vwo A3 Blok 1 - Docentenpakket Moderne Wiskunde

Inhoud van de delen 3

Moderne wiskunde 9e editie Tweede Fase

vwo A3 Blok 1 - Analyse Hoofdstuk 1 - Functies differentiëren 10 Voorkennis: Differentiëren 12 1-1 Gebroken functies 14 1-2 Machtsfuncties differentiëren 16 1-3 De productregel 18 1-4 De quotiëntregel 20 1-5 Het gedrag van functies 22 1-6 Gemengde opdrachten 24 Samenvatting 26 Test jezelf 28 Hoofdstuk 2 - De kettingregel 30 Voorkennis: Substitueren en differentiëren 32 2-1 Kettingfuncties 34 2-2 De kettingregel 36 2-3 De kettingregel gebruiken 38 2-4 Buigpunten 40 2-5 Gemengde opdrachten 42 ICT - Kettingfuncties 44 Samenvatting 46 Test jezelf 48 Blok 1 - Vaardigheden 52 Blok 1 - Keuzemenu 56 Verdieping - Wiskunde en economie 56 Oriëntatie op studie en beroep - Lopen met wiskunde 60 Praktische opdracht - Wereldrecords 62 Blok 2 - Statistiek Hoofdstuk 3 - Verdelingen 66 Voorkennis: Stochasten en kansverdelingen 68 3-1 Standaardafwijking van een stochast 70 3-2 Binomiale verdeling 72 3-3 Verdelingen, continu en discreet 74 3-4 Normale verdeling 76 3-5 Rekenregels voor stochasten 78 3-6 De n -wet 80 3-7 Gemengde opdrachten 82 ICT - Normale verdeling 84 Samenvatting 86 Test jezelf 88 Hoofdstuk 4 – Normale verdelingen 90 Voorkennis: Statistische verwerking 92 4-1 De normale verdeling 94 4-2 Terugrekenen 96 4-3 Normaal of niet-normaal 98 4-4 Normale verdelingen met discrete waarden 100 4-5 Benaderen met normale verdelingen 102

© Noordhoff Uitgevers bv

1



4-6 Gemengde opdrachten 104 ICT - Benaderen met normale verdelingen 106 Samenvatting 108 Test jezelf 110 Hoofdstuk 5 - Hypothese toetsen 112 Voorkennis: Werken met steekproeven 114 5-1 Waar of niet waar 116 5-2 Toetsen op significantie 118 5-3 Binomiaal toetsen 120 5-4 Tweezijdig binomiaal toetsen 122 5-5 De tekentoets 124 5-6 De toets voor het gemiddelde 126 5-7 Gemengde opdrachten 128 ICT - Tweezijdig binomiaal toetsen 130 Samenvatting 132 Test jezelf 134 Blok 2 - Vaardigheden 138 Blok 2 - Keuzemenu 142 Verdieping - De standaardnormale verdeling 142 Geschiedenis van de wiskunde - Galton 146 Praktische opdracht - Levensverzekering 148 Blok 3 - Keuzeonderwerp Discrete modellen Hoofdstuk 6 - Recursie en differenties 152 Voorkennis: Rijen 154 6-1 Groeien naar een evenwicht 156 6-2 Directe formules 158 6-3 Differenties 160 6-4 Begrensde groei 162 6-5 Stelsel recursievergelijkingen 164 6-6 Gemengde opdrachten 166 ICT - Groeien naar een evenwicht 168 Samenvatting 170 Test jezelf 172 Hoofdstuk 7 - Toepassingen 174 7-1 Webgrafieken 176 7-2 Evenwicht 178 7-3 Indelen in categorieën 180 7-4 Vraag en aanbod 182 7-5 Implosief of explosief 184 7-6 Macro-economische modellen 186 7-7 Gemengde opdrachten 188 ICT - Webgrafieken 190 Samenvatting 192 Test jezelf 194


2 2



vwo B3 Blok 1 - Analyse Hoofdstuk 1 - Exponentiële en logaritmische functies 10 Voorkennis: Exponenten en logaritmen 12 1-1 Een ander grondtal 14 1-2 Het getal e 16 1-3 Natuurlijke logaritme 18 1-4 Afgeleide functies 20 1-5 Primitieven 22 1-6 Gemengde opdrachten 24 ICT Het getal e en de natuurlijke logaritme 26 ICT Afgeleide functies 28 Samenvatting 30 Test jezelf 32

Hoofdstuk 2 - Periodieke bewegingen 34 Voorkennis: Sinusoïden 36 2-1 Parametervoorstellingen 38 2-2 Bijzondere punten 40 2-3 Lissajousfiguren 42 2-4 Vervormen 44 2-5 Baansnelheid 46 2-6 Gemengde opdrachten 48 ICT Families van Lissajousfiguren 50 Samenvatting 52 Test jezelf 54 Blok 1 – Vaardigheden 58 Blok 1 - Keuzemenu Verdieping –Inverse goniofuncties 62 Oriëntatie op studie en beroep − Big Bang 68 Verdieping – Kepler 72 Blok 3 – Meetkunde Hoofdstuk 3 – Conflictlijnen 76 Voorkennis: Meetkundige plaatsen 78 3-1 Afstand tot een gebied 80 3-2 Iso-afstandslijnen 82 3-3 Afstanden tot de rand 84 3-4 Conflictlijnen 86 3-5 Conflictlijnen met GeoGebra 88 3-6 Parabool 90 3-7 Ellips en hyperbool 92 3-8 Gemengde opdrachten 94 Samenvatting 96 Test jezelf 98


3 3



Hoofdstuk 4– Kegelsneden 100 Voorkennis: Conflictlijnen 102 6-1 Kegelsneden 104 6-2 Parabolen 106 6-3 Ellipsen 108 6-4 Hyperbolen 110 6-5 Gemengde opdrachten 112 Samenvatting 114 Test jezelf 116 Blok 2 - Vaardigheden 120 Blok 2 - Keuzemenu Verdieping − De lijn van Wallace 124 Geschiedenis van de wiskunde − Wiskunde in beweging 126 ICT − Kegelsneden 128 Blok 3 - Analyse Hoofdstuk 5 - Goniometrische formules 134 Voorkennis: Herleiden 136 5-1 Symmetrie-eigenschappen 138 5-2 Somformules 140 5-3 Formules van Simpson 142 5-4 Formules gebruiken 144 5-5 Gemengde opdrachten 146 ICT − Symmetrie-eigenschappen 148 Samenvatting 150 Test jezelf 152 Hoofdstuk 6 - Toegepaste analyse 154 Voorkennis: Afgeleiden en primitieven 156 6-1 Uiterste waarden en buigpunten 158 6-2 Integraal en inhoud 160 6-3 Omwentelingslichamen 162 6-4 Lengte van een grafiek 164 6-5 Integreren 166 6-6 Gemengde opdrachten 168 Samenvatting 170 Test jezelf 172 Blok 3 - Vaardigheden 176 Blok 3 - Keuzemenu ICT − Cycloïden 180 Geschiedenis van de wiskunde − Kijken naar geluid 184 Praktische opdracht − Poolvoorstellingen 186


4 4



vwo C3 Blok 1 - Analyse Hoofdstuk 1 - Lineaire en exponentiële verbanden 10 1-1 Lineaire verbanden 12 1-2 Formules bij lineaire verbanden 14 1-3 Exponentiële verbanden 16 1-4 Formules bij exponentiële verbanden 18 1-5 Veranderingen 20 1-6 Gemengde opdrachten 22 Samenvatting 24 Test jezelf 26 Hoofdstuk 2 - Overige verbanden 28 2-1 Kwadratische verbanden 30 2-2 Machtsverbanden 32 2-3 Wortelverbanden en gebroken verbanden 34 2-4 Logaritmische verbanden 36 2-5 Logaritmische schalen 38 2-6 Gemengde opdrachten 40 Samenvatting 42 Test jezelf 44 Blok 1 - Vaardigheden 48 Blok 1 - Keuzemenu 52 ICT - Groeiformules en groeimodellen 52 Oriëntatie op studie en beroep - Krachtige wolken 56 Praktische opdracht - Wereldrecords 58 Blok 2 - Statistiek Hoofdstuk 3 - Verdelingen 62 Voorkennis: Stochasten en kansverdelingen 64 3-1 Standaardafwijking van een stochast 66 3-2 Binomiale verdeling 68 3-3 Verdelingen, continu en discreet 70 3-4 Normale verdeling 72 3-5 Rekenregels voor stochasten 74 3-6 De n -wet 80 76 3-7 Gemengde opdrachten 78 ICT - Normale verdeling 80 Samenvatting 82 Test jezelf 84


5 5



Hoofdstuk 4 – Normale verdelingen 86 Voorkennis: Statistische verwerking 88 4-1 De normale verdeling 90 4-2 Terugrekenen 92 4-3 Normaal of niet-normaal 94 4-4 Normale verdelingen met discrete waarden 96 4-5 Benaderen met normale verdelingen 98 4-6 Gemengde opdrachten 100 ICT - Benaderen met normale verdelingen 102 Samenvatting 104 Test jezelf 106 Hoofdstuk 5 – Kansen en Statistiek 108 5-1 Werken met steekproeven 110 5-2 Absoluut en relatief 112 5-3 Tellen 114 5-4 Het vaasmodel 116 5-5 Kansverdeling en verwachtingswaarde 118 5-6 Gemengde opdrachten 120 Samenvatting 122 Test jezelf 124 Blok 2 - Vaardigheden 128 Blok 2 - Keuzemenu 132 Verdieping - De standaardnormale verdeling 132 Geschiedenis van de wiskunde – Galton 136 Praktische opdracht - Levensverzekering 138 Blok 3 - Keuzeonderwerp Statistiek Hoofdstuk 6 – Hypothese toetsen 142 6-1 Waar of niet waar 144 6-2 Toetsen op significantie 146 6-3 Binomiaal toetsen 148 6-4 Tweezijdig binomiaal toetsen 150 6-5 De tekentoets 152 6-6 De toets voor het gemiddelde 154 6-7 Gemengde opdrachten 156 ICT - Tweezijdig binomiaal toetsen 158 Samenvatting 160 Test jezelf 162 Praktische opdracht - Statistiek met Excel 164


6 6



vwo D3 Blok 1 - Discrete dynamische modellen Hoofdstuk 1 - Rijen en webgrafieken 10 Voorkennis: Rijen 12 1-1 Grafieken van rijen 14 1-2 Op den duur 16 1-3 Insluitstelling 18 1-4 Webgrafieken 20 1-5 Contractiestelling 22 1-6 Dekpunten 24 1-7 Gemengde opdrachten 26 Samenvatting 28 Test jezelf 30 Hoofdstuk 2 - Limieten toepassen 32 2-1 Convergentie 34 2-2 Standaardlimieten 36 2-3 Rekenregels voor limieten 38 2-4 Functies en limieten 40 2-5 Continuïteit 42 2-6 Differentieerbaarheid 44 2-7 Gemengde opdrachten 46 Samenvatting 48 Test jezelf 50 Blok 2 - Statistiek Hoofdstuk 3 - Verdelingen 58 Voorkennis: Statistische verwerking 60 3-1 Standaardafwijking bij een kansverdeling 62 3-2 Verdelingen, continu en discreet 64 3-3 Rekenregels voor stochasten 66 3-4 De normale verdeling 68 3-5 Terugrekenen 70 3-6 Normaal of niet normaal 72 3-7 Normale verdelingen met discrete waarden 74 3-8 Gemengde opdrachten 76 Samenvatting 78 Test jezelf 80 Hoofdstuk 4 - Hypothese toetsen 82 4-1 Werken met steekproeven 84 4-2 Waar of niet waar? 86 4-3 Toetsen op significantie 88 4-4 Binomiaal toetsen 90 4-5 Tweezijdig binomiaal toetsen 92 4-6 De toets voor het gemiddelde 94 4-7 Toetsen met VU-Statistiek 96 4-8 Gemengde opdrachten 98 Samenvatting 100 Test jezelf 102 Verdieping − Poisson-verdeling 104


7 7



Blok 3 – Continue Dynamische modellen Hoofdstuk 5 - Differentiaalvergelijkingen 110 5-1 Differentiaalvergelijkingen 112 5-2 Asymptotische groei 114 5-3 Logistische groei 116 5-4 Lijnelementen en richtingsveld 118 5-5 Methode van Euler 120 5-6 Exponentiële en begrensde groei 122 5-7 Gemengde opdrachten 124 Samenvatting 126 Test jezelf 128 Hoofdstuk 6 - Differentiaalvergelijkingen oplossen 130 6-1 Oplossen door scheiden van variabelen 132 6-2 Lineaire differentiaalvergelijkingen 134 6-3 Richtingsveld nader bekeken 136 6-4 Logistische groei 138 6-5 DV's met een hogere afgeleide 140 6-6 DV's nader bekeken 142 6-7 Gemengde opdrachten 144 Samenvatting 146 Test jezelf 148 Verdieping − Numerieke benaderingen 150 Blok 4 – Keuzeonderwerpen Verdieping - Groepen 158 Verdieping - Functies van twee variabelen 166 Verdieping - Cryptologie 172


8 8