang. 3. Jika jumlah responden gagal ≥ 73 %, soal termasuk kriteria sukar. Perhitungan: Berikut ini perhitungan taraf kesukaran untuk soal nomor 1 TK =

N gagal

TK =

17 x100% 40

N

x100%

= 42,5% Karena TK = 42,5% maka taraf kesukaran soal tersebut sedang.

PERHITUNGAN RELIABILITAS SOAL 2 ⎛ n ⎞ ⎛ Σσ 1 ⎞ Rumus yang digunakan: r11 = ⎜ ⎟ ⎜⎜1 − 2 ⎟⎟ σ1 ⎠ ⎝ n −1⎠ ⎝

Keterangan : = reliabilitas yang dicari

r11

Σσ 12 = jumlah varians skors tiap-tiap item

σ 12 = varians total n

= banyaknya butir soal

Kriteria : Instrumen dikatakan reliabel jika r11> rtabel. Perhitungan n = 12 Σσ 12 = 76,03

σ 12 = 233,92 2 ⎛ n ⎞ ⎛ Σσ 1 ⎞ ⎟ ⎜ 1 r11 = ⎜ − ⎟⎜ σ 12 ⎟⎠ ⎝ n −1⎠ ⎝

76,03 ⎞ ⎛ 12 ⎞ ⎛ r11 = ⎜ ⎟ = 0,7363 ⎟ ⎜1 − ⎝ 12 − 1 ⎠ ⎝ 233,92 ⎠ Pada α = 5% dengan n = 40 diperoleh rtabel = 0,312. karena r11 = 0,7363 > rtabel maka soal reliabel.

CONTOH HASIL PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA

Rumus yang digunakan: t=

( MH − ML) ⎛ Σx12 + Σx22 ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ ni (ni − 1) ⎠

Keterangan :

MH : rata-rata dari kelompok atas ML : rata-rata dari kelompok bawah Σx12 : jumlah kuadrat deviasi individual kelompok atas

Σx22 : jumlah kuadrat deviasi individual kelompok bawah ni

: jumlah peserta kelompok atas atau bawah

Kriteria : Instrumen dikatakan mempunyai daya pembeda signifikan jika thitung > ttabel. Perhitungan: Berikut ini perhitungan daya pembeda untuk soal nomor 1 Skor kelas atas

Skor kelas bawah X1

n2 = 11

X2 2

12

1

0.364

-1.636

0.132

2.6777

12

1

0.364

-1.636

0.132

2.6777

12

1

0.364

-1.636

0.132

2.6777

12

1

0.364

-1.636

0.132

2.6777

8

1

-3.636

-1.636

13.22

2.6777

12

12

0.364

9.3636

0.132

87.678

12

8

0.364

5.3636

0.132

28.769

12

1

0.364

-1.636

0.132

2.6777

12

1

0.364

-1.636

0.132

2.6777

12

1

0.364

-1.636

0.132

2.6777

12

1

0.364

-1.636

0.132

2.6777

14.55

140.55

MH = 11.63636364 ML = 2.636363636

n1 = 11

X12

X2

t=

t=

( MH − ML) ⎛ Σx12 + Σx22 ⎞ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎝ ni (ni − 1) ⎠ (11,64 − 2,64) ⎛ 14,55 + 140,55 ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ 11(11 − 1) ⎠

= 7,58

Pada α = 5% dengan dk = (n1−1) + (n2 −1) = (11 −1) + (11 −1) =20 diperoleh ttabel = 1,72 karena thitung = 7,58 > ttabel maka soal tersebut daya pembedanya signifikan.

DATA AWAL KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL

Kelas Eksperimen Kode Nilai 89 B01 68 B02 58 B03 55 B04 60 B05 73 B06 55 B07 82 B08 61 B09 61 B10 57 B11 61 B12 71 B13 63 B14 63 B15 83 B16 62 B17 77 B18 56 B19 61 B20 72 B21 54 B22 71 B23 70 B24 50 B25 52 B26 83 B27 55 B28 51 B29 82 B30 47 B31 61 B32 75 B33 93 B34 70 B35 72 B36 48 B37 50 B38 47 B39 54 B40

Kelas Kontrol Kode Nilai 58 C01 64 C02 62 C03 61 C04 52 C05 78 C06 57 C07 58 C08 60 C09 76 C10 54 C11 67 C12 49 C13 45 C14 77 C15 53 C16 67 C17 64 C18 58 C19 66 C20 57 C21 69 C22 70 C23 72 C24 80 C25 56 C26 75 C27 65 C28 44 C29 37 C30 85 C31 84 C32 81 C33 43 C34 66 C35 52 C36 52 C37 43 C38 44 C39 57 C40

DATA AKHIR KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL

Kelas Eksperimen Kode Nilai 80 B01 80 B02 74 B03 82 B04 65 B05 49 B06 49 B07 64 B08 72 B09 79 B10 65 B11 62 B12 74 B13 80 B14 60 B15 61 B16 70 B17 51 B18 81 B19 57 B20 65 B21 60 B22 49 B23 60 B24 87 B25 55 B26 58 B27 42 B28 43 B29 57 B30 50 B31 81 B32 31 B33 67 B34 60 B35 41 B36 52 B37 55 B38 34 B39 51 B40

Kelas Kontrol Kode Nilai 56 C01 67 C02 55 C03 68 C04 51 C05 59 C06 77 C07 61 C08 55 C09 58 C10 63 C11 55 C12 57 C13 54 C14 82 C15 36 C16 35 C17 41 C18 35 C19 42 C20 35 C21 34 C22 87 C23 56 C24 56 C25 59 C26 39 C27 54 C28 66 C29 78 C30 56 C31 56 C32 50 C33 57 C34 55 C35 45 C36 48 C37 51 C38 48 C39 51 C40

DAFTAR NAMA SISWA KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL

Kode B01 B02 B03 B04 B05 B06 B07 B08 B09 B10 B11 B12 B13 B14 B15 B16 B17 B18 B19 B20 B21 B22 B23 B24 B25 B26 B27 B28 B29 B30 B31 B32 B33 B34 B35 B36 B37 B38 B39 B40

Kelas Eksperimen Nama Akhmad Ridwan Aditya Kris Arnanda Agustina Wibawati Ahmadi Angga Yogi Saputra Anis Risnawati Ardila Astriyaningsih Ari Widyastuti Aswindra Luki D Azizah Nashofa Badriatun Muniroh Bagus Hendro Utomo Beno Ali Tampubolon Dea Aribowo Dewi Wijayanti Dimas Bayu Nugraha Dinar Tri Widyaningrum Faradika Vallentino EA Hawing Yuliantoro Ika Kusumaningtyas Indri Handrajati Indrie Editya Dewi Junniar Sukma Dewati Mahammad Rifqi M Neila Fajriyah Noer Apriliady D P Noffik Ermawati Ragil Yuda Irmawan Rani Widyaningsih Ria Andriyani Safira Arumawati Sali Sari Fina Jayanti Setiaji Wdiatmoko Siti Munawaroh Sofika Indrayani Suci Aprilia Sari Sukma Noer Indrasari Tri Widodo Widya Evita Sapta P

Kode C01 C02 C03 C04 C05 C06 C07 C08 C09 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16 C17 C18 C19 C20 C21 C22 C23 C24 C25 C26 C27 C28 C29 C30 C31 C32 C33 C34 C35 C36 C37 C38 C39 C40

Kelas Kontrol Nama Agnes Berlian K Ajeng Puspaningtyas Andri Setyanto Arbogroho Adiarja Aswin Priambodo Bagoes Indra K Bagus Haryo Suseno David Ridlo Yuhana Dewi Nur Astutik Dona Rahmawati AS Dyah Prasetyowati Dyah Titisari Ega Kartika Adhitya Ega Leonando Sugianto Elvira Sari Puspita Imam Wahyu Saputra Kenang Aditya R Lusiana Ambarsari Mario Indera Adrianto Martini Puji Astuti Muhammad Syaiful A Nila Dika Persiana Novia Rufaida Nur Oktaviani Putut Satria Reflay Ade S Retno Sari Reza Cahyaningrum Riska Afriliana Rista Sukma Ristia Selly Hapsari Rizky Muliana P Sarastien Panunggal H Satria Ari Wibawa Selvi Ashari Umayroh Setia Endrayana Shelvina Dian Novera Sri Rahayu Sutrisni Puji R Syayidatina Ersa

DAFTAR NAMA SISWA KELAS UJI COBA

Kode A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 A17 A18 A19 A20 A21 A22 A23 A24 A25 A26 A27 A28 A29 A30 A31 A32 A33 A34 A35 A36 A37 A38 A39 A40

Kelas Uji Coba Nama Achmad Abdul M Achmad Syafi’i Aditya Yuristianto Agung Wibowo Agustina Kristiani Ahmad Iqbal D Aji Sasono Bhakti Amellia Kurnia Wati Anadhirahtu Sophia Andrie Septya K Anggata Dwi Raharja Anggun Retno Wati Anis Setyorini Arini Indrawati Aryani Dika Mahendra Y Evi Ratna Astuti Febri Handini Ferry Budi S Fita Ariyana Gilang Insan P Hervina Nani T Ira Tantika Kukuh Ardiansyah Lilies Fajeri M. Bagas Nandi W Marchellina Ayu TS Mayang Christi A Natanael Rikhi R Nuril Hidayah Alif Pandanarum AP Petricia Christy H Riko Naharsyah Sisca Kurniasari Siti Karomah Sri Hidayati Suryo Dewo P Tri Handoyo S Wahyu Widiani Windy Kusuma

Perkembangan Aktivitas Siswa

90 80 70 60 50 Persentase 40 30 20 10 0 1

2 Pembelajaran

3

Perkembangan Kemampuan Guru Dalam Mengelola Pembelajaran

90 80 70 60 50 Persentase 40 30 20 10 0 1

2 Pembelajaran

3

HALAMAN PENGESAHAN SKRIPSI Keefektifan model pembelajaran kooperatif tipe TAI (Team Assisted Individualization) terhadap pemahaman konsep pada pokok bahasan trigonometri pada siswa kelas X semester II SMU Negeri 14 Semarang tahun pelajaran 2005/2006. Telah dipertahankan di hadapan sidang panitia ujian skripsi Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang pada : Hari Tanggal

: :

Panitia Ujian Ketua,

Sekretaris,

Drs. Kasmadi Imam S., M.S NIP. 130 781 011


Pembimbing Utama,

Ketua Penguji

Drs. Supriyono, M. Si NIP. 130 815 345 Pembimbing Pendamping,

Anggota Penguji,


Drs. Supriyono, M. Si NIP. 130 815 345 Anggota Penguji,
