TEXTO: BIOFISICA APLICADA A ENFERMERIA&quo

1

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD

INFORME FINAL

"TEXTO: BIOFISICA APLICADA A ENFERMERIA"

Dr. Hernán Oscar Cortez Gutiérrez

(01-04-09 al 30-03-11; R. R. Nº 365 -09-R)

CALLAO - PERU

2011

2

a) INDICE Pág. b) RESUMEN………………………………………………………………………

5

c) INTRODUCCION………………………………………………………………

6

d) PARTE TEORICA O MARCO TEORICO………….…………………..…..

9

e) MATERIALES Y METODOS………………………………………………...…

10

f) RESULTADOS……………………………………………………………………

11

Parte 1 Estática y Dinámica Capítulo I. FISICA ESTADISTICA……………………………………………...…

15

1.1 Medias corporales…………………..……………………………………

15

1.2 Desviación estándar………………………...…………………....……

16

1.3 Practica: Valores medios ………………………………………………

16

1.4 Referenciales……………………..………………………………………

19

Capítulo II. BIOMECANICA………………………………………………………

20

2.1 Propiedades de la fuerza …………………………………………………

23

2.2 Equilibrio………………………………………………………….………

24

2.3 Practica: Primera ley de Newton y momento……..………………….…

27

2.4 Referenciales………………………………………………………………

33

Capítulo III. DINAMICA……………..……………………………………………...

34

3.1 Velocidad y aceleración………………………………………………...…

35

3.2 Segunda ley de Newton……………………………………………………

37

3.3 Practica: Aplicaciones al cálculo de elongaciones…………………….…

39

3.4 Referenciales………………………………………………………………

41

Capitulo IV. ENERGIA………………………………………………………………

42

4.1 Trabajo y energía cinética….. ……………………………………...……

43

4.2 Energía total del oscilador armónico………………….…………...……

43

4.3 Práctica: Aplicaciones al cálculo de elongaciones a sistemas biológicos ………………………………………………………………….......

45

4.4 Referenciales………………………………………………………..……

48

Capitulo V. FLUIDOS ………………………………………………..……………

49

5.1 Las tres fases de la materia. La presión sanguínea…………………….

51

5.2 Empuje. Principio de Arquímedes ………………………………………

51

3 5.3 Aplicaciones a la enfermería………………...……………………………

51

5.4 Ley de Poiseuille. Exploración de la presión arterial…………………..

52

5.5 Practica: Drenar cavidades y aplicaciones con la Ley de Laplace……

53

5.6 Referenciales ……….…….………………………………………………

54

Capitulo VI. RESPIRACION………………………………………………………

55

6.1 Teoría cinética de los gases………..………………………………………

56

6.2 Valoración de la respiración……………………………………………...

59

6.3 Práctica: Aplicaciones a la enfermería. Auscultación…………………..

61

6.4 Referenciales………………………………………………………………

64

Parte 2 Termodinámica, Biomagnetismo y radiactividad ………………………………….

65

Capitulo VII. ENERGIA LIBRE, ENTALPIA Y ENTROPIA …………………..

65

7.1 Formulas Termodinamicas………………………………………………

66

7.2 Aplicaciones de la termodinámica a reacciones moleculares (DNA).…

82

7.3 Teoria de ondas. Ondas a nivel molecular y en el organismo…………

84

7.4 Resonancia y aplicaciones a nivel de organismo humano y molecular ..

88

7.5 Practica: Diferenciar los tipos de ondas en el organismo humano ……

92

7.6 Referenciales………………………………………………………………

94

Capitulo VIII. ONDAS ACUSTICAS ………………………………………………

95

8.1 Movimiento os oscilatorio. Frecuencia, periodo, amplitud……………

96

8.2 Ondas mecánicas longitudinales. Ondas estacionarias y resonancia.

97

8.3 Practica: Percusión en el organismo…………………….………………

98

8.4 Referenciales………………………………………………………………

100

Capitulo IX. BIOELECTRICIDAD, BIOMAGNETISMO Y RADIACTIVIDAD …………………………………………………………

101

9.1 Bioelectricidad y biomagnetismo. Comportamiento de los seres vivos

102

9.2 Campos magnéticos del cuerpo humano ….………………….……..…

110

9.3 Descubrimiento del fenómeno de radiactiva. Interacción de la

Radiación

con la materia ……..……………………………….........................

110

9.4 Practica: Aplicaciones de biomagnetismo y radiactividad a enfermería

111

9.5 Referenciales ………………………………………………………………

113

4 g) DISCUSION………………………………………………………………………

114

h) REFERENCIALES……………………..…………………………………………

115

i) APENDICE …………………………………………………………………..…

117

Apéndice 1 de guía de prácticas 01 al 09.…………………………………..….

117

Anexo: Silabo de Biofísica………..…………..…………………………………...

144

5

b) RESUMEN El texto “BIOFISICA APLICADA A ENFERMERIA” se desarrolló en base a libros, revistas, manuales, folletos, y experiencias propias de laboratorio computacional con el objetivo de diseñar un texto educativo de Biofísica aplicada a enfermería que le permita al estudiante de enfermeria una formación básica. Asimismo relacionar la biofísica con ciencias de la salud. También identificar los fenómenos biofísicos que se dan en los organismos humanos asociando modelos biofísicos apropiados. Como

resultado

presentamos

el

texto

en

9

capítulos,

los

cuales

complementan el curso teórico de Biofísica y sus aplicaciones en Enfermería. En el Capítulo I se efectúa un estudio sobre la Física Estadística para estimar magnitudes físicas. En el Capítulo II se dan a conocer la Biomecánica que usa la teoría de equilibrio con respecto a fuerzas y momento. En el Capítulo III se detallan métodos para resolver ecuaciones de la dinámica. Se enfatiza el problema de las elongaciones que son muy usadas en los estudios de vibraciones a nivel molecular, digamos del ADN. En el Capítulo IV se aplica los conceptos de energía. En los capítulos V, y VI, se detallan métodos de la dinámica de fluidos para cálculos en el sistema circulatorio y respiratorio. En el Capítulo VII se proporcionan métodos de la termodinámica y dinámica para el análisis del comportamiento de los seres vivos. En el Capítulo VIII se considera relevante las aplicaciones de las ondas de ultrasonido en salud minimizando el efecto de reflexión usado en la ecografía. En el Capítulo IX se enfatiza la conexión entre campos eléctricos y magnéticos que fueron la predicción de Maxwell y confirmados por Hertz. En los anexos adjuntamos las guías de Laboratorio y el silabo de la asignatura de Biofísica usado en la Facultad de Ciencias de la Salud de la Universidad Nacional del Callao.

6

c) INTRODUCCIÓN

Descripción y análisis del tema Actualmente se vienen conociendo nuevos tratamientos médicos basados en conceptos básicos de la Física. Los avances científicos y tecnológicos muestran que la biología puede ser considerada como parte de la Física y el dominio de aplicaciones de la Biofísica aumenta en ciencias de la salud. La Biofísica es una ciencia reduccionista porque establece que todos los fenómenos observados en la naturaleza tienen una explicación científica. Este texto de biofísica aplicada a enfermería es parte de la formación del profesional de enfermería. También la enfermera adquiere conocimientos de Anatomía, Fisiología, Biología y Microbiología para poder conocer las respuestas del cuerpo humano y de esta manera distinguir de las respuestas humanas. Por eso el texto de biofísica aplicada a enfermería esta orientado a presentar problemas biofísicos relacionados al cuerpo humano. La Biofísica está también relacionada directamente con las áreas de investigación de

Enfermería, Salud Pública y

Nanotecnología. Nanotecnología es una parte de la ciencia que viene investigando estructuras en la escala de 1 a 100 nm (nanometro). Nano es el prefijo usado para designar una parte en un billón. Con los avances de la química y física ha sido posible sintetizar nanocompuestos con aplicaciones biomédicas. Tenemos perspectivas de curas de tuberculosis y cáncer (tumores en la próstata, mama, pulmón, colon, estomago y útero) en el menor tiempo posible con este tipo de nanoremedios (nanoparticulas). El diseño biofísico de nano partículas que transportan remedios debe cumplir los siguientes requisitos: (i) la composición de la nanoparticula debe ser aceptable para ser usado en terapia humana (biodegradable, biocompatible y no toxico), (ii) la medida de la nanoparticula debe ser apropiada para la aplicación

7 biomedica, (iii) la biodestribución de la nanoparticula debe alcanzar el objetivo (tumor, etc) [1]. También en los hospitales se espera utilizar

Gnanoparticulas antibacterianas para el problema

de

infecciones hospitalarias. Todo depende de un buen diseño cumpliendo

requisitos de acuerdo a la problematica de Salud

Pública. Por lo tanto Biofísica como ciencia aplicada a la Salud permite aplicar

las

técnicas

en

las

investigaciones

del

cáncer,

enfermedades infecciosas, vacunas, enfermedades metabólicas como indicadas en la referencia bibliográfica [7]. El estado del funcionamiento del cuerpo humano determina la salud de cada persona. Es vital entonces comprender que dicho funcionamiento depende de la correcta regulación de factores bioquímicos y biofísicos. La biofísica se define como la ciencia que estudia la composición y los procesos físicos de los organismos vivos. La composición biofísica básica del cuerpo humano está dada a nivel molecular por conjuntos de átomos, quienes componen la materia; y como ejemplos de procesos biofísicos tenemos el flujo de esos átomos en el organismo; diversas reacciones dependientes de la electricidad, como el ritmo cardíaco y la temperatura corporal. Biofísica es una asignatura de formación básica en los estudiantes de enfermería. El estudiante de enfermería se enfrenta a muchas preguntas: (i)

¿Cómo el medio físico-químico tiene

efecto sobre las enfermedades? , (ii) ¿Qué conocimientos necesito tener para mi ejercicio profesional y producción científica?. Como no existe textos actuales de Física para estudiantes de Enfermería, se pretende diseñar un “Texto: Biofísica aplicada a enfermería”, donde se presenten los conceptos básicos de Biofísica de una forma clara y con explicaciones de los aspectos físicos y destinado enfermería.

especialmente para los estudiantes de

8 Planteamiento del problema ¿Existe un texto de Biofísica aplicada a enfermería que le permita al estudiante una formación básica en Biofísica para el ejercicio profesional?

OBJETIVOS Y ALCANCES DE LA INVESTIGACIÓN Propósito de la investigación y objetivos específicos Objetivos Específicos -

Relacionar la biofísica con las ciencias de la salud . Identificar los fenómenos biofísicos que se dan en los organismos humanos y aplicados en enfermería.

-

Establecer modelos que simulan modelos biofísicos moleculares y no moleculares.

-

Desarrollar la capacidad para resolver problemas y superar dificultades prácticas en el entendimiento del funcionamiento biofísico del organismo humano.

Alcances de la Investigación - Investigación Básica - Los beneficiados con los resultados de la investigación será el sector académico conformado por docentes, estudiantes de Enfermería de nivel superior y estudiantes de Pos Graduación en Salud Pública.

IMPORTANCIA Y JUSTIFICACIÓN a) El texto de Biofísica dará una visión global de las aplicaciones de la Física y que acompañan el desarrollo tecnológico y nano tecnológico y su aplicación a tratamientos de la enfermería del presente siglo. El texto fue elaborado sobre la base de libros,

9 revistas y guías de laboratorio de biofísica y experiencias propias para explorar nuevas perspectivas de producción científica en enfermería. b) El valor de esta investigación corresponde a un valor teórico, desde el punto de vista de una investigación Básica. d) PARTE TEORICA O MARCO TEÓRICO ANTECEDENTES El crecimiento de ritmo exponencial de la ciencia hace cada vez más difícil, si no imposible, para todo el mundo ponerse y mantenerse al dia del avance de conocimientos utilizados por los tratamientos de enfermería. Por ejemplo se vienen usando pequeñas capsulas (nano capsulas) para no dañar el cuerpo humano. Tenemos publicaciones de Christine Vauthier (Véase referencia [1] ) que trabaja en las propiedades físico-químicas de nanoestructuras adecuados para alcanzar el blanco desea. Hoy en día se viene trabajando más con complejos intramoleculares de escala manométrica por cuanto su circulación en el organismo dura más tiempo y pueden ser biodegradables. El propósito de estos estudios es de preparar nanoparticulas que se puedan introducir en el organismo humano sin ser eliminados y que puedan ser menos tóxicos. Cuando el tamaño de las nanoparticulas es superior a 200 nm son atrapados en el organismo humano [2-3]. Para aplicación de nanoparticulas para transportar remedios tenemos los trabajos de [4]. Pretendemos elaborar el texto de biofísica aplicada a enfermería revisando textos que presentan algunos temas de aplicación a las

10 ciencias de la vida, aplicaciones a enfermería y teoría de las mediciones como por ejemplo los textos de Wayne [5] y Zar [6] tratan de problemas bioestadísticas relacionados a la estimativa de parámetros. Textos de Biofísica de Alan Cromer, E. Quezada, M. Parisi, A. Frumento y W. Laskowski [8-12] orientan sus aplicaciones a ciencias de la salud y representan una base para ofrecer perspectivas de nuevos

tratamientos

en

enfermería.

Por

ejemplo

aplicar

biomagnetismo para reorientar las ondas patológicas del cuerpo humano y representan una aplicación revolucionaria en Salud Pública y

requieren de profesionales en enfermería con conocimientos

avanzados de esta biofísica emergente. También tenemos trabajos relacionados ciencias de la salud como un punto de partida para aumentar el vasto campo de aplicaciones de biofísica a enfermería [13-16]. e) MATERIALES Y MÉTODOS Teniéndose entendido que el tema de la investigación es elaborar un texto, no se determinó el Universo de Estudio, tampoco técnicas estadísticas. Por ser el objeto de investigación un texto académico, el método que se empleará es descriptivo. El texto está basado en resultados teóricos y prácticos de textos de física, revistas, páginas web, videos y conferencias asistidas sobre biofísica.

11

f) RESULTADOS El texto de Biofísica aplicada a enfermería consta de dos partes. la parte 1: comprenderá

Estática y Dinámica, y la parte 2

Termodinámica , biomagnetismo y radiactividad. Índice de capítulos Parte 1 Estática y Dinámica Capitulo 1. Física Estadística 1.1 Medias corporales. 1.2 Desviación estándar 1.3 Practica: Valores medios. Capitulo 2. Biomecánica 2.1 Propiedades de la fuerza 2.2 Equilibrio. 2.3 Practica: Primera ley de Newton y momento Capitulo 3: Dinámica 3.1 Velocidad y Aceleración 3.2 Segunda ley de Newton. 3.3 Práctica: Aplicaciones al cálculo de elongaciones. Capitulo 4. Energía 4.1 Trabajo y energía cinética. 4.2 Energía total del oscilador armónico. 4.3 Practica: Aplicaciones al cálculo de elongaciones a sistemas biológicos.

12 Capitulo 5. Fluidos 5.1 Las tres fases de la materia. La presión sanguínea. 5.2 Empuje. Principio de Arquímedes. 5.3 Aplicaciones a la enfermería. 5.4 Ley de Poiseuille. Exploración de la presión arterial. 5.5 Practica: Drenar cavidades y aplicaciones con la Ley de Laplace. Capitulo 6. Respiración 6.1 Teoría cinética de los gases. 6.2 Valoración de la respiración. 6.3 Practica: Aplicaciones a la enfermería. Auscultación. Parte 2 Termodinámica , Biomagnetismo y radiactividad Capitulo 7. Energía libre, entalpia y entropía 7.1 Formulas termodinámicas 7.2 Aplicaciones de la termodinámica a

reacciones

moleculares

(DNA) y metabólicas. 7.3 Teoría de ondas. Ondas a nivel molecular y en el organismo. 7.4 Resonancia y aplicaciones a nivel de organismo humano y molecular. 7.5 Practica: Diferenciar los tipos de ondas en el organismo. Capitulo 8

Ondas Acústicas

8.1 Movimiento oscilatorio. Frecuencia, periodo, amplitud 8.2 Ondas

mecánicas

longitudinales.

resonancia. 8.3 Practica: Percusión en el organismo.

Ondas

estacionarias

y

13 Capitulo 9. Bioelectricidad, Biomagnetismo y radiactividad. 9.1 Bioelectricidad y biomagnetismo. Comportamiento de los seres vivos. 9.2 Campos magnéticos del cuerpo humano. 9.3 Descubrimiento del fenómeno de radiactividad. Interacción de la radiación con la materia. Practica: enfermería.

Aplicaciones

de

biomagnetismo

y

radiactividad

a

14

CAPITULO I FISICA ESTADISTICA

“¿Ha contribuido la Física estadística a la salud y a enfermería. Los trabajos relacionado con clasificación de genes durante la enfermedad contesta esta pregunta con un SI”.

OBJETIVOS I.

Explicar los conceptos básicos de la estimación estadística

II.

Aplicar estimación estadística a magnitudes físicas

III.

Aplicar correlación estadística entre dos o mas variables.

La Física estadística aplica los métodos estadísticos a la biofísica y de esta manera estimar magnitudes físicas. Todos los tratamientos que usan dosis de medicamentos actúan en el organismo humano

con un

tiempo medio de

efectividad. Actualmente el uso de nanocapsulas en tratamientos terapéuticos

15 se encuentra en estudio estadístico dado que se viene mejorando el promedio de la cantidad de remedio encapsulado. También la medicina nuclear decide usar la energía nuclear, empleando isótopos radioactivos y radiaciones nucleares que debemos conocer los riesgos de su aplicación. La eliminación de contaminantes de los alimentos por radiación estadísticamente no ha reportado efectos colaterales.

Se usa mucho los valores promedios o medias aritméticas. Por ejemplo, la vida media del radioisótopo Yodo I-131 usado para determinar volumen sanguíneo tiene una vida media muy corta de ocho días.

Los métodos estadísticos correlacionales también son aplicados para estudiar la dependencia entre dos o más variables.

1.1 MEDIAS CORPORALES PARAMETROS ESTADÍSTICOS Para un conjunto de N medidas (X1, X2, X3,…. Xi, …. XN) de un Universo de tamaño n se definen los siguientes valores centrales : media muestral y parámetro media poblacional:

MUESTRA Media aritmética

POBLACIÓN parámetro-Media=µ n

N

X

 Xi i 1

N



 Xi i 1

n

En biofísica molecular es importante conocer los valores medios de los pesos de los aminoácidos. Asimismo esto ayuda a conocer la composición de las proteínas por comparación. Por ejemplo en estudio de remedios para mordedura de serpiente

16 1.2 DESVIACIÓN ESTÁNDAR: ESTIMACIÓN DEL ERROR Un conjunto de valores de la variable x es estimado usando el valor medio. Para obtener un valor medio usamos la fórmula: El error estándar es calculado usando la fórmula estadística:

s

( X  Xi)

2

N 1

El error entre las media muestral y de la población es dado en términos del error de la media:

Sm 

s N



( X  Xi)

2

N ( N 1)

1.3 PRÁCTICA: VALORES MEDIOS Y CORRELACION Las estimaciones se hacen sobre las cantidades fundamentales y derivadas.

CANTIDAD FUND.

UNIDAD

ABREVIATURA

DIMENSIÓN

Longitud

Metro

M

L

Masa

Kilogramo

Kg

M

Tiempo

Segundo

s

T

Temperatura

Kelvin

K

Θ

Cantidades derivadas Obtenemos

cantidades

derivadas

combinando

las

cantidades

fundamentales Una estimación puntual del parámetro µ representa el valor de la media muestral. La estimación por intervalo al 95% de µ es dado por:

17

  X  2Sm Para dos variables x e y correlacionadas linealmente podemos establecer una relación de la forma:

donde a y b son constantes.

=

₊

Generalmente para coeficientes de correlación que superen en modulo a 0.45 se puede aceptar una relación lineal. Cuando la grafica en el papel milimetrado no resulta línea podemos sospechar de una relación potencial, es decir, que las variables están afectadas de algún exponente diferente de la unidad, entonces procedemos a construir la grafica de y en función de xn, por donde n es el exponente que que puede ser positivo o negativo, entero o fraccionario. Si nuestra sospecha se confirma, es decir si el nuevo grafico resulta lineal, podemos obtener la relación explicita entre las variables experimentales. Este procedimiento es conocido como “linealización”, es una gran ayuda en el análisis grafico. Cuando es difícil prever el valor del exponente de la variable podemos realizar un proceso de linealización mediante la aplicación del logaritmo a ambos miembros de la ecuación, es decir tomamos los logaritmos a los datos y construimos la grafica. Si el resultado es una línea recta podemos asegurar que la relación entre las variables es potencial, nuestro trabajo esta por concluir, el valor de la pendiente nos proporcionara el valor del exponente. Para estos tipos de gráficos, el papel Logarítmico con escalas logarítmicas en ambos ejes nos ofrecen una gran ayuda, los datos se grafican directamente en el papel no hay necesidad de tomar los logaritmo, ya que el papel lo ha hecho por nosotros. Un gráfico de la función y=kxn en escala logarítmica será dada por: Log(y)=log(k)+nlog(x)

18 PROBLEMAS RESUELTOS DE FISICA ESTADISTICA

Problema 1. La velocidad de la sangre en las venas

es generalmente

estimada usando su velocidad máxima. La velocidad media en este caso será la mitad de la velocidad máxima.

Problema 2. Las siguientes observaciones referentes a ángulos se efectuaron al medir el espesor de una película de helio liquido. Dentro de que limites la media tiene una probabilidad del 95 % de estar incluida (véase referencia (1)).

34 35 45 40 45 38 47 36 38 34 33 36 43 43 37 38 32 38 40 33 38 40 48 39 32 36 40 40 36 34

La media aritmética es 38.3. La desviación estándar es de 4.38. Por tanto la media aritmética de la población debe estar al 95 %. El error al 95% es dado por:

2Sm 

2(4.38) 30

 1.59

De esta manera el parámetro oscilara entre 36.7 y 39.9.

PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Estimar el valor medio de la velocidad de la sangre cuando pasa por un capilar con una velocidad en el centro del capilar (velocidad máxima) de 0.66 mm/s. 2. Resolver el ejemplo 3 usando un número de datos de (a) 20 y (b) 25.

19 3. La eliminación de la bromosulfoftaleina del plasma en función del tiempo es dado por las

coordenadas: (6, 35), (8,22), (10,10), (12,7),

(16,2). Construir la función exponencial correspondiente. Determinar la recta que pasa por (t, log y) para dichos puntos. PRACTICA Nro. 1 En forma individual se desarrolla la practica Nro.1 ( Véase apéndice 1).

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 1. BAIRD, DAVID. Experimentación, México: Ed. Prentice-Hall, 1991

20

CAPITULO II BIOMECANICA

“ Las aves tienen unos músculos pectorales que representan la sexta parte de su peso y pueden realizar una fuerza a 10 mil veces su masa, por lo que el hombre nunca podría tener este mismo rendimiento ¨ Giovanni Alfonso Borelli OBJETIVOS I.

Definir la fuerza como una cantidad vectorial

II.

Determinar la fuerza muscular y fuerza de contacto en el cuerpo

III.

Establecer las condiciones de equilibrio

21 El aparato locomotor es uno de los principales responsables del movimiento humano. Básicamente, está conformado por dos tipos de elementos: activos y pasivos. Biomecánica es la ciencia que se dedica al estudio de las leyes y principios mecánicos aplicados al funcionamiento del aparato locomotor. El aparato locomotor funciona a partir de un sistema de palancas. Los físicos y matemáticos:             

Aristóteles (384-322 ac) – sobre las partes de los animales Anónimo: Nei Jing (medicina china) (472-221 ac) Galileo (1564-1642) Borelli (1608-1679) : Fuerza de impulso de los animales (Fig. 3) Boyle (1627-1691) Hook (1635-1693): Sistema de resortes ( Fig.1) (Newton (1642-1727)) Bernoulli (1700-1782) Euler (1707-1783) Young (1773-1826) Pioseuille (1797-1869) : Mecánica circulatoria (Fig.2) Von Helmholtz (1821-1892) Fick (1829-1901)

trabajaron en mecánica aplicada a las ciencias de la salud usando el método experimental con la cual certificaban sus teorías. Experimentaron con animales haciéndoles disecciones y analizándolos interna y externamente.

22

Figura 1: Sistema de resortes del cuerpo humano.

Figura 2: Sistema mecanico del funcionamiento pulmonar

23

Figura 3: Fuerza que se ejerce sobre el saltamontes para que se impulse

2.1 PROPIEDADES DE LA FUERZA

La fuerza es una influencia que al actuar sobre un objeto hace que este cambie su estado de movimiento. Propiedad 1: Una fuerza siempre es aplicada por un objeto material a otro. Propiedad 2: Una fuerza se caracteriza por s modulo y por la dirección en que actúa, las cuerdas flexibles transmiten siempre la fuerza a lo largo de su longitud. Propiedad 3: (Tercera ley de Newton del movimiento) Cuando un objeto A ejerce una fuerza F sobre un objeto B, el objeto B ejerce simultáneamente una fuerza R sobre el objeto A. La fuerza R es de igual modulo pero de dirección opuesta a F puede decirse, entonces que las fuerzas siempre actúan por pareja. Propiedad 4: Si dos (0 más) fuerzas actúan simultáneamente sobre el mismo objeto, su efecto es el mismo que el de una fuerza única igual a la suma vectorial de las fuerza individuales. S = F1 + F2 Primera Ley de Newton del movimiento (caso particular) para que un objeto permanezca en reposo, o sea, esté en equilibrio, es necesario que la suma

24 vectorial de toda las fuerzas que actúan sobre el sea cero. Esto es solo una condición necesaria.

2.2 EQUILIBRIO Básicamente debemos establecer la condición de equilibrio de la palanca. Los tres tipos o géneros de palanca encontrados en el cuerpo humano son dados en la Figura 4. Los músculos actúan por medio de los huesos formando diversas palancas. Tenemos los siguientes géneros de palanca: Palanca inter-apoyante, palanca inter-resistente y palanca inter-potente.

Fig. 4 Equilibrio de la palanca de acuerdo al género: primer genero I, segundo genero II y tercer genero III. Para complementar el problema del equilibrio de cuerpos se ha considerado el concepto de Momentos: momentos: M1 = F1. d1, M2 = F2. d2 (sentido horario = negativo, sentido anti horario = positivo) (Véase figura 5)

25

F2 F1

d2

0 d1

Fig. 5 Momentos de una fuerza con respecto al referencial 0

PROBLEMAS RESUELTOS DE EQUILIBRIO

Problema 1. Para sostener la cabeza consideramos las fuerzan como indica la Figura 6. Encuentre la fuerza F y M de la Figura 6.

Fig. 6. Palanca inter-Apoyante o de primer genero

Solución: Tomando momentos en la articulación occípito atloidea (punto B), tenemos: ∑ MB = o (3 cm) (W) – (5cm) (M) = 0 De donde:

26 M=

3W 5

= 3(40N) = 24N 5

Se puede observar que el sistema está en equilibrio, por tanto: F = M + W = 24N + 40N =64 N Problema 2. Para masticar los alimentos tenemos la palanca de la Figura 7. Determinar la fuerza M ejercida por los maseteros que cierran la mandíbula alrededor del fulcro y W es la fuerza administrada por los dientes frontales.

Fig. 7. Palanca inter-potente o de tercer genero para la acción de masticar.

Solución: ∑ Mc = 0 L1 M – (L1 + L2 ) W = 0 Como L2 = 3 L1 y W = 100N, tenemos L1 M - 4 L1 W = 0 De donde : M= 400 N

Problema 3. Para el giro de la cabeza alrededor de la articulación atlantooccipital Figura 5. Los músculos esplenios conectados tras la articulación sostienen la cabeza. ¿Qué clase de palanca representan?

27

Fig. 8. Palanca inter-Apoyante para el giro de la cabeza

Solución: La articulación se encuentra en el medio como punto de apoyo y al mismo tiempo ejerce una fuerza hacia arriba por la acción de la primera vértebra cervical de esta forma se comporta como una palanca de primer género

2.3 PRÁCTICA: PRIMERA LEY DE NEWTON Y MOMENTO

Aplicaremos la primera Ley de Newton del movimiento que indica que (caso particular) para que un objeto permanezca en reposo, o sea, esté en equilibrio, es necesario que la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre él sea cero. Esto es solo una condición necesaria.

PROBLEMAS DE APLICACION

Problema 1: determinar la fuerza muscular Fm y la fuerza de contacto Fc que actúan en la cadera de un hombre de 90 kp (1kp= 9.8N) que se apoya sobre un solo pie (Fig. 6) considere un ángulo “teta” = 60º entre la fuerza muscular y el eje x.

28

Fig. 9. La fuerza muscular y fuerza de contacto que actúan sobre la cadera.

Solución: Como cada pierna pesa 14 kp, La cabeza, brazos, tronco y pierna izquierda llamado HALT pesan en conjunto Fg =76 kp. E centro de gravedad de HALT está a una distancia x hacia la izquierda de la línea vertical del centro de gravedad del todo el cuerpo, cuando el hombre se apoya sobre el pie derecho. Para calcular la fuerza Fm ejercida por los músculos abductores de la cadera, tomaremos momentos en el punto 0 (figura 9). ∑ M0 = 0

Figura 10. Diagrama de fuerzas para calcular la fuerza muscular.

29

Figura 11. Diagrama de fuerzas para hallar el valor de x.

La distancia perpendicular d desde 0 a Fm se halla observando que esta distancia es el cateto opuesto del triangulo rectángulo de hipotenusa 7,6 cm: d= (7,6) (sen 60º) = 6,58 cm El peso total del hombre se ha distribuido en 14 kp sobre la pierna derecha y los 76 kp sobre el HALT. Luego, para determinar x tomaremos momentos alrededor de cg de estas dos fuerzas (figura 11).

∑ Mcg = 0 (7,6 cm) (14kp) – x Fg = 0 De donde x = (7,6 cm) (14kp) = 1,4cm Fg Remplazamos los valores de x y d, el valor de Fm es: Fm = (10 + 1,4) (76kp) =131,67 kp 6,58 Las fuerzas Fm y Fg forman entre sí un ángulo ө = 30º (ver figura 12) y la fuerza de contacto Fc en la cabeza del fémur es la equilibrante del sistema. Luego, el módulo de Fc es:

Fc= Fc =

= 201,11 Kp

30

Figura 12. Diagrama de fuerzas usado para calcular la fuerza de contacto. Para determinar la dirección y sentido de Fc es necesario determinar el ángulo ө que la fuerza de contacto hace con la horizontal (figura 12). Usando la ley de los senos tenemos: =

De donde Sen α =

sen 30º = 0,3273

Y α = 19º 6`. Luego φ = 90º, - α = 70º 54` Problema 2. Un hombre ejerce una Fuerza F para romper una nuez. Halle la tensión M de los dos maseteros. Las dimensiones de la mandíbula son: AB =7,5 cm, BC= 6,5 cm y θ=48°.

Fig. 13. La mandíbula y su función. Solución: a) Aplicamos momentos en C, tenemos:

31 Tenemos: +

= =

cos cos

7,5 + 6,5 cos 48° (100 ) = 272,44 6,5 cos 48°

La fuerza en cada masetero es M/2 =136,22 N, puesto que ⃗ es la fuerza de los dos maseteros.

b) Aplicamos momentos en B, tenemos :

(

De donde:

=

(

⃗=0

) –(

cos ) – ( cos

)

)

=0

=0

= 172,46

Luego, la fuerza de comprensión en cada cóndilo es: F/2 = 88,23 N Problema 3. El diseño para los cuádriceps es mostrado en la Figura 14. Determinar la potencia P ejercida. Suponer que W 1= 1,5Kgf, W 2 = 3,5Kgf; el ángulo ABC = 135° y el ángulo DEB = 30°.

Solución:

P 

20 w2

 4 0 w1  co s 4 5 º  18, 382 K gf 10 sen 30 º

32

Fig. 14. La tensión P para mantener el diseño.

Problema 4. Determinar la fuerza total perpendicular a la pierna que se opone a su extensión.

Solución:

Fp=Mg cos ( - ) + sen  donde tan  = (1 – cos ) / (2 + sen ).

Fig. 15. Fuerza total de oposición.

Problema 5. En el andar de una persona Fig.16 determinar la fuerza muscular y fuerza de contacto para el caso en que la persona lleva una maleta de 20Kg en la mano opuesta a la pierna en que se apoya. En la Fig. 16 se ha representado la pierna en la que se apoya y las fuerzas que sobre ella se ejercen. Si la persona lleva una maleta de 20 Kg. En la mano opuesta a la pierna en que se apoya, calcular las fuerzas Fm y Fc. Peso de la persona 700 N

33

Fig. 16. Fuerzas que actúan en el andar de una persona.

Sugerencia: Calcular primero el cg. Del conjunto de persona y maleta; este punto debe estar en la vertical del pie, con lo que las medidas horizontales cambian respecto a las indicadas en la Fig. 16. Superior que la maleta está en el borde de la cadera).

PRACTICA Nro. 2 En forma individual se desarrolla la practica Nro.2 ( Véase apéndice 2).

2.4 REFERENCIALES 1. TIPPENS, PAUL. Física Básica. Mexico: Edit. Mc Graw Hill,1985. 2. SERWAY, RAYMOND. Fundamentos de Física. México: Edit. Cengage, 2010

34

CAPITULO

III

DINAMICA

“Al superponer un modelo simplificado sobre el pie real se observa como al iniciar el movimiento, el eje vertical rota hasta alcanzar un ángulo máximo (este ángulo depende de la velocidad y otros factores). En ese momento el eje horizontal inicia su rotación, inclinándose hacia adelante mientras el punto de rotación común se eleva impulsando todo el pie y la pierna hacia arriba y hacia delante”. OBJETIVOS I.

Definir y obtener formulas para la rapidez promedio y la aceleración promedio

II. Establecer la segunda ley de Newton III. Aplicar la dinámica al movimiento del cuerpo humano

La dinámica es la parte de la mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos o partículas y las causas que los producen. Por ejemplo la marcha es el medio de locomoción del ser humano.

35 La dinámica del movimiento del cuerpo humano involucra unidades importantes constituido por las masas de los segmentos que giran entorno de los ejes articulares. Tenemos por ejemplo que el eje en el hombro se encuentra dentro de la cabeza humeral, por lo que la cabeza humeral se mueve hacia abajo al elevarse el brazo y el eje en la cadera se encuentra dentro de la cabeza femoral (los ejes de rotación,

no están localizados en las uniones de los

huesos). Los ejes del codo como las de la rodilla son proximales a las superficies articulares respectivas y, en las articulaciones radiocarpiana y tibiotarsiana, los ejes son distales a la articulación.

3.1 VELOCIDAD Y ACELERACIÓN Los términos rapidez y velocidad son intercambiables: rapidez es una cantidad escalar, solo tiene magnitud, mientras que la velocidad es un vector, pues tiene magnitud y dirección.

rapidez promedio  velocidad promedio 

aceleracion 

dis tan cia total tiempo total

desplazamiento int ervalo de tiempo

var iacion de la velocidad int ervalo de tiempo

36

Ejemplo 1: Utilizar la siguiente tabla que indica la posición del automóvil en diferentes tiempos. POSICIÓN

T (s)

X (m)

A

0

30

B

10

52

C

20

38

D

30

0

E

40

-37

F

50

-53

La velocidad promedio en intervalo de tiempo desde el punto A hasta el punto B es:



x 52 m  30 m   2.2 m / s t 10 s  0 s

Ejemplo 2: Formula que relaciona la velocidad final y la inicial para lanzamiento de cuerpos:

V

2 f

 V 0  2 gz 2

Ejemplo 3: Determinar la velocidad vertical con que debe despegar un atleta de salto alto para sobrepasar una barra de 2.3 mts. Usando la fórmula:

v  2 gh Obtenemos: V = 5.24 m/s

37 PROBLEMAS RESUELTOS DE DINAMICA

Problema 1. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 4.90 m/s. determinar la altura máxima alcanzada y el tiempo empleado.

Solución:

Zmax = V2/2g = (4.9 m/s)2 = 1.225m 2x9.8 m/s2

T = V = 4.9 m/s = 0.5s g

9.8 m/s2

Problema 2. Un jugador de beisbol se mueve en una trayectoria en línea recta con la finalidad de atrapar una pelota en vuelo golpeada hacia los jardines. Encuentre la aceleración. La velocidad es de acuerdo a la siguiente tabla:

POSICIÓN

T (s)

v (m/ s)

A

1

2

B

2

4

C

3

4

D

3.5

3

E

4

2

F

4.5

1.5

Solución: La aceleración debe ser calculada usando pendientes.

3.2 SEGUNDA LEY DE NEWTON Si sobre un cuerpo actúa una fuerza que lo acelera , el valor de esta aceleración es directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa.

38 Es decir: a=

o

Podemos comprobar esta ley colocando dos cubos de un metal donde la masa de uno sea el doble del otro. Si aplicamos la misma fuerza sobre cada cubo, se verificara que la aceleración

PROBLEMAS APLICACIÓN DE LA SEGUNDA LEY DE NEWTON O LEY DE FUERZA Y LA ACELERACION

PROBLEMA 1 Un caso práctico representa la medida de la altura del pie al caminar.

F

Fig. 1 Fuerza del resorte para modelar la dinámica del paso al caminar 

Aceleración según la Segunda Ley de Newton



a = F/m



Cálculo estadístico para el valor medio de la Fuerza y aceleración: F = ku (con compresión) y F = 0 (sin compresión) u = 0. La variable u representa la elongación

39 (a)

(b)

Fig. 2 fuerza para dos situaciones (a) sin compresión u = 0 (b) con compresión.

F = ku + 0 2

a = ku 2m

3.3 PRÁCTICA: APLICACIONES AL CALCULO DE ELONGACIONES

PROBLEMAS DE APLICACION

Problema 1. Usando la formula de la elongación: u=(1/2) at ²=(ku/4m) t² Fórmula para el tiempo de elongación:

Problema 2. Calculo de la velocidad del paso:

Vz  atelong 

k u m

40 PROBLEMAS PARA RESOLVER

1. Explicar la disminución de la velocidad en los ancianos. 2. . Explicar la disminución de la longitud de los pasos. 3. Indicar los elementos que participan en los movimientos.

4. Cuando se levanta a un paciente sentado, nos agachamos para cogerle y luego nos estiramos, pero manteniendo los pies fijos en el suelo. Ese movimiento de pivote sobre los pies como punto fijo, supone una rotación de la cabeza femoral en el acetábulo y aumenta el desgaste del cartílago articular. Analizar el estiramiento.

41

5. Al levantar al paciente, el movimiento de levantarle ejerce una resistencia en nuestro brazo, especialmente a nivel del húmero, que exige la co-contracción de la musculatura escapulohumeral y humeral para impedir que el húmero se luxe y se salga de la cavidad glenoidea de la escápula. Analizar el estiramiento.

PRACTICA Nro. 3 En forma individual se desarrolla la practica Nro.3 ( Véase apéndice 3).

3.4 REFERENCIALES 1. TIPPENS, PAUL. Física Básica. Mexico: Edit. Mc Graw Hill,1985. 2. SERWAY, RAYMOND. Fundamentos de Física. México: Edit. Cengage, 2010

42

CAPITULO IV

ENERGIA “El grafeno fue producido y aislado para reemplazar al silicio en la producción de energías renovables como en la construcción de paneles solares” Konstantin Novoselev-Andrei Geim

OBJETIVOS I. Definir y obtener formulas para el trabajo la energía potencial gravitacional, la energía cinética, la potencia, el impulso y el momentum II. Establecer la ley de la conservación de la energía III. Aplicar las formulas a problemas de salud Energía es la capacidad que tienen Actualmente se sabe que

los cuerpos para realizar trabajo.

los campos de energía son la base de nuestra

actividad biológica. Es una estructura electromagnética y lumínica que mantiene sincronizadas todas las funciones del cuerpo y cuando esa estructura bioenergética se desequilibra comienzan a aparecer determinados síntomas físicos, psíquicos, emocionales y espirituales que habitualmente llamamos enfermedades. Nuestros cambios emocionales modifican nuestro ADN y consecuentemente pueden ser positivo o negativo el balance energético de nuestro cuerpo. El salto de una persona depende del trabajo realizado por los músculos. Este trabajo se convierte en energía mecánica y que se supone que no hay disipación de energía Fórmulas matemáticas: 

La fuerza es dada en Newton y matemáticamente por F = m.a, donde m es la masa y a la aceleración.



El trabajo mecánico W es dado por W = F.d, donde d es la distancia recorrida;



La potencia es dado en Watts y por la fórmula matemática; P = W/t

43 4.1 TRABAJO Y ENERGÍA CINÉTICA

Un ejemplo típico de uso de energía cinética es la carrera como ejercicio físico. En cada zancada, los músculos consumen energía para acelerar las piernas y levantar el centro de gravedad del cuerpo. Esta energía se disipa cuando las piernas se detienen y baja el centro de gravedad del cuerpo. En este problema interviene una gran variedad de fuerzas disipativas. La potencia consumida es F. v donde F es la fuerza y V la velocidad. PROBLEMAS DE APLICACION Problema 1. La marca mundial de los 5000 m es de 796.6 segundos correspondiente a una velocidad media de 6.28 m/s. su potencia disipada es P = D puede ser considerado proporcional a la velocidad, es decir D = c. v con c = 89.7 Ns/m. en nuestro caso Potencia = c. v2 = (89.7 N s/m) (6.28 m/s)2 = 3538 W. La energía suministrada por el cuerpo humano es de 3330W, de modo que el corredor está consumiendo la energía almacenada. La diferencia entre la energía consumida y la energía producida es de 208 W. Consideremos un corredor que demora 797 segundos en cubrir 5000 m sabemos que la energía consumida puede ser dada por la fórmula matemática W = P .t luego la energía consumida corresponde a E= (208 W) (797 s)=166000 J que representa aproximadamente a la energía total almacenada de 193000 J.

4.2 ENERGÍA TOTAL DEL OSCILADOS ARMÓNICO En analogía al problema del corredor tenemos que en caso de un resorte la fuerza del resorte es descrita por la Ley de Hooke. La energía total del resorte es dado por E = K A2 /2 donde A es la amplitud del resorte y K la constante del resorte. Conservación de la energía

La energía de los sistemas dependientes de su posición se llama energía potencial. Esta energía se expresa en forma de trabajo, la energía potencial implica que debe haber un potencial para producir trabajo. Por ejemplo, suponga que el hincapilotes se utiliza para levantar un cuerpo de peso W

44 hasta una altura h sobre la estaca de la Tierra. Cuando el cuerpo se suelte, realizará trabajo al golpear la estaca. Esta energía potencial perdida reaparece en la forma de energía cinética de movimiento. En la posición final, la energía cinética es igual a la energía total y la energía potencial es cero. El punto importante es que la suma de la energía potencial Ep y la energía cinética Ek es la misma en cualquier punto durante la caída; la suma de de estas dos energías se denominan energía mecánica.

PROBLEMAS RESUELTOS

Problema 1. Una bola de 40kg. Se desplaza hacia un lado hasta una altura de 1.6m sobre su posición más baja. Despreciando la fricción, ¿cuál será su velocidad cuando pasa por su punto más bajo. Solución: *energía potencial

Ep = mgh

*energía cinética Ec = 1 m v² 2 2

Ep = Ec m g h = 1 m v2 2

v = √2 g h v =5.6 m/s

45 4.3 PRÁCTICA: APLICACIONES AL CÁLCULO DE ELONGACIONES A

SISTEMAS BIOLÓGICOS

PROBLEMAS RESUELTOS

Problema 1. Dos estudiantes que pesan lo mismo parten simultáneamente del mismo punto en la planta baja, para ir al mismo salón en el tercer piso siguiendo rutas distintas. Si llegan en tiempos distintos, ¿Cuál estudiante habrá gastado más potencia ? Solución : Efectúan la misma cantidad de trabajo (igual masa, igual altura).El que llega primero habrá gastado más potencia a causa del intervalo de tiempo más corto.

Problema 2. En las colisiones haga una predicción del espacio recorrido por las segunda bola.

E p  mgha

E c

mv 2 2 1 H  gt 2 2

x  vt t

DATOS:  = 30º H = 35 cm L = 20 cm

2H g

46 Solución: Paso 1 determinamos la altura

Cosθ = C L C = L Cosθ h = L-C h

h = L- LCosθ h = L (1 - Cosθ)

Paso 2 Calculemos la ENERGIA POTENCIAL Y ENERGIA CINETICA

Ep = m.g.h Ep = m.g.L(I-Cosθ) Ek = 1mv2 2 Paso 3 Determinar la velocidad con que golpea la 1ra bola a la 2da bola. Usando la ley de conservación de energía, tenemos. Ep = Ek Entonces: m.g.h = 1m v2 2 V = √2gh

Paso 4. Determinar el espacio recorrido por la segunda bola. H=1gt2

t

2

x  vt

2H g

47 Nota: En realidad se compara la energía mecánicas de ambas bolas y se tiene:

E E E E cA pA cB pB PROBLEMAS PARA RESOLVER 1. Del extremo de un resorte se fija un cuerpo de 0.5 kg que le produce una deformación de 10cm Calcular: a)

El T de oscilación del sistema di se separa el cuerpo 5 cm de su

posición de equilibrio (0.628s) b) La F de vibración (1.59 Hz) c) La A de la oscilación (0.1 m) 2. Calcular la masa de un cuerpo que suspendido de un resorte de K = 5 N/m, oscila con un T de 2s (507g) 3. Calcular la masa que debe suspenderse del extremo del resorte del problema1 para que el T de oscilación sea 1s ¿Qué distancia debe separarse el cuerpo de su posición de equilibrio? (1.27Kg) 4. a) ¿Con qué T oscilara una esferilla de manera que pende de un hilo de modo que la distancia entre el punto de suspensión y el centro de la esfera es de 40cm? b) Cuál será el T si en lugar de la esferilla de madera se pone una de fierro del mismo diámetro? (1.26s) 5. Calcular la L de un péndulo para que su T sea 1s (25.4 cm) 6. Calcular el T con que oscila en la luna el péndulo del problema 5, si la aceleración de la gravedad en la luna es la sexta parte de la terrestre (2.45s) 7. En un lugar en el mar se ha visto que una cresta de ola tarda 10 s en recorrer la distancia entre dos boyas separadas 200 m y que cada 4 s pasan dos crestas consecutivas. Calcular: a) La F con que se propagan las olas (0.25) b) El T de las ondas (4s) 8. Calcular la L que emite un diapasón que vibra 80 veces por segundo (4.25) 9. El motor de un avión emite un sonido con F de 800 Hz. a) Calcular la L de este sonido (42.5 cm)

48 b) Si el avión viaja hacia el observador con velocidad de 646 km/h ¿Cuál es la L que le llega? (20 cm) c) ¿Cuál es la L que le llegará al observador cuando el avión se aleje de este? (65 cm) 10. Calcular el T de oscilación de un péndulo de 2.5 m de longitud. 11. Una onda sinusoidal transversal es producida en un extremos de una cuerda horizontal larga mediante una barra que mueve al extremo para arriba y para abajo una distancia de 15.24 cm. El movimiento es continuo y se repite regularmente dos veces cada segundo. Si la cuerda tiene una u de 2.39 g/cm y conserva una tensión de 9N. Calcular: a) La A (7.62 cm) b) La velocidad (6.14 m/s) 12. Calcular la V de una onda transversal en una cuerda de 0.5 m de largo y cuya masa es 0.02 kg si la tensión en la cuerda es de 0.04 N. 13. Un hilo de longitud L = 3m y masa 0.3 kg. Tiene un extremo unido a un vibrador y el otro extremo pasa por una polea y sostiene un bloqueo de masa M = 9 kg ¿Cuál es la velocidad de la ondas transversales? ¿Qué tiempo invierte el pulso para recorrer todo el hilo? 14. Se observa que las olas se acercan a una v de 18 m/s. Hay una distancia de 20m entre cresta y cresta ¿Cuál es la frecuencia de las olas? (0.9 Hz)

PRACTICA Nro. 4 En forma individual se desarrolla la practica Nro.4 (Véase apéndice 4).

4.4 REFERENCIALES 1. TIPPENS, PAUL. Física Básica. Mexico: Edit. Mc Graw Hill,1985. 2. SERWAY, RAYMOND. Fundamentos de Física. México: Edit. Cengage, 2010.

49

CAPITULO V FLUIDOS

“Inyección de plasma como técnica terapéutica de problemas genéticos ya que destruyen el ADN "

OBJETIVOS I.

Calcular el peso especifico y la masa especifica o densidad absoluta de un sólido o un fluido contenido de forma regular cuando se proporcione su peso y su masa.

II.

Definir y aplicar los conceptos de presión de fluido y fuerza de empuje para resolver problemas de física aplicados aplicados a enfermería

Inicialmente veamos situaciones aparecen los fluidos gaseosos y líquidos.

Ejemplo 1. (Presencia de gases en la interface membrana alveolo – capilar). Explicar el transporte de oxígeno y anhídrido carbónico por la arteria pulmonar. En este caso se considera el proceso de difusión a nivel de membranas alveolo – capilares.

50 Ejemplo 2. Los pulmones en sus dos etapas inhalación y exhalación estas dos etapas existen en la respiración. Es un procedimiento que suministra oxígeno a la sangre y expulsa el dióxido de carbono. ¿Cuáles son las leyes de la Física para la inhalación? Según la ley del gas ideal se tiene: presión proporcional a la inversa del volumen: p α 1/V Al bajar el diafragma y aumentar el volumen de la caja torácica, se reduce la presión y el aire se inhala. ¿Cuáles son las leyes de la Física para la exhalación? Cuando el diafragma se mueve hacia arriba, el proceso se invierte y el aire es exhalado. Todo esto basado en la Ley de Laplace y la tensión superficial. La tensión superficial es un hecho que ocurre en la frontera o superficie de los líquidos. Tenemos dos situaciones: a) interior del líquido b) superficie del líquido.

a) Fuerza neta nula

b) Sobre las moléculas hay una fuerza neta

Así que cuando se inflan los alveolos hay una mayor tensión superficial. Una vez que están inflados, la exhalación se completa cuando el diafragma se relaja y la tensión en las paredes de los alveolos actúa forzando el aire a salir. Ejemplo 3 (Problema del colesterol) Podemos verificar que cuando las arterias contienen en sus paredes grasa causan una disminución del radio. En consecuencia el flujo sanguíneo se dará con mayor velocidad alterando el normal funcionamiento del cuerpo humano.

51

5.1 LAS TRES FASES DE LA MATERIA. LA PRESIÓN SANGUÍNEA. Los estados líquido, gaseoso y sólido de la materia son importantes en el análisis biofísico del cuerpo humano. El estado plasma es muy importante por el uso en la eliminación del ADN. La presión sanguínea relacionado al funcionamiento del motor (corazón) humano será relevante en el análisis de la transfusión de la sangre al igual que la presión venosa considerada con el valor de 15 mm Hg aproximadamente.

5.2 EMPUJE. PRINCIPIO DE ARQUIMEDES Cuando un cuerpo es sumergido en agua esta experimenta una fuerza denominada empuje debido al desplazamiento del volumen de agua según el principio de Arquímedes. La fórmula del empuje es dado por m(f)g, donde m(f) es la masa del fluido desplazado. Si el peso es menor que el empuje sube, si el empuje es igual al peso entonces el cuerpo fluctúa. El cuerpo llegará al fondo si su peso es mayor que el empuje.

5.3 APLICACIÓN A LA ENFERMERÍA Las aplicaciones relevantes son datos en la transfusión intravenosa.

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

Problema 1. Una infusión intravenosa (IV) es un tipo de ayuda de la gravedad muy del caso de sondas espaciales que viajan con energía gratuita por el efecto catapulta gravitacional (véase (3)). Considere un paciente que recibe una IV por flujo gravitacional en un hospital, si la presión manométrica sanguínea en la vena es de 20.0 mm Hg o 2.66x103 Pa, ¿a qué altura deberá colocarse la botella para que la IV funcione adecuadamente?

Solución: A una altura h la presión hidrostática será de: =

ℎ

Para tener entrada a la vena debemos tener : ›

52 Luego ℎ › /

=2.66x103 Pa/ (1.05x103 Kg/m3) (9.80 m/ s2 )= 0.259 m.

5.4 LEY DE POISEUILLE. Exploración de la presión arterial. La Ley de Poiseuille indica que el flujo sanguíneo es inversamente proporcional a la resistencia al flujo sanguíneo. En el caso de la transfusión de sangre debemos considerar la diferencia de presión y determinar la altura necesaria para colocar el líquido (sangre) a ser infundido. Considerando el flujo Q en un tubo cilíndrico de longitud L y radio r tenemos la Ley de Poiseuille :

=

∆ = ∆

8

∆

PROBLEMA DE APLICACIÓN

Problema 1. En un hospital se desea realizar una transfusión de sangre, que se administrara a través de una vena del brazo por IV gravitacional. Se requiere suministrar 500 cc de sangre entera durante un periodo de 10 min a través de una aguja calibre 18, de 50 mm de longitud y diámetro interior de 1.0 mm. ¿ A que altura sobre el brazo deberá colgarse la bolsa de sangre?. Suponga que la presión venosa es de 15 mm Hg.

Solución: Tenemos los datos: ∆V=500 cc ∆t=10 min=600 s L=50 mm Radio=0.50 mm Presion salida= 15 mm Hg Viscosidad= 1.7 x10-3 Pl

La tasa de flujo es : =

5.0 10 6.00 10

= 8.33 10

/

53 Insertamos este valor en la ecuación de Poiseuille y despejamos la diferencia de presión:

∆ =

8

=

Dado que

ℎ=

=∆

=

₊

.

8(1.7 10

= 2.9 10 .

/

)( .

)(5.0 10 (5.0 10 ∆ =

/

⁺ 2.0 10 )

= 0.48

−

)(8.33 10 )

/ )

= 2.9 10

=4.9 10

Luego debemos colocar la bolsa de sangre a unos 48 cm arriba de la aguja en el brazo.

5.5 PRÁCTICA: Aplicaciones con la Ley de Laplace La ley de Laplace es una condición de equilibrio existente en una esfera de radio r considerando la presión en exceso y la tensión ejercida por el material: =

PROBLEMAS DE APLICACIÓN Problema 1. El primer aliento del bebe. Todos sabemos que es más difícil inflar un globo por primera vez, que inflarlo en ocasiones posteriores. Esto se debe a que la presión aplicada no crea mucha tensión en el globo para iniciar el proceso de estiramiento. Aquí debemos usar la famosa Ley de Laplace que indica la necesidad de tener un mayor incremento en la tensión para expandir un pequeño globo, que expandir un globo de mayor tamaño. La tensión superficial alveolar al final de la espiración es de 5x10-3 Nm-1 y el radio del alveolo es de 50x 10-6 m. En los niños que sufren la enfermedad de la membrana hialina, la tensión superficial al final de la espiración vale 25x10-3 Nm-1 y el radio del alveolo es de 25x 10-6 m. Evaluar el valor de la presión necesaria para inflar los alveolos en cada caso.

54 Solución: En un recién nacido:

=

2

=

2 5 10 50 10

= 2 10

En un recién nacido enfermo:

=

2

=

2 25 10 25 10

= 2 10

Por tanto, el niño enfermo deberá realizar un esfuerzo superior para respirar, dado que tendrá que conseguir una presión (Véase exceso de presión en (4)) diez veces mayor.

PRACTICA Nro. 5 En forma individual se desarrolla la practica Nro.5 (Véase apéndice 5).

5.6 REFERENCIALES

1. TIPPENS, PAUL. Física Básica. Mexico: Edit. Mc Graw Hill,1985. 2. SERWAY, RAYMOND. Fundamentos de Física. México: Edit. Cengage, 2010 3. WILSON, JERRY. Física. México: Edit. Pearson, 2007. 4. JOU, DAVID. Física para ciencias de la vida. México: Edit. Mc Graw Hill,2009.

55

CAPITULO VI RESPIRACION

OBJETIVOS I.

Calcular el tiempo de difusión de los gases en la membrana alveolo capilar.

II.

Aplicar formulas de la física de la respiración a problemas de enfermería.

Existen relaciones importantes entre el flujo de oxigeno y el flujo sanguíneo. Debemos esperar que el aire que ingresa pueda refrigerar la sangre. De esta manera podemos tener una buena ventilación y una buena perfusión. Los problemas

de la difusión del oxigeno dependen del estado de salud de la

persona. Como veremos existe un tiempo de demora en el intercambio de gases

56 que en caso de personas con problemas respiratorio será mayor y por tanto existirá problemas en la ventilación.

6.1 TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES La teoría cinética de los gases es una teoría física que explica el comportamiento y propiedades macroscópicas de los gases a partir de una descripción estadística de los procesos moleculares microscópicos. La teoría cinética se desarrolló con base en los estudios de físicos como Ludwig Boltzmann y James Clerk Maxwell a finales del siglo XIX. El número de moléculas es grande y la separación media entre ellas es grande comparada con sus dimensiones. Por lo tanto ocupan un volumen despreciable en comparación con el volumen del envase y se consideran masas puntuales. Las moléculas obedecen las leyes de Newton, pero individualmente se mueven en forma aleatoria, con diferentes velocidades cada una, pero con una velocidad promedio que no cambia con el tiempo. Las moléculas realizan choques elásticos entre sí, por lo tanto se conserva tanto el momento lineal como la energía cinética de las moléculas. Las fuerzas entre moléculas son despreciables, excepto durante el choque. Se considera que las fuerzas eléctricas o nucleares entre las moléculas son de corto alcance, por lo tanto solo se consideran las fuerzas impulsivas que surgen durante el choque. El gas es considerado puro, es decir todas las moléculas son idénticas. El gas se encuentra en equilibrio térmico con las paredes del envase. Estos postulados describen el comportamiento de un gas ideal. Los gases reales se aproximan a este comportamiento ideal en condiciones de baja densidad y temperatura.

Presión En el marco de la teoría cinética la presión de un gas es explicada como el resultado macroscópico de las fuerzas implicadas por las colisiones de las moléculas del gas con las paredes del contenedor. La presión puede definirse por lo tanto haciendo referencia a las propiedades microscópicas del gas.

57 En general se cree que hay más presión si las partículas se encuentran en estado sólido, si se encuentran en estado líquido es mínima la distancia entre una y otra y por último si se encuentra en estado gaseoso se encuentran muy distantes.

En efecto, para un gas ideal con N moléculas, cada una de masa m y moviéndose con una velocidad aleatoria promedio vrms contenido en un volumen cúbico V las partículas del gas impactan con las paredes del recipiente de una manera que puede calcularse de manera estadística intercambiando momento lineal con las paredes en cada choque y efectuando una fuerza neta por unidad de área que es la presión ejercida por el gas sobre la superficie sólida.

La presión puede calcularse como

Este resultado es interesante y significativo no sólo por ofrecer una forma de calcular la presión de un gas sino porque relaciona una variable macroscópica observable, la presión, con la energía cinética promedio por molécula, 1/2 mvrms², que es una magnitud microscópica no observable directamente. Nótese que el producto de la presión por el volumen del recipiente es dos tercios de la energía cinética total de las moléculas de gas contenidas.

Temperatura La ecuación superior nos dice que la presión de un gas depende directamente de la energía cinética molecular. La ley de los gases ideales nos permite asegurar que la presión es proporcional a la temperatura absoluta. Estos dos enunciados permiten realizar una de las afirmaciones más importantes de la teoría cinética: La energía molecular promedio es proporcional a la temperatura. La constante de proporcionales es 3/2 la constante de Boltzmann, que a su vez es el cociente entre la constante de los gases R entre el número

58 de Avogadro. Este resultado permite deducir el principio o teorema de equipartición de la energía.

La energía cinética por Kelvin es: Por mol 12,47 J Por molécula 20,7 yJ = 129 μeV En condiciones estándar de presión y temperatura (273,15 K) se obtiene que la energía cinética total del gas es:

Por mol 3406 J Por molécula 5,65 zJ = 35,2 meV

Ejemplos: Dihidrógeno (peso molecular = 2): 1703 kJ/kg Dinitrógeno (peso molecular = 28): 122 kJ/kg Dioxígeno (peso molecular = 32): 106 kJ/kg Velocidad promedio de las moléculas

De las fórmulas para la energía cinética y la temperatura se tienen características como

en donde Kb es la constante de Boltzmann y T la temperatura en Kelvins. Sustituyendo los valores, se obtiene que

donde v se mide en m/s, T en kelvins y m_m en uma. Para una temperatura estándar la velocidad promedio de las moléculas de gas son: Dihidrogeno1846 m/s Dinitrógeno 493 m/s Dioxigeno 461 m/s. Las velocidades más probables son un 81,6% de estos valores.

59 6.2 VALORACIÓN DE LA RESPIRACIÓN Por respiración generalmente se entiende al

proceso fisiológico

indispensable para la vida de organismos aeróbicos. Según los distintos hábitats, los distintos seres vivos aeróbicos han desarrollado diferentes sistemas de intercambio de gases: cutáneo, traqueal, branquial, pulmonar. Consiste en un intercambio gaseoso osmótico (o por difusión) con su medio ambiente en el que se capta oxígeno, necesario para la respiración celular, y se desecha dióxido de carbono, como subproducto del metabolismo energético y vapor de agua. La Figura 1 refleja el intercambio de gases para el caso de la membrana alveolo capilar.

Fig.1 Difusión del oxigeno y del anhídrido carbonico para el caso de la membrana alveolo capilar. La difusión es el flujo neto de átomos o moléculas de las zonas de mayor concentración a las de menor concentración. La distancia cuadrática media, ( (

_ _

)

, se relaciona con el tiempo mediante la fórmula estadística:

) =2Dt

Donde D se denomina constante de difusión. O valor de D depende del átomo o molécula que se difunde o del disolvente o medio, como se muestra en la tabla:

60

MOLÉCULA

DISOLVENTE

D (m2s-1)

Oxígeno (O2)

Aire

1.8 x 10-5

Oxígeno (O2)

Agua

1.0 x 10-9

Hidrógeno (H2)

Aire

6.4 x 10-5

Hemoglobina

Agua

6.9 x 10-11

PROBLEMAS DE APLICACIÓN Problema 1. Los alvéolos pulmonares son pequeños saquitos de aire de unos 10-4 m. de radio. La membrana de estos saquitos que separa el espacio ocupado por el aire de los capilares sanguíneos tiene unos 0.25 x 10-4 m. de grosor. Los capilares tienen un radio de unos 5 x 10-6 m. (a) Suponiendo que el aire se difunde a través de las membranas y de la sangre como lo hace en el agua, ¿qué tiempo se necesita para que el O2 se difunda desde el centro de un alvéolo hasta el centro de un capilar? (b) Compararlo con el tiempo en que la sangre recorre un alvéolo (una décima de segundo) Los tiempos de difusión en el alvéolo, membrana y capilar son: i)

En el alvéolo: ta 

ra2  2 Da

(10  4 m) 2  2.77 10  4 s 5 2 2(1.8 10 m / s ) ii)

En la membrana: tm 

iii)

xm2 (0.25 10 4 m) 2   0.3125s 2 Dm 2(110 9 m 2 / s )

En el capilar: tc 

xc2 (5 10 6 m) 2   0.0125s 2 Dc 2(110 9 m 2 / s )

61 El tiempo promedio es dada por la suma del recorrido por los radios y la interface según la Figura 2 tenemos: t = ta + tm + tc = 2.77 x 10-4s + 0.3125s + 0.0125s = 0.3253s

Fig.2 Difusión del oxigeno para el caso de la membrana alveolo capilar.

b) Si ts= 0.10 s es el tiempo que la sangre tarda en recorrer un alvéolo, tenemos: osea: t = 3.253 ts

6.3 PRÁCTICA: APLICACIONES A LA ENFERMERÍA. AUSCULTACIÓN

La auscultación es el procedimiento clínico de la exploración física que consiste en escuchar de manera directa o por medio de instrumentos como el estetoscopio, el área torácica o del abdomen, en busca de los sonidos normales o patológicos producidos por el cuerpo humano. Los

62 ruidos más comunes encontrados a nivel patológico en el proceso antes mencionado son: roncus, crepitus o crepitantes, sibilancias y estertores. Casos como la insuficiencia respiratoria están relacionados con el engrosamiento de la membrana alveolo capilar. Para llegar del alvéolo al interior del glóbulo rojo, el oxígeno debe atravesar estructuras cuyo grosor total varía entre 0,1 y 0, 4 micrones. Estas estructuras son una capa monomolecular de sustancia tensoactiva dispuesta sobre la superficie del líquido alveolar, la capa de líquido que recubre el alvéolo, el epitelio alveolar, la membrana basal, el intersticio pulmonar (que es casi inexistente en las áreas finas de la pared alveolar donde tiene lugar la difusión) y el endotelio capilar. En condiciones normales, el grosor de la membrana prácticamente no constituye un obstáculo mensurable, pero en enfermedades que infiltran al intersticio pulmonar se puede generar un obstáculo entre aire y sangre que demore significativamente la difusión del O2. Otro caso es el enfisema que representa una enfermedad obstructiva crónica de los pulmones, caracterizada por la distensión excesiva de los alveolos.

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

Problema 1. Si una vez seco, el aire espirado contiene 5.6% de CO2, halle la presión parcial de CO2 disuelto en los pulmones a la presión atmosférica. Solución: Al secar el aire se elimina la presión del vapor de agua y se reduce la presión media del aire en los pulmones. Como la presión del vapor de agua es Pa = 47 mmHg, la presión media es P = Patm - Pa . Aplicando la Ley de Dalton, la presión parcial del CO2 en los alvéolos será: PCO2  X CO2 P  X CO2 ( Patm  Pa )

Reemplazando datos: PCO2  0.056(760  47)mmHg  39.928mmHg

63 Problema 2. El aire de los pulmones (aire alveolar) tiene una composición diferente del aire atmosférico. Por ejemplo, la presión parcial del dióxido de carbono en el aire alveolar es 40 mmHg. ¿Cuál es el porcentaje de CO2 en el aire alveolar?

Solución: La presión parcial del CO2 en los alvéolos se calcula con la formula: PCO2  X CO2 P  X CO2 ( Patm  Pa )

Despejando X CO2 y reemplazando datos, tenemos: X CO2 

PCO2 Patm  Pa



40mmHg  5.6% (760  47)mmHg

Problema 3. El oxígeno constituye solo el 13.6% del aire en los pulmones (aire alveolar). ¿Cuál es la presión parcial de O2 en los pulmones?. Solución: La presión parcial del O2 en los pulmones es: PO2  X O2 ( Patm  Pa )

 (0.136)(760  47)mmHg  97 mmHg

PROBLEMAS PARA RESOLVER Problema 1. La membrana alvéolo/capilar de los pulmones actúa como una barrera de aproximadamente 5μm de ancho. A través de ella deben difundir los gases O2. a) ¿Cuánto tiempo demora el Oxígeno en atravesar esta barrera? b) Una persona fumadora aumenta el espesor de esa barrera cuatro veces. ¿Cuánto tiempo tardará ahora el Oxígeno en difundir hacia los pulmones?

64

Problema 2. La membrana alvéolo/capilar de los pulmones actúa como una barrera de aproximadamente 5μm de ancho. A través de ella deben difundir los gases CO2 . a) ¿Cuánto tiempo demora el CO2 en atravesar esta barrera? b) Una persona fumadora aumenta el espesor de esa barrera cuatro veces. ¿Cuánto tiempo tardará ahora el CO2 en difundir hacia los pulmones? PRACTICA Nro. 6 En forma individual se desarrolla la practica Nro.6 (Véase apéndice 6).

6.4 REFERENCIALES 1. TIPPENS, PAUL. Física Básica. Mexico: Edit. Mc Graw Hill,1985. 2. SERWAY, RAYMOND. Fundamentos de Física. México: Edit. Cengage, 2010

65

CAPITULO VII ENERGIA LIBRE, ENTALPIA Y ENTROPIA

“La energía libre de Gibbs o entalpia libre es un potencial termodinámica que da la condición de equilibrio y de espontaneidad para una reacción química. Asimismo para combatir la resistencia bacteriana es importante el conocimiento de los grupos funcionales existentes en el medicamento para que su energía se mantenga y pueda superar el ataque bacteriano”. OBJETIVOS I.

Escribir formulas para calcular capacidad calorífica.

II.

Establecer y brindar ejemplos que ilustren la comprensión de las leyes termodinámicas

66

CONTENIDO Formulas termodinámicas

ENERGIA Aplicaciones de la termodinámica a reacciones moleculares (DNA) y metabólicas

Teoría de ondas

Resonancia y aplicaciones a nivel de organismo humano y molecular

Las personas nos movemos gracias a la energía que nos proporcionan los alimentos. La energía química que nos proporcionan los alimentos que tomamos diariamente la transformamos en distintos tipos de trabajo: levantarnos, asearnos,

desplazarnos

hasta

el

instituto,

estudiar,

hacer

deporte.

Transformamos la energía química de los alimentos en energía muscular. Termodinamicamente el cuerpo humano es un sistema abierto. Los tratamientos de acupuntura consideran la existencia de más de 2000 puntos de acupuntura en el cuerpo humano. Usando agujas y calor esta técnica espera un alivio del dolor de pacientes con enfermedades.

7.1 FORMULAS TERMODINÁMICAS Las formulas termodinámicas consideran todas medidas usadas en calorimetría teniendo como base el conocimiento del calor especifico de los materiales.

67 FORMULAS TERMODINAMICAS

CALOR ESPECÍFICO CAPACIDAD CALÓRICA

Q=Calor ; m=masa ;

c =ΔQ/mΔt

T=temperatura Q=Calor ; m=masa ;

C=m.c=ΔQ/Δt

T=temperatura p=presión ; V=volumen

ECUACIÓN GASES pV=nRT [R=8,341 J/Kmol=2 IDEALES

cal/Kmol]

; n=nº de moles ; T=temperatura abs. R=constante gases ideales F=fuerza ; S=superficie

PRESIÓN GAS

p=F/S ; usando la teoría 1

2

cinética: p= /2 ρ.c

; ρ=densidad ; c2=cuadrado de la veloc. molecular cuadrática media

ENERGÍA CINÉTICA MOLECULAR

k=cte. de Bolzmann 3

(para un gas ideal) Ec= /2kT -23

[k=1,38x10

J/K]

MEDIA

(cte. de gases ideales molecular); T=temperatura abs. k=cte.Bolzmann ;

VELOCIDAD CUADRÁTICA MEDIA

(para un gas ideal) c=√(3kT/m)=√(3RT/Mm)

T=temperatura abs. ; m=masa molecular ; R=cte.gases ; Mm=masa molar

CALOR ESPECÍFICO MOLAR GAS CALORIMETRÍA DE GASES

presión=cte.: Cp=dQ/ndt ; volumen=cte.: Cv=dQ/ndt ;

ΔQ=nCm.Δt

Q=Calor ; n=nº de moles ; t=temperaTURA Q=Calor ; n=nº de moles ; t=temperatura ;

68

Cm=calor específico molar (Cp ó Cv) 1er.PRICIPIO TERMODINÁMICA

Q=calor suministrado ; dQ=dU+dW ; ∫12 (dQ-dW)=ΔU

U=energía interna ; W=trabajo L=grados de libertad de

ENERGÍA INTERNA usando teoría cinética: GAS PERFECTO

L

U= /2RT

moléculas gas ; R=cte.gases ; T=temperatura abs.

para gases ideales: Cv=L/2R ; CALORES MOLARES GAS IDEAL

Cp=Cv+R [monoatómicos: L=3 ; biatómicos: L=5 ; triatómicos; L=6]

Cv,Cp=calores específicos molares ; L=grados libertad molécula ; R=cte.gases U=var.energ.interna;

ENTALPÍA

proceso a presión constante:

p=presión;

Q=U+pV (pV=trabajo de

V=var.volumen ;

expansión ) ; dQ=CpdT

Cp=calor molar p cte.; T=temperatura

ENTROPÍA (2ºPrinc.)

dQ/T ≤ dS ; ∫12 dQ/T ≤ ΔS [transformación real: signo < ; transf.reversible: signo =]

ENERGÍA LIBRE

energía interna transformable en trabajo: F=U-TS

S=entropía ; Q=calor ; T=temperatura absoluta U=energía interna total ; T=temperatura abs. ; S=entropía

69 TERMODINAMICA

Es la ciencia que estudia los cambios energéticos que acompañan los cambios físicos y químicos. Establece relaciones entre diferentes formas de energía: calor y trabajo. Además establece leyes que gobiernan la conversión de calor a otras formas de energía. (Define los criterios de espontaneidad para proceso físicos). Un estudio termodinámico se desarrolla sin necesidad de conocer la estructura molecular atómica de la materia y solo envuelve propiedades macroscópicas como presión, temperatura, volumen y las relaciones entre éstas. Conceptos importantes A. Sistema - aquella parte o porción del universo bajo estudio. B. Frontera - separa el sistema de los alrededores o del ambiente. C. Ambiente o alrededores - el resto del universo.

70 FRONTERA

AMBIENTE Fig.1 Componentes termodinámicos

D. Sistema aislado - aquel sistema donde no exista intercambio de masa, ni de calor entre el sistema y el ambiente a través de la frontera. E. Sistema cerrado - hay intercambio de calor (o energía), pero no de masa. F. Sistema abierto - hay intercambio de masa y de calor (o energía). G. Estado - la condición de un sistema que se describe por un conjunto de propiedades macroscópicas necesarias para definirlo completamente (P, T, n [moles], estado físico) i. e. (1 mol de bióxido de carbono, V = 2 L, t = 40°C, P = 4 atmósferas). H. Función de estado (o variable de estado) - son las propiedades de un sistema que dependen únicamente del estado inicial y final de un sistema (y no de la historia anterior del sistema). En cambio en esa función de estado, X, está dado por ∆X = X2 - X1 I. Trabajo (w) - Es uno de los métodos de transferir energía de un sistema a través de la frontera. Se define como el producto de la fuerza por la distancia de desplazamiento (F x d = ). 1. Unidades = N x m = J (newton por metro = julios que son las unidades de energía en el sistema internacional [SI]).

71 2. Convención - Si es sistema hace trabajo sobre el ambiente el trabajo es negativo. Si el ambiente hace trabajo sobre el sistema, el trabajo es positivo.

J. Calor (q) - es el otro método de transferir energía de un sistema a través de la frontera. 1. Unidades - J, (anteriormente era calorías; 4.184 J = 1 caloría). 2. Convención - si el calor fluye del sistema hacia el ambiente el calor es negativo, pero si fluye del ambiente al sistema, el calor es positivo.

72 K. Energía Interna (E o U) - Corresponde a la energía total que tiene el sistema como consecuencia de la energía cinética de sus átomos, iones o moléculas, además de la energía potencial que resulta de la fuerzas de interacción entre las partículas, es una función de estado). El valor absoluto o real de la energía interna de cualquier sistema no se conoce ni se puede medir, lo que se mide es el cambio de energía:

∆U = Uf - Ui. Ley Cero Dos sistemas aislados A y B, que son puestos en contacto térmico acaban estando en equilibrio térmico. Si A está en equilibrio térmico con B y B está en equilibrio térmico con C, A y C están en equilibrio térmico.

Primera Ley Ley de Conservación de Energía - Establece que la energía se puede convertir de una forma a otra (o ser transferida), pero no se puede crear ni destruir. La energía del universo es constante. La energía puede ser transferida en forma de trabajo

(W), (método de

transferencia de energía de un sistema mecánico a otro) o en forma de calor (q) , (debido a cambios en temperatura). La representación matemática es:

∆

∆

=

+

+∆

=

=

73 Tipos de trabajo

1. Trabajo PV, (expansión - compresión): este es el trabajo hecho por un sistema al expandirse o contraerse contra un presión externa.

= −

∆ =− (

∆ )=

Este producto tiene unidades de energía ya que 1 L-atm = 101.3 J. La fórmula del W nos lleva a las siguientes conclusiones: a. Si ∆V > 0, w < 0, por lo tanto el sistema hace trabajo sobre el ambiente. b. Si ∆V < 0, w > 0, por lo tanto el ambiente hace trabajo sobre el sistema. c. A volumen constante ∆V = 0 , w = 0, por lo tanto ∆U = q, (q V). El calor liberado o absorbido se puede medir en un calorímetro. d. A presión constante ∆P = 0, ∆U = qP - P∆V Por lo tanto

qP = U + P∆V.

Esta expresión se convierte en una nueva propiedad termodinámica que se conoce como entalpía. 2. Nueva propiedad termodinámica: H = ENTALPÍA H = U + PV

o

∆H = ∆U + ∆ (PV).

Entonces qP = ∆H a presión constante y la entalpía es una función de estado.

74 Métodos para calcular qV o qP. A.

= ∆ =

∆

Donde C es la capacidad calorífica molar y c es la capacidad calorífica por unidad de masa. PROBLEMAS RESUELTOS Problema 1.

Calcular de cantidad de calor requerido para aumentar la temperatura de un lingote de acero de una temperatura inicial de 25 para 450 grados Celsius. Solución: usando la formula termodinámica

B. Volumen constante

:

C. Presión constante

:

= 9.6 10

= ∆

= ∆

.

∴

∴

=

∆

obtenemos

=

=

D. Para gases monoatómicos CV = (3/2)R [Principio de Equipartición de Energía] y a mayor complejidad de las moléculas mayor el valor de CV debido a que además del movimiento traslacional, las moléculas pueden rotar y vibrar. Relación entre ∆H y ∆ U Para sólidos y líquidos el volumen se mantiene aproximadamente constante en un cambio de estado y entonces qP = ∆U + P∆V = ∆U ya que ∆V = 0 Además qV = ∆ U, por lo tanto para sólidos y líquidos qP . qV y entonces ∆H = ∆U. Para gases ∆H = ∆U + P∆V y como PV = nRT entonces ∆H = ∆U + ∆ (nRT) Donde ∆n = productos - reactivos. Cálculos de ∆Hm de una reacción. A. Mediante medidas calorimétricas calculando qP.

75 PROBLEMA RESUELTO Problema 1. Se mezclan 250.0 mL de HCl 1.00M a 20.38°C con 250.0 mL de NaOH 1.00 M a la misma temperatura. La temperatura de la mezcla sube a 27.80°C. Si la capacidad calorífica CP para el calorímetro es de 1976 J/K, calcule ∆Hm (molar). Solución: qP = CP ∆T = 1976 J/K (27.80 - 20.38)K = 14.66 kJ. Como el sistema liberó calor debido a que la temperatura aumentó, entonces qP = - 14.66 kJ y así es que el ∆H molar = (qP/n) = -(14.66kJ/0.250 moles). Entropía Los procesos espontáneos de la naturaleza tienen cierta dirección natural que es completamente inexplicable a base de la primera ley de termodinámica. Además algunos proceso no parecen seguir el criterio de alcanzar un mínimo de energía potencial. La segunda ley de termodinámica identifica un factor que explica procesos espontáneos. Este factor es una nueva función de estado que provee un criterio general para identificar el estado de equilibrio y la dirección de la espontaneidad. Se le conoce como ENTROPÍA. La ENTROPÍA: Se define como una medida de desorden molecular de un sistema, una medida de la probabilidad termodinámica,

Donde:

= .

k = R/No = 1.38 x 10-23 Julios/K (R es la constante de los gases y No es el número de Avogadro.. w = se define como los diferentes arreglos microscópicos que corresponden a un estado macroscópico. Nos permite decidir cuanto más probable es un estado sobre otro. Aumenta para un cabio que es espontáneo y es mayor para una situación más probable que para una menos probable.

76 PROBLEMAS RESUELTOS PROBLEMA 1. Si la probabilidad termodinámica para un mol de propano a 500 K y 1 atm es , determine la entropía. Solución: Como ,

entonces,

S = 2.303 k log w = 2.303 (1.39 x 10-23 Joules/K) x 1025 = 318 J/K.

Nota: en un proceso espontáneo, el sistema se mueve de un estado más ordenado a uno más desordenado el cual representa una condición de mayor probabilidad estadística que uno ordenado.

PROBLEMA 2. Si en el proceso de mezclar dos gases como se muestra en la figura, la probabilidad del estado que se representa en la parte inferior es:

77

veces mayor que la del estado representado en la parte superior de la figura, ¿cuánto es el cambio en entropía (DS) correspondiente? Solución:

Resultado: 5.46 J/K

Variables que afectan la entropía. A. Temperatura - a mayor temperatura, mayor el movimiento molecular por lo tanto el "desorden" y por lo tanto mayor la entropía. B. Presión - a mayor presión se reduce el volumen y por lo tanto habrá, menos orden; la entropía estaría aumentando. C. La cantidad de sustancia, n - es una propiedad extensiva y depende del número de moles. A mayor cantidad de sustancia, mayor será la entropía.

Como la entropía depende de la presión, la temperatura y la cantidad de sustancia es conveniente trabajar con la entropía molar patrón, Sm a 25°C y una atmósfera de presión, atm). Note que, a diferencia de la convención de entalpía (donde ∆Hm es cero para elementos en su estado patrón), la entropía molar patrón no es cero para un elemento y la entropía de formación patrón, ∆Sf no es igual a la entropía molar patrón. Existen tablas que recogen los valores de la entropía molar patrón, Sm para diferentes sustancias y estos valores se usan para calcular el cambio en entropía DS en una reacción.

78 PROBLEMA 3.

Prediga el signo de DS y determine su valor para los siguientes casos:

Solución: Como se forman menos moles (n = -1) que los iniciales, implica que hay más "orden", por lo tanto la entropía disminuye y el signo de DS es negativo. Utilizando los datos termodinámicos de la literatura comprobamos:

PROBLEMA 4. 1. A mayor grado de libertad de movimiento de los átomos en la molécula, mayor será la entropía. ¿Cuál tiene más entropía?

a) Mayor entropía b) Menor entropía A mayor masa molar, mayor la entropía:

SUSTANCIA He Ne Ar

S0m (J/K-mol) 126 146 155

79

a. Fase del sistema - la entropía aumenta al ir del estado sólido al líquido al gaseoso. b. Complejidad de la molécula - la entropía aumenta a mayor complejidad de la molécula (aunque las masas sean parecidas)

Ar 40 155

Masa (g/mol) S0 (J/mol-K)

F2 38 203

CO2 44 214

C3H8 44 270

c. Fortaleza de enlace - a mayor fortaleza de enlace, mayor carga, mayor fuerza de atracción, la entropía disminuye.

+

masa (g/mol) 42 40 41

-

Na F Mg2+ O2Al3+ N3-

S0 (J/mol-K) 52 27 20

Segunda Ley En un proceso espontáneo la entropía del Universo (o entropía total) aumenta. En equilibrio (o en proceso reversible) la entropía se mantiene constante. Hay que tomar en consideración el cambio en entropía total (∆Stotal) que incluye dos cambios en entropía, para decidir si una reacción es o no espontánea: 1. El cambio en entropía del sistema (∆Ssistema) 2. El cambio en entropía del ambiente (∆Sambiente). Cuando una reacción es espontánea el ∆Stotal = ∆Ssistema + ∆Sambiente aumenta o es mayor que cero (>0). El ∆S del sistema se calcula usando los valores de la literatura para ∆Sm0 y el del ambiente se determina por:

∆

Los criterios de espontaneidad son: ∆Stotal > 0 espontáneo ∆Stotal < 0 no espontáneo

= −∆ /

80 ∆Stotal = 0 equilibrio Tercera Ley La entropía de un cristal perfectode un elemento o compuesto es cero a la temperatura de cero absoluto (0K). Ejemplo: Representación de sólido cristalino de monóxido de carbono (C=O) a 0 K.

Los dipolos están orientados en una sola dirección. Cuando se calienta un poco, aumenta el 'desorden". Ejemplo 1: Determine el cambio en entropía para la reacción en el estado patrón de:

Sustancia C(s) H(g) O2(g) CH3OH(l)

S0 (cal/mol-K) 1.36 31.2 49.0 30.0

Observen y comparen los valores de entropía de los sólidos y los líquidos.

Aplicando la formula se obtiene la variación de entropía: - 58 cal/mol-K= - 58 u.e. (unidades entrópicas)

81

82 ENERGÍA LIBRE DE GIBBS La condición de un máximo de entropía como criterio de equilibrio en sistemas aislados de sus alrededores es útil, pero cuando consideramos sistemas que no están aislados debemos tomar en cuenta el cambio en entropía del sistema y el del ambiente. Como la mayoría de los sistemas de interés para el Químico no están aislados, es difícil evaluar el cambio total en entropía. No se podrá usar la entropía entonces como criterio de espontaneidad. Surge entonces una nueva propiedad termodinámica: Energia Libre de Gibbs, (G). Para un proceso sea espontáneo: ∆Stot = ∆Ssis + ∆Samb > 0 pero, ∆Samb = -∆H/T entonces, ∆Stot = ∆Ssis - ∆H/T > 0 Multiplicando a ambos lados por T y por -1: ∆H - T∆Ssis < 0 definimos entonces, ∆G = ∆H - T∆S En termodinamica, la espontaneidad química es la capacidad de una reacción química de evolucionar desde un reactivo o conjunto de reactivos hacia la obtención de producto o conjunto de productos para determinadas condiciones (presión, temperatura, concentraciones de productos y reactivos, etc.). Dicho fenómeno se define mediante la siguiente expresión que relaciona las tres funciones termodinámicas:

ΔG° = ΔH°-TΔS°

Siendo: ΔG° la variación de la energía libre de Gibbs en condiciones estándar;

83 ΔH° la variación de la Entalpía en condiciones estándar; T la temperatura absoluta (Kelvin) y ΔS° la variación de la Entropía en condiciones estándar. Dichas condiciones estándar corresponden a reacciones llevadas acabo a 298 K, 1 Atm y reactivos en concentraciones 1 M en sus fases más estables. En base a la ecuación de ΔG° se concluye: si ΔG° es menor que 0 la reacción es espontánea (exergónica) con la variación entrópica (ΔS°) y la temperatura (T) dadas. Si en cambio, es mayor que 0 no es espontánea (endergónica), por lo que se deberá aumentar la temperatura del sistema o realizar trabajo (W) sobre el mismo, es decir, suministrar energía para que la reacción ocurra. Cabe destacar que la función ΔG (en condiciones diferentes de la estándar) solo es criterio de espontaneidad cuando el trabajo distinto del de expansión (W') es cero. Problema propuesto Para la reacción: Fe2O2(s) + 3 H2(g) º

2 Fe(2) + 3 H2O

Determine: ∆S , ∆G a 25°C dado los siguientes datos: Propiedad Fe2O3(s) H2(g) Fe(s) H2O

∆Hf°, (kcal/mol) -196.5 0 0 -68.3

S°, (cal/mol K) 21.5 32.1 6.5 16.7

(Respuesta: ∆H = -8.4 kcal/mol, ∆S = -0.052 kcal/mol)

7.2 APLICACIONES

DE

LA

TERMODINÁMICA

A

REACCIONES

MOLECULARES (DNA) Y METABÓLICAS. REACCIONES MOLECULARES: La Termodinámica estadística ofrece una descripción de las propiedades macroscópicas usando los microparametros de un sistema Un área importante de aplicación de la termodinámica es en las reacciones moleculares que ocurren en el ADN para su separación de las dos hebras para que se lleve a cabo la transcripción.

84 Los sistemas biológicos están constituidos básicamente de 4 elementos químicos, hidrógeno (63 %), oxígeno (25.5 %),carbono (9.5 %), y Nitrógeno (1.4 %). El restante 0.6 % de los átomos que los conforman Provienen de otros 20 elementos químicos esenciales para la vida (hierro, Calcio, fósforo, zinc, potasio, etc.). La abundancia de átomos de hidrógeno y oxígeno en un sistema biológico se ilustra recordando que el 72 % de la masa total del cuerpo humano es agua. REACCIONES METABOLICAS: Los nutrientes que consumimos son procesados para formar parte de nuestras células, ADN, proteínas, etc. Si las reacciones bioquímicas involucradas en este proceso fueran reversibles, si dejamos de comer aunque sea por un período de tiempo relativamente corto, podríamos convertir nuestro ADN nuevamente en las moléculas de comida. Para evitar que esto ocurra nuestro metabolismo está organizado en vías metabólicas. Estas vías son una serie de reacciones bioquímicas que en su conjunto son irreversibles. Las reacciones de una vía metabólica ocurren en orden donde los productos de la primera reacción son los reactivos de la siguiente reacción en la vía y así sucesivamente: A⇌B⇌C⇌D⇌E

Al menos una de estas reacciones tiene que ser irreversible, ósea: A⇀B⇌C⇌D⇀E

El control del paso irreversible (es decir A → B) le permite a la célula controlar la vía metabólica entera y, de esta manera, la cantidad de reactivos consumidos y productos formados. PROBLEMAS RESUELTOS Problema 1: Determinar la variación

de entropía para la oxidación de la

glucosa:

Por fórmula de H= entalpía

+6

∆ =∆

→6

− ∆

+6

85 Donde: ∆ = ∆

í

=

∆ =

í

í

=

∆ = −2870

∆

= −2820

Reemplazando en la fórmula: ∆ =∆

∆ =∆ =

=

∆ =

− ∆ −∆

>0

− (−

)

>0

La variación de la entalpía ∆H, llamado también el calor de combustión, es en este caso igual a la variación de energía E porque no hay cambio de volumen en esta reacción. El trabajo máximo que se puede obtener de esta reacción es - ∆G = 2870 KJ, el cual es mayor que la energía desprendida. Esto es debido a que la variación de entropía es positiva, y entonces, además de la energía desprendida por la reacción, se puede absorber energía del medio.

7.3 TEORÍA DE ONDAS. ONDAS A NIVEL MOLECULAR Y EN EL ORGANISMO.

TEORIA DE ONDAS Una onda es una propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, que se propaga a través del espacio transportando energía. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal o el vacío.

86

Figura 2. Ondas propagadas en agua.

Tenemos dos tipos de ondas: (a) ondas longitudinales (b) ondas transversales

Figura 3. Ondas mecánicas longitudinales originadas por un resorte al ser comprimido. Estas ondas longitudinales son producidas por ejemplo por un resorte al ser estirados. ‘

Figura 4. Ondas transversales.

87 Las ondas transversales son producidas por ejemplo por la vibración de una cuerda. La longitud de onda ( λ

) es la distancia entres dos máximos o

compresiones de la onda. La frecuencia (f) corresponde al número de oscilaciones (vibraciones) que efectúa cualquier punto de la onda en un segundo.

Figura 5. Ondas transversales. La velocidad de propagación (v) es igual al producto de la frecuencia por la longitud de onda:

PROBLEMAS RESUELTOS Problema 1. Determinar la frecuencia si la velocidad de onda es de 12 m/s y su longitud de onda es de 0.05m. Solución:

ONDAS A NIVEL MOLECULAR

A nivel molecular podemos observar las ondas vibracionales producidas en la estructura molecular del ADN (Véase Figuras 6 y 7).

88 20 Å

GC AT CG

34 Å

TA TA 3.4 Å

Strands are antiparallel

TA

GC

AT

Minor Groove

Major Groove

CG

CG GC

AT

GC

Figura 6. Estructura molecular el ADN

En la unión de los pares bases se llevan a cabo las vibraciones.

Figura 7. Modelo de Peyrard- Bishop para la estructura del ADN .

ONDAS A NIVEL DEL ORGANISMO: Se han construido emisores de ondas electromagnéticas intermitentes aplicable a organismos vivientes en general,incluido el uso humano, como cooperante de tratamientos médicos y veterinarios en casos de animales domésticos. Esencialmente consiste en un dispositivoeléctrico emisor de ondas electromagnéticas intermitentes de baja intensidad y baja frecuencia que no

89 agrede al organismo y es perfectamente tolerado porél. Es un estimulante de la circulaciónsanguínea nerviosa y muscular, revitalizando diversas funciones orgánicas (circulatoria, capilar, sexual,etc.), A la vez que un poderoso calmante de notable efecto prolongado sobre todo tipo de dolores (columna vertebral, pinzamientos,nervio ciático,procesos post-operatorios, dolores musculares, etc.). Está constituido esencialmente por un núcleo metálico preferentemente de silicio, y conformación preferentemente aplanada. Las ondas electromagnéticas que emiten las antenas de telefonía y los móviles no son ionizantes. Esto significa que, aunque tienen efectos térmicos, no se han demostrado sus efectos genotóxicos (no rompen las cadenas de ADN, es decir, del material genético), ni sobre la reproducción y el desarrollo fetal, el sistema inmune ni el endocrino, o una relación entre las emisiones de ondas electromagnéticas y el cáncer. 7.4 RESONANCIA Y APLICACIONES A NIVEL DE ORGANISMO HUMANO Y MOLECULAR.

RESONANCIA El término resonancia se refiere a un conjunto de fenómenos relacionados con los movimientos periódicos o cuasiperiódicos en que se produce reforzamiento de una oscilación al someter el sistema a oscilaciones de una frecuencia determinada. Más concretamente el término puede referirse a: 

En acústica, la resonancia es el reforzamiento de ciertas frecuencias sonoras como resultado de la coincidencia de ondas similares en frecuencias, es un caso particular de resonancia mecánica.



En música, la resonancia musical se refiere a los sonidos elementales que acompañan al principal en una nota musical y comunican timbre particular a cada voz o instrumento musical.



En mecánica, la resonancia mecánica de una estructura o cuerpo es el aumento en la amplitud del movimiento de un sistema debido a la aplicación de fuerza pequeña en fase con el movimiento.

90 

En electrónica, la resonancia eléctrica es el fenómeno que se produce al coincidir la frecuencia propia de un circuito con la frecuencia de una excitación externa.



En electromagnetismo se refiere a la resonancia magnética nuclear, utilizada para diagnósticos en medicina. Otro método de diagnóstico utilizado en medicina es la Espectroscopia de resonancia magnética nuclear.



En astronomía, la resonancia orbital se produce cuando los periodos de traslación o de rotación de dos o más cuerpos guardan entre ellos una relación expresada fracciones de números enteros.

Otros contextos: 

La Resonancia (química), sistema de enlace entre los átomos de una molécula que, debido a la compleja distribución de sus electrones, obtiene una mayor estabilidad que con un enlace simple. Esta distribución de electrones no fluctúa, en contra de lo que su nombre hace pensar. Numerosos compuestos orgánicos presentan resonancia, como en el caso de los compuestos aromáticos.



En física de partículas, las resonancias son hadrones de corta vida que se desintegran por medio de la fuerza fuerte en otras partículas más ligeras. Generalmente no se las considera partículas independientes, sino estados energéticos excitados de otras partículas APLICACIONES A NIVEL MOLECULAR Desde su desarrollo inicial como técnica espectroscópica la RMN (RESONANCIA MAGNETICA NUCLEAR) ha expandido continuamente su área de aplicación. Es hoy una herramienta imprescindible en la determinación de estructuras químicas y en el estudio de la dinámica de procesos en fase condensada. La RMN de alta resolución es, sin dudas, la técnica más potente de determinación estructural en fase líquida. La determinación de estructuras tridimensionales de biomoléculas mediante RMN, en particular de proteínas y ácidos nucleícos, ha constituido la frontera de la investigación científica en este campo.

Aquí se han aplicado

91 sistemáticamente las técnicas y el instrumental más novedosos en los últimos 30 años. Las limitaciones de la RMN, en cuanto a sensibilidad y resolución, han sido continuamente superadas mediante el desarrollo de ingeniosas técnicas cada vez más poderosas. La sensibilidad se ha incrementado con el desarrollo de potentes criomagnetos (resonancia protónica hasta 1GHz) y el desarrollo de las criosondas.

La aplicación de la RMN-2D, mediante el procedimiento desarrollado por el grupo de Wüthrich en los años 80, permitió determinar estructuras 3D de proteínas de hasta 15 kDa. La superposición de las señales producto del incremento en su número y el ensanchamiento natural de las mismas al aumentar la masa molecular hacían muy difícil trabajar con proteínas mayores. La introducción del marcaje isotópico con P13PC y P15PN, utilizando procedimientos de ingeniería genética, y la introducción de experimentos de RMN-3D y -4D permitieron el estudio de proteínas de hasta 30 kDa. La creciente complejidad espectral presente en proteínas aún mayores pudo ser compensada utilizando técnicas para reducir el ancho de línea espectral. A tales efectos la sustitución isotópica selectiva de protones por deuterio, que reduce la relajación dipolar (γBH B~ 6γBDB), es particularmente efectiva. Asimismo la técnica TROSY, mediante un mecanismo de compensación de contribuciones a la relajación de los componentes dipolar y de anisotropía del blindaje, ha contribuido también a reducir el ancho de línea y por ende la superposición de señales haciendo posible el estudio de proteínas con masas moleculares del orden de 100 kDa.

La

determinación

de

estructuras

3D

de

biomoléculas

utiliza

esencialmente como información estructural las restricciones a las distancias

internucleares

impuestas

por

los

contactos

NOE,

complementadas por restricciones a los ángulos de torsión dadas por las constantes de acoplamiento (ecuación de Karplus) y la detección de enlaces de hidrógeno entre residuos. Para el cálculo de las estructuras tridimensionales se parte de valores estándar para las distancias

92 interatómicas y los ángulos de valencia y se utilizan las restricciones experimentales para guiar la búsqueda en el espacio de los ángulos de torsión de las estructuras compatibles con dichas restricciones. Generalmente se reporta la estructura por RMN de una proteína como el conjunto de confórmeros (10-30) compatibles con las restricciones experimentales después de un muestreo adecuado del espacio conformacional, tal como se muestra en la Figura 8..

Figura 8 Estructura por RMN de una proteína: conjunto de confórmeros compatible con las restricciones experimentales. RESONANCIA A NIVEL DE ORGANISMO: El ser humano como organismo vivo también emite ciertas frecuencias que son medibles con precisión. Es decir, el hombre es una máquina radiante de frecuencias, ya que cada uno de los órganos de nuestro cuerpo emite diferentes frecuencias. Nuestro cerebro funciona mediante corrientes eléctricas, nuestros oídos absorben sonidos (vibraciones de frecuencias) y nosotros producimos sonidos, olores, etc. todos estos por medio de frecuencias. En 1992 se construyó el primer monitor de frecuencias en el mundo. Se determinó que la frecuencia media de un cuerpo humano sano está en el rango de los 62 a 68 Hz. Cuando ésta cae por debajo de estos niveles, el sistema inmune es mucho más vulnerable. Enfermedades como el

93 resfriado o la gripe aparecen en niveles de 55 Hz, y el cáncer a niveles de 42 Hz. 7.5

PRÁCTICA: METABOLISMO HUMANO Y TIPOS DE ONDAS EN EL ORGANISMO Los seres vivos trabajan y ceden energía por calor y se aplica la primera ley de la termodinámica para un estudio completo. La energía interna almacenada en seres humanos se transforma en otras formas de energía necesarias para mantener y reparar los principales órganos de nuestro cuerpo y es transferida hacia fuera de este por trabajo cuando una persona camina o levanta un objeto pesado y por calor cuando el cuerpo está más caliente que su entorno. Ritmo metabólico de consumo de oxigeno para varias actividades: Actividad

3.5

Ritmo metabólico ( Kcal/h) 70

Actividad ligera (vestirse , caminar, Trabajo en escritorio) Actividad moderada (caminar de prisa)

10

200

20

400

Actividad fuerte (basquetbol)

30

600

Actividad extrema (carrera bicicleta)

70

1400

Dormir

Ritmo de consumo

94 PROBLEMAS RESUELTOS Problema 1. Estimar la energía humana gastada durante un dia normal. En el curso de 24 horas, una mujer de 65 kg pasa 8 horas en un escritorio, 2h en trabajo sin importancia en casa, 5 h en actividad moderada y 8h en dormir. ¿Cuál es el cambio de su energía interna durante este periodo? Solución: Si U es la energía interna de la mujer entonces la variación de energía interna ∆U es: ∆ =−

= −200

10ℎ − 400 5 − 70

8 = −440

Problema 2. Estimar la energía humana gastada durante un dia normal. En el curso de 24 horas, una mujer de 65 kg pasa 8 horas en un escritorio, 2h en trabajo sin importancia en casa, 1 hora en trotar 5 millas , 5 h en actividad moderada y 8h en dormir. ¿Cuál es el cambio de su energía interna durante este periodo? Solución: En este caso debemos agregar la energía consumida al trotar.

∆ =−

= −440

− 5

ℎ

120

(1ℎ) = −5000

PRACTICA Nro. 7 En forma individual se desarrolla la practica Nro.7 (Véase apéndice 7).

95 7.6

REFERENCIALES

1. TIPPENS, PAUL. Física Básica. Mexico: Edit. Mc Graw Hill,1985. 2. SERWAY, RAYMOND. Fundamentos de Física. México: Edit. Cengage, 2010

96

CAPITULO VIII

ONDAS ACUSTICAS

“El sonido puede utilizarse para crear buenas imágenes del interior del cuerpo humano con ultrasonido tridimensional ecográfico”

OBJETIVOS II.

Definir y describir el movimiento ondulatorio transversal y el longitudinal, indicando la medida de la longitud de onda de cada tipo de onda.

III.

Describir y aplicar entre la velocidad de onda, la longitud de onda y la frecuencia en el movimiento de ondas periódicas.

IV.

Aplicar la fórmula del porcentaje de la intensidad reflejada de la onda acústica incidente a problemas de ecografías.

97

CONTENIDO Movimiento oscilatorio de la onda acústica

Ondas mecánicas longitudinales. Ondas estacionarias

Resonancia

Practica: Ecografía

Desde el momento en que pronunciamos nuestras primeras palabras, el sonido pasa a ser un elemento muy importante en nuestras vidas. El sonido es el medio principal que nos permite intercambiar ideas e información con los demás. Las ondas acústicas o de sonido son el ejemplo más importante de ondas longitudinales.

8.1 Movimiento oscilatorio. Frecuencia, periodo, amplitud Las ondas acústicas viajan a través de un medio, tal como el aire. Por ejemplo un diapasón, consiste de dos ramas metálicas que vibran cuando se les pulsa. La Figura 1 indica que las crestas de la onda acústica corresponden a compresiones. Y las depresiones o valles a rarefacciones originadas por un diapasón.

98

Figura 1. La vibración del diapasón emite serie de compresiones y rarefacciones.

8.2

Ondas mecánicas longitudinales. Ondas estacionarias y resonancia. Podemos combinar una cuerda estirada unida a un diapasón. Las ondas viajeras se reflejan en los extremos, lo que crea ondas viajeras en ambas direcciones de la cuerda. Las ondas incidentes y las ondas viajeras se combinan de acuerdo al principio de superposición. Si la cuerda vibra a la frecuencia correcta, la onda no parece moverse y de ahí su nombre de onda estacionaria.

Resonancia: Un sistema objeto-resorte tiene una frecuencia natural de vibración y al ser empujado en vaivén con una fuerza periódica cuya frecuencia es f. Esta vibración forzada alcanza una amplitud máxima cuando la frecuencia de la fuerza motriz es igual a la frecuencia natural del sistema. Bajo esta condición tenemos el fenómeno de resonancia.

99 8.3 Practica: Ecografía. Percusión en el organismo.

Ecografía También conocida comúnmente como ultrasonido, la Ecografía es un procedimiento para diagnóstico; que utiliza las ondas ultrasónicas para producir imágenes de estructuras internas del cuerpo humano o del producto en desarrollo dentro de la madre. Las ondas sonoras son emitidas por máquinas hacia el interior del cuerpo que al chocar con los órganos, rebotan en forma de eco, el cual es analizado por medio de computadoras. El medio idóneo de propagación de las ondas es precisamente cualquier estructura con alto contenido de agua. Es por ello que no se utiliza para estudiar tejido óseo u órganos con elevado contenido aéreo (cavidades con aire), porque los ultrasonidos en tal caso no hacen eco y siguen su camino sin retorno. El resto de las estructuras blandas pueden ser bien exploradas. Se usa para la visualización de hígado, vesícula biliar, riñones, vejiga, páncreas, bazo, corazón y estructuras vasculares. Su aplicación más importante se da en Gineco-obstetricia, pues permite diagnosticar un embarazo, sin producir daño ni a la madre, ni al producto. Las imágenes del feto suelen ser tan fidedignas, que usualmente permiten conocer su sexo, así como cualquier alteración del desarrollo normal. La información que proporcionan las ecografías también ayuda a que los médicos puedan manejar mejor y más rápidamente los procedimientos de biopsia (cuando se toman muestras de tejido vivo), aspiración y drenaje de abcesos, hematomas, etcétera. Funcionamiento Los equipos de ultrasonido producen un haz ultrasónico, las estructuras que son atravesadas por estas ondas oponen resistencia al paso del sonido (impedancia sónica), de manera parecida al comportamiento de la luz ante un espejo, provocando la producción de reflexiones (ecos)

100 que son detectados, registrados y analizados por computadoras y para obtener la imagen en pantalla, vídeo o papel. El médico puede congelar la imagen producida en un momento determinado. Los ultrasonidos son ondas sonoras de naturaleza mecánica y su característica principal es que son imperceptibles al oído humano, ya que tienen una frecuencia superior a los 18 KHz ( Hertz). El principio físico fundamental que hace posible las imágenes de ultrasonido es el hecho de que una onda sonora se refleja parcialmente siempre que incida sobre una frontera de dos materiales de diferentes densidades. La fórmula para el porcentaje de intensidad reflejado es:

=(

− +

)

100

Lo ideal es que tengamos la intensidad reflejado aproximadamente igual a acero. Solamente es posible cuando las dos densidades existentes sean aproximadamente iguales.

Figura 2 el sonido puede utilizarse para crear asombrosas del imágenes del interior del cuerpo humano, como en este ultrasonido tridimensional de gemelos en el ùtero.

101 PROBLEMA RESUELTO Problema 1. Determinar el porcentaje de intensidad reflejado para el caso del viaje de la onda de una material de doble densidad con respecto a la entrada: Solución:

=(

− +

)

100 = (

2−1 ) 2 + 1

100 = 11

Problema 2. Determinar el porcentaje de intensidad reflejado para el caso del viaje de la onda de una material de aproximadamente igual densidad con respecto a la entrada: Solución:

=(

− +

)

100 = 0

PRACTICA Nro. 8 En forma individual se desarrolla la practica Nro.8 (Véase apéndice 8).

8.4 REFERENCIALES

1. TIPPENS, PAUL. Física Básica. Mexico: Edit. Mc Graw Hill,1985. 2. SERWAY, RAYMOND. Fundamentos de Física. México: Edit. Cengage, 2010

102

CAPITULO IX

BIOELECTRICIDAD, BIOMAGNETISMO Y RADIACTIVIDAD

“Células especializadas en el cuerpo llamadas neuronas forman una compleja red que recibe, procesa y transmite información desde una parte del cuerpo hacia otra. La microscopia de fuerza atómica (AFM) y la manipulación de pinzas ópticas ayudan al estudios de la RNA Polimerasa como ejemplo de Motor Molecular para el estudio de la resistencia bacteriana de la tuberculosis”

OBJETIVOS I. Enunciar o escribir la ley de Coulomb para las fuerzas electrostáticas y aplicarla en la solución de problemas. II. Definir y demostrar su comprensión de los conceptos de campo eléctrico III. Escribir una breve descripción de las partículas alfa, las partículas beta y los rayos gamma, enlistando sus propiedades.

103

CONTENIDO

BIOELECTRICIDAD, BIOMAGNETISMO Y RADIACTIVIDAD

CAMPOS MAGNETICOS DEL CUERPO HUMANO

RADIACTIVIDAD

Aplicaciones de biomagnetismo y radiactividad a enfermería

En los tratamientos de pacientes y los recursos existentes en cada Centro de Salud deberán tomarse en cuenta todas las tecnologías que involucren el uso de la bioelectricidad, biomagnetismo y radiactividad.

9.1 Bioelectricidad y biomagnetismo. Comportamiento de los seres vivos. La electricidad es una fuerza que actúa a distancia entre dos objetos, donde sus cargas son q1 y q2. La unidad de carga es el coulomb (C) y la fuerza es dado por la ley de Coulomb: Fe = K (q1.q2) / r2 K = constante eléctrica universal = 9 x 109 N-m2/C2 r = distancia entre las cargas

104 La fuerza eléctrica puede ser repulsiva o atractiva como muestra la Figura 1.

. Fig. 1 Fuerzas (a) repulsivas y (b) atractivas.

El campo eléctrico es dado por:

PROBLEMAS DE APLICACION

Problema 1. Las cargas no se presentan en solitario, sino agrupadas en pares, una positiva + q y otra negativa –q, ligeramente desplazada la una respecto a la otra, a una distancia L. Esta configuración recibe el nombre de dipolo eléctrico. Las propiedades de los dipolos eléctricos son de gran importancia en Enfermería y en también en otras ciencias de la salud como Biología, ya que muchas moléculas – algunos aminoácidos, canales proteicos a través de las membranas, enzimas, etc.- tienen este tipo de estructura eléctrica. Determinar el campo eléctrico producido por el dipolo. Solución: La Fuerza sobre la carga q es dado por ( véase (1)) :

105 Donde r es la distancia del centro del dipolo a la posición de la carga q. Luego el campo será:

=

=−

2

Las cargas eléctricas (generalmente electrones) pueden moverse de un lado a otro, y esa corriente puede ser útil y benéfica. Para eso, deben circular controladamente por un conductor, habitualmente un cable de cobre. El modo de definir (y medir) una corriente de cargas es situarse al lado del conductor y contar cuántas cargas atraviesan una sección cualquiera en un intervalo de tiempo cualquiera, y efectuar el cociente. La magnitud recibe el nombre de intensidad de corriente (corriente), que se simboliza con la letra i. La intensidad de corriente eléctrica es dado por:

i=

donde q representa la cantidad de carga y t el intervalo de tiempo. La unidad de corriente se expresa en amperios. Todos los materiales ofrecen alguna resistencia a ser atravesados por las cargas, sean éstas cuales fueran. A aquellos materiales que se oponen relativamente poco los llamamos buenos conductores: típicamente, los metales. Aquellos materiales que se oponen mucho a ser atravesados por cargas se llaman malos conductores, o aislantes. La medida de la resistencia que ofrece un material a conducir cargas se llama resistencia eléctrica (o resistencia) y se simboliza con R.

106 Problema 2 La concentración de K+ en el interior de un axón es de 165 moles/m3 y en el exterior es de 8/m3. a) ¿Cuál es el potencial de equilibrio a 37ªC? b) ¿En qué sentido van los fluidos de K+ debido a la difusión y al campo eléctrico si el potencial del axón es de – 90 mV?. ¿Qué flujo será mayor?.

Solución  Las concentraciones son: [K+]j = 165 mol/m3 y [K+]e = 8 mol/m3, temperatura absoluta es T = 310° K y el potencial de equilibrio es:

∆ =

=

[K+]e [K +]j

(1,38 10 /° ) (310° ) 1,6 10 = −80,92

8 ( ) 165

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

Problema 1. La resistencia eléctrica de un conductor de longitud L y de sección transversal A se puede escribir como:

=

Donde ρ representa la resistividad. Una fibra nerviosa (axón) se puede considerar como un largo cilindro. Si su diámetro es de 10 μm y su resistividad es 2 Ωm, ¿cuál es la resistencia de una fibra de 30 cm de longitud? Solución: Según la Figura 2 vemos el área circular.

107

Fig. 2 Área circular del axón.

Según la fórmula obtenemos: = (2 ℎ

)

0.3 7.854 10

= 7.64 10

ℎ

LEY DE OHM La magnitud que pone en marcha las cargas es la diferencia de potencial. Cuanto mayor sea el voltaje mayor será la corriente. Lo contrario ocurre con la resistencia: cuanto mayor sea éstai menor resultará la corriente. Los experimentos indican que las relaciones entre las magnitudes son directa e inversamente proporcionales a la primera potencia, y se resumen en la Ley de Ohm: ∆ = Donde ∆V representa la diferencia de potencial.

Comportamiento de los seres vivos (Descarga de un condensador) Un condensador de capacidad C con una cierta carga Q se encuentra Con sus dos placas conectada mediante un conductor de resistencia R. Los electrones tenderán a fluir hacia la placa positiva. ¿Cuánto tiempo tardara el condensador en descargarse completamente?. Este es un problema de interés de enfermería e de ciencias de la salud ( véase (2)), ya que, como se sabe, las membranas se comportan como condensadores

( Figura 3), los cuales se van cargando y

descargando en multitud de procesos ( músculos, pulsos nerviosos,

108 células marcapasos). La carga del condensador disminuye con el tiempo, podemos tomar el tiempo de descarga como siendo : =

C

R

Figura 3. Circuito formado por un condensador y una resistenciamodelo para analizar el comportamiento en los seres vivos.

PROBLEMAS RESUELTOS

Problema 1. Determinar la fórmula del tiempo de descarga de un condensador. Solución: El potencial de un condensador es dado por: =

=

=− (

)

Por integración obtenemos: ( ) = (0)

Concluimos por esta fórmula que la carga va decayendo en forma exponencial.

Problema musculares

2. En la aurícula derecha (Fig. 4) hay unas células especializadas que constituyen el llamado nodo

auricular. Se caracterizan por tener un bajo potencial de membrana y una perdida constante de iones. Esto provoca una autoexcitación periódica de las paredes del corazón, en forma de onda despolarizada. El tiempo característico de descarga de la membrana

109 celular se puede evaluar, suponiendo que la membrana actúa como un condensador de capacidad

por unidad de área, y

que los poros de la membrana de la membrana son las resistencias a través de las cuales se descarga la membrana. ¿Cual debería ser la resistencia de la membrana, por unidad de área , para que su tiempo de descarga coincida con el intervalo de tiempo entre dos latidos consecutivos del corazón ( unos 60 por minuto).

Fig.4 Descarga del potencial de membrana de las células musculares de la aurícula derecha del corazón

Solución: Seguimos el modelo presentado por un circuito formado por un capacitor y una resistencia, el tiempo de descarga será

.

Como el corazón late sesenta veces en un minuto, el tiempo que separa dos latidos será de 1 segundo y representa el tiempo de descarga de descarga. Luego la resistencia será dado por:

110 Biomagnetismo Algunos animales como los pájaros pueden detectar campos magnéticos. Un par de bobinas como mostrado en la Figura 5 puede invertir la dirección del campo magnético y por tanto las aves pueden cambiar su sentido de orientación en casos migratorios.

Figura 5. Un par de bobinas de Helmholtz produce un campo magnético uniforme.

111 9.2 Campos magnéticos del cuerpo humano

La actividad eléctrica del cuerpo humano está relacionada a la actividad eléctrica de los nervios y músculos a nivel macro y digamos las bombas de sodio y potasio a nivel molecular en las células. Como sabemos en la mayoría de las células hay una diferencia de potencial entre el interior y exterior de la célula. En las células nerviosas y musculares en estado de reposo tenemos que el potencial interior es de unos -85 mV con respecto al potencial del exterior. Un impulso nervioso es un cambio en este potencial que se propaga a lo largo de una fibra nerviosa o axón. Los impulsos nerviosos llevan señales de información

desde las células

sensoriales al cerebro y mandan señales en sentido inverso desde el cerebro a las células musculares.

Los campos magnéticos del cuerpo humano son registrados mediante electrodos aplicados a la piel. Un electrocardiograma (ECG) es la representación grafica en función del tiempo de la diferencia de potencial producida por el corazón.

9.3 Descubrimiento del fenómeno de radiactividad. Interacción de la Radiación con la materia.

El núcleo está compuesto de dos clases de partículas, protones y neutrones.

El numero másico es el número total de nucleones (neutrones y protones). Una intensa fuerza nuclear mantiene los nucleones estrechamente en el núcleo, superando la repulsión coulombiana de los protones.

Sin

embargo, no siempre se mantiene el balance de fuerzas, y algunas veces se emiten desde el núcleo de los átomos partículas o fotones. Se dice que tales núcleos inestables son radiactivos y que tienen la propiedad de la reactividad.

112

9.4 Practica:

Aplicaciones

de

biomagnetismo

y

radiactividad

a

enfermería. Los trabajadores para evitar problemas deben conocer la dosis límite. Para una persona que trabaja con radiaciones es: = 5( − 18 ) donde N es la edad en años. Por debajo de 18 años una persona no debe ser expuesta a radiaciones. L a unidad

de radiación es el

REM=ROENTGEN equivalente en hombre y representa la unidad de absorción de radiación ionizante. La radiación altera la viscosidad del ADN. Se ha comprobado que la disminución de la viscosidad es provocada por los radicales OH libres que oxidan la cadena principal en las uniones pentosafosfato produciendo su rotura, también destruyen las bases pirimidicas y puricas por acción indirecta.

La dosis máxima de radiación permisible por exposición laboral es dada por el cuadro:

Area

Dosis

Dosis anual

expuesta

trimestral

Cuerpo

3

5

Piel

10

30

Manos

25

75

Otros

5

15

entero

órganos

113

La radioterapia es una forma de tratamiento de las enfermedades basado en el empleo de radiaciones ionizantes (rayos X o radiactividad, la que incluye los rayos gamma y las partículas alfa). El personal de enfermería debe ubicarse en lugares estratégicos para evitar consecuencias radiactivas.

Figura 6. Tratamiento de problemas de cáncer con radioterapia.

PRACTICA Nro. 9 En forma individual se desarrolla la practica Nro.9 (Véase apéndice 9).

114 9.5

REFERENCIALES

1. CROMER, ALAN. Física para las ciencias de la vida. Mexico: Reverte,1996. 2. JOU, DAVID. Física para ciencias de la vida. México: Edit. Mc Graw Hill,2009. 3. TIPPENS, PAUL. Física Básica. Mexico: Edit. Mc Graw Hill,1985. 4. SERWAY, RAYMOND. Fundamentos de Física. México: Edit. Cengage, 2010

115

g) DISCUSIÓN El texto “BIOFISICA APLICADA A ENFERMERIA” está dirigido a estudiantes y docentes de nivel superior, orientado a promover una enseñanza equilibrada teórico – PRÁCTICA. Un curso teórico – práctico, cumplirá sus objetivos su sus prácticas están bien orientadas y se desarrollan a plenitud, contando con software para cálculos y gráficos computacionales. A diferencia de los textos tradicionales, éste aporte estriba en 9 capítulos que permitirá a los docentes y estudiantes desarrollar actividades prácticas y de investigación, con ayuda de internet y de los servicios de salud de nuestro país, logrando de ésta manera alcanzar los objetivos propuestos en el silabo. La vida universitaria debe estar ligada a la vida nacional en todos sus aspectos, para beneficio mutuo, de allí que es necesario promover convenios con las diferentes instituciones que posean equipos de última generación, como: aceleradores lineales, telemedicina y tecnología avanzada en enfermería, etc; a fin de que estudiantes y docentes se capaciten, éste apoyo técnico redundaría en una mejor formación profesional para el desarrollo del país.

Muchos libros pretenden que el alumno se divierta y disfruten para eso hemos procurado exponer ejemplos prácticos. En este libro se ha seguido con el mismo espíritu: aprendiendo a pensar importan y disfrutando al hacerlo.

y resolviendo problemas

que nos

116

h) REFERENCIALES 1. COUVREUR, P., VAUTHIER, C. Nanotechnology: Intelligent Design to treat complex Disease, Pharmaceutical Research , Año 2006, Vol 23, 1417-1450. 2. CROMER, ALAN. Física para ciencias de la vida. Barcelona: Ed. Reverte, 2002. 3. CORTEZ, HERNAN. Matemática y sus aplicaciones a enfermería, Callao:Univ. Nac. Callao, 2003. 4. CORTEZ, H., Drigo , E.,

Ruggiero,, J.. Breather Stability in one

dimensional lattices with a symmetric Morse potential , TEMA Tend.Mat.

2008, 9 , 205-212

5. CORTEZ, HERNAN. Modelo Dinâmico e estatístico aplicado a transição de fase. São Jose Rio Preto: Unesp-SP, 2008 6. CORTEZ,

HERNAN.

Modelo

matemático

de

estructura

de

oligonucleótidos para terapia génica. Callao: Univ. Nac. Callao, 2008. 7. FRUMENTO, A. Biofísica. Barcelona: Edit. Mosby , 2002. 8. GUPTA,

A . Synthesis

and surface engineering of iron oxide

nanoparticles for biomedical applications . Biomaterials, Año 2005,Vol. 26, 3995-4021. 9. GUPTA, A . Citoticity and cellular uptake enhancement of surface modified magnetic nanoparticles. Biomaterials, Año 2005,Vol. 26, 1565-1573. 10. HEATH, J. Nanotechnology and cancer, Annual Review of Medicine , Año 2008, Vol 59, 405-419. 11. LASKOWSKI, WOLFGANG. Biofisica. Barcelona:Edit. Omega,1976.

117 12. PARISI, MARIO. Temas de Biofísica. Santiago: Edit. Mc Graw-Hill, 2003 13. QUEZADA, ELVAR. Física aplicada a las ciencias de la vida y Salud. Trujillo: Concytec, 1994. 14. VAUTHIER, C. Design aspects of nanoparticles for drug delivery. Journal of drug targeting, Año 2007, Vol. 15, 641-663. 15. WAYNE, Daniel. Bioestadística, México:Edit. Noriega, 2002 16. ZAR, Jerrold. Biostatistical Analysis, New Jersey : Edit. Prentice Hall, 1984.

118

APENDICE

APENDICE DE GUIAS DE PRÁCTICAS DE BIOFISICA

APENDICE Nro 1 -- PRACTICA Nº 01

TEMA: FISICA ESTADISTICA

OBJETIVO: Aplicar las formulas estadísticas: media aritmética, correlación y ajuste de curvas.

Teoría de errores y relación entre variables El error absoluto se define como la diferencia entre el valor a medir y el valor aceptado de una cantidad. Se considera al valor de la media aritmética de varias medidas realizadas con su mismo instrumento y en condiciones similares como la mejor aproximación al valor aceptado. El error absoluto del promedio (x) de un conjunto de mediciones es: Δx=| X-Xr | En donde; Xr, es el valor aceptado de la cantidad física, X es la media aritmética de N medidas. La relación entre variables es establecida usando el coeficiente de correlación (r). Este valor en modulo puede variar entre 0 y 1 donde 0 indica falta de correlación y 1 correlación perfecta.

119 Actividad: Resolver los problemas 1. Estimar el valor medio de la velocidad de la sangre para una velocidad Máxima de 5m/s.

2. Hacer una estimativa de la media poblacional considerando 20 datos del Universo y calcular el error correspondiente.

34 35 45 40 45 38 47 36 38 34 33 36 43 43 37 38 32 38 40 33 38 40 48 39 32 36 40 40 36 34 3. Establecer ejemplos donde el coeficiente de correlación es cero. 4. Establecer ejemplos donde el coeficiente de correlación es uno. 5. La depuración de bromosulfoftaleina en función del tiempo es dado por las coordenadas: ( 6, 35) , (8,22) , (10,10) , (12,7), (16,2) . Establecer la grafica normal. Usar un papel semilogaritmico y determinar la recta que pasa por dichos puntos..

120 6. Con los datos de la Figura encontrar una relación entre la velocidad de reacción muscular y la carga.

BIBLIOGRAFIA PARISI, MARIO. Temas de Biofísica. Santiago: Edit. Mc Graw Hill, 2003 APENDICE Nro 2-- PRACTICA Nº 02

121

TEMA: BIOMECANICA OBJETIVO: Aplicar las leyes de equilibrio

Actividad: Resolver los problemas Problema 1: determinar la fuerza muscular F y la fuerza de contacto F que actúan en la cadera de un hombre de 90 kg que se apoya sobre un solo pie (Fig. 1) considere ángulo “teta” entre la fuerza muscular y el eje x.

Fig. 1. La fuerza muscular y fuerza de contacto que actúan sobre la cadera

Problema 2. Un hombre ejerce una Fuerza F para romper una nuez. Halle la tensión M de los dos maseteros.

122

Fig. 2. La mandíbula y su función.

Problema 3. El diseño para el cuádriceps es mostrado en la Figura 3. Determinar la potencia P ejercida.

Fig. 3. La tensión P para mantener el diseño.

123 Problema 4. Determinar la fuerza total perpendicular a la pierna que se opone a su extensión.

Fig. 4 Fuerza total de oposición.

Problema 5. En el andar de una persona Fig.5 determinar la fuerza muscular y fuerza de contacto para el caso en que la persona lleva una maleta de 20Kg en la mano opuesta a la pierna en que se apoya.

Fig. 5 Fuerzas que actúan en el andar de una persona.

124 Problema 6. Calcular el par de fuerzas que originan la rotación de la camilla.

Fig. 6 Par de fuerzas que actúan en la rotación dela camilla.

BIBLIOGRAFIA 1. TIPPENS, PAUL. Física Básica. Mexico: Edit. Mc Graw Hill,1985. 2. SERWAY, RAYMOND. Fundamentos de Física. México: Edit. Cengage, 2010 3. WILSON, JERRY. Física. México: Edit. Pearson, 2007. 4. JOU, DAVID. Física para ciencias de la vida. México: Edit. Mc Graw Hill,2009.

125 APENDICE Nro 3-- PRACTICA Nº 03

TEMA : DINAMICA OBJETIVO: Aplicar las formulas dinámicas

Actividad: Resolver los problemas

Problema 1. Un jugador de beisbol se mueve en una trayectoria en línea recta con la finalidad de atrapar una pelota en vuelo golpeada hacia los jardines. Encuentre la aceleración. La velocidad es de acuerdo a la siguiente tabla:

POSICIÓN

T (s)

v (m/ s)

A

1

2

B

2

4

C

3

5

D

3.5

3

E

4

2

F

4.5

1.5

Problema 2. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 4.90 m/s. determinar la altura máxima alcanzada y el tiempo empleado.

Solución:

Zmax = V2/2g = (4.9 m/s)2 = 1.225m 2x9.8 m/s2

T = V = 4.9 m/s = 0.5s g

9.8 m/s2

126 Problema 3. Un caso práctico representa la medida de la altura del pie al caminar. Determinar la Fuerza media.

F

Fig. 1 Fuerza del resorte para modelar la dinámica del paso al caminar 

Aceleración según la Segunda Ley de Newton



a = F/m



Cálculo estadístico para el valor medio de la Fuerza y aceleración: F = ku (con compresión) y F = 0 (sin compresión) u = 0. La variable u representa la elongación (b)

(b)

Fig. 2 fuerza para dos situaciones (a) sin compresión u = 0 (b) con compresión. F = ku + 0 2 a = ku 2m Problema 4. Usando la formula de la elongación: u=(1/2) at ²=(ku/4m) t² determinar la fórmula para el tiempo de elongación:

127

=2 Problema 5. Calculo de la velocidad del paso: Vz  atelong 

k u m

Problema 6.Explicar la disminución de la velocidad en los ancianos. Problema 7. Explicar la disminución de la longitud de los pasos.

BIBLIOGRAFIA 1. TIPPENS, PAUL. Física Básica. Mexico: Edit. Mc Graw Hill,1985. 2. SERWAY, RAYMOND. Fundamentos de Física. México: Edit. Cengage, 2010 3. WILSON, JERRY. Física. México: Edit. Pearson, 2007. 4. JOU, DAVID. Física para ciencias de la vida. México: Edit. Mc Graw Hill,2009.

128 APENDICE Nro 4 -- PRACTICA Nº 04

TEMA: ENERGIA OBJETIVO: Aplicar las formulas al cálculo de elongaciones en sistemas biológicos Actividad: Resolver los problemas 1. Del extremo de un resorte se fija un cuerpo de 0.5 kg que le produce una deformación de 10cm Calcular: a) El T de oscilación del sistema di se separa el cuerpo 5 cm de su posición de equilibrio (0.628s) b) La F de vibración (1.59 Hz) c) La A de la oscilación (0.1 m) 2. Calcular la masa de un cuerpo que suspendido de un resorte de K = 5 N/m, oscila con un T de 2s (507g) 3. Calcular la masa que debe suspenderse del extremo del resorte del problema1 para que el T de oscilación sea 1s ¿Qué distancia debe separarse el cuerpo de su posición de equilibrio? (1.27Kg) 4. a) ¿Con qué T oscilara una esferilla de manera que pende de un hilo de modo que la distancia entre el punto de suspensión y el centro de la esfera es de 40cm? (1.26s) b) Cuál será el T si en lugar de la esferilla de madera se pone una de fierro del mismo diámetro? (1.26s) 5. Calcular la L de un péndulo para que su T sea 1s (25.4 cm) 6. Calcular el T con que oscila en la luna el péndulo del problema 5, si la aceleración de la gravedad en la luna es la sexta parte de la terrestre (2.45s) 7. En un lugar en el mar se ha visto que una cresta de ola tarda 10 s en recorrer la distancia entre dos boyas separadas 200 m y que cada 4 s pasan dos crestas consecutivas. Calcular: a) La F con que se propagan las olas (0.25) b) El T de las ondas (4s) c) La L de las olas (80m) d) La V de propagación de las olas (20 m/s)

129 8. Calcular la L que emite un diapasón que vibra 80 veces por segundo (4.25) 9. El motor de un avión emite un sonido con F de 800 Hz. a) Calcular la L de este sonido (42.5 cm) b) Si el avión viaja hacia el observador con velocidad de 646 km/h ¿Cuál es la L que le llega? (20 cm) c) ¿Cuál es la L que le llegará al observador cuando el avión se aleje de este? (65 cm) 10. Calcular el T de oscilación de un péndulo de 2.5 m de longitud. 11. Una onda sinusoidal transversal es producida en un extremos de una cuerda horizontal larga mediante una barra que mueve al extremo para arriba y para abajo una distancia de 15.24 cm. El movimiento es continuo y se repite regularmente dos veces cada segundo. Si la cuerda tiene una u de 2.39 g/cm y conserva una tensión de 9N. Calcular: a) La A (7.62 cm) b) La velocidad (6.14 m/s) c) la L (3.07 m) 12. Calcular la V de una onda transversal en una cuerda de 0.5 m de largo y cuya masa es 0.02 kg si la tensión en la cuerda es de 0.04 N. 13. Un hilo de longitud L = 3m y masa 0.3 kg. Tiene un extremo unido a un vibrador y el otro extremo pasa por una polea y sostiene un bloqueo de masa M = 9 kg ¿Cuál es la velocidad de la ondas transversales? ¿Qué tiempo invierte el pulso para recorrer todo el hilo? (30 m/s; 0.1 s) 14. Se observa que las olas se acercan a una v de 18 m/s. Hay una distancia de 20m entre cresta y cresta ¿Cuál es la frecuencia de las olas? (0.9 Hz) BIBLIOGRAFIA 1. TIPPENS, PAUL. Física Básica. Mexico: Edit. Mc Graw Hill,1985. 2. SERWAY, RAYMOND. Fundamentos de Física. México: Edit. Cengage, 2010 3. WILSON, JERRY. Física. México: Edit. Pearson, 2007. 4. JOU, DAVID. Física para ciencias de la vida. México: Edit. Mc Graw Hill,2009.

130

APENDICE Nro 5-- PRACTICA Nº 05

TEMA : FLUIDOS OBJETIVO: Aplicar las formulas del flujo sanguíneo Actividad: Resolver los problemas Problema 1. (Presencia de gases en la interface membrana alveolo – capilar). Determinar el tiempo de difusión

del transporte de oxígeno y anhídrido

carbónico por la arteria pulmonar. En este caso se considera el proceso de difusión a nivel de membranas alveolo – capilares.

Problema 2. Los pulmones en sus dos etapas inhalación y exhalación estas dos etapas existen en la respiración. Es un procedimiento que suministra oxígeno a la sangre y expulsa el dióxido de carbono. ¿Cuáles son las leyes de la Física para la inhalación? Según la ley del gas ideal se tiene: presión proporcional a la inversa del volumen: p α 1/V Al bajar el diafragma y aumentar el volumen de la caja torácica, se reduce la presión y el aire se inhala. ¿Cuáles son las leyes de la Física para la exhalación? Problema 3. Una infusión intravenosa (IV) es un tipo de ayuda de la gravedad muy del caso de sondas espaciales que viajan con energía gratuita por el efecto catapulta gravitacional (véase (3)). Considere un paciente que recibe una IV por flujo gravitacional en un hospital, si la presión manométrica sanguínea en la vena es de 20.0 mm Hg o 2.66x103 Pa, ¿a qué altura deberá colocarse la botella para que la IV funcione adecuadamente?

Problema 4. En un hospital se desea realizar una transfusión de sangre, que se administrara a través de una vena del brazo por IV gravitacional. Se requiere suministrar 500 cc de sangre entera durante un periodo de 10 min a través de una aguja calibre 18, de 50 mm de longitud y diámetro interior de 1.0 mm. ¿ A que altura sobre el brazo deberá colgarse la bolsa de sangre?. Suponga que la presión venosa es de 15 mm Hg.

131 Solución: Tenemos los datos: ∆V=500 cc ∆t=10 min=600 s .L=50 mm Radio=0.50 mm Presión salida= 15 mm Hg Viscosidad= 1.7 x10-3 Pl

La tasa de flujo es : =

5.0 10 6.00 10

= 8.33 10

/

Insertamos este valor en la ecuación de Poiseuille y despejamos la diferencia de presión:

∆ =

8

=

Dado que

ℎ=

.

=∆

=

₊

.

8(1.7 10

= 2.9 10 .

/

)( .

)(5.0 10 (5.0 10 ∆ =

/

⁺ 2.0 10 )

= 0.48

−

)(8.33 10 ) =4.9 10

/ )

= 2.9 10

132 LEY DE POISEUILLE Aplicar la teoría de fluidos a la transfusión de sangre Problema 5 Un paciente recibe una transfusión de sangre por medio de una aguja de radio 0.20 mm y una longitud de 2 cm . La densidad de la sangre es 1050 kg m-3 . La botella que suministra la sangre esta a 0.5 m sobre el brazo del paciente. Cual es el volumen ingresado en 10 minutos.

Problema 6. En un hospital se desea realizar

una transfusión de sangre, que se

administrara a través de una vena del brazo por IV gravitacional. Se requiere suministrar 500 cc de sangre entera durante un periodo de 30 min a través de una aguja calibre 18, de 50 mm de longitud y diámetro interior de 1.0 mm. ¿ A que altura sobre el brazo deberá colgarse la bolsa de sangre?. Suponga que la presión venosa es de 15 mm Hg. Problema 7 Un paciente recibe una transfusión de sangre por medio de una aguja de radio 0.20 mm y una longitud de 2 cm . La densidad de la sangre es 1050 kg m-3 . La botella que suministra la sangre esta a 0.5 m sobre el brazo del paciente. Cual es gasto que pasa por la aguja

BIBLIOGRAFIA 1. TIPPENS, PAUL. Física Básica. Mexico: Edit. Mc Graw Hill,1985. 2. SERWAY, RAYMOND. Fundamentos de Física. México: Edit. Cengage, 2010 3. WILSON, JERRY. Física. México: Edit. Pearson, 2007. 4. JOU, DAVID. Física para ciencias de la vida. México: Edit. Mc Graw Hill,2009.

133 APENDICE Nro 6 -- PRACTICA Nº 06

TEMA: RESPIRACION: LEY DE LAPLACE-DIFUSION EN LA MEMBRANA ALVEOLO CAPILAR.

OBJETIVO: Aplicar las formulas correspondiente al intercambio gaseoso Actividad: Resolver los problemas Problema 1. El primer aliento del bebe. Todos sabemos que es más difícil inflar un globo por primera vez, que inflarlo en ocasiones posteriores. Esto se debe a que la presión aplicada no crea mucha tensión en el globo para iniciar el proceso de estiramiento. Aquí debemos usar la famosa Ley de Laplace que indica la necesidad de tener un mayor incremento en la tensión para expandir un pequeño globo, que expandir un globo de mayor tamaño. La tensión superficial alveolar al final de la espiración es de 5x10-3 Nm-1 y el radio del alveolo es de

50x 10-6 m. En los niños que sufren la enfermedad de la

membrana hialina, la tensión superficial al final de la espiración vale 25x10-3 Nm-1 y el radio del alveolo es de 25x 10-6 m. Evaluar el valor de la presión necesaria para inflar los alveolos en cada caso. Problema 2. Los alvéolos pulmonares son pequeños saquitos de aire de unos 10-4 m. de radio. La membrana de estos saquitos que separa el espacio ocupado por el aire de los capilares sanguíneos tiene unos 0.25 x 10-4 m. de grosor. Los capilares tienen un radio de unos 5 x 10-6 m. (a) Suponiendo que el aire se difunde a través de las membranas y de la sangre como lo hace en el agua, ¿qué tiempo se necesita para que el O2 se difunda desde el centro de un alvéolo hasta el centro de un capilar? (b) Compararlo con el tiempo en que la sangre recorre un alvéolo (una décima de segundo) Los tiempos de difusión en el alvéolo, membrana y capilar son: i)

En el alvéolo: ta 

ra2  2 Da

(10  4 m) 2  2.77 10  4 s 2(1.8 10 5 m 2 / s )

134 .. En la membrana:

tm  ii)

xm2 (0.25 10 4 m) 2   0.3125s 2 Dm 2(110 9 m 2 / s )

En el capilar: x2 (5 10 6 m) 2 tc  c   0.0125s 2 Dc 2(110 9 m 2 / s )

El tiempo promedio es dada por la suma del recorrido por los radios y la interface según la Figura 2 tenemos: t = ta + tm + tc = 2.77 x 10-4s + 0.3125s + 0.0125s = 0.3253s

Fig.1 Difusión del oxigeno para el caso de la membrana alveolo capilar. b) Si ts= 0.10 s es el tiempo que la sangre tarda en recorrer un alvéolo, tenemos: o sea: .

t = 3.253 ts

135 Problema 3. Los alvéolos pulmonares son pequeños saquitos de aire de unos 10-4 m. de radio. La membrana de estos saquitos que separa el espacio ocupado por el aire de los capilares sanguíneos tiene unos 0.25 x 10-4 m. de grosor. Los capilares tienen un radio de unos 5 x 10-6 m. (a) Suponiendo que el aire se difunde a través de las membranas y de la sangre como lo hace en el agua, ¿qué tiempo se necesita para que el CO2 se difunda desde el centro de capilar hasta el centro del alveolo? (b) Compararlo con el tiempo en que la sangre recorre un alvéolo (una décima de segundo) . Los tiempos de difusión en el alvéolo, membrana y capilar son: iii)

En el alvéolo:

ta 

r a2 2 D

 a

(1 0  4 m ) 2 2 ( d i f .C O 2 ) iv)

En la membrana:

xm2 (0.25 104 m)2 tm   2Dm 2(dif . CO2) v)

En el capilar:

xc2 (5 106 m)2 tc   2Dc 2(dif . CO2) El tiempo promedio es dada por la suma del recorrido por los radios y la interface según la Figura 2 tenemos: T = ta + tm + tc

136

Fig.2 Difusión del CO 2 para el caso de la membrana alveolo capilar. b) Si ts= 0.10 s es el tiempo que la sangre tarda en recorrer un alvéolo, tenemos: o sea: t = T.ts Problema 4. La tensión superficial alveolar al final de la espiración es de 5x10-3 Nm-1 y el radio del alveolo es de

50x 10-6 m. En los niños que sufren la

enfermedad de la membrana hialina, la tensión superficial al final de la espiración vale 24x10-3 Nm-1 y el radio del alveolo es de 24x 10-6 m. Evaluar el valor de la presión necesaria para inflar los alveolos en cada caso. BIBLIOGRAFIA 1. TIPPENS, PAUL. Física Básica. Mexico: Edit. Mc Graw Hill,1985. 2. SERWAY, RAYMOND. Fundamentos de Física. México: Edit. Cengage, 2010 3. WILSON, JERRY. Física. México: Edit. Pearson, 2007. 4. JOU, DAVID. Física para ciencias de la vida. México: Edit. Mc Graw Hill,2009.

137

APENDICE Nro 7 -- PRACTICA Nº 07 TEMA: ENERGIA LIBRE – ENTALPIA-ENTROPIA-CALOR Y REGULACION DE LA TEMPERATURA DEL CUERPO

OBJETIVO: Aplicar las formulas correspondiente a transmisión del calor del cuerpo al medio ambiente Actividad: Resolver los problemas Formulas de transmisión Problema 1. En la escala Celsius la temperatura del cuerpo humano es 39 . A que temperatura corresponde en la escala Fahrenheit.

Problema 2 . El area de la superficie de una persona es 2 metros cuadrados y la temperatura de la piel 31 grados Celsius. ¿Cuales son las velocidades de transmisión del calor a través de la piel cuando no hay casi flujo de sangre a la piel y cuando hay flujo máximo?.

Problema 3. Hallar la cantidad de calor necesaria para elevar dede 22 hasta 85 grados Celsius la temperatura de 650 g de agua.

Problema 4 . El area de la superficie de una persona es 1.9 metros cuadrados y la temperatura de la piel 31 grados Celsius. ¿Cuales son las velocidades de transmisión del calor a través de la piel cuando no hay casi flujo de sangre a la piel y cuando hay flujo máximo?.

Problema 5. En ausencia de transpiración existe una evaporación de 600 g de agua por día. ¿ Cual es la velocidad de pérdida de calor?

138 Formulas termodinámicas al cuerpo humano y reacciones bioquímicas.

Problema 6. Si la probabilidad termodinámica para un mol de propano a 500 K y 1 atm es 10

, determine la entropía.

Solución: Como , log

= 10

= 10

entonces,

S = 2.303 k log w = 2.303 (1.39 x 10-23 Joules/K) x 1025 = 318 J/K.

Problema 7. Estimar la energía humana gastada en el curso de 24 horas, una persona pasa 8 horas en un escritorio, 2h en trabajo sin importancia en casa, 5 h en actividad moderada y 8h en dormir. ¿Cuál es el cambio de su energía interna durante este periodo? Solución: ∆ =−

Problema 8.

= −440

= −200

10ℎ − 400 5 − 70

8

Estimar la energía humana gastada durante un dia normal. En

el curso de 24 horas, una mujer de 65 kg pasa 8 horas en un escritorio, 2h en trabajo sin importancia en casa, 1 hora en trotar 5 millas , 5 h en actividad moderada y 8h en dormir. ¿Cuál es el cambio de su energía interna durante este periodo? Solución: En este caso debemos agregar la energía consumida al trotar.

∆ =−

= −440

− 5

ℎ

120

(1ℎ) = −5000

139 Problema 9. Determine el cambio en entropía para la reacción en el estado patrón de:

+2

( )

+1 2

( )

→

S0 (cal/mol-K) 1.36 31.2 49.0 30.0

Sustancia C(s) H(g) O2(g) CH3OH(l)

Observen y comparen los valores de entropía de los sólidos y los líquidos.

∆

=

(

)−

(

)

Aplicando la formula se obtiene la variación de entropía: - 58 cal/mol-K= - 58 u.e. (unidades entrópicas)

Formulas de calorimetría Problema 10. Se mezclan 250.0 mL de HCl 1.00M a 20.38°C con 250.0 mL de NaOH 1.00 M a la misma temperatura. La temperatura de la mezcla sube a 27.80°C. Si la capacidad calorífica CP para el calorímetro es de 2 000 J/K, calcule ∆Hm (molar). Solución: qP = CP ∆T = 1976 J/K (27.80 - 20.38)K = 14.66 kJ. Como el sistema liberó calor debido a que la temperatura aumentó, entonces qP = - 14.66 kJ y así es que el ∆H molar = (qP/n) = -(14.66kJ/0.250 moles). Problema 11. En un experimento de laboratorio se desea utilizar un calorímetro para encontrar el calor específico del hierro. Una muestra de 80

140 gramos de hierro se calienta hasta 95 grados. Calcule el calor específico del hierro.

Problema 12. Calcular de cantidad de calor requerido para aumentar la temperatura de un lingote de acero de una temperatura inicial de 25 para 400 grados Celsius. Problema 13. Determine ∆S para la reacción en el estado patrón de:

+2

Sustancia C(s) H(g) O2(g) CH3OH(l)

( )

+1 2

( )

→

S0 (cal/mol-K) 1.36 31.2 49.0 30.0

BIBLIOGRAFIA 1. TIPPENS, PAUL. Física Básica. Mexico: Edit. Mc Graw Hill,1985. 2. SERWAY, RAYMOND. Fundamentos de Física. México: Edit. Cengage, 2010 3. WILSON, JERRY. Física. México: Edit. Pearson, 2007. 4. JOU, DAVID. Física para ciencias de la vida. México: Edit. Mc Graw Hill,2009.

141 APENDICE Nro 8 -- PRACTICA Nº 08

TEMA: ONDAS ACUSTICAS OBJETIVO: Aplicar las formulas de frecuencia y longitud de onda Actividad: Resolver los problemas Problema 1. Determinar la frecuencia si la velocidad de onda es de 14 m/s y su longitud de onda es de 0.05m. Solución: = =

.

/

Problema 2. Determinar la longitud de onda percibida por el oído humano.

Problema 3. Determinar la longitud de onda de las ondas emitidas por los delfines.

Problema 4. Determinar la velocidad v de las partículas para una onda acústica presente en el tejido muscular con una presión sonora 3000 veces mayor que el umbral de audición.

Intensidad de onda incidente reflejado.

Problema 5. Determinar el porcentaje de intensidad reflejado para el caso del viaje de la onda de una material de triple densidad en la entrada: Solución:

=(

− +

)

3−1 100 == ( ) 3 + 1

100 = 50

Problema 6. Halle las vibraciones del timpano cuando su frecuencia es de 900 Hz y cuando tenemos un nivel de presión sonora NPS correspondiente a la conversación correspondiente.

142 Problema 7. Determinar el porcentaje de intensidad reflejado para el caso del viaje de la onda de una material de triple densidad en la entrada: Solución:

=(

− +

)

3−1 100 == ( ) 3 + 1

100 = 50

Problema 8 .¿ Cuál es la mínima distancia a la cual debe estar colocada una pared reflectora del sonido para que una persona distinga como diferentes al sonido emitido por ella y el eco?. BIBLIOGRAFIA 1. TIPPENS, PAUL. Física Básica. Mexico: Edit. Mc Graw Hill,1985. 2. SERWAY, RAYMOND. Fundamentos de Física. México: Edit. Cengage, 2010 3. WILSON, JERRY. Física. México: Edit. Pearson, 2007. 4. JOU, DAVID. Física para ciencias de la vida. México: Edit. Mc Graw Hill,2009.

143 APENDICE Nro 9 -- PRACTICA Nº 09

1. TEMA: BIOELECTRICIDAD 2. OBJETIVO: Aplicar la Ley de Ohm 3. Actividad: Resolver los problemas Problema 1. La resistencia eléctrica de un conductor de longitud L y de sección transversal A se puede escribir como: =

donde ρ representa la resistividad. Una fibra nerviosa (axón) se puede considerar como un largo cilindro. Si su diámetro es de 10 μm y su resistividad es 2 Ωm, ¿cuál es la resistencia de una fibra de 30 cm de longitud? Problema 2.

Cuál es la disipación de potencia en una bombilla de 4 Ω

conectada a una batería de 13 V. Problema 3.

Si la membrana de las células fuera permeable a los ones

electronegativos de los fluidos celulares . Demuestre que el potencial de Nernst debido a estos iones es de 32.1 mV. Problema 4. Supongamos que la concentración de cloro intracelular es de 0.025 mol por litro. ¿Cual es la concentración extracelular? .

Formulas de Radiación

Problema 5. Determinar la dosis límite para una persona de edad N=43 Solución: = 5( − 18 )

144 Problema 6. Analizar las variaciones de dosis máxima de radiación permisible por exposición laboral según el cuadro.

Area

Dosis

Dosis anual

expuesta

trimestral

Cuerpo

3

5

Piel

10

30

Manos

25

75

Otros

5

15

entero

órganos

Problema 7. Determinar la dosis límite para una persona de edad N=19.

Problema 8.

Se inyecta a un paciente iodo 131 para tratamiento de

enfermedades tiroideas. ¿Qué fracción queda después de 16 dias en el cuerpo humano ?.

4. BIBLIOGRAFIA 1. TIPPENS, PAUL. Física Básica. Mexico: Edit. Mc Graw Hill,1985. 2. SERWAY, RAYMOND. Fundamentos de Física. México: Edit. Cengage, 2010 3. WILSON, JERRY. Física. México: Edit. Pearson, 2007. 4. JOU, DAVID. Física para ciencias de la vida. México: Edit. Mc Graw Hill,2009.

145

Anexo SILABO DE BIOFISICA UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD SILABO 1.

2.

DATOS GENERALES 1.1. Asignatura 1.2. Código 1.3. N° horas teoría y práctica

: : :

1.4. Creditaje 1.5. Pre –requisito 1.6. Profesora responsable 1.7. Carácter 1.8. Semestre Académico 1.9. Duración 1.10. Grupos de Prácticas

: : : : : : :

BIOFISICA EN 110 T - 02 hrs. P -03 hrs. 03 EN 101 Matemática Dr. Hernán O. Cortez Gutiérrez Obligatorio 2010 17 semanas A ,B

SUMILLA La asignatura proporciona el conocimiento de la materia y las leyes que la rigen como base de la organización de los seres vivientes, su entorno y relaciones entre ambas. Permite al estudiante comprender los fenómenos físicos relacionados con el cuerpo humano en general.

3.

OBJETIVOS: 3.1. Objetivo General Interpretar, fundamentar y aplicar los principios y leyes físicas que intervienen en la fisiología corporal; conocer y utilizar agentes físicos en la atención del paciente. 3.2. Objetivo Específico  Relacionar la biofísica con otras áreas de las ciencias.  Identificar los fenómenos biofísicos que se dan en el organismo humano.  Establecer modelos que simulan sistemas biofísicos moleculares y no moleculares.

4.

PROGRAMACIÓN Y CONTENIDOS Primera Semana 1.1. Medición y análisis grafico. Valores medios usados en la Física Estadística. Práctica de Laboratorio: Mediciones con valores medios y graficas.

146 Segunda Semana 2.1 Biomecánica: Propiedades de la fuerza. 2.2 Equilibrio. Práctica de Laboratorio: Primera ley de Newton y momento (equilibrio Biomecánico ) Tercera Semana 3.1. Dinámica: Velocidad y aceleración 3.2. Segunda ley de newton. Práctica de Laboratorio: Aplicaciones al cálculo de elongaciones (movimientos corporales)

Cuarta Semana 4.1. Energía: Trabajo y Energía cinética. Energía potencial 4.2 Energía total del oscilador armónico Práctica de Laboratorio: Aplicaciones al cálculo de elongaciones a sistemas biológicos ( Transformaciones de energía). Quinta Semana 5.1. Fluidos: Las tres fases de la materia. La Presión sanguínea. 5.2. Empuje. Principio de Arquímedes. Práctica de Laboratorio: Infusión intravenosa

Sexta Semana 6.1. Ley de Poiseuille. Práctica de Laboratorio: Transfusion de sangre. Séptima Semana 7.1. Respiración. Teoria cinetica de los gases. Práctica de Laboratorio: Ley de Laplace aplicado a enfermería. Difusion en la membrana alveolo capilar. Octava Semana Primer examen parcial Novena Semana 9.1. Calor. Calor especifico. Calorimetria. Práctica de Laboratorio: Regulacion de la temperatura del cuerpo. Décima Semana 10.1 Termodinámica. Energía libre y entalpia. Práctica de Laboratorio: Reacciones Bioquimicas. Onceava Semana 11.1. Calorimetria Biomolecular. Práctica de Laboratorio: Calorimetria.

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Doceava Semana 12.1. Ondas . Sonido. 12.2 Práctica: Tomografía por ultrasonido. Treceava Semana 13.1. Ondas en la audición. Práctica de Laboratorio: Absorción del calor. Catorceava Semana 14.1. Bioelectricidad Práctica de Laboratorio: Ley de Ohm. Quinceava Semana 15.1. Aplicaciones de biomagnetismo y radiactividad a enfermería. 15.2 Práctica: Atenuación de la radiación. Yodoterapia. Dieciseisava Semana 16.1 Examen final Diecisieteava Semana 17.1 Examen Sustitutorio. 5.

METODOS Y TECNICAS DE ENSEÑANZA El desarrollo del curso comprenderá clases teóricas, seminarios y prácticas que fomentarán al estudiante a la participación e investigación: -

6.

Clases Teóricas, serán realizadas bajo la forma de clases magistrales en 2 horas semanales. Seminarios, los seminarios son trabajos de investigación que profundizarán temas tratados en clases teóricas así como otros temas no comprendidos en ellas. Para el desarrollo de los Seminarios será en forma grupal y los temas serán los de la Guía de laboratorio.

MÉTODO DE EVALUACIÓN Evaluación formativa: - El sistema de evaluación es permanente, tiende a estimular la capacidad creativa del estudiante. Exámenes parciales y finales (02). Se calculará el promedio. La nota de prácticas será obtenida de los seminarios presentados por el alumno sobre los temas de la Guía de laboratorio. La nota de Proyecto corresponde a una monografía. . La evaluación: Comprende lo siguiente:  Teoría: 2 exámenes parciales (1 examen sustitutorio) 50%  Prácticas 25%  Proyecto 25%

148 PROMEDIO =(0.5)(examen)+(0.25) (Practica) + (0.25)(Proyecto) El sistema de calificación es vigesimal en todos los casos (0 - 20).

7.

FUENTES DE INFORMACIÓN BÁSICA: 1. 2. 3.

CROMER, ALAN. Física para las ciencias de la vida. Barcelona: Ed. Reverte, 2002. QUEZADA, ELVAR. Física aplicada a las ciencias de la vida y Salud. Trujillo: Concytec, 1994. PARISI, MARIO. Temas de Biofísica. Santiago: Edit. Mc Graw-Hill, 2003

4.

FRUMENTO, A. Biofísica. Barcelona: Edit. Mosby , 2002.

5.

LASKOWSKI, WOLFGANG. Biofisica. Barcelona:Edit. Omega, 1976.

6. 7.

WAYNE, DANIEL. Bioestadística, México: Edit. Noriega, 2002. CORTEZ, HERNAN. Matemática y sus aplicaciones a enfermería, Callao:Univ. Nac. Callao, 2003. Cortez, H., Drigo , E., Ruggiero,, J.. Breather Stability in one dimensional lattices with a symmetric Morse potential , TEMA Tend . Mat. Apl. Comp. , 2008, 9 , 205-212 CORTEZ, HERNAN. Modelo Dinâmico e estatístico aplicado a transição de fase. São Jose Rio Preto: Unesp-SP, 2008 CORTEZ, HERNAN. Modelo matemático de estructura de oligonucleótidos para terapia génica. Callao: Univ. Nac. Callao, 2008. CORTEZ, HERNAN, Yodoterapia. Callao.: Univ. Callao, 2009. CORTEZ, HERNAN. Tomografía Computarizada. UNAC.

8.

9. 10. 11. 12.