and velocity time histories on all degrees of freedom. .... Dissertation vorgeschlagene Ansatz online mit unsicherheitsbehafteten Systemen und deshalb auch mit ...
DISS. ETH NO. 22776
SEMI-ACTIVE CONTROL FOR MAGNETORHEOLOGICAL DAMPERS VIA COUPLING OF SYSTEM IDENTIFICATION METHODS
A thesis submitted to attain the degree of DOCTOR OF SCIENCES of ETH ZURICH (Dr. sc. ETH Zurich)
presented by MOHAMMAD SHAMIM MIAH Master of Engineering, Kunsan National University born on 04.03.1983 citizen of Bangladesh
accepted on the recommendation of Prof. Dr. Eleni N. Chatzi, Dr. Felix Weber, Prof. Dr. Vlasis K. Koumousis,
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examiner co-examiner co-examiner
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Abstract The mitigation of structural vibration induced by a variety of dynamic loads, such as earthquake, explosion or gale loads, moving pedestrians forms a critical area in the field of structural engineering. Over the past few decades, a number of different technologies have been developed and implemented relying on passive, active and semi-active control systems. Amongst available alternatives, devices relying on semi-active control schemes, such as magnetorheological (MR) dampers, are drawing increasing attention in real-time vibration mitigation and structural control. The latter is justified due to the capacity of semi-active schemes to combine the advantages of both active and passive systems. Within this context, the aim of this thesis is to develop an enhanced semi-active control approach incorporating an MR damper device for real-time adaptive control of structural systems. To this end, a novel semi-active control scheme is herein proposed, where a standard control strategy, such as the Linear-Quadratic Regulator (LQR), is coupled with a nonlinear observer, namely an Unscented Kalman Fiter (UKF). An adaptive scheme is rendered able to accommodate systems described by uncertainties, due to possible lack of a-priori knowledge on the system itself, as well as systems with properties that vary over time, due to damage or environmental effects. Quite importantly, the suggested framework is able to do so in an online manner, i.e., on-the-fly as data is attained and while control is implemented. The proposed methodology is both verified via numerical simulations and experimentally validated. The need for devising an adaptive tool is linked to the inevitable discrepancy between the underlying simulation models and the actual structural systems undergoing vibration. The dynamic traits of actual civil structures, which are of particular importance when it comes to control, hardly ever coincide with the design model predictions due to various causes. These may be attributed to environmental (temperature, humidity, chlorides) variations and varying or unknown operational loads; to modeling inefficiencies and simplifications (modeling of joints or energy dissipation mechanisms); as well as to unanticipated structural damage due to cyclic (fatigue) or extreme loads (earthquake, strong gusts/waves, and more). On the other hand, the aspect of control is hardened by the limited accuracy of available measurement systems, the inability to reliably track certain response quantities (such as relative displacements), and the need to compromise estimation accuracy with sensor costs. In dealing with the aforementioned challenges, an enhanced control scheme need be developed, which may account for inherent uncertainties. Driven from the need to devise such an adaptive system, one essentially is met with the task of synchronous Control and Joint State and Parameter Estimation (JS&PE). When both the dynamical states of a system (i.e., the joint vector of displacements and velocities) and its properties (i.e., stiffness, damping) are unknown, a nonlinear identification problem inevitably arises. The resulting problem lies beyond the capacity of standard linear filtering techniques, which are typically adopted for control, e.g. the Linear Quadratic Gaussian (LQG) control. In addressing this shortcoming, this thesis proposes the coupling of different control laws, such
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as the LQR or Viscous Damping with Negative Stiffness (VDNS), with the aforementioned nonlinear UKF observer. The task of devising an adaptive control tool is investigated through the following explicit steps; (i) firstly, the JS&PE problem is explored independently to the control task, by employing the UKF as a nonlinear observer in an on-line manner. This reveals the potential of handling uncertain dynamical systems in real-time. (ii) Secondly, by coupling the JS&PE tool with a suitable semi-active control strategy, mitigation of structural vibrations is achieved. (iii) Thirdly, in facilitating the implementation of the proposed framework, a versatile model is developed for describing the nonlinear hysteretic behavior of the utilized MR damper. (vi) Finally, the proposed adaptive control approach is validated through experimental tests on a scaled shear-frame structure tested in the Structural Engineering Research Laboratory, at Empa D¨ ubendorf. More specifically, in a first exploratory step, simulations are performed on a simplified level, where the physical behavior of the MR damper is merely treated as a calculated semi-active control force. The latter is to be materialized by an appropriate mechanical system, which is not explored on this level. This first work cross-compares the performance of the commonly adopted LQG control against the proposed LQR-UKF adaptive scheme for vibration mitigation of a structural system monitored via a limited number of sensors. It is demonstrated that the existing LQG approach is incapable of accommodating large modeling errors thereby leading to ineffective control. Instead, the introduced methodology is capable of handling systems, which come with uncertainties, and thereby considerable modeling errors, in an online manner. The investigated uncertainties pertain to structural properties, as well as to the control parameters (gains). In subsequent work, the physics of the MR damper enters the simulation. A Bouc Wen type model, based on the work of Weber (2013) [174], is employed for simulating the actuator dynamics, i.e., the nonlinear hysteric behavior of the MR damper. The simulation is now carried out in a SIMULINK® environment, ensuring much faster simulations in order to render a realtime implementation. A VDNS control law is in this case enhanced with the nonlinear UKF observer, enabling the synchronous estimation of uncertain model parameters. In this way, real-time force tracking is successfully implemented and the response of the vibrating system (corrupted with uncertainties) is efficiently controlled. The employed VDNS control is a simple, yet robust control strategy, which only requires feedback of the displacement and velocity signal that is collocated to the actuator. One step further, subsequent work studied the outcomes of coupling an LQR controller, while taking the actual hysteric behavior of the MR damper into account. This is a far more challenging task since the LQR control requires feedback of the full state vector, i.e., of the displacement and velocity time histories on all degrees of freedom. This implies that the utilized observer should furnish reliable estimates of all system states, even in unmeasured locations. Indeed, the devised LQR-UKF controller proves up to the task in SIMULINK-based numerical simulations under various base excitations (white noise, harmonic, earthquake). In work that follows, the introduced joint control and identification scheme is experimentally validated on a laboratory
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test employing a dSPACE control unit. Experimental validation comprises a key feature of this work, attesting the applicability and reliability of the proposed tool. In a final step, the forward model so far utilized for representing the damper’s behavior, which relies on the work of Weber (2013) [174], is replaced by an enhanced hybrid parametric model. In the latter, the standard Bouc-Wen model (BWM) is coupled with an appropriately selected sigmoid function in order to improve compliance with the actually measured response. Once again, model validation is carried out via implementation on different sets of experimental data. The development of such a model aims at facilitating the control and identification processes, which take place in an online manner and therefore are dependent upon the utilization of compact formulations. In conclusion, a holistic framework is presented and executed towards an adaptive control strategy, which relies on the fusion of identification tools with control. The proposed approach shows clear promise for the effective vibration mitigation of systems that are not necessarily known a priori, or whose properties may vary throughout their operational life due to environmental effects, or damage/deterioration.
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Zusammenfassung Die Verringerung von Schwingungen, die durch eine Vielfalt von dynamischen Beanspruchungen wie z.B. Erdbeben, Explosionen oder Windst¨ urme verursacht werden k¨onnen, stellt einen wichtigen Bereich des konstruktiven Ingenieurbaus dar. In den letzten Jahrzehnten wurde eine Vielzahl unterschiedlicher Technologien entwickelt und implementiert, welche sich auf passive, aktive und semiaktive Kontrollsysteme st¨ utzen. Unter den bereits verf¨ ugbaren Alternativen ziehen Systeme, die auf semiaktiver Schwingungskontrolle beruhen, z.B. magnetorheologische (MR) D¨ampfer, besondere Aufmerksamkeit f¨ ur die Schwingungsverringerung in Echtzeit und die Kontrolle von Verformungen auf sich. Der Hauptgrund daf¨ ur ist, dass semiaktive Kontrollsysteme die Vorteile von aktiven und passiven Kontrollsystemen kombinieren. Das Hauptziel dieser Dissertation besteht deshalb darin, ein verbessertes semiaktives Kontrollsystem mit MR-D¨ ampfern f¨ ur die adaptive Regelung von Tragsystemen zu entwickeln. Ein neuartiges semiaktives Kontrollsystem wird vorgeschlagen, in dem ein herk¨ommlicher Regelungsansatz wie z.B. der Linear-Quadratische Regler (LQR) mit einem nichtlinearen Beobachter dem Unscented Kalman Filter (UKF) - kombiniert wird. Ein adaptives Regelungssytem kann so f¨ ur Tragsysteme verwendet werden, welche aufgrund mangelnder Informationen u ¨ber das Tragsystem im Vorfeld durch Unsicherheiten charakterisiert sind, oder f¨ ur Tragsysteme, deren Eigenschaften sich mit der Zeit ¨ andern, z.B. durch Sch¨adigungen oder Umwelteinfl¨ usse. Das vorgestellte System arbeitet online, das heisst Informationen werden in Echtzeit erhoben, w¨ahrend das System seine Aufgabe erf¨ ullt. Die vorgestellte Methodik wird in dieser Dissertation experimentell und durch numerische Simulationen verifiziert. Es ist wichtig, eine adaptive Regelungsl¨osung zu finden, da es unvermeidbare Unstimmigkeiten zwischen den Simulationsmodellen und den vibrierenden Tragsystemen gibt. Die dynamischen Eigenschaften von Bauwerken, welche von besonderer Relevanz f¨ ur die Schwingungskontrolle sind, stimmen aus unterschiedlichen Gr¨ unden nur selten mit den Voraussagen aus den ¨ Bemessungsmodellen u ¨berein. Diese Gr¨ unde k¨onnen umweltbedingte Anderungen (Temperatur, Feuchtigkeit, Chlorideintrag) sein und ver¨anderliche oder unbekannte Gebrauchslasten, oder auch Unzul¨ anglichkeiten und Vereinfachungen in den Modellen (z.B. in der Modellierung von Gelenken oder Energiedissipationsmechanismen) sowie unvorhergesehene Sch¨aden aufgrund zyklischer Belastungen (Erm¨ udung) oder extremer Lasten (Erdbeben, starke Windb¨oen oder Wellen usw.). Die Schwingungskontrolle wird zus¨atzlich dadurch erschwert, dass existierende Kontrollsysteme beschr¨ ankte Messgenauigkeiten aufweisen und bestimmte Gr¨ossen nicht zuverl¨assig aufzeichnen k¨ onnen (z.B. absolute Verschiebungen), sowie dadurch, dass ein Kompromiss zwischen Messgenauigkeit und Sensorkosten gefunden werden muss. Aus diesen Gr¨ unden ist es notwendig, ein verbessertes Kontrollsystem zu entwickeln, das mit den erw¨ahnten Unsicherheiten fertigwerden kann. Um solch ein adaptives System zu entwickeln, muss man sich zwangsl¨aufig mit Synchronregelung sowie Zustands- und Parametersch¨atzung auseinandersetzen. Wenn sowohl die dynamischen Zust¨ ande eines Systems, d.h. der kombinierte Verschiebungs- und Geschwindigkeitsvek-
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tor, als auch seine Eigenschaften (Steifigkeit, D¨ampfung, Festigkeit) unbekannt sind, erh¨alt man ein nichtlineares Identifikationsproblem. Die sich ergebende Problemstellung liegt außerhalb der M¨aglichkeiten von herk¨ ommlichen linearen Filtertechniken, die generell f¨ ur die Zustandsregelung verwendet werden, wie z.B. die Linear-Quadratische Gauss’sche Regelung (LQG-Regelung). Um dieses Problem zu l¨ osen, wird in dieser Dissertation vorgeschlagen, verschiedene Regelgesetze z.B. eine LQR oder eine viskose D¨ ampfung mit negativer Steifigkeit (VDNS) - mit dem vorher erw¨ahnten nichtlinearen UKF-Beobachter zu kombinieren. Die Entwicklung des adaptiven Regelungswerkzeugs erfolgt durch folgende Schritte: (i) Zuerst wird die Zustands- und Parametersch¨atzung unabh¨angig von der Regelungsaufgabe untersucht, indem der UKF als nichtlinearer Beobachter online eingesetzt wird. Diese Strategie zeigt, wie mit ungewissen dynamischen Systemen in Echtzeit umgegangen werden kann. (ii) Im zweiten Schritt wird eine Schwingungsverringerung durch die Kopplung des Werkzeugs zur Zustands- und Parametersch¨ atzung mit einer geeigneten semiaktiven Regelungsstrategie erzielt. (iii) Drittens wird ein vielseitiges Modell f¨ ur die Beschreibung des nichtlinearen hysteretischen Verhaltens der verwendeten MR-D¨ ampfer entwickelt, um die vorgeschlagene Strategie zu implementieren. (iv) Schlussendlich wird der vorgeschlagene adaptive Regelungsansatz durch experimentelle Untersuchungen an einem kleinmassst¨ablichen Schubrahmen in der Abteilung Structural Engineering der Empa in D¨ ubendorf, Schweiz, best¨atigt. Im ersten Untersuchungsschritt werden vereinfachte Simulationen durchgef¨ uhrt, in denen das physikalische Verhalten des MR-D¨ ampfers lediglich als eine berechnete semiaktive Regelkraft betrachtet wird. Diese Kraft muss durch ein geeignetes mechanisches System realisiert werden, jedoch wird dieses Problem in diesem Schritt nicht weiter verfolgt. In diesen anf¨anglichen Untersuchungen erfolgt ein Vergleich der Leistungsf¨ahigkeit der oft verwendeten LQG-Regelung mit der des vorgeschlagenen adaptiven LQR-UKF-Ansatzes zur Schwingungsverringerung eines Tragsystems, das nur mittels einer begrenzten Anzahl von Sensoren u ¨berwacht wird. Es wird gezeigt, dass der existierende LQG-Ansatz keine gr¨oßeren Modellierungsfehler erlaubt und deshalb nur eine unzureichende Zustandsregelung erm¨oglicht. Im Gegensatz dazu kann der in dieser Dissertation vorgeschlagene Ansatz online mit unsicherheitsbehafteten Systemen und deshalb auch mit signifikanten Modellierungsfehlern umgehen. Die untersuchten Unsicherheiten beziehen sich sowohl auf die Eigenschaften des Tragsystems als auch auf die Regelungsparameter (Zunahmen). In den weiteren Untersuchungen wird auch das physikalische Verhalten der MR-D¨ampfer in die Simulation integriert. Ein Bouc Wen-Modell, das auf der Arbeit von Weber (2013) [174] basiert, wird f¨ ur die Simulation der Aktuatordynamik, d.h. des nichtlinearen hysteretischen Verhaltens des MR-D¨ ampfers, verwendet. Die Simulation wird in diesen Untersuchungsschritten in der SIMULINK-Umgebung durchgef¨ uhrt, um eine Ausf¨ uhrung in Echtzeit zu gew¨ahrleisten. Ein VDNS-Regelgesetz wird hier mit dem nichtlinearen UKF-Beobachter kombiniert, um die zeitgleiche Absch¨atzung der unsicheren Modellierungsparameter zu gew¨ahrleisten. Dadurch kann die Kraft in Echtzeit verfolgt und die unsicherheitsbehaftete Schwingungsreaktion des vibrierenden Systems wirkungsvoll reguliert werden. Die verwendete VDNS-Regelung ist eine einfache und doch robuste Regelungsstrategie, f¨ ur die nur das sich beim Aktuator befindliche Verschiebungs- und Geschwindigkeitssignal ben¨otigt
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wird. Ausserdem wird die Kopplung einer LQR untersucht, in die auch das hysteretische Verhalten der MR-D¨ ampfer einbezogen wird. Diese Aufgabe ist sehr herausfordernd, da die LQR Informationen u ¨ber den gesamten Zustandsvektor, d.h. u ¨ber den zeitlichen Verlauf der Verschiebungen und Geschwindigkeiten f¨ ur alle Freiheitsgrade ben¨otigt. Dies bedeutet, dass der verwendete Beobachter zuverl¨ assige Angaben u ¨ber alle Systemzust¨ande liefern sollte, auch f¨ ur Stellen außerhalb von Messpunkten. Die neuartige UKF-LQR-Regelung wird dieser Herausforderung in SIMULINK-Simulationen mit unterschiedlichen Grundanregungen (weisses Rauschen, harmonische Anregung, Erdbeben) gerecht. Im Anschluss daran wird das kombinierte Regelungsund Identifikationssystem mittels eines Laborversuchs mit einer dSPACE-Kontrolleinheit experimentell u ¨berpr¨ uft. Die experimentelle Validierung des entwickelten Systems ist einer der Hauptbestandteile dieser Arbeit und sie best¨atigt die Ausf¨ uhrbarkeit und Zuverl¨assigkeit des vorgestellten Werkzeugs. Im letzten Teil der Arbeit wird das bis dahin verwendete, auf der Arbeit von Weber (2013) [174] basierende Modell f¨ ur D¨ ampfer, durch ein verbessertes, hybrides parametrisiertes Modell ¨ ersetzt. Um eine bessere Ubereinstimmung mit der tats¨achlich gemessenen Erregungsantwort zu erzielen, wird das herk¨ ommliche Bouc-Wen-Modell (BWM) durch eine geeignete Sigmoidfunktion ersetzt. Das Modell wird erneut mit verschiedenen experimentellen Datens¨atzen verifiziert. Ziel eines solchen Modells ist die Verbesserung der Regelungs- und Identifikationsprozesse, welche online stattfinden und deshalb von der Benutzung kompakter Formulierungen abh¨angen. In dieser Dissertation wird ein holistischer Ansatz f¨ ur eine adaptive Regelungsstrategie vorgestellt, welche Identifikationswerkzeuge mit Regelungsans¨atzen kombiniert. Dieser Ansatz stellt eine vielversprechende Strategie f¨ ur eine wirksame Schwingungsminderung von Systemen dar, die nicht im Voraus bekannt sind oder deren Eigenschaften sich im Laufe ihres Lebens aufgrund von Umwelteinfl¨ ussen oder Sch¨ adigungen und Alterungsprozessen ver¨andern.
