NOISE pREDICTION IN bUIlDINgS bASED ON

AKUSTIKA, VOLUME 28 / September 2017

Paper No. 199/2017

www.akustikad.com

Noise prediction in buildings based on Statistical Energy Analysis Predikce hluku v budovách založená na výpočtu statistické energetické analýzy Jiří Sika, Michal Křížek Laboratory of Experimental Technology Regional Technological Institute at University of West Bohemia, Czech Republic, [email protected] Abstract: A detailed Statistical Energy Analysis (SEA) model of the laboratory buildings belonging to the Regional Technological Institute at the University of West Bohemia has been developed to predict the sound pressure level in all areas after the installation of an anti-noise glass wall to decrease noise propagation from the operational compartments to the offices. The sound field in the rooms and work compartments are treated as a series of connected air cavities and are modelled with the help of VA One software based on SEA. In situ measurements are carried out at various locations within the building to provide energy inputs into the model and also to validate it. Good agreement is shown between the results from the measurements and the SEA model for the frequency range from 20 Hz - 20 kHz for the ten chosen operational compartments and the rooms closest to the sound source (water jet cutter). It is concluded that prediction using statistical energy analysis is a reasonable way to predict acoustic pressure values after the installation of a glass wall to decrease noise propagation from the operational compartments. Keywords:

1. INTRODUCTION

1. ÚVOD

This paper describes an innovative approach to computing high frequency noise and vibrations in a building. It is a typical task of the acoustic engineer to predict interior noise levels generated by structural vibrations in order to improve the acoustic environment of a building. The source of a noise may be either air ventilation on the outside of a building or noisy machinery inside the building. The main task of the study was to determine the sound pressure levels after the installation of a glass wall to decrease noise propagation from the operational compartments (the main noise components come from a water jet cutter) of the laboratory to the offices. Several noise producing machines are located in the central laboratory hall of the Regional Technology Institute in Pilsen.

Tento článek popisuje inovativní přístup k výpočtu vysokofrekvenčního šumu a vibrací v budově. Typickým úkolem akustického inženýra je predikovat vnitřní hladiny hluku generované strukturálními vibracemi za účelem zlepšení akustického prostředí budovy. Zdrojem hluku může být buď větrání na vnější straně budovy nebo hlučné zařízení uvnitř budovy.

2. SEA METHOD

2. METODA SEA

The energy balance equation is derived in this section and SEA parameters such as modal density, damping loss factor, coupling loss factor and power input are introduced here. A brief summary of the method used for determining high frequency noise and vibrations (typically in frequency range between 250 Hz and 10 kHz) is given in the first part of the paper. A detailed explanation is given of Statistical Energy Analysis (SEA) which is the most dominant method used in this area. The foremost applications of the theories of acoustically induced responses are for estimating the vibration responses of road/rail vehicles, aircraft, space­craft and ships.

Rovnice energetické bilance - statistická energetická analýza (SEA) pracuje s veličinami, jako jsou modální hustota, ztrátový faktor tlumení, faktor ztráty ve vazbě a příkon. V této kapitole je uvedeno stručné shrnutí statistické energetické analýzy, která se používá zejména pro výpočet v oblasti středních a vyšších frekvencí (typicky ve frekvenčním pásmu od 250 Hz do 10 kHz). Statistická energetická analýza (SEA), je převažující metodou používanou pro predikování šíření hluku týkajících se  silničních vozidel, kolejových vozidel, letadel a lodí.

72

Hlavním úkolem studie bylo stanovení hladiny akustického tlaku po instalaci skleněné stěny, aby se snížilo šíření hluku z provozní haly do kanceláří, které jsou umístěny na terase po straně budovy. Hlavním zdrojem hluku je řezačka vodním paprskem, která se nachází v  centrální provozní hale laboratoří RTI Plzeň.

ve yy ve e

hrnutí hrnutí ráí se se rá blasti e blasti ky ve i ve ky kHz). e kHz). A), je ). A), je pro e pro jících o jících zidel, h zidel,

l,

který který atnou ý atnou ohoto u ohoto ováno o ováno ohoto o ohoto ná do o do ná jako ojako áření oáření

í

Pj

j

W Wjj

P Pjjjj stem j stem j

P

P

22 1P1 1 P22 týkajících predikování šíření hluku se silničních vozidel, kolejových vozidel, P P12 1 P12 kolejových vozidel, se silničních vozidel, letadel a lodí. P11 P11 Pletadel WaW W1 11 AKUSTIKA, 1lodí. WW 2 228 / September 2017 VOLUME 1 P21 Uvažujeme-li Uvažujeme-li samostatný subsystém, který P11 P Uvažujeme-lisamostatný samostatnýsubsystém, subsystém,který který 21 www.akustikad.com W 1 P 23 Psamostatný 13 Uvažujeme-li subsystém, který P jejepředmětem je předmětem analýzy, jako samostatnou P13 23 předmětemanalýzy, analýzy,jako jakosamostatnou samostatnou P analýzy, samostatnou struktury, pak buzení část struktury, pak jako každé buzení částconsider struktury, pakkaždé každé buzení tohoto part of je Uvažujeme-li samostatný subsystém, kterýtohoto je předmětem anaIfčást we a separate subsystem - atohoto separate a předmětem P31 P31 P31 část lýzy, struktury, pak každé buzení tohoto P32 subsystému být charakterizováno subsystému může charakterizováno jako samostatnou část structure, whichmůže ismůže subjected analysis, then each excitation Pbýt subsystému býtto charakterizováno 32 struktury, pak každé buzení tohoto P31 WW subsystému může charakterizováno jako dodání vstupníof thedodání subsystem can be characterized as an input power P 3 3být subsystému může být charakterizováno jako vstupního výkonu P jako dodání vstupního výkonu P do tohoto i i do tohoto jako dodání vstupního výkonu iPi do tohoto into the subsystem. Vibrational energy inserted into the sub- ho výkonu Pi do tohoto subsystému. Vibrační energie vložená jakosubsystému. dodání vstupního výkonu Pi dovložená tohoto do subsystému. Vibrační energie vložená doenergy P via Vibrační energie subsystému. Vibračnías energie vložená system can be described Wi and the loss of do do subsystému může být tedy popsána jako Wi a ztráta eneri subsystému. Vibrační energie vložená subsystému může být subsystému může být do tedy popsána P33 radiation into the surroundings. gie prostřednictvím okolí je pakdo Pi.jako subsystému může býttedy tedypopsána popsánajako jako P33záření subsystému může být tedy popsána jako a ztráta energie prostřednictvím záření a ztráta energie prostřednictvím záření WW W i i a ztráta energie prostřednictvím záření i W 4 4 W záření Wi adoztráta . i. dodookolí okolíenergie je pak Pprostřednictvím i. okolíjejepak pakPiP do okolí je pak Pi.

sesesilničních silničníchvozidel, vozidel,kolejových kolejovýchvozidel, vozidel, letadel letadela lodí. a lodí.

PiPi

Pi Pi

Subsystem i i Subsystem WW i i

Pi

Pj P

j

Pi

Pi jPi j

Pi

Pi

Pj

P44 P

44 Pi j Pj

Subsystem i

P W i ij Obr. 2 2Připojení Obr. Připojeníčtyř čtyřsubsystémů subsystémů SubsystemWii

Obr. 2 Připoje Obr. 2 Připojení č ji W i +P –P –P P1P=P P +P (4) P 11 12 13 21 31 1=P11+P12+P (4) P i 1=P11+P12P+P 13–P21–P31 P IiP Ii P iiP ii P ii j Ii PjjP jj jj P1=P11+P12+P13–P P Ii P ii pro zbývající Pjj j j Subsystem j Subsystem i i Subsystem Subsystem i Podobné lzelzesestavit Podobné rovn Subsystem Subsystem Podobnérovnice rovnice sestavit pro zbývající Subsystem j Subsystem i Podobné rovnice l subsystémy. subsystémy. subsystémy. Obr. 1 Tok energie přes jeden subsystém a Obr. 1 Tok energie přes jeden subsystém a Obr. 1 Tok energie přes jeden subsystém a subsystémy. Fig. 1: Energy flow via one subsystem and connection of two 0subenergie přes jeden subsystém subsys+P 211:+P 23+P 24–P 12–P 32–P 42 0 = P22+P21+P 22+P 21Tok +P 23+P 24–P 12–P 32–P 42 (5) (5)a připojení dvou 0= =P22PObr. 1 31 Tok energie přes jeden subsystém a připojení připojení dvou subsystémů systems témů připojenídvou dvousubsystémů subsystémů 0 0=Obr. P 0 P33 33 +P +P 32 +P 34 –P 13 –P 23 –P 43 (6) 0 = P22=+P 21+P31 23+P +P = P33+P31+P32+P34–P13–P23–P43 (6) připojení dvou subsystémů 42+P 43–P 24–P 34 34 (7)(7) 0 0= =P44P+P P44 31+P42 32+P +P 0 = P033=+P 44+P 42+P 43–P 24–P Tato energetická sesedádávyjádřit: Tatoenergetická energetická ztráta se vyjádřit: dá vyjádřit: This energy loss canztráta be expressed as Tato ztráta se dá Tato energetická ztráta vyjádřit: 44 +P 42 +P 43 –P 0 = P PoPodosazení faktoru a vibrační energie Po dosazení faktoru energie Tatodosazení energetická ztrátaasevibrační dá vyjádřit: Po ztráty dosazení fak ztráty jejeuvedeno přenosu 𝑝𝑝𝑖𝑖𝑖𝑖𝑝𝑝𝑖𝑖𝑖𝑖==𝜔𝜔ƞ (1)(1) 𝑝𝑝𝑖𝑖𝑖𝑖přenosu = 𝜔𝜔ƞ(jak (1) ztrátypřenosu (jak uvedenov vrovnicích rovnicích 𝑖𝑖 𝑊𝑊 𝑖𝑖 (1) 𝑖𝑖 𝑊𝑊 𝑖𝑖 (1) 𝜔𝜔ƞ 𝑖𝑖 𝑊𝑊 𝑖𝑖 ztráty přenosu (ja 1 1a𝑝𝑝2, napájecí 1 a 2, napájec = 𝜔𝜔ƞ𝑖𝑖 𝑊𝑊𝑖𝑖množství (1)jeje a𝑖𝑖𝑖𝑖 2, napájecí množstvív vrovnicích rovnicích3-6) 3-6) faktor. faktor. kde kde ii je ztrátový 1 a 2, napájecí mn možné sestavit následující matici, možné sestav kdeiije faktor. where kde isztrátový aztrátový loss factor ii je možné sestavit následující matici,která která kde  je ztrátový faktor. Transferred energy between two sub­systems can be expressed je ztrátový faktor. ii možné sestavit popisuje celý systém. popisuje celýn popisuje celý systém. Přestup Přestup energie mezi dvěma subsystémy as: Přestup energie mezi dvěma subsystémy lze vyjádřit popisuje jako: Přestupenergie energiemezi mezidvěma dvěmasubsystémy subsystémy celý systé Přestup energiejako: mezi dvěma subsystémy lzelzevyjádřit jako: lze vyjádřit vyjádřit jako: 𝑃𝑃 = 𝜔𝜔(ƞ 𝑊𝑊 − ƞ 𝑊𝑊 ) (2) ztrátový faktor tlumení, faktor ztráty ve 𝑃𝑃 = 𝜔𝜔(ƞ 𝑊𝑊 − ƞ 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑊𝑊 (2) 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑗𝑗 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑃𝑃𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝜔𝜔(ƞ 𝑊𝑊 − ƞ 𝑊𝑊 ) (2) ztrátový faktor tlumení, faktor ztráty ve 𝑃𝑃 = 𝜔𝜔(ƞ 𝑊𝑊 𝑊𝑊𝑗𝑗𝑗𝑗)) (2) (2) (2) 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑗𝑗 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖 − ƞ𝑗𝑗𝑗𝑗 lze vyjádřit jako: vazbě a příkon. 𝑃𝑃𝑖𝑖𝑖𝑖𝑃𝑃𝑖𝑖𝑖𝑖==𝜔𝜔(ƞ 𝑊𝑊 − ƞ 𝑊𝑊 ) (2) ztrátový faktor tlumení, faktor ztráty ve 𝜔𝜔(ƞ 𝑊𝑊 − ƞ 𝑊𝑊 ) (2) ztrátový faktor tlumení, faktor ztráty ve 𝑃𝑃 = 𝜔𝜔(ƞ 𝑊𝑊 − ƞ 𝑊𝑊 ) (2) 𝑃𝑃 = 𝜔𝜔(ƞ 𝑊𝑊 − ƞ 𝑊𝑊 ) (2) a 𝑗𝑗𝑗𝑗příkon. 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖vazbě 𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑗𝑗 𝑗𝑗 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑗𝑗 (resp. ƞƞ𝑗𝑗𝑗𝑗 )) je přenosová ztráta, poté kde ƞ (resp. ƞ )) je přenosová ztráta, poté kde kde ƞ𝑖𝑖𝑖𝑖 kde ƞ ƞ𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖 a(resp. 𝑗𝑗𝑗𝑗 je přenosová ztráta, poté vazbě příkon. 𝑖𝑖𝑖𝑖 (resp. ƞ𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑗𝑗𝑗𝑗 je přenosová ztráta, poté vazbě a příkon. where kde V této kapitole je uvedeno stručné shrnutí vztah mez těmito dvěma koeficienty může mez dvěma koeficienty může kde )isje ztráta, Vƞtéto kapitole je uvedeno stručné shrnutí kde kdeƞ𝑖𝑖𝑖𝑖 ƞ𝑖𝑖𝑖𝑖(resp. (resp. ƞ)těmito ) the jepřenosová přenosová ztráta, poté ƞ𝑗𝑗𝑗𝑗ƞ))těmito je přenosová ztráta, poté kdeƞ𝑖𝑖𝑖𝑖vztah ƞ𝑖𝑖𝑖𝑖(resp. (resp. ) přenosová je přenosová ztráta, poté 𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑗𝑗𝑗𝑗 (resp. transmission loss, poté thus the relationship be𝑗𝑗𝑗𝑗je (resp. poté vztah mez těmito dvěvztah mez dvěma koeficienty může vztah mez těmito dvěmaztráta, koeficienty může statistické energetické analýzy, která se V této kapitole je uvedeno stručné shrnutí V této kapitole je uvedeno stručné shrnutí tween these two coefficients can be expressed as: být vyjádřen jako: ma koeficienty může být vyjádřen jako: být vyjádřen jako: statistické energetické analýzy, která se vztah mez těmito vztahbýt mez těmitodvěma dvěmakoeficienty koeficientymůže může vztah mez těmito vztahbýt mez těmitodvěma dvěmakoeficienty koeficientymůže může vyjádřen jako: vyjádřen jako: používá zejména analýzy, pro výpočet vseoblasti oblasti statistické energetické která statistické energetické analýzy, která se používá zejména pro výpočet v být jako: býtvyjádřen vyjádřen jako: být vyjádřen jako: být vyjádřen jako: 𝑁𝑁 𝑁𝑁 𝑁𝑁𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑁𝑁𝑖𝑖𝑖𝑖 středních a vyšších vyšších frekvencí (typicky ve ƞ =ƞ ƞ =ƞ zejména pro výpočet v voblasti používá zejména pro výpočet oblasti 𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑖𝑖𝑖𝑖 a frekvencí (typicky ve ƞpoužívá =ƞ ƞ 𝑁𝑁 𝑗𝑗𝑗𝑗 =ƞ𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖středních 𝑁𝑁 𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑗𝑗 𝑁𝑁 𝑁𝑁𝑖𝑖𝑁𝑁𝑖𝑖 𝑁𝑁𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑁𝑁 𝑁𝑁 frekvenčním pásmu od 250 Hz do 10 kHz). ƞ ƞ=ƞ=ƞ 𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝑗𝑗 a avyšších frekvencí (typicky veve ƞ𝑗𝑗𝑗𝑗 =ƞ=ƞ středních vyšších frekvencí (typicky ƞ𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑖𝑖𝑖𝑖středních 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑁𝑁𝑗𝑗𝑁𝑁𝑗𝑗 frekvenčním pásmu od 250 Hz do 10 kHz). 𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑁𝑁𝑗𝑗𝑁𝑁𝑗𝑗 Statistická energetická analýza (SEA), je kde N aa N definují počet rezonančních kde frekvenčním odod 250 Hz dodo 1010 kHz). frekvenčním pásmu 250 Hz kHz). je where energetická analýza (SEA), Njj pásmu definují počet rezonančních kde NiiStatistická kde N Nii aa N Njj definují definují počet počet rezonančních rezonančních převažující metodou používanou pro and N describe the number of resonant modes. módů. kde módů. Statistická energetická analýza (SEA), je Statistická energetická analýza (SEA), je kde a N definují počet rezonančních kdeNN N a N definují počet rezonančních kde N a N definují počet rezonančních kde N a N definují počet rezonančních j j metodou používanou pro ii i jpřevažující i i j j módů. módů. Ni a Nj definují počet rezonančních módů. predikování šíření hluku týkajících týkajících metodou používanou pro převažující metodou používanou pro módů. módů.převažující módů. módů. predikování šíření hluku P P1 P P P22 P22 P11 22 1 22 sePsilničních silničních vozidel, kolejových vozidel, predikování šíření hluku týkajících predikování šíření hluku týkajících se vozidel, kolejových vozidel, P 12 P 12 P P P1P1 P P P 22 P 22 22 22 1 1 P12 P12 letadel aavozidel, lodí. sese silničních kolejových silničních vozidel, kolejovýchvozidel, vozidel, letadel lodí. P P 12 P 12 P 12 P 12 P 11letadel Pletadel P11 W W aW W a11 lodí. 11 11 Wlodí. W11 W22 subsystém, který W22 P P Uvažujeme-li samostatný 21 P11 P11 P11 P21 P 21 P Uvažujeme-li samostatný subsystém, který 21 11 WW 11 WW WW 1 1 22 2 2 P 23WW P 23 13 P P je předmětem předmětem analýzy, jako samostatnou samostatnou P21 Psamostatný P21 21 P21 Uvažujeme-li subsystém, který Psamostatný Uvažujeme-li subsystém, který 13 P 23 P13 13 P 23 je analýzy, jako P 23 Panalýzy, P 23 P 23 P 23 P13 částPP13 struktury, pakjako každé buzení tohoto tohoto 13 P13 je jepředmětem samostatnou předmětem analýzy, jako samostatnou část struktury, pak každé buzení P31 P31 P 31 31 P32být P32 subsystému může charakterizováno část struktury, každé buzení tohoto část struktury,pak pak každé buzení tohoto P32být P32 charakterizováno P31 Psubsystému P31 P31 31 Wmůže W 3 3 W jako dodání vstupního výkonu P do tohoto W P i P P 3 P subsystému může být charakterizováno subsystému může být charakterizováno 3 3232 3232 jako dodání vstupního výkonu Pi do tohoto WW W3W3 3vstupního 3 subsystému. Vibrační energie vložená do jako vstupního výkonu P do tohoto jakododání dodání výkonu P do tohoto i i subsystému. Vibrační energie vložená do P subsystému můžeenergie být tedy tedy popsána jako P33 subsystému. Vibrační vložená dodojako subsystému. energie vložená P33 subsystému může být popsána P33 Fig. 2: Connection ofVibrační four subsystems Obr. 2: Připojení čtyř subsystémů 33 energie prostřednictvím záření W i a ztráta P subsystému může být tedy popsána jako P subsystému může být tedy popsána jako P P 3333 energie prostřednictvím záření Wi a ztráta 3333 W4 PW =Pi 11ai+Paztráta +P –P –Ppak (4) do okolí je P P =P +P +P –P –P31 W W i. W44(4) energie prostřednictvím záření ztráta energie prostřednictvím záření 1 W 12 13 21 31 4 1 11 12 13 21 do okolí je pak Pi. W W W4W4 44 dodo okolí je je pak Pi.Pi. okolí P ipak Pi P WW i i

Pi

Pi Pi Subsystem i

Pi Pi

P44 P44

Pj iP

PPi

P44 44

WjW

j

PiPj P Pi j j j

Wi

Pjj

PP

Pj i W j

Wj

P44 P44

4444 Pi jPi j Subsystem čtyř i Obr. 2 Připojení subsystémů W Obr. 2 Připojení čtyř subsystémů Wj Obr. 2 Připojení čtyř subsystémů Wi Obr. 2 Připojení čtyř subsystémů W W i j Subsystem iWii Subsystem Pj i Obr. W iW i Obr.2 2Připojení Připojeníčtyř čtyřsubsystémů subsystémů Obr. 2 Připojení čtyř subsystémů Obr. 2 Připojení čtyř subsystémů PW j i jWj W P1=P11W+P (4) P (4) i 12 i +P13–P21–P31 1=P11+P12+P13–P21–P31 P P P1=P11+P12+PP13 P1=P11+P12+P13–P21–P31 (4) P iij i j i (4) Ii –P21–P31 Pjj P P Ii–P ii(4) Pjj P1P=P +P+P +P+P –P–P (4) –P P1P=P (4)(4) 1111 1212 1313 2121 3131 1=P 11+P 12+P 13–P 21–P 31 31 1=P 11+P 12+P 13–P 21–P j Subsystem i P Subsystem P Provnice Podobné lze sestavit Podobné rovnice lze sestavit pro zbývající P iiP Ii ii pro zbývající Pjj jjSubsystem j Subsystem i PodobnéIi rovnice lze sestavit pro zbývající Podobné rovnice lze sestavit pro zbývající

73

AKUSTIKA, VOLUME 28 / September 2017 www.akustikad.com

Similar equations can be compiled for the remaining subsystems.

Podobné rovnice lze sestavit pro zbývající subsystémy.

0 = P22+P21+P23+P24–P12–P32–P42 0 = P33+P31+P32+P34–P13–P23–P43 0 = P44+P42+P43–P24–P34

0 = P22+P21+P23+P24–P12–P32–P42 0 = P33+P31+P32+P34–P13–P23–P43 0 = P44+P42+P43–P24–P34

(5) (6) (7)

After substituting the transmission loss factor and vibration energy as shown in equations 1 and 2, power quantities in equations 3-6 may be prepared following the matrix equation which describes the entire system.

(5) (6) (7)

Po dosazení faktoru a vibrační energie ztráty přenosu (jak je uvedeno v rovnicích 1 a 2, napájecí množství v rovnicích 3-6) je možné sestavit následující matici, která popisuje celý systém.

𝑊𝑊1 −ƞ21 dva −ƞmodely. SEA. Bylyƞvytvořeny SEA. Byly vytvo 𝑃𝑃1 11 31 −ƞ41Prvním −ƞ ƞ −ƞ −ƞ 𝑊𝑊 12 22 32 42 2 0 je model skleněnými panely, které jsou je model se sklen ω [se −ƞ13 −ƞ23 ƞ33 −ƞ43 ] [𝑊𝑊3 ] = [ 0 ] upevněny −ƞ podél pavlačového přístupu upevněny podél ƞ44 𝑊𝑊4do 14 −ƞ24 −ƞ34 0 kanceláří uvnitř terasy a tvoří tak kanceláří uvnit Obrázek 2 ukazuje, že systémy 1 not a interconnected 4 Obrázek 2 ukazuje, že zabraňující a 4 skleněnou pavlače, skleněnou přepá The Fig. 2 shows that systems 1 and 4 are Obr. přepážku 2 ukazuje, že systémy 1systémy a 4 nejsou1 propojeny, protože nejsou majíto ztrátové nejsou propojeny, protože mají ztrátové because propojeny, they have lossprotože factors equal zero. mají ztrátové faktory rovnající se nule. průstupu hluku z haly do kanceláří. Druhý průstupu hluku z The diagonal elements are the total loss factor. prvky jsou celkovým ztrátovým faktofaktory rovnajícímatrix se nule. rovnající se matice nule. je In pak faktory bezDiagonální této skleněné přepážky. Oba je pak bez této principle it can supply us with the same results as when us- rem. Tento energetický přístup nám v zásadě může přinést modelystejné jsouvýsledky, použitelné simulaci konečných prvků, modely jsou p ing the finite element method, but energy approach offers jako matice připro použití Diagonální prvky matice jsouthecelkovým Diagonální prvky jsoumetody celkovým vedoucíavšak ke snížení hluku.nabízí mnoho výhod. vedoucí ke snížen many benefits. tento přístup ztrátovým faktorem. Tento energetický ztrátovým faktorem. Tento energetický přístup nám in v particular: zásadě může přinést stejné přístup v zásadě může přinést Výpočetní celé laboratoře vychází z stejné Výpočetní model These include Patřímodel semnám zejména: • relationship performance energy is less sensitive to small • vztahy výkon energie jsou méně citlivé na malé změny výsledky, jako při použití metody jako apřiodpovídá použití takmetody CAD výsledky, výkresu budovy CAD výkresu b changes in parameters parametrů konečných prvků, avšak tento přístup konečných prvků, avšak tento přístup skutečné stavbě. Matematický model skutečné stavbě • energy values can be easily averaged • energetické hodnoty lze snadno zprůměrovat nabízí mnoho výhod. nabízí mnoho výhod. zahrnuje vlastnosti použitých materiálů a zahrnuje vlastno • the most common output calculations are variables such • nejběžnější výstupy výpočtů jsou proměnné, jako je as noise density (sound pressure) which is just the quanje jen množství zvláště se (akustický zaměřuje tlak), na což materiály tlumícíenergie zvláště se zaměř Patřítity sem Patří sem zejména: of zejména: energy hluk. hluk. ƞ11 −ƞ12 ω [−ƞ 13 −ƞ14

•

−ƞ21 ƞ22 −ƞ23 −ƞ24

−ƞ31 −ƞ32 ƞ33 −ƞ34

−ƞ41 𝑊𝑊1 𝑃𝑃1 −ƞ42 𝑊𝑊2 0 −ƞ43 ] [𝑊𝑊3 ] = [ 0 ] ƞ44 𝑊𝑊4 0

the calculation is performed only for frequency bands

•

výpočet se provádí pouze pro kmitočtová pásma (oktá-

vztahy výkon energie výkon - energie jsou méněuprostřed této (octave, one third-octave) and jsou only inméně the middle of this  vztahy třetino oktávové a pouze Akustické vové, dutiny (cavity) vespektrum) výpočtu Akustické dutin frequency frekvence citlivé na malé změny parametrů citlivé na malé změny parametrů obsahují vzduch. Tlumení v dutinách je obsahují vzduch Theyenergetické hodnoty lze snadno  energetické hodnoty lze snadno may also be applied to problems of sound transmission, Tento přístup být aplikován také na problematikuspecifikováno přespecifikováno buď může spektrálním útlumem bu zprůměrovat zprůměrovat mainly in industrial buildings, where acoustically induced vinosu zvuku v budovách, zejména v průmyslových budovách, nebo z výrobcem garantovaných hodnot nebo z výrobcem produced by an intense sound field jsou přenášenyvýstupy akusticky vyvolané bration nejběžnější výstupy výpočtů jsouis transmitted kdeaplikovaných nejběžnější výpočtůvibrace, jsou produkované absorbce tlumících materiálů absorbce aplikov along the building’s structure and though the partitions which intenzivním hlukem šířeným od strojů uvnitř budovy a napříč proměnné, jako je (akustický tlak), což proměnné, jako je (akustický tlak), což snižujících snižujících hluk. separate the working spaces. přes hluk. oddělení, které oddělují jednotlivé pracovní prostory. je jen množství energie je jen množství energie  výpočet se provádí pouze pro  výpočet se provádí pouze pro 3. SEA MODELpásma OF THE BUILDING 3. SEA MODELpásma BUDOVY kmitočtová (oktávové, třetino kmitočtová (oktávové, třetino oktávové spektrum) a pouze uprostřed oktávové spektrum) a pouze uprostřed The practical part of this paper deals with modelling the build- Praktická část práce se zabývá modelováním budovy v softwatéto frekvence této frekvence ing in VA One SEA software. Two models were created. The first ru VA One SEA. Byly vytvořeny dva modely. Prvním je model



is a model without a glass wall along the terraced access to

se skleněnými panely, které jsou upevněny podél pavlačového

Tento přístup být aplikován na multilayer Tento přístup může uvnitř být aplikován také the offices, and může the second is extendedtaké by interior přístupu do kanceláří terasy a tvoří takna skleněnou přeglass panels along the terrace. Both are applicable for problematiku pážku pavlače, zabraňující průstupu z haly do kanceláří. problematiku přenosu zvuku v models budovách, přenosu zvuku v hluku budovách, simulatingvnoise control treatments. Druhý je pak této skleněné přepážky. Obakde modely jsou pozejména průmyslových budovách, kde zejména v bez průmyslových budovách, užitelné pro simulaci vedoucí ke snížení hluku. jsou přenášeny akusticky jsouModel přenášeny akusticky vyvolanévychází vibrace, Obr. budovy ve laboratoře výpočtovém Obr. 3: Model The computational model ofvyvolané the whole vibrace, laboratory is based on 3: Výpočetní model celé z CAD výkresu produkované šířeným to theprogramu intenzivním hlukem šířeným a CAD drawing intenzivním of the buildinghlukem and so corresponds real produkované budovy a odpovídá tak skutečné stavbě. Matematický model VA One programu VA On structure. mathematical incorporates zahrnuje od strojůTheuvnitř budovymodel a napříč přes the charac- od strojůvlastnosti uvnitř použitých budovy materiálů a napříča zvláště přes se zaměřuje teristics of the materials used, and especially the noise treatna materiály tlumící skládá Podrobně se celý model z 645 uzlů Podrobně se celý oddělení, které oddělují jednotlivé oddělení, které hluk. oddělují jednotlivé ments. a 655 subsystémů. Podsystémy jsou a 655 subsyst pracovní prostory. The acoustic cavities contain air as the user-specified flu- pracovní Akustické prostory. dutiny (cavity) ve výpočtu obsahují vzduch. Tlumení propojeny prostřednictvím 2420 vazeb. prost id material. The damping of the cavity is specified with either v dutinách je specifikováno buď spektrálním útlumem propojeny nebo 3. SEA MODEL BUDOVY 3. SEA MODEL 5BUDOVY Bylo 6 materiálů, fyzikálních Bylo použito 6 a band-averaged damping loss factor spectrum or by the ab- použito z  výrobcem garantovaných hodnot absorbce aplikovaných sorption from applied noise control treatments. tlumících materiálů snižujících hluk. vlastností a 3 různé způsoby řízení hluku. vlastností a 3 růz Praktická část práce se zabývá Praktická část práce se zabývá Okna budovy jsou vyplněna dvojitým Okna budovy modelováním budovy v softwaru VA One modelováním budovy v softwaru VA One zasklením. Skleněná stěna na pavlačové zasklením. Sklen 74

AKUSTIKA, VOLUME 28 / September 2017 www.akustikad.com

Fig. 3: Model of the building in VA One software

Obr. 3: Model budovy ve výpočtovém programu VA One

In detail, the whole model consists of 645 nodes and 655 sub- Podrobně se celý model skládá z 645 uzlů a 655 subsystémů. systems. Subsystems are connected by 2420 junctions. There Podsystémy jsou propojeny prostřednictvím 2420 vazeb. Bylo are 6 materials used, 5 physical properties, and 3 different použito 6 materiálů, 5 fyzikálních vlastností a 3 různé způsoby hladinyterase v průmyslových budovách majívyplněna tři skladvojitým hladiny v průmysl terase jecontrol z vícevrstvého lepenéhoareskla jehluku. z vícevrstvého s noise treatments. Windows filledswith double-glazřízení Okna budovylepeného jsou zasklením. základní zdroje: základní hlukovou úpravou provedenou fólií provedenou z ing, and the glass wall on the balcony floorz is equipped withhlukovou Skleněnáúpravou stěna na pavlačové terase fólií je z vícevrstvého lepené- zdroje: multi-layered glass with added layer of plastic foil noise treatho skla s hlukovou úpravou provedenou fólií z polykarbonátu polykarbonátu (výrobcem garantované polykarbonátu (výrobcem garantované ment (noise reduction 39 dB). (výrobcemsegarantované hluku o 39 dB).  především jedná o snížení pomocné  především

snížení hluku o 39 dB).

snížení hluku o 39 dB). systémy, typicky HVAC systémy  hluk pronikající z vnějšku budovy, typicky dopravní ruch  od pracovních strojů umístěných v prostoru budovy

Conference room Control room Terrace Office Lab

Cavity stairs

Waterjet Cutter Machinery Dynamic Testing Lab

Terrace end

Obr. 4: Dutiny budovy s vyznačenými polohami, kde byl měřen akustický tlak

Tato studie bere v úvahu pouze zdroje hluku uvnitř budovy, protože tyto zvuky Conference room Cavity stairs Control room jsou vydávány různými typy těžkých strojů Terrace umístěných v hale na pracovišti a hladina Office vyzařovaného hluku z těchto strojů Lab výrazně Waterjet převyšuje ostatní, výše uvedené Cutter zdroje Machinery hluku. Skutečné hladiny Terrace end Dynamic Testing Lab změřeny za provozu akustického tlaku byly stroje za pomoci měřící aparatury „Pulse“ Obr. 4: DutinyBruel budovy s vyznačenými od dánského výrobce and Kjaer ve polohami, kde byl měřen akustický tlak vytipovaných místech budovy.

 

systémy, ty hluk proni typicky do od pracov v prostoru

Tato studie bere hluku uvnitř bud jsou vydávány růz umístěných v hale vyzařovaného h výrazně převyšuj zdroje hluku. akustického tlaku stroje za pomoci od dánského výro vytipovaných mís

Software pak vypočítá spektrum dozvuku Software pak vypočítá spektrum dozvuku Fig. 4: Cavities of the building with marked positions where the Obr. 4: Dutiny budovy s vyznačenými polohami, kde byl měřen úrovně energie a spektrum hladiny úrovně energie a spektrum hladiny SPL was measured akustický tlak akustického tlaku, které odpovídá akustického tlaku, které odpovídá The softwareprůměru then calculates reverberant energy lev-objemovému Software pak vypočítá měření spektrumnulového dozvuku úrovně energie objemovému měření thenulového průměru el  spectrum and the reverberant sound pressure level speca spektrum hladiny akustického tlaku, které odpovídá objetlaku mikrofonu. tlaku mikrofonu. [dB/20u Pa]

Cursor values X: 4.000k Hz Y: 88.009 dB/20u Pa A column : 97.0185 L column : 96.9952

[dB/20u Pa]

90

90

80

80

70

70

trum which is equivalent to the volume average of several mi- movému průměru měření nulového tlaku mikrofonu. crophone pressure measurements. Vztah mezi EU jednotkami (rychlost částic Vztah mezi EU jednotkami (rychlost částic The relationship between EU engineering units (particle Vztah mezi EU jednotkami (rychlost částic - np a akustický a akustický tlak p) a energie (E) je a akustický tlak a energie (E) jerovnici: - npvelocity, νp, and sound pressure, p) and Energy (E) is given in- nptlak - p) a energie (E) -jep) uveden v následující uveden v následující rovnici: uveden v následující rovnici: the following equation. 60

60

50

50

40

40

31.5

̅̅̅2 〉 𝐸𝐸∆𝜔𝜔 = 𝜌𝜌0 𝑉𝑉〈𝑣𝑣 𝑝𝑝 𝑠𝑠𝑠𝑠,∆𝜔𝜔

𝑉𝑉 ̅̅̅2 〈𝑝𝑝 〉𝑠𝑠𝑠𝑠,∆𝜔𝜔 = 𝜌𝜌0 𝑐𝑐02

4. MĚŘENÍ HLUKU

Typické zdroje budov vydávají zvuk na mnoha frekvencích. Měření ve spektrech akustických budov se obvykle provádí v pásmu jedné třetiny oktávy v rozmezí od asi 50 Hz do 4000 Hz. Zvýšené hlukové

63

125

250

500

[Hz]

1k

2k

4k

8k

16k

A L

Obr. 5: Hladina akustického tlaku 𝑉𝑉vodním naměřená 𝐸𝐸v = oddělení ̅̅̅2 〉 řezačky ̅̅̅2 〉𝑠𝑠𝑠𝑠,∆𝜔𝜔 〈𝑝𝑝 𝜌𝜌0 𝑉𝑉〈𝑣𝑣 ∆𝜔𝜔 𝑝𝑝 𝑠𝑠𝑠𝑠,∆𝜔𝜔 = 2 𝜌𝜌 paprskem za provozu stroje 0 𝑐𝑐0

4. MĚŘENÍ HLUKU Vstupní hodnoty akustického tlaku 103,70 dBA (ref = 2e-005 bylyvydávají změřeny Typické zdroje Pa) budov zvuk na v prostoru řezačky vodním paprskem. Tyto mnoha frekvencích. Měření ve spektrech naměřené hodnoty budov byly poté nastaveny akustických se obvykle provádí v jako vstupní data pro simulační model. pásmu jedné třetiny oktávy v rozmezí od Dále byly naměřeny hladiny asi 50 Hz do 4000 Hz.akustického Zvýšené hlukové tlaku v dalších deseti místech budovy

31.5

63

125

250

Obr. 5: Hladi naměřená v od paprskem za prov

Vstupní hodnoty dBA (ref = 2ev prostoru řezačky naměřené hodnot jako vstupní dat Dále 75 byly naměř tlaku v dalších

AKUSTIKA, VOLUME 28 / September 2017 www.akustikad.com

4. NOISE MEASUREMENT

4. MĚŘENÍ HLUKU

Typical sources in buildings emit sound at many frequencies. The measurements in building acoustics spectra are usually made in the 1/3 octave band from about 50 Hz to 4000 Hz. Noise levels of background sound in buildings have three basic sources: • building services, primarily the HVAC systems

Typické zdroje budov vydávají zvuk na mnoha frekvencích. Měření ve spektrech akustických budov se obvykle provádí v pásmu jedné třetiny oktávy v rozmezí od asi 50 Hz do 4000 Hz. Zvýšené hlukové hladiny v průmyslových budovách mají tři základní zdroje: • především se jedná o pomocné systémy, typicky HVAC systémy • hluk pronikající z vnějšku budovy, typicky dopravní ruch • od pracovních strojů umístěných v prostoru budovy

• •

intrusive noise from outside the space, and the activities within the space.

This study takes into account only sources within the building since these noises are emitted from different types of machinery situated in their workspaces and therefore they are much louder than the other sources mentioned above. The noise pressure level is determined with the help of Pulse measurement software and hardware at particular places within the building.

Tato studie bere v úvahu pouze zdroje hluku uvnitř budovy, protože tyto zvuky jsou vydávány různými typy těžkých strojů umístěných v hale na pracovišti a hladina vyzařovaného hluku z těchto strojů výrazně převyšuje ostatní, výše uvedené zdroje hluku. Skutečné hladiny akustického tlaku byly změřeny za provozu stroje za pomoci měřící aparatury „Pulse“ od dánského výrobce Bruel and Kjaer ve vytipovaných místech budovy.

Fig. 5: Third octave spectrum describing the water jet cutter serves as noise input

Obr. 5: Hladina akustického tlaku naměřená v oddělení řezačky vodním paprskem za provozu stroje

Input values 103.70 dBA (ref=2e-005Pa) These measured values are set as input data for the simulation model.

Vstupní hodnoty akustického tlaku 103,70 dBA (ref = 2e-005 Pa) byly změřeny v prostoru řezačky vodním paprskem. Tyto naměřené hodnoty byly poté nastaveny jako vstupní data pro simulační model. Dále byly naměřeny hladiny akustického tlaku v  dalších deseti místech budovy odpovídajících modelovaným prostorům (cavitám) budovy. Měření nám pomohlo ověřit správnost výpočtů šíření hluku v budově.

There were ten measurement positions, each corresponding to a cavity. This measurement helped us to verify the capability of the program prediction in steady state conditions. Calculated values of SPL (overall) • office-case I. 39.56 dBA (ref=2e-005Pa) (without glass wall) • office-case II. 31.68 dBA (ref=2e-005Pa) (with glass wall) • terrace-case I. 67.82 dBA (ref=2e-005Pa) (without glass wall) • terrace-case II. 49.91 dBA (ref=2e-005Pa) (with glass wall)

76

Vypočtené hodnoty akustického tlaku SPL (celkové) • kancelář-případ I. 39.56 dBA (ref=2e-005 Pa -nezasklená pavlač) • kancelář-případ II. 31.68 dBA (ref=2e-005 Pa - zasklená pavlač) • terasa-případ I. 67.82 dBA (ref=2e-005 Pa -nezasklená pavlač) • terasa-případ II. 49.91 dBA (ref=2e-005 Pa - zasklená pavlač)

AKUSTIKA, VOLUME 28 / September 2017 www.akustikad.com

Fig. 6: Calculated 1/3 octave SPL spectrum of all the cavities

Obr. 6: Vypočítané 1/3 okt. spektrum ve všech měřených prostorech (cavitách)

Fig. 7: Comparison of calculated 1/3 octave SPL of terrace and office with and without glass wall

Obr. 7: Porovnání 1/3 okt. spektrum terasy a kanceláře se skleněnou stěnou a bez ní

5. CONCLUSION

5. ZÁVĚR

A complex simulation of noise transmission paths from their sources to the interior cavities of the building and noise treatment was calculated. This calculation helps the decision-making process for changes to the design of the mounting of a glass wall to achieve a healthy working environment. Calculation shows that using a glass wall along the whole terrace has the potential to significantly reduce noise inside the terrace space and therefore in the offices which are located behind it on the terrace beyond a thin concrete wall. For the frequency range from 20 Hz to 20 kHz good agreement is shown between the results from the measurements and the SEA model calculation, for all operational cavities. The SEA model was shown to be a very effective tool for predicting noise treatment modifications in buildings in a field where this calculation method has not previously been used. Authors of the work presented herein gratefully acknowledge the support in the form of the institutional funding for long-term strategic development of the University of West Bohemia provided by the Ministry of Education of the Czech Republic.

Byl vypočítán a zmapován přenos hluku ze zdrojů do všech sledovaných oddělení (cavit) budovy. Tento výpočet pomohl při rozhodování o instalaci skleněné stěny, aby bylo dosaženo kvalitnějšího pracovního prostředí. Výpočet ukazuje, že použití skleněné stěny po celé terase má potenciál výrazně snížit hluk uvnitř terasového prostoru a také v kancelářích, které jsou za ním umístěny za tenkou betonovou stěnou. Ve frekvenčním rozsahu od 20 Hz do 20 kHz byla pro všechny sledované prostory (cavity) zjištěna shoda mezi výsledky měření a výpočtem modelu SEA. Model SEA se ukázal jako velmi účinný nástroj pro předvídání šíření hluku v budovách.

Autoři této práce jsou podporováni formou institucionálního financování dlouhodobého strategického rozvoje Západočeské univerzity poskytované Ministerstvem školství ČR.

77

AKUSTIKA, VOLUME 28 / September 2017 www.akustikad.com

REFERENCES [1] Lyon, R. H., Dejong, R. G.: Theory and application of statistical energy analysis, Butterworth-Heinemann, Boston, USA, 1995 [2] Cremer, L., Heckl, M.: Structure-Born Sound, Structural Vibrations and Sound Radiation at Audio Frequencies, Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, Germany, 1988 [3] Langley, R. S.: General derivation of the statistical energy analysis equations for coupled dynamic systems, Journal of Sound and Vibration, 135(4), s. 499-508, 1989 [4] Craik R.J.M.: Sound transmission through buildings using statistical energy analysis, Gower, England, 1996 [5] Craik R.J.M.: Non-resonant sound transmission through double walls using statistical energy analysis, Applied Acoustics, Volume 64, Issue 3, March 2003, s. 325-341, 2003 Jiří Sika was born in 1966 in Plzeň. He received the Master degree of the mechanical engineer at University of West Bohemia. He works at RTI Institute within the West Bohemia University at department Mechanical engineering laboratory. The department deals with research and development in the fields of manufacturing processes, materials, designing unique solutions and new types of equipment, and production and testing of prototypes and functional samples. He deals mainly with noise and vibration measurements, identification of noise and vibration sources and design of noise suppression measures.

Michal Křížek was born in 1976 in Rokycany. In 2000 he received his master degree at the University of West Bohemia. He defended his Ph.D study in 2003. He works as the head of the department Mechanical engineering laboratory at RTI Institute within the West Bohemia University. The department deals with research and development in the fields of manufacturing processes, materials, designing unique solutions and new types of equipment, and production and testing of prototypes and functional samples. He uses advanced experimental instruments for measuring operating loads and responses, dynamic characteristics, noise, vibrations, residual stresses in materials and heat effects on various objects.

78