Tich phan han che Casio (dang 1).pdf - Google Drive

3 downloads 154 Views 740KB Size Report
Asked before SOTU address. Favor Oppose. Immigration 61% 39%. Jobs and the. economy 77% 23%. Handling North. Korea 61% 3
GV soạn: Võ Hoàng Phước

THPT Lê Quý Đôn – Biên Hòa – Đồng Nai

ĐT: 0937.320.061

TÍCH PHÂN HẠN CHẾ CASIO PHẦN 1 Câu 1: Cho hàm số f  x  thỏa mãn

2

  x  2 f '  x  dx  5 0

2

và f  0   1 . Tính I   f  x  dx 0

A. I  3

B. I  3

C. I  7

D. I  7

Giải: Đặt u  x  2, dv  f ' x dx Câu 2 (Vận dụng cao): Cho hàm số f  x  liên tục trên

và thỏa mãn



f  x   f   x   2 1  sin 2 x  . Tính I   f  x  dx 0

A. I  4

B. I  2

C. I  2

D. I  0 3

Câu 3: Biết



f  x  dx  2 ,

1

5

 3

5

5

1

1

f  x  dx  4,  g  x  dx  8 . Tính I   3 f  x   g  x   dx

A. 4

B. 2

C. 26

D. 10 5

Câu 4: Cho

 2

5

f  x  dx  10 . Tính I    2  4 f  x   dx 2

A. I  34

B. I  36

C. I  34

D. I  36 2

Câu 5: Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên đoạn [1;2] , f 1  1, f  2  2 . Tính I    2 x  f '  x  dx 1

A. I  2

B. I  4

C. I  1

D. I  3

Câu 6: Cho hàm số y  f  x  liên tục và

4



f  x  dx  8 thì

0

8



0

A. 4

B. 32

C. 8

D. 16 4

Câu 7: Cho biết

 0

A. I  36

x

 f  4  2  dx bằng:

 x f   dx  36 . Tính I   f  x  dx 2 0 2

B. I  18

C. I  72

D. I  9 2

4

2

2

 f  x  dx  1, 

Câu 8: Cho

f  t  dt  4 . Tính

4

 f  y  dy 2

A. I  3

B. I  5

C. I  5

D. I  3 3

Câu 9: Cho



f  x  dx  2 ,

4

 1

1

4

f  x  dx  3,  g  x  dx  7 . Tìm khẳng định sai. 1

4

4

A.

B.   f  x   g  x   dx  10

 f  x  dx  1

1

3

4

C.

4

 4 f  x   2 g  x  dx  2

D.

1

 f  x  dx  5 3

Câu 10: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

3

,



f  x  dx  2,

2

5

 2

A. 12

B. 8

C. 8

D. 4 5

Câu 11: Biết



f  x  dx  7 ,

2

f  t  dt  6 . Tính giá trị

5

5

2

2

5

 f  z  dz 3

 g  t  dt  2 . Tính   f  x   g  x  dx

A. Không tồn tại

B. 5

C. 9

D. 9

Câu 12: Cho f  x  là hàm số chẵn trên

0

và thỏa mãn

 f  x  dx  2 . Chọn mệnh đề đúng.

3

3

A.

C.



3

f  x  dx  2

B.

 f  x  dx  4

3

3

3

0

 f  x  dx  2

D.

0

 f  x  dx  2 3

Câu 13: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên 1; 2 thỏa mãn

 f '  x  dx  10 và 1

   f  x  dx  ln 2 . Biết f  x  0, x 1; 2 . Tính f  2  2

2

f' x

1

A. f  2   10

B. f  2   20

C. f  2   10

D. f  2   20 1

Câu 14: Cho

 0

4

f  4 x  dx  4 . Tính I   f  x  dx 0

A. I  8

B. I  1

C. I  4

D. I  16

Câu 15: Cho hàm số f  x  liên tục trên 1;5 và thỏa mãn

2



f  x  dx  7 ,

1

2

 f  4 x  3 dx  1 . Tính 1

5

I   f  x  dx 2

A. I  3

B. I  3

C. I  6

D. I  6

Câu 16: Biết

3

4

1

0

 f  x  dx  2017 . Tính tích phân J  

1 f 2x 1





2 x  1 dx

A. J  2016

B. J  1008

C. J  2017

D. J 

2017 2 1

Câu 17: Biết f  x  là hàm số có đạo hàm liên tục trên  0;1 . Hỏi  sin x. f  x dx bằng biểu thức nào 0

dưới đây 1

1

1

0

0

1

1

0

0

Câu 18: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

e

và thỏa mãn

 1

1

A.

 e



f  ln x  dx  e . Tìm mệnh đề đúng x 1

f  x  dx  1

B.

 f  x  dx  e 0

0

C.

1

D.  cos x. f  x  0   cos x. f '  x  dx

C. cos x. f  x  0   cos x. f '  x  dx 1

1

B. cos x. f  x  0   cos x. f '  x  dx

A.  cos x. f  x  0   cos x. f '  x  dx

e

f  x  dx  1

D.

 f  x  dx  e 0

0

Câu 19: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên  0;1 và thỏa mãn

1

 x  f '  x   2  dx  f 1 . Tính 0

1

giá trị I   f  x  dx 0

A. I  1

B. I  1

C. I  0

D. Không tính được e

e

1 f  x  dx x 1

Câu 20: Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn  ln x. f '  x  dx  12 và f  e   8 . Tính I   1

A. I  4

B. I  4

D. I  20

C. I  3

và thỏa mãn f  x   f   x   x 2 . Tính tích phân

Câu 21: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên 1

I

 f  x  dx

1

A. I 

2 3

B. I  1 D. I 

C. I  2

1 3

Câu 22: Cho hàm số f  x  liên tục trên  0; 2 và thỏa mãn f  x   2 f  2  x   2 x, x  2

I   f  x  dx 0

B. I 

A. I  4 C. I 

4 3

1 2

D. I  1

Câu 23: Cho hàm số f  x  thỏa mãn

1

  x  1 f '  x  dx  3 và f  0  2 f 1  1 . Tính 0

1

I

 f  2 x  3 dx



3 2

A. I  2

B. I  3

C. I  1

D. I  2

Câu 24 (Vận dụng cao): Cho hàm số f  x  thỏa mãn

1

  x  1 f  x  f '  x  dx  10 và 0

1

2 f 2 1  f 2  0   2 . Tính I   f 2  x  dx 0

A. I  8

B. I  18

C. I  9

D. I  12 2

Câu 25: Biết

 1

16

f  2 x  dx  12 . Tính I   4

1 4 x

f

 x  dx

A. I  3

B. I  12

C. I  6

D. I  24 4

Câu 26: Biết

 1

f  x  dx  12 . Tính I 

ln 4

e

x2

f  e x  dx

0

A. I  6e3

B. I  12e 2

C. I  24e

D. I  24e 2

. Tính

Câu 27: Cho hàm số f  x  liên tục trên

I  1 2



 e

f  x dx x

2

f  ln x  dx  1; x ln x

e2

 3

 f  cos x  tan xdx  2 . Tính 0

A. I  2

B. I  4

C. I  3

D. I  1

Giải: e2

 e

2 f  ln x  f t  dx  1   dt  1 x ln x t 1

 3

 0

1

f  cos x  tan xdx  2   1 2

f t  dt  2 t

Câu 28: Cho hàm số f  x  liên tục trên

và f  2   16 ,

2

 0

 x f  x  dx  4 . Tính I   xf '   dx 2 0 4

A. I  112

B. I  7

C. I  28

D. I  144

 x Đáp án: Xét I   xf '   dx 2 0 4

u  x  du  dx  Đặt   x dv  f '  2  dx  v  2 f    4

 x I  2 xf    2 20 0 4

 x   2 4

 x  x f   dx  8 f  2   2.2 F    8.16  4  F  2   F  0    8.16  4. f  x  dx 2 20 0 2

I  112

Câu 29: Cho hàm số f  x  liên tục trên

và f  x   f   x   cos 4 x với mọi x 

. Tính



I

2

 f  x  dx



2

A. I 

3 8

C. I  1

B. I  D. I 

3 16

 4

Câu 30: Cho hàm số y  f  x  có nguyên hàm trên  a; b  và f  a   f  b  . Tìm phát biểu đúng?

b

A.

 f '  x  .e

f  x

b

dx  0

B.

a

b

C.



 f '  x  .e

f  x

dx  1

a

b

f '  x  .e f  x  dx  1

D.

 f '  x  .e

f  x

dx  2

a

a

và f  2   16 ,

Câu 31: Cho hàm số f  x  liên tục trên

2

1

0

0

 f  x  dx  4 . Tính I   xf '  2 x  dx

A. I  13

B. I  12

C. I  20

D. I  7

Câu 32: Cho f  x  , g  x  là hai hàm số liên tục trên  1;1 và f  x  là hàm số chẵn, g  x  là hàm số lẻ. 1

Biết

 0

1

f  x  dx  5,  g  x  dx  7 . Mệnh đề nào sau đây sai. 0

1

A.

C.

1

 f  x  dx  10

B.

 g  x  dx  14

1

1

1

1

  f  x   g  x  dx  10

D.

1

  f  x   g  x  dx  10

1

Câu 33: Cho hàm số f  x  liên tục và a  0 . Giả sử rằng với mọi x   0; a  , ta có f  x   0 và a

dx theo a 1  f x   0

f  x  . f  a  x   1 . Tính I   A. I  2a C. I 

B. I  a

a 2

D. I 

a 4

a

dx 1 f  x 0

Đáp án: Xét I  

a a f  x dt dx   dx 1 1  f a  t 1  f x     a 0 1 0 f  x 0

Đặt t  a  x . Khi đó: I  

a f  x dx và I   dx 1  f x 1  f x     0 0

a

Như vậy: I   a

Khi đó: 2 I   dx  a  I  0

Câu 34: Cho

a 2

a2

a

0

0

3 2  xf  x  dx  20 . Tính A   x f  x  dx với a  0

A. A  10

B. A  60

C. A  40

D. A  5

 2

Câu 35: Cho

 0

1

f  sin x  .cos xdx  5 . Tính I   f  x  dx 0

A. 5

B. 1

C. 0

D.

Câu 36: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên 1;   và

  3

f

0

5 2



1

A. I  4

B. I  16

C. I  2

D. I  8

Câu 37: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

2

x  1 dx  4 . Tính I   xf  x  dx

2 và thỏa mãn f  x   2017 f   x   x , x 

. Tính

1

 f  x  dx

I

1

A. I 

1 2018

B. I  2017 D. I 

C. I  2018

1 3027

3

Câu 38: Cho f , g là hai hàm số liên tục trên 1;3 thỏa mãn   f  x   3g  x   dx  10 và 1

3

3

1

1

  2 f  x   g  x  dx  6 . Tính   f  x   g  x  dx 3

A.

  f  x   g  x  dx  9

B.   f  x   g  x   dx  7

3

D.   f  x   g  x   dx  8

1

C.

3

  f  x   g  x  dx  6 1

1

3

1

Câu 39: Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên đoạn 0;3 , f  0  

3 1 và   f '  x   f '  3  x   dx  5 . Tính 2 0

f  3 A. f  3  3 C. f  3 

9 2

B. f  3  2 D. f  3  3

Câu 40: Biết F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  trên 1;3 , F 1  1, F  3  3 và 3 F  x 1 3x  1 dx  4 . Tính 1 ln  3x  1 f  x  dx 3

A. I  8ln 2  12

B. I  8ln 2  4

C. I  8ln 2  12

D. I  81

Câu 41: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên  0;1 thỏa mãn f  x   4 xf  x 2   3x . Tính 1

I   f  x  dx 0

A. I 

1 2

B. I  2

C. I 

2 3

D. I  1

Câu 42: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  2017; 2018 và f  2017   f  2018  2019 . Tính 2018



I

f '  x  dx

2017

A. I  2017

B. I  2019

C. I  2019

D. I  2017

Câu 43: Cho hàm số f  x  có nguyên hàm là F  x  trên  0; 2 , F  2   2, F  0  3 và

2

 F  x  dx  1 . 0

1

  2 x  1 f  2 x  dx .

Tính

0

A. 2

B. 4

C. 4

D. 8

Câu 44: Cho

5

2

5 2

1

1

1

 f (t )dt  15 và  f (u )du  5. Tính  f (2 x)dx.

A. A  5

B. A  3

C. A  8

D. A  0

Giải: Ta có 5 2

 1

5

2

5

1

1

2

 f (x)dx  15 và  f (x)dx  5 nên  f  x  dx  10  F  5  F  2   10 5

2 1 1 f (2 x)dx  F  2 x    F  5   F  2    5 2 2 1

Chọn đáp án A 2

Câu 45: Cho



f  x  dx  12 ,

1

10

A.

 1

f  x  dx  2

10

 2

f  x  dx  10 . Tính

10

 f  x  dx 1

10

B.

 f  x  dx  22 1

10

C.

10

 f  x  dx  22

D.

1

 f  x  dx  0 1

Giải: 2

10

10

1

2

1

 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx . Chọn đáp án B Câu 46: Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên đoạn  1;2  , f  1  2 và f  2   1 . Tính I 

2

 f '  x  dx

1

A. 12

B. 3

C. – 3

D. – 1

Giải: 2

I

 f '  x  dx  f  x 

1

2 1

 f  2   f  1  3

Chọn đáp án B b

Câu 47: Biết

 f  x  dx  10 , F  x 

là một nguyên hàm của hàm số f  x  và F  a   3 . Tính F  b  .

a

A. F  b   13

B. F  b   16

C. F  b   10

D. F  b   7

Giải: b

 f  x  dx  10  F  b   F  a   10  F b   10  F  a   7 a

Chọn đáp án D Câu 48: Cho hàm số f  x  liên tục trên [0; 9] thỏa mãn

9



f  x  dx  8,

0

4

9

0

7

7

 f  x  dx  3 . Khi đó giá trị của 4

P   f  x  dx   f  x  dx là:

A. P  5

B. P  9

C. P  11

D. P  20

Giải: 4 9 4 9 9  4  P   f  x  dx   f  x  dx    f  x  dx   f  x  dx     f  x  dx   f  x  dx  0 7 9 4 0  7  9

4

4

9

0

7

9

4

P   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx

9

7

0

4

P   f  x  dx   f  x  dx  5

Chọn đáp án A Câu 49: Cho hàm số f liên tục trên 0;3 . Nếu

2

2

1

1

 f  x  dx  4 và tích phân   kx  f  x   dx  1

thì giá

trị k bằng:

5 2

A. 2

B.

C. 5

D. 7

Giải: 2

2

2

kx 2 kx  f x dx   1   f  x  dx  1  k  2 . Chọn đáp án A    1  2 1 1

Câu 50: Cho hàm số f , g liên tục trên 1;5 sao cho

5

5

1

1

 f  x  dx  7 và  g  x  dx  5 và

5

  g  x   kf  x  dx  19 . Giá trị của k là: 1

A. k  2

B. k  6

C. k  3

D. k  2

Giải: 5

5

5

1

1

1

  g  x   kf  x  dx  19   g  x  dx  k  f  x  dx  19  5  7k  19  k  2 Câu 51: Cho hai hàm số f , g có nguyên hàm là F , G trên 1; 2 . Biết F 1  1, F  2  4 , G 1 

G  2   2 và

2



f  x  G  x  dx 

1

A.

67 . Tích phân 12

2

 F  x  g  x  dx 1

11 12

C. 

B. 

11 12

D.

Giải: Đặt u  F  x   du  f  x  dx

dv  g  x  dx  v  G  x  2

2

 F  x  g  x  dx  F  x  G  x  1   f  x  G  x  dx 1

2

1

145 12

145 12

có giá trị bằng:

3 , 2

2

67

3

67

11

 F  x  g  x  dx  F  2  G  2   F 1 G 1  12  4.2  1. 2  12  12 1

Chọn đáp án A Câu 52: Cho hàm f liên tục trên

và thỏa mãn

d

d

c

a

b

a

 f  x  dx  10,  f  x  dx  8 và  f  x  dx  7 . Tính

c

 f  x  dx  ? b

c

A.

c

 f  x  dx  5

B.

b

c



C.

 f  x  dx  7 b

c

f  x  dx  5

D.

 f  x  dx  7 b

b

Giải: c

 b

d

a

c

b

d

a

f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  8  10  7  5

Chọn đáp án C 1



Câu 53: Giả sử

f  x  dx  2,

0

4

 1

4

f  x  dx  3,  g  x  dx  4 . Khẳng định nào sau đây là SAI: 0

4

A.

  f  x   g  x  dx  1

B.

0

4

C.

 0

4

4

4

0

0

 f  x  dx   g  x  dx 4

f  x  dx   g  x  dx

D.

0

 f  x  dx  5 0

, f  0   1, f  2  3 và

Câu 54: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên

2

 f  x  dx  3 . Tính 0

1

I   xf '  2 x  dx 0

A. I 

3 4

B. I  2 D. I 

C. I  2 6

Câu 55: Cho



f  x  dx  6 . Tính

0

12

A.

 0

12

C.

 0

 x f   dx  12 2  x f   dx  6 2

12

3 2

x

 f  2  dx 0

12

B.

 x

 f  2  dx  12 0

12

D.

 x

 f  2  dx  6 0

Câu 56: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

và thỏa mãn f  x   f   x   3  2cos x ,với mọi x 



Khi đó, giá trị của tích phân I 

2

 f  x  dx bằng bao nhiêu?



A. I  C. I 

 1 3

2

B. I 

.

3 2. 2

D. I 

 2

2.

 1 . 2

1 f  x Câu 57: Cho tích phân I   dx  4 trong đó f  x  là hàm số chẵn trên  1;1 . Tính I '   f  x  dx 1  2x 1 1 1

A. 2

B. 16

C. 4

D. 8  1

Câu 58: Cho

 0

6

f  x  dx  9 . Tính I   f  sin 3x  .cos 3x.d x 0

A. I  5

B. I  9

C. I  3

D. I  2

Hướng dẫn : Đặt t  sin 3x  dt  3cos 3 xdx  6

I  0

1

1

dt 1 f  sin 3x  .cos 3x.d x   f  t  .   f  x  dx  3 3 30 0 

    Câu 59: Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  trên  0;  , biết F    1 và 3  3

3

 xF  x  dx  1 . 0

 3

Tính S   xf  x  dx  1 0

A. S  1

B. S 

 3

D. S 

C. S 

Câu 60: Cho f  x  là hàm số chẵn và liên tục trên

2 3

2 9

2 1

và thỏa mãn I 

 f  x  dx  2 . Tính giá trị tích

1 1

phân

 f  x  dx 0

1

A.

 0

f  x  dx  2

1

B.

 f  x  dx  1 0

1

C.

1

1 f  x  dx  2

 0

D.

1

 f  x  dx  4 0

Giải: 0

1

1

0

Ta có: I   f  x  dx   f  x  dx  I1  I 2 Xét tích phân I1 Đặt t   x  dx  dt 0

1

1

0

I1   f   x  dx    f  x  dx  I 2 1

Vậy: I  I1  I 2  2 I 2 



1

1

1

0

0

f  x  dx  2 f  x  dx   f  x  dx  1

Câu 61: Cho f  x  là hàm số lẻ và liên tục trên

1

. Tính tích phân I 

 f  x  dx

1

A. I  2

B. I  0

C. I  1

D. I  2

Giải: Đặt t   x  dx  dt 1



I

f  x  dx 

1

1

 1

1

f   x  dx     f  x  dx   I 1

Do I   I  I  0 1

Câu 62: Cho

 0

1 dx  2 . Tính f  x

1

 0

f  x  2 dx . f  x

A. 2 C.

B. 3

12 9

D. 3

Câu 63: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên

, f  0   1, f  2  3 và

2

 f  x  dx  3 . Tính 0

1

I   xf '  2 x  dx 0

A. I 

3 4

C. I  2

B. I  2 D. I 

3 2

3

Câu 64: Cho f , g là hai hàm số liên tục trên 1;3 thỏa mãn   f  x   3g  x   dx  10 và 1

3

3

1

1

  2 f  x   g  x  dx  6 . Tính   f  x   g  x  dx 3

A.

3

  f  x   g  x  dx  9

B.

1

1

3

C.

  f  x   g  x  dx  7 3

  f  x   g  x  dx  6

D.

1

  f  x   g  x  dx  8 1

1 Câu 65: Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên đoạn  0;3 , f  0   và   f '  x   f '  3  x   dx  5 . 2 3

0

Tính f  3 B. f  3  2

A. f  3  3 C. f  3 

D. f  3  3

9 2

Câu 66: Biết F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  trên 1;3 , F 1  1, F  3  3 và 3 F  x 1 3x  1 dx  4 . Tính 1 ln  3x  1 f  x  dx 3

A. I  8ln 2  12

B. I  8ln 2  4

C. I  8ln 2  12

D. I  81

Câu 67: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên  0;1 thỏa mãn f  x   4 xf  x 2   3x . Tính 1

I   f  x  dx 0

A. I 

1 2

B. I  2

C. I 

2 3

D. I  1

Câu 68: Cho hàm số f  x  có nguyên hàm là F  x  trên  0; 2 , F  2   2, F  0  3 và

2

 F  x  dx  1 . 0

1

Tính

  2 x  1 f  2 x  dx . 0

A. 2

B. 4

C. 4

D. 8 6

Câu 69: Cho

 0

f  x  dx  6 . Tính

12

x

 f  2  dx 0

 x f   dx  12 2

B.

 x f   dx  6 2

D.

12

A.

 0

12



C.

0

12

 x

 f  2  dx  12 0

12

 x

 f  2  dx  6 0

Câu 70: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

và thỏa mãn f  x   f   x   3  2cos x ,với mọi x 



Khi đó, giá trị của tích phân I 

2

 f  x  dx bằng bao nhiêu?



A. I 

 1 . 3

C. I 

3 2. 2

2

B. I  D. I 

 2

2.

 1 . 2

1 f  x dx  4 I '  trong đó là hàm số chẵn trên . Tính f  x  1;1 1 1  2 x 1 f  x  dx 1

Câu 71: Cho tích phân I  A. 2

B. 16

C. 4

D. 8

Giải: Đặt t   x  dx  dt 1 1 1 f  x f  t  2t f  t  2x f  x  dx  4  I   dt  4  I  dt  4  I  1 1  2x 1 1  2t   1 1  2t 1 1  2 x dx  4 1

I

1 1 f  x 2x f  x  dx  dx  1 1  2x 1 1  2x 1 f  x  dx  8 1

Lấy I  I ta có 2 I 

Câu 72: Cho hai hàm số y  f  x  , y  g  x  liên tục trên  a; b biết f  b   9, f  a  3 và

f '  x   2 g  x  . Hỏi

b

 f  x  .g x dx a

A. 36

B. 24

C. 18

D. 12

Giải: b

 a

2 b 1 1 1 f  x 1 f  x  .g  x  dx   f  x  . f '  x  dx   f  x  d  f  x    .   f 2  b   f 2  a    18 2 2a 2 2 a 4 a

Câu 73: : Biết 3

A.

b

b



9

1

3

3

9

 x

 f  x  dx  2 . Tính  f  3  dx

 x f   dx  18 3

3

B.

x

2

 f  3  dx  3

9

3

C.



9

3

 x f   dx  6 3 5

Câu 74: Cho biết



1

D.

 x

 f  3  dx  6

9 2

f  x  dx  15 . Tính giá trị của P    f  5  3x   7  dx 0

A. P  15

B. P  37

C. P  27

D. P  19 2

Câu 75: Cho



f  u  du  4 và

1

4  1 f  v  dv  5 . Tính I  2 3 f  x   x  dx 6

6

A. I  27  4ln 3

B. I  3  4ln 3

C. I  27  4ln 4

D. I  3  8ln 2 

Câu 76: Cho

1

6

0

0

 f  x  dx  9 . Tính I   f  sin 3x  .cos 3xdx

A. 9

B. 2

C. 3

D. 5

Câu 77: Cho biết e

A.

 1

e

C.

 1

2

e

0

1

 f  x  dx  2 . Tính tích phân 

f  2 ln x  dx x

f  2 ln x  dx  1 x

B.

f  2 ln x  dx  8 x

D.

e

 1

e

 1

f  2 ln x  dx  4 x f  2 ln x  dx  2 x

Câu 78: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  0; 2 . Biết f '  x   0, x  0;1 và f '  x   0, x  1; 2 và f  0   f  2   2 f 1 . Tính

2

 f '  x  dx 0

2

A.



2

f '  x  dx  0

B.

0

2

C.



 f '  x  dx  1 0

2

f '  x  dx  2

D.

0

0

4

Câu 79: Cho

 f '  x  dx  3

 1

f  x  dx  4 . Tính I 

3

 x. f  x

2

 1 dx

0

A. I  2

B. I  17

C. I  4

D. I  1

Câu 80: Cho f là hàm số liên tục trên  a; b thỏa

b

 a

b

f  x  dx  7 . Tính I   f  a  b  x  dx a

A. I  7

B. I  a  b  7

C. I  7  a  b

D. I  a  b  7

Câu 81: Cho

4

4

0

0

2  x. f  x  dx  4 . Tìm giá trị của I   f  x  . d  x  .

A. I  8

B. I  2

C. I  16

D. I  4

Câu 82: Cho

5

3

1

0

 f  x  dx  8 . Tính I   f  2 x  1 dx

A. I  4

B. I  8

C. I  6

D. I  3 

Câu 83: Biết

1

2

0

0

 xf  x dx  3 . Tính  sin 2 x. f  cos x  dx .

A. 3

B. 8

C. 4

D. 6 1

Câu 84: Cho

 0

A. 2 C.

12 9

1 dx  2 . Tính f  x

1

 0

f  x  2 dx . f  x

B. 3 D. 3

Xem thêm nhiều bài tập tại http://aztoan.com