MemristorEmulatorbasedonPracticalCurrent Controlled ... - IEEE Xplore

M em r i s t o rEm u l a t o rb a s edonP r a c t i c a lCu r r en t C o n t ro l l ed Mod e l 1

2a 1 Abdu l l ahG .A lh a rb i1, Moh amm edE .F oud a nd M a sudH .Chowdhu ry

C om p u t e rS c i en c eandE l e c t r i c a lEng in e e r ing ,Un i v e r s i tyo fM i s sou r i K an s a sC i ty ,K an s a sC i ty , MO64110 ,USA 2 E n g i n e e r ing M a th em a t i c sandPh y s i c sD ep t . ,F a cu l tyo fEng in e e r ing ,C a i roUn i v e r s i ty ,Egyp t ,12613 Em a i l :{a .g . a lh a rb i ,me ln e an a e i ,m a sud } @ i e e e .o r g

A b s t r a c t—W i thth eg r ow ingf o cu s on m em r i s to rr e s e a r ch , m an yg r oup sa r et r y ingtod e v e lop m em r i s to remu l a t o r sdu e t oth el a cko fa c tu a lso l id s ta t em em r i s to rsamp l e s .P r e v i ou s l y s e v e r a la t t emp t sh a v eb e en mad etod e s ignemu la to r sb a s edon th eid e a lm od e lo fth em em r i s to r(HP mod e l ) . Th i sm od e li s v e r ys imp l eandd o e sn temu la t eth ep r op e r t i e sandb eh a v i o r so f th er e a ls o l ids t a t em em r i s to r s .Inth i spap e r ,w ein t r odu c ea g en e r a l i z edemu l a t o rtha ti sbu i l tu s ingth enon l in ea rm od e l so f th ecu r r en tc on t r o l l ed m em r i s to r s ,su cha s ,expon en t i a lm od e lo f m em r i s t o r(S imm on stunn e l ing mod e l ) .Th e ma th ema t i c a lm od e l in gandan a l y s i so fth ep r opo s edemu la to ra r ea l soin t r odu c ed . F in a l l yPSP ICEandana ly t i ca lv a l ida t ion sa r ep r e s en t ed .

I .I NTRODUCT ION

m an yl im i t a t ion so fth e s e mod e l sth a tn e edtob er e so lv ed . F o rd e s ign ing m em r i s to rth e s e mod e l sh a v es ign ifi c an tim po r t an c e . How e v e r ,s in c eth e s ea r eno tb a s edonh a rdw a r e , th e s e mod e l sc anno tb eapp l i c ab l efo rr e a lw o r ldsp e c ifi c app l i c a t ion s .H en c e ,th ee s s en c eo fimp l em en t ingc i r cu i tb a s ed emu l a to r stoob s e rv eth ech a r a c t e r i s t i c so fm em r i s to rc anno tb e d en i eda ta l l .Th e r e fo r e ,alo to femu l a to r su s ingo f f th e sh e l f compon en t sh a v eb e enin t rodu c edto m im i cth en a tu r eo fr e a l m em r i s to r so rm em r i s t i v ed e v i c e sfo re x amp l em em c ap a c i to r and m em indu c to r[11 ] .Inth er e c en tl i t e r a tu r e s , mo s to fth e p ropo s edemu l a to r sh a v eb e enb u i l tu s inga c t i v ed e v i c e sl ik e v o l t ag e mu l t ip l i e r s ,Op -Amp sandCMOSt r an s i s to r s .A l lth e p ropo s edcompu t e rb a s edmod e l so remu l a to r sun t i lnowh a v e d r awb a ck s .Som eemu l a to r sr equ i r er ig idcond i t ion s [8 ]wh i l e som ep ropo s edemu l a to r sn e edcomp l e xs t ru c tu r ew i thp a s s i v e anda c t i v ecompon en t s .F o rin s t an c e ,in [9 ] ,anemu l a to rfo r th em em r i s to rh a sb e enp ropo s ed , wh i chi scomp r i s edo f anadd e r ,t ent r an s i s to r s ,fi v e OP -AMP sande igh tr e s i s to r s . Ano th e remu l a to rh a sb e enin t rodu c edin [10 ] ,wh i chr equ i r e s fou rCMOSb lo ck s ,fou rr e s i s to r s ,fi v eD i f f e r en t i a lD i f f e r en c e Cu r r en tCon v e yo r s(DDCC )andon ec ap a c i to r .Som eemu l a to r sa r eapp rop r i a t efo rcompu t e rb a s eds imu l a t ionb u tno tfo r t e s t inga sh a rdw a r e , wh e r e a ssom ea r eno tfi tfo rin t e g r a t ion incomp l e xc i r cu i t [8 ] [9 ] [10 ] [12 ] .Inth i sp ap e r ,w ein t rodu c ea p r a c t i c a lcu r r en t con t ro l l ed m em r i s to remu l a to rc i r cu i t ,wh i ch i sb a s edonS immon stunn e l ing mod e l . Th i sp ap e ri so r g an i z eda sfo l low s .Ins e c t ionI I ,ar e v i ew onth em a th em a t i c a l mod e l so fcu r r en t con t ro l l ed m em r i s to r i sp ro v id edtod i s t ingu i shth ed i f f e r en c e sb e tw e enth emod e l s . Ins e c t ionI I I ,th eid e aandth em a th em a t i c a lan a ly s i so f th ep ropo s edc i r cu i ta r ep r e s en t ed .S e c t ionIVp r e s en t sth e s imu l a t ionr e su l t s .F in a l ly ,S e c t ionVcon c lud e sth ep ap e r .

M em r i s t o ri satw ot e rm in a lnon l in e a rp a s s i v ee l em en t , w h i c hw a si n t r o d u c edth eo r e t i c a l lybyL eonChu ain1971 [1 ] . L a t e ri n1 9 7 6 ,C h u aandK ange x t end edth i sid e atoe xp l a inth e f u n d am e n t a lc o n c e p t so fm em r i s t i v ed e v i c e s [2 ] .In t e r e s t ing ly , t h eb e h a v i o ro ft h i sfou r thm i s s inge l em en t( a f t e rR ,LandC ) w a se x p e r im e n t e d mo r eth antw oc en tu r i e sago[3 ] .How e v e r , i tr em a i n e da sat h eo ryun t i lS .W i l l i am sandh i st e amf romHP l a bf a b r i c a t e dt h eph y s i c a ls t ru c t u r eo fm em r i s to ru s ingT iO2 [ 4 ] .I ti sau n i q u en ano s c a l ed e v i c e ,wh i chshow sth em i s s ing l i n kb e tw e e ne l e c t r i c a lch a r g e sandflux .M em r i s to r se xh ib i t a nu n c omm o np i n c h edh y s t e r e s i sloopinth eI -Vp l an e .I tc an b ee x p l a i n e da sasp e c i a ltyp eo fr e s i s to rh a v ingr e s i s t an c e l im i t e db yRon a n dRoff, wh i chi sch a r g edbyth eapp l i ed v o l t a g ea n dd o e sn o td i s ch a r g e wh enth ev o l t ag ei sr emo v ed t h a tg i v e si tt h ep r op e r tyo fm emo ry . A f t e rt h ei n v e n t i ono fph y s i c a l mod e lo fm em r i s to r ,s c i en t i s t sa n de n g i n e e r sh a v eshow edag r e a tmo t i v a t iontoin c r e a s e t h ef u t u r eu s e so fm em r i s to r .Incon s equ en c e ,alo to fp ap e r s a r ep u b l i s h e dt oi n v e s t ig a t ei t sapp l i c a t ion s .M em r i s to rh a s f o u n di t ss u i t a b i l i tyinimp l em en t ingh ighsp e ed m emo ry a r r a y sl i k e RRAM ,an a logandd ig i t a lc i r cu i t s ,s inu so id a l a n dr e l a x a t i o no s c i l l a to r s ,n eu romo rph i cc i r cu i t sandad ap t i v e I I . CURRENT -CONTROLLED MEMR ISTOR fi l t e r s[ 5 ] ,[ 6 ] . MODELS Ap r e c i s ea n ds imp l e m em r i s to r mod e li sr equ i r edto [2 ] ,Chu aandK angin t rodu c edth eg en e r a l i z edmod e lfo r im p l em e n ta l lt h e s eapp l i c a t ion s . Th i sr equ i r e sso l ids t a t e In c u r r e n t c o n t r o l l e d m e m r i s t o r ,w h i c h i sg i v e nb y ( 1 ) . m em r i s t o rs am p l e s ,wh i cha r eno tcomm e r c i a l lya v a i l ab l edu e t ov e r yh i g hc o s tandt e chn i c a lcomp l e x i t i e so ff ab r i c a t ing v( t )=M( x ,q) i ( t ) (1 a ) T iO2i nn a n o s c a l e .H en c e ,s e v e r a lSP ICEb a s edm i c romod e l s dx a sw e l la sc i r c u i tb a s edemu l a to r sa r er equ i r edtor e a l i z e =f( x ,i( t ) ) (1b ) d t t h ed y n am i cb e h a v io ro fth em em r i s to r s [7 ] [8 ] [9 ] [10 ] . Ev en t h o u g h ,s e v e r a lm i c ro SP ICE mod e l sh a v eb e enp ropo s ed wh e r eM i sth em em r i s t an c einOhmun i t s ,andxi sth es t a t e a r i ab l e . t oa n a l y z et h ec omp l e xn a tu r eo fth em em r i s to r ,th e r ea r e v

A . HP M o d e l

inth em em r i s t an c ei sp ropo r t ion a ltoafun c t iono fth ecu r r e n tp a s s i n g t h r o u g h t h e m e m r i s t o r .S o w ec a ne x p r e s s t h e I n2 0 0 8 ,S t r u k o ve ta l .in t rodu c edth efi r s tandth es imp l e s t em r i s t an c ea sfo l low s : m em r i s t o rm o d e lf o rth em em r i s to rin[4 ] ,wh e r eth er e l a t ion m  i ) , i i  ψoff( off < b e tw e e nc u r r e n ta n dv o l t ag ec anb eg i v ena si s(2 ) . Rm i < i< i =ψ( i )= 0, (7 ) on off  d t v=(Roff −( Roff −Ron) x) i (2 a ) ψon( i ) , i c inh (ioi ) e 0 dx Coffs ff = | i| x−a i [ exp( wcon b ) wxc] d t Cons inh (ion) e i0 ff g( i )= (5 ) th i e m e m r i s t a n c e i sg i v e nb y Cons inh (ion) i