Algorithms for a Network Design Problem with ... - Ohio University

23 downloads 573 Views 300KB Size Report
We present approximation algorithms for a class of directed network design ... The network design problem is to find a minimum cost subgraph such that for each.
         !#" $%&(')*+ , -.&/0 1"2 35476 + 98 4 :/+ /"87 ; =@? A&BDC2EFBHGJI&K&L MN
    Z[E%˜–›9É1ä:å°¶ · ¤…¹•“”‘Œ•”»…¡ ˜ ¹žÇ’R¡Ÿ ‘Œ•™¼åšÙ™š’…’…“®›Œœ°¹žx™š˜” ›h—(™U¡ ¢U›U“®¹˜”¤…žæ¥Î›U“ ˜”¤°‘´¨*¡¹™U•”•~›U¥O³… “”‘Œ¨!˜–‘Œ³(—°‘*˜J±0›U“”²(³°‘Œ•”¹¢h—{’…“®›UµR¡ ‘Œžx•*¶ çÀè_é¦ê¼ë :ìOŠUíSî ‘*˜±~›U“”²l³°‘Œ•” ¢h—À’…“”›UµR¡ ‘Œž{•*ï¦ð “”›h•”•”¹—…¢{•”»°’Í‘*“®žÇ›³…»…¡Ÿ™š“ ¥§»…—R¨!˜” ›h—…•*ï Û ’…’R“”›Œœ°¹žx™jÙ ˜” ›h—™U¡ ¢U›U“£ ˜”¤…žx•*ï…â>¹—°‘Œ™š“ ’…“®›U¢U“®™Užxžx¹—…¢°ï…ñ~™U•®¹¨´•–›h¡¹»°˜”¹›h—…•*¶ ò

     

     !"$#&%'()!)*,+-!.#/+0"&1 23&*.54"&76)!89'(":*"&#;ac"!8O4)!*3*#/dJ7'™E#nCE#&!L+0+-!)!)šP& \‡–3— \kX ^^ |}V… † ˆœ‰Œ‹ #;q7#;R› > %ž'()*)!,+-!.C7"L&8OL4T3ŸCE) 3C7&A7'_!I#;"&3K#V>:¡%D[\kX ^ h£¢ '(7":C7)*)˜¤-%ž3C7&J+-%3D[\]X ^ h '("OC7)!)-¤Zh ¥ X­¦®j¯*1=,+-°C7±S#;".²³#&*BS*#/d´4"6)!8F>f%H*"&#;¡±S#&3!23"q#;"& 4"&76)!8µ!q#;Mc2f#;%F8*!8žP8i37#2!"&#&3f#&"&3F"&S7#;°CE#¶D#&%cCE#3I#;C7!@C&‘ P26&W#Y7' B"#;*3L· ªjO>%!R4“ "&76)!8¸!RCFW#/+³7"&153!.Ú.>*e24"&*8@C7) « PC7)cC7)*."&G#;%8ONÅ eךe ¼Ø e2Ù È >ۄ3=#&)*d7ecÜ$C78@CE)ÞÝCE!.ICVB7ACt « C744",š*8@CE#&! C7)!.7"&G#;%8'("À#&%:ÌS͙Î7ÏÑÐ;ÒnÓWԁÒ&Î03C7&0+-%3ž#&%³'(P2#;*[q!À+³3C71=)*dJ&P4™3"8SP)!C7"3>À%CE)!."*#&%8 !À6cC73LžCUW+Ö#;3n%2!p=PErÝC7*ž4"¼B73L#&%cCE# !LCE=dJ6cCE&!_&7)!P2#&!$#;U#&%_)!!2VC7"4".";CE88O!. "&)ŸCŒÂ2CE#&!E'˜#;%2J42"&6)*38ßÔ(àcÒWÐ;ÒJÏ!á`CBEC7"ŸC762)!U+-%7&$B7CE)!PA*-CE#-)!3C7#„Cq%cC7)G'>

    ò

    ò

    ò

    ò

    ò ò

    ò ò

    t

    ò

     %3":%cC7`6™3B"d)**##;)!42"&."3`8@CEU Î7ÏÑÐnÒnÓWÔ/Ò&ÎUW#/+³"1@&*.4"6)!8>%:8C7*  .323";CE)˜#;n%!p=POP35'("$C744"VÂ2*8@CŒ#;!2.P*"&#;_Û-33I#;)* d F)!177ŸC7C7 ˜CE"&RWÂS#;y#&%@42"&!8C7) « PcCE)!oÅ t È #&F#&%VCE&@E'N±S#;". ²³73W#;GBšG#/d42"&6)*38Ê>Y% 6T# « 1=,+-oC7424"&Vš!8CE#;*Õ'‡C7W#;"'("#;%2!qVC7F*qP #;f%Wd P&A#&%R*VC7' #nC71=*.#;%$P*Ê7'˜8O!2!8LP8 « #³! « 6";CEn%!2.qC7H7P2# « 6";C72n%!.#&O762#nC7* C t « C744",š*8@CE#&!DC7)*."*#;%28F>ÊÜA%=P)!)*3"LCE:*&%1=*¡Å 3È P3yCH!8O!)!C7"$!3CÊ#; 762#nC7*ÕC t « C744"VÂ2*8@CŒ#;!7yC7)!.7"&*#&%8 '(7"q#&%H1 « 323#&3o42"&6)*38Ê>¡²³%cC7"!1ŒC7"q#@C7)]> Å t È .C,B7F#&%F7)*d I#;"*BSŸCE) CE44"&Vš!8CE#&!FC7)!.7"&G#;%8ª'(7"N#;%2±S#&3!23"U#&"&3R4"&76)!8ßH.3";C7)À*"&3W#; .";C742% \]C75CE)!."*#&%8 '("U#&%L&4™3ŸC7)˜VC77'_!"3#&35C7WdS3)!*L."&C74%:+³C7A.GB3 6™'(7"&6I d Þ)!!1E,Bš1= Å Ù È ^W> %3*"8W#;%S 4"&,BS!23NC7ÊÃ\‡Ä  ^ « C7424"&Vš!8CE#;*YC7)*."*#;%28 '(7"-C7IdYM2š3 3> ¿/q#&%!˜4cC74™3"3eE+³-37&*3"#&%`VCE&+-%3[@*3"&!.AP4T"&8Oš2P)ŸC7"ek>Ú7>Ge7'("˜B" d R l  j£&Pn%Ê#;%cCE # ´ º ßh ¥ ¤@C7  h ¥ js+0R%C,B7J#&%cCE#

    ò

    òWò

    ò

    [\ :^f[\ ^[\ ´º ^f[\  ^

    \kt7^

    ½N7#&Y#;%cCE##&% ¢=« #;fP6."&C74%´4"&62)!38 !WMc3f6=dÖ#&%Y'(PW#;!7f[˜\kX ^ h¯¢ '("qC7)!) ¤ h ¥ Xi¦ jqe:+-%!n%¹! 3"&!.´&P24T"&8OšP2)ŸC7">„3D#&%„,+³WB3"eN#&%H'(PW#;* M!.#&%$!"3#&3H±S#;!"#;"&$4"&62)!38Q!E#N"&&*.q&P4™3"8SP)!C7"3> %4C74T"$3I#nCE!A#/+0F8C7!5"3&P2)*#;rJCHt « C744"VÂ2*8@CŒ#;!7 C7)!.7"&G#;%8­'(":#;%2O*I#;3.73"$4"& « .";CE8Fe2C7FCqK#;"P#&P";C7) 42"&4™3"K#/d 7' #&%$6cC7!A&7)!P2#&!E' #&% À¾ « "&3)!CŒÂ2CE#;*¬> %2#/+0"&15&!.74"6)!89+-*#&%C 3"&!.Ê&P24T"&8OšP2)ŸC7"A"3p=P!"38O3I#J'(P#&![Ö!JC cCE#&P";C7)ÞWÂS#;&*H7'À#;%2J3C7&J7' !I#;"&3#&!.O&P24T"&8OšP2)ŸC7"³'(P2#&!Ê32&!23"&F6IdÊac";CE1 "Å ! È e k>Ú7>Gec+-%3É#&%ž*3p=PcC7)**#/d *ÂS#&3*.ÝCE! &Ú#;3n%2!p=PqÅ È #&R#&%N3C7&N7'¬2!"&#&[email protected]";C7€‚4|N%2‘Õ 3e=’Œ+³“ N&%,+°#;%CE#³*@CE=d 6c“ C7!A  À¾o"3)!CŒÂ2CE#;*%*³4cC7"K#;*3P)!C7"&)Gd!)!P230#&%U3C7&N+-%3Ê[\]X ^ h ¢ '("0C7)!)‚#;> »U7#&%3"0WÂ2C78O4)!N7' #;%$"&&!2.OP4™3"&8OSP)ŸCE"`'(P#&! *„[\kX ^ h 8CŒÂ¬\  X Šl ¢ ^Ž> %"&#A7' #&%L4cC74™3"U!:".IC7*z3 C7:'()*)!,+-3>:¿/D±S3#&!Dt+0.GBž#&%qt « C744",š*8@CE#&! C7)!.7"&G#;%8Ê>y%H8C7!y#;%23"38 #;CE#;*.D#&%cCE#@C7)!)6C7&*F)!P2#&!2q#&D#&%H)*!3C7"4".";CE88O!. "&)ŸCŒÂ2CE#&!ÉE':\ ^N%cCVB7C@BEC7"ŸC762)!R#&%cCE#A*ACE#$)*VC7K#$Cp=PcC7"#&3"A*:.*B735!D±S3#&! Ç >ž¿/-±š8O$38O4P2#;CE#;*cC7)Þ"&3P)*#& C76™P2#`#&%$4T"'("8@C723A7' P"-C7)*."*#;%28³C7"&A.GBF*ʱš3W#;!7 Ø eC7Y+³J373)*PA+-*#&%Ê8O "&8@C7"1=-C76T7P2#-4™3Ê4"&62)!38O!F±š#&!ÊÙ2>

    ò

    

    ò

       F R OO  

    $&*3"`#&%A'()!)*,+-!.L2#/+0"&1 &!.7Ê42"&6)*38Êr 8O!2!8O!z3 {|K}3~R &P6=ƒ3#„#; |K}3{ …‡†cˆŠ‰E‹

    €‚|

    [ \kX ^Wl  €‚|‘ a‚"&C71@Å ! È %cC7!"&3q#;%2&4™33!C7)23C7&-7'‚#&%!42"&6)*38 +-%3@[@!˜!I#;"&&#&!.AP4T"&8Oš « P)ŸCE"3> „A&%,+03 #;%cCE#-*#;%*`VCE&7e#&% ¾b"3)ŸC¼ÂCŒ#;!7!³#&7#nCE)!)*dOPC7)¬!I#&3."&C7)\(  :¿K^WecC72Y.ICVB CÊ2!"&#J378L6!CE#;"ŸC7)˜C7)!.7"&G#;%8 #;Ê&)GBq#;%O4"&76)!8F>%3C7&7'`"&&*.HP4T"&8Oš2P)ŸC7" '(PW#;!7´*q½U¾ « %C7"& \]C7G#q3I#;C7!#&% ¢=« #;fP6."&C74%´4"&62)!38iC7qCD4T3!C7)`VCE&,^Ž> N"&A+³$Pžac"&C7'1 & #&%3"38ª#&.7#„C&*84)*Jt « CE44"&Vš!8CE#&!@C7)!.7"&*#&%8Ê> W#„¶L6TJCLB"#&WÂÊ7' g > :GBš*AC7)*)T#&%$&#&N*  !I#&q#/+0O."&P24„C7'()!)*¼+-r

    !

    ’

     

    h ’ h

    ‘



    ‘

     

    ‘ rI¶Y¥ ‘ rI¶



    \!I^

    ”

    ”

    \Ø ^

     %ž*VCq!-#;%cCŒ#UP!.ac";C721 &ÚN#&3n%2!p=PR+0ž3C7É)*B7J#&%žW#/+³7"&1 3!.F4"&76)!8©&34C «  ";CE#&3)Gdž'("  C7  ešCEO#&%338ž6!#&%-&)*P2#;*#;J.W#³CRt « C744",š*8@CE#&!R'("#;%„"!.*cC7) 4"&76)!8F>

    

    

     ŒÐAÔÑàcÒAá,ÒWÔ á,áWÔ/Òžá  ͙Π ÔÑàcÒ™Ð!Ò"!$#&%Ó  Í'WÒ:á()+*7Ò&Î,™Ô‡Ï-  -+/.

    ‘

     ešMc2:#;%A"3p=P!"38O3I#`'(P2#;*YC7„[ '("`#;%2$M"&#„)!)*3#&!  * 02143537698³ac"`C7IdYX

    |€‚|

    8O!2!8O!z3 {|K}3~R &P6=ƒ3#„#; |K}3{ …]†ˆŠ‰E‹

    €‚|

    [ k\ X ^Wl €‚|‘Õ’Œ“ l 7” l

    '(7"VC7n%ÉX

    ò

    \kX ^ h [˜\kX ^W>%23Y#;%A42"&6)*38

    '(7"VC7n%H•

    \]Ù^

    ‘

    ‘

     l mOl

    ‘ ½ 7#&ž N ; # c % Œ C J # [ *  :  !  I  ; #   & "   3    & # !    Y .    P ™ 4 3  & " O 8 S  P  Ÿ ) E C U "   É  & #  % L  &  W  A # ‡ ' 7 C O 8 !  * ) d R > c a   U " 7 C I  5 d X n l X    eÞ+0 ‘ %cCVB¶b¥ X X  e˜C7Õ X ÕX  h ¥ jq> %!J#;.W#;%"J+-G#;% N3#&% ¾b"&)ŸCŒÂ2CE#&!YE'\‡ÙI^`! :¿necC72Ê#&%$!I#;.3"-4".";CE8ªVCEF6™A&)GBH42#&!8C7)!)Gd> L+-*)!)˜P2&OCY&!8O!)!C7"„!3C@'("  >L%*$!:E#JC75!I#;"&&#&!. &W#JdS#&38Ê>  6™qC76)!L#& g :h | \kjlnm : | ^ C744)GdÕac"&C7'1 &’4q< "3&P2)*#+0 +-< *‘ )!)03!"#;%< Y"B‘ "&H7'-#;%2Ê.7";C74% g 2Mc< ‘ fCE ; +-%3":m :`h w =4r =Lw > m ” >¿ 'À• h ? w = mOeš#&%3@'(7"³• :³h =Lw m : WMcA ‘ @ h  > ½N7#&Ê#&%cCE#O#;%F#/+0"&1´&!.7f4"6)!8i+-*#&%b#;%2Ê'(P2#;*°[  \kX ^ h [˜\kX ^ž'("X  * 3p=PGB7CE)!3I#A#& j ‘ A$X ^ h ‘ #&%q4"&76)!89’ 5#;%q"B"&@."&‘ C74% g : +-G#;%D"&pSP2!"&8I#J'(P2#&!0»N)!CE&&P28 !8O4)*d@3)*#;JC7)*)Þ#;%2RCE"&3-'("&78Q#;%2R."&C74% #;%cCŒ#-%cCVB '("-C7)!) C7"3€ „•  7#&%3"K+-!&A#&%A#;%"&8©6IBš*P)*d%2)!> *JCÊ6cCE&!O&7)!P2#&!5+-*#&( % 'i2 « z3"FBEC7"&!C76)*33e #&%3#&%3"@8LP2#R6T)  'i)!*VCE"&)*dH! « # ¿' 4T=#L!pSPC7)!G#;!A!5#;%4"&76)!89#;%cCŒ#LC7"&CE#;*Mc6IdD3p=PcC7)**#/d7( > * C7n%*3p=PcC7)**#/d "&"3&4™2_#&€ RCA#³X`e=C7#;%7&-;CE#&!KMc3O6Id3p=PcC7)**#/dž3""&34T7O#&A#;!.7%=# #&3e=k>Ú7>GeI&W#; X¡&Pn%5#;%cCŒ# \]–— \kX ^&^ h [\kX ^Ž>JD\(»¨'‡CE8*)*dF7'`#;J!J3"& « '("3O*'³'(7"RCE)!)4cCE!"&$7'³&W#; QC7 *F#;%2J'‡C78O!)Gd2R7' #;%J'(P"„&W#; A @e A R'e o º ¨"-#;%J38O4)*38O3I#„7' $ Q* 842#/d7>Š^

    ò

    ×

    ò

    # #

    »N44)Gdš*.#;%2!:"3&P2)*#A'(":#&%L+-%)*L'("&#A+0.W#A#;%cCŒ#:#;%  '¯#;*.%I# #;_7'™#;%-"& « '("3-'‡C78O!)*dJ%cCVB7„8O"`#;%cC7@t '¨324T*I#;3>%2!! C$37=#&";C72!#&!! '9C7"&„3C7Ê%cCVBJ)*dYt '94™!I#&3>

    ò

     %%cC7"É4cC7"K#A7'#;%24"&S7'*U#;%ž)ŸC7K#:#&345!F#;%*UP2#&)!*7>U¡%2!)!L€‚Ý| C7& !HVC7 #nCE6)!*&%H#&%  ;C78OLI#;";CE!W#;!7É6cC735É#;€‚%2|"q& C7&P84š#;!7É#;%cCE#AC7)!)BEC7"&!C76)!U%cCVB7  tšeT+0L+-!)*) 3 #;%$K#;"&7.3"-CE&&P2842#&!Y#&%cCE#  !q#&q"&VCEn%ÉC3I#&";C7*#&!¬> € 0#nCE"#À#;%04"&S7'6IdR!3P&*.U#;%20K#;"&P2#;P2"&`7'2#;!.7%=# &W#;> ²`C7)!)=C„&W#_XÔ]Ï ŒàSÔ=G' \]–—\kX ^&^ h [\kX ^Ž>_`+0#; ZC7 QC7"$VC7)*)!35ÏÑÍcÔ/ÒWÐ;á,ÒnÓWÔ]ÏÑÍ $*' f º @'e A @'e A §C7"RCE)!)¬738O42#/d>0» '‡C78O!)*d@7' &W#;:*2   ÏÑÍ  ÐG'@#/+0Y&W#;:*HG#:C7"ž*=#&3"&3W#;*.eÞ]> E>*e™B73"KdÉ4cC7*"NE' &#&:!N3G#;%" !у!I#7"$!I#nC7*3Ê!Y#;%2JE#;%"3> `+³F&#&žCE"&qVC7)*)!°ÓW9Ð ,ánáWÏÑÍ *'_#;%Wd »¨'‡CE8*)*dF7'&W#;R!YÓWÐ ,áná  ŽÐ;ÒnÒ:*'0F#/+0É&W#;R!Ú7>Ge G' \]–—\ Rl ^&^ h \‡–3— \ l A^^ h e +-%23"&ʖ—\ R l ^ž7#;#;% C7"3#;%CE#qC7"Y)!VCVBS!2. ­C7 3I#;"&*. @> € ½NWÂS#Ê37&*3"#&% n%cC7*E'ž*3p=PcC7)**#&!3e-P&*.Õ#;%5"&&!2.´P68Oš2P)ŸC7"*#/d´7' \]–—\  ^&^Že &P4™3"8SP)!C7"&G#/d@E'[ C7 #;%2$'‡CE##;%CE # ZC7 ¨CE"&A#;*.%I#V>  € € [\  ^ b[\ ´ º L^ [˜\ A^ b[\ L^ h \]–— \ A^^  \‡–3— \ L^&^  € €  \‡–3— \  ^&^  \]–— \ ´ º L^ [˜\  ^ b[\ ´º ^ 



    € € “ h h %!„!8O4)*!3`#&%cCE#N6TE#;€‚%| f $ º ª E C   $

    $  7 C  " J  & # !   . I % U # 7 C   ‡ \ 3 – —  \ ž

    l   ^ ^ ] \  – — \ @ l :

    & ^ ^ >0d $ “ P"NC7&P8O42#;*F#&%cCE#  C7)*)C7"&A•e™#&%!N!8O4)!*3`#&%cCE#U–3— \ Rl ^-C7 –—\ l A^„C7"&R6T7#&% 38O42#/de‚CE & q—\ :^ q—\ ^ h q—\  ^ q—\ ´ º L^W>   %Y8@CE!½N7#&$#&%cCE##&%R"&C71E' #&%$&#N7'ÀB#;7"& q—\]X_^-! m@\ g ^ Š>N±šP244T7&ž#&%3"LC7"R#/+03"&!.@#&!.%I#N&W#; sC7 ¨!F#&%ž'‡C78O!)Gd>³ €‚| $s“  Ê&O#&%q)ŸC7K#R42"&4™3"K#/d 63"B7#&%cCE#$#;%OC7&P8O42#&!5#;%cCŒ# '("$C7 )*)C7"&ž•O!8O4)!*3 #;%cCŒ#„C7)!)™#;%A#;*.%I#-&W#;UXy#;%CE#„%cCVBJCO2z3"&qB#;7" q—˜\kX ^³8LPK#N%C,B7L[˜\kX ^ > 

    

    ò

    a˜*.P"&Atšr »Æ)ŸC78O!cCE"0'‡C78O!)GdO+-G#;%Y#;"3$"&4"&&=#;CE#;* ‚a 7)!)!,+-*.A#;%:27#nCE#&!O7'»N"CEac";C71+0U+-!)*)‚"&342"&33I#„Cž"& « '("3U'‡CE8*)*dCE`Cž)!C78*‘ cC7" '‡C78O!)*d$+-G#;%q#/+³R1S*‘ O7'Þ#&3r"&7PC7O&p=PcC7"N‘ #;> ˜C71EUCE=dq)!8=#  7'j\ g ^Ž>  #`X  6T`CU"&P2&W# *'  ¥ X5CEOX56™CUp=PcC7"&# G'  X`>˜¿ #!˜3C7dR#;:3`#&%cCE#6IdL"34"33I#;*.$C7)!) &p=PcC7"ž#;N6IdY#;%!"-38O4)*38O3I#;-+³R.#NCO)ŸC78O!cCE"³'‡C78O!)*d7> %!„)ŸC78O!C7"³'‡C78O!)Gd@+-!)*)¬4"¼BS* #;%A#&%$cCE#;P2";C7)Þ'(7"&3K#„"&342"&33I#nCŒ#;!7Ê'("7P"-3"&7& « '("&$'‡CE8*)*d> ’ ‘ ’   ŒÐ  Í qÓW9Ð ,áná  ŽÐ;ÒnÒ   -Ï +   Ô(àcÒ-á,ÒWÔÑá    ŒÐ„9Ð ŒÌšÍ™ÎRá,ÒWÔÑá ”   ͙ΞÔ(àcÒ-á,ÒWÔÑá ' j AX ‘  ŒÐUá 3Ì  Ð;ÒAá,ÒWÔÑáUX  ” $Ô  SÒWÔ(àcÒWÐ  ŒÐ    ÏÑÍ  Ð   -Ï +. % )ŸC78O!cCE"J'‡C78O!)Gd:M‘ J#&%R'(7"&3K#ÁCEN'()*)!,+-3> %YSY&W#q7

    ' ß*  e0CEÖ#;%"&Y!LC7yC7"&'("8

    Z#&

    §G'  *ž#;%2Y&8C7)!)*3# &P62&#N!  fI#nC7*! . R>±S3Ra˜!.P2"&JtL'("-C7ÊWÂ2C78O4)!$7'CO)!C78*cC7"_'‡C78*)* d f62#;C7!23 '("&8 C3"&7& « '("&$'‡CE8*)*d ÁC7 #;%A#&"&3$"34"3&I#nCE#&!Ê7 ' -> ½N,+ )*# &Ú-.*B7$&8O$!I#;PG#;*@'("P2"„8C7*Y4"&S7'>  38O8@C Ç ;CVdS„#&%cCE#  h m\ g ^ e#;%cCŒ# !e € < < “ c•V¶7 • I¶7•R• =! #"%$'&  • )( '*I Ä $+I¶EA•V-Ä ,/.10 2Ä 3(407[ g )(4(/5267(,• 3(407[  \ ^

    ò

    %U*VCR7'¬#;%2:4"&S7' 8O30'("8Á#;%„'()!‘ )*,+-!.$€‚6|"3& "KB7CŒ#;!7¬>»U&P8O!.J#;%cCŒ#³#;%2U#;CE#;8I#7' %37"&38 !_7#_#;"P7e=#;%cCŒ#³* '(7"0CE=d• m\ g ^Žl  !e=!K#;"&*6P2#&„#&%N4™!I#&0Pn%#;%cCŒ# VC7n%@&P6#³7' Æ.“ #&`CE#0)!3C7#`tJ4™!I#&³C72@&78„&P62&#&.#08O"&#;%C7 tA34™*=#&3>%* +-!)*)TI#;";CE!W#J\ ^W> „¼+¹#;LMc2 #&%!³1S*Y7'À*#;"!6Pš#;!71 8 %2J342#-7'À*3*3AM3 6T)!,+¹.*B73#;%$3&;CE"dÊ3< 23W#;!7F6™#/+03H324T7!I#;„C7Ê&P26&W#;‘ 3> ɱS!8O!)ŸCE"&)*d7e *' 

    ¹!A#;%q8@C7)*)!#$&p=PcCE"&O&P6#ž7' Pn%`ac"ŽÂ2C7842)!7ec*Ha !.P" Ç #&%A#nC7*)CE# *-!!=#-#&X`e‚%VCEÉCE# =@* !!I#_#&9  Le=#;%N%VCECE # &¹* !!=#_#;  OeSC72#;%2N#nCE!)‚CE # 5!_7#0!23!23I#0#&LC7IdO7'Þ.*B73 &P62&#&3> ½N7#&O#&%cCE#R6=d52McG#;*_¿/VCE)!)*d7eS+0:+0P)!@)!!1EN#&L4"&,B7:#;%cCE#0'("C7Id"&S7#;&P262#;"3 *#*4T7&&*6)!`#&JC7)!)*š3CE#;³#&%-324T*I#; &Pn%O#;%cCŒ# VC7n%š2.#&³tA324T7!I#;_C7#&%-"&S7# .#&

    ò

    òò

    uniform-chain

    chain-merger

    chameleon

    a˜*.P"&#!2r "3$#&"&PW#;P"3 EC #0)!VCE#`8OU&4™3*McY=P8L6™3" ¢ +-%2!n%*³#&"&*#;)Gdq."&3CE#;"0#&%cC7 tš>.-„2'("K#;PcCŒ#;3)Gde=#;%*³1=!27' &*84)*:#;CE#;8I#N2š&& #:CE)!)!,+P#;C7442)*d#&%$!P2#;* &P3&'(P2)!)*d7>0%2R4™!I#-*`#;%cCE#-#&% "&S7#;³7'˜8OU#;"3$#&"&PW#;P"3„VC7ÊC7)G+`CVdS-.#-8O"&N#;%cC7 ¢ 324T7!I#;  C7 *'+0JP2&A#;%*`)!S 3K#;!8CE#&„'("_#;%7& P"&42)!P « "&*n% LS³#;%Y#;%*³8O!.%I#0VC7P:&78:E' #;%!"`CE3#;7"&³#&L)ŸC7n1 B73 #;%8O!2!8LP8ªpSP27#nCY7'0tš>$%cCŒ#A!U+-%IdF+³3 #;Y2Mc8Ož#;"3#&"&PW#;P"3JC7É'(7" VC7n%H7'#;%238­#;CE#;CO T3"3I# ¢ C7N#&%ž8O!2!8LP8Q=P8L6™3"UE'324T*I#;N#&%cCE#N#;%R"&S7#„7'#;%cCŒ# 4cC7"K#;!P)ŸCE"³&P262#;"3JVC7Ê.#3> ½NWÂS#-+0RWMc$#;%$3&;CE"d #;"3$#&"&PW#;P"33>³±šRa !.P"#  !'("WÂ2C78O4)!3> »ßÓnà  ÏÑÍ*AC&P6š#;"&q7' S3eC7)!) 7' +-%!n%5C7"PcC7"KdÉŽÂ2342#$8CVdS6TL#&%YÔ  -Ï N\Ñ#;%)*¼+03K# SA!Y#;%2Jn%C7!‚^Ž> ½N7#&A#;%cCE#„CqS$7'˜C7Id C7"&G#/d**#;3)G'˜Cqn%cC7*¬> » n%cC7*+-G#;%CR « PcC7"KdO#;C7!)c*03C7)!)*3O#;%$áW̚Р*,-Ï *  Ónà  ÏÑÍÊE' *#&-àcÒ  Î \Ñ#;%N%!.%23#0SU* #;%$n%cCE!‚^Ž>_±šq*'˜Cq2š$*7#-PcCE"d#&%3F*#;P"BSGB7CE)¬n%cC7*F*`#;%$S$*#&&3)G'> »Zn%C7! 7' S3-%cCVBS!.q#;%2J&C78OA&%cC74™JC7Ê"&pSP2!"&8I# *VC7)*)!3ÊCYÌSÍcÏ  ŒÐ   Ónà  ÏÑÍc> » Ónà  ÏÑÍ  @ÒWÐ SÒWÐ!NC@P*HE'_C@"&P2 « %cC74™žP2*'("8 « n%cC7!FC7ÉC&p=PcCE"& « &%cCE4TP2*'("8 « n%cC7*ÊPn%F#&%cCE##&%$%VC7Ê7' $7'À#;%$n%cCE!-!-Cqn%*)!Y7'Cq2š$7'À#;%2JE#;%"n%cC7!Þ> »ZP62#&"&3$*„3C7)!)*3Ónà  @Ò !ÒŒÍF*'

    ò

    #&%$"&S7#-%cC7-$n%*)!  #&%$&P"KBšGBEC7) n%cC7*ÊE'˜#;%2J"šE#32&!K#;„7' š23-7' 6T7#&% &%cC74™3  #&%A#nC7*)¬7'À#;%$&P2"BS*BEC7) n%cCE! %cC7#/+0n%*)!"3¬> # # #

     %"&#q7'#&%!R&#;*Ö!J#;%'()!)*¼+-*.Ê8@C7*

    

     

    

     Ì4 ,á,ÒLÒ*7ÒWÐ   Ð;Ó$Ô  Òná *  œÌ‚ÒUáWÔ]ЎÏkÓWÔ + !Ònáná$ÔÑà  Í . àcÒWÍ  ŒÐ  Í q  Ð(ŒÔ/Ò&ÎqáWÌ3Ô]Ð;ÒnÒ qÔ(àcÒ  ŒÐ;ÒnáWÔ  ³ÒYÓ  ÍbÎ7Ï!áWÔ‡ÐŽÏ 3̚Ô/ÒOÔ(àcÒ ÒW͙Î ŒÏÑÍcÔÑáYÓŒÍcÔ  ÏÑÍÞÒ&ÎÊÏÑÍ´ÏÑÔáWÌcÓnàÔÑà  J Ô Ò*7ÒWÐ  7* ÒWЎԁÒ SÒWÔÑá  Ô !Ò  áWÔ HÒW͙Î Œ ÏÑÍcÔ(á  ͙ÎOÔ(àcÒJÐ9(ŒÔSÒWÔ(á  Ô!Ò  áWÔ



    òt

     Ï $ÔÑàcÒAáWÌ 3ԇÐ;ÒnÒJÏ!á #  Ï $ÔÑàcÒAáWÌ 3ԇÐ;ÒnÒJÏ!á  # Ï $ÔÑàcÒAáWÌ 3ԇÐ;ÒnÒJÏ!á #  OÏ $ÔÑàcÒ$Ð9(ŒÔ à  á # ŒÔÑàcÒWÐ Ï!á,Ò. #

    

     ÌSÍcÏ  ŒÐ  Ónà  ÏÑÍ  Ónà  @Ò!ÒŒÍ  ÒWÐSÒWÐ  Ónà  ÏÑÍ  @ # ÓnàSÏ-GÎ7Ð;ÒWÍ  Ô!Ò  áWÔ Ê

    

    

    

    021435376 6IdY!2P#&! Y#&%$%3*.%I#NE' #&%$&P62#&"&7> a˜!"#`!"-C !Ò   L  >¿ '#;%2A"&3p=P*"&8=#-E'Æ*

    ò

    ;# % *#`*CLPG'("&8 « n%C7!@C7 3 CE#_)!3C7# Ø 4™!I#;³C7)!)*š3CE#;#;žG#U\‡%"&VCŒ'Ñ#;3"eš#&%!0C7)!)*š3CE#;qSP28L6T"0+-*)!)c6™N3C7)!)*3  WÒ‡^W>   #;%„7#&%3"0%cC7¬eš&*3UC7)!)#&%NBEC7"ŸC76)*3 %cCVBNB7CE)!P0)*3&_#;%cCE !J#;%@#;%"&UC7"&NCE#`)*VC7K# Ø C7"& )!3C,BS*.L>U±š!239£%C7:n%!)*"&H#;%*U*84)*!`#;%cCE#N#;%"&CE"&LCŒ#U)*VC7K# Ø 4™!I#&:!!I# #;ÉG#Ve & ©.#&L)ŸCE6T)³CE#ž)!3C7# Ø >É¿ '-#;%@"&3p=P*"&“ 8=#L7' ©!ž.7"&VCŒ#;3"J#;%cCE #;%Ö#;%&C78O C7"&.7P8I#-&%,+--#;%cCE#-G#-VC7Ê.W#-)ŸC76™3) CŒ#-)!VCE# > a‚7"˜#;%P62#&"&30%C,BS*.$8"³#;%C7qS)!W# &Ú32&!23"VCE&3 4T=#0#;%2SP28L6T" 7'0n%!)*"&DE'0#&%"šE# L> N3"VCE'Ñ#&3"eÀ+-G#;%Pš#$)!JE'³.3"&C7)!G#/dH+0O+-*)!)˜C7&P8#&%cCE# 9Ï!á  Ð9ŒÌšÍ™ÎÍ 3ÎSÒ  #;%2JE#;%"VC7R*dS88O#&"&*7>

    ò

    ò

    ò

      

     8i¿ ' s%C7UCŒ#N)*VC7K#  ŒÌSÐÓnàSÏ-GÎ7ÐnÒWÍcec6IdÊ!2P#&!Ê*#-.7#;N)ŸC76™3)CŒ#N)*VC7K#

      

    58µ±SP44™& 

    VC7n%Ên%*)! %cC7-Wš3&N7'˜CE#-)!3C7# Ç >

    !

    Ç h

    ò tq!

    

    c% C7ÔÑàSÐnÒnÒ@ÓnàSÏ-GÎ7ÐnÒWÍÀrAX“ lŽX  lŽX V>R¿ '³CŒ#$)!VCE#A27'_*#;An%2!)!2"&3 %C7A)ŸC76™3) Ù#;% Û +-!)*) .#UCE#N)!VCE# Ç  Ç  ! h >„²³7&*3"„#;%RVC7R+-% C7)!)¬#&%"&žn%*)!"3F%cCVB )ŸC76™3)* Ø ek>Ú7>Ge 6Id5*PW#;!75#&%O&P62#&"&3L7'³C7)*)#;%"3C7"&qPG'("&8 « n%C7! > W# &ÚR%,+Á#;%cCŒ#R“ * #;%*U3C7& Á%cC7$C7 4™!I#A*3*3I#:#&Y*#\]C7 #&%3"'("L.#&A)ŸC76™3) Ç  Ç  Ç  h ^W> ²³!"„3C7&N234™3I#UY#&%$&%cC74™3„7'À#;%$n%*)!"3¬>

    ò >¿ '`#&%q&P6š#;"&3R7'-X

    ò

    ò ò

    

    Žl X  lŽX žCE"&q"&P2 « %cC74™3  #;%23"+-*&Ee‚+0R+0P)*F%C,B7 q—\ $^ h q—\kX ^q—\kX  ^  q—\]X Ž^T+-%*n%JI#;"&C7!W#;¬#&% !4T3 7'=#;%2B3W#;" q—˜\ $^Žl q—\kX ^Wl q—˜\kX  ^Wl q—\kX n^W> tš>„±šP244T7&„X C72OX  C7"&³"&P2 « %cC74™3qC7X !À&p=PcC7" « %cC74™3¬>.-„)!*17_#;%`42"&BS*P˜3C7&Ee %"&R&8OJC7"&„+-%*n%É#;C7"#-'("8­X CE X  8*.%I#-3I#;"AX N+-G#;%7P2#„3"&3CE#;*.O34™*=#& '(" L> & ¿ ' Z%C7q324T*I#;!23!23I##;q*#0#;%É[˜\ $^ [\]X ^ ´[\]X  ^ h  h tC7 %323 +0A8LPK#`%cCVBJ[˜\ $^ h >%=Pe2#;%2:&P8¨7' #&%UBEC7)!P23³E' #;%ACE"&30+-%!n%Y)*VCVB$X CE X 

    

    

    ò

    

    

    

    ò ò

    ò,Ç

    R S1

    S2

    S3

    a !.P" Ø r_²`C7LtS>Št

    ò

    

    ò 

    7C 2F=#&3"UX ,e!-pSPC7)¬#;@[\kX ^f[\]X  ^´[\ $^ h > „37ec#;%2R"3p=P!"38O3I#„7' 7'X  *³3784)*#&3)*dq&CE#;*Mc6Id#&%!01=!E'ÀC7"&3>¿/@#&%:"&&P)G#Ve q—\ $^ h q—\kX ^  q—\kX  ^  q—\ X  Ž^³+-%!n%Ê37=#&";C72!#&#;%$!234™3237> Ç >„±šP244T7&JX !0"&P2 « %cC74™3ÊC7ÊX  lŽX -CE"&:pSPC7"& « &%C74T¬> ¿ '#;%"&A!0324T7!I#!23 « I##; f#&%3qCE)!)I#;%`C7"&˜)!3CVBš*.AX %P)*C7)*&U)*VCVB f#;:&CE#;*'Ñd$#;%0"&pSP2!"&8I#71'  +-%*n%VCE6TN)Gd / 62P2#³#&%!_83C7 q—\ $^ h q—\kX ^37=#&";C72!#&!.J#;%N!234™33E> !>¿ 'LX lŽX  lnX FCE"&ÉpSPC7"& « &%C74T#&%3 Ë&%2P)!°%C,B7534™*=#&@#;Ö&CE#;*'Ñdb*#&4T7&*#&*B7 "3p=P!"38O3I#V>

    

    

    

    ò

      

    58 ±SP44™& Á  %cC7Ô HÓnàSÏ-GÎ7Ð;ÒWÍce¬X CEDX  >J%3Á3$)ŸC76™3)×@*' G#;UP62#&"&3q*AC n%cC7* « 8O3".3"CEF)!C76™3) 7#&%3"K+-!&E> W# &Ú-3!"-VC73„!Y#;%cCŒ#-"&"3>

    ò >%N&P6š#;"&U7'-

    ! _C$n%cC7* « 8O3".3"G' C7)Gd*'™#;%„&P262#;"3307'ÀX C7X  C7"NP2*'("8 « n%cCE!LE' T3"3I#L%cC74™3>É¿/#;%2!JVC77e6Id Ç >%$"38C7!*.ž%C7"&Y3C7&A*³+-%3 #;%2:&P6š#;"&$7'˜X *CLPG'("&8 « n%C7!O+-*#;%Y)!C76™3) Ø C7 #&% &P62#&"&07'X  !Cn%cC78O3)*3$+-*#&%J)!C76™3)ٚ+ >  # & À&%2¼+ ²³2&!23"Ntq3C7&3r

    ò

    ò

    \]CI^ ±šP244T7&DX !"&P2 « %cC74™3¬>  #ß6TF#;% %*.%#Y"P « &%cCE4T°š2 !f#&% P"BS*BEC7)n%C7!57'`X  \(VC7D6™OX  G#;&)*';^W>L¿ '³C7F±š*3@[\]X ^ h ln[\ $^ x§CEH#;%23"&R!N@4™!I#:*3*3I#„#;s#;%É3G#;%"A[\ $^ h [\ U^ 

    ò

    ò!

    ò

    R

    R S1

    T

    S2

    T

    S1

    S2 case (b)

    case (a) when f(R)=f(T)+1

    a˜*.P"&$ٚr`+³On%!)*"&F3C7&

    R S

    S

    T

    R case 4.2(b)

    case 4.1

    a˜*.P"&Aךr 

    $n%!)*Ê3C7&

    "N[\ $^ h [˜\ U^W>_¿/Ê#&%$Mc"&K#U3C7&EeTCE)!)¬#;%2RCE"&3„)!3CVBš*.@X %P)*H)!3CVBRC7)! ª\‡3 a˜*.P"žÙI^ŽeÞCE q—\ $^ h q—\]X ^% q—\ U^  !Ê#;%R&3 3C7&žYC7"ž)!3CVB3U6T7#&% X C7LecC7 q—\ $^ h q—\ U^  &q#;%$*34™323R*`BS!)!CE#;Y! 6TE#;% VC73> \‡6c^F±šP244T7& X !O&p=PcC7" « %cC74™3¬>  # ­6T #;%F%!.7%3K#@"P « &%cCE4ToSF*b#&% P"BS*BEC7)Àn%cC7*H7'0X  >N%"&L*:C7HC7"&R)!3C,BS*.@6™7#;% §C7 X  e™7#&%3"K+-!&R+³J+³P2)! %cCVB7 q—\ $^ h q—%\ :^Ž>¿/D#;%c‘ CŒ#R3C7&EeC7)*)˜#;%2@C7"3J)!3C,BS*. X  &%2P)!D)!3CVBC7)!  6™33C7P&:[\ X  ^ h CE[˜\ $^ xZ\‡3:a !.P"-ÙI^W> %=P3e q—\ U^ h q—˜\ X  ^  q—\ $^ I#;";CE!W#;!2.L#;%$!234™3237>

    ò

      

    ±SP44™&+©%cCE ŒÍÞÒFÓnàSÏ-GÎ7eX> ²³&*3"žVC734T3I#qÕ#&%K#;"&P2#;P2"&Y7'#&% &P6š#;"&3„7'sC7FX`>  8

    ò >„±šP244T7&:#;%2U&P262#;"3A7'

    * ³Cž"P « &%C74T ̚ÍcÏ  ŒÐ   Ónà  ÏÑÍceSC7Y%23 Æ3`)ŸCE6T) Ø > %#;%N&P6š#;"&U7'X!0C7)!LCRP2*'("8 « n%cC7*¬> %2U!234™323:7' q—˜\ $^0CE q—\]X ^ \‡C7)!2.ž+-*#&%!I#;.";CE)T"3p=P!"38O3I#-7 ' $^0*842)!!#;%cCE#  %P)*%cCVBJCE#³)!3C7#tž34™*=#& *3*3I#-#;q*#$\‡&ža !.P"J×^  #;%=P32e  .#&-)ŸC76™3) Ç bt h Ø > tš>„±šP244T7&:#;%2:&P6š#;"&A7 ' Æ!³CÊÓnà  @Ò !ÒŒÍceSC7Y%3  3)!C76™3)TÙ2>_²³!" Ç VCE&3> \]CI^%P62#&"&3ž7'³X°*:C@n%C78)!¬>:% #;%LP"BSGB7CE)˜n%cC7*É7'0Xo37=#;C7!2AC@"&7P

    ò¼Ø

    S9J>L%q*34™323q7'q—\ $^:C7 q—˜\ U^U !8O4)!*3„#;%cCE# ¨%P)*D%C,B7@CŒ# )*VC7K#Nt4™!I#&„*3*3I#-#;qG#  #&%SP231e §.7#;-)!C76T) ! ft h Ù2> \‡6c^ %„&P262#;"3„7' X`e O! C$n%cC7* « 8O3".3">˜%  O%cC7_CA"&P22š °Pn%#&%cCE#_B73"Kd 7#&%3"³"&P2Ê2šAE' !`I#nC7*3Y*  R>%2A!4T3$7' q—\ $^³C7q—\%U^ *84)*!0#;%CE# Z  %P)* %cCVBJCE#-)!3C7# 4™!I#-!23!23I##;q*#$\‡&Ja˜!.P2"&$×^  #;%=Pe Z.#&„)!C76™3) Ø  h ٚ> \‡V^ ¿/FC7)!)T7#;%23"-VC73eÞX´%cC7)ŸCE6T) CE#-)!3C7# e2& Z.W#;„CE#„)!3C7#„Ùš>

    ò

    ò

    Ç >„±šP244T7&@#&%@P62#;"3Y7'  !RCyÓnà  ÑÏ Í  @ÒWÐSÒWЎeC7F²³!"qt 3C7&3> \]CI^%qP62#;"3q7'³X°!ACn%cCE! « 8"&.":*#&&3)G'>$%3  C7˜±š*3   3I#nCE!0)*dqp=PcC7"& « %cC74™3q &P62&#&3eS*#%P)*%cCVB„CE#)*VC7K# Ø 324T7!I#;#&A;CE#&!'ÑdR*#&"&p=P!"38O3I#  #;%=Pe Z.#& Ç  Ø h >

    !>„±šP244T7&#&%O&P62#&"&7'

    Q!qÍ ŒÍÞÒ qÔ(àcÒ #HáWԇЎ̂ÓWԇ̚Ð;Òná3!"&ÕC76™,B7e˜C7U% #;%R&P62#&"&7'0XoVC7& #:6™C@P2*'("8 « n%cC7*F"Nn%cC78O3)*3¬eÞC7É%C7 )!C76T) CE#-)*VC7K#:×S>_²³&*3"NtLVCE&3> \]CI^%P"BSGB7CE)šn%cCE!7'TXÉ37=#;C7!2CU"&7P « &%cC74™3P6# J>˜%#;%`*4T323 7' q—\ $^-CE q—˜\ U^`! 8O4)!*3_#;%cCE

    # Z&%P2)! %cCVBžCE#-)!3C7#Nt324T*I#;-!!I#„#& G#V>%=P32e  .#&-)ŸC76™3)  × bt h 2> \‡6c^ »N)!)T#&%AS3*@#;%2A&P"KBšGBE C7)¬n“ %cC7*Y7'˜X´CE"&:pSPC7"& « &%C74T¬>_%3Ê*#&³#nC7*2) ¹%cC7-CŒ# )*VC7K# Ç n%!)*"&ÉC7F)ŸC76™3) > `C73É7F#;%2ž;CE8J! 234™“ 33LC7"&.P28=#3eÞCE=d S-!q#;%2„P"BSGB7CE) « n%C7!¬eI*3)*P*.JX`ešCE)!&$.W#;_)ŸC76™3) >%=Pe .#&³CE#_)*VC7K#  >

    ò

    

    ò

        F  R3O  qO   3

     ¬ A J ßO 

    Ê

     %:*VCJ7' #;%UC7)!.7"&G#;%8£*0#&L*#&3";CŒ#;*B73)Gdq"&P2@#;%N&)*P2#;*07'¬#;%2:)!*VC7" 4"."&C7803"*B73  '("&8¨#;%$8C7!Y¿¾´'("&8LP2)ŸCE#&!YCE33"&*6TH6™3)*¼+$>

    òÙ

    `C7&ÉF%3"38ßtše™*' +³R!)!PA#&%LC7"3„+-*#;% BEC7)!P2žCE#N)!3C7#NCOpSPC7"#&3"U*Ê#&%ž)!Pš#;!7 7'À#;%$8C7!Y*=#&3."-4"&.7";C78¸\ ^0#&%3Ê#;%A'‡C7W#;"`#&%cCE#-+³$)*&$!Y#&%$3K#N*-CE#„87#!> %& C7"&`8O!.%I#`27#`'("8ªCž'(3C7&*6)!:)!Pš#;!7'("$\ ^_d7#V> a‚7"&8C7)!)Gde )!W#  6™HCEo42#&!8C7€ )6cC7!Ê&)*P2| #;*bE'O\ I^qC7om  6™Ê#&%H#YE':#;%HC7"& +-%| !n%Ö#;C717BEC7| )*P CE#)*VC7K# ! *  >  #Om : h m m  >Ö²³2&!23"#;%Y"3!PcCE)`.";CE4% g : h \kjlnm : ^`C7 #;%$37"&"&&4™*.q"&&!2PcC7) ¾r |€‚| 8O!2!8O!z3 |K}3{ ~  \ ^

    ò

    ò

    ò

    &P6=ƒ3#„#;

    òò

    @



    €

    \]–—

    @



    \]X_^^

    

    [\kX ^  m

    

    “

    

    ºF–—\kX ^ l €‚|

    

    òl

    '("VC7n%HXbjl ‘ | '("VC7n%F• m :

    

     %!O"&&!2PcC7)-4"&7.";C78 %cC7q#;%Ê;C78OÊ#;"P#&P"&HC7H\I^  #&%|Ê T3"3H!#&%cCE#q#;%F.";CE4%  g C7

    òò

    ÒWÔ g£h \]j l mž^ W Ò

     à gsh \kjlnmž^.%N[r2t7uDvw x  áWÌ 7Ð  cà JÔ(àcÒÎ7ÏÑÐ;ÒnÓWԁÒ&Î 7Ð  c Ï!á  ÓWÐ,ánáWÏÑÍáWÌ(cÒWÐ 3Î7Ì  ÐŽÌSÍÞÓWÔ]Ï Œ ͹Ô(àcÒWÍo[\kX ^  –—  \]X_^ -Ï!á  (á   WÓ Ð9,ánáWÏÑÍÕáWÌ(cÒWÐ  3Î7Ì  Ð ŽÌšÍÞÓWÔ‡Ï ŒÍ .  3 14

     %5%!.% « )!WB)U&3"!42#&!°E'J#&%5C7)*."&G#;%8µ+-%*n%¡!6cCE&3°#;%23&5*VC7@!.GB*  »U)*."&G#;%8Qtš> 

    371  

    .; ÏÑ͙Î

     ŒÌS͙Î7ÏÑÍ  ŒÐŽÏÑÔ(à 

     Í ™Ô]Ï- 

      Wá ÏkÓUá()œÌšÔ‡Ï ŒÍ Ô 

    !

    !%.

    ò×

    .

    ŽÍÞÓœÌÎSÒ  -

    ÔÑàcÒ  Ð;Óná ÏÑÔÑà *  œÌ‚Òná

     

    

    ŒÐ; ŒÐ;ÒJÏÑÍÉÔÑàcÒAá()œÌSÔ]Ï ŒÍ  ! %.

    #.LÒ!ÒWÔ/Ò  -¬ÔÑàcÒ  Ð;Óná$ÏÑÍÞÓœÌÎSÒ&Î@ÏÑÍHÔ(àcÒAá()œÌSÔ]Ï ŒÍ ŽÐ9)

    .  )+*7Ò$ÔÑàcÒJÐ;ÒnáWχÎ7Ì  ™Ð9!Ò

    Ð;ÒnÓWÌSÐ;áWÏ-*7Ò+

     

    ÔÑàcÒ 7Ð  cà.

    Í ; ,áWÏÑԇÏ-*7Ò$Ð;Ò 3̚ÏÑÐ;Ò@ÒWÍcÔÑá  ÐnÒ;!ÒŽÔ .

     % C7)!.7"&G#;%8¸"3p=P*"&3)*BS*.F#&%Y)!*VC7"J4".";CE8 \ I^W>5½„7#;#;%cCE#Y\I^J%cC7CHK#;";CE!I#  '("ž3C7n%´&P6#@X`>-„&*.É#;%Y)!)*!4!Ú7>GeCD8W#;%Sb#&%cCE#@'(7"@CD.*B73fB73#&" 3C7fMcoCÊ?A" 7 #&&n%)ke  ,B C7&z@C7y±Sn%"& ƒKB3"YÅ ¼È &*.3ÕCH4T7)*dS8OŸC7) #;!8OOC7)!.7"&G#;%89#& 8*!8O!zq&P68OSP)ŸCE"R'(PW#;*3>’ ½N7#&#;%c‘ CŒ#OCÉ3"&‘ 7&&*.5&P628SP)!C7"R'(P2#;*y! \Ñ'(P)!)Gd2^J&P26 « 8SP)!C7"J*'-"&#&"&!W#;y#&É#;%Y#& X r¶ X˜l  ¥ X ” '(7"C7IdÕS¶¡h ¥  >D%R3K#:7'#&%3C7"3U*UCŒ#:8O |/€ | # ! |}V~ #;*8#;%„3""&&4™*.R4C7"#_7'T#;%-'(";C7W#;*cC7))!Pš#;!7  eš]> E>*eSE\]m  ^  ! ›   >»  '(€ VC7!6)*$&)*P2#;*Y#;#&%ž"3!PcCE)À42"&6)*38©3C7H6™ž6š#nC7*3Ê6IdF42"&Œƒ#;*.#&%žP"&"3I#:)!Pš#;!7 > -„&!2.Ê42P"&GMc€ VCE#&!F+³O62#;C7!5C6cCE&!| )!Pš#;!7É#;#;%2O"3!PcCE))!*VC7"  #;Y#;%q"3&*PcC7)C7"&3 4"&7.";C78ª7'#:CE#„8K#N#&%J3K#U7'  "&#;"!W#;3Ê#;O#;%RC7"&Um : >³

    ò

    ò

     %3"38 t #nCŒ#;3q#;%CE#q#;%"&Ê!OC7)*+³CVdS@C BEC7"&!C76)!+-G#;%yBEC7)!PÊCE#O)*VC7K# !  P"L3784Pš#nCE#&!cCE)_"3P)*#&Ê\‡&ʱš3W#;* Ø ^RP44™"#L#&%!ž3Œƒ#&P"&Ee³CE#L)!VCE#ž'(7"ž#;%ʱ=#;"&7. ²³#&*BS*#/dɾ "6)*38Ê>$%:C7)!.7"&*#&%8O+³"& #;#;F7F"&C78O)*d.3"&CE#;F*#;C733> q%cCVBOP3©CEJ7P"$!8O4)!8=#;CE#;*HIBš*"&28=#3>%2)*!3C7":4".";CE8:+03")*B73 +-*#&%²`. ¾  * ©Ù2> Ù2> >qOP&8Oš2*Mc5B73"&!7RE'`)!4™WÂtš>ÚOC7 LMc)*3J7'`²`¾  * ª#& VC7)*)Þ#;%2 ¾oC72$F¿¾o)*B73"„+-G#;%*Ê7P"-8@C7*

     £3S7>_»U)*) Wš4T"&*8=#&+³"&ž4™3"K'("&8O3ÊFC 3IB73I#;*cC7)À±šP2  -„)*#;"&CI±š4cCE"&:+0"&1=#;CE#;*¬>

    ò

    ò

      "!$# % &(')*+,-.&(%/0  P"N"3P)*#&N6š#nC7*3F! ±S3#&! Ç %,+³É#;%cCE#„#;%23"&R!NC7)*+³CVdS:COBEC7"ŸC762)!:+-*#&%FBEC7)*PžCŒ#U)*VC7K# !Õ*°C7Idb6cC7&*É&7)!P2#&!b7'A#;%¾ "&)ŸCŒÂ2CE#&!¬> ³P2#Y7P"37Œƒ3W#;P" !#&%cCE#Y*°C7Ido6C7&* &)*P2#;*5#;%"&%P)*Õ6T@CFBEC7"&!C76)*q+-G#;%BEC7)*PCŒ#ž)*VC7K# tS>F»NÖ"&P2!2.F#;%2!ž%2!.% « BEC7)!P BEC7"&!C76)!A+³P2)!Ö)!3C7 $*& #-%cCVBRC7IdY4"6)!8ª*#;C73A+-%"&RC7)!)™BEC7"&!C76)!%cC7YBEC7)!P23-#&"&!W#;)Gd)!&#;%C7 tš> %SP23e+0@37P)!Õ*3)*Pq)Gd5#;%C7"3R! ¿/I#;PG#;*B73)Gde=#;%*  t « "&7P* . $B3"&* 7' #;%$CE)!."*#&%8£&%2P)!Y"#&P"&Y6™##;3")!Pš#;!7³8 « 4cC7"3H#&@#;%R"&*.!C7)  ! « "&7P* . OC7)!.7"&G#;%8 6™33C7PL+³L*3)*PJ)GdF%2!.%" « pSPC7)!G#/d C7"& \]C7"3„+-*#;%H%!.%F'(";C7W#;!7cC7) BEC7)!Pn^-!H#&%L&7)!P2#&!¬>„À8@CE17ž#&%L&7)!P2#&!Êp=PcC7)!G#/dÊB56TW#&#;" +³NC7442)!! &pSP23I#;!C7)‚"&P2! . J*7P" !8O4)!8=#;CE#;*¬r *O3C7n%G#;3"&CE#;*)Gdž#&%UCE"&3 +-*#&% #;%„%*.%3K#³'("&C7#&!cCE)B7CE)!P_+03":!)!P23@*O#&%U)!Pš#;!7¬>ac" &78N!K#nC73_+³„#;3K#;#;%* 

    ò

    ò

    ò

    ò

    ò

    ò 

    ò

    "&7P « #;% « %*.%3K# -B"&&*L7'2#;%³C7)!.7"&*#&%8 CE.IC7!2#À#;%_"&*.!C7) "&7P « #;% « %*.%3K# )!GB3"3Ê6TW#&#&3"-"&&P)G#;3> 

    

    ò ! « "&7P*. B"&&*¬e7C7 

    '0 &  %/+   ˜CE6)!

    ò

    .GB3#&%JC,B73"&C7.J4T"&3I#nC7.W+-!R#„WBš!CE#;*`'("8ª4š#;!8žP8Q'("7P"-C7)!.7"&G#;%8O3> ˜CE6)!

    ò r »„B3"&C7.$4™3"&3I#nCE.+-*&JBSŸCŒ#;!7`'("&8ª42#;*8LP8 Ø:ف™š’…’…“®›ŒœÍ¶ âãYÙg“®›h»…—…³…¹—…¢ É*Êx—°›³°‘Œ• ØUØW ¶ ¶ å É Ç—°›³°‘Œ• Ø _ ¶ 



    ¶ UØ ØšÊx—°›³°‘Œ• Ø W ¶ 

     % À¾b"&3)!CŒÂ2CE#;*"#;P2"&H!I#&3."&)*P2#;*³'("8OK#-!K#nC73>_ÀO8@C71E:#;%$K#nCE#&38O3I#  C76™P2#˜#&%`4™3"K'("&8C7`7'c#;%2À¾DÛ-P*.AC7)*."*#;%28Æ8"0BEC7)*!¬e¼+³n%23n17@G#;4™3"K'("&8C7 )GdH'("A#;%2&O!K#nC7233$+-%*n%*±š!_+00+03"`7# C762)! #;„&)GB³*I#;3.73"0\‡"À)!*VCE"n^Þ4".";CE8 '("#;%&0)ŸC7".!K#nC7233e #;%q#J7'0#;%OC7)*."&G#;%8 P2#&4P2#$+³C7R8O4cC7"&57#$+-*#&%D#&%q42#;*8@CE)˜&7)!P2#&! 6Pš#J+-G#;%D*#& )!,+03" 6T7P¬>%2„)*,+³"_6™P2*P2"VC7„+³C7 #;%-37#_7'Þ#&%-PcC7)c)!Pš#;!7L+-%3O#;%„4"&*8@CE) « PcC7)CE)!."*#&%8Q*-C744)*! #&O#&%J4"&62)!38¸\‡3YÅ t È '("-#;C7!)*Ê#&%$4"&*8@CE) « 2PcC7)¬CE)!."*#&%8^Ž> “ t

    ò

    %0C,B73"&C7._4T"&3I#nC7.W+-!0WBSŸCE#&!A'("&78 #;%_)!,+03"6™P$'(")ŸC7".!2#nCE3+³C7ÀRC,B73"&C7. Ç × >  6™ž!#&3I#:+-% 38O4cC7"!.q#;%2ž"&&P)G#;„'("U8@C7)*)C7É)!C7"&.7RW#/+³7"&1=3eÞ+0L%cCVB7C7)! 38O4P2#&3y#;%FCVB";C7.FBS!CE#;*q7':»N)!.7"&*#&%8 P2#&4P2#&O'("8 #;%2F)*¼+03"O6™P´'("q&8C7)!) #/+0"1S>0%2R"3&P2)*#;„C7"A&P8O8C7"&*z33 *ʝ C76)* Ç >

    ò

    ˜CE6)! Ç r :  WBSŸCE#&!`'("8ª742#;*8LP8QC7Ê)!,+³"-6TP2Ê'(7"»U)!.7"&G#;%8

    ³…‘ ¿ ¹™š˜”¹›h—¥Î“®›hžã · °³ ‘ ¿ ¹™š˜” ›h—¥Î“”›hž âñ É*Êx—…›W³°‘Œ• ØUØW ¶ Ø É Ç—…›W³°‘Œ• Ø _ ¶  ØW¶  šØ Êx—…›W³°‘Œ• Ø W ¶  ØW ¶ 

    ò

    » A3C75&q'("8 ˜C762)! Ç eÞ#&%WBš!CE#;*U'("8ß#&%)!,+03"A6™PDC7"LDCVB";C7.ך> Ø U 6!.7.3"#;%C7F#&%žWBSŸCE#&!-'("&78 #;%J42#&!8LP8Ê>`»N&&P28*.#&%cCE#„#;%*N"&CE#;*O%2)!NC7)*&'(7"N)!C7"&. #/+0"1Seš+0UP)!323)!P2„#&%cCE#_#;%„WBš!CE#;* '("&8§#;%N42#;*8LP8s'(7"_)!C7"&.7„*#;C73`CE"&- CVB3"&C7. Ç !> Ø ß\‡37&*3"!.#;%CE#-#;%$WBš!CE#;*`'("8Q#&%$)!,+³"-6TP2ÊC7"&$ÊCVB";C7. Ç × q^Ž> 

    ,-   & %   ' 

    % ¾b"&7P*.OC7)!.7"&*#&%8 %cC7-C6™#&#&3"4™3"K'("&8C7A!Y#;"&8O7'À&)*P2#;*Yp=PcC7)!G#/d> ac"`8OK# !K#nC7233$G#$3)**B"&$P2#&4P2#&J+-G#;%* ß7'0#;%q42#&!8LP28µ\‡3O˜CE6)! ^Ž>Oa‚7"A8K#$!K#nC7233e #;%  ¾s"3)!CŒÂ2CE#;*Ö3)**B73"&fCE´*I#;3.7";C7)`)!Pš#;!7¬> ³P2#OWB3´'("L#;%2& !2#nCE3q+-%2!n%´%cC7 '(";C7W#;*cC7)À&)*P2#;*eT#;%2P2#;42P2#A7' #;%2 À¾Û-P*. C7)*."&G#;%8 +³C7A5CVB73";CE.L+-*#&%! > Ø 7'À#;%$42#&!8LP28¸\(&3J C76)!Jt7^W> N,+³WB"3e-#;%É2!;CE2BEC7I#nC7.F7':#&% ¾Á"&P2!.ÕC7)!.7"&*#&%8 *#&%É6*.&*z3F7'A#;%F)!*VC7" 4"&7.";C78 +-%2!n%S3 &Ú#C7)!)*¼+ ¿/o&#&! +³É27#;f#;%cCŒ#YC7oŽÂ2C7842)!Ê7'A#;%F3"&!.ÖP4T"&8Oš2P)ŸC7"'(P2#;*o*[\]X ^ h 8@C¼ÂÞ\  X l ¢ ^W>R½NE#;ž#&%cCE#$&W#;RXo#;%cCE#$I#nC7*5C7)!8OK#AC7)*) SJ%C,B7OC@B3"Kd )ŸCE"&.žBEC7)*PL*É#;%* '(PW#;!7¬> »f8"³*=#&3"3#&!.N'(P#&!R'(" #&%`37=#&WÂS# 7'‚W#/+³7"&1L&*.ž+0P)!6™³#&%³'(PW#;* [\kX ^ h 8* \  X Šl ¢ l  j AA X ^Ž> „¼+0B73"eÀ#&%q8*!8LP28©7'_3IBŽÂ5'(PW#;!7A!:27#A37=B7WÂTe C7 #;%*'(P#&!! 7#03"&!.R&P4™3"8SP)!C7"3> »UE#;%"0*=#&3"3#&!.R4™3@42"&6)*38Á* +-%2#;%23"`P2" #;n%!p=PNŽÂS#;32F#;#&%$!"3#&3H±S#;!"#;"&$4"&62)!38Ê>

    ò

    

    ò

    ò

    

    ò

    A  A  %

    Å 3È »ž>š»U."&C,+³C7)]e¾ >2ÜA)!3*¬eSC7 Û$>ۄCVBš]eÀ¡%23Y#;"33)!)*!Er˜CE C744",š*8@CE#&!C7)*."&G#;%8£'(7" .323";CE)!!z3R±S#&3!23" #;"3_4"&62)!38O J#/+0"1Se¾"&S33*.À7'S#;%0t Ç "R»„) ² Q±SdS84™!P8 ʝ%3"KdY7'²³8O4P2#;*.e   e424¬> ,Ç ! ! !>

    ò ò

    ò ò

    ÅÚt È c²³%C7"&*1ECE"3eš²U>c²³%1=P"&]e2A>c²³%23P.2e'˜> AC7ke=»ž>?$S3)]eš±T>?AP%cCše2C72  ]eÀ»N44",š*8@C « #;*žCE)!."*#&%8™'("!"3W#;3L±S#;!" 42"&6)*“73“ 8O3eš¾"&S33!2. E'2#;%2*E#&%R»N=PcC7)2±SdS84™!P8 7' :!&"&W#;$»U)*."&G#;%8O3e   e44¬> It 2t >

    ò

    ò

    Å ÇEÈ 2Ý > *8O23e *. « *(ƒ*I# 62";C7n%2!.e¿/Û$>ŒÛ„PK#;*Y\‡*#&"n^ŽeI²³8ž6!cCŒ#;"ŸC7)»N)!.7"&*#&%8O3e »U3C738O!$¾"3&e™½N+_"&1‚e I× Ç e244Þ>   ٚ>

    ò

    ò

    Å"! È »ž> ac";CE1‚e°ÜA3"&23)-dS#&38OE':*"&3W#;b."&C74%eo»UW#nC HCE#&%¬e±šz3.¬e)„P.IC7"Kde \ × I^WeÙ Ç 2×7ٚ>

    ò

    !

    ò

    Å ØŒÈ q ? >šac"&3"!n1=&ÊC72 Ý2>cÝC¼ƒ&Cše »N44"&Vš!8CE#&!“ @C7)!.7"&*#&%8O“ '("³B";C7) .7";C74%C7P.8O3I#nCŒ#;!7 4"&76)!8e_±š¿/»#®Ý7P"cC7) 7'²³8O4P2#;*. \  ^Že‚t× št Ç >

    ò ò Dò

    Å Ù È L>™?AS38C73eš»ž>™?A)!26T"&.e±T> ¾)*7#;1=!ÞeL>‚±š%8O,dS3e'*>c˜CE"&e‚C7 L>c¾À>¡!)!)*ŸC78O&7¬e »U442"&Vš!8CE#;*C7)*."*#;%28À'("W#/+³"13!.O4"6)!8eÞ¾"š332!. 7'™#;%2 Ø #;%O»U=PcCE) ±SdS84™!P8Q :*&"&#&A»U)*."&G#;%8O3e   !2e244¬>™t7t Ç 2t Ç tš>

    ò

    tt

    ÅÚ× È L>0?Aš8@C72CE L> ¾À> ¡*)!)*ŸC78O&Þef» .3";C7)„C7424"&Vš!8CE#;*Õ#;n%*pSP2F'("O3 « #&";C7*3 '("&#-4"6)*38Êe_±š¿/»#®Ý7P"cC7) F²³8O4P2#&!.ect !F\   Ø ^Wet Ù  Ç ×š>

    ò



    Å EÈ ³?$"7#;n%3)]e)>  ,BEC7&zEeC7f»ž>0±šn%" ƒKB"3e ?A378W#;"&* C7)!.7"&G#;%8OqC7b38L62!cCE#&"&!C7) 42#&!8O!zVCŒ#;!7¬e±S4"&*.3" «  "&)ŸCE.e  >

    ò

    Å È U ² >=»ž> NP"173e >  ,BEC7&zEeš»R>2±Sn%"& ƒKB3"eC72*>=˜C7"e N,+o#;$#;*2dqP4OdP"_&W# « dS#&388 ¾"&S33“ !2.0E' ²³)*)!Sp=PŸC HCŒ#;%8@CE#&!3CR±Sš!#;CE#;*_ÝC7 ³7)*dICE Ø tšeš²³8L6*cCE#&"&*33e  ךe 44¬> Ç   Ç !2> “ Å È Ü>¼ÝC7!ÞeS»Õ'‡CE#;7"Àt-CE44"&Vš!8CE#&!$C7)*."*#;%28¡'(7"¬#;% .3"&C7)!*z33R±S#&3*3" W#/+³7"&1$4"&76)!8Fe ¾"&S33!2.L7'`#&% Ç E#;%Õ»N=PcC7)`±SdS84™&*P8Ë#&%acP2cCE#&!

    ò ò

    ò

    ò

    Å t È L> F)!177ŸC7 C7 *> ˜C7"e ¾ "!8C7) « PcC7) « 6cCE&3 7C )!.7"&*#&%8O9'("®C #/+0"1 3!. 4"6)!8Fe ¿½Ua  Û H± Ý77P"&cCE)i ³ ² 8O4P2#;*.e #& %I#&#;4Þr +++$> 8CE#;%Þ> %2!P¬>Ú32P B7CE"&. 4 C74T"& #&"&37¬>Ú4



    ò

    



    2!"&#&3 C744™VC7"e

    Å VÇEÈ J Û >„Û„C7zDC7 ±T>N±2CE'(";Cšeß»®&P6 « 37#;C7I#É3""&" « 4"6cC762!)!G#/df)*,+ « ."&D#&3#3eJC7 Cy&P26 « 32#nCE=#³3""&" « 4"6cC76*)!G#/d¾_²`¾´n%C7";C7W#;"&!z3CE#;*@E'½U¾e¾"&S33*.`7'Þ#;%Ut E#&%»U=PcCE) »„) ² ±SdS8O4T7&!P28ª #;%$%"d7'²³784Pš#;!2.e  ךe44¬> !I× Ø  ! !>

    ò

    ò

    Å ! È L>¡ “ !)*)!ŸCE8¬e  3 W#;P"žE#;3„FC744"VÂ2*8@CŒ#;!7 C7)!.7"&*#&%8O3e ¿ ) t ! 2ecac36"PcC7"Kd   2>

    ò

    ò

    ò

    Û-3VC7"n% Û-34™"#NÛ²

    Å ,ØŒÈ L>¾ >0¡!)!)*ŸC78O&7¬ež>-?$S38C7e D>F!%C7!)]eNCE L> ž>_C7z3*";C7]eÁ»Ë4"&*8@CE) « 2PcC7) C744"VÂ2*8@CŒ#;!7HC7)*."*#;%28 '("N.73";C7)*!z35±S#&3!23":W#/+³7"&1H42"&6)*38O3e$²³78L6!CE#;"!3C2e ¼Ø \   Ø ^We ! ÇIØ  ! Ø !>

    ò

    ò

    ò

    Å Ù È »ž> Þ3)!*17,BS&1=ke » &"&*37' C7442"&Vš!8CE#;*“ C7)*."*#;%28'("³#&%$C7Wdš)!*U*"&3W#;H±=#;3*3"0#;"& 4"&76)!8Fe»N)!.7"&*#&%8O!VCše \  I×7^We   >

    ò ò

    òò



Suggest Documents