AT&T Research Labs
[email protected] [email protected] ...... 800. Figure 6:Evolution of the test error (left
!#"$ %&' )(* +, - +. /10325462578:9.;=@7A03037?BDC0E6!èw騿wéEDGçfòjéyçÅõlì¦æõuænçjëÅì$ömóyésò õ çÅèwé:í6÷]òÅõHWòì]ñ K!"Jò' 6Lèwé:ömõ=ø öm-L=õ > > íNçÅèwésésîÂì¦òjéæwø,ô]çjéìfyçj÷ ì]ë£WòîÂ÷]õÂòÅæ?òçjîuì÷íN÷ésîÂñ5ésésö1÷çÅíóm/ëÅé > òÅê6 ÷ þ2y1.é 34ó6òÅ3õÂ5æw'Yøå}÷æçÅú]èwéWéIë£æwK!és"îK ñEómæï yéWçÅõlçÅì¦èmæ ìGöwì¦îÂì]ø /] ù-1éLïçÅèm÷÷ê ç öw!éö6æwwéséWòfêH÷]ésæ&æmömõÂõÂæmæmæwøféWì¦ë׿ÏêmëÅ÷Éì$òjöméWóç!yì]ç:ñ©õÂæê6÷çÅë£èm÷]õuï ò,éWñ5çjéséW÷ëUçÅò ómëÅéØ' òj6!êDèw÷ é:yé öm'é W4KõÂòÅéWõlëÅì¦é]æù -ËñEómé æ yyçÅì¦õlæmì¦òÅæõÂöwø¦éWõÂ> ëfô]és÷æÏú]í éW/ë£æw÷]ésæ î K!"õÂ^ò / *@Ãý òÅõlø¦æ 3 >& > ! > @zy >#" %$ -LèwéWëÅéçÅèwé yìGé 6 Wõlésæ?çÅò >& ÷ëÅé!ì]ímçÅ÷]õuæwésö1í /1ï÷ DwõÂïõ =sõuæwøKçÅèméñ5ì¦îÂîÂì -LõÂæmøKñEóm æ yçÅõlì¦æwû $ ÷]î|/ 3 ' )( Ãý |G5 > 1 G > > + ,# > >#" %$ >
" *$ $ ómæmöwéWëçÅèwé yì¦æmòjçjë£÷]õÂæ?çÅò > > ý I ÷]æmö >.- I /Áý 34 d $ >#" %$ 6!èwé yìGé 6 Wõlésæ?çÅò >& öwé 6æwéY÷ï÷ DwõÂï÷]înï÷ëÅø¦õÂæ,è /?êHéWëÅêDîÂ÷]æwé©õÂæ,÷!èmõlø¦èwû|ömõÂï ésæmò£õlì¦æm÷]î ñ5òÅésó ÷£çÅèÏówë£çÅéèm÷òjç ê6÷8 yé-L> èw$ éW8 ë£éçÅ èmYéý öm÷:çÅ÷ ÷> ëÅ éï ' ÷êmêHésö çÅèwëÅì¦ómø¦è÷æwì¦æ$û|îÂõÂæmés÷ëKñEómæyçÅõlì¦æ 8 6!èmõÂò1ñ3ì]ë£ïómîÂ÷çÅõlì¦æì]ñ.çÅèw" ñ3ì]ë£ïfó6îÂ÷çÅõlì¦æ×ò£õÂæyéæwìLé çjK!ë£÷] õÂæm õÂæmì]øê6éWçÅëÅõÂëÅïì]ë£õ =sò@÷÷çÅëÅõléËì¦æ÷]îÂîÂê6ìëÅ-ì]ésí6ö îlés'1ï 0ô]õÂéWò ë /,W÷]çjîÂë£îÂ÷]ésöõÂæ6õÂçÅæwèwøé êHq!ì¦S-õÂæ?Vip ç )
{SgVWZnNQ
Åò ÷çÅõ ò mIésòÉ÷]æÏçÅèwééM?ómõÂæm÷]éîuõlM?ç /óm÷]õÂîuòõlç òÅ/ ÷çÅgõÂò> *més?ö > ' 6!- èwésòÅ3Jé,÷]êNæmì¦ö õuænñ3çÅì]òëÉ÷êHëÅé ì¦õÂWæ?÷]çÅîÂòîlés?öÏ>IòÅóm-LêmõlçÅêHè ì]ëÅyçËì]ô]ëÅëÅéésyòjçjêHì]ëUì¦òæm' ömõuæwø $ > &Lì]çÅõHyéfçÅèm÷çKì¦æwé×ï÷/ëÅéMGómõlëÅé,çÅèwéfòjéWê6÷ë£÷çÅõÂæmøØè/?êHéWëÅê6îu÷]æwéxçjìÉê6÷]òÅòLçÅèwëÅì¦ówø¦è çÅK!èw"é: ì]ë£õlø¦õuæ_ í/$£èwìGì¦òÅõÂæm_ ø'Ë÷å}CæØD$çÅésèmö ÷yçýW÷]òjI é]' ùw6!çÅèwèméxõuò ì]ôêm÷çÅë£õÂïõu÷]õ > Tý IömõÂòÅ÷ê6êNés÷ëUò ' WW x # z+(fYW W + @wì]ë1çÅèw騿mì¦æ$û|òjéWê6÷ë£÷íDîlé W÷]òjé]ùÃì¦æwéæwéWésö$û ò1çjì&÷]îÂîlì-çjë£÷]õuæmõÂæwø éWëÅëÅì]ë£òL-Lè6õ= -LèwéWëÅé õÂò©çÅèwéLòjçjéWêØñ3ó6æ yçÅõlì¦?æ / = Ãý 3 -Lèwésæ 5 I:÷]æmö = Ãý I,ì]çÅèméWë -LõÂòjé ' =
'*(&' 0>!$' 0 - 0,! +,2
!ésîlésèwï é ésv Pfæ?S-çWO-ù2P y ì¦_ æmQ(òjP1çj ë£_ óhuyU çÅêmõÂæwëÅøLì yçÅésèmöméówöwëÅéé WyõuòÅì¦õlæmì¦òÅæfõÂòÅë£çÅómò©îléYì]ñ6ì¦ëÅæésïçÅèwìAéôGí6õuæw÷]øxòÅõuñ5òpëÅì]ì¦ñmïÑçÅèmçÅéèméë£ésçjïëU÷]÷]õÂõÂæmæmõÂõÂæwæmøxø!ömçj÷ë£÷]çÅ÷xõÂæmì¦õuæwæwøé öm÷çÅ÷×÷]æmöçÅèwésæ çjésòjçÅõÂæmø:ì¦æçÅèwéLëÅésï ìô]ésöÉésîlésï ésæ?ç'Ã宿çÅèmõÂòÃñE÷]òÅèmõlì¦æ1ì¦æmé!çjésòjçÅò÷]îÂî d ésçÅèwîléséï æGésómæ?ïfçÅòÃíHì]éWñ6ëpçÅì]èwñmééWëÅçjë£ëUì]÷]ë£õÂæmòpõÂõÂæwæføxçÅömèwé÷çÅîl÷Gés÷sEóô]méyò£ûeõÂì¦æwæwø éydûeì¦ömómõ=çà I ý d 6
!q0PRV}P N[Uq0Pk,V _ }St]Nv NWUWs _Xa _Xa [CNcbP d 183 S-Q,pUq0P P}RkuP}mUlSgUWN
[RS-{rk,vcP
UPo[oUzP]VCV _ V a]_ VjUq0P {9Snm]qtNQ(P UWViS-NQ(P}p _ Q S [RS-{rk,vcP _ Qu[ S-V}PUlSgP]Q _ O-P]V9Uq0PFVXS-Q(p _ { mRq _ WN moP _ia Uq0P
8 ésî/ òjîlçÅçÅõÂyèmïì¦ì¦ï ÷ówçÅê6ø¦õÂæmèómøØçjçÅéèmçÅõÂèwò£òõÂéæîlésyø]ïéØésæwïõÂéWçfë£÷,ëÅ÷]éïîuõMG=s÷óm÷ú]õlçÅë£ésõlésì¦òËò׿JçÅèwë£éWó6éLëÅæmëÅîÂì]ésæm÷sësõÂæwô]ù=éyøõlç.ûeì¦çÅõÂæwèwòKéyéæmûeì¦çjéWówë£ô]÷]çéWõÂëÅæmésçÅòjõÂèwæmçÅésõÂøïÉîlés÷]òÅ÷ò.îlçjø]ì]ô]ì]ëéWë£ë÷,õlçÅ/"è6ø]yïìGì¦ì$òjGö çÅî£/ÏçÅèwõÂï çjì¦ìHõ ésyòé÷ ' y-LçÅ6!ómèw÷]ésèmî»æ éû òçjjìçjë£÷yì¦çjéWï ø ê6/ówõÂçjòxé çÅM?èGómóm÷]ò,æ?çjçÅìÏõlç / ówêmêHéWèmëx÷sô$íHõÂì¦æwómøwæmùmö õlñ@ì]êHë:ì¦÷òÅòÅêmõlêmí6ë£îÂé]ì ùGDw÷]õÂïæJ÷÷]çjæmé ÷]çÅî /GèmçÅõÂòx"
& 6!èmõÂò ø¦õlô]ésò!çÅèwé:Eé Dw÷ yçLæ?ó6ï×íHéWëì]ñ©éWëÅëÅì]ë£òïÉ÷]öwé:í /ØçÅèwé:îÂés÷sô]éyûeì¦æwéyûeì¦ówç.êmëÅ
ì yésömówë£é ómæmöwéWëçÅèwé×êmëÅéWô$õlì¦ómò÷]òÅòÅó6ï êmçÅõlì¦æ?/
ý d : " = $ :& : 1:3 6!èwé:òjêD÷]æésòjçÅõÂï÷çjé W÷]æÏíHéxëÅésîÂ÷çjésöÏçjìÉì]çÅèwéWëK÷êmê6ëÅìDwõÂï÷çÅõlì¦æ6ò]/ NQu ! NUq uSnS _ v S" Sgh[C[CvcPRV _ h0Q,p å®íHñ é -ëÅéésï yì¦ìAæ6ô]òÅésõÂööwéWõÂë.æK!çÅèwéÉömIò é-L6æmõÂçÅõlèwçÅõlì¦ì¦ówæ ç.ì]çÅñèwëÅçÅésèmòÅéÉèwì¦òjê6îuö=÷]ùDæ çÅ'$èmLé6!èwyì¦ésæmæ òÅ-Ëçjë£é ÷]õÂWæ?÷]ç æés÷]òÅ>õuîý/ óm3êmWêH÷]éWæ ë íHn÷]ì¦÷ómú?æmú]ö&ì¦îÂçÅ÷èwûéØ4.÷]ôóm÷]îÂòÅówò£îléØéWëLì]ñ!íHì¦çÅèwóméæmö òj'ê6÷]?æ / : : : : UùY÷]æmöçÅèGómò×ë£é yìô]éWëçÅèwé
>
çÅèwë£èwésésòÅæ:èwì¦çÅèmîÂöéø¦òÅówõlô]êmésêHòì]çÅëÅèmç=é:ô]éòÅ÷]yçjï ì]é:ëUòÁôöm÷]ìLîÂówæwé,ì]÷]ç@òUèmçÅèw÷]æwé ø]-xé]ùêmçÅêHèwéWéëjû èm)'÷ë£õuö:ænçÅïèwéW÷ë ë£ø¦íHõÂæ(ì¦ómWæm÷]öòjé#ù$æ6-L÷]õlçÅï èwésì¦îóm/(ç / 3 : ý ::
à×àÞ äUÝ *Þ Þ $6 Þ Yß=ß=àLß ,mÞ=ä Þ $ 6!èwéésòjçÅõÂï÷çjéì]ñ6çÅèwéêHéWëÅñ3ì]ë£ï÷] æ yéËì]ñ6÷]G æ K!" çÅèwëÅì¦ówø¦è÷Lô÷]îÂõÂö6÷çÅõlì¦æ:éWëÅë£ì] ë pì]ë çÅ-Ëèwé éL-Ëîlésì¦÷ó6ô]îÂéyö×ûeì¦îÂõÂæwú]éyéûeì¦çjìxówç ómòjéWéËëÅëÅ÷Lì]+ëø]ë£÷] ömÃõlëÅésé æ?MGç@ómömõlésëÅésò yò©ésçÅænèwç©éK÷ómêmòjêmé!ë£ì]ì¦ñH÷ £çÅèèwéLçjì.òÅçjïÉéWêõÂæmñ3õÂó6ïæ õIJ KL2 4 5;(M N' OP1 @? APBDCFEGQBRST >UV5BRWYXLCFE:EZ\[]2.^::O9 _ $` \?A-BDCFEGaSTCPDCcbdWe? f ( )+' 2gY: - (e8 ( Ph#::Oi5 => ?\ ( -O-OOj' e ( (M*5 => 5 h h _ $'2k,l $=> $M m?\no:l5 5F': $p ( T_])+_P $': O-: Tq ( r5F':: >s +_'::h utuB )5 > > 6
& 5
&
ý >#" ïõÂæ ! 8> 3 1" 8> # )5 &Lì]çjéçÅèm÷ççÅèwéîÂ÷íHésîÂò:ì]ñçÅèwéô÷]îÂõÂöm÷çÅõlì¦æòjéWçf÷ë£éæwì]ç1ómòjésöömõlëÅéyçÅî