Surfliner - Harvey Mudd College

9 downloads 0 Views 2MB Size Report
David Harris@hmc.edu. Abstract .... B ecause the signal does not take full swing on the entire wire ... B ecause silicon dio x ide is a very good insulator, there is ...
   

   "!#$ !&%'() %' )*+!-, "./ 10234 560 7  )8,8:9; +,3?=@.A.B  !&%CD 8 

E+FHGIKJMLON8PQRGTSVUWLX"YPXZS$N8PLGI\[^]LD_KGON8PQRGI `GXbaHQdcfe Xbg^JhFKijNk_KlbXbimFHc GXn_SY_KG(oXbQRIHF pHqKrHrts Xblvuw_KGxocdybSz"_w{KFHlbln_SN8| p~}KrH~€ [ rHR‚ ƒ P„…PQRGTS$c efPXZS†LD_KG#‡\ˆ„Redy‰L„RefŠ#y‰QdŠL ’ “•”d–˜—™DšK– x ›œ$KžZœ Ÿœ  \¡¢ K£¥¤¦œ§Ÿ¨ª©œ«kœ•¡¬£'­®«"K§¯œ «°œ  \¡$±…­²Ÿ^¡n£¥ž^¡b­³£¥ µ´ §‰œ^ŸªŸ'¡vžZ¢… µŸ^«­²ŸªŸ^­³£… ¶§·­® Hœ^ŸV¸ £¥žk£¥ µ´¹¨ª©‹­ wœ §¯œº¨¡vž^­³¨º¢¥§Ÿª­‘»2 K¢¥§·­® R»R¼ ½&¾•­® µ¡vžZ£ ±¥¿µ¨ ­® ‹»j­® µ¡¬œ µ¡v­³£… K¢¥§d§¯œº¢fÀ2¢ »dœ•¨ª£… K±¥¿µ¨ ¡¬¢… H¨ªœ&Áºœ¡vÂVœºœ  ¡®©µœCÂD­®žZœ^Ÿj£m¸j¢8±¥­ Ã"œžZœ  \¡b­³¢¥§d¢¥­®žªÄ¡Å©œÆ±¥­²Ÿ^¡n£¥ž^¡b­³£¥ µ§‰œ ŸªŸ•¡vžZ¢… µŸª´ «­²ŸªŸ^­³£… ¶§·­® HœWœ §‘­®«­® H¢…¡¬œ^Ÿ8±¥­²ŸvœžªŸ^­³£… w¨ª¢…¿‹Ÿœª±Á ¾¡®©µœ8žZœ Ÿª­²Ÿ^´ ¡b­®¤…œÆ H¢…¡v¿˜žZœÆ£m¸'£¥ µ´¹¨ª©‹­ ÇÂD­®žZœ Ÿ¢… H±W¢2¨ª©‹­³œ¤¦œ ŸjŸvœªœª±W£m¸C§·­‘»¦©‹¡ ¡bžZ¢¥ Ÿ^«8­²ŸºŸ^­³£¥ K¼w›œkŸ¹©µ£…¡ũ¢…¡"­®¡ ­²Ÿ#¸ œª¢¦Ÿ^­³Á§‰œ+¡n£¨ª£… µŸ^¡bž^¿µ¨¡ ±…­²Ÿ^¡n£¥ž^¡b­³£¥ µ§‰œ ŸªŸ8¡vžZ¢¥ Ÿ^«­²ŸªŸ^­³£… È§‘­® Kœ°ÂD­®¡Å©È¨ª£… \¤¦œ µ¡v­³£… H¢…§Ÿ^­®§·­®´ ¨º£¥ KžZ£f¨ªœ^ŸªŸ¼+É\­®«8¿˜§‰¢…¡v­³£… Èžºœ^Ÿ^¿˜§·¡bŸ'ŸZ©£¥ÂO¡Å©¢¥¡ ¿‹Ÿ^­® R»Ê2˅ \« ¡nœª¨ª©‹ K£¥§‰£º»¥¾¦ÄD¡Å©œVKžº£ºµ£¦Ÿœª±8Ÿ¨º©µœ «°œ'¨ª¢… Ì¢2¨ª©‹­³œ¤…œÍd˘ΠÁ ­®¡bŸnϵŸ Áº¢¥ K±¥ÂD­³±…¡Å©£¥¤¦œž•¢ÐRÑ¥««Ò£… \´¹¨º©˜­ Ÿ œž^­³¢…§\§·­® ‹ÀÂD­®¡Å©£¥¿˜¡D¢¥ µ¾ œºÓ¿µ¢…§‘­‰Ô ¢¥¡b­³£¥ K¼kÕH©‹­²ŸC¢ª2Kžº£ ¢d¨º©£¹Ã"œ žªŸ•¢ÆŸ^­‘Ö8¡b­®«°œ^Ÿ&­®«"KžZ£¥¤¦œ´ «kœ µ¡H­® +±2œ§‰¢¥¾Æ¢¥ K±j×R˘Ø(žºœº±¥¿µ¨ ¡v­³£… k­® Cµ£…ÂVœžT¨ª£¥ Ÿ^¿˜« H¡b­³£¥  £…¤…œ ž¢¨º£¥ µ¤…œ  \¡b­³£¥ K¢¥§\ÙÆÚ;ÂD­®žZœÂD­®¡®©žZœnµœª¢…¡¬œª±+Á¿ Ã"œ žªŸ¼ ÜRÝ –˜—Þ&ߕà"šK–ámÞ Ý Û







 

  



é¹ì¯è2ãwî‰ì¯ãådü ânä+ç í¥ã í2çªðì¯åódåðì¯ñ2ðµåæ8äZðæºè2ûµñ2ðëûä°í¥ä°î‰è…ô#åæ ¯î í¥äZå ãµç ïdü ‹åfç è2ã\õ~ê&äZðµåÌäZæªí¥ã\é¹÷kì²éZéZì‰èdãhî‰ì¯ãå4é¹ì¯ñ2ãµí2î‰ì¯ãñ ð\í2é ÷ûµçªð°éZ÷°í¥î¯î‰å æDë\è…ô#åæ$çè2ãµéZû÷kë˜äZì¯è2ãkòKå ç í¥ûµéZå&ì‘ä-åî¯ì‰÷kì¯ãµí…äºå é äZðåWøÅè2æªç å õ¶éZô&ì‰ãµñè¥ø&ô&ì‰æºåWçí2ëµí2çì‘äªí¥ãµçåkì‰ã¶äºðå ô&ì¯æºå é ô&ì‘äºðæZå ë\åfí…äZåfõ+æºåëKå í¥äZå æºé ü ãåçªðµí2î‰î¯åãñdåäZèÈäºðåÌì¯÷8ëµî‰å ÷8å ãRäºí…äºì‰èdãhè¥øjäZæªí¥ã\é¹÷kì²émú é¹ì¯è2ãî¯ì‰ãå'øÅè2æ&è2ãúnçªðì¯ëç èd÷8÷ûãì²çí¥äZì¯è2ãì¯é&æºå éZì²émäºì‰ódåCã\í…äZûµæZå è¥øKè2ã˜ú¬çªðì¯ë÷kå äªí¥îô&ì¯æºå é ü TðåTðì¯ñ2ðkô&ì¯æZåTæºå éZì¯é¹äºí2ãµç å&ç í¥ûµéZå é é¹ì¯ñ2ãµì \ç í¥ãRäÆøÅæºå ÿRûåã\ç ïÇõåëKåãµõ˜å ãµç ï¶èdã4òKè¥äºðÈô#í¦ódå°ëæºè2ë˜ú í¥ñRí…äZì¯è2ã¶éZë\å å õ¶í¥ãµõÈí¥ä¹äºåã‹ûµí…äºì‰èdãü µè2æ'íæªí¥ãµõè2÷ õì‰ñdì‘äªí¥î é¹åfÿRûåãµçå2êdäZðåjéZë\åfç^äZæºû÷>è2ø~äZðåjé¹ì¯ñ2ã\í¥îµôTí¦ó2åøÅè2æº÷ŽéZëµí¥ã\é-í ô&ì¯õåCæªí¥ãµñ2å2ü Tðåjé¹ì¯ñ2ã\í¥îHëðµídé¹åCó2å î‰è˜ç ì‰ämïWí¥ã\õ+í…äZäZå ãRû\í…äZì¯è2ã çªðµí¥ãµñ2å•éZûòµé¹äºí2ãRäZì²í¥î¯î‰ï°ì¯ãWäºðåjè2ëKåæªí…äZì¯è2ã\í¥î\øÅæZåfÿdûµåãµçì‰åfé ü Tðì²éëðµåãèd÷8å ãè2ãtæZå ãµõ˜åæªé'å ç å éºéZì‰ódå+õ˜ì²é¹ëKåæªé¹ì¯è2ãwí…ääºðå æZåfç å ì‰ódåæfü•â¬ãRäZå æ¹ú¬éZïR÷ò\èdîì¯ãRäZå æ¹øÅå æZå ãµç å Å⠋â Cçí2ûµéZå éCé¹ì¯ñ2ãì‰ø®ú ì¯ç í¥ãRäÆõí…äªí…ú¬õ˜åëKåãµõåãRä mì‰ä¹äºåæ'í2ãµõÌî¯ì‰÷kì‰äºéÆçè2÷k÷ûãµì¯ç í…äZì¯è2ã äZðæºè2ûµñ2ðëûä ü â¬ãèdæºõ˜å æ#äZèkç è2ãRäºæZèdî\äºðåjô#í¦ódå øÅèdæZ÷@õ˜ì²é¹ëKåæªé¹ì¯è2ãMê‹éZåódåæªí¥î ì‰ãµãè…ó…í…äZì¯ó2å•í¥ëëæºèdídçªðå é$ðµí¦ó2å òKåå ã+ëæºè2ëKèdéZå õüâ¬ã êRëæºå ú å÷këðµídé¹ì¯öì¯ãñjí¥ãµõ8õ˜åúvå ÷8ëµðµí2éZì‰ö ì‰ãµñCí2î‰èdãñ"ô&ì‰äZð°õí¥äºíCí¥î¯ì¯ídémú ì‰ãµñ+í¥æºå'ûµéZå õäºè+÷kè˜õ˜ûî²í…äZå'äZðåì‰ãëµû˜äCôTí¦ó2åjøÅèdæZ÷ü&â¬ã ê ø³éZðµí¥æºì"í2ãµõ "í mì‰÷kì¯æZì"ídõ˜è2ëäZå õxí¶ãèdã˜únî‰ì¯ãå í2æ°äZæªí¥ã\é¹÷kì²émú é¹ì¯è2ãÇî‰ì¯ãå°í¥ëµëæZèRí2çªðäºèñ2åãµåæªí…äZå8é¹èdî‰ì‰äºí2æZïôTí¦ó2åëæºè2ëµí2ñdí…ú äZì¯è2ãí2ãµõäºðRû\é•çè2÷kë\å ãµéºí…äZå'øÅè2æ•äZðå8õ˜ì¯éZëKåæªé¹ì¯è2ãü•â¬ã êKí ðì¯ñ2ð4øÅæZåfÿRûåãµçï4ç í¥æºæZì¯åæÆ÷kè˜õ˜ûî²í…äºå éjäºðåWì¯ãëû˜ä8ô#í¦ódå øÅèdæZ÷ í¥ãµõéZðì‰ø®äºéTäºðå'é¹ëKå ç äZæºû÷ è2øäºæºí2ãµéZ÷8ì‰ä¹äºå õéZì‰ñdãµí¥îHäºèWíî¯å éºé øÅæZåfÿRûåãµçïéZåãµéZì‘äºì‰ódå-æºåñdì‰èdãüMâ¬ã ê2íCç î¯è‹çªþdå õ8õ˜ì²éZçªðµí2æZñdì‰ãµñ éZçªðµå÷kå°ì¯éí2õ˜èdë˜äZåfõäºèåæªí2éZå8äZðå+õµí…äºíõåëKåãµõí2ãRäõ˜åî²í¦ï ó…í¥æºì¯í¥äZì¯è2ãµé üTâ¬ã ê\í¥ãÌídõí¥ëäZì¯ó2å'åfÿdû\í¥î¯ì‰öfí…äZì¯è2ãéºçªðå÷kå'ì²é ûµéZå õ+äZèWç èd÷kë\å ãµéZí¥äZåCäZðµåÆëæZèdëµí¥ñRí…äºì‰èdã+î¯èdéºéü â¬ãwäºðì²é°ëµí¥ëKåæfêVô#åëæºå éZåãRäWíÇãµåô èdã˜ú¬çªðì‰ë åî¯å ç äZæºì¯ç í¥î é¹ì¯ñ2ã\í¥î¯ì‰ãñ'éºçªðå ÷8å"ûµé¹ì¯ãñ'õ˜ì²é¹äZè2æZäZì¯è2ãµî‰åféZéäºæºí2ãµéZ÷8ì²éºé¹ì¯è2ãkî¯ì‰ãådü ýhì‘äºðhì‰ãRäºåãRäZì¯è2ãµí2î‰î¯ïtì¯ãµéZåæZäZåfõwî¯å í2þ…í¥ñ2åçè2ãµõ˜û\ç^äºí2ãµç ådêVäºðå ô#í¦ódåçí2ãÌëæºå éZåæºó2åÆì‰äºéCè2æºì¯ñ2ì¯ãµí¥î~øÅèdæZ÷í2ãµõÌëæºè2ë\í¥ñdí¥äZåfé í…ä äZðåéZë\å å õtè¥ø•î¯ì¯ñ2ðRä ê$ì¯ãµõ˜å ë\å ãµõ˜å ãdä°è2ø•ì‰äºéøÅæZåfÿRûåãµçï2ü ý4å ãµí¥÷kåäZðì²éWéºçªðå÷kåÇÉ\¿˜ž #­® KœžòKå çí2ûµéZåäºðåô#í¦ïÈô#åõ˜ì¯é¹ú ç æºå äºåî¯ïwì¯ãµéZåæZäéZðRûµãdäç èdãµõ˜ûµç äZè2æªéWòKå ämô#åå ãhämô#ètëµí2æºí2î‰î¯åî 

 







!

"

 # 



$

&% '

'(

*)

 + 

â¬ãRäºåæªç è2ãµãå ç äºé ê'å éZë\åfç ì²í¥î¯î‰ï(äZðåwñ2î¯è2òµí2î'ì¯ãdäºåæªç èdããå ç äºé ê ðµí¦ó2å'òKåå ãô&ì²õ˜åî¯ïæºå ç èdñ2ãì¯öåfõí2é"äZðåkõ˜èd÷8ì¯ãµí¥äZì¯ãñWø³ídç^äZèdæ ì‰ãOõ˜å çì¯õ˜ì¯ãñwäZðå¶éZï‹é¹äZå ÷ùë\å æ¹øÅèdæZ÷°í2ãµç å4í¥ãµõ(ë\è…ô#åæç èdã˜ú é¹û÷kë˜äºì‰èdãütýhì‰äZðxå ó2åækì¯ãµç æºå ídé¹ì¯ãñ4ç î¯è‹çªþ¶øÅæºå ÿRûå ãµç ïdê$äºðå ì‰ã‹ó2å æ¹äºåæÆæºåëKå í¥äZå õ¶ô&ì¯æºå éç í¥ãÈãèî‰èdãñ2å æÆþ2åå ëÈëµí2çåWô&ì‰äZð í2õ˜ó…í¥ã\ç å éì¯ã äZæªí¥ã\é¹ì²émäºè2æ8é¹ëKååfõtí…ä°í4éZí¥äZì²émø³ídç^äZèdæZï¶ç èRémä8è¥ø ë\è…ô#åæjç èdãµé¹ûµ÷8ëäZì¯è2ã ü'â¬ã4è2æªõ˜åæ•äZèòæºå í2þäZðì²é ¹ì¯ãRäZåæZú ç è2ãµãå ç äTôTí¥î¯î ê˜÷°í¥ã‹ïWì¯ããè…ó…í…äºì‰ódåjì‰ãRäZå æºçè2ããµå ç^ä&äºå çªðãµè2î¯è¥ú ñ2ì¯å é êDæºí2ãñ2ì¯ãñøÅæºè2÷ èdë˜äZì²çí2î-ì¯ãRäZåæªç èdããåfç^ä äºèÇèdã˜únçªðµì‰ë ç èd÷k÷ûãì²çí¥äZì¯è2ã ê˜ðµí¦ódå•òKåå ãëµæZèdë\èRé¹åfõWò‹ïWó…í¥æºì‰èdûµé æZåfé¹åfí¥æªçªðWñ2æºè2ûë\éü •ûåäºèÈäZðµåç èRémä+í2ãµõxõ˜å éZì‰ñdãhç è2÷këî¯å ˜ì‰ämïwçè2ãµéZì¯õåæªí…ú äZì¯è2ãµé êCäZðåÈå î‰åfç^äZæºì²çí¥îÆéZì‰ñdãµí¥î¯ì¯ãñxè…ó2åæèdã˜únçªðµì‰ë(äZæªí¥ãµéZ÷kì¯é¹ú é¹ì¯è2ãhî¯ì‰ãµå éWì²éWèdãåÌè2øÆäZðåÇ÷8èRémäí…ä¹äºæºídç^äºì‰ódåÌé¹èdî‰û˜äºì‰èdãµé°øÅèdæ ðì‰ñdð ëKåæZøÅè2æº÷kí2ãµç åè2ã˜ú¬çªðì¯ëwçè2÷k÷ûãµì¯ç í…äZì¯è2ã\é ü -è2÷8ú ëµí¥æºì‰ãµñ•ô&ì‰äZð8äZæªí2õì‘äºì‰èdãµí¥î˜ì¯ã‹ó2åæZäZå ææZå ë\åfí…äZåfõ Èô&ì‰æºå é ê…äºðå äZæªí¥ãµéZ÷kì¯éºé¹ì¯è2ãî¯ì‰ãµåðµídé&ämô#èW÷°í¥ì¯ãí2õ˜ó…í2ãdäªí¥ñdå é ü ì¯æªémäfêµäºðå é¹ì¯ñ2ãµí2îëµæZèdëµí¥ñRí…äZåfé"í¥ä•äºðå8éZëKåå õè¥øVî¯ì¯ñ2ðRäCèdãÇíWäZæªí¥ãµéZ÷kì¯é¹ú 

o_‹aMXvŠŒŽy$E_Kcfc Xve E_\c aHQ2JŒLŠŠN8FHlvlbQRIHQ\S N8ln_\cfQRutFHG~g‹SDN8| p€H o_‹aXbŠ E_Kcfc Xve…ˆPut„Ky‘QRŠL



  

 



-,

.

0/

)

 # 

 12

 ,3,

54

ô&ì‰æºì‰ãµñ äZæªí2çªþ˜é+æZåfé¹å ÷òî¯å éWäZðå4î‰è‹èdþ è2øæªí¥ì¯î"æºèdí2õ fü Tðå ç è2ã\ç åëäè¥øµõì¯é¹äZèdæ¹äºì‰èdãî‰åféZéäZæªí¥ãµéZ÷kì¯éºéZì‰èdãÆî‰ì¯ãåVôTí2é µæªémäëæºè¥ú ë\èRé¹åfõò‹ï ü "å í¦ó‹ì¯éZì²õ˜åì¯ã ü TðµåèdæZì¯ñ2ì¯ãµí¥îì¯õå í ì¯éäZè4ì‰ãRäºæZè˜õ˜ûµçåéZè2÷kå+ì¯ãRäZå ãdäºì‰èdãµí¥îTî¯å í2þ¦í2ñ2åWèdãÈäZðµåî¯è2ãñ2ú õ˜ì¯é¹äºí2ãµç åjäºåî¯åñdæºí2ëðçí¥òµî‰ådê\éZûµçªðäZðµí¥ä äZðµåôTí¦ó2åCøÅè2æº÷;ç í¥ã ò\åå í2éZì¯î‰ï¶õ˜ì²émäºì‰ãñdûì²é¹ðåfõÈí…ääZðåæZåfç åì¯ó2å æ éÆå ãµõÈô&ì‰äZðÈäºðå \õ˜åî¯ì‰ämï(äºè ì‘äªéÌèdæZì¯ñ2ì¯ãµí¥î'éZðµí2ë\å òµû˜ä4éZ÷°í¥î¯î‰å æí¥÷këî¯ì‘äºûµõ˜ådü TðæZèdûñ2ðçí2æZåøÅûî~÷°í…äZðµå÷°í…äºì¯ç í¥îõ˜å æZì¯ó…í…äZì¯è2ãMê˜ô-å'éZðµí¥î¯îéZåå äZðµí¥äMô&ì‘äºð'å ídç^äZî¯ïC÷kí¥äºçªðåfõÆÙ 'Úwó…í¥î¯ûå é êfäZðå$ôTí¦ó2åøÅè2æº÷ çí¥ãOòKåÇäºæºí2ãµéZ÷8ì‰ä¹äºå õOô&ì‰äZðèdû˜äí¥ã‹ï õ˜ì²émäºè2æZäZì¯è2ãOì‰ã éZðµí¥ëKå í¥î¯è2ãñäZðåjäºæºí2ãµéZ÷8ì²éºé¹ì¯è2ãî‰ì¯ãå2ü ý4å éZðè…ô äºðå4øÅå í2éZì¯òì‰î¯ì‰ämï(è¥øäZðåÈì¯÷këî¯å÷kåãRäºí¥äZì¯è2ãOè¥ø ‹ûæ µì‰ãµåæWèdãxéZì¯î‰ì²ç èdãwøÅèdæ+éZë\å å õxè¥øjî¯ì‰ñdðdäñ2î¯è2òµí2î ç è2÷k÷û˜ú ãì¯ç í…äºì‰èdãµéü #ïwëKåæºì‰è˜õ˜ì²çí2î‰î¯ïtì¯ãµéZåæZäZì¯ãñÈî¯å í¥þ…í2ñ2åæZåfé¹ì²é¹äZè2æªé ò\åämô-å åãkämô#èÆô&ì‰æºå éVè¥øí'õ˜ì Kå æZå ãRäZì²í¥îµë\í¥ì¯æ êdô-å"ç í¥ãWídçªðì‰å ó2å ãå í2æõ˜ì²émäºè2æZäZì¯è2ãî¯å éºéô#í¦ódå$ëæºè2ëµí2ñdí…äºì‰èdãü ˜ëKåæºì‰÷kå ãdäªí¥îRæZåú é¹ûî‰äºéTéZûñ2ñdå é¹äVäºðµí…ä ä òì‰ä ¥é#õµí…äºíæºí¥äZådêdäºðå mì‘äZäZå æ çí¥û\é¹åfõÇò‹ïäZðå+çè2÷k÷ûµãì¯ç í…äºì‰èdã4è…ódåæ'í ç ÷î‰èdãñäZæªí¥ãµé¹ú ÷8ì²éºé¹ì¯è2ãî¯ì‰ãµåì²é"î¯è…ô#åæ&äºðµí¥ã ë\é Tðåí¦ódåæªí¥ñ2åÆëKè…ô#åæ ç è2ã\é¹û÷kë˜äºì‰èdã¶è¥ø íõí…äªíäZæªí¥ã\é¹ëKè2æZäºí¥äZì¯è2ãÇäZðæºè2ûñdðÈí ç÷ î‰èdãñ+õ˜ì²émäªí¥ãµçåç í¥ãÌòKå8ídé î¯è…ôí2é ü ë ¦òµì‘ä Kí2ãµõ~ê Tðå ô&ì‰æºì‰ãµñ•çªðµí2ããåî‹æºå ÿRûì¯æZåféMî¯å éºéäZðµí2ã í2æZåfí&è2ã8ëKè2î¯ï øÅè2æ í ç÷Òî‰èdãñ°é¹å æZì²í¥îHî¯ì‰ãµþKü -èd÷këµí¥æºì‰ãµñ ô&ì‘äºðè2äZðå æéºçªðå÷kåféêfäZðµå ‹ûæ µì¯ãåæðµídéäºðå øÅè2î¯î‰è…ô&ì¯ãñkí2õ˜ó…í¥ãRäªí¥ñ2åfé TðåÆé¹ì¯ñ2ã\í¥îHëæºè2ëµí2ñdí…äºì‰èdãWè2ãäZðµå ‹ûæ µì‰ãµåæ&ì²éTå í2ç äZî¯ï äZðåé¹ëKååfõè¥øDî¯ì‰ñdðdä•ì‰ãäºðåõ˜ì¯åî¯å ç äZæºì¯ç2ü Tðì¯é•ëæºè2ëKåæZämï ì¯éCí…äZäZæªí2ç äZì¯ó2åÆøÅèdæ"äºðå8çè2ããµå ç^äºì‰èdãµé•ô&ì‘äºðå ‹äºæZå ÷8åæZåú ÿRûì‰æºå÷kå ãdäCè2ãäºðåké¹ì¯ñ2ãµí2îMî²í…äºåãµçï2êKøÅè2æCå í¥÷këî¯å2êKäºðå ñ2î¯è2òµí2î"ç èdãRäZæºè2î"éZì‰ñdãµí¥î"ì‰ã(í î¯í2æZñdåëµæZè˜ç åféZéZè2æ+è2æ°äºðå ñ2î¯è2òµí2î\õí¥äºí8ç èd÷8÷ûãì²çí¥äZì¯è2ãWì¯ãíî¯í2æZñdå"ãåämô-èdæZþRúnè2ã˜ú çªðì¯ëü Tðå"ôTí¦ó2åøÅè2æº÷ æºå÷°í¥ì¯ãµéVûãµõ˜ì²émäºè2æZäZåfõWí…ä#äZðå•æZåfç å ì‰ódåæ åãµõêRí2ãµõ8äZðå æZå"ì¯éVãèÆ⠋â^ü éVíjæºå éZûî‰ä êdäZðå äZæªí¥ãµéZ÷kì¯é¹ú é¹ì¯è2ãëæºè˜õ˜ûµçå éTå ‹äºæZå ÷8å î‰ïî‰è…ô mì‰ä¹äZå æ ü Tðì²é ëæºè2ëKåæZämï åãµí2òî¯å éTó2å æZï°ðµì‰ñdðò\í¥ãµõ˜ô&ì²õ‹äºðçè2÷k÷ûµãì¯ç í…äºì‰èdãµéü #å çí2ûµéZå äZðµåCéZì‰ñdãµí¥îHõ˜è‹å é-ãè2ä-äªí¥þ2å"øÅûî¯îé¹ô&ì¯ãñèdãWäºðå åãRäZì¯æºåô&ì‰æºåí¥ã\õxãè òû Håæì²éWì¯ãµé¹å æ¹äºå õ~êTäºðåëKè…ô#åæ ç èdãµé¹ûµ÷8ëäZì¯è2ãì¯éT÷ûµçªðî¯å éºé#äZð\í¥ãäZðå xô&ì¯æºå éTô&ì‰äZð æZå ë\åfí…äºåæªéü TðåÌéºçªðå÷kåæºå ÿRûì¯æZåfé°ó2å æZïtéZì¯÷8ëµî‰åéZåã\õ˜åæ+í2ãµõ æZåú ç å ì‰ódåæ&ç ì¯æºçûì‰äºé Tðåæºå@í¥æºåŽãèídç^äZì¯ó2å@ç èd÷kë\èdãåãRäºéOòKå ämô#åå ã:äºðå é¹å ãµõ˜å æÌí¥ãµõäZðµå æZåfç å ì‰ódåæfü TðåtéZï‹é¹äZå ÷Aì²éæºè2òûµé¹ä í¥ñRí¥ì¯ãµémäëæºè˜ç å éºé ê•ódè2î‰äºí¥ñdå4í2ãµõ(äZå÷këKåæªí…äºûæZå¶ó…í¥æºì²í…ú äZì¯è2ãµé ü

“ ” •– — ˜

76 8

Œ

9



‹Œ ŽŒ

Ù 'Ú

?>





=@BA

DC

FE

-G

, (

.

,L:M

ON

, UTVN



R

(S

,Q:Q:Q:WYXZ





P

DC

$K



[

\

DC





.

L

š

›

œžŸ

”‹á¹Þ Ý

Þ$—

Þ



(Ṕd–˜Þ$—˜–ámÞ Ý

¢¡¤£

áÝ ”

©¨

.

'

)

P

E

[

VG

] 

[



[



^

_a`:bc-dfe g hDc=ij*kmlnpo2qsrnStsu"vwqsixvytqsz{vm|oj~} nk€fn'no&‚qsoƒin„Ot qsoz…‚qsop†‡|ij‰ˆ}ijmŠ t

—™ Ý ” @Ṕ ‡¦

œ





,

&

ª@*A

¬«D@«aA«

Z





]

?>

¯‡°

Ù

¯ =µY%y­U«D®'(

­



?K

%±­Y«'®'( ¯





”‹”

p¥Ÿ

â¬ã°äZðì²éVéZå ç äZì¯è2ãêRô#å&æZå óRì¯åô äºðå&äZðµåè2æºï8ò\å ðì‰ã\õ8äZðåCõ˜ì¯é¹ú äZèdæ¹äºì‰èdãî‰åféZéCäºæºí2ãµéZ÷8ì²éºé¹ì¯è2ã4î‰ì¯ãådü ì¯ñµü ì‰î¯î‰û\émäºæºí¥äZå éíõ˜ì¯é¹ú ç æºå äºåWÙ 'Ú äZæªí¥ãµéZ÷kì¯éºé¹ì¯è2ã¶î¯ì‰ãµå+ç ì¯æºçûì‰ä÷kè‹õåîvüýhðµåæºå2ê Ù ºÚ:í¥æºå+äºðåûãì‰ä¹únî‰å ãñ¥äºðxæZåfé¹ì²émäªí¥ãµçå2ê$ì¯ãµõ˜û\ç^äºí2ãµç ådê çí2ëµí2çì‘äªí¥ãµçå2ê¦í¥ãµõ'çè2ãµõûµç^äªí¥ãµçå2ê¦æZåfé¹ëKå ç äZì¯ó2å î‰ï ü TðåVôTí¦ó2å ì¯éõ˜å éºç æºì‰òKå õ¶ídé'íøÅûãµç äZì¯è2ã¶è¥ø õ˜ì²émäªí¥ãµçå2ê µêí¥ãµõÇäZì¯÷kå2ê ^ê ò‹ï°äZðå åî¯åñdæºí2ëðå æ é#å ÿRûµí…äºì‰èdãµé





$

#





[

’‘ ‘ ‘



(S





Œ

model of a transmission line

™

P)



$R

ŽŒ





,?Q

Œ

Tðåæºå é¹äWè¥øjäZðµåÌëµí¥ëKåæì¯é+è2æºñdí2ãì‰ö å õ í2ékøÅèdî‰î¯è…ô é üâ¬ã ‹å ç äZì¯è2ã ê‹ô-å•æZå ó‹ì‰å ôhäZðå•äZðµåè2æºïkè¥øõì¯é¹äZèdæ¹äºì‰èdãî‰åféZéVäZæªí¥ã\émú ÷kì¯éºé¹ì¯è2ãî‰ì¯ãå2üjâ¬ã ˜å ç^äºì‰èdã ê\ô#å8õå éºç æºì‰òKåðè…ôäºè+å ‹ëµî‰èdì‘ä äZðå•õ˜ì¯é¹äZèdæ¹äºì‰èdãî¯å éºéäZæªí¥ãµéZ÷kì¯éºé¹ì¯è2ã8î¯ì‰ãå øÅè2æ$èdã˜únçªðµì‰ëkç èd÷8÷û˜ú ãì²çí…äºì‰èdãµé üâ¬ã ‹å ç äZì¯è2ã ê‹ô-åjé¹ðµè…ôxäZðåjé¹ì¯÷ûµî¯í¥äZì¯è2ãWæºå éZûî‰äºé è¥ø~è2ûµæ$ëæºè2ëKèdéZå õ8õ˜å éZì‰ñdãü äVî²í2é¹ä ê2ô#å"çè2ãµçî‰ûµõå&è2ûæ$ë\í¥ëKåæ ì‰ã ‹åfç^äºì‰èdã ü 

IHJ

K

=@BA

Figure 1.





Œ

‹ Œ

,1:1;

¾

Ù ²

SŸ



% L





(

=Ç2@

!% +

¥Ú

, % ,

æ

,

Ä

Ù

þ 

1 ³

,

Ù ÄᶠZ

% ,

ã

% ,?

³

@

(

1

&% ,?#

Z

(

Z

Z

þ

Äá¶

Z @

Z (

% ,?#

Z

(





~

Å

P

]A

²

=Ç2@

.

A

²

ªÇ @

á 







 

è2æ ‹ûæ µì¯ãåæfê&ô#åì¯ãµé¹å æ¹ä+äZðå4æZåfé¹ì²é¹äZè2æªé°òKå ämô#åå ãxämô-è ô&ì‰æºå éè¥ø íÌõ˜ì HåæºåãRäZì²í¥î#ëµí¥ì¯æÆäºèæºå í¥î¯ì¯öåkäZðµå+î¯å í¥þ…í2ñ2åWç èdã˜ú õ˜ûµç äºí¥ã\ç å ì‰ñ\ü ü"ý4åëKåæºì‰è˜õ˜ì²çí2î‰î¯ïì¯ãµéZåæZäCí°î¯å í2þ…í¥ñ2å ç èdãµõ˜ûµç äZè2æ#ô&ì‰äZðçè2ãµõûµç^äªí¥ãµçå !í…ä-å ó2å æZïkì¯ãdäºåæºó…í¥"î ì¯ã õ˜ì¯æZåfç^äZì¯è2ãMüýhðå ãkäZðå"ì‰ãRäZå æZó…í2#î Hì¯é$éZ÷°í¥î¯îåãµè2ûñdðkçè2÷këµí2æ¹ú ì‰ãµñô&ì‰äZð+äZðåjôTí¦ó2åî¯åãµñ¥äZð°è2øäZðµåjõµí…äºíé¹ì¯ñ2ã\í¥îvêdäºðåjõ˜ì¯éºç èdã˜ú äZì¯ã‹ûì‘ämïçí¥û\é¹åfõ'ò‹ïjäZðì²éDõ˜ì²éZçæZåäZå#æZåfé¹ì²é¹äZè2æì¯ãµé¹å æ¹äºì‰èdãéºçªðå÷kå ì¯éTãµåñ2î¯ì¯ñ2ì¯òî‰ådü ç ç è2æªõ˜ì¯ãñäZè°è2ûµæTéZì¯÷ûî²í…äºì‰èdãêô&ðå ãì¯ãRäZåæZú ó…í¥$î &%(' *)‹êäºðå mì‰ä¹äºåækçí2ûµé¹åfõ¶ò‹ï4⠘âCì²é8é¹÷°í¥î¯î¯åæ'äºðµí¥ã ,+ è2øç î¯è˜çªþ°ë\å æZì¯è˜õ~ê *)˜ê˜ô&ðµåæºå2ê ì²é-äZðåÆéZë\å å õ‹únè¥ø®únî‰ì¯ñ2ðRä#ì‰ã äZðåõ˜ì‰å î‰åfç^äºæZì²çé ü èdæí ö+éZì¯ñ2ãµí2îbêô-å+ãååfõ4äZèÌþdååë äZðåÆì¯ãRäZå æZó…í¥-î äºè8òKå'éZ÷kí2î‰î¯åæTäºðµí¥ã ü Tðå@î‰åfí¥þ…í¥ñdå æºå éZì¯é¹äZèdæçí2ã:òKå@ì‰÷këî¯å÷kåãRäºå õ ûµé¹ì¯ãñ åì‰äZðå æxûãµéZì‰î¯ì¯çì¯õå õ;ë\èdî‰ï>æºå éZì²émäºè2æ è2æhõ˜ì KûµéZì¯è2ã;æZåfé¹ì²émäºè2æ ì¯ñµü ü@â¬ã(è2ûµæì¯÷këî‰å ÷kåãRäºí¥äZì¯è2ãêCô-å4çªðè‹èdéZåûã\é¹ì¯î‰ì‰ú ç ì²õ˜å õÇëKè2î¯ïÌæZåfé¹ì²é¹äZè2æjòKå ç í¥ûµéZåkì‘ä'è˜ççûëì¯å éCî¯å éºéÆí¥æºå íü Tðå é¹ðµåå äæZåfé¹ì²émäªí¥ãµçå°è¥ø ûã\é¹ì¯î‰ì²ç ì²õ˜åfõ¶ë\èdî‰ïÈçí2ãÈò\åí2é'ðµì‰ñdð í2é