Models of Greedy Algorithms for Graph Problems - University of ...

Electronic Colloquium on Computational Complexity, Report No. 120 (2005)


 
 
 !" # $
%'&)(*,+-
/.0!1 D*E ?F=HGJIC47?F4CK XYLN3>2M5=@O 35?A4[47PQZV6'3589\]RF3;4]?FOS^`_'MH:E4C=@Xa?T3?A^`4CG]U B X'2 _ 3 E :V?AGJWHM DjE ?F=5G]I74C?Fb I7K _'Lk_'4C4C47M547G]O/G]RARFRTPQRdZV3gc \]e;RA4]?FOS^`fYM5_'3gI \JEWH4CXa?ARA3?A^`35G]U'h]X'2lhJ_ 3MEi :V?FG]WHM mV\JK[M5nGJI’0$¥‡’”¨9‹{“J†9„q–‹d„q•˜‹C–„ $†‹}®d$†]†˜£…‡Ê ¡Ž/}–¥‡Ÿ$…ŒJJ†‚ƒ…Œ¥ƒ‚”¦}¥¡%…Œ˜Žƒ—ž¦‹{} J®‘‹{†¸Ž)¥ƒJ¦g†}‹·¥„–‹0† ¤ ¢žª5¬)J$Ǒ‚Š¨9¬Š J†9‹{„Ë‚ƒ¥ƒÌa¡Q‹0ÃÅ­…Œ‹7† }$}–Œ®dŸJª$‡†‹‚…`¨¥ª>©¦£©5¡À¬)‹{‚ŠÇ‘’7–ªg¬Š†ÏJ˨ª5†9Ìa‹j„ÃÅÍ)ŽJ©qÆN—ƒ¥ƒ™ ÒJ…‡©9¡$‚ƒ¦H–…‡$Ó[AÔ[‚±˜…`œž¥S ²´£V± ‹*–‡Ÿ$$J‡Žƒ‚ƒ¸…Œ¥ƒ¦9©¡Q‚}Ž‘ $‹¼…‡ŽŠ¥ƒ‹0¦9­–$¥’0¥ƒ¥ƒ‡¦9£V‹›$±‘©Б©‚‹{[‚­>‹$…‡ˆH¡}†¥‹7…ŒJ®Ñ†´Œ‚”}}®¥‹{…Œ ‚ Õ Ö×QØ ÙYÚ¼Û¸ÜVÝØYÞ0Ú·× ßåùàä0á}æâ{â0á)ôãžâ7äãžä0å·ãžïà5çæñžë«çqá³ñžå>è]â0å>çqâ7á´ãéá}ê½íFë*â7åqìqó[íê0ãéî5ìïï-ì$ðìqíïê0åqàñéá°çqìqîHâ{ïãéê0ì$à@ð·ò¸ïúä§íAá}ìqû˜âaó}å·ãéá–à5ï9æêVçqá åqñéè]çqå>ìqâ7â{ãéãžá}ê0ê½àë¼ò¸ìqä¼íló[ü@ìê*òâ{ê0á–ãéñžìå>ï@ê0åqãéèqñ9á–ôñéëNâ{ìqíAõ@á}ñéðýá–ò¸õlä}åqöä0÷ãžó°ìJð)þá–á}ä0èqãéá}çâ$ï ø ô@ò¸å>ãžâ{ïåqç°þ@ãéâ0çá–ò¸ñžå ä}ÿ¸å>ê0áqãéìö çïYöéø ø'åqþïãéèHþkãžþàá ãžñ¯åqñ ï@ó}þñžãžò*ó[ìõ@ï ãžïçæö á}â–øaþàë5ãžñéï@á*åqåqò¸ñéçqãžìqó˜â{ôãéê0â0àìqò çqâ{åqþò¸á–ä0ò°ãžçãžïïá}çâ{ødä¶çqàâ0å–á}èqá–áï9â*ê0æôãžâ{ê0ìqãéèqçqájâ{åqíAá}ò á–ñ íAå>ìqõ'âìê0æàêjá–ä ê0áàá–ô@ãéâjå>â7â0åqá–þñ¯å>ãéçê0ò¸ãéèqá°ä}øHó[ê0ìàòä ê0ê0ãéìãžñžïñ'åqñžãžñ)ê ê0ô ñéìJá·ð)â{á}á–â$ä á–ö å>â{ó{ìqà«âVíFá ìqHâ7åqò¸òëqâ{ø§åqçqþâ{ãéá}çá–ò°þë-ä/åqåqïñéçqþ»ìqä â{ì¸ãžê0àñžãéò¸ê ê0ä¼ñžáQå>ã¯â0ä)á´îHíTïåqìJä ðê á}ï â õ@íAìqæâ{êVò¸ñéåqá–ñ ä0ä*ô'ì$ð³á}â0íTæñŠê0à@åqï þë5ïåqò°ãžó¸ôâ{ìqçqâ{åqò¸ò¸ãžïç;åqñéçqìqâ{ãžê0àò¸ä Šàì$ð ó[ìæñžþ ð³á´ò¸å>îqáÏä{æó{à åkä ê0å>ê á–òåqôñéçqô@ìqñ¯â{ãéãžá–ê0þùàò¸ê ì;ä å»íAìqè>âå>çqâ{â{ãéå>á}êƒô@ëùà»ìqô@í³â0ìqôõ@â0ìqñéá–õlò¸ñéá–ä–ò"ö þìò¸åqãžï@ä}ö ïô@å>â0ê0ãžó}æñ¯å>â–øYð)á˜å>ôô@ñéëùê0àãžäò㠖â0ãžçqïáqç ö 





























   !



98

"$#&%(')#*%(+(,.-/102'#&%!+!35476 : ; 8

A



@>







BDCFEDGHEIKJMLONþê0ã¯ää ü@íFìqå>â¼õ@ãžñ¯ñ¯ãžãéïê½ëÎá–å>â¶åqñžôçqìqâ0ìqâ{çqãéê0â{àåqò¸ò¸ä–ò°ö ãžïç°Hâ{ê á–á–ñžïå þHãžå>ïê0çÑãžìïùê â{åqåqþ@ñžçqãéìqê0ãéâ{ìãéê0ïàåqò¸ñä¶ãžïgõ@ê á}åqçqä0â{á–åqþ;ñžãžìê½ëÈïNä0çô å>á–ôÁó}ãžå>ü@ôó¼ôâ0â{á–ìñ¯åqå ó{Hàå>á–ê0ä«ãéìï@ê ì ä}ø ôâ0â0ìJìqè5â7ãžåHïøYç á}ê}ñéì$öjð³åqá}ñÅâ ö
 Sø àå–èqáVä0àìJðï«ñéìJð)á}â¶õ'ìæïþä ìï«èqá}â0ë»çqá–ïá}â{åqñíAìqâ{ò¸äìqídâ{á–ñžå Hå>ê0ãžìïä}ö Èà@ãžñéá¼ïìqê¶åqäê á–ó7àïãžó}åqñžñžë ô'þå°ãéì$û˜ä0ð³ê0å>ó}á}â0æâ/ê0ñéìqãžê·ïíåqç˜åqä¼ñžô çqê0ììqàã¯â{áàã¯õ ò¸ï»ìJã¯èqíFó·ìqáê0êVåqïgñéê¼á–åqãžä ïkê*åqê0ñéàçqâ0ìqá}â{á¸ãžê0ð àò1å–ëHä}þÿôæôá–â0ï9ì ê0Hñžãžë°ò°æå>ä ê0á–ãéþ»ìïÑåqäåqñéàçqá–ìqæâ{â{ãéê0ãžàä ê0ò°ã¯ó}äjäŠíAíAìqìqââ ô'àæå>ïìgâ{ìqåqþúâ ï@åqãžìqï˜ñéôë ê0ê0}àãžá–ò°þkáQã ð)–àå>ìqá–ê0æâ7ãéä â{ìê ãžïúä ó}ê0åqãžôó}ä â0ä–áqìqølöŠõ@ìñéßïá–ìïNçqê0ìqãéìqìâ{í)ãžïúê0àôâ{ò¸â0å>ìqê0ä}õ@ãéø5ìñžá–íFäVâ{ò¸ìå>òÀäâ0á»íAâ0ä{æìãžòâ{ê ãéê0áàò¸òÏåqö ïgë°ô@ñ¯åqæä0ãéõ@ñžá/çqâ0á}á–þë°åqñéçqìqâ7ãéê0àò¸ä³íAìqâ å*ôâ0ìqõlñéá–ò»øgåqï@þ˜ìïá  ä üâ{ä ê³ó{àìãžó[áãžä³ìqíAê á–ï  ß  à } á 0 â ) á > å 0 â

á q å ž ñ

ä Q ì  þ ž ã 0 ä 0 ê ž ã  ï [ ó 0 ê é ã  ì  ï s ä 0 ê  à > å d ê } ó q å * ï ' õ ³ á ¸ ò q å  þ ³ á õ } á ƒ ê ) ð } á – á  ï q ç 0 â } á – á  þ j ë q å é ñ q ç q ì { â é ã 0 ê @ à ¸ ò } ä ö  q ì  â á  q å < ò @ ô ž ñ q á ø â{æä î>åqñ  ä åqñéçqìqâ{ãžê0àò íAìqâ ;ãžïãžòæ!ò 5ô@åqï@ïãžïçâ{å>ê0ãžìï˜ìqí 5ö ó}àåqïÈì$ð õ'á;ê0àþå>ìêïôþ´ôâ0íFì ìqHâ·ãžò°åqï9å>ë ê0ãéôìï°â{ãžìqåqâ{ñéãéçqê½ìqë´â7ãéåqê0ñéàçqò%ìqâ{ãéíAê0ìqà@â ò»å¼ö ôâ0ìqõlñéá–ò%ó}åqïïìqê³õ'áãžòõ@ñéáå>ôô@â0ì ãžò¸å>ê0ãéìï°â{å>ê0ãéì¼íAìqâ)åqïgëVçqâ0á}á–þë¸åqñéçqìqâ7ãéê0àò íAæ@ìqä â á–þÏå*åqàäå>â7àþ¸á–æôâ{â0ãžìqä õlê0ãžñéó}á–ä–ò»ö ödßàãžäŠãžäŠôlå>â0ê0ãžó}æñžå>â7ñéë*ãžïgê á}â0á–ä ê0ã¯ïçjíAìqâ)ô@â0ìqõ@ñéá–ò¸äŠðàá}â0á·çqâ0á}á–þë¸åqñéçqìqâ7ãéê0àò¸ä³å>â0á 

 





]





b



5




p

q(











]

;>



„



Š




d>

A

8

8

w>

~

A



Š]

]







Y

;





]

Y



b

*




   



ßå 'àá–ákó[ê0ôãžïâ7ãéçùìqâ{ê0ãéàêƒëÎá˜ìåqæñéçqê ìqô@â{æãéê0ê*à@à@ò å–èqò¸á ì5ê ì;þá–õ'ñ¶á´â0á–ò¸ä0á–åqòjþá˜õ@ñžãžá–â0ä â0á}ê0èqàá}å>â{ê»ä0ãžõ@ìqñéíjëùìõ@ï åqñ¯ä ãžá–ïþúákìåqïúñéçqôlìqâ{å>ãéâ0ê0ê0àãžåqò°ñŠä}ã¯ö ïíFìq”ïÈâ7ò¸õ å>ìqê0ê0ãéìà ï-ò¸å>õ'ì5þìá–æñ¯ê*ä}ø·ê0àþá á–ó}ãžã¯ïä0ô@ãéìæïê}ä ö íAâ0ìqìâVò ÷·ê0àì$ê0àð³ãžä*áá}èqâ0á á–á}Håqâ–ê ä øá–ìïðïsä0ødàãéèqá}ê0á*â{àáùá°ñžãéê åqê á}á–ï â{ó7å>àìê0ïæï ãâ{ñ¯áãžæïìá–ákï»äVåqìæñéïä çqá–ìqñžþ-â{ãžïãéê0ê áQàìùåqò ô@ñžçqâ0ìqä ì$á}â{èqá–ãéá´ê0äÏàõ'ò¸ê0ìàäæákïô@Háþ}å>äjáâ0íFê0ìqä âìqôí*â{ãéãžìqê0ä´â7ãé§ê½ã¯ëNíAïìqô@âåqæñéåVçqê´ìqçqãžâ{ì5ï ãžê0ì5àåqþ«ò¸ï ì$ä¼èqåqá}ìqþâ0íAèqèHê á}á–ãéâ{á}ïÑä0ð å>å>7öâ{â0ã¯åqá´ñ·õ ìqìqâ7â{þâ0á}ì$â»ð³á–ìqþ â ìä ô'ïá–á-ó}ãéã¯íAòæâ0ê)ê0äQê0àõ@á¶åqä0åqá–ñéþkçqìqìâ7ãéïNê0àê0ò»àá ø ô@åqñéå>çqâ0ìqêâ{ãžìqê0íàò¸ê0àä}á ÿ ã¯ïä ê0åqïó[á´Nê0àô@å>â{êþâ0áá}â0â{âô'ê0åqìqãéïìâ0þ ïNê0ãéìñéõ'ìJï@á}ð)åqê½á}ð³ñÅøâ°á}åqá–õ ï@ïìþúæ@ê0àïå>á°þâ0õló}â0ãéê ñžá–åqâ{ä0å>ä0æäâ0ñéëkê0ìqäí ôíAâ0ìqìqâ°- ü@ê0åkä )è>$å>ß ìqâ{,õÑãé.á}ê½ä{ë ó{àôìqá–íQâ{þãéìqä0æ@ó{â7ñžàãéãžê½ïá–ëùçþ@øaæåqñéñžåqçqãžïïì þç â{ôãéâ{ê0ãžà@ìqò¸â{ãéê½äŠëùåqïåqñéþ çqìqâ{ãé+ê0à@ò¸- äQôìâ{ïNãéìqê0â7àãéê½á¸ëãžåqê0ñ‘àò¸ä0ó7àä}øgá–õgþëôôâ0ôìqâ{üì ê ãžò¸å>ê0ãéìï´lâ{ôå>â0ê0ì$ãéì èqá–*þ˜íAìqê0àâ³å>ê0ê)àáQê0àä{á åqòãžâ{òá°ê0ãéìàï;á–æõ'â{á}ãžä ê½ê0ð³ã¯ó}á}ä¼á–ï;ãžä¼ê0àìqô@á*ê0ó}ãžò¸ñžåqä0åqäñ‘ìqð·íŠãéê0þàá}ãžê ïNá}â{ê0ò°àá˜ãžïó}ãžä ñžê0åqã¯ä0ó¶äjåqìqï@í þ«â{åq+ ï@þ-ìò¸ôã }â{á–ãéìqþ»â{ãžô@ê½ëNâ{ãéìqåqâ{ñéãéçqêƒìqë»â{ãéåqê0ñéà@çqò¸ìqâ{ä}ãéê0ö»àßò°àä}á}ö/ëßåqàñžájä0ì«ô@â0ôìqâ0õ@ìJñéèqá–á–ò þ ) [ ó  ì @ ï 0 ä ž ã  þ } á 0 ⠖ á ú þ ž ã ¼ ä ž ã g ï

ê } á 0 â > è q å Š ñ 0 ä 7 ó  à – á  þ  æ ¯ ñ ž ã  ï » ç  ð é ã 0 ê à > å 0 â @ õ é ã

ê { â > å { â ; ë  ô { â q ì  ü 0 ê } ä » ö  ß  à } á N ë 0 ä  à J ì ) ð – á þ Ï å é ñ J ì ) ð } á  â ' õ  ì  æ  ï N þ q ì í ìqí + Aê0-à-áâ7Šôå>â{ßê0ãžãéìq,ììqòâ{â7ãžñžãéëæê0ñéãéììäQïÏåqâ{ïå>þ ê0ãéìê*ïì - Šß . ôâ7ãéìqâ{ãéêƒë«åqñéçqìqâ{ãéê0à@ò"ó}åqïNåqó{àãéá}èqá˜åqïå>ô ôó[ì$â0èqì á}Hâá–ê0æãéâ{ìãžï ä ê0ãžâ{ó>å>øsê0ãžó}ìNñ¯åqõä0ä0á}ãéê üê á–á}þ-â˜ê0åqàäjåqåqï ï ñžï - ˜Šñ¯ï³ß ñ¯,ï . ôâ7ãéìqâ{ãé7öêƒë;ßåqñéàçqã¯ìqä*â{ãžõ'ê0àìò»æï@øþ åqó7ãžàäá}â–â–ø ødð³ð)á;á ñéá ì5Hìqê î á–ïå>þÑê´ê0ò¸àá–ì5ãéþâñéê á–ìqò¸â{ãžä}åqø ñ³åqìqïôþ ê0ã¯ò¸á}è]ã åq–ñžå>æ@ê0å>ãéìê ïá;ê0ôàâ0á;ìqõlô'ñéá–á}ò¸â0íFìqä*â7ìqò¸íåqìqïê0ó[àáÏá}â¸ìqí¼þìô@ò°â{ãéìqåqâ{ãžïãéêƒä}ë ö åqñéçqìqâ{ãžê0àò¸ä íAìqâä ìòô@à ôâ0ìqõ@ñžá–ò¸ä}ö %Qæâò°åqãžï»ó[ìï9ê â7ãéõ@æê0ãéìï@ä/å>â0áqÿ NáÏôâ{á–ä á–ï9ê¸åqïÎå>õ@ä ê â{åqó[ê°þá}ü@ïãéê0ãéìïúìqí¶ôâ{ãéìqâ{ãžê½ë-åqñéçqìqâ7ãéê0àò ê0àå>ê°å>ô@ô@ñžãéá–ä >





>

LNMPORQTSVUWQEXSZY\[SKY
Q^]`_a[%bced



/

ê áqì ö çøåÑä0ó{è]àå>á–â{þãžá}æê½ëÈñžãžïìqç˜í*åqôñéçqâ{ìqìqâ{õ@ãžñéê0á–àò ò¸ä þìò¸åqãžï@ä}ö ·ìŠâ0qá}âèHíTãéåqìó}æãžä´ñžãéêƒð)ë«ìqñéâ{ìHîÈó}å>þê0á}ãéìülïkïá–ôþ â0ìqå õlñéá–ïò¸á}ð1ä òê0ãéìïäŠìqíYìæâ)å>õ@ä0ê â{åqó[ê³ò¸ì5þá–ñíFìqâ³çqâ{å>ô@à°ôâ0ìqõ@ñéá–ò°ä}øê0àá¶ïì5þáòôô-â{ì 㞊ò¸ß å>,ê0. ãéìï»ôåqâ{ñéçqãžìqìqâ{â7ãéãéê½ê0ë´àòÀåqñéçqüìqê0â{ä/ãéê0ãžà@ïgòê ìá ä0â{á}þ«êå>ê¶ê0ê0ãéìïàïìá - Šß ,. ôâ7ãéìqâ{ãéêƒë˜åqñéçqìqâ{ãžê0àò ó}åqï«åqó7àãéá}èqá*åqï«å>ôôâ0ì Hãžò°å>ê0ãéìï â{å>ê0ãéì¸õ'á}ê ê á}âê0à@åqï ' ö )
â7åqå>þ@ê0å>ãéôìïÏê0ãéèqõ'á¼á}ê½ôð³â7ãéá}ìqá–â{ïùãéêƒë˜ê0àåqájñéçqó}ìqñžåqâ{ä{ãžNê0äàáìqò¸í þä}á}ö ü@- ïá·Šå*ß íFìq,.â{ò°åqôñlâ7ò



(QTceY Pc S

8

8

78

QTc b

8

8

ceSTQTc

8

*



SVceceO






b

]

ceY

A

w>



A

w>

8

A

w>

b



8

]

8



8

A

[





ceS

Y8

Š Š





.Š

A

~>

 d

8

A

w>

A

 „>



D




b 8

8

w>

A

b

#

PbPceX,c bc

Q

[ A

C

8

(

8



%c Q

w>

ce_a[SV] d\c OTOEL

d

u








78



[SKY
Q P_aO

?8

+*

-,   .

J

8

8

w> ]

A



A

w>

]

q

C






0/  1.  2,4365

6

%



ß- àã $ ájî5ä ê ê á}â7â{å ò  ä¶'”ä{çqàâ0ìqá}â0á–ê þá–ä ëÏêQåqô@ñéçqå>ìqê0àkâ{ãéê0åqàñéçqò ìq)ë â þæãéèHãéê ãžá¼þá þãžåqä{ï@ä0ãžþ ò¸ó[ãžìñ¯å>ï â–öæßá}â°àá}åqâ0ñéá¼çqìqå>â{â0ãžá¼ê0àíAá}ò¸ðä¸àê0ãžà@çå>à ê´ñéá}åqèqñžò¸á–ñ'ìíAä á–ê˜å>ê0åqæñéð â0á–å–äëHó[ä´ìò°àå–òô'ìñžãéê0åqïåqïþ ¶åqãžò¸ãéô'ìæâ  ;þá–ä0ó[â{ãžõ á–ä«ê0àá çqãžïâ0çùá}á–ê0þàë á å>ìô@ïôá»â0ìê0åqàó{å>àÈê¸åqã¯ää˜þíFìá}á–ñžñžòõ@ó[â7ä´ãéê þá}â{å>ãéê0ìåúïYødãéê ð·á–ò¸ãéê0ä´àìãžæï êä â0á á}çæå>á–â{ïþ ó[áqíAìqø/âVá–åqê0ó7àà áÏê0ó{ã¯àòá–â7ò¸þ ä¶íFìqê â ì´ê0æ@àä·áå˜ó{àíAåqìãžãžâ{ó[ñéá–ë»ä/ó}ãéê ñéá–àå>åqâä åqò¸ïþùåqþó[áQìïõ'ó}á}ãžíFä ìqáVâ0*á ãžï)*íAðìqâ{àò¸ã¯ó{åqà ñ 

































8









 íTêjåqó[åqêä0ä0å>ãéçôï@ôläQñéëNá–åqê ìNó{à-òî5ã¯ïç°ê0àã¯äíAìqâ{ò¸åqññéá–åqþä ê ì°ê½ð³ì˜òê0å ãžê á–ò¸ä}ö 25ö ·á}èqá}â¶â0á}èqá}â{ä á–ä·åâ0ájãžâ0â0á}èqìHó}å>õ@ñéá 7ö 5ö ”ãžê ï»á–ò¸ò¸ä}å>øîHïãžïìqçêñ¯ê0å>àê á¼á}âó{àþìå>ãžê0ó[å°áãžíFê ìqá–â/ò¸ê0ä}àö áQó}æâ0â0á–ïgê þ@å>ê0åê0å ¶ ž ñ s ñ l õ  æ  ê 0 ê  à  á 0 ê  à é ã { â Ï þ ô  ì ¯ ã 9 ï  ê > å { â * á q å ž ñ

ä ´ ì

ê { â  æ j á q ì ‘ í  ì ï ž ñ ž ã  ï ¼ á q å é ñ q ç q ì { â é ã 0 ê  à ° ò } ä  ö  ß  à  á ¸ ò q å ž ã « ï @ þ ã } á { ⠖ á  ï [ ó j á ž ã · ä 0 ê  à > å  ê  ì ï ž ñ ž ã  ï á ìqõ'åqâ{ñéìqçqþâ0ìqá}â0â{ìJâãžð)ê0ãžàïùá–ò¸þ»å´ä/íAâ0ààìá–å$ò ñéèqôá¼íTê0æàê0ñsàáð á¼á å–5ìqëqê â{ö(á–þïá};ä{â/ãéåqèqìqïgá¼íë«ó7ìàïìqìíŠñžãžã¯ó[ê0ïàá–áäáåqã¯ñéòò»ó{ê0à@æøïâ{ð·áqã ö àæá}á–â0äQá–åqàä/á}â0ôáqâ7øYãéìqãžïâ{ãéêƒë°åqñéçqìqâ{ãéê0Søsà@ò¸åqïä/þ;ó}ã¯åqï ï«þá}ülïáQ‘ê0å>àâ0ãžáä îH‘ïâ7ãžì$#ò ð·ïkâ0äjájåqåqê0ñéï@àçqþ á*ìqâ7ó{ãéà@ê0àâ7å>æò¸â{ä åqî>ä¶ó[åqê ó}á}ñ åq â{äjïùãžä åqê0õ ñéã¯çqó}áVìqä·ó}â7ñžñžãéã¯åqê0ä àä0ê ä{á–ò¸ãéþÏüäjá–å>þ«íFõ'ìqì$âåqèqäQê0á*àô@ê0#á â{àãéìq«á*â{þãéãžêƒï@á}ë»ãžülò*åqïæ@ñéãžçqïò ìqçò°ä ê0êæä â05ôá–@ä·åqìq- ïí ï@'”㞊çqïâ0çÏß á},á–ß. þâ0ë«á}á˜åqìqñéô@âçqâ0ìqìqâ7õ@,ãéê0+ñéàá–ò ò¸- ä å>) 7öâ0á´«ó}ìqñ¯âåqåqïgä0á ä0Hë»ãéåqüìqò¸á–ídþúô@ê0àñéåqáqáä ø åqqñé-çqììqà â{ãž) ê0àß íFò ,ìq. âŠåqê0ñžàä ì¼áåqïó}Nþåqï°á–ãéçõ ,àgá+ ê ä0á–á}þ - á–ïìqô@ê0â{å>ãéãéìê0êƒàïë å”qï ñéçqìqâ{ãžê0àò»¶ödãéßêôê0ôàâ{å>ì ê¸ãžê0ò¸àå>á»ê0ãéõ ìá–ï ä0êá–ï9ô@ê ôâ0ä ìá}ê/ãžôò¸â{å>ìqê0õ@ãžñéìá–ï ò åqñé÷ çqìqâ{ãéê02 à§ò åqñžä0íAìáQâ0íAõlâ{ãéåqê òá}â0ð³ëùìqåqâ0ïî´þìqíòàôå>ê0ê/æâ0ñéáqá–åqö þä ê '”ì´çqâ0ê0á}àá–áþë ñ¯å>)Nâ0çqåqá–ñéçqä êQìqâ{ãžãžòá°ê0ãéìqìí/ïYçqøâ0ãžá}ä á–'”þçqëNâ{á}åqá–ñéþçqëìq)°â{ãéê0ãžà@ï ò ê0àåqãžä/ïþ-ä á–ï@ê0àä áqá¸ö ì·ïäá´íAþå>á}âü@åqïäá–ð)þá¼å>õ'ó}åqìJï«èqáqê ö á–ñžNñÅøHê0á´àò¸á}â0å>á*îqãžá´ä/ïïìì óê0}àñžåqå>ãžêò°å>äâ{ê0ájà@òê‘á}åqê0å>ï9ô@ëàìqìqílâ7ìãžó}æåqâñžñéâ{ë á–ä0'”æçqñéâ0ê0á}ädá–å>þôë ôl)ôìqê0âŠãéìåqï ïg[ëjö ìqê0àá}âŠó}ñžåqä0ä á–äaìqí'åqñéçqìqâ{ãžê0àò¸ä ;(



Š



‰

 d>

A

u8

8

~>

&

q

A

~>

Y



p

~>

8






 =



D

8

8




w>

>



 8

A

„>

A

~



D

8

8

~>

A

!

D~

b



b



8 

8

~>

] A

ƒ8














?8





 Nz}{}EYTMNpE‡JMEYISJMEI € E‡x;PpGHEDGuRS€„TMNpE~QNpJ`ISGHE !^*JME‡EU]W IS{}^&R*JMz1TMNpv rTMNISTUpR aRSTGHEDE‡v TMR pTuTMNpEYQ]JMz}R*JMz1T!W@vwRbU]ED{†TMNz}G HG EDEDvwGfvwR*JMEsI?v~ISTHTMEOJ R*€5TMNE„z|apNE‡JME‡abT I*vuVz}^&Ppz}TWwR*€ aIKTMPpJ`I*{{|I*ap^&PI*^&E„TMNI*aI[x EISy]apEDGHGez}aYTMNpEdvwRbU]ED{n ‚ PpGHE‡€Pp{GHLDz}EDa TMz L T`I]R*aR&vƒW9xhz}{}{$apR*T?IS{}x IDWpG[L‡{ ISGHGHz1€ W TMNpz}a^&GsI*LDLDRSJ`Upz}a^TMRLDR*vwvwR&arPGMIS^&E E&n ^pn}† IYGHNED{}{ GHN7z}G[aR*T[I GHN2n NE‡JME=xhz}{}{$I*{}GHR I*{1x IW]GwV)EYV)R*J`U]E‡JM{}z|apE9R&V(E‡L‡TMGTMNIKTwISJMENIKJ`U TMRqLD{|I*GHGHz1€ W †fE&n ^pn}† z}GwIqv~ISJMGHPpQz|I*{eIrv~I*vwv~IS{  EYGHNR*P{|U aR*TV)ERK…E‡JM{1W LDR*aLDE‡JMapEU z1€ I€EOx z|a TMPpz}TMz}…E‡{}Wó7îqàá¸ìê0ãžó[àá–á¸äŠå>å>õ'â{á·ì$èqå–á˜è>åqþãžá}ñžå>ü@õlïñéãéá/ê0ãžíFììqï«â)á–ôåqâ{ó{á–à´ó}ãžä þáqá–øYó}ãžð³ä0ãžá¸ìï ïá}á–ÈþNà@ê ìÏå>ê)ä ô'ãžädá–ê0ó}àãéíAá ë«' å þå>íAá}ê0ðåjãžê ó[á–ìò òãéãéê¶ü@èqó>áVã¯äøqå´åqå°ïíFó[ìqþVâ7â7ãéê0ò¸ê àá}å>á}â{â0ê·ãéìá/íAï«ìqò¸âQíFå–ìqä ëâ¶ô'õ'á–ìqó}á³â{ãéþíFòá}ëHâ{æãžïã¯ñéïê0ç°ç¸ãéôlê0þàñéáŠá–áó}ð ãžåqä0å–ï@ãžëHìä ädïð)ê ä á}ì¼Nâ7äåqßïê àìä ð³ájê0á}àá âdá–ê0ä åqàá ó[á–ê¶òåqæï@á–á}ä ä èqê0ð)á–ãéìá}ïê ìqâ{ãžåqñìqô@ê0ãžò¸ã –å>ê0ãéìï˜ôâ0ìqõlñéá–ò»ö Hæó{à´å ôåqïâ0ìqþõlä0ñéá–ìòñžæê0ãžäãéìçïãéäèq7øᖧïåqõ5ïëjþ-åqåqïVïãžïìqä õ ê0$ åqá–ïó[ó[ê0á)ãžèqíFá°ìqâ7íTò¸æïå>ó[ê}ê0øãéå·ìï ä0ìAñžìqæí/ê0ãéãžìï@ï*ä ê0íFåqìqïâ7ò¸ó[á°å>ê}åqøïå·þ-ó[ä ììï@ñžä æê ê0â{ãéåqìãžïsïgøsê çTå¶ãéèHâ0ãžïá–ñ¯çÏå>ê0å»ãéìâ0ïjá–åqõ'ñŠá}êƒïgð)æá}ò*á–ïVõ'á}ãžâ¼ïä0è>ê0åqåqñžïæó[á á–7öä ßò¸àå ájãžôò¸â0ãìq}õ@á–ñéä á–ò Aìqâ¶ãžä}ò¸øçãžïãéèqã¯ò¸á–ï«ã }ê0á–àä áj‘ê0ãžï@àä á¼ê0åqìqïõ $ó[á–áqó[ølê0åqãéèqò¸á¼ìíTïæç°ïó[ê0ê0àãžá*ìïYä ìö ñžæê0ãéìï@äòê þå>ê0åùNãéáê ' á–öá»ê0æïâ{á}åqá–ñaþ ó{àê ììNãžó[åqáqä0øsä0ãéåqçï@ï þ;ó[ê0ìàñéìqáâ{ìäVïê ðáìkàð³á–ïáVïNìHþðê0á–àãžä}ñžá ñö ó[ó[ììïñéìqä0â ã¯þ@á}ö‘âdßààá}â0á–áqï¸øê0ãžäàáê ì¼þñéå>á}ê0êaå*ê0àãéê á/á–òåqñéçqó[ìqìqâ{â0ãžâ{ê0á–àä òô'ìä ïá}þá/ãžê0ïàçQá/ê ïìjåqå*òììqå>ïâ)â{ä{ãéð)ãžá–ä äQá–ê0ãžãžïçíAâ0à9çþVãžõ äQê á–ìå»ñ ïTä0ãéì5æíþõ@å>á–ä0ô@ä}á}ôödê¶â0÷ìqìqí)ôá}â0â{ê0áqã¯àå>ø áãžê0ïãžèqçá–ê ñéëqì øãžï åqï    ø5öê0àá¼þå>ê0åô@àYö ”TïúåqäQåqå>ïúôôá–þâ0ìqçqô@á â{ãžòê ì5ájþê á–ì´ñÅø ê0àáã¯ä¼ôê0â0àìqõ@á ñžá–ä òá}ê7øìqlí åqïTæþ;ôúåqïùê ì á–þ2 çqáê0æñ¯å>ôlõ ñéá–á–äjñ§ð·ìqâ·ãéê0ð³àá–êƒãéçð)àgìNê ïTåqìHäQþá°å>ôïô@åqâ0ò¸ìqôá–ä}â{ãžø‘å>ïê á*ìHþê ì˜á˜ê0ñžå>àõ'á*á–ôñžä¼â{ìqìqõ@âñéá–ð³ò á–ãé7öçàg”ê0ï ä åqþïúá}ê á}á–â{þò°çqá´ãžïò¸á–þ ì5þõ5á–ë˜ñSøê0àê0ájàá°ôâ0çqìqâ{õ@å>ô@ñéá–à òÏãžø5äjð·â0ãéá}ê0ôà â0á–ä á–ïgê á–þÑåqäjê0 àá´ä á}ê ìqíðåqàñžñ)á–ï»ìqíå¸ãéê0ä ä*ìñ¯á–æþê0çqãéìá–ï»ä}ö ãžä·åô@á´àsìqö ôê0ãéìï@ä å>â0á ìò¸ï åqó7ú¶àãžäêVê0àá´ä0ê0å>â0ê}ø ê0íAåqìàïñžáþ´ñéì$ä ð·ê0ê0àå>ä}ìâ0ÿ ä ê}á¶ø'åqê0àïå>þÏê ôâ0â{á}ì5ìqó[â{á}þá–á}þâ)ä·ê0àåqó}á–ó[ò ìqâ{å>þê³ãžïá–ç°åqó{ê à«ì´ãéê0ê àá}â{å>å>êê0ãéìqìâ{ïYþöá}â–ö/ß,à+ áj&íAìq- â{ò¸ô@å>â{ãéê·ìqâ{íFìqãéêƒâ¶ë¸å åqñéçq,ìq+ â{ãé&ê0à@- òôìqâ{â{ãžìqþâ{á}ãéâ{ê½äŠë ê0åqàñéáQçqìqþâ{á–ãžê0ó}àãžä0ò ãéìïãžä·ä)å>åqêä
 % ”ß÷  + -  % ”ß ”%Qïæô@ê æôlê}æÿdê}ãžÿ‘ïä ä0ìê0åqñžæïê0ó[ãžá ìï
‘ø     ö  ö - á}ê á}â{ò¸ã¯ïá¼å¸ó[â{ãéê á}â7ãéìï íFìqâìqâ{þá}â{ãžïçê0àájþá–ó}ãžä0ãžìïä}øHõ@åqä á–þ ìï»ê0àájþ@å>ê0å¸ãéê á–ò¸ä ÿkÿ   %¶â7þá}â åqó}ó[ìqâ{þ@ãžïçâ0çqá–ä ê á}ô'á–å>ê  Qì¸ê0àâ0ìæçàÏê0àájþå>ê0å¸ãžê á–ò¸ä aãžï ìqâ{þá}â á   ê0àÑþå>ê0åkãéê á–ò åqó}ó[ìqâ{þ@ãžïçùê  ì aø)ñéá}ê*ê0à@å>êõ'á 0ö ;å>îqáÏåqïÑãéâ0â0á}èqìHó}å>õ@ñéá  ”ïÑä ê á}ô 7ødìqõlä á}â0èqá ê0à ô@þá–â{ãéó}ìqãžä0â{ãéãéìêƒë°ï íTæï ó[ê0ãé¶ìïøYõ@ åq7öä0á–þNôYìþïå>ñéë;ê áìê0ïàájó}æô@â0å>â0â0á–ê0ïgãžê0åqñéñYë;ä ììqñ¯õ@æä ê0á}ãéâ0ìèqïYá–ÿ þ
þ@!å>ê0å»
ãéê á–ò¸ä  TãÅö áqöé øê0àá ·ä{ò¸åqñžñéá–ä êæï@þá}âê0àá  Qì¸ìïÏê ì¸ê0àá¼ïá 5ê·þå>ê0å¸ãéê á–ò ¶ï9ê0ãžñ Tþá–ó}ãžä0ãéìïä/å>â{ájò¸åqþá¼íAìqâåqñžñYþ@å>ê0å¸ãéê á–ò¸ä %Qæê ôlæê
ö þâ{ãéá–ê0- ó}à@ãžò¸ä{ãé)ìä}ßïö ,ô'. ìãžïgê0ôäjâ{ãéþìqæâ{ãžâ{ê½ãžëÎïç»åqê0ñéçqàìqá´â7ãéá ê0Hàá–ò¸ó}æä}ø·ê0ãéììïYï ødê0åqàïáNþ ìqó}ê0ñéàá–á}å>âÏâ{ñéëà@åqó}ïåqþYï øQä0àãžòå–èqæáNñžå>ê0ê àá˜áNê0àô'á˜ìJð)ä{ãžá}òïÏê0åê  åqä á–þ«ìïñéë´ìï»ê0àá¼ô@â0á}è5ãžìæä0ñéë¸ìqõlä á}â0èqá–þÏþå>ê0å°ãéê á–ò¸ä ølþá}ê á}â{ò¸ãžïáQåqï«ìqâ{þá}â{ã¯ïçVíAæï@ó[ê0ãéìï %$dÿ &'  ìþå>%ê0$åãéê á–ò )$ "*ø5åqïþâ0ê0ã¯åqñãžïä ê0åqïó[áqø  *$ ö  %Qâ{þá}â " åqó}ó[ìqâ{þ@ãžïçîqájåqïÏãéâ0â{á}èqì5ó}å>õ@ñžá¼þá–ó}ãžä0ãéìï %$‘åqïþ»åqþþ )$ +$ ³ê ì°ê0àá¼ô@å>â0ê0ã¯åqñYä ìñžæê0ãéìï
ò "*ølãžïó[â0á–ò

Q0

# 0 Z:*

F

p

.5
0



2 #M0

7



?

8

8





8

8

>

A

w>

ƒY> 9Y> 



8







A




9Y>






2

7

P2T

.5
0T2 #M0M65

Š

hkiLhs 7





"

Š





"

p

_

.

7

S
e

|

=





'"



0"

g#






(2 #

"

p

.6

7

O

-  E[LDR&Pp{|U9z|apG(TMEI&UPGHEƒI=vwR*JME[^*EDaEOJ`I*{ apR*TMz}R&a2†xhNEOJME'. z}GdI=TMRST`I*{5R*J`UpEOJMz|ap^wR*€%/ n10fEDLDI*PGHE[xfEƒPpGHE[R&ap{}W apz1TME[GHE‡TMG„RS€ z}aG(T`ISaLDEDG„z}aqR*PpJd{|RxfE‡J[V)R&PpaU]GD†I*{}{ RS€fR*PpJs{}Rx EOJsV)R&PpaU]GdIS{|GHRNR*{ Uõ'å>ìâ0õlæãéêVê â{ê0å>àâ0á»ë æð ïå–ä0ëá}á–ïìï þå>ê0àê0åkáô'þ@ìå>ãžê0ï9åÑê0ä–ô ÿ˜ìïã¯ï9ìNê0ä æïä á}ä0á–á}ïá–ïúä ìô'ìíTãžå>ïgâ–êâ0õ@ãéê â{å>â{ë ) ßàãžäó[ìï@ó[á}ôêQìq& í  ôãžïâ{ä0ãžê0ìqåqâ{ïãéê½ó[ë»áqöòãžïâ0ê0çõ@â·ñéá–çqòâ7å>ô@íAìqà;âò¸íTæì5ê0þæá–â0ñ¯áQä}ø@â0á–ðä0àá–å>á}â0â{áó{àùïãžìqä ê·ê á}ì˜èqá}þâ0á}ëùü@ïä á¼á}ê¶åqìqïÏíŠåqþïå>åqê0ñžå ìqçqãéê ìá–æò¸ää¶ïìqó[ìê0ãžïìä ï»ê0ãéìqê0æí ê  á–ä¶å´è>åq- ñžãžþ ôâ{ãžìqNâ{ãéê½áùë´íFåqìqñéâ7çqò¸ìqâ{åqãéñžê0ã à@}á;ò ê0íFàìqá;âçqïâ7ìqå>ê0ô@ãžìà»ïÎôìqâ0í(ìqõl ñéá–ò¸ ä}ö %
Îåqñéçqìqâ{ãžê0àò¸ä°ã¯ï 5á–ó[ê0ãéìï  åqï@þ ä0àì$ð å-ä á}ô@å>â7å>ê0ãéìï õ'á}ê½ð³á}á–ïÏê0àá*ó}ñžåqä0ä/ìqíaòå>ê ê0ìqãéâ{ìã¯ï;åqñ§â{çå>ê0åqãéòê õ@á–ñžó{ájà@õ5ïë«ã å æá–TäQþá}æê ä á}á–â þ ãžï ê0à
ã¯á}ä/ê ä #á–ó[õê0ãéá¶ìï«å*å>ò°â{á¼å Hõ'ãžò°ìqâ0ã â0–ì$å>ð³ê0ãéá–ìþ»ï˜íAôâ0ìâ0ìqò õ@ñéó[á–ìòÏòê0ôàê0áãéèq
áê á–ìqädâ7ïãžåqìqñêçê â7åqãéòê0å°ãžê á–ò $â0åqá–ïä0þô ìï@ä áê ì˜ö ê0àHãá žï¶ó[þá èqá}â{ä0ãžäå>â0ä0ë»æó7ó7ààìgåqìï ä{ãžïç ø $ ö¶à ßàá–ï;ñéá})ê $  õ'ø á*ê0àáä{æõ@ä á}ê·)$ ìqí ìqíŠåqñž³ñåqþïå>þê0å´ãéê á–ò¸ä ö á}ô'á–å>ê¼æïgê0ãžä ñ ì´ê0àŠå>ãžêQä¶ê0á–àòïgâ{ê ö0ëkâ{åq%Qä0þá}ïãžê ó[ê0êê0ãžïàò¸çá˜å ìqê0$ãžàò¸á}åqâ*ñžãžà@ê½ëqåqö·ïþYßö øàãž)á*í ëNåqñéþçqìqá}ülâ7ãéï"*ê0àãéê0øò ãéì" ïYê0ø'àê0á–àïká ä0ãž5ìòñéæèqñžá}å>â¼ê ä á–â0ì«ä·á–ä0åqê0ô àñžñŠìáï@á–ò¸ñéþá–ä¶ì$òå>â{ãžåqïgê}ö åqïþ«ä{åqòþê ç" áåqò

`":4

r8

I

z

Qy

q







'




 2

#

I*

365(798:7~;=^?zA#;CtCD;C.E!=WGI89?.GJ7KEMLpNRPQ8FGR5(7|SDPUJVW798C RG 57?ZY.P WV 7 E\?M]!7*;N$?MC`PCDUbL;N GR5(798:7~;=T? m8K;oPQ8K;GqLB?MU,ErPQ89;GR5D] GR5t?.G$?\uv5D;o7VW7:=