PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN AKTIF TEKNIK GIVING ...

PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN AKTIF TEKNIK GIVING QUESTION AND GETTING ANSWER TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA (Kuasi Eksperimen di SMP N 8 Jakarta) SKRIPSI Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)

Oleh DANNY SUDAYAT NIM: 105017000414

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 1432H / 2011 M

ABSTRAK Danny Sudayat (105017000414), “Penerapan Strategi Pembelajaran Aktif Teknik Giving Question and Getting Answer Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa (Quasi Eksperimen di Kelas VIII SMP Negeri 8 Jakarta), Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Desember 2010. Tujuan penelitian ini yaitu untuk mengetahui pengaruh strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer terhadap hasil belajar matematika siswa. Metode penelitian yang digunakan adalah quasi ekseprimen dengan rancangan penelitian two group randomized subject posttest only. Teknik sampel yang digunakan adalah cluster random sampling pada siswa kelas VIII. Instrumen tes yang digunakan yaitu tes hasil belajar matematika pada pokok bahasan relasi dan fungsi berbentuk esai sebanyak 9 soal. Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat pengaruh strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer terhadap hasil belajar matematika siswa. Secara empiris terlihat bahwa hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer lebih tinggi daripada hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran konvensional. Kata Kunci : Strategi Pembelajaran, giving question and getting answer, hasil belajar

ABSTRACT Danny Sudayat (105017000414), “Using Giving Question and Getting Answer Active Learning Strategy To Improve Learning Result in Mathematic (Quasi Experiment Study in Class VIII SMP Negeri 8 Jakarta), Thesis for Math Education, Faculty of Tarbiya and Teaching Science, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta, December 2010. The purpose of this research is to know the effect of using giving question and getting answer active learning strategy in teching mathematic. The method of this research used quasi experiment with two group randomized subject posttest only. The sampling technique used cluster random sampling from 8 th grade. The research instrument is tes about learning result in mathematic is given by 9 questions in essay, the main problem when studying process is function. The result of research show that there is the influence of using giving question and getting answer active learning strategy in theaching mathematic. The using giving question and getting answer active learning strategy given higher result on mathematics then convensional Strategy. Key Word : Learning Strategy, giving question and getting answer, learning result

KATA PENGANTAR

ِ ‫اﻟﺮ ِ ﱠﺣ ْ ﻤ َ ـــــــﻦ ِاﻟﺮ ﱠﺣ ِ ﯿــــــــﻢ‬ ‫ﺑ ِﺴ ْـــــــــﻢ ِ اﻟﻠ ﱠـــــــﮫ‬ Alhamdulillah, segala puji peneliti panjatkan kepada zat yang maha kasih, Allah SWT Tuhan semesta alam yang senantiasa menunjukkan kebesaran serta kekuasaanNya setiap saat hingga peneliti mampu menyelesaikan skripsi yang berjudul “Pengaruh Strategi Pembelajaran Aktif Teknik Giving Question and Getting Answer Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa”. Shalawat dan salam tercurah kepada uswatun hasanah ummah baginda Rasulullah Muhammad SAW, keluarga, para sahabat, dan kita selaku umatnya yang mudah-mudahan tetap istiqomah hingga hari akhir nanti. Sebuah karya sederhana ini tentunya tidak akan mampu peneliti selesaikan tanpa dukungan dari tangan-tangan yang Allah kirimkan kepada pihak-pihak yang senantiasa memberikan dorongan rasa optimis, semangat, dan kemudahankemudahan yang dibentangkan sehingga peneliti mampu melewatinya. Dalam penyusunan penelitian ini, peneliti rasakan banyak bantuan dan bimbingan yang telah diberikan oleh orang-orang terdekat penulis. Oleh karena itu pada ruang yang terbatas ini, dengan segala kerendahan hati penulis menyampaikan rasa terima kasih kepada: 1. Prof. Dr. Dede Rosyada, M.A, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 2. Maifalinda Fatra, M.Pd, ketua jurusan pendidikan matematika, yang telah memberikan ijin atas penyusunan skripsi sehingga skripsi ini dapat diselesaikan. 3. Otong Suhyanto, M.Si, Dosen Pembimbing I sekaligus sekretaris jurusan pendidikan matematika yang tulus ikhlas penuh kesabaran dan perhatian membimbing serta mengarahkan peneliti untuk menyelesaikan skripsi ini. 4. Lia Kurniawati M.Pd, Dosen Pembimbing II yang telah tulus memberikan bantuan, nasihat, saran dan arahan sehingga skripsi ini dapat diselesaikan.

i

5. Seluruh

Dosen Jurusan Pendidikan

Matematika

FITK

UIN

Syarif

Hidayatullah Jakarta, yang telah membagi ilmunya selama ini. 6. Dr. Heney Murwanto, MM, Kepala SMP Negeri 8 Jakarta Pusat beserta staf, yang telah memberikan ijin dan bantuannya ketika penulis mengadakan penelitian. 7. Drs. Y. Triyogo Budiarso, guru matematika kelas VIII di SMP Negeri 8 Jakarta, yang begitu sabar dan luar biasa membimbing penulis terutama selama melaksanakan penelitian di Sekolah. 8. Seluruh Guru SMP Negeri 8 Jakarta Pusat, yang selalu memberikan nasihat dan motivasi selama masa penelitian. 9. Kedua orang tua yang tercinta, adikku serta kakaku terima kasih atas segala kesabaran, curahan kasih sayang, dan limpahan doa yang selalu mengiringi langkah peneliti dalam menyelesaikan skripsi ini. 10. Teman-teman kelas A di Jurusan pendidikan Matematika angkatan 2005 khususnya sahabatku Washilah, Ade Suryadi, Fajrina, Ri’ayatullah dan Tohir serta sahabatku yang gagah sigit wibowo terima kasih untuk sebuah kenangan manis selama empat tahun bersama. 11. Seluruh pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Semoga Allah SWT membalas kebaikan seluruh pihak yang terlibat dalam penyusunan skripsi ini dengan limpahan rahmat dan kasihNya. Peneliti menyadari bahwa banyak terdapat kekurangan dan cela dalam karya ini, untuk itu peneliti mohon maaf atas segala kekurangan didalamnya dan senantiasa berharap karya ini dapat memberikan manfaat bagi pembacanya dan senantiasa berharap karya ini dapat memberikan kontribusi bagi peningkatan kualitas pendidikan. Amin. Khoirunnas Anfa’uhum Linnas. Jakarta, Januari 2011 Peneliti

Danny Sudayat

ii

DAFTAR ISI Hal ABSTRAK ...............................................................................................

i

ABSTRACT .............................................................................................

ii

KATA PENGANTAR ..............................................................................

iii

DAFTAR ISI ............................................................................................

v

DAFTAR TABEL ....................................................................................

vii

DAFTAR GAMBAR ................................................................................

viii

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................

ix

BAB I

PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ........................................................

1

B. Identifikasi Masalah...............................................................

7

C. Pembatasan Masalah .............................................................

7

D. Perumusan Masalah ...............................................................

8

E. Tujuan Penelitian ...................................................................

8

F. Manfaat Penelitian .................................................................

9

BAB II DESKRIPSI TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Deskriptis Teoritis ................................................................. 1

10

Pembelajaran Matematika ................................................

10

a. Hakekat matematika ...................................................

10

b. Pengertian Pembelajaran Matematika .........................

12

c. Hasil Belajar Matematika ...........................................

19

d. Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Belajar .................

25

iii

2

Strategi pembelajaran Aktif..............................................

26

a. Strategi Pembelajaran .................................................

26

b. Strategi Pembelajaran Aktif........................................

29

c. Teknik Giving Question and Getting Answer ..............

35

Strategi Pembelajaran Konvensional ................................

39

B. Penelitian Yang Relevan ........................................................

41

C. Kerangka Berpikir .................................................................

42

D. Hipotesis Penelitian ...............................................................

43

3

BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ...............................................

44

B. Metode dan Desain Penelitian ................................................

44

C. Teknik Pengambilan Sampel..................................................

45

D. Teknik dan Alat Pengumpulan Data ......................................

45

E. Teknik Analisis Data .............................................................

50

F. Hipotesis Statistik ..................................................................

54

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi data ........................................................................

55

1. Hasil Belajar Kelas Eksperimen .......................................

55

2. Hasil Belajar Kelas Kontrol .............................................

57

B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis .........................................

59

1. Uji Normalitas .................................................................

59

2. Uji Homogenitas ..............................................................

60

C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan.....................................

61

D. Keterbatasan Penelitian ..........................................................

66

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

iv

A. Kesimpulan ...........................................................................

67

B. Saran .....................................................................................

67

DAFTAR PUSTAKA ...............................................................................

69

LAMPIRAN .............................................................................................

72

v

DAFTAR TABEL

Tabel 1. Perbedaan Kelompk Eksperimen dan kelompok Kontrol ................

40

Tabel 2. Rancangan desain Penelitian...........................................................

44

Tabel 3. Kisi-Kisi Instrumen Tes Hasil Belajar Matematika .........................

46

Tabel 4. Indeks Kesukaran Instrumen Tes ....................................................

49

Tabel 5. Kriteria Daya Pembeda Instrumen Tes............................................

50

Tabel 6. Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Eksperimen ....................................................................................

55

Tabel 7. Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Kontrol ...........................................................................................

57

Tabel 8. Perbandingan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol...........................................................................

59

Tabel 9. Hasil Pengujian Data dengan Menggunakan Liliefors .....................

60

Tabel 10.Hasil Pengujian Data dengan Mengunakan Uji-t .............................

61

Tabel 11.Uji Validitas ................................................................................... 134 Tabel 12.Uji Reliabilitas ............................................................................... 138 Tabel 13.Uji Daya Pembeda Butir Soal ......................................................... 139 Tabel 14.Uji Taraf Kesukaran ...................................................................... 140 Tabel 15.Daftar Nilai Hasil Belajar Kelas Eksperimen .................................. 141 Tabel 16.Daftar Nilai Hasil Belajar Kelas Kontrol......................................... 142 Tabel 17.Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen .......................................... 143

vi

Tabel 18.Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol ................................................. 145 Tabel 19.Uji Normalitas Kelas Eksperimen ................................................... 148 Tabel 20.Uji Normalitas Kelas Kontrol ......................................................... 150

vii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Enam Jenjang Berpikir Pada Ranah Kognitif ...............................

21

Gambar 2. Audio Visual Method In Teaching ...............................................

33

Gambar 3. Grafik Histogram Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Eksperimen ..............................................................

55

Gambar 4. Grafik Histogram Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Kontrol ....................................................................

58

Gambar 5. Kegiatan Siswa Menulis Pertanyaan ............................................

63

Gambar 6. Kegiatan Siswa Menulis Pertanyaan ............................................

63

Gambar 7. Kegiatan Siswa Sedang Berdiskusi ..............................................

64

Gambar 8. Kegiatan Siswa Sedang Berdiskusi ..............................................

64

Gambar 9. Kegiatan Siswa Saat presentasi ....................................................

65

Gambar10.Kegiatan Siswa Saat Presentasi ....................................................

65

viii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol.........................................................................

72

Lampiran 2.

Lembar Kertas Indeks ............................................................ 120

Lampiran 3.

Uji Coba Instrumen Tes Hasil Belajar Matematika ................. 121

Lampiran 4.

Instrumen Tes Hasil Belajar Matematika ................................ 124

Lampiran 5.

Kunci Jawaban Instrumen Tes................................................ 126

Lampiran 6.

Uji Validitas .......................................................................... 134

Lampiran 7.

Contoh Perhitungan Uji Validitas........................................... 135

Lampiran 8.

Uji Reliabilitas ....................................................................... 138

Lampiran 9.

Uji Daya Pembeda Butir Soal................................................. 139

Lampiran 10. Uji Taraf Kesukaran .............................................................. 140 Lampiran 11. Daftar Nilai Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Eksperimen ............................................................................ 141 Lampiran 12. Daftar Nilai Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Kontrol... 142 Lampiran 13. Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Modus, Median, Varians dan Simpangan Baku Kelas Eksperimen ...... 143 Lampiran 14. Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Modus, Median, Varians dan Simpangan Baku Kelas Kontrol ........... 145 Lampiran 15. Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen ....................... 147 Lampiran 16. Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol ............................. 149

ix

Lampiran 17. Perhitungan Uji Homogenitas ................................................ 151 Lampiran 18. Perhitungan Uji Hipotesis Statistik ......................................... 152

x

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) dewasa ini berkembang sangat pesat. Untuk dapat bersaing dengan dunia luar dituntut adanya pengetahuan yang tinggi pula dari masyarakatnya. Pendidikan pada dasarnya merupakan proses untuk membantu manusia dalam mengembangkan dirinya sehingga mampu untuk menghadapi setiap perubahan yang terjadi. Dalam rangka pembangunan manusia Indonesia seutuhnya, pembangunan di bidang pendidikan merupakan sarana dan wahana yang sangat baik dalam pembinaan Sumber Daya Manusia (SDM). Oleh karena itu pendidikan perlu mendapat perhatian dari pemerintah, masyarakat dan pengelola pendidikan khususnya. Bangsa atau negara yang maju adalah bangsa yang senantiasa peduli dengan pendidikan masyarakatnya, dengan pendidikan yang tinggi maka masyarakatpun

akan

merasakan

kenyamanan,

kesejahteraan

bahkan

meningkatkan derajat orang atau masyarakat tersebut. Hal ini sesuai dengan firman Allah SWT dalam Al-qur’an yang berbunyi :

َ ‫ﺮ ْﯾ َﻓ َﻊ ِ ﷲ ُاﻟ ﱠﺬ ِﯾﻦ َء َاﻣ َ ﻨ ُﻮاﻣ ِﻨﻜوُﻢ َ ْ اﻟ ﱠﺬ ِﯾﻦ َأ ُوﺗاﻟُﻮاْﻌ ِ ﻠ ْﻢ َد َر َﺟ َﺎت ٍو َ ﷲﺑ ُ ِﻤﺗ َ َﻌﺎْﻤ َ ﻠ ُﻮن‬ ُ ◌ ُ ‫ﺧ َ ﺒ ِﯿﺮ‬ “… Allah akan meninggikan orang-orang beriman diantara kamu dan orangorang yang berilmu beberapa derajat. Dan Allah Mahateliti apa yang kamu kerjakan.” (QS. Al-Mujadallah [58] : 11). Allah SWT akan meninggikan orang yang beriman dan berilmu (berpendidikan) di atas orang yang tidak berilmu, begitu juga halnya masyarakat atau suatu bangsa, sehingga dapat dianggap betapa penting dan berharganya sebuah pendidikan dilihat dalam konsep agama Islam.

1

2 Sejalan dengan hal tersebut pendidikan saat ini menghadapi banyak tantangan. Salah satu tantangan yang cukup menarik adalah peningkatan mutu pendidikan yang disebabkan rendahnya mutu pendidikan di Indonesia. Berbagai usaha telah dilakukan oleh pengelola pendidikan untuk memperoleh kualitas pendidikan dalam rangka meningkatkan prestasi atau hasil belajar siswa. Upaya peningkatan prestasi belajar itu tidak mudah untuk dicapai secara maksimal karena banyaknya faktor yang berpengaruh terhadap prestasi belajar itu sendiri. Perbaikan dan penyempurnaan ini meliputi perbaikan pada sistem pendidikan ataupun dalam hal yang langsung berkaitan dengan praktik pembelajaran seperti pengunaan strategi pembelajaran. Strategi pembelajaran pada dasarnya adalah pola umum kegiatan gurusiswa dalam perwujudan kegiatan pembelajaran untuk mencapai kompetensi sebagai tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan.1 Dalam kegiatan proses belajar mengajar, strategi pembelajaran mempunyai peranan penting. Setiap guru yang akan melaksanakan pembelajaran di kelas, disadari atau tidak akan memilih strategi tertentu agar pelaksanaan pembelajaran yang dilakukan di kelas berjalan lancar dan hasilnya optimal. Penggunaan strategi pembelajaran yang tepat juga turut menentukan efektifitas dan efisiensi dalam proses pembelajaran, asalkan diterapkan dengan teknik yang benar sesuai dengan pokok bahasan yang akan disampaikan. Dalam proses pembelajaran strategi yang diterapkan oleh guru di kelas hendaknya memperhatikan keaktifan siswa dalam belajar. Aktivitas yang terjadi di dalam kelas selayaknya memberikan ruang bagi siswa untuk berpikir, bertanya maupun mengungkapkan sebuah gagasan. Selain itu siswa diharapkan tidak belajar hanya dari guru saja tetapi juga belajar dari lingkungan sekitarnya, misalnya dari teman salah satunya melalui kegiatan diskusi. Sehingga guru tidak lagi mendominasi kegiatan pembelajaran di kelas sekaligus menjadikan siswa sebagai pusat pembelajaran (student centere).

1

Syarifudin,dkk, “Strategi Belajar Mengajar”, (Jakarta: Diadit media, 2007), h.1

3 Dengan demikian siswa yang aktif mempunyai peluang yang besar untuk keberhasilan belajarnya dibandingkan dengan siswa yang pasif dan hanya menerima saja. Sejalan dengan hal tersebut, keaktifan siswa dalam belajar matematika sangat diperlukan seperti yang disebutkan oleh Resnick (dalam Sukardjono, 2008) bahwa “belajar matematika adalah membentuk pengertian. Pengertian dan pengetahuan dibentuk oleh siswa yang aktif, bukan hanya diterima secara pasif dari gurunya”.2 Oleh karena itu, dalam belajar matematika siswa dituntut aktif dan terampil supaya terlatih dalam memahami konsep dan memecahkan masalah matematika. Pemahaman konsep dan pemecahan masalah merupakan dua hal yang penting dalam matematika. Keduanya saling berpengaruh satu sama lain. Namun, pada kenyataannya dalam mempelajari matematika seringkali siswa kurang memahami konsep yang ada sehingga mereka akan merasa kesulitan dalam pemecahan masalahnya. Kekurangmampuan siswa dalam memahami konsep mengakibatkan siswa merasa kesulitan dalam mempelajari matematika, sehingga matematika sering dianggap sebagai mata pelajaran yang sulit untuk dipahami baik teori maupun konsep-konsepnya. Matematika sering diasosiasikan dengan sesuatu yang susah, membosankan dan njelimet.3 Asumsi siswa yang negatif terhadap matematika menyebabkan hasil belajar matematika yang kurang memuaskan (rendah). Hal ini dapat dilihat dari hasil penelitian Suryanto dan Somerset (dalam Zulkardi, 2001) terhadap 16 SMP pada beberapa propinsi di Indonesia menunjukkan bahwa hasil tes mata pelajaran matematika siswa sangat rendah. Demikian juga dengan hasil penelitian Suryadi (2005) terhadap siswa kelas delapan SMP salah satu kota dan kabupaten di Indonesia yang menemukan bahwa mereka mengalami

2

Sukardjono, Hakikat dan Sejarah Matematika, (Jakarta: UT, 2008), Cet.3, h. 1.35. Gelar Dwirahayu dan Munaspriyanto (eds.), Pendekatan Baru dalam Pembelajaran SAINS dan Matematika Dasar, (Jakarta: PIC, IISEP, UIN Jakarta, 2007), Cet.1, h. 1. 3

4 kesulitan dalam mengajukan argumentasi, menemukan pola dan pengajuan bentuk umumnya. 4 Rendahnya hasil belajar di atas adalah suatu hal yang wajar jika dilihat dari aktivitas pembelajaran di kelas yang selama ini dilakukan oleh guru. Guru bertindak sebagai penyampai materi secara aktif, sementara siswa pasif mendengarkan dan menyalin, sesekali guru bertanya dan siswa menjawab, guru memberi contoh soal dilanjutkan dengan memberi soal latihan yang sifatnya rutin kurang melatih daya nalar. Aktivitas pembelajaran seperti ini mengakibatkan terjadinya proses penghafalan konsep atau prosedur. Beberapa penelitian membuktikan bahwa perhatian siswa berkurang dengan berlalunya waktu. Penelitian Polio (1984) menunjukkan bahwa siswa dalam ruang kelas hanya memerhatikan pelajaran sekitar 40% dari waktu pembelajaran yang tersedia. Sementara penelitian Mc Keachie (1986) menyebutkan bahwa dalam 10 menit pertama perhatian siswa dapat mencapai 70% dan hanya bertahan 20% pada waktu 10 menit terakhir.5 Selain itu, asumsi siswa mengenai matematika itu sulit juga berakibat buruk pada proses pembelajaran, yakni mereka hanya belajar matematika dengan mendengarkan penjelasan seorang guru, menghafalkan rumus, lalu memperbanyak latihan soal dengan rumus yang sudah dihafalkan. Secara mekanik mungkin siswa dapat menyelesaikan soal matematika dengan cepat dan benar, namun hal ini tidak diimbangi dengan pemahaman esensi masalah sehingga mereka akan kebingungan bila ditanya reasoning-nya. Sejauh ini, ada banyak hal yang bisa dijadikan sebagai alasan untuk menjelaskan kenapa dalam perkembangannya matematika menjadi bidang ilmu yang cukup “ditakuti” dan “dibenci”. Salah satunya adalah proses pembelajaran yang selama ini dinilai kurang tepat dalam pembelajaran matematika. Proses ini terkait dengan strategi, model dan media pembelajaran

4

Nurhayati, Pengaruh Pendekatan Realistik Pada Pembelajaran Matematika (RME) terhadap Kemampuan Berfikir Logis, (Bandung: Jurnal pengajaran MIPA vol.13 No.1, April 2009), h. 15. 5 Mel Silberman, Active Learning : 101 Strategi Pembelajaran Aktif (Yogyakarta: Pustaka Insan Madani, 2007), h. 3

5 yang diaplikasikan dalam pembelajaran matematika. 6 Penerapan strategi, model dan media pembelajaran tersebut kurang memotivasi siswa untuk belajar matematika, sehingga mengakibatkan suasana pembelajaran semakin membosankan dan siswa kurang gembira saat belajar matematika. Oleh karena itu, untuk menarik minat siswa dalam belajar matematika, guru harus mampu menciptakan kondisi belajar yang kondusif, menarik dan menyenangkan. Keterampilan untuk menyajikan pembelajaran dengan penerapan strategi dan metode belajar yang tepat merupakan salah satu syarat yang harus dilakukan oleh seorang guru. Strategi dan metode belajar tersebut selain dapat mengembangkan kompetensi diri siswa juga diharapkan dapat menciptakan interaksi siswa dalam belajar. Interaksi yang diutamakan adalah interaksi edukatif yaitu interaksi yang ditimbulkan untuk mencapai tujuan pendidikan. Interaksi edukatif adalah proses interaksi yang disengaja, sadar tujuan, yakni untuk mengantarkan siswa ke tingkat kedewasaannya.” 7 Dengan interaksi edukatif diharapkan dapat menciptakan suasana pembelajaran lebih aktif, komunikatif, dan dapat mengurangi kejenuhan siswa saat belajar. Dalam pembelajaran harus ada komunikasi timbal balik antara guru dan siswa. Guru diharapkan tidak mendominasi kelas yang dapat menghambat perkembangan siswa sehingga siswa dapat berpartisipasi dan berperan aktif untuk bertanya, menyampaikan pendapat atau informasi. Untuk itu maka perlu adanya suatu inovasi dalam hal strategi pembelajaran. Salah satu alternatif strategi pembelajaran yang dapat digunakan untuk membuat matematika tidak menakutkan bagi siswa sekaligus melibatkan siswa aktif dalam pembelajaran yaitu strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer. Strategi pembelajaran ini lebih berorientasi pada aktivitas siswa (student centered), sedangkan guru hanya sebagai fasilitator yang mengarahkan dan membantu siswa dalam pembelajaran. Strategi

6

Gelar Dwirahayu dan Munaspriyanto (eds.), Pendekatan Baru dalam Pembelajaran…,

h. 2. 7

Sardiman A.M., Interaksi dan Motivasi Belajar mengajar, (Jakarta: PT RajaGrafindo Persada, 2010), h. 18.

6 pembelajaran ini merupakan strategi pembelajaran aktif (active learning strategy) yang disajikan untuk menciptakan suasana pembelajaran yang tidak monoton dan menjenuhkan. Dalam pembelajaran ini, siswa dituntut untuk aktif dan partisipatif, sehingga dengan keaktifan siswa tersebut diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa yang selama ini dirasa kurang memuaskan bila dibandingkan dengan mata pelajaran lain. Prinsip dari strategi pembelajaran ini adalah (giving question and getting answer) adanya kesempatan bagi siswa untuk menyampaikan pertanyaan, ide atau pendapat pada saat presentasi, tujuannya adalah untuk membiasakan siswa untuk berfikir kritis dan berani menyampaikan pendapat. Aktifitas siswa yang ada dalam strategi pembelajaran ini meliputi pengisian kartu/kertas, diskusi kelompok, dan presentasi. Strategi pembelajaran ini diterapkan dengan variasi sebuah permainan. Permainan yang dimaksud adalah mengadakan kompetisi antar kelompok dengan perolehan poin atau skor. Kompetisi kelompok yaitu masing-masing kelompok berkompetisi dengan kelompok lain untuk menjadi yang terbaik dengan cara berusaha mempresentasikan hasil diskusi lebih cepat dan lebih banyak dari kelompok lain, sebab kelompok yang mempresentasikan hasil diskusi akan mendapatkan poin. Hal ini dilakukan bertujuan untuk menghindari

asumsi

siswa

tentang

pembelajaran

matematika

yang

menjenuhkan sekaligus menciptakan kesenangan untuk belajar. Oleh karena itu, jika dalam pembelajaran matematika siswa dapat belajar secara menyenangkan maka diharapkan

hasil belajar matematika siswa dapat

meningkat pula. Berdasarkan uraian di atas strategi pembelajaran aktif teknik Giving Question and Getting Answer diarasa dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik. Oleh karena itu penulis akan melakukan penelitian mengenai hal tersebut dan memilih judul: “ Pengaruh Strategi Pembelajaran Aktif Teknik Giving Question and Getting Answer Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa”.

7

B. Identifikasi Masalah Dari apa yang telah diuraikan dalam latar belakang masalah, maka timbul berbagai macam permasalahan yang dapat diidentifikasi sebagai berikut: 1. Suasana pembelajaran matematika kurang menarik sehingga siswa jenuh pada saat pembelajaran matematika berlangsung. 2. Strategi pembelajaran yang digunakan oleh guru dalam menyampaikan materi kurang tepat sehingga berpengaruh terhadap hasil belajar siswa. 3. Hasil belajar matematika siswa masih rendah

C. Pembatasan Masalah Berdasarkan identifikasi masalah di atas, untuk dapat dilakukan penelitian dengan baik, maka diperlukan pembatasan masalah agar pengkajian masalah dalam penelitian ini dapat lebih terfokus dan terarah. Adapun batasan masalah pada penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Strategi pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah strategi pembelajaran aktif (active learning strategy) tipe atau teknik Giving Question and Getting Answer (untuk kelas eksperimen) dan strategi konvensional (untuk kelas kontrol). 2. Hasil belajar dibatasi hanya pada aspek kognitif yang diambil pada instrumen penelitian yang dibuat oleh penulis setelah memberikan materi pada pokok bahasan fungsi.

D. Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah maka perumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Bagaimanakah hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer? 2. Bagaimanakah hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran konvensional metode ekspositori?

8 3. Apakah hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer lebih tinggi daripada hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran konvensional?

E. Tujuan Penelitian Penelitian bertujuan untuk mengetahui hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran aktif giving question and getting answer. Secara rinci penelitian ini bertujuan untuk: 1. Mengetahui hasil belajar matematika siswa dengan strategi pembelajaran aktif teknik Giving Question and Getting Answer. 2. Mengetahui hasil belajar matematika siswa dengan menggunakan strategi konvensional. 3. Mengetahui perbedaan hasil belajar matematika siswa yang menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik Giving Question and Getting Answer dengan strategi konvensional.

F. Manfaat Penelitian Adapun manfaat penelitian ini diantaranya adalah: 1. Bagi peneliti, hasil penelitian ini dapat menambah wawasan dan pengalaman tentang cara pembelajaran matematika dengan menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer. 2. Bagi siswa, dapat memberikan alternatif pembelajaran dalam memahami konsep matematika dengan strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer. 3. Bagi guru, dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif strategi pembelajaran agar dapat tercipta suasana pembelajaran yang efektif dan bermakna. 4. Bagi sekolah, semoga menjadi penyempurnaan pembelajaran matematika untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika yang menyenangkan.

BAB II DESKRIPSI TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Deskripsi Teoritis 1. Pembelajaran Matematika a. Hakekat Matematika Secara umum, istilah matematika sudah tak asing lagi bagi sebagian orang, sebab kegiatan-kegiatan yang ada dalam kehidupan sehari-hari merupakan aplikasi dari konsep matematika. Istilah matematika diambil dari Bahasa Yunani yaitu mathematike yang berarti “relating to learning”. Kata tersebut mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu. Kata mathematike juga berhubungan erat dengan kata yang serupa yaitu mathanein yang mengandung arti belajar (berpikir). Secara etimologis kata matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar. Dalam kamus bahasa Indonesia matematika diartikan sebagai ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan-bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan.8 Menurut Ruseffendi (dalam Erman, 2003), Matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran. Matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam kehidupannya yang kemudian diproses dalam dunia rasio, diolah secara analisis dan sintesis, sehingga sampai pada suatu

8

Departemen Pendidikan Nasioanal, Kamus Besar Bahasa Indonesia (Jakarta: Balai Pustaka, 2002), Ed. III, h. 723.

9

10 kesimpulan berupa konsep-konsep matematika.9 Selain dari definisi matematika di atas ada beberapa definisi lain yang dikemukakan oleh para tokoh matematika antara lain: Menurut Jhonson dan Myklebust, “matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir”. Menurut Lerner, “matematika di samping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mendata, dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas”. Kline juga mengemukakan bahwa “matematika merupakan bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara berfikir deduktif, tetapi juga tidak melupakan cara bernalar induktif”.10 Menurut Paling, ide manusia tentang matematika berbeda-beda, tergantung pada pengalaman dan pengetahuan masing-masing. Selanjutya, Paling mengemukakan bahwa, matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia; suatu cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung, dan yang paling penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-hubungan.11 Berdasarkan pendapat Paling tersebut dapat disimpulkan bahwa untuk menemukan jawaban atas tiap masalah yang dihadapinya, manusia akan menggunakan (1) informasi yang berkaitan dengan masalah yang dihadapi; (2) pengetahuan tentang bilangan, bentuk, dan

9

Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika UPI, 2003), Ed. Revisi. h. 16. 10 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2003), Cet.II, h.252. 11 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bag..., h.252

11 ukuran; (3) kemampuan untuk menghitung; (4) kemampuan untuk mengingat dan menggunakan hubungan-hubungan Berdasarkan definisi matematika oleh para ahli tersebut maka karakteristik matematika dapat disimpulkan sebagai berikut: 1) Objek pembicaraannya adalah abstrak 2) Pembahasannya mengandalkan nalar 3) Pengertian atau pernyataan dalam matematika diberikan berjenjang dan sangat konsisten(tetap) 4) Matematika melibatkan perhitungan dan pengerjaan (operasi) yang aturannya disusun sesuai dengan nalar 5) Matematika dapat dialih gunakan dalam berbagai aspek ilmu maupun dalam kehidupan sehari-hari sehingga disebut pelayan ilmu dan teknologi. Dari uraian di atas dapat kita lihat bahwa sulit untuk mendefinisikan pengertian matematika secara utuh dan menyeluruh karena cakupannya yang sangat luas dan berbeda-beda tergantung siapa, kapan dan dimana sesuai dengan pengetahuan dan pengalaman seseorang yang mengatakannya. Namun demikian dapat kita katakan bahwa matematika merupakan bahasa simbolis yang menjelaskan tentang hubungan pola-pola yang diperoleh melalui proses berpikir dan bernalar.

b. Pengertian Pembelajaran Matematika Belajar adalah sebuah proses yang dialami oleh setiap manusia sejak lahir sampai akhir hidupnya. Dengan belajar manusia mengalami perubahan-perubahan dalam kehidupannya. Dalam kesimpulan yang dikemukakan Abdillah (2002), “belajar adalah suatu usaha sadar yang dilakukan individu dalam perubahan tingkah laku baik melalui latihan dan pengalaman yang menyangkut aspek aspek kognitif, afektif dan

12 psikomotorik untuk memperoleh tujuan tertentu”.12 Dan menurut Skinner, seperti yang dikutip Barlow (1985) dalam bukunya Educational

Psychology:

The

Teaching-Learning

Process,

berpendapat bahwa belajar adalah suatu proses adaptasi atau penyesuaian tingkah laku yang berlangsung secara progresif.13 Menurut Slameto belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru, sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungan.14 Sedangkan menurut Sadirman A.M belajar itu senantiasa merupakan perubahan tingkah laku atau penampilan, dengan serangkaian kegiatan misalnya dengan membaca, mengamati, mendengarkan, meniru dan lain sebagainya. 15 Dari beberapa pengertian belajar yang dikemukakan di atas dapat disimpulkan bahwa belajar menimbulkan perubahan yang relatif tetap, yang membedakan antara keadaan individu sebelum berada dalam situasi belajar dan sesudah belajar yang melalui latihan dan pengalaman sehingga mengalami perubahan tingkah laku. Perubahan tingkah laku itu dapat berupa pengetahuan, keterampilan, kemampuan dan sikap yang lebih baik. Dalam dunia pendidikan kita sering mengenal istilah belajar dan pembelajaran, kedua istilah ini sudah tidak asing lagi bagi sebagian orang terutama para pendidik. Namun sering kali orang merasa bingung untuk membedakannya. “Pembelajaran merupakan terjemahan dari kata “instruction” yang dalam bahasa Yunani disebut instructus atau “intruere” yang berarti menyampaikan pikiran, dengan

12

Aunurahman, Belajar dan pembelajaran (Bandung: ALFABETA, 2009), h. 35. Muhibbin syah, Psikologi Pendidikan dengan pendekatan baru (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2010), h. 88. 14 Slameto, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya (Jakarta: PT Bina Aksara, 2003), Cet IV, h. 2. 15 Sadirman A.M, Interaksi dan Motivasi belajar mengajar (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2010), h. 20. 13

13 demikian arti instruksional adalah menyampaikan pikiran atau ide yang telah diolah secara bermakna melalui pembelajaran”. 16 Menurut Pasal I Undang-Undang No. 20 tahun 2003 tentang pendidikan nasional menyebutkan bahwa Pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Sementara itu menurut Erman Suherman dalam bukunya memaparkan, pembelajaran adalah proses komunikasi fungsional antara siswa dengan guru dan siswa dengan siswa, dalam rangka perubahan sikap dan pola pikir yang akan menjadi kebiasaan bagi siswa yang bersangkutan. 17 Kegiatan

pembelajaran

dirancang

untuk

memberikan

pengalaman belajar yang melibatkan proses mental dan fisik melalui interaksi antarpeserta didik, peserta didik dengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya dalam rangka pencapaian kompetensi dasar (BSNP, 2006:16).18 Hal ini dapat terwujud melalui penggunaan strategi pembelajaran yang bervariasi dan berpusat pada peserta didik (student centred). Dari pengertian-pengertian yang dikemukakan di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran adalah suatu proses yang disengaja atau upaya yang dirancang oleh pendidik dengan tujuan untuk menciptakan suasana lingkungan (kelas) yang memungkinkan siswa melakukan kegiatan belajar serta terjadinya interaksi optimal antara guru dengan siswa atau antara siswa dengan siswa yang lain. Pada kenyataanya meskipun belajar bisa terjadi tanpa pembelajaran, namun pengaruh aktivitas pembelajaran dalam belajar hasilnya lebih sering menguntungkan dan biasanya mudah diamati. 19 Selain itu, peristiwa belajar yang disertai dengan proses pembelajaran

16

Bambang, Warsita, Teknologi Pembelajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2008), h. 265 Erman Suherman, dkk., Strategi…, h. 8. 18 Bambang, Warsita, Teknologi Pembelajaran…, h. 266 19 Aunurahman, Belajar dan…, h. 34

17

14 akan lebih terarah dan sistematik daripada belajar yang hanya sematamata dari pengalaman dalam kehidupan sosial di masyarakat. Berdasarkan pembahasan mengenai hakikat matematika di atas bahwa istilah matematika bukan hal yang asing lagi bagi setiap orang selain mempunyai manfaat dalam aplikasi kehidupan sehari-hari matematika juga merupakan ilmu yang dipelajari di semua jenjang pendidikan, ada banyak alasan perlunya belajar matematika. Menurut Cockroft ada enam alasan mengapa matematika perlu dipelajari, yaitu:20 (1) selalu digunakan dalam segi kehidupan, (2) semua bidang studi memerlukan keterampilan matematika, (3) merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat dan jelas, (4) dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara, (5) meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian dan kesadaran keruangan, dan (6) memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang. Dengan demikian pembelajaran matematika adalah suatu proses yang dirancang oleh guru agar mampu mengelola semua komponen dalam belajar matematika dan hendaknya antara komponen yang satu dengan yang lainnya dapat berinteraksi secara harmonis dengan tujuan untuk menciptakan belajar matematika yang efektif. Dalam pembelajaran matematika, hal yang harus dipelajari diantaranya yaitu mengenai konsep-konsep dasar matematika. Menurut Bruner, belajar matematika adalah belajar tentang konsep-konsep dan struktur matematika serta mencari hubungan-hubungan antara konsepkonsep dan struktur-struktur matematika tersebut. Konsep-konsep matematika dipelajari sesuai dengan tahapannya secara bertingkat, yaitu mulai dari yang sederhana sampai ke yang kompleks. Belajar matematika bagi siswa merupakan pembentukan pola pikir dalam pemahaman suatu pengertian maupun dalam penalaran 20

Mulyono Abdurrahman Abror, Pendidikan bagi anak berkesulitan belajar (Jakarta: Rineka Cipta, 2003), cet II, h. 253.

15 suatu hubungan di antara pengertian-pengertian tersebut. Para siswa dibiasakan untuk memperoleh pemahaman melalui pengalaman tentang sifat-sifat yang dimiliki dari sebuah objek. Matematika juga berfungsi sebagai ilmu atau pengetahuan yang perlu dikuasai oleh siswa karena matematika bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari. Begitu penting matematika dalam kehidupan sehingga setiap manusia berusaha untuk belajar matematika Di sekolah, matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang wajib diikuti oleh seluruh siswa. Hal ini karena matematika mempunyai fungsi yang penting bagi siswa yaitu sebagai alat, pola pikir, dan ilmu atau pengetahuan. Matematika sebagai alat untuk memecahkan masalah dalam mata pelajaran yang lain, dalam dunia kerja atau dalam kehidupan sehari-hari. Matematika sebagai alat untuk memahami atau menyampaikan suatu informasi misalnya melalui persamaan-persamaan atau tabel-tabel dalam model matematika yang merupakan penyederhanaan dari soal-soal cerita. Tujuan pembelajaran di sekolah mengacu pada fungsi matematika

dan

tujuan

pendidikan

nasional.

Tujuan

umum

pembelajaran matematika di sekolah meliputi dua hal, yaitu: 1) Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, kritis, cermat, jujur, efektif dan efisien. 2) Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari, dan dalam mempelajari ilmu pengetahuan. Pembelajaran matematika di sekolah tidak bisa terlepas dari sifat-sifat matematika yang abstrak dan sifat perkembangan intelektual siswa yang kita ajar. Oleh karena itu, kita perlu memperhatikan

16 beberapa sifat atau karakteristik pembelajaran matematika di sekolah sebagai berikut:21 1) Pembelajaran matematika adalah berjenjang (bertahap) Pembelajaran matematika dimulai dari hal yang konkrit dilanjutkan ke hal yang abstrak, dari hal yang sederhana ke hal yang kompleks. Jadi siswa dapat membentuk konsep-konsep matematika dimulai dari konsep yang bersifat dasar sampai pada konsep yang bersifat kompleks. 2) Pembelajaran matematika mengikuti metode spiral Setiap memperkenalkan konsep atau bahan yang baru perlu memperhatikan konsep atau bahan yang telah dipelajari siswa sebelumnya. Bahan yang baru selalu dikaitkan dengan bahan yang telah

dipelajari

dan

sekaligus

untuk

mengingatkan

kembali.

Pengulangan konsep dalam bahan ajar dengan cara memperluas dan memperdalam adalah perlu dalam pembelajaran matematika. Metode Spiral bukanlah pengajaran konsep hanya dengan pengulangan atau perluasan saja tetapi harus ada peningkatan. Spiralnya harus spiral naik bukan spiral mendatar. 3) Pembelajaran matematika menekankan pola berpikir deduktif Matematika adalah ilmu deduktif, matematika tersusun secara deduktif aksiomatik yaitu dimulai dari konsep-konsep umum terlebih dahulu kemudian dikembangkan dan diperluas menjadi hal-hal yang lebih bersifat khusus. Walaupun matematika adalah ilmu deduktif, akan tetapi dalam pelaksanaannya guru dapat memilih pendekatan yang cocok dengan perkembangan intelektual siswa sehingga tidak harus selalu deduktif. Misalnya pada perkembangan siswa di SMP, maka

dalam

pembelajaran

matematika

belum

seluruhnya

menggunakan pendekatan deduktif tapi masih bercampur dengan induktif.

21

Erman Suherman, dkk., Strategi…, h. 68-69.

17 4) Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi Kebenaran aksiomatiknya.

matematika

sesuai

Kebenaran-kebenaran

dengan dalam

struktur

deduktif

matematika

pada

dasarnya merupakan kebenaran konsistensi, tidak ada pertentangan antara kebenaran suatu konsep dengan konsep yang lainnya Suatu pernyataan dianggap benar bila didasarkan dengan pernyataan yang telah diterima kebenarannya. Dalam mengajarkan matematika, guru harus mampu membawa misi atau pendekatan tertentu dengan cara memilih strategi pembelajaran yang tepat sehingga pendekatan itu bisa berjalan semestinya. Strategi mengajarkan konsep matematika adalah prosedur dan algoritma yang berkaitan dengan mengajarkan konsep tersebut. Strategi yang dipilih haruslah bertumpu pada optimalisasi interaksi semua unsur pembelajaran serta optimalisasi keterlibatan seluruh indera siswa. Penekanan pembelajaran matematika tidak hanya pada melatih keterampilan dan hafal fakta tetapi pada pemahaman konsep sehingga siswa mampu memecahkan masalah yang dihadapi untuk meningkatkan hasil belajar matematika Dengan demikian dalam pembelajaran matematika diharapkan berakhir dengan sebuah pemahaman siswa yang komprehensif dan holistik ( lintas topik bahkan lintas bidang studi jika memungkinkan) tentang materi yang telah disajikan. Pemahaman siswa yang dimaksud tidak sekedar memenuhi tuntutan tujuan pembelajaran matematika secara substantif saja, namun diharapkan pula muncul ‘efek iringan’ dari pembelajaran matematika tersebut. Efek iringan yang dimaksud antara lain adalah22 : a) Lebih memahami keterkaitan antara satu topik matematika dengan topik matematika yang lainnya

22

Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer…, h. 299.

18 b) Lebih menyadari akan penting dan strategisnya matematika bagi bidang lain c) Lebih mampu berfikir logis, kritis dan sistematis d) Lebih kreatif dan inovatif dalam mencari solusi pemecahan masalah dan e) Lebih peduli pada lingkungan sekitarnya. Ketercapaian dua sasaran pembelajaran matematika secara substantif dan efek iringannya akan tercapai manakala siswa diberi kesempatan yang seluas-luasnya untuk belajar matematika secara komprehensif. Dengan demikian dalam pembelajaran matematika siswa mendapat porsi lebih banyak dibandingkan dengan guru, bahkan mereka harus dominan dalam kegiatan belajar mengajar dan siswa berperan lebih aktif sebagai pembelajar dan fungsi guru lebih pada sebagai fasilitator.

c. Hasil Belajar Matematika Keberhasilan pengajaran dapat dilihat dari segi hasil proses belajar yang baik memungkinkan hasil belajar yang baik pula. Hasil belajar merupakan suatu puncak proses belajar. Hasil belajar terjadi berkat evaluasi guru. Hasil belajar dapat berupa dampak pengajaran dan dampak pengiring. Kedua dampak tersebut bermanfaat bagi guru dan siswa.23 Menurut Abdurrahman, hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar.24 Pengertian tersebut senada dengan pendapat Nana Sudjana yang menyatakan bahwa hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. 25 Dan Muhibbin Syah dalam

23

Dimiyati, Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran (Jakarta: Rineka Cipta, 1999), h. 4. Mulyono Abdurahman Abror, Pendidikan bagi…, h. 37. 25 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2009), Cet.XIV, h. 22. 24

19 psikologi

pendidikan

juga

menguraikan

tentang

karakteristik

perubahan sebagai hasil belajar, yaitu: perubahan itu intensional, positif dan aktif serta efektif dan fungsional.26 1) Perubahan Intensional Yaitu perubahan yang terjadi berkat pengalaman atau praktik yang dilakukan dengan sengaja dan disadari atau dengan kata lain bukan kebetulan. Karakteristik ini mengandung konotasi bahwa siswa menyadari akan adanya perubahan yang dialami atau ia merasakan adanya perubahan positif dalam dirinya, seperti: penambahan pengetahuan, kebiasaan, sikap dan lain-lain. 2) Perubahan positif dan aktif Yaitu perubahan yang terjadi karena proses belajar bersifat positif dan aktif. Perubahan positif artinya baik, bermanfaat serta sesuai dengan harapan. Adapun perubahan aktif artinya tidak terjadi dengan sendirinya, tetapi karena usaha siswa itu sendiri. 3) Perubahan efektif dan fungsional Yaitu perubahan yang timbul karena proses belajar bersifat efektif yaitu berhasil guna. Artinya perubahan itu membawa pengaruh, makna dan manfaat tertentu bagi siswa. Perubahan efektif dan fungsional biasanya bersifat dinamis dan mendorong terjadinya perubahan positif lainnya. Sementara itu dalam sistem pendidikan nasional rumusan tujuan pendidikan, menggunakan klasifikasi hasil belajar dari Bunyamin Bloom yang mengacu kepada tiga jenis domain (daerah binaan atau ranah) yang melekat pada diri peserta didik, yaitu: 27 1) Ranah kognitif (al-Nahiyah al-Fikriyah)

26

27

Muhibbin Syah, Psikologi…, h. 115.

Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2007), ed. 1-7, h. 53.

20 Ranah kognitif adalah ranah yang mencakup kegiatan mental (otak). Dalam ranah kognitif itu terdapat enam jenjang proses berpikir, mulai dari jenjang terendah sampai dengan jenjang yang paling tinggi. Keenam jenjang tersebut adalah: (1) Pengetahuan/ hafalan/ ingatan (knowledge),

(2)

Pemahaman (comprehension),

(3) Penerapan

(application), (4) Analisis (analysis), (5) Sintesis (synthesis) dan (6) Penilaian (evaluation).

evaluasi

Sintesis Analisis penerapan pemahaman Pengetahuan

Evaluation Synthesis Analysis Aplication Comprehension Knowledge

Gambar 1. Enam Jenjang Berpikir pada Ranah Kognitif

Pengetahuan (knowledge) adalah kemampuan seseorang untuk mengingat-ingat kembali (recall) atau mengenali kembali tentang nama, istilah, ide, gejala, rumus-rumus dan sebagainya, tanpa mengharapkan kemampuan untuk menggunakannya. Pengetahuan atau ingatan ini merupakan proses berpikir yang paling rendah. Pemahaman (comprehension) adalah kemampuan seseorang untuk mengerti atau memahami sesuatu setelah sesuatu itu diketahui dan diingat. Dengan kata lain, memahami adalah mengetahui tentang sesuatu dan dapat melihatnya dari berbagai segi. Seorang peserta didik dikatakan memahami sesuatu apabila ia dapat memberikan penjelasan atau memberi uraian yang lebih rinci tentang hal itu dengan katakatanya sendiri. Penerapan atau aplikasi (application) adalah kesanggupan seseorang untuk menerapkan atau menggunakan ide-ide umum,

21 tatacara ataupun metode-metode, prinsip-prinsip, rumus-rumus, teoriteori, dan sebagainya, dalam situasi baru dan konkret. Analisis (analysis) adalah kemampuan seseorang untuk merinci atau menguraikan suatu bahan atau keadaan menurut bagian-bagian yang lebih kecil dan mampu memahami hubungan diantara bagianbagian atau faktor-faktor yang satu dengan yang lain. Sintesis

(synthesis)

adalah

kemampuan

berpikir

yang

merupakan kebalikan dari proses berpikir analisis. Analisis merupakan suatu proses yang memadukan bagian-bagian atau unsur-unsur secara logis, sehingga menjelma menjadi suatu pola yang terstruktur atau berbentuk pola baru. Penilaian (evaluation) adalah jenjang berpikir yang paling tinggi dalam ranah kognitif menurut Taksonomi Bloom. Penilaian atau evaluasi disini merupakan kemampuan seseorang untuk membuat pertimbangan terhadap suatu situasi, nilai atau ide. 2) Ranah Afektif (al-Nahiyah al-Mauqifiyah) Taksonomi untuk daerah afektif mula-mula dikembangkan oleh David R. Krathwohl dan kawan-kawan (1974) dalam buku yang berjudul Taxonomy of Educational Objectives: Afective Domain. Ranah afektif adalah ranah yang berkaitan dengan sikap dan nilai. Beberapa pakar mengatakan bahwa sikap seseorang dapat diramalkan perubahannya bila seseorang telah memiliki penguasaan kognitif tingkat tinggi. Ciri-ciri hasil belajar afektif akan tampak pada peserta didik dalam berbagai tingkah laku. Ranah afektif ini oleh Krathwohl dan kawan-kawan ditaksonomi menjadi lebih rinci lagi kedalam lima jenjang, yaitu: (1) receiving (2) responding (3) valuing (4) organization, dan (5) characterization by a value or value complex. Receiving

atau attending (menerima atau memperhatikan),

adalah kepekaan seseorang dalam menerima rangsangan (stimulus) dari luar yang datang kepada dirinya dalam bentuk masalah, situasi, gejala dan lain-lain. Termasuk dalam jenjang ini misalnya adalah

22 kesadaran dan keinginan untuk menerima stimulus, mengontrol dan menyeleksi gejala-gejala atau rangsangan yang datang dari luar. Receiving

atau attending juga sering diberi pengertian sebagai

kemauan untuk memperhatikan suatu kegiatan atau suatu objek. Pada tahap ini peserta didik dibina agar mereka bersedia menerima nilainilai yang diajarkan kepada mereka, dan mereka mau menggabungkan diri kedalam nilai itu atau mengidentikkan diri dengan nilai itu. Responding (menanggapi) mengandung arti adanya partisispasi aktif. Kemampuan menanggapi adalah kemampuan yang dimiliki oleh seseorang untuk mengikutsertakan dirinya secara aktif

dalam

fenomena tertentu dan membuat reaksi terhadapnya dengan salah satu cara. Valuing (menilai atau menghargai). Menilai atau menghargai artinya memberikan nilai atau memberikan penghargaan terhadap suatu kegiatan atau objek, sehingga apabila kegiatan itu tidak dikerjakan, dirasakan akan membawa kerugian atau penyesalan. Dalam kaitan dengan proses belajar mengajar, peserta didik disini tidak hanya mau menerima nilai yang diajarkan tetapi mereka telah berkemampuan untuk menilai konsep atau fenomena, yaitu baik atau buruk. Bila sesuatu ajaran telah mampu mereka nilai dan mereka telah mampu untuk mengatakan “itu adalah baik”, maka ini berarti bahwa peserta didik telah menjalani proses penilaian. Nilai itu telah mulai dicamkan (internalized) dalam dirinya. Dengan demikian maka nilai tersebut telah stabil dalam diri peserta didik. Organization (mengatur atau mengorganisasikan) artinya mempertemukan perbedaan nilai sehingga terbentuk nilai baru yang lebih universal, yang membawa kepada perbaikan umum. Mengatur atau mengorganisasikan merupakan pengembangan dari nilai kedalam satu sistem organisasi, termasuk didalamnya hubungan satu nilai dengan nilai lain, pemantapan dan prioritas nilai yang telah dimilikinya.

23 Characterization by a value or value complex (karakterisasi dengan suatu nilai atau komplek nilai), yakni keterpaduan semua sistem nilai yang telah dimiliki seseorang yang mempengaruhi pola kepribadian dan tingkah lakunya. Disini proses internalisasi nilai telah menempati tingkat tertinggi dalam suatu hierarki nilai. Nilai itu telah tertanam secara konsisten pada sistemnya dan telah mempengaruhi emosinya. Ini merupakan tingkat afektif tertinggi karena sikap batin peserta didik telah memiliki sistem nilai yang mengontrol tingkah lakunya untuk waktu yang cukup lama, sehingga membentuk karakteristik “pola hidup”; tingkah lakunya menetap, konsisten dan dapat diramalkan. 3) Ranah Psikomotor (Nahiyah al-harakah) Ranah psikomotor adalah ranah yang berkaitan dengan keterampilan (skill) atau kemampuan bertindak setelah seseorang menerima pengalaman belajar tertentu. Hasil belajar ranah psikomotor dikemukakan oleh Simpson (1956) yang menyatakan bahwa hasil belajar psikomotor ini tampak dalam bentuk keterampilan (skill) dan kemampuan bertindak individu.

Hasil belajar psikomotor ini

sebenarnya merupakan kelanjutan hasil belajar kognitif dan afektif. Hasil belajar kognitif dan afektif akan menjadi hasil belajar psikomotor apabila peserta didik telah menunjukkan perilaku atau perbuatan tertentu sesuai dengan makna yang terkandung dalam ranah kognitif dan afektifnya. Dari ketiga ranah tersebut, ranah kognitif merupakan yang paling banyak dinilai oleh guru di sekolah karena berkaitan dengan kemampuan siswa dalam menguasai isi bahan pelajaran. Menurut Djamarah dan Zein, ketercapaian hasil belajar dapat dikategorikan menjadi beberapa kriteria, yaitu:28

28

Syaiful Bahri Djamarah dan Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: PT.Rineka Cipta, 2006), Cet.III, h. 107.

24 a) Istimewa/maksimal : apabila

seluruh

bahan

pelajaran

yang

diajarkan itu dapat dikuasai oleh siswa. b) Baik sekali/optimal : apabila sebagian besar (76% s.d. 99%) bahan

pelajaran

yang

diajarkan

dapat

dikuasai oleh siswa. c) Baik/minimal

: apabila bahan pelajaran yang diajarkan hanya 60% s.d. 75% saja dikuasai oleh siswa.

d) Kurang

: apabila bahan pelajaran yang diajarkan kurang dari 60% dikuasai oleh siswa.

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah kemampuan yang dihasilkan dari proses perubahan tingkah laku yang meliputi ranah kognitif, afektif, dan psikomotor sehingga menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan yang mereka miliki. Sedangkan hasil belajar matematika adalah kemampuan yang dihasilkan dari proses perubahan tingkah laku yang meliputi ranah kognitif, afektif dan psikomotor sehingga menghasilkan perubahan pengetahuan matematika serta ide dasar, aturan-aturan, dan prinsip-prinsip matematika dengan tujuan siswa dapat membuat generalisasi terhadap matematika.

d. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Belajar Matematika Hasil belajar setiap individu berbeda-beda antara yang satu dengan yang lainnya. Menurut Ngalim Purwanto berhasil atau tidaknya belajar tergantung pada beberapa faktor. Adapun faktorfaktor itu dapat kita bedakan menjadi dua golongan yaitu:29 1) Faktor yang berada pada organism itu sendiri yang kita sebut faktor individual.

29

M. Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan (Bandung: Remaja RosdaKarya, 1997), cet XXI h. 102.

25 2) Faktor yang ada di luar individu yang kita sebut faktor sosial yang termasuk kedalam faktor keluarga atau keadaan rumah tangga, guru dan cara mengajarnya, alat-alat yang dipergunakan dalam proses belajar mengajar, lingkungan dan kesempatan yang tersedia serta motivasi sosial. Selain itu menurut Slameto faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar ada dua macam yaitu faktor internal dan faktor eksternal. 1) Faktor internal yaitu faktor yang berasal dari diri siswa. Yang termasuk dalam faktor ini adalah : a) Faktor jasmani, terdiri dari kesehatan dan cacat tubuh.30 b) Faktor psikologis, terdiri dari intelegensi, perhatian, minat, bakat, motif, kematangan dan kesiapan. 31 c) Faktor kelelahan, baik kelelahan jasmani maupun kelelahan rohani 2) Faktor eksternal yaitu faktor yang berasal dari luar diri siswa. Faktor eksternal dapat dikelompokkan menjadi 3 faktor yaitu : a) Faktor keluarga, meliputi cara orang tua mendidik, relasi antara anggota keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga, pengertian orang tua dan latar belakang b) Faktor sekolah, meliputi metode mengajar, kurikulum, relasi guru dengan siswa, relasi siswa dengan siswa, disiplin sekolah, alat pelajaran, waktu sekolah, keadaan gedung, metode belajar dan tugas rumah.32 c) Faktor masyarakat, meliputi kegiatan siswa di masyarakat, media massa, teman bergaul dan bentuk kehidupan masyarakat.

30

Slameto, Belajar dan Faktor…, h. 54 Slameto, Belajar dan Faktor…, h. 55-56 32 Slameto, Belajar dan Faktor…, h. 64-66 31

26 Dari beberapa pendapat yang dikemukakan di atas maka dapat disimpulkan bahwa faktor-faktor yang dapat mempengaruhi hasil belajar adalah faktor yang berasal dari diri sendiri dan dari luar diri termasuk strategi/metode yang digunakan guru dalam mengajar.

2. Strategi Pembelajaran Aktif (Active Learning Strategy)

a. Strategi pembelajaran Secara harfiah, kata strategi dapat diartikan sebagai seni (art), melaksanakan, stragem yakni siasat atau rencana (McLeod, 1989). Banyak padanan kata strategi dalam bahasa Inggris, dan yang dianggap relevan dengan pembahasan ini ialah kata approach (pendekatan) dan kata procedure (tahapan kegiatan). 33 Dalam perspektif psikologi, kata strategi yang berasal dari bahasa Yunani itu, berarti rencana tindakan yang terdiri atas seperangkat langkah-langkah untuk memecahkan masalah atau mencapai tujuan (Reber, 1988). Seorang pakar psikologi pendidikan Australia, Lawson (1991) mengartikan strategi sebagai prosedur mental yang berbentuk tatanan langkah yang menggunakan upaya ranah cipta untuk mencapai tujuan tertentu.34 Secara umum strategi mempunyai pengertian suatu garis besar haluan untuk bertindak dalam usaha mencapai sasaran yang telah ditentukan. Dihubungkan dengan belajar mengajar, strategi bisa diartikan sebagai pola-pola umum kegiatan guru dan anak didik dalam perwujudan kegiatan belajar mengajar untuk mencapai tujuan yang telah digariskan.35 Strategi-strategi belajar mengacu pada perilaku dan proses-proses

berpikir

yang

digunakan

oleh

siswa

dalam

mempengaruhi hal-hal yang dipelajari, termasuk proses memori dan

33

Muhibbin Syah, Psikologi..., h. 210. Muhibbin Syah, Psikologi..., h. 211. 35 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif (Jakarta: Kencana, 2009),

34

h. 139.

27 metakognitif. Dalam dunia pendidikan, strategi diartikan sebagai a plan, method, or series of activities designes to achieves a particular aducational goal. Jadi, strategi pembelajaran dapat diartikan sebagai perencanaan yang berisi tentang rangkaian kegiatan yang didesain untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu.36 Strategi pembelajaran merupakan cara-cara yang berbeda untuk mencapai hasil yang berbeda di bawah kondisi yang berbeda. Variabel strategi pembelajaran diklasifikasikan menjadi tiga, yaitu:37 a. Strategi pengorganisasian (organizational strategy), yang dimaksud strtaegi pengorganisasian adalah merupakan cara untuk menata isi suatu bidang studi dan kegiatan ini berhubungan dengan tindakan pemilihan isi/materi, penataan isi, pembuatan diagram, format dan sejenisnya. b. Strategi

penyampaian,

yang

dimaksud

dengan

strategi

penyampaian adalah cara untuk menyampaikan pembelajaran pada siswa dan untuk menerima serta merespons masukan dari siswa. c. Strategi pengelolaan, yang dimaksud dengan strtaegi pengelolaan adalah cara untuk menata interaksi antara siswa dan variabel strategi pembelajaran lainnya (variabel strategi pengorganisasian dan strategi penyampaian).Strategi pengelolaan pembelajaran berhubungan dengan pemilihan tentang strategi pengorganisasian dan strategi penyampaian

yang digunakan selama proses

pembelajaran berlangsung. Strategi pengelolaan pembelajaran berhubungan dengan penjadwalan pembuatan catatan kemajuan belajar dan motivasi. Kemp menjelaskan bahwa strategi pembelajaran adalah suatu kegiatan pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan siswa agar

36

Wina Sanjaya, Strategi pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana, 2006), h. 126. 37 Made Wena, Strategi Pembelajar Inovatif Kontemporer Suatu Tinjauan Konseptual Operasional, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009), h.5

28 tujuan pembelajaran dapat dicapai secara efektif dan efisien.38 Strategi pembelajaran

sifatnya

masih

konseptual

dan

untuk

mengimplementasikannya digunakan berbagai metode pembelajaran tertentu. Dengan kata lain, strategi merupakan “a plan of operation achieving something” sedangkan metode adalah “a way in achieving something”. Dalam Al-qur’an islam juga telah menjelaskan tentang strategi atau cara-cara dalam menyampaikan sesuatu hal yang mempunyai nilai, baik bersifat ketuhanan maupun kemanusiaan (sosial) termasuk masalah pengajaran (pendidikan). Hal tersebut dijelaskan dalam firman Allah SWT yang berbunyi:

ْ ‫ِﺎﻟ ْﻣﺣِﻛَو ْ ْﻣ َﻋﺔِ ظ َ ﺔِ اﻟ ْﺣ َ ﺳ َ ﻧ َ ﺔِ و َ ﺟ َ ﺎد ِﻟ ْ ﮭ ُم‬ ‫ا ُد ْ ع ُ إ ِﻟ َﻰ ﺳ َ ﺑ ِ ﯾ ْل ِ ر َ ﺑ ﱢ ك َ وﺑ َ اﻟ‬ َ ‫أ َﺣ ْ ﺳ َ ن ُ ﺑ ِﺎﻟ ﱠ ﺗِﻲ ْ ھ ِﻲ‬ َ ‫إ ِن ﱠر َ ﺑﱠﻚ َھ أُﻮ ََﻋ ْﻠ ﺑَﻢ ُِﻤ َﻦ ْﺿ َ ﻞ ﱠﻋ َﻦ ْﺳ َﺒ ِ ﯿْﻠ ِﮫ ِو َ ھ أُﻮ ََﻋ ﺑْﻠ َﻢ ُِﺎﻟ ْﻤ ُ ﮭْﺘ َﺪ ِ ﯾْﻦ‬ “ Serulah (manusia) kepada jalan tuhan-mu dengan hikmah dan pengajaran yang baik, dan berdebatlah dengan mereka dengan cara yang baik. Sesungguhnya Tuhan-mu, Dia-lah yang lebih mengetahui siapa yang sesat dari jalan-Nya dan Dia-lah yang lebih mengetahui siapa yang mendapat petunjuk.” (QS. An-Nahl [16] : 125) Ayat di atas menjelaskan kepada kita semua betapa pentingnya cara/strategi dalam menyampaikan sesuatu kepada sesama manusia tak terkecuali berkenaan masalah proses pengajaran. Oleh sebab itu, dalam kaitannya dengan pengajaran (pendidikan) maka strategi pembelajaran menjadi sesuatu yang sangat penting.

38

Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran…, h. 126.

29 b. Strategi Pembelajaran Aktif (Active Learning Strategy) Pada proses kegiatan pembelajaran, terdapat

dua kegiatan

yang sinergis, yakni guru mengajar dan siswa belajar. Guru mengajarakan bagaimana siswa harus belajar. Sementara siswa bagaimana seharusnya belajar melalui berbagai pengalaman belajar hingga terjadi perubahan dalam dirinya dari aspek kognitif, psikomotor dan afektif. Persoalannya, bagaimana mengaktifkan siswa agar secara sukarela tumbuh kesadaran mau dan senang belajar? Karena itu, guru harus merancang kegiatan pembelajaran yang memungkinkan siswa melakukan kegiatan belajar secara aktif, baik fisik maupun mental. Siswa akan belajar secara aktif kalau strategi pembelajaran yang disusun guru mengharuskan siswa, baik secara sukarela maupun terpaksa, menuntut siswa melakukan kegiatan belajar. Perkembangan yang pesat utamanya dalam bidang informasi, mensyaratkan perlunya menggeser pola pembelajaran menjadi pembelajaran yang lebih aktif dan partisipatif. Dengan semakin meningkatnya laju perkembangan pengetahuan, guru tidak lagi mampu menjadi satu-satunya sumber informasi. Demikian juga dengan siswa, perlu menggeser peran dari sekedar penerima pasif informasi menuju pencarian aktif pengetahuan dan keterampilan serta menggunakannya secara bermakna. Hal ini sejalan dengan Peraturan Pemerintah (PP) No.19/2005 yang menekankan bahwa pembelajaran harus dilakukan secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat dan perkembangan fisik serta psikologis peserta didik. Mengapa

siswa

harus

belajar

aktif

dalam

kegiatan

pembelajaran? Cara kerja otak manusia mirip komputer yang perlu dihidupkan dan dilatih secara terus-menerus. Dalam komputer, terdapat memori yang bertugas menerima, mengelola dan menyimpan

30 informasi. Mengaktifkan belajar siswa dalam kegiatan pembelajaran merupakan salah satu cara menghidupkan dan melatih memori siswa agar bekerja dan berkembang secara optimal. Berikan kesempatan kepada siswa untuk mengoptimalisasikan memorinya bekerja secara maksimal dengan memberikan kesempatan mengungkapkan dengan bahasanya dan melakukan dengan kreativitasnya sendiri. Siswa belajar secara aktif ketika mereka secara terus-menerus terlibat, baik secara mental ataupun secara fisik dan bisa memahami pengalaman yang dialami.39 Ide pembelajaran aktif sebenarnya mengacu kepada bagaimana memberikan sesuatu yang berbeda kepada orang yang berbeda. Jadi pembelajaran aktif mengakomodasi perbedaan yang ada diantara individu peserta didik. Seperti diketahui setiap peserta didik bersifat unik. Peserta didik yang satu berbeda dengan peserta didik lain dilihat dari berbagai sisi. Oleh karena itu, ada beberapa definisi tentang pembelajaran aktif. Definisi-definisi yang dimaksud sebagai berikut.40 1) Belajar aktif menurut Meyers & Jones, meliputi pemberian kesempatan kepada siswa untuk melakukan diskusi yang penuh makna, mendengar, menulis, membaca dan merefleksi materi, gagasan, isu dan materi akademik. 2) Paulson & Faust mengungkapkan bahwa belajar aktif secara sederhana merupakan segala sesuatu yang dilakukan siswa selain hanya menjadi pendengar pasifceramah dari guru. Hal ini meliputi segala sesuatu dari latihan mendengarkan untuk mencerna segala sesuatu yang didengar, latihan menulis pendek dalam menanggapi materi dari guru sampai dengan latihan kelompok yang kompleks untuk menerapkan materi pelajaran dalam situasi kehidupan nyata.

39

Pat Hollingsworth, Pembelajjaran Aktif “Meningkatkan Keasyikan Kegiatan di Kelas”, (Jakarta: Indeks, 2008), h. viii 40 Junaedi,dkk, Strategi Pembelajaran, (Malang : Learning Assistance Program For Islamic Schools, 2008), h. 9

31 3) Join Report menyatakan bahwa belajar merupakan pencarian makna secara aktif oleh siswa. Belajar lebih merupakan pembanguna

pengetahuan

dari

pada

sekedar

menerima

pengetahuan secara pasif. 4) Chickering & Gamson menambahkan bahwa belajar tidaklah seperti menonton olahraga. Siswa tidak akan belajar banyak hanya dengan duduk di kelas dan mendengarkan guru, mengingat tugastugas dan mengajukan jawaban. Mereka harus mengungkapkan apa yang telah mereka pelajari, menulisnya, menghubungkan dengan pengalaman terdahulu dan menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari. Mereka seharusnya memiliki apa yang mereka pelajari. Sementara

menurut

Hisyam pembelajaran aktif (active

learning) adalah pembelajaran yang mengajak peserta didik untuk belajar secara aktif. Ketika peserta didik belajar dengan aktif, berarti mereka akan mendominasi aktifitas pembelajaran. Dengan ini mereka secara aktif menggunakan otak, baik untuk menemukan ide pokok dari materi belajar, memecahkan persoalan, atau mengaplikasikan apa yang baru mereka pelajari kedalam satu persoalan yang ada dalam kehidupan nyata. Dengan belajar aktif ini, peserta didik diajak untuk turut serta dalam semua proses pembelajaran, tidak hanya mental tetapi juga melibatakan fisik. Dengan cara ini biasanya peserta didik akan merasakan suasana yang lebih menyenangkan sehingga hasil belajar dapat dimaksimalkan.41 Pembelajaran aktif (active learning) dimaksudkan untuk mengoptimalkan penggunaan semua potensi yang dimiliki oleh anak didik, sehingga semua anak didik dapat mencapai hasil belajar yang memuaskan sesuai dengan karakteristik pribadi yang mereka miliki. Di samping itu pembelajaran aktif (active learning) juga dimaksudkan

41

Hisyam Zaini, dkk., Strategi Pembelajaran Aktif (Yogyakarta: Pustaka Insan Madani, 2008), h. xiv.

32 untuk menjaga perhatian peserta didik/anak didik agar tetap tertuju pada proses pembelajaran. Pembelajaran Aktif (Aktive Learning) pertama diperkenalkan oleh seorang filosof kenamaan cina, Confucius, dia mengatakan : What I Hear, I forget ( apa yang saya dengar, saya lupa) What I see, I remember ( apa yang saya lihat, saya ingat) What I do, I understand (apa yang saya lakukan, saya mengeri) Tiga pernyataan sederhana ini membicarakan bobot penting belajar aktif. Mel Silberman telah memodifikasi pernyataan Confusius tersebut menjadi apa yang dia sebut paham Belajar Aktif, yaitu : Apa yang saya dengar, saya lupa. Apa yang saya dengar dan lihat, saya ingat sedikit. Apa yang saya dengar, lihat dan tanyakan atau diskusikan dengan beberapa teman lain, saya mulai paham. Apa yang saya dengar, lihat, diskusikan dan lakukan, saya memperoleh pengetahuan dan keterampilan. Apa yang saya ajarkan pada orang lain, saya kuasai.42 Pembelajaran Aktif (active learning) pada dasarnya berusaha untuk memperkuat dan memperlancar stimulus dan respons anak didik dalam pembelajaran, sehingga proses pembelajaran menjadi hal yang menyenangkan, tidak menjadi hal yang membosankan bagi mereka. Dengan menerapkan pembelajaran aktif (active learning) pada anak didik dapat membantu ingatan (memory) mereka, sehingga mereka

42

Mel Silberman, Active Learning : 101 Strategi Pembelajaran Aktif (Yogyakarta: Pustaka Insan Madani, 2007) h. 1-2.

33 dapat dihantarkan kepada tujuan pembelajaran dengan sukses. Hal ini kurang diperhatikan pada pembelajaran konvensional. Berikut ini adalah gambar fase kegiatan proses pembelajaran siswa. 43

AFTER TWO WEEKS WE TEND TO REMEMBER . . . 10 % of what we read

READING

20 % of what we hear

HEARING WORDS

30 % of what we see

LOOKING AT PICTURES

PASSIVE

WATCHING A MOVIE/VIDEOTAPE 50 % of what we see and hear

LOOKING AT AN EXIBIT SEEING IT DONE ON LOCATION

70 % of what we say

PARTICIPATING IN A DISCUSSION GIVING A TALK

90% of what

DOING DRAMATIC PRESENTATION

we say and do

SIMULATING THE REAL EXPERIENCE AaACTIVE

ACTIVE

DOING THE REAL THING

Adapted from: Edgar Dale Audio Visual Method in Teaching, Holt, Rinehart and

Gambar 2 Audio Visual Method In Teaching Dari gambar di atas terlihat bahwa teknik ceramah/metode ekspositori bukanlah strategi pembelajaran yang efektif. Jika siswa memiliki banyak kesempatan untuk membaca, mendengar, melihat, mempraktikkan dan mendiskusikan materi pembelajaran, maka mereka akan lebih banyak mengingatnya. Penelitian Trenaman juga menemukan bahwa metode atau teknik ceramah hanya efektif pada 15 menit pertama dari waktu proses belajar mengajar. Setelah itu bila ceramah dilanjutkan, pembelajaran akan berlangsung secara tidak bermakna. Penelitian lain yang dilakukan Polio (1984) menunjukkan bahwa siswa dalam ruang kelas

43

Junaedi,dkk, Strategi…, h. 13

34 hanya memerhatikan pelajaran sekitar 40% dari waktu pembelajaran yang tersedia. Sementara penelitian Mc. Keachie (1986) menyebutkan bahwa dalam sepuluh menit pertama perhatian siswa dapat mencapai 70% dan berkurang sampai menjadi 20% pada waktu dua puluh menit terakhir. Dalam Pembelajaran Aktif (active learning) setiap materi pelajaran yang baru harus dikaitkan dengan berbagai pengetahuan dan pengalaman yang ada sebelumnya. Materi pelajaran yang baru disediakan secara aktif dengan pengetahuan yang sudah ada. Agar murid dapat belajar secara aktif guru perlu menciptakan teknik yang tepat guna sedemikian rupa, sehingga peserta didik mempunyai motivasi yang tinggi untuk belajar. Berikut ini adalah beberapa karakteristik pembelajaran yang aktif, yaitu :44 1. Pembelajaran tidak ditekankan pada penyampaian informasi oleh guru melainkan pada eksplorasi informasi dan pembangunan konsep oleh peserta didik. 2. Atmosfer pembelajaran mendukung/kondusif mengembangkan keterbukaan dan penghargaan terhadap semua gagasan peserta didik. 3. Pesrta didik tidak hanya mendengarkan ceramah secara pasif melainkan

mengerjakan

berbagai

hal

(membaca,

melihat,

mendengar, melakukan eksperimen dan berdiskusi) yang berkaitan dengan materi pembelajaran. 4. Peserta didik dilibatkan dalam kegiatan-kegiatan kooperatif yang membutuhkan tanggung jawab individual sekaligus ketergantungan positif antar anggota kelompok.

44

Junaedi,dkk, Strategi…, h. 15

35 5. Peserta didik dirangsang untuk menggunakan kemampuan berpikir kritis, analitis dan evaluatif. 6. Peserta didik terlibat dengan pemanfaatan berbagai sumber belajar baik di dalam maupun di luar kelas. 7. Guru mendapatkan umpan balik yang lebih cepat tentang proses dan hasil pembelajaran.

c. Teknik Giving Question and Getting Answer Teknik pembelajaran ini diawali dengan pengenalan topik dan pembahasan inti materi oleh guru. Guru bisa menuliskan topik tersebut di papan tulis atau dapat pula guru bertanya jawab apa yang diketahui peserta didik mengenai topik itu. Kegiatan sumbang saran ini di maksudkan untuk mengaktifkan struktur kognitif yang telah dimliki peserta didik agar lebih siap menghadapi pelajaran yang baru. Setelah proses itu lalu guru membagikan dua jenis kartu/kertas kosong kepada setiap peserta didik. Jenis kartu pertama, peserta didik diminta untuk menuliskan beberapa pertanyaan yang tidak dimengerti tentang materi yang telah atau sedang dipelajari. Sedangkan untuk jenis kartu/kertas yang kedua peserta didik diminta untuk mengisi materi yang dikuasai. Selanjutnya, peserta didik dikelompokkan dalam beberapa kelompok dan setiap pemilik kartu dalam kelompok harus memeriksa pertanyaan-pertanyaan mana yang mendapat suara terbanyak. Setelah itu jumlah perolehan suara atas pertanyaan itu dibandingkan dengan perolehan anggota lain dalam satu kelompok pertanyaan yang mendapat suara terbanyak kini menjadi milik kelompok. Selanjutnya setiap kelompok diminta secara sukarela untuk membacakan isi dari kartu jenis pertama, yaitu beberapa buah pertanyaan. Kemudian kelompok yang lainnya diberikan kesempatan untuk merespon terhadap pertanyaan yang disampaikan oleh peserta didik sebelumnya dengan membacakan isi yang terdapat di dalam jenis kartu kedua

36 Setiap pemilik kartu harus diberikan kesempatan untuk menjelaskan isi kartunya masing-masing baik kartu jenis pertama maupun jenis kartu kedua. Jika dalam proses penyampaian jenis kartu pertama tidak mendapat respon dari peserta didik maka guru segera merespon pertanyaan tersebut Langkah terakhir, guru melakukan pemeriksaan terhadap seluruh jenis kartu yang dimilki oleh peserta didik kemudian di identifikasi kartu-kartu yang sudah berpasangan. Untuk kartu jenis pertama yang tidak mempunyai pasangan guru dapat memberikan penjelasannya kembali Teknik Pembelajaran Giving Question and Getting Answer ini sangat baik digunakan untuk melibatkan peserta didik dalam mengulangi materi pelajaran yang telah disampaikan. 45 Disamping itu, bagi guru teknik ini sangat berguna sebagai evaluasi dalam setiap proses pembelajaran. Teknik pembelajaran ini mudah untuk diterapkan di dalam kelas karena tidak membutuhkan ruangan yang sangat luas. Strategi ini merupakan salah

satu

variasi dari berbagai macam strategi

pembelajaran aktif yang ada. Yang membedakan strategi pembelajaran ini dengan strategi pembelajaran yang lainnya yaitu adanya kebebasan untuk menyampaikan pendapat atau ide sekaligus bertanya. Prinsip-prinsip teknik pembelajaran aktif Giving Question and Getting Answer adalah: a. Pemberian kartu/kertas Dalam teknik pembelajaran ini, media yang digunakan adalah kartu atau kertas dengan jenis yang berbeda dan dibagikan kepada seluruh siswa. b. Diskusi kelompok

45

Hisyam Zaini, dkk., Strategi…, h. 69

37 Diskusi kelompok merupakan salah satu bentuk kegiatan belajar yang dapat meningkatkan keaktifan siswa, sebab dalam diskusi kelompok memungkinkan kerjasama antara siswa baik dengan ataupun tanpa bimbingan guru. Suasana belajar yang menimbulkan sikap kerjasama antara siswa dalam memecahkan masalah mempunyai keuntungan yang diperoleh yaitu: 1). Dapat membina dan mengembangkan kepribadian siswa terutama sikap saling menghargai. 2). Pengetahuan siswa akan bertambah sebab siswa akan bertukar pikiran dengan siswa lain. c. Presentasi Presentasi siswa di depan kelas bertujuan untuk menguji kemampuan siswa untuk menyampaikan ide atau pendapat setelah mereka memperoleh pengalaman belajarnya. Presentasi siswa juga dapat meningkatkan kepercayaan diri siswa untuk tampil dan berkomunikasi di depan kelas atau di luar kelas. Siswa diajarkan agar tidak takut salah sebelum mencoba. Siswa harus siap untuk menerima sanggahan atau pertanyaan dari siswa lain karena dalam sesi presentasi akan ada tanya jawab oleh siswa. Prosedur dalam pembelajaran Giving Question and Getting Answer :46 1. Berikan dua kartu indeks kepada setiap peserta didik. 2. Mintalah setiap peserta didik untuk menyelesaikan kalimat berikut ini : o

Kartu 1 : saya masih mempunyai pertanyaan tentang ___________

o

Kartu 2 : saya dapat menjawab/menjelaskan tentang _____________

46

Mel Silberman, Active Learning…, h. 245

38 3. Buatlah sub-kelompok dan mintalah masing-masing kelompok memilih “pertanyaan untuk disampaikan” yang paling tepat dan “pertanyaan untuk dijawab” yang paling menarik dari kartu-kartu anggota kelompoknya. 4. Mintalah

setiap

kelompok

melaporkan

“pertanyaan

untuk

disampaikan” yang ia pilih. Tentukan apakah seseorang dalam seluruh kelas dapat menjawab pertanyaan itu. Jika tidak, guru seharusnya meresponan 5. Mintalah setiap sub-kelompok untuk berbagi “pertanyaan untuk dijawab” yang ia pilih. Perintahkan kepada anggota sub-kelompok untuk berbagi jawaban dengan kelompok lain. Selain prosedur di atas, Teknik pembelajaran ini dapat divariasikan dengan berbagai bentuk variasi diantaranya: 1. Guru menyiapakan beberapa kartu atau kertas pertanyaan untuk didstribusikan kepada siswa (sub-kelompok) dan kemudian setiap sub-kelompok untuk memilih satu pertanyaan atau lebih yang dapat mereka jawab. 2. Guru menyiapakan beberapa kartu atau kertas jawaban untuk didistribusikan kepada siswa (sub-kelompok) dan kemudian setiap sub-kelompok untuk memilih satu jawaban atau lebih yang mereka temukan kegiatan ini berguna dalam meninjau ulang apa yang telah mereka pelajari.

3. Strategi Pembelajaran Konvensional Strategi

pembelajaran

konvensional

merupakan

strategi

pembelajaran yang lazim digunakan oleh para guru di sekolah dimana ia mengajar. Beberapa metode yang biasa digunakan dalam strategi pembelajaran konvensional antara lain, metode ceramah, metode diskusi, metode tanya jawab, metode ekspositori, metode drill atau latihan, metode pemberian tugas, metode demonstrasi, metode permainan, dan lain-lain.

39 Pembelajaran

konvensional

juga

dapat

diartikan

sebagai

pembelajaran yang dilakukan dengan komunikasi satu arah sehingga situasi belajarnya terpusat pada pengajar (teacher center). Ini berarti guru mengajar untuk memberikan informasi secara lisan dan data kepada siswa tanpa ada usaha mengembangkan keterampilan. Dalam pembelajaran ini, peran siswa adalah sebagai penerima informasi yang pasif. Dalam penelitian ini, metode yang digunakan dalam strategi pembelajaran konvensional adalah metode ekspositori. Metode ekspositori adalah metode yang menekankan kepada proses penyampaian materi secara verbal dari seorang guru kepada sekelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat menguasai materi pelajaran secara optimal. Oleh karena metode ekspositori lebih menekankan kepada proses bertutur, maka sering juga dinamakan istilah strategi “chalk and talk”. Terdapat beberapa karakteristik metode ekspositori, yaitu: a. Metode ekspositori dilakukan dengan cara menyampaikan materi pelajaran secara verbal, artinya bertutur secara lisan merupakan alat utama dalam melakukan strategi ini. b. Biasanya materi yang disampaikan adalah materi pelajaran yang sudah jadi, seperti data atau fakta, konsep-konsep tertentu yang harus dihafal sehingga tidak menuntut siswa untuk berpikir ulang. c. Tujuan utama pembelajaran adalah penguasaan materi pelajaran itu sendiri.

Artinya,

setelah proses pembelajaran berakhir

siswa

diharapkan dapat memahaminya dengan benar dengan cara dapat mengungkapkan kembali materi yang telah diuraikan. 47 Metode

ekspositori

merupakan

bentuk

dari

pendekatan

pembelajaran yang berorientasi kepada guru (teacher centered approach). Dikatakan demikian, karena dalam metode ini guru memegang peran yang dominan. Untuk lebih memperjelas perbedaan strategi pembelajaran antara kelompok eksperimen dan kontrol dapat dilihat dari tabel berikut:

47

Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran..., h. 179.

40

Tabel 1 Tabel perbedaan kelompok eksperimen dan kelompok kontrol Kelompok Eksperimen

Kelompok Kontrol

(Strategi Pembelajaran Aktif)

(Strategi Pembelajaran Konvensional)

1. Pada

tahap

pendahuluan,

guru 1. Pada

tahap

pendahuluan,

guru

menyampakan pokok-pokok materi

menyampakan pokok-pokok materi

yang akan dibahas dan tujuan

yang akan dibahas dan tujuan

pembelajaran yang ingin dicapai.

pembelajaran yang ingin dicapai

Guru

juga

melakukan

review

terhadap materi sebelumnuya.(pada tahap pendahuluan ini relatif sama dengan strategi konvensional)

2. Pada

tahap

kegiatan

inti

pembelajaran, guru memberikan 2 buah kartu kepada masing-masing siswa yang kemudian untuk diisi masing-masing kartu oleh beberapa

2. Pada

tahap

kegiatan

inti

pembelajaran, guru menyampaikan materi

pembelajaran

yang

didominasi dengan ceramah dan sedikit tanya jawab

pertanyaan dan jawaban selanjutnya siswa dibagi kedalam beberapa kelompok

untuk

mendiskusikan

serta mengungkapkan/mempresentasikan isi masing-masing kartu dari setiap kelompok

3. Pada

tahap

memberikan

penutup

guru

penjelasan/merespon 3. Pada

tahap

penutup,

guru

41 terhadap

materi

yang

belum

memberikan tugas latihan kepada

dipahami oleh siswa (isi dari setiap

siswa. Setelah satu pokok bahasan

kartu siswa)

selesai, guru melakukan evaluasi

dan siswa diminta

merekapitulasi dari proses inti.

berupa tes.

Setelah itu, guru mengidentifikasi seluruh kartu yang telah ditulis oleh siswa.

B. Penelitian Yang Relevan Penelitian ini membahas tentang strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer dan berdasarkan hasil kajian pustaka yang dilakukan peneliti didapatkan hasil penelitian yang relevan dengan penelitian ini, yaitu penelitian yang dilakukan oleh Neneng Nurhasanah (2007) yang berjudul “Pengaruh Pendekatan active learning terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa”. Dalam penelitiannya disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kreatif siswa yang diajar menggunakan pendekatan active learning lebih baik daripada kemampuan berpikir kreatif siswa yang diajar secara konvensional. Begitu juga dengan studi penelitian yang dilakukan Aan Suyatmi (2009) yang berjudul “Pengaruh Penggunaan Strategi active learning dengan Metode Index Card Match Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa”. Dalam penelitiannya disimpulkan bahwa nilai rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan menggunakan pembelajaran aktif metode Index Card Match secara signifikan lebih tingi dibandingkan konvensional. Dan terakhir, penelitian mengenai Strategi Pembelajaran Aktif juga telah dilakukan oleh Siti Latifah (2010) yang berjudul “Pengaruh Strategi Pembelajaran Aktif Card Sort Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa”. Dalam penelitiannya disimpulkan bahwa rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan menggunakan strategi pembelajaran aktif lebih

42 tinggi

dibandingkan

dengan

menggunakan

strategi

pembelajaran

konvensional.

C. Kerangka Berpikir Belajar pada dasarnya merupakan suatu perubahan. Proses usaha aktif seseorang untuk memperoleh sesuatu, sehingga terbentuk prilaku baru menuju arah yang lebih baik. Kenyatannya, para siswa sering kali tidak mampu mencapai tujuan belajarnya atau tidak memperoleh perubahan tingkah laku sebagaimana yang diharapkan mereka tidak mendapatkan kesempatan yang besar dalam proses pembelajarannya. Sejalan dengan hal tersebut pembelajaran matematika di sekolah merupakan hal yang penting, matematika merupakan dasar bagi mata pelajaran yang lain. Mengingat matematika sangat bermanfaat bagi siswa baik dalam mempelajari pelajaran lain maupun dalam kehidupan sehari-hari. Namun pada kenyatannya, pelajaran matematika menjadi pelajaran yang sangat menakutkan bagi sebagian besar siswa. Hal ini dikarenakan ada anggapan dari mereka bahwa pelajaran matematika merupakan pelajaran yang sulit untuk dipahami, sehingga enggan untuk mempelajarinya. Dalam

pembelajaran matematika

terdapat banyak

faktor

yang

mempengaruhi proses di dalamnya. Faktor tersebut dapat dilihat dari lingkungan belajar, guru, siswa, strategi dan metode, sarana dan prasarana, serta faktor pendukung yang lainnya. Faktor-faktor tersebut penting dan saling melengkapi untuk kelancaran proses pembelajaran. Di antara faktor-faktor tersebut yang sangat penting adalah strategi pembelajaran yang diterapkan di kelas. Strategi pembelajaran harus sesuai dengan materi pokok atau bahan ajar yang akan dipelajari oleh siswa. Perkembangan mental dan intelektual siswa perlu diperhatikan karena akan mempengaruhi kesiapan siswa untuk belajar matematika. Pembelajaran matematika harus bertahap dimulai dari konsep sederhana sampai konsep yang sangat kompleks. Hal ini disesuaikan dengan perkembangan intelektual siswa agar materi pembelajaran mudah diterima dan

43 dipahami oleh siswa secara optimal. Guru sebagai pendidik dituntut untuk kreatif dalam mencari agar materi yang ingin disampaikan dapat diterima siswa dengan mudah. Untuk mengatasi hal tersebut salah satunya adalah melalaui strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer. Dengan diterapkannnya pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer, para siswa diberikan kesempatan yang lebih besar dalam proses belajar mengajar, dengan kata lain guru tidak lagi mendomonasi kegiatan pembelajaran melainkan seluruh perangkat (guru dan siswa) yang berada di dalam kelas dilibatkan secara aktif. Sehingga menjadikan matematika tidak lagi menjadi pelajaran yang menakutkan sekaligus membosankan. Strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer juga memberi peluang siswa untuk mengembangkan kebersamaan dan keberanian mengungkapkan pertanyaan maupun gagasan. Oleh karena itu, pemilihan strategi yang cocok bagi siswa ketika mengajar akan memudahkan guru untuk mentransfer pemahaman yang tepat kepada siswa, serta dengan pemilihan metode atau teknik yang mudah untuk diterapkan akan membantu siswa untuk lebih mudah memahami dan menyerap materi yang diajarkan oleh guru, sehingga tujuan pembelajaran pun tercapai dan akan dapat menigkatkan hasil belajar.

D. Hipotesis Penelitian Berdasarkan deskripsi teoritis dan kerangka berpikir di atas, maka diajukan hipotesis sebagai berikut : Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran aktif teknik Giving Question and Getting Answer lebih tinggi dari hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran konvensional.

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMPN 8 Jakarta yang beralamat di Jl. Pegangsaan Barat No.1 Menteng – Jakarta Pusat. Penelitian ini dilaksanakan di kelas VIII. 2. Waktu penelitian Penelitian dilaksanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2010/2011, selama bulan September-Oktober 2010.

B. Metode dan Desain Penelitian Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan metode quasi eksperimen, dilakukan dengan membagi kelompok yang diteliti menjadi dua kelompok. Kelompok pertama adalah kelompok eksperimen yang diberi perlakuan dengan strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer dan kelompok kedua adalah kelompok dengan pembelajaran konvensional sebagai kelompok kontrol dalam penelitian. Desain penelitian yang digunakan adalah two Group Randomized Subject Post Test Only. Rancangan Desain penelitiannya sebagai berikut : Tabel 2 Rancangan Desain Penelitian Kelompok

Variabel Bebas

Postes

(R) E

XE

Y

(R) K

XK

Y

44

45 Keterangan: E

: Kelompok eksperimen

K

: Kelompok kontrol

R

: Random

XE

: Perlakuan dengan menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer

XK

: Perlakuan dengan menggunakan pembelajaran konvensional dengan metode ekspositori

Y

: Hasil posttest atau tes hasil belajar

C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel Populasi dalam penelitian adalah seluruh siswa SMPN 8 Jakarta tahun pelajaran 2010/2011. Sedangkan populasi target pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMPN 8 Jakarta dan yang menjadi sampel adalah sebagian anggota populasi target yang diambil dengan menggunakan teknik Cluster Random Sampling dengan cara random sebanyak 2 kelas, yaitu 1 kelas eksprimen dan 1 kelas kontrol.

D. Teknik dan Alat Pengumpulan Data Data diperoleh dari hasil tes kedua kelompok sampel dengan pemberian tes hasil belajar matematika yang sama, yang dilakukan pada akhir pokok bahasan materi yang telah dipelajari dan disusun berdasarkan silabus. Adapun hal-hal yang harus diperhatikan dalam pengumpulan data tersebut sebagai berikut: 1) Variabel yang diteliti

46 Strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer dan hasil belajar matematika 2) Sumber data Sumber data dalam penelitian ini adalah siswa yang menjadi sampel penelitian dan guru mata pelajaran matematika 3) Instrumen penelitian Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes hasil belajar matematika. Tes hasil belajar matematika berupa tes uraian dalam bentuk esai sebanyak 15 soal yang diberikan setelah siswa mempelajari pokok bahasan fungsi dengan kisi-kisi yang disajikan dalam tabel 3. Selanjutnya urutan pengambilan data dilakukan sebagai berikut : 1. Peneliti melakukan observasi untuk menentukan kelas yang akan dijadikan objek penelitian serta menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol. 2. Melakukan perlakuan (mengajar di kelas) pada kelas eksperimen dengan teknik giving question and getting answer sebanyak delapan kali. 3. Memberikan soal tes pada kedua kelas, yaitu berupa instrumen penelitian yang dibuat oleh peneliti dan telah diuji sebelumnya. 4. Menilai hasil tes pada kedua kelompok, yaitu kelompok eksperimen yang menggunakan teknik giving question and getting answer dan kelompok kontrol yang menggunakan metode konvensional Sebelum digunakan dalam penelitian, instrumen tes diuji coba terlebih dahulu untuk mengetahui validitas dan reliabilitasnya, sebab instrumen yang baik adalah instrumen tes yang valid dan reliable.

72 Tabel 3 KISI-KISI INSTRUMEN TES HASIL BELAJAR Standar Kompetensi

Memahami relasi dan fungsi

serta

Kompetensi Dasar

1. Memahami relasi dan fungsi 2. Menentukan nilai fungsi

Indikator

No. Soal

Aspek Kognitif yang dinilai

1. Menjelaskan pengertian relasi dan fungsi beserta unsur-

1

C1

2

C1

5

C2

3

C3

8

C3

9

C3

4

C2

15

C2

6

C2

7

C2

11

C2

10

C2

14

C3

unsurnya

menggunakannya dalam masalah

pemecahan

3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius

2. Menyatakan suatu relasi dan fungsi yang terkait dengan kejadian sehari-hari

3. Menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius

4. Menentukan banyaknya fungsi dan korespondensi satusatu dari dua himpunan 5. Menghitung nilai fungsi

73 6. Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui

13

C2

12

C2

72

a. Uji Validitas Salah satu syarat tes yang baik adalah apabila tes tersebut dapat mengukur apa yang hendak diukur. Dalam penelitian ini, penulis menggunakan validitas butir soal yang menggunakan rumus korelasi Product Moment Pearson sebagai berikut:48

rxy 

n xy    x  y 

n x    x  n y    y   2

2

2

2

Keterangan: rxy = koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y n = banyaknya subyek x

= skor item

y

= skor total

Setelah diperoleh harga rxy, kita lakukan pengujian validitas dengan membandingkan harga rxy dan rtabel product moment, dengan terlebih dahulu menetapkan degrees of freedomnya atau derajat kebebasannya, dengan rumus df = n – 2. Dengan diperolehnya df atau db, maka dapat dicari harga rtabel product moment pada taraf signifikansi 5%. Kriteria pengujiannya adalah jika rxy ≥ rtabel, maka soal tersebut valid dan jika rxy < rtabel maka soal tersebut tidak valid.

48

Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006), cet. VI, h. 72.

73 Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas (lampiran 7) dengan nilai

  0,05 dan rtabel = 0,36 diperoleh 9 soal yang dinyatakan valid yaitu nomor 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11 dan 13.

b. Uji Reliabilitas Reliabilitas berhubungan dengan kemampuan suatu instrumen untuk melakukan pengukuran secara cermat. Instrumen yang reliabel akan memberikan hasil pengukuran yang relatif stabil dan konsisten. Dalam penelitian ini, uji reliabilitas instrumen tes menggunakan rumus Alpha Cronbach sebagai berikut:49 n  2   si  n  i 1 r11    1 2 st  n  1   

     

Keterangan:

r11

= reliabilitas tes secara keseluruhan

n

= banyaknya item soal

n

s

2 i

= jumlah varians skor tiap-tiap item

i 1

st

2

= varians total Berdasarkan hasil perhitungan (lampiran 8) yang dilakukan pada 9

butir soal yang valid diperoleh nilai reliabilitas soal sebesar 0,64 c. Taraf Kesukaran

49

Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2006), Edisi Revisi h.109.

74 Untuk mengetahui apakah instrument tes yang diberikan tergolong mudah, sedang, atau sulit maka digunakan rumus berikut:50 P

B JS

Keterangan: P = Indeks kesukaran B = Banyaknya siswa yang menjawab soal dengan benar

JS = jumlah seluruh siswa peserta tes Tabel 4 Indeks Kesukaran Instrumen Tes Keterangan

P

0,00  P  0,30

Soal kategori sulit

0,30  P  0,70

Soal kategori sedang

0,70  P  1,00

Soal kategori mudah

Dari perhitungan uji taraf kesukaran butir soal yang valid (lampiran 9) diperoleh 1 soal dengan kriteria mudah, 6 butir soal dengan kriteria sedang dan 2 butir soal dengan kriteria sulit. d. Daya Pembeda Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang pandai dengan siswa yang kurang pandai. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:51

50

Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan…, h. 208.

75

D  PA  PB Keterangan: D = Daya Pembeda

PA = Proporsi kelompok atas yang menjawab benar PB = Proporsi kelompok bawah yang menjawab benar Tabel 5 Kriteria Daya Pembeda Instrumen Tes D

Keterangan

D0

Sangat jelek maka butir soal dihilangkan

0,00  D  0,20

Daya pembeda jelek

0,20  D  0,40

Daya pembeda cukup

0,40  D  0,70

Daya pembeda baik

0,70  D  1,00

Daya pembeda baik sekali

Dari perhitungan uji daya pembeda butir soal yang valid (lampiran 10) diperoleh 3 butir soal dengan kriteria cukup dan 6 butir soal dengan kriteria kriteria jelek.

E. Teknik Analisis Data Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif, yaitu suatu teknik analisis yang penganalisisannya dilakukan dengan perhitungan, karena berhubungan dengan angka, yaitu hasil tes belajar matematika yang diberikan

51

Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan…, h. 213.

76 pada siswa. Penganalisisan dilakukan dengan membandingkan hasil tes kelas kontrol dan kelas eksperimen. Dari data yang diperoleh, kemudian dilakukan perhitungan statistik dan melakukan perbandingan terhadap dua kelas tersebut untuk mengetahui kontribusi strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer terhadap hasil belajar matematika. Sebelum dilakukan pengujian analisis data dengan uji-t, data terlebih dahulu diadakan uji prasyarat analisis. 1. Uji Prasyarat Analisis a. Uji normalitas Uji normalitas data dilakukan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak, perhitungan dilakukan dengan menggunakan uji liliefor.52 Dengan langkah sebagai berikut : 1. Menentukan hipotesis H0 : Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal Ha : Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal 2. Urutkan data sampel dari kecil ke besar. 3. Tentukan nilai Z dari masing-masing data dengan rumus Keterangan :

X : Data

X : Rata-rata data tunggal S : Simpangan baku

52

Sujana, Metode Statistik (Bandung: Tarsito, 2005), h. 466.

77 4. Tentukan besar peluang untuk masing-masing nilai Z berdasarkan table Z dan disebut dengan F(Z) yang mempunyai rumus F(Z) = 0,5 ± nilai Z tabel 5. Tentukan nilai S(Z) dengan menghitung frekuensi kumulatif masingmasing data yang dibagi dengan jumlah responden 6. Hitung selisih F(Z) – F(S) kemudian tentukan harga mutlaknya. kemudian

7. Ambil Ambil harga L o = maksimum dibandingkan dengan nilai dari table liliefor. 8. Kriteria pengujian: Jika

, maka H0 diterima dan Ha ditolak. Jika

sebaliknya maka H0 ditolak. b. Uji homogenitas Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui perbedaan antara dua keadaan atau populasi. Uji homogenitas yang digunakan adalah uji homogenitas dua varians atau uji fisher dengan langkah-langkah sebagai berikut:53 1. Menentukan hipotesis 2

2

2

2

H0 :  1   2 (Varians kedua populasi homogen) Ha :  1   2 (Varians kedua populasi tidak homogen)

2. Cari Fhitung dengan menggunakan rumus: Fhitung  Keterangan : 2 s1 = varian terbesar

2

s 2 = varian terkecil

53

Sudjana, Metoda Statistika…, h. 249.

s1

2

s2

2

,

78 3. Tetapkan taraf signifikansi () 4. Hitung Ftabel dengan rumus: Ftabel = F (n 1 – 1, n2 – 1) 5. Tentukan kriteria pengujian H0, yaitu: Jika Fhitung < Ftabel, maka H0 diterima (homogen) Jika Fhitung  Ftabel, maka H0 ditolak (tidak homogen) 2. Uji hipotesis Untuk uji hipotesis, peneliti menggunakan rumus Tes ”t” yang satu sama lain tidak mempunyai hubungan. Rumus yang digunakan, yaitu: a. Untuk sampel yang homogen:54

t

dengan X E 

XE XK 1 1 s gab  nE n K

XE XK dan X K  nE nK

Sedangkan s gab 

nE  1s E 2  n K

 1s K nE  nK  2

2

Keterangan: t

: harga t hitung

X E : nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen X K : nilai rata-rata hitung data kelompok kontrol S E2

: varians data kelompok eksperimen

SK2 : varians data kelompok kontrol 54

Sudjana, Metoda Statistika..., h. 239.

79 Sgab : simpangan baku kedua kelompok : jumlah siswa pada kelompok eksperimen : jumlah siswa pada kelompok kontrol Setelah harga t hitung diperoleh, kita lakukan pengujian kebenaran kedua hipotesis dengan membandingkan besarnya t hitung (thitung) dan t tabel (ttabel), dengan terlebih dahulu menetapkan degrees of freedomnya atau derajat kebebasannya, dengan rumus: df = (n1 + n 2) – 2 dengan diperolehnya df, maka dapat dicari harga ttabel pada taraf kepercayaan 95 % atau taraf signifikansi (α) 5%. Kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut: 55 Jika thitung < ttabel maka H0 diterima dan H1 ditolak. Jika thitung ≥ ttabel maka H0 ditolak dan H1 diterima b.

Untuk sampel yang tak homogen:56

1. Mencari nilai t dengan rumus: t 

X1  X 2 2

2

s1 s  2 n E nk

2. Menentukan derajat kebebasan dengan rumus:

55 Anas Sudijono, pengantar Statistik Pendidikan, (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2007), ed.1-17, h.316. 56 Sudjana, Metoda Statistika..., h. 241.

80

df 

 s1 2 s 2 2    n  n  E K   2

2

2

 s1 2   s2 2      n     E    nk  nE  1 nk  1

3. Mencari ttabel dengan taraf signifikansi (α) 5%. 4. Kriteria pengujian hipotesisnya: Jika thitung < ttabel maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika thitung  ttabel maka H0 ditolak dan H1 diterima Adapun hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut: H0 :

Rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas eksperimen sama dengan rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas kontrol.

H1 :

Rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas kontrol.

F. Hipotesis Statistik Perumusan hipotesis statistik adalah sebagai berikut: H0

:

1   2

H1

:

1   2

Keterangan:

µ1

:

rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas eksperimen

µ2

:

rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas kontrol

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data Berikut ini akan disajikan data hasil penelitian berupa hasil perhitungan akhir. Data pada penelitian ini ialah data yang terkumpul dari tes yang telah diberikan kepada siswa SMP Negeri 8 Jakarta, berupa data hasil tes hasil belajar matematika siswa yang dilaksanakan sesudah pembelajaran (posttest).

1. Deskripsi Data Kelas Eksperimen Dari hasil tes yang diberikan kepada kelas eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan teknik giving question and getting answer, diperoleh nilai terendah adalah 40 dan nilai tertinggi adalah 91. Untuk lebih jelasnya, deskripsi data hasil belajar matematika siswa kelas eksperimen dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 6 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Eksperimen Frekuensi Kumulatif

Absolut

Relaif

f 

f % 

 fk 

f k % 

40 – 48

6

16,67

6

16,67

49 – 57

4

11,11

10

27,78

Interval

58 – 66 7 19,44 17 47,22 Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 9. Berdasarkan hasil

95

96 perhitungan diperoleh nilai rata-rata sebesar 65,57, modus sebesar 72,5 median sebesar 67,5, varians sebesar 186,88 dan simpangan baku sebesar 13,67. Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 14. Pada tabel tersebut juga terlihat bahwa siswa yang mendapat nilai pada interval 67 - 75 merupakan nilai yang paling banyak diperoleh siswa kelas eksperimen, yaitu sebanyak 25%. Siswa yang mendapat nilai di atas 66 sebanyak 52,78%. Sedangkan siswa yang mendapat nilai di bawah 58 sebanyak 27,78%. Distribusi frekuensi hasil tes kelas eksperimen tersebut ditunjukkan pada grafik histogram berikut: Frekuensi

10

8

6

4

2

Nilai 35 39,5 48,5

57,5

66,5

75,5

84,5

93,5 98

Gambar 3 Grafik Histogram Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa

97 2. Deskripsi Data Kelas Kontrol Dari hasil tes yang diberikan kepada kelas kontrol yang dalam pembelajarannya menggunakan strategi pembelajaran konvensional metode ekspositori, diperoleh nilai terendah adalah 35 dan nilai tertinggi adalah 82. Untuk lebih jelasnya, deskripsi data hasil belajar matematika siswa kelas kontrol dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 7 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Kontrol Frekuensi Kumulatif

Absolut

Relatif

f 

f % 

 fk 

f k % 

35 – 43

5

14,29

5

14,39

44 – 52

6

17,14

11

31,43

53 – 61

11

31,43

22

62,86

6

17,14

28

80

Interval

Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 9. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata sebesar 58,8, modus sebesar 57, median sebesar 57,8, varians sebesar 175,34 dan simpangan baku sebesar 13,24. Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 15. Pada tabel tersebut juga terlihat bahwa siswa yang mendapat nilai pada interval 53 – 61 merupakan nilai yang paling banyak diperoleh siswa kelas kontrol, yaitu sebanyak 31,43%. Siswa yang mendapat nilai di atas 70 sebanyak 20%. Sedangkan siswa yang mendapat nilai di bawah 52 sebanyak 31,43%.

98 Distribusi frekuensi hasil tes kelas kontrol tersebut ditunjukkan pada grafik histogram berikut:

Frekuensi

12

10

8

6

4

2

Nilai 30 34,5 43,5

52,5

61,5

70,5

79,5

88,5

93

Gambar 4

Grafik Histogram Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Untuk lebih memperjelas perbedaan hasil belajar matematika siswa antara kelas eksperimen dan kelas kontrol, dapat kita lihat pada tabel berikut:

99

Tabel 8 Perbandingan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Statistik

Kelas Eksperimen

Kelas Kontrol

Nilai Tertinggi

91

82

Nilai Terendah

40

35

Jumlah sampel

36

35

Rata-rata

65,75

58,8

Median

67,5

57,8

Modus

72,5

57

Varians

186,88

175,34

Simpangan baku

13,67

13,24

Berdasarkan tabel di atas dapat terlihat dengan mudah perbedaan statistik deskriptifnya baik pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol. Dari tabel dapat kita lihat kelas eksperimen memiliki nilai varians lebih besar dibandingkan kelas kontrol. Hal ini menunjukkan variasi hasil tes belajar matematika siswa pada kelas eksperimen lebih bervariasi dari pada kelas kontrol.

B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis 1. Uji Normalitas Hasil Belajar Matematika Siswa a. Uji Normalitas Kelas Eksperimen

100 Uji normalitas yang digunakan adalah uji liliefors. Dari hasil pengujian untuk kelompok eksperimen diperoleh nilai Lhitung atau Lo = 0,1084 (lihat lampiran 16) dan dari tabel diperoleh harga kritis uji liliefors

Ltabel untuk n  36 pada taraf signifikan α = 0,05 adalah 0,1477. Karena Lhitung kurang dari Ltabel 0,1084  0,1477 maka H0 diterima, artinya data

yang terdapat pada kelas eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal. b. Uji Normalitas Kelas Kontrol Uji normalitas yang digunakan adalah uji liliefors. Dari hasil pengujian untuk kelompok eksperimen diperoleh nilai Lhitung atau Lo = 0,0729 (lihat lampiran 17) dan dari tabel diperoleh harga kritis uji liliefors Ltabel untuk n  35 pada taraf signifikan α = 0,05 adalah 0,1498. Karena

Lhitung kurang dari Ltabel 0,0729  0,1498 maka H0 diterima, artinya data

yang terdapat pada kelas kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Untuk lebih jelasnya, hasil dari uji normalitas antara kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 9 Hasil Pengujian Data dengan Menggunakan Liliefors

Ltabel Kelas

Lhitung

Kesimpulan

  5% Eksperimen

0,1084

0,1477

Berdistribusi Normal

Kontrol

0,0729

0,1498

Berdistribusi Normal

Karena Lhitung pada kedua kelompok kurang dari Ltabel maka dapat disimpulkan bahwa data populasi kedua kelas berdistribusi normal.

101 2. Uji Homogenitas Hasil Belajar Matematika Siswa Setelah kedua kelompok sampel pada penelitian ini dinyatakan berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka selanjutnya kita uji kehomogenannya dengan menggunakan uji Fisher. Uji homogenitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelas mempunyai varians yang sama atau homogen. Dari hasil pengujian uji homogenitas diperoleh harga Fhitung = 1,066 (lihat lampiran 18 ) sedangkan nilai Ftabel diperoleh 1,767. pada taraf signifikasi  = 5% dengan derajat kebebasan pembilang 35 dan derajat kebebasan penyebut 34. Karena Fhitung ≤ Ftabel maka H0 diterima, artinya kedua kelas mempunyai varians yang sama atau homogen. C.

Pengujian Hipotesis dan Pembahasan 1. Pengujian Hipotesis Berdasarkan hasil uji persyaratan analisis untuk kenormalan distribusi dan

kehomogenan varians populasi ternyata keduanya terpenuhi, selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis atau H0 yang menyatakan rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer sama dengan rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran konvensional metode ekspositori. Analisis yang digunakan adalah statistik uji-t. Setelah melakukan perhitungan dengan menggunakan uji-t maka diperoleh thitung = 2,16 (lihat lampiran 19). Dengan menggunakan tabel distribusi t pada taraf signifikan 5%, derajat kebebasan (dk = 69) diperoleh 1,99. Lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 10 Hasil Pengujian Data dengan Menggunakan Uji t Kelas

n

Mean

Eksperimen

36

65,75

S gab

dk

35

58,8

t tabel

Kesimpulan

2,16

1,99

Tolak H 0

35 13,56

Kontrol

t hitung

34

102 Dari tabel diatas terlihat bahwa thitung lebih besar dari ttabel

2,16  1,99

maka H0 ditolak. Hal ini berarti terdapat pengaruh yang signifikan dari penerapan strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer terhadap peningkatan hasil belajar matematika siswa. Hal tersebut juga menunjukkan bahwa hasil belajar matematika siswa yang menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer lebih baik dibandingkan hasil belajar matematika siswa yang menggunakan strategi pembelajaran konvensional metode ekspositori. 2. Pembahasan Pada penelitian ini kelas eksperimen adalah kelas VIII.3. Di kelas ini diterapkan strategi pembelajaran aktif giving question and getting answer pada pokok bahasan relasi dan fungsi. Sesuai pengamatan penulis selama penelitian, terlihat bahwa strategi pembelajaran aktif giving question and getting answer merupakan strategi baru yang dirasakan oleh siswa dalam pembelajaran matematika. Oleh karena itu, siswa merasa senang dan terbantu sebab siswa mempunyai variasi dan pengalaman baru untuk belajar matematika. Strategi pembelajaran ini dapat membantu siswa untuk memahami materi yang sedang dipelajarinya karena strtaegi ini mendorong siswa untuk berani bertanya sekaligus mengungkapkan gagasannya. Dalam pengamatan penulis selama penelitian, pada awal pertemuan banyak siswa yang merasa malu dan takut ketika penulis memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya secara langsung tentang materi yang belum dipahami. Namun hal tersebut bisa teraatsi ketika penerapan teknik giving question and getting answer dilaksanakan, mereka berani mengungkapkan pertanyaan-pertanyaan atau hal-hal yang belum dipahami oleh siswa. Selain berani mengungkapkan pertanyaan, para siswa juga berani mempresentasikan hasil kerjanya kepada siswa yang lainnya. Hal ini dapat dilihat pada gambar yang meliputi tiga kegiatan pokok, yaitu : 1. Menuliskan Pertanyaan (giving question)

103 2. Berdiskusi 3. Presentasi (getting answer)

Gambar 5 Kegiatan Siswa Menulis Pertanyaan (giving question)

Gambar 6 Kegiatan Siswa Menulis Pertanyaan (giving question)

104

Gambar 7 Kegiatan Siswa Sedang Berdiskusi

Gambar 8

105 Kegiatan Siswa Sedang Berdiskusi

Gambar 9 Kegiatan Siswa Saat Presentasi (getting answer)

106 Gambar 10 Kegiatan Siswa Saat Presentasi (getting answer)

Kelas kontrol dalam penelitian ini adalah VIII-4. Di kelas ini diterapkan strategi pembelajaran konvensional yaitu metode ekspositori pada pokok bahsan yang sama dengan kelas VIII3. Sesuai pengamatan penulis, dalam pembelajaran matematika di kelas kontrol terlihat bahwa guru lebih mendominasi kelas dan siswa terlihat kurang aktif serta monoton. Sebagian besar siswa kurang begitu semangat, apalagi ketika siswa diberikan kesempatan untuk bertanya dan memberikan hasil kerjanya. Hal ini mengakibatkan proses pembelajaran yang kurang menarik dan membosankan. Setelah pokok bahasan relasi dan fungsi selesai, kemudian penulis memberikan tes hasil belajar matematika di kelas VIII-3 dan VIII-4. Dari hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas eksperimen adalah 65,75 sedangkan nilai rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas kontrol adalah 58,8 Berdasarkan hasil penelitian di atas, diketahui bahwa strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer dapat menjadi alternatif dalam menerapkan variasi strategi pembelajaran. Hal ini sesuai dengan hasil pengujian statistik yang cukup signifikan. Berdasarkan teori-teori yang ada dan berdasarkan perhitungan statistik yang telah dilakukan, terbukti bahwa strategi pembelajaran ini dapat memberi pengaruh yang baik yaitu dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa yang lebih baik.

D. Keterbatasan Penelitian Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna. Walaupun usaha yang dilakukan peneliti telah maksimal. Kendati demikian, peneliti masih banyak kekurangan. Kekurangan tersebut diantaranya disebabkan oleh kurang meratanya

107 pembagian siswa yang pandai dengan siswa yang kurang pandai dalam kelompok sehingga masih terdapat kelompok yang pasif dan kurang berpartisipasi dalam pembelajaran. Kelompok tersebut tidak pernah mempresentasikan hasil diskusi mungkin karena kurang berani atau kurang percaya diri atas hasil yang didiskusikannya. Selain itu, masih ada beberapa faktor yang sulit dikendalikan sehingga membuat penelitian ini mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya.: 1. Tata ruang kelas dan posisi tempat duduk siswa yang selalu berubah. Hal ini menjadi tidak efisien dalam menerapkan strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer karena banyak memakan waktu yang cukup lama untuk mengaturnya kembali. 2. Masih banyak variabel lain diluar variabel strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer yang tidak dapat dikontrol dan dapat mempengaruhi variabel hasil belajar matematika siswa seperti variabel minat, motivasi, inteligensi, lingkungan belajar, dan lain-lain. 3. Jumlah siswa yang terlalu banyak sehingga banyak kelompok diskusi yang tidak pernah mempresentasikan hasil kerjanya.

108 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh, maka penulis dapat mengambil kesimpulan bahwa: 1. Hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer mempunyai kemampuan matematika siswa lebih baik yaitu memiliki rata-rata sebesar 65,75. 2. Hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional metode ekspositori mempunyai kemampuan matematika yang kurang baik, sebab hanya hanya memiliki rata-rata sebesar 58,8. 3. Strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer berpengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa. Hal ini lebih lanjut dapat dilihat dari hasil pengujian rata-rata hasil belajar matematika siswa yang cukup signifikan. Secara empiris terlihat bahwa rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer lebih tinggi daripada hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional.

B.

Saran Terdapat beberapa saran peneliti terkait hasil penelitian pada skripsi ini, diantaranya adalah sebagai berikut:

1. Dalam kegiatan pembelajaran matematika, guru hendaknya mencoba menerapkan strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer pada materi tertentu, sebab strategi ini dapat memotivasi siswa untuk belajar matematika. 2. Sebaiknya dalam pembagian kelompok, guru lebih memperhatikan kemampuan siswa sehingga kelompok yang terbentuk homogen dan merata antara siswa yang pandai dan siswa yang kurang pandai.

109 3. Untuk penelitian selanjutnya, diharapkan dapat lebih baik dalam segi instrumen penelitian, kerangka teoritis, metode penelitian dan lain-lain. 4. Karena beberapa keterbatasan dalam melaksanakan penelitian ini juga, maka disarankan ada penelitian lanjut yang meneliti tentang pembelajaran teknik giving question and getting answer pada pokok bahasan lain atau mengukur aspek yang lain, seperti meneliti secara lebih mendalam tentang “Bagaimana pengaruh pembelajaran teknik giving question and getting answer terhadap kemampuan komunikasi matematika siswa?”

110 Lampiran 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN

Nama Sekolah

: SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII / I

Tahun Ajar

: 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif (Active Learning) Standar Kompetensi: Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar: 1. Memahami relasi dan fungsi 2. Menentukan nilai fungsi 3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius Indikator: 1. Menentukan relasi dan fungsi beserta unsur-unsurnya. Pertemuan pertama Alokasi waktu: 2 x 40 menit

111 A.

Tujuan Pembelajaran

: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa

dapat menjelaskan dengan kata-kata beseta unsur-unsurnya dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi. B.

Materi Pembelajaran

: Fungsi

C.

Metode Pembelajaran

: Giving Question and Getting Answer

D.

Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan 

Apersepsi : a.

Guru mengingatkan kembali kepada siswa topik matematika yang merupakan materi prasyarat bagi materi yang akan dipelajari melalui pertanyaanpertanyaan singkat.

b. Guru menginformasikan kepada siswa tentang materi dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 

Motivasi : - Guru memotivasi siswa agar tertarik dan fokus dengan materi

yang

akan dipelajari dengan membuat

keterkaitan antara materi ajar dengan kehidupan sehari-hari. 2. Kegiatan Inti 

Guru menyediakan dua buah kertas indeks untuk dibagikan kepada seluruh siswa dan diperintahkan untuk mengisi masing-masing kertas sesuai keterangan yang ada.



Siswa berkumpul kedalam kelompoknya masing-masing yang telah disusun

kemudian

setiap

kelompok

diperintahkan

untuk

mendiskusikan kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan. 

Siswa dari masing-masing perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi.

112 

Setiap kelompok diberikan kesempatan untuk memberikan tangapan kepada kelompok yang telah mempresentasikan hasil diskusinya

3. Penutup 

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.



Guru menganjurkan siswa untuk mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.

E.

Media dan Sumber Belajar: 1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, 2009) 2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009) 3. Kertas indeks

F.

Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik

: Tes tertulis

Bentuk Instrumen

: esai

1. Diberikan himpunan pasangan berurutan (4,1), (4,2), (4,3), (4,4) . a. Tuliskan relasi tersebut menggunakan diagram panah b. Tentukan Domain, Kodomain dan Range nya? c. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi ? Jelaskan ! 2. Diberikan dua buah himpunan yaitu A  2,5,7,9 dan B  3,6,8,10. Tentukan : a. Himpunan pasangan berurutannya jika relasi tersebut mempunyai aturan “satu kurangnya dari”

113 b. Domain, Kodomain dan Range c. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi? Jelaskan!

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN

Nama Sekolah

: SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII / I

Tahun Ajar

: 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif (Active Learning) Standar Kompetensi: Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar: 1. Memahami relasi dan fungsi 2. Menentukan nilai fungsi 3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius Indikator: 1. Menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius. Pertemuan kedua Alokasi waktu: 2 x 40 menit

114 A.

Tujuan Pembelajaran

: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa

dapat menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius. B.

Materi Pembelajaran

: Fungsi

C.

Metode Pembelajaran

: Giving Question and Getting Answer

D.

Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan 

Appersepsi : Mengingat kembali pengertian mengenai fungsi beserta unsur-unsurnya

o Motivasi : Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika materi ini dikuasai denga baik maka akan mempermudah siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi. 2. Kegiatan Inti 

Guru menjelaskan cara-cara atau tahapan dalam menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius



Guru membagikan dua buah kertas indeks kepada seluruh siswa dan diperintahkan untuk mengisi masing-masing kertas sesuai dengan jenis kartunya.



Siswa berkumpul kedalam kelompoknya masing-masing yang telah disusun

kemudian

setiap

kelompok

diprintahkan

untuk

mendiskusikan kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan kepada kelompok lain. 

Siswa dari masing-masing perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi.



Guru memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk memberikan tanggapan.

3. Penutup

115 

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.



Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.

E.

Media dan Sumber Belajar: 1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, 2009) 2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009) 3. Kertas Indeks

F.

Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik

: Tes tertulis

Bentuk Instrumen

: esai

1. Diketahui

fungsi

x 1  x  5, x  C.

f : x  x  1 dengan

daerah

asal

adalah

x

Gambarlah grafik dari fungsi tersebut dalam

koordinat Cartesius ! 2. Buatlah gambar grafik fungsi f ( x )  2 x  1 dengan daerah asal x adalah x | 2  x  2 dengan melengkapi tabel berikut ini! x

…..

…..

2x  1

…..

….

3. Diketahui

suatu

fungsi

…..

…..

……

…..

…..

…..

h( x )  x 2  4

memiliki

daerah

x | 2  x  4, x  bilanganBulat. Buatlah gambar grafiknya

asal

116

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN

Nama Sekolah

: SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII / I

Tahun Ajar

: 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif (Active Learning) Standar Kompetensi: Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar: 1. Memahami relasi dan fungsi 2. Menentukan nilai fungsi 3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius Indikator: 1. Menentukan banyaknya fungsi dan korespondensi satu-satu dari dua himpunan. Pertemuan ketiga Alokasi waktu: 1 x 40 menit A. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat menentukan banyaknya korespondensi satu-satu dari dua himpunan.

117 B. Materi Pembelajaran: Fungsi C. Metode Pembelajaran: Giving Question and Getting Answer D. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan a. Apersepsi: Mengingat kembali pengertian mengenai fungsi beserta unsur-unsurnya. b. Motivasi: Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika materi ini dikuasai denga baik maka akan mempermudah siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan korespondensi satu-satu 2. Kegiatan Inti 

Guru menjelaskan pengertian korespondensi satu-satu.



Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mencoba mencari banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin yang dapat dibentuk dengan formula yang telah dipahami siswa



Guru membagikan kertas indeks kepada seluruh siswa dan diperintahkan untuk mengisi masing-masing kartu sesuai dengan jenis kartunya..



Siswa berkumpul kedalam kelompoknya masing-masing yang telah disusun

kemudian

setiap

kelompok

diprintahkan

untuk

mendiskusikan kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan kepada kelompok lain. 

Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya.



Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan tanggapan (bertanya).



Guru memberikan tanggapan atas hasil presentasi siswa sekaligus siswa melengkapi isian kartunya.

118 3. Penutup 

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.



Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.

E. Media dan Sumber Belajar: a. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, 2009) b. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009) c. Kertas indeks F. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik

: Tes tertulis

Bentuk Instrumen

: esai

1. Diantara pasangan himpunan berikut, manakah yang dapat membentuk korespondensi satu-satu? a. A = {Bulan diawali huruf J}, B ={ faktor dari 4} b. C = { bilangan prima ganjil kurang dari 10}, D = {a, i, u, e, o} c. E = { hari antara Minggu dan Rabu}, F = {warna bendera RI} 2. Diketahui P  a, b, c dan Q   1,0,1 . Buatlah korespondensi satu-satu dari P ke Q dengan menggunakan diagram panah. Berapa banyak korespondensi satu-satu yang mungkin dari P ke Q ? 3. Diberikan dua buah himpunan yaitu A  a, b, c dan B  2,3. Tentukan banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan A ke B dan B ke A !

119

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN

Nama Sekolah

: SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII / I

Tahun Ajar

: 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif (Active Learning) Standar Kompetensi: Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar: 1. Memahami relasi dan fungsi 2. Menentukan nilai fungsi 3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius Indikator: 1. Menentukan banyaknya fungsi dan korespondensi satu-satu dari dua himpunan. Pertemuan keempat Alokasi waktu: 2 x 40 menit

120 A. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat menentukan banyak fungsi dari dua himpunan. B. Materi Pembelajaran: Fungsi C. Metode Pembelajaran: Giving Question and Getting Answer D. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan a. Apersepsi: Mengingat kembali pengertian mengenai fungsi beserta bentuk penyajiannya. b. Motivasi: Guru memotivasi siswa agar tertarik dan fokus dengan materi yang akan dipelajari dengan membuat keterkaitan antara materi ajar dengan kehidupan sehari-hari 2. Kegiatan Inti 

Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mencoba mencari banyaknya fungsi dengan formula yang telah dipahami siswa sebelumnya.



Guru membagikan kertas indeks kepada seluruh siswa dan diperintahkan untuk mengisi masing-masing kartu sesuai dengan jenis kartunya..



Siswa berkumpul kedalam kelompoknya masing-masing yang telah disusun kemudian setiap kelompok diprintahkan untuk mendiskusikan kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan kepada kelompok lain.



Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya.



Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan tanggapan (bertanya).



Guru memberikan tanggapan atas hasil presentasi siswa sekaligus siswa melengkapi isian kartunya.

3.

Penutup

121 

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.



Guru

menganjurkan

siswa

untuk

membuat

rangkuman

dan

mempelajari kembali materi yang telah dipelajari. E. Media dan Sumber Belajar: a. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, 2009) b. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009) c. Kertas indeks F. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik

: Tes tertulis

Bentuk Instrumen

: esai

1. Tentukan banyaknya fungsi /pemetaan yang mungkin dari dua himpunan berikut! a.

Dari himpunan P  1,3,5 ke Q  a, b, c, d 

b. Dari himpunan A  x x  6, x  bilangangenap ke himpunan B  a, i, u , e, o

c. Dari himpunan K  { kelipatan 4 kurang dari 15}ke himpunan L = {faktor dari 8}

122

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN

Nama Sekolah

: SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII / I

Tahun Ajar

: 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif (Active Learning) Standar Kompetensi: Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar: 1. Memahami relasi dan fungsi 2. Menentukan nilai fungsi 3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius Indikator: 1. Menyatakan suatu relasi dan fungsi yang terkait dengan kejadian sehari-hari.. Pertemuan kelima Alokasi waktu: 1 x 40 menit A.

Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat menyelesaikan soal cerita.

B.

Materi Pembelajaran: Fungsi

123 C.

Metode Pembelajaran: Giving Question and Getting Answer

D.

Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan 

Apersepsi: Mengingat kembali tentang pengertian relasi dan fungsi..



Motivasi: Guru memotivasi siswa agar tertarik dan fokus dengan materi yang akan dipelajari dengan membuat keterkaitan antara materi ajar dengan kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti 

Guru mereview kembali tentang pengertian relasi dan fungsi.



Guru memberikan dua buah kertas indeks kepada seluruh siswa kemudian diperintahkan untuk mengisi masing-masing kertas sesuai dengan jenis kertasnya..



Siswa berkumpul kedalam kelompoknya masing-masing yang telah disusun

kemudian

setiap

kelompok

diprintahkan

untuk

mendiskusikan kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan kepada kelompok lain. 

Siswa dari masing-masing perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi.



Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan tangapan (bertanya) sekaligus melengkapi isian masing-masing kertas yang dimiliki oleh setiap siswa.

3. Penutup 

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.



Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.

124  E.

Guru Memberikan PR

Media dan Sumber Belajar: 1.

Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)

2.

Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009).

3. F.

Kertas indeks

Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik

: Tes tertulis

Bentuk Instrumen

: esai

1. Ani berteman erat dengan Lia. Mereka sering saling berkirim pesan. Agar pesan yang dikirim tidak terbaca orang lain maka mereka biasa menggunakan sandi dalam pesanya. Sandi itu memanfaatkan korespondensi satu-satu 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9





















J

E

N

I

S

K

A

R

T

U

Jika pesan yang diterima Lia tertulis 659 51 0656786, Apa sebenarnya pesan yang dikirim oleh Ani?

125

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN

Nama Sekolah

: SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII / I

Tahun Ajar

: 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif (Active Learning) Standar Kompetensi: Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar: 1. Memahami relasi dan fungsi 2. Menentukan nilai fungsi 3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius Indikator: 1. Menghitung nilai fungsi. Pertemuan keenam Alokasi waktu: 2 x 40 menit A.

Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat menghitung nilai suatu fungsi.

B.

Materi Pembelajaran: Fungsi

126 C.

Metode Pembelajaran: Giving Question and Getting Answer

D.

Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan 

Apersepsi: Mengingat kembali tentang pengertian fungsi dan cara membuat notasi fungsi.



Motivasi : Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika materi ini dikuasai denga baik maka akan mempermudah siswa dalam menyelesaikan nilai fungsi.

2. Kegiatan Inti 

Guru menjelaskan tentang cara menghitung atau menentukan nilai suatu fungsi.



Guru menyediakan dua buah kertas indeks untuk dibagikan kepada seluruh siswa dan diperintahkan untuk mengisi masing-masing kertas sesuai dengan jenis kertasnya.



Siswa berkumpul kedalam kelompoknya masing-masing yang telah disusun

kemudian

setiap

kelompok

diprintahkan

untuk

mendiskusikan kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan kepada kelompok lain. 

Siswa dari masing-masing perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi.



Guru memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk memberikan tanggapan.



Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk melengkapi isian dari kartu indeksnya masing-masing.

3. Penutup 

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.

127 

Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.

 E.

Guru memberikan PR.

Media dan Sumber Belajar: 1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, 2009) 2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009) 3. Kertas indeks

F.

Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik

: Tes tertulis

Bentuk Instrumen

: esai

1. Fungsi f ditentukan oleh f : x  3 x  1 dengan x anggota himpunan bilangan asli kurang dari 7. Tentukan nilai dari : a.

f (3)

b. f (2)

c. f (3)  f ( 2)

2. Suatu fungsi f ditentukan oleh aturan f ( x ) 

1 dengan x  2 . x2

Tentukan nilai fungsi berikut. a.

f ( 4)

b. f (2)

1 c. f    2

128

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN

Nama Sekolah

: SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII / I

Tahun Ajar

: 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif (Active Learning) Standar Kompetensi: Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar: 1. Memahami relasi dan fungsi 2. Menentukan nilai fungsi 3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius Indikator: 1. Menghitung nilai perubahan fungsi jika variabel berubah. Pertemuan ketujuh Alokasi waktu: 2 x 40 menit A.

Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat menghitung nilai fungsi jika nilai variabel berubah.

B.

Materi Pembelajaran: Fungsi

129 C.

Metode Pembelajaran: Giving Question and Getting Answer

D.

Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan 

Apersepsi: mengingat kembali cara menghitung atau menentukan nilai suatu fungsi..



Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan memudahkan siswa untuk menentukan bentuk fungsi jika nilainya diketahui.

2. Kegiatan Inti 

Guru menjelaskan cara menghitung nilai fungsi yang dirubah variabelnya.



Guru memberikan kertas indeks kepada seluruh siswa dan diperintahkan untuk mengisi masing-masing kertas sesuai dengan jenis kartunya.



Masing-masing siswa dikumpulkan kedalam beberapa kelompok yang telah disusun kemudian setiap kelompok diprintahkan untuk mendiskusikan kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan kepada kelompok lain.



Siswa dari masing-masing perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi.



Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan tangapan (bertanya) sekaligus melengkapi isian masing-masing kertas yang dimiliki oleh setiap siswa.

3. Penutup 

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.



Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.

130  E.

Guru memberikan PR

Media dan Sumber Belajar: 1.

Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)

2.

Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)

3. F.

Kertas indeks

Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik

: Tes tertulis

Bentuk Instrumen

: esai

1. Suatu fungsi didefinisikan sebagai g ( x )  2 x  1 . Tentukan : a.

g ( x  1)

b. g ( 2 x ) c.

g ( 2 x  1)

2. Fungsi f ditentukan oleh f : x  2 x  5 dengan x bilangan real. Tentukan bentuk fungsi yang paling sederhana dari f ( x  2) dan f ( x  3) !

131

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN

Nama Sekolah

: SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII / I

Tahun Ajar

: 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif (Active Learning) Standar Kompetensi: Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar: 1. Memahami relasi dan fungsi 2. Menentukan nilai fungsi 3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius Indikator: 1. Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui. Pertemuan kedelapan Alokasi waktu: 2 x 40 menit A.

Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat menentukan bentuk fungsi jika nilainya diketahui.

B.

Materi Pembelajaran: Fungsi

132 C.

Metode Pembelajaran: Giving Question and Getting Answer

D.

Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan 

Apersepsi: mengingat kembali cara menghitung nilai fungsi yang dirubah variabelnya.



Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan memudahkan siswa menentukan bentuk suatu fungsi.

2. Kegiatan Inti 

Guru menjelaskan bagaimana mencari bentuk fungsi yang diketahui nilai fungsinya.



Guru membagikan kertas indeks kepada seluruh siswa dan diperintahkan untuk mengisi masing-masing kartu sesuai dengan jenis kartunya..



Masing-masing siswa dikumpulkan kedalam beberapa kelompok yang telah disusun kemudian setiap kelompok diprintahkan untuk mendiskusikan kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan kepada kelompok lain.



Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya.



Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan tanggapan (bertanya).



Guru memberikan tanggapan atas hasil presentasi siswa sekaligus siswa melengkapi isian kartunya.

3. Penutup 

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.



Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.

72 E.

Media dan Sumber Belajar: 1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, 2009) 2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009) 3. Kertas indeks.

F.

Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik

: Tes tertulis

Bentuk Instrumen

: esai

1. Diketahui fungsi g ( x )  6 x  a . Tentukan bentuk fungsi tersebut jika g ( 2)  7 !

2. Tentukan nilai a dari bentuk-bentuk fungsi berikut! a. Pemetaan yang ditentukan oleh fungsi f ( x )  3 x  5 dan f ( a )  4

b. Pemetaan yang ditentukan oleh fungsi f ( x ) 

2x  1 dan f (a )  1 x3

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS KONTROL

Nama Sekolah

: SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII / I

Tahun Ajar

: 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Konvensional Standar Kompetensi: Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar: 1. Memahami relasi dan fungsi 2. Menentukan nilai fungsi 3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius Indikator: 1. Menentukan atau menyatakan relasi dan fungsi beserta unsur-unsurnya. Pertemuan pertama Alokasi waktu: 2 x 40 menit A.

Tujuan Pembelajaran

: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa

dapat menjelaskan dengan kata-kata beseta unsur-unsurnya dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi. B.

Materi Pembelajaran

: Fungsi

C.

Metode Pembelajaran

: Ekspositori

D.

Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan 

Apersepsi

: a. Guru mengingatkan kembali kepada siswa topik matematika yang merupakan materi prasyarat bagi materi yang akan dipelajari melalui pertanyaanpertanyaan singkat.



Motivasi : - Guru memotivasi siswa agar tertarik dan fokus dengan materi

yang

akan dipelajari dengan membuat

keterkaitan antara materi ajar dengan kehidupan sehari-hari. 2. Kegiatan Inti 

Guru menjelaskan materi pokok dan beberapa contoh soal yang disertai dengan cara penyelesaiannya.



Guru memberikan soal-soal latihan kepada siswa tentang materi pokok yang telah dibahas.



Guru mempersilahkan kepada siswa untuk menjawab hasil kerjanya di depan kelas dan memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk bertanya.



Guru memberikan pembahasan soal-soal latihan yang telah dikerjakan siswa.



Setelah siswa paham selanjutnya siswa diberikan PR

3. Penutup 

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.



Guru menganjurkan siswa untuk mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.

E.

Media dan Sumber Belajar: 1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, 2009) 2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)

F.

Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik

: Tes tertulis

Bentuk Instrumen

: esai

1. Diberikan himpunan pasangan berurutan (4,1), (4,2), (4,3), (4,4) . d. Tuliskan relasi tersebut menggunakan diagram panah e. Tentukan Domain, Kodomain dan Range nya? f.

Apakah relasi tersebut merupakan fungsi ? Jelaskan !

3. Diberikan dua buah himpunan yaitu A  2,5,7,9 dan B  3,6,8,10. Tentukan : a. Himpunan pasangan berurutannya jika relasi tersebut mempunyai aturan “satu kurangnya dari” b. Domain, Kodomain dan Range c. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi? Jelaskan!

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS KONTROL

Nama Sekolah

: SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII / I

Tahun Ajar

: 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Konvensional Standar Kompetensi: Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar: 1. Memahami relasi dan fungsi 2. Menentukan nilai fungsi 3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius Indikator: 1. Menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius. Pertemuan kedua Alokasi waktu: 2 x 40 menit A.

Tujuan Pembelajaran

: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa

dapat menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius. B.

Materi Pembelajaran

: Fungsi

C.

Metode Pembelajaran

D.

Kegiatan Pembelajaran

: Ekspositori

1. Pendahuluan 

Appersepsi : Mengingat kembali pengertian mengenai fungsi beserta unsur-unsurnya.

o Motivasi : Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika materi ini dikuasai denga baik maka akan mempermudah siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi. 2. Kegiatan Inti 

Guru menjelaskan cara-cara atau tahapan dalam menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius



Guru memberikan contoh soal dan pembahasannya kepada siswa.



Guru memberikan soal latihan kepada siswa dan membagi siswa kedalam beberapa kelompok.



Siswa diberi kesempatan untuk mendiskusikan jawaban dalam kelompoknya masing-masing.



Guru memberikan kesempatan kepada setiap perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.



Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya sekaligus merespon terhadap hasil diskusi pada masing-masing kelompok.



Setelah siswa paham selanjutnya siswa mengerjakan soal-soal latihan di buku paket.

3. Penutup 

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.



Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.

E.

Media dan Sumber Belajar: 1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, 2009) 2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)

F.

Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik

: Tes tertulis

Bentuk Instrumen

: esai

1.

Diketa hui

fungsi

f : x  x  1 dengan

x 1  x  5, x  C.

daerah

asal

adalah

x

Gambarlah grafik dari fungsi tersebut dalam

koordinat Cartesius ! 2.

Buatla h gambar grafik fungsi f ( x )  2 x  1 dengan daerah asal x adalah

x | 2  x  2 dengan melengkapi tabel berikut ini! x

…..

…..

2x  1

…..

….

…..

…..

……

…..

…..

…..

3.

Diketa hui

suatu

fungsi

h( x )  x 2  4

memiliki

daerah

x | 2  x  4, x  bilanganBulat. Buatlah gambar grafiknya

asal

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS KONTROL

Nama Sekolah

: SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII / I

Tahun Ajar

: 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Konvensional Standar Kompetensi: Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar: 4. Memahami relasi dan fungsi 5. Menentukan nilai fungsi 6. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius Indikator: 1. Menentukan banyaknya fungsi dan korespondensi satu-satu dari dua himpunan. Pertemuan ketiga Alokasi waktu: 1 x 40 menit A. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat menentukan banyaknya korespondensi satu-satu dari dua himpunan.

B. Materi Pembelajaran

: Fungsi

C. Metode Pembelajaran

: Ekspositori

D. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan 

Apersepsi: Mengingat kembali pengertian mengenai fungsi beserta unsur-unsurnya.



Motivasi: Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika materi ini dikuasai denga baik maka akan mempermudah siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan korespondensi satu-satu.

2. Kegiatan Inti 

Guru menjelaskan pengertian korespondensi satu-satu.



Guru memberikan contoh soal disertai dengan pembahasannya kepada siswa



Guru menjelaskan rumus cara mencari banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dibentuk dari dua himpunan.



Guru memberikan soal-soal latihan kepada siswa.



Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya.



Guru meminta siswa secara acak untuk memberikan hasil jawabannya di depan kelas



Guru memberikan pembahasan jawaban soal-soal latihan yang belum terselesaikan.



Siswa diberikan kesempatan untuk memberikan pertanyaan.

3. Penutup 

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.



Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.

E. Media dan Sumber Belajar: a. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, 2009) b. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009) G.

Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik

: Tes tertulis

Bentuk Instrumen

: esai

1. Diantara pasangan himpunan berikut, manakah yang dapat membentuk korespondensi satu-satu? a. A = {Bulan diawali huruf J}, B ={ faktor dari 4} b. C = { bilangan prima ganjil kurang dari 10}, D = {a, i, u, e, o} c. E = { hari antara Minggu dan Rabu}, F = {warna bendera RI} 2. Diketahui P  a, b, c dan Q   1,0,1 . Buatlah korespondensi satu-satu dari P ke Q dengan menggunakan diagram panah. Berapa banyak korespondensi satu-satu yang mungkin dari P ke Q ? 3. Diberikan dua buah himpunan yaitu A  a, b, c dan B  2,3. Tentukan banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan A ke B dan B ke A !

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS KONTROL

Nama Sekolah

: SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII / I

Tahun Ajar

: 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Konvensional Standar Kompetensi: Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar: 4. Memahami relasi dan fungsi 5. Menentukan nilai fungsi 6. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius Indikator: 1. Menentukan banyaknya fungsi dan korespondensi satu-satu dari dua himpunan. Pertemuan keempat Alokasi waktu: 2 x 40 menit G. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat menentukan banyak fungsi dari dua himpunan.

H. Materi Pembelajaran

: Fungsi

I. Metode Pembelajaran

: Ekspositori

J. Kegiatan Pembelajaran 4. Pendahuluan 

Apersepsi: Mengingat kembali pengertian mengenai fungsi beserta bentuk penyajiannya.



Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan memudahkan siswa untuk menyelesaikan soal cerita.

5. Kegiatan Inti 

Guru memberikan contoh soal dan rumus cara mencari banyaknya fungsi dari dua himpunan.



Guru memberikan kesempatan untuk bertanya.



Guru memberikan soal-soal latihan kepada siswa.



Siswa

diberikan

kesempatan

untuk

mempresentasikan

hasil

jawabannya di depan kelas. 

Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya sekaligus merespon atas pertanyaan yang diajukan oleh setiap siswa.

 6.

Setelah siswa paham selanjutnya diberikan PR.

Penutup 

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.



Guru

menganjurkan

siswa

untuk

membuat

rangkuman

dan

mempelajari kembali materi yang telah dipelajari. K. Media dan Sumber Belajar: a. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)

b. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009) L. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik

: Tes tertulis

Bentuk Instrumen

: esai

1. Tentukan banyaknya fungsi /pemetaan yang mungkin dari dua himpunan berikut! a.

Dari himpunan P  1,3,5 ke Q  a, b, c, d 

b. Dari himpunan A  x x  6, x  bilangan genap ke himpunan B  a, i, u , e, o

c. Dari himpunan K  { kelipatan 4 kurang dari 15}ke himpunan L = {faktor dari 8}

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS KONTROL

Nama Sekolah

: SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII / I

Tahun Ajar

: 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Konvensional Standar Kompetensi: Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar: 1. Memahami relasi dan fungsi 2. Menentukan nilai fungsi 3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius Indikator: 1. Menyatakan suatu relasi dan fungsi yang terkait dengan kejadian sehari-hari.. Pertemuan kelima Alokasi waktu: 1 x 40 menit A.

Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat menyelesaikan soal cerita.

B.

Materi Pembelajaran

: Fungsi

C.

Metode Pembelajaran

D.

Kegiatan Pembelajaran

: ekspositori

1. Pendahuluan 

Apersepsi: Mengingat kembali tentang pengertian relasi dan fungsi..



Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan memudahkan siswa untuk menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan relasi dan fungsi..

2. Kegiatan Inti 

Guru mereview kembali tentang pengertian relasi dan fungsi.



Guru memberikan contoh soal



Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya



Guru memberikan soal latihan kepada siswa.



Guru meminta siswa untuk memberikan jawabannya di depan kelas.



Guru memberikan respon atau tanggapan terhadap hasil jawaban siswa.

3. Penutup 

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.



Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.

 E.

Guru Memberikan PR

Media dan Sumber Belajar: 4.

Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)

5.

Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009).

F.

Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik

: Tes tertulis

Bentuk Instrumen

: esai

1. Ani berteman erat dengan Lia. Mereka sering saling berkirim pesan. Agar pesan yang dikirim tidak terbaca orang lain maka mereka biasa menggunakan sandi dalam pesanya. Sandi itu memanfaatkan korespondensi satu-satu 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9





















J

E

N

I

S

K

A

R

T

U

Jika pesan yang diterima Lia tertulis 659 51 0656786, Apa sebenarnya pesan yang dikirim oleh Ani?

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS KONTROL

Nama Sekolah

: SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII / I

Tahun Ajar

: 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Konvensional Standar Kompetensi: Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar: b. Memahami relasi dan fungsi c. Menentukan nilai fungsi d. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius Indikator: 2. Menghitung nilai fungsi. Pertemuan keenam Alokasi waktu: 2 x 40 menit G.

Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat menghitung nilai suatu fungsi.

H.

Materi Pembelajaran

: Fungsi

I.

Metode Pembelajaran

J.

Kegiatan Pembelajaran

: Ekspositori

4. Pendahuluan 

Apersepsi: Mengingat kembali tentang pengertian fungsi dan cara membuat notasi fungsi.



Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan memudahkan siswa untuk menghitung nilai suatu fungsi.

5. Kegiatan Inti 

Guru menjelaskan tentang cara menghitung atau menentukan nilai suatu fungsi.



Guru memberikan contoh soal kepada siswa.



Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya.



Guru memberikan soal latihan kepada siswa dan membagi siswa kedalam beberapa kelompok.



Siswa diberikan kesempatan untuk berdiskusi dalam kelompoknya masing-masing.



Guru memberikan kesempatan perwakilan dari masing-masing kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi.



Setelah siswa paham selanjutnya siswa diberikan PR

6. Penutup 

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.



Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.

 K.

Guru memberikan PR.

Media dan Sumber Belajar:

1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, 2009) 2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009) L.

Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik

: Tes tertulis

Bentuk Instrumen

: esai

1. Fungsi f ditentukan oleh f : x  3 x  1 dengan x anggota himpunan bilangan asli kurang dari 7. Tentukan nilai dari : a.

f (3)

b. f (2)

c. f (3)  f ( 2)

2. Suatu fungsi f ditentukan oleh aturan f ( x ) 

1 dengan x  2 . x2

Tentukan nilai fungsi berikut. a.

f ( 4)

b. f (2)

1 c. f    2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS KONTROL

Nama Sekolah

: SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII / I

Tahun Ajar

: 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Konvensional Standar Kompetensi: Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar: 4. Memahami relasi dan fungsi 5. Menentukan nilai fungsi 6. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius Indikator: 4. Menghitung nilai perubahan fungsi jika variabel berubah. Pertemuan ketujuh Alokasi waktu: 2 x 40 menit G.

Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat menghitung nilai fungsi jika nilai variabel berubah.

H.

Materi Pembelajaran

: Fungsi

I.

Metode Pembelajaran

J.

Kegiatan Pembelajaran

: Ekspositori

1. Pendahuluan 

Apersepsi: mengingat kembali cara menghitung atau menentukan nilai suatu fungsi..



Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan memudahkan siswa untuk menentukan bentuk fungsi jika nilainya diketahui.

2. Kegiatan Inti 

Guru menjelaskan cara menghitung nilai fungsi yang dirubah variabelnya.



Guru memberikan contoh soal kepada siswa.



Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya.



Guru memberikan soal latihan kepada siswa.



Guru meminta siswa untuk menjawab soal di depan kelas.



Guru membrikan respon

3. Penutup 

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.



Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.

 K.

Guru memberikan PR

Media dan Sumber Belajar: 1.

Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)

2.

Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)

L.

Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik

: Tes tertulis

Bentuk Instrumen

: esai

1. Suatu fungsi didefinisikan sebagai g ( x )  2 x  1 . Tentukan : d. g ( x  1) e.

g (2 x)

f.

g ( 2 x  1)

2. Fungsi f ditentukan oleh f : x  2 x  5 dengan x bilangan real. Tentukan bentuk fungsi yang paling sederhana dari f ( x  2) dan f ( x  3) !

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS KONTROL

Nama Sekolah

: SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII / I

Tahun Ajar

: 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Konvensional Standar Kompetensi: Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar: 1. Memahami relasi dan fungsi 2. Menentukan nilai fungsi 3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius Indikator: 1. Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui. Pertemuan kedelapan Alokasi waktu: 2 x 40 menit A.

Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat menentukan bentuk fungsi jika nilainya diketahui.

B.

Materi Pembelajaran

: Fungsi

C.

Metode Pembelajaran

D.

Kegiatan Pembelajaran

: Ekspositori

1. Pendahuluan 

Apersepsi: mengingat kembali cara menghitung nilai fungsi yang dirubah variabelnya.



Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan memudahkan siswa menentukan bentuk suatu fungsi.

2. Kegiatan Inti 

Guru menjelaskan bagaimana mencari bentuk fungsi yang diketahui nilai fungsinya.



Guru memberikan contoh soal kepada siswa



Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya.



Guru memberikan soal latihan kepada siswa.



Guru meminta siswa untuk menjawab soal latihan I depan kelas.



Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan tanggapan (bertanya).



Setelah siswa paham selanjutnya siswa diberikan PR

3. Penutup 

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.



Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.

E.

Media dan Sumber Belajar: 1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)

2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)

F.

Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik

: Tes tertulis

Bentuk Instrumen

: esai

1. Diketahui fungsi g ( x )  6 x  a . Tentukan bentuk fungsi tersebut jika g ( 2)  7 !

2. Tentukan nilai a dari bentuk-bentuk fungsi berikut! a. Pemetaan yang ditentukan oleh fungsi f ( x )  3 x  5 dan f ( a )  4

b. Pemetaan yang ditentukan oleh fungsi f ( x ) 

2x  1 dan f (a )  1 x3

Lampiran 2 Kertas Indeks

Kertas Pertanyaan Nama

:

No. Absen

:

Materi

: Isi Butir Soal / Pertanyaan

1. 2.

Kertas Jawaban/Pembahasan Nama

:

No. Absen

:

Materi

: Isi Jawaban/Pembahasan

1. 2. 3.

Lampiran 3

UJI COBA INSTRUMEN TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA

Mata Pelajaran

:

Nama

:

Hari/Tanggal

:

Kelas/Semester

:

Waktu

: 70 menit

Petunjuk: 1.

Berdoalah sebelum mengerjakan soal!

2.

Bacalah soal dengan teliti, kemudian selesaikan lebih dahulu soal yang kamu anggap mudah!

3.

Periksalah kembali hasil kerjaanmu sebelum dikumpulkan kepada guru!

4.

Dilarang bekerjasama dengan teman!

1. Diketahui himpunan A  1,2,4,6,9,10 dan B  1,2,3,4. a. Jika dari himpunan A ke himpunan B dihubungkan dengan relasi “kuadrat dari”, tentukan anggota himpunan A yang mempunyai pasangan pada himpunan B. b. Jika dari himpunan B ke himpunan A dihubungkan dengan relasi “lebih kecil daripada”, tentukan anggota himpunan B yang mempunyai pasangan pada himpunan A.

2. Diketahui suatu himpunan pasangan berurutan

 2,3, 0,1, 1,3, 2,5, 3,1.

Tentukan : a. daerah asal (domain) b. daerah kawan (kodomain) c. daerah hasil (range) d. Apakah himpunan pasangan berurutan tersebut merupakan fungsi? Jelaskan! 3. Untuk memperingati hari kemerdekaan Indonesia, Pak Ali membuat bendera dengan panjang p x   5 x cm dan lebar l  x   x  2 cm. jika diketahui nilai x  2 , maka berapakah panjang dan lebar bendera tersebut!

4. Diketahui

fungsi

f : x  2x  1

dengan

daerah

asal

x

adalah

x | 2  x  2, x  A. Gambarlah grafik dari fungsi tersebut! 5. Suatu pemetaan f : A  B ditentukan oleh fungsi f : x  x  1 . Diketahui

A  0,1,2,3,4 dan B  1,2,3,4,5,6. a. Tentukan daerah hasil dari f ! b. Gambarlah diagram panahnya! c. Tentukan himpunan pasangan berurutan dari pemetaan tersebut! d. Apakah pemetaan tersebut merupakan korespondensi satu-satu? 6. Diketahui himpunan A  1,2,3,4 dan himpunan B  a , b, c. Berapa banyak pemetaan/fungsi yang mungkin dari A ke B ? 7. Diketahui P  a, b, c dan Q   1,0,1 . Berapa banyak korespondensi satusatu dari P ke Q ? 8. Sekelompok siswa SMP mengikuti kegiatan wide game atau mencari jejak. Mereka mendapat tugas pada tiap pos yang mereka lewati. Pada suatu pos, tugas yang mereka peroleh adalah menemui salah satu seniornya di pos berikutnya. Namun senior yang harus ditemui tersebut tertulis dalam sandi 3012. Jika sandi itu didasarkan pada korespondensi satu-satu antara himpunan angka 0,1,2,3,4 dan kata GUSAR, siapa nama senior yang harus ditemui? 0

1

2

3

4











G

U

S

A

R

9. Suatu SMP mempunyai peraturan dalam pemakaian seragam. Tiap hari Senin, Selasa dan Rabu memakai seragam biru putih, Kamis dan Jum’at memakai batik serta Sabtu memakai seragam pramuka. a. Buatlah relasi yang menghubungkan antara kelompok hari sekolah dengan seragam yang dipakai! b. Apakah relasi itu merupakan fungsi? c. Apakah relasi itu merupakan korespondensi satu-satu? 10. Diketahui h x   2 x  10 dengan x bilangan real. Tentukan nilai dari h3 x  1 !

11. Suatu fungsi f ditentukan oleh aturan f  x  

1 dengan x  2 . Tentukan x2

1 nilai dari f 4 dan f    2 12. Diketahui suatu fungsi f  x   ax  b . Tentukan nilai a dan b Jika f 2  3 dan f 5  3 ! 13. Diketahui fungsi h x   6 x  a . Tentukan bentuk fungsi tersebut jika

h2  7 ! 14. Sebuah kotak minum berbentuk silinder/tabung dirumuskan dengan fungsi





V t   t 2  2t cm 3 . Hitunglah volume kotak minum tersebut jika tingginya 10

cm ! 15. Lukislah

grafik

fungsi

f  x   2  x  4, x  R !

f x  x 2  2 x  3

untuk

daerah

asal

Lampiran 4

INSTRUMEN TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA

Mata Pelajaran

:

Nama

:

Hari/Tanggal

:

Kelas/Semester

:

Waktu

: 70 menit

Petunjuk: 5.

Berdoalah sebelum mengerjakan soal!

6.

Bacalah soal dengan teliti, kemudian selesaikan lebih dahulu soal yang kamu anggap mudah!

7.

Periksalah kembali hasil kerjaanmu sebelum dikumpulkan kepada guru!

8.

Dilarang bekerjasama dengan teman!

16. Diketahui suatu himpunan pasangan berurutan

 2,3, 0,1, 1,3, 2,5, 3,1.

Tentukan : a. daerah asal (domain) b. daerah kawan (kodomain) c. daerah hasil (range) d. Apakah himpunan pasangan berurutan tersebut merupakan fungsi? Jelaskan!

17. Untuk memperingati hari kemerdekaan Indonesia, Pak Ali membuat bendera dengan panjang p x   5 x cm dan lebar l  x   x  2 cm. jika diketahui nilai x  2 , maka berapakah panjang dan lebar bendera tersebut!

18. Diketahui

fungsi

f : x  2x  1

dengan

daerah

asal

x

adalah

x | 2  x  2, x  A. Gambarlah grafik dari fungsi tersebut! 19. Suatu pemetaan f : A  B ditentukan oleh fungsi f : x  x  1 . Diketahui

A  0,1,2,3,4 dan B  1,2,3, ,5,6. a. Tentukan daerah hasil dari f ! b. Gambarlah diagram panahnya! c. Tentukan himpunan pasangan berurutan dari pemetaan tersebut! d. Apakah pemetaan tersebut merupakan korespondensi satu-satu? 20. Diketahui himpunan A  1,2,3,4 dan himpunan B  a, b, c. Berapa banyak pemetaan/fungsi yang mungkin dari A ke B ? 21. Diketahui P  a, b, c dan Q   1,0,1 . Berapa banyak korespondensi satusatu dari P ke Q ? 22. Sekelompok siswa SMP mengikuti kegiatan wide game atau mencari jejak. Mereka mendapat tugas pada tiap pos yang mereka lewati. Pada suatu pos, tugas yang mereka peroleh adalah menemui salah satu seniornya di pos berikutnya. Namun senior yang harus ditemui tersebut tertulis dalam sandi 3012. Jika sandi itu didasarkan pada korespondensi satu-satu antara himpunan angka 0,1,2,3,4 dan kata GUSAR, siapa nama senior yang harus ditemui? 0

1

2

3

4











G

U

S

A

R

23. Suatu fungsi f ditentukan oleh aturan f  x  

1 dengan x  2 . Tentukan x2

1 nilai dari f 4  dan f    2 24. Diketahui fungsi

h2  7 !

h x   6 x  a . Tentukan bentuk fungsi tersebut jika

Lampiran 5 KUNCI JAWABAN INSTRUMEN TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA No.

Jawaban

Skor

Soal 1.

Diketahui A = {1, 2, 4, 6, 9, 10} B = { 1, 2, 3, 4 } Ditanya : a. Anggota himpunan A yang berpasangan dengan himpunan

1

B : A  B. “kuadrat dari” b. Anggota himpunan B yang berpasangan dengan himpunan A : B  A. “lebih kecil dari” Jawab : a.

A

B

1 2 4 6 9 10

1 2

1

3 4

Jadi anggota himpunan A yang mempunyai pasangan dengan himpunan B adalah { 1, 4, 9 }

1

b. { (1,2), (1,4), (1,6), (1,9), (2,4), (2,6), (2,9), (2,10), (3,4), (3,6),

1

(3,9), (3,10), (4,6), (4,9), (4,10)} Jadi anggota himpunan B yang mempunyai pasangan dengan himpunan

1

A adalah { 1, 2, 3, 4 } Jumlah / Total

5

2

Diketahui : { (-2,-3), (0,1), (1,3), (2,5), (3,1) } Ditanya

: a. Domain b. Kodomain

1

c. Range d. Apakah fungsi? Jelaskan ! Jawab : a. Daerah asal (domain) = { -2, 0, 1, 2, 3 }

1

b. Daerah kawan (kodomain) = { -3, 1, 3, 5 }

1

c. Daerah hasil (range) = { -3, 1, 3, 5 }

1

d. Ya, karena domain memilih tepat satu ke daerah kawan

1

(kodomain) Jumlah 3

5

Diketahui : p x   5 x 1

l x   x  2

x2 Ditanya : a. panjang : p 2  ..... ? b. lebar

: l 2   ........ ?

1

Jawab : a. panjang p2  5.2 = 10 meter

1

b. lebar l 2  2  2  4 meter

1

Jadi panjang bendera pak Ali adalah 10 meter dan lebar 4 meter Jumlah

1 5

4.

Diketahui f : x  2 x  1

1

Domain (daerah asal) = { -2, -1, 0, 1, 2 }

1

Range (daerah hasil) = { -3, -1, 1, 3, 5 }

1

Domain

-2

-1

0

1

2

Range

-3

-1

1

3

5

0,1

1,3

2,5

x, y 

 2,3  1,1

1

1

-2 -1

-1 -2 -3

Jumlah 5.

5

Diketahui : f : A  B

f : x  x 1 A = { 0, 1, 2, 3, 4 } B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } Ditanya : a. Range b. Gambar diagram panah c. Himpunan pasangan berurutan

1

d. Apakah korespondensi satu-satu ? Jawab : a. Range = { 1, 2, 3, 4, 5 } b.

A

B

0

1

1

2 3 4 5

2 3 4

1

6

c. { (0,1), (1,2), (2,3), (3,4), (4,5) } d. Bukan / Tidak

1 1

Jumlah 6

1

Diketahui : A = {1, 2, 3, 4 }

5 1

B = {a, b, c } Ditanya : Banyaknya pemetaan dari A ke B ?

1

Jawab : n (A) = a = 4

1

n (B) = b = 3 Rumus banyaknya pemetaan dari A ke B : b a

1

Jadi banyaknya pemetaan dari A ke B adalah 3 4  3 x3 x3 x3  81

1

Jumlah

5

7

Diketahui : P = {a, b, c}

1

Q = {-1, 0, 1} Ditanya : Banyaknya korespondensi satu-satu ?

1

Jawab : n (P) = N = 3

1

n (Q) = N = 3 Rumus banyaknya korespondensi satu-satu : Nx  N  1x N  2x.......1

1

Jadi banyaknya korespondensi satu-satu adalah 3 x2 x1  6

1

Jumlah 8

5

Diketahui : 0

1

2

3

4











G

U

S

A

R

1

1

Ditanya : Kata Sandi 3012 ? Jawab : Nama senior kata sandinya “3012”

1

3 A

1 U

0 G

2 S

1

Jadi Nama senior yang harus ditemui berdasarkan kode sandi 3012

1

adalah AGUS

Jumlah

9

5

Diketahui : Nama hari : Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jum’at dan Sabtu Seragam : Biru putih, batik, pramuka

1

Ditanya : a. Buat relasi antara kelompok hari dengan seragam (diagram panah) ! b. Apakah relasi itu fungsi ?

1

c. Apakah relasi itu korespondensi satu-satu ? Jawab : a.

Har i

Seragam

Senin Selasa

biru putih

Rabu Jum’at

1 batik

Kamis Sabtu

pramuka

b. Bukan / tidak

1

c. Bukan / tidak

1 Jumlah

10

5

Diketahui : h x   2 x  10

1

Ditanya : h3x  1  .......?

1

Jawab :

1

h3x  1  23x  1  10

1

h3x  1  6 x  2  10

1

h3x  1  6 x  12 Jumlah 11

Diketahui : f  x  

5

1 x2

Ditanya : a. f 4 …..? 1

1 b. f   ….?  2 Jawab : 1

1 a. f 4   42 f 4  

1 2

1

1 1 b. f    1  2 2 2

1

1 2 1 f   3 3  2  2

1

Jumlah 12

Diketahui f  x   ax  b

5

f 2  3 1

f 5  3 Ditanya : nilai a dan b ? Jawab : f 2   2a  b

1

2a  b  3 ……..(1)

f 5  5a  b 5a  b  3

……….(2) 1

Substitusi persamaan (1) ke (2) menjadi

5a   3  2a   3 3a  6

a2

1 Mencari nilai b subtitusi nilai a ke persamaan (1) atau persamaan (2)

5a  b  3 ……..(2) 52   b  3

10  b  3

1

b  7 Jumlah 13

Diketahui : h x   6 x  a

h2  7

5 1

Ditanya : a …..?

1

Jawab :

h2  62  a

1

7  12  a

1

a  12  7  5

1 Jumlah

14

5

Diketahui : V t   t 2  2t cm 3

1

tinggi t   10cm 1

Ditanya : V 10   ………..? Jawab :





V 10  10 2  210 cm 3 1 V 10   100  20cm

3

1 V 10  120cm

3

1 Jumlah

15

5

Diketahui : f  x   x 2  2 x  3

1

Domain

: {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}

1

Range

: {-4, -3, 0, 5}

f  2    2   2 2   3  5

f 3  3  23  3  0

f  1   1  2 1  3  0

f 4   4   24   3  5

2

2

2

2

1

f 0   0   20   3  3

f 2   2   22   3  3

2

2

f 1  1  21  3  4 2

domain  x 

-2

-1

0

1

2

3

4

range  y 

5

0

-3

-4

-3

0

5 1

x, y 

 2,5  1,0 0,3 1,4 2,3 3,0 4,5

y 5 4 3 2 1 -2 -1

-1

Jumlah

1

1

2 5

Lampiran 6

Uji Validitas

No

Nama

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

x10

x11

x12

x13

x14

x15

Total

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

A

0

5

3

0

1

2

1

1

0

5

3

5

0

4

1

31

B

0

5

2

0

1

2

1

1

1

5

1

5

0

4

0

28

C

0

5

4

0

2

3

1

2

1

5

3

5

0

4

0

35

D E

0 0

4 4

4 3

0 1

1 2

2 2

1 1

2 3

1 0

5 1

3 2

5 1

0 0

4 1

0 5

32 26

F

0

5

2

2

2

3

4

2

1

5

3

4

0

4

1

38

G H I J K L

1 1 0 0 1 1

4 5 5 5 1 5

4 5 3 2 3 4

0 1 1 1 1 2

1 3 2 2 1 2

2 2 3 3 1 2

1 4 1 4 1 1

2 1 1 2 1 2

1 0 0 1 1 1

5 4 1 5 5 5

3 5 2 3 3 3

5 1 5 5 1 5

0 0 0 0 1 0

3 3 1 4 3 2

1 2 5 1 1 0

33 37 30 38 25 35

M N

1 1

5 5

2 4

0 0

3 2

0 3

5 1

1 2

0 1

4 5

3 3

1 4

0 0

3 4

5 1

36

O

1

3

2

0

2

2

1

3

1

5

3

5

0

2

1

31

P Q R S

1 1 1 0

5 5 5 5

4 4 5 4

1 0 1 0

2 3 5 2

1 0 5 3

4 5 5 1

5 1 5 5

1 0 2 0

4 4 5 1

4 5 2 4

5 1 5 5

2 0 1 0

1 3 3 3

3 2 4 5

43 34 54 38

T

0

4

4

0

2

2

1

4

0

1

2

5

0

2

5

32

U V W X Y Z AA BB CC DD Total

0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 11

4 5 5 5 0 2 5 5 5 5 131

2 2 3 5 2 3 5 4 5 3 102

1 0 1 3 0 1 1 1 1 1 21

2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 60

2 2 2 2 0 1 3 3 3 2 63

1 4 4 4 3 3 1 0 1 1 66

3 2 2 2 2 2 2 5 5 5 76

0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 17

1 5 5 5 5 5 1 1 1 1 110

2 3 3 5 3 3 4 5 5 2 95

5 5 4 5 5 1 5 5 5 5 123

0 0 0 0 0 1 2 1 2 0 10

1 4 3 4 3 2 1 3 2 1 82

5 1 1 1 1 2 5 5 5 5 74

29 36 36 44 27 28 37 40 42 33 1041

rata-rata

rho hitung rho tabel Interpretasi

33

0.37

4.37

3.40

0.70

2.00

2.10

2.20

2.53

0.57

3.67

3.17

4.10

0.33

2.73

2.47

34.70

0.15

0.72

0.37

0.41

0.55

0.55

0.40

0.43

0.28

0.04

0.59

0.35

0.45

0.22

0.15

Keterangan

0.364

0.364

0.364

0.364

0.364

0.364

0.364

0.464

0.364

0.364

0.364

0.364

0.364

0.364

0.364

V: Valid

IV

V

V

V

V

V

V

V

IV

IV

V

IV

V

IV

IV

IV: Invalid

Lampiran 7 Tabel 12 : UJI RELIABILITAS No

Nama

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x 11

x13

x2

2

x3

2

2

1

A

5

3

0

1

2

1

1

3

0

25

2 3 4 5 6 7 8

B C D E F G H

5 5 4 4 5 4

2 4 4 3 2 4

0 0 0 1 2 0

1 2 1 2 2 1

2 3 2 2 3 2

1 1 1 1 4 1

1 2 2 3 2 2

1 3 3 2 3 3

0 0 0 0 0 0

25 25 16 16 25 16

5

5

1

3

2

4

1

5

0

25

25

1

9

I

5

3

1

2

3

1

1

2

0

25

9

1

10

J

11 12 13 14 15

K L M N O

5 1 5 5 5

2 3 4 2 4

1 1 2 0 0

2 1 2 3 2

3 1 2 0 3

4 1 1 5 1

2 1 2 1 2

3 3 3 3 3

0 1 0 0 0

25 1 25 25 25

4 9 16 4 16

1 1 4 0 0

3

2

0

2

2

1

3

3

0

9

4

16

P

5

4

1

2

1

4

5

4

2

25

16

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Q R S T U V W X Y Z

5 5 5

4 5 4

0 1 0

3 5 2

0 5 3

5 5 1

1 5 5

5 2 4

0 1 0

25 25 25

4 4 5 5

4 2 2 3

0 1 0 1

2 2 2 2

2 2 2 2

1 1 4 4

4 3 2 2

2 2 3 3

0 0 0 0

5 0 2

5 2 3

3 0 1

2 2 1

2 0 1

4 3 3

2 2 2

5 3 3

0 0 1

2

x8

x11

x 13

Skor Total

Kuadarat Skor Total

1

1

9

0

16

256

1 1 1 1 16 1

1 4 4 9 4 4

0 0 0 0 0 0 0

13 20 17 18 23 17

169 400 289 324 529 289

1

1 9 9 4 9 9 25

26

676

1

4

0

18

324

4 1 4 1 4

9

0 1 0 0 0 0

484 169 441 361 400

9

9 9 9 9 9

22 13 21 19 20 16

256

25

16

4

28

784

25 25 1

1 25 25

529 1156 576

1 1 16 16

16 9 4 4

19 17 20 22

361 289 400 484

4 0 1

16 9 9

4 4 4

0 1 0 0 0 0 0 0 0 1

23 34 24

4 4 4 4

25 4 16 4 4 9 9 25 9 9

28 12 17

784 144 289

2

2

x4

x5

x6

x7

9

0

1

4

4 16 16 9 4 16

0 0 0 1 4 0

1 4 1 4 4 1

4 9 4 4 9 4

9

4

16

4

9

1

4 1 4 9 4

9 1 4 0 9

16 1 1 25 1

0

4

4

1

1

4

1

16

16 25 16

0 1 0

9 25 4

0 25 9

16 16 25 25

16 4 4 9

0 1 0 1

4 4 4 4

25 0 4

25 4 9

9 0 1

4 4 1

2

2

2

27

AA

5

5

1

2

3

1

2

4

2

25

25

1

4

9

1

4

16

4

25

625

28 29

AB AC

5 5

4 5

1 1

2 2

3 3

0 1

5 5

5 5

1 2

25 25

16 25

1 1

4 4

9 9

0 1

25 25

25 25

1 4

26 29

676 841

25

9

1

4

4

1

25

4

0

30

AD

5

3

1

2

2

1

5

2

0

131

102

21

60

63

66

76

95

10

si2

1.62

1.14

0.56

0.62

1.13

2.65

2.05

1.11

0.44

Ss i2

11.32

s t2

26.44

r11

0.64

Jumlah Jumlah Kuadrat

619

380

31

138

165

222

252

333

16

21

441

624

13746

Lampiran 8

10 5 5 5 5 1 5 5 4 1 5 5 5 4 5 5 4 4 5 1 1 1 5 5 5 5 5 1 1 1 1 110 0.73

11 3 1 3 3 2 3 3 5 2 3 3 3 3 3 3 4 5 2 4 2 2 3 3 5 3 3 4 5 5 2 95 0.63

12 5 5 5 5 1 4 5 1 5 5 1 5 1 4 5 5 1 5 5 5 5 5 4 5 5 1 5 5 5 5 123 0.82

13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 2 1 2 0 10 0.07

14 4 4 4 4 1 4 3 3 1 4 3 2 3 4 2 1 3 3 3 2 1 4 3 4 3 2 1 3 2 1 82 0.55

15 1 0 0 0 5 1 1 2 5 1 1 0 5 1 1 3 2 4 5 5 5 1 1 1 1 2 5 5 5 5 74 0.49

Mudah

Sulit

Sedang

Sedang

Sedang

Nomor Soal 9 8 0 1 1 1 1 2 1 2 3 0 1 2 2 1 0 1 0 1 1 2 1 1 2 1 0 1 2 1 1 3 1 5 0 1 2 5 5 0 0 4 3 0 1 2 1 2 1 2 1 2 2 0 0 2 5 0 0 5 0 5 76 17 0.51 0.11

Sedang

7 1 1 1 1 1 4 1 4 1 4 1 1 5 1 1 4 5 5 1 1 1 4 4 4 3 3 1 0 1 1 66 0.44

Mudah

6 2 2 3 2 2 3 2 2 3 3 1 2 0 3 2 1 0 5 3 2 2 2 2 2 0 1 3 3 3 2 63 0.42

Sulit

5 1 1 2 1 2 2 1 3 2 2 1 2 3 2 2 2 3 5 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 60 0.40

Sedang

4 0 0 0 0 1 2 0 1 1 1 1 2 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 3 0 1 1 1 1 1 21 0.14

Sedang

Kriteria

3 3 2 4 4 3 2 4 5 3 2 3 4 2 4 2 4 4 5 4 4 2 2 3 5 2 3 5 4 5 3 102 0.68

Sedang

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AA BB CC DD S P

2 5 5 5 4 4 5 4 5 5 5 1 5 5 5 3 5 5 5 5 4 4 5 5 5 0 2 5 5 5 5 131 0.87

Sulit

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 11 0.07

Sedang

Nama

Mudah

No

Sulit

Tabel 14 : UJI TARAF KESUKARAN

Lampiran 9

10 5 5 4 1 1 5 5 1 4 1 5 5 5 5 5 57 4 5 4 1 5 1 5 5 1 1 5 5 5 1 5 53 0.05

11 2 5 4 5 5 3 3 4 5 4 3 3 3 3 3 55 5 3 3 2 3 2 3 3 2 2 1 3 3 2 3 40 0.20

12 5 5 5 5 5 4 5 5 1 5 4 5 4 5 5 68 1 5 1 5 5 5 5 5 5 5 5 1 5 1 1 55 0.17

13 1 0 2 2 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0.08

14 3 4 1 2 3 4 4 3 3 1 4 4 3 4 2 45 3 3 3 1 4 2 4 2 1 1 4 2 3 1 3 37 0.11

15 4 1 3 5 5 1 1 5 2 5 1 1 1 0 0 35 2 1 5 5 0 5 1 1 5 5 0 2 1 5 1 39 -0.05

Jelek

Cukup

Jelek

Jelek

Jelek

Buruk

Jelek

Nomor Soal 9 7 8 5 5 2 1 4 2 1 4 5 0 1 5 0 0 5 4 2 1 1 4 2 0 1 5 0 4 1 0 1 2 1 1 2 4 2 1 1 4 2 1 1 2 1 1 2 11 39 44 5 1 0 1 2 1 0 5 1 0 1 5 1 1 2 0 1 4 1 1 0 1 1 3 0 1 1 0 1 3 1 1 1 3 2 0 3 2 1 0 1 3 1 1 1 6 27 32 0.07 0.16 0.16 Jelek

6 5 2 1 3 3 3 3 3 2 3 3 2 2 3 2 40 0 2 0 2 2 2 2 2 3 2 2 1 0 2 1 23 0.23

Jelek

Kriteria

5 5 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 34 3 1 3 2 1 2 1 2 2 2 1 1 2 2 1 26 0.11

Cukup

S DP

4 1 3 1 1 1 2 1 0 1 1 0 0 1 0 2 15 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 6 0.12

Jelek

Kelompok Bawah

3 5 5 4 5 4 2 2 4 5 5 4 2 3 4 4 58 4 4 2 3 4 4 3 2 3 2 2 3 2 3 3 44 0.19

Jelek

S

2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 75 5 4 5 5 4 4 5 3 5 4 5 2 0 4 1 56 0.25

Jelek

Kelompok Atas

1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 5 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 6 -0.01

Cukup

Kelompok

Buruk

Tabel 13 : UJI DAYA PEMBEDA BUTIR SOAL

Lampiran 10

PERHITUNGAN UJI VALIDITAS, RELIABILITAS, TARAF KESUKARAN, DAN DAYA PEMBEDA A. Validitas 1. Contoh perhitungan uji validitas soal nomor 2

rxy    

n xy   x  y 

n x

2



  x  n  y 2   y  2

2



304672  1311041

30619  131 3037205  1041  2

2

140160  136371

18570  171611116150  1083681 3789

45748821 3789  6763,787474  0,56 Dengan dk = n – 2 = 30 – 2 = 28 dan  = 0,05 diperoleh rtabel 0,36 Karena rxy > rtabel, maka soal nomor 2 valid 2. Contoh perhitungan uji validitas soal nomor 1

rxy 

n xy   x  y 

n x

2



  x  n  y 2   y  2

2



30389  111041



3011  11 3037205  1041  2

2

11670  11451



330  1211116150  1083681 219



6786021 219  2604,999232  0,084 Dengan dk = n – 2 = 30 – 2 = 28 dan  = 0,05 diperoleh rtabel 0,36 Karena rxy < rtabel, maka soal nomor 1 tidak valid

B. Reliabilitas 2  n   s i r11   1   2 st  n  1 

     9  11,32    1   9  1  26,44 

 1,1250,57   0,64

C. Taraf Kesukaran 1. Contoh perhitungan taraf kesukaran soal nomor 3

B JS 102  150  0,68

P

P = 0,68 berada pada interval 0,30 < P ≤ 0,70 maka soal nomor 3 memiliki taraf kesukaran dengan kriteria sedang. 2. Contoh perhitungan taraf kesukaran soal nomor 4 B JS 21  150  0,14

P

P = 0,14 berada pada interval 0,00 < P ≤ 0,30 maka soal nomor 4 memiliki taraf kesukaran dengan kriteria sulit

D. Daya Pembeda 1. Contoh perhitungan daya pembeda soal nomor 2

DP 

B A BB  JA JB

75 56  75 75  1  0,75  0,25 

Dp = 0,25 berada pada interval 0,20 < Dp ≤ 0,40, maka soal nomor 2 memiliki daya pembeda dengan kriteria cukup.. 2. Contoh perhitungan daya pembeda soal nomor 3 DP 

B A BB  JA JB

58 44  75 75  0,773  0,586  0,187 

Dp = 0,25 berada pada interval 0,00 < Dp ≤ 0,20 maka soal nomor 3 memiliki daya pembeda dengan kriteria jelek

Lampiran 11

DAFTAR NILAI HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS EKSPERIMEN Tabel 15 No

Nama

Nilai

No

Nama

Nilai

1

A

69

19

S

64

2

B

80

20

T

55

3

C

55

21

U

67

4

D

40

22

V

62

5

E

75

23

W

84

6

F

89

24

X

82

7

G

64

25

Y

60

8

H

44

26

Z

58

9

I

51

27

AA

47

10

J

82

28

BB

80

11

K

78

29

CC

71

12

L

69

30

DD

69

13

M

64

31

EE

75

14

N

75

32

FF

78

15

O

42

33

GG

64

16

P

87

34

HH

67

17

Q

53

35

II

75

18

R

44

36

JJ

84

Lampiran 12

DAFTAR NILAI HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS KONTROL Tabel 16 No

Nama

Nilai

No

Nama

Nilai

1

A

49

19

S

42

2

B

80

20

T

35

3

C

60

21

U

75

4

D

53

22

V

69

5

E

55

23

W

58

6

F

71

24

X

82

7

G

80

25

Y

55

8

H

78

26

Z

51

9

I

51

27

AA

67

10

J

60

28

BB

60

11

K

40

29

CC

55

12

L

55

30

DD

71

13

M

40

31

EE

38

14

N

60

32

FF

67

15

O

42

33

GG

60

16

P

69

34

HH

69

17

Q

44

35

II

49

18

R

67

Lampiran 13 PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN, MODUS, VARIANS DAN SIMPANGAN BAKU KELAS EKSPERIMEN 1. Distribusi Frekuensi a. Banyak data (n) = 36 b. Jangkauan (J) R = Xmaks - Xmin = 91 – 40 = 51 c. Perhitungan Banyak Kelas (K) = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 36 = 6,15  6 (dibulatkan ke bawah) d. Perhitungan Panjang Interval Kelas (I) = =

J K 51 6

= 8,5  9 (dibulatkan ke atas) e. Frekuensi Relatif 

frekuensi absolut

f

X 100%

Tabel 17 Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen Frekuensi No

1

Interval

40 – 48

Tepi atas 48,5

44

Absolut

Relatif (%)

Kumulatif

6

16,67

6

264

1936

11616

2

49 – 57

57,5

53

4

11,11

10

212

2809

11236

3

58 – 66

66,5

62

7

19,44

17

434

3844

26908

4

67 – 75

75,5

71

9

25

26

639

5041

45369

5

76 – 84

84,5

80

8

22,22

34

640

6400

51200

6

85 – 93

93,5

89

2

5,56

36

178

7921

15842

36

100

Jumlah

2. Perhitungan Mean ( x ) x

x =

fx i

i

n 2367 36

x = 65,75 3. Perhitungan Median (Me)

1  n Me = Tb   2 f   

 f  . p   

 18  17  = 66,5   .9  9 

= 67,5 4. Perhitungan Modus (Mo)

 b1  Mo = Tb   . p  b1  b2   2  = 66,5   .9  2  1

2367

162171

= 72,5 5. Perhitungan Varians ( S 2 )

n  f i xi   f i xi  2

2

S 

2

nn  1

36162171  2367   186,88 3636  1

6. Perhitungan Simpangan Baku ( S )

S  S 2  186,88  13,67

2

Lampiran 14 PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN, MODUS, VARIANS DAN SIMPANGAN BAKU KELAS KONTROL

1. Distribusi Frekuensi a. Banyak data (n) = 36 b. Jangkauan (J) R = Xmaks - Xmin = 87 – 35 = 52 c. Perhitungan Banyak Kelas (K) = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 36 = 6,15  6 (dibulatkan ke bawah) d. Perhitungan Panjang Interval Kelas (I) = =

J K

52 6

= 8,67  9 (dibulatkan ke atas) e. Frekuensi Relatif 

frekuensi absolut

f

X 100%

Tabel 18 Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol Frekuensi NO

Interval

Tepi atas

Absolut

Relatif (%)

Kumulatif

1

35 – 43

43,5

39

5

14,29

5

195

1521

7605

2

44 – 52

52,5

48

6

17,14

11

288

2304

13824

3

53 – 61

61,5

57

11

31,43

22

627

3249

35739

4

62 – 70

70,5

66

6

17,14

28

396

4356

26136

5

71 – 79

79,5

75

4

11,43

32

300

5625

22500

6

80 – 88

88,5

84

3

8,57

35

252

7056

21168

35

100

Jumlah

2. Perhitungan Mean ( x )

x

x =

fx i

i

n 2058 35

x = 58,8 3. Perhitungan Median (Me) 1   n f  2 . p Me = Tb   f      

 17,5  11  = 52,5   .9  11  = 57,8 4. Perhitungan Modus (Mo)

 b1  Mo = Tb   . p  b1  b2 

2058

126972

 5  = 52,5   .9 55 = 57 5. Perhitungan Varians ( S 2 )

n  f i xi   f i xi  2

2

S 

nn  1

2

35126972  2058   175,34 3535  1

6. Perhitungan Simpangan Baku ( S ) S  S 2  175,34  13,24

2

Lampiran 15 PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN 1. Menentukan Hipotesis : H 0 : Data berasal dari populasi berdistribusi normal

H 1 : Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal 2. Rata-rata sampel x  65,75 3. Standar Deviasi / Simpangan Baku = 13,67 4. Kolom Z i , Z i 

xi  x dengan S = standar deviasi S

Misalkan menghitung yang nilainya 40, yaitu Z i 

40  65,75  1,88 13,67

5. Untuk kolom Z tabel lihat pada tabel 6. Kolom F Z i  

Jika Z i  0 , maka F Z i  = 0,5 + Z tabel



Jika Z i  0 , maka F Z i  = 0,5 - Z tabel

7. Kolom S Z i  

banyaknya z i , z 2 ,......z n  z n n



frekuensi kumulataif

f

8. Kriteria pengujian 

Terima H 0 , jika Lhitung Lo   Ltabel Lt 



Tolak H 0 , jka Lhitung Lo   Ltabel  Lt 

9. Nilai terbesar pada kolom F Z i   S Z i  adalah Lo atau Lhitung = 0,1084. Sedangkan Lt atau Ltabel pada taraf signifikansi   0,05 untuk n  36 adalah 0,1477. 10. Kesimpulan 

Lhitung  0,1084 dan Ltabel = 0,1477



Lhitung Lo   Ltabel Lo  dengan demikian H o diterima maka populasi

berdistribusi normal Tabel 19 Uji Normalitas Kelas Eksperimen Frekuensi NO Absolute

Kumulatif

1

40

2

2

-1,88

0,4699

0,0301

0,0556

0,0255

2

42

1

3

-1,74

0,4591

0,0409

0,0833

0,0424

3

44

2

5

-1,59

0,4441

0,0559

0,1389

0,0830

4

47

1

6

-1,37

0,4147

0,0583

0,1667

0,1084

5

51

1

7

-1,08

0,3599

0,1401

0,1944

0,0543

6

53

1

8

-0,93

0,3238

0,1762

0,2222

0,0460

7

55

2

10

-0,79

0,2852

0,2148

0,2778

0,0630

8

58

1

11

-0,57

0,2157

0,2843

0,3056

0,0213

9

60

1

12

-0,42

0,1628

0,3372

0,3333

0,0039

10

62

1

13

-0,27

0,1064

0,3936

0,3611

0,0325

11

64

4

17

-0,13

0,0517

0,4483

0,4722

0,0239

12

67

2

19

0,09

0,0359

0,5359

0,5278

0,0081

13

69

2

21

0,24

0,0948

0,5948

0,5833

0,0115

14

71

1

22

0,38

0,1480

0,6480

0,6111

0,0369

15

75

4

26

0,68

0,2518

0,7518

0,7222

0,0296

16

78

2

28

0,89

0,3133

0,8133

0,7778

0,0355

17

80

2

30

1,04

0,3508

0,8508

0,8333

0,0175

18

82

2

32

1,19

0,3830

0,8830

0,8889

0,0059

19

84

2

34

1,34

0,4099

0,9099

0,9444

0,0345

20

87

1

35

1,55

0,4394

0,9394

0,9722

0,0328

21

91

1

36

1,85

0,4678

0,9678

1

0,0322

Lampiran 16 PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS KONTROL 1. Menentukan Hipotesis : H 0 : Data berasal dari populasi berdistribusi normal

H 1 : Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal 2. Rata-rata sampel x  58,8 3. Standar Deviasi / Simpangan Baku = 13,24 4. Kolom Z i , Z i 

xi  x dengan S = standar deviasi S

Misalkan menghitung yang nilainya 40, yaitu Z i 

35  58,8  1,79 13,24

5. Untuk kolom Z tabel lihat pada tabel 6. Kolom F Z i  

Jika Z i  0 , maka F Z i  = 0,5 + Z tabel



Jika Z i  0 , maka F Z i  = 0,5 - Z tabel

7. Kolom S Z i  

banyaknya z i , z 2 ,......z n  z n n



frekuensi kumulataif

f

8. Kriteria pengujian a. Terima H 0 , jika Lhitung Lo   Ltabel Lt  b. Tolak H 0 , jka Lhitung Lo   Ltabel  Lt  9. Nilai terbesar pada kolom F Z i   S Z i  adalah Lo atau Lhitung = 0,0729. Sedangkan Lt atau Ltabel pada taraf signifikansi   0,05 untuk n  35 adalah 0,1498. 10. Kesimpulan 

Lhitung  0,0729 dan Ltabel = 0,1498



Lhitung Lo   Ltabel Lt  dengan demikian H o diterima maka populasi

berdistribusi normal Tabel 20 Uji Normalitas Kelas Kontrol Frekuensi NO Absolute

Kumulatif

1

35

1

1

-1,79

0,4633

0,0367

0,0286

0,0081

2

38

1

2

-1,57

0,4418

0,0582

0,0571

0,0011

3

40

2

4

-1,42

0,4222

0,0778

0,1143

0,0365

4

42

2

6

-1,27

0,3980

0,1020

0,1714

0,0694

5

44

1

7

-1,12

0,3686

0,1314

0,2000

0,0686

6

49

2

9

-0,74

0,2704

0,2296

0,2571

0,0275

7

51

2

11

-0,59

0,2224

0,2776

0,3143

0,0367

8

53

1

12

-0,44

0,1700

0,3300

0,3429

0,0129

9

55

4

16

-0,29

0,1141

0,3859

0,4571

0,0712

10

58

1

17

-0,06

0,0239

0,4761

0,4857

0,0096

11

60

5

22

0,09

0,0359

0,5359

0,6286

0,0927

12

67

3

25

0,62

0,2324

0,7324

0,7143

0,0181

13

69

3

28

0,77

0,2794

0,7794

0,8000

0,0206

14

71

2

30

0,92

0,3212

0,8212

0,8571

0,0359

15

75

1

31

1,22

0,3888

0,8888

0,8857

0,0031

16

78

1

32

1,45

0,4265

0,9265

0,9143

0,0122

17

80

2

34

1,60

0,4452

0,9452

0,9714

0,0262

18

82

1

35

1,75

0,4599

0,9599

1

0,0401

Lampiran 17 PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS

Uji homogenitas antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dilakukan dengan uji Fisher dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1.

Hipotesis 2

2

2

2

H 0 :  1   2 (varians kedua populasi homogen) H 1 :  1   2 (varians kedua populasi tidak homogen) 2.

3.

Data kelompok eksperimen dan kontrol

n1 = 36

n2 = 35

S1 = 186,88

S 2 = 175,34

Menentukan Fhitung dengan rumus

Fhitung  4.

S1

2

S2

2

2

2

, dengan S1  S 2 . Maka Fhitung 

S1

2

S2

2

=

186,88  1,066 175,34

Derajat kebebasan (dk) Pembilang:

dk = n - 1 = 35

Penyebut :

dk = n - 1 = 34

5.

F0,05; dk 35,34  dengan menggunakan tabel distribusi F didapat Ftabel  1,767

6.

Kriteria pengujian J. Terima H 0 jika Fhitung  Ftabel K. Terima H 1 jika Fhitung  Ftabel

7.

Kesimpulan : Dari perhitungan dapat dilihat bahwa Fhitung  1,066 dan Ftabel  1,767 atau Fhitung  Ftabel sehingga dengan demikian H 0 diterima

yang berarti bahwa varians dari kedua sampel tersebut adalah sama (homogen).

Lampiran 18 PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK c. Hipotesis H 0 : 1   2

H 1 : 1   2

1  rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas eksperimen  2  rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas kontrol d. Data sampel kelas eksperimen dan kelas kontrol

n1  36

n2  35

x1  65,75

x 2  58,8

2

2

S1  186,88

S 2  175,34

e. Perhitungan Sandar Deviasi Gabungan S gab 

S gab 

S gab  S gab 

n1  1S1 2  n2  1S 2 2 n1  n 2  2

36  1186,88  35  1175,34 36  35  2 12689,24 69

S gab  183,9 S gab  13,56

f. Perhitungan Uji t t hitung  t hitung 

x1  x 2 S gab

1 1  n1 n 2

Jadi t hitung  2,16

=

65,75  58,8 1 1 13,56  36 35

= 2,16

g. Distribusi probabilitas sampling Menggunakan uji-t dengan taraf nyata   0,05 dan dk  n1  1  n2  1 = 35 + 34 = 69. t 0,05;69  dengan menggunakan tabel distribusi t didapat nilai t tabel  1,99 h. Kriteria pengujian 3. Jika t hitung  t tabel maka H 0 ditolak dan H 1 diterima 4. Jika t hitung  t tabel maka H 0 diterima dan H 1 ditolak i.

Kesimpulan Dari perhitungan dapat dilihat bahwa t hitung  2,15 dan t tabel  1,99 atau

t hitung  t tabel yang menunjukkan bahwa H 0 ditolak, ini berarti terdapat perbedaan hasil belajar matematika yang signifikan antara siswa yang pembelajarannya menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer dengan siswa yang pembelajarannya menggunakan strategi pembelajaran konvensional metode eksporitori.