Study and simulation of segmentation methods in

‫ﺗﺄﻳﻴﺪﻳﻪ اﺗﻤﺎم ﭘﺮوژه‬ ‫ﮔﻮاﻫﻲ ﻣﻲ ﺷﻮد ﻛﻪ آﻗﺎي ﻣﻬﺪي ﻫﻤﺘﻲ ﻓﺮد‪ ،‬داﻧﺸﺠﻮي رﺷﺘﻪ دﺑﻴﺮﻓﻨﻲ ﺑﺮق ﮔﺮاﻳﺶ اﻟﻜﺘﺮوﻧﻴﻚ داﻧﺸﻜﺪه‬ ‫ﻣﻬﻨﺪﺳﻲ ﺑﺮق و ﻛﺎﻣﭙﻴﻮﺗﺮ ﺑﻪ ﺷﻤﺎره داﻧﺸﺠﻮﻳﻲ ‪ 85795544‬ﭘﺎﻳﺎن ﻧﺎﻣﻪ ﻣﻘﻄﻊ ﻛﺎرﺷﻨﺎﺳﻲ ﻛـﻪ داراي ‪3‬‬ ‫واﺣﺪ ﺑﻮده اﺳﺖ را ﺑﺎ ﻋﻨﻮان "ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ وﺷﺒﻴﻪ ﺳﺎزي روش ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼـﺎوﻳﺮ دﻳﺠﻴﺘـﺎل"‬ ‫ﺗﺤﺖ ﻧﻈﺮ آﻗﺎي دﻛﺘﺮ ﻣﺤﻤﺪ ﺷﻤﺲ اﺳﻔﻨﺪ آﺑﺎدي ﺑﺎ درﺟﻪ‪/‬ﻧﻤﺮه‬

‫در ﺗﺎرﻳﺦ‬

‫ﺑﻪ اﺗﻤـﺎم‬

‫رﺳﺎﻧﺪه اﻧﺪ‪ .‬ﻧﺴﺨﻪ ﻧﻬﺎﻳﻲ ﭘﺎﻳﺎن ﻧﺎﻣﻪ و ﻓﺎﻳﻞ اﻟﻜﺘﺮوﻧﻴﻜﻲ آن )ﺑﻪ ﺻـﻮرت ‪ DOC‬و ‪ (PDF‬ﺗﻬﻴـﻪ ﮔﺮدﻳـﺪه و‬ ‫ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺑﺎ ﺳﺎﺧﺘﺎر ﻛﻠﻲ و دﺳﺘﻮراﻟﻌﻤﻞ ﻣﺼﻮب داﻧﺸﻜﺪه ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ و ﺑﻪ ﻣﺴﺌﻮل ﭘﮋوﻫﺶ داﻧﺸﻜﺪه ﺗﺤﻮﻳـﻞ‬ ‫ﮔﺮدﻳﺪه اﺳﺖ‪.‬‬ ‫اﻣﻀﺎء‬

‫‪ -1‬اﺳﺘﺎد راﻫﻨﻤﺎي ﭘﺮوژه ‪:‬‬

‫‪ -2‬ﻣﺴﺌﻮل ﭘﺮوژه ﻫﺎي ﮔﺮوه ‪:‬‬

‫‪ -3‬ﻣﺪﻳﺮ ﮔﺮوه ‪:‬‬

‫‪ -4‬رﻳﺎﺳﺖ داﻧﺸﻜﺪه ‪:‬‬

‫ﭘﺎﻳﺎنﻧﺎﻣﻪ دوره ﻛﺎرﺷﻨﺎﺳﻲ‬ ‫ﻧﺎم رﺷﺘﻪ و ﮔﺮاﻳﺶ ‪:‬‬ ‫ﺑﺮق‪ -‬اﻟﻜﺘﺮوﻧﻴﻚ‬

‫ﻋﻨﻮان ﭘﺮوژه ‪:‬‬ ‫ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ وﺷﺒﻴﻪ ﺳﺎزي روش ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﺎوﻳﺮ دﻳﺠﻴﺘﺎل‬

‫اﺳﺘﺎد راﻫﻨﻤﺎ ‪:‬‬ ‫آﻗﺎي دﻛﺘﺮ ﻣﺤﻤﺪ ﺷﻤﺲ اﺳﻔﻨﺪ آﺑﺎدي‬

‫داﻧﺸﺠﻮ ‪:‬‬ ‫ﻣﻬﺪي ﻫﻤﺘﻲ ﻓﺮد‬

‫ﭘﺎﻳﻴﺰ‪89‬‬

‫روزي ﺗﻮ ﺧﻮاﻫﻲ آﻣﺪ‬ ‫از ﺳﻮي ﻣﻬﺮﺑﺎﻧﻲ ‪. . .‬‬

‫ﺗﻘﺪﻳﻢ ﺑﻪ ‪:‬‬ ‫زﺣﻤﺎت ﺑﻲ درﻳﻎ‪،‬اﺳﺘﻮاري ﺻﺒﺮ و درﻳﺎي ﻣﺤﺒﺖ‬ ‫ﭘﺪر و ﻣﺎدرم‬

‫ﻣﻬﺪي ﻫﻤﺘﻲ ﻓﺮد‬ ‫‪[email protected]‬‬

‫ﺗﺸﻜﺮ و ﻗﺪرداﻧﻲ ‪:‬‬ ‫از اﺳﺘﺎد ﻓﺮزاﻧﻪ ﺟﻨﺎب آﻗﺎي دﻛﺘﺮ ﻣﺤﻤﺪ ﺷﻤﺲ اﺳﻔﻨﺪ آﺑﺎدي ﻛﻪ در اﺗﻤﺎم اﻳﻦ ﭘﺮوژه ﻣﻦ را‬ ‫از ﻣﺴﺎﻋﺪت و راﻫﻨﻤﺎﻳﻲ ﺧﻮﻳﺶ ﺑﻬﺮه ﻣﻨﺪ ﻧﻤﻮده اﻧﺪ ﻛﻤﺎل ﺗﺸﻜﺮ و ﻗﺪر داﻧﻲ را دارم‪.‬‬

‫ﭼﻜﻴﺪه‬ ‫ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮﻳﻜﻲ ازوﻇﺎﻳﻒ ﺑﺴﻴﺎرﻣﻬﻢ ﭘﺮدازش ﺗﺼﻮﻳﺮﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي‪ ،‬ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻛﺮدن‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮﺑﻪ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﻫﺎﻳﺎاﺷﻴﺎءﺳﺎزﻧﺪه آن اﺳﺖ‪.‬ﻋﻤﻞ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﺑﻨﺪي ﺗﺎ رﺳﻴﺪن ﺑﻪ ﺟﻮاب اداﻣﻪ ﭘﻴﺪا ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪.‬‬ ‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻫﺎي ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮﺑﺮاي ﺗﺼﺎوﻳﺮﺗﻚ رﻧﮓ ﻣﺒﺘﻨﻲ ﺑﺮﻳﻜﻲ ازوﻳﮋﮔﻲ اﺻﻠﻲ ﻣﻘﺎدﻳﺮﺷﺪت‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮﻳﻌﻨﻲ ﮔﺴﺴﺘﮕﻲ وﺗﺸﺎﺑﻪ اﺳﺖ‪ .‬دردﺳﺘﻪ اول‪،‬روش ﺗﻘﺴﻴﻢ ﺑﻨﺪي ﺑﺮاﺳﺎس ﺗﻐﻴﻴﺮات‬ ‫ﺷﺪﻳﺪدرﻣﻘﺎدﻳﺮﺷﺪت ﺗﺼﻮﻳﺮﻣﺎﻧﻨﺪﻟﺒﻪ ﻫﺎي ﺗﺼﻮﻳﺮاﻧﺠﺎم ﻣﻲ ﮔﻴﺮد‪.‬روش دوم ﻣﺒﺘﻨﻲ ﺑﺮﺗﻘﺴﻴﻢ ﺑﻨﺪي‬ ‫ﺗﺼﺎوﻳﺮﺑﻪ ﻧﻮاﺣﻲ ﻣﺸﺎﺑﻪ ﺑﺎﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﻣﻼك ﻫﺎي ازﻗﺒﻞ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺷﺪه ﺻﻮرت ﻣﻲ ﭘﺬﻳﺮد‪.‬‬ ‫دراﻳﻦ ﭘﺎﻳﺎن ﻧﺎﻣﻪ ﺑﻪ ﺑﺮرﺳﻲ وﺷﺒﻴﻪ ﺳﺎزي روش ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﺎوﻳﺮ دﻳﺠﻴﺘﺎل ﭘﺮداﺧﺘﻪ ﺷﺪه‬ ‫اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﻛﻠﻴﺪواژه ﻫﺎ‪:‬ﭘﺮدازش ﺗﺼﻮﻳﺮ‪ ،‬ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ‪ ،‬ﮔﺮادﻳﺎن‪ ،‬آﺷﻜﺎرﺳﺎزي ﻟﺒﻪ‪ ،‬رﺷﺪﻧﺎﺣﻴﻪ‪ ،‬آب ﭘﺨﺸﺎن‪،‬‬ ‫ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪ اي‪ ،‬اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﺷﻜﺎﻓﺖ وادﻏﺎم ‪ ،‬اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ دﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪي ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام‬

‫ﻓﻬﺮﺳﺖ ﻣﻄﺎﻟﺐ‬ ‫ﻋﻨﻮان‬

‫ﺻﻔﺤﻪ‬

‫ﻓﺼﻞ اول ‪ :‬ﻣﻘﺪﻣﻪ ‪1........................................................................................................................‬‬ ‫‪ -1-1‬ﭘﺮدازش ﺗﺼﻮﻳﺮ وﻛﺎرﺑﺮدﻫﺎي آن ‪2 ............................................................................................................‬‬ ‫‪-2-1‬ﺗﻮﻟﻴﺪ ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ ‪2 ........................................................................................................................................‬‬ ‫‪-3-1‬ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮداري وﻛﻮاﻧﺘﻴﺰاﺳﻴﻮن ‪3 ...................................................................................................................‬‬ ‫‪ -4-1‬ﺗﺼﺎوﻳﺮدﻳﺠﻴﺘﺎل وﻣﻔﺎﻫﻴﻢ اوﻟﻴﻪ ‪5 ...............................................................................................................‬‬ ‫‪ -1-4-1‬رزوﻟﻮﺷﻦ ﻣﻜﺎﻧﻲ ورزوﻟﻮﺷﻦ ﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي ‪7 ...............................................................................‬‬ ‫‪ -2-4-1‬ﺗﺼﺎوﻳﺮ ﺑﺎﻳﻨﺮي ‪8 .....................................................................................................................................‬‬ ‫‪ -3-4-1‬رﻧﮓ ‪8 ......................................................................................................................................................‬‬ ‫‪ -5-1‬رواﺑﻂ ﺑﻴﻦ ﭘﻴﻜﺴﻞ ﻫﺎ‪9 ...............................................................................................................................‬‬ ‫‪ -1-5-1‬ﻫﻤﺴﺎﻳﻪ ﻫﺎي ﻳﻚ ﭘﻴﻜﺴﻞ‪9 ..................................................................................................................‬‬ ‫‪ -2-5-1‬ﻣﻔﻬﻮم ﻣﺠﺎورت ‪9 ...................................................................................................................................‬‬ ‫‪ -6-1‬ﻣﻮﺿﻮﻋﺎت ﻣﻄﺮح ﺷﺪه در اﻳﻦ ﭘﺎﻳﺎنﻧﺎﻣﻪ ‪10 ...............................................................................................‬‬ ‫ﻓﺼﻞ دوم ‪ :‬ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ ‪11...................................................................................................‬‬ ‫‪ -1-2‬ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ ‪12 ..................................................................................................................................‬‬ ‫‪ -2-2‬روشﻫﺎي ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ ‪13 .................................................................................................................‬‬ ‫‪ -3-2‬آﺷﻜﺎر ﺳﺎزي ﻧﻘﻄﻪ‪،‬ﺧﻂ وﻟﺒﻪ ‪13 .................................................................................................................‬‬ ‫‪ -1-3-2‬آﺷﻜﺎر ﺳﺎزي ﻧﻘﻄﻪ‪13 ..............................................................................................................................‬‬ ‫‪ -2-3-2‬آﺷﻜﺎر ﺳﺎزي ﺧﻂ ‪14 ...............................................................................................................................‬‬ ‫‪ -3-3-2‬آﺷﻜﺎر ﺳﺎزي ﻟﺒﻪ ‪15 .................................................................................................................................‬‬

‫‪-1-3-3-2‬ﮔﺮادﻳﺎن ‪15 ...........................................................................................................................................‬‬ ‫‪ -4-3-2‬ﻋﻤﻠﮕﺮ ﻫﺎي ﮔﺮادﻳﺎن‪16 ...........................................................................................................................‬‬ ‫‪ -5-3-2‬ﻻﭘﻼس ‪19 .................................................................................................................................................‬‬ ‫‪ -1-5-3-2‬آﺷﻜﺎر ﺳﺎز ﻻﭘﻼﺳﻴﻦ ﮔﻮﺳﻲ ‪20 .......................................................................................................‬‬ ‫‪ -6-3-2‬ﭘﻴﻮﻧﺪزﻧﻲ ﻟﺒﻪ و ﺗﺸﺨﻴﺺ ﻣﺮز ‪22 ........................................................................................................‬‬ ‫‪ -1-6-3-2‬ﭘﺮدازش ﻣﺤﻠﻲ ‪22 .............................................................................................................................‬‬ ‫‪ -2-6-3-2‬ﭘﺮدازش ﺳﺮاﺳﺮي ‪24 ......................................................................................................................‬‬ ‫‪ -4-2‬ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي ‪27 .................................................................................................................................‬‬ ‫‪ -1-4-2‬ﻧﻘﺶ روﺷﻨﺎﻳﻲ در ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪ اي ‪28 ...........................................................................................‬‬ ‫‪ -2-4-2‬ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي ﺳﺮاﺳﺮي ‪29 ............................................................................................................‬‬ ‫‪ -3-4-2‬اﺳﺘﻔﺎده از ﺳﻄﻮح آﺳﺘﺎﻧﻪي ﻣﺘﻐﻴﺮ ‪31 .................................................................................................‬‬ ‫‪ -4-4-2‬اﺳﺘﻔﺎده از ﺧﻮاص ﻣﺤﻠﻲ در ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي‪32 ...........................................................................‬‬ ‫‪ -5-4-2‬ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪ اي ﺧﻮدﻛﺎر ‪34 .............................................................................................................‬‬ ‫‪ -5-2‬ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﺑﺮاﺳﺎس ﻳﺎﻓﺘﻦ ﻧﻮاﺣﻲ در ﺗﺼﻮﻳﺮ ‪34 .......................................................................................‬‬ ‫‪ -1-5-2‬رﺷﺪ ﻧﺎﺣﻴﻪ ‪35 ..........................................................................................................................................‬‬ ‫‪ -6-2‬ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﺗﻮﺳﻂ ﺗﺒﺪﻳﻞ آبﭘﺨﺸﺎن‪39 .................................................................................................‬‬ ‫‪ -1-6-2‬اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ آبﭘﺨﺸﺎن ‪42 .......................................................................................................... Meyer‬‬ ‫‪ -2-6-2‬ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي آب ﭘﺨﺸﺎن ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻓﺎﺻﻠﻪ ‪43 ...................................................................‬‬ ‫‪ -3-6-2‬ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي آب ﭘﺨﺸﺎن ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﮔﺮادﻳﺎن ﻫﺎ ‪45 ......................................................................‬‬

‫‪ -4-6-2‬ﺣﻞ ﻣﺸﻜﻞ ﺑﻴﺶ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ‪46 .........................................................................................................‬‬ ‫ﻓﺼﻞ ﺳﻮم ‪ :‬روﺷﻬﺎي ﻧﻮﻳﻦ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ ‪48.... ....................................................................‬‬ ‫‪ -1-3‬روﺷﻬﺎي ﻧﻮﻳﻦ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ ‪49 ........................................................................................................‬‬ ‫‪ -2-3‬روش اﻃﻼﻋﺎت آﺑﺮاه ‪50 .................................................................................................................................‬‬ ‫‪ -3-3‬ادﻏﺎم و ﺟﺪاﺳﺎزي ﻧﻮاﺣﻲ ‪50 .......................................................................................................................‬‬ ‫‪ -1-3-3‬اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﺷﻜﺎﻓﺖ و ادﻏﺎم ‪52 ..................................................................................................................‬‬ ‫‪ -1-1-3-3‬ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺷﻜﺎﻓﺖ ‪53 ...............................................................................................................................‬‬ ‫‪ -2-1-3-3‬ﻣﺮﺣﻠﻪ ي ادﻏﺎم ‪55 ..............................................................................................................................‬‬ ‫‪ -4-3‬اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ دﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪي ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ‪57 ........................................................................................................‬‬ ‫ﻓﺼﻞ ﭼﻬﺎرم ‪ :‬ﻧﺘﺎﻳﺞ ﺷﺒﻴﻪ ﺳﺎزي اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻫﺎي ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ ‪59.... ..................................‬‬ ‫‪ -1-4‬آﺷﻜﺎر ﺳﺎزي ﻟﺒﻪ ‪60 ......................................................................................................................................‬‬ ‫‪ -2-4‬ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪ اي ‪62 ..................................................................................................................................‬‬ ‫‪ -3-4‬رﺷﺪ ﻧﺎﺣﻴﻪ ‪64 ................................................................................................................................................‬‬ ‫‪ -4-4‬ﺗﺒﺪﻳﻞ آب ﭘﺨﺸﺎن ‪65 ...................................................................................................................................‬‬ ‫ﻓﺼﻞ ﭘﻨﺠﻢ ‪ :‬ﻧﺘﻴﺠﻪ ﮔﻴﺮي و ﭘﻴﺸﻨﻬﺎدات ‪69....................................................................................‬‬ ‫ﻓﻬﺮﺳﺖ ﻣﻨﺎﺑﻊ وﻣ‪Ĥ‬ﺧﺬ ‪71..................................................................................................................‬‬

‫ﻓﻬﺮﺳﺖ ﺟﺪاول‬ ‫ﺟﺪول )‪ : (1-4‬آﺷﻜﺎر ﺳﺎز ﻫﺎي ﻣﻮﺟﻮد در ﺗﺎﺑﻊ ‪61 .................................................................................. edge‬‬

‫ﻓﻬﺮﺳﺖ اﺷﻜﺎل‬ ‫ﺷﻜﻞ)‪ :(1-1‬ﻃﻴﻒ اﻟﻜﺘﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻲ‪3 ...................................................................................................................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ)‪ :(2-1‬ﻣﻔﻬﻮم ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮداري از ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﭘﻴﻮﺳﺘﻪ ‪5 ................................................................................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ)‪ :(3-1‬ﺗﺼﻮﻳﺮ دﻳﺠﻴﺘﺎل ‪6 ................................................................................................................................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ)‪ :(3-1‬ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮداري از ﺗﺼﻮﻳﺮ‪7 ................................................................................................... 600×600‬‬ ‫ﺷﻜﻞ)‪ :(4-1‬ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﺎﻳﻨﺮي وﺳﻄﻮح آن ‪8 ..............................................................................................................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ)‪ : (1-2‬ﻣﺎﺳﻜﻲ ﺑﺮاي آﺷﻜﺎرﺳﺎزي ﻧﻘﻄﻪ ‪14 ...................................................................................................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ)‪ : (2-2‬ﻣﺎﺳﻚ ﻫﺎي آﺷﻜﺎر ﺳﺎز ﺧﻂ ‪14 ........................................................................................................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ)‪ : (3-2‬ﮔﺮادﻳﺎن ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ از ﺗﺼﻮﻳﺮ‪16 ....................................................................................................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ)‪ : (4-2‬ﻧﻘﺎبﻫﺎي ‪ 3×3‬ﺑﺮاي ﺗﺤﻘﻖ ﮔﺮادﻳﺎن در ﻧﻘﻄﻪي ‪18 ................................................................ z5‬‬ ‫ﺷﻜﻞ )‪ : (5-2‬ﻧﻘﺎبﻫﺎي ﭘﺮوﻳﺖ و ﺳﻮﺑﻞ ﺑﺮاي ﺗﺸﺨﻴﺺ ﻟﺒﻪﻫﺎي ﻗﻄﺮي ‪18 ......................................................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ )‪ : (6-2‬ﭘﺎﺳﺦ دو ﻣﺆﻟﻔﻪي ﮔﺮادﻳﺎن ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻧﻘﺎبﻫﺎي ﻏﻴﺮ ﻗﻄﺮي ﺳﻮﺑﻞ وﺟﻤﻊ دو ﻣﺆﻟﻔﻪ ‪19 ....‬‬ ‫ﺷﻜﻞ )‪ : (7-2‬ﻧﻘﺎب ﻫﺎي ﻻﭘﻼس ﺑﺮاي ﺗﺤﻘﻖ رواﺑﻂ ‪ 13-2‬و‪20 ............................................................ 14-2‬‬ ‫ﺷﻜﻞ )‪ : (9-2‬ﭘﻴﻮﻧﺪزﻧﻲ ﻟﺒﻪ ‪24 ..................................................................................................................................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ )‪ : (10-2‬ﻋﻨﺼﺮ ﻟﺒﻪ اي ﺑﻴﻦ ﭘﻴﻜﺴﻞ ﻫﺎي ‪p‬و‪25 ...................................................................................... q‬‬ ‫ﺷﻜﻞ )‪ : (11-2‬ﻳﻚ ﻧﺎﺣﻴﻪي ‪ 3×3‬از ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ‪26 ..............................................................................................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ )‪ : (12-2‬ﺳﺎﺧﺘﺎر ﻻزم ﺑﺮاي ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺷﻜﻞ )‪-11-2‬اﻟﻒ(‪26 .......................................................................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ )‪ : (13-2‬ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ ‪27 .............................................................................................................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ)‪ : (14-2‬ﺗﺎﺑﻊ اﻧﻌﻜﺎس ﺗﻮﻟﻴﺪﺷﺪه ﺗﻮﺳﻂ ﻛﺎﻣﭙﻴﻮﺗﺮ ‪28 .................................................................................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ )‪ : (15-2‬ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي ﺳﺮاﺳﺮي ‪30 .....................................................................................................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ )‪ : (16-2‬ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي ﺳﺎزﮔﺎر ‪32 ........................................................................................................‬‬

‫ﺷﻜﻞ )‪ : (17-2‬اﺳﺘﻔﺎده از دو ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪ در ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي ‪33 ..............................................................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ )‪: (18-2‬رﺷﺪ ﻧﺎﺣﻴﻪ ‪37 ....................................................................................................................................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ )‪ : (19-2‬اﻧﺘﺨﺎب ﻣﻌﻴﺎري ﺑﺮاي رﺷﺪ ﻧﺎﺣﻴﻪ ‪38 ............................................................................................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ )‪ : (20-2‬ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ﺗﺼﻮﻳﺮ )‪-19-2‬اﻟﻒ( ‪39 ............................................................................................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ)‪ : (21-2‬ﻣﻔﻬﻮم ﺗﺒﺪﻳﻞ آب ﭘﺨﺸﺎن ‪40 .........................................................................................................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ)‪:(22-2‬ﻣﺮاﺣﻞ ﺗﺒﺪﻳﻞ آب ﭘﺨﺸﺎن‪41 ............................................................................................................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ)‪ : (23-2‬ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻓﺎﺻﻠﻪ ‪43 ................................................................................................................................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ)‪ : (24-2‬ﭼﮕﻮﻧﮕﻲ ﺗﺮﻛﻴﺐ ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻓﺎﺻﻠﻪ در ﺗﺒﺪﻳﻞ آب ﭘﺨﺸﺎن ‪44 .........................................................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ)‪: (25-2‬ﮔﺮادﻳﺎن در ﺗﺒﺪﻳﻞ آب ﭘﺨﺸﺎن ‪45 ..................................................................................................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ)‪: (26-2‬اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﺎرﻛﺮ در ﺗﺒﺪﻳﻞ آب ﭘﺨﺸﺎن ‪47 ...................................................................................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ )‪ : (1-3‬ﺟﺪاﺳﺎزي ﻧﻮاﺣﻲ ‪51 ...........................................................................................................................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ )‪ : (2-3‬روﻳﻪي ﺟﺪاﺳﺎزي و ادﻏﺎم ‪52 ............................................................................................................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ)‪ : (3-3‬ﻧﺴﺒﺖ اﻃﻼﻋﺎت دوﻃﺮﻓﻪ)‪(MIRr‬ﺑﺎ رﻋﺎﻳﺖ ﺗﻌﺪاد ﻧﻮاﺣﻲ ﺑﺮاي ﺗﺼﻮﻳﺮ ‪53 ......Hematoma‬‬ ‫ﺷﻜﻞ)‪ : (4-3‬ﻗﺴﻤﺖ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ‪Hematoma‬ﺑﺎدوﻣﻌﻴﺎرﻣﺘﻔﺎوت‪55 ............................................... MIRr‬‬ ‫ﺷﻜﻞ)‪ : (5-3‬ﻧﺘﺎﻳﺞ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﻮﺳﻂ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﺷﻜﺎﻓﺖ وادﻏﺎم ﺑﺮاي ﺗﺼﻮﻳﺮ ‪56 ............... Hematoma‬‬ ‫ﺷﻜﻞ)‪ : (6-3‬ﻧﺘﺎﻳﺞ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﻮﺳﻂ اﮔﻮرﻳﺘﻢ ﺷﻜﺎﻓﺖ وادﻏﺎم ﺑﺮاي ﺗﺼﺎوﻳﺮ ﻣﺨﺘﻠﻒ‪57 ..............................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ )‪ : (7-3‬ﻧﺘﺎﻳﺞ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ دﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪي ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ﺑﺮاي ﺗﺼﻮﻳﺮ ‪58 ..........Hematoma‬‬ ‫ﺷﻜﻞ)‪ : (1-4‬ﭼﻨﺪ ﻣﺎﺳﻚ آﺷﻜﺎر ﺳﺎز ﻟﺒﻪ ‪60 ..........................................................................................................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ)‪ : (2-4‬آﺷﻜﺎر ﺳﺎز ﻫﺎي ﻟﺒﻪ ‪61 .......................................................................................................................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ)‪ : (3-4‬آﺷﻜﺎرﺳﺎز ﺳﻮﺑﻞ اﻋﻤﺎﻟﻲ ﺑﻪ ﺗﺼﻮﻳﺮ‪mri‬در ﺟﻬﺖ ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ ‪62 ..............................................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ)‪: (4-4‬ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﻮﺳﻂ ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪ اي ‪63 .......................................................................................‬‬

‫ﺷﻜﻞ)‪: (5-4‬ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺗﻮﺳﻂ رﺷﺪ ﻧﺎﺣﻴﻪ ‪65 .........................................................................................‬‬ ‫ﺷﻜﻞ)‪: (6-4‬ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺗﻮﺳﻂ ﺗﺒﺪﻳﻞ آب ﭘﺨﺸﺎن‪67 ............................................................................‬‬

‫ﻓﺼﻞ اول‬ ‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬

‫‪1‬‬

‫‪ -1-1‬ﭘﺮدازش ﺗﺼﻮﻳﺮوﻛﺎرﺑﺮدﻫﺎي آن‬ ‫ﺑﺨﺶ ﺑﺰرﮔﻲ از اﻃﻼﻋﺎت درﻳﺎﻓﺘﻲ از ﻣﺤﻴﻂ ﺗﻮﺳﻂ ﺣﺲ ﺑﻴﻨﺎﻳﻲ اﻧﺴﺎن ﺻﻮرت ﻣﻲ ﮔﻴﺮد‪ ،‬ازاﻳﻦ‬ ‫روﭘﺮدازش اﻃﻼﻋﺎت ﺑﻴﻨﺎﻳﻲ ﺗﻮﺳﻂ ﻛﺎﻣﭙﻴﻮﺗﺮ ﺗﻼش ﻋﻤﺪه ي ﻣﺤﻘﻘﺎن وداﻧﺸﻤﻨﺪان دردﻫﻪ ﻫﺎي‬ ‫اﺧﻴﺮﺑﻮده اﺳﺖ‪ .‬ﺗﺼﻮﻳﺮﻧﻴﺰﻫﻤﺎﻧﻨﺪ ﺑﺴﻴﺎري از ﺳﻴﮕﻨﺎﻟﻬﺎي دﻳﮕﺮدراﺑﺘﺪاآﻧﺎﻟﻮگ اﺳﺖ‪ ،‬ﻟﺬاﺑﺮاي ﭘﺮدازش‬ ‫ﺗﺼﺎوﻳﺮدﻳﺠﻴﺘﺎل‪ ،‬اﺑﺘﺪاﺑﺎﻳﺴﺘﻲ آﻧﺮاﺑﺎاﺳﺘﻔﺎده ازﻳﻚ ﻣﺒﺪل آﻧﺎﻟﻮگ ﺑﻪ دﻳﺠﻴﺘﺎل ﺑﻪ اﻃﻼﻋﺎت دﻳﺠﻴﺘﺎل ﺗﺒﺪﻳﻞ‬ ‫ﻧﻤﻮد‪ .‬ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ اي از ﻧﻘﺎط رﻧﮕﻲ ﻳﺎﺳﻴﺎه وﺳﻔﻴﺪدر ﻛﻨﺎرﻫﻢ ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮراﻣﻲ ﺳﺎزﻧﺪ‪.‬‬ ‫ﻛﺎرﺑﺮدﻫﺎي دﻳﮕﺮي ازﭘﺮدازش ﺗﺼﻮﻳﺮوﺟﻮدداردﻛﻪ اﻏﻠﺐ ﺑﺎآﻧﻬﺎ ﻣﻮاﺟﻪ ﺑﻮده وﻫﺴﺘﻴﻢ‪ :‬ﺷﻨﺎﺳﺎﻳﻲ‬ ‫اﺛﺮاﻧﮕﺸﺖ‪ ،‬ﻛﻨﺘﺮل ﺗﺮاﻓﻴﻚ ﺷﻬﺮي‪ ،‬ﺷﻨﺎﺧﺖ ﻳﻚ ﻫﺪف ازﭘﻴﺶ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺷﺪه ﺑﺮاي ﻳﻚ ﻣﻮﺷﻚ‪ ،‬ﻛﻨﺘﺮل‬ ‫ﺑﻴﻨﺎﻳﻲ روي ﺧﻂ ﺗﻮﻟﻴﺪو‪...‬ﻫﻤﻪ ﻛﺎرﺑﺮدﻫﺎﻳﻲ ﻫﺴﺘﻨﺪﻛﻪ ﺗﻔﺎوت ﻋﻤﺪه اي ﺑﺎﻛﺎرﺑﺮدﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ در ﺑﺎﻻﺑﻴﺎن ﺷﺪ‪،‬‬ ‫دارﻧﺪ‪ .‬ﻣﻬﻤﺘﺮﻳﻦ ﺗﻔﺎوت اﻳﻦ دودﺳﺘﻪ ﻛﺎرﺑﺮد‪ ،‬ﺧﺮوﺟﻲ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻫﺎي ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﻫﺮ ﻳﻚ اﺳﺖ]‪.[2‬‬ ‫ﻣﺮز ﻣﺸﺨﺼﻲ درزﻧﺠﻴﺮه اي ﻛﻪ ﭘﺮدازش ﺗﺼﻮﻳﺮدر ﻳﻚ ﻃﺮف وﺑﻴﻨﺎﻳﻲ ﻣﺎﺷﻴﻦ در ﻃﺮف دﻳﮕﺮ آن اﺳﺖ‬ ‫وﺟﻮدﻧﺪارد‪ .‬ﺑﺎاﻳﻦ وﺟﻮدﻣﻲ ﺗﻮان ﺳﻪ ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺑﺮاي اﻳﻦ زﻧﺠﻴﺮه درﻧﻈﺮﮔﺮﻓﺖ‪ :‬ﭘﺮدازش ﻫﺎي ﺳﻄﺢ ﭘﺎﻳﻴﻦ ﻛﻪ‬ ‫ﺷﺎﻣﻞ ﭘﺮدازش ﻫﺎي اوﻟﻴﻪ ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮرﻛﺎﻫﺶ ﻧﻮﻳﺰ‪ ،‬ﻛﻢ ﻳﺎزﻳﺎدﻛﺮدن ﻛﻨﺘﺮاﺳﺖ ﺗﺼﻮﻳﺮ‪ ،‬ﻋﻤﻞ ﺗﻴﺰﻛﺮدن‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮو‪...‬اﺳﺖ‪ .‬ورودي وﺧﺮوﺟﻲ دراﻳﻦ ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺗﺼﻮﻳﺮاﺳﺖ‪ .‬ﺳﭙﺲ ﭘﺮدازش ﺳﻄﺢ ﻣﻴﺎﻧﻲ ﻛﻪ ﺷﺎﻣﻞ‬ ‫ﻋﻤﻠﻴﺎﺗﻲ ﻧﻈﻴﺮﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮﺑﻪ ﻧﻮاﺣﻲ واﺷﻴﺎي ﻛﻮﭼﻜﺘﺮ‪ ،‬ﺗﻌﻴﻴﻦ ﮔﺴﺴﺘﮕﻲ ﻫﺎي ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻣﺜﻞ ﻟﺒﻪ‬ ‫ﻫﺎو‪...‬ﻫﺴﺘﻨﺪ‪ .‬ﺧﺮوﺟﻲ در اﻳﻦ ﻣﺮﺣﻠﻪ دﻳﮕﺮﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮﻧﻴﺴﺖ ﺑﻠﻜﻪ وﻳﮋﮔﻲ ﻫﺎﻳﻲ‪ 1‬ازﺗﺼﻮﻳﺮورودي اﺳﺖ‪ .‬از‬ ‫اﻳﻦ رو ﻛﺎر ﻛﺎﻣﭙﻴﻮﺗﺮي ﺑﺎ ﺗﺼﺎوﻳﺮ در ﻳﻚ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﺑﻨﺪي در دوﮔﺮوه ﻗﺮار ﻣﻲ ﮔﻴﺮد]‪:[2‬‬ ‫• ﭘﺮدازش ﺗﺼﻮﻳﺮ‬

‫‪2‬‬

‫• ﺑﻴﻨﺎﻳﻲ ﻣﺎﺷﻴﻦ‬

‫‪3‬‬

‫‪ -2-1‬ﺗﻮﻟﻴﺪﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ‬ ‫ﺑﺮﺧﻼف اﻧﺴﺎن ﻛﻪ ﻗﺎدراﺳﺖ ﺗﻨﻬﺎ ﺑﺨﺶ ﻣﺤﺪودي از ﻃﻴﻒ اﻟﻜﺘﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺲ را ﺑﺒﻴﻨﺪ‪ ،‬دﺳﺘﮕﺎﻫﻬﺎي‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﺮداري ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﻨﺪ ﺗﻘﺮﻳﺒﺎﺗﻤﺎم ﻃﻴﻒ اﻟﻜﺘﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺲ‪ ،‬ازاﺷﻌﻪ ﮔﺎﻣﺎﮔﺮﻓﺘﻪ ﺗﺎاﻣﻮاج رادﻳﻮﻳﻲ راﭘﻮﺷﺶ‬ ‫دﻫﻨﺪ‪ .‬ﻃﻴﻒ اﻟﻜﺘﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺲ درﺷﻜﻞ‪ 1-1‬ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ دراﻳﻦ ﺷﻜﻞ ﻣﺤﺪوده ي ﻃﻴﻔﻲ ﻛﻪ‬ ‫اﻧﺴﺎن ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪﺑﻪ ﺻﻮرت ﻧﻮر)رﻧﮓ(ﺑﺒﻴﻨﺪﺑﺨﺶ ﻛﻮﭼﻜﻲ ازﻛﻞ ﻃﻴﻒ اﻟﻜﺘﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻲ اﺳﺖ‪ .‬درﻳﻚ ﻃﺮف‬ ‫ﻃﻴﻒ اﻟﻜﺘﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻲ‪ ،‬اﻣﻮاج رادﻳﻮﻳﻲ ﻗﺮارداردﻛﻪ ﻃﻮل ﻣﻮج آن ﻣﻴﻠﻴﺎردﻫﺎﺑﺮاﺑﺮﺑﺰﮔﺘﺮازﻃﻮل ﻣﻮج‬ ‫ﻧﻮرﻣﺮﺋﻲ اﺳﺖ‪ .‬درﺳﻮي دﻳﮕﺮاﺷﻌﻪ ﮔﺎﻣﺎ ﺑﺎﻃﻮل ﻣﻮج ﻣﻴﻠﻴﻮﻧﻬﺎﺑﺮاﺑﺮﻛﻮﭼﻜﺘﺮازﻃﻮل ﻣﻮج ﻧﻮرﻣﺮﺋﻲ ﻗﺮارﮔﺮﻓﺘﻪ‬ ‫اﺳﺖ‪.‬‬

‫‪attributes‬‬ ‫‪image processing‬‬ ‫‪image vision‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬

‫ﺷﻜﻞ)‪ :(1-1‬ﻃﻴﻒ اﻟﻜﺘﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻲ]‪[1‬‬

‫درﻳﺎﻓﺖ ﺗﺼﻮﻳﺮ‪1‬اوﻟﻴﻦ ﻣﺮﺣﻠﻪ اززﻧﺠﻴﺮه ﭘﺮدازش ﺗﺼﻮﻳﺮاﺳﺖ‪ .‬دﺳﺘﮕﺎﻫﻬﺎي ﻣﺨﺘﻠﻔﻲ ﺑﺮاي درﻳﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮوﺟﻮدداردﻛﻪ ﻫﺮﻳﻚ ﻣﺒﺘﻨﻲ ﺑﺮروش ﺑﺨﺼﻮﺻﻲ ﻛﺎرﻣﻲ ﻛﻨﻨﺪ‪ ،‬ازﺟﻤﻠﻪ‪ :‬ﺗﺼﻮﻳﺮﺑﺮداري ﺗﻮﺳﻂ ﻳﻚ‬ ‫دورﺑﻴﻦ ﻋﻜﺲ ﺑﺮداري ﻳﺎﻓﻴﻠﻢ ﺑﺮداري‪ ،‬ﺑﺎاﺳﺘﻔﺎده ازاﺷﻌﻪ‪ ،X‬ﺗﺼﻮﻳﺮﺑﺮداري درﺑﺎﻧﺪﻣﺎدون ﻗﺮﻣﺰ‪،‬‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮﺑﺮداري درﺑﺎﻧﺪﻣﺎﻳﻜﺮووﻳﻮ‪ ،‬ﺗﺼﻮﻳﺮﺑﺮداري درﺑﺎﻧﺪرادﻳﻮﻳﻲ و‪...‬‬ ‫ﻣﻬﻤﺘﺮﻳﻦ ﻛﺎرﺑﺮدﻫﺎي ﺗﺼﻮﻳﺮﺑﺮداري ﺗﻮﺳﻂ اﺷﻌﻪ ﮔﺎﻣﺎ‪ ،‬درﻛﺎرﺑﺮدﻫﺎي ﭘﺰﺷﻜﻲ‪-‬ﻫﺴﺘﻪ اي ورﺻﺪﻫﺎي‬ ‫ﻧﺠﻮﻣﻲ اﺳﺖ‪ .‬درﭘﺰﺷﻜﻲ ﻫﺴﺘﻪ اي ﻳﻚ ﻣﺎده اﻳﺰوﺗﻮپ رادﻳﻮاﻛﺘﻴﻮﺑﻪ ﺑﻴﻤﺎرﺗﺰرﻳﻖ ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬اﻳﻦ ﻣﺎده اﺷﻌﻪ‬ ‫ﮔﺎﻣﺎ ﺳﺎﻃﻊ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ ودرزﻣﺎن ﻣﻌﻴﻨﻲ ازﺷﺪت آن ﻛﺎﺳﺘﻪ ﺧﻮاﻫﺪﺷﺪ‪ .‬ﺗﺼﺎوﻳﺮﺑﻪ وﺳﻴﻠﻪ آﺷﻜﺎر ﻛﻨﻨﺪه ﻫﺎي‬ ‫اﺷﻌﻪ ﮔﺎﻣﺎﺑﺎﺟﻤﻊ آوري اﻣﻮاج ﺳﺎﻃﻊ ﺷﺪه ﺗﻮﻟﻴﺪﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪ‪ .‬اﻳﻦ ﻧﻮع ﺗﺼﺎوﻳﺮﻣﻲ ﺗﻮاﻧﻨﺪ ﺑﺮاي ﺗﺸﺨﻴﺺ‬ ‫ﻣﻜﺎﻧﻬﺎﻳﻲ ﻛﻪ داراي ﺑﻴﻤﺎري ﻫﺎي اﺳﺘﺨﻮاﻧﻲ ﻣﺎﻧﻨﺪ ﻋﻔﻮﻧﺖ ﻳﺎﺗﻮﻣﻮر ﻫﺴﺘﻨﺪاﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬ﻧﻮع دﻳﮕﺮي از‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮﺑﺮداري ﻫﺴﺘﻪ اي ﺑﻪ ﻧﺎم ﺗﻮﻣﻮﮔﺮاﻓﻲ اﻧﺘﺸﺎر ﭘﺰﻳﺘﺮون‪ 2‬اﺳﺖ ﻛﻪ اﺻﻮل آن ﻫﻤﺎﻧﻨﺪﺗﻮﻣﻮﮔﺮاﻓﻲ اﺷﻌﻪ‬ ‫‪X‬اﺳﺖ‪ .‬وﻟﻲ ﺑﻪ ﺟﺎي اﺳﺘﻔﺎده ازﻳﻚ ﻣﻨﺒﻊ ﺧﺎرﺟﻲ اﻧﺮژي اﺷﻌﻪ‪X‬ﻳﻚ اﻳﺰوﺗﻮپ رادﻳﻮاﻛﺘﻴﻮﺑﻪ ﺑﻴﻤﺎرداده ﻣﻲ‬ ‫ﺷﻮدﻛﻪ از ﺧﻮد ﭘﺰﻳﺘﺮون ﺳﺎﻃﻊ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ ودرزﻣﺎن ﻣﻌﻴﻨﻲ از ﺷﺪت آن ﻛﺎﺳﺘﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬وﻗﺘﻲ ﻛﻪ ﭘﺰﻳﺘﺮون‬ ‫ﺑﻪ ﻳﻚ اﻟﻜﺘﺮون ﻣﻲ رﺳﺪ‪ ،‬ﻫﺮدوي اﻧﻬﺎ ازﺑﻴﻦ رﻓﺘﻪ و دواﺷﻌﻪ ﮔﺎﻣﺎ ﺣﺎﺻﻞ ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫‪ -3-1‬ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮداري وﻛﻮاﻧﺘﻴﺰاﺳﻴﻮن‬ ‫روش ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻔﻲ ﺑﺮاي ﺑﺪﺳﺖ اوردن ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮوﺟﻮدداردﻛﻪ درﺑﺨﺶ ﻗﺒﻞ ﺑﻪ ﻃﻮرﻣﺨﺘﺼﺮﺑﻴﺎن ﺷﺪ‪،‬‬ ‫اﻣﺎ ﮔﺎم ﺑﻌﺪي دراﻳﻦ روش ﻫﺎاﻳﻦ اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺎﻳﺪاز اﻃﻼﻋﺎت ﺧﺮوﺟﻲ ﺣﺲ ﮔﺮﻫﺎي ﺗﺼﻮﻳﺮ‪ ،‬ﻳﻚ‬

‫‪image acquisition‬‬ ‫)‪Positron Emission Tomography(PET‬‬

‫‪3‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫ﺗﺼﻮﻳﺮدﻳﺠﻴﺘﺎل ﺑﺪﺳﺖ آورﻳﻢ‪ .‬ﺧﺮوﺟﻲ اﻏﻠﺐ ﺣﺲ ﮔﺮﻫﺎﻳﻚ وﻟﺘﺎژﭘﻴﻮﺳﺘﻪ اﺳﺖ وﺑﺮاي ﺗﻮﻟﻴﺪﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ‬ ‫دﻳﺠﻴﺘﺎل ﻻزم اﺳﺖ ﻛﻪ ﺷﻜﻞ ﻣﻮج ﭘﻴﻮﺳﺘﻪ راﺑﻪ دﻳﺠﻴﺘﺎل ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻛﻨﻴﻢ‪ .‬اﻳﻦ ﺗﺒﺪﻳﻞ دردوﻣﺮﺣﻠﻪ ﺻﻮرت‬ ‫ﻣﻲ ﮔﻴﺮد‪ :‬ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮداري وﻛﻮاﻧﺘﻴﺰاﺳﻴﻮن‪ .‬اﻳﺪه اوﻟﻴﻪ در ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮداري وﻛﻮاﻧﺘﻴﺰاﺳﻴﻮن ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮﭘﻴﻮﺳﺘﻪ‬ ‫درﺷﻜﻞ‪3-1‬ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬درﺷﻜﻞ‪-2-1‬اﻟﻒ ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮﭘﻴﻮﺳﺘﻪ درﺻﻔﺤﻪ ي ‪ XY‬ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه‬ ‫اﺳﺖ‪ .‬اﻳﻦ ﺗﺼﻮﻳﺮدرﻣﺤﻮرﻫﺎي‪X‬و‪Y‬ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬اﻳﻦ ﺗﺼﻮﻳﺮدرﻣﺤﻮرﻫﺎي‪X‬و‪Y‬وﻧﻴﺰﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ داﻣﻨﻪ‬ ‫ﭘﻴﻮﺳﺘﻪ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬ﺑﺮاي ﺗﺒﺪﻳﻞ اﻳﻦ ﺗﺼﻮﻳﺮﺑﻪ ﺗﺼﻮﻳﺮدﻳﺠﻴﺘﺎل ﺑﺎﻳﺴﺘﻲ از ﺗﺎﺑﻊ درﻫﺮدوﺟﻬﺖ‬ ‫ﻣﺤﻮرﻫﺎوﻫﻤﭽﻨﻴﻦ ازداﻣﻨﻪ ي ﺗﺎﺑﻊ‪ ،‬ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮداري ﺻﻮرت ﮔﻴﺮد‪ .‬ﮔﺴﺴﺘﻪ ﺳﺎزي ﻣﻘﺎدﻳﺮداﻣﻨﻪ ﻛﻮاﻧﺘﻴﺰاﺳﻴﻮن‬ ‫ﻧﺎم دارد‪ .‬ﺗﺎﺑﻊ ﻳﻚ ﺑﻌﺪي ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه درﺷﻜﻞ‪-2-1‬ب ﻧﻤﻮداري از داﻣﻨﻪ ي )ﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي(‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮ ﭘﻴﻮﺳﺘﻪ درراﺳﺘﺎي ﺧﻂ‪AB‬اﺳﺖ‪ .‬ﺗﻐﻴﻴﺮات ﺗﺼﺎدﻓﻲ روي ﻧﻤﻮداراﻳﻦ ﺗﺎﺑﻊ ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﻧﻮﻳﺰ‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮاﺳﺖ‪ .‬ﺑﺮاي ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮداري ازاﻳﻦ ﺗﺎﺑﻊ‪ ،‬ﻫﻤﺎﻧﮕﻮﻧﻪ ﻛﻪ درﺷﻜﻞ‪-2-1‬ج ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ‪،‬‬ ‫دراﻣﺘﺪادﺧﻂ‪AB‬ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻫﺎﻳﻲ درﻓﻮاﺻﻞ ﻣﺴﺎوي اﻧﺘﺨﺎب ﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪ‪ .‬ﻣﺤﻞ ﻫﺮﻧﻤﻮﻧﻪ درزﻳﺮﺷﻜﻞ ﺑﻪ ﺻﻮرت‬ ‫ﺧﻄﻮط ﻛﻮﺗﺎه ﻋﻤﻮدي ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ ﺧﻮدﻧﻤﻮﻧﻪ ﻫﺎﺑﻪ ﺻﻮرت ﻣﺮﺑﻊ ﻫﺎي روي ﻧﻤﻮدارﺗﺎﺑﻊ‬ ‫ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﻧﺪ‪ .‬ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ اﻳﻦ ﻣﻜﺎن ﻫﺎي ﮔﺴﺴﺘﻪ‪ ،‬ﺗﺎﺑﻊ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮداري ﺷﺪه راﺗﻮﻟﻴﺪﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪ .‬اﻣﺎ ﻫﻨﻮز‬ ‫داﻣﻨﻪ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻫﺎ ﭘﻴﻮﺳﺘﻪ اﺳﺖ وﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮرﺗﻮﻟﻴﺪﻳﻚ ﺗﺎﺑﻊ دﻳﺠﻴﺘﺎل‪ ،‬ﻣﻘﺎدﻳﺮﺳﻄﻮح ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي ﻧﻴﺰﺑﺎﻳﺴﺘﻲ ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻘﺎدﻳﺮﮔﺴﺴﺘﻪ ﺗﺒﺪﻳﻞ ﺷﻮﻧﺪ‪ .‬ﻣﻘﺎدﻳﺮﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻛﻮاﻧﺘﻴﺰه ﺷﺪه درﺳﻤﺖ راﺳﺖ‬ ‫ﺷﻜﻞ‪-2-1‬ج ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺮاي ﻧﻤﻮﻧﻪ دراﻳﻦ ﺷﻜﻞ ﻫﺸﺖ ﺳﻄﺢ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻣﻼﺣﻈﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫ﻋﻤﻞ ﻛﻮاﻧﺘﻴﺰاﺳﻴﻮن ﺑﺎﻧﮕﺎﺷﺖ ﻫﺮﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي ﺑﻪ ﻧﺰدﻳﻜﺘﺮﻳﻦ ﺳﻄﺢ ﻛﻮاﻧﺘﻴﺰه ﺷﺪه ﺻﻮرت ﻣﻲ ﭘﺬﻳﺮد‪.‬‬ ‫ﺷﻜﻞ ‪-2-1‬د ﻧﺘﻴﺠﻪ ﻧﻬﺎﻳﻲ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮداري وﻛﻮاﻧﺘﻴﺰاﺳﻴﻮن راﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ‪ .‬ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ ﻣﺤﺘﻮاي‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮدراﻧﺘﺨﺎب اﻳﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎﻣﻬﻢ اﺳﺖ‪.‬‬

‫‪4‬‬

‫ﺷﻜﻞ)‪ :(2-1‬ﻣﻔﻬﻮم ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮداري از ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﭘﻴﻮﺳﺘﻪ]‪[1‬‬ ‫اﻟﻒ‪ -‬ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﭘﻴﻮﺳﺘﻪ در ﺻﻔﺤﻪ ي ‪ xy‬ب‪ -‬ﻧﻤﻮدار داﻣﻨﻪ ﺳﻄﺢ روﺷﻨﺎﻳﻲ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﭘﻴﻮﺳﺘﻪ در راﺳﺘﺎي ﺧﻂ‪AB‬‬ ‫ج‪ -‬اﻧﺘﺨﺎب ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻫﺎﻳﻲ در ﻓﻮاﺻﻞ ﻣﺴﺎوي د‪ -‬ﻧﺘﻴﺠﻪ ﻧﻬﺎﻳﻲ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮداري وﻛﻮاﻧﺘﻴﺰاﺳﻴﻮن‬ ‫ب‬

‫اﻟﻒ‬

‫د‬

‫ج‬

‫‪ -4-1‬ﺗﺼﺎوﻳﺮدﻳﺠﻴﺘﺎل وﻣﻔﺎﻫﻴﻢ اوﻟﻴﻪ‪:‬‬ ‫ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ راﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻊ دوﺑﻌﺪي)‪ f(x,y‬ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻧﻤﻮدﻛﻪ‪X‬و‪ Y‬ﻣﺨﺘﺼﺎت ﻣﻜﺎﻧﻲ‪ 1‬وداﻣﻨﻪ‬ ‫‪f‬درﻧﻘﻄﻪ ي )‪(x,y‬ﺷﺪت ﻳﺎﺳﻄﺢ روﺷﻨﺎﻳﻲ‪ 2‬ﻳﺎ ﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي‪ 3‬ﺗﺼﻮﻳﺮدر ﻧﻘﻄﻪ)‪(X,Y‬اﺳﺖ‪ .‬وﻗﺘﻲ‬ ‫‪x،y،f‬ﮔﺴﺴﺘﻪ ﺑﺎﺷﻨﺪ درآن ﺻﻮرت ﺗﺼﻮﻳﺮراﺗﺼﻮﻳﺮدﻳﺠﻴﺘﺎل ﻣﻲ ﻧﺎﻣﻨﺪ‪ .‬ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮدﻳﺠﻴﺘﺎل ازﺗﻌﺪادي‬ ‫ﻋﻨﺼﺮﺳﺎﺧﺘﻪ ﺷﺪه ﻛﻪ ﻫﺮﻳﻚ از اﻳﻦ ﻋﻨﺎﺻﺮداراي ﻣﻜﺎن وﺳﻄﺢ ﻣﺸﺨﺼﻲ اﺳﺖ‪ .‬اﻳﻦ ﺳﻠﻮل‬ ‫‪spatial coordinates‬‬

‫‪1‬‬

‫‪intensity‬‬

‫‪2‬‬

‫‪gray level‬‬

‫‪5‬‬

‫‪3‬‬

‫راﻋﻨﺼﺮﺗﺼﻮﻳﺮي ﻳﺎﻧﺎم ﻣﻌﺮوﻓﺘﺮآن ﻳﻌﻨﻲ ﭘﻴﻜﺴﻞ‪ 1‬ﻣﻲ ﻧﺎﻣﻴﻢ‪.‬ﮔﺴﺴﺘﻪ ﺳﺎزي ﻣﺨﺘﺼﺎت‪x،y‬راﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮداري‬ ‫وﮔﺴﺴﺘﻪ ﺳﺎزي ﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي راﻛﻮاﻧﺘﻴﺰاﺳﻴﻮن ﻣﻲ ﻧﺎﻣﻨﺪ‪ .‬ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮدﻳﺠﻴﺘﺎل ﻛﻪ ﻣﺎﺗﺮﻳﺴﻲ‬ ‫ازاﻋﺪاد ﺣﻘﻴﻘﻲ اﺳﺖ‪ ،‬ﺣﺎﺻﻞ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮداري وﻛﻮاﻧﺘﻴﺰاﺳﻴﻮن ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﭘﻴﻮﺳﺘﻪ ﻳﺎ آﻧﺎﻟﻮگ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬ﻓﺮض‬ ‫ﻧﻤﺎﻳﻴﺪﺗﺼﻮﻳﺮ)‪f(x,y‬ﺑﻪ ﻧﺤﻮي ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮداري ﺷﺪه اﺳﺖ ﻛﻪ ﺗﺼﻮﻳﺮدﻳﺠﻴﺘﺎل ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه‪،‬‬ ‫داراي‪M‬ﺳﻄﺮو‪N‬ﺳﺘﻮن ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬اﻛﻨﻮن ﻣﻘﺪارﻣﺨﺘﺼﺎت)‪(x,y‬ﻛﻤﻴﺖ ﮔﺴﺴﺘﻪ اي اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺮاي ﻧﻤﺎﻳﺶ آن‬ ‫ازﻣﻘﺎدﻳﺮﺻﺤﻴﺢ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬ﻣﺨﺘﺼﺎت ﻣﺮﻛﺰﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ)‪(x,y)=(0,0‬وﻣﺨﺘﺼﺎت ﺑﻌﺪي دراﻣﺘﺪاداوﻟﻴﻦ‬ ‫ﺳﻄﺮ)‪(x,y)=(0,1‬ﺧﻮاﻫﺪﺑﻮد‪ .‬ﺷﻜﻞ‪3-1‬ﻧﺸﺎن دﻫﻨﺪه ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮدﻳﺠﻴﺘﺎل درﺻﻔﺤﻪ ﻣﺨﺘﺼﺎت ‪ x,y‬اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﻣﻲ ﺗﻮان ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮدﻳﺠﻴﺘﺎل‪M*N‬راﺑﻪ ﺻﻮرت ﻳﻚ ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ ﻧﺸﺎن داد‪:‬‬

‫ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮداري درﺣﻘﻴﻘﺖ ﺻﻔﺤﻪ ﭘﻴﻮﺳﺘﻪ راﺑﻪ ﺷﺒﻜﻪ اي ازﻣﺮﺑﻌﺎت ﻛﻮﭼﻚ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪.‬اﮔﺮ)‪ f(x,y‬ﻳﻚ‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮدﻳﺠﻴﺘﺎل ﻳﺎﺷﺪدرآن ﺻﻮرت )‪(x,y‬اﻋﺪاي ﺻﺤﻴﺢ در ‪ Z‬اﺳﺖ زﻳﺮا ‪x,y‬ﻫﺮدواز‪)Z‬ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‬ ‫اﻋﺪادﺻﺤﻴﺢ(ﻣﻲ ﺑﺎﺷﻨﺪ‪ f .‬ﻧﻴﺰﺗﺎﺑﻌﻲ اﺳﺖ ﻛﻪ ﻳﻚ ﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي)ﻳﻚ ﻋﺪدﺣﻘﻴﻘﻲ(ﺑﺮاي ﺗﻤﺎم‬ ‫ﻧﻘﺎط)‪ (x,y‬ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪ .‬اﻛﻨﻮن اﮔﺮ ﺳﻄﻮح ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي ﻧﻴﺰازﻣﺠﻤﻮﻋﻪ اﻋﺪادﺻﺤﻴﺢ ﺑﺎﺷﺪ‪،‬درآن ﺻﻮرت‬ ‫ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ دﻳﺠﻴﺘﺎل ﺗﺎﺑﻌﻲ دوﺑﻌﺪي اﺳﺖ ﻛﻪ ﻫﻢ ﻣﺨﺘﺼﺎت ﻫﻢ ﻣﻘﺎدﻳﺮ داﻣﻨﻪ در آن ﺻﺤﻴﺢ ﻣﻲ‪-‬‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ)اﻏﻠﺐ ﭼﻨﻴﻦ ﻓﺮض ﻣﻲ ﺷﻮد(‪.‬‬

‫ﺷﻜﻞ)‪ :(3-1‬ﺗﺼﻮﻳﺮ دﻳﺠﻴﺘﺎل]‪[1‬‬

‫)‪pixel(picture cell‬‬

‫‪6‬‬

‫‪1‬‬

‫ﺣﺎل ﺑﺎﻳﺴﺘﻲ در ﻣﻮردﻣﻘﺎدﻳﺮ ‪M‬و ‪ N‬وﻧﻴﺰ ﺗﻌﺪادﺳﻄﻮح ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي ﻣﺠﺎزﻛﻪ ﻫﺮﭘﻴﻜﺴﻞ ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪداﺷﺘﻪ‪-‬‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ)‪ (L‬ﺗﺼﻤﻴﻢ ﮔﻴﺮي ﻧﻤﺎﻳﻴﻢ‪ .‬ﻣﺤﺪودﻳﺖ ﺧﺎﺻﻲ ﺑﺮاي‪ M، N‬وﺟﻮد ﻧﺪارد‪،‬ﺟﺰاﻳﻨﻜﻪ ﺑﺎﻳﺴﺘﻲ اﻋﺪادي‬ ‫ﻣﺜﺒﺖ ﺑﺎﺷﻨﺪ‪ .‬اﻣﺎ ﺑﻪ دﻟﻴﻞ ﻣﻼﺣﻈﺎﺗﻲ درﭘﺮدازش‪،‬ذﺧﻴﺮه ﺳﺎزي وﺳﺨﺖ اﻓﺰارﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮدار‪،‬ﺗﻌﺪادﺳﻄﻮح‬ ‫ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي ﻣﻌﻤﻮﻻﺗﻮاﻧﻲ از‪2‬اﻧﺘﺨﺎب ﻣﻲ ﺷﻮد‪ ،‬ﻳﻌﻨﻲ‪:‬‬ ‫‪L=2k‬‬

‫ﻣﺤﺪوده ي ﺳﻄﻮح ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي‪ ،‬ﻣﺤﺪوده دﻳﻨﺎﻣﻴﻜﻲ ﺗﺼﻮﻳﺮﻧﻴﺰﻧﺎﻣﻴﺪه ﻣﻲ ﺷﻮد‪ ،‬ﻳﻌﻨﻲ اﮔﺮﺳﻄﻮح‬ ‫ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮدرﺑﺨﺶ ﻗﺎﺑﻞ ﺗﻮﺟﻬﻲ ازﻣﻘﻴﺎس ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي ﮔﺴﺘﺮده ﺷﺪه ﺑﺎﺷﺪ‪،‬ﮔﻔﺘﻪ ﻣﻲ ﺷﻮدﻛﻪ‬ ‫آن ﺗﺼﻮﻳﺮ داراي ﻣﺤﺪوده دﻳﻨﺎﻣﻴﻜﻲ ﺑﺰرﮔﻲ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪ -1-4-1‬رزوﻟﻮﺷﻦ ﻣﻜﺎﻧﻲ ورزوﻟﻮﺷﻦ ﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي‬ ‫ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮداري‪،‬ﻋﺎﻣﻞ ﻣﻬﻤﻲ درﺗﻌﻴﻴﻦ رزﻟﻮﺷﻦ ﻣﻜﺎﻧﻲ‪ 1‬ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺳﺖ‪ .‬ﻓﺮض ﻧﻤﺎﻳﻴﺪ ﻛﻪ ﻳﻚ ﺟﺪول‬ ‫ﺑﺎﺧﻄﻮط ﻋﻤﻮدي ﺑﺎﭘﻬﻨﺎي ‪W‬ﺑﺴﺎزس ﺑﻪ ﻧﺤﻮي ﻛﻪ ﻓﺎﺻﻠﻪ ي ﺑﻴﻦ ﺧﻄﻮط ﻧﻴﺰﺑﺮاﺑﺮ‪W‬ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬ﻳﻚ زوج ﺧﻂ‬ ‫ﺷﺎﻣﻞ ﻳﻚ ﺧﻂ وﻓﺎﺻﻠﻪ ﻣﺠﺎورش ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻋﺮض ﻳﻚ زوج ﺧﻂ ‪2W‬اﺳﺖ‪،‬‬ ‫ازاﻳﻨﺮودرﻫﺮواﺣﺪﻓﺎﺻﻠﻪ ‪1/2W‬زوج ﺧﻂ وﺟﻮد دارد‪ .‬ﻳﻚ ﺗﻌﺮﻳﻒ ازرزوﻟﻴﺸﻦ‪ ،‬ﻛﻤﺘﺮﻳﻦ ﺗﻌﺪاد زوج ﺧﻄﻮط‬ ‫ﻗﺎﺑﻞ ﺗﺸﺨﻴﺺ درواﺣﺪﻓﺎﺻﻠﻪ اﺳﺖ‪ .‬ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل ‪ 100‬زوج ﺧﻂ درﻫﺮﻣﻴﻠﻲ ﻣﺘﺮ‪ .‬ﺑﻪ ﻃﻮر ﻣﺸﺎﺑﻪ‬ ‫رزوﻟﻮﺷﻦ ﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي اﺷﺎره ﺑﻪ ﻛﻮﭼﻜﺘﺮﻳﻦ ﺗﻐﻴﻴﺮات ﻗﺎﺑﻞ ﺗﺸﺨﻴﺺ درﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪.‬‬ ‫ﺑﻴﺸﺘﺮﻳﻦ ادراك ﻣﺎازﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮﻣﺮﺑﻮط ﺑﻬﺘﻌﺪاد ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻫﺎﺳﺖ ﻧﻪ ﺗﻌﺪاد ﺳﻄﻮح ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي‪[1].‬‬ ‫ﺷﻜﻞ‪3-1‬ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ‪600×600‬ﻛﻪ ﺳﻄﻮح ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي آن ‪8‬ﺑﻴﺘﻲ اﺳﺖ راﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ‪.‬ﺗﺼﺎوﻳﺮدﻳﮕﺮدراﻳﻦ‬ ‫ﺷﻜﻞ ﻧﺘﻴﺠﻪ زﻳﺮ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮداري ازاﻳﻦ ﺗﺼﻮﻳﺮ‪300×300‬ﺑﺎﺣﺬف ﻳﻚ در ﻣﻴﺎن ﺳﻄﺮﻫﺎ وﺳﻄﻮن ﻫﺎاز ﺗﺼﻮﻳﺮ‬ ‫‪600×600‬ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲ آﻳﺪوﺑﻪ ﻫﻤﻴﻦ ﺗﺮﺗﻴﺐ‪ .‬درﺷﻜﻞ ﻫﺎي‪-3-1‬اﻟﻒ ﺗﺎ ‪ -3-1‬و ﺗﺼﺎوﻳﺮ ﺑﺎﭼﻬﺎر اﻧﺪازه‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻒ دﻳﺪه ﻣﻲ ﺷﻮداﻣﺎ ﺗﻌﺪادﺳﻄﻮح ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي ﻫﻤﺎن‪256‬اﺳﺖ‪.‬‬

‫ﺷﻜﻞ)‪ :(3-1‬ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮداري از ﺗﺼﻮﻳﺮ‪[1] 600*600‬‬ ‫و‬

‫ه‬

‫د‬

‫ج‬

‫ب‬

‫اﻟﻒ‬

‫‪spatial resolution‬‬

‫‪7‬‬

‫‪1‬‬

‫ﺗﺼﺎوﻳﺮﺷﻜﻞ‪ 3-1‬ﻧﺸﺎن دﻫﻨﺪه ي ﺗﻨﺎﺳﺐ اﺑﻌﺎدﺗﺼﻮﻳﺮﺑﺎﺗﺮاﻛﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮداري اﺳﺖ‪ .‬اﻣﺎﻛﻮﭼﻚ ﺷﺪن اﻧﺪازه‬ ‫ﺑﺎﻋﺚ دﻳﺪه ﻧﺸﺪن اﺛﺮات ﻧﺎﺷﻲ ازﻛﺎﻫﺶ ﺗﻌﺪادﻧﻤﻮﻧﻪ ﻫﺎﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫‪ -2-4-1‬ﺗﺼﺎوﻳﺮ ﺑﺎﻳﻨﺮي‬ ‫اﮔﺮ رزوﻟﻮﺷﻦ ﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي را ﺑﻪ دو ﺳﻄﺢ ﻛﺎﻫﺶ دﻫﻴﻢ ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﺎﻳﻨﺮي‪1‬ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲ‪-‬‬ ‫آﻳﺪ‪.‬ﭘﻴﻜﺴﻞ ﻫﺎ در ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﺎﻳﻨﺮي ﺗﻨﻬﺎ دو ﺳﻄﺢ ‪) 0‬ﺳﻴﺎه( ﻳﺎ ‪) 1‬ﺳﻔﻴﺪ(را ﻣﻲ ﭘﺬﻳﺮﻧﺪ‪ .‬اﻳﻦ ﺗﺼﺎوﻳﺮ در‬ ‫ﻛﺎرﺑﺮدﻫﺎي ﺑﻴﻨﺎﻳﻲ ﻣﺎﺷﻴﻦ ﺑﻪ ﻃﻮر وﺳﻴﻌﻲ ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮار ﻣﻲ ﮔﻴﺮﻧﺪ‪ .‬در اﻳﻦ ﻧﻮع ﺗﺼﺎوﻳﺮ ﻳﻚ ﭘﻴﻜﺴﻞ‬ ‫ﻳﺎ ﻣﺘﻌﻠﻖ ﺑﻪ ﺷﻲ اﺳﺖ ﻳﺎ زﻣﻴﻨﻪ‪ .‬ﺗﺼﺎوﻳﺮ ﺑﺎﻳﻨﺮي اﻏﻠﺐ ﺗﻮﺳﻂ ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪ اي‪ 2‬از ﺗﺼﺎوﻳﺮ ﺳﻄﺢ‬ ‫ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي ﺗﻮﻟﻴﺪ ﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪ‪.‬ﺷﻜﻞ‪4-1‬ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﺎﻳﻨﺮي را ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪﻛﻪ در آن ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﺳﻄﻮح‬ ‫ﭘﻴﻜﺴﻞ ﻫﺎ ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬‬

‫ﺷﻜﻞ)‪ :(4-1‬ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﺎﻳﻨﺮي وﺳﻄﻮح آن‬

‫‪ -3-4-1‬رﻧﮓ‬ ‫رﻧﮓ ﺑﺨﺶ ﻗﺎﺑﻞ ﺗﻮﺟﻬﻲ از اﻃﻼﻋﺎت را درﺑﺮدارد وﺗﻮاﻧﺎﻳﻲ اﻧﺴﺎن را در ﺗﺸﺨﻴﺺ اﺷﻴﺎء اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲ‪-‬‬ ‫دﻫﺪ‪ .‬درﻛﺎرﺑﺮدﻫﺎي ﭘﺮدازش ﺗﺼﻮﻳﺮﻋﻼﻗﻪ ﺑﺮاي ﭘﺮدازش رﻧﮓ در ﺣﺎل اﻓﺰاﻳﺶ اﺳﺖ‪ .‬رﻧﮓ ﻳﻚ اﭘﺮادراﻛﻲ‬ ‫ﭘﻴﭽﻴﺪه اﺳﺖ واﺣﺴﺎس ﻛﺮدن آن ﺑﻪ واﺳﻄﻪ ي ﭘﺎﺳﺦ ﺳﻪ ﺣﺴﮕﺮ ﻋﺼﺒﻲ در ﺷﺒﻜﻴﻪ ي ﭼﺸﻢ ﺑﻪ ﻧﻮر ﻫﺎي‬ ‫ﻣﺮﺋﻲ اﺳﺖ‪ .‬ب ﻃﻮر ﺗﺠﺮﺑﻲ ﺗﺨﻤﻴﻦ زده ﻣﻴﺸﻮد ﻛﻪ ﭼﺸﻢ اﻧﺴﺎن ﻗﺎدراﺳﺖ‪350000‬رﻧﮕﻤﺨﺘﻠﻒ را‬ ‫ﺗﺸﺨﻴﺺ دﻫﺪ‪ .‬اﮔﺮ ﭼﻪ ﺗﻤﺎم رﻧﮓ ﻫﺎ را ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺳﻪ رﻧﮓ اﺻﻠﻲ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻛﺮد‪ ،‬اﻣﺎ ﻣﺪل ﻫﺎي‬ ‫رﻧﮓ ﻧﻴﺰ ﺑﺮ اﺳﺎس رﻧﮓ ﻫﺎي ﻧﺮﻣﺎﻟﻴﺰه ﺷﺪه ي آﺑﻲ ‪ ،‬ﺳﺒﺰوﻗﺮﻣﺰ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﻨﺪ‪.‬‬

‫‪binary image‬‬ ‫‪therosholding‬‬

‫‪8‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪ -5-1‬رواﺑﻂ ﺑﻴﻦ ﭘﻴﻜﺴﻞ ﻫﺎ‪:‬‬ ‫دراﻳﻦ ﺑﺨﺶ ﭼﻨﺪ راﺑﻄﻪ ﺳﺎده وﻟﻲ ﻣﻬﻢ ﺑﻴﻦ ﭘﻴﻜﺴﻞ ﻫﺎي ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮدﻳﺠﻴﺘﺎل راﻣﻌﺮﻓﻲ ﻣﻲ ﻧﻤﺎﻳﻴﻢ ‪.‬‬ ‫اﻳﻦ رواﺑﻂ ﻋﺒﺎرﺗﻨﺪاز‪:‬ﻣﻔﻬﻮم ﻫﻤﺴﺎﻳﮕﻲ‪ ،‬ﻣﺮز‪،‬ﻧﺎﺣﻴﻪ‪،‬ﻣﺠﺎورت‪،1‬اﺗﺼﺎل‪ 2‬وﻓﺎﺻﻠﻪ‪.‬‬ ‫‪ -1-5-1‬ﻫﻤﺴﺎﻳﻪ ﻫﺎي ﻳﻚ ﭘﻴﻜﺴﻞ‪:‬‬ ‫ﭘﻴﻜﺴﻞ‪p‬درﻣﺨﺘﺼﺎت)‪ (x,y‬داراي ﭼﻬﺎرﻫﻤﺴﺎﻳﻪ ي اﻓﻘﻲ وﻋﻤﻮدي ﺑﺎﻣﺨﺘﺼﺎت زﻳﺮاﺳﺖ‪:‬‬ ‫)‪(x+1,y),(x-1,y),(x,y-1),(x,y-1‬‬ ‫اﻳﻦ ﭼﻬﺎرﭘﻴﻜﺴﻞ ﻛﻪ درﺷﺮق‪،‬ﻏﺮب‪،‬ﺷﻤﺎل وﺟﻨﻮب ﭘﻴﻜﺴﻞ‪ p‬ﻗﺮاردارﻧﺪ‪،‬ﻫﻤﺴﺎﻳﻪ ﻫﺎي ﭼﻬﺎر ﺗﺎﻳﻲ ﭘﻴﻜﺴﻞ‬ ‫‪p‬ﻧﺎﻣﻴﺪه ﻣﻲ ﺷﻮدوآﻧﻬﺎ راﺑﺎ)‪ N4(p‬ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﻴﻢ‪ .‬ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ ﻧﻘﻄﻪ ‪ p‬داراي ﭼﻬﺎرﻫﻤﺴﺎﻳﻪ ﻫﺎي دﻳﮕﺮاﺳﺖ‬ ‫ﻛﻪ در ﺷﻤﺎل ﻏﺮب‪،‬ﺷﻤﺎل ﺷﺮق‪ ،‬ﺟﻨﻮب ﻏﺮب‪،‬وﺟﻨﻮب ﺷﺮق آن واﻗﻊ ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬اﻳﻦ ﭼﻬﺎرﻧﻘﻄﻪ‪،‬ﻫﻤﺴﺎﻳﻪ‬ ‫ﻫﺎي ﻗﻄﺮي ‪ p‬ﺑﻮده وﺑﻪ ﻫﻤﺮاه ﻫﻤﺴﺎﻳﻪ ﻫﺎي ﭼﻬﺎرﺗﺎﻳﻲ‪،‬ﻫﻤﺴﺎﻳﻪ ﻫﺎي ﻫﺸﺖ ﺗﺎﻳﻲ ﻧﻘﻄﻪ ي‪ p‬ﻧﺎﻣﻴﺪه ﻣﻲ‪-‬‬ ‫ﺷﻮﻧﺪ‪.‬‬ ‫‪ -2-5-1‬ﻣﻔﻬﻮم ﻣﺠﺎورت‬ ‫‪V‬راﻣﺠﻤﻮﻋﻪ اي ازﻣﻘﺎدﻳﺮﺳﻄﺢ روﺷﻨﺎﻳﻲ درﻧﻈﺮﺑﮕﻴﺮﻳﺪﻛﻪ ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮرﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﺠﺎورت ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﻗﺮارﻣﻲ ﮔﻴﺮد‪ .‬درﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮﺑﺎﻳﻨﺮي ﻫﻤﺴﺎﻳﮕﻲ راﺑﺮاي ﭘﻴﻜﺴﻞ ﻫﺎي ﺑﺎﻣﻘﺎدﻳﺮ‪1‬درﻧﻈﺮﻣﻲ ﮔﻴﺮﻳﻢ‪ .‬ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ‬ ‫}‪v={1‬ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬درﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي ﻣﻌﻤﻮﻻ ‪v‬داراي ﻋﻨﺎﺻﺮﺑﻴﺸﺘﺮي اﺳﺖ‪ .‬ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل‬ ‫وﻗﺘﻲ ﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي ﭘﻴﻜﺴﻞ ﻫﺎ درﻣﺤﺪوده)‪(0،255‬ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‪v‬ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪﻫﺮزﻳﺮﻣﺠﻤﻮﻋﻪ اي ازاﻳﻦ‬ ‫‪256‬ﻣﻘﺪارﺑﺎﺷﺪ‪ .‬ﺳﻪ ﻧﻮع ﻣﺠﺎورت را ﻣﻲ ﺗﻮان ﻣﺘﺼﻮرﺑﻮد‪:‬‬ ‫اﻟﻒ(ﻣﺠﺎورت ﭼﻬﺎرﺗﺎﻳﻲ‪.‬دوﭘﻴﻜﺴﻞ‪p‬و‪q‬ﺑﺎﻣﻘﺎدﻳﺮﻣﻮﺟﻮددرﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ي ‪v‬در ﻣﺠﺎورت ﭼﻬﺎرﺗﺎﻳﻲ‬ ‫ﻳﻜﺪﻳﮕﺮﻗﺮاردارﻧﺪ‪،‬اﮔﺮ‪q‬ﻋﻀﻮﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ي )‪ N4(p‬ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫ب(ﻣﺠﺎورت ﻫﺸﺖ ﺗﺎﻳﻲ‪.‬دوﭘﻴﻜﺴﻞ‪p‬و‪q‬ﻣﻘﺎدﻳﺮﻣﻮﺟﻮد‪V‬درﻣﺠﺎورت ﻫﺸﺖ ﺗﺎﻳﻲ ﻳﻜﺪﻳﮕﺮﻗﺮاردارﻧﺪ‪ ،‬اﮔﺮ‪q‬ﻋﻀﻮ‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ)‪N8(p‬ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫ج(ﻣﺠﺎورت ‪m‬ﺗﺎﻳﻲ‪ .‬دوﭘﻴﻜﺴﻞ ‪p‬و‪ q‬ﺑﺎﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻣﻮﺟﻮددرﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ي ‪V‬درﻣﺠﺎورت‪m‬ﺗﺎﻳﻲ‬ ‫ﻳﻜﺪﻳﮕﺮﻗﺮاردارﻧﺪ‪،‬اﮔﺮ‪:‬‬ ‫ج‪q(1-‬در)‪N4(p‬ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ج‪(2-‬در)‪ ND(p‬ﺑﺎﺷﺪ ))‪ ND(p‬ﭼﻬﺎر ﻫﻤﺴﺎﻳﻪ ﻗﻄﺒﻲ ﻧﻘﻄﻪ ي ‪p‬ﻫﺴﺘﻨﺪ(وﻣﺠﻤﻮﻋﻪ )‪ N4(p‬و )‪ N4(q‬ﻫﻴﭻ‬ ‫ﭘﻴﻜﺴﻞ ﻣﺸﺘﺮﻛﻲ ﻧﺪاﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﻨﺪﻛﻪ ﻣﻘﺪار آن در‪v‬ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬

‫‪9‬‬

‫‪adjacency‬‬

‫‪3‬‬

‫‪connectivity‬‬

‫‪4‬‬

‫‪ -6-1‬ﻣﻮﺿﻮﻋﺎت ﻣﻄﺮح ﺷﺪه در اﻳﻦ ﭘﺎﻳﺎنﻧﺎﻣﻪ‪:‬‬ ‫ﻓﺼﻞ دوم ﭘﺎﻳﺎن ﻧﺎﻣﻪ ﺑﻪ ﻣﻌﺮﻓﻲ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨـﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮوروﺷـﻬﺎي ﻣﺨﺘﻠـﻒ آن ﻛـﻪ ﺷـﺎﻣﻞ آﺷﻜﺎرﺳـﺎزي‪-‬‬ ‫ﻟﺒﻪ‪،1‬ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪ اي‪،‬رﺷﺪ ﻧﺎﺣﻴﻪ‪ 2‬وﺗﺒﺪﻳﻞ آب ﭘﺨﺸﺎن‪ 3‬ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﻣﻲ ﭘﺮدازد‪.‬‬ ‫در ﻓﺼﻞ ﺳﻮم ﺑﻪ ﻣﻌﺮﻓﻲ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻫﺎي ﺟﺪﻳﺪي از ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮﺷﺎﻣﻞ ﺷﻜﺎﻓﺖ وادﻏﺎم‪4‬ودﺳﺘﻪ‪-‬‬ ‫ﺑﻨﺪي ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام‪ 5‬ﺧﻮاﻫﻴﻢ ﭘﺮداﺧﺖ‪.‬‬ ‫ﻓﺼﻞ ﭼﻬﺎرم ﺑﻪ ﺷﺒﻴﻪ ﺳﺎزي اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻫﺎي روﺷﻬﺎي ﺑﻴﺎن ﺷﺪه درﻓﺼﻞ دوم اﺧﺘﺼﺎص دارد‪.‬‬

‫‪10‬‬

‫‪Edge detection‬‬

‫‪1‬‬

‫‪Region growing‬‬

‫‪2‬‬

‫‪Watershed transform‬‬

‫‪3‬‬

‫‪Split and merge‬‬

‫‪4‬‬

‫‪Histogram clustering‬‬

‫‪5‬‬

‫ﻓﺼﻞ دوم‬ ‫ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ‬

‫‪11‬‬

‫‪ -1-2‬ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ‬ ‫ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ‪،‬ﺗﺼﻮﻳﺮ را ﺑﻪ ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻳﺎ ﻧﻮاﺣﻲ ﺳﺎزﻧﺪه ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪ .‬ﻣﻌﻴﺎري ﻛﻪ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﺑﻨﺪي ﺑﺮ اﺳﺎس‬ ‫آن اﻧﺠﺎم ﻣﻲ ﺷﻮد ﺑﺴﺘﮕﻲ ﺑﻪ ﻣﺴﺌﻠﻪ ي ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ دارد‪.‬ﻳﻌﻨﻲ‪ ،‬ﻫﻨﮕﺎﻣﻲ ﻛﻪ در ﻳﻚ ﻛﺎرﺑﺮد ﺧﺎص ‪ ،‬ﻋﻨﺎﺻﺮ‬ ‫ﻣﻮردﻧﻈﺮ ﺗﻔﻜﻴﻚ ﺷﺪﻧﺪ‪ ،‬ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺑﺎﻳﺪ ﻣﺘﻮﻗﻒ ﺷﻮد‪.‬ﺑﺮاي ﻣﺜـﺎل در ﺑﺮرﺳـﻲ ﺧﻮدﻛـﺎر ﻣﻮﻧﺘـﺎژ ﻗﻄﻌـﺎت‬ ‫اﻟﻜﺘﺮوﻧﻴﻜﻲ ﻣﻲ ﺧﻮاﻫﻴﻢ ﺑﺎ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺗﺼﺎوﻳﺮ ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه وﺟﻮد ﻳﺎ ﻋﺪم وﺟﻮد ﻧﺎﺑﻬﻨﺠﺎري ﻫﺎي ﺧﺎص‪ ،‬ﻣﺜـﻞ‬ ‫ﻧﺒﻮدن ﻣﻮﻟﻔﻪ ﻫﺎ ﻳﺎ ﺷﻜﺴﺘﻦ ﻣﺴﻴﺮﻫﺎي اﺗﺼﺎل را ﺑﺮرﺳﻲ ﻛﻨﻴﻢ‪ ،‬ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ در اﻳـﻦ ﺟﺎﻧﻴـﺎزي ﺑـﻪ ﺷﻨﺎﺳـﺎﻳﻲ‬ ‫ﺟﺰﺋﻴﺎت ﻫﻤﻪ اﻟﻤﺎن ﻫﺎ ﻧﺪارﻳﻢ‪.‬‬ ‫ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﺎوﻳﺮ ﻳﻜﻲ از ﻣﺸﻜﻞ ﺗﺮﻳﻦ ﻛﺎرﻫﺎي ﭘﺮدازش ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺳﺖ‪.‬دﻗـﺖ ﻧﺎﺣﻴـﻪ ﺑﻨـﺪي‪ ،‬اﺣﺘﻤـﺎل‬ ‫ﻧﻬﺎﻳﻲ ﻣﻮﻓﻘﻴﺖ ﻳﺎ ﺷﻜﺴﺖ روش ﻫﺎي ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻛﺎﻣﭙﻴﻮﺗﺮي راﺗﺤﻠﻴﻞ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪.‬ﻟﺬا ﺑﺎﻳﺪ ﺗﻮﺟﻪ ﻗﺎﺑـﻞ ﻣﻼﺣﻈـﻪ‬ ‫اي در اﻓﺰاﻳﺶ اﺣﺘﻤﺎل ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﻗﺎﺑﻞ اﻋﺘﻤﺎد اﻧﺠﺎم ﭘﺬﻳﺮد‪ .‬در ﺣﺎﻟﺖ ﻫﺎﻳﻲ‪ ،‬ﻣﺎﻧﻨﺪ ﻛﺎرﺑﺮد ﻫﺎي ﺑﺎزرﺳﻲ‬ ‫ﺻﻨﻌﺘﻲ‪ ،‬ﮔﺎﻫﻲ ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﺮﻣﺤﻴﻂ ﻛﻨﺘﺮل داﺷﺖ‪.‬اﻣﺎدر ﺣﺎﻟﺖ ﻫﺎﻳﻲ ﻣﺎﻧﻨﺪ ﺳﻨﺠﺶ از راه دور‪ ،‬ﻛﻨﺘﺮل ﻛﺎرﺑﺮ‬ ‫ﺑﻪ ﺳﻨﺴﻮرﻫﺎي ﺗﺼﻮﻳﺮﺑﺮداري ﻣﺤﺪود اﺳﺖ‪.‬‬ ‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻫﺎي ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮﺑﺮاي ﺗﺼﺎوﻳﺮﺗﻚ رﻧﮓ ﻣﺒﺘﻨﻲ ﺑﺮﻳﻜـﻲ ازوﻳﮋﮔـﻲ اﺻـﻠﻲ ﻣﻘﺎدﻳﺮﺷـﺪت‬ ‫ﺗﺼــﻮﻳﺮﻳﻌﻨﻲ ﮔﺴﺴــﺘﮕﻲ وﺗﺸــﺎﺑﻪ اﺳــﺖ‪ .‬دردﺳــﺘﻪ اول‪،‬روش ﺗﻘﺴــﻴﻢ ﺑﻨــﺪي ﺑﺮاﺳــﺎس ﺗﻐﻴﻴــﺮات‬ ‫ﺷﺪﻳﺪدرﻣﻘﺎدﻳﺮﺷﺪت ﺗﺼﻮﻳﺮﻣﺎﻧﻨﺪﻟﺒﻪ ﻫـﺎي ﺗﺼـﻮﻳﺮاﻧﺠﺎم ﻣـﻲ ﮔﻴـﺮد‪.‬روش دوم ﻣﺒﺘﻨـﻲ ﺑﺮﺗﻘﺴـﻴﻢ ﺑﻨـﺪي‬ ‫ﺗﺼﺎوﻳﺮﺑﻪ ﻧﻮاﺣﻲ ﻣﺸﺎﺑﻪ ﺑﺎﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﻣﻼك ﻫﺎي ازﻗﺒﻞ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺷﺪه ﺻﻮرت ﻣﻲ ﭘﺬﻳﺮد‪.‬‬ ‫در اﻳﻦ ﺑﺨﺶ ﺗﻌﺪادي از روش ﻫﺎي ﻣﻮﺟﻮد ﺑﺮرﺳﻲ ﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪ وروﺷﻬﺎ را ﺑﻪ ﺗﺼﺎوﻳﺮ ﺗﻚ رﻧﮓ اﻋﻤﺎل ﻣﻲ‬ ‫ﻛﻨﻴﻢ‪ .‬ﻛﺎر ﺑﺎ روﺷﻬﺎي ﻣﻨﺎﺳﺐ ﺑﺮاي آﺷﻜﺎرﺳﺎزي ﻧﺎﭘﻴﻮﺳﺘﮕﻲ در ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﺷﺪت ‪ ،‬ﻣﺎﻧﻨﺪﻧﻘﺎط‪،‬ﺧﻄﻮط وﻟﺒﻪ ﻫﺎ‬ ‫ﺷﺮوع ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬ﺑﺮاي ﭼﻨﺪﻳﻦ ﺳﺎل آﺷﻜﺎر ﺳﺎزي ﻟﺒـﻪ ﺟـﺰء اﻟﮕـﻮرﻳﺘﻢ ﻫـﺎي اﺻـﻠﻲ ﻧﺎﺣﻴـﻪ ﺑﻨـﺪي ﺑـﻮده‬ ‫اﺳﺖ‪.‬ﺑﺤﺚ در راﺑﻄﻪ ﺑﺎ آﺷﻜﺎرﺳﺎزي ﻟﺒﻪ ﺑﺎ ﻣﻌﺮﻓﻲ ﺗﻜﻨﻴﻚ ﻫﺎي آﺳﺘﺎﻧﻪ ﮔﺬاري دﻧﺒﺎل ﺧﻮاﻫﺪ ﺷـﺪ‪.‬آﺳـﺘﺎﻧﻪ‬ ‫ﮔﺬاري روش اﺳﺎﺳﻲ وﻣﻬﻤﻲ ﺑﺮاي ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﺎوﻳﺮ اﺳﺖ ﻛﻪ درآن ﺳﺮﻋﺖ ﻋﻤﻠﻴﺎت ﻣﻬـﻢ ﻣـﻲ ﺑﺎﺷـﺪ‪.‬‬ ‫آﺳﺘﺎﻧﻪ ﮔﺬاري ﺑﺎ روﺷﻬﺎي ﻗﻄﻌﻪ ﺑﻨﺪي ﻧﺎﺣﻴﻪ ﮔﺮا دﻧﺒﺎل ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬ﻓﺼﻞ ﺑﺎ ﺷﻜﻞ ﺷﻨﺎﺳـﻲ در روش ﻧﺎﺣﻴـﻪ‬ ‫ﺑﻨﺪي ﺑﻪ ﻧﺎم ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي آب ﭘﺨﺸﺎن ﭘﺎﻳﺎن ﻣﻲ ﭘﺬﻳﺮد‪.‬‬

‫‪12‬‬

‫‪ -2-2‬روشﻫﺎي ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ‬ ‫ﺗﻘﺴﻴﻢﺑﻨﺪي روشﻫﺎي ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﺑﻪ ﭼﻨﺪ دﺳﺘﻪ ﺧﺎص ‪ ،‬ﺑﻨﺎ ﺑﻪ وﺟﻮد روشﻫﺎي ﻓﺮاوان و ﻛﺎرﺑﺮدﻫﺎي‬ ‫ﻣﺘﻔﺎوت آن ﺑﺴﻴﺎر ﺳﺨﺖ ﻣﻲﻧﻤﺎﻳﺪ ‪ .‬ﻣﻲﺗﻮان آﻧﻬﺎ را ﺑﻨﺎ ﺑﻪ ﺷﻴﻮهي اﺻﻠﻲ ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ‪ ،‬وﺟﻮد و ﻳﺎ ﻋﺪم‬ ‫وﺟﻮد ﺳﺮﭘﺮﺳﺖ‪ 1‬و ﻳﺎ ﻛﺎرﺑﺮد آن ﺗﻘﺴﻴﻢﺑﻨﺪي ﻛﺮد ‪.‬‬ ‫در اﻳﻨﺠﺎ ﻣﺎ روشﻫﺎي ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي را ﺑﻪ ﺻﻮرت روشﻫﺎي ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي در ﺣﻮزه ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺗﻘﺴﻴﻢﺑﻨﺪي‬ ‫ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ‪ .‬اﻛﺜﺮ روشﻫﺎي ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي در ﺣﻮزه ﺗﺼﻮﻳﺮ روشﻫﺎﻳﻲ ﻛﻼﺳﻴﻚ ﻣﻲﺑﺎﺷﻨﺪ ‪ .‬روشﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ در‬ ‫اﻛﺜﺮ ﻛﺘﺎبﻫﺎي ﭘﺎﻳﻪ ﭘﺮدازش ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﻴﺎن ﺷﺪهاﻧﺪ ‪ .‬ﺑﺎ اﻳﻦ وﺟﻮد ﺑﺮﺧﻲ از اﻳﻦ روشﻫﺎ ﻣﺎﻧﻨﺪ ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي‬ ‫ﺑﻪ روش آبﭘﺨﺸﺎن آن ﭼﻨﺎن ﻣﻮرد ﺗﻮﺟﻪ ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪاﻧﺪ ﻛﻪ ﻧﻤﻲﺗﻮان آن را در ﺣﻮزه ﻛﻼﺳﻴﻚ ﻗﻠﻤﺪاد‬ ‫ﻛﺮد ‪.‬‬ ‫در اداﻣﻪ ﺑﻪ ﻣﻌﺮﻓﻲ روشﻫﺎي ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ در ﺣﻮزه ﺗﺼﻮﻳﺮ ﭘﺮداﺧﺘﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ ‪.‬‬ ‫‪ -3-2‬آﺷﻜﺎر ﺳﺎزي ﻧﻘﻄﻪ‪،‬ﺧﻂ وﻟﺒﻪ‬ ‫روش ﻫﺎي آﺷﻜﺎر ﺳﺎزي ﺳﻪ ﻧﻮع ﮔﺴﺴﺘﮕﻲ اﺳﺎﺳﻲ در ﺷﺪت ﺗﺼﻮﻳﺮ دﻳﺠﻴﺘﺎﻟﻲ ﻳﻌﻨﻲ ﻧﻘﻄـﻪ‪،‬ﺧﻂ وﻟﺒـﻪ‬ ‫در اﻳﻦ ﺑﺨﺶ ﺑﺮرﺳﻲ ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬ﻣﺘﺪاول ﺗﺮﻳﻦ روش ﺑﺮاي ﺟﺴﺘﺠﻮي ﮔﺴﺴﺘﮕﻲ‪ ،‬اﻋﻤﺎل ﻣﺎﺳﻚ ﺑـﻪ ﺗﺼـﻮﻳﺮ‬ ‫اﺳﺖ‪.‬ﺑﺮاي ﻣﺜﺎل در اﻳﻦ روش ﺑﺎ ﻳﻚ ﻣﺎﺳﻚ ‪3×3‬ﻣﻲ ﺗﻮان ﻣﺠﻤﻮع ﺣﺎﺻﻞ ﺿﺮب ﻣﻘـﺎدﻳﺮ ﺳـﻄﻮح ﺷـﺪت‬ ‫ﻧﺎﺣﻴﻪ ي اﺣﺎﻃﻪ ﺷﺪه ﺗﻮﺳﻂ ﻣﺎﺳﻚ‪ ،‬در ﺿﺮاﺋﺐ ﻣﺎﺳﻚ را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻛـﺮد‪.‬ﻳﻌﻨـﻲ ﭘﺎﺳـﺦ ﻣﺎﺳـﻚ‪،R،‬در ﻫـﺮ‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ از ﺗﺼﻮﻳﺮ راﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﻪ ﺻﻮرت‬ ‫)‪(1-2‬‬

‫    ∑            
‬

‫در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺖ ﻛﻪ ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﺷﺪت ﭘﻴﻜﺴﻞ و ﺿﺮﻳﺐ ﻣﺎﺳﻚ اﺳﺖ‪.‬ﺗﻮﺟﻪ ﺷﻮد ﻛﻪ ﭘﺎﺳﺦ ﻣﺎﺳﻚ ﻧﺴﺒﺖ‬ ‫ﺑﻪ ﻣﺮﻛﺰ ﻣﺎﺳﻚ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫‪ -1-3-2‬آﺷﻜﺎر ﺳﺎزي ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫آﺷﻜﺎﺳﺎزي ﻳﻚ ﻧﻘﻄﻪ ﻣﻨﻔﺮد در ﻧﺎﺣﻴﻪ اي از ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﺎ ﺷﺪت ﺛﺎﺑﺖ ﻳﺎ ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ ﺛﺎﺑﺖ‪ ،‬از ﻧﻈﺮ ﻣﻔﻬﻮﻣﻲ ﺑﺴﻴﺎر‬ ‫ﺳﺎده اﺳﺖ‪ .‬ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻣﺎﺳﻚ ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه در ﺷﻜﻞ ‪1-2‬ﻣﻲ ﮔﻮﻳﻴﻢ ﻳﻚ ﻧﻘﻄﻪ در ﻣﺮﻛﺰ ﻣﺎﺳﻚ‬ ‫آﺷﻜﺎر ﺷﺪه اﺳﺖ اﮔﺮ‬ ‫ﻛﻪ‪T‬ﻳﻚ آﺳﺘﺎﻧﻪ ي ﻏﻴﺮ ﻣﻨﻔﻲ اﺳﺖ‪ .‬ﻣﻬﻤﺘﺮﻳﻦ ﻧﻜﺘﻪ اﻳﻦ اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﻴﺸﺘﺮﻳﻦ ﭘﺎﺳﺦ ﻣﺎﺳﻚ ﻫﻨﮕﺎﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻛﻪ ﻣﺮﻛﺰ ﻣﺎﺳﻚ واﻗﻊ ﺑﺮ ﻧﻘﻄﻪ ي ﻣﻨﻔﺮد اﺳﺖ‪ .‬ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ ﻫﻨﮕﺎﻣﻲ ﻛﻪ ﻣﺮﻛﺰ ﻣﺎﺳﻚ در ﻧـﻮاﺣﻲ ﺑـﺎ ﺷـﺪت‬ ‫ﻳﻜﺴﺎن ﻗﺮار ﮔﻴﺮدﻣﻘﺪار ﭘﺎﺳﺦ ﺻﻔﺮ ﺷﻮد‪.‬‬

‫‪- supervised or unsupervised‬‬

‫‪13‬‬

‫‪1‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪-8‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪-1‬‬

‫ﺷﻜﻞ)‪ : (1-2‬ﻣﺎﺳﻜﻲ ﺑﺮاي آﺷﻜﺎرﺳﺎزي ﻧﻘﻄﻪ‬

‫‪ -2-3-2‬آﺷﻜﺎر ﺳﺎزي ﺧﻂ‬ ‫دوﻣﻴﻦ ﺳﻄﺢ ﭘﻴﭽﻴﺪﮔﻲ‪،‬آﺷﻜﺎرﺳﺎزي ﺧﻂ اﺳﺖ‪.‬ﻣﺎﺳﻚ ﻫﺎي ﺷـﻜﻞ ‪2-3‬را درﻧﻈـﺮ ﺑﮕﻴﺮﻳـﺪ‪.‬اﮔـﺮ اوﻟـﻴﻦ‬ ‫ﻣﺎﺳﻚ را روي ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺣﺮﻛﺖ دﻫﻴﻢ ﭘﺎﺳﺦ آن درﺧﻄﻮط اﻓﻘﻲ)ﺑﺎ ﭘﻬﻨﺎي ﻳﻚ ﭘﻴﻜﺴﻞ( ﺑﻴﺸﺘﺮﻳﻦ ﻣﻘـﺪار را‬ ‫دارد‪.‬ﺑﺎ ﭘﺲ زﻣﻴﻨﻪ ي ﺛﺎﺑﺖ‪،‬ﺑﻴﺸﺘﺮﻳﻦ ﭘﺎﺳﺦ ﻫﻨﮕﺎﻣﻲ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲ آﻳـﺪ ﻛـﻪ ﺧـﻂ از وﺳـﻂ ﻣﺎﺳـﻚ ﻋﺒـﻮر‬ ‫ﻛﻨﺪ‪.‬ﺑﻪ ﻃﻮر ﻣﺸﺎﺑﻪ‪،‬ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ ﭘﺎﺳﺦ ﺑﻪ ﻣﺎﺳﻚ دوﻣﻲ در ﺷﻜﻞ ‪2-3‬ﺑﺎ ﺧﻂ ﺑﺎ زاوﻳـﻪ ي ﻣﺜﺒـﺖ‪45‬درﺟـﻪ ﺑـﻪ‬ ‫دﺳﺖ ﻣﻲ آﻳﺪ‪،‬در ﻣﺎﺳﻚ ﺳﻮم ﺧﻄﻮط ﻋﻤﻮدي ﻣﺸﺨﺺ ﻣﻲ ﺷـﻮد وﻣﺎﺳـﻚ ﭼﻬـﺎرم ﺧﻄـﻮﻃﻲ ﺑـﺎ زاوﻳـﻪ‬ ‫ﻣﻨﻔﻲ‪45‬را آﺷﻜﺎر ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪.‬ﺗﻮﺟﻪ ﻛﻨﻴﺪ ﻛﻪ ﺟﻬﺖ ﻣﻮردﻧﻈﺮ در ﻫﺮ ﻣﺎﺳﻚ ﺑﺎ ﻳﻚ ﺿﺮﻳﺐ ﺑﺰرگ ﻧﺴـﺒﺖ ﺑـﻪ‬ ‫ﺳﺎﻳﺮ ﺟﻬﺎت ﻣﻤﻜﻦ وزن دار ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬ﻣﺠﻤﻮع ﺿﺮاﺋﺐ ﻫﺮ ﻣﺎﺳﻚ ﺻﻔﺮ اﺳﺖ ﻛﻪ ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫـﺪ ﭘﺎﺳـﺦ‬ ‫ﻣﺎﺳﻚ در ﻧﻮاﺣﻲ ﺑﺎ ﺷﺪت ﺛﺎﺑﺖ ﺻﻔﺮ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬

‫ﺷﻜﻞ)‪ : (2-2‬ﻣﺎﺳﻚ ﻫﺎي آﺷﻜﺎر ﺳﺎز ﺧﻂ‬

‫د ج ب اﻟﻒ‬

‫‪R4،R3،R2،R1‬را ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﭘﺎﺳﺦ ﻣﺎﺳﻚ ﻫﺎي ﺷﻜﻞ ‪ 2-2‬از ﭼﭗ ﺑﻪ راﺳﺖ در ﻧﻈﺮ ﻣﻲ ﮔﻴﺮﻳﻢ ﻛﻪ ‪R‬ﻫـﺎ از‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ ي ﺑﺨﺶ ﻗﺒﻞ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲ آﻳﻨﺪ‪.‬ﻓﺮض ﻛﻨﻴﺪ ‪4‬ﻣﺎﺳﻚ ﺑﻪ ﻃﻮر ﻣﺠﺰا ﺑﻪ ﺗﺼﻮﻳﺮ اﻋﻤﺎل ﺷﻮﻧﺪ‪.‬اﮔﺮ در‬ ‫ﻳﻚ ﻧﻘﻄﻪ ﺧﺎص ﺗﺼﻮﻳﺮ ‪،‬ﺑﺮاي ﻫﻤﻪ ي‪i≠j‬ﻫﺎ  ‪|R |  R‬ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﮔﻔﺘﻪ ﻣﻲ ﺷﻮدﻛﻪ آن ﻧﻘﻄﻪ ﺑـﺎ اﺣﺘﻤـﺎل‬ ‫زﻳﺎدﻣﺘﻌﻠﻖ ﺑﻪ ﻳﻚ ﺧﻂ در اﻟﻤﺘﺪاد ﻣﺎﺳﻚ ‪i‬ام اﺳﺖ‪.‬ﺑﺮاي آﺷﻜﺎرﺳﺎزي ﻫﻤـﻪ ي ﺧﻄـﻮط در ﺗﺼـﻮﻳﺮﻛﻪ در‬ ‫ﺟﻬﺖ ﻣﺎﺳﻚ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺷﺪه اي ﻫﺴﺘﻨﺪ‪،‬آن ﻣﺎﺳﻚ را ﺑﻪ ﻛﻞ ﺗﺼﻮﻳﺮ اﻋﻤﺎل ﻣﻲ ﻛﻨﻴﻢ ﻗـﺪر ﻣﻄﻠـﻖ ﺧﺮوﺟـﻲ‬ ‫راآﺳﺘﺎﻧﻪ ﮔﺬاري ﻣﻲ ﻧﻤﺎﻳﻴﻢ‪.‬ﻧﻘﺎط ﺑﺎﻗﻲ ﻣﺎﻧﺪه ﺑﺎ ﺑﻴﺸﺘﺮﻳﻦ ﭘﺎﺳﺦ)ﻛﻪ ﭘﻬﻨﺎي ﻳﻚ ﭘﻴﻜﺴﻞ دارﻧﺪ(ﻣﺘﻨـﺎﻇﺮ ﺑـﺎ‬ ‫ﻧﺰدﻳﻚ ﺗﺮﻳﻦ ﺟﻬﺖ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺷﺪه ﺗﻮﺳﻂ ﻣﺎﺳﻚ ﻫﺴﺘﻨﺪ‪.‬‬ ‫‪14‬‬

‫‪ -3-3-2‬آﺷﻜﺎر ﺳﺎزي ﻟﺒﻪ‬ ‫اﮔﺮ ﭼﻪ آﺷﻜﺎرﺳﺎزي ﻧﻘﻄﻪ وﺧﻂ در ﻫﺮ ﻣﺒﺤﺚ ﻗﻄﻌﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻣﻬﻢ ﻫﺴﺘﻨﺪ‪،‬آﺷﻜﺎرﺳﺎزي ﻟﺒﻪ روش‬ ‫ﻣﺘﺪاول ﺗﺮي ﺑﺮاي آﺷﻜﺎرﺳﺎزي ﮔﺴﺴﺘﮕﻲ ﻫﺎي ﻣﻌﻨﻲ دار درﻣﻘﺎدﻳﺮ ﺷﺪت اﺳﺖ‪.‬اﻳﻦ ﮔﺴﺴﺘﮕﻲ ﻫﺎراﻣﻲ‪-‬‬ ‫ﺗﻮان ﺑﺎﻣﺸﺘﻖ ﻣﺮﺗﺒﻪ اول ودوم آﺷﻜﺎر ﺳﺎﺧﺖ‪.‬‬ ‫ﺷﻨﺎﺳﺎﻳﻲ ﻟﺒﻪ ﻳﻚ ﻣﻮﺿﻮع ﺑﺴﻴﺎر ﺗﻮﺳﻌﻪﻳﺎﻓﺘﻪ در ﺣﻮزه ﭘﺮدازش ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻣـﻲﺑﺎﺷـﺪ ‪ ،‬ﻣﺮزﻫـﺎي ﻧـﻮاﺣﻲ و‬ ‫ﻟﺒﻪﻫﺎ ﺑﻪ ﻃﻮر ﻧﺰدﻳﻜﻲ ﺑﻪ ﻫﻢ ارﺗﺒﺎط دارﻧﺪ ‪ ،‬ﺑﻪ آن ﻋﻠﺖ ﻛـﻪ اﻏﻠـﺐ ﻳـﻚ ﺗﻐﻴﻴـﺮ )ﺑـﻪ ﻧﺴـﺒﺖ( ﺷـﺪﻳﺪ در‬ ‫ﻣﺮزﻫﺎي ﻧﻮاﺣﻲ رخ ﻣﻲدﻫﺪ ‪.‬‬ ‫روشﻫﺎي ﺷﻨﺎﺳﺎﻳﻲ ﻟﺒﻪ اﻏﻠﺐ ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﭘﺎﻳﻪاي ﺑﺮاي دﻳﮕﺮ روشﻫﺎي ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨـﺪي ﺑـﻪ ﻛـﺎر ﻣـﻲروﻧـﺪ ‪.‬‬ ‫اﻏﻠﺐ ﻟﺒﻪﻫﺎي اﺳﺘﺨﺮاج ﺷﺪه در ﭘﺮدازش ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻟﺒﻪﻫﺎي از ﻫﻢ ﮔﺴﺴﺘﻪاﻧﺪ ‪ ،‬ﻟﺬا ﺑﺮاي ﻧﺎﺣﻴـﻪﺑﻨـﺪي ﻳـﻚ‬ ‫ﺷﻲء ﻧﻴﺎز ﺑﻪ ﭘﻴﻮﻧﺪ ﻟﺒﻪ وﺟﻮد دارد ‪.‬‬ ‫ﺗﺸﺨﻴﺺ ﻟﺒﻪ ﻣﻬﻤﺘﺮﻳﻦ اﺑﺰار در ﺗﺸﺨﻴﺺ ﮔﺴﺴﺘﮕﻲﻫﺎي ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺳﺖ ‪ .‬در اﻳﻦ ﺑﺨﺶ روشﻫﺎي ﺗﺤﻘﻖ‬ ‫ﻣﺸﺘﻖ ﻣﺮﺗﺒﻪ اول و دوم دﻳﺠﻴﺘﺎل ‪ ،‬ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﺗﺸﺨﻴﺺ ﻟﺒﻪ اراﺋﻪ ﻣﻲﮔﺮدد ‪.‬‬ ‫‪ -1-3-3-2‬ﮔﺮادﻳﺎن‬ ‫ﻣﺸﺘﻖ ﻣﺮﺗﺒﻪ اول ﺑﺮاي ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ دﻳﺠﻴﺘﺎل ﻣﺒﺘﻨﻲ ﺑﺮ ﺗﻘﺮﻳﺐﻫﺎي ﮔﻮﻧﺎﮔﻮﻧﻲ از ﮔﺮادﻳﺎن دوﺑﻌﺪي اﺳﺖ ‪.‬‬ ‫ﮔﺮادﻳﺎن ﺗﺼﻮﻳﺮ )‪ f(x,y‬در ﻧﻘﻄﻪي )‪ (x,y‬ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻳﻚ ﺑﺮدار ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﻲﺷﻮد ‪.‬‬ ‫‪∂f‬‬ ‫‪∂x‬‬

‫)‪(2-2‬‬

‫‪∂f‬‬ ‫‪∂y‬‬

‫‪Gx‬‬

‫=‬

‫‪Gy‬‬

‫= ‪∇f‬‬

‫از ﻣﺒﺤﺚ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺑﺮداري ﻣﻲداﻧﻴﻢ ﻛﻪ ﺑﺮدار ﮔﺮادﻳﺎن در ﺟﻬﺖ ﺣـﺪاﻛﺜﺮ ﻧـﺮخ ﺗﻐﻴﻴـﺮات ب در ﻧﻘﻄـﻪي‬ ‫)‪ (x,y‬اﺳﺖ ‪ .‬ﻳﻚ ﻛﻤﻴﺖ ﻣﻬﻢ در ﺗﺸﺨﻴﺺ ﻟﺒﻪ ‪ ،‬اﻧﺪازهي اﻳﻦ ﺑﺮدار اﺳﺖ ‪ .‬ﻳﻌﻨﻲ ‪:‬‬ ‫)‪(3-2‬‬

‫‪∇f = mag(∇f) = [G2x + G2y]1/2‬‬

‫اﻳﻦ ﻛﻤﻴﺖ ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﻧﺮخ اﻓﺰاﻳﺶ )‪ f(x,y‬در واﺣﺪ ﻓﺎﺻﻠﻪ را در ﺟﻬـﺖ ‪ ∇f‬ﺗﻌﻴـﻴﻦ ﻣـﻲﻛﻨـﺪ ‪ .‬در ﻋﻤـﻞ‬ ‫ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺑﻪ ‪∇f‬ﻧﻴﺰ ﮔﺮادﻳﺎن ﮔﻔﺘﻪ ﻣﻲﺷﻮد ‪ ،‬اﮔﺮﭼﻪ اﻳﻦ ﻣﻮﺿﻮع ﺧﻴﻠﻲ ﻫﻢ درﺳﺖ ﻧﻴﺴﺖ ‪.‬‬ ‫ﺟﻬﺖ ﺑﺮدار ﮔﺮادﻳﺎن ﻧﻴﺰ ﻛﻤﻴﺖ ﻣﻬﻤﻲ اﺳﺖ ‪ .‬اﮔﺮ )‪ α(x,y‬زاوﻳﻪي ﺑﺮدار ‪ ∇f‬در )‪ (x,y‬ﺑﺎﺷﺪ دارﻳﻢ ‪:‬‬ ‫)‪(4-2‬‬

‫‪Gy‬‬ ‫‪Gx‬‬

‫‪α(x,y) = tan-1‬‬

‫زاوﻳﻪي ‪ α‬ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﻣﺤﻮر ‪x‬ﻫﺎ اﻧﺪازهﮔﻴﺮي ﻣﻲﺷﻮد ‪ .‬ﺟﻬﺖ ﻳﻚ ﻟﺒﻪ در ﻧﻘﻄﻪي )‪ (x,y‬ﻋﻤﻮد ﺑـﺮ ﺟﻬـﺖ‬ ‫ﺑﺮدار ﮔﺮادﻳﺎن در آن ﻧﻘﻄﻪ اﺳﺖ ‪.‬‬ ‫‪15‬‬

‫اﻟﻒ‬ ‫ج‬

‫ب‬

‫ﺷﻜﻞ)‪ : (3-2‬ﮔﺮادﻳﺎن ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ از ﺗﺼﻮﻳﺮ‬ ‫اﻟﻒ‪-‬ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺻﻠﻲ ب‪ -‬ﮔﺮادﻳﺎن اﻓﻘﻲ ﺗﺼﻮﻳﺮ ج‪ -‬ﮔﺮادﻳﺎن ﻋﻤﻮدي ﺗﺼﻮﻳﺮ‬

‫‪-4-3-2‬ﻋﻤﻠﮕﺮ ﻫﺎي ﮔﺮادﻳﺎن‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪي ﮔﺮادﻳﺎن ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﺮاﺳﺎس ﺑﻪ دﺳـﺖ آوردن ﻣﺸـﺘﻘﺎت ﺟﺰﺋـﻲ ‪ ∂f / ∂x‬و ‪ ∂f / ∂y‬در ﻫـﺮ‬ ‫ﭘﻴﻜﺴﻞ ﺻﻮرت ﻣﻲﮔﻴﺮد ‪ .‬ﻓﺮض ﻧﻤﺎﻳﻴﺪ ﻧﺎﺣﻴﻪي ‪ 3×3‬در ﺷﻜﻞ ‪-4-2‬اﻟﻒ ﻧﺸﺎندﻫﻨﺪهي ﻳﻚ ﻫﻤﺴـﺎﻳﮕﻲ‬ ‫در ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﺎﺷﺪ ‪ .‬ﻳﻜﻲ از ﺳﺎدهﺗﺮﻳﻦ و ﻗﺪﻳﻤﻲﺗﺮﻳﻦ روشﻫـﺎ ﺑـﺮاي ﺗﺤﻘـﻖ ﻣﺸـﺘﻖ ﺟﺰﺋـﻲ ﻣﺮﺗﺒـﻪ اول در‬ ‫ﻧﻘﻄﻪي ‪ z5‬اﺳﺘﻔﺎده از ﻋﻤﻠﮕﺮﻫﺎي ﮔﺮادﻳﺎن روﺑﺮت )]‪ (Roberts [1965‬اﺳﺖ ‪:‬‬ ‫)‪Gx = (z9 – z5‬‬

‫)‪(5-2‬‬ ‫)‪(6-2‬‬

‫)‪Gy = (z8 – z6‬‬

‫رواﺑﻂ ‪ 5-2‬و ‪ 6-2‬ﻣﻲﺗﻮاﻧﻨﺪ ﺗﻮﺳﻂ ﻧﻘﺎبﻫﺎي ﺷﻜﻞ ‪-4-2‬ب ﺑﺮاي ﻛﻞ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻣﺤﻘﻖ ﺷﻮﻧﺪ ‪ .‬ﻧﻘﺎبﻫﺎي‬ ‫‪ 2×2‬داراي ﻳﻚ ﻣﺮﻛﺰ ﻣﺸﺨﺺ ﻧﻤﻲﺑﺎﺷﻨﺪ ‪ .‬روش دﻳﮕﺮي ﻛﻪ از ﻧﻘﺎبﻫﺎي ‪ 3×3‬اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲﻛﻨﺪ ‪ ،‬ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫رواﺑﻂ ‪ 7-2‬و ‪ 8-2‬ﺗﻮﺻﻴﻒ ﻣﻲﮔﺮدد ‪:‬‬ ‫)‪Gx = (z7 + z8 + z9) – (z1 + z2 + z3‬‬

‫)‪(7-2‬‬ ‫)‪(8-2‬‬

‫)‪Gy = (z3 + z6 + z9) – (z1 + z4 + z7‬‬

‫‪16‬‬

‫اﻳﻦ رواﺑﻂ ﻣﺸﺘﻖ در ﺟﻬﺖ ‪ x‬را ﺑﺎ ﺗﻔﺎﺿﻞ ﺑﻴﻦ ﺳﻄﺮﻫﺎي اول و ﺳﻮم و ﻣﺸﺘﻖ در ﺟﻬﺖ ‪ y‬را ﺑﺎ ﺗﻔﺎﺿـﻞ‬ ‫ﺑﻴﻦ ﺳﺘﻮنﻫﺎي ﺳﻮم و اول ﺗﻘﺮﻳﺐ ﻣﻲزﻧﻨﺪ ‪ .‬ﻧﻘـﺎبﻫـﺎي ﺷـﻜﻞ ‪-4-2‬ج ﻋﻤﻠﮕﺮﻫـﺎي ﭘﺮوﻳـﺖ ) ‪Prewitt‬‬ ‫‪ (operators‬ﻧﺎم دارﻧﺪ ﻛﻪ ﺗﺤﻘﻖ رواﺑﻂ ‪ 7-2‬و ‪ 8-2‬ﻣﻲﺑﺎﺷﻨﺪ ‪ .‬ﺑﺎ ﻗـﺪري ﺗﻐﻴﻴـﺮ در رواﺑـﻂ ‪ 7-2‬و‪ 8-2‬و‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده از ﺿﺮﻳﺐ ‪ 2‬در ﻣﺮﻛﺰ ﻧﻘﺎب ‪ ،‬ﺧﻮاﻫﻴﻢ داﺷﺖ ‪:‬‬ ‫)‪(9-2‬‬

‫)‪Gx = (z7 + 2z8 + z9) - (z1 + 2z2 + z3‬‬

‫)‪(10-2‬‬

‫)‪Gy = (z3 + 2z6 + z9) – (z1 + 2z4 + z7‬‬

‫ﺷﻜﻞ ‪-4-2‬د ﻧﻘﺎبﻫﺎي ﻣﻮردﻧﻴﺎز ﺑﺮاي ﺗﺤﻘﻖ رواﺑﻂ ‪ 9-2‬و ‪ 10-2‬را ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ اﻳـﻦ ﻧﻘـﺎبﻫـﺎ ﺑـﻪ‬ ‫ﻧﻘﺎبﻫﺎي ﺳﻮﺑﻞ‪ 1‬ﻣﻮﺳﻮماﻧﺪ ‪ .‬ﻧﻘﺎبﻫﺎي ﭘﺮوﻳﺖ و ﺳﻮﺑﻞ در ﻋﻤﻞ ﺑﻴﺸـﺘﺮﻳﻦ ﻛـﺎرﺑﺮد را ﺑـﺮاي ﻣﺤﺎﺳـﺒﻪي‬ ‫ﮔﺮادﻳﺎن دﻳﺠﻴﺘﺎل دارﻧﺪ ‪ .‬ﻧﻘﺎبﻫﺎي ﺳﻮﺑﻞ از آن ﺟﺎﻳﻲ ﻛﻪ ﺗﺎ ﺣﺪودي ﺧﺎﺻﻴﺖ ﻫﻤﻮارﺳﺎزي را ﻧﻴﺰ دارﻧﺪ از‬ ‫اﻫﻤﻴﺖ وﻳﮋهاي ﺑﺮﺧﻮردارﻧﺪ ‪ .‬ﻣﻼﺣﻈﻪ ﻣﻲﺷﻮد ﻛﻪ ﺟﻤﻊ ﺿﺮاﻳﺐ در ﺗﻤﺎم ﻧﻘﺎبﻫﺎي ﺷﻜﻞ ‪ 4-2‬ﺑﺮاﺑﺮ ﺻﻔﺮ‬ ‫اﺳﺖ و اﻳﻦ ﻣﻨﺠﺮ ﺑﻪ ﺻﻔﺮ ﺷﺪن ﻧﺘﻴﺠﻪي ﻣﺸﺘﻖﮔﻴﺮي در ﻧﻮاﺣﻲ ﺛﺎﺑﺖ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻣﻲﺷﻮد ‪.‬‬ ‫ﻧﻘﺎبﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ در اﻳﻦ ﺑﺨﺶ ﻣﻌﺮﻓﻲ ﻣﻲﺷﻮﻧﺪ ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﻣﺤﺎﺳﺒﻪي ﻣﺆﻟﻔﻪﻫﺎي ﮔﺮادﻳﺎن ‪ Gx‬و ‪ Gy‬ﻣـﻮرد‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮار ﻣﻲﮔﻴﺮﻧﺪ ‪ .‬ﻣﺤﺎﺳﺒﻪي ﮔﺮادﻳﺎن ‪ ،‬ﻣﺴﺘﻠﺰم ﺗﺮﻛﻴﺐ دو ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت راﺑﻄﻪي ‪ 3-2‬اﺳـﺖ ‪.‬‬ ‫اﻣﺎ اﻳﻦ ﺗﺤﻘﻖ ﻫﻤﻴﺸﻪ ﻣﻄﻠﻮب ﻧﻴﺴﺖ زﻳﺮا ﻣﺤﺎﺳﺒﻪي رﻳﺸﻪ و ﺗﻮان دو ‪ ،‬ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﺳﻨﮕﻴﻨﻲ را ﺑﻪ دﻧﺒـﺎل‬ ‫دارد ‪ .‬ﻳﻚ روش ﺑﺮاي ﺗﻘﺮﻳﺐ ﮔﺮادﻳﺎن اﺳﺘﻔﺎده از راﺑﻄﻪي ﺗﻘﺮﻳﺒﻲ زﻳﺮ اﺳﺖ ‪:‬‬ ‫)‪(11-2‬‬

‫|‪∇f ≈ |Gx| + |Gy‬‬

‫]‪- sobel [1970‬‬

‫‪17‬‬

‫‪1‬‬

‫‪Z3‬‬ ‫‪Z6‬‬ ‫‪Z9‬‬

‫‪Z2‬‬ ‫‪Z5‬‬ ‫‪Z8‬‬

‫‪Z1‬‬ ‫‪Z4‬‬ ‫‪Z7‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪0 -1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪Gy‬‬

‫‪-1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪Gx‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪Gy‬‬

‫‪-1‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-1‬‬

‫‪-1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪-1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Gx‬‬

‫‪-1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪Gy‬‬

‫‪-1‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-1‬‬

‫‪-1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪-2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪Gx‬‬

‫‪-1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬

‫اﻟﻒ‬ ‫ب‬

‫ﺷﻜﻞ)‪ : (4-2‬ﻧﻘﺎبﻫﺎي ‪ 3×3‬ﺑﺮاي ﺗﺤﻘﻖ ﮔﺮادﻳﺎن در ﻧﻘﻄﻪي ‪ z5‬اﻟﻒ‪ -‬ﻳﻚ ﻫﻤﺴﺎﻳﮕﻲ ‪ 3×3‬در ﺗﺼﻮﻳﺮ ب‪ -‬ﻧﻘﺎبﻫﺎي روﺑﺮت‬ ‫ج‪ -‬ﻧﻘﺎبﻫﺎي ﭘﺮوﻳﺖ د‪ -‬ﻧﻘﺎبﻫﺎي ﺳﻮﺑﻞ‬

‫راﺑﻄﻪي ‪ 11-2‬ﺑﺎر ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﻲ ﭘﺎﻳﻴﻦﺗﺮي دارد و ﻫﻨـﻮز ﻧﺸـﺎندﻫﻨـﺪهي ﺗﻐﻴﻴـﺮات ﻧﺴـﺒﻲ ﺳـﻄﻮح‬ ‫ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي اﺳﺖ ‪ .‬ﺑﻬﺎﻳﻲ ﻛﻪ ﺑﺮاي اﻳﻦ ﺳﺎدهﺳﺎزي ﭘﺮداﺧﺘﻪاﻳﻢ اﻳﻦ اﺳﺖ ﻛﻪ ﻓﻴﻠﺘﺮ ﺗﻮﻟﻴﺪ ﺷﺪه ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫راﺑﻄﻪي ‪ 11-2‬اﻳﺰوﺗﺮوﭘﻴﻚ )ﻧﺎﻣﺘﻐﻴﺮ ﺑـﺎ ﭼـﺮﺧﺶ( ﻧﻴﺴـﺖ ‪ .‬ﺑـﺎ اﻳـﻦ وﺟـﻮد اﻳـﻦ ﻣﻮﺿـﻮع وﻗﺘـﻲ از‬ ‫ﻧﻘﺎبﻫﺎﻳﻲ ﻧﻈﻴﺮ ﺳﻮﺑﻞ و ﭘﺮوﻳﺖ ﺑﺮاي ﻣﺤﺎﺳﺒﻪي ‪ Gx‬و ‪ Gy‬اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲﺷﻮد ﺧﻴﻠﻲ ﻣﻬﻢ ﻧﻴﺴﺖ ‪ ،‬زﻳﺮا‬ ‫اﻳﻦ ﻧﻘﺎبﻫﺎ ﻧﺘﺎﻳﺞ اﻳﺰوﺗﺮوﭘﻴﻚ را ﻓﻘﻂ ﺑﺮاي ﻟﺒﻪﻫﺎي اﻓﻘﻲ و ﻋﻤﻮدي ﺗﻮﻟﻴﺪ ﻣﻲﻛﻨﻨﺪ ‪ .‬ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﺣﺘـﻲ‬ ‫اﮔﺮ از راﺑﻄﻪي ‪ 3-2‬ﻧﻴﺰ ﺑﺮاي ﻣﺤﺎﺳﺒﻪي ﮔﺮادﻳﺎن اﺳﺘﻔﺎده ﺷﻮد ﻧﺘﺎﻳﺞ ﻓﻘﻂ ﺑﺮاي ﻟﺒﻪﻫﺎﻳﻲ ﻛـﻪ داراي‬ ‫اﻳﻦ دو ﺟﻬﺖ ﻫﺴﺘﻨﺪ اﻳﺰوﺗﺮوﭘﻴﻚ اﺳﺖ ‪ .‬در اﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ رواﺑﻂ ‪ 3-2‬و ‪ 11-2‬ﻧﺘﺎﻳﺞ ﻳﻜﺴﺎﻧﻲ را ﺗﻮﻟﻴـﺪ‬ ‫ﻣﻲﻛﻨﻨﺪ ‪ .‬ﻣﻲﺗﻮان ﻧﻘﺎبﻫﺎي دﻳﮕﺮي را ﻛﻪ ﭘﺎﺳﺦ ﻗﻮيﺗﺮي ﺑﻪ ﺟﻬﺖﻫﺎي ﻗﻄﺮي ﻣﻲدﻫﻨﺪ ‪ ،‬ﺑﺎ اﺻﻼح‬ ‫ﻧﻘﺎبﻫﺎي ﺷﻜﻞ ‪ 4-2‬ﺗﻮﻟﻴﺪ ﻧﻤﻮد ‪ .‬دو ﻧﻘﺎب دﻳﮕﺮ از ﻧﻮع ﭘﺮوﻳﺖ و ﺳﻮﺑﻞ ﺑـﺮاي ﺗﺸـﺨﻴﺺ ﻟﺒـﻪﻫـﺎي‬ ‫ﻗﻄﺮي در ﺷﻜﻞ ‪ 5-2‬ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ ‪.‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪-2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪-2‬‬

‫‪Prewitt‬‬

‫‪Sobel‬‬

‫ﺷﻜﻞ )‪ : (5-2‬ﻧﻘﺎبﻫﺎي ﭘﺮوﻳﺖ و ﺳﻮﺑﻞ ﺑﺮاي ﺗﺸﺨﻴﺺ ﻟﺒﻪﻫﺎي ﻗﻄﺮي ]‪[1‬‬

‫‪18‬‬

‫ج‬ ‫د‬

‫ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل ﺷﻜﻞ ‪ 6-2‬ﭘﺎﺳﺦ دو ﻣﺆﻟﻔﻪي ﮔﺮادﻳﺎن ﻳﻌﻨﻲ |‪ |Gx‬و |‪ |Gy‬ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻧﻘـﺎبﻫـﺎي‬ ‫ﻏﻴﺮ ﻗﻄﺮي ﺳﻮﺑﻞ و ﻧﻴﺰ ﺗﺼﻮﻳﺮي را ﻛﻪ از ﺟﻤﻊ ﻛﺮدن اﻳﻦ دو ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻮﻟﻴﺪ ﻣﻲﺷﻮد ‪ ،‬ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ ‪.‬‬ ‫ﺟﻬﺘﻲ ﺑﻮدن اﻳﻦ دو ﻣﺆﻟﻔﻪ در ﺷﻜﻞﻫﺎي ‪-6-2‬ب و ‪-6-2‬ج ﻛﺎﻣﻼً ﻣﺸﻬﻮد اﺳﺖ ‪.‬‬

‫ﺷﻜﻞ )‪ : (6-2‬ﭘﺎﺳﺦ دو ﻣﺆﻟﻔﻪي ﮔﺮادﻳﺎن ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻧﻘﺎبﻫﺎي ﻏﻴﺮ ﻗﻄﺮي ﺳﻮﺑﻞ وﺟﻤﻊ‬

‫دو ﻣﺆﻟﻔﻪ اﻟﻒ‪ -‬ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺻﻠﻲ‬

‫ب‪ -‬ﻣﺆﻟﻔﻪي ﮔﺮادﻳﺎن در ﺟﻬﺖ ‪(|Gx|) x‬‬

‫ﻣﺆﻟﻔﻪي ﮔﺮادﻳﺎن در ﺟﻬﺖ ‪(|Gy|) y‬‬

‫ج‪-‬‬

‫ب‬

‫اﻟﻒ‬

‫د‬

‫ج‬

‫د‪ -‬ﮔﺮادﻳﺎن ﺗﺼﻮﻳﺮ ‪|Gx| + |Gy| ،‬‬

‫‪ -5-3-2‬ﻻﭘﻼس‬ ‫ﻻﭘﻼس دوﺑﻌﺪي ﺑﺮاي ﺗﺼﻮﻳﺮ )‪ f(x,y‬ﻣﺸﺘﻖ ﻣﺮﺗﺒﻪ دوم اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت راﺑﻄـﻪي زﻳـﺮ ﺗﻌﺮﻳـﻒ‬ ‫ﻣﻲﺷﻮد ‪:‬‬ ‫‪∂2f‬‬ ‫‪∂y2‬‬

‫)‪(12-2‬‬

‫‪∂2f‬‬ ‫‪∇ f = ∂x2 +‬‬ ‫‪2‬‬

‫رواﺑﻄﻲ ﻛﻪ ﺑﺮاي ﺗﻘﺮﻳﺐ ﺗﻮاﺑﻊ دﻳﺠﻴﺘﺎل دوﺑﻌﺪي اﺳﺘﻔﺎده ﻣـﻲﺷـﻮد )در ﻳـﻚ ﻧﺎﺣﻴـﻪي ‪ (3×3‬ﺑـﻪ‬ ‫ﺻﻮرت ﻳﻜﻲ از ﻋﺒﺎرات زﻳﺮ اﺳﺖ ‪:‬‬ ‫‪19‬‬

‫)‪(13-2‬‬

‫)‪∇2f = 4z5 – (z2 + z4 + z6 + z8‬‬

‫)‪(14-2‬‬

‫)‪∇2f = 8z5 – (z1 + z2 + z3 + z4 + z5 + z6 + z7 + z8 + z9‬‬

‫ﻧﻘﺎبﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ ﺑﺮاي ﺗﺤﻘﻖ اﻳﻦ دو راﺑﻄﻪ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲﺷﻮﻧﺪ در ﺷـﻜﻞ ‪ 7-2‬ﻧﺸـﺎن داده ﺷـﺪهاﻧـﺪ ‪.‬‬ ‫ﻧﻘﺎب ﺳﻤﺖ ﭼﭗ در اﻳﻦ ﺷﻜﻞ ﺗﺤﻘﻖ راﺑﻄﻪي ‪ 13-2‬و دﻳﮕﺮي ﺗﺤﻘﻖ راﺑﻄﻪي ‪ 14-2‬اﺳﺖ ‪.‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪8‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪4‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪0‬‬

‫ﺷﻜﻞ )‪ : (7-2‬ﻧﻘﺎبﻫﺎي ﻻﭘﻼس ﺑﺮاي ﺗﺤﻘﻖ رواﺑﻂ‪ 13-2‬و ‪14-2‬‬

‫ﻣﻌﻤﻮﻻً ﻻﭘﻼس در ﺷﻜﻞ اﺻﻠﻲ ﺧﻮد ﺑﺮاي ﺗﺸﺨﻴﺺ ﻟﺒﻪ ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮار ﻧﻤﻲﮔﻴﺮد ‪ ،‬زﻳﺮا ‪:‬‬ ‫‪ -1‬ﻻﭘﻼس ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺸﺘﻖ ﻣﺮﺗﺒﻪي دوم ‪ ،‬ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺣﺴﺎﺳﻴﺖ ﻏﻴﺮﻗﺎﺑﻞ ﻗﺒﻮﻟﻲ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﻧﻮﻳﺰ دارد‬ ‫‪ -2‬اﻧﺪازهي ﻻﭘﻼس ﻳﻚ ﻟﺒﻪي دوﺗﺎﻳﻲ‪ 1‬ﺗﻮﻟﻴﺪ ﻣﻲﻛﻨﺪ ﻛﻪ ﻳﻚ اﺛﺮ ﻧﺎﻣﻄﻠﻮب اﺳﺖ زﻳﺮا ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨـﺪي‬ ‫را ﭘﻴﭽﻴﺪهﺗﺮ ﻣﻲﺳﺎزد‬ ‫‪ -3‬ﻻﭘﻼس ﻗﺎدر ﻧﻴﺴﺖ ﺟﻬﺖ ﻟﺒﻪ را ﺗﺸﺨﻴﺺ دﻫﺪ ‪ .‬ﺑﻪ اﻳﻦ دﻻﻳﻞ ﻧﻘﺶ ﻻﭘﻼس در ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨـﺪي‬ ‫ﻋﺒﺎرت اﺳﺖ از ‪ -1 :‬اﺳﺘﻔﺎده از ﺧﺎﺻﻴﺖ ﻋﺒﻮر از ﺻﻔﺮ ﺑﺮاي ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﻜﺎن ﻟﺒﻪ ‪ -2‬ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻳﻚ ﻋﻤﻞ‬ ‫ﻣﻜﻤﻞ ﺑﺮاي ﺗﻌﻴﻴﻦ اﻳﻦ ﻛﻪ ﻳﻚ ﭘﻴﻜﺴﻞ در ﻃﺮف ﺳﻴﺎه ﻟﺒﻪ ﻗﺮار دارد ﻳﺎ ﺳﻔﻴﺪ ‪.‬‬ ‫‪ -1-5-3-2‬آﺷﻜﺎر ﺳﺎز ﻻﭘﻼﺳﻴﻦ ﮔﻮﺳﻲ‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ ﮔﻮﺳﻲ‬ ‫)‪(15-2‬‬

‫را درﻧﻈﺮﺑﮕﻴﺮﻳﺪﻛﻪ‪σ‬اﻧﺤﺮاف ﻣﻌﻴﺎر اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬اﻳﻦ ﻳﻚ ﺗﺎﺑﻊ ﻫﻤﻮارﺳﺎز ﺑﻮده واﮔﺮﺑﺎﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ‬ ‫ﻛﺎﻧﻮاﻟﻮ ﺷﻮد‪،‬آن را ﻣﺒﻬﻢ وﺗﺎر ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪ .‬ﻣﻴﺰان اﺑﻬﺎم ﺗﻮﺳﻂ ﻣﻘﺪار ‪σ‬ﻛﻨﺘﺮل ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬ﻻﭘﻼﺳﻴﻦ اﻳﻦ‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ‪:‬‬

‫‪- double edge‬‬

‫‪20‬‬

‫‪1‬‬

‫راﺑﻄﻪ ‪ 16-2‬ﺗﺎﺑﻊ ﮔﻮﺳﻲ ‪1LoG‬ﻧﺎﻣﻴﺪه ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫آﻧﺠﺎ ﻛﻪ ﻣﺸﺘﻖ ﻣﺮﺗﺒﻪ دوم ﻋﻤﻠﮕﺮ ﺧﻄﻲ اﺳﺖ‪،‬ﻛﺎﻧﻮﻟﻮﺷﻦ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﺎ ‪  Gx, y‬ﻣﺸﺎﺑﻪ ﺑﺎﻛﺎﻧﻮﻟﻮﺷﻦ‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮﺑﺎﻳﻚ ﺗﺎﺑﻊ ﻫﻤﻮارﺳﺎزوﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ي ﻧﺘﻴﺠﻪ اﺳﺖ‪.‬ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﺎ‪  Gx, y‬ﻛﺎﻧﻮﻟﻮﺷـﻦ ﺷـﺪه وﺳـﭙﺲ‬ ‫ﻻﭘﻼﺳﻴﻦ آن ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬ﻣﻲ داﻧﻴﻢ اوﻟﻴﻦ ﻛﺎﻧﻮﻟﻮﺷﻦ ﺑﺎﻋﺚ ﻫﻤﻮار ﺷﺪن ﺗﺼﻮﻳﺮ وﻛـﺎﻫﺶ ﻧـﻮﻳﺰ‬ ‫ﻣﻲ ﮔﺮدد وﻻﭘﻼﺳﻴﻦ‪،‬ﺗﺼﻮﻳﺮي ﺑﺎ ﻟﺒﻪ دوﺗﺎﻳﻲ اﻳﺠﺎد ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪.‬ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﺤﻞ ﻟﺒﻪ ﺑﺎ ﺗﻌﻴـﻴﻦ ﻣﻜـﺎن ﻫـﺎي‬ ‫ﺑﻴﻦ دوﻟﺒﻪ ﻛﻪ داراي ﮔﺬر از ﺻﻔﺮ اﺳﺖ ﻣﺸﺨﺺ ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫ﺷﻜﻞ ﻫﺎي ‪-8-2‬اﻟﻒ ﺗﺎ‪-8-2‬ج ﻧﻤﻮدار ﺳﻪ ﺑﻌﺪي‪،‬ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺳﻪ ﺑﻌﺪي‪،‬ﺗﺼﻮﻳﺮ دوﺑﻌﺪي وﺑﺮش ﻣﻘﻄﻌﻲ‬ ‫ﺗﮕﺎﺗﻴﻮ ﺗﺎﺑﻊ ‪LoG‬را ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﻨﺪ‪.‬ﺗﻮﺟﻪ ﻧﻤﺎﻳﻴﺪ ﻛﻪ ﻋﺒـﻮر ازﺻـﻔﺮدر‪LoG‬در  ‪      2‬‬ ‫رخ ﻣﻲ دﻫﺪ‪ .‬ﺷﻜﻞ ‪-8-2‬د ﻳﻚ ﻧﻘﺎب ‪5×5‬را ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪﻛﻪ ﻓﻴﻠﺘﺮ ﺷﻜﻞ‪-8-2‬اﻟﻒ را ﺗﻘﺮﻳﺐ ﻣـﻲ‬ ‫زﻧﺪ‪.‬در ﻋﻤﻞ ﻧﮕﺎﺗﻴﻮ اﻳﻦ ﻧﻘﺎب ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮار ﻣﻲ ﮔﻴﺮد‪ .‬اﻳﻦ ﺗﻘﺮﻳﺐ ﻣﻨﺤﺼـﺮ ﺑـﻪ ﻓـﺮد ﻧﻴﺴﺴـﺖ‪.‬‬ ‫ﻫﺪف ازاﻳﻦ ﻧﻘﺎب ﺣﻔﻆ ﺷﻜﻞ اﺻﻠﻲ ﺗﺎﺑﻊ‪ LoG‬ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬ﻧﻘﺎب ‪5×5‬ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه درﺗﺼﻮﻳﺮ ‪-8-2‬د‬ ‫ﻓﻘﻂ ﺑﺮاي ﺗﺼﺎوﻳﺮ ﻧﻮﻳﺰ ﻛﻢ ﻣﻨﺎﺳﺐ اﺳﺖ‪.‬‬

‫ﺷﻜﻞ)‪ : (8-2‬ﻧﮕﺎﺗﻴﻮ ﺗﺎﺑﻊ ‪LoG‬‬

‫ب‬

‫اﻟﻒ‬

‫د‬

‫ج‬

‫‪Laplacian of a Gaussian‬‬

‫‪21‬‬

‫‪1‬‬

‫‪ -6-3-2‬ﭘﻴﻮﻧﺪزﻧﻲ ﻟﺒﻪ و ﺗﺸﺨﻴﺺ ﻣﺮز‬ ‫روشﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ در ﺑﺨﺶ ﻗﺒﻠﻲ ﺑﻴﺎن ﺷﺪ ﺑﻴﺎن ﺷﺪﻧﺪ ﺗﻨﻬﺎ ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎﻳﻲ را ﻣﻌﺮﻓﻲ ﻣﻲﻛﻨﻨﺪ ﻛـﻪ روي‬ ‫ﻟﺒﻪﻫﺎ ﻗﺮار دارﻧﺪ ‪ .‬در ﻋﻤﻞ اﻳﻦ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎ ﺑﻪ دﻟﻴﻞ وﺟﻮد ﻧﻮﻳﺰ ‪ ،‬ﺷﻜﺴﺘﮕﻲ در ﻟﺒﻪﻫﺎ ﻧﺎﺷﻲ از‬ ‫روﺷﻨﺎﻳﻲ ﻏﻴﺮ ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ و دﻳﮕﺮ اﺛﺮاﺗﻲ ﻛﻪ ﻣﻨﺠﺮ ﺑﻪ ﺷﻜﺴﺘﮕﻲﻫﺎي ﻛﺎذب ﻣﻲﺷـﻮﻧﺪ ‪ ،‬ﺑـﻪ ﻧـﺪرت ﺑـﻪ‬ ‫ﻃﻮر ﻛﺎﻣﻞ ﻳﻚ ﻟﺒﻪ را ﻣﻌﺮﻓﻲ ﻣﻲﻛﻨﻨﺪ ‪ .‬از اﻳﻦ رو روﻳﻪﻫﺎي ﭘﻴﻮﻧـﺪزﻧﻲ ﻟﺒـﻪ‪ 1‬ﺑﻌـﺪ از اﻟﮕـﻮرﻳﺘﻢﻫـﺎي‬ ‫ﺗﺸﺨﻴﺺ ﻟﺒﻪ ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر اﺗﺼﺎل ﻧﻘﺎط ﻟﺒﻪاي ﺑﺮاي ﺗﻮﻟﻴﺪ ﻟﺒﻪﻫﺎي ﺑﺎﻣﻔﻬﻮم ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮار ﻣﻲﮔﻴﺮﻧﺪ‬ ‫‪ .‬در اﻳﻦ ﺑﺨﺶ دو روش ﺑﺮاي اﻳﻦ ﻣﻨﻈﻮر اراﺋﻪ ﻣﻲﮔﺮدد ‪ .‬ﭘﺮدازش ﻣﺤﻠﻲ و ﭘﺮدازش ﺳﺮاﺳﺮي ‪:‬‬

‫‪ -1-6-3-2‬ﭘﺮدازش ﻣﺤﻠﻲ ‪:‬‬ ‫ﻳﻜﻲ از ﺳﺎدهﺗﺮﻳﻦ روشﻫﺎ ﺑﺮاي ﭘﻴﻮﻧﺪزﻧﻲ ﻧﻘﺎط ﻟﺒﻪاي ‪ ،‬ﺗﺤﻠﻴﻞ ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎ در ﻳﻚ ﻧﺎﺣﻴﻪي ﻛﻮﭼﻚ‬ ‫)ﻣﺜﻼً ‪ 3×3‬ﻳﺎ ‪ (5×5‬اﻃﺮاف ﻧﻘﺎط ﻳﻚ ﻧﻘﻄﻪي ﻟﺒـﻪاي ﻧﺸـﺨﻴﺺ داده ﺷـﺪهاﻧـﺪ ‪ .‬ﺗﻤـﺎم ﻧﻘـﺎط درون‬ ‫ﻫﻤﺴﺎﻳﮕﻲ ﻛﻪ ﺑﺮاﺳﺎس ﻳﻚ ﻣﻌﻴﺎر ﺷﺒﺎﻫﺖ ﺷﺒﻴﻪ ﺑﻪ ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ ﻫﺴﺘﻨﺪ ‪ ،‬ﭘﻴﻮﻧﺪ زده ﻣـﻲﺷـﻮﻧﺪ و ﺑـﺪﻳﻦ‬ ‫ﺗﺮﺗﻴﺐ ﻳﻚ ﻟﺒﻪ را ﺗﺸﻜﻴﻞ ﻣﻲدﻫﻨﺪ ‪.‬‬ ‫دو وﻳﮋﮔﻲ اﺳﺎﺳﻲ ﺑﺮاي ﺑﺮﻗﺮاري ﺷﺒﺎﻫﺖ ﺑﻴﺖ ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎي ﻟﺒﻪاي در ﭼﻨﻴﻦ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺒﺎرت اﺳﺖ از‬ ‫‪ -1 :‬ﺷﺪت ﻳﺎ اﻧﺪازهي ﻋﻤﻠﮕﺮ ﮔﺮادﻳﺎن ﺑﺮاي ﺗﻮﻟﻴﺪ ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎي ﻟﺒـﻪاي ‪ -2‬ﺟﻬـﺖ ﺑـﺮدار ﮔﺮادﻳـﺎن ‪.‬‬ ‫اوﻟﻴﻦ وﻳﮋﮔﻲ ﺗﻮﺳﻂ ﻣﻘﺪار ‪ ∇f‬داده ﻣﻲﺷﻮد ﻛﻪ ﺑﻪ وﺳﻴﻠﻪي رواﺑﻂ ‪ 3-2‬ﻳﺎ ‪ 11-2‬ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﻲﮔﺮدد‪.‬‬ ‫از اﻳﻦ رو ﻳﻚ ﭘﻴﻜﺴﻞ ﻟﺒﻪاي ﺑﺎ ﻣﺨﺘﺼﺎت )‪ (x0,y0‬در ﻳـﻚ ﻫﻤﺴـﺎﻳﮕﻲ از ﭘﻴﻜﺴـﻞ )‪ (x,y‬ﺑـﻪ ﻟﺤـﺎظ‬ ‫اﻧﺪازه ﺷﺒﻴﻪ ﺑﻪ ﻧﻘﻄﻪي )‪ (x,y‬اﺳﺖ اﮔﺮ ‪:‬‬ ‫‪|∇f (x,y) - ∇f (x0,y0)| ≤ E‬‬

‫)‪(17-2‬‬ ‫‪ E‬ﻳﻚ آﺳﺘﺎﻧﻪي ﻏﻴﺮ ﻣﻨﻔﻲ اﺳﺖ ‪.‬‬

‫ﺟﻬﺖ ﺑﺮدار ﮔﺮادﻳﺎن )زاوﻳﻪ( ﺗﻮﺳﻂ راﺑﻄﻪي ‪ 4-2‬ﻗﺎﺑﻞ ﻣﺤﺎﺳـﺒﻪ اﺳـﺖ ‪ .‬ﻳـﻚ ﭘﻴﻜﺴـﻞ ﻟﺒـﻪاي در‬ ‫ﻣﺨﺘﺼﺎت )‪ (x0,y0‬ﻛﻪ در ﻫﻤﺴﺎﻳﮕﻲ ﻧﻘﻄﻪي )‪ (x,y‬اﺳﺖ ﺑﻪ ﻟﺤﺎظ زاوﻳﻪ ﺷﺒﻴﻪ ﺑﻪ ﻧﻘﻄﻪي )‪ (x,y‬اﺳﺖ‬ ‫اﮔﺮ ‪:‬‬ ‫)‪(18-2‬‬

‫‪|α(x,y) – α(x0,y0)| < A‬‬

‫‪ A‬ﻧﻴﺰ ﻳﻚ ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪي ﻏﻴﺮ ﻣﻨﻔﻲ اﺳﺖ ‪.‬‬ ‫اﮔﺮ ﻫﺮ دو ﺷﺮط ‪ 17-2‬و ‪ 18-2‬ﺑﺮﻗﺮار ﺑﺎﺷﺪ ﻧﻘﺎط )‪ (x,y‬و )‪ (x0,y0‬ﺑﻪ ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ ﭘﻴﻮﻧﺪ زده ﻣﻲﺷﻮﻧﺪ‬ ‫‪ .‬اﻳﻦ روﻳﻪ ﺑﺮاي ﺗﻤﺎم ﻣﻜﺎنﻫﺎي ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺗﻜﺮار ﻣﻲﺷـﻮد ‪ .‬ﭘـﺲ از روﻳـﻪي ﭘﻴﻮﻧـﺪزﻧﻲ ‪ ،‬ﻟﺒـﻪﻫـﺎﻳﻲ ﺑـﺎ‬

‫‪1‬‬

‫‪- edge linking‬‬

‫‪22‬‬

‫ﺿﺨﺎﻣﺖ ﺑﻴﺶ از ﻳﻚ ﭘﻴﻜﺴﻞ ﺗﻮﻟﻴﺪ ﻣﻲﺷﻮﻧﺪ ﻛﻪ در اﻧﺘﻬﺎ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﭘﺮدازش ﻧﺎزكﺳﺎزي ﻟﺒﻪﻫﺎ را‬ ‫ﺑﻪ ﺿﺨﺎﻣﺖ ﻳﻚ ﭘﻴﻜﺴﻞ ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻧﻤﻮد ‪.‬‬ ‫روﻳﻪي ﭘﻴﻮﻧﺪزﻧﻲ ﻛﻪ در ﺑﺎﻻ ﺑﻴﺎن ﺷﺪ ‪ ،‬ﺣﺠﻢ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﻲ زﻳﺎدي دارد ‪ ،‬زﻳﺮا ﺗﻤﺎم ﻫﻤﺴﺎﻳﻪﻫﺎي ﻧﻘﺎط‬ ‫ﻟﺒﻪاي را ﺑﺎﻳﺪ ﻣﻮرد ﺑﺮرﺳﻲ ﻗﺮار داد ‪ .‬ﻳﻚ راه ﻋﻤﻠﻲ ﺑﺮاي ﭘﻴﻮﻧﺪزﻧﻲ ﻟﺒﻪ در ﻛﺎرﺑﺮدﻫﺎي زﻣـﺎن واﻗﻌـﻲ‬ ‫ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻣﺮاﺣﻞ زﻳﺮ اﺳﺖ ‪:‬‬ ‫‪ -1‬اﻧﺪازه و زاوﻳﻪي ﮔﺮادﻳﺎن ﺗﺼﻮﻳﺮ را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ و در آراﻳﻪﻫﺎي )‪ M(x,y‬و )‪ α(x,y‬ﻗﺮار ﻣﻲدﻫﻴﻢ ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﺎﻳﻨﺮي ‪ g ،‬ﺑﻪ ﻧﺤﻮي اﻳﺠﺎد ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ ﻛﻪ ﻣﻘﺪار آن در ﻣﺨﺘﺼﺎت )‪ (x,y‬ﻋﺒﺎرت اﺳﺖ‬ ‫از ‪:‬‬ ‫‪AND α(x,y) = A ± TA‬‬

‫‪1 if M(x,y) > TM‬‬

‫= )‪G(x,y‬‬

‫‪0 otherwise‬‬

‫‪ TM‬ﻳﻚ ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪ ‪ A ،‬ﻳﻚ زاوﻳﻪ و ‪ ±TA‬ﻣﺤﺪودهي ﻗﺎﺑﻞ ﻗﺒﻮﻟﻲ ﺣﻮل ‪ A‬ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ ‪.‬‬ ‫‪ -3‬ﺳﻄﺮﻫﺎي ‪ g‬را ﺟﺎرو ﻛﺮده و ﻓﻮاﺻﻠﻲ را ﻛﻪ )ﻓﺎﺻﻠﻪ ﺑﻪ ﻣﻔﻬﻮم ‪0‬ﻫﺎ در ﻳﻚ ﺳﻄﺮ اﺳﺖ( از ﻃـﻮل‬ ‫‪ K‬ﻛﻤﺘﺮ ﻫﺴﺘﻨﺪ ﭘﺮ ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ )ﺗﺒﺪﻳﻞ ﺑﻪ ‪ . (1‬ﻃﺒﻖ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻳﻚ ﻓﺎﺻﻠﻪ در دو اﻧﺘﻬﺎي ﺧﻮد ﺑﻪ ﻳـﻚ ﻳـﺎ‬ ‫ﺗﻌﺪاد ﺑﻴﺸﺘﺮي ﭘﻴﻜﺴﻞ ‪ 1‬ﺧﺘﻢ ﻣﻲﺷﻮد ‪ .‬ﺳﻄﺮﻫﺎ ﺑـﻪ ﻃـﻮر ﺟﺪاﮔﺎﻧـﻪ و ﻣﺴـﺘﻘﻞ از ﻳﻜـﺪﻳﮕﺮ ﺑﺮرﺳـﻲ‬ ‫ﻣﻲﺷﻮﻧﺪ ‪.‬‬ ‫‪ -4‬ﺑﺮاي ﺗﺸـﺨﻴﺺ ﻓﻮاﺻـﻞ در ﻫـﺮ ﺟﻬـﺖ دﻳﮕـﺮي )زاوﻳـﻪي ‪ g ، (θ‬را ﺑـﻪ اﻧـﺪازهي اﻳـﻦ زاوﻳـﻪ‬ ‫ﻣﻲﭼﺮﺧﺎﻧﻴﻢ و روﻳﻪي ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺳﻮم را ﺗﻜﺮار ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ و در اﻧﺘﻬـﺎ ﺗﺼـﻮﻳﺮ را دوﺑـﺎره ﺑـﻪ اﻧـﺪازهي ‪-θ‬‬ ‫ﻣﻲﭼﺮﺧﺎﻧﻴﻢ ‪.‬‬ ‫در ﺑﺮﺧﻲ از ﻛﺎرﺑﺮدﻫﺎ ﻫﺪف ﻳﺎﻓﺘﻦ ﻟﺒﻪﻫﺎ در ﺟﻬﺖﻫﺎي ﻋﻤﻮدي و اﻓﻘﻲ اﺳـﺖ ‪ ،‬ﺑﻨـﺎﺑﺮاﻳﻦ ﭼـﺮﺧﺶ‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻣﺤﺪود ﺑﻪ زاوﻳﻪي ‪90‬درﺟﻪ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد ‪ .‬اﮔﺮ ﭼﺮﺧﺶ در زواﻳﺎي ﻣﺨﺘﻠﻔﻲ در ﻧﻈـﺮ ﺑﺎﺷـﺪ ‪ ،‬از‬ ‫آﻧﺠﺎﻳﻲ ﻛﻪ ﭼﺮﺧﺶ ﺗﺼﻮﻳﺮ ‪ ،‬روﻳﻪاي وﻗﺖﮔﻴﺮ اﺳﺖ ‪ ،‬ﺑﺎﻳﺪ ﻣﺮاﺣﻞ ﺳﻮم و ﭼﻬﺎرم را ﺑﺎ ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ ﺗﺮﻛﻴﺐ‬ ‫ﻧﻤﻮد ‪) .‬ﺟﺎرو در ﺟﻬﺖﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ( ‪.‬‬

‫‪23‬‬

‫ج‬

‫ب‬

‫اﻟﻒ‬

‫و‬

‫ه‬

‫د‬

‫ﺷﻜﻞ )‪ : (9-2‬ﭘﻴﻮﻧﺪزﻧﻲ ﻟﺒﻪ ‪ .‬اﻟﻒ‪ -‬ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺻﻠﻲ ب‪ -‬اﻧﺪازهي ﮔﺮادﻳﺎن ج‪ -‬ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎي ﻟﺒﻪاي در راﺳﺘﺎي اﻓﻘﻲ د‪ -‬ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎي ﻟﺒﻪاي در‬ ‫راﺳﺘﺎي ﻋﻤﻮدي ه‪ -‬ﻧﺘﻴﺠﻪي ‪ OR‬ﺑﻴﻦ ﺗﺼﺎوﻳﺮ )ج( و )د( و‪ -‬ﻧﺘﻴﺠﻪي ﻧﻬﺎﻳﻲ ﭘﺲ از ﻧﺎزكﺳﺎزي‬

‫ﺷﻜﻞ ‪-9-2‬اﻟﻒ ﻣﺜﺎل از ﭘﻴﻮﻧﺪزﻧﻲ ﻟﺒﻪ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از روﻳﻪي اﺧﻴﺮ را ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ ‪ .‬ﻫـﺪف از اﻳـﻦ‬ ‫ﻣﺜﺎل ﻳﺎﻓﺘﻦ ﻟﺒﻪﻫﺎﻳﻲ ﺑﺎ اﻟﮕﻮي ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﻲ ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﭘﻴﺪاﻛﺮدن ﭘﻼك ﺧﻮدرو ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ ‪ .‬اﻳﻦ ﻛﺎر را ﺑـﺎ‬ ‫ﺗﺸﺨﻴﺺ ﻟﺒﻪﻫﺎي ﻗﻮي در ﺟﻬﺖﻫﺎي اﻓﻘﻲ و ﻋﻤـﻮدي اﻧﺠـﺎم ﻣـﻲدﻫـﻴﻢ ‪ .‬ﺷـﻜﻞ ‪-9-2‬ب اﻧـﺪازهي‬ ‫ﮔﺮادﻳﺎن ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻳﻌﻨﻲ آراﻳﻪي )‪ M(x,y‬و ﺷﻜﻞﻫﺎي ‪-9-2‬ج و ‪-9-2‬د ﻧﺘﻴﺠﻪي ﻣﺮاﺣﻞ ﺳﻮم و ﭼﻬﺎرم‬ ‫را ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ ‪ .‬در اﻳﻦ ﻣﺮاﺣﻞ ‪ TM‬را ‪ 30‬درﺻﺪ ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﻣﻘـﺪار ﮔﺮادﻳـﺎن ‪ A=90ْ ،‬و ْ ‪TA=45‬‬ ‫ﻣﻲﮔﻴﺮﻳﻢ ‪ K .‬را ﻧﻴﺰ ﺑﺮاﺑﺮ ‪ 25‬ﻣﻲﮔﻴﺮﻳﻢ )ﻳﻌﻨﻲ ﺣﺪود ‪5‬درﺻﺪ ﻋﺮض ﺗﺼﻮﻳﺮ( ‪.‬‬ ‫ﻣﺤﺪودهي ﻗﺎﺑﻞ ﻗﺒﻮل ﺑﺰرگ ﺑﺮاي زاوﻳﻪ )ﻳﻌﻨﻲ ‪ (TA‬ﺑﺮاي ﺗﺸﺨﻴﺺ ﮔﻮﺷﻪﻫﺎي ﭘﻼك اﺳﺖ ‪ ،‬ﺑﺪﻳﻦ‬ ‫ﺗﺮﺗﻴﺐ ﭘﻨﺠﺮهﻫﺎي ﻋﻘﺐ ﺧﻮدرو ﻧﻴﺰ ﺗﺸﺨﻴﺺ داده ﺷﺪهاﻧﺪ ‪ .‬ﺷﻜﻞ ‪-9-2‬ه ﻧﺘﻴﺠﻪي ﻋﻤﻠﮕـﺮ ﻣﻨﻄﻘـﻲ‬ ‫‪ OR‬ﺑﻴﻦ دو ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻗﺒﻠﻲ و ﺷﻜﻞ ‪-9-2‬و ﻧﺘﻴﺠﻪي ﻋﻤﻞ ﻧﺎزكﺳﺎزي را ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ ‪.‬‬ ‫‪ -2-6-3-2‬ﭘﺮدازش ﺳﺮاﺳﺮي‬ ‫در اﻳﻦ ﺑﺨﺶ ﻳﻚ روش ﺳﺮاﺳﺮي ﺑﺮاي ﺗﺸﺨﻴﺺ و ﭘﻴﻮﻧـﺪزﻧﻲ ﻟﺒـﻪ اراﺋـﻪ ﻣـﻲﺷـﻮد ﻛـﻪ ﺑﺮاﺳـﺎس‬ ‫ﻧﻤﺎﻳﺶ ﻗﻄﻌﺎت ﻟﺒﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻳﻚ ﮔﺮاف و ﺟﺴﺘﺠﻮ در ﮔﺮاف ﺑﺮاي ﻳﺎﻓﺘﻦ ﻣﺴـﻴﺮﻫﺎي ﻛـﻢارزش ﻛـﺎر‬ ‫ﻣﻲﻛﻨﺪ ‪ ،‬ﺑﻪ ﻧﺤﻮي ﻛﻪ اﻳﻦ ﻣﺴﻴﺮ ﻣﺘﻨﺎﻇﺮ ﺑﺎ ﻟﺒﻪﻫﺎي ﻣﻬﻢ اﺳﺖ ‪ .‬اﻳﻦ روش در ﺣﻀﻮر ﻧـﻮﻳﺰ ﻋﻤﻠﻜـﺮد‬ ‫ﺧﻮﺑﻲ دارد ‪ ،‬ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ اﻧﺘﻈﺎر ﻣﻲرود ﻛﻪ ﭘﻴـﺎدهﺳـﺎزي آن ﭘﻴﭽﻴـﺪهﺗـﺮ از روش ﻗﺒﻠـﻲ ﺑـﻮده و زﻣـﺎن‬ ‫ﺑﻴﺸﺘﺮي را ﻧﻴﺰ ﻧﻴﺎز داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ ‪.‬‬ ‫اﻳﻦ روش را ﺑﻬﺘﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ ذﻛﺮ ﻳﻚ ﻣﺜﺎل ﺗﻮﺿﻴﺢ دﻫﻴﻢ ‪:‬‬ ‫ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ ‪ 3×3‬در ﺷﻜﻞ ‪-11-2‬اﻟﻒ ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ ‪ .‬اﻋﺪاد ﺧﺎرﺟﻲ ‪ ،‬ﻣﺨﺘﺼﺎت ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎ‬ ‫را ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﻨﺪ و اﻋﺪاد درون ﺑﺮاﻛﺖﻫﺎ ﺳﻄﻮح ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي ﻫﺴﺘﻨﺪ ‪ .‬ﻟﺒﻪاي ﻛﻪ ﺗﻮﺳﻂ ﭘﻴﻜﺴﻞﻫـﺎي‬ ‫‪ p‬و ‪ q‬ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﻲﺷﻮد داراي ﻳﻚ ارزش اﺳﺖ ﻛﻪ ﻣﻘﺪار آن ﺑﻪ ﺻﻮرت ‪ 19-2‬ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﻲﺷﻮد ‪.‬‬ ‫)‪(19-2‬‬

‫])‪c(p,q) = H – [f(p) – f(q‬‬

‫‪24‬‬

‫ﻳﻚ ﻋﻨﺼﺮ ﻟﺒﻪاي‪ 1‬ﺑﻴﻦ دو ﭘﻴﻜﺴﻞ ‪ p‬و ‪ q‬درﺷﻜﻞ‪ 10-2‬ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﻲﺷـﻮد ‪ ،‬اﻳـﻦ ﻋﻨﺼـﺮ ﻟﺒـﻪاي در‬ ‫ﺷﻜﻞ ‪ 10-2‬ﺑﻪ ﺻﻮرت )‪ (xp,yp)(xq,yq‬ﻧﺸﺎن داده ﻣﻲﺷﻮد ‪.‬‬ ‫‪ H‬در راﺑﻄﻪي ‪ 19-2‬ﺑﺰرﮔﺘﺮﻳﻦ ﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴـﺘﺮي در ﺗﺼـﻮﻳﺮ )‪ 7‬در ﺷـﻜﻞ ‪ (11-2‬و )‪ f(p‬و )‪f(q‬‬

‫ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي ﻧﻘﺎط ‪ p‬و ‪ q‬ﻫﺴﺘﻨﺪ ‪ .‬ﺑﻄﻮر ﻗﺮاردادي ﻧﻘﻄـﻪي ‪ p‬در ﺳـﻤﺖ راﺳـﺖ ﺟﻬـﺖ‬ ‫ﺣﺮﻛﺖ در اﻣﺘﺪاد ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻟﺒﻪاي ﻗﺮار دارد ‪ .‬ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل در ﺷﻜﻞ )‪5‬ب( ﻗﻄﻌﻪ ﻟﺒـﻪي )‪(1،2)(2،2‬‬ ‫ﺑﻴﻦ ﻧﻘﺎط )‪ (1،2‬و )‪ (2،2‬ﻗﺮار دارد ‪.‬‬

‫ﺷﻜﻞ )‪ : (10-2‬ﻋﻨﺼﺮ ﻟﺒﻪاي ﺑﻴﻦ ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎي ‪ p‬و ‪q‬‬

‫اﮔﺮ ﺟﻬﺖ ﺣﺮﻛﺖ ﺑﻪ ﺳﻤﺖ راﺳﺖ ﺑﺎﺷﺪ ‪ ،‬در آﻧﺼـﻮرت ‪ p‬ﻧﻘﻄـﻪي )‪ (2،2‬و ‪ q‬ﻧﻴـﺰ ﻧﻘﻄـﻪي )‪(1،2‬‬ ‫ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد ‪ .‬از اﻳﻦ رو ‪:‬‬ ‫‪c(p,q) = 7 – [7-6] = 6‬‬

‫ﻣﻘﺪار اﻳﻦ ارزش درون ﻣﺮﺑﻊ در زﻳﺮ ﻗﻄﻌﻪ ﻟﺒﻪ ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ ‪ .‬از ﻃﺮﻓﻲ اﮔﺮ ﺟﻬﺖ ﺣﺮﻛﺖ‬ ‫ﺑﻴﻦ ﻫﻤﺎن دو ﻧﻘﻄﻪ ﺑﻪ ﺳﻤﺖ ﭼﭗ ﺑﺎﺷﺪ در آﻧﺼﻮرت ﻣﺨﺘﺼﺎت )‪ (1،2‬ﻧﻘﻄﻪي ‪ p‬و )‪ (2،2‬ﻧﻴﺰ ﻧﻘﻄﻪي‬ ‫‪ q‬ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد ‪ .‬در اﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﻣﻘﺪار ‪ c‬ﺑﺮاﺑﺮ ‪ 8‬ﺑﻪ دﺳﺖ ﺧﻮاﻫﺪ آﻣـﺪ )در ﺷـﻜﻞ ‪-11-3‬ب در ﺑـﺎﻻي‬ ‫ﻗﻄﻌﻪ ﻟﺒﻪ ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ( ‪ .‬ﺑﺮاي ﺳﺎده ﺷﺪن ﺑﺤﺚ ‪ ،‬ﻓﺮض ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ ﻛﻪ ﻟﺒﻪﻫـﺎ از ردﻳـﻒ ﺑـﺎﻻ‬ ‫ﺷﺮوع و ﺑﻪ آﺧﺮﻳﻦ ردﻳﻒ ﺧﺘﻢ ﺷﻮﻧﺪ ﺑﻪ ﻧﺤﻮي ﻛﻪ اوﻟﻴﻦ ﻋﻨﺼﺮ ﻳﻚ ﻟﺒﻪ ﺑﻴﻦ ﻧﻘﺎط )‪ (1،1) ، (1،2‬ﻳـﺎ‬ ‫)‪ (1،2) ، (1،3‬ﻗﺮار دارد ‪ .‬و ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ آﺧﺮﻳﻦ ﻋﻨﺼﺮ ﻟﺒﻪاي ﺑﺎﻳﺪ ﺑﻴﻦ ﻧﻘﺎط )‪ (3،1) ، (3،2‬ﻳـﺎ )‪، (3،3‬‬ ‫)‪ (3،2‬ﻗﺮار داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ ‪ .‬ﺑﻪ ﻳﺎد داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﻴﺪ ﻛﻪ ‪ p‬و ‪ q‬داراي ﭼﻬﺎر ﻫﻤﺴﺎﻳﻪ ﻫﺴﺘﻨﺪ ‪.‬‬

‫‪1‬‬

‫‪- edge element‬‬

‫‪25‬‬

‫ﺷﻜﻞ )‪ : (11-2‬اﻟﻒ‪ -‬ﻳﻚ ﻧﺎﺣﻴﻪي ‪ 3×3‬از ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ ب‪ -‬ﻗﻄﻌﻪ ﻟﺒﻪﻫﺎ و ارزش آﻧﻬﺎ ج‪ -‬ﻟﺒﻪي ﺗﻮﻟﻴﺪ ﺷﺪه ﺗﻮﺳﻂ ﻛﻢارزشﺗﺮﻳﻦ ﻣﺴﻴﺮ در‬ ‫ﮔﺮاف ﺷﻜﻞ ‪12-2‬‬ ‫ب‬ ‫ج‬

‫در ﺷﻜﻞ ‪ 12-2‬ﺳﺎﺧﺘﺎري ﻛﻪ ﺑﺮاي ﺗﺸﺨﻴﺺ ﻟﺒﻪ ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮار ﻣﻲﮔﻴﺮد رﺳﻢ ﺷﺪه اﺳﺖ ‪ .‬ﻫﺮ‬ ‫ﮔﺮه )ﭼﻬﺎر ﺿﻠﻌﻲﻫﺎ در ﮔﺮاف ﺷﻜﻞ ‪ (12-2‬ﻣﺘﻨﺎﻇﺮ ﺑﺎ ﻳﻚ ﻋﻨﺼﺮ ﻟﺒﻪاي در ﺷﻜﻞ ‪ 11-2‬ﻣﻲﺑﺎﺷـﺪ ‪.‬‬ ‫ﻣﺴﻴﺮﻫﺎي ﺑﺎ ﺣﺪاﻗﻞ ارزش در ﺷﻜﻞ ‪ 12-2‬ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺧﻂ ﭼﻴﻦ رﺳﻢ ﺷﺪه اﺳﺖ و ﻟﺒﻪي ﻣﺘﻨﺎﻇﺮ ﺑـﺎ‬ ‫اﻳﻦ ﻣﺴﻴﺮ ﻧﻴﺰ در ﺷﻜﻞ ‪-11-2‬ج ﻣﻼﺣﻈﻪ ﻣﻲﺷﻮد ‪.‬‬

‫ﺷﻜﻞ )‪ : (12-2‬ﺳﺎﺧﺘﺎر ﻻزم ﺑﺮاي ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺷﻜﻞ )‪-11-2‬اﻟﻒ( ‪ .‬ﻛﻢارزشﺗﺮﻳﻦ ﻣﺴﻴﺮ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺧﻂﭼﻴﻦ ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ ‪.‬‬

‫‪26‬‬

‫اﻟﻒ‬

‫‪ -4-2‬ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي‬ ‫ﺑﻪ دﻟﻴﻞ ﺳﺎدﮔﻲ و ﺳﺮﻋﺖ ‪ ،‬ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي ﺑﻄﻮر ﮔﺴﺘﺮدهاي د رﻛﺎرﺑﺮدﻫﺎي ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ‬ ‫ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮار ﻣﻲﮔﻴﺮد ‪ .‬ﻓﺮض ﻧﻤﺎﻳﻴﺪ ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ﺷﻜﻞ ‪-13-2‬اﻟﻒ ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﺗﺼـﻮﻳﺮي ﺑﺎﺷـﺪ‬ ‫ﻛﻪ در آن اﺷﻴﺎي روﺷﻦ در ﻳﻚ زﻣﻴﻨﻪي ﺗﺎرﻳﻚ ﻗﺮار دارﻧﺪ ‪ .‬در اﻳﻦ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺳﻄﻮح ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي در دو‬ ‫ﮔﺮوه ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪاﻧﺪ ‪ .‬ﻳﻚ راه واﺿﺢ ﺑﺮاي اﺳﺘﺨﺮاج اﺷﻴﺎء از زﻣﻴﻨﻪ ‪ ،‬اﻧﺘﺨﺎب ﻳﻚ ﺳـﻄﺢ آﺳـﺘﺎﻧﻪي ‪T‬‬ ‫ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ ﻛﻪ اﻳﻦ دو ﮔﺮوه ﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي را از ﻫﻢ ﺟﺪا ﻣﻲﻛﻨﺪ ‪ .‬در اﻳـﻦ ﺻـﻮرت در ﻫـﺮ ﻧﻘﻄـﻪي‬ ‫)‪ (x,y‬ﻛﻪ ﺑﻪ ازاي آن ‪ f(x,y)>T‬اﺳﺖ ‪ ،‬اﻳﻦ ﻧﻘﻄﻪ ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﻳﻚ ﺷﻲء و در ﻏﻴﺮ اﻳﻦﺻـﻮرت ﻣﺮﺑـﻮط‬ ‫ﺑﻪ زﻣﻴﻨﻪ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ ‪.‬‬

‫اﻟﻒ‬

‫ب‬

‫ﺷﻜﻞ )‪ : (13-2‬ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ اﻟﻒ‪ -‬ﺗﻮﺳﻂ ﻳﻚ ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪ ب‪ -‬ﺗﻮﺳﻂ دو ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪ ﺑﺨﺶﺑﻨﺪي ﺷﺪه اﺳﺖ‬

‫ﺷﻜﻞ ‪-13-2‬ب ﺣﺎﻟﺖ ﻋﻤﻮﻣﻲﺗﺮي از ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي را ﻧﺸﺎن ﻣـﻲدﻫـﺪ ﻛـﻪ در آن دو ﺳـﻄﺢ‬ ‫آﺳﺘﺎﻧﻪ ‪ ،‬ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام را ﺑﻪ ﺳﻪ ﺑﺨﺶ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻛﺮده اﺳـﺖ ‪ .‬در اﻳـﻦ ﺣﺎﻟـﺖ آﺳـﺘﺎﻧﻪي ﭼﻨﺪﺳـﻄﺤﻲ‬ ‫ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﻲﻛﻨﺪ ﻛﻪ ﻧﻘﻄﻪي )‪ (x,y‬ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﻛﺪام ﻳﻚ از اﺷـﻴﺎء ﻣـﻲﺑﺎﺷـﺪ ‪ .‬در ﺻـﻮرﺗﻲ ﻛـﻪ ≤ ‪T1‬‬ ‫‪ f(x,y) ≤ T2‬ﺑﺎﺷﺪ ‪ (x,y) ،‬ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﺷﻲء اول ‪ ،‬اﮔﺮ ‪ f(x,y) > T2‬ﺑﺎﺷﺪ )‪ (x,y‬ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﺷﻲء دوم‬ ‫و اﮔﺮ ‪ f(x,y) ≤ T1‬ﺑﺎﺷﺪ )‪ (x,y‬ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ زﻣﻴﻨﻪ اﺳﺖ ‪ .‬اﺻﻮﻻً در ﺗﺼﺎوﻳﺮي ﻛـﻪ ﺑـﺮاي ﻧﺎﺣﻴـﻪﺑﻨـﺪي‬ ‫ﭼﻨﺪ ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪ ﻣﻮرد ﻧﻴﺎز اﺳﺖ ‪ ،‬ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ راه روش رﺷﺪ ﻧﺎﺣﻴﻪاي‪ 2‬ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ ‪ .‬ﺑﺮاﺳﺎس ﻣﻄﺎﻟﺒﻲ ﻛﻪ‬ ‫ﺗﺎﻛﻨﻮن ﺑﻴﺎن ﺷﺪ ‪ ،‬اﮔﺮ )‪ g(x,y‬ﺧﺮوﺟﻲ ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي روي ﺗﺼﻮﻳﺮ )‪ f(x,y‬ﺑﺎﺷﺪ ‪ ،‬دارﻳﻢ ‪:‬‬

‫‪1‬‬

‫‪g(x,y) = 1 f(x,y) > T‬‬

‫)‪(20-2‬‬

‫‪0 f(x,y) ≤ T‬‬

‫در راﺑﻄﻪي ‪ 20-2‬ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺧﺮوﺟﻲ ‪ ،‬ﻳﻌﻨﻲ )‪ ، g(x,y‬ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﺎﻳﻨﺮي اﺳﺖ ﻛﻪ در آن ‪) 1‬ﺳﻔﻴﺪ(‬ ‫ﺑﻪ ﻣﻔﻬﻮم ﺷﻲء و ‪) 0‬ﺳﻴﺎه( ﻧﻴﺰ ﺑﻪ ﻣﻔﻬﻮم زﻣﻴﻨﻪ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ ‪ .‬اﮔﺮ ‪ T‬ﺗﻨﻬﺎ ﺑﻪ )‪ f(x,y‬ﺑﺴﺘﮕﻲ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫در آن ﺻﻮرت ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي را ﺳﺮاﺳﺮي ﻣﻲﻧـﺎﻣﻴﻢ ‪ .‬اﮔـﺮ ‪ T‬ﻋـﻼوه ﺑـﺮ )‪ f(x,y‬ﺑـﻪ )‪ p(x,y‬ﻧﻴـﺰ‬

‫‪- multilevel thresholding‬‬ ‫‪- region growing‬‬

‫‪27‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫ﺑﺴﺘﮕﻲ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ ﻛﻪ در آن )‪ p(x,y‬اﺷﺎره ﺑﻪ ﺑﺮﺧﻲ ﺧﻮاص ﭘﻴﻜﺴـﻞ )‪ (x,y‬دارد ‪ ،‬در آن ﺻـﻮرت‬ ‫ﻳﻚ ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي ﻣﺤﻠﻲ ﺧﻮاﻫﻴﻢ داﺷﺖ ‪ .‬ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜـﺎل )‪ p(x,y‬ﻣـﻲﺗﻮاﻧـﺪ ﻣﺘﻮﺳـﻂ ﺳـﻄﻮح‬ ‫ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي در ﻳﻚ ﻫﻤﺴﺎﻳﮕﻲ از )‪ (x,y‬ﺑﺎﺷﺪ ‪ .‬اﮔﺮ ‪ T‬ﻋﻼوه ﺑﺮ )‪ f(x,y‬و )‪ p(x,y‬ﺑﻪ ﻣﻘﺎدﻳﺮ ‪ x‬و ‪ y‬ﻧﻴـﺰ‬ ‫ﺑﺴﺘﮕﻲ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ در آن ﺻﻮرت ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي را ‪ ،‬ﺳﺎزﮔﺎر ﻣﻲﻧﺎﻣﻴﻢ ‪.‬‬ ‫‪ -1-4-2‬ﻧﻘﺶ روﺷﻨﺎﻳﻲ در ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪ اي‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮ‪ f‬ازﺿﺮب دوﻣﻮﻟﻔﻪ ي اﻧﻌﻜﺎﺳﻲ )‪ r(x,y‬وروﺷﻨﺎﻳﻲ)‪ i(x,y‬ﺗﺸﻜﻴﻞ ﻣﻲ ﺷﻮداﻣﺎ دراﻳﻦ ﺑﺨـﺶ از‬ ‫اﻳﻦ ﻣﺪل ﺑﺮاي ﺑﺮﺳﻲ اﺛﺮ روﺷﻨﺎﻳﻲ روي ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪ اي ﺑﻪ ﺧﺼﻮص ﻧﻮع ﺳﺮاﺳـﺮي آن اﺳـﺘﻔﺎده‬ ‫ﻣﻲ ﻧﻤﺎﻳﻴﻢ‪.‬‬ ‫ﺷﻜﻞ‪-14-2‬اﻟﻒ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻳﻚ ﺗﺎﺑﻊ اﻧﻌﻜﺎس ﺗﻮﻟﻴﺪﺷﺪه ﺗﻮﺳﻂ ﻛﺎﻣﭙﻴﻮﺗﺮ را ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ‪.‬‬

‫اﻟﻒ‬

‫ﺷﻜﻞ)‪ : (14-2‬ﺗﺎﺑﻊ اﻧﻌﻜﺎس ﺗﻮﻟﻴﺪﺷﺪه ﺗﻮﺳﻂ ﻛﺎﻣﭙﻴﻮﺗﺮ اﻟﻒ‪-‬ﺗﺎﺑﻊ اﻧﻌﻜﺎس ب‪-‬ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ﺗﺎﺑﻊ اﻧﻌﻜﺎس ج‪-‬ﺗﺎﺑﻊ روﺷﻨﺎﻳﻲ‬ ‫د‪-‬ﺿﺮب اﻟﻒ وج ه‪-‬ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺗﻮﻟﻴﺪ ﺷﺪه در)د(‬

‫‪28‬‬

‫ج‬

‫ب‬

‫ه‬

‫د‬

‫ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام اﻳﻦ ﺗﺎﺑﻊ رادر ﺷﻜﻞ‪-14-2‬ب ﻣﻼﺣﻈﻪ ﻣﻲ ﻧﻤﺎﻳﻴﺪ‪ .‬دراﻳﻦ ﺷﻜﻞ ﺑﻪ وﺿﻮح ﻣﻼﺣﻈﻪ ﻣﻲ‬ ‫ﺷﻮدﻛﻪ ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام دردو ﻧﺎﺣﻴﻪ ﻳﻜﺎﻣﻼ ﻣﺠﺰا ﺗﻮزﻳﻊ ﺷﺪه اﺳﺖ ﺑﻪ ﻧﺤﻮي ﻛﻪ ﻣـﻲ ﺗـﻮان ﻳـﻚ ﺳـﻄﺢ‬ ‫آﺳﺘﺎﻧﻪ را دردره ي‪ 1‬ﺑﻴﻦ اﻳﻦ دوﻧﺎﺣﻴﻪ اﻧﺘﺨﺎب ﻧﻤﻮد‪.‬ﺿﺮب ﺗﺎﺑﻊ اﻧﻌﻜـﺎس ﺷـﻜﻞ‪-14-2‬اﻟـﻒ در ﺗـﺎﺑﻊ‬ ‫روﺷﻨﺎﻳﻲ)‪-14-2‬ج(‪،‬ﺗﺼﻮﻳﺮﺷﻜﻞ ‪-14-2‬د راﺗﻮﻟﻴﺪ ﻣﻲ ﻛﻨـﺪ‪.‬ﺷـﻜﻞ ‪-14-2‬ه ﻧﻴـﺰ ﻫﻴﺴـﺘﻮﮔﺮام اﻳـﻦ‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬ﻣﺸﺎﻫﺪه ﻣﻲ ﺷﻮد ﻛﻪ دره ي ﻛﺎﻣﻼ واﺿﺤﻲ ﻛﻪ در ﺷﻜﻞ ‪-14-2‬ب ﻗﺎﺑﻞ ﺗﺸـﺨﻴﺺ‬ ‫اﺳﺖ درﺷﻜﻞ‪-14-2‬ه ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ ﺣﺬف ﺷﺪه اﺳﺖ‪،‬ازاﻳﻦ رواﻧﺠﺎم ﭘﺮدازش ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﻮﺳﻂ ﻳﻚ ﺳﻄﺢ‬ ‫آﺳﺘﺎﻧﻪ ي ﻣﻨﻔﺮد ﻏﻴﺮﻣﻤﻜﻦ ﺧﻮاﻫﺪﺑﻮد‪.‬‬ ‫اﮔﺮﭼﻪ ﺑﻪ ﻧﺪرت ﺗﺎﺑﻊ اﻧﻌﻜﺎس ﺑﻪ ﺗﻨﻬﺎﻳﻲ دردﺳﺖ اﺳﺖ اﻣﺎ اﻳﻦ ﻣﺜﺎل ﺳﺎده ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ‬ ‫ﻛﻪ ﻣﺎﻫﻴﺖ اﻧﻌﻜﺎﺳﻲ اﺷﻴﺎء و زﻣﻴﻨﻪ ﺑﻪ ﮔﻮﻧﻪ اي اﺳﺖ ﻛﻪ ﻣﻲ ﺗﻮان آﻧﻬـﺎ را ﺑـﻪ ﺳـﺎدﮔﻲ از ﻳﻜـﺪﻳﮕﺮ‬ ‫ﺟﺪا ﻧﻤﻮد‪.‬ﺑﺎاﻳﻦ وﺟﻮد ﺗﺼﺎوﻳﺮﺗﺌﻠﻴﺪ ﺷﺪه ﺗﻮﺳﻂ روﺷﻨﺎﻳﻲ ﺿﻌﻴﻒ)دراﻳﻦ ﻣﺜﺎل ﻏﻴﺮ ﻳﻜﻨﻮاﺧـﺖ( ﻋﻤـﻞ‬ ‫ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي را ﻣﺸﻜﻞ ﻣﻲ ﺳﺎزد‪ .‬اﻳﻦ ﻣﻮﺿـﻮع را ﻣـﻲ ﺗـﻮان ﺑـﺎ ﻟﮕـﺎرﻳﺘﻢ ﮔﻴـﺮي از ﻃـﺮﻓﻴﻦ راﺑﻄـﻪ‬ ‫)‪(21-2‬ﺑﺮرﺳﻲ ﻧﻤﻮد‪:‬‬ ‫)‪(21-2‬‬

‫)‪f(x,y)=i(x,y)r(x,y‬‬

‫ﭘﺲ از ﻟﮕﺎرﻳﺘﻢ ﮔﻴﺮي از راﺑﻄﻪ ي ﺑﺎﻻ دارﻳﻢ ‪:‬‬

‫ﺑـــﺎ ﺗﻮﺟـــﻪ ﺑـــﻪ ﺗﺌـــﻮري اﺣﺘﻤـــﺎﻻت‪،‬اﮔﺮ ‪̂,‬و ‪!̂ ,‬ﻣﺘﻐﻴـــﺮ ﻫـــﺎي ﺗﺼـــﺎدﻓﻲ ﻣﺴـــﺘﻘﻞ‬ ‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‪،‬ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ‪ ,‬ﻋﺒﺎرت اﺳﺖ از ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ﻫﺎي  ‪,‬و ‪ .!̂ ,‬اﮔﺮ  ‪",‬ﻣﻘـﺪاري‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ‪̂, ،‬ﻧﻴﺰ ﺛﺎﺑﺖ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد واز اﻳﻦ رو ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام آن ﻳﻚ ﺿﺮﺑﻪ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد‪.‬وﻗﺘﻲ‬ ‫دﺳﺘﺮﺳﻲ ﺑﻪ ﻣﻨﺒﻊ روﺷﻨﺎﻳﻲ وﺟﻮد دارد‪،‬ﻛﺎري ﻛﻪ در ﻋﻤﻞ ﺑﺮاي ﺟﺒﺮان ﻏﻴﺮ ﻳﻜﻨـﻮاﺧﺘﻲ اﻧﺠـﺎم ﻣـﻲ‬ ‫ﺷﻮد اﻳﻦ اﺳﺖ ﻛﻪ اﻟﮕﻮي روﺷﻨﺎﻳﻲ را ﺑﻪ ﻳﻜﺴﻄﺢ روﺷﻨﺎﻳﻲ ﺳﻔﻴﺪ وﺛﺎﺑﺖ ﺑﺘﺎﺑﺎﻧﻴﻢ‪.‬‬ ‫‪ -2-4-2‬ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي ﺳﺮاﺳﺮي‬ ‫ﺳﺎدهﺗﺮﻳﻦ روش ﺑﺮاي ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي ‪ ،‬ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑـﺎ اﺳـﺘﻔﺎده از ﻳـﻚ ﺳـﻄﺢ‬ ‫آﺳﺘﺎﻧﻪي ﺳﺮاﺳﺮي ‪ ،‬ﻫﻤﺎﻧﻨﺪ ﺷﻜﻞ ‪-13-2‬اﻟﻒ اﺳﺖ ‪ .‬ﺳﭙﺲ ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﺑﺎ ﺑﺮرﺳﻲ ﺗﻤﺎم ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎ و‬ ‫ﻣﻌﺮﻓﻲ ﻫﺮ ﭘﻴﻜﺴﻞ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﺷﻲء ﻳﺎ زﻣﻴﻨﻪ اﻧﺠﺎم ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ ‪ .‬ﻣﻮﻓﻘﻴـﺖ در اﻳـﻦ روش ﺑﺴـﺘﮕﻲ ﺑـﻪ‬ ‫ﻣﻴﺰان ﺗﻮاﻧﺎﻳﻲ در ﺟﺪاﺳﺎزي ﻣﺆﻟﻔﻪﻫﺎي ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام دارد ‪.‬‬ ‫ﺷﻜﻞ‪-15-2‬اﻟﻒ ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺳﺎده را ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ و ﺷﻜﻞ ‪-15-2‬ب ﻧﻴﺰ ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام آن اﺳﺖ ‪.‬‬ ‫ﺷﻜﻞ ‪-15-2‬ج ﻧﺘﻴﺠﻪي ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ ‪-15-2‬اﻟﻒ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪاي ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ﻣﻘـﺪار‬ ‫ﻣﻴﺎﻧﻲ ﺑﻴﻦ ﺣﺪاﻛﺜﺮ و ﺣﺪاﻗﻞ ﺳﻄﻮح ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ ‪ .‬ﺷﻲء ﻣﻮردﻧﻈﺮ در اﻳﻦ ﺣﺎﻟـﺖ ﺗﻴـﺮهﺗـﺮ از‬ ‫‪valley‬‬

‫‪29‬‬

‫‪1‬‬

‫زﻣﻴﻨﻪ اﺳﺖ ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻫﺮ ﭘﻴﻜﺴﻞ ﺑﺎ ﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي ﻛـﻮﭼﻜﺘﺮ از ‪ ، T‬ﺳـﻔﻴﺪ )‪ (255‬درﻧﻈـﺮ ﮔﺮﻓﺘـﻪ‬ ‫ﻣﻲﺷﻮد ‪ .‬ﺗﺼﻮﻳﺮي ﻛﻪ ﺣﺎﺻﻞ ﻣﻲﺷﻮد ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﺎﻳﻨﺮي ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد ‪.‬‬ ‫ﻳﻚ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﺗﻜﺮاري‪ 1‬ﺑﺮاي ﻣﺤﺎﺳﺒﻪي ‪ T‬ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ اﺳﺖ ‪:‬‬ ‫‪ -1‬اﻧﺘﺨﺎب ﻳﻚ ﺗﺨﻤﻴﻦ اوﻟﻴﻪ ﺑﺮاي ‪T‬‬ ‫‪ -2‬ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ‪ . T‬در اﻳﻨﺼﻮرت دو ﮔﺮوه از ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎ ﺗﻮﻟﻴـﺪ ﻣـﻲﺷـﻮد ‪G1 :‬‬ ‫ﺷﺎﻣﻞ ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎي ﺑﺰرﮔﺘﺮ از ‪ T‬و ‪ G2‬ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎي ﻛﻮﭼﻜﺘﺮ از ‪T‬‬ ‫‪ -3‬ﻣﺤﺎﺳﺒﻪي ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺳﻄﻮح ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي ‪ µ1‬و ‪ µ2‬ﺑﺮاي ﻫﺮﻳﻚ از ﮔﺮوهﻫﺎي ‪ G1‬و ‪G2‬‬

‫‪ -4‬ﻣﺤﺎﺳﺒﻪي ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪي ﺟﺪﻳﺪ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از راﺑﻄﻪي زﻳﺮ ‪:‬‬ ‫)‪(µ1 + µ2‬‬

‫‪T =1‬‬ ‫‪2‬‬

‫ﻣﺮاﺣﻞ ‪ 2‬ﺗﺎ ‪ 5‬را ﺗﻜﺮار ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ ﺗﺎ اﺧﺘﻼف ﺑﻴﻦ آﺳﺘﺎﻧﻪي ﺟﺪﻳـﺪ و آﺳـﺘﺎﻧﻪي ﻗﺒﻠـﻲ از ﻣﻘـﺪار ‪T0‬‬

‫ﻛﻤﺘﺮ ﺷﻮد ‪.‬‬

‫اﻟﻒ‬ ‫ج ب‬ ‫ﺷﻜﻞ )‪ : (15-2‬ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي ﺳﺮاﺳﺮي اﻟﻒ‪ -‬ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺻﻠﻲ ب‪ -‬ﻫﺴﺘﻮﮔﺮام ﺗﺼﻮﻳﺮ ج‪ -‬ﻧﺘﻴﺠﻪي ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي‬ ‫ﺳﺮاﺳﺮي ﺑﺎ ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪاي ﺑﻴﻦ ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﺣﺪاﻛﺜﺮ و ﺣﺪاﻗﻞ ﺳﻄﻮح ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي‬

‫اﮔﺮ ﻧﻮاﺣﻲ اﺷﻐﺎل ﺷﺪه در ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺗﻮﺳﻂ ﺷﻲء و زﻣﻴﻨﻪ ﻗﺎﺑﻞ ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﺑﺎﺷﺪ ﻳـﻚ ﻣﻘـﺪار ﺧـﻮب ﺑـﻪ‬ ‫ﻋﻨﻮان ﻣﻘﺪار اوﻟﻴﻪ ‪ ،‬ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺳﻄﻮح ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي اﺳـﺖ ‪ .‬اﮔـﺮ ﺷـﻲء در ﻣﻘﺎﻳﺴـﻪ ﺑـﺎ زﻣﻴﻨـﻪ ﻧﺎﺣﻴـﻪي‬ ‫ﻛﻮﭼﻜﺘﺮي را اﺷﻐﺎل ﻛﺮده ﺑﺎﺷﺪ )ﻳﺎ ﺑﺮﻋﻜﺲ( ‪ ،‬ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺳﻄﻮح ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي اﻧﺘﺨﺎب ﻣﻨﺎﺳﺒﻲ ﻧﻤﻲﺑﺎﺷﺪ‬ ‫‪ .‬در اﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﻧﻘﻄﻪي ﻣﻴﺎﻧﻲ ﺑﻴﻦ ﺣﺪاﻛﺜﺮ و ﺣـﺪاﻗﻞ ﺳـﻄﻮح ﺧﺎﻛﺴـﺘﺮي ﻣﻘـﺪار ﻣﻨﺎﺳـﺒﻲ اﺳـﺖ ‪.‬‬ ‫ﭘﺎراﻣﺘﺮ ‪ T0‬ﺑﺮاي ﺗﻮﻗﻒ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮار ﻣﻲﮔﻴﺮد ‪.‬‬

‫‪1‬‬

‫‪- iterative algorithm‬‬

‫‪30‬‬

‫‪ -3-4-2‬اﺳﺘﻔﺎده از ﺳﻄﻮح آﺳﺘﺎﻧﻪي ﻣﺘﻐﻴﺮ‬ ‫در ﺑﺮﺧﻲ از ﺗﺼﺎوﻳﺮ ‪ ،‬روش ﭘﺮدازش ﺳﺮاﺳﺮي ﺑﻴﺎن ﺷﺪ ﻣﻨﺠﺮ ﺑﻪ ﻳﻚ ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﻣﻄﻠﻮب ﻧﺨﻮاﻫـﺪ‬ ‫ﺷﺪ ‪ .‬ﻳﻚ روش ﭘﻴﭽﻴﺪهﺗﺮ ﺑﺮاي ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي اﺳﺘﻔﺎده از ﺳﻄﻮح آﺳﺘﺎﻧﻪي ﻣﺘﻐﻴﺮ اﺳـﺖ ﻛـﻪ در‬ ‫آن ﻫﺮ ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪ ﺑﺴﺘﮕﻲ ﺑﻪ ﺷﺮاﻳﻂ ﺳﻄﻮح روﺷﻨﺎﻳﻲ ﻣﺤﻠﻲ ﺗﺼﻮﻳﺮ دارد ‪.‬‬ ‫در اﻳﻦ روش ‪ ،‬ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﻪ زﻳﺮﺗﺼﺎوﻳﺮ ﻛﻮﭼﻜﺘﺮ ﺗﻘﺴـﻴﻢ ﻣـﻲﺷـﻮد و ﺑـﺮاي ﺑـﻪ دﺳـﺖ آوردن ﺳـﻄﺢ‬ ‫آﺳﺘﺎﻧﻪي ﻣﺤﻠﻲ ﺧﻮاص ﺳﻄﻮح روﺷﻨﺎﻳﻲ درون ﻳﻚ ﻫﻤﺴﺎﻳﮕﻲ ﻣﻮرد ﺑﺮرﺳﻲ ﻗـﺮار ﻣـﻲﮔﻴـﺮد ‪ .‬اﻳـﻦ‬ ‫روش ‪ ،‬ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي ﻣﺤﻠﻲ ﻳﺎ ﺳﺎزﮔﺎر‪ 1‬ﻧﺎﻣﻴﺪه ﻣﻲﺷﻮد ‪.‬‬ ‫ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﻣﻬﻢ در اﻳﻦ روش ﭼﮕﻮﻧﮕﻲ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﻪ زﻳﺮﺗﺼﺎوﻳﺮ )ﺗﺨﻤﻴﻦ اﻧﺪازهي زﻳﺮﺗﺼﺎوﻳﺮ(‬ ‫و ﺗﺨﻤﻴﻦ ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪ ﺑﺮاي ﻫﺮﻳﻚ از زﻳﺮﺗﺼﺎوﻳﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ ‪ .‬در اﻳﻦ ﭘﺮدازش ‪ ،‬آﺳﺘﺎﻧﻪي ﺗﻮﻟﻴﺪ ﺷـﺪه‬ ‫ﺑﺮاي ﻫﺮ ﭘﻴﻜﺴﻞ ﺑﺴﺘﮕﻲ ﺑﻪ ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎي اﻃﺮاف آن دارد ‪ ،‬ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﺑﻪ اﻳﻦ ﻧـﻮع ﭘـﺮدازش ‪ ،‬ﭘـﺮدازش‬ ‫آﺳﺘﺎﻧﻪاي ﺳﺎزﮔﺎر ﮔﻔﺘﻪ ﻣﻲﺷﻮد ‪ .‬ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي ﺳﺎزﮔﺎر را ﺑﺎ ﻳﻚ ﻣﺜﺎل ﺳﺎده ﻧﺸﺎن ﻣـﻲدﻫـﻴﻢ ‪.‬‬ ‫ﺷﻜﻞ ‪-16-2‬ب ﻧﺘﻴﺠﻪي ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي را ﺑﺎ ﻳﻚ ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪي ﺳﺮاﺳﺮي ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ ‪ .‬ﻳﻚ‬ ‫روش ﺑﺮاي ﻛﺎﻫﺶ اﺛﺮات روﺷﻨﺎﻳﻲ ﻏﻴﺮﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﺗﺼـﻮﻳﺮ ﺑـﻪ زﻳﺮﺗﺼـﺎوﻳﺮ ﻛـﻮﭼﻜﺘﺮ اﺳـﺖ ﺑـﻪ‬ ‫ﻧﺤﻮي ﻛﻪ ﺳﻄﺢ روﺷﻨﺎﻳﻲ ﻫﺮ زﻳﺮﺗﺼﻮﻳﺮ ﺗﻘﺮﻳﺒﺎً ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ ﺑﺎﺷﺪ ‪ .‬ﺷﻜﻞ ‪-16-2‬ج ﭼﻨﻴﻦ ﺗﻘﺴﻴﻢﺑﻨﺪي‬ ‫را ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ ﻛﻪ ﺑﺎ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺻﻠﻲ ﺑﻪ ﭼﻬﺎر ﺑﺨﺶ ﻣﺴﺎوي و ﺳﭙﺲ ﻣﺠﺪداً ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻫﺮ ﺑﺨﺶ‬ ‫ﺑﻪ ﭼﻬﺎر ﺑﺨﺶ ﻛﻮﭼﻜﺘﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه اﺳﺖ ‪.‬‬ ‫ﺗﻤﺎم زﻳﺮ ﺗﺼﺎوﻳﺮي ﻛﻪ ﺷﺎﻣﻞ ﻫﻴﭻ ﻣﺮزي ﺑﻴﻦ ﺷﻲء و زﻣﻴﻨﻪ ﻧﻴﺴﺘﻨﺪ وارﻳﺎﻧﺴﻲ ﻛﻤﺘﺮ از ‪ 75‬دارﻧﺪ ‪.‬‬ ‫ﺗﻤﺎم زﻳﺮﺗﺼﺎوﻳﺮي ﻛﻪ ﺷﺎﻣﻞ اﻳﻦ ﻣﺮزﻫﺎ ﻫﺴﺘﻨﺪ وارﻳﺎﻧﺴﻲ ﺑﻴﺸـﺘﺮ از ‪ 100‬دارﻧـﺪ ‪ .‬ﻫـﺮ زﻳﺮﺗﺼـﻮﻳﺮ ﺑـﺎ‬ ‫وارﻳﺎﻧﺲ ﺑﺰرﮔﺘﺮ از ‪ 100‬ﺑﺎ ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪاي ﻣـﻮرد ﭘـﺮدازش ﻗـﺮار ﻣـﻲﮔﻴـﺮد ﻛـﻪ ﺗﻮﺳـﻂ اﻟﮕـﻮرﻳﺘﻢ‬ ‫ﺗﻜﺮارﺷﻮﻧﺪه ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﻲﺷﻮد ‪ .‬ﻣﻘﺪار اوﻟﻴﻦ ‪ T‬در اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﺗﻜﺮارﺷﻮﻧﺪه ﻧﻘﻄﻪي ﻣﻴﺎﻧﻲ ﺑﻴﻦ ﺣﺪاﻗﻞ و‬ ‫ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي در زﻳﺮ ﺗﺼﻮﻳﺮ اﻧﺘﺨﺎب ﻣﻲﺷﻮد ‪ .‬زﻳﺮﺗﺼﺎوﻳﺮ ﺑﺎ وارﻳﺎﻧﺲ ﻛﻤﺘﺮ از ‪ 100‬ﻧﻴﺰ ﺑﻪ‬ ‫ﺻﻮرت ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ واﺣﺪ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﻲﺷﻮﻧﺪ و ﺗﻤﺎم آﻧﻬﺎ ﺗﻮﺳﻂ ﻳـﻚ ﺳـﻄﺢ آﺳـﺘﺎﻧﻪي ﻳﻜﺴـﺎن‬ ‫ﭘﺮدازش ﻣﻲﺷﻮﻧﺪ ﻛﻪ اﻳﻦ ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪ ﺗﻮﺳﻂ ﻫﻤﺎن اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﻲﺷﻮد ‪.‬‬ ‫ﻧﺘﻴﺠﻪي ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻳﻦ روﻳﻪ در ﺷﻜﻞ ‪-16-2‬د ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ ‪ .‬ﺑـﻪ ﻏﻴـﺮ از‬ ‫دو زﻳﺮﺗﺼﻮﻳﺮ ‪ ،‬ﺑﻬﺒﻮد در ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺷﻜﻞ ‪-16-2‬ب ﻛﺎﻣﻼً ﻣﺸﻬﻮد اﺳﺖ ‪ .‬ﻣﺮز ﺑﻴﻦ‬ ‫ﺷﻲء و زﻣﻴﻨﻪ در ﻫﺮ ﻳﻚ از زﻳﺮﺗﺼﺎوﻳﺮي ﻛﻪ ﺑﻪ درﺳﺘﻲ ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﻧﺸﺪهاﻧﺪ ﻛﻮﭼﻚ اﺳﺖ و از اﻳـﻦ‬ ‫رو ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام آن زﻳﺮﺗﺼﻮﻳﺮ ﺗﻘﺮﻳﺒﺎً ﻳﻚﺗﻜﻪاي‪ 2‬ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ ‪.‬‬

‫‪- adaptive thresholding‬‬ ‫‪- unimodal‬‬

‫‪31‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫ب اﻟﻒ‬ ‫د ج‬ ‫ﺷﻜﻞ )‪ : (16-2‬ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي ﺳﺎزﮔﺎر اﻟﻒ‪ -‬ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺻﻠﻲ ب‪ -‬ﻧﺘﻴﺠﻪي ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي ﺳﺮاﺳﺮي ج‪ -‬ﺗﻘﺴﻴﻢ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﻪ‬ ‫زﻳﺮﺗﺼﺎوﻳﺮ ﻣﺠﺰا د‪ -‬ﻧﺘﻴﺠﻪي ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي ﺳﺎزﮔﺎر‬

‫‪ -4-4-2‬اﺳﺘﻔﺎده از ﺧﻮاص ﻣﺤﻠﻲ در ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي‬ ‫ﻳﻚ روش ﻋﻤﻮﻣﻲﺗﺮ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ روش ﺗﻘﺴﻴﻢ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﻪ زﻳﺮﺗﺼﺎوﻳﺮ ﻛﻮﭼﻜﺘﺮ ‪ ،‬اﺳﺘﻔﺎده از ﻳﻚ ﺳـﻄﺢ‬ ‫آﺳﺘﺎﻧﻪ ﺑﺮاي ﻫﺮ ﭘﻴﻜﺴﻞ )‪ (x,y‬اﺳﺖ ‪ .‬اﻳﻦ ﺳـﻄﺢ آﺳـﺘﺎﻧﻪ ﺑﺮاﺳـﺎس ﻳـﻚ ﻳـﺎ ﭼﻨـﺪ وﻳﮋﮔـﻲ در ﻳـﻚ‬ ‫ﻫﻤﺴﺎﻳﮕﻲ از )‪ (x,y‬ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﻲﺷﻮد ‪.‬‬ ‫اﮔﺮﭼﻪ اﻳﻦ روش ﻣﻤﻜﻦ اﺳﺖ ﺧﻴﻠﻲ وﻗﺖﮔﻴﺮ ﺑـﻪ ﻧﻈـﺮ ﺑﺮﺳـﺪ ‪ ،‬وﻟـﻲ اﺳـﺘﻔﺎده از اﻟﮕـﻮرﻳﺘﻢﻫـﺎي‬ ‫ﭘﻴﺸﺮﻓﺘﻪ و ﻧﻴﺰ ﭘﻴﺎدهﺳﺎزي ﺳﺨﺖاﻓﺰاري )ﺑﻪ ﺟﺎي ﻧﺮماﻓﺰار( اﻣﻜـﺎن ﻳـﻚ ﭘـﺮدازش ﺳـﺮﻳﻊ را ﻓـﺮاﻫﻢ‬ ‫ﻣﻲآورد ‪.‬‬ ‫ﻛﻤﻴﺖﻫﺎي اﻧﺤﺮاف ﻣﻌﻴﺎر و ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺤﻠﻲ ﺑﺮاي ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪي ﻣﺤﻠﻲ ‪ ،‬ﻣﻨﺎﺳﺐ اﺳﺖ زﻳﺮا‬ ‫اﻳﻦ ﻛﻤﻴﺖﻫﺎ ﺑﻪ ﺗﺮﺗﻴﺐ ﺗﻮﺻﻴﻔﻲ از ﻛﻨﺘﺮاﺳﺖ و ﺳﻄﺢ روﺷﻨﺎﻳﻲ ﻣﺤﻠﻲ ﻣﻲﺑﺎﺷﻨﺪ ‪ .‬ﻓﺮض ﻛﻨﻴﺪ ‪ σxy‬و‬ ‫‪ mxy‬ﺑﻪ ﺗﺮﺗﻴﺐ اﻧﺤﺮاف ﻣﻌﻴﺎر و ﻣﻘﺪار ﻣﺘﻮﺳﻂ ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎي ﻣﻮﺟـﻮد در ﻳـﻚ ﻫﻤﺴـﺎﻳﮕﻲ از ﭘﻴﻜﺴـﻞ‬ ‫)‪ (x,y‬ﺑﺎﺷﻨﺪ ‪ .‬اﻳﻦ ﻫﻤﺴﺎﻳﮕﻲ را ﺑﺎ ‪ Sxy‬ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﻴﻢ ‪.‬‬ ‫راﺑﻄﻪي زﻳﺮ ﺷﻜﻞ ﻋﻤﻮﻣﻲ ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪي ﻣﺤﻠﻲ )ﻣﺘﻐﻴﺮ( در ﭘﻨﺠﺮهي ‪ Sxy‬را ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ ‪:‬‬ ‫)‪(22-2‬‬

‫‪Txy = aσxy + bmxy‬‬

‫ﻛﻪ در آن ‪ a‬و ‪ b‬ﺛﺎﺑﺖﻫﺎﻳﻲ ﻣﺜﺒﺖ ﻫﺴﺘﻨﺪ و دارﻳﻢ ‪:‬‬ ‫)‪(23-2‬‬

‫‪if f(x,y) > Txy‬‬

‫‪1‬‬

‫‪if f(x,y) ≤ Txy‬‬

‫‪0‬‬

‫= )‪g(x,y‬‬

‫ﻛﻪ در آن )‪ f(x,y‬ﺗﺼﻮﻳﺮ ورودي اﺳﺖ ‪.‬‬ ‫ﻣﻲﺗﻮان ﺑﺎ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻳﻚ ﮔﺰاره ‪ ،‬ﺳﻄﺢ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت را در ﭘـﺮدازش ﻣﺤﻠـﻲ اﻓـﺰاﻳﺶ داد ‪ .‬اﻳـﻦ ﮔـﺰاره‬ ‫ﻣﻲﺗﻮاﻧﺪ ﺑﺮاﺳﺎس ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﻣﺤﻠﻲ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺷﻮد ‪.‬‬ ‫)‪(24-2‬‬

‫‪1 if Q(local parameters) is true‬‬ ‫‪if Q(local parameters) is false‬‬

‫‪32‬‬

‫‪0‬‬

‫= )‪g(x,y‬‬

‫ﻛﻪ در آن ‪ Q‬ﻳﻚ ﮔﺰاره واﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪه در ﻫﻤﺴﺎﻳﮕﻲ ‪ Sxy‬اﺳﺖ ‪ .‬ﺑـﻪ ﻋﻨـﻮان‬ ‫ﻣﺜﺎل ﮔﺰارهي )‪ Q(σxy,mxy‬ﻛﻪ واﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ ﻣﺘﻮﺳﻂ و اﻧﺤﺮاف ﻣﻌﻴﺎر ﻣﺤﻠﻲ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ را درﻧﻈﺮ ﺑﮕﻴﺮﻳﺪ ‪:‬‬ ‫)‪(25-2‬‬

‫‪if f(x,y) > aσxy AND f(x,y) > bmxy‬‬

‫‪true‬‬

‫= )‪Q(σxy,mxy‬‬

‫‪False otherwise‬‬

‫ﺑﻪ ﻋﺒﺎرت دﻳﮕﺮ ﮔﺰارهي ‪ Q‬ﻓﻘﻂ ﺑﺮاﺳﺎس ﺳﻄﺢ روﺷﻨﺎﻳﻲ ﻳﻚ ﭘﻴﻜﺴﻞ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﻲﺷﻮد ‪.‬‬

‫ب اﻟﻒ‬ ‫د ج‬

‫ﺷﻜﻞ )‪ : (17-2‬اﺳﺘﻔﺎده از دو ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪ در ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي اﻟﻒ‪ -‬ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺻﻠﻲ ب‪ -‬ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﺑﺎ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده از دو ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪ ج‪ -‬ﺗﺼﻮﻳﺮ اﻧﺤﺮاف ﻣﻌﻴﺎرﻫﺎي ﻣﺤﻠﻲ د‪ -‬ﻧﺘﻴﺠﻪي ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه از ﭘﺮدازش‬ ‫ﻣﺤﻠﻲ‬

‫در ﺷﻜﻞ ‪-17-2‬اﻟﻒ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺳﻠﻮلﻫﺎي ﻣﺨﻤﺮ دوﺑﺎره آورده ﺷﺪه اﺳﺖ ‪ .‬اﻳـﻦ ﺗﺼـﻮﻳﺮ ﺷـﺎﻣﻞ ﺳـﻪ‬ ‫ﺳﻄﺢ روﺷﻨﺎﻳﻲ ﻏﺎﻟﺐ اﺳﺖ ‪ .‬از اﻳﻦ رو ﺑﻪ ﻧﻈﺮ ﻣـﻲرﺳـﺪ در ﻫﻴﺴـﺘﻮﮔﺮام آن دو درهي ﮔـﻮد وﺟـﻮد‬ ‫داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي ﻛﻪ از دو ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲﻛﻨﺪ ﻣﻨﺎﺳﺐ اﺳﺖ ‪ .‬ﺷﻜﻞ‬ ‫‪-17-2‬ب ﻧﺘﻴﺠﻪي اﺳﺘﻔﺎده از دو ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪ در ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي ﻣﻲﺑﺎﺷـﺪ ‪ .‬ﻫﻤﺎﻧﮕﻮﻧـﻪ ﻛـﻪ در‬ ‫اﻳﻦ ﺷﻜﻞ ﻣﻼﺣﻈﻪ ﻣﻲﺷﻮد ‪ ،‬اﻣﻜﺎن ﺟﺪا ﻛﺮدن ﻧـﻮاﺣﻲ ﺳـﻔﻴﺪ از زﻣﻴﻨـﻪ وﺟـﻮد دارد ‪ ،‬اﻣـﺎ ﻧـﻮاﺣﻲ‬ ‫ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي در ﺳﻤﺖ راﺳﺖ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﻪ درﺳﺘﻲ ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﻧﺸﺪهاﻧﺪ زﻳﺮا اﻳـﻦ ﻧـﻮاﺣﻲ در ﻫـﻢ ادﻏـﺎم‬ ‫ﺷﺪهاﻧﺪ ‪.‬‬ ‫ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺧﻮاص ﻣﺤﻠﻲ ﺗﺼﻮﻳﺮ ‪ ،‬اﻧﺤﺮاف ﻣﻌﻴﺎر ﻣﺤﻠﻲ )‪ (σxy‬را ﺑﺮاي ﺗﻤﺎم‬ ‫ﻧﻘﺎط )‪ (x,y‬ﺗﺼﻮﻳﺮ ورودي در ﻳﻚ ﻫﻤﺴﺎﻳﮕﻲ ‪ 3×3‬ﺑﻪ دﺳـﺖ ﻣـﻲآورﻳـﻢ ‪ .‬ﺷـﻜﻞ ‪-17-2‬ج ﺗﺼـﻮﻳﺮ‬ ‫اﻧﺤﺮاف ﻣﻌﻴﺎر را ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ ‪ ،‬ﻳﻌﻨـﻲ ‪ ، g(x,y) = σxy‬ﺗﻮﺟـﻪ ﻧﻤﺎﻳﻴـﺪ ﻛـﻪ ﺧﻄـﻮط ﻛـﻢ روﺷـﻨﺎﻳﻲ‬ ‫‪33‬‬

‫ﺧﺎرﺟﻲ ﺑﻪ درﺳﺘﻲ ﻣﺮز ﺑﻴﻦ ﺳﻠﻮلﻫﺎ را ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻛﺮدهاﻧـﺪ ‪ .‬اﻛﻨـﻮن ﻳـﻚ ﮔـﺰاره ﺑـﻪ ﺻـﻮرت راﺑﻄـﻪي‬ ‫‪25-2‬ﺗﺸﻜﻴﻞ ﻣﻲدﻫﻴﻢ اﻣﺎ ﺑﻪ ﺟﺎي ‪ mxy‬از ﻣﻘﺪار ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺳﺮاﺳﺮي اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ ‪ .‬ﻣﻌﻤﻮﻻً وﻗﺘﻲ‬ ‫زﻣﻴﻨﻪ ﺗﻘﺮﻳﺒﺎً ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ ﺑﺎﺷﺪ و ﺳﻄﻮح ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي اﺷﻴﺎء ﺑﻴﺸﺘﺮ ﻳﺎ ﻛﻤﺘـﺮ از ﺳـﻄﺢ روﺷـﻨﺎﻳﻲ زﻣﻴﻨـﻪ‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ ‪ ،‬ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺳﺮاﺳﺮي ﻧﺘﺎﻳﺞ ﺑﻬﺘﺮي را ﺗﻮﻟﻴـﺪ ﻣـﻲﻛﻨـﺪ ‪ .‬در اﻳـﻦ ﮔـﺰاره ﻣﻘـﺎدﻳﺮ ‪ a=30‬و ‪b=1.5‬‬ ‫اﻧﺘﺨﺎب ﺷﺪه اﺳﺖ ‪ .‬ﺳﭙﺲ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از راﺑﻄﻪي ‪ 24-2‬ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﺷﺪه اﺳﺖ ‪ .‬ﻫﻤﺎﻧﮕﻮﻧﻪ ﻛﻪ‬ ‫ﺷﻜﻞ ‪-17-2‬د ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ ‪ ،‬ﻟﻜﻪﻫﺎي ﻛﻮﭼﻚ ﺳـﻔﻴﺪ و ﻧﺎﺣﻴـﻪي ﺑﻴﺮوﻧـﻲ ﺳـﻠﻮلﻫـﺎ ﺑـﻪ درﺳـﺘﻲ‬ ‫ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﺷﺪهاﻧﺪ ‪.‬‬ ‫‪ -5-4-2‬ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪ اي ﺧﻮدﻛﺎر‬ ‫ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺑﻬﺘﺮ ﺑﺎﻳﺪ ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪ ﺑﻄﻮر ﺧﻮدﻛﺎر ﺗﻮﺳﻂ ﺳﻴﺴﺘﻢ اﻧﺘﺨﺎب ﺷﻮد‪.‬ﺷـﻨﺎﺧﺖ‬ ‫اﺷﻴﺎء در ﻳﻚ ﻣﻨﻈﺮه‪،‬ﺷﻨﺎﺧﺖ ﻛﺎرﺑﺮد وﺷﺮاﻳﻂ ﻣﺤﻴﻄﻲ ﺑﺎﻳﺪ در ﭘـﺮدازش آﺳـﺘﺎﻧﻪ اي ﺧﻮدﻛـﺎر ﻣـﻮرد‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮار ﮔﻴﺮد‪.‬ﭼﻨﻴﻴﻦ ﺷﻨﺎﺧﺘﻲ ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪﺷﺎﻣﻞ ﻣﻮارد زﻳﺮ ﺑﺎﺷﺪ‪:‬‬ ‫• ﻣﺸﺨﺼﻪ ﻫﺎي روﺷﻨﺎﻳﻲ اﺷﻴﺎء‬ ‫• اﻧﺪازه ي اﺷﻴﺎء ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ زﻣﻴﻨﻪ‬ ‫• ﺷﻨﺎﺧﺖ از اﻧﻮاع ﻣﺨﺘﻠﻒ اﺷﻴﺎي ﻣﻮﺟﻮد درﺗﺼﻮﻳﺮ‬ ‫• ﻣﻮﻗﻌﻴﺖ ﺷﺊ درﺗﺼﻮﻳﺮ‬ ‫درﻛﺎرﺑﺮدﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ‪،‬ﻣﻮارد دﻳﮕﺮي ﻧﻴﺰ ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ ﺑﻪ ﻣﻮارد ﻓﻮق اﺿﺎﻓﻪ ﺷﻮد‪ .‬ﻳﻚ ﭘﺮدازش آﺳـﺘﺎﻧﻪ‬ ‫اي ﻛﻪ از ﭼﻨـﻴﻦ ﺷـﻨﺎﺧﺖ ﻫـﺎﻳﻲ اﺳـﺘﻔﺎده ﻣـﻲ ﻛﻨـﺪ‪،‬ﭘﺮدازش اﺳـﺘﺎﻧﻪ اي ﺧﻮدﻛـﺎر ﻧﺎﻣﻴـﺪه ﻣـﻲ‬ ‫ﺷﻮد‪.‬ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪ اي ﺧﻮدﻛﺎر ﺗﻮزﻳﻊ ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي رادرﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻣﻲ ﻛﻨﺪو‬ ‫ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪ رااﻧﺘﺨﺎب ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪.‬‬ ‫درﻛﺎرﺑﺮد ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ ‪،‬ﺑﺴﻴﺎري ازاﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻫﺎي اﻧﺘﺨﺎب ﺧﻮدﻛﺎر ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪ ﻣﻮرداﺳﺘﻔﺎده ﻗـﺮار‬ ‫ﻣﻲ ﮔﻴﺮد‪.‬‬ ‫‪ -5-2‬ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﺑﺮاﺳﺎس ﻳﺎﻓﺘﻦ ﻧﻮاﺣﻲ در ﺗﺼﻮﻳﺮ ‪:‬‬ ‫ﻫﺪف از ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي‪ ،‬ﺗﻘﺴﻴﻢ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﻪ ﻧﻮاﺣﻲ ﻣﺨﺘﻠﻒ اﺳـﺖ‪ .‬در ﺑﺨـﺶ ﻫـﺎي ﻗﺒـﻞ ﺑـﺮاي‬ ‫ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي از روش ﻫﺎي ﻣﺒﺘﻨﻲ ﺑﺮ ﭘﻴﺪاﻛﺮدن ﻣﺮز ﺑﻴﻦ ﻧﻮاﺣﻲ‪،‬ﻳﻌﻨﻲ ﻳﺎﻓﺘﻦ ﮔﺴﺴﺘﮕﻲ ﻫﺎ درﺳـﻄﻮح‬ ‫ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي اﺳﺘﻔﺎده ﻧﻤﻮدﻳﻢ‪ .‬اﻣﺎ دراﻳﻦ ﺑﺨﺶ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨـﺪي راﻣﺴـﺘﻘﻴﻤﺎﺑﺎﭘﻴﺪاﻛﺮدن ﺧـﻮداﻳﻦ ﻧـﻮاﺣﻲ‬ ‫اﻧﺠﺎم ﻣﻲ دﻫﻴﻢ‪.‬‬

‫‪34‬‬

‫‪ -1-5-2‬رﺷﺪ ﻧﺎﺣﻴﻪ‬ ‫رﺷﺪ ﻧﺎﺣﻴﻪ روﻳﻪاي اﺳﺖ ﻛﻪ ﻳﻚ ﭘﻴﻜﺴﻞ ﻳﺎ زﻳﺮﻧﺎﺣﻴﻪي ﻛﻮﭼﻚ ﺗﻮﺳﻂ روﻳـﻪي رﺷـﺪ و ﺑﺮاﺳـﺎس‬ ‫ﻳﻚ ﻣﻌﻴﺎر اوﻟﻴﻪ ﺑﻪ ﻳﻚ ﻧﺎﺣﻴﻪي ﺑﺰرﮔﺘﺮ ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻣﻲﺷﻮد ‪ .‬ﻛﺎر را ﺑﺎ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪاي از ﻧﻘﺎط داﻧﻪاي‪ 1‬ﺷﺮوع‬ ‫ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ و رﺷﺪ ﻧﺎﺣﻴﻪ را ﺑﺎ اﻟﺤﺎق‪ 2‬ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎي ﻫﻤﺴـﺎﻳﻪ ﺑـﺎ آن ﻧﻘـﺎط ﻛـﻪ داراي ﺧـﻮاص ﻳﻜﺴـﺎﻧﻲ‬ ‫ﻫﺴﺘﻨﺪ ‪ ،‬اﻧﺠﺎم ﻣﻲدﻫﻴﻢ ‪ .‬اﻳﻦ ﺧﻮاص ﻳﻜﺴﺎن ﻣﻲﺗﻮاﻧﺪ ﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي ﻳﺎ رﻧﮓ ﺑﺎﺷﺪ ‪.‬‬ ‫ﻓﺮﻣﻮل ﭘﺎﻳﻪ ﺑﺮاي ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﺑﻪ روش رﺷﺪ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ ‪:‬‬ ‫ﻓﺮض ﻧﻤﺎﻳﻴﺪ ﻛﻞ ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ را ﺑﺎ ‪ R‬ﻧﺸﺎن دﻫﻴﻢ ‪ .‬ﻣﻲﺗﻮان ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي را ﭘﺮدازﺷﻲ داﻧﺴﺖ ﻛـﻪ ‪R‬‬

‫را ﺑﻪ ‪ n‬زﻳﺮ ﻧﺎﺣﻴﻪي ‪ ...،R2,R1‬و ‪ Rn‬ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻣﻲﻛﻨﺪ ﺑﻪ ﻧﺤﻮي ﻛﻪ ﺷﺮاﻳﻂ زﻳﺮ ﺑﺮ اﻳـﻦ ﺗﻘﺴـﻴﻢﺑﻨـﺪي‬ ‫ﺣﺎﻛﻢ اﺳﺖ ‪.‬‬ ‫‪ -1‬اﺟﺘﻤﺎع ﺗﻤﺎم ﻧﻮاﺣﻲ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ﻛﻞ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﺎﺷﺪ ‪ ،‬ﻳﻌﻨﻲ ‪:‬‬

‫‪n‬‬ ‫‪n‬‬

‫‪Ri = R‬‬ ‫‪i=1‬‬

‫‪ Ri -2‬ﻳﻚ ﻧﺎﺣﻴﻪي ﭘﻴﻮﺳﺘﻪ اﺳﺖ ‪.‬‬ ‫‪ -3‬ﺑﻪ ازاي ﺗﻤﺎم ﻣﻘﺎدﻳﺮ ‪ i‬و ‪ j‬و ﺑﺎ ﻓﺮض ‪ i≠j‬دارﻳﻢ ‪:‬‬ ‫‪Ri ∩ Rj = ø‬‬

‫ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﭘﻴﻜﺴﻞ از ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻓﻘﻂ ﻣﺘﻌﻠﻖ ﺑﻪ ﻳﻚ ﻧﺎﺣﻴﻪ اﺳﺖ ‪.‬‬ ‫‪ -4‬ﺗﻤﺎم ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎي درون ﻳﻚ ﻧﺎﺣﻴﻪ داراي ﺧﺎﺻﻴﺖ ﻳﻜﺴﺎﻧﻲ ﻫﺴﺘﻨﺪ ‪ .‬اﮔﺮ )‪ P(Ri‬ﻳـﻚ ﮔـﺰارهي‬ ‫ﻣﻨﻄﻘﻲ ﺑﺎﺷﺪ ﻛﻪ ﺑﺮاي ﺗﻤﺎم ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎي ﻣﺠﻤﻮﻋﻪي ‪ Ri‬ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺷﺪه اﺳﺖ ‪ ،‬دارﻳﻢ ‪:‬‬ ‫‪P(Ri) = TRUE for i = 1,2,3,…,n‬‬

‫‪ -5‬ﮔﺰارهي ‪ P‬ﺑﺮاي ﻫﺮ دو زﻳﺮﻧﺎﺣﻴﻪي ‪ Ri‬و ‪ Rj‬ﻳﻜﺴﺎن ﻧﻴﺴﺖ ‪ ،‬ﻳﻌﻨﻲ ‪:‬‬ ‫‪for i≠j‬‬

‫‪P(Ri ∩ Rj) = FALSE‬‬

‫اﻧﺘﺨﺎب ﻣﺠﻤﻮﻋﻪاي از ﻳﻚ ﻳﺎ ﺗﻌﺪاد ﺑﻴﺸﺘﺮي ﻧﻘﻄﻪي اوﻟﻴﻪ اﻏﻠﺐ ﺑﺴﺘﮕﻲ ﺑـﻪ ﻛـﺎرﺑﺮد دارد ‪ .‬وﻗﺘـﻲ‬ ‫ﻫﻴﭻ اﻃﻼﻋﺎت اوﻟﻴﻪاي وﺟﻮد ﻧﺪارد اﻳـﻦ روﻳـﻪ ﻋﺒـﺎرت اﺳـﺖ از ﺑﺮرﺳـﻲ ﺧﻮاﺻـﻲ ﻛـﻪ در ﻧﻬﺎﻳـﺖ ‪،‬‬ ‫ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎ را در ﺣﻴﻦ ﭘﺮدازش رﺷﺪ ﺑﻪ ﻳﻚ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﻧﺴﺒﺖ ﻣﻲدﻫﺪ ‪ ،‬ﺑﻪ ﻧﺤﻮي ﻛﻪ ﺑﺮرﺳﻲ اﻳﻦ ﺧﻮاص‬ ‫در ﺗﻤﺎم ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎي ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺻﻮرت ﻣﻲﭘﺬﻳﺮد ‪ .‬اﮔﺮ ﻧﺘﻴﺠﻪي اﻳﻦ ﺑﺮرﺳﻲﻫﺎ ‪ ،‬ﻣﺠﻤﻮﻋﻪاي از ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻳﺎ‬ ‫ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎ ﺑﺎﺷﺪ ‪ ،‬ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ ﺑﻪ واﺳﻄﻪي ﺧﻮاﺻﺸﺎن در ﻧﺰدﻳﻜﻲ ﻣﺮﻛﺰ ﺛﻘﻞ اﻳﻦ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﻧﻘـﺎط‬ ‫ﻗﺮار ﻣﻲﮔﻴﺮﻧﺪ ‪ ،‬ﻣﻲﺗﻮاﻧﻨﺪ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻧﻘﺎط داﻧﻪاي اﺳﺘﻔﺎده ﺷﻮﻧﺪ ‪ .‬اﻧﺘﺨـﺎب ﻣﻌﻴـﺎر ﺷـﺒﺎﻫﺖ ﻧـﻪ ﺗﻨﻬـﺎ‬ ‫ﺑﺴﺘﮕﻲ ﺑﻪ ﻛﺎرﺑﺮد دارد ﺑﻠﻜﻪ ﺑﺴﺘﮕﻲ ﺑـﻪ ﻧـﻮع ﺗﺼـﻮﻳﺮ ﻧﻴـﺰ دارد ‪ .‬ﺑـﻪ ﻋﻨـﻮان ﻣﺜـﺎل ﺗﺤﻠﻴـﻞ ﺗﺼـﺎوﻳﺮ‬ ‫‪1‬‬

‫‪- seed point‬‬ ‫‪- appending‬‬

‫‪2‬‬

‫‪35‬‬

‫ﻣﺎﻫﻮارهاي ﺑﻪ ﻣﻴﺰان زﻳﺎدي واﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ رﻧﮓ اﺳﺖ ‪ .‬ﺗﺤﻠﻴﻞ در اﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ ‪ ،‬ﺑـﺪون در دﺳـﺖ داﺷـﺘﻦ‬ ‫اﻃﻼﻋﺎت رﻧﮓ ‪ ،‬ﻏﻴﺮﻣﻤﻜﻦ ﻳﺎ ﺑﺴﻴﺎر ﺳﺨﺖ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد ‪ .‬وﻗﺘﻲ ﺗﺼﺎوﻳﺮ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﻚرﻧـﮓ ﻫﺴـﺘﻨﺪ ‪،‬‬ ‫ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻧﺎﺣﻴﻪاي ﺑﺎﻳﺪ ﺗﻮﺳﻂ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪاي از ﺗﻮﺻﻴﻒﮔﺮﻫﺎ ﺑﺮ ﻣﺒﻨﺎي ﺳﻄﻮح ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي و ﺧﻮاص ﻣﻜﺎﻧﻲ‬ ‫)ﻧﻈﻴﺮ ﮔﺸﺘﺎورﻫﺎ ﻳﺎ ﺑﺎﻓﺖ( ﺻﻮرت ﭘﺬﻳﺮد ‪.‬‬ ‫ﻣﻮﺿﻮع ﻣﻬﻢ دﻳﮕﺮ در رﺷﺪ ﻧﺎﺣﻴﻪ ‪ ،‬اراﺋﻪي ﻳﻚ ﻣﻌﻴﺎر ﺗﻮﻗﻒ اﺳﺖ ‪ .‬ﺳﺎدهﺗـﺮﻳﻦ ﻣﻌﻴـﺎر ﺗﻮﻗـﻒ اﻳـﻦ‬ ‫اﺳﺖ ﻛﻪ ﻫﺮﮔﺎه ﻫﻴﭻ ﭘﻴﻜﺴﻞ دﻳﮕﺮي ﺑﺮآورده ﻛﻨﻨﺪهي ﻣﻌﻴﺎر ﺷﺒﺎﻫﺖ ﻧﺒﺎﺷـﺪ روﻳـﻪي رﺷـﺪ ﻣﺘﻮﻗـﻒ‬ ‫ﻣﻲﺷﻮد ‪ .‬ﻃﺒﻴﻌﺖ ﻣﻌﻴﺎرﻫﺎﻳﻲ ﻣﺜﻞ ﺳـﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴـﺘﺮي ‪ ،‬ﺑﺎﻓـﺖ و رﻧـﮓ ‪ ،‬ﻣﺤﻠـﻲ اﺳـﺖ و ﭘﻴﺸـﻴﻨﻪي‬ ‫ﭘﺮدازش رﺷﺪ ﻧﺎﺣﻴﻪ درﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻧﻤﻲﺷﻮد ‪ .‬ﻣﻌﻴﺎرﻫﺎي دﻳﮕﺮي ﻛﻪ ﻗﺪرت ﭘـﺮدازش رﺷـﺪ ﻧﺎﺣﻴـﻪ را‬ ‫اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲدﻫﻨﺪ از ﻣﻔﺎﻫﻴﻢ اﻧﺪازه ‪ ،‬ﺷﺒﺎﻫﺖ ﺑﻴﻦ ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎي ﺗﺤﺖ ﺑﺮرﺳﻲ و ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎي رﺷﺪ داده‬ ‫ﺷﺪه )ﻣﺜﻼً ﻣﻘﺎﻳﺴﻪي ﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎي ﺗﺤﺖ ﺑﺮرﺳﻲ و ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺳﻄﻮح ﻧﺎﺣﻴـﻪي رﺷـﺪ‬ ‫داده ﺷﺪه( و ﺷﻜﻞ ﻧﺎﺣﻴﻪي در ﺣﺎل رﺷﺪ ﻧﻴﺰ ﻛﻤﻚ ﻣﻲﮔﻴﺮﻧﺪ ‪ .‬اﺳﺘﻔﺎده از اﻳﻦ ﺗﻮﺻﻴﻒﮔﺮﻫﺎ ﺑﺮ اﻳـﻦ‬ ‫ﻓﺮض اﺳﺘﻮار اﺳﺖ ﻛﻪ ﺗﺎ ﺣﺪودي ﻣﺪﻟﻲ از ﻧﺘﺎﻳﺞ ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر در دﺳﺖ ﺑﺎﺷﺪ ‪.‬‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﭼﻨﺪ ﻣﺴﺎﻟﻪ ﻣﻬﻢ در رﺷﺪ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺿﺮوري اﺳﺖ ‪:‬‬ ‫‪ -1‬اﻧﺘﺨﺎب درﺳﺖ ﻧﻘﺎط داﻧﻪاي ‪ :‬اﻧﺘﺨﺎب ﻧﻘﺎط داﻧﻪاي ﺑﻪ ﻛﺎرﺑﺮد ﺑﺴﺘﮕﻲ دارد ‪ ،‬ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل در‬ ‫ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي رﻋﺪوﺑﺮق ‪ ،‬ﻣﻲﺧـﻮاﻫﻴﻢ ﻛـﻪ رﻋـﺪوﺑﺮق را از ﭘـﺲزﻣﻴﻨـﻪ ﺟـﺪا ﻛﻨـﻴﻢ ‪،‬‬ ‫ﻣﻲﺗﻮاﻧﻴﻢ از ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻛﻤﻚ ﮔﺮﻓﺘﻪ و ﻧﻘﺎط داﻧﻪاي را از ﺑﺎﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ آن اﻧﺘﺨﺎب ﻛﻨﻴﻢ ‪.‬‬ ‫‪ -2‬داﺷﺘﻦ اﻃﻼﻋﺎت ﺑﻴﺸﺘﺮ از ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻣﺎﻧﻨﺪ اﺗﺼﺎل‪ 1‬و اﻃﻼﻋﺎت ﻫﻤﺴﺎﻳﮕﻲ ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎ ﺑﻪ ﻣـﺎ ﻛﻤـﻚ‬ ‫ﻣﻲﻛﻨﺪ ﺗﺎ ﺑﻬﺘﺮ ﺑﺘﻮاﻧﻴﻢ ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪ و ﻧﻘﺎط داﻧﻪاي را ﭘﻴﺪا ﻛﻨﻴﻢ ‪.‬‬ ‫‪ -3‬ﻣﻘﺪار ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪ ﻛﻤﻴﻨﻪ ‪ ،‬آﺳﺘﺎﻧﻪاي اﺳﺖ ﻛﻪ در ﻧﺘﻴﺠﻪ ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه ﻫﻴﭻ ﻧﺎﺣﻴـﻪاي ﻣﻘـﺪار‬ ‫ﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي ﻛﻤﺘﺮ از آن ﻧﺨﻮاﻫﺪ داﺷﺖ ‪.‬‬ ‫‪ -4‬ﻧﻘﺎﻃﻲ ﻛﻪ ﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي آﻧﻬﺎ ﺑﻪ ﻫﻢ ﻧﺰدﻳﻚ ﺑﺎﺷﻨﺪ ‪ ،‬ﺑﻪ ﻳﻚ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺗﻌﻠﻖ ﺧﻮاﻫﻨـﺪ ﮔﺮﻓـﺖ و‬ ‫ﻣﻌﻴﺎري ﻛﻪ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻫﻤﺠﻨﺲ ﺑﻮدن ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﻲﺷﻮد ﺑﺴﻴﺎر ﻣﻬﻢ اﺳـﺖ و اﻏﻠـﺐ ﺑﺮاﺳـﺎس‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺻﻠﻲ و ﻧﺘﻴﺠﻪ ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه از ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي درﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﻲﺷﻮد ‪.‬‬ ‫در اداﻣﻪ ﺑﻪ ﺑﻴﺎن دو ﻣﺜﺎل از اﻳﻦ روش ﻣﻲﭘﺮدازﻳﻢ ‪:‬‬ ‫ﺷﻜﻞ ‪-18-2‬اﻟﻒ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي رﻋﺪوﺑﺮق اﺳﺖ ‪ .‬ﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴـﺘﺮي در اﻳـﻦ ﺗﺼـﻮﻳﺮ در‬ ‫ﺑﺎزه ‪ 0‬ﺗﺎ ‪ 255‬ﻗﺮار دارﻧﺪ ‪ .‬در اﻳﻨﺠﺎ ﻣﻲﺧﻮاﻫﻴﻢ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ رﺷﺪ ﻧﺎﺣﻴﻪ را ﺑﺮاي ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑـﻪ‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر آﺷﻜﺎر ﺳﺎﺧﺘﻦ ﺑﺨﺶ ﻗﻮي رﻋﺪوﺑﺮق ﺑﺪود داﺷﺘﻦ ﻧﻘﻄﻪ اﻧﻔﺼﺎل ﺑﻜﺎر ﺑﺒﺮﻳﻢ ‪ .‬ﻧﻘﺎط داﻧـﻪاي را‬ ‫ﻧﻘﺎﻃﻲ از ﺗﺼﻮﻳﺮ اﻧﺘﺨﺎب ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ ﻛﻪ ﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي ‪ 255‬دارﻧﺪ اﻳـﻦ ﻧﻘـﺎط در ‪-18-2‬ب ﻧﺸـﺎن‬

‫‪1‬‬

‫‪- connectivity‬‬

‫‪36‬‬

‫داده ﺷﺪهاﻧﺪ ‪ .‬در ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺑﻌﺪ ﻧﻴﺎز ﺑﻪ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪ اﺳﺖ ‪ .‬ﺷﻜﻞ ‪-18-2‬ج ﻧﺘﻴﺠﻪ رﺷﺪ ﻧﺎﺣﻴـﻪ‬ ‫ﺑﺎ ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪ ﻣﺎﺑﻴﻦ ‪ 250‬و ﻧﻘﺎط داﻧﻪاي اﺳﺖ ‪.‬‬ ‫اﮔﺮ ﺑﺎزه ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪ را وﺳﻴﻌﺘﺮ ﻛﻨﻴﻢ ﺗﺼﺎوﻳﺮي ﻫﻤﺎﻧﻨﺪ ‪-18-2‬ج و ‪-18-2‬د ﺑﺪﺳﺖ ﻣﻲآﻳﻨﺪ ﻛﻪ‬ ‫ﮔﺴﺘﺮه ﺑﻴﺸﺘﺮي از رﻋﺪوﺑﺮق را ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﻨﺪ ‪.‬‬

‫ب‬

‫اﻟﻒ‬

‫د‬

‫ج‬ ‫ه‬

‫ﺷﻜﻞ )‪: (18-2‬رﺷﺪ ﻧﺎﺣﻴﻪ اﻟﻒ‪ -‬ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺻﻠﻲ ب‪ -‬ﻧﻘﺎط داﻧﻪاي ج‪ -‬د‪ -‬ه‪ -‬ﻧﺘﺎﻳﺞ رﺷﺪ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﺮاي ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﻣﺘﻔﺎوت‬

‫ﻫﻤﺎﻧﻄﻮر ﻛﻪ در ﺷﻜﻞﻫﺎي )‪-18-2‬ج ﺗﺎ ‪-18-2‬ه( ﻣﻲﺑﻴﻨﻴﻢ ﻣﻨﺎﻃﻖ ﺑﺎ ﮔـﺮاﻳﺶ ﺑـﻪ ﻧﻘـﺎط داﻧـﻪاي‬ ‫رﺷﺪ ﭘﻴﺪا ﻣﻲﻛﻨﻨﺪ ‪ ،‬ﺑﻪ آن ﻣﻌﻨﻲ ﻛﻪ ﻧﻘﺎﻃﻲ ﻛﻪ از ﻳﻪ داﻧﻪاﻧﺪ ﻣﺘﻌﻠﻖ ﺑﻪ ﻳﻚ ﻧﺎﺣﻴـﻪ ﺧﻮاﻫﻨـﺪ ﺑـﻮد و‬ ‫ﻧﻘﺎﻃﻲ ﻛﻪ ﺑﻪ داﻧﻪﻫﺎي ﻣﺘﺼﻞ ﻧﺒﺎﺷﻨﺪ رﺷﺪ ﭘﻴﺪا ﻧﺨﻮاﻫﻨﺪ ﻛﺮد ‪ .‬ﺑﻪ ﻫﻤﻴﻦ دﻟﻴﻞ اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺎ اﻳﻨﻜﻪ در‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻧﻘﺎط اﺑﺘﺪاﻳﻲ زﻳﺎدي ﻫﺴﺘﻨﺪ ﻛﻪ ﻣﻘﺪار ﺑﺰرﮔﺘﺮ از ‪ 155‬دارﻧﺪ وﻟﻲ درﻧﺘﻴﺠﻪ اﺻﻠﻲ ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨـﺪي‬ ‫ﻗﺮار ﻧﻤﻲﮔﻴﺮﻧﺪ ‪ ،‬اﻳﻦ وﻳﮋﮔﻲ ﻣﻬﻢ اﺳﺖ ﻛﻪ اﻳﻦ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ را در ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﺗﺼـﺎوﻳﺮ ﻗﺎﺑـﻞ اﻃﻤﻴﻨـﺎن‬ ‫ﻣﻲدارد‪.‬‬ ‫ﺷﻜﻞ ‪-19-2‬اﻟﻒ ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮﺑﺮداري اﺷﻌﻪي ‪ X‬اﺳﺖ ﻛﻪ ﻳﻚ ﺟﻮش را ﻧﺸﺎن ﻣـﻲدﻫـﺪ )ﻧﺎﺣﻴـﻪي‬ ‫ﺗﻴﺮهرﻧﮓ اﻓﻘﻲ( و ﻫﻤﺎنﻃﻮر ﻛﻪ ﻣﻼﺣﻈﻪ ﻣﻲﺷﻮد اﻳﻦ ﺟﻮش ﺷﺎﻣﻞ ﭼﻨﺪ ﺷﻜﺴـﺘﮕﻲ و ﻣﻨﻔـﺬ اﺳـﺖ‬ ‫‪37‬‬

‫)رﮔﻪﻫﺎي اﻓﻘﻲ ﺳﻔﻴﺪي ﻛﻪ در وﺳﻂ ﻧﺎﺣﻴﻪي ﺟﻮش ﻣﺸﻬﻮد اﺳﺖ( ‪ .‬ﻫﺪف در اﻳﻦ ﻣﺜﺎل اﺳـﺘﻔﺎده از‬ ‫ﺗﻜﻨﻴﻚ رﺷﺪ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﺮاي ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي اﻳﻦ ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺳﺖ ‪ .‬از اﻳﻦ ﭘـﺮدازش ﻣـﻲﺗـﻮان ﺑـﺮاي ﺑﺎزرﺳـﻲ و‬ ‫ﻛﻨﺘﺮل اﺗﻮﻣﺎﺗﻴﻚ ﺳﻴﺴﺘﻢ ﺟﻮﺷﻜﺎري اﺳﺘﻔﺎده ﻧﻤﻮد ‪.‬‬ ‫اوﻟﻴﻦ ﻗﺪم ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻧﻘﺎط داﻧـﻪاي اﺳـﺖ ‪ .‬در اﻳـﻦ ﻛـﺎرﺑﺮد ﻣـﻲداﻧـﻴﻢ ﻛـﻪ ﺑﺨـﺶﻫـﺎي ﻣﻌﻴـﻮب در‬ ‫ﺟﻮﺷﻜﺎري ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﻣﻘﺪار ﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي )‪ 255‬در اﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ( را دارﻧﺪ ‪ ،‬ﻟﺬا ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻧﻘﺎط ﺷﺮوع‬ ‫‪ ،‬ﺗﻤﺎم ﭘﻴﻜﺴﻠﻬﺎﻳﻲ ﻛﻪ داراي ﻣﻘﺪار ‪ 255‬ﻫﺴﺘﻨﺪ را اﻧﺘﺨﺎب ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ ‪ .‬ﻧﻘﺎﻃﻲ از ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺻﻠﻲ ﻛﻪ ﺑـﻪ‬ ‫ﻋﻨﻮان ﻧﻘﺎط داﻧﻪاي اﻧﺘﺨﺎب ﻣﻲﺷﻮﻧﺪ در ﺷﻜﻞ ‪-19-2‬ب ﻧﺸـﺎن داده ﺷـﺪه اﺳـﺖ ‪ .‬در اﻳـﻦ ﺷـﻜﻞ‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﻪ ﻣﻲﺷﻮد ﺗﻌﺪاد زﻳﺎدي ﻧﻘﻄﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻧﻘﺎط داﻧﻪاي اﻧﺘﺨﺎب ﺷﺪه اﺳﺖ ‪.‬‬

‫ب‬

‫اﻟﻒ‬

‫د‬

‫ج‬

‫ﺷﻜﻞ )‪ : (19-2‬اﻧﺘﺨﺎب ﻣﻌﻴﺎري ﺑﺮاي رﺷﺪ ﻧﺎﺣﻴﻪ اﻟﻒ‪ -‬ﺗﺼﻮﻳﺮي ﻛﻪ ﻣﻌﺎﻳﺒﻲ در ﻳﻚ ﺟﻮﺷﻜﺎري را ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ‬ ‫ب‪ -‬ﻧﻘﺎط داﻧﻪاي ج‪ -‬ﻧﺘﻴﺠﻪي رﺷﺪ ﻧﺎﺣﻴﻪ د‪ -‬اﻳﻦ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻣﺮز ﻧﻮاﺣﻲ ﻣﻌﻴﻮب در ﺟﻮش و دﻳﮕﺮ ﻧﻮاﺣﻲ را ﻧﺸﺎن‬ ‫ﻣﻲدﻫﺪ ‪.‬‬

‫ﻗﺪم ﺑﻌﺪي ‪ ،‬اﻧﺘﺨﺎب ﻣﻌﻴﺎري ﺑﺮاي رﺷﺪ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ ‪ .‬در اﻳـﻦ ﻣﺜـﺎل ﺧـﺎص ‪ ،‬دو ﻣﻌﻴـﺎر ﺑـﺮاي‬ ‫اﻟﺤﺎق ﻳﻚ ﻧﻘﻄﻪ ﺑﻪ ﻳﻚ ﻧﺎﺣﻴﻪ اﻧﺘﺨﺎب ﺷﺪه اﺳـﺖ ‪ -1 :‬ﻗـﺪرﻣﻄﻠﻖ ﺗﻔﺎﺿـﻞ ﻣﻘـﺪار ﻳـﻚ ﭘﻴﻜﺴـﻞ و‬ ‫ﻧﻘﻄﻪي داﻧﻪاي از ‪ 65‬ﻛﻤﺘﺮ ﺑﺎﺷﺪ ‪ .‬اﻳﻦ ﻋﺪد ﺑﺮاﺳـﺎس ﻫﻴﺴـﺘﻮﮔﺮام ﺷـﻜﻞ‪ 20-2‬ﺑـﻪ دﺳـﺖ آﻣـﺪه و‬ ‫ﻋﺒﺎرت اﺳـﺖ از ﺗﻔﺎﺿـﻞ ‪ 255‬و ﻣﻜـﺎن اوﻟـﻴﻦ درهي اﺻـﻠﻲ از راﺳـﺖ ﺑـﻪ ﭼـﭗ ‪ .‬ﻣﻘـﺪار اﻳـﻦ دره‬ ‫ﻧﺸﺎندﻫﻨﺪهي ﺑﺎﻻﺗﺮﻳﻦ ﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي در ﻧﺎﺣﻴﻪي ﺗﻴﺮهي ﺟﻮش اﺳﺖ ‪ -2 .‬ﻳﻚ ﻧﻘﻄﻪ در ﺻﻮرﺗﻲ‬ ‫ﺑﻪ ﻳﻚ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﻣﻠﺤﻖ ﻣﻲﺷﻮد ﻛﻪ ﺣﺪاﻗﻞ ﻳﻜﻲ از ﻫﺸﺖ ﻫﻤﺴﺎﻳﻪي ﻳﻚ ﭘﻴﻜﺴﻞ درون ﻧﺎﺣﻴـﻪ ﺑﺎﺷـﺪ ‪.‬‬

‫‪38‬‬

‫اﮔﺮ ﻧﻘﻄﻪاي ﭘﻴﺪا ﺷﻮد ﻛﻪ ﺑﺘﻮان آن را ﺑﻪ ﺑﻴﺶ از ﻳﻚ ﻧﺎﺣﻴﻪ اﻟﺤﺎق ﻧﻤـﻮد ‪ ،‬آن ﻧـﻮاﺣﻲ ﺑـﻪ ﻳﻜـﺪﻳﮕﺮ‬ ‫ادﻏﺎم‪ 1‬ﺧﻮاﻫﻨﺪ ﺷﺪ ‪.‬‬ ‫ﺷﻜﻞ ‪-19-2‬ج ﻧﺘﻴﺠﻪي ﭘﺮدازش اﻟﺤﺎق ﺑﺮاﺳﺎس ﻣﻌﻴﺎرﻫﺎي ﺑﺎﻻ اﺳﺖ ‪ .‬ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﺮز اﻳﻦ ﻧـﻮاﺣﻲ در‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺻﻠﻲ )ﺷﻜﻞ ‪-19-2‬د( ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ ﻛﻪ روﻳﻪي رﺷﺪ ﻧﺎﺣﻴﻪ ‪ ،‬ﻣﻌﺎﻳﺐ ﻣﻮﺟﻮد در ﺟﻮش را ﺑﻪ‬ ‫درﺳﺘﻲ ﻧﺸﺎن داده اﺳﺖ ‪ .‬ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اﻳﻦ ﻣﻮﺿﻮع ﻣﻬﻢ اﺳﺖ ﻛﻪ در اﻳـﻦ ﺣﺎﻟـﺖ ﻫـﻴﭻ ﺷـﺮط ﺗـﻮﻗﻔﻲ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده ﻧﺸﺪه زﻳﺮا ﻣﻌﻴﺎر رﺷﺪ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﺮاي ﺟﺪاﺳﺎزي ﻧﻮاﺣﻲ ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ از ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻛﺎﻓﻲ ﺑﻮد ‪.‬‬

‫ﺷﻜﻞ )‪ : (20-2‬ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ﺗﺼﻮﻳﺮ )‪-19-2‬اﻟﻒ(‬

‫‪ -6-2‬ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﺗﻮﺳﻂ ﺗﺒﺪﻳﻞ آبﭘﺨﺸﺎن‬ ‫در ﺟﻐﺮاﻓﻴﺎ آب ﭘﺨﺸﺎن ﻣﺮزي اﺳﺖ ﻛﻪ ﻧﻮاﺣﻲ آﺑﻴﺎري ﺷﺪه ﺑﺎ رودﺧﺎﻧـﻪ ﻫـﺎي ﻣﺨﺘﻠـﻒ را ﺗﻘﺴـﻴﻢ‬ ‫ﺑﻨﺪي ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪ .‬ﺣﻮزه ي آﺑﮕﻴﺮ ﻣﻨﻄﻘﻪ اي اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﻪ رودﺧﺎﻧﻪ ﻳﺎ ﻣﻨﺒﻊ آﺑﻲ راﻫﻲ دارد‪ .‬ﺗﺒﺪﻳﻞ آب‪-‬‬ ‫ﭘﺨﺸﺎن از اﻳﻦ اﻳﺪه ﻫﺎ در ﭘﺮدازش ﺗﺼﺎوﻳﺮ ﻣﻘﻴﺎس ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ ﻧﻤﺎﻳﺪو ﻣـﻲ ﺗﻮاﻧـﺪ ﺑـﺪاي‬ ‫ﺣﻞ ﻣﺸﻜﻼت ﻋﺪﻳﺪه اي در ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﻪ ﻛﺎررود‪.‬‬ ‫در اﻳﻦ ﺑﺨﺶ روش ﻣﺒﺘﻨﻲ ﺑﺮ ﻣﻔﻬﻮﻣﻲ ﺑﻪ ﻧﺎم آبﭘﺨﺸﺎن اراﺋﻪ ﻣﻲﮔـﺮدد ‪ .‬درﻣﻘﻴـﺎس ﻣﻮرﻓﻮﻟـﻮژي‬ ‫رﻳﺎﺿـــﻲ ﺗﺒـــﺪﻳﻞ آب ﭘﺨﺸـــﺎن درآﻏﺎزﺑـــﻪ وﺳـــﻴﻠﻪ‪digable‬و‪ lantuejoul‬ﭘﻴﺸﻨﻬﺎدﺷـــﺪوﺑﻌﺪﻫﺎ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‪beucher‬و‪ lantuejoul‬ﺑﻬﺒﻮد ﺑﺨﺸﻴﺪه ﺷﺪ‪.‬‬ ‫اﻳﻦ روش اﻏﻠﺐ ﻧﺘﺎﻳﺞ ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﭘﺎﻳﺪارﺗﺮي ﺷﺎﻣﻞ ﻣﺮزﻫﺎي ﻣﺘﺼﻞ ﺑﻪ ﻫﻢ را ﺗﻮﻟﻴﺪ ﻣﻲﻛﻨﺪ ‪ .‬ﺑﺮاي‬ ‫ﭘﻲ ﺑﺮدن ﺑﻪ ﻣﻔﻬﻮم آبﭘﺨﺸﺎن ﺑﺎﻳﺪ ﺗﺼﻮﻳﺮ را در ﺳﻪ ﺑﻌﺪ در ﻧﻈـﺮ ﮔﺮﻓـﺖ ‪ ،‬ﻳﻌﻨـﻲ ﻃـﻮل ‪ ،‬ﻋـﺮض و‬ ‫ارﺗﻔﺎع ﻛﻪ در آن ﺳﻄﺢ روﺷﻨﺎﻳﻲ ﻫﺮ ﻧﻘﻄﻪ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﺑﻌﺪ ﺳﻮم ﻳﺎ ارﺗﻔﺎع درﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣـﻲﺷـﻮد ‪ .‬در‬ ‫ﭼﻨﻴﻦ ﻧﻤﺎﻳﺶ ﺗﻮﭘﻮﮔﺮاﻓﻴﻚ ‪ ،‬ﻣﻲﺗﻮان ﺳﻪ ﻧﻮع ﻧﻘﻄﻪ را درﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺖ ‪ :‬اﻟﻒ( ﻧﻘـﺎﻃﻲ ﻛـﻪ ﻣﺮﺑـﻮط ﺑـﻪ‬ ‫ﻛﻢارﺗﻔﺎعﺗﺮﻳﻦ ﻧﻮاﺣﻲ ﻫﺴﺘﻨﺪ ‪ .‬ب( ﻧﻘﺎﻃﻲ ﻛﻪ اﮔﺮ ﻳﻚ ﻗﻄﺮه آب در اﻳﻦ ﻣﻜﺎنﻫﺎ ﻗﺮار ﮔﻴﺮد ﻗﻄﻌﺎً ﺑﻪ‬ ‫ﻳﻚ ﻧﻘﻄﻪي ﻣﻌﻠﻮم ﺑﺎ ﻛﻤﺘﺮﻳﻦ ارﺗﻔﺎع ﻓﺮو ﺧﻮاﻫﺪ اﻓﺘﺎد ج( ﻧﻘﺎﻃﻲ ﻛﻪ در آﻧﻬﺎ ﻗﻄﺮه آب ﺑﺎ اﺣﺘﻤﺎﻻت‬ ‫ﻣﺴﺎوي ﺑﻪ ﺑﻴﺶ از ﻳﻚ ﻧﻘﻄﻪي ﻛﻢارﺗﻔﺎع ﻓﺮو ﺧﻮاﻫﺪ اﻓﺘﺎد ‪ .‬در ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻧﻘﺎﻃﻲ را ﻛﻪ ﺷـﺮط )ب(‬ ‫‪- merge‬‬

‫‪39‬‬

‫‪1‬‬

‫ﺑﺮاي آﻧﻬﺎ ﺻﺪق ﻣﻲﻛﻨﺪ ‪ ،‬آبﭘﺨﺸﺎن ﻳﺎ آﺑﮕﻴﺮ‪ 1‬ﻧﻘﺎط ﺑﺎ ﻛﻤﺘﺮﻳﻦ ارﺗﻔﺎع ﻣﻲﻧﺎﻣﻴﻢ ‪ .‬ﻧﻘﺎﻃﻲ ﻛـﻪ ﺷـﺮط‬ ‫‪2‬‬ ‫)ج( ﺑﺮاي آﻧﻬﺎ ﺻﺪق ﻣﻲﻛﻨﺪ ‪ ،‬ﺧﻄﻮط ﻗﻠﻪ را ﺗﺸﻜﻴﻞ داده و ﺧﻄﻮط ﻣﻘﺴﻢ و ﻳﺎ ﺧﻄﻮط آبﭘﺨﺸﺎن‬ ‫ﻧﺎﻣﻴﺪه ﻣﻲﺷﻮﻧﺪ ‪.‬‬ ‫ﻫﺪف اﺻﻠﻲ در ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﻣﺒﺘﻨﻲ ﺑﺮ اﻳﻦ ﻣﻔﺎﻫﻴﻢ ﭘﻴﺪا ﻛﺮدن ﺧﻄﻮط آبﭘﺨﺸﺎن ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ ‪ .‬اﻳﺪهي‬ ‫اﺻﻠﻲ ﺳﺎده اﺳﺖ ‪ .‬ﻓﺮض ﻧﻤﺎﻳﻴﺪ ﻳﻚ ﺣﻔﺮه در ﻫﺮ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﺎ ﻛﻤﺘﺮﻳﻦ ارﺗﻔﺎع وﺟﻮد دارد و اﻳﻦ ﻛﻪ آب‬ ‫از ﻣﻴﺎن اﻳﻦ ﺣﻔﺮهﻫﺎ ﺑﺎ ﻧﺮخ ﻳﻜﻨﻮاﺧﺘﻲ ﻃﻐﻴـﺎن ﻣـﻲﻛﻨـﺪ )ﺑـﺎﻻ ﻣـﻲآﻳـﺪ( ‪ .‬ﻫﺮﮔـﺎه آب ﺑـﺎﻻ آﻣـﺪه از‬ ‫آﺑﮕﻴﺮﻫﺎي ﻣﺠﺰا ‪ ،‬در آﺳﺘﺎﻧﻪي ادﻏﺎم ﺷﺪن ﻗﺮار ﻣﻲﮔﻴﺮﻧﺪ ‪ ،‬ﻳﻚ آبﺑﻨﺪ ﻳﺎ ﺳﺪ ﺑﺮاي ﺟﻠﻮﮔﻴﺮي از اﻳﻦ‬ ‫ادﻏﺎم ﺳﺎﺧﺘﻪ ﻣﻲﺷﻮد ‪ .‬ﻃﻐﻴﺎن در ﻧﻬﺎﻳﺖ ﺑﻪ ﺳﻄﺤﻲ ﺧﻮاﻫﺪ رﺳﻴﺪ ﻛﻪ ﻓﻘﻂ ﻧﻘﺎط ﺑﺎﻻﻳﻲ آبﺑﻨـﺪﻫﺎ ‪،‬‬ ‫ﺑﺎﻻي ﺳﻄﺢ آب ﺑﺎﻗﻲ ﻣﻲﻣﺎﻧﺪ ‪ .‬اﻳﻦ ﻧﻘﺎط ﺧﻄﻮط ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻳﺎ آبﭘﺨﺸﺎنﻫﺎ ﻫﺴﺘﻨﺪ و ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻣﺮزﻫﺎي‬ ‫اﺳﺘﺨﺮاج ﺷﺪه ﺗﻮﺳﻂ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي آبﭘﺨﺸﺎن ﻣﻲﺑﺎﺷﻨﺪ ‪.‬‬

‫ﺷﻜﻞ)‪ : (21-2‬ﻣﻔﻬﻮم ﺗﺒﺪﻳﻞ آب ﭘﺨﺸﺎن اﻟﻒ‪-‬ﻟﻜﻪ ﻫﺎﻳﻲ از ﻳﻚ ﻣﺎده رادﻳﻮ اﻛﺘﻴﻮ ب‪-‬ﺳﻄﻮح ﻣﻜﺎن ﻧﮕﺎري از ﺗﺎﺑﻊ اوﻟﻴﻪ وﮔﺮادﻳﺎن ﺗﺼﻮﻳﺮ‬

‫ب‬

‫اﻟﻒ‬

‫د‬

‫ج‬

‫ج‪ -‬ﮔﺮادﻳﺎن ﺗﺼﻮﻳﺮ د‪-‬ﺗﺒﺪﻳﻞ آب ﭘﺨﺸﺎن از ﮔﺮادﻳﺎن ﺗﺼﻮﻳﺮ‬

‫‪1‬‬

‫‪- catchments basin‬‬ ‫‪- watershed lines‬‬

‫‪2‬‬

‫‪40‬‬

‫ﺷﻜﻞ ‪21-2‬ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ ﺑﻪ ﻓﻬﻢ ﻣﻮﺿﻮع ﻛﻤﻚ ﻛﻨﺪ‪.‬اﻳﻦ ﻣﻔﺎﻫﻴﻢ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺷﻜﻞ ‪ 22-2‬ﺑﻪ ﮔﻮﻧﻪي‬ ‫ﺑﻬﺘﺮي ﺗﻮﺻﻴﻒ ﻣﻲﺷﻮد ‪ .‬ﻗﺴـﻤﺖ اﻟـﻒ ﻳـﻚ ﺗﺼـﻮﻳﺮ ﺳـﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴـﺘﺮي و ﻗﺴـﻤﺖ ب ﻧﻴـﺰ ﺗﺼـﻮﻳﺮ‬ ‫ﺗﻮﭘﻮﮔﺮاﻓﻴﻚ را ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ ﻛﻪ در آن ارﺗﻔﺎع ﻛﻮهﻫﺎ ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ ﺑﺎ ﻣﻘـﺎدﻳﺮ ﺷـﺪت روﺷـﻨﺎﻳﻲ ﺗﺼـﻮﻳﺮ‬ ‫ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ ‪ .‬ﺑﺮاي ﺑﻬﺘﺮ دﻳﺪه ﺷﺪن در اﻳﻦ ﺗﺼﻮﻳﺮ از ﻫﺎﺷﻮر اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه اﺳﺖ ‪.‬‬

‫ب‬

‫د‬ ‫و‬ ‫ح‬

‫اﻟﻒ‬ ‫ج‬ ‫ه‬ ‫ز‬

‫ﺷﻜﻞ)‪:(22-2‬ﻣﺮاﺣﻞ ﺗﺒﺪﻳﻞ آب ﭘﺨﺸﺎن اﻟﻒ‪ -‬ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺻﻠﻲ ب‪ -‬ﺗﺼﺎوﻳﺮ ﺗﻮﭘﻮﮔﺮاﻓﻴﻚ ج و د‪ -‬دو ﻣﺮﺣﻠﻪ از ﻃﻐﻴﺎن ه‪ -‬ﻧﺘﻴﺠﻪي ﻃﻐﻴﺎن‬ ‫ﺑﻴﺸﺘﺮ و‪ -‬ﺷﺮوع ادﻏﺎم آب ﺑﻴﻦ دو آﺑﮕﻴﺮ )ﻳﻚ ﺳﺪ ﻛﻮﺗﺎه ﺑﻴﻦ آﻧﻬﺎ اﻳﺠﺎد ﺷﺪه( ز‪ -‬ﺳﺪﻫﺎي ﻃﻮﻻﻧﻲﺗﺮ ح‪ -‬ﺧﻄﻮط آبﭘﺨﺸﺎن ﻧﻬﺎﻳﻲ‬

‫‪41‬‬

‫ﻓﺮض ﻛﻨﻴﺪ ﻳﻚ ﺣﻔﺮه در ﻫﺮ ﻳﻚ از ﻧﻮاﺣﻲ ﻛﻢارﺗﻔﺎع )ﻧﻮاﺣﻲ ﺳﻴﺎه در ﺗﺼـﻮﻳﺮ )ب(( اﻳﺠـﺎد ﺷـﺪه‬ ‫اﺳﺖ و اﻳﻦ ﻛﻪ از اﻳﻦ ﺣﻔﺮهﻫﺎ آب ﺑﺎ ﻧﺮخ ﻳﻜﻨﻮاﺧﺘﻲ ﺑﺎﻻ ﻣﻲآﻳﺪ ‪ .‬ﺷﻜﻞ )‪-22-2‬ج( اوﻟﻴﻦ ﻣﺮﺣﻠـﻪ از‬ ‫ﻃﻐﻴﺎن آب را ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ ﻛﻪ در آن آب )ﻛﻪ ﺑﺎ ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي روﺷﻦ ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳـﺖ( ‪ ،‬ﻓﻘـﻂ‬ ‫ﻧﻮاﺣﻲ ﻣﺘﻨﺎﻇﺮ ﺑﺎ زﻣﻴﻨﻪي ﺧﻴﻠﻲ ﺗﻴﺮهﺗﺮ در ﺗﺼﻮﻳﺮ را ﭘﻮﺷﺎﻧﺪه اﺳﺖ ‪.‬‬ ‫در ﺷﻜﻞﻫﺎ )‪-22-2‬د و ‪-22-2‬ه( ﻣﻼﺣﻈﻪ ﻣﻲﺷﻮد ﻛﻪ اﻛﻨﻮن آب ﺑﻪ اوﻟﻴﻦ و دوﻣﻴﻦ آﺑﮕﻴﺮ رﺳﻴﺪه‬ ‫اﺳﺖ ‪.‬‬ ‫وﻗﺘﻲ آب ﺑﺎز ﻫﻢ ﺑﺎﻻ ﻣﻲآﻳﺪ ‪ ،‬در ﻧﻬﺎﻳﺖ از ﻳﻜﻲ از آﺑﮕﻴﺮﻫﺎ ﺑﻪ دﻳﮕﺮي ﺳﺮرﻳﺰ ﻣﻲﻛﻨﺪ ‪ .‬اوﻟﻴﻦ ﺟﺎﻳﻲ‬ ‫ﻛﻪ اﻳﻦ اﺗﻔﺎق رخ داده اﺳﺖ در ﺷﻜﻞ )‪-22-2‬و( دﻳﺪه ﻣﻲﺷﻮد ‪ .‬در اﻳﻦ ﺗﺼﻮﻳﺮ آب از آﺑﮕﻴـﺮ ﺳـﻤﺖ‬ ‫ﭼﭗ ﺑﻪ آﺑﮕﻴﺮ ﺳﻤﺖ راﺳﺖ راه ﭘﻴﺪا ﻛﺮده اﺳﺖ و ﻳﻚ آبﺑﻨﺪ ﻛﻮﺗﺎه )ﺑﻪ ﺿﺨﺎﻣﺖ ﻳﻚ ﭘﻴﻜﺴﻞ( ﺑـﺮاي‬ ‫ﺟﻠﻮﮔﻴﺮي از ادﻏﺎم ﺳﺎﺧﺘﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ ‪ .‬اﺛﺮ ﺑﺎﻻ آﻣﺪن آب در ﺷﻜﻞ )‪-22-2‬ز( ﺑﻬﺘﺮ ﻗﺎﺑﻞ دﻳﺪن اﺳﺖ‬ ‫‪ .‬آبﺑﻨﺪ دﻳﮕﺮي در اﻳﻦ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﺮاي ﺟﻠﻮﮔﻴﺮي از ادﻏﺎم ﻳﻚ آبﮔﻴﺮ ﺑﺎ آبﻫﺎي ﺑﺎﻻ آﻣـﺪه از ﻧـﻮاﺣﻲ‬ ‫ﻣﺘﻨﺎﻇﺮ ﺑﺎ زﻣﻴﻨﻪ اﻳﺠﺎد ﺷﺪه اﺳﺖ ‪ .‬اﻳﻦ روﻳﻪ اداﻣﻪ ﭘﻴﺪا ﻣﻲﻛﻨﺪ ﺗﺎ ﺑﻪ ﺑﺎﻻﺗﺮﻳﻦ ﺳﻄﺢ ﻃﻐﻴﺎن ﺑﺮﺳـﻴﻢ‬ ‫)ﺷﻜﻞ)ح(( ‪ .‬ﻧﻜﺘﻪي ﻣﻬﻢ اﻳﻦ ﺟﺎﺳﺖ ﻛﻪ ﺧﻄﻮط آبﭘﺨﺸﺎن ﻣﺴﻴﺮﻫﺎي ﺑﺴﺘﻪ را ﺗﺸﻜﻴﻞ ﻣﻲدﻫﻨـﺪ ‪،‬‬ ‫از اﻳﻦ رو ﻣﺮزﻫﺎي ﭘﻴﻮﺳﺘﻪاي ﺑﻴﻦ ﻧﻮاﺣﻲ ﺗﻮﻟﻴﺪ ﻣﻲﻛﻨﻨﺪ ‪.‬‬ ‫ﻛﺎرﻫﺎي ﺑﻴﺸﺘﺮي ﺗﻮﺳﻂ ‪ Vincent‬و ‪ Soille‬در ﭘﻴﺎدهﺳﺎزي اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ آبﭘﺨﺸﺎن اﻧﺠﺎم ﺷﺪه اﺳﺖ ‪.‬‬ ‫ﺑﻌــﺪﻫﺎ ‪ Meyer‬و ‪ [6,7] Beucher‬ﻧﻴــﺰ در اﻳــﻦ زﻣﻴﻨــﻪ ﻛ ـﺎر ﻛﺮدﻧــﺪ و ﻣﻔــﺎﻫﻴﻤﻲ ﭼــﻮن ﻓﺎﺻــﻠﻪ‬ ‫ﺗﻮﭘﻮﻟﻮژﻳﻜﻲ را ﺑﻪ آن اﻓﺰودﻧﺪ ‪ .‬در اﻳﻨﺠﺎ ﻧﮕﺎﻫﻲ ﺑﻪ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ آﻧﻬﺎ ﻣﻲاﻧﺪازﻳﻢ ‪.‬‬ ‫‪ -1-6-2‬اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ آبﭘﺨﺸﺎن ‪Meyer‬‬

‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ‪ Meyer‬روي ﺗﺼﺎوﻳﺮ ﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴـﺘﺮي ﻛـﺎر ﻣـﻲﻛﻨـﺪ ‪ .‬ﺑـﻪ ﺑﻴـﺎن ﺳـﺎده اﻳـﻦ اﻟﮕـﻮرﻳﺘﻢ‬ ‫ﻋﺒﺎرﺗﺴﺖ از‪:‬‬ ‫‪ -1‬ﻳﻚ ﺳﺮي ﻧﺸﺎﻧﻪ ﻛﻪ ﻣﻌﻨﻲ ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎﻳﻲاﻧﺪ ﻛﻪ ﻋﻤﻞ ﻃﻐﻴﺎن از آﻧﺠﺎ ﺷـﺮوع ﻣـﻲﺷـﻮد اﻧﺘﺨـﺎب‬ ‫ﻣﻲﺷﻮﻧﺪ و ﻫﺮ ﻛﺪام ﺑﺮﭼﺴﺐ ﺧﺎﺻﻲ ﻣﻲﮔﻴﺮﻧﺪ ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎي ﻫﻤﺴﺎﻳﻪ ﻫـﺮ ﻣﻨﻄﻘـﻪ ﻧﺸـﺎندار در ﻳـﻚ ﺻـﻒ اوﻟﻮﻳـﺖﺑﻨـﺪي ﺑـﺮ ﻣﺒﻨـﺎي ﺳـﻄﺢ‬ ‫ﺧﺎﻛﺴﺘﺮﻳﺸﺎن ﻗﺮار ﻣﻲﮔﻴﺮﻧﺪ ‪.‬‬ ‫‪ -3‬ﭘﻴﻜﺴﻞ ﺑﺎ ﺑﻴﺸﺘﺮﻳﻦ اوﻟﻮﻳﺖ از ﺻﻒ ﺧﺎرج ﻣﻲﺷﻮد ‪ .‬اﮔﺮ ﻫﻤﺴﺎﻳﻪﻫﺎي اﻳﻦ ﭘﻴﻜﺴﻞ ﺟﺪا ﺷـﺪه از‬ ‫ﺻﻒ ‪ ،‬از ﻗﺒﻞ داراي ﺑﺮﭼﺴﺐ ﺑﺎﺷﻨﺪ ‪ ،‬ﺑﺮﭼﺴﺐ ﺧﻮد را ﺣﻔﻆ ﻣﻲﻛﻨﻨﺪ ‪ .‬ﻫﻤﺴﺎﻳﻪﻫﺎي ﺑﺪون ﺑﺮﭼﺴـﺐ‬ ‫ﻛﻪ ﺗﺎ ﺑﻪ ﺣﺎل در ﺻﻒ اوﻟﻮﻳﺖﺑﻨﺪي ﻗﺮار ﻧﺪاﺷﺘﻪاﻧﺪ در آن ﺻﻒ ﻗﺮار داده ﻣﻲﺷﻮﻧﺪ ‪.‬‬ ‫‪ -4‬ﻣﺮﺣﻠﻪ ‪ 3‬آﻧﻘﺪر ﺗﻜﺮار ﻣﻲﺷﻮد ﺗﺎ ﺻﻒ اوﻟﻮﻳﺖﺑﻨﺪي ﺗﻬﻲ ﺷﻮد ‪.‬‬

‫‪42‬‬

‫ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ روشﻫﺎي ﻧﺴﺒﺘﺎً ﺟﺪﻳﺪﺗﺮ در اﻳﻦ زﻣﻴﻨﻪ ﺑﺎ ﻧﺎم »آبﭘﺨﺸﺎن ﺗﻮﭘﻮﻟﻮژﻳﻜﻲ« ﺑﻴـﺎن ﺷـﺪهاﻧـﺪ‬ ‫اﻳﻦ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢﻫﺎ ﺑﻴﺸﺘﺮ ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﻳﺎﻓﺘﻦ راهﺣﻞﻫﺎﻳﻲ ﺑﺮاي ﺑﻬﺒﻮد دادن ﻧﺤﻮه ادﻏﺎم ﻧﻮاﺣﻲ اﻳﺠﺎد ﺷﺪه‬ ‫ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ ‪.‬‬ ‫اﻏﻠﺐ در ﻋﻤﻞ ‪ ،‬ﭘﺮدازش آبﭘﺨﺸﺎن ﺑﻪ ﺟﺎي ﺧﻮد ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﻪ ﮔﺮادﻳﺎن آن اﻋﻤﺎل ﻣﻲﺷﻮﻧﺪ ‪.‬‬

‫‪ -2-6-2‬ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي آب ﭘﺨﺸﺎن ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻓﺎﺻﻠﻪ‬ ‫اﺑﺰار ﻋﻤﻮﻣﻲ اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه در ﺗﺒﺪﻳﻞ آب ﭘﺨﺸﺎن‪ ،‬ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻓﺎﺻـﻠﻪ اﺳـﺖ‪.‬ﺗﺒـﺪﻳﻞ ﻓﺎﺻـﻠﻪ‪،‬روي ﻳـﻚ‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﺎﻳﻨﺮي ﻣﻔﻬﻮم ﻧﺴﺒﺘﺎ ﺳﺎده اي دارد وﻋﺒﺎرﺗﺴﺖ از ﻓﺎﺻـﻠﻪ ي ﻫـﺮ ﭘﻴﻜﺴـﻞ ﺗـﺎ ﻧﺰدﻳـﻚ ﺗـﺮﻳﻦ‬ ‫ﭘﻴﻜﺴﻞ ﻏﻴﺮ ﺻﻔﺮ در ﺗﺼﻮﻳﺮ‪.‬‬ ‫ﺷﻜﻞ‪23-2‬ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻓﺎﺻﻠﻪ را ﺷﺮح ﻣﻲ دﻫﺪ‪.‬ﺷﻜﻞ ‪-23-2‬اﻟﻒ ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ ﺳﺎده اي از ﺗﺼـﻮﻳﺮ ﺑـﺎﻳﻨﺮي‬ ‫اﺳﺖ‪.‬ﺷﻜﻞ ‪-23-2‬ب ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻓﺎﺻﻠﻪ ي ﻣﺘﻨﺎﻇﺮ را ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ‪.‬ﺗﻮﺟﻪ ﻛﻨﻴﺪ ﻛـﻪ ﭘﻴﻜﺴـﻞ ﻫـﺎﻳﻲ ﺑـﺎ‬ ‫ﻣﻘﺪار ﻳﻚ داراي ﻣﻘﺪار ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻓﺎﺻﻠﻪ ي ﺻﻔﺮ ﻫﺴﺘﻨﺪ‪.‬‬ ‫ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻓﺎﺻﻠﻪ در ‪IPT‬ﺑﺎ ﺗﺎﺑﻊ ‪،bwdist‬اﻧﺠﺎم ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬

‫اﻟﻒ‬ ‫ب‬

‫ﺷﻜﻞ)‪ : (23-2‬ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻓﺎﺻﻠﻪ اﻟﻒ‪ -‬ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﺎﻳﻨﺮي ب‪ -‬ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻓﺎﺻﻠﻪ ﺗﺼﻮﻳﺮ‬

‫در ﺗﺼﻮﻳﺮ ‪24-2‬ﭼﮕﻮﻧﮕﻲ ﺗﺮﻛﻴﺐ ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻓﺎﺻﻠﻪ در ﺗﺒﺪﻳﻞ آب ﭘﺨﺸﺎن ﻧﺸﺎن داده ﻣﻲ ﺷﻮدﺗﺎ ﻗﺮص‬ ‫ﻫﺎي ﻣﺪوري ﻛﻪ ﺑﻌﻀﻲ از آﻧﻬﺎ ﺑﻪ ﻫﻢ ﭼﺴﺒﻴﺪه اﻧﺪ را ﻗﻄﻌﻪ ﺑﻨﺪي ﻛﻨﻴﻢ‪.‬‬ ‫ﺷﻜﻞ ‪-24-2‬اﻟﻒ ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﺎﻳﻨﺮي را ﻧﻤﺎﻳﺶ ﻣﻲ دﻫﺪ‪ .‬ﺷﻜﻞ‪-24-2‬ب و‪-24-2‬ج ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻣﺘﻤﻢ‬ ‫ﺷﺪه وﺗﺒﺪﻳﻞ ﻓﺎﺻﻠﻪ ي آن را ﻧﻤﺎﻳﺶ ﻣﻲ دﻫﺪ‪.‬ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺧﻄﻮط آب ﭘﺨﺸﺎن در ﺷـﻜﻞ‪-24-2‬د ﻧﺸـﺎن‬ ‫داده ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬ﺳﺮاﻧﺠﺎم‪،‬از ‪AND‬ﻣﻨﻄﻘﻲ ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺻﻠﻲ ﺑﺎﻳﻨﺮي وﺗﺼﻮﻳﺮ ﻣـﺘﻤﻢ ﺑـﺮاي اﺟـﺮاي ﻗﻄﻌـﻪ‬ ‫ﺑﻨﺪي اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ ﺷﻮد ﻛﻪ ﻧﺘﻴﺠﻪ در ﺷﻜﻞ‪-24-2‬ه ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬‬

‫‪43‬‬

‫ب‬

‫اﻟﻒ‬

‫د‬

‫ج‬ ‫ه‬

‫ﺷﻜﻞ)‪ : (24-2‬ﭼﮕﻮﻧﮕﻲ ﺗﺮﻛﻴﺐ ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻓﺎﺻﻠﻪ در ﺗﺒﺪﻳﻞ آب ﭘﺨﺸﺎن اﻟﻒ‪-‬ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﺎﻳﻨﺮي ب‪ -‬ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻣﻜﻤﻞ ج‪ -‬ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻓﺎﺻﻠﻪ د‪ -‬ﺧﻄﻮط‬ ‫ﻣﺮزي آب ﭘﺨﺸﺎن از ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻓﺎﺻﻠﻪ ه‪-‬ﺧﻄﻮط ﻣﺮزي آب ﭘﺨﺸﺎن ﻛﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺳﻴﺎه روي ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺻﻠﻲ ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ اﺳﺖ‬

‫ﺗﻮﺟﻪ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﻴﺪ ﻛﻪ ﺑﻌﻀﻲ از ﻋﻨﺎﺻﺮﺷﻜﻞ‪-24-2‬ه ﺑﻪ ﻃﻮر ﻧﺎﻣﻨﺎﺳﺒﻲ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﺷﺪه اﻧﺪ‪.‬اﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫را ﺑﻴﺶ ﻗﻄﻌﻪ ﺑﻨﺪي ﻧﺎﻣﻨﺪ واز ﻣﺘﺪاول ﺗﺮﻳﻦ ﻣﺸﻜﻼت ﻗﻄﻌﻪ ﺑﻨﺪي ﻣﺒﺘﻨـﻲ ﺑـﺮ ﺗﺒـﺪﻳﻞ آب ﭘﺨﺸـﺎن‬ ‫اﺳﺖ‪.‬در اداﻣﻪ روش ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻏﻠﺒﻪ ﺑﺮ اﻳﻦ ﻣﺸﻜﻞ ﺷﺮح داده ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬‬

‫‪44‬‬

‫‪ -3-6-2‬ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي آب ﭘﺨﺸﺎن ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﮔﺮادﻳﺎن ﻫﺎ‬ ‫در اﻳﻦ روش ﻗﺒﻞ از اﻋﻤﺎل ﺗﺒﺪﻳﻞ آب ﭘﺨﺸﺎن از اﻧﺪازه ﮔﺮادﻳﺎن ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﭘﻴﺶ ﭘـﺮدازش ﺗﺼـﻮﻳﺮ‬ ‫ﻣﻘﻴﺎس ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬اﻧﺪازه ﮔﺮادﻳﺎن ﺗﺼﻮﻳﺮ در اﻣﺘﺪاد ﻟﺒﻪ ي ﻋﻨﺎﺻﺮ داراي ﭘﻴﻜﺴـﻞ‬ ‫ﻫﺎﻳﻲ ﺑﺎ ﻣﻘﺪار زﻳﺎد اﺳﺖ‪.‬از ﻧﻈﺮ اﻳﺪه آل ﺗﺒﺪﻳﻞ آب ﭘﺨﺸﺎن ﺧﻄﻮط آب ﭘﺨﺸﺎﻧﻲ را اﻳﺠﺎد ﻣﻲ ﻛﻨﺪﻛﻪ‬ ‫در اﻣﺘﺪاد ﻟﺒﻪ ي ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻫﺴﺘﻨﺪ‪.‬‬

‫ﺷﻜﻞ)‪: (25-2‬ﮔﺮادﻳﺎن در ﺗﺒﺪﻳﻞ آب ﭘﺨﺸﺎن اﻟﻒ‪ -‬ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي ﻟﻜﻪ ﻫﺎي ﺳﻴﺎه ﻛﻮﭼﻚ ب‪-‬ﺗﺼﻮﻳﺮي از اﻧﺪازه ي ﮔﺮادﻳﺎن ج‪-‬‬ ‫ﺗﺒﺪﻳﻞ آب ﭘﺨﺸﺎن ﻛﻪ ﭼﻨﺪ ﺑﻴﺶ ﻗﻄﻌﻪ ﺑﻨﺪي را ﻧﻴﺰ ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ د‪ -‬ﺗﺒﺪﻳﻞ آب ﭘﺨﺸﺎن ﺗﺼﻮﻳﺮ ﮔﺮادﻳﺎن ﻫﻤﻮار ﺷﺪه ﻛﻪ ﻫﻨﻮز ﻫﻢ‬ ‫ﭼﻨﺪﺑﻴﺶ ﻗﻄﻌﻪ ﺑﻨﺪي را ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ‪.‬‬

‫ﺷﻜﻞ‪ –25-2‬اﻟﻒ ﻧﺸﺎن دﻫﻨﺪه ي ﺗﺼﻮﻳﺮي ﺷﺎﻣﻞ ﭼﻨﺪﻗﺮص ﺗﻴﺮه اﺳﺖ‪.‬ﻛﺎرراﺑﺎﻣﺤﺎﺳـﺒﻪ ي اﻧـﺪازه‬ ‫ي ﮔﺮادﻳﺎن ﻛﻤﻚ روش ﻓﻴﻠﺘﺮﻳﻨﮓ ﺧﻄﻲ ﻳﺎ ﺑﺎﺷﻜﻞ ﺷﻨﺎﺳﻲ ﮔﺮادﻳﺎن ﺷﺮوع ﻣﻲ ﻛﻨﻴﻢ‪.‬ﺷﻜﻞ ‪-25-2‬‬ ‫ب ﻧﺸﺎن دﻫﻨﺪه ي اﻧﺪازه ي ﮔﺮادﻳﺎن ﺗﺼﻮﻳﺮاﺳﺖ‪.‬ﻋﻤﻠﻴﺎت ﺑﻌﺪي ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ي ﺗﺒـﺪﻳﻞ آب ﭘﺨﺸـﺎن از‬ ‫ﮔﺮادﻳﺎن وﻳﺎﻓﺘﻦ اب ﭘﺨﺸﺎن اﺳﺖ‪ .‬ﻫﻤﺎﻧﻄﻮر ﻛﻪ ﺷﻜﻞ ‪-25-2‬ج ﻧﺸﺎن ﻣـﻲ دﻫـﺪ ‪،‬ﻧﺘﻴﺠـﻪ ي ﻗﻄﻌـﻪ‬ ‫ﺑﻨﺪي ﻣﻨﺎﺳﺐ ﻧﻴﺴﺖ‪.‬ﺧﻄﻮط آب ﭘﺨﺸﺎن ﺑﺴﻴﺎر زﻳﺎدي وﺟﻮد دارد ﻛﻪ ﻣﺘﻨـﺎﻇﺮ ﺑﺎﻋﻨﺎﺻـﺮ ﻣـﻮرد ﻧﻈـﺮ‬ ‫ﻧﻤﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬اﻳﻦ ﻣﺜﺎل دﻳﮕﺮي از ﺑﻴﺶ ﻗﻄﻌﻪ ﺑﻨﺪي اﺳـﺖ‪ .‬ﻳـﻚ روش ﺣـﻞ اﻳـﻦ ﻣﺸﻜﻞ‪،‬ﻫﻤﻮارﺳـﺎزي‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮ ﮔﺮادﻳﺎن ﻗﺒﻞ از ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ي ﺗﺒﺪﻳﻞ آب ﭘﺨﺸﺎن اﺳﺖ‪ .‬ﺷﻜﻞ‪-25-2‬د ﻧﺘﻴﺠﻪ ي اﻳﻦ ﺟﺎﻳﮕﺬاري‬ ‫اﺳﺖ‪ .‬اﮔﺮ ﭼﻪ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺷﻜﻞ ‪-25-2‬ج ﺑﻬﺒﻮد ﺣﺎﺻﻞ ﺷﺪه اﺳﺖ‪،‬ﻫﻨﻮز ﻫـﻢ ﺧﻄـﻮط ﻣـﺮزي اﺿـﺎﻓﻲ‬ ‫وﺟﻮد دارد وﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪدر ﺗﻌﻴﻴﻦ آﺑﮕﻴﺮﻫﺎي ﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﺎﻋﻨﺎﺻﺮﻫﺎي ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ‪،‬ﻣﺸﻜﻞ اﻳﺠﺎد ﻛﻨﺪ‪.‬درﺑﺨﺶ‬ ‫ﺑﻌﺪ ‪،‬ﻗﻄﻌﻪ ﺑﻨﺪي ﻣﺒﺘﻨﻲ ﺑﺮﺗﺒﺪﻳﻞ آب ﭘﺨﺸﺎن ﺑﻴﺸﺘﺮ ﺗﺼﺤﻴﺢ ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬

‫‪45‬‬

‫ب‬

‫اﻟﻒ‬

‫د‬

‫ج‬

‫‪ -4-6-2‬ﺣﻞ ﻣﺸﻜﻞ ﺑﻴﺶ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي‬ ‫اﻋﻤﺎل ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﺗﺒﺪﻳﻞ آب ﭘﺨﺸﺎن ﺑﻪ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﮔﺮادﻳﺎن ﻋﻤﻮﻣﺎ ﺑـﻪ ﺧـﺎﻃﺮ ﻧـﻮﻳﺰو ﺑـﻲ ﻧﻈﻤـﻲ ﻫـﺎي‬ ‫ﻣﺤﻠﻲ ﮔﺮادﻳﺎن ﻣﻨﺠﺮ ﺑﻪ ﺑﻴﺶ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي‪ 1‬ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬ﻣﺸﻜﻼت ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه درﻧﺘـﺎﻳﺞ ﻣـﻲ ﺗﻮاﻧـﺪ ﺗـﺎ‬ ‫ﺣﺪي ﺑﺎﺷﺪ ﻛﻪ ﻧﺘﺎﻳﺞ ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه ﻛﺎﻣﻼﻧﺎﻣﻄﻠﻮب ﺷﻮد‪.‬ﻣﺜﻼ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﻪ ﻧﻮاﺣﻲ ﺑﺴـﻴﺎر زﻳـﺎدي ﻗﻄﻌـﻪ‪-‬‬ ‫ﺑﻨﺪي ﮔﺮدد‪ .‬ﻳﻚ روش ﻋﻤﻠﻲ ﻣﺤﻮ ﻛﺮدن ﺗﻌﺪاد ﻧﻮاﺣﻲ ﻗﺎﺑﻞ ﻗﺒﻮل ‪،‬اﺿﺎﻓﻪ ﻛﺮدن ﻳﻚ ﻣﺮﺣﻠﻪ ي ﭘﻴﺶ‬ ‫ﭘﺮدازش اﺳﺖ ﻛﻪ اﻃﻼﻋﺎت ﺑﻴﺸﺘﺮي در اﺧﺘﻴﺎر روش ﻗﻄﻌﻪ ﺑﻨﺪي ‪ ،‬ﻗﺮار ﮔﻴﺮد‪.‬‬ ‫ﻳﻚ راهﺣﻞ ﻣﻌﻤﻮل ﺑﺮاي ﺣﻞ اﻳﻦ ﻣﺸﻜﻞ ﺻﺮفﻧﻈﺮ ﻛﺮدن از ﻧﻮاﺣﻲ ﻛﻮﭼﻚ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ ‪ ،‬ﻳـﻚ روش‬ ‫ﻫﻤﻮار ﻛﺮدن ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﺎ ﻓﻴﻠﺘﺮﻫﺎي ﻫﻤﻮارﻛﻨﻨﺪه و ﻳـﺎ ﻋﻤﻠﮕﺮﻫـﺎي ﻣﻮرﻓﻮﻟـﻮژي اﺳـﺖ اﻳـﻦ راهﺣـﻞ در‬ ‫ﻣﻮاردي ﺑﺴﻴﺎر ﻣﺆﺛﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ ‪ .‬ﺑﻪ ﻃﻮر ﻣﺜﺎل در ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﺗﺼﺎوﻳﺮ ﺑﺎﻳﻨﺮي ﻛـﻪ آبﭘﺨﺸـﺎن ﺑـﺮ روي‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ ﻓﺎﺻﻠﻪ اﻋﻤﺎل ﻣﻲﺷﻮد ‪ .‬اﻳﻦ روش در ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﺗﺼﺎوﻳﺮ داﻳﺮوي ﻣﺎﻧﻨـﺪ ﺳـﻠﻮلﻫـﺎ ﻧﻴـﺰ ﻛـﺎرﺑﺮد‬ ‫وﺳﻴﻌﻲ دارد ‪.‬‬ ‫ﺑﺮاي ﻛﻨﺘﺮل ﺑﻴﺶ ﻗﻄﻌﻪ ﺑﻨﺪي از ﻣﻔﻬﻮم ﻣﺎرﻛﺮ‪ 2‬ﻛﻤﻚ ﻣﻲ ﮔﻴﺮﻳﻢ ‪.‬در اﻳﻦ ﺟـﺎ ﻣـﺎرﻛﺮ ﻣﻮﻟﻔـﻪ ي‬ ‫ﻣﺘﺼــﻞ ﻣﺮﺑ ـﻮط ﺑــﻪ ﺗﺼﻮﻳﺮاﺳــﺖ‪.‬ﺑﺎﻳــﺪ ﻣﺠﻤﻮﻋــﻪ اي از ﻣﺎرﻛﺮﻫــﺎي دروﻧــﻲ)ﻛــﻪ در ﻋﻨﺎﺻــﺮ ﻣــﻮرد‬ ‫ﻧﻈﺮﻗﺮاردارﻧﺪ(وﻣﺠﻤﻮﻋﻪ اي از ﻣﺎرﻛﺮﻫﺎي ﺧﺎرﺟﻲ )ﻛﻪ در ﭘﺲ زﻣﻴﻨﻪ ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ اﻧـﺪ(وﺟـﻮد داﺷـﺘﻪ‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‪.‬ﺑﻌﺪا اﻳﻦ ﻣﺎرﻛﺮﻫﺎ ﺑﺎروش ﺷﺮح داده ﺷﺪه در ﺷﻜﻞ ‪،26-2‬ﺑﺮاي ﺑﺎزﺳﺎزي ﺗﺼﻮﻳﺮ ﮔﺮادﻳـﺎن ﺑﻜـﺎر‬ ‫ﻣﻲ روﻧﺪ‪.‬روش ﻫﺎي ﻣﺘﻌﺪدي ﺑﺮاي ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﺎرﻛﺮﻫﺎي داﺧﻠﻲ وﺧﺎرﺟﻲ وﺟﻮد دارد‪،‬ﻣﺜﻞ ﻓﻴﻠﺘﺮﻳﻨـﮓ‬ ‫ﺧﻄﻲ وﻏﻴﺮ ﺧﻄﻲ ﻳﺎ ﭘﺮدازش ﻫﺎي ﺷﻜﻞ ﺷﻨﺎﺳﻲ‪ .‬اﻧﺘﺨﺎب ﻣﻨﺎﺳﺐ ﺑﺮاي ﻋﻤﻠﻜﺮد ﺧـﺎص ﺑـﻪ ﻣﺎﻫﻴـﺖ‬ ‫ﺧﺎص ﺗﺼﻮﻳﺮ وﻛﺎرﺑﺮد ﻣﻮردﻧﻈﺮ ﺑﺴﺘﮕﻲ دارد‪.‬‬ ‫ﺷﻜﻞ‪26-2‬ﻣﺜﺎﻟﻲ از ﻗﻄﻌﻪ ﺑﻨﺪي آب ﭘﺨﺸﺎن ﻛﻨﺘﺮل ﺷﺪه ﺑﺎ ﻣﺎرﻛﺮ‪3‬اﺳﺖ‪ .‬در اﻳﻦ ﻣﺜﺎل ﻗﻄﻌﻪ ﺑﻨﺪي‬ ‫آب ﭘﺨﺸﺎن ﻛﻨﺘﺮل ﺷﺪه ﺑﺎ ﻣﺎرﻛﺮ را ﺑﻪ ﺗﺼﻮﻳﺮي ﻛﻪ از ﺣﺮﻛﺖ ذرات ﻣﻌﻠﻖ درون ﺷـﻜﻞ‪-26-2‬اﻟـﻒ‬ ‫اﻋﻤﺎل ﻣﻲ ﻛﻨﻴﻢ‪.‬اﻳﻦ ذرات در اﺛﺮ ﺟﺮﻳﺎن اﻟﻜﺘﺮﻳﺴﻴﺘﻪ ﺑﻪ ﺣﺮﻛﺖ در آﻣﺪه اﻧﺪ‪.‬اﺑﺘﺪا آب ﭘﺨﺸﺎن را روي‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮ ﮔﺮادﻳﺎن اﻋﻤﺎل ﻣﻲ ﻛﻨﻴﻢ وﭘﺮدازش اﺿﺎﻓﻲ دﻳﮕﺮي اﻧﺠﺎم ﻧﻤﻲ دﻫﻴﻢ‪.‬‬ ‫درﺷﻜﻞ‪-26-2‬ب ﻣﺸﺎﻫﺪه ﻣﻲ ﺷﻮد ﻛﻪ ﻧﺘﻴﺠﻪ ﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ وﺟﻮد ﻣﻴﻨﻴﻤـﺎي ﻣﺤﻠـﻲ‪ 4‬داراي ﻣﺸـﻜﻞ‬ ‫ﺑﻴﺶ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي اﺳﺖ‪.‬ﻣﻜﺎن اﺛﺮ ﻣﻴﻨﻴﻤﺎ ﻫﺎي ﻣﺤﻠﻲ ﺷﻜﻞ ‪-26-2‬ج‪،‬ﺑﺴﻴﺎر ﻛﻢ ﻋﻤﻖ اﺳﺖ وﺟﺰﺋﻴﺎﺗﻲ‬ ‫را ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪﻛﻪ ﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﺎ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﻧﻴﺴـﺖ‪.‬ﺑـﺮاي ﺷـﺮح ﺟﺰﺋﻴـﺎت ﺑﻴﺸـﺘﺮ در ﻣﻮردﺗﺸـﺨﻴﺺ‬ ‫ﻣﻴﻨﻴﻤﺎي ﺗﻮﺳﻌﻪ ﻳﺎﻓﺘﻪ وﻋﻤﻠﮕﺮ ﻫﺎي ﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﺎ آن ﺑﻪ ]‪Soille[2003‬ﻣﺮاﺟﻌﻪ ﻛﻨﻴﺪ‪.‬‬

‫‪1‬‬

‫‪Over segmentation‬‬ ‫‪marker‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪Marker-controlled‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪Local minima‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪46‬‬

‫ﺷﻜﻞ‪-26-2‬د ﻧﻴﺰ ﻧﺘﻴﺠﻪ ي ﻧﻬﺎﻳﻲ ﺑﻬﺒﻮد ﻳﺎﻓﺘﻪ ﺷﺪه را ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ‪.‬اﻧﺘﺨـﺎب ﻣـﺎرﻛﺮ ﻣـﻲ ﺗﻮاﻧـﺪ از‬ ‫روﺷﻬﺎي ﺳﺎده ﺗﺎ روﺷﻬﺎي ﻗﺎﺑﻞ ﻣﻼﺣﻈﻪ اي ﻛﻪ ﺷﺎﻣﻞ اﻧﺪازه‪،‬ﺷﻜﻞ‪،‬ﻣﺤﻞ‪،‬ﻓﺎﺻﻠﻪ ﻧﺴـﺒﻲ‪،‬ﻣﻔﻬﻮم ﺑﺎﻓـﺖ‬ ‫و‪ ...‬ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻛﻨﺪ‪.‬‬

‫ﺷﻜﻞ)‪: (26-2‬اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﺎرﻛﺮ در ﺗﺒﺪﻳﻞ آب ﭘﺨﺸﺎن اﻟﻒ‪-‬ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻣﺎده ژﻻﺗﻴﻨﻲ ب‪-‬ﻣﺸﻜﻞ ﺑﻴﺶ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي در ﺗﺼﻮﻳﺮ‬

‫ب‬

‫اﻟﻒ‬

‫د‬

‫ج‬

‫ج‪ -‬ﻣﻴﻨﻴﻤﺎ ﻫﺎي ﻣﺤﻠﻲ ﺗﺼﻮﻳﺮ د‪-‬ﻧﺘﻴﺠﻪ ﻧﻬﺎﻳﻲ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي‬

‫اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﺎرﻛﺮﻫﺎ اﻃﻼﻋﺎت اوﻟﻴﻪ اي ﺑﺮاي ﻣﺴﺌﻠﻪ ي ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﻓﺮاﻫﻢ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪ .‬ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻧﺎﺣﻴـﻪ‪-‬‬ ‫ﺑﻨﺪي ﺑﺎ آب ﭘﺨﺸﺎن ﭼﻬﺎر ﭼﻮﺑﻲ را ﭘﻴﺸﻨﻬﺎد ﻣﻲ ﻛﻨﺪ ﻛﻪ اﺳﺘﻔﺎده از اﻳﻦ ﻧﻮع اﻃﻼﻋـﺎت ﺗـﺎﺛﻴﺮ ﻗﺎﺑـﻞ‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﻪ اي در ﻋﻤﻠﻜﺮد وﻧﺘﻴﺠﻪ دارد‪.‬‬ ‫در ﻓﺼﻞ ﺑﻌﺪ ﺑﻪ ﻣﻌﺮﻓﻲ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻫﺎي ﺟﺪﻳﺪي از ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺧﻮاﻫﻴﻢ ﭘﺮداﺧﺖ‪.‬‬

‫‪47‬‬

‫ﻓﺼﻞ ﺳﻮم‬ ‫روﺷﻬﺎي ﻧﻮﻳﻦ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ‬

‫‪48‬‬

‫‪ -1-3‬روﺷﻬﺎي ﻧﻮﻳﻦ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ‬ ‫ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﻪ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﻫﺎﻳﻲ اﺳﺖ ﻛﻪ از ﻧﻈﺮ ﻣﻼك ﻫﺎﻳﻲ ﭼﻮن رﻧﮓ ﻳﺎ‬ ‫ﺳﺎﺧﺖ ﻣﺸﺎﺑﻪ اﻧﺪ‪ .‬ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻳﻜﻲ از ﻣﻮﺿﻮﻋﺎت ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺷﺪه درﺗﺤﻠﻴﻞ ﺗﺼﻮﻳﺮوﺑﻴﻨﺎﻳﻲ ﻣﺎﺷﻴﻦ‬ ‫ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ ﻛﻪ ﻳﻜﻲ از ﮔﺎم ﻫﺎي ﻣﻬﻢ ﺑﺮاي ﻓﻬﻢ ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺳﺖ‪ .‬روﺷﻬﺎي ﻣﺘﻔﺎوت زﻳﺎدي ﻣﺎﻧﻨﺪ ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪ‪،‬‬ ‫ﮔﺴﺘﺮش ﻧﺎﺣﻴﻪ‪ ،‬آب ﭘﺨﺸﺎن‪ ،‬آﺷﻜﺎرﺳﺎزي ﻟﺒﻪ ﭘﻴﺸﻨﻬﺎد ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬ﻫﺮ ﻛﺪام از اﻳﻦ روﺷﻬﺎ ﺑﻪ ﻟﺤﺎظ‬ ‫ﻣﺘﻔﺎوﺗﻲ ﻣﻮﺿﻮع ﻣﺘﻔﺎوﺗﻲ را در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ اﻧﺪ ﻛﻪ ﺑﺮاي ﺣﻞ ﺑﺮﺧﻲ از وﺿﻌﻴﺖ ﻫﺎ ﻣﻨﺎﺳﺐ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﻫﺪف از اﻳﻦ ﺑﺨﺶ ﻣﻌﺮﻓﻲ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻫﺎي ﺟﺪﻳﺪي ﺗﻮﺳﻂ ﻣﺪل دﺷﻮاري از روش اﻃﻼﻋﺎت آﺑﺮاه اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر اﺳﺘﻔﺎده از اﻳﻦ روش ﻧﻴﺎز اﺳﺖ ﻛﻪ ﻳﻚ ﻛﺎﻧﺎل اﻃﻼﻋﺎت را ﺑﺎ ﻳﻚ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻛﻪ ﺑﻮﺳﻴﻠﻪ ﻧﮕﻪ داﺷﺘﻦ‬ ‫ﺣﺪاﻛﺜﺮ اﻃﻼﻋﺎت دوﻃﺮﻓﻪ ﺑﻴﻦ آﻧﻬﺎ‪ ،‬دﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪي دﻳﮕﺮي را ﻛﻨﺘﺮل ﻣﻲ ﻛﻨﺪ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺷﻮد‪ .‬در واﻗﻊ اﻳﻦ‬ ‫روش ﺑﺮاي ﻣﻌﺮﻓﻲ ﻳﻚ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﺑﺎ ﺣﺪاﻗﻞ اﺗﻼف اﻃﻼﻋﺎت دوﻃﺮﻓﻪ ﺑﺎ رﻋﺎﻳﺖ ﻣﺘﻐﻴﺮ دﻳﮕﺮي اﺳﺖ‪ .‬در اﻳﻦ‬ ‫ﺑﺨﺶ روش اﻃﻼﻋﺎت آﺑﺮاه ﺑﻪ ﻛﺎﻧﺎل ﻣﺸﺨﺺ ﺷﺪه ﺑﻴﻦ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﻫﺎي ﺗﺼﻮﻳﺮ وﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام آن اﻋﻤﺎل ﺧﻮاﻫﺪ‬ ‫ﺷﺪ‪.‬ﺑﻮاﺳﻄﻪ ي اﻳﻦ ﻛﺎﻧﺎل اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻫﺎي ﺷﻜﺎﻓﺖ وادﻏﺎم ودﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪي ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ﻣﻌﺮﻓﻲ ﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪ‪ .‬ﺗﺎ‬ ‫زﻣﺎﻧﻲ ﻛﻪ ﭘﺮوﺳﻪ ﺷﻜﺎﻓﺖ ﺑﻮﺳﻴﻠﻪ ﻣﺎﻛﺰﻳﻤﻢ ﺑﻬﺮه ﺑﺮداري از اﻃﻼﻋﺎت دو ﻃﺮﻓﻪ اداﻣﻪ ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪ‪ ،‬ﻫﻤﻪ ي‬ ‫ﭘﺮوﺳﻪ ﻫﺎ دﻳﮕﺮ)ادﻏﺎم و دﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪي( ﺑﻮﺳﻴﻠﻪ ﺣﺪاﻗﻞ اﺗﻼف اﻃﻼﻋﺎت اداﻣﻪ ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪ‪.‬‬ ‫در زﻳﺮ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻫﺎي اراﺋﻪ ﺷﺪه در اﻳﻦ ﺑﺨﺶ آﻣﺪه اﺳﺖ ‪:‬‬ ‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﺷﻜﺎﻓﺖ وادﻏﺎم ‪ :‬در اﺑﺘﺪا ﻳﻚ ﭘﺮوﺳﻪ از ﺑﺎﻻ ﺑﻪ ﭘﺎﻳﻴﻦ اﻋﻤﺎل ﻣﻲ ﺷﻮد ﺗﺎ آن را ﺑﻪ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﻫﺎﻳﻲ‬ ‫ﻣﺸﺎﺑﻪ ﺗﻮﺳﻂ اﻓﺮاز ﻓﺎﺻﻠﻪ دودوﻳﻲ‪ 1‬ﻳﺎ اﻓﺮاز درﺧﺖ ﭼﻬﺎر ﮔﺎﻧﻪ‪ 2‬ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻛﻨﺪ‪ .‬ﺳﭙﺲ در ﻳﻚ ﭘﺮوﺳﻪ از ﭘﺎﻳﻴﻦ‬ ‫ﺑﻪ ﺑﺎﻻ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ داراي ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ﻣﺸﺎﺑﻬﻲ ﻫﺴﺘﻨﺪ‪ ،‬را ادﻏﺎم ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪.‬‬ ‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ دﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪي ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ‪ :‬ﻫﻤﺴﺎﻳﻪ ﻫﺎي اﻳﻦ ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام از روي ﺑﺨﺶ ﻫﺎي ﻗﺒﻠﻲ ﺗﺼﻮﻳﺮ دﺳﺘﻪ‬ ‫ﺑﻨﺪي ﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪ‪ .‬ﺑﻌﺪ از اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﺷﻜﺎﻓﺖ وادﻏﺎم ﺑﺮاي ﻣﺎ ﺳﺎﺧﺘﺎري از ﺗﺼﻮﻳﺮ را ﺗﻬﻴﻪ ﻛﺮد‪.‬اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ دﺳﺘﻪ‬ ‫ﺑﻨﺪي ﺳﻌﻲ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ ﻛﻪ ارﺗﺒﺎﻃﻲ ﺑﻴﻦ ﺳﺎﺧﺘﺎر ﺗﺼﻮﻳﺮ واﻳﻦ دﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪي ﻫﺎ ﺑﺮﻗﺮار ﻛﻨﺪ‪.‬‬ ‫روش ﻫﺎي ﭘﻴﺸﻨﻬﺎد ﺷﺪه ﺑﻪ ﭼﻨﺪﻳﻦ دﻟﻴﻞ ﺳﻮدﻣﻨﺪﻧﺪ‪ .‬اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻫﺎي دﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪي ﺑﺮ اﺳﺎس‬ ‫ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ﻫﺎي ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺳﺖ ﻛﻪ اﻃﻼﻋﺎت ﻓﺎﺻﻠﻪ اي را ﻧﮕﻪ ﻧﻤﻲ دارد‪ .‬ارﺗﺒﺎط ﻓﺎﺻﻠﻪ اي ﻣﻘﺎدﻳﺮ را‬ ‫ﺑﻮاﺳﻄﻪ اﻃﻼﻋﺎت ﻛﺎﻧﺎل ﻫﺎ ﻣﻲ ﭘﺬﻳﺮﻧﺪ‪.‬در اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﺷﻜﺎﻓﺖ وادﻏﺎم اﻳﻦ ﻛﺎﻧﺎل ﺑﻴﻦ ﺳﺎﺧﺘﺎر ﺗﺼﻮﻳﺮ‬ ‫وﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ﺗﻨﺎﻇﺮ اﻳﺠﺎد ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪ .‬اﻳﻦ اﻃﻼﻋﺎت ﻓﺎﺻﻠﻪ اي روش ﻣﻘﺎوﻣﻲ ﺑﺮاي ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺳﺎﺧﺘﺎر آن‪ ،‬ﺑﺪون‬ ‫ﻫﻴﭻ ﮔﻮﻧﻪ ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﻳﺎ ﺗﻮزﻳﻊ ﺳﺎﺧﺘﺎري ﻣﻲ ﺳﺎزد‪.‬اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ دﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪي ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ﭘﻴﺸﻨﻬﺎد ﺷﺪه ﺗﻮزﻳﻊ‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﻪ اي از ﺷﺪت ﻫﺎرا ﻛﻪ از ﻧﻤﺎﻳﺶ رﻧﮓ ﻫﺎ ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه اﺳﺖ را در ﻧﻈﺮ ﻣﻲ ﮔﻴﺮد‪.‬ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫آﻣﺪه ﻣﺎﻛﺰﻳﻤﻢ اﻃﻼﻋﺎت ﻓﺎﺻﻠﻪ اي ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺻﻠﻲ را ﺑﺎ ﺗﻌﺪاد رﻧﮓ ﻣﻌﻴﻦ ﻧﮕﻪ ﻣﻲ دارد ‪ .‬ﺳﺮاﻧﺠﺎم‪ ،‬اﻳﻦ ﻧﻮع‬

‫)‪Binary space partition(BSP‬‬ ‫‪Quadtree partition‬‬

‫‪49‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫ﻗﺎدر اﺳﺖ ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ را ﺑﻮاﺳﻄﻪ اﻃﻼﻋﺎت از ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ ﺟﺪا ﻛﻨﺪ‪ .‬اﻳﻦ ﺗﻜﻨﻴﻚ ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ ﺑﺮاي ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي‬ ‫داﺧﻠﻲ ﺗﺼﺎوﻳﺮ ﻛﻪ داراي ﻛﻴﻔﻴﺖ ﺑﺎﻻ ﻫﺴﺘﻨﺪ‪ ،‬اﺳﺘﻔﺎده ﻛﺮد‪.‬ﻣﺰﻳﺖ ﻛﻠﻲ اﻳﻦ روش اﻳﻦ اﺳﺖ ﻛﻪ ﻫﻴﭻ‬ ‫ﻓﺮﺿﻲ در ﻣﻮرد اﻃﻼﻋﺎت ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ اي آن اﻧﺠﺎم داده ﻧﻤﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫‪ -2-3‬روش اﻃﻼﻋﺎت آﺑﺮاه‬ ‫روش اﻃﻼﻋﺎت آﺑﺮاه‪ 1‬اوﻟﻴﻦ ﺑﺎر ﺗﻮﺳﻂ ‪Tishby‬ﻣﻌﺮﻓﻲ ﺷﺪ‪.‬ﻣﺘﻐﻴﺮ ‪ X‬اﻳﻦ ﺟﺎ ﺑﻪ ﺻﻮرت ‬ ‫‪X‬ﻣﺸﺨﺺ ﻣﻲ‬ ‫ﺷﻮد‪).‬‬ ‫‪ X‬ﺣﺪ اﻛﺜﺮ اﻃﻼﻋﺎت ﻣﻤﻜﻦ را ﻛﻪ ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ‪Y‬اﺳﺖ را ﻧﮕﻪ ﻣﻲ دارد‪(.‬اﻓﺮاز ﻫﺎ را ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﻪ دو ﻧﻮع‬ ‫آﺳﺎن و دﺷﻮار ﻧﺎم ﮔﺬاري ﻛﺮد‪ .‬در ﺣﺎﻟﺖ اول ﻫﺮ ﮔﺮوه ‪  X‬را ﺑﻪ ﻫﺮ ﮔﺮوه   را ﺑﺎ اﺣﺘﻤﺎل ﺷﺮﻃﻲ‬ ‫| ﻣﻲ ﺗﻮان اﺧﺘﺼﺎص داد‪.‬در ﺣﺎﻟﺖ دوم ﻫﺮ ﮔﺮوه ر   ا ﻓﻘﻂ ﺑﻪ ﻳﻚ ﮔﺮوه    ﻣﻲ ﺗﻮان‬ ‫اﺧﺘﺼﺎص داد‪.‬‬ ‫در اﻳﻦ ﺑﺨﺶ ﻣﺎ ﺗﻮﺟﻬﻲ ﻣﻀﺎﻋﻒ ﺑﻪ روش اﻃﻼﻋﺎت آﺑﺮاه دارﻳﻢ‪.‬ﺗﻮزﻳﻊ ﻫﺎي اﺣﺘﻤﺎل  و |  ﺑﻪ‬ ‫ﺻﻮرت زﻳﺮ ﻣﺸﺨﺺ ﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪ‪.‬‬ ‫  ∑   ‬

‫)‪(1-3‬‬

‫ ‪∑  ,‬‬

‫)‪(2-3‬‬

‫‬ ‫ ‬

‫ | ‬

‫وﻳﮋﮔﻲ ﻫﺎي زﻳﺮ اﻧﺠﺎم داده ﺷﺪه اﻧﺪ‪:‬‬ ‫• ﻛﺎﻫﺶ اﻃﻼﻋﺎت دوﻃﺮﻓﻪ‪ 2‬اﻃﻼﻋﺎت )‪I(X,Y‬ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ادﻏﺎم ‪x1,…,xL‬ﺑﻪ ﺻﻮرت‪:‬‬ ‫‪δ  p xJS π … π : p … p  " 0‬‬

‫)‪(3-3‬‬ ‫ﻛﻪ در آن‬

‫ ' &‬ ‫ &‬

‫ ‪ $%‬و  ‪%  p Y|x%‬اﺳﺖ‪.‬در ﻳﻚ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ دﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪي ﺑﻬﻴﻨﻪ ﺑﺎﻳﺪ ‪ δ‬ﻛﻤﻴﻨﻪ‬

‫ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫• ادﻏﺎم ﺑﻬﻴﻨﻪ ‪L‬ﺟﺰء ‪ ،‬از ادﻏﺎم ﺑﻬﻴﻨﻪ ‪L-1‬ادﻏﺎم ﭘﻲ در ﭘﻲ ﻫﺮ ﺟﻔﺖ از اﺟﺰاء ﺑﺪﺳﺖ ﻣﻲ آﻳﺪ ‪.‬‬ ‫‪ -3-3‬ادﻏﺎم و ﺟﺪاﺳﺎزي ﻧﻮاﺣﻲ‬ ‫ﻳﻚ راه ﺑﺮاي ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﻣﻨﺎﺳﺐ ‪ ،‬ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﻪ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪاي از ﻧﻮاﺣﻲ ﻣﺴﺘﻘﻞ و دﻟﺨـﻮاه‬ ‫و ﺳﭙﺲ ادﻏﺎم و ﻳﺎ ﺟﺪاﺳﺎزي اﻳﻦ ﻧﻮاﺣﻲ اوﻟﻴﻪ اﺳﺖ ‪.‬‬ ‫اﮔﺮ ﺗﻤﺎم ﺗﺼﻮﻳﺮ را ﺑﺎ ‪ R‬ﻧﺸﺎن دﻫﻴﻢ ‪ ،‬ﻳﻚ راه ﺑﺮاي ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ‪ ، R‬ﺗﻘﺴﻴﻢ ﭘﻲدرﭘﻲ ‪ R‬ﺑـﻪ ﭼﻬـﺎر‬ ‫ﻧﺎﺣﻴﻪ اﺳﺖ ﺑﻪ ﻧﺤﻮي ﻛﻪ ﺑﺮاي ﻫﺮ ﻧﺎﺣﻴـﻪي ‪ Ri‬ﮔـﺰارهي ‪ P‬داراي ارزش درﺳـﺖ ﺑﺎﺷـﺪ ‪ .‬ﻳﻌﻨـﻲ‬

‫‪Information bottleneck method‬‬ ‫)‪Mutual information(MI‬‬

‫‪50‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪ . P(Ri) = TRUE‬اﻳﻦ روﻳﻪ ﺑﺎ ‪) R‬ﺗﻤﺎم ﺗﺼﻮﻳﺮ( آﻏﺎز ﻣﻲﺷﻮد ‪ .‬اﮔﺮ ‪ P(R) = FALSE‬ﺑﺎﺷﺪ ‪ ،‬ﺗﺼـﻮﻳﺮ‬ ‫را ﺑﻪ ﭼﻬﺎر ﺑﺨﺶ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ ‪ .‬اﮔﺮ ‪ P‬ﺑﺮاي ﺑﺨﺶﻫﺎي ﭼﻬﺎرﮔﺎﻧﻪ ﻧﺎدرﺳﺖ ﺑﺎﺷـﺪ ﻫﺮﻳـﻚ از اﻳـﻦ‬ ‫ﺑﺨﺶﻫﺎ را ﺑﻪ ﭼﻬﺎر ﺑﺨﺶ ﻛﻮﭼﻜﺘﺮ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ و ﺑﻪ ﻫﻤﻴﻦ ﺗﺮﺗﻴﺐ روﻳـﻪ را اداﻣـﻪ ﻣـﻲدﻫـﻴﻢ ‪.‬‬ ‫ﺷﻜﻞ ‪ 1-3‬اﻳﻦ ﺗﻘﺴﻴﻢﺑﻨﺪي را ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ ‪ .‬در اﻳﻦ ﺷـﻜﻞ ﻓﻘـﻂ ‪ R4‬ﺑـﻪ ﭼﻬـﺎر ﺑﺨـﺶ ﻛـﻮﭼﻜﺘﺮ‬ ‫ﺗﻘﺴﻴﻢ ﺷﺪه اﺳﺖ ‪.‬‬ ‫اﮔﺮ ﻓﻘﻂ از ﺟﺪاﺳﺎزي )ﺑﻪ ﺻﻮرﺗﻲ ﻛﻪ در ﺷﻜﻞ ‪ 1-3‬ﻧﺸـﺎن داده ﺷـﺪه اﺳـﺖ( اﺳـﺘﻔﺎده ﺷـﻮد ﺑـﻪ‬ ‫اﺣﺘﻤﺎل زﻳﺎد ﺑﺨﺶﺑﻨﺪي ﻧﻬﺎﻳﻲ ﺷﺎﻣﻞ ﻧﻮاﺣﻲ ﻛﻨﺎر ﻫﻢ ﺑﺎ ﺧﻮاص ﻳﻜﺴﺎن ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد ‪ .‬اﻳﻦ ﻣﺸﻜﻞ ﺑـﺎ‬ ‫ادﻏﺎم اﻳﻦ ﻧﻮاﺣﻲ در ﻛﻨﺎر روﻳﻪي ﺟﺪاﺳﺎزي ﺑﺮﻃﺮف ﻣﻲﺷﻮد ‪ .‬ادﻏﺎم ﻧﻮاﺣﻲ ﺑﺮاﺳﺎس ﺑـﺮآورده ﺷـﺪن‬ ‫ﺷﺮاﻳﻂ ذﻛﺮ ﺷﺪه در ﺑﺨﺶ ﺑﻌﺪي ﺻﻮرت ﻣﻲﭘﺬﻳﺮد ‪ .‬ﺑﺮاﺳﺎس اﻳﻦ ﺷـﺮاﻳﻂ ﺗﻨﻬـﺎ ادﻏـﺎم دو ﻧﺎﺣﻴـﻪي‬ ‫ﻣﺠﺎور ‪ Rj‬و ‪ Rk‬ﻛﻪ ﺷﺮط ‪ P(Rj ) Rk) = TRUE‬ﺑﺮﻗﺮار ﺑﺎﺷﺪ اﻣﻜﺎنﭘﺬﻳﺮ اﺳﺖ ‪.‬‬

‫ﺷﻜﻞ )‪ : (1-3‬ﺟﺪاﺳﺎزي ﻧﻮاﺣﻲ اﻟﻒ‪-‬ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻗﻄﻌﻪ ﺑﻨﺪي ﺷﺪه ب‪-‬درﺧﺖ ﭼﻬﺎرﮔﺎﻧﻪ ي ﻣﺘﻨﺎﻇﺮ‬ ‫ب‬

‫اﻟﻒ‬

‫اﻳﻦ ﻣﻄﺎﻟﺐ را ﻣﻲﺗﻮان ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﺧﻼﺻﻪ ﻧﻤﻮد ‪:‬‬ ‫‪ -1‬ﻫﺮ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﻛﻪ ‪ P(Ri) = FALSE‬ﺑﺎﺷﺪ را ﺑﻪ ‪ 4‬ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﻫﻨﮕﺎﻣﻲ ﻛﻪ دﻳﮕﺮ ﺟﺪاﺳﺎزي اﻣﻜﺎنﭘﺬﻳﺮ ﻧﺒﺎﺷﺪ ﻫﺮ دو ﻧﺎﺣﻴـﻪي ﻫﻤﺴـﺎﻳﻪ ‪ Rj‬و ‪ Rk‬ﺑـﺎ ﺷـﺮط‬ ‫‪ P(Rj ) Rk) = TRUE‬ادﻏﺎم ﻣﻲﺷﻮﻧﺪ ‪.‬‬ ‫‪ -3‬ﻫﻨﮕﺎﻣﻲ ﻛﻪ دﻳﮕﺮ ادﻏﺎم اﻣﻜﺎنﭘﺬﻳﺮ ﻧﺒﺎﺷﺪ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻣﺘﻮﻗﻒ ﻣﻲﺷﻮد ‪.‬‬ ‫ﺷﻜﻞ ‪-2-3‬اﻟﻒ ﻳﻚ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺳﺎده را ﻧﺸﺎن ﻣـﻲدﻫـﺪ ‪ P(Ri) – TRUE .‬را ﺑـﺪﻳﻦ ﺗﺮﺗﻴـﺐ ﺗﻌﺮﻳـﻒ‬ ‫ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ ﻛﻪ ﺑﺮاي ﺣﺪاﻗﻞ ﻫﺸﺘﺎد درﺻﺪ ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎي درون ‪ Ri‬ﺷﺮط ‪ |zj – mi| ≤ 2σi‬ﺑﺮﻗﺮار ﺑﺎﺷﺪ ﻛﻪ‬ ‫در آن ‪ zj‬ﺳﻄﺢ ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي ﭘﻴﻜﺴﻞ ‪j‬ام در ‪ Ri‬اﺳﺖ ‪ mi .‬ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺳﻄﻮح ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي و ‪ σi‬ﻧﻴﺰ اﻧﺤﺮاف‬ ‫ﻣﻌﻴﺎر ﻣﻘﺪار ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎ در ﻧﺎﺣﻴﻪي ‪ Ri‬اﺳﺖ ‪.‬‬

‫‪51‬‬

‫اﮔﺮ ﺑﺮاﺳﺎس ﺷﺮاﻳﻄﻲ ﻛﻪ ذﻛﺮ ﺷﺪ ‪ P(Ri) = TRUE‬ﺑﺮﻗﺮار ﻧﺒﺎﺷﺪ ﻣﻘﺪار ﺗﻤﺎم ﭘﻴﻜﺴـﻞﻫـﺎي درون‬ ‫ﻧﺎﺣﻴﻪي ‪ Ri‬را ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ‪ mi‬ﻗﺮار ﻣﻲدﻫﻴﻢ ‪ .‬ﺟﺪاﺳﺎزي و ادﻏﺎم ﺑﺮاﺳﺎس اﻟﮕﻮرﻳﺘﻤﻲ ﻛﻪ ﺑﻴﺎن ﺷﺪ ﺻﻮرت‬ ‫ﻣﻲﮔﻴﺮد ‪ .‬ﻧﺘﻴﺠﻪي اﻳﻦ ﭘﺮدازش روي ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺷﻜﻞ ‪-2-3‬اﻟﻒ در ﺷـﻜﻞ ‪-2-3‬ب ﻧﺸـﺎن داده ﺷـﺪه‬ ‫اﺳﺖ ‪ .‬ﻣﻼﺣﻈﻪ ﻣﻲﺷﻮد ﻛﻪ ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﻪ درﺳـﺘﻲ ﺻـﻮرت ﮔﺮﻓﺘـﻪ اﺳـﺖ ‪ .‬ﺗﺼـﻮﻳﺮ ‪-2-3‬ج‬ ‫ﻧﺘﻴﺠﻪي ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﺑﺎاﺳﺘﻔﺎده از ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ ‪ .‬ﻣﻼﺣﻈﻪ ﻣﻲﺷﻮد ﻛﻪ ﺳﺎﻳﻪ )و ﺳﺎﻗﻪي‬ ‫ﺑﺮگ( در ﺗﺼﻮﻳﺮ ‪-2-3‬ج ﺗﻮﺳﻂ ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي ﺣﺬف ﺷﺪه اﺳﺖ ‪.‬‬

‫ج‬

‫ب‬

‫ا‬

‫ﺷﻜﻞ )‪ : (2-3‬روﻳﻪي ﺟﺪاﺳﺎزي و ادﻏﺎم اﻟﻒ‪ -‬ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺻﻠﻲ ب‪ -‬ﻧﺘﻴﺠﻪي روﻳﻪي ﺟﺪاﺳﺎزي و ادﻏﺎم ج‪ -‬ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي روي‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮ )اﻟﻒ(‬

‫‪ -1-3-3‬اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﺷﻜﺎﻓﺖ و ادﻏﺎم‬ ‫در اﻳﻦ ﺑﺨﺶ ﻳﻚ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﺷﻜﺎﻓﺖ وادﻏﺎم اراﺋﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد ﻛﻪ از ﻛﺎﻧﺎل اﻃﻼﻋﺎت‪Ri B‬ﺑﻴﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮ‬ ‫ﺗﺼﺎدﻓﻲ‪)R‬ورودي(و‪)B‬ﺧﺮوﺟﻲ(اﻳﺠﺎد ﺷﺪه اﺳﺖ‪ ،‬ﻛﻪ درآن ‪R‬ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ اي از ﻧﺎﺣﻴﻪ ﻫﺎي ﺗﺼﻮﻳﺮ‬ ‫و‪B‬ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ﻫﺎي ﺷﺪت روﺷﻨﺎﻳﻲ اﺳﺖ‪.‬اﻳﻦ ﻛﺎﻧﺎل ﺗﻮﺳﻂ ﻳﻚ ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ اﺣﺘﻤﺎل ﺷﺮﻃﻲ‪p(B|R) 1‬ﺗﻌﺮﻳﻒ‬ ‫ﻣﻲ ﺷﻮد ﻛﻪ ﭼﮕﻮﻧﮕﻲ ﺗﻮزﻳﻊ ﭘﻴﻜﺴﻞ ﻫﺎي ﻣﺸﺎﺑﻪ در ﻫﺮ ﻧﺎﺣﻴﻪ از ﺗﺼﻮﻳﺮ را در ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام آن ﻧﺸﺎن ﻣﻲ‬ ‫دﻫﺪ‪.‬در اﻳﻦ ﺑﺨﺶ ‪ ،‬ﺣﺮوف اﺳﺎﺳﻲ ‪R‬و‪B‬آرﮔﻮﻣﺎﻧﻬﺎﻳﻲ از )(‪p‬ﻫﺴﺘﻨﺪ ﻛﻪ ﺑﺮاي ﺗﻮزﻳﻊ اﺣﺘﻤﺎل اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ‬ ‫ﺷﻮﻧﺪ‪.‬ﺑﺮاي ﻣﺜﺎل ‪p(R) ،‬ﺗﻮزﻳﻊ ورودي ﻧﺎﺣﻴﻪ ﻫﺎﺳﺖ‪p(r)،‬ﻧﻴﺰ اﺣﺘﻤﺎل ﻳﻚ ﻧﺎﺣﻴﻪ اﺳﺖ ‪.‬‬ ‫‪N‬ﭘﻴﻜﺴﻞ‪ Nr،‬ﻧﺎﺣﻴﻪ و ‪Nb‬ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ﺳﻪ ﺟﺰء اﺳﺎﺳﻲ ﻛﺎﻧﺎل‪ Ri B‬ﻫﺴﺘﻨﺪ ‪:‬‬ ‫• ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ اﺣﺘﻤﺎل ﺷﺮﻃﻲ )‪P(B|R‬ﻛﻪ اﺣﺘﻤﺎل ﻫﺎي اﻧﺘﻘﺎل ﻫﺮ ﻧﺎﺣﻴﻪ از ﺗﺼﻮﻳﺮ راﺑﻪ ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام‬ ‫ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪﺗﻮﺳﻂ‬

‫‪, -,.‬‬ ‫‪, -‬‬

‫ ‪ *|+‬ﻧﺸﺎن داده ﻣﻲ ﺷﻮد‪ ،‬ﻛﻪ درآن )‪n(r‬ﺗﻌﺪاد ﭘﻴﻜﺴﻞ ﻫﺎي‬

‫ﻫﺮ ﻧﺎﺣﻴﻪ ي‪n(r,b)،r‬ﺗﻌﺪاد ﭘﻴﻜﺴﻞ ﻫﺎي ﻧﺎﺣﻴﻪ ي ‪r‬ﻣﺘﻨﺎﻇﺮ ﺑﺎ ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ‪b‬اﺳﺖ‪.‬اﺣﺘﻤﺎﻻت‬ ‫ﺷﺮﻃﻲ ﺗﻮﺳﻂ ‪∑.4 p b|r  1, 2r  R‬اﻧﺠﺎم ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫‪, -‬‬

‫• ﺗﻮزﻳﻊ ورودي )‪p(R‬ﻛﻪ اﺣﺘﻤﺎل ﻫﺮ ﻧﺎﺣﻴﻪ از ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺳﺖ‪ ،‬ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫‪.‬‬ ‫• ﺗﻮزﻳﻊ ورودي )‪p(B‬ﻛﻪ ﻓﺮﻛﺎﻧﺲ ﻧﺮﻣﺎﻟﻴﺰه ﺷﺪه ي ﻫﺮ ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام اﺳﺖ ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫‪5‬‬

‫ ‪  +‬ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﻲ ﺷﻮد‬

‫‪Conditional probability‬‬

‫‪52‬‬

‫‪1‬‬

‫‪, .‬‬

‫‪  *  ∑-6  + *|+  5 ،‬ﺑﺪﺳﺖ ﻣﻲ آﻳﺪﻛﻪ در آن)‪n(b‬ﺗﻌﺪاد ﭘﻴﻜﺴﻞ ﻫﺎي ﻣﺘﻨﺎﻇﺮ‬ ‫ﺑﺎ ‪b‬اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﭘﺮدازش اﻃﻼﻋﺎت ﻏﻴﺮ ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ وروش اﻃﻼﻋﺎت آﺑﺮاه‪ ،‬ﻣﺎ ﻣﻲ داﻧﻴﻢ ﻛﻪ ﻫﺮ دﺳﺘﻪ ‪R‬ﻳﺎ‪ B‬ﺑﻪ‬ ‫ﺗﺮﺗﻴﺐ ﺗﻮﺳﻂ و ﻧﻤﺎﻳﺶ داده ﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪ‪ ،‬ﻛﻪ)‪I(R,B‬را ﻛﺎﻫﺶ ﺧﻮاﻫﺪ داد‪.‬ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ‬ ‫)‪I(R,B)≥I(7 ,B‬و)‪I(R,B)≥I(R,8‬‬

‫‪Hematoma‬‬

‫ﺷﻜﻞ)‪ : (3-3‬ﻧﺴﺒﺖ اﻃﻼﻋﺎت دوﻃﺮﻓﻪ)‪(MIRr‬ﺑﺎ رﻋﺎﻳﺖ ﺗﻌﺪاد ﻧﻮاﺣﻲ ﺑﺮاي ﺗﺼﻮﻳﺮ ‪Hematoma‬‬

‫‪ -1-1-3-3‬ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺷﻜﺎﻓﺖ‬ ‫در اﻳﻦ ﻣﺮﺣﻠﻪ از اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻳﻚ روال از ﺑﺎﻻ ﺑﻪ ﭘﺎﻳﻴﻦ در ﻧﺎﺣﻴﻪ ﻫﺎي ﻣﺸﺎﺑﻪ اﻓﺮازﻫﺎي ﺗﺼﻮﻳﺮ اﻋﻤﺎل ﻣﻲ‬ ‫ﺷﻮد‪.‬روﻧﺪ اﻓﺮازﺑﻨﺪي ﺑﻪ ﺻﻮرﺗﻲ اﺳﺖ ﻛﻪ ﻣﺎﻛﺰﻳﻤﻢ ﺑﻬﺮه اﻃﻼﻋﺎت دوﻃﺮﻓﻪ در ﻫﺮ ﮔﺎم اﻓﺮازﺑﻨﺪي در ﻧﻈﺮ‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬در اﻳﻦ آزﻣﺎﻳﺸﺎت ﻳﻚ روﻧﺪ ﭼﻬﺎرﮔﺎﻧﻪ ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ اﺳﺖ‪ .‬اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﺷﻜﺎﻓﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ ‪ Rigau‬ﻣﻌﺮﻓﻲ ﺷﺪ‪.‬‬ ‫ﭘﺮوﺳﻪ اﻓﺮازﺑﻨﺪي در ﺳﺮﺗﺎﺳﺮ ﻛﺎﻧﺎل ‪79i B‬اﻋﻤﺎل ﻣﻲ ﺷﻮد‪79‬ﻧﺸﺎن ﻣﻴﺪﻫﺪ ﻛﻪ ‪R‬ﻳﻚ ﻣﺘﻐﻴﺮ اﻓﺮاز ﺑﻨﺪي‬ ‫ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬ﺑﺎﻳﺪ ﺑﻪ اﻳﻦ ﻧﻜﺘﻪ ﺗﻮﺟﻪ داﺷﺖ ﻛﻪ در ﻫﺮ ﮔﺎم ﺗﻐﻴﻴﺮات ﻛﺎﻧﺎل دﺳﺘﺨﻮش ﺗﻐﻴﻴﺮات ﺧﻮاﻫﺪﺷﺪ‬ ‫زﻳﺮا ﺗﻌﺪاد ﻧﺎﺣﻴﻪ ﻫﺎ اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪو در ﻧﺘﻴﺠﻪ اﺣﺘﻤﺎﻻت ﻣﺮزي ‪79‬واﺣﺘﻤﺎﻻت ﺷﺮﻃﻲ ‪79‬ﻧﺸﺎن ﻣﻲ‬ ‫‪53‬‬

‫دﻫﺪﻛﻪ ‪B‬ﻧﻴﺰ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪ .‬ﺑﺮاي ﻳﻚ روﻧﺪ اﻓﺮاز دودوﺋﻲ ﻣﻘﺪار ﺑﻬﺮه اﻃﻼﻋﺎت دو ﻃﺮﻓﻪ اﻓﺮاز ﻧﺎﺣﻴﻪ ي‪.‬‬ ‫در دو ﻫﻤﺴﺎﻳﮕﻲ ﻧﻮاﺣﻲ ‪r1‬و ‪r2‬اﺳﺖ ‪:‬‬ ‫  -?  .|-‬‬

‫)‪(5-3‬‬

‫ ̃‪ -‬‬

‫  ̃‪ *|+‬‬

‫ﻛﻪ ﻧﺘﻴﺠﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد ‪:‬‬ ‫)‪(6-3‬‬ ‫ ‪δ+@   7, 8 A  7@ , 8   +@BC $1 , $2 ;  8|+1 ,  8|+2‬‬ ‫‪JS‬دﻳﻮر ژاﻧﺲ‪ 1‬ﺑﻴﻦ دو ﻧﺎﺣﻴﻪ اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﻋﺪم ﺗﺠﺎﻧﺲ آﻧﻬﺎ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬ﻫﻨﮕﺎﻣﻲ ﻛﻪ ﻳﻚ‬ ‫ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﺑﻨﺪي ﻣﻲ ﺷﻮد ﺑﻬﺮه اﻃﻼﻋﺎت دو ﻃﺮﻓﻪ ﻣﻌﺎدل ﺑﺎ درﺟﻪ ﻋﺪم ﺗﺠﺎﻧﺲ ﺑﻴﻦ ﻧﻮاﺣﻲ ﻧﺘﻴﺠﻪ‬ ‫ﺷﺪه از اﻳﻦ ﻧﺎﺣﻴﻪ اﺳﺖ‪.‬در اﻳﻦ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﺷﻜﺎﻓﺖ اﻓﺮاز ﺑﻬﻴﻨﻪ ﺗﻮﺳﻂ ﻣﺎﻛﺰﻳﻤﻢ ﺑﻬﺮه اﻃﻼﻋﺎت ̂‪ F+‬ﺻﻮرت‬ ‫ﻣﻲ ﮔﻴﺮد‪.‬‬ ‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ اﻓﺮاز ﺑﻨﺪي ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻳﻚ درﺧﺖ دودوﺋﻲ ﮔﺴﺘﺮش ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪ ﻛﻪ ﺗﺎ ﻣﺮﺣﻠﻪ ﭘﺎﻳﺎﻧﻲ ﺑﻪ ﺻﻮرت‬ ‫ﻣﺸﺎﺑﻪ اداﻣﻪ ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪ‪ .‬در ﻫﺮ ﮔﺎم اﻓﺮاز ﺑﻨﺪي ‪ ،‬ﺑﻬﺮه اﻃﻼﻋﺎت ﺳﺎﺧﺘﺎر ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺻﻠﻲ ﺑﻪ اﻳﻦ ﺻﻮرت اﺳﺖ ﻛﻪ‬ ‫ﻫﺮ ﮔﺮه داﺧﻠﻲ‪ ، k‬ﺣﺎوي اﻃﻼﻋﺎت ‪ ،%‬ﺑﺎﺷﻜﺎﻓﺖ ﻣﺸﺎﺑﻪ ﺑﺪﺳﺖ ﻣﻲ آﻳﺪ‪I(R,B).‬ﺑﺎ اﻓﺰودن اﻃﻼﻋﺎت‬ ‫ ‪,‬‬

‫دردﺳﺘﺮس درﮔﺮه ﻫﺎي داﺧﻠﻲ ﺗﻮﺳﻂ )‪p(k‬ﺑﺪﺳﺖ ﻣﻲ آﻳﺪ‪ k  5 .‬ﻫﻤﺎن ﻗﺴﻤﺖ ﻫﺎي ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ‬ ‫ﻧﻮاﺣﻲ ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﮔﺮه اﺳﺖ و)‪n(k‬ﺗﻌﺪاد ﭘﻴﻜﺴﻞ ﻫﺎي اﻳﻦ ﻧﺎﺣﻴﻪ اﺳﺖ‪ .‬ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ اﻃﻼﻋﺎت دوﻃﺮﻓﻪ ﻛﺎﻧﺎل از‬ ‫راﺑﻄﻪ ي زﻳﺮ ﺑﺪﺳﺖ ﻣﻲ آﻳﺪ‪:‬‬ ‫  ‪ 7, 8  ∑I‬‬

‫)‪(7-3‬‬

‫‪T‬ﺗﻌﺪاد ﮔﺮه ﻫﺎي داﺧﻠﻲ اﺳﺖ‪ .‬اﻃﻼﻋﺎت ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه ‪%‬در ﻳﻚ ﮔﺮه ‪k‬ﻣﺴﺘﻘﻞ از ﺳﻄﺢ اﻓﺮاز ﺑﻨﺪي در‬ ‫دﻳﮕﺮ ﻧﻮاﺣﻲ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫روﻧﺪ اﻓﺮاز ﺑﻨﺪي ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ ﺗﻮﺳﻂ)‪H(B)=I(R,B)+H(B|R‬ﺑﻴﺎن ﺷﻮدﻛﻪ درآن )‪H(B‬ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام‬ ‫آﻧﺘﺮوﭘﻲ اﺳﺖ و )‪I(R,B‬و)‪ H(B|R‬ﺑﻪ ﺗﺮﺗﻴﺐ ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﭘﻴﺎﭘﻲ اﻃﻼﻋﺎت دو ﻃﺮﻓﻪ وآﻧﺘﺮوﭘﻲ ﺷﺮﻃﻲ ﺑﻪ دﺳﺖ‬ ‫آﻣﺪه از اﻓﺮازﺑﻨﺪي ﻫﺎي ﻣﺘﻮاﻟﻲ اﺳﺖ‪.‬اﺳﺘﻔﺎده ﺑﻴﺸﺘﺮ از اﻃﻼﻋﺎت ﺑﺎﻋﺚ اﻓﺰاﻳﺶ)‪ I(R,B‬و ﻛﺎﻫﺶ‬ ‫)‪H(B|R‬ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ‪ .‬ﺳﺎده ﺳﺎزي آﻧﺘﺮوﭘﻲ ﺷﺮﻃﻲ ﺑﺮاي ﻫﻤﺎﻧﻨﺪ ﺳﺎزي ﻧﻮاﺣﻲ ﺑﻪ ﻛﺎر ﻣﻲ رود‪.‬ﻣﺎﻛﺰﻳﻤﻢ‬ ‫اﻃﻼﻋﺎت دو ﻃﺮﻓﻪ ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام آﻧﺘﺮوﭘﻲ )‪H(B‬را ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ‪.‬اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ اﻓﺮاز ﺑﻨﺪي ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫از ﻳﻚ ﻧﺴﺒﺖ‬

‫‪L M,N‬‬ ‫‪O N‬‬

‫ ‪J7K‬از اﻃﻼﻋﺎت دو ﻃﺮﻓﻪ ﻳﺎ ﺗﻌﺪاد ﻣﺸﺨﺺ از ﻧﻮاﺣﻲ ‪PK‬ﻣﺘﻮﻗﻒ ﺷﻮد‪.‬‬

‫‪JS-divergence‬‬

‫‪54‬‬

‫‪1‬‬

‫ﺷﻜﻞ)‪ : (4-3‬ﻗﺴﻤﺖ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ‪Hematoma‬ﺑﺎدوﻣﻌﻴﺎرﻣﺘﻔﺎوت‪ MIRr‬ﺑﺮاي ﺳﺎده ﺳﺎزي‬ ‫درﺧﺖ ﭼﻬﺎرﮔﺎﻧﻪ)اﻟﻒ وب(و‪ )BSP‬ج و د(‬

‫ب‬

‫اﻟﻒ‬

‫د‬

‫ج‬

‫ﺷﻜﻞ‪ 4-3‬ﻧﺘﺎﻳﺞ آزﻣﺎﻳﺸﺎت را ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ‪.‬اﻳﻦ ﺷﻜﻞ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﭘﺰﺷﻜﻲ ‪CT‬ﻣﻐﺰ اﻧﺴﺎن اﺳﺖ‪ .‬در اﻳﻦ‬ ‫ﺑﺨﺶ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﺎوﻳﺮ رﻧﮕﻲ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻛﺎﻧﺎل رﻧﮕﻲ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲ آﻳﺪ‪.‬ﻣﻨﺤﻨﻲ ‪3-3‬رﻓﺘﺎر‪MIRr‬ﺗﺼﻮﻳﺮ‬ ‫را ﺑﺎ رﻋﺎﻳﺖ ﺗﻌﺪاد ﻧﻮاﺣﻲ ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ‪. .‬اﻳﻦ ﻧﻤﻮدار ﺗﻘﻌﺮ ﺗﺎﺑﻊ‪ MIRr‬را ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ‪.‬ﺑﻨﺎ ﺑﺮ اﻳﻦ ‪ ،‬ﺑﺮاي‬ ‫ﻣﺜﺎل‪ ،‬ﺑﺮاي ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ‪50‬درﺻﺪ از اﻃﻼﻋﺎت ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ ‪1‬درﺻﺪ ﻣﺎﻛﺰﻳﻤﻢ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺑﺮاي ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻧﻴﺎز‬ ‫اﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪ -2-1-3-3‬ﻣﺮﺣﻠﻪ ي ادﻏﺎم‬ ‫از روش اﻃﻼﻋﺎت آﺑﺮاه ﻛﻪ ﺑﻪ ﻛﺎﻧﺎل‪Ri B‬اﻋﻤﺎل ﻣﻲ ﺷﻮد‪ ،‬ﻣﻲ داﻧﻴﻢ ﻛﻪ ﻫﺮ دﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪي روي ‪R‬اﻧﺠﺎم‬ ‫ﻣﻲ ﺷﻮد)‪I(R,B‬اﻓﺰاﻳﺶ ﻧﺨﻮاﻫﺪ ﻳﺎﻓﺖ‪.‬ﻣﺎﻧﻨﺪ ﺑﻬﺮه ي ‪MI‬ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه در ﻣﺮﺣﻠﻪ ي ﻗﺒﻞ اﺗﻼف ‪+̂ ، MI‬راﺑﻪ‬ ‫دو ﻫﻤﺴﺎﻳﮕﻲ ‪r1‬و‪r2‬ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪.‬‬ ‫)‪(8-3‬‬ ‫ ‪δ+̂   7, 8 A  7 , 8   +BC $1 , $2 ;  8|+1 ,  8|+2‬‬ ‫ﻫﻤﺎن ﻣﺘﻐﻴﺮ دﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪي ﺷﺪه اﺳﺖ‪،‬‬

‫‪55‬‬

‫  -?  .|-‬‬ ‫ ̂‪ -‬‬

‫  ̂‪ *|+‬‬

‫‪JS‬ﻣﺎﻧﻨﺪ ﻣﺮﺣﻠﻪ ي ﻗﺒﻞ‪،‬دﻳﻮر ژاﻧﺲ ﺑﻴﻦ دو ﻧﺎﺣﻴﻪ اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﻋﺪم ﺗﺠﺎﻧﺲ آﻧﻬﺎ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ‬ ‫ﺷﻮد‪.‬ﺗﺸﺎﺑﻪ زﻣﺎﻧﻲ ﻣﺎﻛﺰﻳﻤﻢ اﺳﺖ ﻛﻪ دو ﻧﺎﺣﻴﻪ ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ﻣﺸﺎﺑﻬﻲ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﻨﺪ‪،‬اﮔﺮ‬ ‫)‪p(B|r1)=p(B|r2‬ﺑﺎﺷﺪ ﺳﭙﺲ ‪δr̂  0‬اﺳﺖ‪ .‬ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ اﮔﺮ دو ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﺴﻴﺎر ﺷﺒﻴﻪ ﺑﺎﺷﻨﺪ)دﻳﻮرژاﻧﺲ ﺑﻴﻦ‬ ‫آﻧﻬﺎ ﻛﻮﭼﻚ ﺑﺎﺷﺪ(ﻛﺎﻧﺎل ﺑﺪون اﻳﻨﻜﻪ اﺗﻼف داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﻴﻢ ﺗﻮﺳﻂ ادﻏﺎم اﻳﻦ دو ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺳﺎده ﺗﺮ ﺧﻮاﻫﺪ‬ ‫ﺷﺪ‪.‬در ﻧﺘﻴﺠﻪ ﻋﻤﻞ اﻓﺮاز ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﻪ ﻃﻮر ﭘﻲ درﭘﻲ ﺟﻔﺖ ﻫﺎﻳﻲ از ﻧﻮاﺣﻲ ﻫﻤﺴﺎﻳﮕﻲ )‪(r1,r2‬ﻛﻪ داراي‬ ‫ﺣﺪاﻗﻞ اﺗﻼف ̂‪δr‬ﻫﺴﺘﻨﺪ را ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪ‪.‬ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﺗﻌﺪادي ازاﻳﻦ ﻧﻮاﺣﻲ دراداﻣﻪ ﻛﺎرﻛﺎﻫﺶ ﻣﻲ ﻳﺎﺑﻨﺪ‪.‬ﻫﻤﺎﻧﻨﺪ‬ ‫ﻣﺮﺣﻠﻪ ي ﺷﻜﺎﻓﺖ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﺗﻮﺳﻂ ﻳﻚ ﻧﺴﺒﺖ‬

‫‪L M,N‬‬ ‫‪O N‬‬

‫ ‪ J7K‬ﻳﺎ ﺗﻌﺪاد ﻣﺸﺨﺺ از ﻧﻮاﺣﻲ ‪PK‬ﻣﺘﻮﻗﻒ‬

‫ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﻴﺪ ﻛﻪ دﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪي ﻫﻤﻪ ﻧﻮاﺣﻲ ‪ I( ,B)=0‬را ﻧﺘﻴﺠﻪ ﺧﻮاﻫﺪ داد‪.‬در ﻃﻲ ﻓﺮاﻳﻨﺪ ادﻏﺎم‪،‬‬ ‫)‪H(B)=I(B,7)+H(B|7‬ﻛﻪ )‪I(B,7‬و)‪ H(B|7‬ﺑﻪ ﺗﺮﺗﻴﺐ ﻣﻘﺎدﻳﺮ اﻃﻼﻋﺎت دو ﻃﺮﻓﻪ وآﻧﺘﺮوﭘﻲ‪ 1‬ﺷﺮﻃﻲ ﺑﻪ‬ ‫دﺳﺖ آ؛ﻣﺪه از ادﻏﺎم ﻫﺎي ﭘﻴﺎﭘﻲ اﺳﺖ‪H(B).‬ﻧﻴﺰ ﻳﻚ ﺛﺎﺑﺖ اﺳﺖ‪ H(B|7).‬ﻣﻴﺎﻧﮕﻴﻦ آﻧﺘﺮوﭘﻲ ﻧﻮاﺣﻲ اﺳﺖ‬ ‫واز راﺑﻄﻪ ي زﻳﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲ آﻳﺪ ‪:‬‬ ‫)‪(11-3‬‬

‫‪QR8S7T  A ∑-6  + ∑.4  *|+UVW *|+  A ∑-6  +Q 8|+‬‬

‫)‪H(B|r‬آﻧﺘﺮوﭘﻲ ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ﻧﺮﻣﺎﻟﻴﺰه ﺷﺪه ي ﻧﺎﺣﻴﻪ ي ‪r‬اﺳﺖ‪ .‬اﮔﺮ ﺑﻪ دو ﻧﺎﺣﻴﻪ دﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪي ﺷﻮد ‪:‬‬ ‫)‪(12-3‬‬

‫‪δ+̂   7, 8 A  7 , 8  Q 8|7  A Q 8|7‬‬

‫‪QR8S7T‬در ﻫﺮﺗﻜﺮار ﻛﺎﻫﺶ ﻧﻤﻲ ﻳﺎﺑﺪزﻳﺮا ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ﻧﻮاﺣﻲ در ﺣﺎل آﻣﻴﺨﺘﻦ اﺳﺖ‪.‬‬

‫ﺷﻜﻞ)‪ : (5-3‬ﻧﺘﺎﻳﺞ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﻮﺳﻂ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﺷﻜﺎﻓﺖ وادﻏﺎم ﺑﺮاي ﺗﺼﻮﻳﺮ ‪Hematoma‬‬

‫‪entropy‬‬

‫‪56‬‬

‫‪1‬‬

‫در ﺷﻜﻞ ‪ 5-3‬ﻧﺘﺎﺟﻲ از ادﻏﺎم ﻧﻮاﺣﻲ ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ‪R.‬ﺗﻌﺪاد ﻧﻬﺎﻳﻲ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﻫﺎي ﻫﺮ ﺗﺼﻮﻳﺮ را‬ ‫ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ‪ .‬ﺗﺼﺎوﻳﺮ از ‪6‬و‪10‬ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺗﺸﻜﻴﻞ ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬ﺑﺎ ﻣﺸﺎﻫﺪه ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻣﺸﺨﺺ ﻣﻲ ﺷﻮدﻛﻪ‬ ‫ﺳﺎﺧﺘﺎرﻫﺎي اﺻﻠﻲ اﻳﻦ ﺗﺼﺎوﻳﺮ ﺟﺪا ﺷﺪه اﻧﺪ‪.‬اﻟﺒﺘﻪ ﺗﺼﺎوﻳﺮ ﻣﺸﻜﻞ ﺷﺪت ﺳﻄﺢ روﺷﻨﺎﻳﻲ را دارد‪.‬اﻳﻦ ﺑﺎﻋﺚ‬ ‫ﻣﻲ ﺷﻮد ﻛﻪ در ﺑﺮﺧﻲ ﻧﻮاﺣﻲ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺑﻪ ﻃﻮر ﻛﺎﻣﻞ اﻧﺠﺎم ﻧﮕﻴﺮد‪.‬‬ ‫در ﺷﻜﻞ ‪ 6-3‬ﻧﺘﺎﻳﺞ اﻋﻤﺎل اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﺷﻜﺎﻓﺖ وادﻏﺎم را روي ‪ 4‬ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ ﻛﻪ درآن ﺗﻌﺪاد‬ ‫ﻧﻮاﺣﻲ ﻣﺸﺨﺺ ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬رﻓﺘﺎر ﻗﺎﺑﻞ ﺗﻮﺟﻪ اﻳﻦ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ اﻳﻦ اﺳﺖ ﻛﻪ ﺗﺸﺎﺑﻪ ﺑﻴﻦ دو ﻧﺎﺣﻴﻪ را ﺗﺸﺨﻴﺺ‬ ‫ﻣﻲ دﻫﺪ‪.‬‬

‫ﺷﻜﻞ)‪ : (6-3‬ﻧﺘﺎﻳﺞ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﻮﺳﻂ اﮔﻮرﻳﺘﻢ ﺷﻜﺎﻓﺖ وادﻏﺎم ﺑﺮاي ﺗﺼﺎوﻳﺮ ﻣﺨﺘﻠﻒ‬

‫‪ -4-3‬اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ دﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪي ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام‬ ‫در اﻳﻦ ﺑﺨﺶ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ دﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪي ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام اراﺋﻪ ﻣﻲ ﺷﻮدﻛﻪ درآن ﺗﺼﻮﻳﺮ اﻓﺮازﺑﻨﺪي ﺷﺪه را ﺑﻪ‬ ‫ﻋﻨﻮان ورودي ﻣﻲ ﮔﻴﺮد وﻳﻚ ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام دﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪي ﻣﺒﺘﻨﻲ ﺑﺮ ﺣﺪاﻗﻞ اﻃﻼﻋﺎت را ﻧﺘﻴﺠﻪ ﻣﻲ دﻫﺪ‪.‬‬ ‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ دﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪي ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ﺗﻮﺳﻂ ‪Rigau‬ﻣﻌﺮﻓﻲ ﺷﺪ‪.‬‬ ‫اﻳﻦ روش از ﻣﻌﻜﻮس ﻛﺮدن ﻛﺎﻧﺎل اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻗﺴﻤﺖ ﻗﺒﻞ ﻧﺘﻴﺠﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬اﻳﻦ ﻛﺎﻧﺎل ﺗﻮﺳﻂ ﻳﻚ ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ‬ ‫اﺣﺘﻤﺎل ﺷﺮﻃﻲ )‪p(R|B‬ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﻲ ﺷﻮد ﻛﻪ ﭼﮕﻮﻧﮕﻲ ﺗﻮزﻳﻊ ﭘﻴﻜﺴﻞ ﻫﺎي ﻣﺘﻨﺎﻇﺮ ﻫﺮ ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام را در‬ ‫ﻧﻮاﺣﻲ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ‪.‬ﻗﻀﻴﻪ ي ﺑﻴﺰ‪ 1‬ﻛﻪ ﺑﻴﺎن ﻣﻲ ﻛﻨﺪ )‪p(b)p(r|b)=p(r)p(b|r‬ارﺗﺒﺎط ﺑﻴﻦ‬ ‫اﺣﺘﻤﺎﻻت ﺷﺮﻃﻲ ﻫﺮ دو ﻛﺎﻧﺎل ‪RiB‬و‪BiR‬را ﺛﺎﺑﺖ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪.‬وﻳﮋﮔﻲ اﺻﻠﻲ اﻳﻦ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﺗﺼﺮف‬ ‫‪Bayes theorem‬‬

‫‪57‬‬

‫‪1‬‬

‫ﺑﻴﺸﺘﺮﻳﻦ اﻃﻼﻋﺎت ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﺎ ﺣﺪاﻗﻞ ﺗﻌﺪاد ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام اﺳﺖ‪ .‬ﻣﺎﻧﻨﺪ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ادﻏﺎم ﻗﺴﻤﺖ ﻗﺒﻞ‪،‬اﺗﻼف‬ ‫‪MI‬ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر دﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪي *از دو ﻫﻤﺴﺎﻳﮕﻲ ‪b1‬و‪b2‬ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲ آﻳﺪ‪.‬‬ ‫)‪F*   8, 7 A  8 , 7  X *BC $1 , $2 ;  7|*1 ,  7|*2  (13-3‬‬ ‫  .?  -|.‬‬ ‫=  ‪R+S*T‬‬ ‫‬

‫و‬

‫ ‪ .‬‬

‫ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻫﻨﮕﺎﻣﻲ ﻛﻪ دو ﻫﻤﺴﺎﻳﮕﻲ ‪b1‬و‪b2‬ﻣﻌﺎدل ﺗﻮزﻳﻊ ﻧﻮاﺣﻲ ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺳﺖ‪.‬ﻧﺘﺎﻳﺞ دﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪي ‪δ*  0‬‬ ‫اﺳﺖ‪ .‬ﺑﻪ ﻃﻮر ﻛﻠﻲ اﮔﺮ دوﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ﺧﻴﻠﻲ ﺷﺒﻴﻪ ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ ﺑﺎﺷﻨﺪاﻳﻦ دو ﻧﺎﺣﻴﻪ را ﺑﺪون اﺗﻼف اﻃﻼﻋﺎت‬ ‫ﻣﻬﻢ آن ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﻪ ﻳﻚ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻛﺮد‪.‬اداﻣﻪ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ادﻏﺎم دو ﻫﻤﺴﺎﻳﮕﻲ اﺳﺖ‪ .‬ﻣﻌﻴﺎر ﺗﻮﻗﻒ‬ ‫‪Y 4,6‬‬

‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﺗﻮﺳﻂ ﻳﻚ ﻧﺴﺒﺖ ‪J74  Y 4,6‬ﻳﺎ ﺗﻌﺪاد ﻣﺸﺨﺼﻲ از ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ﻫﺎي ‪Nb،‬اﺳﺖ‪.‬‬ ‫در ﭘﺮوﺳﻪ دﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪي ‪Q 7  QR7S8T ;  8, 7‬ﻛﻪ درآن‪ Q 7‬آﻧﺘﺮوﭘﻲ‪  7‬اﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪QR7S8T‬و‪  8, 7‬ﺑﻪ ﺗﻴﺘﻴﺐ ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﭘﻴﺎﭘﻲ آﻧﺘﺮوﭘﻲ ﺷﺮﻃﻲ و‪MI‬ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه ﺑﻌﺪ از دﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪي ﭘﻴﺎﭘﻲ‬ ‫اﺳﺖ ‪.‬ﺑﺎ ﻣﺸﺎﻫﺪه ﻣﺸﺨﺺ ﻣﻲ ﺷﻮد ‪QR7S8T‬ﻣﻴﺎﻧﮕﻴﻦ آﻧﺘﺮوﭘﻲ ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام اﺳﺖ ﻛﻪ در ﻃﻲ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ‬ ‫در ﺣﺎل اﻓﺰاﻳﺶ اﺳﺖ‪.‬‬

‫ﺷﻜﻞ )‪ : (7-3‬ﻧﺘﺎﻳﺞ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ دﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪي ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ﺑﺮاي ﺗﺼﻮﻳﺮ ‪Hematoma‬‬

‫در ﺷﻜﻞ ‪7-3‬ﺗﺼﺎوﻳﺮ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺷﺪه ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه از ﺑﺨﺶ ﺑﻨﺪي اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﺷﻜﺎﻓﺖ وادﻏﺎم ﺑﺎ ﻣﻌﻴﺎر‬ ‫‪MIRr =0.8‬ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬ﻧﺘﺎﻳﺞ ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه ﺑﺮاي دﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪي ‪4‬و‪6‬ﺳﻄﺢ روﺷﻨﺎﻳﻲ ﻣﻲ‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‪.‬ﺑﺮاي ﻣﺜﺎل ﺳﺎﺧﺘﺎر ﻣﻐﺰ ﺑﺎ‪ 6‬دﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ ﻣﺸﺨﺺ ﺷﺪه اﺳﺖ ‪.‬‬

‫‪58‬‬

‫ﻓﺼﻞ ﭼﻬﺎرم‬ ‫ﻧﺘﺎﻳﺞ ﺷﺒﻴﻪ ﺳﺎزي اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻫﺎي ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ‬

‫‪59‬‬

‫‪ -1-4‬آﺷﻜﺎر ﺳﺎزي ﻟﺒﻪ‬ ‫ﺗﺸﺨﻴﺺ ﻟﺒﻪ ﻣﻬﻤﺘﺮﻳﻦ اﺑﺰار در ﺗﺸﺨﻴﺺ ﮔﺴﺴﺘﮕﻲﻫﺎي ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺳﺖ ‪ .‬ﺷﻨﺎﺳﺎﻳﻲ ﻟﺒﻪ ﻳﻚ ﻣﻮﺿﻮع ﺑﺴﻴﺎر‬ ‫ﺗﻮﺳﻌﻪﻳﺎﻓﺘﻪ در ﺣﻮزه ﭘﺮدازش ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ ‪ ،‬ﻣﺮزﻫﺎي ﻧﻮاﺣﻲ و ﻟﺒﻪﻫﺎ ﺑﻪ ﻃﻮر ﻧﺰدﻳﻜﻲ ﺑـﻪ ﻫـﻢ ارﺗﺒـﺎط‬ ‫دارﻧﺪ ‪ ،‬ﺑﻪ آن ﻋﻠﺖ ﻛﻪ اﻏﻠﺐ ﻳﻚ ﺗﻐﻴﻴﺮ )ﺑﻪ ﻧﺴﺒﺖ( ﺷﺪﻳﺪ در ﻣﺮزﻫﺎي ﻧﻮاﺣﻲ رخ ﻣﻲدﻫﺪ ‪.‬‬ ‫ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺑﺤﺚ ﻫﺎي ﻗﺒﻞ‪ ،‬اﻳﺪه ي اﺳﺎﺳﻲ آﺷﻜﺎرﺳﺎز ﻟﺒﻪ‪،‬اﻳﻦ اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺎﺑﻜﺎرﺑﺮدن ﻳﻜـﻲ از ﻣـﻼك ﻫـﺎي‬ ‫اﺻﻠﻲ‪،‬زﻳﺮﻣﺤﻞ ﻫﺎﻳﻲ رادرﺗﺼﻮﻳﺮﻛﻪ درآن ﻣﺤﻞ ﻫﺎﺷﺪت داراي ﺗﻐﻴﻴﺮات ﺷﺪﻳﺪ ﺑﺎﺷﺪ‪،‬ﻳﺎﻓﺖ ﺷﻮد‪.‬ﻣﻼك ﻫـﺎ‬ ‫ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫• ﻳﺎﻓﺘﻦ ﻣﺤﻞ ﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ اﻧﺪازه ي ﻣﺸﺘﻖ ﻣﺮﺗﺒﻪ اول ﻣﻘﺎدﻳﺮﺷﺪت ﺑﺰرﮔﺘﺮﺑﺰرﮔﺘﺮ از آﺳﺘﺎﻧﻪ ي ﺗﻌﻴﻴﻦ‬ ‫ﺷﺪه اي ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫• ﻳﺎﻓﺘﻦ ﻣﺤﻞ ﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ ﻣﺸﺘﻖ ﻣﺮﺗﺒﻪ ي دوم ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﺷﺪت داراي ﻳﻚ ﮔﺬر از ﺻﻔﺮ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‪)edge‬از‪(IPT‬ﺑﺮ اﺳﺎس ﻣﻼﻛﻬﺎي ﻣﻌﺮﻓﻲ ﺷﺪه ي ﭼﻨﺪ ﺗﻘﺮﻳﺐ زن ﻣﺸﺘﻖ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬در‬ ‫ﺑﻌﻀﻲ ﺗﻘﺮﻳﺐ زن ﻫﺎ ﻣﻲ ﺗﻮان ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻛﺮد ﻛﻪ آﺷﻜﺎرﺳﺎز ﻟﺒﻪ ﺑﻪ ﻟﺒﻪ ﻫﺎي ﻋﻤﻮدي‪،‬اﻓﻘﻲ ﻳﺎ‪...‬ﺣﺴﺎس ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬

‫اﻟﻒ‬ ‫ب‬ ‫ج‬ ‫د‬ ‫ﺷﻜﻞ)‪ : (1-4‬ﭼﻨﺪ ﻣﺎﺳﻚ آﺷﻜﺎر ﺳﺎز ﻟﺒﻪ‬

‫‪60‬‬

‫ﺷﻜﻞ‪1-4‬ﻫﻤﺴﺎﻳﮕﻲ ﻫﺎي ﻣﻮﺟﻮد در ﺗﺼﻮﻳﺮ وﺗﻌـﺪادي از ﻣﺎﺳـﻚ ﻫـﺎي آﺷـﻜﺎر ﺳـﺎز ﻟﺒـﻪ را ﻧﺸـﺎن ﻣـﻲ‬ ‫دﻫﺪ‪.‬ﺟﺪول ‪ 1-4‬ﻧﻴﺰ ﺑﻪ ﺗﻮﺿﻴﺢ ﺧﻼﺻﻪ اي ازآﺷﻜﺎر ﺳﺎز ﻫﺎي ﺗﺎﺑﻊ ‪ edge‬ﻣﻲ ﭘﺮدازد‪.‬‬ ‫ﺟﺪول)‪ : (1-4‬آﺷﻜﺎر ﺳﺎز ﻫﺎي ﻣﻮﺟﻮد در ﺗﺎﺑﻊ ‪edge‬‬ ‫آﺷﻜﺎر ﺳﺎز ﻟﺒﻪ‬

‫ﺗﻮﺿﻴﺢ‬

‫روﺑﺮت)‪(Roberts‬‬ ‫ﭘﺮوﻳﺖ)‪(Prewitt‬‬ ‫ﺳﻮﺑﻞ)‪(Sobel‬‬ ‫ﻻﭘﻼﺳﻴﻦ ﮔﻮﺳﻲ)‪(LoG‬‬

‫ﻟﺒﻪ ﻫﺎ ﺑﺎ ﺗﻘﺮﻳﺐ روﺑﺮت ﺷﻜﻞ‪-1-4‬ب ﻳﺎﻓﺖ ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫ﻟﺒﻪ ﻫﺎ ﺑﺎ ﺗﻘﺮﻳﺐ ﭘﺮوﻳﺖ ﺷﻜﻞ‪-1-4‬ج ﻳﺎﻓﺖ ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫ﻟﺒﻪ ﻫﺎ ﺑﺎ ﺗﻘﺮﻳﺐ ﺳﻮﺑﻞ ﺷﻜﻞ‪-1-4‬د ﻳﺎﻓﺖ ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫ﺑﻌﺪ از ﻓﻴﻠﺘﺮﻳﻨﮓ)‪f(x,y‬ﺑﺎ ﻓﻴﻠﺘﺮ ﻻﭘﻼﺳﻴﻦ ﮔﻮﺳﻲ‪،‬و ﻳﺎﻓﺘﻦ ﮔﺬر از ﺻﻔﺮ‬ ‫ﻟﺒﻪ ﻫﺎ ﻳﺎﻓﺖ ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫ﺑﺎ ﻳﺎﻓﺘﻦ ﻣﺎﻛﺴﻴﻤﺎ ﻫﺎي ﮔﺮادﻳﺎن)‪f(x,y‬ﻟﺒﻪ ﻫﺎ ﻳﺎﻓﺖ ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬ﮔﺮادﻳﺎن ﺑﺎ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﺸﺘﻖ ﻓﻴﻠﺘﺮ ﮔﻮﺳﻲ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬در اﻳﻦ روش دوﺳﻄﺢ‬ ‫آﺳﺘﺎﻧﻪ ﺑﺮاي ﻣﺸﺨﺺ ﻛﺮدن ﻟﺒﻪ ﻫﺎي ﻗﻮي وﺿﻌﻴﻒ ﺑﻜﺎر ﻣﻲ رود‪،‬اﮔﺮ‬ ‫ﻟﺒﻪ ﺿﻌﻴﻒ ﺑﻪ ﻟﺒﻪ ﻗﻮي ﻣﺘﺼﻞ ﺑﻮددر ﺧﺮوﺟﻲ ﻇﺎﻫﺮ ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ‬ ‫در اﻳﻦ روش ﺑﺎ اﺣﺘﻤﺎل ﺑﻴﺸﺘﺮي ﻟﺒﻪ ﻫﺎي ﺿﻌﻴﻒ آﺷﻜﺎر ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫ﺑﻌﺪاز ﻓﻴﻠﺘﺮﻳﻨﮓ)‪f(x,y‬ﺑﺎﻳﻚ ﻓﻴﻠﺘﺮﻣﺸﺨﺺ‪،‬ﺑﺎ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﮔﺬراز ﺻﻔﺮﻟﺒﻪ ﻫﺎ‬ ‫ﻳﺎﻓﺖ ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬

‫ﻛﻨﻲ)‪(Canny‬‬

‫ﮔﺬر از ﺻﻔﺮ)‪(Zero Crossing‬‬

‫ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﺷﺒﻴﻪ ﺳﺎزي اﻳﻦ ﺑﺨﺶ از ﺗﺼﻮﻳﺮي ﺑـﻪ ﻧـﺎم ‪mri‬ﻣﻮﺟـﻮد در ﻧـﺮم اﻓـﺰار ‪matlab‬اﺳـﺘﻔﺎده ﺷـﺪه‬ ‫اﺳﺖ‪.‬ﺷﻜﻞ‪2-4‬اﻳﻦ ﺗﺼﻮﻳﺮ وآﺷﻜﺎرﺳﺎزﻫﺎي ﻟﺒﻪ ي اﻋﻤﺎﻟﻲ ﺑﻪ آن را ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ‪.‬‬ ‫‪Prewitt‬‬

‫‪Sobel‬‬

‫‪the original image‬‬

‫‪Canny‬‬

‫‪LoG‬‬

‫‪Roberts‬‬

‫ﺷﻜﻞ)‪ : (2-4‬آﺷﻜﺎر ﺳﺎز ﻫﺎي ﻟﺒﻪ‬

‫‪61‬‬

‫ج‬

‫ب‬

‫اﻟﻒ‬

‫و‬

‫ه‬

‫د‬

‫ﻫﻤﺎن ﻃﻮر ﻛﻪ ﻗﺒﻼ اﺷﺎره ﺷﺪ‪ ،‬ﻣﻲ ﺗﻮان ﺗﻌﻴـﻴﻦ ﻛـﺮد ﻛـﻪ آﺷﻜﺎرﺳـﺎز ﻟﺒـﻪ ﺑـﻪ ﻟﺒـﻪ ﻫـﺎي ﻋﻤـﻮدي‪،‬اﻓﻘﻲ‬ ‫ﻳﺎ‪...‬ﺣﺴﺎس ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫ﺟﻬﺖ در ﻧﻈﺮﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪه ﺑﺮاي آﺷﻜﺎرﺳﺎزي ﻟﺒﻪ را ﻣﻲ ﺗﻮان در ﺗﺎﺑﻊ ‪ edge‬اﻧﺘﺨﺎب ﻛﺮد‪.‬اﻳﻦ ﺟﻬﺖ ﻫﺎ ﻣـﻲ‬ ‫ﺗﻮاﻧﺪ '‪)'both'،'vetical'،'horizontal‬ﭘﻴﺶ ﻓﺮض(و‪...‬ﺑﺎﺷﺪ‪.‬ﺷﻜﻞ‪2-2‬ﺗﻌﺪادي ازﻣﺎﺳﻚ ﺟﻬـﺖ ﻫـﺎ را ﻧﺸـﺎن‬ ‫ﻣﻲ دﻫﺪ‪.‬‬ ‫ﺷﻜﻞ‪3-4‬ﻧﻴﺰﻧﺸﺎن دﻫﻨﺪه ي آﺷﻜﺎرﺳﺎز ﺳﻮﺑﻞ اﻋﻤﺎﻟﻲ ﺑﻪ ﺗﺼﻮﻳﺮ‪mri‬در ﺟﻬﺖ ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫)‪vertical edge vertical edge(with a specified threshold‬‬

‫‪edge at -45 with imfilter‬‬

‫‪edge at 45 with imfilter‬‬

‫‪the original image‬‬

‫‪horizontal and vertical edge‬‬

‫ج‬

‫ب‬

‫اﻟﻒ‬

‫و‬

‫ه‬

‫د‬

‫ﺷﻜﻞ)‪ : (3-4‬آﺷﻜﺎرﺳﺎز ﺳﻮﺑﻞ اﻋﻤﺎﻟﻲ ﺑﻪ ﺗﺼﻮﻳﺮ‪mri‬در ﺟﻬﺖ ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ‬

‫در ﺷﻜﻞ‪-3-4‬ج از ﻳﻚ ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪ ي ﻣﺸﺨﺺ اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬اﮔﺮ اﻳﻦ ﺳـﻄﺢ آﺳـﺘﺎﻧﻪ ﻣﺸـﺨﺺ‬ ‫ﻧﺸﻮد آﺳﺘﺎﻧﻪ اي ﺑﻪ ﻃﻮر ﺧﻮدﻛﺎر ﺗﻮﺳﻂ ﺗﺎﺑﻊ ‪edge‬اﻧﺘﺨﺎب ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫‪ -2-4‬ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪ اي‬ ‫ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪاي ﺑﻄﻮر ﮔﺴﺘﺮدهاي درﻛﺎرﺑﺮدﻫﺎي ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮار ﻣﻲﮔﻴﺮد ‪.‬‬ ‫روش اﻧﺘﺨﺎب ﻣﻘﺪار آﺳﺘﺎﻧﻪ‪،‬ﺑﺎزرﺳﻲ ﺷﻬﻮدي ﻧﻤﻮدار ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺳﺖ‪.‬روﺷﻲ ﺑﺮاي اﻧﺘﺨـﺎب ﺳـﻄﺢ‬ ‫آﺳﺘﺎﻧﻪ‪،‬ﺳﻌﻲ وﺧﻄﺎ اﺳﺖ‪.‬در اﻳﻦ روش ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻣﺨﺘﻠﻒ آﺳﺘﺎﻧﻪ را اﻧﺘﺨﺎب ﻣﻲ ﻛﻨﻴﻢ وآزﻣـﺎﻳﺶ را ﺗـﺎ زﻣـﺎﻧﻲ‬ ‫‪62‬‬

‫ﺗﻜﺮار ﻣﻲ ﻛﻨﻴﻢ ﻛﻪ ﻧﺘﻴﺠﻪ ي ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه ﺑﻪ ﺗﺸﺨﻴﺺ ﻣﺸﺎﻫﺪه ﻛﻨﻨﺪه ﺧﻮب ﺑﺎﺷـﺪ‪.‬اﻳـﻦ ﻛـﺎر درﻣﺤـﻴﻂ‬ ‫ﻫﺎي ﺗﻌﻤﻠﻲ ﻣﻔﻴﺪ اﺳﺖ‪،‬ﻣﺎﻧﻨﺪ ﻣﻮاردي ﻛﻪ ﺑﻪ ﻛﺎرﺑﺮ اﺟﺎزه داده ﻣﻲ ﺷﻮدﺗﺎ ﺑﻪ ﻛﻤﻚ ﻳﻚ ﻛﻨﺘـﺮل ﻛﻨﻨـﺪه ي‬ ‫ﮔﺮاﻓﻴﻜﻲ ﻧﺘﺎﻳﺞ را ﺑﻪ ﺻﻮرت آﻧﻲ ﻣﺸﺎﻫﺪه ﻛﻨﺪ‪.‬‬ ‫ﻣﻌﻤﻮﻻ در ﭘﺮدازش ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﻪ روش ﻫﺎﻳﻲ ﻧﻴﺎز دارﻳﻢ ﻛﻪ ﺳـﻄﺢ آﺳـﺘﺎﻧﻪ ﺑـﺮ اﺳـﺎس داده ﻫـﺎي ﺗﺼـﻮﻳﺮﺑﻪ‬ ‫ﺻﻮرت ﺧﻮدﻛﺎر اﻧﺘﺨﺎب ﺷﻮد‪.‬‬ ‫ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﺷﺒﻴﻪ ﺳﺎزي اﻳﻦ ﺑﺨﺶ از ﺗﺼﻮﻳﺮي ﺑﻪ ﻧﺎم ‪ cell‬ﻣﻮﺟﻮد در ﻧﺮم اﻓﺰار ‪matlab‬اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬‬

‫‪1000‬‬

‫‪500‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪200‬‬

‫‪100‬‬

‫‪0‬‬

‫ب‬

‫اﻟﻒ‬

‫د‬

‫ج‬

‫ﺷﻜﻞ)‪: (4-4‬ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﻮﺳﻂ ﭘﺮدازش آﺳﺘﺎﻧﻪ اي اﻟﻒ‪ -‬ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺻﻠﻲ)‪ (cell‬ب‪-‬ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ﺗﺼﻮﻳﺮ‬ ‫ج‪-‬آﺳﺘﺎﻧﻪ ﮔﺬاري ﺗﻮﺳﻂ روش ﮔﻮﻧﺰاﻟﺰ)‪ (Gonzalez‬د‪-‬آﺳﺘﺎﻧﻪ ﮔﺬاري ﺗﻮﺳﻂ روش اﺗﺴﻮ)‪(Otsu‬‬

‫ﺷﻜﻞ‪-4-4‬اﻟﻒ ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺻﻠﻲ را ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ‪.‬ﺑﺎﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ﺷﻜﻞ‪-4-4‬ب ﺑﺎﻳﻚ ﺳـﻄﺢ آﺳـﺘﺎﻧﻪ‬ ‫ﻛﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺧﻮدﻛﺎر اﻧﺘﺨﺎب ﻣﻲ ﺷﻮد ﻣﻲ ﺗﻮان آﺳﺘﺎﻧﻪ ﮔﺬاري را اﻧﺠﺎم داد‪.‬ﺷﻜﻞ‪-4-4‬ج آﺳﺘﺎﻧﻪ ﮔﺬاري‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ روش ﮔﻮﻧﺰاﻟﺰ را ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ‪.‬ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺷﻜﻞ اﻳﻦ روش ﻧﺎﺣﻴـﻪ ﺑﻨـﺪي ﻣﻨﺎﺳـﺒﻲ را ﺑـﺮاي اﻳـﻦ‬ ‫‪63‬‬

‫ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪﭼﻮن ﻗﺴﻤﺖ ﻫﺎي زﻳﺎدي از ﺷﻜﻞ آﺷﻜﺎر ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬ﺷﻜﻞ‪-4-4‬د ﻧﻴﺰ آﺳﺘﺎﻧﻪ ﮔﺬاري‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ روش اﺗﺴﻮ را ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ‪.‬در اﻳﻦ ﺷﻜﻞ ﺑﺮﺧﻲ از ﻗﺴﻤﺖ ﻫﺎي ﺗﺼﻮﻳﺮ آﺷﻜﺎر ﻧﺸﺪه اﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪ -3-4‬رﺷﺪ ﻧﺎﺣﻴﻪ‬ ‫ﻫﻤﺎن ﻃﻮرﻛﻪ ﻗﺒﻼﮔﻔﺘﻪ ﺷﺪ‪،‬رﺷﺪ ﻧﺎﺣﻴﻪ روﻳﻪاي اﺳﺖ ﻛﻪ ﻳﻚ ﭘﻴﻜﺴﻞ ﻳﺎ زﻳﺮﻧﺎﺣﻴـﻪي ﻛﻮﭼـﻚ ﺗﻮﺳـﻂ‬ ‫روﻳﻪي رﺷﺪ و ﺑﺮاﺳﺎس ﻳﻚ ﻣﻌﻴﺎر اوﻟﻴﻪ ﺑﻪ ﻳﻚ ﻧﺎﺣﻴﻪي ﺑﺰرﮔﺘﺮ ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻣﻲﺷﻮد ‪ .‬ﻛﺎر را ﺑﺎ ﻣﺠﻤﻮﻋـﻪاي از‬ ‫ﻧﻘﺎط داﻧﻪاي ﺷﺮوع ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ و رﺷﺪ ﻧﺎﺣﻴﻪ را ﺑﺎ اﻟﺤﺎق ﭘﻴﻜﺴﻞﻫﺎي ﻫﻤﺴﺎﻳﻪ ﺑﺎ آن ﻧﻘﺎط ﻛﻪ داراي ﺧﻮاص‬ ‫ﻳﻜﺴﺎﻧﻲ ﻫﺴﺘﻨﺪ ‪ ،‬اﻧﺠﺎم ﻣﻲدﻫﻴﻢ ‪.‬‬ ‫ﺑﺮ اﺳﺎس ﻃﺒﻴﻌﺖ ﻣﺴﺌﻠﻪ ﻣﻲ ﺗﻮان ﻳﻚ ﻳﺎ ﭼﻨﺪ ﻧﻘﻄﻪ ي ﺷﺮوع اﻧﺘﺨﺎب ﺷﻮد‪.‬وﻗﺘـﻲ اﻃﻼﻋـﺎت اوﻟﻴـﻪ اي‬ ‫دردﺳﺖ ﻧﻴﺴﺖ‪ ،‬ﻣﻲ ﺗﻮان در ﻫﺮ ﭘﻴﻜﺴﻞ ﻣﺠﻤﻮﻋﻲ ﭘﻴﻜﺴﻞ ﻫﺎي ﻣﺸﺎﺑﻬﻲ را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻛﺮد ﻛـﻪ ﻧﻬﺎﻳﺘـﺎ در‬ ‫ﺧﻼل ﻓﺮآﻳﻨﺪ رﺷﺪ ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ ﺑﺮاي اﻧﺘﺴﺎب ﭘﻴﻜﺴﻞ ﻫﺎ ﺑﻪ ﻧﻮاﺣﻲ ﺑﻜـﺎررود‪.‬اﮔـﺮ ﻧﺘـﺎﻳﺞ اﻳـﻦ ﻣﺤﺎﺳـﺒﺎت ﺑـﻪ‬ ‫ﺻﻮرت ﻛﻼﺳﺘﺮ ﻫﺎﻳﻲ ﻗﺎﺑﻞ ﻃﺒﻘﻪ ﺑﻨﺪي ﺑﻮد‪ ،‬ﭘﻴﻜﺴﻞ ﻫﺎي ﻣﺮﻛﺰي ﻫﺮ ﻛﻼﺳﺘﺮ را ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻧﻘﺎط‬ ‫داﻧﻪ ﺑﻜﺎرﺑﺮد‪.‬‬ ‫اﻧﺘﺨﺎب ﻣﻌﻴﺎر ﺷﺒﺎﻫﺖ ﻧﻪ ﺗﻨﻬﺎ ﺑﺴﺘﮕﻲ ﺑﻪ ﻛﺎرﺑﺮد دارد ﺑﻠﻜﻪ ﺑﺴﺘﮕﻲ ﺑﻪ ﻧﻮع ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻧﻴﺰ دارد ‪ .‬ﺑـﻪ ﻋﻨـﻮان‬ ‫ﻣﺜﺎل ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺗﺼﺎوﻳﺮ ﻣﺎﻫﻮارهاي ﺑﻪ ﻣﻴﺰان زﻳﺎدي واﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ رﻧﮓ اﺳﺖ ‪ .‬ﺗﺤﻠﻴﻞ در اﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ ‪ ،‬ﺑـﺪون در‬ ‫دﺳﺖ داﺷﺘﻦ اﻃﻼﻋﺎت رﻧﮓ ‪ ،‬ﻏﻴﺮﻣﻤﻜﻦ ﻳﺎ ﺑﺴﻴﺎر ﺳﺨﺖ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد ‪ .‬وﻗﺘﻲ ﺗﺼﺎوﻳﺮ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗـﻚرﻧـﮓ‬ ‫ﻫﺴﺘﻨﺪ ‪ ،‬ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻧﺎﺣﻴﻪاي ﺑﺎﻳﺪ ﺗﻮﺳﻂ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪاي از ﺗﻮﺻﻴﻒﮔﺮﻫﺎ ﺑﺮ ﻣﺒﻨﺎي ﺳﻄﻮح ﺧﺎﻛﺴﺘﺮي و ﺧـﻮاص‬ ‫ﻣﻜﺎﻧﻲ )ﻧﻈﻴﺮ ﮔﺸﺘﺎورﻫﺎ ﻳﺎ ﺑﺎﻓﺖ( ﺻﻮرت ﭘﺬﻳﺮد ‪.‬‬ ‫ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﺷﺒﻴﻪ ﺳﺎزي اﻳﻦ ﺑﺨﺶ از ﺗﺼﻮﻳﺮي ﺑﻪ ﻧﺎم ‪ AT3_1m4_01‬ﻣﻮﺟﻮد در ﻧﺮم اﻓﺰار ‪matlab‬اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬‬

‫‪64‬‬

‫ﺷﻜﻞ)‪: (5-4‬ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺗﻮﺳﻂ رﺷﺪ ﻧﺎﺣﻴﻪ اﻟﻒ‪-‬ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺻﻠﻲ)‪ (AT3_1m4_01‬ب‪-‬ﻧﻘﺎط داﻧﻪ اي‬

‫ب‬

‫اﻟﻒ‬

‫ج‪-‬ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﺎﻳﻨﺮي ﮔﺬرﻧﺪه از ﻳﻚ ﺳﻄﺢ آﺳﺘﺎﻧﻪ د‪ -‬ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻧﻬﺎﻳﻲ ﭘﺲ از ﮔﺴﺘﺮش ﻧﺎﺣﻴﻪ‬

‫د‬

‫ج‬

‫ﺷﻜﻞ‪-5-4‬اﻟﻒ ﺗﺼﻮﻳﺮاﺻﻠﻲ راﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ‪.‬ﺷﻜﻞ‪-5-4‬ب ﻧﻘﺎط داﻧﻪ اي اوﻟﻴﻪ ﺗﺼﻮﻳﺮرا ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ‪.‬‬ ‫ﺷﻜﻞ ‪-5-4‬ج ﻧﺘﻴﺠﻪ ي ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﺎﻳﻨﺮي ﺑﺎ ﻳﻚ ﺳﻄﺢ آﺳـﺘﺎﻧﻪ ﻣﺸـﺨﺺ اﺳـﺖ ودر ﻧﻬﺎﻳـﺖ ﺷـﻜﻞ‬ ‫‪-5- 4‬د ﻧﺘﻴﺠﻪ ي ﻧﻬﺎﻳﻲ ﮔﺴﺘﺮش ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺗﺼﻮﻳﺮ راﭘﺲ از اﻋﻤﺎل‪8‬ﻣﺮﺣﻠﻪ اﺗﺼﺎل ﻧﻘﺎط داﻧﻪ اي ﻧﺸـﺎن ﻣـﻲ‬ ‫دﻫﺪ‪.‬‬ ‫‪ -4-4‬ﺗﺒﺪﻳﻞ آب ﭘﺨﺸﺎن‬ ‫اﻳﻦ روش اﻏﻠﺐ ﻧﺘﺎﻳﺞ ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﭘﺎﻳﺪارﺗﺮي ﺷﺎﻣﻞ ﻣﺮزﻫﺎي ﻣﺘﺼﻞ ﺑﻪ ﻫﻢ را ﺗﻮﻟﻴﺪ ﻣﻲﻛﻨﺪ ‪ .‬ﺑـﺮاي ﭘـﻲ‬ ‫ﺑﺮدن ﺑﻪ ﻣﻔﻬﻮم آبﭘﺨﺸﺎن ﺑﺎﻳﺪ ﺗﺼﻮﻳﺮ را در ﺳﻪ ﺑﻌﺪ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺖ ‪ ،‬ﻳﻌﻨﻲ ﻃﻮل ‪ ،‬ﻋﺮض و ارﺗﻔﺎع ﻛﻪ در‬ ‫آن ﺳﻄﺢ روﺷﻨﺎﻳﻲ ﻫﺮ ﻧﻘﻄﻪ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﺑﻌﺪ ﺳﻮم ﻳﺎ ارﺗﻔﺎع درﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﻲﺷﻮد ‪.‬‬

‫‪65‬‬

‫ﻫﺪف اﺻﻠﻲ در ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي ﻣﺒﺘﻨﻲ ﺑﺮ اﻳﻦ ﻣﻔﺎﻫﻴﻢ ﭘﻴﺪا ﻛﺮدن ﺧﻄﻮط آبﭘﺨﺸﺎن ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ ‪ .‬اﻳـﻦ ﻧﻘـﺎط‬ ‫ﺧﻄﻮط ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻳﺎ آبﭘﺨﺸﺎنﻫﺎ ﻫﺴﺘﻨﺪ و ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻣﺮزﻫﺎي اﺳﺘﺨﺮاج ﺷﺪه ﺗﻮﺳﻂ اﻟﮕـﻮرﻳﺘﻢ ﻧﺎﺣﻴـﻪﺑﻨـﺪي‬ ‫آبﭘﺨﺸﺎن ﻣﻲﺑﺎﺷﻨﺪ ‪ .‬ﻧﻜﺘﻪي ﻣﻬﻢ اﻳﻦ ﺟﺎﺳـﺖ ﻛـﻪ ﺧﻄـﻮط آبﭘﺨﺸـﺎن ﻣﺴـﻴﺮﻫﺎي ﺑﺴـﺘﻪ را ﺗﺸـﻜﻴﻞ‬ ‫ﻣﻲدﻫﻨﺪ ‪ ،‬از اﻳﻦ رو ﻣﺮزﻫﺎي ﭘﻴﻮﺳﺘﻪاي ﺑﻴﻦ ﻧﻮاﺣﻲ ﺗﻮﻟﻴﺪ ﻣﻲﻛﻨﻨﺪ ‪.‬‬ ‫اﻏﻠﺐ در ﻋﻤﻞ ‪ ،‬ﭘﺮدازش آبﭘﺨﺸﺎن ﺑﻪ ﺟﺎي ﺧﻮد ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑـﻪ ﮔﺮادﻳـﺎن آن اﻋﻤـﺎل ﻣـﻲﺷـﻮﻧﺪ ‪ .‬اﻋﻤـﺎل‬ ‫ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﺗﺒﺪﻳﻞ آب ﭘﺨﺸﺎن ﺑﻪ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﮔﺮادﻳﺎن ﻋﻤﻮﻣﺎ ﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ ﻧﻮﻳﺰو ﺑﻲ ﻧﻈﻤـﻲ ﻫـﺎي ﻣﺤﻠـﻲ ﮔﺮادﻳـﺎن‬ ‫ﻣﻨﺠﺮ ﺑﻪ ﺑﻴﺶ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬ﻣﺸﻜﻼت ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه درﻧﺘﺎﻳﺞ ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ ﺗﺎ ﺣﺪي ﺑﺎﺷـﺪ ﻛـﻪ ﻧﺘـﺎﻳﺞ‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه ﻛﺎﻣﻼﻧﺎﻣﻄﻠﻮب ﺷﻮد‪.‬ﻣﺜﻼ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﻪ ﻧﻮاﺣﻲ ﺑﺴﻴﺎر زﻳﺎدي ﻗﻄﻌﻪ ﺑﻨﺪي ﮔﺮدد‪.‬‬ ‫ﻫﻤﺎن ﻃﻮر ﻛﻪ ﻗﺒﻼ ﮔﻔﺘﻪ ﺷﺪ‪ ،‬ﺑﺮاي ﻛﻨﺘﺮل ﺑﻴﺶ ﻗﻄﻌﻪ ﺑﻨﺪي از ﻣﻔﻬﻮم ﻣﺎرﻛﺮ ﻛﻤﻚ ﻣﻲ ﮔﻴﺮﻳﻢ ‪.‬در اﻳﻦ‬ ‫ﺟﺎ ﻣﺎرﻛﺮ ﻣﻮﻟﻔﻪ ي ﻣﺘﺼﻞ ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﺗﺼﻮﻳﺮاﺳﺖ‪.‬ﺑﺎﻳﺪ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ اي از ﻣﺎرﻛﺮﻫـﺎي دروﻧـﻲ)ﻛـﻪ در ﻋﻨﺎﺻـﺮ‬ ‫ﻣﻮرد ﻧﻈﺮﻗﺮاردارﻧﺪ(وﻣﺠﻤﻮﻋﻪ اي از ﻣﺎرﻛﺮﻫﺎي ﺧﺎرﺟﻲ )ﻛﻪ در ﭘﺲ زﻣﻴﻨﻪ ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ اﻧﺪ(وﺟـﻮد داﺷـﺘﻪ‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬اﻳﻦ ﻣﺎرﻛﺮﻫﺎ ﺑﺮاي ﺑﺎزﺳﺎزي ﺗﺼﻮﻳﺮ ﮔﺮادﻳﺎن ﺑﻜﺎر ﻣﻲ روﻧﺪ‪.‬‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﺎرﻛﺮﻫﺎ اﻃﻼﻋﺎت اوﻟﻴﻪ اي ﺑﺮاي ﻣﺴﺌﻠﻪ ي ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﻓﺮاﻫﻢ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪ .‬ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨـﺪي‬ ‫ﺑﺎ آب ﭘﺨﺸﺎن ﭼﻬﺎر ﭼﻮﺑﻲ را ﭘﻴﺸﻨﻬﺎد ﻣﻲ ﻛﻨﺪ ﻛﻪ اﺳﺘﻔﺎده از اﻳﻦ ﻧﻮع اﻃﻼﻋﺎت ﺗﺎﺛﻴﺮ ﻗﺎﺑﻞ ﻣﻼﺣﻈﻪ اي در‬ ‫ﻋﻤﻠﻜﺮد وﻧﺘﻴﺠﻪ دارد‪.‬‬ ‫ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﺷﺒﻴﻪ ﺳﺎزي اﻳﻦ ﺑﺨﺶ از ﺗﺼﻮﻳﺮي ﺑﻪ ﻧﺎم ‪ spine‬ﻣﻮﺟـﻮد در ﻧـﺮم اﻓـﺰار ‪matlab‬اﺳـﺘﻔﺎده ﺷـﺪه‬ ‫اﺳﺖ‪ .‬ﺷﻜﻞ‪6-4‬ﻣﺜﺎﻟﻲ از ﻗﻄﻌﻪ ﺑﻨﺪي آب ﭘﺨﺸﺎن ﻛﻨﺘﺮل ﺷﺪه ﺑﺎ ﻣﺎرﻛﺮاﺳﺖ‪.‬‬

‫‪66‬‬

‫ب‬

‫اﻟﻒ‬

‫د‬

‫ج‬

‫و‬

‫ه‬ ‫ز‬

‫ﺷﻜﻞ)‪: (6-4‬ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺗﻮﺳﻂ ﺗﺒﺪﻳﻞ آب ﭘﺨﺸﺎن اﻟﻒ‪-‬ﺗﺼﻮﻳﺮ اﺻﻠﻲ)‪(spine‬ب‪-‬ﻣﺸﻜﻞ ﺑﻴﺶ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي در ﺗﺼﻮﻳﺮ ج‪-‬ﻧﻮاﺣﻲ ﻣﻴﻨﻴﻤﺎي‬ ‫ﮔﺮادﻳﺎن ﺗﺼﻮﻳﺮ د‪-‬ﻣﺎرﻛﺮ ﻫﺎي داﺧﻠﻲ ه‪-‬ﻣﺎرﻛﺮ ﻫﺎي ﺧﺎرﺟﻲ و‪-‬ﺗﺼﻮﻳﺮ ﮔﺮادﻳﺎن اﺻﻼح ﺷﺪه ز‪-‬ﻧﺘﻴﺠﻪ ﻧﻬﺎﻳﻲ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ‬

‫‪67‬‬

‫ﺷﻜﻞ‪-6-4‬ب ﻣﺸﻜﻞ ﺑﻴﺶ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي را ﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ وﺟﻮد ﻣﻴﻨﻴﻤﺎي ﻣﺤﻠﻲ ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ‪.‬ﻣﻜﺎن اﺛﺮ‬ ‫ﻣﻴﻨﻴﻤﺎﻫﺎي ﻣﺤﻠﻲ در ﺷﻜﻞ ‪-6-4‬ج ﻗﺎﺑﻞ ﻣﺸﺎﻫﺪه اﺳﺖ‪.‬ﺷﻜﻞ ﻫﺎي ‪-6-4‬د و‪-6-4‬ه ﺑﻪ ﺗﺮﺗﻴﺐ ﻣﺎرﻛﺮﻫﺎي‬ ‫داﺧﻠﻲ وﺧﺎرﺟﻲ را ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ‪ .‬اﻳﻦ ﻣﺎرﻛﺮﻫﺎ ﺑﺮاي ﺑﺎزﺳﺎزي ﺗﺼﻮﻳﺮ ﮔﺮادﻳﺎن ﺷﻜﻞ ‪-6-4‬و ﺑﻜﺎر ﻣﻲ‪-‬‬ ‫روﻧﺪ‪.‬‬ ‫ﻧﻜﺘﻪ اﻳﻨﺠﺎﺳﺖ ﻛﻪ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﺎرﻛﺮﻫﺎ اﻃﻼﻋﺎت اوﻟﻴﻪ اي ﺑﺮاي ﻣﺴﺌﻠﻪ ي ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﻓﺮاﻫﻢ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪.‬‬ ‫ﺑﺸﺮ ﻫﻤﻮاره ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از داﻧﺶ ﺑﻪ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي وﺳﺎﻳﺮ اﻣﻮر ﻛﻤﻚ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪.‬‬

‫‪68‬‬

‫ﻓﺼﻞ ﭘﻨﺠﻢ‬ ‫ﻧﺘﻴﺠﻪ ﮔﻴﺮي و ﭘﻴﺸﻨﻬﺎدات‬

‫‪69‬‬

‫ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻳﻜﻲ از ﻣﻬﻤﺘﺮﻳﻦ زﻳﺮﺷﺎﺧﻪ ﻫﺎي ﭘﺮدازش ﺗﺼﺎوﻳﺮ دﻳﺠﻴﺘﺎل ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬ﻧﺎﺣﻴـﻪ ﺑﻨـﺪي‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻛﺎرﺑﺮدﻫﺎي زﻳﺎدي در ﺗﺼﺎوﻳﺮ ﭘﺰﺷﻜﻲ ﻫﻤﭽﻮن ﺗﺸﺨﻴﺺ ﻋﻴﻮب وﺑﻴﻤﺎري ﻫﺎ‪ ،‬ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺳﺎﺧﺘﺎر ﻫﺎي‬ ‫آﻧﺎﺗﻮﻣﻲ‪ ،‬اﻧﺪازه ﮔﻴﺮي ﺣﺠﻢ ﺑﺎﻓﺖ ﻫﺎ دارد‪.‬ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻫﻤﭽﻨـﻴﻦ ﻣـﻲ ﺗﻮاﻧـﺪ درﺗﺸـﺨﻴﺺ اﺷـﻴﺎء‬ ‫درﺗﺼﺎوﻳﺮ ﻣﺎﻫﻮاره اي‪ ،‬ﺷﻨﺎﺳﺎﻳﻲ ﭼﻬﺮه‪ ،‬ﺷﻨﺎﺳﺎﻳﻲ اﺛﺮ اﻧﮕﺸﺖ‪ ،‬ﺳﻴﺴﺘﻢ ﻫﺎي ﻛﻨﺘﺮل ﺗﺮاﻓﻴـﻚ و ﺗﺸـﺨﻴﺺ‬ ‫ﺣﺮوف ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮار ﮔﻴﺮد‪.‬‬ ‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻫﺎي ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﻮﻳﺮﺑﺮاي ﺗﺼﺎوﻳﺮﺗﻚ رﻧﮓ ﻣﺒﺘﻨﻲ ﺑﺮﻳﻜﻲ ازوﻳﮋﮔﻲ اﺻﻠﻲ ﻣﻘﺎدﻳﺮﺷﺪت‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮﻳﻌﻨﻲ ﮔﺴﺴﺘﮕﻲ وﺗﺸﺎﺑﻪ اﺳﺖ‪ .‬دردﺳﺘﻪ اول‪،‬روش ﺗﻘﺴﻴﻢ ﺑﻨﺪي ﺑﺮاﺳﺎس ﺗﻐﻴﻴﺮات‬ ‫ﺷﺪﻳﺪدرﻣﻘﺎدﻳﺮﺷﺪت ﺗﺼﻮﻳﺮﻣﺎﻧﻨﺪﻟﺒﻪ ﻫﺎي ﺗﺼﻮﻳﺮاﻧﺠﺎم ﻣﻲ ﮔﻴﺮد‪.‬روش دوم ﻣﺒﺘﻨﻲ ﺑﺮﺗﻘﺴﻴﻢ ﺑﻨﺪي‬ ‫ﺗﺼﺎوﻳﺮﺑﻪ ﻧﻮاﺣﻲ ﻣﺸﺎﺑﻪ ﺑﺎﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﻣﻼك ﻫﺎي ازﻗﺒﻞ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺷﺪه ﺻﻮرت ﻣﻲ ﭘﺬﻳﺮد‪ .‬در اﻳﻨﺠﺎ ﻣﺎ‬ ‫روشﻫﺎي ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي را ﺑﻪ ﺻﻮرت روشﻫﺎي ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي در ﺣﻮزه ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺗﻘﺴﻴﻢﺑﻨﺪي ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ‪ .‬اﻛﺜﺮ‬ ‫روشﻫﺎي ﻧﺎﺣﻴﻪﺑﻨﺪي در ﺣﻮزه ﺗﺼﻮﻳﺮ روشﻫﺎﻳﻲ ﻛﻼﺳﻴﻚ ﻣﻲﺑﺎﺷﻨﺪ ‪ .‬ﻛﺎر ﺑﺎ روﺷﻬﺎي ﻣﻨﺎﺳﺐ ﺑﺮاي‬ ‫آﺷﻜﺎرﺳﺎزي ﻧﺎﭘﻴﻮﺳﺘﮕﻲ در ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﺷﺪت ‪ ،‬ﻣﺎﻧﻨﺪﻧﻘﺎط‪،‬ﺧﻄﻮط وﻟﺒﻪ ﻫﺎ ﺷﺮوع ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬ﺑﺮاي ﭼﻨﺪﻳﻦ ﺳﺎل‬ ‫آﺷﻜﺎر ﺳﺎزي ﻟﺒﻪ ﺟﺰء اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻫﺎي اﺻﻠﻲ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺑﻮده اﺳﺖ‪.‬ﺑﺤﺚ در راﺑﻄﻪ ﺑﺎ آﺷﻜﺎرﺳﺎزي ﻟﺒﻪ ﺑﺎ‬ ‫ﻣﻌﺮﻓﻲ ﺗﻜﻨﻴﻚ ﻫﺎي آﺳﺘﺎﻧﻪ ﮔﺬاري دﻧﺒﺎل ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ‪.‬آﺳﺘﺎﻧﻪ ﮔﺬاري روش اﺳﺎﺳﻲ وﻣﻬﻤﻲ ﺑﺮاي ﻧﺎﺣﻴﻪ‬ ‫ﺑﻨﺪي ﺗﺼﺎوﻳﺮ اﺳﺖ ﻛﻪ درآن ﺳﺮﻋﺖ ﻋﻤﻠﻴﺎت ﻣﻬﻢ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬آﺳﺘﺎﻧﻪ ﮔﺬاري ﺑﺎ روﺷﻬﺎي ﻗﻄﻌﻪ ﺑﻨﺪي‬ ‫ﻧﺎﺣﻴﻪ ﮔﺮا دﻧﺒﺎل ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬در اداﻣﻪ روش ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي دﻗﻴﻖ ﺗﺮي ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ دﻳﮕﺮ روﺷﻬﺎي ﻣﻌﺮﻓﻲ ﺷﺪه‬ ‫ﺑﻪ ﻧﺎم ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي آب ﭘﺨﺸﺎن ﻣﻌﺮﻓﻲ ﺷﺪ‪.‬اﻳﻦ روش آن ﭼﻨﺎن ﻣﻮرد ﺗﻮﺟﻪ ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺖ ﻛﻪ ﻧﻤﻲﺗﻮان آن را‬ ‫ﺑﻪ ﻃﻮر ﻣﻄﻠﻖ در ﺣﻮزه ﻛﻼﺳﻴﻚ ﻗﻠﻤﺪاد ﻛﺮد ‪ .‬اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻫﺎي ﺟﺪﻳﺪي ﻛﻪ اﻣﺮوزه اراﺋﻪ ﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪ ﻧﺴﺒﺖ‬ ‫ﺑﻪ روﺷﻬﺎي ﻛﻼﺳﻴﻚ ﺑﺴﻴﺎر دﻗﻴﻖ ﺗﺮ وداراي ﻛﺎرﺑﺮد ﻫﺎي ﺑﻴﺸﺘﺮي اﺳﺖ‪ .‬اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻫﺎي ﺷﻜﺎﻓﺖ وادﻏﺎم‬ ‫ودﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪي ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام از اﻳﻦ ﻗﺒﻴﻞ اﻧﺪ‪.‬اﻳﻦ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻫﺎ ﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ دﻗﺖ زﻳﺎدﺷﺎن درﻧﺎﺣﻴﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺼﺎوﻳﺮ‬ ‫ﭘﺰﺷﻜﻲ ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮار ﻣﻲ ﮔﻴﺮﻧﺪ‪.‬اﻳﻦ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻫﺎ ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﻨﺪ ﺑﻴﺸﺘﺮ ﻣﻮرد ﺗﺤﻠﻴﻞ وﺑﺮرﺳﻲ ﻗﺮار‬ ‫ﺑﮕﻴﺮﻧﺪ‪.‬‬

‫‪70‬‬

REFERENCES [1] R. C. Gonzalez, and R. E. Woods, Digital Image Processing, Prentice Hall, 2008. [2] S. Umbaugh, Computer Imaging, Digital Image Analysis and processing, Taylor & Francis publishing, 2005. [3] A. B. I. Reig, New Medical Registration and Segmentation Techniques using Information-theoeric Tools, Phd Thesis(university of Girona), 2007. [4] W. K. pratt, Digital Image Processing 4th Edition, john Wiley & Sons, Inc., Los Altos, California, 2007. [5] R. C. Gonzalez, and R. E. Woods, and S. L. Eddins, Digital Image processing using MATLAB. Prentice Hall, 2004. [6] T. Achary, A. K. Ray, Image processing principles and applications, John Wiley and Sons, 2004. [7] Y. Zhang, A survey on evalution methods for image segmentation, Pattern Recognition 29(8)(1996) 1335-1346. [8] G. Bertrand, “Some properties of topological greyscale watersheds, ” procs.SPIE Vision Geometry, Vol 5300, pp.182-191,2004. [9] G. Bertrand, “On topological watersheds,” Journal of Mathematical Imaging and Vision, Vol.22, No. 2-3, pp. 217-230, 2005. [10] M. Couprie and L. Najman and G. Bertrand, “ Algorithms for the topological watershed, ” Discrete geometry for computer imagery, Springer, Vol. 3429, pp. 172-182, 2005. [11] M. Couprie and G. Bertrand, Topological grayscale watershed transformation, volume 3168, pp.136144, 1997. [12] S. Beucher and C. Lantu'ejoul, Use of watersheds in contour detection, Workshop on Image Processing, Rennes, France, Sept. 1979. CCETT/IRISA. [13] F. Meyer, Topographic distance and watershed lines, Signal Processing, 38:113. 125, 1994. [14] M. Petrou and P. Bosdogianni, Image processing the Fundamentals, Wiley, UK, 2004. .1387 ‫ ﭘﺎﻳﻴﺰ‬،‫ اﺻﻮل ﭘﺮدازش ﺗﺼﺎوﻳﺮدﻳﺠﻴﺘﺎل‬، ‫ ﻣﻬﻨﺪس اﺑﻮاﻟﻔﻀﻞ اﺣﻤﺪي‬،‫[ دﻛﺘﺮ ﻣﺤﻤﺪ ﺷﻤﺲ اﺳﻔﻨﺪآﺑﺎدي‬15]

71

Abstract Image segmentation is one of the most important tasks in image processing.Segmentation subdivides an image into its constituent regions or objects.The level to which the subdivision is carried depends on the problem being solved. Image segmentation algorithms generally are based on one two properties of intensity values:discontinuity and similarity. In the first category,the approach is to partition an image based on abrupt changes in intensity,such as edge in an image.The principal approaches in the second category are based on partitioning an image into regions that are similar according to a set of predefined criteria.Thresholding and region growing, are example of methods in this category. In this thesis we have study and simulation methods in digital images.

Keyword: Image processing, Image Segmentation, Gradient, Edge Detection,Region Growing, Watershed, Thresholding, Split and Merge Algorithm, Histogram Clustering Algorithm

Shahid Rajaee Teacher Training University Faculty of Electrical Engineering Department of Electronics and Computer A Thesis Submitted in Partial Fullfillment of the Requirment For the Degree of B.S. in electronics

Title :

Study and simulation of segmentation methods in digital images

Supervisor : Dr. Mohammad Shams Esfand Abadi

By: Mehdi Hemmatifard

November 2010