PROGRAM SEMESTER

Promes

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM SEMESTER Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester :X/1 Nama Guru

: ___________________________

NIP/NIK

: ___________________________

Sekolah

: ___________________________

275

Promes PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20… / 20… Nama Sekolah : Kelas/ Semester : X/1 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 1. Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma Kompetensi Dasar 1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.

Indikator - Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat. - Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya.

Materi Pokok Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma. - Sifat - sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif, dan nol.

Alokasi Waktu

Juli

- Mengidentifikasi apakah suatu bilangan

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

18 JP

- Notasi ilmiah.

- Mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.

Agustus

Bilangan rasional. Bilangan irrasional (bilangan bentuk akar). Operasi aljabar pada 276

Promes Kompetensi Dasar

Indikator termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar). - Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

- Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar. - Pangkat rasional: Bilangan berbentuk n a 1

- Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar. - Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya.

- Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.

1 an

an

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

bentuk akar.

atau

Agustus

untuk

dan n  himpunan bilangan asli.

- Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi - Persamaan pangkat pangkat pecahan sederhana positif. dengan 277


Indikator

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

- Menyelesaibilangan kan persamaan pokok sama. pangkat sederhana - Sifat-sifat (persamaan bilangan eksponen) berpangkat dengan dengan bilangan pokok pangkat yang sama. bulat positif, pangkat - Mengerjakan bulat negatif, soal dengan dan nol. baik berkaitan dengan materi - Notasi menge-nai Ilmiah. bilangan berpang-kat - Bilangan (pangkat bulat rasional. positif, negatif, dan nol), - Bilangan notasi Ilmiah, irrasional bilangan (bilangan rasional, bentuk akar). irrasional, atau bilangan . Operasi bentuk akar, aljabar pada operasi aljabar bentuk akar. pada bentuk akar, - Merasionalmerasionalkan kan penyebut penyebut pecahan 278


Indikator pecahan bentuk akar, serta pangkat rasional. - Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya. - Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

bentuk akar. - Pangkat rasional. - Pengertian logaritma. - Sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma). - Penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator.

- Menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang - Logaritma bersesuaian untuk (tabel logaritma perhitungan. atau tabel antilogaritma) - Pengertian atau kalkulator, logaritma. serta menggunakan - Sifat-sifat logaritma logaritma

279


Indikator untuk perhitungan.

1.2

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian dan sifat - sifat logaritma, serta cara menentukan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator. - Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Melakuka n manipulasi aljabar dalam perhitungan yang - Membuktikan melibatka sifat- sifat n pangkat, sederhana akar, dan tentang bentuk logaritma. pangkat, akar, dan logaritma.

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

(operasi aljabar logaritma). - Penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator - Logaritma untuk perhitungan.

- Sifat-sifat bilangan dengan pangkat bulat.

Agustus

6 JP

- Bentuk akar. - Sifat-sifat logaritma. - Sifat-sifat bilangan 280


Indikator

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sifat dari bilangan berpangkat rasional dan berpangkat bulat positif, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, dan sifat- sifat dari logaritma.

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

- Sifat-sifat logaritma. - Sifat bilangan dengan pangkat rasional. - Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar. - Sifat-sifat dari logaritma serta bilangan berpangkat bulat positif. 2 JP

Remedial

2 JP

Pengayaan

2 JP

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

berpangkat bulat positif.

Uji Materi

Agustus

281

Promes Mengetahui,

………………………, …….

Kepala Sekolah SMA/MA

Guru Kelas / Guru MP

…………………………..

……………………………

NIP.

NIP.

282

Promes PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20… / 20… Nama Sekolah : Kelas/ Semester : X/1 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 2. Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat. Kompetensi Dasar 2.1. Memahami konsep fungsi.

Indikator - Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi. - Mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

Materi Pokok Fungsi, Persamaan Kuadrat, dan Pertidaksamaan Kuadrat. -

Pengertian fungsi.

-

Fungsi aljabar sederhana dan kuadrat.

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

2 JP

283

Promes 2.2. Menggam- Menggambar bar grafik grafik fungsi fungsi aljabar aljabar sederhana sederhana (fungsi konstan, dan fungsi fungsi identitas, kuadrat. fungsi modulus, fungsi linear), dan fungsi kuadrat.

Grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

2 JP

284

Promes 2.3.Mengguna- - Persamaan kuadrat kan sifat dan dan penyelesaiannya. aturan tentang - Pertidaksamaan persamaan kuadrat dan penyelesaian nya. dan pertidaksam - Pengertian fungsi. aan kuadrat. - Fungsi aljabar sederhana dan kuadrat.

- Persamaan kuadrat dan penyelesaiannya.

10 JP

- Pertidaksa maan kuadrat dan penyelesaian nya. - Pengertian fungsi. - Fungsi aljabar sederhana dan kuadrat. - Grafik fungsi alja-bar sederhana dan fungsi kuadrat.

- Grafik fungsi alja-bar sederhana dan - Persamaan kuadrat fungsi kuadrat. dan penyelesaiannya.

- Persamaan kuadrat dan penyelesaian- - Pertidaksamaan kuadrat dan nya.

penyelesaiannya.

- Pertidaksamaan - Diskriminan kuadrat dan persamaan penyelesaiannya kuadrat. persamaan kuadrat. - Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. - Hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar.

- Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

-

Hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar.

285

Promes 2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksam a-an kuadrat.

- Menentukan persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat.

- Penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

6 JP

- Penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

- Diskriminan persamaan kuadrat. - Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

- Hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar. - Penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui. - Penyelesaian

persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

286

Promes 2.5. Merancang - Mengidentifmodel kasi masalah matematika yang berkaitan dari masalah dengan yang persamaan dan berkaitan fungsi kuadrat, dengan menentukan persamaan besaran dan / atau masalah fungsi tersebut kuadrat. sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.

2.6.Menyelesai - Mengerjakan - Penentuan kan model soal dengan persamaan matematik baik berkaitan kurva dari a dari dengan materi sebuah fungsi masalah mengenai kuadrat yang penentuan dengan ciri berkaitan persamaan ciri tertentu. dengan kurva dari persamaa sebuah fungsi - Penggunaan n dan/atau kuadrat dengan persamaan fungsi ciri-ciri tertentu dan fungsi kuadrat dan kuadrat dalam

2 JP

2 JP

287

Promes dan penafsiran nya

penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.

penyelesaian masalah.

Uji Materi

2 JP

Remedial

2 JP

Pengayaan

2 JP

Mengetahui,

………………………, …….



…………………………..

……………………………

NIP.

NIP.

288

Promes PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20… / 20… Nama Sekolah : Kelas/ Semester : X/1 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 3. Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel. Kompetensi Dasar

Indikator

3.1. Menyele- - Menentukan penyelesaian saikan sistem persamaan sistem linear dua variabel. persamaa n linear - Memberikan dan tafsiran geometri sistem dari penyelesaian persamaa sistem n persamaan linear campuran dua variabel. linear dan kuadrat dalam dua - Menentukan penyelesaian variabel sistem persamaan linear tiga variabel.-

Materi Pokok Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat.

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

14 JP

Sistem persamaan linear dua variabel. Sistem persamaan linear tiga variabel. Sistem persamaan linear dua variabel.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai - Sistem penyelesaian dari persamaan sistem linear tiga persamaan linear variabel. 289


Indikator

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

- Menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel. 3.2.

- Sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel (pengayaan).

- Mengidentifikasi  Penerapan Merancan masalah yang sistem g model berhu-bungan persamaan matematik dengan sistem linear dua a dari persamaan linear, dan tiga

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

dua variabel dan sistem - Sistem persamaan linear persamaan tiga variabel. linear dan kuadrat dua - Menentukan variabel. penyelesaian sistem - Sistem persamaan linear persamaan dan kuadrat dua kuadrat variabel. (pengayaan). - Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.

Agustus

2 JP

290

Promes Kompetensi Dasar masalah yang berkaitan dengan sistem persamaa n linear.

Indikator menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

variabel.

3.3. Menyele-  Mengerjakan soal - Sistem persamaan saikan dengan baik model berkaitan dengan linear dan kuadrat dua matematik materi mengenai variabel. a dari sistem masalah persamaan linear yang dan kuadrat dua - Sistem persamaan berkaitan variabel, sistem kuadrat. dengan persamaan sistem kuadrat, sistem persamaa persamaan linear - Sistem persamaan n linear dan bentuk dan aljabar berderajat linear dan bentuk aljabar penafsiran dua dengan dua berderajat dua -nya. variabel, serta penerapan sistem dengan dua variabel. persamaan linear Penerapan dua dan tiga sistem

Agustus

2 JP

291


Indikator variabel.

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

persamaan linear dua dan tiga variabel.

3.4. Menyele- - Menjelaskan sifat  Pertidaksama dan aturan yang an. saikan digunakan dalam pertidaksa proses - Pertidaksama -maan penyelesaian an linear. satu pertidaksamaan. variabel - Pertidaksa yang Menentukan maan satu melibatka penyelesaian variabel n bentuk pertidaksamaan berbentuk pecahan satu variabel pecahan aljabar. yang melibatkan aljabar bentuk pecahan (pecahan aljabar (pecahan bentuk linear bentuk linear dan dan kuadrat) kuadrat). - Pertidaksa- Menentukan maan bentuk penyelesaian akar. pertidaksamaan bentuk akar dan - Pertidaksabentuk nilai maan bentuk mutlak. nilai mutlak.

Agustus

6 JP

292

Promes Kompetensi Dasar 3.5. Merancan g model matematik a dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksa maan satu variabel.

Indikator

Materi Pokok

 Mengidentifikasi - Penerapan konsep masalah yang pertidakberhubungan samaan satu dengan variabel pertidaksamaan dalam satu variabel, menyelesaimenentukan kan masalah besaran dari nyata. masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematika-nya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

3.6. Menyele-  Mengerjakan soal Pertidaksamasaikan an linear. dengan baik model berkaitan dengan matematik materi mengenai - Pertidaksa a dari maan satu pertidaksa-maan masalah variabel linear, pertidakyang berbentuk samaan pecahan berkaitan pecahan (pecahan bentuk dengan aljabar linear dan pertidaksa kuadrat), pertidak- (pecahan -maan bentuk linear samaan bentuk satu dan kuadrat) akar, variabel

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

2 JP

2 JP

293

Promes Kompetensi Dasar dan penafsiran -nya.

Indikator

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

2 JP

Remedial

2 JP

Pengayaan

2 JP

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

pertidaksamaan - Pertidaksabentuk nilai maan bentuk mutlak, dan pene- akar. rapan konsep pertidak-samaan - Pertidaksasatu variabel maan bentuk dalam nilai mutlak. menyelesaikan masalah nyata. - Penerapan konsep pertidaksamaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.

Uji Materi

Agustus

294

Promes Mengetahui,

………………………, …….



…………………………..

……………………………

NIP.

NIP.

295

Promes


PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM SEMESTER Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester :X/2 Nama Guru

: ___________________________

NIP/NIK

: ___________________________

Sekolah

: ___________________________

296

Promes

PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20… / 20… Nama Sekolah : Kelas/ Semester : X/2 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 4. Standar Kompetensi : Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor Kompetensi Dasar

4.1 Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya

Indikator

- Menjelaskan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, serta menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan.

Materi Pokok

Logika 3.1. Matematika. - Pernyataan dan nilai kebenarannya.

Alokasi Waktu

Januari 3

Februari

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

2 JP

- Kalimat terbuka dan himpunan penyelesaiannya.

- Menentukan ingkaran atau - Ingkaran atau negasi dari negasi dari suatu suatu pernyataan pernyataan beserta nilai dan nilai kebenarannya. kebenarannya.

297


Indikator

Materi Pokok

- Nilai 4.2 Menentukan - Menentukan nilai kebenaran kebenaran nilai dari suatu dari kebenaran pernyataan pernyataan dari suatu majemuk majemuk: pernyataan berbentuk - Konjungsi majemuk konjungsi, - Disjungsi dan disjungsi, - Implikasi pernyataan implikasi, dan - Biimplikasi berkuantor biimplikasi. - Ingkaran - Menentukan (negasi) dari ingkaran atau pernyataan negasi dari majemuk: suatu - Konjungsi pernyataan - Disjungsi majemuk - Implikasi berbentuk - Biimplikasi konjungsi, disjungsi, - Konvers, implikasi, dan invers, biimplikasi. kontraposisi.

Alokasi Waktu

Januari 3

Februari

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

10 JP

- Menentukan - Nilai konvers, invers, kebenaran dari dan pernyataan kontraposisi berkuantor dan dari pernyataan ingkarannya. 298


Indikator

berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya. - Menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor. - Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran (negasi) pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai kebenaran pernyataan

Materi Pokok

-

-

-

-

Alokasi Waktu

Januari 3

Februari

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Pernyataan. Kalimat terbuka. Ingkaran (negasi) pernyataan. Nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya Konvers, Invers, Kontraposisi. Nilai kebenaran Pernyataan berkuantor dan ingkarannya.

299


Indikator

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Januari 3

- Bentuk ekuivalen antara dua pernyataan majemuk.

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

berkuantor dan ingkarannya. - Memeriksa atau 4.3 Merumusmembuktikan kan kesetaraan pernyataan antara dua yang setara pernyataan dengan majemuk atau pernyataan pernyataan majemuk berkuantor. atau Menyelidiki pernyataan apakah suatu berkuantor pernyataan yang majemuk diberikan merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.

Februari

6 JP

- Tautologi dan kontradiksi. - Kesetaraan (ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk. - Tautologi dan kontradiksi.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan majemuk, 300


4.4Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah

Indikator

tautologi, dan kontradiksi. - Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme.

Materi Pokok

Penarikan Kesimpulan

Alokasi Waktu

Januari 3

Februari

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

8 JP

Modus Ponens Modus Tolens Silogisme

- Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika. - Membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika. - Mengerjakan 301


Indikator

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Januari 3

2 JP

Remedial

2 JP

Pengayaan

2 JP

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, atau silogisme beserta keabsahannya, serta penyusunan bukti (bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika). Uji Materi

Februari

302

Promes Mengetahui,

………………………, …….



…………………………..

……………………………

NIP.

NIP.

303

Promes

PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20… / 20… Nama Sekolah : Kelas/ Semester : X/2 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 5. Standar Kompetensi : Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar

Indikator

5.1. Melakukan - Menentukan nilai manipulasi perbandingan aljabar trigonometri dalam (sinus, kosinus, perhitungtangen, an teknis kotangen, yang sekan, dan berkaitan kosekan suatu dengan perbanding sudut) pada segitiga siku an, fungsi, persamaan siku. , dan - Menentukan identitas nilai trigonomeperbandingan tri. trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus. - Menentukan nilai

Materi Pokok

Trigonometri. 3.2.

Alokasi Waktu

Januari 3

Februari

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

20 JP

- Perbandingan trigonometri pada segitiga siku - siku. - Perbandingan trigonometri sudut - sudut khusus. - Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran. - Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. 304


Indikator

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Januari 3

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

perbandingan - Perbandingan trigonometri trigonometri (sinus, kosinus, sudut-sudut dan tangen) dari khusus. sudut di semua - Perbandingan kuadran. trigonometri dari sudut di - Mengerjakan semua soal dengan kuadran. baik berkaitan dengan materi - Persamaan mengenai trigonometri perbandingan sederhana. trigonometri pada segitiga - Penggunaan siku-siku, tabel dan perbandingan kalkulator trigonometri untuk mencari sudut -sudut nilai khusus, dan perbandingan perbandingan trigonometri. trigonometri dari sudut di - Pengambaran semua kuadran. grafik fungsi Trigonometri. - Menyelesaikan persamaan - Koordinat trigonometri kutub sederhana. (pengayaan). - Menggunakan

Februari

- Persamaan 305


Indikator

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Januari 3

Februari

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

tabel dan trigonometri kalkulator untuk sederhana. menentukan nilai - Penggunaan pendekatan tabel dan fungsi kalkulator trigonometri untuk mencari dan besar nilai sudutnya. perbandingan trigonometri. - Menggambar grafik fungsi - Pengambaran trigonometri grafik fungsi dengan trigonometri. menggunakan tabel dan - Koordinat lingkaran kutub. satuan. - Hubungan - Mengubah antar koordinat kutub perbandingan ke koordinat trigonometri Cartesius, dan suatu sudut sebaliknya. (identitas trigonometri - Mengerjakan dan soal dengan pembuktianbaik berkaitan nya) dengan materi mengenai persamaan 306


Indikator

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Januari 3

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub. - Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal.

5.2. Merancang - Menggunakan - Aturan sinus, model aturan sinus, aturan matematika aturan kosinus, kosinus, dan dari dan rumus luas rumus luas masalah segitiga dalam segitiga. yang penyelesaian

Februari

2 JP

307


Indikator

berkaitan soal. dengan perbanding an, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri. 5.3. Menyelesai- - Mengidentifikan model kasi masalah matematika yang berkaitan dari dengan masalah perbandingan, yang fungsi, berkaitan persamaan, dan dengan identitas perbanding trigonometri, an, fungsi, menentukan persamaan besaran dari , dan masalah identitas tersebut trigonomesebagai tri, dan variabel, penafsiran- membuat model nya. matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian

Materi Pokok

- Pemakaian perbandingan trigonometri.

Alokasi Waktu

Januari 3

Februari

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

6 JP

- Sudut elevasi dan sudut depresi (pengayaan). - Identitas trigonometri dan pembuktiannya. - Aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga. - Pemakaian 308


Indikator

masalah tersebut. - Menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Januari 3

Februari

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

perbandingan trigonometri. - Sudut elevasi dan sudut depresi.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.

309


Indikator

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Uji Materi

2 JP

Remedial

2 JP

Pengayaan

2 JP

Januari 3

Februari

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Mengetahui,

………………………, …….



…………………………..

……………………………

NIP.

NIP.

310

Promes

PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20… / 20… Nama Sekolah : Kelas/ Semester : X/2 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 6. Standar Kompetensi : Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga Kompetensi Dasar

Indikator

6.1. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga. -

Materi Pokok

Menentukan Ruang 3.3.Dimensi kedudukan titik, Tiga. garis, dan - Titik, garis, bidang dalam dan bidang. ruang. - Kedudukan Menentukan titik, garis, luas permukaan dan bidang dan volume pada bangun bangun ruang. ruang. Menjelaskan penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang.

Alokasi Waktu

Januari 3

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

14 JP

- Luas permukaan dan volume bangun ruang. - Proyeksi.

- Menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang.

Februari

- Menggambar bangun ruang. 311


Indikator

- Menjelaskan bidang frontal, bidang ortogonal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan bangun ruang. - Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai titik, garis, dan bidang, kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan penggambaran bangun ruang.

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Januari 3

Februari

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

- Titik, garis, dan bidang. - Kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang. - Luas permukaan dan volume bangun ruang. - Proyeksi. - Menggambar bangun ruang.

312


6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.

Indikator -

Menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang

6.3. Menentu- Menentukan kan besar besar sudut sudut antara dua antara garis, besar garis dan sudut antara bidang dan garis dan antara dua bidang, dan bidang besar sudut dalam antara dua ruang bidang dalam dimensi ruang. tiga. - Menggambar irisan suatu bidang dengan

Materi Pokok

Alokasi Waktu

- Jarak pada bangun ruang.

4 JP

- Sudut - sudut dalam ruang.

10 JP

Januari 3

Februari

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

- Menggambar irisan bangun ruang. - Jarak pada bangun ruang. - Sudut-sudut dalam ruang. - Menggambar irisan bangun 313


Indikator

bangun ruang.

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Januari 3

Februari

Maret

April

Mei

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

ruang.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan jarak pada bangun ruang, sudutsudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun ruang. Uji Materi

2 JP

Remedial

2 JP

Pengayaan

2 JP

Juni

Mengetahui,

………………………, …….

Kepala Sekolah SMA


…………………………..

……………………………

NIP.

NIP. 314

Promes

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDID IKAN (KTSP)

PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM SEMESTER Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester : XI / 1 Nama Guru

: ___________________________

NIP/NIK

: ___________________________

Sekolah

: ___________________________

315

Promes PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20… / 20… Nama Sekolah : Kelas/ Semester : XI/1 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 1. Standar Kompetensi : Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar

Indikator

1.1 Membaca  Memahami cara memperoleh data dalam data, menentukan bentuk jenis dan ukuran tabel dan data, serta diagram memeriksa, batang, membulatkan, garis, dan menyusun lingkaran, data untuk dan ogif. menyelesaikan masalah.

Materi Pokok Statistika

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

8 JP

Data: o Jenis-jenis data. o Ukuran data.

o Statistika dan statistik. o Populasi dan sampel. o Data tunggal:  Menentukan data o Pemeriksaan terbesar, terkecil, data. o Pembulatan median, kuartil (kuartil pertama, o data. o Penyusunan kuartil kedua, data. kuartil ketiga), o Data terbesar, statistik lima serangkai (statistik terkecil, dan minimum, statistik median. o Kuartil maksimum, (kuartil median, kuartil pertama, pertama, kuartil 316


Indikator

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

ketiga), rataan kuartil kuartil, rataan tiga, kedua, desil, jangkauan, kuartil jangkauan antarketiga). kuartil, dan o Statistik lima jangkauan semi serangkai antar-kuartil untuk (statistik data tunggal. minimum, statistik maksimum,  Membaca sajian median, data dalam kuartil bentuk tabel pertama, (daftar), meliputi kuartil daftar barisketiga). kolom, daftar o Rataan kuartil distribusi dan rataan frekuensi (data tiga. tunggal dan data o Desil. berkelompok), o Jangkauan. dan daftar o Jangkauan distribusi antar-kuartil. frekuensi o Jangkauan kumulatif (data semi antartunggal dan data kuartil berkelompok). (simpangan kuartil).  Membaca sajian o Tabel (daftar) data dalam baris-kolom. bentuk diagram, meliputi diagram o Daftar distribusi garis, diagram 317


Indikator kotak-garis, diagram batangdaun, diagram batang dan diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

frekuensi. o Daftar distribusi frekuensi kumulatif. o Diagram garis. o Diagram kotak-garis. o Diagram batang daun. o Diagram batang dan diagram lingkaran. o Histogram dan poligon frekuensi. o Diagram campuran. o Ogif.

1.2 Menyajikan o Menyajikan data o Penyajian data dalam dalam berbagai data dalam bentuk bentuk tabel, bentuk tabel tabel dan meliputi daftar (daftar): diagram baris-kolom, o Tabel (daftar) batang, daftar distribusi baris-kolom. garis, frekuensi (data o Daftar lingkaran, tunggal dan data distribusi dan ogif, berkelompok), dan frekuensi.

Agustus

6 JP

318

Promes Kompetensi Dasar serta penafsirannya.

Indikator

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

daftar distribusi o Daftar frekuensi distribusi kumulatif (data frekuensi tunggal dan data kumulatif. berkelompok). o Penyajian data dalam o Menyajikan data bentuk dalam berbagai diagram: bentuk diagram, o Diagram meliputi diagram garis. garis, diagram o Diagram kotak-garis, kotak-garis. diagram batang o Diagram daun, diagram batang batang, diagram daun. lingkaran, o Diagram histogram, batang dan poligon diagram frekuensi, lingkaran. diagram o Histogram campuran, dan dan poligon ogif. frekuensi. o Diagram o Menafsirkan data campuran. dari berbagai o Ogif. macam bentuk o Pengertian tabel dan dasar diagram. statistika: data (jenis Mengerjakan soal jenis data, ukuran data), dengan baik 319


Indikator

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

berkaitan dengan statistika dan materi mengenai statistik, pengertian dasar populasi dan statistika (data sampel, serta (jenis-jenis data, data tunggal. ukuran data), o Penyajian statistika, data dalam statistik, bentuk tabel populasi, sampel, (daftar): data tunggal), tabel (daftar) penyajian data baris-kolom, dalam bentuk daftar tabel (daftar distribusi baris-kolom, frekuensi, daftar distribusi daftar frekuensi, daftar distribusi distribusi frekuensi frekuensi kumulatif. kumulatif), dan o Penyajian penyajian data data dalam dalam bentuk bentuk diagram (diagram diagram:, garis, diagram diagram kotak-garis, garis, diagram batang diagram daun, diagram kotak-garis, batang, diagram diagram lingkaran, batang daun, histogram, diagram poligon batang dan frekuensi, diagram 320


Indikator diagram campuran, dan ogif).

o Menentukan 1.3 Menghiukuran tung pemusatan data, ukuran pemusatan meliputi rataan (rataan data , ukuran tunggal, rataan letak, dan sementara data ukuran tunggal, rataan penyebara data n data, berkelompok, serta penafsiran- rataan sementara data nya. berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median.

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

lingkaran, histogram dan poligon frekuensi, diagram campuran, ogif.

o Ukuran pemusatan data: o Rataan. o Modus. o Median. o Ukuran pemusatan data: o Rataan. o Modus. o Median. o Ukuran letak kumpulan data: o Kuartil. o Desil dan persentil. o Ukuran o Memberikan penyebaran tafsiran terhadap data: ukuran o Jangkauan. pemusatan data. o Simpangan

Agustus

14 JP

321


Indikator

 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ukuran pemusatan data, yaitu rataan, modus, dan median untuk data tunggal maupun data berkelompok.  Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil.  Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

kuartil. o Simpangan rata-rata. o Ragam dan simpangan baku. o Ukuran letak kumpulan data: kuartil, desil, dan persentil. o Ukuran penyebaran data: jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku.

 Menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan 322


Indikator

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

kuartil, simpangan ratarata, ragam, dan simpangan baku.  Menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya.  Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ukuran letak kumpulan data dan ukuran penyebaran data.  Menyusun aturan o Peluang. 1.4 Mengguo Aturan perkalian. nakan pengisian aturan tempat: perkalian,  Menggunakan aturan perkalian o Diagram permutasi, pohon. untuk dan

Agustus

10 JP

323


Indikator

kombinasi menyelesaikan dalam soal. pemecahan masalah.  Mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal.  Mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai aturan pengisian tempat, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian, notasi faktorial, permutasi, kombinasi, dan binom Newton.

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

o Tabel silang. o Pasangan terurut. o Kaidah (aturan) penjumlahan o Aturan perkalian. o Notasi faktorial. o Permutasi: o Permutasi n objek dari n objek yang berbeda. o Permutasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n. o Permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek sama. o Permutasi siklis (pengayaan).

324


Indikator

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

o Kombinasi: o Kombinasi n objek dari n objek yang berbeda. o Kombinasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n. o Kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek sama (pengayaan). o Binom o Newton. o Aturan pengisian tempat. o Kaidah (aturan) penjumlahan o Aturan perkalian. o Notasi faktorial. o Permutasi o Kombinasi. 325


1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan

Indikator

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

o Peluang kejadian. o Frekuensi harapan. o Kejadian majemuk. o Komplemen suatu kejadian. o Peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas. o Peluang dua kejadian yang saling  Merumuskan bebas. aturan o penjumlahan dan Peluang kejadian perkalian dalam bersyarat. peluang kejadian o Percobaan, majemuk dan ruang penggunaannya. sampel, dan

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

o Binom Newton. o Percobaan,  Menentukan 2 JP ruang ruang sampel sampel, dan suatu percobaan kejadian.

1.6 Menentu Menentukan kan peluang suatu peluang kejadian dari suatu berbagai situasi kejadian dan dan penafsirannya. penafsiran nya.  Menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya.

Agustus

6 JP

326


Indikator

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

kejadian. o Peluang  Menentukan kejadian. peluang komplemen suatu o Frekuensi harapan. kejadian dan o Kejadian penafsirannya. majemuk (komplemen  Menentukan suatu peluang dua kejadian, kejadian yang peluang saling lepas dan gabungan penafsirannya. dua kejadian yang saling  Menentukan lepas, peluang dua peluang dua kejadian yang kejadian saling bebas dan yang saling penafsirannya. bebas, peluang  Menentukan kejadian peluang kejadian bersyarat). bersyarat.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang kejadian, 327


Indikator

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

frekuensi harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian bersyarat). Uji Materi

2 JP

Remedial

2 JP

Pengayaan

2 JP

Desember

Mengetahui,

………………………, …….

Kepala Sekolah SMA


…………………………..

……………………………

NIP.

NIP. 328

Promes PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20… / 20… Nama Sekolah : Kelas/ Semester : XI/1 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 2. Standar Kompetensi : Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya. Kompetensi Dasar 2.1 Mengguna-  kan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut  ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu. 

Indikator Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

Materi Pokok Trigonometri.

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

10 JP

 Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut: - Rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut. - Rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut. - Rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut.  Rumus trigonometri 329


Indikator 

Menggunakan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut rangkap (ganda).

Materi Pokok

-

Alokasi Waktu

Juli

Menggunakan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut tengahan. -



Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai rumus trigonometri (kosinus, sinus,  Rumus trigonometri dan tangen) jumlah dan jumlah dan selisih dua selisih dua sudut: sudut, serta Rumus rumus kosinus trigonometri jumlah dan sudut rangkap selisih dua (ganda) dan sudut tengahan. sudut.

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

sudut rangkap dan sudut tengahan: Rumus sinus sudut rangkap (ganda). Rumus kosinus sudut rangkap (ganda). Rumus tangen sudut rangkap (ganda). Rumus trigonometri sudut tengahan.



Agustus

330


Indikator 







Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

- Rumus sinus Menyatakan jumlah dan kosinus jumlah selisih dua dan selisih dua sudut. sudut dalam - Rumus perkalian tangen kosinus dan jumlah dan kosinus selisih dua maupun sudut. perkalian sinus dan sinus.  Rumus trigonometri Menyatakan sudut sinus jumlah rangkap dan dan selisih dua sudut sudut dalam tengahan: perkalian sinus - Rumus sinus dan kosinus. sudut rangkap Menyatakan (ganda). perkalian sinus - Rumus dan kosinus kosinus sudut dalam jumlah rangkap atau selisih (ganda). sinus atau - Rumus kosinus. tangen sudut rangkap Membuktikan (ganda). rumus Rumus trigonometri trigonometri jumlah dan sudut selisih dari 331


Indikator sinus dan kosinus dua sudut.

2.2 Menurunkan o rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.

Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut.

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

tengahan.

 Rumus perkalian, penjumlahan , dan pengurangan sinus dan kosinus: - Rumus perkalian kosinus dan kosinus. - Rumus perkalian sinus dan sinus. - Rumus perkalian sinus dan kosinus. - Rumus penjumlahan dan pengurangan sinus, kosinus, dan tangen.

Agustus

6 JP

332


Indikator

2.3 Mengguna-  kan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.





Materi Pokok

Menyelesaikan  Rumus masalah yang perkalian, melibatkan penjumlahan rumus perkalian, , dan penjumlahan, pengurangdan an sinus dan pengurangan kosinus: sinus dan - Rumus kosinus. perkalian kosinus dan kosinus. Merancang dan - Rumus membuktikan perkalian identitas sinus dan trigonometri. sinus. Mengerjakan Rumus soal dengan perkalian baik berkaitan sinus dan dengan materi kosinus. mengenai Rumus rumus penjumlahan perkalian, dan penjumlahan, penguranga dan n sinus, pengurangan kosinus, dan sinus dan tangen. kosinus, pembuktian  Identitas rumus trigonometri. trigonometri jumlah dan selisih dari

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

6 JP

333


Indikator

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

sinus dan kosinus dua sudut, serta identitas trigonometri. Uji Materi

2 JP

Remedial

2 JP

Pengayaan

2 JP

Desember

Mengetahui,

………………………, …….

Kepala Sekolah SMA


…………………………..

……………………………

NIP.

NIP.

334

Promes PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20… / 20… Nama Sekolah : Kelas/ Semester : XI/1 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 3. Standar Kompetensi : Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya Kompetensi Dasar 3.1. Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan.

Indikator  Merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b).  Menentukan pusat dan jarijari lingkaran yang persamaannya diketahui.  Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.  Menentukan posisi garis terhadap lingkaran.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan

Materi Pokok

Lingkaran.

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

6 JP

 Persamaan lingkaran: - Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0). - Persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r. - Bentuk umum persamaan lingkaran.  Kedudukan garis terhadap suatu 335


Indikator

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

 Menentukan  Persamaan persamaan garis garis singgung yang singgung: melalui suatu  Garis titik pada singgung lingkaran. pada

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

dengan materi lingkaran. mengenai persamaan  Persamaan lingkaran lingkaran: (persamaan persamaan lingkaran yang lingkaran berpusat di O(0, yang 0), persamaan berpusat di lingkaran yang O(0, 0), berpusat di persamaan M(a, b) dan jarilingkaran jari r, bentuk yang umum berpusat di persamaan M(a, b) dan lingkaran, jari-jari r, kedudukan garis bentuk terhadap suatu umum lingkaran). persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran. 3.2 Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran

Agustus

6 JP

336

Promes Kompetensi Dasar dalam berbagai situasi.

Indikator  Menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui.  Menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan garis singgung (garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

lingkaran yang berpusat di O(0, 0).  Garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r.  Garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu.  Garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.  Persamaan garis singgung: garis singgung pada 337


Indikator dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran).

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

2 JP

Remedial

2 JP

Pengayaan

2 JP

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.

Uji Materi

Agustus

338

Promes Mengetahui,

………………………, …….

Kepala Sekolah SMA


…………………………..

……………………………

NIP.

NIP.

339

Promes


PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM SEMESTER Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester : XI / 2 Nama Guru

: ___________________________

NIP/NIK

: ___________________________

Sekolah

: ___________________________

340

Promes

PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20… / 20… Nama Sekolah : Kelas/ Semester : XI/2 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 4. Standar Kompetensi : Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah Kompetensi Dasar

Indikator

4.1 Mengguna-  Menentukan kan derajat dan algoritma koefisienpembagian koefisien tiap sukubanyak suku dari untuk sukubanyak menentuserta kan hasil mengidentifibagi dan kasi bentuk sisa matematika pembagian yang merupakan sukubanyak.  Menentukan nilai dari suatu sukubanyak dengan menggunakan cara substitusi langsung dan skema.

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Januari 3

Februari

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

6 JP Sukubanyak  Pengertian sukubanyak: - Derajat dan koefisienkoefisien sukubanyak. - Pengidentifika si an sukubanyak - Penentuan nilai sukubanyak.  Operasi antar sukubanyak: - Penjumlahan sukubanyak. - Pengurangan sukubanyak. - Perkalian 341


Indikator

 Menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak.

Materi Pokok

-

Alokasi Waktu

Januari 3

Februari

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

sukubanyak. Kesamaan sukubanyak.

Pembagian sukubanyak:  Bentuk panjang.  Sintetik  Menentukan Horner koefisien yang (bentuk belum diketahui linear dan nilainya dari bentuk dua kuadrat). sukubanyak yang sama.  Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan menggunakan 342


Indikator

cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner). 4.2 Mengguna-  Menentukan kan hasil bagi dan teorema sisa pembagian sisa dan dari pembagian teorema sukubanyak faktor oleh bentuk dalam linear dan pemecahan kuadrat dengan masalah. menggunakan teorema sisa.  Membuktikan teorema sisa.  Menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor.  Membuktikan teorema faktor.  Menentukan

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Januari 3

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

 Teorema sisa: 6 JP - Pembagian dengan  x  k  . - Pembagian dengan  ax  b  . - Pembagian dengan  x  a  x  b 

-

Februari

Pembagian dengan  x  k  ax  b 

 Teorema faktor - Persamaan sukubanyak - Akar-akar rasional persamaan sukubanyak:  Menentu-kan akar-akar rasional suatu persamaan sukubanyak  Menentu kan 343


Indikator

akar-akar suatu persamaan sukubanyak.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian sukubanyak, menentukan nilai sukubanyak, operasi antar sukubanyak, cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa, dan cara menyelesaikan suatu persamaan

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Januari 3

Februari

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

akar-akar mendekati akar nyata persamaan sukubanyak  Pengertian sukubanyak  Operasi antar sukubanyak  Teorema sisa  Teorema faktor  Persamaan sukubanyak

344


Indikator

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Januari 3

Februari

Maret

April

Mei

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

sukubanyak dengan menentukan faktor linear nya menggunakan teorema faktor. Uji Materi

2 JP

Remedial

2 JP

Pengayaan

2 JP

Juni

Mengetahui,

………………………, …….



…………………………..

……………………………

NIP.

NIP.

345

Promes

PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20… / 20… Nama Sekolah : Kelas/ Semester : XI/2 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 5. Standar Kompetensi : Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi. Kompetensi Dasar

Indikator

5.1 Menentukan  Menentukan komposisi sifat khusus fungsi dari yang mungkin dua fungsi dimiliki oleh sebuah fungsi.  Melakukan operasioperasi aljabar yang diterapkan pada fungsi.  Menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.  Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila

Materi Pokok

Komposisi fungsi dan fungsi invers.  Sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh fungsi: - Fungsi satu-satu (Injektif). - Fungsi pada (Surjektif). - Fungsi satu-satu pada (Bijektif). - Kesamaan dua fungsi  Aljabar fungsi

Alokasi Waktu

Januari 3

Februari

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

4 JP

346


Indikator

aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi, operasioperasi yang diterapkan pada fungsi, daerah asal dari fungsi hasil operasi yang diterapkan, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentukny a, menentukan komponen

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Januari 3

Februari

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

 Komposisi fungsi: - Pengertian komposisi fungsi. - Komposisi fungsi pada sistem bilangan real. - Sifat-sifat dari komposisi fungsi. Komposisi fungsi dan fungsi invers.  Sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh fungsi  Aljabar fungsi  Komposisi fungsi

347


Indikator

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Januari 3

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi. 5.2 Menentukan  Menentukan  Fungsi invers rumus fungsi Invers: suatu invers dari - Pengertian fungsi. suatu fungsi. invers fungsi.  Menggambark Menentuan grafik kan rumus fungsi invers fungsi dari grafik invers. fungsi asalnya.  Grafik suatu fungsi dan  Menentukan grafik fungsi fungsi invers inversnya. dari fungsi komposisi dan  Fungsi nilainya. invers dari fungsi  Mengerjakan komposisi soal dengan baik berkaitan

Februari

8 JP

348


Indikator

dengan pengertian invers fungsi, menentukan rumus fungsi invers, menggambark an grafik fungsi invers, dan teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Januari 3

Februari

Maret

April

Mei

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

 Fungsi Invers:  Fungsi invers dari fungsi komposisi.

Uji Materi

2 JP

Remedial

2 JP

Pengayaan

2 JP

Juni

Mengetahui,

………………………, …….



…………………………..

……………………………

NIP.

NIP. 349

Promes

PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20… / 20… Nama Sekolah : Kelas/ Semester : XI/2 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 6. Standar Kompetensi : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar

6.1 Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga dan menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri.

Indikator

Materi Pokok

Limit fungsi  Menghitung limit fungsi  Limit fungsi aljabar di suatu aljabar: titik dan tak - Definisi limit hingga. secara intiutif. - Definisi limit  Menggunakan sifat limit fungsi secara aljabar. - Limit fungsiuntuk fungsi menghitung bentuk tak tentu berbentuk lim f  x  (cara fungsi aljabar. x c  Menghitung limit substitusi, fungsi faktorisasi, trigonometri di dan perkalian suatu titik. sekawan).  Menggunakan - Limit fungsi di limit dalam tak hingga mencari garis singgung suatu  Teoremakurva dan laju teorema limit : perubahan - Menggunakan suatu fungsi. teorema limit  Menyelidiki untuk

Alokasi Waktu

Januari 3

Februari

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

12 JP

350


Indikator

kekontinuan suatu fungsi.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga serta menggunakan teoremateorema limit dalam menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dan bentuk tak tentu limit fungsi, serta menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Januari 3

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri. - Menggunakan teorema limit untuk menghitung bentuk tak tentu limit fungsi.  Limit fungsi trigonometri : - Teorema limit apit. - Menentukan nilai sin x lim . x 0

Februari

x

- Menentukan nilai x lim . x 0 sin x

 Penggunaan limit  Kekontinuan dan diskontinuan 351


Indikator

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Januari 3

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

(pengayaan).  Limit fungsi aljabar  Teoremateorema limit  Limit fungsi trigonometri  Penggunaan limit 6.2 Mengguna-  Menghitung  Turunan kan konsep turunan fungsi fungsi: dan aturan dengan - Definisi turunan menggunakan turunan dalam definisi turunan. fungsi. perhitungan  Menentukan - Notasi turunan turunan. turunan suatu fungsi. fungsi di satu titik tertentu.  Teoremateorema  Menentukan umum turunan laju perubahan fungsi. nilai fungsi terhadap variabel  Turunan bebasnya fungsi trigonometri.  Menentukan turunan fungsi o Turunan aljabar dan fungsi trigonometri. komposisi  Menentukan dengan aturan

Februari

10 JP

352


Indikator

turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.  Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.  Mengerjakan soal dengan baik yang berkaitan dengan cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menggunakan teoremateorema umum turunan untuk menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di suatu titik dan tak hingga, cara menghitung

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Januari 3

Februari

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

rantai.  Persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.  Turunan fungsi:  Teoremateorema umum turunan fungsi.  Turunan fungsi trigonometri.  Turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.  Persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.

353


Indikator

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Januari 3

 Fungsi naik dan fungsi turun

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai, dan menentukan persamaan garis singgung pada kurva di suatu titik. 6.3 Mengguna-  Menentukan kan turunan selang dimana untuk fungsi naik atau menentuturun. kan  Menentukan karakteristitik stasioner tik suatu suatu fungsi fungsi dan beserta jenis memecahekstrimnya. kan  Mensketsa masalah. grafik fungsinya.  Menggunakan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.  Menentukan limit fungsi bentuk tak tentu.

Februari

12 JP

 Sketsa grafik dengan uji turunan. - Mensketsa grafik dengan uji turunan pertama. - Mensketsa grafik dengan uji turunan kedua.  Pergerakan. - Kecepatan. - Percepatan.  Penggunaan 354


Indikator

 Mengerjakan soal dengan baik yang berisi materi yang berkaitan dengan cara menentukan selang dimana fungsi naik atau turun, menentukan titik stasioner dan jenisnya, mensketsa grafiknya, dan cara penggunaan turunan dalam menghitung kecapatan, percepatan, limit fungsi bentuk tak tentu 0 dan lainnya . 0

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Januari 3

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

turunan dalam bentuk tak tentu. - Bentuk tak tentu 00 . - Bentuk tak tentu lainnya.  Fungsi naik dan fungsi turun  Sketsa grafik dengan uji turunan.  Pergerakan.  Penggunaan turunan dalam bentuk tak tentu.

6.4 Menyele Menentukan  Masalah saikan penyelesaian maksimum model dari model dan minimum. matematika matematika - Masalah dari yang berkaitan maksimum masalah masalah dan minimum yang maksimum dan jika fungsinya

Februari

4 JP

355


berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirann ya.

Indikator

minimum.

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Januari 3

2 JP

Uji Materi

2 JP

Remedial

2 JP

Pengayaan

2 JP

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

diketahui. - Masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui.

6.5 Merancang  Mengerjakan  Masalah dan soal dengan maksimum menyelesai- baik yang dan minimum. kan model berisi materi matematika berkaitan dari dengan cara masalah menyelesaikan yang masalah berkaitan maksimum dan dengan minimum jika ekstrim fungsinya fungsi. diketahui dan tidak diketahui

Februari

356

Promes Mengetahui,

………………………, …….



…………………………..

……………………………

NIP.

NIP.

357

Promes


PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM SEMESTER Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester : XII / 1 Nama Guru

: ___________________________

NIP/NIK

: ___________________________

Sekolah

: ___________________________

358

Promes PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20… / 20… Nama Sekolah : Kelas/ Semester : XII/1 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 1. Standar Kompetensi : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar

Indikator

Materi Pokok

1.1 Memahami  Menentukan Integral. konsep integral tak tentu  Integral tak integral tak dari fungsi tentu. tentu dan aljabar  Integral integral sederhana. tertentu. tentu.  Menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar.  Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai integral tak tentu dan integral tertentu

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

8 JP

359


Indikator

Materi Pokok

Pengintegral 1.2 Menghitung o Menentukan an dengan integral tak integral dengan cara substitusi substitusi tentu dan aljabar. aljabar. integral tentu dari fungsi aljabar sederhana  Menggambarkan  Pengguna1.3 Menggusuatu daerah an integral: nakan yang dibatasi  Daerah integral oleh beberapa yang untuk kurva. dibatasi mengoleh hitung luas  Menggunakan integral tertentu beberapa daerah di untuk kurva. bawah menghitung luas  Luas kurva daerah yang daerah dibatasi oleh antara kurva dan kurva sumbu-sumbu dengan pada koordinat. sumbu X.  Mengerjakan soal  Luas dengan baik daerah berkaitan dengan antara materi mengenai dua pengintegralan kurva. dengan substitusi aljabar  Penginteserta gralan

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

6 JP

14 JP

360


Indikator

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

2 JP

Remedial

2 JP

Pengayaan

2 JP

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

penggunaan dengan integral tertentu substitusi untuk aljabar. menghitung luas  Penggunadaerah. an integral:  Daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva.  Luas daerah antara kurva dengan sumbu X.  Luas daerah antara dua kurva. Uji Materi

Agustus

361

Promes Mengetahui,

………………………, …….

Kepala Sekolah SMA


…………………………..

……………………………

NIP.

NIP.

362

Promes PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20… / 20… Nama Sekolah : Kelas/ Semester : XII/1 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 2. Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linear. Kompetensi Dasar

Indikator

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

2.1. Menyelesai-  Mengenal arti Program 2 JP kan sistem Linear. sistem pertidaksa- pertidaksamaan  Sistem maan linear linear dua pertidaksam dua variabel. aan linear. variabel.  Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel 2.2. Merancang  Menentukan model fungsi objektif matematika beserta kendala dari yang harus masalah dipenuhi dalam program masalah program linear. linear.  Membuat model matematika dari masalah program linear.

Agustus

Program linear 6 JP dan model matematika.

363


2.3.

Indikator

Materi Pokok

 Menentukan nilai  Bentuk Menyelesai optimum dari fungsi kan model fungsi objektif objektif. matematika sebagai  Sistem dari penyelesaian dari pertidakmasalah program linear. samaan program  Menafsirkan nilai linear. linear dan optimum yang  Program penafsiran diperoleh sebagai linear dan nya. penyelesaian model masalah program matematika. linear.  Bentuk  Mengerjakan soal fungsi dengan baik objektif. berkaitan dengan materi mengenai sistem pertidaksamaan linear, program linear, model matematika, dan bentuk fungsi objektif.

Alokasi Waktu

Juli

2 JP

Remedial

2 JP

Pengayaan

2 JP

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

8 JP

Uji Materi

Agustus

364

Promes Mengetahui,

………………………, …….

Kepala Sekolah SMA


…………………………..

……………………………

NIP.

NIP.

365

Promes PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20… / 20… Nama Sekolah : Kelas/ Semester : XII/1 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 3. Standar Kompetensi : Menggunakan konsep matriks dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar

Indikator

Materi Pokok

3.1. Mengguna-  Mengenal Matriks. kan sifatmatriks persegi.  Pengertian, sifat dan notasi, dan  Melakukan operasi ordo suatu operasi aljabar matriks matriks. atas dua untuk matriks.  Operasi menunjuk-  Mengenal aljabar kan bahwa pada invers matriks suatu matriks. persegi. matriks  Pengertian persegi invers merupakan matriks invers dari matriks persegi lain. 3.2 Menentukan  Menentukan determinan determinan dari dan invers matriks 2 x 2. matriks 2 x  Menentukan 2. invers dari matriks 2 x 2.  Mengerjakan

 Pengertian determinan matriks ordo 2x 2.  Rumus invers matriks

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

6 JP

6 JP

366


Indikator soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks, operasi aljabar pada matriks, pengertian invers matriks, serta determinan dan invers dari matriks ordo 2 x 2.

3.2 Menggunao Menentukan kan persamaan determinan matriks dari dan invers sistem dalam persamaan penyelesaian linear. sistem o Menentukan persamaan penyelesaian

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

ordo 2x 2.  Pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks.  Operasi aljabar pada matriks.  Pengertian invers matriks  Pengertian determinan matriks ordo 2x 2.  Rumus invers matriks ordo 2x 2. o Penyelesaian persamaan matriks. o Menyelesaikan sistem persamaan linear dua 367

Promes Kompetensi Dasar linear dua variabel.

Indikator

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan. o Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks.

variabel dengan menggunak an matriks. o Aturan Cramer (Pengayaan). - Invers matriks ordo 3x3 (Pengayaan). - Menentukan - Menentuinvers dan kan determinan determinan matriks ordo 3 x matriks 3. ordo 3x - Menentukan 3. penyelesaian - Menyelesistem saikan persamaan sistem linear tiga persamaan variabel dengan linear tiga invers matriks variabel yang dengan melibatkan menggudeterminan. nakan matriks. - Mengerjakan soal dengan 368


Indikator baik berkaitan dengan materi mengenai penyelesaian persamaan matriks, aturan Cramer, serta penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks.

Uji Materi Remedial Pengayaan

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

- Penyelesaian persamaan matriks. - Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunak an matriks. - Aturan Cramer (Pengayaan). -

-

2 JP

369

Promes Mengetahui,

………………………, …….

Kepala Sekolah SMA


…………………………..

……………………………

NIP.

NIP.

370

Promes


PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM SEMESTER Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester : XII / 2 Nama Guru

: ___________________________

NIP/NIK

: ___________________________

Sekolah

: ___________________________

371

Promes PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20… / 20… Nama Sekolah : Kelas/ Semester : XII/2 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 4. Standar Kompetensi : Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar

Indikator

4.1 Menentukan  Menentukan n suku ke-n suku pertama barisan dan dan rumus suku jumlah n ke-n dari suatu suku deret barisan bilangan. aritmetika dan  Menentukan geometri. beda, rasio, suku ke-n, rumus suku ke-n dari barisan bilangan aritmetika dan geometri.

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

 Menuliskan Suatu Deret dengan Notasi Sigma.

 Menentukan barisan dan deret baru dari penyisipan

 Menuliskan Suatu Deret dengan Notasi

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Barisan 6 JP dan Deret  Barisan dan deret: - Barisan dan deret aritmetika - Barisan dan deret geometri  Barisan dan deret

 Menentukan suku tengah barisan aritmetika dan geometri.

Agustus

372


Indikator beberapa suku pada barisan dan deret awal.

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Sigma.

 Menentukan rumus jumlah n suku pertama barisan dan deret aritmetika dan geometri.  Menentukan nilai limit n   dan kekonvergenan suatu deret geometri tak hingga.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai barisan dan deret aritmetika dan geometri.  Menyatakan suatu penjumlahan berutun dalam notasi sigma dan 373


Indikator

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

menentukan hasilnya dengan kaidah-kaidah yang berlaku.  Menyatakan suatu deret aritmetika atau geometri dalam notasi sigma.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai notasi sigma. 4.2 Merancang  Membuat model  Penerapan model matematika dari deret matematika masalah deret aritmetika dari masalah aritmetika dan dan deret yang geometri. geometri. berkaitan dengan deret. 4.3 Menyelesai-  Menentukan  Bunga kan model penyelesaian dari majemuk matematika masalah sehari Anuitas dari masalah hari yang Hitung yang berkaitan dengan Keuangan berkaitan deret aritmetika  Perhitungan dengan deret dan geometri dengan dan angka 374

Promes Kompetensi Dasar penafsirannya.

Indikator  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai masalah yang merupakan pengaplikasian deret aritmetika dan geometri.

Materi Pokok

-

-

 Menentukan bunga dari sejumlah modal yang  diinvestasikan dengan menggunakan  angka bunga atau sistem Inggris.

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

bunga dan pembagi tetap. Perhitungan dengan menggunak an dasar kesatuan %. Persen di bawah seratus dan persen di atas seratus. Bunga majemuk Anuitas

 Menentukan hasil persen di bawah atau di atas seratus dari sejumlah modal.  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bunga majemuk. 375


Indikator

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan anuitas.  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai hitung keuangan: perhitungan dengan angka bunga dan pembagi tetap, perhitungan dengan menggunakan dasar kesatuan %, persen di bawah seratus dan persen di atas seratus, bunga majemuk, dan anuitas. Uji Materi Remedial Pengayaan 376


Indikator

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli

Agustus

September

Oktober

Nopember

Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Mengetahui,

………………………, …….

Kepala Sekolah SMA


…………………………..

……………………………

NIP.

NIP.

377

Promes

PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20… / 20… Nama Sekolah : Kelas/ Semester : XII/2 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 5. Standar Kompetensi : Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar

Indikator

Materi Pokok

Alokasi Waktu

5.1 Menggu Menghitung nakan nilai fungsi sifat-sifat eksponen dan fungsi logaritma eksponen  Menentukan dan sifat-sifat fungsi logaritma eksponen dan dalam logaritma pemecahan  Menyelesiakan masalah. masalah yang berkaitan dengan fungsi eksoponen dan logaritma.

Fungsi eksponen dan Logaritma

8 JP

5.2 Menggambar  Menentukan grafik fungsi nilai fungsi eksponen eksponen dan dan logaritma un tuk logaritma. menggambar

Grafik Fungsi eksponen dan Logaritma

6 JP

Januari 3

Februari

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

378


Indikator

grafik  Menemukan sifat-sifat grafk fungsi eksponen dan logaritma 5.3 Mengguna-  Menentukan kan sifatpenyelesaian sifat fungsi pertidaksamaan eksponen eksponen dan atau syaratnya logaritma  Menentukan dalam penyelesaian penyelesaian pertidaksamaan pertidaksalogaritma dan maan syaratnya eksponen atau logaritma sederhana

Materi Pokok

Alokasi Waktu

Januari 3

2 JP

Remedial

2 JP

Pengayaan

2 JP

Maret

April

Mei

Juni

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Pertidaksama 8 JP an Eksponen dan Logaritma

Uji Materi

Februari

379

Promes Mengetahui,

………………………, …….



…………………………..

……………………………

NIP.

NIP.

380

PROGRAM SEMESTER

PROGRAM SEMESTER

Suggest Documents